mat financ livro bom

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  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMTICA PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENSINO DE MATEMTICA Marcelo Salvador Cser Filho Aprendizagem de Matemtica Financeira no Ensino Mdio: uma proposta de trabalho a partir de planilhas eletrnicas Porto Alegre - RS 2008
  2. 2. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMTICA PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENSINO DE MATEMTICA Marcelo Salvador Cser Filho Aprendizagem de Matemtica Financeira no Ensino Mdio: uma proposta de trabalho a partir de planilhas eletrnicas Dissertao apresentada Banca Examinadora da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como exigncia parcial para obteno do ttulo de MESTRE EM ENSINO DE MATEMTICA, sob a orientao do Prof. Dr. Marcus Vinicius de Azevedo Basso. Porto Alegre - RS 2008
  3. 3. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMTICA PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENSINO DE MATEMTICA Marcelo Salvador Cser Filho Aprendizagem de Matemtica Financeira no Ensino Mdio: uma proposta de trabalho a partir de planilhas eletrnicas Banca Examinadora ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________
  4. 4. 1 RESUMO Nessa dissertao apresentada uma proposta de trabalho de Matemtica Financeira no Ensino Mdio, utilizando planilhas eletrnicas, para resolver alguns dos principais problemas inerentes a certas movimentaes financeiras via recurso, tais como o planejamento de uma previdncia privada e o pagamento parcelado de dvidas, dentre outros. O principal objetivo suprir uma lacuna no que diz respeito existncia de material didtico voltado para o nvel de ensino abordado, como foi possvel constatar a partir da anlise de diversos livros didticos. Alm da proposta citada e da anlise de livros didticos, essa dissertao contm uma anlise das sesses de trabalho com estudantes de Ensino Mdio, utilizando o material apresentado, bem como uma explicao mais detalhada do mtodo recursivo proposto. Espera-se que tal material possa ser utilizado por professores interessados em estudar o tema com seus alunos, sem necessariamente possuir conhecimento prvio do assunto e/ou receber orientaes adicionais sobre o mtodo de trabalho. Palavras-chave: Matemtica Financeira. Planilhas Eletrnicas. Ensino Mdio.
  5. 5. 2 ABSTRACT In this dissertation we present a proposal to study Financial Math in High School, using spreadsheets to solve some of the main problems inherents to certain financial process via recursion, such as the planning of a private welfare and payment by instalments, among others. The main target is to fill a gap concerning the existence of textbooks in the teaching level approached, which was possible to verify from the analysis of various textbooks. In addition to the proposal and the textbooks analysis, this dissertation contains an analysis of the work sessions in class with High School students, using the presented textbook, as well as a detailed explanation of the recursive method proposed. We hope that this textbook can be used for teachers interested in study the theme with their students, without previous knowledge from the subject and/or without extra orientations about the method. Keywords: Financial Mathematics. Spreadsheets. High School.
  6. 6. 3 LISTA DE FIGURAS Fig. 01 ngulos opostos pelo vrtice............................................................ 11 Fig. 02 Extrato da Pgina 54 de GUELLI (2003).......................................... 19 Fig. 03 Extrato da Pgina 85 de GUELLI (2003).......................................... 20 Fig. 04 Extrato da Pgina 86 de GUELLI (2003).......................................... 21 Fig. 05 Extrato da Pgina 86 de GUELLI (2003).......................................... 22 Fig. 06 Extrato da Pgina 71 do Manual do Professor de GUELLI (2003)... 22 Fig. 07 Extrato da Pgina 116 de ZAMPIROLLO (2004).............................. 24 Fig. 08 Extrato da Pgina 179 de YOUSSEF (2004).................................... 25 Fig. 09 Extrato da Pgina 181 de YOUSSEF (2004).................................... 26 Fig. 10 Extrato da Pgina 164 de BIANCHINI (2003)................................... 27 Fig. 11 Extrato da Pgina 165 de BIANCHINI (2003)................................... 28 Fig. 12 Extrato da Pgina 167 de BIANCHINI (2003)................................... 29 Fig. 13 Extrato das Pginas 310 e 311 de DANTE (2007)........................... 30 Fig. 14 Extrato da Pgina 302 de DANTE (2007)......................................... 31 Fig. 15 Extrato da Pgina 312 de DANTE (2007)......................................... 32 Fig. 16 Extrato da Pgina 315 de DANTE (2007)......................................... 33 Fig. 17 Extrato da Pgina 316 de DANTE (2007)......................................... 34 Fig. 18 Extrato da Pgina 316 de DANTE (2007)......................................... 36 Fig. 19 Extrato da Pgina 209 de SILVA (2005)........................................... 38 Fig. 20 Extrato da Pgina 253 de SILVA (2005)........................................... 39 Fig. 21 Extrato da Pgina 577 de SILVA (2005)........................................... 40 Fig. 22 Extrato da Pgina 578 de SILVA (2005)........................................... 41
  7. 7. 4 Fig. 22 Extrato da Pgina 579 de SILVA (2005)........................................... 42 Fig. 24 Extrato da Pgina 580 de SILVA (2005)........................................... 43 Fig. 25 Extrato da Pgina 581 de SILVA (2005)........................................... 44 Fig. 26 Extrato da Pgina 581 de SILVA (2005)........................................... 45 Fig. 27 Extrato da Pgina 305 de GIOVANNI (2000)................................... 47 Fig. 28 Extrato da Pgina 324 de GIOVANNI (2000)................................... 48 Fig. 29 Extrato da Pgina 325 de GIOVANNI (2000)................................... 49 Fig. 30 Extrato da Pgina 326 de GIOVANNI (2000)................................... 50 Fig. 31 Extrato da Pgina 329 de GIOVANNI (2000)................................... 51 Fig. 32 Extrato da Pgina 331 de GIOVANNI (2000)................................... 52 Fig. 33 Extrato da Pgina 332 de GIOVANNI (2000)................................... 52 Fig. 34 Extrato da Pgina 333 de GIOVANNI (2000)................................... 53 Fig. 35 Extrato da Pgina 334 de GIOVANNI (2000)................................... 55 Fig. 36 Desenvolvimento cognitivo em Matemtica (TALL, 1999)............... 78 Fig. 37 Diferentes nveis de sofisticao (TALL 1999)................................. 79
  8. 8. 5 LISTA DE PLANILHAS Planilha 01 Resoluo de Exerccio.............................................................. 32 Planilha 02 Resoluo de Exerccio.............................................................. 33 Planilha 03 Resoluo de Exerccio.............................................................. 35 Planilha 04 Resoluo de Exerccio.............................................................. 35 Planilha 05 Explicao do Mtodo................................................................ 59 Planilha 06 Explicao do Mtodo................................................................ 60 Planilha 07 Explicao do Mtodo................................................................ 60 Planilha 08 Explicao do Mtodo................................................................ 60 Planilha 09 Explicao do Mtodo................................................................ 61 Planilha 10 Explicao do Mtodo................................................................ 62 Planilha 11 Explicao do Mtodo................................................................ 62 Planilha 12 Explicao do Mtodo................................................................ 63 Planilha 13 Explicao do Mtodo................................................................ 63 Planilha 14 Explicao do Mtodo................................................................ 64 Planilha 15 Explicao do Mtodo................................................................ 64 Planilha 16 Explicao do Mtodo................................................................ 65 Planilha 17 Explicao do Mtodo................................................................ 67 Planilha 18 Explicao do Mtodo................................................................ 67 Planilha 19 Explicao do Mtodo................................................................ 68 Planilha 20 Explicao do Mtodo................................................................ 68 Planilha 21 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 86 Planilha 22 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 86 Planilha 23 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 87
  9. 9. 6 Planilha 24 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 87 Planilha 25 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 87 Planilha 26 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 88 Planilha 27 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 89 Planilha 28 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 89 Planilha 29 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 89 Planilha 30 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 90 Planilha 31 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 90 Planilha 32 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 92 Planilha 33 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 92 Planilha 34 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 92 Planilha 35 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 94 Planilha 36 Anlise das sesses de trabalho - Juros Compostos................. 95 Planilha 37 Anlise das sesses de trabalho - Seqncias de Depsitos.... 98 Planilha 38 Anlise das sesses de tr