Mat Financ Conceito E Exerccios 5

MATEMTICA FINANCEIRA - TaxasDescontoSimplesDescontoComposto

Desconto Racional (por dentro)Desconto Comercial (por fora)Desconto Racional (por dentro)Desconto Comercial (por fora)

Dr = A x i x nDc = N x i x nDr = A . [ ( 1 + i )n 1]Dc = N . [ 1 (1 i )n ]

A = N ,

( 1 + i . n )A = N x ( 1 i x n )N = A ( 1 + i )nA = N . ( 1 i )n

Dc = Dr . ( 1 + i . n)

- Pouco utilizado no dia a dia

- Conhecido como desconto verdadeiro ou desconto por dentro

- Desconto calculado sobre o valor atual do ttulo- Mais comum e mais utilizado

- Conhecido como desconto bancrio ou desconto por fora

- Desconto calculado sobre valor nominal- o desconto composto mais utilizado no Brasil

- Conhecido como desconto por dentro

- Desconto calculado sobre o valor atual do ttulo- Pouco utilizado no Brasil

- Clculo semelhante ao Juros compostos

- Conhecido como desconto por fora

- Desconto calculado sobre valor nominal

Lembrete: Valor Nominal (N) = Valor Atual (A) + Desconto (D) ou Valor Atual (A) = Valor Nominal (N) - Desconto (D)CONCEITUAO - TaxasTaxa Proporcional : duas taxas so proporcionais, se mantiverem entre si a mesma razo entre as taxas e os perodos de tempo a que se referem. Ex: a taxa de 30% a.t. proporcional a 10% a.m. (o clculo o mesmo, seja em taxa simples, seja em taxa composta).Taxa Equivalente : duas taxas so equivalentes se para um mesmo capital e para um mesmo perodo de tempo, produzirem montantes iguais. Ex: no juros simples 10% a.m. equivalente a 30% a.t. ; no juro composto 10% a.m. equivalente a 33,1% a.t.

Taxa nominal : sempre que for fornecido uma taxa cujo o prazo difere da capitalizao, estamos diante de uma taxa nominal. A taxa nominal uma prtica utilizada pelas instituies financeiras a fim de tornar os juros mais atraentes, mas ateno, ela no representa realmente a taxa cobrada. Ex: 24% a.a./ms (l-se 24% a.a. com capitalizao mensal)

Taxa efetiva : representa a verdadeira taxa cobrada. quando o prazo igual a capitalizao. Ex: 24% a.a./ano

Taxa Real: tem como objetivo descontar a inflao do ganho aparente. [(1+ tx aparente) / (1+tx inflao) ] -1

Taxa aparente: taxa sem descontar a inflao

ndices de Inflao: medem a variao de preos, com diferentes finalidades. Alguns ndices so: IGP-DI, IGP-M, INPC (IBGE), IPCA, IPC-FIPE, ...

EXERCCIOS

Taxas1) Calcular a taxa semestral proporcional a juros simples de 50% a.a. (25% a.s.)2) Calcular a taxa semestral equivalente a juros compostos de 4% a.b. (12,49% a.s.)3) Calcular a taxa anual simples equivalente taxa simples de 5% a.m. (60% a.a.)4) Calcular a taxa mensal equivalente percentual a juros compostos de 69% a.b.? ( 30%a.m.) 5) Qual a taxa anual equivalente taxa composta de 8% a.m.? (151,82% a.a.)6) Calcular taxa semestral proporcional a juros composto de 60% a.a. (30% a.s.)7) Uma pessoa tomou emprestado R$ 3.000 e pagou, no final do perodo R$ 3.300. Essa pessoa pagou, no ato da operao, despesas no valor de R$ 30. Determine as taxas nominal, efetiva e real dessa operao, sabendo que a inflao, no perodo, foi igual a 2%. (10% a.a, 11,11% a.a., 8,9325% no perodo)8) Um fundo de investimento teve no ano 2012 um rendimento aparente de 20%. Qual ser o ganho real se considerarmos que neste perodo a inflao acumulou 10%? (9,09%)9) Determine a taxa de rendimento real de uma aplicao cuja taxa aparente foi de 40% a.a., durante um ano em que a inflao foi 12%. (25% a.a)10) O ndice de inflao do ms de mar/X3 264,15. Nos meses de abr, mai, jun e jul/X3 ocorreram as seguintes inflaes: 2,5% -2,9%, 1,6% e 0,95%, respectivamente. Demonstre os ndices ms a ms. Diga tambm qual foi a inflao do perodo compreendido entre abr e jun/X3 (inflao dos meses mai e jun). (270,75; 262,90; 267,11; 269,65; 2,565%)Desconto11) O desconto comercial simples de um ttulo 6 meses antes do seu vencimento de R$ 600. Considerando uma taxa de 10% a.m., obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples. ( R$ 375)12) Uma letra, facilitando 8 meses para seu vencimento, sobre o desconto por fora de R$ 3.200. Calcular o valor atual, sendo a taxa simples de 12% a.a. (R$ 36.800)13) Um ttulo disponvel ao fim de 6 meses foi descontado comercialmente a juros composto de 8% a.m. e se reduziu a R$ 12.128. Qual o valor do ttulo? (R$ 20.000)14) Um ttulo vale em sua data de vencimento R$ 100.000. Um investidor quer saber quantos anos poder antecipar seu resgate para que, havendo um desconto comercial composto de R$ 27.100, a taxa de juros compostos cobrada seja de 10% a.a. (3 anos)15) Um capital de R$ 500.000 aplicado a juros compostos durante 3 anos, taxa de 10%a.a. Calcule o montante produzido e os juros auferidos. (kR$ 665,5 e kR$ 165,5)CURIOSIDADES:

Rendimento da poupana Outubro/13: 0,59% a.m. Acumulado 12 meses : 5,59% (nova poupana)Inflao IPCA out/13 : 0,57% IGP-M out/13 : 0,86%

INPC out/13 : 0,61%Selic (out/13) : 9,50%

CDI (nov/13): 9,27%

Taxa financiamento carto de crdito (nov/13 - Santander) : 6,99% a.m. / 124,97% a.a.APS 1: Assumindo que o aluno tenha um montante de R$ 10.000, levantar 3 aplicaes possveis para um prazo de 12 meses. Qual a melhor aplicao das 3 apresentadas?

Equipe de at trs alunos, que devero entregar o trabalho por meio eletrnico ppt e em papel.

Estrutura do Trabalho: Dever conter as descries dos tipos de produtos financeiros (aplicaes possveis), as taxas informadas pelo banco e as outras taxas (nominal, lquida e real), os rendimentos e montantes aps perodo de 12 meses.

Do critrio de Avaliao: Corresponder a 5% da mdia final

Data de Entrega: A data de entrega deste trabalho dia: 21/nov/2013