máquinas térmicas

681
Máquinas Térmicas Mar ta Muñoz Domínguez Antonio José Rovira de Antonio 3b 4a 3 3a 4 2b 2a 1 Escape TG Humo G G TV AP TV BP x=50% x=25% x=75% 1-2a-2b 4s 4 S 3 3b 4a 3a T

Upload: jose-luis-sosa

Post on 17-Jul-2016

460 views

Category:

Documents


6 download

DESCRIPTION

maquinas termicas

TRANSCRIPT

Page 1: Máquinas térmicas

Máquinas TérmicasMarta Muñoz Domínguez Antonio José Rovira de Antonio

3b

4a 3

3a

4

2b2a 1

Escape TG

Humo

G

G

TV AP TV BP

x=50%x=25% x=75%1-2a-2b

4s 4S

3

3b

4a

3a

T

Page 2: Máquinas térmicas

Máquinas Térmicas

MARTA MUÑOZ DOMÍNGUEZANTONIO JOSÉ ROVIRA DE ANTONIO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

Page 3: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

Quedan rigurosamente prohibidas, sin laautorización escrita de los titulares delCopyright, bajo las sanciones establecidasen las leyes, la reproducción total oparcial de esta obra por cualquier medioo procedimiento, comprendidos la reprografíay el tratamiento informático, y la distribuciónde ejemplares de ella mediante alquilero préstamos públicos.

© Universidad Nacional de Educación a DistanciaMadrid 201

© Marta Muñoz Domínguez y Antonio José Rovira de Antonio

Todas nuestras publicaciones han sido sometidasa un sistema de evaluación antes de ser editadas.

ISBN : 978-84-362-

dición :

Page 4: Máquinas térmicas
Page 5: Máquinas térmicas
Page 6: Máquinas térmicas
Page 7: Máquinas térmicas
Page 8: Máquinas térmicas

ÍNDICE

PREFACIO .......................................................................................................................................................................... 19

BLOQUE TEMÁTICO IGENERALIDADES

CAPÍTULO 1. MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES ........ 27Objetivos fundamentales del capítulo.................................................................................... 271.1. Introducción................................................................................................................................................ 271.2. Concepto de máquina térmica.............................................................................................. 28

1.2.1. Clasificación de las máquinas de fluido............................................... 281.2.2. Distinción entre máquina hidráulica y máquina térmica. 301.2.3. Clasificación de las máquinas térmicas ................................................ 31

1.3. Motores térmicos de combustión interna y de combustión ex-externa. Distinción entre máquina térmica y motor térmico.......... 33

1.4. Rendimiento de los motores térmicos ........................................................................ 391.4.1. Rendimiento del ciclo y rendimiento de la instalación ..... 391.4.2. Rendimiento exergético............................................................................................ 40

1.5. Cogeneración............................................................................................................................................. 411.6. Campos de aplicación de los motores térmicos ............................................. 43

CAPÍTULO 2. PROCESOS EN FLUÍDOS COMPRENSIBLES ............................................ 53Objetivos fundamentales del capítulo.................................................................................... 552.1. Introducción................................................................................................................................................ 552.2. Procesos termodinámicos de importancia en el estudio de las

máquinas y los motores térmicos..................................................................................... 572.3. Principios y ecuaciones que rigen el comportamiento de los

flujos compresibles ............................................................................................................................ 602.3.1. Principio de conservación de la masa ..................................................... 612.3.2. Primer Principio de la termodinámica.................................................... 61

7

Page 9: Máquinas térmicas

8

MÁQUINAS TÉRMICAS

2.3.3. Ecuación de conservación de la cantidad de movi-miento ............................................................................................................................................. 64

2.3.4. Segundo Principio de la termodinámica .............................................. 642.3.5. Exergía y balance energético ............................................................................. 662.3.6. Ecuaciones de Gibbs..................................................................................................... 682.3.7. Ecuaciones calóricas..................................................................................................... 692.3.8. Trabajo intercambiado con el entorno.................................................... 71

2.4. Propiedades termodinámicas de mezclas de gases ideales............... 762.5. El Factor de Carnot. Rendimiento máximo de los motores tér-

micos.................................................................................................................................................................... 782.6. Concepto de velocidad del sonido y número de mach.......................... 81

2.6.1. Velocidad del sonido.................................................................................................... 812.6.2. Concepto de número de Mach.......................................................................... 842.6.3. Concepto de onda de choque ............................................................................. 85

2.7. Expansión y compresión en conductos, toberas y difusores .......... 862.7.1. Efecto de la compresibilidad.............................................................................. 862.7.2. Forma del conducto en toberas y difusores...................................... 882.7.3. Parámetros críticos de un gas............................................................................ 902.7.4. Comportamiento del fluido en conductos sin fricción ....... 91

2.7.4.1. Expresión del gasto en toberas y difusores.............. 912.7.4.2. Expansión en conductos convergentes .......................... 932.7.4.3. Comportamiento del fluido en un conducto

convergente- divergente................................................................... 952.7.4.4. Evaluación de las pérdidas en toberas y difuso-

res................................................................................................................................. 1022.7.4.4.1. Comparación de los casos de expan-

sión y compresión....................................................... 1032.7.4.4.2. Coeficientes para evaluar la fricción

en toberas y difusores ............................................ 106

CAPÍTULO 3. FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN ........................................................... 109Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 1113.1. Introducción................................................................................................................................................ 1123.2. Fenómenos que intervienen en el proceso de combustión.

Ecuaciones de gobierno................................................................................................................ 1133.3. Reacción estequiométrica .......................................................................................................... 115

3.3.1. Ajuste de la reacción estequiométrica .................................................... 1153.3.2. Cálculo del dosado estequiométrico.......................................................... 116

Page 10: Máquinas térmicas

9

ÍNDICE

3.4. Combustión completa con exceso de aire ............................................................. 1173.4.1. Ajuste de la reacción con exceso de aire ............................................ 119

3.5. Mecanismo de la reacción de combustión ............................................................ 1203.5.1. Velocidad de la reacción química................................................................ 121

3.6. Combustión incompleta................................................................................................................ 1223.6.1. Composición de los productos de la combustión ..................... 123

3.7. Balance energético en el proceso de combustión......................................... 1253.7.1. Procesos estacionarios en sistemas abiertos.................................... 126

3.7.1.1. Procesos de combustión adiabáticos. Tempera-tura adiabática de la llama............................................................. 126

3.7.1.2 Procesos de combustión con transmisión de ca-lor a un segundo fluido caloportador............................... 128

3.7.2. Procesos no estacionarios en sistemas cerrados......................... 1303.8. Rendimiento de la combustión............................................................................................ 1383.9. Clasificación de los procesos de combustión.................................................... 1403.10. Autoinflamación de la mezcla aire-combustible........................................ 1413.11. Llamas de premezcla.................................................................................................................... 143

3.11.1. Deflagración ..................................................................................................................... 1433.11.2. Detonación.......................................................................................................................... 147

3.12. Llamas de difusión.......................................................................................................................... 1483.12.1. Llamas de difusión con combustible gaseoso......................... 1493.12.2. Llamas de difusión con combustible líquido........................... 1523.12.3. Llamas de difusión con combustible sólido.............................. 154

CAPÍTULO 4. COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORESTÉRMICOS .................................................................................................................................................................... 155Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 1574.1. Introducción................................................................................................................................................ 1584.2. Clasificación de los combustibles ................................................................................... 159

4.2.1. Clasificación de los combustibles atendiendo a su ori-gen....................................................................................................................................................... 160

4.2.2. Clasificación de los combustibles atendiendo a su ori-gen a su estado físico................................................................................................... 161

4.2.3. Clasificación de los combustibles atendiendo a su ca-rácter renovable o no.................................................................................................... 163

4.2.4. Otras clasificaciones ..................................................................................................... 1644.3. Combustibles de origen fósil. Características y aplicaciones ....... 165

4.3.1. El carbón ..................................................................................................................................... 165

Page 11: Máquinas térmicas

10

MÁQUINAS TÉRMICAS

4.3.2. Combustibles derivados del petróleo ....................................................... 1684.3.3. Gas natural ................................................................................................................................ 172

4.4. Combustibles alternativos o de sustitución. Características yaplicaciones ................................................................................................................................................. 173

4.5. Propiedades de los combustibles ...................................................................................... 1794.5.1. Propiedades relacionadas con la composición del com-

bustible........................................................................................................................................... 1794.5.2. Propiedades físicas del combustible.......................................................... 1804.5.3. Propiedades químicas del combustible.................................................. 1814.5.4. Comportamiento del combustible en relación con la

combustión................................................................................................................................ 1824.5.5. Propiedades más importantes de los principales com-

bustibles........................................................................................................................................ 185

BLOQUE TEMÁTICO IIMÁQUINAS Y MOTORES VOLUMÉTRICOS

CAPÍTULO 5. GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN IN-TERNA ALTERNATIVOS.................................................................................................................................. 189Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 1915.1. Componentes y procesos básicos de un motor de combustión

interna alternativo................................................................................................................................ 1925.2. Clasificación de los MCIA....................................................................................................... 195

5.2.1. Según el proceso de combustión ................................................................... 1955.2.2. Según el modo de realizar el ciclo.............................................................. 1975.2.3. Según el tipo de refrigeración........................................................................... 2025.2.4. Según la presión de admisión............................................................................ 2035.2.5. Según el número y disposición de cilindros.................................... 204

5.3. Evolución del fluido de trabajo durante el funcionamiento delmotor Diagrama p- α y diagrama del indiciador.......................................... 2055.3.1. Diagrama p-α ........................................................................................................................ 2055.3.2. Diagrama del indicador............................................................................................. 206

5.4. Parámetros, prestaciones y curvas características del motor ......... 2095.5. Ciclos del aire equivalente........................................................................................................ 222

5.5.1. Ciclo de aire equivalente de volumen constante........................ 2235.5.2. Ciclo de aire equivalente de presión limitada ............................... 231

5.6. Otros motores volumétricos.................................................................................................... 247

Page 12: Máquinas térmicas

11

ÍNDICE

CAPÍTULO 6. EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DEENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PORCOMPRESIÓN............................................................................................................................................................. 251Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 2536.1. Tipos de combustión en motores de combustión interna alter-

nativos................................................................................................................................................................ 2546.2. Combustión en MEP........................................................................................................................ 255

6.2.1. Conceptos básicos de combustión en MEP...................................... 2556.2.2. Fases de la combustión.............................................................................................. 258

6.2.2.1. Primera fase..................................................................................................... 2586.2.2.2. Segunda fase................................................................................................... 2596.2.2.3. Tercera fase...................................................................................................... 263

6.2.3. Factores que influyen en la determinación del avancedel encendido......................................................................................................................... 263

6.2.4. Combustión anormal en MEP. Combustión detonante yencendido superficial ................................................................................................... 2666.2.4.1. Combustión detonante........................................................................ 2666.2.4.2. Encendido superficical....................................................................... 270

6.3. Combustión en MEC....................................................................................................................... 2716.3.1. Conceptos básicos en combustión en MEC..................................... 2716.3.2. Principales funciones de la inyección en MEC. Micro-

mezcla y macromezcla............................................................................................... 2736.3.3. Fases de la combustión.............................................................................................. 275

6.3.3.1. Fase del tiempo de retraso............................................................. 2756.3.3.2. Combustión rápida.................................................................................. 2776.3.3.3. Combustión por difusión................................................................. 279

6.3.4. Factores que influyen en el diagrama p-α ......................................... 2806.4. Otros tipos de combustión en MCIA........................................................................... 284

6.4.1. Motores duales..................................................................................................................... 2846.4.2. Motores de mezcla estratificada..................................................................... 2856.4.3. Motores de combustión HCCI.......................................................................... 286

CAPÍTULO 7. COMPRESORES VOLUMÉTRICOS....................................................................... 287Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 2897.1. Introducción. Definición y clasificación ................................................................. 2897.2. Compresores alternativos........................................................................................................... 291

7.2.1. Principio de funcionamiento. Diagrama p-V ................................. 2917.2.2. Análisis termodinámico............................................................................................ 294

Page 13: Máquinas térmicas

7.2.2.1. Consideraciones generales ............................................................ 2947.2.2.2. Potencia absorbida .................................................................................. 2977.2.2.3. Rendimiento volumétrico. Selección de la cilin-

drada ......................................................................................................................... 3047.2.2.4. Rendimiento isotermo......................................................................... 3107.2.2.5. Rendimiento isentrópico.................................................................. 312

7.2.3. Compresión en etapas ................................................................................................. 3127.2.4. Tipos y configuraciones mecánicas ........................................................... 3167.2.5. Campos de aplicación ................................................................................................. 3187.2.6. Compresores alternativos de membrana .............................................. 3197.2.7. Métodos de regulación de los compresores alternativos . 321

7.3. Compresores rotativos.................................................................................................................... 3247.3.1. Compresores de tornillo ........................................................................................... 324

7.3.1.1. Principio de funcionamiento. Diagramas p-V ...... 3247.3.1.2. Tipos......................................................................................................................... 3257.3.1.3. Ventajas e inconvenientes y campos de aplica-

ción............................................................................................................................. 3277.3.2. Compresores de paletas............................................................................................. 328

7.3.2.1. Principio de funcionamiento y tipo.................................... 3287.3.2.2. Campos de aplicación......................................................................... 329

7.3.3. Compresores ScrolL...................................................................................................... 3297.3.3.1. Principio de funcionamiento....................................................... 3297.3.3.2. Campos de aplicación......................................................................... 330

7.3.4. Compresores Roots......................................................................................................... 3317.3.4.1. Principio de funcionamiento....................................................... 3317.3.4.2. Campos de aplicación......................................................................... 332

7.4. Soplantes y bombas de vacío ................................................................................................ 332

BLOQUE TEMÁTICO IIIPLANTAS DE POTENCIA BASADAS EN TURBOMÁQUINAS

CAPÍTULO 8. TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA ME-CÁNICA I ....................................................................................................................................................................... 335Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 3378.1. Introducción................................................................................................................................................ 3378.2. Tipos de instalaciones .................................................................................................................... 3398.3. Análisis termodinámico de los ciclos de aire ideales.............................. 345

MÁQUINAS TÉRMICAS

12

Page 14: Máquinas térmicas

8.3.1. Ciclo Brayton ideal de aire simple.............................................................. 3468.3.2. Ciclo Brayton ideal de aire regenerativo............................................. 3498.3.3. Ciclo ideal compuesto................................................................................................. 351

8.4. Elección de los parámetros que definen del ciclo termodiná-mico de una turbina de gas ...................................................................................................... 3558.4.1. Ciclo simple............................................................................................................................. 3578.4.2. Ciclo simple regenerativo ...................................................................................... 3658.4.3. Ciclo compuesto................................................................................................................. 3708.4.4. Ciclo compuesto regenerativo .......................................................................... 379

8.5. Comportamiento de las turbinas de gas en el punto de diseño ... 380

Capítulo 9. TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA ME-CÁNICA II..................................................................................................................................................................... 383Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 3859.1. Criterios de diseño de las instalaciones de turbina de gas ................ 3859.2. Evolución en el diseño y estado del arte de las turbinas de gas .. 3879.3. Regulación de la potencia de las turbinas de gas industriales...... 3929.4. Cogeneración con turbinas de gas................................................................................... 3959.5. Turbinas de gas de aviación.................................................................................................... 397

9.5.1. Turborreactor. Esquema mecánico y principio de fun-cionamiento.............................................................................................................................. 398

9.6. Descripción del proceso de combustión en turbinas de gas............ 3999.7. Sistemas de control de la contaminación en turbinas de gas......... 403

CAPÍTULO 10. INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINASDE VAPOR ..................................................................................................................................................................... 407Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 40910.1. Componentes principales de las instalaciones de potencia ba-

sadas en turbinas de vapor..................................................................................................... 41010.2. Influencia de los parámetros termodinámicos de las centrales

de ciclo de vapor................................................................................................................................ 42410.2.1. Influencia de la presión del vapor a la entrada de la

turbina....................................................................................................................................... 42510.2.2. Influencia de la temperatura del vapor vivo............................. 42710.2.3. Influencia de la presión de condensación .................................... 428

10.3. Ciclos de vapor utilizados en grandes centrales de vapor.............. 42910.3.1. Ciclos de vapor con recalentamiento intermedio ............... 42910.3.2. Ciclos de vapor regenerativos .................................................................... 431

ÍNDICE

13

Page 15: Máquinas térmicas

10.4. Turbinas de vapor en usos industriales.................................................................. 44110.4.1. Cogeneración en plantas de ciclo de vapor................................ 442

10.4.1.1. Turbinas con toma intermedia ...................................... 44310.4.1.2. Turbinas de contrapresión.................................................. 443

10.5. Definición y clasificación de las calderas .......................................................... 44410.5.1. Calderas de tubos de humo o pirotubulares .............................. 44710.5.2. Calderas de tubos de agua o acuotubulares ............................... 44810.5.3. Procesos que tienen lugar en las calderas.................................... 451

10.5.3.1. Proceso de combustión .......................................................... 45110.5.3.2. Mecanismos de transferencia de calor entre

el gas y el agua................................................................................. 45210.5.4. Diseño de calderas y generadores de vapor .............................. 454

10.5.4.1. Parámetros y fundamentos del diseño decalderas ...................................................................................................... 454

10.5.4.2. Balance de energía....................................................................... 45710.5.4.3. Otras consideraciones y especificaciones de

los diseños.............................................................................................. 458

CAPÍTULO 11. INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR ........... 465Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 46711.1. Definición y clasificación de ciclos combinados...................................... 46711.2. Esquema general de una planta de ciclo combinado de turbi-

na de gas y de vapor...................................................................................................................... 47111.3. Características de las turbinas de gas....................................................................... 473

11.3.1. Influencia de los parámetros de diseño de la turbinade gas......................................................................................................................................... 473

11.3.2. Configuraciones de ciclo simple, de ciclo compuestoy de ciclo regenerativo ........................................................................................ 476

11.3.3. Turbinas de gas refrigeradas ........................................................................ 47711.3.4. Regulación de carga de la turbina de gas..................................... 47811.3.5. Configuraciones 2x1 y 3x1............................................................................ 479

11.4. Caldera de recuperación de calor.................................................................................. 48011.5. Características del ciclo de vapor................................................................................. 487

MÁQUINAS TÉRMICAS

14

Page 16: Máquinas térmicas

BLOQUE TEMÁTICO IVTURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

CAPÍTULO 12. CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUI-NAS TÉRMICAS ........................................................................................................................................................ 503Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 50712.1. Ecuación fundamental de las turbomáquinas................................................. 50812.2. Análisis del intercambio energético que tiene lugar en las tur-

bomáquinas............................................................................................................................................... 51412.3. Estructura de las turbomáquinas térmicas.......................................................... 51712.4. Clasificación de las turbomáquinas térmicas ................................................. 51812.5. Aplicación de las ecuaciones y conceptos anteriores a turbinas

y compresores. Tipos de escalonamientos......................................................... 52112.5.1 Turbomáquinas térmicas axiales ............................................................. 521

12.5.1.1. Turbomáquinas axiales de reacción ....................... 52312.5.1.2. Turbomáquinas axiales de acción............................. 52612.5.1.3. Turbocompresores axiales.................................................. 528

12.5.2. Turbomáquinas térmicas radiales........................................................... 53412.5.2.1. Turbinas centrípetas................................................................... 53512.5.2.2. Turbocompresores centrífugos ..................................... 536

12.6. Criterios que se utilizan para definir el rendimiento de las tur-bomáquinas térmicas .................................................................................................................... 539

12.7. Origen de las pérdidas en las turbomáquinas térmicas...................... 54312.7.1. Pérdidas internas ......................................................................................................... 54312.7.2. Pérdidas externas........................................................................................................ 545

12.8. Potencia interna y potencia efectiva.......................................................................... 546

CAPÍTULO 13. TURBINAS AXIALES ...................................................................................................... 549Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 55113.1. Campos de aplicación de las turbinas axiales y de las turbinas

centrípetas .................................................................................................................................................. 55213.2. Parámetros que definen la geometría de una corona de álabes

y el flujo que la atraviesa........................................................................................................ 55213.2.1. Flujo alrededor de un perfil aerodinámico en cascadas

de álabes ................................................................................................................................ 55513.2.2. Relación entre la geometría de la máquina y los trián-

gulos de velocidades .............................................................................................. 557

ÍNDICE

15

Page 17: Máquinas térmicas

13.3. Parámetros que permiten definir el diagrama de velocidadesen un escalonamiento de turbina ................................................................................... 559

13.4. Factores de los que dependen las pérdidas y el rendimiento enlos escalonamientos de turbinas axiales ............................................................... 56513.4.1. Importancia del diagrama de velocidades en el predi-

seño de la máquina................................................................................................... 56713.5. Valores óptimos de los parámetros que caracterizan la forma

del diagrama de velocidades............................................................................................... 57113.5.1. Escalonamientos en los que se recupera la velocidad

de salida ................................................................................................................................. 57113.5.2. Escalonamientos en los que no se recupera la veloci-

dad de salida..................................................................................................................... 57613.6. Comparación entre escalonamientos de acción y de reacción.... 57813.7. Justificación de la necesidad de fraccionar el salto en una tur-

bina axial ..................................................................................................................................................... 57913.8. Rendimiento de una turbina formada por múltiples escalona-

mientos........................................................................................................................................................... 584

CAPÍTULO 14. COMPRESORES AXIALES ........................................................................................ 589Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 59114.1. Introducción............................................................................................................................................. 59114.2. Parámetros de los que dependen las pérdidas en compresores

axiales.............................................................................................................................................................. 59514.3. Valores óptimos de los parámetros que caracterizan la forma

del diagrama de velocidades............................................................................................... 59814.4. Razones por las que es necesario utilizar múltiples escalona-

mientos en compresores axiales ..................................................................................... 60314.5. Relación entre el rendimiento de los escalonamientos que

componen la máquina y el rendimiento del turbocompresor ensu conjunto................................................................................................................................................ 610

14.6. Consideraciones sobre el diseño de turbomáquinas axiales ........ 61514.7. Comparación entre compresores axiales, centrífugos y volu-

métricos......................................................................................................................................................... 61714.8. Curvas características de las turbomáquinas térmicas........................ 619

MÁQUINAS TÉRMICAS

16

Page 18: Máquinas térmicas

ANEXOS

ANEXO I. CÁLCULO DE LA COMPOSICIÓN EN EQUILÍBRIO QUÍMICO ......... 625A1.1. Cinética química y constantes de equilibrio................................................. 627A1.2. Cálculo de la composición de los productos de la combus-

tión suponiendo equilibrio químico........................................................................ 629

ANEXO II. EFICIENCIA DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE SUPER-FICIE ................................................................................................................................................................................... 635

ANEXO III. CORRELACIONES DE PERDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉR-MICAS ................................................................................................................................................................................ 641A3.1. Turbinas axiales............................................................................................................................... 643A3.2. Turbocompresores axiales .................................................................................................. 648

ANEXO IV. TABLAS DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y ENTALPÍASDE FORMACIÓN...................................................................................................................................................... 655

BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................................................. 665

LISTA DE SÍMBOLOS .............................................................................................................................................. 669

ÍNDICE

17

Page 19: Máquinas térmicas
Page 20: Máquinas térmicas

19

PREFACIO

El presente texto se ha elaborado con el objetivo de constituir el materialbase que debe permitir, a los alumnos de la Universidad Nacional deEducación a Distancia, abordar el estudio de la asignatura MáquinasTérmicas, que se imparte en el Grado de Ingeniería Mecánica (4.o curso), enel Grado en Ingeniería Eléctrica (3.er curso) y en el Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (4.o curso). Se pretende, por tanto, que sea unmaterial que permita al alumno asimilar los contenidos de manera autóno-ma, sin requerir las explicaciones de un profesor, para lo cual el presentetexto se apoya en un manual de ejercicios prácticos: Problemas resueltos deMáquinas y Motores Térmicos, también editado por la UNED y en elmanual Prácticas Virtuales de Ingeniería Térmica1.

La asignatura Máquinas Térmicas se dedica al estudio de la generaciónde energía térmica a través del proceso de combustión, así como al análisisde las características de diseño de los equipos en los que se aprovecha laenergía térmica generada, prestando especial atención al estudio de las plan-tas de potencia y los motores térmicos.

Dentro del plan de estudios, la presente asignatura forma parte de lamateria denominada Ingeniería Térmica. Esta materia incluye asimismo a laasignatura Termodinámica, y en el caso de los Grados en IngenieríaMecánica y en Ingeniería en Tecnologías Industriales, también incluye laasignatura Termotecnia. Dichas asignaturas son previas en el diseño delplan de estudios.

Para valorar la importancia que tienen para la sociedad los contenidosabordados en Máquinas Térmicas, cabe destacar que en la actualidad la granmayoría de la energía mecánica y eléctrica consumida en el mundo se gene-ra a través de motores térmicos. Por el momento, en la mayoría de los casos,

1 N. García Herranz, M. Muñoz Domínguez, Prácticas virtuales de Ingeniería Térmica, Colec -ción Cuadernos de Prácticas UNED 2005.

Page 21: Máquinas térmicas

la energía generada proviene de la energía primaria asociada a los combus-tibles fósiles, a través de un proceso de combustión, pero no hay que olvi-dar que, aunque todavía con menor incidencia, otras fuentes de energíarenovables también generan fluidos con elevada energía térmica que setransforma en energía mecánica en un motor térmico (biocombustibles,energía solar térmica y energía geotérmica). Asimismo en el caso de la ener-gía nuclear, la energía liberada en el reactor es evacuada por un fluido queadquiere un elevado nivel térmico y se aprovecha posteriormente en unaplanta de potencia de las estudiadas en esta materia. De todo ello se des-prende la importancia de la presente asignatura, que aborda el diseño y prin-cipio de funcionamiento de las máquinas y motores encargados de transfor-mar la energía térmica generada a partir de diferentes fuentes de energíaprimaria en energía mecánica y eventualmente, a través de un alternador, enenergía eléctrica.

Estructura del texto. Breve análisis del contenido

La materia está estructurada en cuatro bloques temáticos. El primer blo-que temático, que podría denominarse «generalidades», está constituido porcuatro capítulos. Comienza con un capítulo en el que se presenta una pano-rámica general de los distintos tipos de máquinas y motores térmicos, des-tacando algunas diferencias básicas en su principio de funcionamiento yrevisando los principales campos de aplicación en cada caso. Se trata deponer de manifiesto el papel fundamental que juegan los motores térmicosen el contexto de las transformaciones energéticas.

A continuación se incluye un capítulo, al que se ha denominado proce-sos en fluidos compresibles, en el que se revisan los conceptos que se con-sideran fundamentales para llegar entender, en profundidad, el principio defuncionamiento de los equipos y las máquinas térmicas que se estudian enla asignatura, así como de los ciclos en las que éstos intervienen. Estos con-ceptos previos imprescindibles se han debido abordar fundamentalmente enla asignatura previa de termodinámica, aunque también es convenientehaber cursado con anterioridad una mecánica de fluidos básica y transmi-sión de calor o termotecnia. No obstante, con el objetivo de facilitar el estu-dio y de poner de relieve qué conocimientos son indispensables para asimi-lar adecuadamente la materia, se ha incluido este segundo capítulo de

MÁQUINAS TÉRMICAS

20

Page 22: Máquinas térmicas

repaso. En cualquier caso, si el alumno comprueba que sus lagunas en losconocimientos previos requeridos son importantes y no le es suficiente conestudiar dicho capítulo del texto base, deberá recurrir a manuales específi-cos de termodinámica, mecánica de fluidos y transmisión de calor, dondeestos conceptos se expliquen de forma más detallada.

En el tercer capítulo de este primer bloque se analizan los distintos tiposde procesos de combustión desde una perspectiva general. Dicho capítulopretende servir de referencia para el estudio de los equipos concretos en losque tiene lugar el proceso de combustión: motores de combustión internaalternativos, cámaras de combustión y calderas, e incluye una primera parteen la que se presentan los fundamentos de básicos de la combustión. Paraterminar este bloque temático, el capítulo 4 revisa las propiedades funda-mentales de los diferentes combustibles que liberan su energía mediante unproceso de combustión, comenzando por acometer una clasificación de losmismos atendiendo a distintos criterios.

El segundo bloque temático está dedicado a las máquinas y motoresvolumétricos: los motores de combustión interna alternativos (capítulos 5 y6) y los compresores volumétricos (capítulo 7). En relación con los prime-ros, no obstante, sólo se presentan los conceptos fundamentales que consi-deramos que es imprescindible que conozca un futuro Graduado enIngeniería, entre los que cabe destacar: clasificación de los motores de com-bustión interna alternativos atendiendo a diferentes criterios, ciclos de tra-bajo, curvas características y particularidades de los procesos de combus-tión en los motores de encendido provocado y en los motores de encendidopor compresión. El alumno que tenga interés por esta materia tendrá ocasiónde profundizar en el diseño de estos motores cursando la asignatura optati-va: Motores de Combustión Interna.

El segundo bloque temático finaliza con el estudio de los distintos tiposde compresores volumétricos, máquinas térmicas generadoras que se utili-zan en muy variadas aplicaciones. Ha parecido conveniente acometer elestudio de estas máquinas a continuación de los motores de combustióninterna alternativos dado que una parte importante del capítulo se dedica alanálisis de los compresores de tipo alternativo, que tienen ciertos paráme-tros y aspectos de diseño en común con los anteriores.

El tercer bloque temático, más homogéneo en contenido, consta de cua-tro capítulos que se dedican al estudio de las turbinas de gas (capítulos 8 y

PREFACIO

21

Page 23: Máquinas térmicas

9) incluyendo ciertas nociones sobre cámaras de combustión, las instalacio-nes de potencia basadas en turbinas de vapor (capítulo 10) incluyendo ladescripción de las calderas asociadas y las plantas de ciclo combinado gas-vapor (capítulo 11), haciendo referencia, en este caso, a las calderas de recu-peración de calor.

El cuarto y último bloque temático se dedica al análisis del principio defuncionamiento y criterios básicos de diseño de las turbomáquinas térmicas—turbinas y compresores— (capítulos 12, 13 y 14). Se trata de dar unavisión general, profundizando, en cierta medida, en el diseño de las turbo-máquinas de tipo axial, que son las más empleadas.

Por último, cabe resaltar que, como se ha mencionado anteriormente, elpresente texto está especialmente diseñado para estudiantes que pretendenabordar el estudio de la asignatura de manera autónoma. Para lograr esteobjetivo se han establecido los objetivos fundamentales de los distintoscapítulos al inicio de éstos y se insiste de manera particular en las conclu-siones más importantes a lo largo de los diferentes temas. Asimismo, eltexto incluye 56 ejemplos, de diversa extensión, insertados en los distintoscapítulos, explicados paso a paso, de forma que el texto incluye aproxima-damente 95 páginas en total dedicadas a este fin.

MÁQUINAS TÉRMICAS

22

Page 24: Máquinas térmicas

BLOQUE TEMÁTICO IGENERALIDADES

Capítulo 1. MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADESMarta Muñoz Domínguez

Capítulo 2. PROCESOS EN FLUJOS COMPRESIBLESMarta Muñoz Domínguez

Capítulo 3. FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓNMarta Muñoz Domínguez

Capítulo 4. COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORESTÉRMICOSAntonio J. Rovira de Antonio

Page 25: Máquinas térmicas
Page 26: Máquinas térmicas

25

Capítulo 1Máquinas y motores térmicos. Generalidades

1.1. Introducción1.2. Concepto de máquina térmica

1.2.1. Clasificación de las máquinas de fluido1.2.2. Distinción entre máquina hidráulica y máquina tér-

mica1.2.3. Clasificación de las máquinas térmicas

1.3. Motores térmicos de combustión interna y de combustiónexterna. Distinción entre máquina térmica y motor térmico

1.4. Rendimiento de los motores térmicos1.4.1. Rendimiento del ciclo y rendimiento de la instala-

ción1.4.2. Rendimiento exergético

1.5. Cogeneración1.6. Campos de aplicación de los motores térmicos

Page 27: Máquinas térmicas
Page 28: Máquinas térmicas

27

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Distinguir entre máquina hidráulica y máquina térmica

• Distinguir entre máquina térmica motora y motor térmico.

• Entender la diferencia entre motor de combustión interna y externa.

• Que el alumno tenga clara la clasificación de las máquinas térmicas ylos motores térmicos, entendiendo en qué se diferencian unos tipos deotros en cuanto a su principio de funcionamiento y esquema construc-tivo.

• Conocer cómo de define el rendimiento en el caso de los motores decombustión externa y en el caso de los de combustión interna.

• Que el alumno conozca los principales campos de aplicación de losdistintos tipos de motores y máquinas térmicas, así como las razonespor las cuales entran en competencia en las distintas aplicaciones,pudiendo justificar cuáles son más idóneos en cada caso.

• Comprender el papel que juegan los equipos térmicos, generadores devapor y cámaras de combustión, en las instalaciones de potencia.

1.1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo se va a presentar una panorámica general de los distintostipos de máquinas y motores térmicos destacando algunas diferencias bási-cas en su principio de funcionamiento y revisando los principales camposde aplicación en cada caso. A pesar de que este capítulo se lee con ciertafacilidad lo cierto es que algunas de las ideas que se presentan no se asimi-lan correctamente si no se repasan ciertos conceptos estudiados en Termo-

Page 29: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

28

Figura 1.1. Esquema de máquina de fluido.

dinámica, algunos de los cuales se han sintetizado en el capítulo 2. Por otraparte, las razones por las cuales, por ejemplo, unos tipos de motores son másadecuados para determinados campos de aplicación, no se entenderán enprofundidad hasta que no se haya abordado el estudio del fundamento ydiseño de las máquinas y motores térmicos que se realiza en posteriorescapítulos. No obstante, ha parecido conveniente empezar el estudio con estecapítulo de generalidades, si bien se considera imprescindible volver sobreel mismo una vez estudiado el resto de la materia, ya que al releerlo, se ana-lizará, sin duda, con otra perspectiva.

1.2. CONCEPTO DE MÁQUINA TÉRMICA

1.2.1. Clasificación de las máquinas de fluido

Antes de exponer el concepto de máquina térmica es conveniente aclararque estas máquinas están englobadas dentro de un conjunto de máquinasmás amplio, bajo la denominación de máquinas de fluido. Se va a empezarpor indicar qué se entiende por máquina de fluido para poner de manifiestoqué particularidades tienen las máquinas térmicas que las distinguen de otrotipo de máquinas de fluido.

Se denomina máquina de fluido a toda máquina por la que circula unfluido (fluido de trabajo) de forma que el conjunto de elementos que laconstituyen permiten que se realice un intercambio de energía mecánica conel exterior, generalmente a través de un eje, por variación de la energía dis-ponible en el fluido que atraviesa la máquina.

Page 30: Máquinas térmicas

Las máquinas de fluido se pueden clasificar atendiendo a distintos crite-rios:

• Dependiendo de si el fluido disminuye o aumenta su energía a su pasopor la máquina:

— Motoras E1>E2

El fluido disminuye su energía1 a su paso por la máquina, y enconsecuencia se obtiene energía mecánica aprovechable en formade par motor en el eje de la máquina.

Ejemplos: turbina térmica, turbina hidráulica, máquina de vapor.

— Generadoras E1<E2

El fluido aumenta su energía a su paso por la máquina debidoa que la máquina absorbe energía mecánica del exterior medianteun par de accionamiento.

Ejemplos: bomba centrífuga, compresor axial, compresor alterna-tivo, compresor rotativo de paletas, etc.

• Dependiendo si el fluido de trabajo es incompresible o compresible:

— Máquinas hidráulicas ρ1 ≅ ρ2

El fluido que evoluciona por la máquina es incompresible o secomporta como tal, lo que tiene importantes implicaciones, comose pone de manifiesto en el epígrafe siguiente.

Ejemplos: bomba, turbina hidráulica, ventilador.

— Máquinas térmicas ρ1 ≠ ρ2

El fluido que evoluciona por la máquina es compresible y varíasu densidad de forma significativa al atravesar la máquina.

Ejemplos:

– Motoras ρ1 > ρ2: turbina térmica, máquina de vapor.– Generadoras ρ1 < ρ2: turbocompresor, compresor volumétrico

de lóbulos, etc.

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES

29

1 Desde otro punto de vista se podría decir que disminuye su exergía al atravesar la máquina.

Page 31: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

30

• Dependiendo de si el fluido circula de manera continua o en cada ins-tante evoluciona una cantidad bien definida de fluido:

— Dinámicas o turbomáquinas

Ejemplos: turbina, bomba centrífuga, turbocompresor.

— Volumétricas o de desplazamiento positivo

Ejemplos: bomba alternativa, compresor alternativo, compresorrotativo de paletas, compresor rotativo de tornillo, etc.

Figura 1.2. Ejemplo de máquina térmica dinámica.

1.2.2. Distinción entre máquina hidráulica y máquina térmica

Como puede verse, tanto las máquinas hidráulicas como las máquinastérmicas pueden ser motoras o generadoras, volumétricas o turbomáquinas;lo que diferencia a ambos tipos de máquinas es concretamente qué tipo defluido, compresible o incompresible, evoluciona por su interior. En ese sen-tido hay que destacar que la compresibilidad del fluido juega un papel fun-damental en el intercambio energético que tiene lugar entre el fluido com-presible y el exterior, tal como se expone en el capítulo 2, basándose en laecuación del Primer Principio de la Termodinámica. En los fluidos compre-sibles es posible transformar energía térmica en energía mecánica expan-diendo el fluido, así como aumentar la energía térmica de un fluido, y portanto su nivel de presión, comprimiendo el fluido. Como consecuencia deello, al distinguir entre máquinas térmicas y máquinas hidráulicas se estádiferenciando qué tipos de energías estarán presentes en el término que seha denominado genéricamente «E», en la clasificación de las máquinas defluido. Las máquinas térmicas utilizan fluidos compresibles y en ellas es

Page 32: Máquinas térmicas

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES

31

posible transformar parte de la energía térmica de estos fluidos en energíamecánica y viceversa; por tanto, «E» incluirá energía térmica y energíacinética, ya que la variación de la energía potencial entre la entrada y la sali-da de la máquina puede despreciarse. En los fluidos incompresibles estatransformación no es posible, de forma que sólo se podrá aprovechar suenergía mecánica, en concreto su energía cinética. Por tanto, si a la entradade una máquina hidráulica el fluido tiene una energía térmica asociada, quese puede incrementar por la fricción a su paso por la máquina, ésta no inter-vendrá en el intercambio energético y no será aprovechada.

1.2.3. Clasificación de las máquinas térmicas

• Turbomáquinas o máquinas dinámicas (sistemas abiertos):

— Máquinas motoras (turbinas): Debido a la compresibilidad delfluido, dicho fluido transforma su energía térmica en energía ciné-tica mediante un proceso de expansión. Dicha energía cinética seráaprovechada para generar un par motor en el eje de la máquina.

Posteriormente, en el capítulo 13, se analizará cómo son lasturbinas térmicas internamente, es decir, cuál es su diseño cons-tructivo para que se pueda realizar esa transformación de energíatérmica en energía mecánica y que a su vez, posteriormente, laenergía mecánica se manifieste en forma de par motor en el eje dela máquina. Se puede, no obstante, anticipar que en este tipo demáquina, el fluido atraviesa en la mayoría de los casos conductosconvergentes.

— Máquinas generadoras (turbocompresores): De forma análoga,un par de accionamiento conseguirá incrementar la velocidad delfluido y, debido a la compresibilidad de éste y al diseño especificode la máquina, esta energía cinética se transformará mediante unproceso de difusión (deceleración) en energía de presión, incre-mentándose, por tanto, su nivel térmico.

También tendrá el alumno ocasión de estudiar cuál es el diseñointerno de estas máquinas (capítulo14), pero se puede anticiparque en el caso de los turbocompresores, el fluido atraviesa a supaso por la máquina conductos en su mayoría divergentes.

Page 33: Máquinas térmicas

• Máquinas térmicas volumétricas (Sistemas cerrados):

— Máquinas motoras (máquina de vapor): Un fluido con elevadaenergía térmica, en concreto, vapor de agua, se introduce en lamáquina y su elevada presión provoca el desplazamiento de unémbolo, generando un par motor debido al mecanismo biela-mani-vela. Al modificarse el volumen ocupado por el fluido en el pro-ceso de expansión el fluido está disminuyendo su energía térmica,debido a su compresibilidad.

— Máquinas generadoras (compresores volumétricos): El incremen-to de energía térmica (aumento de temperatura) y/o de exergía(aumento de presión)2 se produce por disminución del volumen3,compresión que se realiza absorbiendo trabajo del exterior.

Figura 1.3. Esquema general de un motor térmico en contraposición al esquema de una máquina térmica motora.

MÁQUINAS TÉRMICAS

32

2 En un compresor refrigerado con compresión isoterma no se eleva la energía térmica del fluido,al permanecer la temperatura constante. Sin embargo, el incremento de presión a T constante disminu-ye la entropía, incrementándose en consecuencia la exergía.

3 En ciertos compresores volumétricos esto no es exactamente correcto como se tendrá ocasión deanalizar en el capítulo 7.

Page 34: Máquinas térmicas

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES

33

1.3. MOTORES TÉRMICOS DE COMBUSTIÓN INTERNA Y DECOMBUSTIÓN EXTERNA. DISTINCIÓN ENTRE MÁQUINATÉRMICA Y MOTOR TÉRMICO

La gran mayoría de las fuentes de energía primaria (combustibles fósi-les, combustibles nucleares, biomasa, energía solar térmica y energía geo-térmica) para ser aprovechadas transforman previamente su energía poten-cial en energía térmica asociada a un fluido de trabajo. Por ejemplo, laenergía asociada a la estructura molecular de los combustibles fósiles o dela biomasa se libera en la mayor parte de los casos mediante un proceso decombustión, generándose gases con un elevado nivel térmico. En el caso deun reactor nuclear, la energía liberada por la fisión del núcleo del átomo delcombustible nuclear es evacuada del reactor mediante un fluido refrigeranteque adquiere una elevada energía térmica. En todos estos casos, será posiblemediante una máquina térmica motora transformar dicha energía térmicaasociada al correspondiente fluido de trabajo en energía mecánica utilizable.

Cuando el conjunto de elementos mecánicos que permiten obtener ener-gía mecánica a partir del estado térmico de un fluido de trabajo incluye elequipo donde tiene lugar la generación de dicho estado térmico, a dichoconjunto de elementos se le denomina motor térmico o planta de potencia.

Es habitual que exista una confusión entre los conceptos de máquina tér-mica motora y de motor térmico. Cabe destacar que, en algunos casos elmotor térmico incluye una o varias máquinas térmicas, mientras que enotros no es posible establecer tan claramente la distinción. Para esclarecer lacuestión es importante distinguir entre dos tipos de motores térmicos: moto-res de combustión externa y motores de combustión interna.

Motores de combustión externa

En estos motores el fluido experimenta un proceso cíclico cerrado queincluye, tanto el proceso en el que el fluido adquiere un elevado nivel tér-mico, como el proceso en el que se transforma la energía térmica adquiridaen energía mecánica. Además, en este tipo de motores dichos procesossiempre tienen lugar en equipos diferentes; por ejemplo, el fluido adquieresu energía térmica en un intercambiador de calor, generador de vapor o cal-dera, siempre por transmisión de calor a través de una pared, y cede su ener-gía térmica en una máquina térmica motora. Es importante resaltar que en

Page 35: Máquinas térmicas

este tipo de motores el fluido térmico no interviene en el proceso de com-bustión, no experimentando, por tanto, transformación química, de ahí sudenominación de combustión externa.

A los motores de combustión externa también se les denomina máquinastérmicas cíclicas4 o motores caloríficos, porque el fluido de trabajo absorbecalor de un foco caliente y cede calor a un foco frío.

• De fluido que se condensa en la instalación

Un ejemplo de este tipo de motor puede ser el ciclo de vapor deRankine que se analiza en el capítulo 10. En él, la energía liberada enel proceso de combustión se aprovecha para producir vapor en una cal-dera. Dicho vapor será el fluido de trabajo (también llamado fluidomotor) que luego atravesará la turbina de vapor (máquina térmicamotora) cediendo gran parte de su energía térmica, energía que se pro-yectará al exterior en forma de par motor en el eje de la turbina. Elfluido motor no experimentará transformaciones químicas y evolucio-nará usualmente según un ciclo cerrado. En este caso, en el ciclo máselemental, para completar su evolución el fluido atravesará un conden-sador y una bomba para retornar de nuevo a la caldera en forma deagua líquida a alta presión.

La instalación con máquina de vapor es otro ejemplo de este tipode motores, aunque en la actualidad está prácticamente en desuso.

• De fluido que no se condensa

Turbinas de gas de ciclo cerrado (capítulo 8): El fluido se compri-me en un compresor, a continuación se calienta a expensas de un fococaliente, atravesando un intercambiador de calor, posteriormente seexpande desarrollando trabajo en la turbina, parte del cuál se empleaen accionar el compresor, y finalmente el fluido retorna a su estadoinicial cediendo calor a un foco frío en un segundo intercambiador decalor.

MÁQUINAS TÉRMICAS

34

4 Es frecuente, especialmente en terminología inglesa, utilizar la denominación máquina térmicacíclica (cyclic heat engine), para denominar al conjunto de elementos que constituyen el motor térmicoincluyendo sólo los tubos de la caldera (que recibirán calor del foco caliente) y los del condensador(que cederán calor al foco frío) y planta de potencia si se considera el conjunto de la caldera y el con-densador.

Page 36: Máquinas térmicas

Motores Stirling: Son motores de los denominados de combustiónexterna de tipo alternativo. El gas que evoluciona (por ejemplo, helio,nitrógeno, o simplemente aire) se calienta mediante una fuente deenergía primaria y al expandirse en el interior del cilindro, desarrollatrabajo. Posteriormente debe ceder energía térmica a un foco frío parareanudar el ciclo. Estos motores, muy poco utilizados industrialmente,están siendo utilizados en instalaciones solares térmicas con discosparabólicos. La luz solar recogida por el disco se concentrada en suzona focal, donde se sitúa el motor, aprovechando dicha energía paracalentar el fluido de trabajo.

Motores de combustión interna

En este tipo de motores son los propios reactantes y posteriormentegases de la combustión los que constituyen el fluido motor. Al sufrir trans-formaciones fisicoquímicas, el fluido motor no podrá evolucionar según unciclo cerrado, dado que no puede retornar a su estado inicial. Sin embargo,dado que el fluido sí experimenta una secuencia de procesos que se repitenen el tiempo, su evolución podrá asimilarse a un ciclo termodinámico, quese denominará ciclo abierto, el cual incluye un proceso de admisión de airefresco y combustible, así como un proceso de escape de los productos de lacombustión, una vez que han cedido buena parte de su energía térmica,transformándola en par motor. Por otra parte, el ciclo termodinámico básicoincluye los procesos de compresión del fluido motor, determinante para laobtención de un elevado rendimiento, combustión y expansión.

A los motores de combustión interna también se les denomina motoresadiabáticos porque, en principio, el fluido de trabajo no tiene por qué inter-cambiar calor con ningún otro fluido en el interior del motor5.

• De tipo alternativo (MCIA)

Los gases de resultantes de la combustión, con elevada energía tér-mica y nivel de presión, desplazan un pistón con movimiento alterna-tivo, desarrollando potencia mecánica durante el proceso de expansión(motores Otto o de encendido provocado (MEP) y diesel o de encen-dido por compresión (MEC)) estudiados en los capítulos 5 y 6). En

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES

35

5 La necesidad de refrigerar el cilindro, en el caso de los MCI alternativos, viene motivada por exi-gencias mecánicas: para controlar la dilatación de las piezas y la temperatura del aceite.

Page 37: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

36

este caso no es posible distinguir la máquina térmica motora del motortérmico.

— Motores de encendido provocado, ciclo Otto (MEP)

— Motores de encendido por compresión, diesel (MEC)

• De tipo rotativo

— Turbina de gas: Los propios gases de la combustión se introducendirectamente en la turbina (máquina térmica motora) para ceder suenergía térmica y obtener potencia mecánica en el eje de la máqui-na. Antes de introducirse en la cámara de combustión, el aire com-burente debe comprimirse en un compresor (máquina térmicageneradora) para que luego dichos gases puedan expandirse en laturbina (capítulos 8 y 9).

— Motor Wankel: se trata de un motor rotativo volumétrico.

El principio de funcionamiento es en gran medida similar al de losmotores MCIA, pero en este caso un rotor triangular de caras conve-xas gira de forma excéntrica en el interior de una cámara, de maneraque los tres volúmenes libres existentes entre las caras del rotor y lasparedes interiores de dicha cámara varían con el giro, permitiendo losprocesos de admisión, compresión, expansión y escape. Son motoresmuy compactos que, sin embargo, tienen problemas a la hora de con-seguir la necesaria estanqueidad y una correcta lubricación, por lo quetienen la desventaja, frente a los de tipo alternativo, de un elevado con-sumo de aceite, además de mayores emisiones contaminantes.

• De reacción

Los gases de la combustión transforman parte de su energía térmi-ca en energía mecánica, pero ésta no se manifiesta en forma de parmotor en un eje sino en forma de energía cinética, obteniéndose unapropulsión por chorro debido a la salida de los gases de la combustióna gran velocidad debido a su expansión en una tobera.

— Motores cohete

La energía primaria del combustible que utilizan se liberamediante una reacción química que no precisa el aporte de oxígenodesde el exterior.

Page 38: Máquinas térmicas

— Aerorreactores

Toman aire del exterior como comburente para la reacción decombustión.

– Con compresor (turborreactor, turbofan y turbohélice)

– Sin compresor (estatorreactor y pulsorreactor)

El principio básico de funcionamiento de los turborreactores se estudiaen el capítulo 8. Los alumnos que deseen profundizar en el funcionamientoy características de diseño de los distintos tipos de turbinas de gas de avia-ción, deberán cursar la asignatura optativa Motores de Combustión Interna,dedicada a estos motores así como a los de tipo alternativo.

Para acabar de clarificar conceptos, poniendo de manifiesto la distinciónentre motor térmico y máquina térmica motora, analice la figura 1.4 en laque se presenta el papel de los motores térmicos y las máquinas térmicasmotoras en el contexto de las transformaciones energéticas. Puede observar-se que los motores térmicos no constituyen el único sistema de obtener ener-gía mecánica a partir de un combustible, ya que mediante una pila de com-bustible se puede aprovechar la energía química asociada a la estructuramolecular del hidrógeno para generar directamente energía eléctricamediante un proceso inverso al de la electrolisis6. Posteriormente la energíagenerada se podría utilizar para accionar un motor eléctrico con el fin deproducir energía mecánica. Las pilas de combustible, actualmente en fase dedesarrollo, tienen todavía baja incidencia, de manera que los motores térmi-cos son los sistemas utilizados de manera generalizada para llevar a cabo latransformación en energía mecánica de la energía contenida en los combus-tibles fósiles y en los combustibles nucleares.

Analizando la figura 1.4 y a modo de resumen se puede concluir que lasmáquinas térmicas permiten transformar energía térmica en mecánica oviceversa, mientras que los motores térmicos permiten transformar la ener-gía primaria asociada a la constitución de la materia (enlaces químicos en lamolécula o fuerzas asociadas al núcleo del átomo) en energía mecánica.Para ello se produce una primera transformación de la energía primaria enenergía térmica asociada a un fluido de trabajo. Se incluye dentro del motor

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES

37

6 Dado que el hidrógeno no está disponible en la naturaleza, es necesario obtenerlo previamente,en general a partir de combustibles fósiles como el gas natural.

Page 39: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

38

térmico el equipo donde tiene lugar el proceso de liberación de la energíacontenida en la fuente primaria (motores de combustión interna) o bien elequipo donde el fluido motor recibe energía térmica, a través de una pared,procedente de otro fluido, fuente primaria o proceso (motores de combus-tión externa).

Esquema 1.1. Clasificación de los motores térmicos.

Debido a la complejidad y volumen de los motores de combustión exter-na de fluido condensable, constituidos por gran número de equipos (capítu-lo 9) es habitual denominar a estas instalaciones plantas de potencia,emplean do la denominación de motores térmicos fundamentalmente en elcaso de los motores de combustión interna, que son instalaciones más com-pactas.

Conviene insistir en que pesar de la denominación empleada de motoresde combustión interna o externa, los motores térmicos pueden aprovechardiferentes tipos de energía primaria: combustible fósil (reacción de combus-tión), combustible nuclear (reacción de fisión), energía solar (aprovechando

Page 40: Máquinas térmicas

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES

39

esta energía para producir vapor o calentar un fluido, como por ejemploaceite), biomasa (transformándola previamente en un combustible líquido ogaseoso, o bien aprovechándola directamente mediante un proceso de com-bustión).

Figura 1.4. Las máquinas y los motores térmicos en el contexto de las transformaciones energéticas.

1.4. RENDIMIENTO DE LOS MOTORES TÉRMICOS

1.4.1. Rendimiento del ciclo y rendimiento de la instalación

En primer lugar, en el caso de los motores de combustión externa o calo-ríficos, es riguroso definir el rendimiento térmico, o rendimiento del ciclotermodinámico que experimenta el fluido de trabajo:

[1.1]

No obstante, en motores térmicos, particularmente en los de combustióninterna, el rendimiento que más se utiliza para evaluar la bondad del procesoes el que puede denominarse rendimiento de la instalación, que refleja enqué medida se aprovecha la energía primaria introducida por unidad detiempo en el motor, a través del gasto másico de combustible, para producirpotencia mecánica, y se expresa como el cociente de ambas magnitudes:

Page 41: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

40

[1.2]

En el caso de los motores de combustión externa, este rendimiento estáestrechamente relacionado con el rendimiento térmico definido en [1.1], eincluye el rendimiento del equipo donde tiene lugar la transformación de laenergía primaria en energía térmica, es decir, el rendimiento de la caldera ogenerador de vapor ηcal (ver capítulos 2 y 14), de forma que:

[1.3]

En el caso de los motores de combustión interna, la expresión [1.1] sólose utiliza en el análisis de los ciclos teóricos en los que se considera que elfluido realiza un proceso cíclico (ciclo cerrado) y se supone, en una primeraaproximación, que el proceso de combustión que experimenta el fluido sepuede considerar como una aportación de calor al mismo. Por otra parte, laevacuación del fluido (gases de combustión) al ambiente se supone queconstituye una cesión de calor a un foco frío.

1.4.2. Rendimiento exergético

El rendimiento exergético de un motor térmico se define como el trabajoque desarrolla el motor respecto del máximo que podría haberse obtenido apartir del combustible. El trabajo máximo de referencia es precisamente laexergía del combustible, que se obtiene a través de la expresión que apareceen el denominador de la ecuación [1.4].

[1.4]

Se puede comprobar que: , y tal comose explica en el capítulo 3, este último término coincide con el poder calo-rífico del combustible, de manera que se comprueba que el rendimientoexergético y el rendimiento de la instalación definido en [1.2], son práctica-mente coincidentes.

Page 42: Máquinas térmicas

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES

41

Es importante resaltar que aunque el 100% del calor producido en el pro-ceso de combustión se transfiera al fluido de trabajo, dado que éste secalienta a una temperatura finita, se destruye exergía, ya que la energía tér-mica que adquiere dicho fluido no puede convertirse totalmente en trabajo,tal como se recuerda en el capítulo 2. Si la exergía del combustible, liberadaen el proceso de combustión, fuera posible transferirla a un fluido de trabajoa temperatura constante infinita, sólo entonces no se destruiría exergía endicha transformación. Por ello, cuanto mayor es la temperatura media delfluido de trabajo durante el proceso de combustión o de absorción de calordel foco caliente, menor es la destrucción de exergía y mayor es el rendi-miento del proceso. La temperatura del foco frío entra en consideraciónimplícitamente, ya que el concepto de exergía siempre va ligado a una tem-peratura ambiente de referencia (foco frío).

1.5. COGENERACIÓN

Hay que tener en cuenta que el rendimiento de la instalación de losmotores térmicos modernos no supera como valor medio el 40%. El valordel rendimiento para los distintos motores en el caso de plantas grandes,como mínimo de unos 15 MW, oscila en los siguientes rangos:

• Planta de potencia con turbina de vapor 39-41%

• Turbinas de gas 35 – 45%

• Motores de combustión interna alternativos 35-52%

• Ciclos combinados turbina de gas-turbina de vapor 45-60%

El rendimiento depende en gran medida del tamaño de la planta, y portanto de su potencia, de las simplificaciones constructivas y de la tecnologíamás o menos de vanguardia empleada en la construcción de los equipos. Portodas estas circunstancias, los valores medios de los rendimientos de losmotores térmicos son algo inferiores a los señalados. Esto significa que entorno a un 60 % de la energía del combustible utilizado se desperdicia y seevacua al ambiente en forma de calor. Hay que tener en cuenta que las pér-didas que se producen en la transformación energética que tiene lugar en losmotores térmicos son inherentes en gran medida al propio ciclo termodiná-mico de estos motores y, por tanto, sólo pueden reducirse en parte, tal como

Page 43: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

42

se comenta en el capítulo 2. En el estado del arte actual estamos muy pró-ximos al límite máximo del rendimiento alcanzable en motores térmicos, deahí el interés de la cogeneración como medio de mejora del rendimientoglobal.

La cogeneración es la producción conjunta de energía térmica y mecá-nica; energía térmica aprovechable en forma de gases o líquidos calientesy energía mecánica que se puede utilizar directamente para ac cionamientomecánico pero que en la mayoría de los casos se convierte en energía eléc-trica mediante un alternador.

Por ejemplo, analicemos el caso de una industria que requiera importan-tes consumos de energía térmica y energía eléctrica; energía térmica quepuede ser en forma de vapor para distin tos procesos industriales (por ejem-plo industrias de papel y celulosa o industrias quími cas) y energía eléctricapara el abastecimiento de sus instalaciones y el accionamiento de su ma -quinaria. La industria tiene dos alternativas: la primera de ellas es la solu-ción clásica que consiste en comprar la energía eléctrica a través de unaempresa comercializadora o distribuidora y utilizar una caldera para produ-cir vapor o agua caliente quemando un com busti ble para cubrir sus necesi-dades de energía térmica; la otra alternativa es instalar un sistema de coge-neración de energía térmica y eléctrica. En ese caso la energía prima riacontenida en un combustible se introduce en un motor térmico, por ejemplouna turbina de gas, generando energía mecánica que puede ser posterior-mente transformada en energía eléctrica mediante un alternador. Como con-secuencia de la conversión energética que tiene lugar en el motor térmico seproducen una serie de pérdidas (de calor por radiación, por rozamiento, etc.)y energías térmicas residuales en forma de fluidos calientes (gases de esca-pe, fluidos refrigerantes, etc.) dependiendo del sistema. Los sistemas decogeneración se basan en apro vechar la mayor parte posible de dichos calo-res residuales, ya que constitu yen un foco o fuente de energía térmica quepuede ser utilizado directamente en procesos industriales o indirec tamentemediante cambiadores de calor para producir vapor o agua caliente paranecesidades industriales o también para aplicaciones en el sector tercia rio.Como consecuen cia se logra un mejor aprovechamiento de la energía poten-cialmen te con tenida en los combustibles y por consiguiente un ahorro deenergía primaria para producir las mismas cantidades finales de energía tér-mica y energía eléctrica.

Page 44: Máquinas térmicas

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES

43

Se puede definir el rendimiento de la planta de cogeneración de la formasiguiente, entre otras:

[1.5]

En el numerador aparece la suma de la energía térmica aprovechada y laenergía mecánica-eléctrica obtenida, ambas por unidad de tiempo, y en eldenominador la energía aportada por el combustible por unidad de tiempo(gasto másico de combustible por el poder calorífico). Hay que tener encuenta que se están sumando en el numerador energías de categorías muydiferentes por lo que este rendimiento proporciona simplemente una idea dela calidad del proceso.

1.6. CAMPOS DE APLICACIÓN DE LOS MOTORES TÉRMICOS

Producción de energía eléctrica

Aproximadamente el 80% de energía eléctrica que consume la sociedadse obtiene a través de motores térmicos accionando generadores eléctricos.Actualmente en este campo compiten asimismo los sistemas basados lasenergías renovables hidráulica, eólica y solar fotovoltaica, y en muchamenor escala las pilas de combustible. También es interesante destacar quecuando se desarrolle la tecnología de la fusión nuclear, la energía térmicadesarrollada también será aprovechada a través de motores térmicos decombustión externa.

• Grandes potencias

En la generación de energía eléctrica para grandes centrales de pro-ducción, las plantas de vapor se han venido utilizando sin competenciahasta muy recientemente. La primera razón de este hecho radica enque este tipo de motor térmico es el más versátil en relación al com-bustible, ya que puede utilizar combustibles fósiles sólidos, líquidos ygaseosos, combustibles nucleares, o incluso energías renovables comobiomasa o energía solar; no obstante, la utilización del carbón comofuente de energía primaria llevó inicialmente al desarrollo de estas ins-talaciones, obteniéndose altos rendimientos (40%). Por otra parte, estetipo de instalaciones son las que desarrollan mayor potencia unitaria,

Page 45: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

44

ya que la energía disponible por unidad de masa en el vapor es tresveces superior a la disponible en el gas y, por tanto, para desarrollar lamisma potencia serán necesarios gastos másicos de fluido muy supe-riores en el caso de las turbinas de gas y los MCI alternativos. A pesarde que es factible diseñar instalaciones basadas en el ciclo de Rankinecon potencias superiores a los 1000 MW, hoy en día, en el caso de quese utilicen combustibles fósiles, las centrales de producción estén inte-gradas por varios grupos de menor potencia (350 MW -550 MW), loque conlleva ventajas de cara a la planificación de las paradas pormantenimiento. Debido a ello, las turbinas de gas, que han mejoradoespectacularmente sus prestaciones en los últimos años existiendomodelos comercializados que superan los 330 MW con rendimientosdel 39%, podrían actualmente estar en condiciones de competir, siem-pre y cuando el combustible a utilizar sea líquido o gaseoso. Los gasesde la combustión que se generan a partir de combustibles sólidos con-tienen un elevado nivel de cenizas que producen erosiones inacepta-bles en la turbina. En cuanto a los motores de combustión internaalternativos, éstos tienen las mismas limitaciones que las turbinas degas en cuanto al tipo combustible, pero además consiguen potenciasmuy inferiores, con valores máximos del orden de los 100 MW, por loque únicamente se han venido utilizando para la producción de energíaeléctrica en las Islas Baleares y Canarias, en el caso de España.

La decisión de utilizar el gas natural como fuente de energía prima-ria para la producción de energía eléctrica a gran escala, con el fin dediversificar el origen de las fuentes y reducir las emisiones contaminan-tes, ha motivado que los ciclos combinados gas-vapor estén utilizándo-se cada vez más en el campo de la producción de energía eléctrica debi-do a su elevado rendimiento. Los ciclos combinados deben su éxito alespectacular desarrollo de las turbinas de gas en los últimos años y a lacreciente fiabilidad de estas instalaciones como consecuencia de lamejora en la tecnología de las calderas de recuperación. Por todo ello,actualmente se comercializan plantas de ciclo combinado con rendi-mientos superiores al 60%, ya que al buen rendimiento de la turbina degas que incorporan se une el hecho de que su principio de funciona-miento implica el aprovechamiento de la energía residual asociada a losgases de escape de la turbina de gas para producir una parte o bien eltotal del vapor que luego se expansiona en una turbina de vapor.

Page 46: Máquinas térmicas

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES

45

• Generación distribuida y cogeneración

Se refiere a aplicaciones en las que la generación de energía eléc-trica se realiza prácticamente en el punto de consumo, siendo laspotencias requeridas pequeñas en comparación con el caso anterior.Por tanto, son potencias que, en general, no superan los 30 MW, sien-do más habituales las instalaciones con potencias entre 5-10 MW en elsector industrial e inferiores a 1 MW en el sector terciario. En estaaplicación es precisamente donde compiten las pilas de combustible,la tecnología solar fotovoltaica y la mini-hidráulica, por el bajo nivelde potencia demandado.

En cuanto al tipo de plantas que se utilizan, en el caso concreto dela cogeneración, las instalaciones con turbinas de vapor se utilizaronmucho en el pasado por ser una tecnología conocida y para determina-dos requerimientos la única disponible en su momento. El desarrollode las turbinas de gas, con la mejora de sus rendimientos, motivó quelas instalaciones basadas en este elemento motor crecieran en número,desplazando a las instalaciones con turbina de vapor por su mayorcoste de instalación, operación y manteni miento, así como tiempos deconstrucción y puesta en servicio muy superiores a los de las turbinasde gas (consultar cuadro al final del capítulo). Por todo ello, las insta-laciones basadas en turbinas de vapor sólo se utilizan en la actualidadcuando se desea utilizar un combustible sólido, especialmente si sedispone de un combustible sólido de desecho.

A medida que se ha extendido la cogeneración a aplicaciones demenor potencia, especialmente en el sector terciario, las instalacionesbasadas en motores de combustión interna alternativos han ido incre-mentando su participación en este mercado. Hay que tener en cuentaque en el rango de potencias reducidas (<10MW), los motores decombustión interna alternativos tienen mayores rendimientos a plenapotencia que las turbinas de gas. Por otro lado, su funcionamiento seadapta mejor en situaciones que requieren variaciones de carga y fre-cuentes paradas y arranques. Esto se debe, en primer lugar, a que, adiferencia de las turbinas de gas, los motores alternativos mantienendentro de un rango aceptable su rendimiento ante variacio nes decarga, siempre que trabajen por encima del 50% de su potencia nomi-nal; por otra parte, su vida útil y el periodo entre revisiones se acortan

Page 47: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

46

menos ante frecuentes paradas y arranques que en el caso de las tur-binas de gas.

Por otra parte, la elección de un tipo de motor térmico para coge-neración también depende de las características de la demanda térmicarequerida que en ocasiones determinan el tipo de motor a utilizar. Enese sentido, hay que tener en cuenta en relación con las plantas conmotores de combustión interna alternativos, que el nivel térmico delcalor residual de estos motores es inferior al de las turbinas de gas.Esto hace que las instalacio nes dotadas con estos motores puedan uti-lizarse sólo en aplicaciones en las que se requiera vapor a baja presióno agua caliente.

Las denominadas microturbinas de gas (aproximadamente en elrango: 30 kW - 500 kW) son indicadas en esta aplicación, en la que serequiere bajo ruido y reducidas emisiones, pero tienen el inconvenien-te de su bajo rendimiento eléctrico, que no suele superar el 20%.

La mayor parte de ideas presentadas anteriormente son aplicablesa la elección del tipo de motor térmico más conveniente en otras apli-caciones de generación distribuida, como pueden ser los grupos elec-trógenos.

Transporte

En este campo la única competencia a los MCIA reside actualmente enlas pilas de combustible y en los motores eléctricos con baterías, si bien, eneste último caso hay que tener en cuenta que dichas baterías se recargan conenergía eléctrica generada en centrales de producción generalmente basadasen motores térmicos.

Las instalaciones de potencia con turbina de vapor son muy complejas yrequieren gran cantidad de espacio, entre otras cosas por la presencia de lacaldera, el condensador y el resto de los equipos auxiliares, todos ellos equi-pos muy voluminosos. Esto no supone un inconveniente en aplicacionesestacionarias, pero sí en aplicaciones de transporte. En esta aplicación seutilizan motores de combustión interna, mucho más compactos y por tantode mayor potencia específica.

Page 48: Máquinas térmicas

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES

47

• Automoción

En automoción se trabaja muy frecuentemente a cargas parciales ylas turbinas de gas tienen el grave inconveniente frente a los motoresde combustión interna alternativos de que su rendimiento empeoramucho al variar la potencia en relación a las condiciones de diseño(potencia nominal). Además, para el reducido nivel de potencia carac-terístico de esta aplicación, el rendimiento de las turbinas de gas encondiciones nominales es algo inferior y además no existe un ahorrosignificativo de peso frente a los MCI alternativos. Las únicas ventajasque presentan las turbinas de gas, en este caso, son: una menor emi-sión de contaminantes, menor ruido y menos mantenimiento; estasventajas no contrarrestan el inconveniente de su peor rendimiento,especialmente a cargas parciales.

Es interesante hacer un inciso para comentar que los motores de com-bustión interna alternativos a partir de una determinada potencia sontodos motores tipo diesel (MEC). Los motores Otto o MEP, de gasolinageneralmente, quedan circunscritos a motores de automoción y a motoresauxiliares de poca potencia. En éstos el pistón no puede tener un diáme -tro mayor de 150 mm por problemas de detonación. Esto se debe a quemedida que el motor aumenta sus dimensiones se reduce la relaciónsuperficie / volumen del cilindro, de forma que se dificulta su refrigera-ción y la temperatura media del fluido de trabajo aumenta, lo que conlle-va una tendencia inevitable a la detonación, que es indeseable.

En el caso de turismos se utilizan tanto motores de encendido pro-vocado (ciclo Otto / MEP) como de encendido por compresión (diesel/MEC). Estos últimos tiene menor potencia específica y, en general,un mayor coste de adquisición y mantenimiento. Sin embargo, sumejor rendimiento supone una característica muy importante debido alincremento del precio de los combustibles. Este factor, unido a lamejora de la potencia específica mediante la sobrealimentación hasupuesto un incremento notable del porcentaje de motores diesel en elsector del automóvil; en concreto son motores diesel de los denomina-dos extrarrápidos (3800 – 5000 r.p.m.).

Los motores de competición son motores MEP de cuatro tiempos aaltas revoluciones, ya que en este tipo de aplicación prima más la ven-taja de una alta potencia específica.

Page 49: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

48

En autobuses y camiones, se utilizan motores diesel de los denomi-nados rápidos (1900 – 2700 r.p.m.) por su mejor rendimiento, aunqueen el caso de autobuses urbanos, por su menor contaminación y ruido,cada vez hay mayor presencia de motores MEP a gas o utilizando bio-combustibles.

Las motocicletas de pequeña cilindrada incorporan motores MEPde dos tiempos por el bajo coste asociado a la simplicidad constructi-va. Las motocicletas de mayor potencia utilizan motores de MEP decuatro tiempos por su mejor rendimiento frente a los dos tiempos.

• Propulsión marina

En motores marinos lo más extendido es el motor diesel, aunque enpequeñas potencias también se utilizan motores de gasolina (cicloOtto) de dos tiempos En grandes buques, el diesel lento (como mínimo90 r.p.m.), ha desplazado completamente a las antiguas instalacionescon turbina de vapor. La turbina de gas tiene por el momento muchamenor incidencia, salvo en embarcaciones en las que se requiere muyalta potencia específica (hidrofoil, overcraft, lanchas rápidas) o enmarina de guerra, por su menor nivel de ruido.

• Tracción ferroviaria

En tracción ferroviaria, a pesar de que la turbina de gas parece enprincipio idónea, ya que aquí las condiciones de trabajo son bastanteconstantes, todavía hay poca presencia de este tipo de motores. En estaaplicación lo más extendido son las locomotoras diesel-eléctricas, queconsisten básicamente en motores diesel sobrealimentados rápidos(1000 – 1500 r.p.m.), accionando motores eléctricos encargados deproporcionar la tracción a las ruedas.

• Propulsión aérea

Aunque en aplicaciones deportivas y comerciales (avionetas) toda-vía se utilizan motores de combustión interna alternativos de gasolina,el campo de la aviación está dominado por las turbinas de gas de avia-ción.

En los inicios del desarrollo de las turbinas de gas se pusieron demanifiesto las posibilidades de este motor para la propulsión aérea.Hay que tener en cuenta que en el caso de propulsión de aviones utili-

Page 50: Máquinas térmicas

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES

49

zando hélice, la propulsión se origina como consecuencia del empujeque ejerce el aire sobre la hélice, en el sentido de avance del aparato,como reacción a la aceleración en sentido inverso que experimenta elcaudal de aire que trasiega la hélice. Con este mismo fundamento, lasturbinas de gas de aviación, que son motores de reacción de la catego-ría de los aerorreactores con compresor, producen un empuje sobre elfuselaje como consecuencia de la variación de la cantidad de movi-miento experimentada básicamente por el aire a su paso por el motor,despreciando el gasto de combustible frente al del aire.

Existen diversas configuraciones de turbinas de gas de aviación,siendo las más importantes: el turborreactor, el turbofán y el turbohé-lice.

La propulsión por hélice tiene limitaciones en cuanto a altura devuelo y velocidad máxima de crucero, por problemas de desprendi-miento de la corriente fluida y caída del rendimiento propulsivo de lahélice. Por estas razones, este tipo de propulsión, característica deaeronaves equipadas con motores turbohélice o bien con motores decombustión interna alternativos, es adecuada para aplicaciones dondese requieren velocidades de vuelo relativamente bajas en trayectosrelativamente de corto alcance, en donde un incremento de la veloci-dad máxima de vuelo no tiene gran repercusión.

En los aviones de transporte civil (carga o pasajeros) se utilizan deforma generalizada turbofanes con grados de derivación de hasta 6:1,por su menor consumo. Sólo en determinados casos, para transportesciviles de corto alcance o bien en transporte militar, siguen utilizándo-se turbohélices. En la aviación militar de combate, en donde interesaalcanzar en momentos determinados velocidades supersónicas, se uti-lizan los turborreactores con postquemador, pues tienen un rendimien-to más elevado a muy altas velocidades. Sin embargo, los aviones decombate modernos también están equipados, hoy en día, con motorescon un cierto grado de derivación (entre 0,3:1 y 1,5:1), a los que sedenomina turborreactores con by-pass.

• Otras aplicaciones aéreas

En las lanzaderas de naves espaciales y la propulsión de misiles seutilizan motores cohete; para el lanzamiento de los denominados misi-

Page 51: Máquinas térmicas

les de crucero, de largo alcance, se utilizan pequeñas turbinas de gasde aviación.

Otras aplicaciones

• Maquinaria agrícola y motores auxiliares

Para accionar tractores y cosechadoras se utilizan motores de com-bustión interna alternativos diesel.

En motores auxiliares de pequeña potencia como cortacésped omotosierras mecánicas, se utilizan motores de combustión internaalternativos de gasolina. En aplicaciones de mayor potencia comoaccionamiento de maquinaria de obras públicas o carretillas elevado-ras, se emplean motores diesel.

En el caso de motores auxiliares de apoyo en tierra de aeronaves seutilizan turbinas de gas (GPU).

MÁQUINAS TÉRMICAS

50

Page 52: Máquinas térmicas

QU

INA

SY

MO

TO

RE

ST

ÉR

MIC

OS. G

EN

ER

AL

IDA

DE

S

51

Parámetro MCIA alternativo Turbinas de gas1 Instalación ciclo Rankine Ciclos combinadosgas-vapor

Tipos ciclo diesel, ciclo Ciclos: simple, rege- En contrapresión, en Sin o conOtto gas nerativo, compuesto condensación postcombustión

Rango de potencia 0,5 kW-98 MW 28 kW-334 MW 1 MW-1000 mW 7 MW-990 MW

Rendimiento máximo 0,35 (gas) 0,45 (ciclo simple) 0,4 (ciclo en condensación 0,60,52 (diesel) 0,48 (ciclo regenerativo)

Rango de rendimiento 0,3 a 0,52 0,2 a 0,43 (simple) 0,3-0,42 0,48-0,6

Factor η a media carga 1,00 0,8 a 0,85 0,91 a 0,96 0,8 a 0,85

Tamaño y peso/kW medio pequeño grande medio

Vida típica de la planta 10 a 20 años 15 a 30 años 25 a 35 años 30 a 35 años

Período de mantenimiento2 semanal y mensual mensual y anual diario diario

Período de inspección total anual varios años anual anual

Tipo de combustible líquido o gas líquido o gas sólido, líquido, gas líquido o gas

Calidad requerida combustible alta alta / media media / baja alta / media

Necesidades personal algunos pocos o ninguno muchos varios

Lubricación cambios frecuentes control nivel aceite control nivel aceite control nivel aceitede aceite y filtros

Característica fundamental Buen η cargas parciales Es el motor de mayor Única planta que puede utilizar Es la planta de más altoa destacar y alta potencia específica potencia específica combustibles sólidos rendimiento (60%)

1 Se hace referencia a las turbinas de gas de ciclo abierto para producción de potencia.2 Se refiere a instalaciones en aplicaciones estacionarias de producción de energía eléctrica de uso continuado.

COMPARACIÓN ENTRE DISTINTOS MOTORES TÉRMICOS (1)

Page 53: Máquinas térmicas

QU

INA

ST

ÉR

MIC

AS

52

COMPARACIÓN ENTRE DISTINTOS MOTORES TÉRMICOS (2)

Parámetro MCI alternativo Turbinas de gas Instalación con turbina Ciclos combinadosde vapor, ciclo Rankine gas-vapor

Requerimientos parala instalación

– Cimentación para absor-ción de vibraciones

– Celda para absorberruido, silenciador deescape.

– Filtros para el aire deadmisión

– Silenciadores de ad -misión y escape

– Sistema de tratamiento decenizas y escorias, sicombustible sólido

– Almacenamiento y trata-miento del combustiblesólido

– Gran caudal de aguarefrigeración

– Tratamiento especial delagua del ciclo

– Gran caudal de aguarefrigeración

– Tratamiento especial delagua del ciclo

– Filtros para el aire deadmisión

– Silenciadores de admi-sión y escape

Campos de aplicación – Automoción– Propulsión marina– Tracción ferroviaria– Obras públicas– Maquinaria agrícola– Propulsión aérea– Cogeneración– Producción de energía

eléctrica

– Propulsión aérea (turbo-rreactor, turbofan y tur-bohélice)

– GPU (Ground PowerUnits) en aeropuertos

– Propulsión marina– Cogeneración– Producción de energía

eléctrica

– Producción de energíaeléctrica

– Cogeneración

– Producción de energíaeléctrica

– Cogeneración

Page 54: Máquinas térmicas

Capítulo 2Procesos en fluidos compresibles

2.1. Introducción2.2. Procesos termodinámicos de importancia en el estudio de

las máquinas y los motores térmicos2.3. Principios y ecuaciones que rigen el comportamiento de los

flujos compresibles2.3.1. Principio de conservación de la masa2.3.2. Primer Principio de la termodinámica2.3.3. Ecuación de conservación de la cantidad de movi-

miento2.3.4. Segundo Principio de la termodinámica2.3.5. Exergía y balance exergético2.3.6. Ecuaciones de Gibbs2.3.7. Ecuaciones calóricas2.3.8. Trabajo intercambiado con el entorno

2.4. Propiedades termodinámicas de mezclas de gases ideales2.5. El Factor de Carnot. Rendimiento máximo de los motores

térmicos.2.6. Concepto de velocidad del sonido y número de mach

2.6.1. Velocidad del sonido2.6.2. Concepto de número de Mach2.6.3. Concepto de onda de choque

2.7. Expansión y compresión en conductos, toberas y difusores2.7.1. Efecto de la compresibilidad2.7.2. Forma del conducto en toberas y difusores2.7.3. Parámetros críticos de un gas2.7.4. Comportamiento del fluido en conductos sin fricción

2.7.4.1. Expresión del gasto en toberas y difusores2.7.4.2. Expansión en conductos convergentes2.7.4.3. Comportamiento del fluido en un conducto

convergente- divergente

53

Page 55: Máquinas térmicas

2.7.4.4. Evaluación de las pérdidas en toberas ydifusores2.7.4.4.1. Comparación de los casos de

expansión y compresión2.7.4.4.2. Coeficientes para evaluar la fric-

ción en toberas y difusores

Page 56: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Recordar las ecuaciones fundamentales que rigen el comportamientodel flujo compresible en sistemas cerrados y abiertos: ecuación de lacontinuidad, ecuación de conservación de la energía, segundo princi-pio de la termodinámica, ecuación de conservación de la cantidad demovimiento, ecuaciones de Gibbs, ecuaciones calóricas.

• Recordar el concepto de exergía y el balance exergético como unaforma alternativa de expresar el 2.o principio de la termodinámica.

• Recordar las distintas formas de expresar el trabajo intercambiado conel entorno en sistemas cerrados y abiertos.

• Recordar los conceptos de velocidad del sónido, número de Mach yonda de choque, que tienen importancia a la hora de analizar los pro-cesos de expansión y compresión.

• Analizar los procesos de expansión y compresión en toberas y difuso-res para llegar a entender la influencia de la forma del conducto y delnúmero de Mach de la corriente.

• Entender las limitaciones que presentan las toberas convergentes fren-te a las convergente-divergentes.

• Presentar los distintos parámetros que se utilizan para evaluar las pér-didas mecánicas en toberas y difusores.

2.1. INTRODUCCIÓN

En las máquinas térmicas evolucionan fluidos compresibles (vapor deagua, aire, mezcla de aire y combustible, gases de la combustión) a veloci-dades apreciables, que sufren procesos en los que se producen cambios en

55

Page 57: Máquinas térmicas

su densidad. Es importante destacar que es precisamente la característica decompresibilidad la que da a los fluidos la capacidad de almacenar y liberargrandes cantidades de energía, y jugará un importante papel en el funciona-miento de las máquinas térmicas, como se pondrá de manifiesto a lo largodel texto.

El presente capítulo tiene por objeto presentar las ecuaciones fundamen-tales que rigen el comportamiento del flujo compresible y, posteriormente,estudiar y presentar ciertos procesos termodinámicos y termo-fluidomecáni-cos característicos que tienen lugar en las máquinas y los motores térmicos,así como mostrar las herramientas necesarias para el análisis de dichos pro-cesos.

En las máquinas térmicas los gases evolucionan en sistemas que puedenser cerrados o abiertos. Ejemplos de evolución en sistemas cerrados o sinflujo serían los procesos en el interior del cilindro una vez cerradas las vál-vulas o las lumbreras de admisión y escape en motores de combustión inter-na alternativos, en máquinas de vapor alternativas o en compresores volu-métricos. Cuando el fluido experimenta un proceso en un sistema cerrado,la velocidad del fluido respecto de las paredes no es elevada, de forma quelas pérdidas de carga no son muy importantes de manera que se puede supo-ner, en una primera aproximación, que los procesos son reversibles. Sinembargo, las pérdidas de calor sí pueden ser considerables y despreciarlassupondría introducir un error importante en el análisis1. Por otra parte, losprocesos en sistemas cerrados son claramente no estacionarios.

Por otro lado, una turbomáquina térmica, turbina o compresor, constitu-ye un ejemplo de sistema abierto o con flujo2. En este caso, las pérdidasmecánicas por fricción no pueden ser despreciadas sin incurrir en un errorconsiderable, debido a la elevada velocidad de circulación del fluido por elinterior de estas máquinas, constituidas internamente por conductos conver-gentes o divergentes, como se verá en los capítulos 13 y 14, por tanto, debentratarse como irreversibles. Sin embargo, debido a la corta permanencia deuna partícula de fluido en el interior de estas máquinas, las pérdidas de calorpor unidad de gasto no son importantes y estos procesos pueden considerar-

1 La necesidad de refrigerar el cilindro, en el caso de los MCI alternativos, viene motivada por exi-gencias mecánicas: para controlar la dilatación de las piezas y la temperatura del aceite.

2 Otro ejemplo serían los colectores de admisión y escape durante los procesos de renovación dela carga en MCI alternativos.

MÁQUINAS TÉRMICAS

56

Page 58: Máquinas térmicas

se adiabáticos. Además, los procesos en las turbomáquinas pueden suponer-se estacionarios y para mayor simplicidad, unidimensionales, ya que lamáquina puede tratarse como un volumen de control con una entrada y unasalida, en las que se supone que el campo fluido es uniforme.

Por otra parte, los procesos que se van a considerar en los motores tér-micos pueden ser abiertos (proceso experimentado por el fluido en una tur-bina de gas) o bien procesos cíclicos o cerrados (proceso experimentado porel agua en una instalación de turbina de vapor).

Otra hipótesis importante que se realiza frecuentemente en el estudio delas máquinas y motores térmicos es que los gases que evolucionan se com-portan como gases ideales e incluso como gases perfectos. Con esta hipóte-sis no se incurre en errores significativos en los cálculos y en el análisis delcomportamiento de las máquinas y motores térmicos3, en la mayoría de loscasos. Esta hipótesis no es aplicable, no obstante, al caso del vapor de agua.

Recordar que la ecuación de estado de los gases ideales establece que:

p · V = R · T [2.1]

2.2. PROCESOS TERMODINÁMICOS DE IMPORTANCIA EN ELESTUDIO DE LAS MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS

A continuación se hace referencia a distintos tipos de procesos de sumaimportancia en el estudio del fundamento de las máquinas y los motores tér-micos. En cada caso se han incluido ejemplos concretos de procesos de esetipo que tienen lugar en dichas máquinas y motores. En figuras posterioresse representan algunos de estos procesos en diagramas p-V y T-s. Las ecua-ciones que se indican entre paréntesis corresponden al comportamiento degases ideales, que se derivan de la ecuación de estado [2.1].

Proceso isobárico: p = cte

Ejemplo: los procesos que tiene lugar en las calderas y en las cámaras decombustión de las turbinas de gas, si se desprecia la pérdida de carga4.

3 Una razón de este comportamiento es que las presiones de trabajo son moderadas.

4 En rigor se refiere a la pérdida de presión de parada o remanso: .

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

57

Page 59: Máquinas térmicas

Figura 2.1. Diferentes procesos politrópicos de compresión y expansión.

Proceso isocoro: V = cte

Ejemplo: el proceso de aporte de calor a volumen constante en un cicloideal de un motor de combustión interna de encendido provocado (MEP).

Proceso isotermo: T = cte (pV=cte)

Ejemplos: los procesos ideales de compresión o expansión isotermas, alos que se tiende en los ciclos compuestos de turbinas de gas para reducir eltrabajo de compresión o incrementar el trabajo de expansión.

Proceso isentálpico: h = cte

Ejemplo: el flujo a través de válvulas de laminación o de estrangulaciónpara regulación del caudal, válvulas de expansión en máquinas frigoríficas.

En el caso de gases ideales, dado que la entalpía es función únicamentede la temperatura y no de la presión, los procesos isotermos serán tambiénisentálpicos.

Proceso adiabático: Q = 0

La adiabaticidad es una característica del proceso y no un proceso en símismo.

MÁQUINAS TÉRMICAS

58

Page 60: Máquinas térmicas

Ejemplo: en general, se pueden considerar como adiabáticos los proce-sos que tienen lugar en las turbomáquinas térmicas (turbinas y compresores)o en conductos tales como toberas o difusores5.

Proceso isentrópico. Proceso reversible y adiabático: s = cte ( p·v γ = cte)

Ejemplo: los procesos ideales que sirven de referencia para establecer elrendimiento de los procesos reales en turbomáquinas térmicas, en toberas oen difusores.

Puede existir un proceso isentrópico que sea no reversible ni adiabático,de forma que llegue a mantenerse la entropía constante; éste podría llegar aser el caso del proceso de expansión en una turbina refrigerada.

Proceso politrópico (p·v n = cte)

Ejemplo: todos aquellos procesos que responden con suficiente aproxi-mación a la relación pv n = cte. Los procesos mencionados anteriormenteobedecen a dicha ecuación eligiendo el valor de n entre los siguientes: 0, ∞,1, γ. No obstante, es más habitual utilizar la denominación de procesos poli-trópicos para caracterizar y referirse a procesos no isentrópicos, bien porqueexistan pérdidas por fricción y/o porque el proceso no sea adiabático.

A continuación se presentan algunos ejemplos de procesos politrópicosque se reflejan en un diagrama T-s en la figura 2.1:

— Proceso de compresión reversible, con pérdidas de calor (1-2) Eneste proceso disminuye la entropía del fluido6 y se comprueba que 1< n < γ .

— Proceso de expansión reversible, con pérdidas de calor (1-2’). Eneste proceso también disminuye la entropía del fluido al haber trans-misión de calor al exterior, pero en este caso se comprueba que lossucesivos estados termodinámicos pueden representarse medianteuna politrópica con n > γ. Este proceso y el anterior pueden ser repre-sentativos de los experimentados por el fluido en compresores volu-métricos alternativos.

5 Si se fuerza la refrigeración, se puede modificar la tendencia natural a la adiabaticidad.6 Se puede deducir del Segundo Principio de la Termodinámica (ecuación A.9).

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

59

Page 61: Máquinas térmicas

Figura 2.2. Procesos de compresión: isotermo (0-1), politrópico (0-1’) e isentrópico (0-1’’).

— Proceso de compresión adiabático e irreversible (1-2’’). En este pro-ceso aumenta la entropía del fluido y se puede comprobar que n > γ.Proceso característico del flujo en difusores y en compresores.

— Proceso de expansión adiabático e irreversible (1-2’’’). En este pro-ceso aumenta la entropía del fluido y se comprueba que 1< n < γ .Proceso característico del flujo en toberas y en turbinas.

En la figura 2.2 se comparan, en un diagrama p-v tres procesos de com-presión: isotermo (0-1), politrópico (0-1’) e isentrópico (0-1’’).

2.3. PRINCIPIOS Y ECUACIONES QUE RIGEN ELCOMPORTAMIENTO DE LOS FLUJOS COMPRESIBLES

A continuación se resumen los principios y ecuaciones que rigen el com-portamiento de los flujos compresibles. Para mayor claridad se distinguen,en cada caso, las expresiones aplicables a sistemas cerrados y a sistemasabiertos, y además se incorporan las hipótesis simplificativas más extendi-das en el estudio de las máquinas y motores térmicos con el fin de mostrarlas formulaciones adecuadas en cada caso.

MÁQUINAS TÉRMICAS

60

Page 62: Máquinas térmicas

Es importante resaltar que las ecuaciones se presentan en general enforma integral, es decir, algunas de las ecuaciones provienen de la integra-ción de las ecuaciones en forma diferencial al volumen de control (sistemaabierto) o al volumen fluido (sistema cerrado) que representa una máquinao bien un conducto. Debido a ello, estas ecuaciones permiten analizar losprocesos que experimentan los fluidos y las propiedades de los mismos deforma macroscópica, obteniendo información de los valores medios de lasvariables a la entrada y a la salida (sistemas abiertos) o bien un valor mediode la variable asociada al conjunto del volumen de control en cada instante,no siendo posible obtener información sobre la distribución espacial de lasdistintas variables (presión, temperatura, velocidad, etc.). Conviene aclararque en el caso de un sistema abierto, los subíndices 1 y 2 corresponden a laentrada y a la salida de la máquina o el conducto, considerado como volu-men de control, mientras que en sistemas cerrados denotarán instantes detiempos sucesivos.

2.3.1. Principio de conservación de la masa

Sistema cerrado

masa = ρ · V = cte [2.3]

Donde ρ representa la densidad del fluido y V el volumen.

Sistema abierto

Ecuación de la continuidad para flujo estacionario:

m· = A · ρ · c ⇒ m· 2 = m· 1 [2.4]

Donde m· es el gasto másico y c es la componente de la velocidad per-pendicular a la sección A en una determinada localización.

2.3.2. Primer Principio de la Termodinámica

Sistema cerrado

El Primer Principio de la Termodinámica es un enunciado de conserva-ción de la energía. Para un sistema cerrado se enuncia de la siguiente forma:

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

61

Page 63: Máquinas térmicas

ΔU = Q – W [2.5]

ΔΔU es la variación de la energía interna del sistema, Q es el calor inter-cambiado en el proceso y W el trabajo ya sea desarrollado o absorbido en elproceso.

La ecuación [2.5] expresada en magnitudes específicas (por unidad demasa o mol del sistema), en cuyo caso se notarán las magnitudes con letrasminúsculas, será:

Δu = q – w[J / kg, J / mol] [2.6]

La ecuación 2.5 está expresada en términos de energía del sistema paraun proceso dado, pero puede ser expresada para un proceso diferencial:

dU = δQ – δW [2.7]

du = δq – δw [2.8]

Es conveniente recordar que la energía interna (U) (y otras como la pre-sión, temperatura, volumen, densidad, entalpía o entropía) es una función deestado, que solamente depende del estado térmico del sistema en equilibrio,mientras que el calor y el trabajo son funciones de línea (formas de energíaen tránsito) y no dependen del estado del sistema sino del proceso efectua-do, de ahí que su variación se denote con el símbolo δ en lugar de con eldiferencial d.

Criterio de signos: Se considera W positivo si es desarrollado por el sis-tema y Q positivo si es absorbido por el sistema.

Sistema abierto

Partiendo de la ecuación 2.5 y aplicándola a un volumen fluido dado queevoluciona por un sistema fijo abierto, del que entra y sale fluido, se puedellegar a la siguiente expresión del Primer Principio para sistemas abiertos enrégimen no estacionario:

[2.9]

En la ecuación anterior, es la variación de energía interna del sistemacon el tiempo, es la potencia térmica que absorbe el sistema del exterior,

la potencia producida por el sistema y h es la entalpía7 específica por uni-

MÁQUINAS TÉRMICAS

62

7 Se recuerda que h = u + p·v.

Page 64: Máquinas térmicas

dad de masa. Por otro lado, los subíndices e y s hacen referencia a las entra-das y salidas del sistema respectivamente. Si el proceso es estacionario, laenergía del sistema no varía en el tiempo, y si además solo existe unacorriente (una entrada y una salida) se tiene la ecuación 2.10 en términos depotencia o la 2.11 en términos de energía específica (por kg de masa o pormol):

[2.10]

h2 – h1 = q – w [2.11]

Si la energía interna del sistema se generaliza con otras energías ademásde la térmica, por ejemplo, con la energía cinética y la potencial en uncampo de fuerzas, se obtiene:

[2.12]

[2.13]

Considerando que la energía potencial es despreciable en el caso degases frente a los otros términos, se tiene:

[2.14]

Los términos h02 y h01 comprenden la entalpía estática (h) de las corrien-tes de salida o entrada junto con su energía cinética (1/2 c2) y se denominaentalpía de parada o de remanso (h0). Será empleado muy frecuentementea lo largo del texto. El punto de parada (o de remanso) sería el estado teó-rico que alcanzaría la corriente si se frenara por vía isentrópica (sin roza-miento ni transferencia de calor) y sin intercambio de trabajo hasta veloci-dad nula.

m h c g z h c g z⋅ + ⋅ + ⋅⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟− + ⋅ + ⋅

⎝⎜⎞

⎠2 22

2 1 12

112

12 ⎟⎟

⎣⎢

⎦⎥ = −Q W

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

63

Page 65: Máquinas térmicas

2.3.3. Ecuación de conservación de la cantidad de movimiento

Sistema cerrado

Aplicando la ecuación de conservación de la cantidad de movimiento alconjunto del sistema cerrado, éste variará su cantidad de movimiento si seaplica sobre él una fuerza neta resultante:

[2.15]

Sistema abierto

La ecuación de conservación de la cantidad de movimiento aplicada alvolumen de control, queda reducida a la siguiente expresión en el caso deflujo estacionario:

Ecuación en la dirección x:

[2.16]

Cuando el sistema considerado está sometido a una rotación es más ade-cuado aplicar el Teorema del Momento Cinético, según el cuál: la variaciónexperimentada de momento cinético8 es igual al par total aplicado sobre elsistema. A partir de este Teorema se deduce la Ecuación Fundamental de lasTurbomáquinas, tal como se explica en el capítulo 12.

2.3.4. Segundo Principio de la termodinámica

Sistema cerrado

El Segundo Principio de la Termodinámica, que tiene varios enuncia-dos, es un principio relacionado con la direccionalidad de los procesos ycon su reversibilidad y permite cuantificar las irreversibilidades. Por ejem-plo, queda de manifiesto el hecho de que el rozamiento y la fricción internadel fluido reducen la potencia o el trabajo producido (o bien aumentan eltrabajo que se requiere aportar), asimismo se manifiesta la pérdida de carga

8 Momento de la cantidad de movimiento:

MÁQUINAS TÉRMICAS

64

Page 66: Máquinas térmicas

debido a las irreversibilidades, haciendo imposible efectuar el proceso con-trario bajo las mismas condiciones; también, se pueden cuantificar las pér-didas causadas por el hecho de que el calor se transfiera de cuerpos demayor temperatura a cuerpos de menor temperatura y no al contrario, loque asimismo implica que sea imposible hacer un proceso inverso volvien-do al estado inicial.

En sistemas cerrados se usará habitualmente el balance de entropía entérminos específicos (ecuación 2.17).

[2.17]

Donde δσi es la generación entrópica por irreversibilidades internas en unproceso diferencial, siempre de valor positivo, que es función de línea comoel calor, y que cuantifica las irreversibilidades en unidades de entropía.

[2.18]

La integral [2.18] representa el trabajo de rozamiento debido a la fric-ción del fluido con las paredes y a la fricción interna como consecuencia dela viscosidad del mismo, aunque en el caso de sistema cerrado este términoes pequeño.

Sistema abierto

De la misma forma, a partir de la ecuación 2.17, aplicándola a un volu-men de control que representa un sistema abierto, se puede establecer elSegundo Principio para sistemas abiertos:

[2.19]

Donde es la variación temporal de entropía del sistema, es la gene-ración de entropía del sistema y ss, se son las entropías específicas (por uni-dad de masa) salientes y entrantes del sistema. Por otro lado al término delcalor se le denomina flujo entrópico calorífico, y es la integral del calor reci-bido por el sistema a través de su superficie Sc, que es la superficie del volu-men de control, y que llega al fluido con una temperatura T que podría serdistinta en cada punto.

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

65

Page 67: Máquinas térmicas

Si el sistema es estacionario y sólo existe una entrada y una salida, se tie-nen las ecuaciones 2.20 y 2.21.Hay que señalar que en la ecuación 2.19 eltérmino de generación de entropía tiene unidades de potencia por unidad detemperatura mientras que en la 2.21 es una magnitud medida en unidades deentropía específica (energía por unidad de masa y temperatura).

[2.20]

[2.21]

De esta ecuación se deduce que en un sistema abierto adiabático, laentropía a la salida es mayor a la entropía a la entrada, ya que un procesoreal es siempre irreversible, siendoσi positivo y no despreciable por tratarsede un sistema abierto. No obstante, la entropía podría disminuir si duranteel proceso el fluido cediese calor al exterior y se diera la circunstancia deque el miembro izquierdo de la ecuación [2.21] resultase negativo.

2.3.5. Exergía y balance exergético

La exergía es una propiedad termodinámica del fluido que, combinandolos conceptos de energía y entropía, representa el máximo trabajo que puedeextraerse del fluido en un determinado estado (p y T) respecto de un estadoinerte de referencia (subíndice 0) que coincide con el del medio ambiente9:

Sistema cerrado

Aunque para sistemas cerrados no se emplee a lo largo del texto, convie-ne recordar el balance de exergía de un sistema cerrado, que es otro enun-ciado del Segundo Principio. La expresión de la exergía (B) en función delestado del sistema se muestra en la ecuación 2.22, mientras que el balancede exergía en un proceso se muestra en la ecuación 2.23:

[2.22]

9 En el caso de sistemas reactivos habría que considerar, asimismo, la exergía química de la sus-tancia.

MÁQUINAS TÉRMICAS

66

Page 68: Máquinas térmicas

[2.23]

El término T0σi cuantifica la destrucción de exergía y, por tanto, pérdidade la posibilidad de realizar trabajo debido a las irreversibilidades internasque pueden ser de distinta naturaleza (habitualmente transmisión de calor yfricción). A dicho térmico se le denomina habitualmente irreversibilidad (I).Se comprueba que la exergía no sólo puede destruirse sino que tambiénpuede transferirse al sistema o desde el sistema. La transferencia de exergíapor trabajo es el trabajo en sí mismo, exceptuando el que realiza el sistemacontra el entorno al aumentar su volumen. Sin embargo, el término (1-T0/ T)que múltiplica el diferencial de calor, pone de manifiesto que no toda laenergía térmica puede convertirse en trabajo, de forma que el calor aportadoserá tanto más útil para producir trabajo cuanto mayor sea la temperatura ala que se aporta.

Sistema abierto

La formulación del Segundo Principio en términos de exergía se obtienea partir de las ecuaciones 2.9 y 2.19 para un sistema abierto (ecuación[2.24]). En este caso se han considerado también las energías cinética ypotencial en la definición de los flujos exergéticos de entrada y salida (ecua-ción [2.24b]). El término representa la variación temporal de exergía delsistema en el caso de que el proceso no sea estacionario.

[2.24]

[2.24b]

Si el proceso es estacionario y solamente hay una entrada y una salida demasa del sistema, se obtendrá la ecuación de balance de exergía [2.25]:

[2.25]

[2.26]

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

67

Page 69: Máquinas térmicas

Es decir, la exergía de flujo que sale del sistema es igual a la suma (consus respectivos signos) de la exergía de flujo entrante, el calor intercambia-do (expresado como contenido exergético), la potencia mecánica produciday las pérdidas, que habitualmente tendrán como origen la fricción del fluidoo el intercambio interno de temperatura dentro del sistema.

Resumen de ideas:

El Primer Principio de la Termodinámica es un enunciado de conserva-ción de la energía

Con el Segundo Principio se pueden cuantificar las pérdidas causadaspor las irreversibilidades tanto en términos de entropía como de exergía.

En un sistema abierto y en régimen estacionario, la suma del calor y deltrabajo (con sus correspondientes signos) es igual a la variación de ental-pía del fluido que atraviesa el sistema.

El fluido que atraviesa un sistema abierto, en régimen estacionario,aumenta la capacidad de realizar trabajo si se le aporta calor o trabajo, yreduce su capacidad de realizar trabajo si cede calor, produce trabajo o siexisten irreversibilidades.

El aporte de calor es tanto más útil, de cara a producir trabajo, cuantomayor es la temperatura a la que se aporta.

Las irreversibilidades, debidas tanto a la fricción como a la transferen-cia de calor, merman la capacidad de realizar trabajo de un sistema, portanto, disminuyen su exergía.

2.3.6. Ecuaciones de Gibbs

Una función termodinámica fundamental proporciona una descripcióncompleta del estado termodinámico de una sustancia. En el caso de una sus-tancia pura, dos propiedades independientes determinan dicho estado ter-modinámico.

Las funciones termodinámicas fundamentales son:

— La energía interna que puede expresarse, por ejemplo, en función dela entropía y del volumen: U(S, V);

MÁQUINAS TÉRMICAS

68

Page 70: Máquinas térmicas

— La entalpía (H = U + p·V) que puede expresarse, por ejemplo, en fun-ción de la entropía y de la presión: H(S, p);

— La energía libre de Helmholtz (A = U –T·S) que puede expresarse,por ejemplo, en función de la temperatura y del volumen: A(T, V);

— La energía libre de Gibbs (G = U + p·V – T·S) que puede expresarse,por ejemplo, en función de la temperatura y de la presión: G(T, p).

Al contener toda la información del sistema, de ellas se deriva cualquierotra variable de estado, por diferenciación y/o combinación, por ejemplo,los poderes caloríficos. Se puede comprobar que se cumplen las siguientesecuaciones, que se denominan ecuaciones de Gibbs, que relacionan las fun-ciones termodinámicas fundamentales anteriores:

dU = T · dS – p · dV [2.27]

dH = T · dS + V · dp [2.28]

dA = –S · dT – p · dV [2.29]

dG = –S · dT + V · dp [2.30]

Las dos primeras ecuaciones se comprueba que se obtienen fácilmente apartir de la propia definición de la variable de estado entropía y del PrimerPrincipio de la Termodinámica. Las dos últimas se obtienen a su vez a partirde las propias definiciones de las funciones de Helmholtz y Gibbs por dife-renciación y combinación con las dos primeras.

Las ecuaciones de Gibbs son aplicables a procesos reversibles o irrever-sibles en sistemas cerrados o abiertos. No obstante, no pueden aplicarse aprocesos en los que la composición varíe. En ese caso las expresiones semodifican para tener en cuenta este dicha variación.

2.3.7. Ecuaciones calóricas

También son de utilidad las ecuaciones calóricas, que definen la energíainterna y la entalpía en función de la presión, temperatura y volumen, expre-sando la energía interna como U(T, V) y la entalpía como H(T, p). Se hacenotar que en este caso se ha considerado el sistema como no reactivo. A par-tir de las ecuaciones calóricas se definen los calores específicos a presiónconstante y a volumen constante:

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

69

Page 71: Máquinas térmicas

[2.31,32]

Como se pone de manifiesto más adelante, los calores específicos avolumen y a presión constante permiten relacionar la variación de tempera-tura en función del calor aportado cuando el proceso se produce, respectiva-mente, a volumen constante o a presión constante. La variación de energíainterna con el volumen y la variación de entalpía con la presión, ambos atemperatura constante, son nulos en el caso de gases ideales, pero no enotras sustancias reales. La variación de la energía interna respecto del volu-men a temperatura constante también es nula para los líquidos ideales, perono la variación de entalpía a presión constante. Esto quiere decir que engases ideales, tanto la energía interna como la entalpía dependen solamentede la temperatura, pero esto no es cierto para otros fluidos. Igualmente, paralíquidos ideales, la energía interna sólo depende de la temperatura.

Los calores específicos a volumen y a presión constante relacionan lavariación de temperatura que experimenta el sistema con el calor aportadoal mismo a volumen o a presión constante, respectivamente.

Para gases ideales, la energía interna y la entalpía solo dependen de latemperatura, al igual que sus calores específicos. Para gases reales u otrosfluidos o sustancias esto no se cumple y la dependencia es, por lo general,de la temperatura y de la presión.

Para líquidos ideales, la energía interna es sólo función de la tempera-tura pero la entalpía es función de la temperatura y de la presión.

Por tanto, en gases ideales:

u(T) → du = cv · dT [2.33]

h(T) → dh = cp · dT [2.34]

Sin embargo, se comprueba que la entropía sí depende de la presión enel caso de un gas ideal. Teniendo en cuenta las ecuaciones [2.1], [2.28] y[2.34]:

MÁQUINAS TÉRMICAS

70

Page 72: Máquinas térmicas

Figura 2.3. Representación gráfica del trabajo y el calor intercambiados con el exterior por un sistema cerrado en un proceso cíclico (ciclo Otto de MCIA).

[2.35]

2.3.8. Trabajo intercambiado con el entorno

Sistema cerrado

Combinando las ecuaciones [2.7], [2.17] y [2.27], el trabajo de compre-sión o de expansión resulta ser:

[2.36]

En donde Wrozamiento representa la pérdida de energía mecánica (trabajoperdido) debido a las irreversibilidades como consecuencia de la viscosidaddel fluido.

Si el proceso es reversible:

[2.37]

Si en un sistema cerrado el proceso que se desarrolla es cíclico, el trabajoneto estará representado en un diagrama p-V por el área encerrada por las

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

71

Page 73: Máquinas térmicas

líneas que representan los distintos procesos que conforman dicho procesocíclico, siempre y cuando los procesos sean mecánicamente reversibles. Eseárea coincidirá con el calor neto intercambiado con el exterior, ya que laenergía interna es una función de punto y no de línea, tal como se comentóanteriormente y la variación total en un proceso cíclico será nula (figura2.3a). Representando la evolución cíclica en un diagrama T-s (figura 2.3 b),si los procesos son reversibles, el área encerrada se corresponderá con elcalor neto intercambiado, teniendo en cuenta el 2º Principio:

[2.38]

En ambos casos, calor neto aportado es igual al trabajo neto desarro -llado.

Para un sistema que realiza un ciclo cerrado, con todos sus procesosreversibles, el área encerrada en un p-V o en un T-s se corresponde con eltrabajo neto, desarrollado o consumido y con el calor neto, aportado ocedido.

Sistema abierto

La ecuación de balance de energía mecánica10 permite obtener unaexpresión para el trabajo en el caso de sistemas abiertos, estacionarios conequilibrio interno durante toda la evolución del fluido. Esta ecuación seobtiene combinando las ecuaciones del Primer y del Segundo Principio de latermodinámica y las ecuaciones de Gibs (ecuaciones [2.14], [2.21] y [2.28]):

[2.39]

Si el proceso es reversible y no existe variación de energía cinética nipotencial del fluido entre la entrada y la salida del volumen de control, eltrabajo específico, por unidad de masa, se obtendrá a través de la ecuación[2.40]:

[2.40]

10 También denominada Ecuación de Conservación de la Energía Cinética despreciando la ener-gía potencial en el caso de gases.

MÁQUINAS TÉRMICAS

72

Page 74: Máquinas térmicas

Figura 2.4. Trabajo de expansión en sistemas abiertos y cerrados.

Figura 2.5. Proceso cíclico a lo largo de sistemas abiertos. (a) procesos politrópicos en turbina y en compresor y (b) procesos reversibles en dichas turbomáquinas.

Se muestran magnitudes por unidad de masa.

Hay que insistir que esta expresión es válida para procesos reversibles,sean o no adiabáticos, y por tanto no es adecuada para evaluar el trabajointercambiado con el exterior en las turbomáquinas térmicas, ya que el pro-ceso en éstas no se puede suponer reversible.

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

73

Page 75: Máquinas térmicas

En la figura 2.4, en un diagrama p-v se compara el trabajo desarrolladoen un proceso de expansión en un sistema abierto con el desarrollado en unproceso de expansión en un sistema cerrado. En ambos casos, tal como seha indicado anteriormente, los procesos deben ser reversibles para que lasáreas correspondientes representen el trabajo intercambiado con el exterior.

Si un fluido experimenta un proceso cíclico, evolucionando a través dediferentes sistemas abiertos (compresor, cámara de combustión, turbina,intercambiador..), al representar su evolución en un diagrama p-V, el áreaencerrada se corresponderá con el trabajo neto desarrollado por el ciclo(= calor neto intercambiado) sólo en el caso de que los procesos experimen-tados por el fluido sean mecánicamente reversibles. Como se ha comentadoen el epígrafe 2.1 está hipótesis no se aproxima a la realidad en los procesosen sistemas abiertos en Máquinas Térmicas.

Figura 2.6. Diagrama p-v proceso isotermo y proceso isotrópico.

Representando dicha evolución en un diagrama T-S (figura 2.5) el área, en cada subproceso abierto, representará el trabajo de rozamiento (o

energía degradada) + el calor intercambiado durante dicho proceso (segúnecuación 2.9).El área total encerrada representará el trabajo neto y el calorneto sólo en el caso de que todos los procesos sean reversibles (figura 2.5-b).

MÁQUINAS TÉRMICAS

74

Page 76: Máquinas térmicas

En la figura 2.6 se han representado procesos de expansión y compresiónisotermos e isentrópicos en un diagrama p-V. Aunque el trabajo se corres-ponde con sólo si el proceso es reversible11, la figura permite compro-bar que comprimir por vía isoterma requiere menos trabajo que comprimirpor vía isentrópica y lo mismo se puede decir en relación con un proceso deexpansión; un fluido al expandirse por vía isoterma desarrolla más trabajoque al expandirse por vía isentrópica.

Segunda expresión del trabajo para sistemas abiertos:

A partir de la ecuación del Primer Principio de la Termodinámica, si elflujo es adiabático y se desprecia la variación de energía potencial, el trabajopuede expresarse como:

[2.41]

Esta expresión es válida para procesos abiabáticos reversibles e irrever-sibles y, por tanto, es adecuada para evaluar el trabajo en las turbomáquinas,ya que el proceso en las mismas puede suponerse adiabático, pero no rever-sible.

Figura 2.7. Representación del ciclo de Rankine en un diagrama h-s.

11 Hipótesis que puede ser admisible en las máquinas de émbolo.

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

75

Page 77: Máquinas térmicas

En la figura 2.7 se ha representado en un diagrama h-s el proceso queexperimenta el fluido en un ciclo de Rankine. Suponiendo que la velocidada la entrada y la salida de la turbina coinciden, el trabajo de expansión en laturbina (ecuación [2.41]) se refleja claramente en el diagrama. El trabajo dela bomba se puede calcular a partir de la ecuación [2.40] teniendo en cuentaque al ser el fluido incompresible el volumen específico es constante y salefuera de la integral:

wbomba = v · (p2 – p1) [2.42]

2.4. PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLAS DE GASESIDEALES

Las propiedades termodinámicas de una mezcla se expresan en funciónde los valores correspondientes a las distintas especies que la constituyen asícomo de la cantidad relativa de cada una de las especies en la mezcla total.

Se considera que tanto la mezcla como las distintas especies se compor-tan como gases ideales, de forma que los calores específicos, la entalpía yla energía interna son únicamente función de la temperatura. En caso de losproductos de la combustión, el vapor de agua se comporta asimismo comoun gas ideal debido a su reducida presión parcial.

Dichas propiedades, por unidad de mol, se obtienen a partir de lassiguientes expresiones en función de las fracciones molares de cada especie[2.43]:

yi = ni / NT [2.43]

[2.44]

[2.45]

Para obtener dichas propiedades termodinámicas por unidad de masa,basta con dividir por el peso molecular de la mezcla que puede calcularsemediante la expresión [2.46]:

[2.46]

MÁQUINAS TÉRMICAS

76

Page 78: Máquinas térmicas

El caso de la entropía es ligeramente diferente, ya que para los gases ide-ales esta propiedad termodinámica depende no sólo de la temperatura sinotambién de la presión (ecuación 2.35). En el caso de formar parte de unamezcla de sustancias, la entropía de una especie se evalúa a la presión par-cial correspondiente de dicha especie en la mezcla, que a su vez depende dela fracción molar [2.47], por tanto:

pi = yi · p [2.47]

[2.48]

Los valores de las propiedades termodinámicas de las especies básicasque componen el aire y los productos de la combustión están tabuladas enfunción de la temperatura (tablas en el anexo IV). No obstante, diversosautores han ajustado funciones polinómicas a los datos de las tablas12. Porejemplo, a partir de un polinomio de quinto grado, que permite obtener elcalor específico molar a presión constante como función de la temperatura,se pueden obtener el resto de las propiedades termodinámicas:

[2.49]

Dada la relación que existe entre la entalpía y el calor específico a pre-sión constante (ecuación 2.34), integrando [2.49], se obtiene:

[2.50]

La expresión [2.50] permite obtener la entalpía de una especie en fun-ción de la temperatura. Dicha entalpía incluye la entalpía sensible y la ental-pía de formación. La entalpía sensible es consecuencia del nivel de tempe-ratura de la sustancia respecto de un estado de referencia, cuya entalpíasensible se considera nula (h(Tref)=0), mientras que la entalpía de formaciónrepresenta la energía química de la sustancia, ya que se define como la ener-

12 Hay que destacar por su precisión las Tablas Termodinámicas JANAF (Nacional Bureau ofStandards).

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

77

Page 79: Máquinas térmicas

gía requerida para formar una sustancia en el estado estándar a partir desus elementos en ese mismo estado, se ahí el superíndice «0».

Se considera que una sustancia está en estado estándar cuando la presiónes de una atmósfera y la temperatura de 25ºC.

También conviene recordar que se supone, por conveniencia, que loselementos estables (O2, N2, H2, C) en el estado de referencia estándar tienenentalpía de formación nula.

En el anexo IV están reflejadas las entalpías de formación de las distintasespecies que intervienen habitualmente en las reacciones de combustión.

En el caso de la entropía:

[2.51]

La entropía a la presión estándar será:

[2.52]

De forma que la entropía de una mezcla en función de la presión y latemperatura puede también expresarse como:

[2.53]

La Función de Gibbs será también función de la presión y la temperatura,no obstante a la presión estándar se calculará mediante la siguiente relación:

[2.54]

2.5. EL FACTOR DE CARNOT. RENDIMIENTO MÁXIMO DE MOTORES TÉRMICOS

En termodinámica se justificaba a través de su Segundo Principio, queno puede existir una máquina térmica cíclica o motor térmico monotermo

MÁQUINAS TÉRMICAS

78

Page 80: Máquinas térmicas

que sea capaz de desarrollar trabajo a expensas de un único foco de calor.Dicho Principio establece que la entropía de un sistema aislado y, por tanto,adiabático siempre crece debido a las irreversibilidades (ecuación 2.17), deforma que, considerando el sistema aislado representado en la figura 2.8-a,formado por el hipotético motor térmico monotermo y la fuente de dondeextrae la energía térmica, aplicando el Segundo Principio, se tendría:

[2.55]

No obstante, analizando los incrementos de entropía que experimentanlos distintos elementos del sistema aislado definido anteriormente, se obser-va que:

— ΔSMT = 0, ya que el proceso que experimenta el fluido es cíclico y laentropía es una función de punto.

— ΔSFC < 0, dado que la fuente está cediendo calor al motor térmico.

Las dos expresiones anteriores implicarían que en el conjunto del siste-ma aislado la entropía decrece (Σ ΔS < 0), lo cual se contradice con elSegundo Principio de la termodinámica. De esto se deduce que los motorestérmicos deben ser bitermos, intercambiando calor con dos focos; un fococaliente, del que reciben calor, y con un foco frío, al que entregan energíatérmica.

Figura 2.8 (a) y (b) motor monotermo y bitermo.

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

79

Page 81: Máquinas térmicas

Analizando, por tanto, a continuación el caso de sistema aislado inclu-yendo un motor bitermo, como el representado en la figura 2.8-b, suponien-do que todos los subprocesos que forman el proceso cíclico que experimentael fluido en el motor son reversibles y que los intercambios de calor con lasdos fuentes son asimismo reversibles13, se tendrá:

1er Principio aplicado al proceso cíclico en el motor:Wrev = QC rev – QF rev [2.56]

2ndo Principio aplicado al sistema aislado:

[2.57]

Combinando las ecuaciones [2.56] y [2.57]:

[2.58]

El rendimiento térmico de un motor o máquina térmica cíclica refleja eltrabajo realizado en relación al calor recibido de la fuente caliente, siendo,por tanto, su expresión:

[2.59]

El máximo rendimiento se obtendrá en el caso de que todos los procesossean reversibles, de forma que, teniendo en cuenta la ecuación [2.58] elmáximo rendimiento será:

[2.60]

A este rendimiento máximo se le denomina rendimiento o factor de Carnot.

El trabajo máximo que se puede obtener a partir de la ecuación [2.60]dependerá del valor de la temperatura del foco frío TF , interesando que ésta

13 Se considera Q siempre positivo y se otorga el signo correspondiente según sea calor cedido (-) o absorbido (+).

MÁQUINAS TÉRMICAS

80

Page 82: Máquinas térmicas

sea la menor posible. Considerando que TF coincide con el estado inerte oambiente T0, se tiene

[2.61]

De las ecuaciones anteriores se deduce lo siguiente:

— Para maximizar el rendimiento interesa que la temperatura del focofrío sea la menor posible, siendo el límite inferior la temperatura delmedio ambiente.

— El rendimiento de los motores térmicos, incluso cuando no existenirreversibilidades mecánicas, es siempre inferior a la unidad comoconsecuencia del segundo principio de la termodinámica y la nece-sidad de entregar energía térmica a un foco frío.

— Mediante procesos reversibles sólo es posible transformar una partede la energía térmica disponible en energía mecánica, sin embargo,mediante procesos reversibles se comprueba que sí es posible trans-formar toda la energía mecánica en energía eléctrica, aunque aquíno se demuestra.

— La energía térmica es tanto más utilizable cuanto mayor es su tem-peratura (mayor factor de Carnot). De ahí la importancia de incluirun proceso previo de compresión del aire de combustión en los moto-res térmicos.

— La energía térmica de un fluido a temperatura ambiente (T= T0) noes utilizable para producir trabajo mecánico, tal como se deduce dela ecuación [2.61].

2.6. CONCEPTO DE VELOCIDAD DEL SONIDO Y NÚMERO DE MACH

2.6.1. Velocidad del sonido

La velocidad del sónico es una propiedad importante en el estudio de flu-jos compresibles, como se pondrá de manifiesto posteriormente. Por ese

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

81

Page 83: Máquinas térmicas

motivo se va a comenzar por recordar la definición de esta magnitud, asícomo los conceptos de número de Mach y de onda de choque, tratando deresaltar su importancia en el análisis del comportamiento de este tipo defluidos.

La velocidad del sonido es la velocidad con la que se propaga una per-turbación u onda en todas direcciones en un determinado fluido, siendo unapropiedad intensiva que depende del estado del medio fluido.

Puede ser un ejemplo de perturbación, la variación de la presión a la sali-da de un conducto, que se propaga aguas arriba del mismo para modificar elgasto másico. Otro ejemplo sería la perturbación provocada por el desplaza-miento de un émbolo, que inicialmente afecta a las partículas de fluido con-tiguas que ven incrementada su energía cinética, o bien, otro ejemplo seríala onda generada por un cuerpo que se mueve en el seno de un fluido ini-cialmente en reposo.

Se comprueba que cuando una determinada variación de presión en elmedio da lugar a una variación de densidad importante, como ocurre en elcaso de los gases, la velocidad del sonido será pequeña. En un líquido, sinembargo, una variación de la presión da lugar a una variación pequeña dedensidad, luego la velocidad del sonido en ese medio será más grande queen los gases, pero lógicamente menor que en los sólidos.

Conforme a esto, se puede demostrar que la velocidad del sonido puedecalcularse por la siguiente expresión [2.62] y en el caso de gases idealespuede comprobarse que resulta la expresión [2.63], en función de la relaciónde calores específicos y de la constante del gas R:

[2.62]

[2.63]

Hay que tener en cuenta, que si la perturbación se produce en un gas queno se encuentra inicialmente en reposo, sino que tiene una velocidad c, laonda se verá arrastrada por el fluido a dicha velocidad. Se podrán dar en esecaso dos situaciones:

MÁQUINAS TÉRMICAS

82

Page 84: Máquinas térmicas

— Si la velocidad del fluido es inferior a la del sonido en el medio(c < a) la perturbación podrá hacerse sentir aguas arriba del origen dela perturbación, ya que la onda se desplazará en sentido contrario alde desplazamiento del fluido con una velocidad igual a a – c > 0(figura 2.9-a).

— Si la velocidad del fluido es superior a la del sonido (c > a) la pertur-bación no podrá propagarse aguas arriba, hacia la izquierda del foco(figura 2.9-b).

Figura 2.9. Distintas situaciones de propagación de una perturbación: (a) y (b) foco fijo, ondas arrastradas por el fluido a velocidad c; (c) y (d) foco móvil con velocidad c.

Si en vez de moverse el fluido se mueve el foco de perturbación (porejemplo, un proyectil en un fluido en reposo), ocurre básicamente lo mismo

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

83

Page 85: Máquinas térmicas

que en el caso anterior. Si la velocidad del foco es superior a la del sonidola perturbación no se nota con anticipación a la llegada de dicho foco, talcomo se pone de manifiesto en la figura 2.9-d.

2.6.2. Concepto de número de Mach

El número de Mach relaciona la velocidad del fluido con la velocidad delsonido en dicho fluido en idénticas condiciones termodinámicas, de formaque: M=c/a. Cuando M >1 el flujo se denomina supersónico, cuando M <1el flujo se llama subsónico y cuando M = 1 el flujo será sónico.

En líquidos el número de Mach es muy pequeño, ya que la velocidad delsonido es muy grande, de forma que este número adimensional no se consi-dera en el análisis del comportamiento de los fluidos incompresibles. Eneste sentido, un flujo compresible con número de Mach < 0,2 se puede con-siderar incompresible de cara a su comportamiento y análisis.

Es importante tratar de analizar qué representa el número de Mach y, dealguna manera, cuál es su sentido físico.

Para variaciones diferenciales de presión que provocan cambios prácti-camente despreciables de densidad se puede aplicar la ecuación de Bernou-lli a gases (ecuación 2.64). En ese caso, se llega a la conclusión de que unincremento de presión es proporcional a la velocidad del fluido al cuadradomultiplicada por la densidad, despreciando la energía potencial:

[2.64]

Teniendo en cuenta la definición de velocidad del sonido ecuación[2.62], se obtiene:

[2.65]

Esta expresión corrobora que el fluido puede considerarse como incom-presible si el Mach es bajo, ya que se comprueba que a medida que el núme-ro de Mach es más elevado, la compresibilidad del fluido tiene mayorimportancia, ya que las variaciones relativas de densidad serán muchomayores a medida que aumenta el número de Mach.

MÁQUINAS TÉRMICAS

84

Page 86: Máquinas térmicas

Por otra parte, el número de Mach refleja la importancia que tienen losefectos de inercia (aceleración o deceleración de la corriente) en la variaciónde la presión14. Si la velocidad del fluido es alta en relación a la del sonido(Mach alto), la variación de presión se deberá, no sólo al efecto de los efectosviscosos (pérdida de carga) y al efecto de la variación de sección, sino quetambién será consecuencia de la variación de la velocidad (efectos de inercia).

Posteriormente, en la ecuación [2.67] se establecerá la influencia delnúmero de Mach sobre la variación de presión. Se comprueba, por ejemplo,que cuanto mayor es la velocidad de la corriente mayor es la variación depresión.

En relación con lo comentado en el anterior epígrafe, se puede afirmarque cuando el régimen es subsónico cualquier perturbación establece unadistribución continua de presión y velocidad, sin embargo, en régimensupersónico el cono de perturbación representado en la figura 2.9-b consti-tuye una superficie de discontinuidad en el campo fluido u onda de choque.

2.6.3. Concepto de onda de choque

En una onda de choque tiene lugar un cambio en el estado del fluidorápido y brusco. En concreto se produce un aumento acusado de la presión(onda de compresión) y una disminución de la velocidad, pasando el flujode supersónico a subsónico; la onda de choque, por tanto, constituye unadiscontinuidad en el campo fluido.

En una onda de choque tiene lugar un proceso muy irreversible y, enconsecuencia, un gran aumento de entropía. La energía total del fluido, sinembargo, se mantiene, ya que no existe intercambio de calor ni trabajo conel entorno al atravesarla.

Por ejemplo, un proyectil que se mueve a velocidad supersónica originadelante de él una onda de choque, ya que la perturbación no tiene tiempo depropagarse anticipadamente aguas arriba, tal como se ha explicado en el epí-grafe 2.6.1.

14 El número de Mach aparecía al adimensionalizar las ecuaciones de Navier-Stokes, al dividir eltérmino convectivo por la presión. Por tanto, representa la variación de presión debido a las fuerzas deinercia (aceleraciones o deceleraciones) en comparación con la presión misma.

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

85

Page 87: Máquinas térmicas

En otras circunstancias, por ejemplo, en procesos de expansión o com-presión en conductos de sección variable, se forman ondas de choque cuan-do las condiciones del campo fluido hacen que no se puedan satisfacersimultáneamente las leyes de conservación de la masa, de la energía y de lacantidad de movimiento, salvo que se produzca dicha discontinuidad.

Las ondas de choque pueden ser planas u oblicuas. Las denominadasplanas se forman en la dirección normal al flujo, por ejemplo, en el interiorde conductos de sección variable (ver epígrafe 2.7.4.3), mientras que las lla-madas oblicuas, que tienen una cierta inclinación respecto a la dirección delflujo, se originan cuando un flujo supersónico incide sobre un cuerposumergido en la corriente fluida; este es el caso de las ondas de choque quese forman en la admisión de los motores de reacción si las velocidades devuelo son supersónicas.

2.7. EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN EN CONDUCTOS, TOBERAS YDIFUSORES

2.7.1. Efecto de la compresibilidad

Las turbomáquinas están constituidas internamente por conductos desección variable, de forma que el fluido al atravesar estas máquinas, talcomo se detalla en los capítulos 12, 13 y 14, se ve sometido a procesos deexpansión o de compresión. Es importante analizar dichos procesos básicosde expansión y de compresión para clarificar, entre otras cuestiones, lainfluencia que ejerce el número de Mach y cómo la forma del conducto con-diciona el proceso que experimenta el fluido en cada caso.

Por las razones que se indicaron anteriormente, se va a considerar que elflujo a través de estos conductos (sistemas abiertos) es unidimensional y enrégimen estacionario, el proceso adiabático y el gas que evoluciona perfecto.

Pensemos ahora en un conducto de paredes fijas en el que el fluido seacelera, al que se denomina tobera. Aplicando la ecuación del primer prin-cipio, al no existir la posibilidad de intercambiar trabajo con el exterior, laecuación [2.41] se simplifica reduciéndose a la siguiente expresión:

[2.66]

MÁQUINAS TÉRMICAS

86

Page 88: Máquinas térmicas

Figura 2.10. Evolución en una tobera.

Como ya se ha mencionado anteriormente, se denomina entalpía deparada15 a la suma de la entalpía, que representa la energía térmica de lacorriente de fluido, y de la energía cinética. Si se frenara la corriente de flui-do hasta velocidad cero por vía isentrópica (q=0, w=0, c2=0), el fluidoaumentaría su energía térmica, a expensas de su energía cinética, hasta unvalor de la entalpía (h02) que se corresponde con el valor de la entalpía deparada, de ahí su denominación. Por tanto, en este conducto de paredes fijasse mantiene la entalpía de parada.

Dado que en una tobera el fluido se acelera por definición, de la ecuación[2.66] se deduce que al atravesar la tobera el fluido disminuye su entalpía ysu presión, tal como se comprueba en el diagrama termodinámico (Figu-ra 2.10). Dicho de otra forma, al expandirse el fluido en la tobera disminuyesu energía térmica transformándose en energía cinética. La compresibilidaddel fluido permite que la energía almacenada en el fluido en forma de ener-gía térmica, pueda convertirse en energía cinética, la cuál puede transfor-marse en trabajo prácticamente en su totalidad. Asimismo, cuando el fluidose comprime en un conducto (difusor) sucede lo contrario; al atravesarlo elfluido se decelera y se comprime, transformando parte de su energía cinéticaen energía térmica.

15 También denominada entalpía de remanso o entalpía total.

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

87

Page 89: Máquinas térmicas

2.7.2. Forma del conducto en toberas y difusores

A continuación se va a analizar cómo será la forma del conducto en tobe-ras y difusores dependiendo del valor del número de Mach. Se partirá ini-cialmente de un análisis en el que se desprecia la fricción, considerándoseel flujo isentrópico.

Combinando la ecuación de la continuidad [2.2], la ecuación para proce-sos isentrópicos p·vγ = cte, la ecuación de la conservación de la energía paraintercambios de trabajo y calor nulos [2.58] y la ecuación de Gibbs [2.12],se obtiene una expresión que permite analizar el efecto del cambio de áreaen flujos compresibles sobre la presión del fluido:

[2.67]

Teniendo en cuenta la expresión de la velocidad del sonido a la tempe-ratura T (ecuación 2.63) y la definición de número de Mach de la corriente[2.68], sustituyendo en [2.67] resulta finalmente:

[2.68]

[2.69]

En la figura 2.11 se indica la forma requerida del conducto, deducida dela ecuación diferencial anterior, para producir procesos de expansión o com-presión en los casos de regímenes subsónico, sónico y supersónico.

Como se puede comprobar en el cuadro, la forma del conducto cambiatotalmente al pasar de flujo subsónico a supersónico. Si nos referimos a unaexpansión supersónica, por ejemplo, la disminución de la densidad es tanfuerte que, para que se cumpla la ecuación de la continuidad m· = A · c · ρ,tienen que crecer simultáneamente c y A.

A continuación se resumen las ideas anteriores:

Una tobera es un conducto en el que el fluido se acelera y expande.

MÁQUINAS TÉRMICAS

88

Page 90: Máquinas térmicas

Figura 2.11. Forma del conducto para expansionar o comprimir el fluido.

— La tobera será un conducto convergente si el régimen es subsónico(lo habitual en turbomáquinas16).

— La tobera será un conducto divergente si el régimen es supersónico.

Un difusor es un conducto en el que el fluido se decelera y comprime.

— El difusor será un conducto divergente si el régimen es subsónico (lohabitual en turbomáquinas).

— El difusor será un conducto convergente si el régimen es supersó -nico.

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

89

16 Los conductos interálabes en las turbomáquinas presentan importantes analogías con las toberas(en el caso de turbinas) y con los difusores (en el caso de los compresores).

Page 91: Máquinas térmicas

Asimismo se puede demostrar que:

— La variación de presión que experimenta un flujo compresible depen-de de la variación de sección y del número de Mach, teniendo encuenta la ecuación [2.70] que se ha deducido en el caso isentró pico.

[2.70]

— Si el proceso no es reversible y existen pérdidas por fricción habrátérminos adicionales en la ecuación anterior y la variación de presióntambién se deberá, en una pequeña parte, a la existencia de estas pér-didas.

— En el caso de flujo incompresible la variación de presión se debeexclusivamente a la variación de sección y a las pérdidas por fricción(pérdida de carga).

2.7.3. Parámetros críticos de un gas

Cuando en algún punto del conducto se alcanza la velocidad local delsonido (M=1), los parámetros del gas correspondientes reciben el nombrede parámetros críticos. Para obtener expresiones que permitan evaluardichos parámetros se considerará que el fluido alcanza la velocidad del soni-do expandiéndose en un conducto.

Aplicando la ecuación de conservación de la energía (ecuación 2.66)entre un punto de parada 00 de entrada al conducto y un punto genérico dela expansión en el cuál la temperatura sea T y teniendo en cuenta la expre-sión del número de Mach, en el caso de un gas perfecto (calor específicoconstante) se cumplirá:

[2.71]

[2.72]

MÁQUINAS TÉRMICAS

90

Page 92: Máquinas térmicas

La temperatura crítica se obtendrá haciendo M = 1, resultando lasiguiente relación:

[2.73]

La expresión anterior seguirá siendo válida en el caso de que exista fric-ción, ya que para su deducción no ha sido necesario realizar ninguna hipó-tesis al respecto.

Por tanto, la temperatura crítica depende de la relación de calores espe-cíficos del gas (γ) y de la temperatura de parada a la entrada del conducto yno depende de si el proceso es o no es reversible. La presión crítica, por elcontrario, sí depende de esta circunstancia, como se justifica a continuación.

En el caso de proceso isentrópico (p · vγ = cte), y por lo tanto sin fricción,la presión crítica se obtendrá de la relación:

[2.74]

En el caso de que exista fricción el proceso puede considerarse politró-pico (p · vn = cte), en cuyo caso se comprueba que el salto crítico resulta ser:

[2.75]

Se comprueba que cuando existe fricción la presión crítica disminuyerespecto del valor isentrópico (manteniendo p00 y γ), ya que en los procesosde expansión adiabáticos se comprueba que 1<n<γ (epígrafe 2.2).

2.7.4. Comportamiento del fluido en conductos sin fricción

2.7.4.1. Expresión del gasto en toberas y difusores

El gasto se establece debido a la existencia de una diferencia de presio-nes entre la entrada y la salida del conducto. A medida que la diferencia depresiones se incrementa el gasto tiende a aumentar hasta alcanzar un máxi-

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

91

Page 93: Máquinas térmicas

mo (figura 2.12-a). Desde otra perspectiva, no menos cierta, al hacer circu-lar un determinado gasto másico por un conducto de sección variable, seproduce una variación de presión en el fluido que dependerá de la geometríadel conducto17, al margen de las pérdidas de carga, que serán despreciadasen una primera aproximación.

La relación entre el gasto másico y el salto de presiones se obtiene apartir de la ecuación de la continuidad, sustituyendo la velocidad por unaexpresión deducida de la ecuación del primer principio de la termodinámi-ca [2.71] y teniendo en cuenta la ecuación de estado [2.1]. En este caso, quese supone el proceso isentrópico, se obtiene la expresión [2.76] para elgasto:

[2.76]

El gasto másico puede obtenerse en función de las condiciones de paradaa la entrada del conducto, así como del área y de la presión en una determi-nada localización del mismo, siendo quizá la más significativa la sección desalida. Al ser el gasto másico constante, en la sección de área mínima delconducto la función Φ alcanzará el valor máximo de todos los que se obtie-nen en dicho conducto. Además, derivando la función Φ respecto de p/p00

se puede obtener el valor de dicho parámetro para el que se obtiene el valormáximo de la función.

Se comprueba que el máximo de la función Φ se obtiene para una rela-ción de presiones que se corresponde con el salto crítico:

[2.77]

Esto implica que si se alcanzan las condiciones sónicas en el conducto,dichas condiciones se obtendrán siempre en la sección de área mínima.

17 Representada únicamente por su sección de salida si no se considera fricción.

MÁQUINAS TÉRMICAS

92

Page 94: Máquinas térmicas

Figura 2.12. Evolución del gasto en toberas convergentes.

Sin embargo, puede comprobarse que cuando existe fricción no se alcan-zan las condiciones críticas exactamente en la garganta, ya que al derivar lafunción Φcon fricción correspondiente, se obtiene:

[2.78]

No obstante, cuando la fricción no es muy importante se puede suponerque las condiciones sónicas se alcanzan en la garganta o en la sección deárea mínima.

2.7.4.2. Expansión en conductos convergentes

El razonamiento anterior tiene una serie de implicaciones en relacióncon la expansión en conductos convergentes que se resaltan a continuación:

— No es posible acelerar un fluido por encima de la velocidad del soni-do en un conducto convergente, ya que dicha velocidad del sonido sedeberá alcanzar en la sección de área mínima (sección de salida, eneste caso).

— Si la diferencia de presiones a la que está sometido un conducto con-vergente, sea cual sea su geometría, es superior al salto crítico, la

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

93

Page 95: Máquinas térmicas

tobera se hallará bloqueada18 de forma que en la sección de salida lascondiciones de presión y temperatura serán las críticas.

— Se dice que la tobera está bloqueada porque una vez alcanzado M =1en la garganta (sección de salida si es convergente), al disminuir lapresión de salida no aumenta el gasto másico, sino que se genera unaonda de choque que va aumentando en intensidad.

— La función gasto (ecuación 2.76) está representada en la figura 2.12,como ya se ha indicado. Cada tobera, dependiendo de su geometría,tendrá una curva característica diferente.

— El bloqueo de una tobera no depende de su geometría, de forma quedos toberas con diferente sección de salida se bloquearán cuando alaumentar el salto de presiones la presión de salida coincida con elvalor crítico, que es exclusivamente función de las condiciones deparada a la entrada y de la relación de calores específicos del gas quecircula. Es decir, se bloquea en las mismas condiciones una toberagrande que una pequeña, aunque el gasto másico de bloqueo serálógicamente diferente (figura 2.12).

— El bloqueo también puede justificarse teniendo en cuenta que unavez alcanzadas las condiciones críticas en la salida (con M=1), laperturbación que supone una disminución de presión en la descarga,no puede propagarse aguas arriba de la sección de salida del conduc-to para intentar modificar el gasto, ya que la velocidad del fluido esla del sonido, de forma que a-c = 0, tal como se comentó en el epí-grafe 2.6.1.

— Cuando una tobera convergente está sometida a un salto de presionessuperior al salto crítico, está bloqueada y el gasto permanecerá cons-tante cuando baja la presión de salida. Se puede bloquear la toberaaumentando la presión de entrada (para una de descarga fija) o dis-minuyendo la de descarga (para una presión de entrada de paradafija).

Ejemplos de expansión en conductos convergentes en máquinas y moto-res térmicos:

18 También se denomina tobera estrangulada.

MÁQUINAS TÉRMICAS

94

Page 96: Máquinas térmicas

— Conductos interálabes en las turbinas. Se diseña para que el flujo seasubsónico, no obstante, puede producirse bloqueo sónico cuando laturbina trabaja fuera de las condiciones de diseño y aumenta la rela-ción de expansión.

— Tobera propulsiva de un turborreactor o turbofán. Lo habitual es quela tobera convergente esté bloqueada en una buena parte de las con-diciones operativas, salvo durante la operación del motor en tierra,dado que para velocidad de vuelo igual a cero, al no existir compre-sión dinámica, la relación de expansión en la tobera es muy inferiora la que le corresponde en crucero.

2.7.4.3. Comportamiento del fluido en un conducto convergente- divergente

Si se quiere acelerar un fluido por encima de la velocidad del sonido setendrá que utilizar un conducto convergente-divergente.

En un conducto convergente-divergente, al igual que en el caso de unconducto convergente, un salto de presiones establece un gasto másico queirá creciendo a medida que aumenta dicho salto de presiones. En la figu-ra 2.13 se representa el efecto de disminuir la presión de descarga mante-niendo constante la presión de parada a la entrada.

Siempre y cuando el salto de presiones no provoque condiciones sónicasen la garganta, el flujo será subsónico a lo largo de todo el conducto y, portanto, primero se producirá una expansión en la parte convergente, seguidade una compresión en el tramo divergente. En esas condiciones, lógicamen-te, el gasto no habrá alcanzado su valor máximo (caso a).

La velocidad de sonido se alcanza en este conducto convergente-diver-gente en la garganta o sección de área mínima, si el proceso es isentrópico(caso b).

Una vez que se alcanza M=1 en la garganta, el conducto estará en con-diciones de bloqueo. Si se aumenta el salto de presiones, el fluido podrácontinuar acelerándose en el tramo divergente, alcanzándose régimen super-sónico en una parte del conducto (caso c).

Hay que señalar que mientras que, en una tobera convergente con saltosubcrítico, disminuir la presión de salida lleva consigo un aumento del

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

95

Page 97: Máquinas térmicas

gasto, en toberas convergente-divergentes no siempre sucede así. A partirdel momento en que se alcanzan condiciones críticas en la garganta, aúnsiendo el salto global subcrítico, el gasto se mantendrá en el valor corres-pondiente a dichas condiciones críticas al disminuir la presión de descarga.

Figura 2.13. Conducto covergente-divergente. Evolución de la presión.

Tal como se comprueba en la figura 2.13, a partir del caso (b), si se con-tinúa disminuyendo la presión de descarga, parte del tramo divergenteactuará como tobera y parte como difusor. Para alcanzar el valor de la pre-sión en el escape ps = pd será necesario que el flujo pase de supersónico asubsónico, por lo que se generará una onda de choque plana (caso c). Laposición de dicha onda de choque va variando, de forma que se va despla-zando hacia la salida al ir disminuyendo la presión de descarga.

Una vez situada la onda de choque en la sección de salida (caso d), aldisminuir aún más la presión de descarga se produce una onda oblicua paraadaptar la presión del fluido a la salida a la del depósito (caso e). Dicha ondade choque se irá reduciendo a medida que decrece la presión de descarga.Llega un momento en que el conducto convergente-divergente actúa todo él

MÁQUINAS TÉRMICAS

96

Page 98: Máquinas térmicas

como tobera, disminuyendo la presión del fluido a lo largo del mismo sinexistencia de onda de choque de ningún tipo. Se dice entonces que la toberaconvergente-divergente está adaptada al salto de presiones (caso f).

Para presiones en el depósito inferiores a la correspondiente a toberaadaptada, se formará una onda de choque oblicua de expansión a la salida.

De manera análoga se puede analizar que un conducto convergente-divergente puede actuar todo él como difusor, en cuyo caso la presiónaumenta a lo largo del mismo. En ese caso el fluido entrará al conducto convelocidad supersónica y saldrá del mismo con velocidad subsónica.

A modo de ejemplo en relación con procesos de expansión en conductosconvergentes-divergentes en motores térmicos, se puede destacar que en losmotores utilizados en aviación supersónica se emplean toberas convergen-tes-divergentes con el fin de incrementar el empuje a base de acelerar porencima de la velocidad del sonido la corriente de gases de escape.

Conviene resaltar que en este apartado se ha analizado el comportamien-to de una tobera de geometría conocida al ir modificando la presión de des-carga, de forma que el gasto másico era una consecuencia del salto de pre-siones. No obstante, es interesante aclarar que el planteamiento puedelógicamente ser a la inversa, es decir, al hacer circular un determinado gastomásico por una tobera de sección conocida, se originará un determinadosalto de presiones. En determinados análisis de procesos en las máquinas ymotores térmicos este planteamiento es más adecuado, pero es importanteresaltar que se llega a las mismas conclusiones.

EJERCICIO 2.1

En una tobera convergente-divergente de 5 cm2 de sección de salida, seexpande aire desde unas condiciones iniciales de 40 bar y 1800º C, hastauna presión final de descarga de 1 bar (se supondrá que la tobera trabaja encondiciones de diseño adaptada al salto). Comparar el gasto y la velocidadde descarga de esta tobera con los valores que se obtendrían cortando dichatobera por la parte convergente, de forma que la sección final de salida,resulte de 5 cm2. Se mantendrán en este caso las condiciones exteriores deentrada y salida. Se supondrá el flujo isentrópico en ambas toberas concp = 1 kJ/kgK y γ = 1,4

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

97

Page 99: Máquinas térmicas

SOLUCIÓN:

Caso a): la tobera trabaja en condiciones de diseño ps = pd = 1 bar. En lagarganta se alcanzan las condiciones críticas.

Caso b): Cortando la tobera de forma que la sección de salida sea 5 cm2,obtendremos una tobera convergente operando con salto supercrítico, y portanto, la tobera se encontrará bloqueada manteniéndose las condiciones crí-ticas en la sección de salida.

Expresando en ambos casos el gasto en función de las condiciones en lagarganta (en el caso (b) coincidente con la sección de salida) obtendremosla siguiente relación:

Por ser Aga < Agb, el gasto en el caso a) será menor.

A continuación se va a calcular el gasto en función de la velocidad desalida:

Para ello se debe obtener en primer lugar la velocidad de salida, multi-plicado por 103 para obtener la velocidad en unidades del sistema interna-cional:

MÁQUINAS TÉRMICAS

98

Page 100: Máquinas térmicas

Operando se obtiene

A continuación se procede a calcular el valor del volumen específico.Por tratarse de un gas perfecto:

Se tiene:

En el caso b) la velocidad de salida coincidirá con la del sonido en esepunto:

El volumen específico es el correspondiente a las condiciones críticas,por ser el salto supercrítico y encontrarse la tobera bloqueada, por tanto:

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

99

Page 101: Máquinas térmicas

Sustituyendo los valores:

Sustituyendo en la expresión del gasto los valores del volumen específi-co y de la velocidad de salida para este caso, se tendrá:

Por tanto, como ya habíamos adelantado, el gasto en el caso de la toberaconvergente-divergente será menor que en el caso de tobera convergente.

Comparando los valores obtenidos para las velocidades de salida seobserva que csa > csb, como podría haberse deducido a priori.

EJERCICIO 2.2

Comparar en cuanto a presión en la salida y gasto, dos toberas conver-gentes, una de ellas con sección de salida mayor que la otra, que trabajancon las mismas condiciones de entrada y salida, ambas con salto supercrí -tico.

SOLUCIÓN:

Por tratarse de dos toberas convergentes trabajando con salto supercríti-co, presión del depósito de descarga menor que el valor crítico, la presiónde salida en ambos casos coincidirá con el valor crítico, de forma que ambastoberas se encuentran bloqueadas. La presión crítica depende tan sólo de lascondiciones de entrada, que son idénticas, y del valor de γ. Suponiendo quedichas toberas expansionan el mismo gas, el valor de la presión crítica y, portanto, la presión en la sección de salida es coincidente.

MÁQUINAS TÉRMICAS

100

Page 102: Máquinas térmicas

Dividiendo estas dos expresiones se obtiene:

Dado que As1 > As2 resulta, por tanto: m· 1 > m· 2.

EJERCICIO 2.3

Una tobera convergente descarga aire (γ=1,4) desde un depósito que semantiene a 8 bar, hasta otro que se encuentra a la presión de 1 bar. Si seaumenta la presión del primer depósito al valor de 10 bar, manteniendo latemperatura en dicho depósito, ¿cómo se verá modificado el gasto?

SOLUCIÓN:

La presión crítica tendrá los siguientes valores en función de la presiónde parada de entrada:

Por tanto, en ambos casos el salto es supercrítico, ya que la presión crí-tica es superior a la presión de descarga. En ambas situaciones la tobera seencontrará bloqueada, de forma que en la sección de salida la presión serála presión crítica correspondiente.

Expresando el gasto en función de las condiciones en la sección de salidatendremos:

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

101

Page 103: Máquinas térmicas

Al incrementar la presión en el depósito de entrada p00 se comprueba queel gasto aumentará, ya que en la expresión anterior, T00 no varía, como indi-ca el enunciado del problema, el área de la sección de salida (As) tampocovaría, y el salto crítico pc/p00 tampoco se modifica, ya que sólo depende delvalor de γ. La variación del gasto al modificar la presión de parada de entra-da, se muestra en la siguiente relación:

Figura 2.14. Evolución en una tobera (a) y en un difusor (b).

2.7.4.4. Evaluación de las pérdidas en toberas y difusores

Se indican a continuación los coeficientes más frecuentemente utilizadospara definir el grado de irreversibilidad mecánica de los procesos que tienenlugar en toberas y difusores.

Como los procesos en conductos se producen con el fluido evolucionan-do a altas velocidades, en la mayoría de los casos es posible depreciar laspérdidas de calor, pero no las de fricción, relacionadas con la viscosidad yla velocidad del flujo. Por tanto, el proceso adiabático ideal sería reversibley, consecuentemente, isentrópico.

MÁQUINAS TÉRMICAS

102

Page 104: Máquinas térmicas

2.7.4.4.1. Comparación de los casos de expansión y compresión

En la figura 2.14-a se ha representado el proceso de expansión de un flui-do en un diagrama h-s. Como consecuencia de la fricción puede observarseque el fluido sale de la tobera con una velocidad inferior a la que alcanzaríasi la evolución fuera isentrópica, para la misma presión y la misma veloci-dad de entrada e idéntica presión estática de salida. Por tanto, la fricción traeconsigo una pérdida de energía mecánica que puede evaluarse fácilmenteobteniendo en cada caso la energía cinética de descarga a través de la ecua-ción de conservación de la energía basada en el primer principio de la ter-modinámica.

En el caso de un difusor (figuras 2.14-b y 2.15) la evolución real se com-para con un proceso isentrópico en el que el fluido alcanza la misma presiónestática de salida y sale con la misma energía cinética. Por tanto, al contrarioque en el caso de la tobera, la velocidad con la que entra al fluido en el difu-sor no es la misma en el caso isentrópico y en el real. La velocidad de entra-da debe ser superior en el caso real, de forma que se deduce que es necesariodisponer de mayor energía cinética para obtener finalmente la misma ener-gía cinética y la misma energía térmica (idéntica presión de salida), por loque el proceso difiere del ideal (isentrópico)19.

Tobera Difusor

Proceso isentrópico:

[2.80]

Proceso real:

[2.82]

Restando las ecuaciones correspondientes al proceso real y el isentrópi-co, resulta, en cada caso, la siguiente pérdida de energía mecánica:

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

103

19 Se supone c1=c1s.

Page 105: Máquinas térmicas

Tobera Difusor

[2.84]

Figura 2.15. Procesos a comparar a la hora de evaluar la pérdida de energía mecánica en un difusor.

Para valorar en ambos casos la pérdida de energía mecánica h1-h1s sepuede recurrir a un análisis gráfico en las figuras 2.16-a y 2.16-b. Hay quetener en cuenta que como el proceso 1-1s es, en ambos casos, a presiónconstante, la ecuación 2.29 y permite deducir:

[2.85]

Como consecuencia de lo anterior, en el caso de la tobera la pérdida deenergía mecánica se corresponde con el área rayada B y en el caso del difu-sor se corresponde con el área C+B.

Por otra parte, la energía degradada por fricción en el proceso de expan-sión 0-1 se representa en la figura por el área A+B. Esto se debe a que elsegundo principio de la termodinámica establece que en un proceso irrever-sible se produce un incremento de entropía, precisamente debido a la degra-dación de energía por fricción e irreversibilidades internas. A dicho incre-mento se le ha denominado σi en la ecuación 2.20. Se tendrá, por tanto:

[2.86]

Si el proceso es adiabático, la energía específica degradada por fricciónserá:

MÁQUINAS TÉRMICAS

104

Page 106: Máquinas térmicas

[2.87]

Se demuestra, por tanto, que la pérdida energía mecánica en una toberaes menor que la energía inicialmente degradada por fricción. Existe unacierta recuperación, dado que debido a la irreversibilidad, el fluido secalienta y aumenta su estado térmico y a lo largo de la expansión se va trans-formando de nuevo la energía térmica en energía mecánica.

Figura 2.16. Representación de la energía degradadapor fricción y la pérdida de energía mecánica en (a) tobera y (b) difusor.

En el caso de un difusor ocurre lo contrario; la energía inicialmentedegrada (área C) es inferior a la energía mecánica finalmente perdida (áreaC+B). La pérdida aquí debe entenderse de la siguiente forma: partiendo deun mismo estado entálpico 0, para comprimir el fluido hasta el nivel de pre-sión p1, con velocidad de salida c1 el fluido se tiene que decelerar más si laevolución no es isentrópica; es decir, deberá partir de una mayor velocidadinicial, luego se puede considerar que ha habido una pérdida de energíamecánica.

La explicación en este caso es la siguiente: la degradación de energíamecánica del fluido trae consigo un calentamiento del mismo, ya que la ener-gía mecánica se degrada a energía térmica. El fluido al calentarse tiende adisminuir su densidad y es más difícil comprimirlo, de manera que se absor-be más energía mecánica para comprimir el gas, si el proceso es irreversible.

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

105

Page 107: Máquinas térmicas

2.7.4.4.2. Coeficientes para evaluar la fricción en toberas y difusores

Toberas

Se utilizan los siguientes parámetros adimensionales:

Coeficiente de pérdida de velocidad

[2.88]

Dado que la velocidad real de salida es siempre inferior a la velocidadde salida isentrópica, este coeficiente será inferior a la unidad, salvo que elproceso sea isentrópico, en cuyo caso será igual a la unidad.

Coeficiente de pérdida de energía mecánica

Se obtiene dividiendo la pérdida de energía mecánica por el salto entál-pico real y puede expresarse en función del coeficiente anterior.

[2.89]

Si se conoce su valor, permite calcular las pérdidas de energía mecánicamediante la expresión:

[2.90]

Este coeficiente será igual a cero si el proceso es isentrópico.

Rendimiento isentrópico ηTO

Compara el salto entálpico real con el salto entálpico isentrópico, toman-do la entalpía de parada a la entrada de referencia, de forma que dichos sal-tos entálpicos se corresponden con la energía cinética del fluido a la salidade la tobera en cada caso. Compara, por tanto, cuánto se ha acelerado el flui-do en el proceso real respecto de lo que se abría acelerado en el procesoisentrópico.

[2.91]

MÁQUINAS TÉRMICAS

106

Page 108: Máquinas térmicas

Este parámetro será igual a la unidad si el proceso es isentrópico.

Difusores

Coeficiente de pérdida de energía mecánica

Se define de forma similar al caso de la tobera, pero en este caso en eldenominador aparece la energía cinética a la entrada al difusor, en lugar dela energía cinética a la salida.

[2.92]

Rendimiento isentrópico ηD

Establece la relación entre la energía mecánica necesaria para comprimirpor vía isentrópica, dividida por la necesaria en el caso del proceso real.

[2.93]

PROCESOS EN FLUIDOS COMPRESIBLES

107

Page 109: Máquinas térmicas
Page 110: Máquinas térmicas

Capítulo 3Fundamentos de la combustión

3.1. Introducción3.2. Fenómenos que intervienen en el proceso de combustión.

Ecuaciones de gobierno3.3. Reacción estequiométrica

3.3.1. Ajuste de la reacción estequiométrica3.3.2. Cálculo del dosado estequiométrico

3.4. Combustión completa con exceso de aire3.4.1. Ajuste de la reacción con exceso de aire

3.5. Mecanismo de la reacción de combustión3.5.1. Velocidad de la reacción química

3.6. Combustión incompleta3.6.1. Composición de los productos de la combustión

3.7. Balance energético en el proceso de combustión3.7.1. Procesos estacionarios en sistemas abiertos

3.7.1.1. Procesos de combustión adiabáticos. Tem-peratura adiabática de la llama.

3.7.1.2. Procesos de combustión con transmisión decalor a un segundo fluido caloportador

3.7.2. Procesos no estacionarios en sistemas cerrados3.8. Rendimiento de la combustión3.9. Clasificación de los procesos de combustión3.10. Autoinflamación de la mezcla aire-combustible3.11. Llamas de premezcla

3.11.1. Deflagración3.11.2. Detonación

3.12. Llamas de difusión3.12.1. Llamas de difusión con combustible gaseoso3.12.2. Llamas de difusión con combustible líquido3.12.3. Llamas de difusión con combustible sólido

109

Page 111: Máquinas térmicas
Page 112: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Entender la complejidad que entraña el proceso de combustión, en elque intervienen procesos físicos y químicos.

• Revisar los aspectos básicos de la química del proceso de combustión:

— Reacción estequiométrica

– Ajuste de la reacción global estequiométrica

– Cálculo del dosado estequiométrico

– Cálculo del poder calorífico del combustible

– Cálculo de la temperatura adiabática de la llama

— Combustión completa con exceso de aire

– Ajuste de la reacción

– Cálculo de la temperatura de los productos de la combustión

— Combustión incompleta

– Análisis de las causas

– Discusión sobre la composición de los productos de la combus-tión, teniendo en cuenta la posible disociación.

• Conocer los diferentes tipos de procesos de combustión, entendercómo tiene lugar el proceso en cada caso y de qué factores depende,así como de su asociación a determinadas máquinas y motores tér -micos:

— Autoinflamación de la mezcla aire-combustible

— Llamas de premezcla:

111

Page 113: Máquinas térmicas

– Deflagraciones: a velocidad laminar y a velocidad turbulenta.

– Detonaciones

— Llamas de difusión:

– Combustión de combustibles gaseosos

– Combustión de combustibles líquidos

– Combustión de combustibles sólidos

3.1. INTRODUCCIÓN

La combustión es una reacción química fuertemente exotérmica entreuna sustancia combustible y el oxígeno del aire. Como en toda reacción quí-mica exotérmica se produce la rotura de enlaces químicos y se forman otrosnuevos que requieren menor energía, dando lugar a sustancias con menorenergía química. Los productos de la combustión, debido a su alto nivel tér-mico en la zona de reacción, emiten radiación electromagnética en el espec-tro visible, por tanto, la energía liberada en el proceso de combustión se irra-dia directamente al entorno o bien se manifiesta en forma de energía térmicade los productos de la combustión.

En la actualidad la gran mayoría de la energía consumida en el mundotiene como origen la combustión, ya que los combustibles fósiles, de los quedependemos mayoritariamente en la actualidad, y algunos combustibles deorigen renovable, liberan la energía química asociada a su estructura mole-cular a través de dicho proceso.

La sociedad demanda tres tipos de energía: energía térmica, para procesosde calentamiento, energía mecánica para tracción, propulsión o accionamien-to mecánico y energía eléctrica para iluminación y suministro eléctrico. Sepodría decir que a grosso modo el 50% de la energía primaria se utiliza enprocesos de calentamiento, en calderas, hornos y cámaras de combustión,mientras que el otro 50% de la energía primaria consumida a nivel mundialse utiliza para cubrir las demandas de energía mecánica y energía eléctrica.En los procesos de calentamiento prácticamente el total de la energía prima-ria proviene de combustibles fósiles y en una escasa proporción de la bioma-sa. En ambos casos, el combustible libera su energía mediante un proceso de

MÁQUINAS TÉRMICAS

112

Page 114: Máquinas térmicas

combustión. Como alternativa se tiene la energía solar térmica, pero la con-tribución de ésta a nivel global es por el momento muy reducida.

En cuanto a la energía primaria empleada en cubrir las demandas deenergía mecánica y energía eléctrica, en el primer capítulo se ha destacadoel papel fundamental de los motores térmicos, en los que tienen lugar unproceso de combustión. Insistiendo en el tema, cabe destacar que sólo entorno a un 30-35% de la energía eléctrica producida procede de fuentes pri-marias que se aprovechan mediante procesos en los que no interviene lacombustión, como es el caso de las centrales de combustible nuclear o lasinstalaciones basadas en ciertas energías renovables, en concreto, hidráuli-ca, eólica y solar. Por otra parte, la demanda de energía mecánica, que estáasociada en gran medida al sector del transporte, también depende actual-mente de combustibles que liberan su energía mediante en un proceso decombustión, como ya se ha resaltado en el capítulo 1.

En la primera parte del presente capítulo se van a presentar conceptosbásicos en relación con el proceso de combustión, la mayoría de ellos yaestudiados en termodinámica. Posteriormente, en los capítulos 6, 9 y 10 seanalizarán con más detalle los casos particulares del proceso de combustiónen motores de combustión interna alternativos (capítulo 6), combustión enturbinas de gas (capítulo 9) y combustión en calderas (capítulo 10), resal-tando los parámetros de diseño específicos de cada aplicación.

3.2. FENÓMENOS QUE INTERVIENEN EN EL PROCESO DE COMBUSTIÓN. ECUACIONES DE GOBIERNO

El proceso de combustión es básicamente una reacción química comple-ja entre el oxígeno del aire y un combustible, cuya composición no se ajusta,en general, a una sustancia concreta sino que es una mezcla de compuestosorgánicos. Al tratarse de una reacción química será de suma importanciaanalizar de qué factores depende la velocidad de la reacción y, por tanto, elritmo de formación y destrucción de los distintos compuestos que intervie-nen. Por otra parte, los mecanismos de la reacción de combustión son com-plejos, con múltiples reacciones intermedias que es necesario conocer parapredecir adecuadamente la velocidad de combustión global. A la luz de losconocimientos adquiridos por el alumno en materias previas (química, ter-modinámica y mecánica de fluidos) se intuye que el desarrollo del proceso

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

113

Page 115: Máquinas térmicas

dependerá de las condiciones termodinámicas de los reactantes (presión ytemperatura), de las concentraciones de los mismos en la mezcla inicial y delas condiciones del campo fluido en cuyo seno se desarrolla la combustión,existiendo diferencias en el caso de que el flujo sea laminar o bien turbulen-to, ya que en el inicio y en la propagación del proceso de combustión sonmuy importantes los fenómenos de transporte de masa y de calor, como ten-dremos ocasión de resaltar en este capítulo.

Por tanto, para analizar en profundidad el proceso de combustión y poderllegar a predecir con exactitud la composición de los productos de la com-bustión y la temperatura final de dichos productos, a partir de una determi-nada composición y estado termodinámico de los reactantes, es necesarioabordar aspectos químicos de la combustión pero también tomar en conside-ración aspectos físicos del proceso, lo que conlleva resolver conjuntamentelas ecuaciones que gobiernan dichos fenómenos, que serían las siguientes:

1. Ecuación de conservación de la masa o de la continuidad

2. Ecuaciones de la conservación de la cantidad de movimiento (una porcada coordenada espacial)

3. Ecuación de conservación de la energía

4. Ecuaciones que establecen la variación de la concentración de cadauna de las especies químicas (nº de especies –1) y ecuación que esta-blece que la suma de las fracciones másicas es igual a la unidad.

5. Ecuación de estado de los gases perfectos aplicada a la mezcla degases reactantes y a la mezcla de los productos de la combustión.

6. Modelo de turbulencia para calcular la intensidad y la escala de la tur-bulencia.

Si se pretende conocer cómo se desarrolla el proceso de combustión enun determinado equipo de forma detallada con el fin de analizar problemasque puedan surgir de forma local en determinados puntos en la cámara (apa-gado de llama, formación de especies contaminantes,..) será necesario resol-ver el sistema anterior, realizando determinadas simplificaciones que permi-tan abordar el cálculo con éxito. Sin embargo, en el presente capítulo sólose pretende poner de manifiesto la complejidad del proceso de combustióny resaltar aquellos parámetros que influyen en mayor medida en su desarro-llo, de forma global, para justificar su influencia sobre el diseño de los dife-

MÁQUINAS TÉRMICAS

114

Page 116: Máquinas térmicas

rentes equipos y motores. Por tanto, no se tendrán en consideración aspectosmultidimensionales y las ecuaciones se plantearán integradas al volumen decontrol que define el equipo. Por ejemplo, en general se plantearán las ecua-ciones, entre los instantes inicial (reactantes mezclados uniformemente y encondiciones adecuadas para iniciar la reacción) y final (productos de lacombustión en disposición de abandonar el equipo), tal como se verá en elepígrafe 3.4.

3.3. REACCIÓN ESTEQUIOMÉTRICA

3.3.1. Ajuste de la reacción estequiométrica

Se va a considerar que el combustible responde a una formulación gene-ral1 tal como Cα Hβ Oγ , de forma que al reaccionar con el oxígeno del airesegún una reacción estequiométrica, los únicos productos de la reacciónserán el CO2, H2O, y N2. Se supone que el aire tiene una composición envolumen de 21% de oxígeno y 79% de nitrógeno, despreciándose el argóny el vapor de agua por simplicidad en el planteamiento:

[3.1]

Estableciendo las ecuaciones de balance de número de átomos para cadauno de los cuatro elementos, por mol de combustible, se pueden obtener lascuatro incógnitas que aparecen en la reacción anterior (va, σ1, σ2, σ3), enfunción de: α, β y γ.

Carbono [3.2]

Hidrógeno [3.3]

Oxígeno [3.4]

Nitrógeno [3.5]

Resolviendo el sistema de ecuaciones anterior se obtienen las siguientesexpresiones para los cuatro coeficientes que figuran en [3.1]:

1 No se ha considerado la posible presencia de nitrógeno o bien de azufre en la composición.

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

115

Page 117: Máquinas térmicas

[3.6]

[3.7]

[3.8]

[3.9]

3.3.2. Cálculo del dosado estequiométrico

Se denomina dosado estequiométrico al cociente entre la masa de com-bustible y la masa de aire en una reacción en la que los reactantes están enla proporción justa o estequiométrica. Dicho parámetro se puede calcularteniendo en cuenta la ecuación [3.9] y los pesos moleculares de los reac -tantes:

[3.10]

[3.11]

EJEMPLO 3.1

Se van a utilizar las expresiones anteriores para ajustar las reaccionesestequiométricas de combustión de tres combustibles de formulación cono-cida: el metano, el etanol y el queroseno, suponiendo que este último com-bustible se ajusta a la formulación media C12H24. También se obtendrá eldosado estequiométrico en cada caso.

SOLUCIÓN:

Metano: Su formulación es CH4, de forma que: α = 1, β = 4, γ = 0.

Aplicando las ecuaciones [3.6] a [3.9] y [3.11] se obtiene:

[3.12]

MÁQUINAS TÉRMICAS

116

Page 118: Máquinas térmicas

Etanol

Formulación: C2H6O ⇒ α = 2, β = 6, γ = 1.

[3.13]

Queroseno

C12H24 ⇒ α = 12, β = 24, γ = 0 :

[3.14]

3.4. COMBUSTIÓN COMPLETA CON EXCESO DE AIRE

En muchas aplicaciones, por razones que se irán destacando en éste y enposteriores capítulos, el proceso de combustión se lleva a cabo con una pro-porción de aire que supera la cantidad estequiométrica calculada anterior-mente.

En motores térmicos lo habitual es utilizar el parámetro dosado relativo(ecuación [3.15]), que permite de forma sencilla identificar si se está traba-jando con exceso o bien con defecto de aire en relación con la proporciónestequiométrica. En ese sentido, un dosado pobre (FR<1) indica un excesode aire.

[3.15]

En calderas, sin embargo, lo habitual es utilizar el coeficiente de excesode aire, que relaciona la masa de aire empleada con la necesaria para llevar

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

117

Page 119: Máquinas térmicas

a cabo una reacción estequiométrica con la misma cantidad de combustible.Este coeficiente, que se suele expresar en tanto por ciento, se relaciona conel dosado relativo a partir de las siguientes expresiones:

[3.16]

[3.17]

Un dosado pobre de 0,8 implica un coeficiente de exceso de aire n = 1,25y, por tanto, un exceso de aire del 25%.

En importante aclarar que hasta el momento, en el presente capítulo, seestá suponiendo que los reactantes se hallan mezclados homogéneamenteEn esas condiciones, para que la combustión se inicie y se desarrolle, eldosado de la mezcla tiene que estar comprendido entre ciertos valores deno-minados límites de inflamabilidad, lo que supone que el dosado relativodebe estar comprendido aproximadamente en el rango: 3 > FR > 0,5 (inclusoen las llamas de difusión que se estudian en el epígrafe 3.12 la combustióntiene lugar en las zonas de la cámara donde el combustible y el aire seencuentran mezclados en una proporción adecuada). Los límites de inflama-bilidad dependen, no obstante, del combustible, de la posible presencia degases inertes y, de manera particular, de las condiciones de presión y tem-peratura de la mezcla.

Conviene destacar, no obstante, que en muchos equipos en los que tienelugar un proceso de combustión, se introduce un exceso de aire importante.Éste es el caso de las calderas industriales, que suelen trabajar con excesosde aire del 150%-200%, dependiendo del tipo de combustible, las cámarasde combustión de las turbinas de gas, donde son habituales excesos de airede incluso el 300% o los motores diesel que también trabajan con exceso deaire, que se incrementa a cargas parciales, si bien a plena potencia suele serdel orden del 25%. No obstante, es imprescindible aclarar que en los casosmencionados, donde el tipo de combustión es por llama de difusión (epígra-fe 3.12), una buena parte del aire introducido no participa directamente enla reacción de combustión, de forma que en la zona de reacción (llama) eldosado es prácticamente el estequiométrico. En capítulos posteriores (6 y 9)se explicarán las razones que justifican el empleo de tales excesos de aire,

MÁQUINAS TÉRMICAS

118

Page 120: Máquinas térmicas

pero cabe adelantar dos razones importantes: 1) garantizar que el combusti-ble encuentra oxígeno suficiente para su combustión completa y 2) diluir losproductos de la reacción de combustión para disminuir la temperatura finalde los mismos.

3.4.1. Ajuste de reacción con exceso de aire

Se va a suponer también en este caso que la combustión se realiza deforma completa, no existiendo presencia de monóxido de carbono ni hidro-carburos sin quemar en los productos de la combustión que estarán forma-dos exclusivamente por CO2, H2O, N2 y O2 como consecuencia del excesode aire. En este caso las cuatro ecuaciones de balance atómico de los 4 ele-mentos: C, H, O y N, serán suficientes para obtener la composición de losproductos de la combustión por mol de combustible.

EJEMPLO 3.2

Se va a ajustar la reacción de combustión completa del octano (C8H18) siel dosado relativo de la mezcla combustible-aire es 0,87. Calcular el coefi-ciente de exceso de aire correspondiente.

SOLUCIÓN:

Se parte de la ecuación estequiométrica del combustible [3.18]:

[3.18]

Un dosado relativo de 0,87, implica un coeficiente de exceso de airen =1,15, lo que equivale a un exceso de aire del 15% (ecuación [3.17]).

Teniendo en cuenta que para idéntica cantidad de combustible la rela-ción entre el aire real y el aire estequiométrico es precisamente el coeficien-te de exceso de aire, la reacción con exceso de aire será:

[3.19]

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

119

Page 121: Máquinas térmicas

Los balances de números de átomos de carbono e hidrógeno quedan inal-terados por la introducción de un exceso de aire, mientras que el nitrógenose ve afectado directamente por el coeficiente de exceso de aire, tal como secomprueba en la ecuación [3.32].

Para obtener el oxígeno presente en los productos de la combustión seutiliza la ecuación de balance de número de átomos correspondiente:

[3.20]

3.5. MECANISMO DE LA REACCIÓN DE COMBUSTIÓN

La reacción global de combustión [3.1] no representa realmente el trans-curso de la reacción química del combustible con el aire.

Cuando en una reacción intervienen más de dos moléculas, como ocurreen las reacciones de combustión, la reacción de produce por pasos, mediantereacciones intermedias, con roturas de enlaces, formación de radicaleslibres2 y disociación de moléculas. Las reacciones elementales intermediaspueden llegar a ser cientos e incluso miles para determinados combustibles,siendo unas exotérmicas y otras endotérmicas.

La reacción de combustión es, por tanto, compleja y lleva asociado unmecanismo de reacción en el que intervienen como reactantes un número decompuestos inestables que aparecen en la mayoría de los casos de formatemporal, ya que las moléculas del combustible se descomponen por efectodel calor en compuestos más ligeros y radicales (por ejemplo, CH3, C2H3,etc). Se produce un proceso en cadena al interaccionar distintos compuestos,reaccionando, combinándose y descomponiéndose. En el caso de la com-bustión del metano, forman parte del mecanismo de combustión reaccionescomo las siguientes:

[3.21]

[3.22]

2 Moléculas inestables con valencias libres

MÁQUINAS TÉRMICAS

120

Page 122: Máquinas térmicas

[3.23]

[3.24]

[3.25]

Cada una de estas reacciones intermedias tendrá asociada su correspon-diente velocidad de reacción.

Cuando la secuencia de las reacciones termina, los productos finales dela combustión son compuestos de menor energía química que el combusti-ble, de manera que la suma de las entalpías de formación de los productosserá inferior a la entalpía de formación del combustible, ya que las entalpíasde formación del oxígeno y del nitrógeno son nulas por definición.

3.5.1. Velocidad de la reacción química

Por la ley de acción de masas, la velocidad de reacción depende de unaconstante de velocidad k y es proporcional al producto de las concentracio-nes de los reactantes elevadas a sus coeficientes estequiométricos. Las reac-ciones se producen en ambos sentidos, hacia productos y hacia reactantes.En el caso de las dos ultimas reacciones planteadas ([3.24 y [3.25]), lasvelocidades en sentido directo (penúltima reacción) e inverso (última reac-ción) serán respectivamente:

[3.26]

[3.27]

Los radicales mencionados anteriormente se forman pero desaparecenrápidamente porque las reacciones están muy orientadas en un determinadosentido.

Si las velocidades inversa y directa se igualan (vi = vd) se alcanza lo quese denomina equilibrio químico de la reacción.

La constante de velocidad «k» tiene, según el modelo Arrhenius, lasiguiente expresión:

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

121

Page 123: Máquinas térmicas

[3.28]

donde A es la constante de frecuencia y Ea la energía de activación.

En el caso de reacciones que lleven a asociado un mecanismo de reac-ción, los exponentes de las concentraciones no serán los coeficientes este-quiométricos, sino valores a ajustar en cada caso. Por tanto, la velocidad dela reacción global de combustión podría expresarse de la siguiente forma:

[3.29]

donde n, m, A y Ea deben ser determinados experimentalmente.

Es importante resaltar que el término exponencial hace que la velocidadde reacción sea muy sensible al valor de la temperatura de los reactantes, detal modo que para valores moderados de este parámetro la velocidad es muypequeña y, sin embargo, a partir de cierto valor de la temperatura, la veloci-dad se incrementa extraordinariamente. De igual modo, partiendo de valoresaltos de la temperatura para los cuales la velocidad de reacción es elevada,ocurre que un ligero descenso de la misma puede originar una bajada de lavelocidad reacción tan acusada que prácticamente la reacción se interrumpa.

3.6. COMBUSTIÓN INCOMPLETA

Es muy frecuente que no se produzca la reacción de combustión deforma completa, es decir, que el proceso de combustión no termina realmen-te, debido, entre otros, a los siguientes motivos:

— Se requiere un tiempo de reacción que varía para las distintas reac-ciones simples que intervienen en el mecanismo de reacción, y aveces no se dispone de ese tiempo, por ejemplo, porque la reacciónse apaga por contacto de los reactantes con las paredes frías del reci-piente o con una corriente fría de aire, o bien debido a un tiempoinsuficiente de residencia en el equipo en relación con el tiempo decombustión.

— Falta de oxígeno suficiente para la reacción debido a un dosadoinadecuado o a una mezcla imperfecta del combustible y el aire.

MÁQUINAS TÉRMICAS

122

Page 124: Máquinas térmicas

— Se producen reacciones de disociación del CO2 y el H2O, formándoseCO, OH, H, H2 , O, etc.

Habrá que diseñar adecuadamente los equipos donde tiene lugar la com-bustión para evitar en la medida de lo posible los problemas mencionados yse hará referencia a ello en los capítulos 6 y 9.

3.6.1. Composición de los productos de la combustión

La composición de los productos de la combustión depende de las con-diciones finales de presión y temperatura de los mismos, así como del com-bustible y del dosado de la mezcla inicial.

En relación con la influencia del dosado, hay que resaltar que en el casode dosado rico (defecto de aire) aparecen en los productos de la combustiónCO y H2, y para dosados muy ricos, incluso hidrocarburos sin quemar queproceden de la descomposición del combustible, así como partículas de car-bón.

Por otra parte, en cuanto a la influencia de la temperatura, se puede des-tacar que para temperaturas superiores a 1500 K, aproximadamente, hay quetener en cuenta la disociación del CO2 y el H2O, con la consecuente presen-cia en los productos de la combustión de las siguientes especies: CO, H2, O,H y OH, incluso en el caso de que la mezcla tenga exceso de aire. A medidaque la presión es más elevada, la temperatura para la que tiene importanciala disociación es cada vez más alta.

A temperaturas de combustión superiores a 1600 K se favorecen lasreacciones de formación de óxidos de nitrógeno (NO, NO2).

Teniendo en cuenta lo anterior, la ecuación genérica [3.43] trata de refle-jar una reacción de combustión global, que evidentemente conlleva un com-plejo mecanismo de reacción, al que se ha hecho referencia anteriormente.

[3.30]

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

123

Page 125: Máquinas térmicas

Cabe destacar algunas de las reacciones que se producen de forma simul-tánea entre los principales compuestos que pueden aparecer en los produc-tos de la combustión en el caso de que exista disociación:

[3.31]

[3.32]

[3.33]

[3.34]

[3.35]

[3.36]

Hay que destacar que en las circunstancias que concurren durante el pro-ceso de combustión es posible considerar que las reacciones [3.31]-[3.36]alcanzan el equilibrio químico. Sin embargo, las reacciones de formación delos óxidos de nitrógeno (fundamentalmente NO) son lentas y no se puedeconsiderar que se alcanza el equilibrio químico. Por ello, no se han incluidolas reacciones de formación de estos compuestos entre las anteriores.

Teniendo en cuenta la influencia que tiene la presión y la temperaturasobre la constante de equilibrio (anexo I) se puede afirmar lo siguiente:

• A mayor temperatura mayor disociación y más presencia de CO, H, O,OH, etc.

• A menor presión mayor disociación y más presencia de CO, H, O, OH,etc.

A modo de resumen se puede concluir, que dependiendo del dosado dela mezcla inicial, se producirán una serie de compuestos que se pueden con-siderar como mayoritarios, así como otros minoritarios cuya presencia sóloes apreciable en el caso de que la temperatura de los productos sea superior,como mínimo a 1500 K, en el caso de que la combustión tenga lugar a pre-sión ambiente.

— Mezcla pobre (FR<1)Productos mayoritarios3: N2, H2O, CO2, O2.

MÁQUINAS TÉRMICAS

124

3 En orden aproximado en función de su fracción molar en los productos.

Page 126: Máquinas térmicas

— Mezcla estequiométrica (FR=1)Productos mayoritarios: N2, H2O, CO2.

— Mezcla rica (1<FR<3):Productos mayoritarios: N2, H2O, CO2, CO, H2.

— Mezclas muy ricas (FR>3) dentro de los límites de inflamabilidad.En este caso, además de los correspondientes a mezcla rica, entre

los productos de la combustión se encuentran partículas de carbonoe hidrocarburos sin quemar de menor peso molecular que el combus-tible.

El resto de las especies aparecen en los gases producto de la com-bustión debido a la disociación en proporciones muy reducidas (OH,NO, H, O, N, en todos los casos, CO y H2 en mezclas pobres, O2 enmezclas ricas) y sólo para temperaturas de los gases superiores a los1500 K a la presión atmosférica. A mayores presiones la presenciade estas especies es incluso menos relevante.

El máximo de NO se produce para una mezcla ligeramente pobreFR ≈ 1. A pesar de su baja proporción, debido a su carácter contami-nante, hay que tener en cuenta que se tiende a formar a partir de los1500 K.

3.7. BALANCE ENERGÉTICO EN EL PROCESO DE COMBUSTIÓN

A continuación se va a aplicar el Primer Principio de la termodinámicaa sistemas en los que tiene lugar un proceso de combustión. Dicha ecuaciónestablece un balance de energía y relaciona la energía liberada en dicho pro-ceso (reacción fuertemente exotérmica), con la temperatura y con la compo-sición de los productos de la combustión. El balance de energía no puedebasarse simplemente en la energía sensible, dado que las especies químicasantes y después de la reacción de combustión son diferentes, sino que hayque tener en cuenta asimismo las entalpías de formación de las distintasespecies involucradas para tener un origen común de entalpías antes y des-pués de la reacción. Tal como se ha comentado en el capítulo 2, la entalpíatotal se obtiene, por tanto, como suma de la entalpía sensible y la entalpíade formación. Se recuerda que la entalpía sensible es consecuencia del nivel

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

125

Page 127: Máquinas térmicas

de temperatura de la sustancia respecto de un valor de referencia estándar,mientras que la entalpía de formación representa la energía química de lasustancia, y se define como la energía requerida para formar una sustanciaen el estado estándar a partir de sus elementos en ese mismo estado4.

3.7.1. Procesos estacionarios en sistemas abiertos

En el caso de procesos de combustión estacionarios en sistemas abiertoscabe distinguir dos situaciones diferentes, según los productos de la com-bustión cedan o no energía térmica al entorno. En cada caso se hace referen-cia a las situaciones y los equipos concretos en que pueden aplicarse losconceptos que se exponen.

3.7.1.1. Procesos de combustión adiabáticos. Temperatura adiabática de lallama

En el caso de que el proceso de combustión se realice de forma adiabá-tica en un sistema abierto la energía liberada en el proceso de combustiónse empleará íntegramente en aumentar la energía sensible de los productosde la combustión, tal como se justifica a continuación.

Se está considerando que el proceso de combustión tiene lugar en un sis-tema abierto en régimen estacionario, a presión básicamente constante, sinintercambio de trabajo ni de calor con el entorno. La ecuación de balance deenergía basada en el Primer Principio de la Termodinámica aplicada entrela entrada (mezcla de los reactantes) y la salida (mezcla de los productos dela combustión), queda reducida a la siguiente expresión (ecuación [2.5] 5):

hreactantes = hproductos [3.37]

Teniendo en cuenta que los reactantes y los productos son mezclas dedistintas especies y expresando las entalpías de los productos y de los reac-tantes por mol de especie, se tendrá:

[3.38]

4 Se recuerda que se considera que el estado estándar es el correspondiente a 1 atm.y 25ºC. Laentalpía sensible será nula si t=25ºC.

5 Se desprecian las variaciones de las energías cinética y potencial.

MÁQUINAS TÉRMICAS

126

Page 128: Máquinas térmicas

En este caso se han considerado las entalpías por mol de combustible, deforma que σi son los coeficientes estequiométricos de la reacción, que repre-sentan los moles de las distintas sustancias en la reacción de combustión pormol de combustible (por ejemplo, ver ecuación [3.1]).

La entalpía de las diferentes especies, que se consideran gases ideales,incluye la entalpía de formación y se expresa:

[3.39]

Es importante recordar que por convenio la entalpía de formación de loselementos en su estado estable, que es el estado molecular, es nula.

La ecuación [3.38] puede expresarse, por tanto, como:

[3.40]

Se ha considerado que los reactantes están a una temperatura T1 y que latemperatura final de los productos es T2

En el caso de que interesase expresar la ecuación de balance en funcióndel calor específico de las distintas especies, teniendo en cuenta [2.34]:

[3.41]

La ecuación de balance [3.18] permite obtener, mediante un cálculo ite-rativo, el valor de la temperatura alcanzada por los productos para una deter-minada temperatura inicial de los reactantes, ya que se conocen los valoresde los coeficientes estequiométricos, una vez ajustada la reacción, las ental-pías de formación de las especies se pueden consultar a partir de diversasfuentes (ver anexo IV) y las entalpías sensibles también están tabuladas enfunción de la temperatura (anexo IV).

Se denomina temperatura adiabática de la llama a la temperatura de losproductos de la combustión, suponiendo combustión completa6 y procesoadiabático. Dicha denominación obedece al hecho de que es precisamente

6 Quiere decir que se desprecian las reacciones de disociación, lo cuál no implica que la reacciónsea estequiométrica, ya que puede ser que F ≠ Fe. Si se tiene en cuenta la posible disociación el valores ligeramente diferente.

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

127

Page 129: Máquinas térmicas

ésta la temperatura de los productos de la combustión en la zona de reac-ción, como se detallará en el epígrafe 3.11. El valor de la temperatura adia-bática de la llama tiene gran importancia para el diseño de los equipos moto-res, ya que influye, por ejemplo, en el diseño de las zonas calientes de lascámaras de combustión y hogares para estimar la formación de ciertos con-taminantes, como los óxidos de nitrógeno, así como para determinar la tem-peratura de radiación de los productos de la combustión.

La temperatura adiabática de la llama máxima es la que se alcanza cuan-do tiene lugar la combustión completa de una mezcla estequiométrica; paraotros valores de dosado su valor será inferior. Hay que tener en cuenta queen la combustión incompleta se libera menor energía que en caso de la com-bustión completa estequiométrica, de forma que la temperatura de la llamaserá menor, debido a que las reacciones de disociación son endotérmicas yabsorben parte de la energía liberada para formar compuestos de mayorenergía química, como el CO. Por otra parte, si existe exceso de aire, partede la energía liberada se emplea en incrementar la energía térmica del oxí-geno excedente, de forma que la temperatura adiabática de la llama seráinferior.

3.7.1.2. Procesos de combustión con transmisión de calor a un segundofluido caloportador

La energía liberada en la reacción puede transmitirse desde los gasesproducto de la combustión al entorno, interviniendo los mecanismos deradiación, convección y conducción. Dicha energía se emplea, en ese caso,en aumentar el estado térmico de otro fluido que ve incrementada su ener-gía sensible incluso puede llegar a vaporizarse si se le aporta la energía tér-mica suficiente (calor latente de vaporización). Este sería el caso de las cal-deras, donde la energía liberada se transmite a través de las paredesinternas del hogar donde tiene lugar la combustión y se emplea en calentaragua u otros fluidos térmicos, o bien el caso de los generadores de vapor,donde dicha energía se utiliza para producir el cambio de estado de un flui-do y generar vapor. Cabe destacar que en los motores de combustión exter-na la energía liberada en el proceso de combustión se transmite a través deuna pared al fluido de trabajo del ciclo, tal como se explica en los capítulos1 y 10.

MÁQUINAS TÉRMICAS

128

Page 130: Máquinas térmicas

Es importante precisar que en estos equipos los gases producto de lacombustión (humos) conservan parte de la energía liberada en el proceso, yaque su temperatura debe ser superior a la atmosférica (como mínimo100 ºC) a la salida de la chimenea, tal como se justifica posteriormente enel capítulo 10.

Teniendo en cuenta que también en este caso el proceso de combustióntiene lugar en un sistema abierto a presión constante en régimen estaciona-rio, no existiendo intercambio de trabajo con el exterior, la ecuación debalance de energía [2.14] permite obtener el calor que se transmite al segun-do fluido. Dicho calor, por mol de combustible, puede evaluarse por lasiguiente expresión7:

[3.42]

Considerando positivo el calor que recibe el sistema, en la ecuaciónanterior q será negativo, por ser la reacción exotérmica. Por otra parte, lasentalpías de formación tienen en la mayoría de los casos valores negativos,dado que las reacciones de formación de los compuestos son normalmenteasimismo exotérmicas.

Considerando también en este caso que reactantes y productos están adiferente temperatura, T1 y T2 respectivamente, se tendrá:

[3.43]

Es fácil intuir que el calor transmitido será mayor en valor absoluto amedida que disminuya la temperatura de los productos de la combustión.

En el caso de que la temperatura final de los productos coincida con lade los reactantes, a la energía térmica extraída se la denomina calor de reac-ción:

[3.44]

7 En general puede considerarse que todo el calor cedido por los gases de escape se emplea enincrementar la energía térmica del fluido caloportador, despreciándose las pérdidas de calor en el pro-ceso de transmisión de calor entre ambos fluidos.

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

129

Page 131: Máquinas térmicas

Poder calorífico inferior del combustible

En el supuesto de que tanto los productos como los reactantes estén a latemperatura estándar (25ºC) se obtendrá el calor de reacción en condicionesestándar. Dado que en ese caso las entalpías sensibles de todas las especiesson nulas, las entalpías de las distintas especies coincidirán con las de for-mación, y se tendrá la siguiente expresión:

[3.45]

El calor de reacción a condiciones estándar, pero con signo positivo,recibe el nombre de poder calorífico del combustible. El poder calorífico sedenomina inferior cuando el agua formada en la combustión está en estadogaseoso y superior si se halla en estado líquido, habiendo cedido su calorlatente de vaporización como parte del calor de reacción. En este texto sehará referencia, en general, al poder calorífico inferior. Este parámetro esespecialmente útil cuando no se conoce la entalpía de formación del com-bustible, porque su composición no se ajusta a una fórmula química exacta,como se comprobará más adelante.

3.7.2. Procesos no estacionarios en sistemas cerrados

El planteamiento es más complejo si el proceso no es estacionario, comoocurre en los motores de combustión interna alternativos, donde la combus-tión tiene lugar en un sistema cerrado. La presión y la temperatura del fluidoen el interior de la cámara de combustión varían con el tiempo debido a lavariación del volumen, por el desplazamiento del pistón y como consecuen-cia de la liberación de energía del combustible. Al aplicar el Primer Princi-pio de la Termodinámica entre los instantes inicial y final del proceso habráque tener en cuenta que tiene lugar un intercambio de trabajo con el exteriory que durante el proceso de combustión se produce transmisión de calor alagua de refrigeración (ver capítulo 4), se tendría:

[3.46]

[3.47]

MÁQUINAS TÉRMICAS

130

Page 132: Máquinas térmicas

Es necesario resaltar que la ecuación [3.47] se está aplicando entre dosinstantes de tiempo, mientras que la ecuación [3.42] se aplica entre la entra-da y la salida del sistema en un proceso estacionario.

Teniendo en cuenta la expresión de la entalpía, en función de la entalpíasensible y la entalpía de formación, así como la ecuación de los gases idea-les, se tendrá:

[3.48]

A partir de la ecuación [3.48], para una reacción de combustión concretay suponiendo que se conozca la temperatura de los reactivos (T1) y la de losproductos (T2), se podría obtener, por ejemplo:

— El calor extraído por mol de combustible, suponiendo que el procesode combustión se desarrolla a volumen constante (w=0).

— El trabajo desarrollado, suponiendo que el proceso es adiabático(q=0).

En los siguientes ejemplos se van a ilustrar los conceptos expuestos enel presente epígrafe, obteniendo, para diferentes combustibles y situaciones,la energía liberada en el proceso de combustión y la temperatura adiabáticade la llama o bien la temperatura de los productos de la combustión.

EJEMPLO 3.3

En este ejemplo se llevará a cabo el cálculo de la energía que se liberaen la reacción estequiométrica de combustión del metano para compararlacon la liberada en la combustión del etanol, suponiendo, en ambos casos,que los reactantes se encuentran a la temperatura de referencia (25ºC) y quedicha energía se transmite al exterior a través de una pared, por ejemplocediéndose a otro fluido, de forma que los productos de la combustión salendel equipo a la temperatura de referencia. En definitiva, se van a obtener ya comparar los poderes caloríficos de ambos combustibles.

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

131

Page 133: Máquinas térmicas

SOLUCIÓN:

Recordando la ecuación de la reacción estequiométrica del metano[3.12]:

[3.12]

Dado que se especifica que la temperatura, tanto de los reactantes comola de los productos, es la estándar de referencia, las entalpías sensibles res-pecto de estado de referencia serán nulas y las entalpías de las especies,tanto de los reactantes como de los productos coincidirán con las entalpíasde formación, que se obtendrán en la tabla correspondiente del anexo IV.

El valor obtenido coincide con el poder calorífico inferior del combus-tible, ya que se ha utilizado el valor de la entalpía de formación del agua enestado gaseoso.

Operando de igual modo en el caso del etanol:

Se comprueba que el etanol tiene menor poder calorífico que el metano.

EJEMPLO 3.4

En este ejemplo se va a analizar el caso de la combustión completa delpropano (C3H8, Hc = 46.359,5 kJ / kg) en el supuesto de que los reactantes

MÁQUINAS TÉRMICAS

132

Page 134: Máquinas térmicas

se hallen a la temperatura de referencia. En concreto, se va a calcular elcalor que se debe extraer para que los gases de escape salgan a una tempe-ratura de 127ºC, por ejemplo, en una caldera, donde la temperatura de losproductos debe superar un valor mínimo, que depende del tipo de combus-tible, para evitar la corrosión ácida y garantizar el tiro.

También se trata de comprobar que el calor transferido se reduce alaumentar la temperatura final de los productos; o dicho de otra forma, latemperatura de los productos de la combustión se va incrementando, en rela-ción con la de los reactantes, a medida que se reduce el calor que se extraede los mismos.

SOLUCIÓN:

En primer lugar se ajusta la reacción para obtener los coeficientes este-quiométricos de las distintas especies que intervienen en la reacción:

[3.50]

A continuación, aplicando la ecuación [3.43] entre la entrada a la caldera(reactantes a temperatura T0) y la salida (productos a 127ºC), reordenandolos términos para agrupar por un lado las entalpías de formación y por otrolas entalpías sensibles, y sustituyendo los valores de las tablas, se obtiene:

En el caso de que los productos se hallaran a la temperatura de referenciael calor de reacción habría sido –2.039.818 kJ/kmol (primer sumando en laecuación anterior). Se comprueba, por tanto, que el calor extraído disminu-ye al aumentar la temperatura de los productos.

Por otra parte, en el caso de que se desconociese la entalpía de formacióndel propano, se observa que el término entre llaves en la expresión anterior,que incluye las diferentes entalpías de formación de las especies que inter-

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

133

Page 135: Máquinas térmicas

vienen en la reacción8, puede expresarse en función del poder calorífico decombustible, tal como se justificaba en el ejemplo 3.3, de forma que:

Se comprueba que, lógicamente, se obtiene el mismo resultado. Por tanto,se ha puesto de manifiesto que el poder calorífico del combustible puede uti-lizarse en el balance de energía para calcular el calor de reacción, sustituyen-do a las entalpías de formación. Hay que tener en cuenta que sólo se conocenlas entalpías de formación de los combustibles puros y no se dispone dedicho dato cuando se trata de mezclas de hidrocarburos, como es lo habitual9.En ese caso es necesario basar el planteamiento en el dato del poder calorí-fico, como se ha mostrado en este ejemplo.

EJEMPLO 3.5

A continuación se va a calcular la temperatura adiabática de la llama enel caso de la combustión estequiométrica del gasóleo, considerando quedicho combustible tiene una composición en masa de 87,4% en elementocarbono y 12,6% en elemento hidrógeno, siendo su peso molecular197,7 kg/kmol. El poder calorífico inferior de este combustible es de43.324,5 kJ/kg. Se considerará que los reactantes se hallan a la temperaturade referencia.

SOLUCIÓN:

A partir del peso molecular del combustible y de los pesos atómicos delcarbono y del hidrógeno, se pueden obtener los valores α y β del combusti-ble. Se comprueba que se obtienen números no enteros para dichos coefi-cientes, dado que el combustible no corresponde a una formulación exacta,por estar constituido por una mezcla de hidrocarburos.

8 La entalpía de formación del nitrógeno molecular es cero, por ser éste el estado estable de dichoelemento. Lo mismo puede decirse del oxígeno molecular.

9 Por ejemplo, las gasolinas, los gasóleos, el gas natural, etc. son mezclas de hidrocarburos condiferente formulación química.

MÁQUINAS TÉRMICAS

134

Page 136: Máquinas térmicas

A partir de la formulación del combustible (C14,4H24,9) se pueden obtenertanto los moles de oxigeno que se precisan para la reacción de combustiónestequiométrica, como de los moles de los productos de la combustión,todos ellos por mol de combustible, a partir de las ecuaciones [3.6] a [3.9]:

[3.49]

Dado que la reacción es adiabática y que los reactantes están a la tempe-ratura de referencia, la ecuación [3.43] resulta:

La temperatura T de los productos debe obtenerse por iteración hastaconseguir que se cumpla la ecuación anterior. Las entalpías sensibles seobtienen de las tablas del anexo IV. Dado que no se conoce la entalpía deformación del gasóleo, se emplea el planteamiento basado en el poder calo-rífico del combustible:

Para T = 2.400 K se obtiene:

Para T = 2.500 K:

Iterando, la temperatura adiabática de la llama resulta ser:

T = 2458K = 2185 oC

La temperatura adiabática de la llama suele estar comprendida entre1.950ºC y 2.300ºC, dependiendo del combustible, de la temperatura inicial delos reactantes y del dosado de la mezcla, viéndose poco afectada por la pre-sión. En relación con el dosado, se comprueba que la temperatura adiabáticade la llama es máxima en las proximidades del dosado estequiométrico.

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

135

Page 137: Máquinas térmicas

EJEMPLO 3.6

Se va a ajustar la reacción de combustión completa del queroseno, parael que se supone una formulación media C12H24, (Hc= 42.550 kJ/kg), supo-niendo que se introduce un exceso de aire de un 300%. Asimismo se calcu-lará la temperatura de los gases de combustión al abandonar la cámara decombustión.

Para calcular la temperatura final de los productos de la combustión seplanteará el balance de energía entre la entrada al equipo de los reactantes yla salida del equipo de los productos considerando el proceso adiabático. Endicho balance energético se tiene en cuenta todo el aire introducido, aunque,como ya se ha mencionado, una gran parte del mismo no participa en el pro-ceso de combustión y simplemente adquieren energía térmica de forma quela temperatura final de la mezcla es más reducida.

Se suponen los reactantes a la temperatura de referencia.

SOLUCIÓN:

Se parte de la ecuación estequiométrica del combustible obtenida en elejemplo 3.1, ecuación [3.14]:

[3.14]

Un exceso de aire del 300% implica un coeficiente de exceso de airen = 4 y un dosado relativo de 0,25 calculado a partir de la expresión [3.17].

Teniendo en cuenta que para idéntica cantidad de combustible la rela-ción entre el aire real y el aire estequiométrico es precisamente el coeficien-te de exceso de aire, la reacción con exceso de aire será:

[3.32]

Los balances de números de átomos de carbono e hidrógeno quedan inal-terados por la introducción de un exceso de aire y el nitrógeno se ve afecta-do directamente por el coeficiente de exceso de aire, tal como se compruebaen la ecuación [3.32].

Para obtener el oxígeno presente en los productos de la combustión seutiliza la ecuación de balance de número de átomos correspondiente:

MÁQUINAS TÉRMICAS

136

Page 138: Máquinas térmicas

[3.33]

A continuación se va a calcular la temperatura de los productos de lacombustión al abandonar la cámara, teniendo en cuenta que se aplica laecuación de balance de energía entre la entrada y la salida del equipo, deforma que el oxígeno que no interviene en la reacción de combustión pro-piamente dicha (ver, por ejemplo, epígrafe 3.12) absorberá, no obstante,parte de la energía liberada en el proceso de combustión incrementando suentalpía sensible. Como consecuencia de ello la temperatura final de losgases de combustión será inferior.

Procediendo de forma análoga a los ejemplos anteriores y utilizando elpoder calorífico del combustible, dado que no se conoce su entalpía de for-mación:

Consultando las tablas para T = 1000 K, se obtiene:

Iterando se obtiene finalmente la temperatura de los gases de combus-tión, que resulta ser aproximadamente: 949K = 676ºC.

Se comprueba que los gases de combustión tienen una temperatura muyinferior a la temperatura adiabática de llama calculada en el ejemplo 3.5,aunque no es exactamente comparable por tratarse de otro combustible. Noobstante, se puede concluir que el exceso de aire reduce notablemente latemperatura de los gases a la salida del equipo10.

EJEMPLO 3.7

Se va a comparar la temperatura de rocío de los gases de la combustiónestequiométrica del queroseno a la presión de 1 bar con la temperatura de

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

137

10 En la cámara de combustión de una turbina de gas los reactantes están a mayor presión y tem-peratura que los de referencia, con lo que se incrementará la temperatura de salida.

Page 139: Máquinas térmicas

rocío correspondiente a la combustión del queroseno con exceso de aire de300% (ejemplo 3.6) y a la presión de 20 bar. Este último caso sería más típi-co de la combustión en turbinas de gas (capítulos 8 y 9).

SOLUCIÓN:

Hay que recordar que la temperatura de rocío de una mezcla de gases esla de saturación correspondiente a la presión parcial del vapor de agua enla mezcla.

Dado que la presión parcial se calcula a partir de la fracción molar delvapor de agua en la mezcla de gases (ecuación [2.47]), y teniendo en cuentala reacción estequiométrica del queroseno, ecuación [3.32], se tendrá:

Consultando el diagrama de Mollier, se comprueba que la temperaturade rocío, en este caso, resulta ser 51,2 ºC. Si los gases de la combustión este-quiométrica del queroseno alcanzan una temperatura inferior a dicho valor,a la presión de 1 bar, se condensarán.

Realizando un cálculo similar en el caso del ejemplo 3.6 (exceso de airedel 300%) y teniendo en cuenta que la presión de los gases es de 20 bar(valor que puede perfectamente corresponder al caso de una cámara de com-bustión de una turbina de gas), se tendrá:

Consultando el diagrama de Mollier, se comprueba que la temperaturade rocío, en este caso, resulta ser 89,5ºC, por tanto, muy superior al casoanterior.

3.8. RENDIMIENTO DE LA COMBUSTIÓN

En primer lugar, a la vista de lo estudiado hasta el momento, se puedeafirmar que se producirá el máximo aprovechamiento de la energía primariacontenida en el combustible cuando se logre la combustión completa delmismo en una reacción estequiométrica. Por tanto, la pérdida de rendimien-

MÁQUINAS TÉRMICAS

138

Page 140: Máquinas térmicas

to del proceso de combustión está asociada a la combustión incompleta,dado que la aparición de monóxido de carbono, hidrocarburos sin quemar,partículas de carbón, etc., ya sea por defecto de oxígeno o por disociación,supone una disminución del calor liberado. La introducción de aire en exce-so disminuye la temperatura de los productos y con ello el nivel exergéticode los mismos.

De cara a definir el rendimiento de los equipos donde se realiza el pro-ceso de combustión cabe distinguir entre: (a) dispositivos en los que tienelugar transmisión de calor desde el fluido en cuyo seno se produce la com-bustión hacia un fluido caloportador y (b) dispositivos en los que no haytransferencia de calor, distinción que se realizaba también en el epígrafe 3.4.

El rendimiento de la combustión establece el cociente entre la energíaaprovechada y la energía teórica obtenible.

(a) Existe transmisión de calor a un segundo fluido caloportador

Este es el caso de las calderas y los generadores de vapor, ya sean equi-pos empleados en procesos de calentamiento o bien integrados en los moto-res de combustión externa.

El rendimiento de estos equipos puede definirse a través de la siguienterelación:

[3.70]

El rendimiento anterior incluye las pérdidas debidas a la entalpía sensi-ble de los gases de la combustión (humos) que abandonan el equipo por lachimenea11, las pérdidas por la energía química asociada a los humos debidoa la combustión incompleta y las posibles pérdidas de calor al entorno12.

b) La combustión se realiza en el seno del propio fluido de trabajo

En este caso (cámaras de combustión) en la definición de rendimiento seincluyen las pérdidas por combustión incompleta y pérdidas de calor alentorno.

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

139

11 Los humos tienen que tener un cierto nivel de temperatura para garantizar el tiro y evitar la con-densación de ácidos.

12 El calor que absorbe el fluido caloportador es inferior al cedido por los gases de la combustiónsi existen pérdidas de calor.

Page 141: Máquinas térmicas

El rendimiento puede definirse a través de relaciones como las siguien-tes13:

[3.71]

[3.72]

3.9. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE COMBUSTIÓN

Los procesos de combustión se pueden clasificar teniendo en cuentadiferentes aspectos como, por ejemplo:

Dependiendo de cómo se inicie el proceso:

— Autoinflamación

— Encendido provocado

Dependiendo de si los reactantes están previamente mezclados

— Llamas de premezcla

— Llamas de difusión

Cabe puntualizar que para que se produzca el proceso de combustión esnecesario que los reactantes se encuentren mezclados en una proporción quese halle dentro de los límites de inflamabilidad mencionados anteriormente.No obstante, tal como se detallará en el epígrafe 3.12 el proceso de mezclapuede producirse prácticamente en simultáneo al de combustión.

A su vez, dentro de las llamas de premezcla, dependiendo de si la velo-cidad de propagación es menor o es mayor a la del sonido, se distinguiráentre:

– Deflagraciones (velocidad subsónica)

– Detonaciones (velocidad supersónica)

MÁQUINAS TÉRMICAS

140

13 Las entalpías incluidas en esta definición son entalpías sensibles.

Page 142: Máquinas térmicas

A continuación se van a describir los tipos de combustión mencionados,destacando los factores fundamentales que controlan el proceso en cada caso.

3.10. AUTOINFLAMACIÓN DE LA MEZCLA AIRE-COMBUSTIBLE

Una mezcla homogénea de combustible y oxidante cuyo dosado estédentro de los límites de inflamabilidad tiene muy poca reactividad en con-diciones ambientales de presión y temperatura, de forma que las posiblesreacciones de oxidación que pueden producirse entre los reactantes tienenlugar a un ritmo muy lento, no habiendo posibilidad de que tenga lugar ensu seno un proceso de combustión como tal, que como se define en 3.1 esuna reacción rápida y fuertemente exotérmica. Sin embargo, teniendo encuenta la influencia de la temperatura sobre la velocidad de reacción,comentada en el epígrafe 3.5.1, se intuye que si se elevan las condiciones depresión y temperatura llegará un momento en el que un suficiente númerode moléculas tendrán una energía superior a la de activación, llegándose aproducir una reacción de combustión entre el combustible y el oxidante.

Es importante precisar que existen límites de autoinflamación específi-cos para cada mezcla de combustible y oxidante. Los límites de autoinfla-mación se establecen por medio del conjunto de las parejas de valores (pre-sión, temperatura) que separan la región donde no es posible laautoinflamación de la mezcla, de aquella en la cuál las condiciones reinantesde presión y temperatura pueden conducir a la autoinflamación si se man-tienen durante un tiempo suficiente, denominado tiempo de retraso (figu-ra 3.1). Hay que tener en cuenta que en la zona comprendida dentro de loslímites de autoinflamación el tiempo de retraso se reduce a medida queaumenta la presión y la temperatura, ya que dicho retraso está asociado almecanismo de reacción, de tal forma que se podría decir que el tiempo deretraso es el requerido para que tengan lugar las reacciones iniciales de for-mación de radicales, que son las precursoras de la reacción de combustión.

Los límites de autoinflamación o autoencendido son diferentes para cadacombustible y, en general, al aumentar el peso molecular de éste, aumenta latendencia a la autoinflamación de la mezcla, como se explica en el capítulo6, es decir, se requieren valores menos elevados de presión y temperaturapara que sea factible la autoinflamación, lo que se pretende poner de mani-fiesto en la figura 3.1. Por otra parte, dentro de la zona de autoinflamación el

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

141

Page 143: Máquinas térmicas

tiempo de retraso depende de forma acusada de la temperatura, mientras quea partir de cierto nivel de presión, se hace independiente de este parámetro.Si la temperatura de la mezcla alcanza el valor de la temperatura adiabáticade la llama el tiempo de retraso puede considerarse despreciable.

Figura 3.1. Límites de Autoinflamación.

En el caso de que las condiciones termodinámicas sean homogéneas enla mezcla de reactantes, la autoinflamación conduce a una combustión gene-ralizada (explosión), produciéndose en consecuencia la liberación de laenergía química de forma simultánea de todo el combustible presente en lamezcla homogénea, lo que puede provocar, en el caso de sistemas de com-bustión de volumen constante, incrementos de la presión excesivamentebruscos que pueden dañar el equipo.

Esta forma de iniciar el proceso de combustión es característica de losmotores de combustión interna alternativos de encendido por compresión(diesel), siendo, sin embargo, no deseable en el caso de los motores denomi-nados de encendido provocado, como se explicará en detalle en el capítulo 6.

Cuando se desea que la liberación de energía tenga lugar en una deter-minada localización, de forma controlada y progresiva, iniciándose en undeterminado instante, se recurre a provocar el encendido mediante la apor-tación de energía a través de una fuente externa, con el fin de conseguir lascondiciones apropiadas para que se inicie y sustente el proceso de combus-

MÁQUINAS TÉRMICAS

142

Page 144: Máquinas térmicas

tión en un volumen reducido de mezcla. En ese caso se crea un frente reac-tivo, cuya velocidad y mecanismo de propagación se analiza en los siguien-tes epígrafes.

3.11. LLAMAS DE PREMEZCLA

Se refiere al caso en el que los reactantes están previamente mezcladosde forma homogénea. La combustión se inicia por un agente externo y seforma una llama o frente reactivo que separa la zona en la que se encuentranlos reactantes de la zona en la que se hallan los productos de la combustión.Dicha llama se propaga a cierta velocidad relativa a la mezcla fresca y esmuy importante analizar cuál es el mecanismo por el cuál progresa la llamay, en consecuencia, de que factores depende la velocidad de combustión, yaque ello tiene gran repercusión en el diseño de los equipos donde tiene lugareste proceso (cierto tipo de cámaras de combustión y motores de combus-tión interna alternativos), como se tendrá ocasión de analizar en posteriorescapítulos.

Hay que distinguir dos situaciones muy diferentes, dependiendo, básica-mente, de cómo se provoca el encendido de la mezcla de reactantes. En elcaso de que se provoque el encendido, como es más usual, mediante unachispa eléctrica, se produce un tipo de combustión de llama de premezcla alque se denomina deflagración en el que la velocidad de propagación delfrente reactivo es subsónica. Se trata de una combustión localizada con dis-continuidad de temperatura, pero los reactantes y los productos se mantie-nen a idéntica presión, es decir, la presión es uniforme en la cámara. Sinembargo, si se provoca el encendido, por ejemplo, mediante una cargaexplosiva en una determinada localización, se inicia un tipo de combustiónal que se denomina detonación que se propaga a velocidad supersónica,estableciéndose una discontinuidad de presión en el campo fluido.

3.11.1. Deflagración

Cabe resaltar que este tipo de combustión es el que tiene lugar, por ejem-plo, en los motores de combustión interna alternativos de encendido provo-cado, que se estudian en los capítulos 5 y 6.

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

143

Page 145: Máquinas térmicas

Figura 3.2. Estructura del frente de llama en una deflagración.

Se han planteado diversas teorías sobre el mecanismo de propagacióndel frente reactivo en este tipo de combustión. La más aceptada actualmentees la teoría híbrida que considera que los fenómenos de transporte de calory especies químicas (fundamentalmente radicales activos), juegan un papelfundamental en el mecanismo de propagación de la combustión junto con lapropia reacción química. Por tanto, la velocidad a la que se desarrolla lacombustión no sólo depende de la velocidad de las reacciones químicas sinotambién de la velocidad a la que se producen los procesos de transporte.

Teniendo esto en cuenta, se describe un frente reactivo o llama en el quese pueden diferenciar dos zonas: una zona en la que la mezcla fresca vamodificando progresivamente su estado hasta que se alcanzan las condicio-nes bajo las cuales se activa la reacción de combustión y otra zona de com-bustión en la que tiene lugar la reacción química propiamente dicha.

Tal como se destaca en el epígrafe 3.5 para que la reacción química de com-bustión tenga lugar, es necesario que la mezcla de los reactantes alcance unatemperatura elevada, muy próxima a la temperatura adiabática de la llama,dado que hasta que la temperatura no supera dicho valor la velocidad de reac-ción es muy baja. Deben iniciarse ciertas prerreacciones que forman parte delcomplejo mecanismo de combustión para formar ciertos radicales activos queson precursores de la reacción fuertemente exotérmica de combustión.

En la figura 3.2 se representa la estructura del frente reactivo. Se distin-gue la zona de precalentamiento a la que también se suele denominar con-

MÁQUINAS TÉRMICAS

144

Page 146: Máquinas térmicas

vectiva-difusiva, donde hay transmisión de calor, fundamentalmente porconducción debido al gradiente de temperaturas, y en la que tienen lugarpocas reacciones químicas. La temperatura crece inicialmente a un ritmolento en dicha zona y la concentración de reactantes se reduce de formamoderada, apareciendo cierta concentración de productos por difusión.Obviamente, el frente reactivo incluye, asimismo, una zona de combustióno reactivo-difusiva, más estrecha, en que la que se produce la liberación dela energía química del combustible.

La figura 3.3 trata de mostrar la propagación del frente en relación a la mez-cla fresca. Para ello, se representa la posición de la discontinuidad de la tem-peratura en cuatro instantes diferentes que se suceden en el tiempo. El punto Pcorresponde a una situación fija en la cámara de combustión. Una porción defluido en dicha localización se hallará a la temperatura de la mezcla fresca (Tsq)en el instante t1, posteriormente se irá calentando y se modificará su composi-ción debido a las prerreacciones y al transporte de radicales hasta esa locali -zación, de forma que, por ejemplo, en el instante t2 se habrá alcanzado una temperatura intermedia Ti. Llega un momento en el que se alcanzan las condi-ciones óptimas para que se produzca en ese punto la reacción de combustión(temperatura próxima a la adiabática de la llama), disminuyendo de formadrástica la fracción másica de los reactantes a la vez que aumenta la fracciónde los productos de la combustión (instante t3). Finalmente, el instante t4

corresponde a una situación en la que dicho punto se halla en la zona de pro-ductos. De esta manera se observa que el frente de llama se va desplazando,hacia la izquierda en este caso, considerando los reactantes en reposo.

Si la mezcla de reactantes está en movimiento, la velocidad de desplaza-miento respecto a un observador fijo en tierra puede ser distinta de la velo-cidad característica de combustión, ya sea mayor (caso de los motores debi-do a la dilatación de los gases quemados), menor o incluso nula, si la mezclafresca tiene un movimiento en sentido contrario que contrarresta la veloci-dad de propagación del frente, permaneciendo la llama en una posición esta-cionaria determinada.

Una vez provocada la ignición inicial, la llama se automantiene porqueel calor liberado en el frente reactivo se transmite por conducción aguasarriba del mismo elevando la temperatura de la mezcla de reactantes, lo queda lugar a un aumento de la velocidad de reacción, provocando finalmentesu combustión.

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

145

Page 147: Máquinas térmicas

Figura 3.3. Propagación del frente de llama.

Teniendo en cuenta las consideraciones hechas hasta el momento en elcapítulo, se puede concluir lo siguiente:

— A mayor temperatura de los reactantes mayor velocidad de reaccióny mayor temperatura de los productos, luego mayor velocidad decombustión. Esta relación no es lineal sino exponencial de maneraque este parámetro tiene una influencia muy importante.

— El dosado influye en la temperatura adiabática de la llama y ésta en lavelocidad de reacción. Por tanto, la velocidad de combustión será máxi-ma en el caso de que el dosado sea aproximadamente estequiométrico.Por otra parte, si el dosado no está dentro de los límites de inflamabili-dad no hay posibilidad de que se propague el frente reactivo.

— El tipo de combustible influye en la velocidad de combustión, si bienalgunos hidrocarburos tienen velocidades muy similares. Este hechoestá relacionado con el valor de la difusividad térmica de la mezclade reactantes, que puede variar significativamente con el combusti-ble empleado. En general, los combustibles con pesos molecularesmás altos y formulaciones más ramificadas tienen asociadas menoresvelocidades de combustión.

Se puede concluir que la velocidad de la llama, o velocidad de combus-tión, es mayor cuanto mejor sea la transmisión de calor y más rápidas seanlas reacciones químicas.

Deflagración laminar

En este caso el frente reactivo tiene un aspecto liso y su espesor es redu-cido. La llama será más delgada cuanto mayor sea la velocidad de la reac-

MÁQUINAS TÉRMICAS

146

Page 148: Máquinas térmicas

ción química, que a su vez depende de la composición de la mezcla fresca,de la presión y de la temperatura.

En condiciones laminares la velocidad de la llama relativa a la mezclasin quemar, a la que se denomina velocidad de combustión está comprendi-da, aproximadamente, en el rango: 0,4 m/s - 5 m/s.

Deflagración turbulenta

En condiciones turbulentas se observa una modificación importante enla estructura del frente de llama, que abarca una zona más amplia, dado quefragmentos de mezcla sin quemar se introducen por efecto de la turbulenciaen la zona de reacción en la que coexisten con los productos quemados (verfigura 6.8, capítulo 6).

La turbulencia incrementa las difusividades térmica y másica de la mez-cla aumentando los fenómenos de transporte. Como consecuencia de ello seproduce un aumento de la velocidad de combustión que alcanza valoresvarias veces superiores al correspondiente valor laminar

Por otra parte, los torbellinos de mayor tamaño son los responsables dela distorsión del frente, aumentando el área efectiva del mismo. Ello conlle-va un incremento del ritmo de combustión que depende tanto de la veloci-dad como del área del frente de llama (ecuación [3.70]).

[3.73]

3.11.2. Detonación

Es importante no confundir este tipo de combustión con el fenómenoindeseable que puede tener lugar en los motores de combustión internaalternativos de encendido provocado, al que en la terminología de motoresalternativos se da idéntica denominación (ver capítulo 6).

En la figura 3.4 se representa la estructura del frente reactivo en este tipode combustión, suponiendo que la detonación es unidimensional. Se obser-va una zona de pequeño espesor, que es precisamente la onda de choque,donde aumenta bruscamente la presión y en cierta medida la temperatura.Dicha onda de choque se mueve a la velocidad del sonido (en este caso

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

147

Page 149: Máquinas térmicas

hacia la izquierda) y está seguida por de una zona reactiva de mucho mayorespesor que es donde principalmente se produce la liberación de energía delproceso de combustión. Dentro de la zona reactiva se pueden distinguir a suvez dos zonas: zona de inducción y una zona de reacción La temperaturasube suavemente en la primera y de forma más considerable en la segunda,ya que es en ésta donde tienen lugar las reacciones principalmente.

Figura 3.4. Estructura del frente reactivo en una detonación.

Este tipo de combustión se automantiene porque la onda de choque quese desplaza delante del frente reactivo eleva la presión y la temperatura demezcla, propiciando el comienzo de la combustión de la mezcla sin quemarpor incremento de la velocidad de reacción. Por otra parte, la onda de cho-que se mantiene por la energía liberada en el proceso de combustión.

3.12. LLAMAS DE DIFUSIÓN

En este tipo de combustión los reactantes no están mezclados inicial-mente de forma homogénea, por lo que se debe producir en primer lugar unproceso de difusión de masa y formación de mezcla, previo al proceso decombustión como tal. Este proceso será el que controle fundamentalmenteel desarrollo de la combustión en este caso.

MÁQUINAS TÉRMICAS

148

Page 150: Máquinas térmicas

Cabe destacar como ejemplos, la combustión de una vela y el proceso decombustión en cámaras, en las que se inyecta el combustible en el hogarmediante un inyector (cámaras de combustión de turbinas de gas, capítulo 9).

Es importante resaltar que en las llamas de difusión la combustión se ini-cia, asimismo, mediante un agente externo, salvo en el caso de los motoresde encendido por compresión (capítulo 6).

3.12.1. Llamas de difusión con combustible gaseoso

Ya se ha mencionado repetidamente a lo largo del capítulo que para quetenga lugar la reacción de combustión tienen que cumplirse una serie derequisitos; en concreto, debe existir una mezcla de reactantes en proporcio-nes adecuadas y la temperatura de dicha mezcla tiene que ser alta para quela velocidad de reacción sea elevada.

Al igual que en caso de las llamas de premezcla, es de gran importancia elritmo con el que se produce la transferencia de calor, para que la temperaturade los reactantes llegue a ser la adecuada. No obstante, en este tipo de com-bustión es fundamental que se produzca una elevada velocidad de difusión delos reactantes, para garantizar que la proporción combustible-aire llegue aalcanzar el valor estequiométrico en alguna localización. Es precisamente elproceso de difusión el que controla la combustión en este caso, por ser máslento que los procesos de transmisión de calor y de reacción química.

La combustión estará en este caso muy influenciada por la velocidad dedifusión (Ley de Fick) siendo importante recordar que el coeficiente dedifusión molecular depende de manera importante de la temperatura yes inversamente proporcional a la presión.

En la figura 3.5 se representa la estructura del frente reactivo, que englo-ba las zonas en la que se produce la difusión del combustible en el aire yviceversa, y está caracterizada por el perfil de la temperatura y la variaciónde la las concentraciones de las distintas especies involucradas. Se ha supues-to que el combustible se introduce en el seno de aire en la dirección de eje yen el punto de coordenada x = 0. La difusión del combustible en el aire serealiza básicamente en sentido radial14 (coordenada x), de forma que a cierta

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

149

14 Salvo en la punta del chorro de combustible.

Page 151: Máquinas térmicas

distancia del eje del chorro de combustible, a ambos lados del mismo, seestablece una zona en la que el dosado es estequiométrico. En esa localiza-ción estará situada la llama y, en consecuencia, la liberación de la energía delcombustible. La reacción química es muy rápida, de forma que la llama esuna zona muy estrecha y en la figura se ha despreciado su espesor. En la zonacentral del chorro de combustible, la concentración de éste es cercana a launidad, si bien se encuentra cierta cantidad de nitrógeno procedente del aire,así como pequeñas proporciones de productos de la combustión (CO2, H2O,N2...) que penetran en dicha zona por difusión. Por otra parte, en las zonasexteriores, suficientemente alejadas del chorro de combustible, se encuentrabásicamente aire, siendo las proporciones de oxígeno y de nitrógeno lascaracterísticas de este medio (21% y 79% en volumen, respectivamente). Noobstante, puede existir cierta presencia de productos de la combustión, fun-damentalmente CO2, H2O, debido a la difusión de estas especies. En la dosposiciones en las que se localiza la llama se observa que se consume tanto eloxígeno (la concentración tiende a cero desde la zona exterior), como el com-bustible (la concentración tiende a cero a partir del valor máximo correspon-diente al eje del chorro)15. Por otra parte, las concentraciones de las diferentesespecies producto de la combustión alcanzan los máximos valores en lasuperficie de la llama, donde se localiza la reacción de combustión.

Es importante insistir en que la llama se sitúa precisamente donde la pro-porción entre el combustible y el oxígeno se ajusta a la relación estequiomé-trica, de forma que la llama se podría definir como el lugar geométrico delos puntos del hogar en los que el dosado relativo es la unidad. Por otraparte, es interesante destacar que la temperatura en esa zona alcanza preci-samente el valor al que se ha denominado anteriormente temperatura adia-bática de la llama.

En este tipo de combustión la llama no se propaga, de manera que notiene sentido hablar de velocidad de la llama, parámetro que, sin embargo,tenía gran importancia en el caso de llamas de premezcla de cara al diseñode los equipos. En este caso será, no obstante, muy importante llegar a cono-cer la geometría de la llama, su longitud y su forma, porque afecta al diseñode los hogares en cuyo interior tiene lugar la combustión.

MÁQUINAS TÉRMICAS

150

15 Las líneas que representan las fracciones molares de combustible y oxígeno se interrumpen enlas proximidades de la llama para indicar que realmente existe una zona de reacción, aunque muy estre-cha, donde los reactantes se consumen debido a la reacción de combustión, dando lugar a los pro ductos.

Page 152: Máquinas térmicas

Figura 3.5. Frente reactivo de las llamas de difusión.

Cuando se favorece la formación de la mezcla del combustible con elaire, introduciendo, por ejemplo, el aire de combustión en el interior de lacámara en forma de torbellino, se logra aumentar el área de contacto aire-combustible, ya que porciones de aire se situarán en la zona de combustible.De esta forma se logra incrementar el ritmo de combustión, de manera simi-lar a lo comentado en el caso de llama de premezcla turbulenta, en cualquiercaso se mantiene el mecanismo descrito de llama de difusión a nivel local.

Es importante aclarar que, en contra de lo que pudiera parecer, la com-bustión en cocinas de gas, mecheros Bunsen y calentadores de gas para cale-facción y/o agua caliente sanitaria es, en principio, llama de premezcla y node difusión. En estas aplicaciones, para mejorar el proceso de combustión yevitar la formación de inquemados, se propicia la formación previa de unamezcla de aire y combustible a partir del aire primario que se introduce enel quemador debido a la depresión que se crea en el venturi del inyector decombustible, si bien puede haber asimismo aporte de oxígeno por difusióna partir del aire que rodea la llama. De esta forma se consigue que la com-bustión sea completa, dando lugar a una llama de color azul. No obstante,en estas aplicaciones se podría trabajar sin premezcla de aire inicial, en cuyocaso el oxígeno para la combustión se obtendría exclusivamente del aire cir-

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

151

Page 153: Máquinas térmicas

cundante por difusión. Sin embargo, se comprueba que en ese caso la llamatiene un contorno más distorsionado y alargado y se producen inquemados,por lo que la llama tiene un color rojizo amarillento.

3.12.2. Llamas de difusión con combustible líquido

Conviene realizar alguna puntualización sobre cómo se lleva a cabo elproceso de combustión en el caso de un combustible líquido.

El combustible se introduce a presión a través de un inyector a elevadapresión (hasta 2.000 bar) de forma que el chorro de combustible, que pene-tra inicialmente en la cámara en estado líquido, a corta distancia del inyectorse atomiza en gotas de distinto tamaño. El tamaño medio de las gotas, carac-terizado por el denominado diámetro medio de Sauter, depende fundamen-talmente de los siguientes factores:

— Presión de inyección; a mayor presión menor diámetro de las gotas.

— Densidad del combustible; a mayor densidad mayor diámetro.

Una vez formada la gota comienza la vaporización de la misma, favore-cida por la alta temperatura reinante debido a la transferencia de calor desdela llama, ya que, en general, se está produciendo simultáneamente el proce-so de combustión.

La velocidad de evaporación depende, entre otros factores, del diámetrode la gota (dg ↑ ve ↓), de la densidad y del calor específico del combustible,así como del gradiente de temperaturas (ΔT ↑ ve ↓). Dicha velocidad tam-bién aumenta si se incrementa la velocidad relativa entre la gota y el aire cir-cundante, dado que se aumenta la transmisión de calor por convección.

La llama se sitúa en torno a las gotas individuales de combustible, alre-dedor de las cuales se halla el combustible vaporizado, si bien, puede haberfrentes de llama que envuelvan a grupos de gotas.

Resulta ilustrativo analizar cómo se quema una gota aislada, basándoseen el esquema simple representado en la figura 3.6. Puede observarse lazona de combustible en estado gaseoso en torno a la gota líquida y cómo lallama se sitúa a una cierta distancia de su superficie (rLL – dg/2), precisa-mente donde el dosado de la mezcla de los reactantes es el estequiométrico

MÁQUINAS TÉRMICAS

152

Page 154: Máquinas térmicas

(la mezcla del combustible y el aire se produce por difusión molecular deforma análoga a la descrita en el epígrafe anterior).

Figura 3.6. Proceso de combustión de una gota de combustible líquido.

En la llama, que debido a su reducido espesor se representa mediante uncírculo, la fracción molar de los productos de la combustión alcanza su valormáximo16, disminuyendo a ambos lados a medida que aumenta la distanciaal frente de llama debido a la difusión. Las fracciones molares tanto de oxí-geno, por el lado exterior, como del combustible, por el interior, se reducendebido a la difusión de los productos quemados hasta hacerse cero en lasuperficie de la llama. La temperatura alcanza su máximo valor precisamen-te en la llama, dado que la liberación de energía tiene lugar en dicha locali-zación, y el entorno se calienta por transmisión de calor. En la zona del com-bustible, la energía requerida para la vaporización del mismo actúa desumidero, por lo que la temperatura desciende; en la zona de aire hay quetener en cuenta que se está produciendo una aportación continua de aireexterior para la combustión a temperatura inferior, lo que justifica el perfilde la temperatura.

16 La suma de las fracciones molares es igual a la unidad, de forma que:Yprod + YN2

+ YO2+ Yfuel = 1

FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

153

Page 155: Máquinas térmicas

Hay que resaltar que el proceso de difusión combustible vaporizado -aire limita más el ritmo de combustión que el proceso de vaporización delcombustible.

La llama va reduciendo su diámetro a medida que se consume el com-bustible y disminuye el diámetro de la gota. Finalmente se apaga por faltade uno de los reactantes.

3.12.3. Llamas de difusión con combustible sólido

Este apartado se refiere a la combustión en concreto del carbón. Se tratade una reacción heterogénea dado que el combustible está en fase sólida yel comburente en fase gaseosa. En este caso la velocidad de combustióndepende de la superficie de contacto entre las dos fases, de lo que se deducela necesidad de pulverizar el carbón, como paso previo, para conseguir quela superficie de la fase sólida sea muy elevada. Por otra parte, hay que teneren cuenta que la partícula de carbón es porosa, de manera que la superficieinvolucrada en el proceso se incrementa notablemente.

El combustible sólido siempre tiene un cierto contenido de materia volá-til, de manera que lo primero que tiene lugar en el interior de la caldera esla descomposición del carbón, por efecto de la temperatura, produciéndosela separación de la parte volátil de la sólida, a la que se denomina char.

En primer lugar tendrá lugar la combustión de los componentes volátilesdel carbón y finalmente la combustión del char. La combustión de la partevolátil, que se desprende rodeando a la partícula de carbón, se lleva a cabode forma similar al caso de la gota de líquido que se evapora gradualmente.Cuando finaliza la combustión de los volátiles, la llama se sitúa en la super-ficie de la partícula de char. Durante el proceso de combustión del char seforma CO y posteriormente tiene lugar la oxidación del CO a CO2 en fasegaseosa en la zona de reacción que se sitúa prácticamente en la superficiede la partícula de carbón, tanto exterior como interior, debido a la porosidadde la misma.

MÁQUINAS TÉRMICAS

154

Page 156: Máquinas térmicas

Capítulo 4Combustibles empleados en sistemas

y motores térmicos

4.1. Introducción4.2. Clasificación de los combustibles

4.2.1. Clasificación de los combustibles atendiendo a suorigen

4.2.2. Clasificación de los combustibles atendiendo a suestado físico

4.2.3. Clasificación de los combustibles atendiendo a sucarácter renovable o no

4.2.4. Otras clasificaciones4.3. Combustibles de origen fósil. Características y aplicaciones

4.3.1. El carbón4.3.2. Combustibles derivados del petróleo4.3.3. Gas natural

4.4. Combustibles alternativos o de sustitución. Característicasy aplicaciones

4.5. Propiedades de los combustibles4.5.1. Propiedades relacionadas con la composición del

combustible4.5.2. Propiedades físicas del combustible4.5.3. Propiedades químicas del combustible4.5.4. Comportamiento del combustible en relación con la

combustión4.5.5. Propiedades más importantes de los principales com-

bustibles

155

Page 157: Máquinas térmicas
Page 158: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Repasar qué es un combustible, saber qué combustibles han sido his-tóricamente empleados y por qué y cuáles son las tendencias en elempleo y producción de combustibles.

• Saber clasificar, dependiendo de las características de cada uno deellos, los distintos tipos de combustibles atendiendo a distintos crite-rios:

— Origen del combustible.

— Estado físico del combustible.

— Carácter renovable o no renovable.

— Elaboración natural o sintética.

— Composición del combustible.

• Estudiar los combustibles de origen fósil:

— El carbón: distintos tipos de carbones, propiedades, usos, tipos decombustión u emisiones contaminantes.

— El petróleo: estudiar los distintos combustibles derivados delpetróleo, sus campos de aplicación, su combustión y las emisionescontaminantes de cada uno de ellos.

— El gas natural: conocer las principales características del gas natu-ral y su empleo.

• Estudiar los combustibles alternativos o de sustitución:

— Saber qué es un combustible alternativo o de sustitución y quéventajas pueden tener frente a los combustibles convencionales.

157

Page 159: Máquinas térmicas

— Estudiar los principales combustibles alternativos, los principalesbiocombustibles y el hidrógeno: procedencia, proceso de produc-ción, aplicaciones y principales ventajas e inconvenientes.

• Conocer las principales características de los combustibles. Distinguirqué propiedades son importantes según el tipo de aplicación en la quese vaya a emplear el combustible y según el tipo de combustión.

4.1. INTRODUCCIÓN

En el ámbito de las máquinas y motores térmicos, se define como com-bustible a aquella sustancia que reacciona con oxígeno dando lugar a unareacción de combustión, en la que se pone en juego gran cantidad de energíaen forma de calor. Por lo general, los combustibles suelen ser sustancias conalto contenido en carbono y/o hidrógeno. Existe una gran variedad de com-bustibles que han sido empleados con mayor o menor intensificación en lasdistintas épocas del desarrollo de la humanidad. El preciado valor de loscombustibles, sobre todo a raíz del desarrollo de la industria tal y como laconocemos en la actualidad, es debido, precisamente, a su naturaleza defuente de energía.

Los primeros combustibles empleados fueron aquellos que se encontra-ban y se recogían fácilmente en la naturaleza: la madera, los aceites, las sus-tancias bituminosas y los alquitranes. Desde que comenzó el desarrolloindustrial en el siglo XIX, el combustible más empleado fue el carbón. Pos-teriormente, con el desarrollo de la petroquímica y el descubrimiento de yaci-mientos, los combustibles más ampliamente empleados hasta la actualidadhan pasado a ser, además del carbón, los derivados del petróleo y el gas natu-ral. Todos los combustibles mencionados se fueron imponiendo los unos alos otros por diversas razones, entre las que han destacado históricamente laseconómicas, la disponibilidad de los recursos naturales, la facilidad de sumi-nistro y la calidad del combustible, razones que han contribuido al gran des-arrollo tecnológico experimentado desde el desarrollo industrial. Estos últi-mos combustibles mencionados (carbón, derivados del petróleo y gasnatural), sus propiedades y sus aplicaciones se estudian en el apartado 4.3.

El estado de bienestar de la sociedad está ligado al consumo de energía,que aumenta en el tiempo con un crecimiento acelerado. Este aumento del

MÁQUINAS TÉRMICAS

158

Page 160: Máquinas térmicas

consumo energético conlleva una importante demanda de combustible, loque se constituye como el origen de problemas de distinta índole; por unlado, el carbón, el petróleo y el gas natural son recursos naturales limitados,por lo que existen problemas de agotamiento de las reservas. Por otro lado,al ser la base de los combustibles el carbono, en su combustión se formaCO2 (gas que contribuye al efecto invernadero y, por tanto, su proporción enla atmósfera influye sobre el clima del planeta). Un tercer problema se deri-va de la emisión de contaminantes, bien debidas a la propia naturaleza de lacombustión (óxidos de nitrógeno, monóxido de carbono, hidrocarburos opartículas) o bien debido a la composición, a impurezas y los aditivos delcombustible (óxidos de azufre, compuestos metálicos, cenizas o escorias,entre otros), que afectan a la calidad del aire, la generación de residuos y aldeterioro del medioambiente. Por último la concentración de los recursosnaturales se halla en determinadas zonas del planeta, por lo que se puedengenerar conflictos de naturaleza política y económica —debido a la altadependencia y falta de autoabastecimiento de algunos países—. Por todaslas razones anteriores, en la actualidad ya se están empleando fuentes deenergía alternativas a los combustibles fósiles, por lo general de carácterrenovable, apareciendo también entre ellas nuevos combustibles, con losque se pretende diversificar y sustituir progresivamente las fuentes de ener-gía tradicionales. Estos nuevos combustibles presentan una serie de caracte-rísticas adicionales a las anteriormente enumeradas (económicas, calidaddel combustible, suministro…) que se deben tener en cuenta, como son lanaturaleza renovable o no renovable del mismo, la potencialidad de emisio-nes contaminantes y la potencialidad de autoabastecimiento. Éstos, llama-dos combustibles alternativos (a los de origen fósil) o de sustitución proce-den, en su mayoría, de materia orgánica1, y son estudiados en el epígrafe 4.4así como sus propiedades y sus aplicaciones.

4.2. CLASIFICACIÓN DE LOS COMBUSTIBLES

Se pueden hacer diversas clasificaciones de los combustibles atendien-do a distintos criterios. En este epígrafe, las clasificaciones se van a realizar

1 Los combustibles de origen fósil también proceden de materia orgánica, pero su formación tuvolugar hace millones de años sin intervención humana.

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

159

Page 161: Máquinas térmicas

en función de su origen, de su estado físico, de su composición, de sucarácter renovable o no y de su elaboración natural o sintética. Las máscomúnmente empleadas son: la clasificación atendiendo al origen del com-bustible —la procedencia de los combustibles ha marcado la evolución dela tecnología—, la clasificación atendiendo a su estado físico —por lasimplicaciones que éste tiene sobre las propiedades físicas del combustibley sobre su transporte y almacenamiento— así como la clasificación aten-diendo a la naturaleza renovable o no del combustible —por el agotamientode los recursos naturales—.

4.2.1. Clasificación de los combustibles atendiendo a su origen

Dependiendo del origen del combustible, éstos se pueden clasificar entres grandes grupos: combustibles de origen fósil, combustibles procedentesde la biomasa y un tercer grupo constituido por el hidrógeno. En la figura4.1 se esquematiza esta clasificación con sus respectivas subclasificaciones.

Figura 4.1. Clasificación de los combustibles atendiendo a su origen.

Los combustibles de origen fósil son el carbón, los derivados del petró-leo y el gas natural (y derivados del gas natural). Las materias primas pro-ceden de minas (en el caso del carbón) y de yacimientos (en el caso delpetróleo y del gas natural). Se denominan combustibles fósiles ya que losrecursos se localizan en el interior de la tierra y se originaron hace del orden

MÁQUINAS TÉRMICAS

160

Page 162: Máquinas térmicas

de millones de años a partir de materia orgánica. Los distintos combustiblesy sus propiedades se estudiarán en el apartado 4.3.

Los combustibles procedentes de la biomasa son aquellos que derivan demateria orgánica (actual). La materia rica en lignocelulosa (como la madera,los tallos o las hojas) ha sido históricamente utilizada como combustible. Deforma más general, se denomina biomasa a la materia de origen vegetal, ani-mal o de residuos orgánicos. La biomasa tiene una composición rica en car-bono, hidrógeno y oxígeno. Tratada convenientemente, puede dar lugar acombustibles alternativos a los fósiles con la ventaja, como se verá, de seruna fuente renovable de energía y producible por cualquier país. Este tipode combustibles, conocidos como biocombustibles, se estudiarán en el epí-grafe 4.4.

El último grupo lo constituye el hidrógeno. A diferencia de los gruposanteriores, el hidrógeno es un combustible y no una fuente a partir de la cualse puedan producir combustibles. El hidrógeno molecular no se encuentralibre y en grandes cantidades en la naturaleza, por lo que se debe producir(característica común a la mayoría de combustibles, aunque, en este casocon un alto coste energético). Las fuentes a partir de las cuales se puedeobtener son los recursos fósiles (por ejemplo, de hidrocarburos con alto con-tenido en hidrógeno, como el metano) y la biomasa (la materia orgánica estambién rica en hidrógeno), por lo que podría incluirse dentro de cualquierade los dos grupos anteriores. Sin embargo, también se puede producir hidró-geno a partir del agua. Por este motivo y, sobre todo, porque su utilizaciónsólo produciría como residuo agua (la combustión de hidrógeno con airepuede dar lugar también a la formación de NOx, pero la utilización en pilasde combustible sólo produce agua), el hidrógeno se suele mencionar sepa-rado de los combustibles fósiles y de los biocombustibles.

4.2.2. Clasificación de los combustibles atendiendo a su estado físico

Según su estado físico, los combustibles se clasifican en sólidos, líquidosy gaseosos. El estado al que se hace referencia puede hacer alusión al estadofísico del combustible en condiciones ambientales o bien a las condicionesde almacenamiento. El estado físico en el almacenamiento no tiene por quécoincidir con el estado físico durante el empleo a presión atmosférica, comopuede suceder con combustibles como el butano, el propano (o la mezcla de

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

161

Page 163: Máquinas térmicas

ambos en el GLP) e, incluso, en el gas natural. La figura 4.2 muestra dichaclasificación, mostrando ejemplos de combustibles dentro de cada tipo.

Figura 4.2. Clasificación de los combustibles atendiendo a su estado físico.

Dentro de los combustibles sólidos se encuentran, principalmente, losdistintos tipos de carbón, la materia lignocelulósica e, incluso, los residuosorgánicos, que pueden ser quemados en parrilla, en calderas de lecho fluidoo ser sometidos a un proceso de gasificación para obtener un combustiblegaseoso.

Dentro de los combustibles líquidos se incluyen las fracciones pesadasdel petróleo (aceites pesados, fuelóleos, gasóleos), las ligeras (queroseno,gasolinas), los alcoholes (metanol, etanol, propanol, líquidos por la polari-dad de sus moléculas), los aceites, algunos ésteres y algunos éteres. En estegrupo se pueden incluir los gases licuados del petróleo o GLP, compuestopor propano y butano principalmente, con una ligera composición de etano.El propano y el butano son gaseosos en condiciones atmosféricas, pero sualmacenamiento se realiza en estado líquido a presión (entre 5 y 15 bar). Delmismo modo, el gas natural, compuesto principalmente por metano, sepuede almacenar licuado (GNL) para uso en algunas aplicaciones del sectorde transporte, aunque en este caso la presión de los depósitos es muy eleva-da (cercana a los 400 bar). La gran ventaja de los combustibles líquidosfrente a los sólidos es la facilidad de suministro a las cámaras de combus-tión, su mejor vaporización (la combustión siempre se produce en estadogaseoso, ya que es en este estado cuando el oxígeno se puede mezclar con

MÁQUINAS TÉRMICAS

162

Page 164: Máquinas térmicas

el combustible) y la menor emisión de contaminantes, ya que tienen menoscontenido en cenizas y no producen escorias. Las ventajas de los combusti-bles líquidos frente a los gaseosos son su mayor densidad energética porunidad de volumen, de especial interés en el sector transporte, que puedenser más fácilmente almacenados y su mayor facilidad para mezclarse con elaire, al pulverizarse y posteriormente vaporizarse, conveniente para conse-guir mezclas homogéneas, lo que mejora los procesos físicos de la combus-tión y puede conducir a menores emisiones contaminantes.

Por último, dentro de los combustibles gaseosos destacan el gas natural,los GLP (gaseosos en condiciones de uso) el hidrógeno, algunos éteres yotros gases o mezclas de gases, de distinta procedencia, como el gas de sín-tesis (mezcla de CO, CO2 y H2) o el biogas (CH4 y CO2). El abastecimientode gas puede realizarse mediante gaseoductos y tuberías (aplicaciones esta-cionarias) o como gas comprimido (por ejemplo, el gas natural comprimidoo GNC a muy alta presión, del orden de 200 bar). El hidrógeno, igualmente,es muy difícil de licuar y se sirve habitualmente a presión en botellas.

Entre las ventajas de los combustibles gaseosos destacan las menoresemisiones de CO2, debido a que estos combustibles (CH4, H2) son elementosmuy ligeros, con alto contenido en hidrógeno (o hidrógeno puro) en detri-mento del carbono, y la menor tendencia a emitir partículas sólidas, máscaracterística de los combustibles líquidos y sólidos, en los que pequeñasgotas líquidas no vaporizadas o pequeñas partículas sólidas no encuentranoxígeno para quemarse.

4.2.3. Clasificación de los combustibles atendiendo a su carácterrenovable o no

Los combustibles, por lo general, no son productos que se encuentren ensu estado final en la naturaleza. Por el contrario, deben ser producidos a par-tir de ciertas fuentes o recursos naturales. La clasificación de los combusti-bles atendiendo a su carácter renovable o no renovable está relacionada, pre-cisamente, con la necesidad de obtener el combustible a partir de unosrecursos.

Se definen como combustibles no renovables a aquellos que proceden derecursos naturales agotables, es decir, de recursos que el ser humano no

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

163

Page 165: Máquinas térmicas

puede reponer al mismo ritmo que los consume. Son combustibles no reno-vables todos aquellos que derivan del carbón, del petróleo y del gas natural.Entre otros, se encuentran el propio gas natural, el GLP, las gasolinas, losgasóleos, algunos alcoholes e, incluso, el hidrógeno (cuando provenga delreformado de hidrocarburos procedentes del petróleo u otras fuentes norenovables).

Los combustibles renovables son aquellos que, o bien proceden de fuen-tes que el ser humano es capaz de reponer al mismo ritmo que los consume,o bien proceden de fuentes no agotables. Entre los primeros cabe destacarlos que proceden de materia orgánica (vegetal, animal o residuos): la mate-ria lignocelulósica, algunos alcoholes (o bioalcoholes), los aceites vegeta-les, algunos ésteres de aceites, algunos éteres, el gas de síntesis (que procedade biomasa) y el biogas. En el segundo grupo lo constituiría principalmenteel hidrógeno producido por electrolisis del agua a partir de alguna fuente noagotable de energía eléctrica (eólica, solar, mareomotriz, geotérmica…).

Como se observa, esta clasificación coincide prácticamente con la delapartado 4.2.1, ya que el carácter renovable o no es una propiedad de lafuente y no del combustible. Sin embargo, es habitual hacer esta clasifica-ción a los propios combustibles.

4.2.4. Otras clasificaciones

Otras clasificaciones menos usuales, pero a las que ocasionalmente sehace mención, son las clasificaciones atendiendo a la composición del com-bustible y a su modo de producción.

Dependiendo de la composición del combustible, se pueden hacer tresgrupos: los hidrocarburos no oxigenados, los combustibles oxigenados y, denuevo, el hidrógeno. En el primer grupo se encuentran aquellos hidrocarbu-ros compuestos fundamentalmente2 por carbono e hidrógeno, es decir, aque-llos que no tienen oxígeno en su composición. Son, por ejemplo, el gas natu-ral, el GLP, las gasolinas, el queroseno, los gasóleos, etc. Éstos estánformados, dependiendo de cada uno de ellos, por parafinas, olefinas e hidro-

2 Pueden contener otros elementos, como azufre, nitrógeno e, incluso, oxígeno, en pequeñas pro-porciones.

MÁQUINAS TÉRMICAS

164

Page 166: Máquinas térmicas

carburos aromáticos. Por otro lado, los combustibles oxigenados son aque-llos que contienen oxígeno en sus moléculas, además de carbono e hidróge-no. Son los alcoholes, los éteres, los ésteres y los aceites, entre otros. Porúltimo, como grupo aparte, se encontraría el hidrógeno, compuesto porhidrógeno molecular H2.

Por su modo de producción, se distinguen los combustibles naturales delos sintéticos. Los combustibles naturales son aquellos que se obtienenmediante procesos físicos aplicados a los distintos recursos naturales (desti-lación, fraccionamiento, reformado, prensado). Son la mayaría de los estu-diados. Por otro lado, los combustibles sintéticos son aquellos que en losque se diseña específicamente su formulación química. Son, por ejemplo, elMTBE y el ETBE (éteres que se estudian en el apartado 4.4), el dimetil-éter(CH3-O-CH3, gaseoso) o el BTL (biomass to liquid), que se estudia tambiénen el apartado 4.4.

4.3. COMBUSTIBLES DE ORIGEN FÓSIL. CARACTERÍSTICAS Y APLICACIONES

4.3.1. El carbón

El carbón fue el combustible más empleado como fuente de calor y paraproducción de energía mecánica desde la revolución industrial hasta que aprincipios del siglo XX se empezó a desarrollar la petroquímica. El carbónse extrae de minas. Como ya se ha dicho durante el desarrollo del capítulo,su origen fue la descomposición de la materia vegetal hace millones deaños. Según su composición en carbono fijo, también llamada rango, quedepende de la descomposición que haya sufrido dicha materia, existen dis-tintos tipos de carbón:

Turba: se constituye como el primer paso en la formación de carbón. Esprácticamente materia orgánica compacta con alto contenido en carbono(pero mucho menor que los carbones que se estudiarán posteriormente). Ensu formación sólo intervienen bacterias. Debido a su alto grado de humedad,es el carbón con menor poder calorífico inferior. No se usa en procesosindustriales.

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

165

Page 167: Máquinas térmicas

Lignito: Después de la turba, es el carbón con menor carbono fijo, mayorcontenido en humedad y, por tanto, menor poder calorífico inferior. Se usaprincipalmente en centrales de producción de energía eléctrica aunque esconsiderado un carbón de baja calidad.

Carbones sub-bituminosos: son carbones de un rango superior al lignito.Tienen menor humedad y menor contenido en volátiles que el anterior. Suformación se produce en condiciones de alta presión y temperatura y no sólodebido a la acción de bacterias.

Carbones bituminosos: Siguiendo el orden de rango, son los siguientes alos sub-bituminosos. Su formación se produjo en condiciones de presión ytemperatura más severas, de forma que se produce cierto craqueo debido a laacción geotérmica. Es considerado un carbón de alta calidad. Al contenerpoca humedad y contar todavía con elementos volátiles (ricos en hidrógeno),es el carbón con mayor poder calorífico. La hulla es un carbón bituminoso.

Antracita: Es el carbón con mayor composición en carbono fijo. Lascondiciones en su formación son las más severas de todas las anteriores, lle-gándose a desprender aceites y gases. Es el carbono con menor humedad ycon menor contenido en volátiles. Por esto último, su poder calorífico dis-minuye con respecto a los bituminosos, ya que tienen muy poca proporciónde hidrógeno.

Coque: El coque no es un tipo de carbón en sí mismo sino un producto.En concreto, es el resultado de calentar en ausencia de aire el carbón (o,incluso, el petróleo), de forma que se deshidrogena y se obtiene carbonopuro. Al no contener elementos volátiles ni vapor de agua, su combustiónproduce menor cantidad de humos. Ha sido un combustible muy empleadosobre todo en altos hornos.

La tabla 4.1 muestra los valores usuales para distinguir unos carbones deotros (según la norma ASTM). Las características que se suelen medir a lahora de evaluar un carbón son su composición en carbono fijo, la masa volá-til, la humedad y el contenido en cenizas. Todas estas propiedades constitu-yen el análisis aproximado del carbón y se deben medir siguiendo un ensa-yo normalizado. Existe otro tipo de análisis, llamado análisis final delcarbono en el que se especifica la proporción en peso de humedad, cenizasy de los distintos elementos que lo pueden componer (carbono, hidrógeno,azufre, nitrógeno, oxígeno…).

MÁQUINAS TÉRMICAS

166

Page 168: Máquinas térmicas

Tabla 4.1. Clasificación de carbones por rango (ASTM D 388)

El carbón es un combustible sólido, lo que condiciona y hace complejaslas instalaciones que lo emplean. Su consumo a gran escala requiere de todoun conjunto de instalaciones que permitan su transporte desde su lugar dealmacenamiento hasta el hogar de la caldera donde va a ser quemado. Apesar de que algunos tipos de carbón son muy volátiles, los mejores procesosde combustión se consiguen con carbón pulverizado y soplado dentro de lacaldera en suspensión con el aire. De esta forma se consigue un proceso decombustión por difusión (de un sólido) que se realiza con gran eficiencia.

Una característica a tener en cuenta en el almacenamiento de carbón esla temperatura de autoinflamación, que se estudia en el epígrafe 4.5. La tem-peratura de autoinflamación del carbón es muy baja. De hecho, la superficiedel carbón, en estado sólido, en contacto con el oxígeno se encuentra some-tida siempre a un proceso de oxidación. Si los depósitos de carbón no sonconvenientemente ventilados, estas pequeñas oxidaciones pueden empezara elevar la temperatura del carbón, empezando éste a consumirse.

El carbón, al estar compuesto mayoritariamente por carbono, es el com-bustible que mayor cantidad de CO2 emite en relación a la energía produci-

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

167

Carbono fijo Contenido en Poder calorífico (sinClase Grupo (%) volátiles (%) humedad) (Btu/lb)

Min. Max. Min. Max. Min. Max.

Meta-antrac. 98 2Antracita Antracita 92 98 2 8 No aglomerado

Semi-antrac. 86 92 8 14

Bit. poco vol. 78 86 14 22Bit. med. vol. 69 78 22 31

BituminosoBit. volátil A 69 31 14000 Común.Bit. volátil B 13000 14000 aglomeradoBit. volátil C 11500 13000

10500 11500 aglomerado

Sub-bituminoso Sub-bit. A 10500 11500Sub-bit. B 9500 10500Sub-bit. C 8300 9500 aglomerado

Lignito Lignito A 6300 8300Lignito B 6300

Page 169: Máquinas térmicas

da. En cuanto a las emisiones contaminantes, aunque dependen del procesode combustión, por lo general destacan la emisión gases de combustión conalto contenido en partículas no quemadas o parcialmente quemadas prove-nientes del carbón que no se haya vaporizado o que no haya encontrado oxí-geno para quemarse, generando humo. La emisión de óxidos de azufre, res-ponsables de la lluvia ácida, es también elevada, ya que la mayoría de loscarbones tiene un alto contenido en azufre. Por último, son importantes laproducción de escorias y la formación de partículas de elementos metálicosy otras no quemables en suspensión en los humos. En la actualidad, la tec-nología clásica de combustión del carbón está considerada como una de lasmás contaminantes. Además, el agotamiento de las minas acarrea que laproducción de carbón tenga cada vez más contenido en silicatos, lo que pro-duce mayores cantidades de escoria. Se están desarrollando tecnologías másrespetuosas con el medioambiente, como es la gasificación del carbono paraproducir gas de síntesis, de poco poder calorífico pero con una combustiónmucho más limpia.

4.3.2. Combustibles derivados del petróleo

El petróleo, junto con el desarrollo de la petroquímica, desplazó al car-bón en muchos de los campos tecnológicos donde se empleaba. El petróleoes un líquido compuesto por una mezcla de gran variedad de hidrocarburos.Su rica composición en hidrocarburos permite que de él se puedan derivargran cantidad de productos: combustibles, monómeros (bases para la fabri-cación de plásticos, alcoholes, éteres, etc.), aceites, alquitranes y asfaltos.Estos productos se obtienen por destilación directa del petróleo. Posterior-mente, la petroquímica permite la transformación de dichas sustancias enlos productos finales, empleados en casi todos los sectores industrialesactuales.

En lo referente a los combustibles, estos se obtienen directamente de ladestilación (a falta de purificar y de incorporar aditivos). El estado físico delos combustibles derivados del petróleo es líquido, con excepciones entrelas que destaca la del GLP. Esto les confiere las ventajas anteriormentecomentadas frente a los sólidos y a los gaseosos. Además, la composiciónde cada uno de los combustibles obtenidos prácticamente no depende delorigen del crudo y, por tanto, sus propiedades son muy constantes.

MÁQUINAS TÉRMICAS

168

Page 170: Máquinas térmicas

Durante la destilación, las fracciones que se obtienen a más baja tempe-ratura son los compuestos más volátiles: el etano, el propano y el butano,gaseosos a temperatura ambiente y que, como se ha dicho anteriormente,constituyen el GLP. Inmediatamente después se obtienen las gasolinas,líquido muy volátil, seguido del queroseno, los gasóleos y finalmente losfuelóleos, muy viscosos y poco volátiles. En la tabla 4.2 se muestran los dis-tintos combustibles derivados del petróleo por orden de temperatura de des-tilación.

Tabla 4.2. Productos de destilación del petróleo.

A continuación se describen muy brevemente las principales caracterís-ticas y las aplicaciones de los principales combustibles derivados del pe -tróleo:

Gases licuados del petróleo (GLP): El GLP es una mezcla de propano,butano y, en muy pequeña proporción, etano. La proporción en propano ybutano dependen de la aplicación en la que se utilicen, destacando el propa-no puro en aplicaciones de calefacción, el butano puro para aplicacionesdomésticas y mezclas del 20-40% de propano y 60-80% de butano en auto-moción. Tanto en las aplicaciones domésticas y de calefacción como en lasaplicaciones de automoción (en motores de encendido provocado), sequema por deflagración. Al ser almacenado en estado líquido pero ser gase-oso a presión atmosférica, las mezclas son fáciles de homogeneizar, ya quese trata de la evaporación de un líquido muy volátil. Por ese motivo, la com-bustión es bastante limpia en comparación con la de otros hidrocarburos,sobre todo en motores de automoción que incorporan catalizadores de tresvías. Su alto contenido en hidrógeno, además, le convierte en un combusti-

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

169

Producto Num. De carbonos Intervalo aprox. de destilación

GLP C1 - C4 -5 ºC – 20ºC

Gasolina C4 – C12 20 ºC – 200ºC

Queroseno C12 – C16 200 ºC – 300ºC

Gasóleo C16 – C22 220 ºC – 350ºC

Fuelóleo industrial C22 – C34 350 ºC – 400ºC

Otros (aceitesmayores Residuos

pesados, asfaltos)

Page 171: Máquinas térmicas

ble con emisiones bajas de CO2. Entre sus principales inconvenientes desta-can la densidad en estado gaseoso, mayor que la del aire (por lo que es difí-cil de ventilar en caso de eventuales fugas). Además, es un gas inodoro alque hay que añadir odorizantes para detectarlo. Por otro lado, su almacena-miento en estado líquido saturado puede resultar peligroso en situaciones dealmacenamiento inseguro3, no sólo existiendo riesgo de inflamación sinotambién riesgo de explosiones debido a su súbita evaporación que puedenfinalmente causar una deflagración (explosiones BLEVE).

Gasolina: La gasolina es una mezcla de hidrocarburos, compuestos porcadenas desde 4 átomos de carbono hasta 12 (C4 - C12). Entre ellos es habitualencontrar una cierta composición de hidrocarburos cíclicos y aromáticos.Destila a mayor temperatura que los gases licuados del petróleo. Es líquidaen condiciones ambientales y muy volátil. La volatilidad de cada gasolinadepende de su composición, siendo habitual que las gasolinas de verano con-tengan un menor contenido en volátiles (hidrocarburos más ligeros) y eninvierno uno mayor. Debido a su estado físico, líquido, y a su volatilidad, esun combustible idóneo para su uso en motores alternativos de encendido pro-vocado, siendo dicho campo su principal aplicación, donde, además, es elcombustible más empleado. Su combustión se produce en dichos casos pordeflagración. Sus límites de inflamabilidad son estrechos comparados conlos combustibles gaseosos, pero, aún así, se puede quemar desde mezclaspobres de dosado relativo de 0,8 hasta mezclas ricas de 1,6. Lo habitual enautomoción es quemarlo con dosado estequiométrico para poder utilizarcatalizadores de tres vías. Cuando esto ocurre (y al igual que con el gas natu-ral y el GLP) el gas de escape es muy limpio reduciéndose notablemente lasemisiones contaminantes. Actualmente, las gasolinas casi no contienen azu-fre, por lo que la emisión de óxidos de azufre es muy reducida.

Queroseno: El queroseno es una mezcla de hidrocarburos desde C12

hasta C16. Es empleada principalmente en motores de reacción (aerorreacto-res) y menos frecuentemente en usos industriales, maquinaria pesada, bar-cos de pesca, refrigeración y calefacción. Es una fracción del petróleo quedestila a mayor temperatura que la gasolina. Al ser una fracción más pesada,su volatilidad no es tan alta como en la gasolina, por lo que no es un com-

3 Los depósitos de combustibles líquidos en estado saturado nunca son llenados al completo sinoque existe un cierto volumen sin líquido para que pueda existir cierta fase de vapor y reducir el riesgode evaporaciones bruscas que conduzcan a explosiones.

MÁQUINAS TÉRMICAS

170

Page 172: Máquinas térmicas

bustible tan apropiado para quemar en motores de ciclo Otto. Aún así, suvolatilidad a baja temperatura es adecuada para motores que trabajen en alti-tud, como los aerorreactores. Su tiempo de retraso, por otro lado, es dema-siado largo para ser utilizado en motores diesel, por lo que no es el combus-tible idóneo para este tipo de motores. Además, su poder lubricante no estan efectivo como el de los gasóleos. El queroseno se quema generalmentemediante un proceso de combustión por difusión, por lo que los contami-nantes típicos de las aplicaciones que emplean queroseno como combusti-bles son los típicos de este tipo de combustión, es decir, principalmente emi-sión de NOx, asociado a la alta temperatura de la llama y al exceso deoxígeno en la combustión (globalmente) y la formación de partículas porpirólisis del líquido no volatilizado.

Gasóleo: El gasóleo es una mezcla de hidrocarburos más pesados, típi-camente desde C16 hasta C22. Debido a su viscosidad y a su poder lubricantees un combustible adecuado para los pequeños motores diesel de automo-ción. Los gasóleos más pesados, de menor calidad, también son usados enmotores diesel estacionarios o marinos, en calderas de centrales térmicas yen turbinas de gas estacionarias. En las aplicaciones de motores diesel, loscontaminantes típicos son las emisiones de NOx y las de partículas, ligadaesta última, como se verá, a la fase de difusión de la combustión. En las apli-caciones en las que se emplean quemadores, los contaminantes son los típi-cos de los procesos clásicos de combustión por difusión. El contenido enazufre es mayor que en las gasolinas.

Fuelóleo: Los fuelóleos son las fracciones más pesadas del petróleo quese utilizan habitualmente como combustibles (de hasta C30). Son líquidosmuy viscosos, por lo que se emplean en aplicaciones donde los requerimien-tos del combustible no son muy exigentes, por ejemplo, en calderas indus-triales, en calderas de centrales térmicas o en grandes motores diesel esta-cionarios. Se clasifican en 6 tipos según su grado4 (desde fuelóleo nº1 hastafuelóleo nº6, aunque los nº 1 y 2 son los más utilizados), siendo los demenor grado los más ligeros y volátiles. Los fuelóleos de mayor gradorequieren ser precalentados para disminuir su viscosidad.

Otros combustibles derivados del petróleo: Los combustibles típicosderivados del petróleo son los estudiados hasta ahora. Sin embargo, la petro-

4 Según las normas ASTM.

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

171

Page 173: Máquinas térmicas

química permite fabricar casi cualquier tipo de hidrocarburo por medio dediversas reacciones partiendo de las distintas fracciones de la destilación delpetróleo. De esa forma, es posible fabricar combustibles sintéticos que pue-den ser útiles en distintas aplicaciones. Entre ellos destacan los alcoholes, eldimetiléter, el MTBE y el ETBE e, incluso, el coque y el hidrógeno.

4.3.3. Gas natural

El gas natural se encuentra en los mismos yacimientos que el petróleo obien en otros de forma independiente. Está compuesto entre un 90% y 98%,dependiendo del yacimiento, por metano (CH4). Aunque minoritariamente,el gas natural también contiene etano, propano, butano e, incluso, hidrocar-buros más pesados. También se pueden encontrar fracciones de otros gasescomo el nitrógeno, vapor de agua, dióxido de carbono o sulfuro de hidróge-no (H2S).

El gas natural es extraído en fase gaseosa y es sometido a diversos pro-cesos (condensación, desecado, filtros, desulfuración, deshidrogenación,entre otros) para eliminar elementos no deseados, aunque en la extracciónya se obtiene el producto casi en su composición final. Una vez extraído, elgas se presuriza y se distribuye por medio de gaseoductos (GNC) o bien selicua (GNL) y se transporta a presión en buques metaneros, proceso queconsume una gran cantidad de energía. En ambos casos, se eliminan el pro-pano, butano e incluso el etano y el pentano, bien por condensación o bienpor destilación, para que el gas final sea de mayor pureza (más rico en meta-no). En dichos procesos, se obtiene GLP como subproducto.

Su campo de aplicación es muy amplio. Destacan sobre todo las siguientes:

• Calderas industriales

• Centrales de generación de energía eléctrica, bien sean mediantemotores alternativos, turbinas de gas, en calderas de ciclo de vapor oen ciclos combinados

• Sistemas de cogeneración

• Automoción (autobuses y camiones)

• Aplicaciones domésticas

MÁQUINAS TÉRMICAS

172

Page 174: Máquinas térmicas

La combustión del gas natural es una combustión más limpia comparadacon las de otros hidrocarburos. Al tratarse de un gas muy ligero, se difundebien en el aire, resultando muy reducidas las emisiones de partículas y lasde hidrocarburos no quemados. Las emisiones de NOx, como se vio en elcapítulo 2, dependen fuertemente de la temperatura de la llama. En este sen-tido, aunque la temperatura de combustión en condiciones estequiométricasdel gas natural es similar a la de cualquier hidrocarburo, sus límites de infla-mabilidad son muy amplios, por lo que la temperatura de la llama puede serreducida si se quema en mezclas pobres o se introducen elementos inertescomo el vapor de agua o gases quemados recirculados. Por su pequeñotamaño molecular y su buena difusión, se puede quemar en mezclas conbastante exceso de aire. Las emisiones de elementos metálicos formandopartículas son casi inexistentes ya que no se encuentran prácticamente en sucomposición, y las emisiones de óxidos de azufre también se ven muy redu-cidas debido al bajo contenido en azufre del gas natural (que además puedeser eliminado en cierta medida).

Otra de las ventajas del empleo de gas natural es la baja emisión de CO2;el metano es el combustible con menor proporción de carbono en peso, porlo que el dióxido de carbono resultante por unidad de masa consumida es lamenor de todos los hidrocarburos. Además, debido también a su composi-ción rica en hidrógeno, su poder calorífico es el mayor de todos los hidro-carburos, por lo que las emisiones de CO2 en relación a la energía liberadatoman mayor ventaja aún.

El inconveniente más acusado del gas natural es su transporte y almacena-miento. Al ser un gas, se requiere un gran consumo energético, bien para com-primirlo o bien para licuarlo, lo que puede desvirtuar el balance total energé-tico y de CO2 (depende de las cogeneraciones que se hagan en el proceso).

4.4. COMBUSTIBLES ALTERNATIVOS O DE SUSTITUCIÓN.CARACTERÍSTICAS Y APLICACIONES

Los combustibles alternativos o de sustitución son aquellos que tratan desustituir al carbón y al petróleo de sus aplicaciones habituales, de forma que,por un lado, se reduzca la dependencia mayoritaria de estos recursos y, porotro, se consigan procesos de combustión más respetuosos con el medioam-biente, bien sea por sus menores emisiones contaminantes o bien sea por su

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

173

Page 175: Máquinas térmicas

menor repercusión sobre el efecto invernadero (consecuencia de la emisiónde CO2 proveniente de combustibles fósiles). Dentro de los combustiblesalternativos o de sustitución, es necesario diferenciar entre los no renova-bles y los renovables. De entre los primeros destacan el gas natural, el GLP,el gas de gasificación del carbón y el hidrógeno obtenido por medio dereformado de hidrocarburos. Entre los renovables se encuentran la materialignocelucósica, los alcoholes, los éteres, los aceites vegetales, los ésteresFAME y los FAEE, el biogas, el gas de gasificación de biomasa y el hidró-geno obtenido de fuentes renovables y a partir de energía renovables. En elepígrafe anterior ya se estudiaron el gas natural y el GLP, por lo que a con-tinuación se estudian el resto de los enumerados.

Materia lignocelulósica: La lignocelulósa es el principal constituyentede la materia orgánica vegetal. Está compuesta por celulosa, hemicelulosasy lignina (todas ellas polímeros) y forma, como se ha dicho a lo largo delcapítulo, la madera y los tallos de los vegetales. Se ha utilizado siemprecomo combustible a nivel doméstico y en el sector agrícola. Su interésactual radica en que, a partir de ella, pueden derivarse diversos combustiblesmediante distintos procesos químicos. Entre ellos destacan el etanol (a partirde hidrólisis), el gas de síntesis (por medio de oxidación parcial), el dimetiléter (por hidrólisis) y otros combustibles sintéticos (por medio de reaccionesde Fischer-Tropsch). Su principal ventaja es su prácticamente nula contri-bución a las emisiones de CO2, ya que para su formación se ha consumidode la atmósfera una cantidad equivalente de CO2 a la emitida.

Los alcoholes: Son hidrocarburos que contienen, al menos, un grupo –OH, por lo que son combustibles oxigenados. Como combustible tienenaplicación, principalmente, en motores de combustión interna alternativos,aunque pueden ser empleados en otros usos. Los más empleados son elmetanol y el etanol. Su uso es conveniente, sobre todo, en motores de encen-dido provocado debido a su volatilidad, aunque el etanol también puede serempleado en motores diesel en mezcla con gasóleo o ésteres FAME oFAEE, en proporciones de hasta un 5% de etanol. Ambos, metanol y etanol,pueden derivar del petróleo o ser obtenidos a partir de biomasa.

El metanol de origen orgánico se obtiene a partir del gas de síntesis queproceda de biomasa. El gas de síntesis de origen orgánico se obtienemediante pirólisis o mediante oxidación parcial de la biomasa, resultandomás económica la primera de ellas.

MÁQUINAS TÉRMICAS

174

Page 176: Máquinas térmicas

El etanol de origen orgánico o bioetanol, se puede obtener a partir de labiomasa mediante un proceso de fermentación de los azúcares. El procesode fermentación puede aplicarse a los cultivos ricos en azúcares o en almi-dón. En este último caso, se debe aplicar un proceso previo de hidrólisis yotro de sacarificación de forma que se transforme el almidón en glucosa yfructosa para que puedan ser fermentados. El bioetanol puede producirsetambién por hidrólisis de la materia lignocelulósica (una vez pretratada). Eneste caso se denomina bioetanol de segunda generación, que se caracterizapor tener un balance de CO2 más favorable.

El etanol de origen orgánico se produce en mayores cantidades que elmetanol. Además, el etanol es biodegradable, por lo que los vertidos acci-dentales tienen menor repercusión sobre el medioambiente que los vertidosde metanol, que además es tóxico. Por estas razones, el etanol cuenta conventajas sobre el metanol a la hora de ser utilizado como combustible.

MTBE y ETBE: El MTBE (metil terbutil éter) y el ETBE (etil terbutiléter) son éteres sintéticos derivados, respectivamente, del metanol y del eta-nol y son líquidos de propiedades casi idénticas a la gasolina. Se usan comoaditivo antidetonante en las gasolinas en mezclas de hasta el 15 %. Al igualque pasa con sus respectivos alcoholes de procedencia, el MTBE no es bio-degradable y su obtención a través de la biomasa prácticamente no existe,sino que se obtiene en las refinerías. Por el contrario, el ETBE, si es biode-gradable y puede obtenerse en mayores cantidades a partir de fuentes vege-tales. No obstante, en ambos casos nunca se trata de un biocombustible al100% ya que necesitan isobutileno para su fabricación, que es un derivadodel petróleo. Se calcula que la proporción de biocombustible del ETBE esdel 47% y la del MTBE el 36%.

Otro éter, no derivado del etanol ni del metanol, es el dimetil éter (CH3-O-CH3). Es un combustible sintético gaseoso, que puede ser usado en moto-res de encendido provocado y que puede ser obtenido a partir de la materialignocelulósica por hidrólisis. Su uso es prácticamente experimental.

Aceites vegetales: Los aceites vegetales se pueden obtener a partir demuy diversos cultivos oleaginosos, mediante el prensado de las semillas olos frutos. Están principalmente compuestos por triglicéridos (en su mayo-ría), diglicéridos y monoglicéridos, que son ésteres procedentes de diversosácidos grasos y de la glicerina. En concreto, los triglicéridos tienen lasiguiente estructura molecular:

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

175

Page 177: Máquinas térmicas

Se pueden utilizar como combustibles para obtener energía térmica,sobre todo en el sector agrícola. También pueden emplearse, aunque no eslo más conveniente, como combustibles (en estado puro o como mezclascon gasóleo) en motores de encendido por compresión, debido a que suspropiedades son parecidas a las de los gasóleos.

Ésteres FAME y FAEE: Los ésteres FAME (Fatty Acid Methyl Esters)y FAEE (Fatty Acid Ethyl Esters) son, respectivamente, ésteres metílicosde ácidos grasos y ésteres etílicos de ácidos grasos. Derivan de los aceitesvegetales y constituyen el llamado biodiesel, ya que sus propiedades sonmuy similares, cuando no idénticas, a las de los gasóleos. Son utilizados enestado puro o en mezclas con el gasóleo. Se producen por medio de un pro-ceso de transesterificación de los aceites vegetales. Dicho proceso consisteen transformar los triglicéridos —que provienen de glicerina y ácidos gra-sos— en ésteres metílicos o etílicos de los mismos ácidos grasos, emplean-do metanol o etanol y obteniendo como subproducto glicerina. Es decir, enla transesterificación se obtiene un éster metílico o etílico a partir de otroproveniente de la glicerina, cambiando el alcohol de origen (glicerina, quese obtiene como subproducto en el proceso, por metanol o etanol). Se pue-den transesterificar tanto aceites vegetales puros como usados en alimenta-ción.

El BTL: Se conoce por BTL (biomasa to liquid) al combustible sintéticoobtenido de fuentes lignocelulósicas y que tienen propiedades similares algasóleo. Al proceder de la lignocelulosa de los vegetales se le considera unbiocombustible de segunda generación. Su producción consiste en la gasi-ficación y el reformado de la lignocelulosa para obtener gas de síntesis y,posteriormente, someter a éste a un proceso de Fischer-Tropsch y un cra-queo hasta conseguir el combustible deseado. Su principal ventaja, como el

MÁQUINAS TÉRMICAS

176

Page 178: Máquinas térmicas

bioetanol de segunda generación, es el mayor aprovechamiento de la bioma-sa, por lo que el balance de CO2 es más favorable.

El biogas: Se denomina biogas a la mezcla de CH4 y CO2 (mayoritaria-mente) proveniente de la digestión anaerobia de materia orgánica por mediode bacterias. Su procedencia puede ser cualquier tipo de materia orgánica,ya sean origen vegetal como animal o residuos. Es un gas de poco podercalorífico, ya que el CO2 es inerte, pero no requiere de grandes consumosenergéticos para su fabricación y es totalmente renovable. El biogas es unsubproducto resultante de la depuración de aguas, por lo que su producciónacarrea un doble beneficio. Se puede emplear en cualquier tipo de aplica-ción que admita combustibles gaseosos.

El gas de gasificación: El gas de gasificación es gas de síntesis (unamezcla de CO, CO2 y H2) obtenido por un proceso de gasificación5 de mate-ria rica en carbono e hidrógeno. Es un gas pobre, de poco poder calorífico,pero su uso puede ser ventajoso en dos circunstancias. La primera de ella escuando proviene del carbón. En este caso, constituye una tecnología limpiapara el consumo de carbón (en el lugar donde se quema), evitando su com-bustión directa que produce gran cantidad de contaminantes y cenizas yescorias. La segunda circunstancia se da cuando su origen es la biomasa. Eneste caso, se obtiene un combustible gaseoso6 a partir de cualquier materiaorgánica (incluidos los residuos sólidos), renovable y, por tanto, con contri-bución nula al aporte de CO2 ya que sigue un ciclo cerrado. En ambos casose considera como un combustible alternativo o de sustitución.

El hidrógeno: El hidrógeno molecular (H2) es un magnífico combustible.Es el gas de mayor poder calorífico, y es muy ligero y difusivo, por lo quesus límites de inflamabilidad son extraordinariamente amplios. La combus-tión del hidrógeno, teóricamente, sólo produciría agua como producto7, loque es enormemente interesante ya que se evita la emisión de CO2 y de lamayoría de contaminantes. Como ya se dijo en el epígrafe 4.1, el hidrógeno

5 El gas de síntesis puede ser obtenido también por oxidación parcial de hidrocarburos.6 El gas de síntesis procedente de materia lignocelulósica suele ser utilizado tanto como combus-

tible en sí mismo o como materia prima para fabricar otros biocombustibles.7 En la práctica, la emisión de productos contaminantes dependerá de la tecnología empleada. En

cualquier proceso de combustión con aire es inevitable que aparezcan NOx, ya que el aire es muy ricoen nitrógeno, pero si se usa en tecnologías en las que el hidrógeno no esté en contacto con aceites ocualquier otro lubricante, se evitan las emisiones de CO, hidrocarburos, radicales, compuestos oxige-nados y partículas.

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

177

Page 179: Máquinas térmicas

no es una fuente ni un recurso sino que es un combustible que hay que pro-ducir. Su procedencia puede ser, como se ha dicho a lo largo del capítulo,bien de origen fósil (reformado de hidrocarburos), bien de biomasa (la mate-ria orgánica también es rica en hidrógeno, de la que puede ser obtenidomediante procesos de reformado) o bien puede proceder del agua (medianteelectrólisis o mediante disociación a alta temperatura).

El hidrógeno es considerado (al igual que el resto de combustibles) comoun vector energético, ya que en su proceso de producción se invierte ciertaenergía que es almacenada en forma de hidrógeno y trasladada hasta sulugar de consumo. La energía almacenada en el hidrógeno se puede extraerno sólo mediante un proceso de combustión sino también en pilas de hidró-geno (o pilas de combustible, que quedan fuera del alcance del texto), sien-do esta tecnología aún más limpia debido, precisamente, a la ausencia decombustión y, por tanto, de cualquier emisión contaminante.

Los principales problemas del hidrógeno son, por un lado, el alto costeenergético que hay que invertir en su fabricación. Además, al contabilizar elimpacto y las emisiones achacables al hidrógeno, se deben considerar lasque procedan de su proceso de producción, ya que éste consume gran can-tidad de energía. De esa forma, sólo se puede hablar de una tecnología lim-pia cuando la fuente de energía de origen sea igualmente limpia. La otragran desventaja tiene como causa su gran ligereza y difusividad. En efecto,el hidrógeno es un gas muy poco denso (ver la tabla 4.3) que ocupa, portanto, un gran volumen. Su almacenamiento suele realizarse en botellas amuy alta presión (del orden de 400 bar), con los consecuentes problemas depeso, resistencia de los materiales y consumo energético asociados, y resul-tando, aún así, muy baja su densidad. Otra forma de almacenamiento escomo líquido a presión, con el que se aumenta notablemente la densidad(aunque muy inferior a la de otros líquidos) pero se consume igualmentegran cantidad de energía para su licuefacción. En ambos casos, debido a laalta difusividad, es común la pérdida de hidrógeno de los depósitos. Por últi-mo, existen también las posibilidades de almacenamiento como hidrurosmetálicos (muy pesados) y la de reformado de gas natural in situ en la apli-cación final.

MÁQUINAS TÉRMICAS

178

Page 180: Máquinas térmicas

4.5. PROPIEDADES DE LOS COMBUSTIBLES

4.5.1. Propiedades relacionadas con la composición del combustible

Humedad: El grado de humedad de un combustible indica la composi-ción de agua en peso que contiene el combustible. El contenido en agua deun combustible no es deseable ya que es un producto inerte que resta podercalorífico, sobre todo cuando la humedad está en fase líquida. La humedades, sobre todo, característica de los combustibles sólidos (madera y carbón)y de algunos combustibles líquidos de origen vegetal (alcoholes y aceitesvegetales). En este último caso, la humedad puede afectar de manera deci-siva a algunas de las propiedades físicas del combustible de forma que éstepierda calidad. Además, en el caso de los alcoholes y los aceites vegetales,un excesivo grado de humedad puede inutilizarlos para los procesos detransesterificación para obtener ésteres metílicos o etílicos (FAME yFAEE).

Contenido en volátiles: Es una característica de los combustibles sóli-dos. Indica la composición en peso de los componentes más volátiles delcombustible, fundamentales para facilitar la ignición. Un contenido excesi-vo en volátiles puede ser perjudicial, ya que el combustible volatilizadodurante el almacenamiento se pierde, pudiendo dar lugar, además, a acci-dentes por alguna fuente de ignición no controlada.

Contenido en carbono fijo: Es característica de los carbones. Indica lacantidad en peso de combustible que ni se evapora ni forma parte de lascenizas, de la escoria o de la humedad. Se determina mediante el pesado delcarbón antes y después del un calentamiento en un ensayo normalizado. Enprimer lugar se registra la pérdida de peso correspondiente al contenido envolátiles y en humedad y, posteriormente, se pesan las cenizas, siendo ladiferencia entre una y otra pesada el contenido en carbono fijo.

Contenido en cenizas y escoria: El contenido en cenizas y en escoria estípico del carbón. El origen de ambas son principalmente las impurezas delcombustible (arena y otros elementos no quemables) o el mismo carbón novolatilizado, no quemado o descompuesto por la acción de la alta tempera-tura. Las cenizas forman parte del humo de la combustión mientras que laescoria está formada por materia más pesada quedando como residuo en elhogar de la combustión.

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

179

Page 181: Máquinas térmicas

Contenido en azufre: Es característico de los combustibles fósiles. Elcontenido en azufre de un combustible no es deseable debido a que en sucombustión origina SO2 que, emitido a la atmósfera y junto con la humedadpresente en ésta, es el principal responsable de la lluvia ácida. El contenidoen azufre, por tanto, se debe reducir o eliminar (por medio de procesos dehidrodesulfuración) aunque en algunos casos, la desulfuración no se realizacompletamente ya que el azufre puede mejorar la lubricidad de los combus-tibles líquidos como el gasóleo o el fuelóleo.

Contenido en oxígeno: El contenido en oxígeno es típico de los combus-tibles derivados de la biomasa, como los alcoholes, los éteres, los aceitesvegetales y los ésteres. El oxígeno es un comburente y no un combustible,por lo que cuanto mayor sea su composición en el combustible, menor seráel poder calorífico y mayor el dosado estequiométrico. Al contener la propiamolécula oxígeno, la física y la cinética de la combustión se ven influencia-das por lo que las emisiones contaminantes son ligeramente distintas a lasobtenidas con combustibles fósiles (se tiende a emitir menor cantidad de COa favor de CO2, mayor cantidad de NOx en detrimento de N2, menor canti-dad de partículas ya que es más difícil la pirólisis por falta de oxígeno ymenor cantidad de hidrocarburos sin quemar siempre que la causa de forma-ción sea química y no física).

4.5.2. Propiedades físicas del combustible

Volatilidad: Es la tendencia que tiene una sustancia líquida a vaporizarseen unas determinadas condiciones de temperatura y presión. Se mide por lapresión de vapor (que depende sólo de la temperatura); cuanto mayor sea,mayor será la tendencia que tenga el combustible a evaporarse. Es una pro-piedad muy importante de cara al encendido en frío de un combustible y enlos procesos de combustión donde se requiera una mezcla homogénea deaire y combustible, como en los motores de encendido provocado.

Calor latente de vaporización: Es el calor que debe absorber el combus-tible del entorno para pasar de estado líquido a gaseoso. Al enfriarse el airecircundante (o el de la mezcla), es de nuevo un factor a tener en cuenta enlos encendidos en frío. El los motores de encendido provocado, el poderlatente de vaporización influye también en el llenado de los cilindros y, portanto, en la potencia que desarrolla el motor.

MÁQUINAS TÉRMICAS

180

Page 182: Máquinas térmicas

Viscosidad: La viscosidad de los combustibles líquidos es importante ala hora de diseñar el sistema de alimentación. La viscosidad, muy relacio-nada con el poder lubricante del combustible, es especialmente importanteen los gasóleos y los fuelóleos empleados en motores de encendido porcompresión o motores diesel, ya que es el combustible el que tiene la misiónde lubricar el sistema de bombeo y los inyectores.

Punto de cristalización: Es la temperatura en la que empiezan a aparecerlos primeros cristales sólidos en el combustible al someterlo a un enfriamien-to. Se le conoce también como punto de niebla. Existe otra temperatura, lla-mada punto de vertido, a partir de la cual el combustible se comporta comouna sustancia gelatinosa que se vierte con gran dificultad. Existe un ensayo,denominado prueba de obstrucción de filtros en frío (POFF) para cuantificarel comportamiento de los combustibles a baja temperatura. Estas propieda-des son importantes, sobre todo, en combustibles que vayan a ser empleadosen zonas de muy baja temperatura o en condiciones de gran altitud.

Estabilidad térmica: La estabilidad térmica mide la resistencia de un com-bustible a degradarse a alta temperatura. Cuando esto ocurre, aparecen partí-culas sólidas insolubles en el combustible que pueden obstruir los conductosy los filtros además de hacer perder ciertas propiedades al combustible. Esimportante en aplicaciones donde interesa que el combustible tenga propieda-des lubricantes, ya que su descomposición le haría perder dicho poder.

4.5.3. Propiedades químicas del combustible

Poder calorífico: Como ya se ha dicho en el capítulo 2, el poder calorí-fico de un combustible es la cantidad de calor por unidad de masa de com-bustible que se libera al quemar el combustible en una combustión completay dejando los productos de la combustión en condiciones estándar. Debidoprecisamente a esta última condición, es importante distinguir entre el podercalorífico superior e inferior. El poder calorífico superior cuantifica la can-tidad de energía puesta en juego en forma de calor dejando los productos encondiciones estándar y el agua producto de la combustión en estado líquido,mientras que el poder calorífico inferior, más ampliamente utilizado, cuan-tifica el calor al dejar los productos en condiciones estándar pero el agua enestado de vapor. La diferencia entre ambos es función del calor latente devaporización del agua a la presión atmosférica. En la práctica, el agua pro-

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

181

Page 183: Máquinas térmicas

ducto de la combustión se vierte a la atmósfera en estado vapor, desaprove-chando el calor latente y siendo éste muy difícil de recuperar. Por ese moti-vo, a la hora de definir los rendimientos es más usual emplear el poder calo-rífico inferior.

Dosado estequiométrico: Como ya se definió en el capítulo 2, se defineel dosado estequiométrico como la relación másica de combustible y airenecesario para que la reacción de combustión tenga lugar estequiométrica-mente, sin que sobre ni aire ni combustible.

Poder calorífico volumétrico de la mezcla estequiométrica: Para evaluarel calor que se puede extraer de un combustible se suele emplear el podercalorífico inferior, que representa la cantidad de calor que se pone en juegopor unidad de masa de combustible. Sin embargo, en algunas aplicaciones,como por ejemplo en los motores de combustión interna alternativos(MEP), puede ser más representativo estudiar la cantidad de energía que sepuede obtener de la mezcla gaseosa de aire y combustible por unidad devolumen, ya que estos motores son de tipo volumétrico y aspiran una ciertacantidad masa fresca o de mezcla en cada ciclo de funcionamiento. Portanto, se puede definir como el poder calorífico volumétrico de la mezclaestequiométrica como el calor que se extrae por unidad de volumen de unamezcla estequiométrica de aire y combustible, dejando los productos encondiciones estándar. Se puede relacionar con el poder calorífico inferioruna vez conocido el dosado estequiométrico y las densidades del aire y delcombustible en estado gaseoso.

4.5.4. Comportamiento del combustible en relación con la combustión

Límite de inflamabilidad: Son los límites de dosado pobre y rico (excesoy defecto de aire con respecto al estequiométrico respectivamente) queadmite una mezcla para que pueda ser inflamada. Los límites son másamplios en los combustibles gaseosos.

Temperatura o punto de inflamabilidad: Es la temperatura mínima a laque un combustible líquido puede inflamarse al ponerle en contacto con unafuente de ignición. Es decir, el punto de inflamabilidad es aquella tempera-tura a la que los compuestos volatilizados del combustible pueden inflamar-se. Está íntimamente relacionado con la presión de vapor, ya que, cuanto

MÁQUINAS TÉRMICAS

182

Page 184: Máquinas térmicas

mayor sea ésta, mayor será la fracción evaporada que se pueda mezclar conoxígeno y quemarse y, por tanto, menor la temperatura de inflamación. Noes un parámetro de gran importancia en la aplicación final pero sí en elalmacenaje de combustible.

Temperatura de autoinflamación o autoignición: Es la temperatura apartir de la cual el combustible (en mezcla o contacto con el aire) se inflamasin la necesidad de un agente externo. Es especialmente baja en los carbo-nes, que pueden autoinflamarse, aunque muy lentamente, en la condicionesde almacenamiento. Por lo general, la temperatura de autoinflamación esmenor en los combustible pesados y más elevada en los ligeros.

Tendencia al autoencendido; índices de octano y de cetano: El índice deoctano (que se estudia con más detalle en el capítulo 6), es un parámetro quemide la calidad de un combustible en relación al tiempo que tarda en autoin-flamarse una vez alcanzadas las condiciones de autoinflamación. Se aplicaa los combustibles que se emplean en los motores de encendido provocado,siendo deseable un alto índice —equivalente a un largo tiempo de retrasodel autoencendido—. Para los motores de encendido por compresión sedefine el índice de cetano (se estudia con mayor profundidad en el capítulo6), que mide igualmente la calidad del combustible en relación al tiempo deretraso, pero interesa, en este caso, que dicho tiempo sea breve —lo queequivale a un alto índice de cetano—.

Índice de Conradson: Mide el residuo carbonoso de los gasóleos y losfuelóleos, que provienen de las fracciones más pesadas de dichos combus-tibles que no se vaporizan y, por tanto, se craquean dando lugar a partículasno quemadas. Se determina mediante un ensayo normalizado a una determi-nada muestra de combustible.

Índice de Wobbe de los gases: El índice o número de Wobbe, que seaplica a los combustibles gaseosos, se define como el cociente entre el podercalorífico (por unidad de volumen) y la densidad específica8:

[4.1]

8 La densidad específica de un gas es el cociente entre la densidad del gas y la del aire, ambos encondiciones normales. Es, por tanto, adimensional.

COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

183

Page 185: Máquinas térmicas

Su utilidad deriva de que, cuando el flujo es muy subsónico (práctica-mente incompresible), el índice de Wobbe es proporcional a la potenciacalorífica que se puede obtener del gas inyectado bajo una diferencia de pre-siones dada. Es decir, dos combustibles con el mismo índice de Wobbe,inyectados con un mismo salto de presiones, proporcionarán la mismapotencia calorífica con independencia de que su poder calorífico y sus den-sidades sean distintos. Por tanto, se puede emplear para comparar combus-tibles para ser usados en aplicaciones concretas y para estudiar su intercam-biabilidad.

MÁQUINAS TÉRMICAS

184

Page 186: Máquinas térmicas

4.5.5. Propiedades más im

portantes de los principales combustibles

CO

MB

US

TIB

LE

SE

MP

LE

AD

OS

EN

SIS

TE

MA

SY

MO

TO

RE

ST

ÉR

MIC

OS

185

PCI Densidad Dosado T. ebullición pres. vapor Calor latente PC Mezcla N. Octano Num Viscos. P. Inflam.(MJ/kg) (kg/m3) estequiom. (oC) Reid* (kPA) (kJ/kg)* gas. (kJ/l) RON. Cetano (mm2/s) (oC)

Gas ~ 48 0,79 (a) 1/17,3 –161,6 Muy elevada 509 3,3 120 – – –188natural ~450 (b)

Propano 46,4 520 (b) 1/15,7 –42,1 1430 341 3,67 112 – – –104

Butano 45,7 560 (b) 1/15,5 –0,5 485 362 3,7 93 – – –60

GLP ~ 46 ~ 550 (b) 1/15,6 –42,1-–0,5 ~ 800 ~ 350 3,69 ~ 100 – – –60

Gasolina 44 720-775 1/14,6 30-190 40-100 ~ 330 3,78 85-98 5-20 – –43

Queroseno 42,5 760-840 1/14,6 190-280 20 – – – – 53-60

Gasóleo 42,5 820-845 1/14,5 180-360 – ~ 180 3,89 – 40-55 3 69,5

Fuelóleo 44 800-1020 1/14,6-1/13,8 175-600 – – – 1,4-750 –

Metanol 19,9 796 1/6,5 64,7 32 1100 3,87 105 – – 12

Etanol 26,8 794 1/9 78,3 16 854 3,90 106 5 – 13

MTBE 34,8 746 1/11,9 55 55 269 3,69 118 – – –30

ETBE 36,2 745 1/12,3 73 28 260 3,73 118 – – –19

Aceites ~40 ~880 – – – – – – 37-38 ~035 230-280

Biodiésel(FAME ~37,5 ~920 1/12,5 – – – ~ 3,9 – 50-54 ~ 4 120-170FAEE)

Hidrógeno 120 0,090 (a) 1/34,8 –252,9 Muy elevada – 3,1 >120 – – –70,8 (b)

Carbón: ver tabla 3.1.

Tabla 3.3. Propiedades más importantes de los combustibles más habituales

(a) gas a 0o y 1–atm(b) gas licuado* a presión atmosférica (1 bar)

Page 187: Máquinas térmicas
Page 188: Máquinas térmicas

BLOQUE TEMÁTICO IIMÁQUINAS Y MOTORES VOLUMÉTRICOS

Capítulo 5. GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓNINTERNA ALTERNATIVOSAntonio J. Rovira de Antonio

Capítulo 6. EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DEENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORESDE ENCENDIDO POR COMPRESIÓNAntonio J. Rovira de Antonio

Capítulo 7. COMPRESORES VOLUMÉTRICOSMarta Muñoz Domínguez

Page 189: Máquinas térmicas
Page 190: Máquinas térmicas

Capítulo 5Generalidades de los motores de combustión

interna alternativos

5.1. Componentes y procesos básicos de un motor de combus-tión interna alternativo

5.2. Clasificación de los MCIA5.2.1. Según el proceso de combustión5.2.2. Según el modo de realizar el ciclo5.2.3. Según el tipo de refrigeración5.2.4. Según la presión de admisión5.2.5. Según el número y disposición de cilindros

5.3. Evolución del fluido de trabajo durante el funcionamientodel motor. Diagrama p-α y diagrama del indiciador5.3.1. Diagrama p-α5.3.2. Diagrama del indicador

5.4. Parámetros, prestaciones y curvas características del motor5.5. Ciclos del aire equivalente

5.5.1. Ciclo de aire equivalente de volumen constante5.5.2. Ciclo de aire equivalente de presión limitada

5.6. Otros motores volumétricos

189

Page 191: Máquinas térmicas
Page 192: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Conocer qué es un motor de combustión interna alternativo, su consti-tución física, sus elementos constructivos fundamentales, así como loscinco procesos que tienen lugar en este tipo de motores: admisión,compresión, combustión, expansión y escape.

• Saber establecer la clasificación de los motores de combustión internaalternativos atendiendo a distintos criterios:

— Según el proceso de combustión: distinguir entre motores deencendido provocado y motores de encendido por compresión,conociendo básicamente las diferencias en el proceso de admisióny de combustión.

— Según el modo de realizar el ciclo: conocer cómo se distribuyenlos cinco procesos en los motores de cuatro y de dos tiempos.Saber representar el diagrama de distribución en ambos tipos demotores y conocer los ángulos que caracterizan la distribución, asícomo su función.

— Según el tipo de refrigeración: conocer las principales zonas arefrigerar del motor y saber qué repercusión tiene la refrigeraciónsobre el rendimiento del motor. Distinguir y conocer las principa-les características de los motores refrigerados por agua y por aire.

— Según la presión de admisión: distinguir entre los motores de aspi-ración natural y los sobrealimentados y conocer el objetivo de lasobrealimentación.

— Según el número y disposición de cilindros: conocer los distintostipos de motores según el número de cilindros y la disposición delbloque.

191

Page 193: Máquinas térmicas

• Estudiar el diagrama p-V y p-α del motor y saber cómo quedan refle-jados cada uno de los procesos del motor. Conocer qué es el diagramade indicador, cómo es en el caso de motores de cuatro tiempos y cómoen el de motores de dos tiempos. Saber qué es el ciclo de potencia yqué es el lazo de bombeo.

• Conocer los principales parámetros del motor, geométricos, operativosy de funcionamiento. Manejar los distintos parámetros de los motores.Saber calcular el par, la potencia, los rendimientos y el consumo delmotor, el concepto de rendimiento volumétrico y conocer las curvascaracterísticas.

• Conocer los ciclos de aire equivalentes de volumen constante y de pre-sión limitada, que permiten estudiar desde un punto de vista termodi-námico los motores.

— Conocer las hipótesis en que se basan cada uno de los ciclos ysaber a qué tipos de motores representan.

— Conocer los diagramas p-V y T-s de los ciclos.

— Saber dónde quedan reflejadas las distintas pérdidas.

— Discutir desde un punto de vista termodinámico cómo afectan losparámetros de diseño del motor sobre su rendimiento.

• Describir brevemente otros ciclos termodinámicos y configuracionesde motores también alternativos usados minoritariamente.

5.1. COMPONENTES Y PROCESOS BÁSICOS DE UN MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVO

Los motores de combustión interna alternativos (MCIA), según la clasi-ficación realizada en el capítulo 1, son motores térmicos de desplazamientopositivo (o volumétricos), en los que el trabajo se obtiene mediante el des-plazamiento lineal del émbolo de un mecanismo biela-manivela. Se deno-minan motores de combustión interna porque el estado térmico se genera enel propio fluido que evoluciona en el motor. La figura 5.1 representa elesquema básico de los MCIA y la tabla 5.1 describe brevemente los compo-nentes que aparecen en la figura.

MÁQUINASTÉRMICAS

192

Page 194: Máquinas térmicas

Figura 5.1. Componentes principales del MCIA.

Tabla 5.1. Elementos básicos del MCIA

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

193

Pistón Elemento con movimiento rectilíneo alternativo. Es el émbolo del mecanismo biela-manivela yaumenta o disminuye el volumen del cilindro.

Biela Elemento que, junto con la manivela, convierte el movimiento lineal del pistón en el rotativo delcigüeñal.

Cigüeñal Elemento rotativo del motor. En él se integra la manivela del mecanismo.

Cilindro Es el volumen que aloja el fluido de trabajo.

Cámara de Es el volumen que queda por encima del pistón al finalizar la compresión y donde básicamente tiene Combustión lugar la combustión de la mezcla.

Culata Elemento que constituye el cerramiento superior de los cilindros

Bloque Elemento que contiene los cilindros

Cárter Cierre inferior del motor. Contiene el aceite para la lubricación

Page 195: Máquinas térmicas

El motor, durante su funcionamiento, realiza una serie de procesos quese repiten periódicamente y constituyen un ciclo termodinámico abierto (nopuede ser cerrado al ser un motor de combustión interna). Los cinco proce-sos básicos que tienen lugar en un MCIA son:

• Admisión: proceso en el que tiene lugar la entrada del fluido de trabajo(mezcla aire-combustible o aire, dependiendo del tipo de motor).

• Compresión: proceso fundamental para incrementar el rendimientotermodinámico del motor, como se verá en el apartado 5.5.

• Combustión: mecanismo de reacciones químicas globalmente muyexotérmicas mediante las cuales se genera el estado térmico del fluidode trabajo (alta presión y temperatura).

• Expansión: proceso responsable de la producción de trabajo. En él, losgases producto de la combustión se expanden y desplazan al pistón,aumentando el volumen del cilindro. Dicha variación de volumen es laresponsable de la producción de trabajo. La presión ejercida por losgases sobre el pistón se transforma, por equilibrio de fuerzas, en el parmotor en el eje del cigüeñal.

• Escape: proceso en el que se desalojan los gases producto de la com-bustión para que se pueda proceder a un nuevo proceso de admisión.

Los procesos de admisión y de escape constituyen lo que se denominarenovación de la carga y en ellos se intercambia masa con el exterior delmotor. Los procesos de compresión, combustión y expansión constituyen elciclo termodinámico del motor y son procesos confinados en los que no hayintercambio de materia con el exterior.

Por el propio funcionamiento del motor, los procesos no son continuossino que tienen lugar consecutivamente. Por lo tanto, el flujo de masa espulsante.

Junto con los procesos básicos mencionados anteriormente se tienen quedar otra serie de procesos secundarios. Los más importantes son: la forma-ción de la mezcla de aire-combustible, la ignición o encendido, la lubrica-ción, la refrigeración, así como otros procesos mecánicos del motor como,por ejemplo, el accionamiento de las válvulas.

MÁQUINASTÉRMICAS

194

Page 196: Máquinas térmicas

5.2. CLASIFICACIÓN DE LOS MCIA

Figura 5.2. Clasificaciones de los MCIA.

5.2.1. Según el proceso de combustión

a) Motores de encendido provocado, MEP:

También reciben el nombre de motores de encendido por chispa o moto-res de ciclo Otto. Se debe evitar la denominación de motor de explosión,menos correcta que las anteriores ya que en el seno del motor tiene lugar unacombustión inducida por un agente, no una explosión (que no implica nece-sariamente una combustión).

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

195

Page 197: Máquinas térmicas

Figura 5.3. Esquema de combustión en los MEP.

Son motores en los que al final del proceso de compresión se dispone deuna mezcla de aire-combustible homogénea. La combustión se producemediante la deflagración1 de la mezcla, que se propaga mediante un frentede llama y la ignición o encendido se consigue mediante un agente externo—como puede ser el salto de una chispa—.

b) Motores de encendido por compresión, MEC:

Usualmente reciben también el nombre de motores Diesel o motores deciclo Diesel.

Figura 5.4. Esquema de combustión en los MEC.

En este tipo de motores, el fluido que se comprime es aire y el combus-tible se inyecta en la cámara una vez finalizado el proceso de compresión.

1 La combustión por deflagración en los MEP se explicará en el capítulo 6.

MÁQUINASTÉRMICAS

196

Page 198: Máquinas térmicas

La ignición se produce por la autoinflamación de parte del combustibleinyectado, mientras que el resto se quema mediante una combustión pordifusión que es simultánea a la propia inyección2. Las condiciones que sedeben alcanzar en el proceso de compresión serán aquellas que aseguren laautoinflamación de la mezcla.

Figura 5.5. Esquema del funcionamiento del motor de cuatro tiempos

5.2.2. Según el modo de realizar el ciclo

a) Motores de cuatro tiempos:

Requieren de cuatro carreras del pistón (o dos revoluciones del cigüeñal)para realizar el ciclo completo. Las cuatro carreras se esquematizan en lafigura 5.5.

Los procesos que se realizan en cada una de los tiempos o carreras sonlos siguientes:

— 1er tiempo o admisión: Se realiza el proceso de admisión. El pistónse separa del punto muerto superior (PMS) descendiendo por elcilindro. Esto genera una depresión en el cilindro que permite su lle-nado con masa fresca, sin quemar. Las válvulas de admisión estánabiertas y las de escape cerradas.

2 Las distintas fases de la combustión en los MEC se desarrollan en el capítulo 6.

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

197

Page 199: Máquinas térmicas

— 2º tiempo o compresión: Tiene lugar el proceso de compresión. Elpistón se desplaza desde el punto muerto inferior (PMI) hacia elsuperior (PMS), comprimiéndose la masa fresca al estar las válvulasde admisión y de escape cerradas.

En las cercanías del PMS se produce la ignición de la mezcla(bien sea por un agente externo o por la autoinflamación de la mez-cla), empezando el proceso de combustión.

— 3er tiempo o expansión: El pistón vuelve a descender, empezando la2ª revolución del cigüeñal. Durante esta carrera finaliza el procesode combustión y se realiza el de expansión. Las válvulas permanecencerradas.

En las proximidades del PMI, pero todavía en la carrera deexpansión, se abren las válvulas de escape comenzando la evacua-ción de los gases a la atmósfera como consecuencia de que su pre-sión es mayor que la atmosférica. A esta evacuación, anterior a lapropia carrera de escape, se le denomina escape espontáneo.

— 4º tiempo o escape: El pistón vuelve a desplazarse desde el PMIhacia el PMS. Las válvulas de escape continúan abiertas, por lo queel movimiento del pistón permite expulsar los gases quemados haciala atmósfera.

Como puede observarse, debe existir una sincronización entre las aper-turas y los cierres de las válvulas y las carreras del pistón o revoluciones delcigüeñal. Al diagrama que representa la apertura y cierre de las válvulas enfunción del ángulo de giro del cigüeñal se le denomina diagrama de la dis-tribución. En la figura 5.6 se representa dicho diagrama para un motor decuatro tiempos.

En dicho diagrama de la distribución se han definido una serie de instan-tes característicos que dan lugar a avances o retrasos en la apertura y el cie-rre de las válvulas (con respecto al PMS o PMI). Las razones para definirlosson la imposibilidad de aperturas o cierres instantáneos de las válvulas, asícomo la necesidad de tener en cuenta los efectos fluidomecánicos que expe-rimentan las corrientes de masa (inercia de las corrientes y propagación deondas de presión en los conductos). Éstos son:

— Avance de la apertura de la admisión (AAA): La válvula de admisióndebe comenzar a abrirse antes de que el pistón inicie la carrera de

MÁQUINASTÉRMICAS

198

Page 200: Máquinas térmicas

admisión con el objetivo de que se encuentre abierta al inicio dedicha carrera y el llenado de masa fresca sea más eficiente.

— Avance de la apertura del escape (AAE): La válvula de escape seabre durante la carrera de expansión, antes de llegar al PMI, paraempezar a vaciar el cilindro antes de la propia carrera de escape(escape espontáneo) aprovechando la alta presión del cilindro. De noexistir dicho avance, la renovación de la carga no sería eficientedebido a que la presión a la que se realizaría la carrera escape seríademasiado elevada, lo que dificultaría el propio escape (podría lle-garse al bloqueo sónico en la válvula) y la admisión.

Figura 5.6. Diagrama de distribución de un motor de 4 tiempos.

— Retraso del cierre de la admisión (RCA): La válvula de admisióncontinúa abierta después de finalizar la carrera de admisión paraaprovechar la inercia de la corriente de masa fresca que entra y, deesa forma, mejorar el llenado del cilindro.

— Retraso del cierre del escape (RCE): Análogamente al RCA, elretraso del cierre del escape tiene como objetivo aprovechar la iner-cia de la corriente de los gases de escape para vaciar más eficiente-mente el cilindro.

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

199

Page 201: Máquinas térmicas

En la mayoría los motores de 4 tiempos las válvulas de admisión y escapeestán simultáneamente abiertas en las cercanías del PMS durante el 4º y el 1er

tiempo. A este intervalo de tiempo se le denomina cruce de válvulas y esnecesario para una buena renovación de la carga debido, como se ha dicho,a los efectos fluidomecánicos a los que están sometidos las corrientes.

b) Motores de dos tiempos:

En los motores de dos tiempos se realizan los cinco procesos fundamen-tales en sólo dos carreras o tiempos (una revolución del cigüeñal). Al dispo-ner sólo de dos carreras para desarrollar todos los procesos, la admisión y elescape (renovación de la carga) se realizan conjuntamente en un procesodenominado barrido.

La figura 5.7 muestra la evolución de los procesos durante las carrerasdescendente y ascendente del pistón. Como se observa en la misma figura,el intercambio de masa con el exterior se realiza por medio de lumbreras(orificios en el cilindro) en lugar de válvulas, aunque algunos motores dedos tiempos sí tienen válvulas de escape.

Figura 5.7. Esquema del funcionamiento del motor de 2 tiempos.

El proceso de renovación de la carga en los motores de 2 tiempos (barri-do) es menos eficiente que en los de 4 tiempos debido a que se efectúamucho más rápidamente (comparar las figuras 5.6 y 5.8). Además, al trans-

MÁQUINASTÉRMICAS

200

Page 202: Máquinas térmicas

currir la admisión y el escape simultáneamente, es más difícil asegurar queno se pierde combustible por las lumbreras o por las válvulas de escape, loque se conoce como cortocircuito3. El diagrama de distribución de losmotores de 2 tiempos se muestra en la figura 5.8.

Figura 5.8. Diagrama de distribución de un motor de 2 tiempos.

En dicha figura se han definido, análogamente a los motores de cuatrotiempos, los instantes en los que se abren o se cierran las lumbreras (o, ensu caso, las válvulas). Estos son la apertura de la admisión (AA), la aper-tura del escape (AE), el cierre de la admisión (CA) y el cierre del escape(CE). El proceso de barrido comprende toda la renovación de la carga, esdecir, desde la primera apertura (de la admisión o del escape) hasta el últi-mo cierre.

Los motores de 2 tiempos, al realizar un ciclo termodinámico por cadavuelta del cigüeñal (el doble que los de 4 tiempos) proporcionan más poten-cia específica, aunque no llega a ser el doble debido a que la carrera de

3 La pérdida de combustible por las lumbreras o las válvulas de escape sólo es posible en los MEP,ya que en los MEC la masa fresca es solamente aire. Por tanto, el cortocircuito en los MEC de dos tiem-pos no supone problema alguno.

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

201

Page 203: Máquinas térmicas

expansión está limitada por el proceso de barrido y a la dificultad de desalo-jar adecuadamente todos los gases residuales. Por otro lado, su rango defuncionamiento óptimo es más reducido que en los de 4 tiempos, siendo sucomportamiento menos elástico4.

5.2.3. Según el tipo de refrigeración

Los procesos de combustión son procesos en los que pone en juego unagran potencia calorífica que eleva la temperatura de los gases que intervie-nen en ella hasta valores muy altos (alrededor de 2000 ºC). En los MCIA,Los gases producto de la combustión se encuentran, por tanto, a muy altastemperaturas durante la carrera de expansión y la de escape. Debido a esasaltas temperaturas, los componentes que se encuentran en contacto condichos gases en esas carreras —la culata, la zona superior del bloque, el pis-tón y las válvulas de escape— trabajan igualmente a temperaturas elevadas(de hasta 700 ºC en la válvula de escape) y deben ser refrigerados (sobretodo la culata y el bloque, ya que son los más fácilmente accesibles) paraevitar su deterioro mecánico.

La refrigeración, desde un punto de vista termodinámico, conduce a unaspérdidas de calor que reducen el rendimiento del motor. Sin embargo es,como ya se ha dicho, absolutamente necesaria para que sus componentes noalcancen temperaturas excesivas y sufran deterioros mecánicos.

a) Motores refrigerados por aire:

En los MCIA refrigerados por aire, la refrigeración del motor se efectúacon el aire de la atmósfera. Los componentes del motor a refrigerar estánaleteados para favorecer la transmisión de calor al ambiente. En motoresestacionarios o en vehículos donde el motor se encuentra aislado del exte-rior, compar timentado, suelen requerir de un ventilador para aumentar lavelocidad del refrigerante y, así, mejorar la transmisión de calor. Esto nosuele ser necesario en el caso de que estén en contacto con aire en movi-miento debido al propio desplazamiento del vehículo donde estén instalados(por ejemplo, en motores de motocicletas o de aviación).

4 El concepto de elasticidad se define en el apartado 4.4.

MÁQUINASTÉRMICAS

202

Page 204: Máquinas térmicas

Esta refrigeración es típica en los motores pequeños y en los de aviación.También fue usada en motores de deportivos, por su mayor ligereza.

b) Motores refrigerados por líquido:

En estos motores, el motor cede calor al fluido refrigerante, que suele seragua —con aditivos anticongelantes— o aceite. El fluido refrigerante actúacomo un agente intermedio, ya que, a su vez, debe ceder el calor disipadodel motor a la atmósfera. Como equipos auxiliares se requieren la bomba deagua o aceite (para mantener el fluido en movimiento por el circuito de refri-geración) y el radiador (para ceder finalmente el calor a la atmósfera).

Este tipo de refrigeración, más eficiente y controlable que la refrigera-ción por aire, se utiliza generalmente en motores de media y alta potencia,ya que estos motores son más adiabáticos (presentan mayores problemas detemperatura) y, además, la magnitud del calor a disipar es mayor.

5.2.4. Según la presión de admisión

a) Motores de aspiración natural: el aire se introduce en el motor a pre-sión atmosférica o ligeramente inferior (debido a las pérdidas de carga).

b) Motores sobrealimentados: Se introduce aire a una presión mayor ala atmosférica, habitualmente mediante un turbocompresor acciona-do por una turbina en el escape o mediante un compresor accionadomecánicamente, aunque existen más tipos de sobrealimentación. Elobjeto de la sobrealimentación es introducir más aire a los cilindros—y, por tanto, más combustible— para que el motor proporcionemayor potencia.

El origen de la sobrealimentación tuvo lugar en los motores deaviación, donde fue necesaria para compensar las bajas presionesatmosféricas que existen en los vuelos a gran altura. En la actualidad,su aplicación se ha extendido a otros campos (automoción y motoresestacionarios) y su misión es simplemente la de proporcionar mayorpotencia, si bien el empleo de turbocompresores accionados con tur-binas mejora el rendimiento del motor.

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

203

Page 205: Máquinas térmicas

5.2.5. Según el número y disposición de cilindros

El número de cilindros puede diferir mucho de unos motores a otros;existen motores desde un cilindro (monocilíndricos) hasta más de 20 en laactualidad.

En cuanto a su disposición, se puede hacer la siguiente clasificación:

Figura 5.9. Disposiciones habituales de los cilindros.

a) Motores en línea: una bancada de cilindros.

b) Motores en V: dos bancadas de cilindros dispuestas en forma de V,habitualmente a 60, 90 o 120º, aunque pueden formar otros ángulos,con un cigüeñal común.

c) Motores de cilindros opuestos o en bóxer: que es un caso particularde los motores en V, con dos bancadas opuestas (V a 180º).

d) Otras disposiciones: aunque son menos habituales, caben destacarlos motores en W, con tres o cuatro bancadas de cilindros, y los moto-res en estrella, usados en aviación, que alcanzan una muy alta poten-cia por unidad de peso.

La figura 5.9 muestra las disposiciones más usuales.

MÁQUINASTÉRMICAS

204

Page 206: Máquinas térmicas

5.3. EVOLUCIÓN DEL FLUIDO DE TRABAJO DURANTE EL FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR. DIAGRAMA p-αY DIAGRAMA DEL INDICADOR

Una vez que se conoce el funcionamiento básico de los MCIA así comolos distintos tipos que pueden existir, el siguiente paso en el estudio es cono-cer la evolución termodinámica del fluido de trabajo durante el funciona-miento del motor. Dicho estudio permite conocer la evolución de variablescomo la temperatura y la presión en cada uno de los procesos del motor.

En este apartado se muestran los diagramas presión-ángulo del cigüeñaly presión-volumen, que son fundamentales para profundizar en el estudiodel funcionamiento del motor y para optimizar su diseño; con ellos, porejemplo, se puede calcular el trabajo que realiza el ciclo, las principalesfuentes de pérdidas y las temperaturas y las presiones que se alcanzan den-tro del cilindro.

5.3.1. Diagrama p-α

El diagrama p-α es el diagrama que representa la presión en función delángulo de giro del cigüeñal (giro del motor). La figura 5.10 muestra el dia-grama p-α de un motor de cuatro tiempos mientras que la 5.11 muestra elde uno de dos tiempos. En los mismos diagramas se han incluido los perio-dos donde tienen lugar cada una de las carreras.

Figura 5.10. Diagrama p-α de un motor de 4 tiempos.

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

205

Page 207: Máquinas térmicas

Figura 5.11. Diagrama p-α de un motor de 2 tiempos.

Como se puede observar, el ciclo del motor de 4 tiempos se repite cada720º (dos revoluciones del cigüeñal) mientras que el de 2 tiempos se repitecada 360º (una revolución).

5.3.2. Diagrama del indicador

Si en lugar de representar la presión en función del ángulo de giro delcigüeñal se representa frente al volumen del cilindro en cada instante seobtiene el denominado diagrama del indicador. Por tanto, el diagrama delindicador se puede definir como el diagrama presión-volumen (p-V) corres-pondiente al gas que evoluciona en el cilindro durante el funcionamiento delmotor. Para un motor de 4 tiempos es el representado en la figura 5.12. Enél se pueden distinguir los cinco procesos que se mencionaban en el aparta-do 5.1.

El lazo superior del diagrama del indicador, en el que el fluido evolucio-na en el sentido de las agujas del reloj, se corresponde con el ciclo termodi-námico del motor (compresión, combustión y expansión) y el área queencierra es el trabajo neto positivo desarrollado por el motor durante dichociclo termodinámico (trabajo indicado).

El proceso 1→2 es el proceso de compresión. En los MEP se comprimeuna mezcla de aire y combustible (junto con parte de los gases de escape noevacuados del ciclo anterior); y en los MEC aire (junto con gases de escape

MÁQUINASTÉRMICAS

206

Page 208: Máquinas térmicas

Figura 5.12. Diagrama del indicador de un motor de 4 tiempos

no evacuados). El proceso es prácticamente adiabático, ya que no existe ungradiente de temperaturas muy elevado entre las paredes del cilindro y elgas que evoluciona. A su vez, en el proceso casi no hay rozamiento entre lasparedes del cilindro y el gas (sí hay rozamiento entre los distintos compo-nentes del motor).

El proceso 2→3 se corresponde con el proceso de combustión. En él selibera la energía primaria asociada al combustible (m· f · HC) muy rápidamen-te pero no de forma instantánea. La presión es homogénea en toda la cámara(para velocidades de combustión subsónicas) pero la temperatura no, ya quelos productos quemados están a mayor temperatura que la masa sin quemar.Durante este proceso existe transmisión de calor del gas hacia las paredespor convección y por radiación. La combustión es ligeramente incompleta,como se explicará en el capítulo 6.

El proceso 3→4 es el proceso de expansión. En él se expanden los gasesquemados (CO2, H2O, N2 y O2 principalmente) de forma no adiabática (exis-te convección hacia las paredes del cilindro debido a la alta temperatura delos gases). En este caso, el rozamiento entre el fluido y las paredes tambiénse puede considerar despreciable.

El proceso que ocurre desde el punto 4 hasta el que el cilindro alcanza elvolumen máximo se corresponde escape espontáneo.

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

207

Page 209: Máquinas térmicas

Por otro lado, el lazo inferior se corresponde con los procesos de reno-vación de la carga (admisión y escape). En los motores de aspiración natu-ral, la admisión, que evoluciona de izquierda a derecha, se produce a menorpresión que el escape, sobre todo en los MEP trabajando a cargas parciales5.En ese caso, el lazo se realiza en sentido anti-horario y el proceso consumetrabajo. Se denomina ciclo o lazo de bombeo. En los motores sobrealimen-tados la presión de admisión es mayor a la de escape y el ciclo de bombeo,ahora en sentido horario, aporta trabajo en lugar de consumirlo.

En los motores de 2 tiempos el diagrama del indicador es el representadoen la figura 5.13. En él también se pueden observar los cinco procesos fun-damentales: compresión (1→2), combustión (2→3), expansión (3→4) yadmisión y escape o barrido (4→1).

Figura 5.13. Diagrama del indicador de un motor de 2 tiempos

El proceso escape sucede con anterioridad en los motores de 2 tiemposque en los de 4 tiempos, lo que se traduce en una pérdida de trabajo. Esto esdebido a que las lumbreras de escape (o las válvulas, en su caso) debenabrirse con la suficiente antelación para que el proceso de barrido sea efec-tivo. En este caso no existe necesariamente el lazo de bombeo (sí puedeexistir un pequeño lazo debido a las fluctuaciones de presión en el barrido,cerca del PMI), pero la renovación de la carga implica que parte de lascarreras de expansión y de compresión sean ineficaces.

5 Como se indica en el apartado siguiente.

MÁQUINASTÉRMICAS

208

Page 210: Máquinas térmicas

5.4. PARÁMETROS, PRESTACIONES Y CURVASCARACTERÍSTICAS DEL MOTOR

Hasta el momento se han estudiado los conceptos y los fenómenos bási-cos que se presentan en los MCIA desde un punto de vista cualitativo. Eneste apartado se procede a introducir una serie de parámetros, también ele-mentales, que afectan al diseño del motor y/o definen sus prestaciones.Estos parámetros son el punto de partida para abordar un análisis cuantita-tivo con el que se pueda determinar, por ejemplo, la potencia, el par, el ren-dimiento o el consumo de los distintos tipos de motores, lo que se conocecomo prestaciones del motor.

Estos factores se dividen en tres grupos: parámetros geométricos, pará-metros operativos (que definen el punto de funcionamiento del motor) yparámetros de funcionamiento (entre los que se encuentran las prestacionesdel motor).

Parámetros geométricos:

— diámetro del cilindro (D);

— carrera (S): distancia que recorre el pistón entre el PMS y el PMI;

— relación carrera-diámetro (S/D). Por lo general, es menor cuanto másrápido es el motor. A los motores con S/D = 1 se les denomina cua-drados y a los que tienen S/D < 1 supercuadrados;

— área del pistón: [5.1]

— cilindrada unitaria: VD = Ap · S [5.2]

— que es el volumen desplazado por el pistón en una carrera;

— número de cilindros (z);

— cilindrada total: VT = z · VD [5.3]

— volumen de la cámara de combustión (VC);

— relación de compresión: [5.4]

que siempre es volumétrica en los MCIA;

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

209

Page 211: Máquinas térmicas

— longitud de la biela (l);

— longitud de la manivela (R): longitud del brazo del cigüeñal. Coinci-de con la mitad de la carrera S;

— relación biela-manivela (l/R);

— otros parámetros: la geometría de las válvulas (sección, número deválvulas por cilindro, alzado., etc.), la longitud de los colectores deadmisión y de escape, el diagrama de la distribución, entre otrosmuchos.

Figura 5.14. Parámetros geométricos de los MCIA.

Parámetros operativos:

En lo sucesivo, se va a denominar parámetros operativos a aquellosparámetros que definen el punto de funcionamiento del motor, entendiéndo-se por punto de funcionamiento a las distintas condiciones de trabajo en lasque puede estar funcionando el motor. Es decir, el motor no sólo admite unacondición de trabajo, por ejemplo, de máxima potencia, sino que puede estartrabajando en otras muy diversas condiciones dependiendo de los paráme-tros operativos que se le impongan.

MÁQUINASTÉRMICAS

210

Page 212: Máquinas térmicas

En cada una de estas condiciones se obtienen unas prestaciones deter-minadas (potencia, par, consumo) y, por tanto, los parámetros operativos,al determinar el punto de funcionamiento del motor, determinan sus pres-taciones.

Los parámetros operativos de los MCIA son principalmente dos, el régi-men de giro y el grado de carga:

— régimen de giro (n): es la velocidad de rotación del motor. Se mideen revoluciones por minuto (min-1) o por segundo (s-1), con unidadesde frecuencia. La relación entre el régimen de giro y la velocidadangular del motor (ω) es la siguiente:

[5.5]

— grado de carga (gc): es el parámetro que determina, para cada régi-men de giro del motor, su punto de funcionamiento. Es decir, unmotor que gire a un determinado régimen puede desarrollar más omenos potencia dependiendo del grado de carga con el que se le hagatrabajar.

En los MEP, la regulación de la carga se logra mediante la estran-gulación del conducto de admisión con una válvula llamada válvulade mariposa. Es decir, la potencia del motor se controla mediante laintroducción de más o menos mezcla aire-combustible. El dosado6

de la mezcla se mantiene cercano al estequiométrico (o exactamenteestequiométrico en la mayoría de los casos) para que se asegure lapropagación del frente de llama durante la combustión.

En los MEC, la regulación de la carga se realiza mediante la inyec-ción de más o menos combustible en el proceso de combustión (varia-ción del dosado). La riqueza de la mezcla es siempre pobre (dosadosbajos), pero crece conforme aumenta el grado de carga del motor.

6 La definición de dosado se dio en el capítulo 2. En el caso de los MCIA el dosado se puedeexpresar como el cociente entre gastos másicos de combustible y aire o como el cociente entre la masade combustible y la de aire que se introducen en el cilindro en cada ciclo:

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

211

Page 213: Máquinas térmicas

El funcionamiento a cargas parciales de los MEC es más eficien-te que el de los MEP al no existir un estrangulamiento en la admi-sión, que produce una mayor depresión en el cilindro que, a su vez,aumenta el trabajo del lazo de bombeo.

La expresión para calcular el grado de carga del motor se puedeexpresar en función de la presión media efectiva del motor (como severá más adelante) o en función de la apertura de la válvula de mari-posa (sólo en los MEP).

Otro parámetro importante, muy relacionado con la velocidad del motory del que dependerán en gran medida las pérdidas mecánicas, es la veloci-dad lineal media del pistón:

— Velocidad lineal media del pistón: Cm = 2 · S · n [5.6]

Existen otros parámetros que pueden modificar, dado un régimen de giroy un grado de carga, el punto de operación del motor. Se les denominareglajes. El usuario final del motor no suele tener control sobre ellos, sinoque es el diseñador o fabricante el que los selecciona y ajusta para cada con-dición operativa del motor. Entre ellos están los ángulos que definen el dia-grama de distribución.

Parámetros de funcionamiento:

De cara a la resolución de problemas, es conveniente saber relacionar losparámetros referidos al ciclo termodinámico (generalmente parámetrosindicados) con los referidos al motor (generalmente efectivos). Las siguien-tes expresiones suelen ser de utilidad.

a) Parámetros indicados

Son los resultados que se obtienen a partir del diagrama del indicador.Consideran exclusivamente el ciclo termodinámico del motor y no el lazode bombeo (evaluado como una pérdida mecánica y no como parte de losparámetros «indicados»). Se pueden calcular a partir de la evolución de lapresión en el cilindro, que se obtiene a través de un captador de presión enla cámara de combustión:

— trabajo indicado (Wi): es el trabajo neto desarrollado por el ciclo ter-modinámico básico (procesos de compresión, combustión y expan-

MÁQUINASTÉRMICAS

212

Page 214: Máquinas térmicas

sión) en el diagrama del indicador sin tener en cuenta la renovaciónde la carga; es decir:

[5.7]

El trabajo indicado específico (wi) es al trabajo indicado por uni-dad de masa por cilindro:

[5.8]

— Presión media indicada (pmi): es la presión constante a la que debe-ría trabajar el fluido durante una carrera, manteniendo la misma rela-ción de compresión volumétrica, para obtener el mismo trabajo indi-cado:

Wi = pmi · VD [5.9]

Figura 5.15. Interpretación geométrica de la presión media indicada.

La presión media indicada se puede considerar un parámetroequivalente al trabajo indicado pero que es independiente del tamañodel motor. Por ese motivo permite comparar las prestaciones demotores de diferente tamaño. Representa un valor del nivel tecnoló-gico del motor;

— potencia indicada (Ni): es la potencia correspondiente al trabajo indi-cado para un determinado régimen de giro:

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

213

Page 215: Máquinas térmicas

[5.10]

siendo i = 1 para motores de 2 tiempos (una carrera de trabajo porrevolución) e i = 1/2 para motores de 4 tiempos (una carrera de tra-bajo cada 2 revoluciones).

b) Parámetros efectivos

Son los resultados que se pueden obtener en los ensayos del motor enbanco de pruebas. Son análogos a los parámetros indicados pero, a diferen-cia de éstos, consideran el motor en su conjunto; por tanto, tienen en cuentalas distintas pérdidas mecánicas del motor, entre las que se incluye el trabajoconsumido en el lazo de bombeo, y las magnitudes se refieren a la totalidaddel motor y no a un sólo cilindro.

— par efectivo (Me);

— potencia efectiva (Ne)7. Ne = Me · ω [5.11]

— potencia específica efectiva (Ne/VT): Expresa la potencia efectiva delmotor por volumen de cilindrada. Es independiente del tamaño delmotor, por lo que permite comparar tecnológicamente motores dedistinto tamaño;

— presión media efectiva (pme) el valor equivalente a la pmi pero con-tabilizando el trabajo efectivo en lugar del indicado:

[5.12]

es, de nuevo, un valor que mide el nivel tecnológico del motor (cuan-to mayor sea la pmi y menores las pérdidas mecánicas, mayor será lapme) con independencia de su tamaño. Se puede considerar unamedida equivalente al par efectivo pero independiente del tamañodel motor.

la pme permite cuantificar el grado de carga del motor a partir de lasiguiente expresión:

[5.13]

7 Se suele expresar en kW o MW, aunque otras unidades utilizadas son el CV (1 CV = 0,7355 kW)y el HP (1 HP = 0,7457 kW)

MÁQUINASTÉRMICAS

214

Page 216: Máquinas térmicas

Siendo pmemax,n la presión media efectiva máxima con la que elmotor puede trabajar para un régimen de giro n dado.

c) Parámetros de pérdidas mecánicas:

— potencia consumida por pérdidas mecánicas del motor:

Npm = Ni – Ne [5.14]

— presión media de pérdidas mecánicas (pmpm):

[5.15]

d) Rendimientos y consumos

— rendimiento indicado. Es el cociente entre la potencia indicada y elcalor aportado por el combustible:

[5.16]

donde HC es el poder calorífico inferior del combustible;

— rendimiento efectivo: es la potencia efectiva que desarrolla el motordividida por la cantidad de calor aportado por el combustible:

[5.17]

el rendimiento efectivo de los MEP suele tomar valores máximos (aplena carga) aproximadamente de 0,25 a 0,30, mientras que los MECalcanzan de 0,30 hasta 0,50. En los MEP, además, el rendimiento sereduce cuando opera a cargas parciales por la forma de efectuar laregulación de la carga, mientras que en los MEC se mantiene casiconstante e incluso aumenta, como se verá, por utilizar dosados máspobres.

— rendimiento mecánico: es el cociente entre la potencia efectiva y laindicada:

[5.18]

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

215

Page 217: Máquinas térmicas

— consumo específico efectivo: es el gasto másico de combustible porunidad de potencia desarrollada:

[5.19]

se expresa en e indica la cantidad de combustible necesaria

para desarrollar 1 kWh de energía. Es inversamente proporcional alrendimiento efectivo:

[5.20]

Llenado del motor:

La introducción de masa fresca en el motor (llenado del motor) durantela renovación de la carga es una cuestión de gran relevancia en las presta-ciones del motor. En efecto, cuanto más eficiente sea la renovación de lacarga, mayor cantidad de masa fresca será introducida (con el incremento depotencia asociado) y existirán menores pérdidas de carga (con el aumentode rendimiento que conlleva). Por ese motivo, existen parámetros para eva-luar la bondad del llenado del motor respecto de una condición de referen-cia, considerada el llenado ideal. Este llenado ideal es inalcanzable debidoa las ineficiencias de los procesos.

En el caso de motores de cuatro tiempos, se define el rendimiento volu-métrico como el cociente de la masa fresca introducida en el cilindro encada ciclo frente a una masa de referencia. Esta masa de referencia es elvolumen de desplazamiento del pistón por la densidad en condicionesambientales (si el motor está sobrealimentado se debe tener en cuenta ladensidad en el colector de admisión, justo antes de la entrada al cilindro). Elproceso más adecuado para obtener dicha masa de referencia sería un llena-do cuasiestático del motor, sin efectos dinámicos ni pérdidas por rozamien-to. Se define en la ecuación 5.21.

[5.21]

MÁQUINASTÉRMICAS

216

Page 218: Máquinas térmicas

La masa fresca es masa de aire en los MEC y mezcla aire-combustibleen los MEP. Sin embargo, en éstos últimos, se puede considerar la masa deaire despreciando la de combustible sin cometer grandes errores.

En caso de trabajar con gastos másicos en lugar de masa de por cilindro,se puede emplear la siguiente expresión:

[5.22]

Para medir la bondad del llenado en los motores de dos tiempos se defi-nen otra serie de coeficientes que no serán objeto de estudio en el presentetexto.

Curvas características:

Las curvas características de un MCIA son las curvas que representan lasprestaciones del motor en función del los parámetros operativos. Las curvasmás importantes son las que relacionan la potencia, el par y el gasto efectivoen función del régimen de giro y el grado de carga del motor. Se ilustranunos ejemplos en la figura 5.16.

Figura 5.16. Curvas características de los MEP y los MEC sin sobrealimentar.

Las curvas de potencia y par a plena carga indican la potencia efectiva yel par efectivo máximo que el motor puede alcanzar en cada régimen degiro. Es decir, el motor puede funcionar en cualquier punto que se encuentreen dichas curvas (gc = 1) o por debajo de ellas (gc < 1).

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

217

Page 219: Máquinas térmicas

En las curvas se observa que la potencia efectiva máxima del motor sealcanza a mayor régimen de giro que el par máximo. Este rango de funcio-namiento (entre el régimen de máximo par y el de máxima potencia) esdonde el motor tiene un mejor comportamiento, puesto que se trabaja conuna potencia y un par elevado y, además, la pendiente de la curva de par esdescendente, lo que mejora la respuesta del motor ante aumentos en losrequerimientos de par. A la diferencia entre el régimen de giro de potenciamáxima y el de par máximo se le denomina elasticidad del motor. Por logeneral, los MEC alcanzan el par máximo a menor régimen de giro que enlos MEP y su curva de potencia, en algunos casos, no presenta un máximo(como ocurre en los MEP) sino que hay motores en los que es siempre cre-ciente con el régimen de giro. El régimen de giro máximo de los MEC (régi-men de corte de la inyección) también es menor que el de los MEP (losMEC son motores más lentos).

Finalmente, las curvas de iso-consumo específico son curvas de nivel deconsumo específico efectivo (g/kWh) constante. El punto de consumo míni-mo se encuentra, tanto en los MEP como en los MEC, a bajo régimen degiro y sin llegar a plena carga.

Como se observa, las curvas características dan información sobre losparámetros efectivos. Por tanto, se obtienen en los ensayos del motor en losbancos de prueba. En lugar de representar la potencia, el par y el gasto efec-tivo se pueden representar las variables equivalentes independientes deltamaño del motor: la potencia específica8, la presión media efectiva y el ren-dimiento efectivo respectivamente.

EJEMPLO 5.1

Un motor diesel de automoción de cuatro tiempos y 6 cilindros en líneatiene una cilindrada de 3798 cm3, una relación carrera-diámetro de 1,2, unarelación de compresión de 18:1 y una relación biela-manivela de 2,5. Sepropone calcular el diámetro y la carrera de cada cilindro, el área del pistón,el volumen total del cilindro y el de la cámara de combustión así como lalongitud de la biela y de la manivela. Se propone, igualmente, determinar lavelocidad media lineal del pistón si el motor gira a 2300 min-1.

8 Se emplea con mayor frecuencia la potencia por unidad de superficie del pistón o carga térmica.

MÁQUINASTÉRMICAS

218

Page 220: Máquinas térmicas

SOLUCIÓN:

Se sabe que la cilindrada del motor es VT = 3798 cm3 y que el número decilindros es z = 6. Por tanto, la cilindrada unitaria se calcula con la siguienteexpresión:

A su vez, se conoce la relación diámetro-carrera (S/D = 1,2), por lo queel diámetro y la carrera del cilindro, así como el área del pistón se puedencalcular con el siguiente desarrollo:

Para calcular el volumen total y el de la cámara de combustión de cadacilindro es necesario emplear el valor de la relación de compresión propor-cionada:

Por otro lado, la longitud de la manivela es la mitad de la carrera, por loque su valor es R = S/2= 5,25 cm. Como se conoce la relación biela-mani-vela (l/R = 2,5), la longitud de la biela se deduce según la expresión:

l = 2,5R = 13,14 cm

Por último, se propone calcular la velocidad media lineal del pistón si elmotor gira a 2300 min-1. Para ello se debe utilizar la siguiente expresión:

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

219

Page 221: Máquinas térmicas

EJEMPLO 5.2

El motor del ejemplo anterior se monta en un banco de ensayo dondedesarrolla, bajo unas determinadas condiciones y a 2300 min-1, una potenciaefectiva de 88 kW y un trabajo indicado de 870 J. Se pide determinar lapotencia específica, el par efectivo y la presión media efectiva en dichascondiciones así como la potencia indicada y la presión media indicada.Determinar igualmente la potencia perdida por las pérdidas mecánicas.

SOLUCIÓN:

La potencia específica es la potencia que proporciona el motor por uni-dad de cilindrada. De ese modo se obtiene:

El par efectivo se relaciona directamente con la potencia efectiva y lavelocidad de giro del motor según la expresión:

En cuanto a la presión media efectiva, ésta se puede calcula a través dela siguiente expresión:

MÁQUINASTÉRMICAS

220

Page 222: Máquinas térmicas

Por otro lado, la potencia y la presión media indicada se pueden calcularutilizando el valor del trabajo indicado:

La potencia perdida en pérdidas mecánicas es la diferencia entre lapotencia indicada y la efectiva. De esa forma:

Npm = Ni – Ne = 100,1 – 88 = 12,1 kW

EJEMPLO 5.3

Del motor de los ejemplos anteriores, se pide calcular el gasto másico decombustible y de aire, el dosado con el que trabaja, la masa de aire porembolada admitida en cada cilindro en cada ciclo, el rendimiento indicado,el mecánico y el consumo específico, sabiendo que el rendimiento efectivodel motor es del 43%, el rendimiento volumétrico es del 82%, que la densi-dad del aire en condiciones ambientales es de 1,22 kg/m3 y que el podercalorífico del combustible es 42500 kJ/kg.

SOLUCIÓN:

El gasto de combustible se puede conocer sabiendo el rendimiento efec-tivo del motor, la potencia efectiva y el poder calorífico del combustible,según la siguiente expresión:

El gasto másico de aire, por su parte, se puede calcular con el rendimien-to volumétrico, la cilindrada y el régimen de giro:

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

221

Page 223: Máquinas térmicas

Por tanto, el dosado con el que trabaja el motor es:

La masa de aire por embolada es:

El rendimiento indicado es el cociente entre la potencia indicada y lapotencia térmica aportada al motor:

El rendimiento mecánico se puede calcular dividiendo la potencia efec-tiva entre la indicada:

El consumo específico se define como el cociente entre el gasto de com-bustible y la potencia desarrollada, por tanto:

5.5. CICLOS DE AIRE EQUIVALENTE

El estudio del ciclo termodinámico de los motores no se puede realizarde una forma sencilla a través del ciclo termodinámico real que sigue el flui-do de trabajo porque los procesos reales son complejos de modelar con pre-cisión. Para un primer estudio del comportamiento termodinámico de losMCIA se debe, por tanto, adoptar una serie de simplificaciones que permi-tan extraer conclusiones razonables a través de modelos teóricos simples

MÁQUINASTÉRMICAS

222

Page 224: Máquinas térmicas

que se asemejen con cierta precisión a la realidad. En este apartado se des-arrollan los modelos teóricos sencillos que se utilizan para estudiar a losMEP y a los MEC.

Se debe destacar que estos ciclos son válidos para estudiar el comporta-miento del motor desde un punto de vista cualitativo. Los resultados numé-ricos que se desprenden de ellos no son válidos debido a las simplificacio-nes adoptadas.

5.5.1. Ciclo de aire equivalente de volumen constante

El ciclo de aire equivalente de volumen constante es el ciclo teórico,simplificado, a través del cual se estudia el comportamiento de los MEP.Hay que resaltar que el ciclo equivalente es un ciclo de aire, no una simula-ción del ciclo real, en el que el fluido de trabajo es primero una mezcla deaire y combustible y posteriormente gases de combustión. En este cicloequivalente se mantienen en común con el ciclo real:

— la sucesión de los procesos;

— la relación de compresión volumétrica;

— la energía aportada por unidad de masa de aire (F · HC);

— la presión y la temperatura al inicio de la compresión.

Las simplificaciones adoptadas son:

— no existen fugas de masa;

— no hay rozamiento del fluido con las paredes;

— el fluido es simplemente aire y se considera que es un gas ideal;

— el aporte de calor es instantáneo y en el PMS;

— no hay pérdidas de calor;

— el escape espontáneo es instantáneo y en el PMI.

El diagrama p-V de este ciclo teórico se muestra en la figura 5.17.Teniendo en cuenta las simplificaciones anteriores, el proceso de compre-sión (1→2) es adiabático y sin rozamiento, el aporte de calor (equivalente

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

223

Page 225: Máquinas térmicas

al proceso de compresión) (2→3), se produce a volumen constante, laexpansión (3→4) es adiabática y sin rozamiento y el escape espontáneo(4→1) es a volumen constante.

Figura 5.17. Diagrama p-V del ciclo de aire equivalente de volumen constante

Cálculo del trabajo y del rendimiento térmico del ciclo ideal:

El trabajo producido por el motor (según el ciclo teórico) será la diferen-cia entre el trabajo producido durante el proceso de expansión y el consu-mido durante la compresión. Partiendo del Primer Principio de la Termodi-námica y sabiendo que el proceso de expansión es isentrópico (adiabáticosin rozamiento) se tiene:

[5.23]

o bien

[5.24]

donde tanto el trabajo como la energía interna se expresan como magni-tudes específicas (por unidad de masa). Si se considera el aire como un gasideal de calor específico constante, u = cv · t, y se obtiene:

[5.25]

Análogamente, para el proceso de compresión se llega a la expresión:

[5.26]

MÁQUINASTÉRMICAS

224

Page 226: Máquinas térmicas

El trabajo del ciclo será, por tanto:

[5.27]

El rendimiento térmico del ciclo se obtiene dividiendo el trabajo produ-cido entre el calor aportado:

[5.28]

El calor aportado, al liberarse a volumen constante en el PMS se puedeexpresar como:

[5.29]

La expresión para calcular el rendimiento se obtiene sustituyendo lasecuaciones [5.27] y [5.29] en la [5.28]:

[5.30]

Teniendo en cuenta que el proceso de compresión (1→2) es isentrópicoy que el gas es ideal se tiene que

[5.31]

Operando análogamente para el proceso de expansión (3→4):

[5.32]

Y, por tanto:

[5.33]

Introduciendo las relaciones [5.31], [5.32] y [5.33] en [5.30] se obtienela expresión:

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

225

Page 227: Máquinas térmicas

[5.34]

siendo r la relación de compresión volumétrica y γ la relación de caloresespecíficos del gas.

Las conclusiones que se pueden extraer de la expresión anterior son lassiguientes:

Figura 5.18. Diagrama T-s de dos ciclos de diferente relación de compresión e igual calor aportado.

1. El rendimiento térmico del ciclo teórico depende únicamente de larelación de compresión y de γ. Esta dependencia es cierta tambiénpara el rendimiento térmico real del motor, aunque intervienen ade-más otros factores. Los rendimientos reales son menores que losobtenidos para el ciclo teórico con la expresión [5.34].

2. Cuanto mayor es la relación de compresión mayor es el rendimientoque se alcanza. Por lo tanto, en el diseño de los MEP se tiende aaumentar la relación de compresión, aunque el valor queda limitadopor la aparición de la combustión detonante9. A esta conclusión sepuede llegar tanto desde el análisis de la ecuación [5.34] como desdeel diagrama T-s del ciclo (figura 5.18).

9 Lo que se conoce en el campo de los MCIA como combustión detonante se explica en el capí-tulo 6.

MÁQUINASTÉRMICAS

226

Page 228: Máquinas térmicas

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

227

En la figura anterior se comparan dos ciclos con distinta relaciónde compresión en los que el calor aportado es el mismo (F·HC). Alaportar el mismo calor, las áreas que se encuentran por debajo de laslíneas de los procesos 2→3 y 2’→3’ son iguales. Por el contrario, seobserva que el área bajo la línea del proceso 4→1 (ciclo de menorrelación de compresión) es mayor que la del 4’→1’. Por tanto, sededuce que el área encerrada o el trabajo desarrollado por el ciclo 1-2-3-4-1 es menor que el correspondiente al 1’-2’-3’-4’-1’ y lo mismoocurre con el rendimiento, al aportar el mismo calor a ambos ciclos(ver ecuación [5.28]).

3. El rendimiento del ciclo de aire equivalente aumenta cuando se incre-menta γ. Para el aire, la relación entre calores específicos vale γ ≈ 1,4.Sin embargo, hay que tener en cuenta que, en el ciclo real, durante lacompresión, el fluido que evoluciona en un MEP es una mezcla deaire y combustible y, durante la expansión, evolucionan los gasesresultantes de la combustión. Ambos gases tienen un γ menor que eldel aire y, además, disminuye cuanto más rica es la mezcla (alaumentar el dosado, la mezcla y los gases de combustión se parecenmenos al aire). Por lo tanto, para aumentar el rendimiento termodiná-mico del motor, es recomendable utilizar mezclas pobres (dosadospequeños).

El rendimiento de un MEP mejora conforme se aumenta la relación de compresión y se disminuye el dosado

Cálculo del trabajo y del rendimiento indicado:

El diagrama indicado real de un MEP difiere del diagrama p-V del ciclode aire equivalente de volumen constante. Estas diferencias son debidas aque el ciclo real presenta pérdidas por transmisión de calor (aproximada-mente el 12% del Wid), pérdidas de tiempo en la combustión (aprox. 7%) ypérdidas debidas al escape espontáneo (aprox. 3%). Por esos motivos, el tra-bajo y el rendimiento indicado son menores en el proceso real que en el teó-rico.

A la relación entre el rendimiento indicado y el rendimiento termodiná-mico teórico se le denomina coeficiente de calidad del ciclo y depende delas pérdidas enumeradas anteriormente. Se calcula según la siguiente expre-sión:

Page 229: Máquinas térmicas

[5.38]

Figura 5.19. Pérdidas del ciclo real con respecto al de aire equivalente.

EJEMPLO 5.4

De un ciclo de aire de volumen constante se conocen los siguientesdatos:

— las condiciones del aire al inicio del ciclo ...............288,15 K y 1 bar

— la relación de compresión...............................................................9:1

— la presión máxima del ciclo ....................................................150 bar

— las propiedades del aire.......................................cp = 1 kJ/kg, γ = 1,4

Se pretende calcular la temperatura y la presión en cada uno de los pun-tos, así como el calor por unidad de masa aportado al ciclo.

MÁQUINASTÉRMICAS

228

Page 230: Máquinas térmicas

SOLUCIÓN:

Punto 1:

De los datos del se sabe que:

T1 = 288,15 K p1 = 1 bar

Aunque no es estrictamente necesario para la resolución del problema,se procede a calcular el volumen específico en el estado 1:

donde se ha tenido en cuenta que R = cp – cv y que cp / cv = γ, por lo queresulta

R = 285,7 J/(kg K).

Punto 2:

El proceso 1→2 es adiabático y sin rozamiento, por lo que la evolucióndel aire es isentrópica. Una vez que se ha supuesto que el aire es gas idealcon cp constante se cumple:

Como se conoce la relación de compresión, se puede calcular p2:

Asimismo, se puede hallar la temperatura en el punto 2, dado que la evo-lución es isentrópica y se supone gas ideal con cp constante:

El cálculo de la temperatura del punto 2 se podría haber hecho a travésdel cálculo del volumen específico de la siguiente forma:

v2 = v1 / rc = 0,091 m3/kg

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

229

Page 231: Máquinas térmicas

Punto 3:

La presión del punto 3 se conoce del enunciado, y se sabe que el proceso2→3 es un aporte de calor a volumen constante. Por tanto se tiene:

La temperatura calculada se corresponde con la máxima temperatura delciclo de aire a volumen constante. Se observa, su valor es excesivamentealto, y sería inadmisible para el motor real. En la realidad, la temperaturaalcanzada en la combustión es de unos 2000 ºC. La presión del punto 3 tam-bién es elevada, ya que en los ciclos reales no se suele llegar a los 100 bar.

El calor aportado por unidad de masa se puede calcular a partir del pri-mer principio aplicado al proceso, sabiendo que es un proceso a volumenconstante y, por tanto, en ausencia de trabajo:

donde se ha tenido en cuenta de nuevo que cp / cv = γ, por lo que resulta

cv = 0,714 kJ/(kg K).

Punto 4:

La evolución 3→4 se considera, de nuevo, adiabática y reversible en elciclo teórico. Por tanto, la presión y la temperatura se calculan de la siguien-te forma:

Se observa que la temperatura es igualmente demasiado alta comparadacon las reales, que toman el valor de aproximadamente 400-500 ºC.

MÁQUINASTÉRMICAS

230

Page 232: Máquinas térmicas

5.5.2. Ciclo de aire equivalente de presión limitada

El ciclo de aire equivalente de presión constante es el ciclo teórico quese utiliza para estudiar los MEC. Se reitera que es un ciclo equivalente, ide-alizado, por el que solo evoluciona aire durante todo el ciclo y cuyo objetivoes evaluar cualitativamente el comportamiento de un MEC y no su simula-ción de forma precisa. En este caso, mantiene en común con el ciclo real lasmismas características mencionadas para el ciclo de volumen constante (esdecir, la sucesión de los procesos, la relación de compresión volumétrica, laenergía aportada por unidad de masa y la presión y la temperatura al iniciode la compresión). Además, se mantiene también la presión máxima que sealcanza en la combustión.

Las simplificaciones son las mismas que se adoptaban en el ciclo devolumen constante excepto que el aporte de calor (equivalente al proceso decombustión) no se considera instantáneo sino que se realiza en dos etapas:la primera a volumen constante y la segunda a presión constante (igual a lapresión máxima del proceso real). Esta última simplificación se adopta paraasemejar mejor el ciclo teórico al real, ya que, como se verá en el capítulode combustión en los MEC, la combustión se realiza en tres fases; las dosprimeras son rápidas y se puede suponer, en el ciclo teórico, que suceden avolumen constante mientras que la tercera es más larga y se produce juntocon la expansión.

De esa forma, los procesos que considera el ciclo de aire de presión limi-tada son los siguientes: el proceso de compresión (1→2) adiabático y sinrozamiento, el de aporte de calor (2→3b) que se realiza en las dos etapasdescritas, la expansión (3b→4) adiabática y sin rozamiento y el escapeespontáneo (4→1) a volumen constante. El diagrama p-V se representa enla figura 5.20:

Como se considera que el aporte de calor sucede en dos etapas se debendefinir los siguientes parámetros:

Grado de aporte de calor a volumen constante: [5.36]

Grado de aporte de calor a presión constante: [5.37]

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

231

Page 233: Máquinas térmicas

Figura 5.20. Diagrama p-V del ciclo de aire equivalente de presión limitada.

Cuando el grado de aporte de calor a volumen constante toma el valorunidad, el ciclo se denomina ciclo de aire de presión constante, y se puedeemplear para analizar cualitativamente motores diesel muy lentos (aplica-ciones marinas o producción de energía eléctrica).

Cálculo del trabajo y del rendimiento térmico del ciclo teórico:

El rendimiento térmico del ciclo se define como el trabajo producidodividido por el calor aportado, es decir:

[5.38]

El trabajo producido se podría calcular, al igual que en el ciclo de volu-men constante, como la diferencia entre el trabajo de expansión menos el decompresión. Sin embargo, en este caso es más sencillo calcularlo aplicandoel balance de energía al ciclo completo:

[5.39]

Teniendo en cuenta que Q2→3b = Q2→3a + Q3a→3b, que se aportan a volu-men constante y a presión constante respectivamente, y que Q4→1 se cede avolumen constante, la expresión [5.38] se puede escribir10:

10

MÁQUINASTÉRMICAS

232

Page 234: Máquinas térmicas

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

233

[5.40]

Teniendo en cuenta que los procesos 1→2 y 3b→4 son isentrópicos, quelos procesos 2→3a y 4→1 son isócoros y que el proceso 3a→3b es isóbaro,la ecuación anterior se puede expresar en función de la relación de compre-sión volumétrica y los parámetros α y β:

[5.41]

Esta expresión sirve para hallar las tendencias fundamentales que sigueel rendimiento térmico de los MEC. Las conclusiones más importantes sonlas siguientes:

1. Para un calor aportado dado (mf HC = Q2→3b = cte) y una relación decompresión volumétrica dada, el rendimiento es mayor cuanto mayores α (y, por tanto, cuanto menor es β). Esta conclusión se puedeextraer, de nuevo, tanto desde el análisis de la ecuación [5.41] comodesde el diagrama T-s. Efectivamente, como se ve en la figura 5.21,manteniendo el calor aportado al ciclo (área por debajo de los proce-sos 2→3b y 2’→3b’) y la relación de compresión volumétrica, cuan-

to mayor es el calor que se cede al ambiente, equiva-

lente al área por debajo de los procesos 4→1 y 4’→1’, es menor y,por tanto, el rendimiento es mayor.

Lo anterior significa, como se ve en la misma figura, que el ren-dimiento aumenta conforme aumenta la presión máxima. Por esemotivo se tiende a diseñar los MEC con una presión máxima elevada,aunque se debe limitar (actualmente a unos 200 bar) por razones deresistencia mecánica, resistencia térmica y ruido. Igualmente, sepuede decir que el rendimiento aumenta cuando la combustión esmás rápida.

2. Para un calor aportado dado y una presión máxima limitada dada, elrendimiento aumenta conforme crece la relación de compresión. En

Page 235: Máquinas térmicas

MÁQUINASTÉRMICAS

234

Figura 5.21. Diagrama T-s de dos ciclos de diferente α y β e igual calor aportado y r.

la figura 5.22 se analizan dos casos en los que se mantiene el caloraportado y la presión máxima de combustión La explicación termo-dinámica se puede razonar de forma similar al caso anterior.

Figura 5.22. Diagrama T-s de dos ciclos de distinta r e igual calor aportado y presión máxima.

Dicho crecimiento es menos significativo conforme se continúaaumentando la relación de compresión (figura 5.23), por lo que no sesuele llegar al caso extremo de α = 1.

Page 236: Máquinas térmicas

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

235

Figura 5.23. Variación del rendimiento térmico en función de r.

La razón por la que no se llega al ciclo extremo de α = 1 se debea que, a la hora de maximizar el rendimiento termodinámico real delmotor (no el teórico), no sólo influye la relación de compresión, sinoque también influyen otros parámetros que determinan la evolucióndel proceso de combustión (como, por ejemplo, el ángulo de avancede la inyección, el tiempo de retraso o la ley de inyección, que seestudiarán en el capítulo 6) que modifican el comportamiento predi-cho por el modelo teórico.

Para una relación de compresión constante y una presión máxima dada,si se modifica el calor aportado (equivalente a inyectar combustible durantemás tiempo), el grado de aporte de calor a presión constante (β) aumenta yel rendimiento térmico disminuye (este comportamiento es se justifica sobreel diagrama T-s porque las línea de presión constante 3a-3b tiende a conver-ger con la de volumen constante 4-1, resultando que la relación de tempera-turas de aporte y cesión de calor disminuye. También se puede deducir dela expresión 5.41). Estas condiciones se dan en los motores reales al aumen-tar el grado de carga del motor. El comportamiento predicho por el modeloteórico se manifiesta también en el motor real, aún incluso más acusado yaque la combustión se dificulta al aumentar la inyección de combustible y,además, el valor de γ disminuye al ser la mezcla global más rica, lo que con-tribuye también a la disminución del rendimiento.

El rendimiento de un MEC mejora conforme se aumenta la presiónmáxima y conforme se disminuye el dosado. Para una presión máxima

dada, el rendimiento aumenta conforme crece la relación de compresión.

Page 237: Máquinas térmicas

MÁQUINASTÉRMICAS

236

Cálculo del trabajo y del rendimiento indicado:

Al igual que en el caso del ciclo de volumen constante, para el ciclo depresión limitada se define el coeficiente de calidad del ciclo como la rela-ción entre el rendimiento indicado y el rendimiento termodinámico del cicloteórico.

[5.42]

EJEMPLO 5.5

Del un ciclo de aire de presión limitada a 180 bar se conocen los siguien-tes datos:

— las condiciones del aire al inicio del ciclo ...............288,15 K y 1 bar

— temperatura al finalizar el proceso de compresión ...................875 K

— el grado de aporte de calor a presión constante .............................1,2

— las propiedades del aire.......................................cp = 1 kJ/kg, γ = 1,4

Se pide calcular la relación de compresión, el grado de aporte de calor avolumen constante, el calor aportado a volumen constante y a presión cons-tante y el trabajo específico producido por el ciclo.

SOLUCIÓN:

Relación de compresión:

Para hallar la relación de compresión, es preciso conocer los puntos 1 y2 del ciclo. De los datos del se sabe del punto 1 que:

T1 = 288,15 K p1 = 1 bar

Y del punto 2 se conoce la temperatura y que ha sido obtenido medianteun proceso isentrópico desde el punto 1. Por tanto se cumple:

Page 238: Máquinas térmicas

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

237

Las igualdades anteriores son válidas en procesos isentrópicos paragases ideales de cp constante. Utilizando la última igualdad de las mostra-das, que relaciona las temperatura y el volumen específico se tiene:

Al igual que en el ejemplo 5.4, la presión en el punto 2 se puede calcularcon la segunda de las igualdades indicadas para los procesos isentrópicos:

Grado de aporte de calor a volumen constante:

El grado de aporte de calor a volumen constante se define comoα = p3/p2. Por tanto, resulta:

Calor aportado a volumen constante y a presión constante:

El calor aportado a volumen constante tiene lugar en el proceso 2→3a.Aplicando el Primer Principio, se tiene:

Como se observa, resulta necesario calcular la temperatura del punto 3a.Al ser el proceso isócoro:

Donde el calor específico a volumen constante se ha hallado mediante elcalor específico a presión constante y la relación entre calores específicos γ.

Del enunciado se sabe que β = 2, por lo que se puede calcular la tempe-ratura del punto 3b, sabiendo que el proceso 3a→3b es isóbaro:

Page 239: Máquinas térmicas

MÁQUINASTÉRMICAS

238

Se observa, de nuevo, que la temperatura al final del proceso de combus-tión es muy alta comparada con las temperaturas reales, cercanas a 2000ºC.

El calor aportado a un sistema cerrado a presión constante es, como serecordaba en el capítulo 2, el salto entálpico. Por tanto:

Desarrollo que es solo válido si el proceso es isóbaro y se supone gasideal con cp constante.

El calor aportado total sería la suma de los dos:

q2→3b = q2→3a + q3a →3b = 2326,2 kJ/kg

Cálculo del trabajo del ciclo:

Para calcular el trabajo que se obtiene del ciclo de presión limitada sepuede aplicar el Primer Principio al ciclo completo:

Para calcular el calor cedido en el proceso 4→1 es necesario conocer elestado térmico del aire en el punto 4. El volumen específico es el mismo queen el punto 1 y se sabe que el proceso desde el punto 3b hacia 4 isentrópico:

La temperatura de escape es también, en este caso, muy elevada compa-rado con las reales.

Page 240: Máquinas térmicas

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

239

Como el proceso 4→1 es isócoro, el calor cedido es:

Finalmente:

EJEMPLO 5.6

De un motor de 1998 cm3 de cilindrada, cuatro cilindros y cuatro tiem-pos se desarrollan dos versiones; una de gasolina con una relación de com-presión 9:1 y otra de gasóleo con una relación de compresión de 19:1. Latemperatura y la presión ambiental son, respectivamente, 15 ºC y 0,90 bar.Si se supone que las condiciones de entrada en la admisión de los motoresson exactamente las ambientales se propone calcular la temperatura y pre-sión en cada punto de los ciclos teóricos de aire equivalente para cadamotor, así como el trabajo indicado de dichos ciclos, el rendimiento y lapotencia que se obtendría si ambos motores trabajasen a 3000 min-1 siendolos rendimientos volumétricos del 80% para el MEP y 90% para el MEC.

Si las potencias efectivas reales de los motores son 60 kW para el degasolina y 55 kW para el de gasóleo se pide determinar los coeficientes decalidad del ciclo sabiendo que los rendimientos mecánicos son 90% para elMEP y 92% para el MEC.

Datos adicionales: Dosado relativo del motor de gasolina: FR = 1. Dosa-do relativo del motor de gasóleo FR = 0,7. Fórmula equivalente de la gaso-lina y el gasóleo: C7H14 y C16H28, respectivamente. Poder calorífico de lagasolina: 42000 kJ/kg. Poder calorífico del gasóleo: 42500 kJ/kg. Calorespecífico del aire: 1 kJ/(kg K). Relación entre calores específicos del aire:1,4. Presión máxima de combustión en el MEC: 140 bar.

SOLUCIÓN:

Realizando los cálculos análogos a los del ejemplo 5.1 se puede calcularla cilindrada unitaria y el volumen de las cámaras de combustión en las dosversiones del motor, que en este caso quedan:

Page 241: Máquinas térmicas

MÁQUINASTÉRMICAS

240

VD = 499,5 cm3

VC gasolina = 62,44 cm3

VC gasóleo = 27,75 cm3

A continuación se calcula el dosado de ambos motores, que posterior-mente será necesario para calcular el calor aportado al ciclo en el procesode combustión. A tal efecto, se debe hallar el dosado estequiométrico, cal-culando la cantidad de aire que hace falta para quemar cada kg de combus-tible. En el caso de la combustión de la gasolina, la reacción directa de com-bustión es:

Según la reacción, son necesarios g

de aire por cada 7 · 12 + 14 = 98 g de gasolina. Por tanto, el dosado este-quiométrico para el motor de gasolina vale:

El dosado del motor es el estequiométrico al ser FR=1.

En cuanto a la reacción del gasóleo se tiene:

El dosado estequiométrico es, en este caso:

y, al ser FR = 0,7, el dosado del motor es F = 0,7·1/14,4 = 0,0488(∼1/20,5).

Page 242: Máquinas térmicas

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

241

Cálculo de la versión de gasolina:

La versión del motor que emplea gasolina como combustible será unMEP, por lo que el ciclo teórico equivalente será el ciclo de aire de volumenconstante.

El diagrama p-V que sigue dicho ciclo se representa en la figura 5.17, yse desea saber la presión y la temperatura en cada uno de los puntos que apa-recen en la figura.

Punto 1:

De los datos del ejemplo se sabe que:

T1 = 15 + 273,15 = 288,15 K p1 = 0,90 bar

Punto 2:

El proceso 1→2 en el ciclo teórico se supone adiabático y sin rozamien-to, por lo que la evolución del aire es isentrópica:

donde V1 = VD + VC = 499,5 + 62,44 = 561,94cm3 y V2 = VC = 62,44cm3.

Conocidos la presión en el punto 1 y los volúmenes V1 y V2 se despeja elvalor de p2:

Por su parte, la temperatura del punto 2 se puede calcular usando la ecua-ción de los gases perfectos:

Punto 3:

El proceso 2→3 se considera un aporte de calor a volumen constante,por tanto, aplicando el Primer Principio de la termodinámica se obtiene latemperatura del punto 3:

Δu = cv · (T3 – T2) = q

Page 243: Máquinas térmicas

MÁQUINASTÉRMICAS

242

De los cálculos realizados anteriormente se conoce el dosado del motor,por lo que se puede calcular el calor aportado en cada ciclo:

Para calcular cv se deben utilizar la siguiente relación:

Finalmente, la temperatura T3 queda:

Como se dijo en el ejemplo 5.4, la temperatura obtenida es la correspon-diente al ciclo teórico equivalente y se observa que su valor es excesivamen-te alto.

La presión se puede calcular utilizando de nuevo la ecuación de los gasesideales, aplicado en este caso a un proceso isócoro:

Punto 4:

La evolución 3→4 se considera, de nuevo, adiabática y reversible en elciclo teórico. La presión y la temperatura son las siguientes:

Page 244: Máquinas térmicas

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

243

Se observa de nuevo que la temperatura es igualmente demasiado altacomparada con las reales, que toman el valor de aproximadamente 400-500 ºC.

Cálculo del trabajo, del rendimiento y de la potencia:

El trabajo que se obtiene según el ciclo teórico es el trabajo desarrolladoen la expansión menos el invertido en la compresión:

Por otro lado, el rendimiento toma el siguiente valor:

cuyo valor es extraordinariamente alto al tratarse de un ciclo ideal.

Finalmente, la potencia que desarrollaría el motor según dicho ciclosería:

Donde se tiene en cuenta que el fluido que evoluciona según el ciclo teó-rico es exclusivamente aire, que llena el cilindro completamente en el pro-ceso de admisión. Se advierte igualmente que las unidades empleadas parael régimen de giro en la expresión anterior son 1/s.

Para calcular la densidad en el punto 1 es preciso conocer la constante Rdel aire:

R = cp – cv = 0,286 kJ/(kg K)

Y la potencia queda:

Page 245: Máquinas térmicas

MÁQUINASTÉRMICAS

244

Cálculo de la versión de gasóleo:

La versión de gasóleo será un MEC, siendo el ciclo de aire de presiónlimitada el ciclo teórico empleado en su estudio. La presión máxima decombustión, como cita el enunciado, es 140 bar.

El diagrama que representa el ciclo de presión limitada se ilustra en lafigura 5.20.

Punto 1:

T1 = 15 + 273,15 = 288,15 K p1 = 0,90 bar

Punto 2:

El proceso 1→2 se considera adiabático y sin rozamiento. Análogamen-te al caso del MEP, la presión y la temperatura son:

donde se ha tenido en cuenta que V1 = VD + VC = 499,5 + 27,75 = 527,25cm3

y que y V2 = VC = 27,75cm3.

Punto 3a:

Del punto 3ª se conoce la presión, que será la máxima del ciclo, es decir:

P3a = 140 bar

La temperatura se calcula mediante la siguiente expresión:

Punto 3b:

Para llegar a la temperatura anterior se ha necesitado invertirq2→3a = cv · (T3a – T2) = 0,714 · (2359,12 – 935,73) = 1016,76kJ / kg. Comoel calor aportado por el combustible es

Page 246: Máquinas térmicas

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

245

,

el calor que resta por introducir es:

El proceso 3a→3b, por definición, es isóbaro. La presión es constante eigual a 140 bar y la temperatura en el punto 3b se calcula mediante lasiguiente expresión:

Se observa, al igual que en el caso anterior, que la temperatura máximaalcanzada es muy elevada. Esto se debe a que el ciclo empleado es un cicloteórico idealizado. No obstante, la temperatura en el ciclo de presión limi-tada es menor que en el ciclo de volumen constante, ya que parte del aportede calor tiene lugar durante la carrera de expansión, lo que atenúa en parteel aumneto de temperatura.

El volumen del cilindro en el punto 3b se calcula a continuación:

Punto 4:

Por último, la evolución entre el punto 3b y 4 se considera adiabáticareversible, por lo que la presión y la temperatura son:

De nuevo, la temperatura de escape es muy elevada por las razones yaapuntadas.

Page 247: Máquinas térmicas

MÁQUINASTÉRMICAS

246

Cálculo del trabajo, del rendimiento y de la potencia:

Para calcular el trabajo que se obtiene del ciclo de presión limitada sepuede aplicar el Primer Principio al ciclo completo:

El rendimiento se calcula dividiendo el trabajo entre el calor aportado alciclo:

Como se observa, el rendimiento vuelve a ser extraordinariamente alto,debido a que se trata del ciclo teórico. Estos ciclos, como se dijo en el texto,sólo sirven para extraer conclusiones cualitativas y no cuantitativas, ya quelos resultados se alejan bastante de la realidad.

La potencia se obtiene como en el caso del MEP:

Cálculo de los coeficientes de calidad:

El coeficiente de calidad del ciclo equivalente se define como el cocienteentre el trabajo indicado y el trabajo obtenido por el ciclo teórico. Para cadauna de las versiones del motor es el siguiente:

Page 248: Máquinas térmicas

5.6. OTROS MOTORES VOLUMÉTRICOS

Aunque no son objeto de estudio en el presente texto, a lo largo de la his-toria de los motores térmicos han existido numerosos otros tipos distintos delos aquí estudiados (que son los mayoritariamente empleados). Entre elloscabe destacar los que se mencionan a continuación.

El antecedente más cercano a los motores de combustión interna alterna-tivos, que coexistió con las últimas máquinas de vapor, fue el motor deLenoir (mediado el siglo XIX). Dicho motor deflagraba una mezcla de airey combustible (gas de hulla) gracias a una chispa eléctrica para producir unacarrera de trabajo, pero sin carrera de compresión previa a la combustión, loque se conoce por motor atmosférico. Por ese motivo el rendimiento alcan-zado era inferior al de las máquinas de vapor contemporáneas, que ya ha -bían sido muy mejoradas a lo largo de su historia.

Simultáneamente al motor de Lenoir, también se desarrollaron y utiliza-ron motores denominados de aire caliente, siendo los más relevantes losmotores Stirling y Ericsson. Estos motores son también alternativos, pero decombustión externa y con aire como fluido en todos los procesos, y tratan deseguir los ciclos termodinámicos denominados con esos mismos nombres.

El ciclo Stirling es un ciclo termodinámico que consiste en dos isocorasy dos isotermas. Ese ciclo, si se hace regenerativo11, permite alcanzar el ren-dimiento de Carnot entre las temperaturas máxima y mínima. El motor Stir-ling (figura 5.24), que trata de seguir dicho ciclo regenerativo, consiste endos cámaras supuestamente isotermas. A una de las cámaras se le aportacalor de forma continua, que se transfiere al aire (u otro gas) que hay en suinterior. Como consecuencia y en conjunto con la acción de un émbolo, elaire se expande y se dirige hacia la otra cámara, refrigerada. Con la cesiónde calor en esta cámara, el aire se contrae y, con la ayuda de otro émbolo,se vuelve a dirigir a la cámara caliente. El aire, en su camino desde la cáma-ra caliente a la fría, cede calor a un regenerador que luego pre-calienta elaire enfriado que se dirige desde la cámara fría a la caliente. A día de hoy,los motores Stirling se emplean mino ri tariamente para aplicaciones de coge-neración y también en sistemas de discos parabólicos alimentados con ener-gía solar.

11 El concepto de regeneración se estudia en el capítulo 8 para las turbinas de gas.

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

247

Page 249: Máquinas térmicas

MÁQUINASTÉRMICAS

248

Figura 5.24. Esquema de funcionamiento de las configuraciones de motor Stirling usuales.

Por otro lado, el ciclo Ericsson consiste en dos procesos isóbaros y dosisotermos. La materialización de este ciclo, el motor Ericsson, es similar alStirling, con la diferencia de que en este caso es un motor de ciclo abiertoen el que la admisión de aire y el escape (del aire del ciclo anterior) se rea-lizan a presión atmosférica. El interés del ciclo Ericsson, también mencio-nado por ello en el tema de turbinas de gas, radica en que si se hace regene-rativo, puede alcanzar el rendimiento del ciclo de Carnot entre las dosisotermas (como en el caso del ciclo Stirling) y es el antecedente del cicloJoule-Brayton compuesto, que trata de aproximarse a él.

Otro ciclo a destacar es el ciclo Atkinson que, aunque ideado para unmotor específico rotativo, puede ser implantado en los MCIA. Se caracteri-za por tener una carrera de expansión mayor que la de compresión (figu-ra 5.25). Si se mantiene la relación de compresión, se puede obtener mayortrabajo específico frente al mismo aporte de calor y el mismo trabajo de

Figura 5.25. Diagramas p-V y T-s de un ciclo Atkinson idealizado.

Page 250: Máquinas térmicas

GENERALIDADES DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

249

compresión, lo que da como resultado un aumento de rendimiento. Comocontrapartida, la potencia específica es menor ya que, para una misma cilin-drada, la carga de masa fresca del motor es menor. Algunos motores esta-cionarios, e incluso de automoción (vehículos híbridos), siguen este ciclocon la misma estructura que un MCIA pero con el diagrama de distribuciónconvenientemente alterado. Una variante es el motor de ciclo Miller, idén-tico a un motor alternativo de ciclo Atkinson pero sobrealimentado.

También se han comercializado en aplicaciones de automoción losmotores Wankel (figura 5.26). Estos motores siguen un ciclo Otto pero enuna disposición rotativa. El motor consiste en una cavidad con una formaparticular, dentro de la cual se encuentra un rótor triangular (triángulo deReuleaux), a modo de pistón rotativo, que está ubicado de manera excéntri-ca al eje del motor y que mueve al cigüeñal por medio de un engranajecicloidal. La cavidad adopta la forma de la curva trocoide que describen losvértices del rótor. El rótor divide la cavidad en tres partes, en cada una delas cuales se encuentra un volumen de trabajo en una parte concreta del ciclotermodinámico. Con el movimiento del rótor, el gas se pone en contacto conlas lumbreras de admisión y de escape, así como con la zona donde seencuentran las bujías que provocan la combustión y con zonas intermediasdonde se produce la expansión y la compresión. Entre las ventajas de estetipo de motor se encuentran el mejor equilibrado de masas al no existir ele-mentos con movimiento alternativo, el diseño compacto y una alta potenciaespecífica. Como desventajas, el diseño geométrico desfavorable de lacámara de combustión, problemas de sellado, elevado consumo de aceite,altos gradientes térmicos, problemas de refrigeración y de emisión de hidro-carburos no quemados. Además no es muy apropiado para emplear conciclos diesel.

Figura 5.26. Esquema de un motor Wankel.

Page 251: Máquinas térmicas
Page 252: Máquinas térmicas

Capítulo 6El proceso de combustión en los motores de encendido

provocado y en los motores de encendido por compresión

6.1. Tipos de combustión en motores de combustión internaalternativos

6.2. Combustión en MEP6.2.1. Conceptos básicos de combustión en MEP6.2.2. Fases de la combustión

6.2.2.1. Primera fase6.2.2.2. Segunda fase6.2.2.3. Tercera fase

6.2.3. Factores que influyen en la determinación del avancedel encendido

6.2.4. Combustión anormal en MEP. Combustión detonan-te y encendido superficial6.2.4.1. Combustión detonante6.2.4.2. Encendido superficical

6.3. Combustión en MEC6.3.1. Conceptos básicos en combustión en MEC6.3.2. Principales funciones de la inyección en MEC.

Micromezcla y macromezcla6.3.3. Fases de la combustión

6.3.3.1. Fase del tiempo de retraso6.3.3.2. Combustión rápida6.3.3.3. Combustión por difusión

6.3.4. Factores que influyen en el diagrama p-α6.4. Otros tipos de combustión en MCIA

6.4.1. Motores duales6.4.2. Motores de mezcla estratificada6.4.3. Motores de combustión HCCI

251

Page 253: Máquinas térmicas
Page 254: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Estudiar la combustión en motores de encendido provocado:

— Conocer cómo se realiza la combustión en este tipo de motores yqué requisitos tienen que cumplir los combustibles.

— Estudiar qué es una deflagración, en qué consiste el encendido yqué es un frente de llama. Conocer la evolución de la presión y latemperatura de los gases quemados y de la mezcla no quemada.Estudiar qué se conoce como fracción de masa quemada.

— Estudiar las fases de la combustión y los procesos que ocurren encada una de ellas. Estudiar la velocidad del frente de llama.

— Discutir cómo afecta el avance del encendido y saber en qué con-siste una combustión centrada.

— Estudiar los distintos tipos de combustión anormal en MEP. Estu-diar los conceptos de combustión detonante o picado, el tiempo deretraso y el de índice de octano de un combustible. Conocer qué esel encendido superficial.

• Estudiar la combustión en motores de encendido por compresión:

— Conocer cómo se realiza la combustión en este tipo de motores yqué requisitos tienen que cumplir los combustibles.

— Estudiar el papel que juega la inyección. Conocer los tipos deinyección, saber qué es la ley de inyección y entender qué se cono-ce por macromezcla y micromezcla.

— Estudiar las tres fases de la combustión en los MEC y los procesosque tienen lugar en cada una de ellas.

253

Page 255: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

254

— Saber qué es el tiempo de retraso y el concepto de índice de cetanode un combustible.

— Estudiar los factores que influyen en el diagrama p-α en un MEC.

— Saber en qué consiste la marcha dura de un MEC.

• Saber describir someramente qué son los motores duales, los motoresde mezcla estratificada y la combustión ACT o HCCI.

6.1. TIPOS DE COMBUSTIÓN EN MOTORES DE COMBUSTIÓNINTERNA ALTERNATIVOS

El proceso de combustión en los MCIA es el proceso en el que se le pro-porciona el estado térmico al fluido de trabajo. La combustión, como ya seadelantó en el capítulo 5, constituye un elemento de caracterización y dife-renciación entre los distintos tipos de motores. De esa forma se puede esta-blecer la siguiente clasificación:

Figura 6.1. Clasificación de los MCIA según el proceso de combustión.

Los procesos de combustión más habituales son, con diferencia, la com-bustión normal en los MEP y en los MEC. La combustión normal en losMEP consiste en una deflagración de una premezcla homogénea de aire ycombustible que se inicia por medio de un agente externo, en lo que sedenomina ignición o encendido. Por otro lado, la combustión normal de losMEC es una combustión que se inicia mediante la autoinflamación de partedel combustible, prácticamente recién inyectado y vaporizado, y prosiguecon una combustión por difusión en la que el combustible se quema confor-me se continúa inyectando en la cámara de combustión.

Existen, sin embargo, otros tipos de combustión menos usuales. Los gru-pos más importantes dentro de éstos son los motores duales, con un com-portamiento híbrido entre los MEP y los MEC: la combustión de mezclas

Page 256: Máquinas térmicas

estratificadas y la combustión ACT o HCCI. Dichos tipos se describen muybrevemente en el apartado 6.4.

Finalmente, otro tipo de combustión, en este caso no deseada, es la com-bustión detonante en los MEP o picado. Este fenómeno consiste en laautoinflamación no controlada de parte de la mezcla de aire y combustibleantes de que sea alcanzada y, por tanto quemada, por el frente de llama. Seestudia en el apartado 6.2.4.

6.2. COMBUSTIÓN EN MEP

6.2.1. Conceptos básicos de la combustión en MEP

La combustión en los MEP consiste, como ya se ha anticipado, en ladeflagración de una mezcla premezclada y homogénea de aire y combusti-ble en estado gaseoso (o vaporizado). La mezcla se realiza normalmente enel conducto de admisión antes de la propia carrera de admisión. Para lograruna buena formación de la mezcla y una buena homogeneidad, es deseableque el combustible se introduzca en estado líquido y se vaporice rápidamen-te, siendo convenientes, por tanto, los combustibles almacenados en estadolíquido muy volátiles, entre los que destacan varios hidrocarburos ligeros(GLP, gasolinas o alcoholes ligeros). También, por su gran difusividad, pue-den homogeneizarse adecuadamente los combustibles gaseosos ligeros (gasnatural, metano, gas de síntesis), que además permiten amplios límites deinflamación.

La combustión se inicia ligeramente antes de que el pistón alcance elPMS en la carrera de compresión, por medio de un aporte de energía externoal motor, la ignición o encendido. Esto se consigue normalmente medianteuna chispa eléctrica1. Este aporte de energía, localizado en una zona muypequeña de la cámara de combustión, inicia las reacciones de combustión,que se van propagando a una cierta velocidad al resto de la cámara de com-bustión por medio de un frente de llama que recorre dicha cámara y vaencendiendo la mezcla fresca que encuentra en su camino. A este tipo decombustión, no instantánea, que se propaga por medio de un frente de llamase le denomina deflagración, tal y como se indicó en el capítulo 3.

1 O, incluso, un encendido por plasma (un arco eléctrico a muy alta temperatura).

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

255

Page 257: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

256

Figura 6.2. Frente de llama en la combustión de un MEP.

El frente de llama, como se representa en la figura 6.2, va quemando lamezcla fresca que se encuentra delante y dejando detrás los gases quemadosa muy alta temperatura. Por tanto, la temperatura en la cámara de combus-tión no es homogénea. Por otro lado, la velocidad del frente de llama es sub-sónica y existe homogeneidad de presión dentro de la cámara (ver capítu-lo 3).

La figura 6.3 muestra la evolución de la presión frente al ángulo delcigüeñal durante el proceso de combustión en un motor de cuatro tiempos.Antes del punto muerto superior (α = 360º) la presión aumenta fuertemente

Figura 6.3. Evolución de la presión con el ángulo del cigüeñal.

Page 258: Máquinas térmicas

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

257

debido a la compresión volumétrica y, sobre todo, a la liberación de caloren la reacción de combustión. Después del punto muerto superior la presiónsigue aumentando pero con menor intensidad (debido al descenso del pis-tón) mientras dura la combustión. En la misma figura se define el ángulo decombustión (αC), que es el ángulo que gira el cigüeñal durante el proceso decombustión.

Por otro lado, la figura 6.4 muestra la evolución de la temperatura en dospuntos distintos de la cámara; uno (punto 1) en las cercanías del puntodonde inicia la combustión (el frente de llama alcanza pronto a dicho punto)y otro distante del primero (el frente de llama tarda en alcanzarle, punto 2).La temperatura de la mezcla aumenta bruscamente cuando es alcanzado porel frente de llama y entra en combustión, quedando los productos a una tem-peratura muy superior. Se observa igualmente que la temperatura que sealcanza al final del proceso de combustión en ambos puntos no es la mismadebido a la diferencia de calores específicos de la mezcla fresca y los gasesquemados.

Figura 6.4. Evolución de la temperatura en dos puntos de la cámara de combustión.

Otra variable muy empleada en el estudio de la combustión de los MEPes la fracción de masa quemada, que es la relación entre la masa de los gasesquemados en un instante y la masa total que se encuentra en el cilindro:

[6.1]

Page 259: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

258

El calor liberado hasta un determinado momento es proporcional a lafracción de masa quemada hasta dicho instante. La curva de fracción demasa quemada frente al ángulo del cigüeñal tiene la forma que se muestraen la figura 6.5. Como se observa, empieza a crecer ligeramente después dela ignición, posteriormente el crecimiento se hace mucho más brusco y,finalmente, su valor se hace asintótico hacia 1 (no llega a quemase toda lamasa fresca por las imperfecciones del proceso de combustión y por equili-brio y cinética química, tal y como se explicó en el capítulo 3). Estas tresetapas dan lugar a las tres fases en las que se divide el proceso de combus-tión en MEP, que se estudian a continuación.

Figura 6.5. Fracción de masa quemada frente al ángulo del cigüeñal.

6.2.2. Fases de la combustión

6.2.2.1. Primera fase

La primera fase de la combustión se inicia con el encendido de la mezclay en ella tienen lugar el encendido, la formación del frente de llama y lacombustión de una pequeña parte de la mezcla. Se corresponde con el cre-cimiento débil de la fracción de masa quemada (entre un 5% y un 10%), taly como se indica en la figura 6.5 y, por tanto, el calor liberado en dicha fasees prácticamente inapreciable.

Page 260: Máquinas térmicas

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

259

Como se estudió en el capítulo 3, la ignición es el aporte externo de laenergía de activación de la reacción de combustión. Dicha energía se debeaportar a una cierta cantidad de masa. Ésta debe ser pequeña para que laenergía necesaria para la activación no sea muy elevada, pero debe superaruna magnitud mínima para que el calor que libere al quemarse sea capaz dedesarrollar un frente de llama que se pueda transmitir al resto de la cámara.A volumen mínimo de masa encendida en la ignición se le denomina volu-men mínimo o crítico. Otro parámetro importante en el encendido es el tiem-po en el que se libera la energía de activación. Si éste fuera demasiado largo,la energía de activación se podría perder por transmisión de calor hacia elentorno y el frente de llama no se desarrollaría. Por tanto, la ignición debeconsistir en el aporte de una cantidad de energía a un cierto volumen demasa en un tiempo suficientemente corto. Habitualmente se utiliza una bujíaque libera un arco eléctrico con unos 20 kV entre sus electrodos, entre losque existe una separación de 1 mm aproximadamente.

Durante el aporte de energía, la temperatura del volumen encendido seeleva bruscamente y se inician las reacciones exotérmicas de combustión.Como ya se ha dicho, si el volumen es el adecuado, la cantidad de calor quese libera es capaz de encender la masa que se encuentra a su alrededor. Enese caso se habrá desarrollado un frente de llama capaz de auto-mantenersey de avanzar por la cámara de combustión.

6.2.2.2. Segunda fase

En la segunda fase de la combustión tiene lugar la propagación del frentede llama a través de la cámara de combustión, por lo que los fenómenos queocurren ya han sido estudiados en el capítulo 3. En esta fase es donde sequema la mayor parte de la mezcla aire-combustible, tal y como se observaen la figura 6.5.

El frente de llama es una frontera física (del orden de centésimas de milí-metro) entre los gases quemados y la masa fresca. Como ya se vio, dentrode él se producen las reacciones químicas de combustión. La figura 6.6muestra, de nuevo, un esquema del frente de llama supuesta la combustiónlaminar y se representa la variación de la temperatura y las concentracionesde aire y de CO2. Aunque el espesor del frente de llama se puede definir dediversas formas, se puede afirmar que, como se ilustra en la misma figura,

Page 261: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

260

dentro del frente de llama se distinguen dos zonas, una de calentamiento dela masa fresca y otra de reacciones químicas.

Figura 6.6. Esquema del frente de llama.

Por otro lado, en la figura 6.2 se mostraron dos parámetros muy relacio-nados con esta fase de la combustión y referentes al frente de llama; la lon-gitud de combustión (LC) y la velocidad del frente de llama (CF). Éstos estánrelacionados con el ángulo de combustión a través del tiempo de combus-tión (tC) según la ecuación [6.2].

[6.2]

La longitud de combustión es la distancia que tiene que recorrer el frentede llama hasta concluir el proceso de combustión, y no es constante debidoal movimiento del pistón, por lo que se suele definir en el PMS ya que eltiempo de combustión es, por lo general, breve en comparación con el ciclocompleto. La longitud de la combustión depende fundamentalmente de lageometría de la cámara de combustión y de la posición de la bujía (o lasbujías) dentro de ella. Esta longitud debe ser lo más pequeña posible paraque el tiempo de combustión sea corto, por lo que habitualmente la bujía seubica en la parte central de la cámara de combustión, posición que es, ade-más, necesaria en los motores multiválvulas.

Page 262: Máquinas térmicas

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

261

En la figura 6.7 se muestra la evolución de la fracción de masa quemadaen función de la longitud de combustión, que resulta una curva que dependede la geometría de la cámara de combustión. Como se observa, la mayoríade la masa se quema cuando el frente de llama está llegando al final de surecorrido. Esto es debido a dos razones: la primera es la propia geometríadel frente de llama que, al ser prácticamente esférico (exceptuando las pare-des de la cámara de combustión), conforme avanza va encendiendo un volu-men de masa fresca cada vez mayor. La segunda es debida a la dilatación delos gases quemados. Éstos, al ir aumentado la temperatura, tienen un volu-men específico cada vez mayor y confinan una gran cantidad de masa frescaen un volumen reducido en la zona de la cámara de combustión más alejadadel punto de encendido.

Figura 6.7. Fracción de masa quemada según avanza el frente de llama.

La velocidad del frente de llama es la velocidad con la que éste avanzaal recorrer la longitud de la combustión. Tiene dos componentes: la veloci-dad propia de combustión (CC) y la velocidad de arrastre (Ca):

CF = CC + Ca [6.3]

La velocidad propia de combustión es la velocidad con la que se mueveel frente de llama respecto de la masa sin quemar y es a la que se ha hechoreferencia en el capítulo 3. La velocidad de arrastre, por otro lado, es lavelocidad que tiene localmente el fluido en la zona de la llama y está preci-samente provocada por la dilatación de los gases quemados, que empujan ala masa fresca hacia las paredes de la cámara de combustión.

Page 263: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

262

La velocidad propia de combustión, supuesta una combustión laminar,depende principalmente de la composición de la mezcla, de sus propiedadesfísicas (entre las que destaca la difusividad térmica, α) y de la temperaturade la masa fresca en cada instante del proceso (CC,lam = f(F, αterm, Tsq)). Sinembargo, en la mayoría de los motores tanto el flujo como el frente de llamaestán en condiciones de régimen turbulento. En ese caso, como se estudióen el capítulo 3, la velocidad de combustión se rige principalmente por lafluidodinámica del proceso, más concretamente, por la intensidad de la tur-bulencia, tanto a escala (o tamaño) microscópica como macroscópica,alcanzándose velocidades muy superiores a la velocidad laminar de com-bustión. Esta dependencia de la velocidad del fluido en el interior del cilin-dro permite que la velocidad de combustión aumente con el régimen de girodel motor, por lo que el frente de llama puede recorrer la totalidad de la lon-gitud de combustión incluso a muy altos regímenes de giro.

La velocidad del frente de llama laminar es función del dosado, de ladifusividad térmica y de la temperatura de la mezcla sin quemar CC,lam = f(F,αterm, Tsq).

La velocidad de la llama en condiciones turbulentas es mucho mayor yse rige por los efectos fluidodinámicos del gas en el interior del cilindro.

Figura 6.8. Frente de llama turbulento.

La turbulencia, a su vez, modifica la geometría del frente de llama. Éste,debido a los torbellinos, se deforma y deja de ser esférico, como se muestra

Page 264: Máquinas térmicas

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

263

en la figura 6.8a. Como consecuencia de esto, la superficie del frente dellama se multiplica y el volumen que es capaz de quemar en cada instantees mayor.

Si la turbulencia es muy intensa, como sucede habitualmente, el frentede llama avanza a la velocidad del fluido en el torbellino dejando zonas sinquemar en su interior (ver figura 6.8b). Estas bolsas de masa fresca se que-man posteriormente cuando el frente de llama avanza hacia su interior. Deese modo la superficie del frente de llama se hace mucho mayor, el frenteavanza muy rápidamente y, a su vez, se quema simultáneamente una grancantidad de masa fresca en múltiples zonas de la cámara de combustión.

6.2.2.3. Tercera fase

Cuando el frente de llama ha recorrido completamente la longitud decombustión la segunda fase del proceso de combustión finaliza y comienzala tercera. Esta fase, difícil de delimitar temporalmente, consiste en la com-bustión de la masa que permanece aún fresca dentro de la cámara de com-bustión debido a las bolsas creadas durante la propagación del frente dellama turbulento. Esta combustión se produce ya que el frente de llamaavanza hacia el interior de las bolsas, como se explicó anteriormente. Elcalor o la fracción de masa que se quema en esta fase es, como se observaen la figura 6.5, muy pequeño.

6.2.3. Factores que influyen en la determinación del avance del encendido

Se denomina avance del encendido al ángulo que forma en el diagramade la distribución el punto del encendido con el punto muerto superior. Enla figura 6.9 se muestran diversos diagramas p-α con distintos avances delencendido.

Como ya se ha estudiado, durante la combustión la presión en cámaraaumenta con mayor o menor intensidad. A su vez, como la combustión noes un proceso instantáneo, éste inicia antes y finaliza después del puntomuerto superior. Consecuentemente, el avance del encendido debe ser cui-dadosamente seleccionado de forma que se maximice el trabajo indicado delciclo.

Page 265: Máquinas térmicas

Figura 6.9. Evolución de la presión con distintos avances del encendido.

Un avance demasiado grande (un encendido demasiado adelantado2)supone que el aumento de presión sea mayor con anterioridad al PMS ymenor posteriormente. Esto resta trabajo indicado al ciclo, ya que la presiónen cámara antes del PMS debe ser vencida por el pistón mientras que la pre-sión después del PMS es favorable a la expansión.

Por otro lado, un avance demasiado pequeño (combustión muy retrasa-da) conduce a presiones menos elevadas, ya que la combustión sucedemayoritariamente en la carrera de expansión, por lo que las presiones que sealcanzan y el trabajo que se desarrolla son menores.

Figura 6.10. Diagrama del indicador para diferentes avances del encendido.

2 Un encendido demasiado adelantado puede producir, además, problemas de detonación, comose indica en el epígrafe siguiente.

MÁQUINAS TÉRMICAS

264

Page 266: Máquinas térmicas

En la figura 6.10 se representan los diagramas del indicador correspon-dientes a los distintos avances de la figura 6.9. En ella se puede observarcómo, efectivamente, existirá un avance óptimo del encendido que maximi-ce el trabajo indicado.

El avance óptimo del encendido varía dependiendo de las condiciones detrabajo de cada motor y tiene relación directa con el ángulo de combustión.Por tanto, los factores que determinan dicho avance se pueden estudiar des-arrollando la ecuación [6.2].

[6.4]

La ecuación [6.4] indica que el ángulo de combustión depende de la rela-ción entre la longitud de combustión y la carrera (LC/S) y de la relación entrela velocidad media lineal del pistón y la del frente de llama (Cm/CF). El fac-tor LC/S es un factor geométrico fijo para cada motor. El valor que debetomar es deseablemente pequeño para que el ángulo de combustión tambiénlo sea. Por ese motivo, como se indicó anteriormente, se deben diseñarcámaras de combustión con una longitud de combustión pequeña. En cuantoal factor Cm/CF, es un factor que depende de las condiciones operativas. Lavelocidad lineal media del pistón depende del régimen de giro del motor.Por otro lado, la velocidad del frente de llama, como se indicó, dependeprincipalmente de la composición y riqueza de la mezcla, de la naturalezadel combustible, de la temperatura de la masa fresca durante el proceso decombustión y, al ser una combustión turbulenta, del régimen de giro delmotor. La riqueza de la mezcla en motores de automoción así como la natu-raleza del combustible son invariantes con respecto al punto de funciona-miento del motor3. Sin embargo el grado de carga del motor sí afecta a lapresión de admisión y, consecuentemente, a la concentración de gases resi-duales en el nuevo ciclo; es decir, el grado de carga del motor influye sobrela composición de la mezcla. Al ser los gases residuales inertes, una reduc-ción del grado de carga disminuye la temperatura que se alcanza en la cáma-ra de combustión y, con ello, la velocidad del frente de llama.

3 Actualmente, en los MEP el dosado es siempre muy cercano al estequiométrico en aplicacionesde automoción para incorporar catalizadores de tres vías, por lo que la riqueza es la misma en cualquierpunto de funcionamiento del motor.

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

265

Page 267: Máquinas térmicas

De esa forma, el motor debe contar con dispositivos (actualmente elec-trónicos y antiguamente mecánicos) que modifiquen el avance del encendi-do para adaptarlo, al menos, al régimen de giro y al grado de carga en cadainstante.

El motor debe adaptar el avance del encendido en función, al menos, del régimen de giro y del grado de carga.

6.2.4. Combustión anormal en MEP. Combustión detonante y encendidosuperficial

Hasta el momento se ha estudiado la combustión normal en los MEP, esdecir, una deflagración de cuya ignición se tiene el control y es provocadavoluntariamente por un agente externo. Sin embargo, a lo largo de la histo-ria de los MEP han sido frecuentes diversos tipos de combustión errática, nodeseada. Los dos tipos de combustión anormal más habituales son la llama-da detonación o picado y la combustión por encendido superficial.

6.2.4.1. Combustión detonante4 en MEP

La detonación o picado es la autoinflamación no deseada de parte de lamasa fresca antes de que sea alcanzada por el frente de llama, y se producedebido a las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentra lamezcla todavía sin quemar. Es, por tanto, una combustión espontánea, nodeseada y muy brusca, ya que sucede prácticamente de manera simultáneaen toda la masa fresca que en ese instante no ha sido alcanzada por el frentede llama. Hay que tener en cuenta, además, que la mayor parte de la masafresca, en una combustión normal, se quema cerca del final del proceso decombustión (ver figura 6.7), por lo que la autoinflamación suele suceder enuna gran cantidad de masa.

4 En el ámbito de los motores de combustión interna alternativos, se denomina combustión deto-nante, como se expone, a la autoinflamación no deseada de parte de la mezcla fresca. Sin embargo hayque reseñar, tal y como se indica en el capítulo 3, que una combustión detonante es una combustiónasociada a un frente de llama supersónico y no una autoinflamación.

MÁQUINAS TÉRMICAS

266

Page 268: Máquinas térmicas

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

267

Figura 6.11. Diagrama p-α durante una combustión en la que se produce detonación.

Al ser la combustión muy intensa, con una liberación de calor muy rápi-da, se genera un fuerte aumento de la temperatura y de la presión en lacámara de combustión. El repentino aumento de presión provoca una ondade presión que experimenta repetidos fenómenos de reflexión o rebote cuan-do llega a las paredes de la cámara de combustión. El fenómeno de detona-ción queda reflejado en le diagrama p-α, que muestra la oscilación de la pre-sión debido a la propagación de la onda que por la cámara (figura 6.11).

El golpeo de la onda de presión con las paredes ocasiona deteriorosmecánicos y, además, rompe la capa límite térmica del gas en contacto conlas paredes, por lo éstas pasan a estar en contacto con un gas a muy alta tem-peratura y pueden llegar a presentarse fusiones locales en los pistones, laculata y las válvulas —de ahí el nombre de picado—. Además, la detona-ción se caracteriza por un ruido peculiar (golpeteo metálico) que le hacenfácilmente detectable audiblemente y produce una vibración del motor a unafrecuencia determinada (su frecuencia natural o propia) que permiten detec-tarla con sensores de aceleración.

El fenómeno de detonación ha estado presente y ha sido objeto de estu-dio desde los orígenes de los MEP. Los factores determinantes que permitenconocer si se producirá la autoinflamación de la mezcla en el funcionamien-to del motor son el tiempo de combustión y el llamado tiempo de retraso.En concreto, la detonación ocurrirá cuando el tiempo de retraso sea menorque el tiempo de combustión y, de esa forma, se autoinflame la masa que

Page 269: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

268

aún no ha sido alcanzada por el frente de llama. Por tanto, lo deseable es queel tiempo de combustión sea breve y el tiempo de retraso dilatado.

El tiempo de combustión (tC) se relaciona con el ángulo de combustióna través de la ecuación [6.4]. Los factores más importantes que hacen posi-ble su reducción ya han sido, por tanto, estudiados. En este sentido caberecordar que se debe procurar una pequeña longitud de combustión (quepuede limitar el diámetro del cilindro) y una alta velocidad del frente dellama, necesariamente turbulenta.

El tiempo de retraso en la autoinflamación de una mezcla (τr), como tam-bién se vio en el capítulo 3, es un tiempo de prerreacciones químicas y trans-curre desde que la mezcla se encuentra en unas determinadas condicionesde presión y temperatura hasta que se produce la primera reacción altamenteexotérmica de combustión. En el caso de los MEP el concepto de tiempo deretraso (tr en MEP) es el mismo, pero se debe tener en cuenta que las con-diciones de presión y temperatura son variables durante el ciclo, por lo queambos tiempos (τr y tr) no coinciden numéricamente. Los factores que influ-yen el tiempo de retraso se muestran en la tabla 6.1.

Tabla 6.1. Factores que afectan al tiempo de retraso de una mezcla.

En la mayoría de MEP actuales, el dosado es prácticamente el estequio-métrico para que el catalizador de tres vías funcione correctamente y sereduzcan las emisiones contaminantes, por lo que la riqueza de la mezcla nopuede ser alterada. Por otro lado, el efecto de la presión, debido a los valoresque toma en los puntos habituales de funcionamiento del motor, es prácti-camente inapreciable en comparación con los otros factores, por lo que suinfluencia se puede obviar. Así pues, los factores que determinan el tiempo

• La riqueza de la mezcla El tiempo de retraso es mínimo para mezclas estequiométricas, creciendoconforme la riqueza aumenta o disminuye.

• La presión en la cámara El tiempo de retraso disminuye asintóticamente conforme aumenta la presión en la de combustión cámara de combustión.

• La temperatura de la El tiempo de retraso disminuye con for me aumenta la temperatura de la mezcla.mezcla sin quemar

• El combustible El tiempo de retraso es distinto para combustibles diferentes, estableciéndose elempleado concepto de índice de octano para efectuar la comparación entre ellos en unas

determinadas condiciones opera tivas del motor.

Page 270: Máquinas térmicas

de retraso son la temperatura de los gases no quemados y el combustibleempleado.

Según lo indicado en la tabla 6.1, el tiempo de retraso decrece con latemperatura de los gases no quemados. Para evitar la detonación se debencontrolar los factores que eleven la temperatura en la cámara; se debe limi-tar la relación de compresión y se debe dotar de una buena refrigeración enla parte superior del bloque y de la culata. Por el mismo motivo, la sobrea-limentación en los MEP no es siempre adecuada y, en caso de que exista, larelación de compresión debe ser inferior a la de los motores de aspiraciónnatural.

La temperatura de los gases no quemados también se puede controlar através del avance del encendido y del grado de carga. Con un encendidoadelantado el aumento de la presión y de la temperatura es mayor que conuno retrasado, por lo que el control electrónico del motor puede retrasar elencendido en caso de que detecte la presencia de combustión detonante. Porotro lado, la reducción del grado de carga aumenta el contenido de gasesresiduales en la masa fresca, lo que hace disminuir su temperatura.

El otro gran factor que determina el tiempo de retraso es el combustibleempleado. Como norma general, no siempre cierta, los combustibles com-puestos por hidrocarburos de cadenas cortas, ramificadas y saturados (para-finas) —químicamente más difíciles de atacar—, tienen menor tendencia ala detonación que los de alto contenido en hidrocarburos lineales, de cade-nas largas, con enlaces dobles y triples (olefinas) o los aromáticos. Paramedir la tendencia a la detonación de un combustible se emplea el índice deoctano.

El índice o número de octano de un combustible (NO) es un número quese corresponde con la proporción (en %) de isoctano que debe haber en unamezcla de isoctano-heptano5 que tenga la misma tendencia a la detonaciónque el combustible. El índice de octano de un combustible puede ser mayorde 100 o menor de 0. Las gasolinas comerciales, gracias a los aditivos quese les incorporan, suelen tener un índice de octano que varía entre 90 y 98.

5 El isoctano ((CH3)3C-CH2-CH(CH3)2) y el heptano (C7H16) son hidrocarburos cuyas propiedadeshacen posible su uso en MEP. El isoctano tiene baja tendencia a la detonación y se le asigna unNO=100 mientras que el heptano uno presenta un mal comportamiento antidetonante y se le asigna unNO=0.

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

269

Page 271: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

270

El metanol, por ejemplo, tiene un NO = 105, y el gas natural tiene unNO=120. Es importante resaltar que el empleo de un combustible de mayoro menor índice de octano no mejora o empeora el comportamiento de unmotor concreto en cuanto a prestaciones o rendimiento. Sin embargo un altonúmero de octano reduce la tendencia a la detonación, por lo que los moto-res que sean diseñados específicamente para utilizar combustibles con altoíndice de octano pueden tener mayor relación de compresión o un punto delencendido mejor optimizado sin que aparezcan problemas de detonación,por lo que sus prestaciones, debido a estas diferencias del diseño y de losreglajes, sí pueden ser mayores.

6.2.4.2. Encendido superficial

El encendido superficial es un fenómeno no deseable en la combustiónde los MEP que consiste en la ignición de la mezcla en algún punto (o algu-nos puntos) de las paredes de la cámara de combustión o en la propia bujíadebido a la alta temperatura a la que se encuentran (puntos especialmentecalientes debido a la presencia de hollín). Este tipo de encendido, que hoyen día ya no es común, sucede sin control alguno y puede conducir a distin-tos tipos de combustión errática.

El encendido superficial puede darse antes o después de que salte la chis-pa en la bujía. En el caso de que el encendido superficial sea posterior alsalto de la chispa el fenómeno se denomina post-encendido y sus repercu-siones no son muy dañinas. La ignición en el punto caliente produce unnuevo frente de llama, por lo que la combustión es más rápida y se puedenproducir grandes gradientes de presión y de temperatura que pueden dañarel motor y producen una marcha más brusca del motor y un ruido peculiar.

Por otro lado, si el encendido superficial sucede con anterioridad al saltode la chispa se denomina pre-encendido y sus repercusiones pueden ser muynegativas. En primer lugar, el instante de la ignición ya no está controlado,por lo que el avance del encendido no es el óptimo sino que se encuentraadelantado. Esto, en el caso menos desfavorable, repercute en el trabajoindicado del ciclo, que se verá reducido. Sin embargo, la consecuencia másimportante del pre-encendido es la tendencia a la detonación: al adelantarseel encendido, la temperatura de los gases no quemados es mayor, por lo queel tiempo de retraso se reduce y es muy posible que se produzca una com-

Page 272: Máquinas térmicas

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

271

bustión detonante. Además, al no tener controlado el momento de la igni-ción, el problema no se puede solucionar retrasando la chispa en la bujía. Elpre-encendido suele conducir a combustiones detonantes que son, además,muy intensas ya que el problema se debe a un encendido demasiado adelan-tado y la masa de mezcla que se autoinflama es muy elevada.

El problema puede ser, incluso, más grave si el encendido se adelantacada vez más ciclo a ciclo. En tal caso, las presiones y temperaturas alcan-zadas pueden producir daños mecánicos irreversibles.

Otro fenómeno de menor gravedad asociado al encendido superficial,que puede ocurrir en motores con carburador y sin control electrónico, es laautoinflamación persistente, que consiste en el encendido del motor inclusocuando se corta el encendido provocado en la bujía, por lo que el motorsigue girando aún cuando se ha suprimido la chispa.

6.3. COMBUSTIÓN EN MEC

6.3.1. Conceptos básicos de la combustión en MEC

La combustión en los MEC, como se indicó en el capítulo 5, es una com-bustión por difusión que se inicia con la autoinflamación de una pequeñacantidad de masa. En el proceso de admisión se introduce exclusivamenteaire en el cilindro. Posteriormente, en un punto próximo al final de la com-presión, se empieza a inyectar el combustible.

El papel que juega la inyección, que se estudia más detenidamente en elapartado 6.3.2, es fundamental, ya que desencadena y controla el proceso decombustión: el inicio de la combustión viene provocado por la autoinflama-ción de la primera fracción de combustible inyectado, debido a que las con-diciones de temperatura en las que se encuentra al aire son suficientes paraautoencender el combustible. Este fenómeno se produce una vez transcurri-do un breve tiempo llamado tiempo de retraso, que está directamente rela-cionado con el estudiado en el apartado 3.10. Por otro lado, la combustiónpor difusión queda regida por la velocidad y forma de inyectar el resto decombustible y es simultánea a dicho proceso. De esa forma, la cantidad demasa autoinflamada y el proceso de combustión por difusión, junto con losfenómenos que en ellos puedan ocurrir, quedan dominados por lo que se

Page 273: Máquinas térmicas

denomina ley de inyección. Ésta debe ser diseñada para obtener las mejoresprestaciones y el mejor comportamiento del motor.

En la figura 6.12 se muestra un ejemplo de ley de inyección junto con laevolución de la presión frente al ángulo del cigüeñal. En ella se muestran,además, las distintas etapas o fases del proceso de combustión. Estas son laprimera fase o de prerreacciones, la segunda fase o de combustión rápida yla tercera fase o de combustión por difusión, y se estudian en el apartado6.3.3.

Figura 6.12. Diagrama p-α durante la combustión de un MEC y su ley de inyección.

La forma de la ley de inyección es fundamental en los MEC ya que influye sobre las tres fases de la combustión.

Con respecto a los combustibles que se pueden emplear, en el caso de losMEC tienen que satisfacer dos condiciones fundamentales. Por un lado,deben tener una fácil tendencia a la autoinflamación, que se debe traducir encortos tiempos de retraso. Por otro lado, deben poseer ciertas característicasfísicas que faciliten el proceso de inyección y que permitan lubricar, a suvez, el propio sistema de inyección (bombas e inyectores). Los combusti-bles que satisfacen ambas condiciones son los gasóleos y los fuelóleos6. Suviscosidad beneficia a la lubricación del sistema de inyección pero no es loexcesivamente alta como para impedir una buena atomización y pulveriza-ción del combustible.

6 Como se dijo en el capítulo 4, cuando se emplea fuelóleo suele ser necesario el precalentamientodel combustible para obtener una viscosidad más adecuada.

MÁQUINAS TÉRMICAS

272

Page 274: Máquinas térmicas

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

273

6.3.2. Principales funciones de la inyección en MEC. Micromezcla y macromezcla

Como ya se ha dicho, la ley de inyección juega un papel fundamental enla combustión en los MEC. Su objetivo principal es introducir la cantidadde combustible deseada en las condiciones adecuadas y con una ley deter-minada para que cada una de las fases de la combustión tenga un compor-tamiento y un desarrollo idóneos.

Figura 6.13. Esquema de la formación de la micromezcla.

La inyección del combustible ha de realizarse a muy alta presión (400-2000 bar) debido a la alta presión que a su vez existe en el cilindro y a lanecesidad de pulverizar el combustible para favorecer su vaporización. Lapulverización de un chorro depende, entre otros factores, de la velocidad ala que se inyecta que, a su vez, depende de la diferencia de presiones queexista entre el inyector y la cámara de combustión.

La pulverización es necesaria para que el combustible se vaporice conrapidez y, de esa forma, se pueda mezclar la cantidad deseada con el aire dela cámara de combustión en un tiempo lo suficientemente corto. La mezcladel combustible vaporizado en el entorno de la gota con el aire se denominamicromezcla y se ilustra en la figura 6.13. Como se observa, la gota de líqui-do atomizado se vaporiza por su parte exterior. La fracción vaporizada seempieza a mezclar con el aire que encuentra a su alrededor de forma queexiste una distribución del dosado en el sentido radial de la gota. Por tanto,la mezcla no es homogénea, característica que, como se verá, es fundamen-tal en la segunda fase de la combustión.

Otro aspecto importante de la inyección es la macromezcla. La macro-mezcla es la distribución de los chorros de combustible a lo largo de lacámara de combustión. Ésta es necesaria para el buen reparto de los chorrosen toda la cámara y se puede mejorar aumentando el número de orificios,

Page 275: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

274

inyectando chorros a distintos niveles y a alta presión e introduciendo tur-bulencia que generen remolinos como los que se indican en la figura 6.14.

Figura 6.14. Esquema de la formación de la macromezcla.

Figura 6.15. Precámara e inyección indirecta en MEC.

La micromezcla y la macromezcla son fenómenos sobre todo importan-tes en los motores de inyección directa (en los que el inyector se encuentraen el propio cilindro. Son los ilustrados hasta el momento). En ellos, sobretodo en los grandes motores estacionarios, la formación de la mezcla seencomienda exclusivamente a la inyección, ya que el combustible se inyec-ta directamente en el cilindro sin existir prácticamente turbulencia. En losmotores de inyección directa de automoción, más pequeños y rápidos y coninyectores de muy alta presión hasta 2200 bar), la mezcla se encomiendaigualmente a la pulverización del chorro pero se introduce una alta turbu-lencia gracias al diseño de las cámaras de combustión, por lo que se agili-zan y perfeccionan los procesos de micromezcla y macromezcla y se posi-bilita, de esa forma, el funcionamiento a mayores regímenes de giro. Por

Page 276: Máquinas térmicas

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

275

último, en los motores de automoción de inyección indirecta con precáma-ra (ver figura 6.15), la inyección no juega un papel tan crítico ya que lavaporización y el proceso de mezcla se puede favorecer con una alta turbu-lencia y dirigiendo el combustible hacia la pared de la precámara, buscandolo que se conoce como efecto de pared caliente. En estos motores la com-bustión es más lenta pero más suave, debido a que la homogeneización dela mezcla es menor.

6.3.3. Fases de la combustión

6.3.3.1. Fase del tiempo de retraso

La primera fase de la combustión en los MEC tiene lugar desde elmomento en el que comienza la inyección del combustible hasta que iniciala autoinflamación de la mezcla. La evolución de la presión en la cámara,como se observa en la figura 6.12, es la que existiría si la combustión no sehubiera iniciado, ya que la cantidad de calor liberado es prácticamente nula.

Durante su transcurso tienen lugar procesos físicos y químicos. Los pro-cesos físicos influyen en las ya mencionadas atomización y evaporación delcombustible y en la mezcla de la fracción evaporada con el aire circundante.Por otro lado, los procesos químicos consisten en el inicio de las primerasreacciones de combustión, poco exotérmicas, que avanzan gracias a que latemperatura es mayor a la de autoinflamación (ver capítulo 3). Estas prerre-acciones ocurren sólo en las zonas donde ya se ha mezclado el combustiblecon el aire y transcurren con mayor rapidez en los puntos donde el dosadoes el estequiométrico (ver figura 6.16).

Figura 6.16. Tiempo de retraso en función del dosado.

Page 277: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

276

Los factores que afectan al tiempo de retraso son los mismos que losestudiados en los MEP. Sin embargo y a diferencia de estos últimos, en losMEC este periodo conviene que sea breve. Siguiendo una estructura análo-ga al estudio de los MEP, la tabla 6.2 resume los principales factores queafectan al tiempo de retraso en MEC.

Tabla 6.2. Factores que afectan al tiempo de retraso en un MEC.

En el caso de los MEC, el dosado no es homogéneo en la cámara decombustión debido, por un lado, a que la evaporación de las gotas y la mez-cla con el aire se realiza simultáneamente al inicio de las prerreacciones yno da tiempo a que se homogeneice la mezcla y, por otro, a que la macro-mezcla no es perfecta. Como indica la figura 6.16, el tiempo de retraso deuna mezcla es más breve cuanto más cercana a la estequiometría sea suriqueza. Por tanto, la autoinflamación se dará con anterioridad en los puntoscon dosado local estequiométrico y el tiempo de retraso lo marca la autoin-flamación en dichos puntos, donde el tiempo de retraso es menor.

Por otro lado, el efecto de la presión sobre el tiempo de retraso, debidoal valor que toma en los puntos habituales de funcionamiento y como ocu-rría en los MEP, es prácticamente inapreciable.

En lo referente a la temperatura de los gases no quemados (en este casoestán mezclados con los quemados ya que no existe un frente de llama quelos separe), es deseable que sea alta para que el tiempo de retraso se reduzca.Para ello, los MEC se diseñan con alta relación de compresión (para arran-ques en frío es necesario, en algunos casos, resistencias que precalienten lamezcla). Por el mismo motivo, en los MEC la sobrealimentación favorece

• La riqueza local El tiempo de retraso es mínimo en las zonas donde la riqueza local es la este quio-de la mezcla métrica.

• La presión en la cámara El tiempo de retraso disminuye asintó tica mente conforme aumenta la presión en lade combustión cámara de combustión.

• La temperatura al inicio El tiempo de retraso disminuye con forme aumenta la temperatura en el cilindro.de la combustión

• El combustible empleado Como en los MEP, el tiempo de retraso es distinto para los diferentes combus tibles.Sin embargo, debido a la distinta naturaleza de la combustión, para los MEC sedefine el número de cetano para efectuar la comparación entre los distintoscombustibles.

Page 278: Máquinas térmicas

la reducción del tiempo de retraso y, en los motores de inyección indirecta,se busca el efecto de pared caliente.

Por último, otro factor determinante del tiempo de retraso es el combus-tible empleado. Para evaluar la tendencia a la autoinflamación de los gasó-leos se recurre al índice o número de cetano, que se corresponde con la com-posición porcentual en cetano presente en una mezcla de cetano7 yα-metil-naftaleno que tenga el mismo tiempo de retraso que el gasóleo ofuelóleo empleado. Sus valores oscilan entre 40 y 60 y son mayores cuantomenor sea el tiempo de retraso. Análogamente a lo que ocurría con las gaso-linas, a los gasóleos se les añaden aditivos que aumentan su número de ceta-no, aunque no lo hacen de forma tan notoria como ocurría con el número deoctano. Las características de los hidrocarburos que hacen aumentar (o dis-minuir) el tiempo de retraso ya han sido estudiadas en el apartado 6.3, sien-do deseable que la composición del gasóleo sea rica en aromáticos, hidro-carburos cíclicos o cadenas largas con enlaces insaturados (olefinas).

6.3.3.2. Combustión rápida

La segunda fase de la combustión comienza cuando se inicia la autoin-flamación del combustible que se ha evaporado y mezclado con el airedurante la primera etapa. Se puede decir que la autoinflamación inicia cuan-do tiene lugar la primera reacción muy exotérmica. Cuando finaliza seobtienen prácticamente las presiones más elevadas de la combustión.

Es una fase de combustión muy rápida pero controlada, en la que seautoinflama en un tiempo muy breve una gran cantidad de masa, aunque elproceso no es instantáneo debido principalmente a la heterogeneidad de lamezcla. En la figura 6.12 se observa el fuerte gradiente de presión que seorigina durante esta fase. A pesar de que es una fase de combustión muyintensa, no lo es tanto como la detonación en MEP, ya que la masa que seautoinflama es mayor en esta última y, además, en los MEP la mezcla eshomogénea, por lo que toda la masa que se autoinflama en la detonación lohace simultáneamente.

7 Cetano: C16H34¸ α-metilnaftaleno: C10H7-CH3 (dos grupos benceno y un radical CH3).

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

277

Page 279: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

278

Los principales factores que hay que considerar en esta fase son la pre-sión máxima alcanzada y el gradiente de presiones en el diagrama p-α. Lapresión se debe limitar por razones mecánicas. Ésta será tanto mayor cuantola cantidad de combustible evaporizado y mezclado con aire en la primerafase sea mayor. Por tanto, el tiempo de retraso y la ley de inyección influyensobre el aumento de presión en la cámara; cuanto mayor sea el tiempo deretraso, más combustible se mezclará con el aire y la presión alcanzada serámayor. Lo mismo ocurre con la ley de inyección; si se inyecta más combus-tible en el mismo tiempo durante la primera fase, la autoinflamación serámás intensa y la presión alcanzada mayor. Para aclarar esta idea, la figura6.17 compara dos leyes de inyección que suministran la misma cantidad decombustible pero con distinta velocidad. La segunda fase de la combustión,considerado idéntico tiempo de retraso, será más intensa con la ley de inyec-ción 2, ya que se evaporará mayor cantidad de combustible porque se hainyectado más.

Figura 6.17. Comparación de dos leyes de inyección.

El gradiente de presiones debe ser controlado principalmente por razo-nes de ruido del motor. La pendiente de la presión está más relacionada conla homogeneidad de la mezcla que, a su vez, depende de la micromezcla yla macromezcla.

Estos dos factores, presión máxima y gradiente de presiones, no debenser excesivos. En caso contrario se dice que el motor funciona con marchadura, que se caracteriza por un fuerte ruido y una brusquedad en el motor

Page 280: Máquinas térmicas

debido a las altas presiones que, además, pueden producir deterioros mecá-nicos. Para evitarla, en muchos motores se limita la cantidad de combustibleque se autoinflama por medio de la ley de inyección, realizando una pre-inyección, que es la que suministra el combustible que se evapora y autoin-flama, prosiguiendo posteriormente la inyección del combustible que sedebe quemar en la tercera fase (figura 6.18).

Figura 6.18. Ley de inyección con preinyección.

6.3.3.3. Combustión por difusión

La tercera etapa de la combustión consiste en la combustión por difusióndel resto de combustible que queda por quemar; es decir, el combustible noevaporado y mezclado en la primera fase y el que queda por entrar. Estaetapa no tiene un final localizado, ya que depende de la cantidad de com-bustible que se inyecte, que será mayor o menor en función de la ley deinyección y del grado de carga del motor8.

La combustión por difusión de un combustible líquido se produce, tal ycomo se explica en el capítulo 3, en el punto donde la relación en masa decombustible vaporizado-aire es la estequiométrica (con independencia deque el dosado global del proceso de combustión sea pobre), ya que se quemael combustible en el punto donde encuentra la cantidad de oxígeno quenecesita. Como la mezcla global es pobre, el aire que no encuentra combus-tible no se quema y no interviene directamente en las reacciones químicas.

Un fenómeno importante que tiene lugar en esta fase de la combustiónes la pirólisis o craqueo. Éste ocurre en las gotas de combustible no vapo-

8 El grado de carga en un MEC se modifica acortando o alargando el tiempo de inyección, paraintroducir mayor o menor cantidad de combustible.

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

279

Page 281: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

280

rizadas, que se encuentran a alta temperatura y sin presencia de oxígeno, yconsiste en la deshidrogenación del combustible para formar núcleos de car-bono puro que serán, junto con otros elementos, los precursores de la for-mación de partículas que dan el color negro al gas de escape. Este fenómenoocurre generalmente en los MEC que no presenten una buena macromezclay micromezcla.

Dependiendo de cómo sea la ley de inyección durante la tercera fase dela combustión se puede controlar la velocidad con la que se libera el calory, por tanto, controlar en mayor o menor medida la evolución del diagramap-α. En los grandes motores diesel de dos tiempos, muy lentos, se puedetener un control más preciso sobre la ley de inyección. De ese modo, la ter-cera fase de la combustión puede llegar a realizarse casi a presión constante.Este comportamiento, muy cercano al ideal estudiado en el capítulo 5, unidoa lo altamente adiabáticos que son dichos motores grandes, hace que alcan-cen rendimientos muy elevados.

6.3.4. Factores que influyen en el diagrama p-α

La combustión en los MEC, como se ha visto, no es un proceso instan-táneo, sino que tiene una duración determinada. Por ese motivo y, al igualque en los MEP, es preciso optimizar el punto del inicio de la combustión yla duración del proceso de forma que se obtenga un trabajo específico máxi-mo sin que se influya negativamente sobre otras características, como pue-den ser deterioros mecánicos debidos a muy altas presiones, marcha dura ouna producción excesiva de contaminantes (principalmente partículas). Lafigura 6.19 muestra el diagrama p-α durante el proceso de combustión de unMEC. En él se muestran el ángulo de avance de la inyección (αi) y el ángulode combustión (αC).

Los sistemas de control del motor leen en los mapas de inyección pro-gramados cuál es el avance y la duración óptimos para cada punto de fun-cionamiento del mismo en función de los requerimientos que se desean delmotor en cada situación. A continuación se muestran los principales pará-metros a tener en cuenta a la hora de optimizar la inyección en cada puntode funcionamiento.

Page 282: Máquinas térmicas

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

281

Figura 6.19. Ángulos de avance de la inyección y de combustión.

Punto de la inyección: La elección del avance de la inyección afecta a laforma del diagrama p-α modificando la presión máxima que se alcanza enel ciclo y el gradiente de presiones con respecto al tiempo. En la figura 6.20se muestran tres curvas con distintos avances de inyección.

Figura 6.20. Influencia del ángulo de inyección sobre el diagrama p-α.

En ella se observa que, cuando se inyecta con grandes avances, la pre-sión máxima y el gradiente de presiones son muy altos. Esto es debido a queel combustible se inyecta cuando la temperatura en la cámara no es todavíalo suficientemente alta y, por tanto, el tiempo de retraso es mayor. Conse-cuentemente, la cantidad de combustible que se evapora y se mezcla conaire en la primera fase de la combustión y que posteriormente se autoinfla-ma en la segunda es muy elevada. Este comportamiento, además de provo-car marcha dura y fuerte tensiones mecánicas, puede mermar el trabajo

Page 283: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

282

específico del ciclo, ya que las presiones altas se alcanzan con bastante ante-rioridad al PMS y es, por tanto, un trabajo que el pistón debe vencer.

En el caso contrario, en el que el punto de inyección está muy retrasado,el comportamiento es el inverso. La temperatura del aire en el inicio de lainyección es muy elevada, por lo que el tiempo de retraso disminuye y laspresiones que se alcanzan son lo suficientemente bajas como para no obte-ner el máximo trabajo posible. Además, la tercera fase de la combustión sehace más larga, lo que disminuye la eficiencia de la combustión y favorecela formación de partículas.

El punto óptimo será aquel que produzca una combustión suficiente -mente rápida, ubicada de forma que se alcance el máximo trabajo posible yque evite elevados gradientes de presión.

Ley de inyección: Como se ha puesto de manifiesto a lo largo del capí-tulo, la ley de inyección es muy importante en la combustión de los MEC,ya que no sólo tiene influencia la cantidad de combustible inyectado sinotambién la forma o velocidad con la que se inyecta. En la figura 6.17 semostró la forma del diagrama p-α empleando dos leyes distintas de inyec-ción que inyectan la misma cantidad de combustible pero a distinta velo-cidad.

Cuando la inyección se realiza en un periodo de tiempo muy breve, lacantidad de combustible que se autoinflama en la segunda fase de la com-bustión es alta, lo que conduce, de nuevo, a muy altas presiones de combus-tión y fuertes gradientes de presión que provocan la marcha dura y puedendañar al motor. Por el contrario, leyes de inyección muy planas o largas dis-minuyen el trabajo del ciclo ya que proporcionan menores presiones decombustión.

Grado de carga: La regulación de la carga en un MEC consiste en la elalargamiento o acortamiento de la inyección de combustible, de forma quese introduzca mayor o menor cantidad de éste. Por tanto, el grado de cargaafecta al diagrama p-α principalmente en la tercera fase de la combustión.La presión máxima alcanzada y el gradiente de presión prácticamente no seven alterados (figura 6.21). Como consecuencia de actuar sobre la tercerafase de la combustión, al aumentar el grado de carga existen mayores pro-babilidades de que las gotas de combustible se craqueen produciendo partí-culas sólidas de carbono.

Page 284: Máquinas térmicas

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

283

Figura 6.21. Influencia del grado de carga sobre el diagrama p-α.

Régimen de giro: Por lo general, al aumentar el régimen de giro de unMEC la temperatura del aire fresco, sin quemar, es mayor como consecuen-cia de la mayor temperatura a la que se encuentran las paredes del cilindro.Esta mayor temperatura se traduce en menores tiempos de retraso que hande tenerse en cuenta a la hora de optimizar el ciclo. Por otro lado, un mayorrégimen de giro fuerza a que la totalidad del combustible inyectado se debaintroducir en un tiempo menor, por lo que la ley de inyección deberá ser másrápida. En lo referente al ángulo avance de la inyección, en algunas ocasio-nes, la reducción del tiempo de retraso se compensa con el aumento de lavelocidad del motor, por lo que el avance de la inyección puede ser cons-tante.

Por último, ha de tenerse también en cuenta el nivel de turbulencia den-tro del cilindro, que crece conforme el régimen de giro se hace mayor y quefavorece la macromezcla.

Sobrealimentación: El efecto de la sobrealimentación sobre la forma deldiagrama p-α viene marcada por el aumento de la temperatura de la masafresca. El aire se introduce en el cilindro a mayor temperatura que en unmotor de aspiración natural debido al proceso de compresión que sufre enla sobrealimentación. Este incremento de temperatura, ya en la admisión, semantiene e incluso se incrementa en el punto de inyección, por lo que eltiempo de retraso se reduce. Se debe tener en cuenta, además, que la masade aire introducida es considerablemente mayor que en un motor de aspira-ción natural, por lo que la cantidad de combustible que se debe introducir estambién mayor.

Page 285: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

284

Por último, cabe recordar que, además de estos factores, el diseño de lacámara de combustión, el sistema de admisión (con la turbulencia que pro-voque) y el diseño de los inyectores juegan un papel muy importante en lacombustión y, por tanto, los parámetros idóneos para cada motor puedendiferir en gran medida de unos a otros motores.

6.4. OTROS TIPOS DE COMBUSTIÓN EN MCIA

A parte de la combustión característica de los MEP y de los MEC, exis-ten otros tipos de motores en los que la combustión se realiza de forma dis-tinta. De entre ellos, cabe destacar los motores duales, los motores de mez-cla estratificada y los de combustión ACT o HCCI.

6.4.1. Motores duales

Se denominan motores duales aquellos motores que presentan ciertascaracterísticas similares a la combustión en MEP y otras similares a las delos MEC. Suelen ser motores grandes que emplean gas natural y gasóleo ofuelóleo como combustibles. El gas natural tiene un comportamiento buenopara ser empleado en MEP y un alto número de octano, por lo que se puedenemplear altas relaciones de compresión. El funcionamiento más común enlos motores duales consiste, muy básicamente, en la deflagración de la mez-cla de gas combustible con aire, formada al final de la compresión y encen-dida con una inyección piloto de fuelóleo que se autoinflama (como en losMEC) al ser inyectado en la cámara de combustión.

En estos motores se consiguen quemar mezclas muy pobres, con la con-secuente ganancia en rendimiento y consumo, o gases con muy poco podercalorífico, como el gas de gasificación.

La regulación de la carga en este tipo de motores se puede efectuarmediante la inyección de más o menos fuelóleo (del mismo modo que en losMEC). En condiciones de plena carga el aporte de la inyección de fuelóleopuede ser incluso más significativo que el propio gas de la mezcla.

Page 286: Máquinas térmicas

6.4.2. Motores de mezcla estratificada

La combustión de mezclas estratificadas9 consiste en una deflagraciónde una mezcla de aire y combustible premezclada que se inicia por un agen-te externo pero, a diferencia de los MEP, no homogénea. En concreto, la for-mación de la mezcla estratificada consiste en distribuir la riqueza de formavariable en las distintas zonas de la cámara de combustión, con lo que seconsiguen quemar mezclas globales muy pobres (aunque localmente cerca-nas a la estequiometría) que permiten conseguir buenos rendimientos abajos grados de carga.

Figura 6.22. Mezcla estratificada

Los motores que operan con carga estratificada no lo hacen en todo elrango de funcionamiento del motor. Su empleo suele ceñirse a la operacióna baja carga y bajo régimen de giro, mientras que a altas cargas y altos regí-menes operan como un MEP convencional. En efecto, a cargas parciales escuando mayor aumento de rendimiento se obtiene, ya que es posible trabajarcon mezclas pobres junto con un llenado eficiente del cilindro (alto rendi-miento volumétrico), con la válvula de mariposa totalmente abierta. Por otrolado, a alto régimen de giro, debido a la mayor intensidad de la turbulencia,no es posible conseguir la mezcla estratificada de forma apropiada.

9 Empleada, por ejemplo, en los motores denominados GDI y FSI y en motores grandes de gascon precámara de combustión.

EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

285

Page 287: Máquinas térmicas

La combustión es muy similar a la de los MEP, por lo que se empleanlos mismos combustibles que en éstos.

6.4.3. Motores de combustión ACT o HCCI

La combustión ACT (autoinflamación controlada térmicamente) oHCCI (Homogeneous Charge Compression Ignition), no plenamente des-arrollada en la actualidad10, consiste en la autoinflamación controlada deuna mezcla de aire y combustible premezclada y homogénea. Es, por tanto,un tipo de combustión que posee cierta similitud con la combustión enMEP, al tratarse de la combustión de una premezcla formada durante laadmisión, y con la combustión en MEC, por el tipo de encendido.

Este tipo de combustión puede ser logrado tanto a partir de combustiblespropios de los MEP como de los MEC, aunque en ambos casos con ciertasparticularidades, que no son objeto de estudio en el presente texto. La ven-taja frente a los MEP es que permite obtener buenos rendimientos a cargasparciales, al igual que las mezclas estratificadas, por quemar mezclas pobresy por la ausencia de la válvula de mariposa. Frente a los MEC, las ventajasson la mayor sencillez del sistema de inyección, así como la reducción deemisiones de partículas y de óxidos de nitrógeno.

No obstante, con cualquiera de los dos tipos de combustibles, la limita-ción tecnológica actual radica en la dificultad de controlar el inicio de laautoinflamación. A consecuencia de ello, se pueden producir altas emisio-nes de hidrocarburos no quemados (cuando en alguno de los ciclos la mez-cla no se autoinflama) y existe riesgo de combustión detonante o picadocuando la autoinflamación es brusca debido a que no se ha alcanzado unabuena mezcla a unas condiciones de presión, temperatura y composiciónadecuadas. Asimismo, a día de hoy no se logra una autoinflamación contro-lada en amplios rangos de operación del motor.

10 Aunque actualmente se estudia sobre su empleo en motores de potencia media, se ha empleadoen motores pequeños de aeromodelismo y en algunos motores de motocicleta.

MÁQUINAS TÉRMICAS

286

Page 288: Máquinas térmicas

Capítulo 7Compresores volumétricos

7.1. Introducción. Definición y clasificación7.2. Compresores alternativos

7.2.1. Principio de funcionamiento. Diagrama p-V7.2.2. Análisis termodinámico

7.2.2.1. Consideraciones generales7.2.2.2. Potencia absorbida7.2.2.3. Rendimiento volumétrico. Selección de la

cilindrada7.2.2.4. Rendimiento isotermo7.2.2.5. Rendimiento isentrópico

7.2.3. Compresión en etapas7.2.4. Tipos y configuraciones mecánicas7.2.5. Campos de aplicación7.2.6. Compresores alternativos de membrana7.2.7. Métodos de regulación de los compresores alternativos

7.3. Compresores rotativos7.3.1. Compresores de tornillo

7.3.1.1. Principio de funcionamiento. Diagramas p-V7.3.1.2. Tipos7.3.1.3. Ventajas e inconvenientes y campos de aplicación

7.3.2. Compresores de paletas7.3.2.1. Principio de funcionamiento y tipo7.3.2.2. Campos de aplicación

7.3.3. Compresores ScrolL7.3.3.1. Principio de funcionamiento7.3.3.2. Campos de aplicación

7.3.4. Compresores Roots7.3.4.1. Principio de funcionamiento7.3.4.2. Campos de aplicación

7.4. Soplantes y bombas de vacío

287

Page 289: Máquinas térmicas
Page 290: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Conocer el esquema mecánico y entender el principio de funciona-miento de los compresores alternativos.

• Saber representar la evolución que experimenta el fluido en estos com-presores en un diagrama p-V y entender la influencia del espacio per-judicial.

• Entender la ventajas que presenta la refrigeración y la compresión enetapas.

• Conocer los rendimientos que se utilizan para valorar el comporta-miento de estos compresores.

• Conocer diferentes métodos de regulación del caudal de estos compre-sores.

• Entender el esquema mecánico y principio de funcionamiento de loscompresores rotativos de paletas, rotativos de tornillo, rotativos tipoRoots y Scroll.

• Campos de aplicación y criterios de selección de los compresoresvolumétricos.

7.1. INTRODUCCIÓN. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN

Uno de los procesos más demandados tanto en la industria como plantasde potencia es la compresión de aire y, en general, la compresión de gases.Se requiere aire comprimido para alimentar herramientas neumáticas dediverso tipo, así como para introducirlo en los motores de combustión inter-na alternativos sobrealimentados; en instalaciones de turbina de gas, esnecesaria una compresión previa del aire que se introduce en la cámara de

289

Page 291: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

290

combustión, y también se utiliza aire comprimido para el transporte neumá-tico de masa, por citar algunos ejemplos. Por otro lado, son, asimismo,variadas las aplicaciones en las que se requiere comprimir gases, como es elcaso las instalaciones frigoríficas y de aire acondicionado, cuyo ciclo de tra-bajo implica la compresión del gas para aumentar la temperatura de cambiode estado en el evaporador; también se precisa comprimir gases en las ins-talaciones de bombeo, por ejemplo, en gaseoductos de gas natural, así comoen variadas aplicaciones industriales (industria petroquímica, farmacéutica,refinerías, etc.)

Esquema 7.1. Clasificación de los compresores.

Es fundamental establecer una primera clasificación de los compresoresdividiéndolos en dos grandes bloques con diseños y principios de funciona-miento radicalmente diferentes: compresores dinámicos y compresoresvolumétricos.

En los compresores dinámicos o turbocompresores, que se estudiarán enlos capítulos 12 y 14, el fluido atraviesa de forma continua la máquina y lapresión se eleva fundamentalmente debido a la deceleración que experimen-ta el fluido compresible. Sin embargo, en el interior los compresores volu-métricos evoluciona una masa definida de fluido durante un determinadoperiodo de tiempo, de forma que la elevación de la presión se produce pordisminución del volumen ocupado por dicha masa.

Los compresores volumétricos se clasifican a su vez en alternativos yrotativos, tal como se refleja en el esquema adjunto. En el presente capítulose estudia el principio de funcionamiento de los distintos tipos de compre-sores volumétricos y se describen sus esquemas mecánicos, resaltando las

Page 292: Máquinas térmicas

ventajas e inconvenientes de cada uno, así como sus principales campos deaplicación No obstante, sólo se realiza el análisis termodinámico de loscompresores de tipo alternativo, a modo de ejemplo.

Cabe destacar que, para clarificar ideas, al final del capitulo 14 se realizaun análisis comparativo de los distintos tipos de compresores en base a todolo expuesto en los capítulos 7, 12 y 14.

Figura 7.1. Esquema básico de un compresor alternativo de simple efecto.

7.2. COMPRESORES ALTERNATIVOS

7.2.1. Principio de funcionamiento. Diagrama p-V

El esquema mecánico básico de un compresor alternativo de cilindro ypistón es el representado en la figura 7.1. La aspiración de aire o gas al cilin-dro se realizará durante el desplazamiento del pistón hacia el punto muertoinferior debido a la ligera depresión que se crea inicialmente en el interior delcilindro al descender el émbolo, que provoca la apertura de la válvula deadmisión, que se abre, por tanto, por diferencia de presión1. La presión dife-rencial (Δpa), que permite vencer la tensión de la lámina o la presión antago-

1 Válvulas automáticas, no accionadas por árbol de levas como en los MCI alternativos (válvulasdesmodrómicas).

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

291

Page 293: Máquinas térmicas

nista de un muelle, será ligeramente diferente dependiendo del diseño. Unavez abierta la válvula se produce la aspiración del fluido al interior del cilin-dro a una presión aproximadamente constante hasta el punto muerto inferior,ya que al invertirse el sentido del desplazamiento del pistón la presión en elcilindro comienza a incrementarse y se cierra la válvula de admisión (figura7.2). El movimiento del pistón en el interior del cilindro desde el punto muer-to inferior hacia el punto muerto superior provoca la compresión del aire oel gas debido a la disminución del volumen de la masa definida de fluidocontenida en su interior. Cuando la presión en el interior del cilindro superala presión de descarga o impulsión, que es la reinante en el depósito en el quedescarga el fluido, denominado calderín2, la válvula de descarga se abre y seinicia la impulsión del gas hasta que se alcanza el punto muerto superior. Hayque destacar que, tal como se refleja en el diagrama p-V de la figura 7.2, tam-bién en este caso es necesario un cierto diferencial de presión (Δpi) para pro-vocar la apertura de la válvula de descarga. Tanto en un caso como en otro,una vez abiertas las válvulas la presión tiende a igualarse a la presión de aspi-ración o a la presión de impulsión, presentando ciertas oscilaciones provoca-das por ligeros rebotes o movimientos de las válvulas.

En la figura 7.5 se ha representado el diagrama p-V ideal, suponiendoque ambas válvulas se abren de forma instantánea, una vez alcanzada en elinterior del cilindro la presión de aspiración o la presión de impulsión.

El pistón no debe chocar con la parte superior del cilindro, donde estánsituadas las válvulas, de manera que cuando el pistón se encuentra en elpunto muerto superior siempre existe un volumen del cilindro en el quequeda atrapada una cierta masa de aire/gas. A dicho volumen se le denomi-na «espacio perjudicial» o espacio muerto. Conviene destacar que la masade gas residual contenida en dicho espacio, se halla a la presión de impul-sión, de forma que cuando el pistón inicia su carrera descendente irá redu-ciendo su presión a medida que aumenta el volumen. La aspiración nocomenzará hasta que la presión en el cilindro no se haga inferior a la de aspi-ración, tal como queda reflejado en el diagrama p-V de la figura 7.2 corres-pondiente al proceso descrito.

Es importante destacar que dicho diagrama p-V no representa un ciclotermodinámico cerrado propiamente dicho, ya que la masa que evoluciona

2 Presión del calderín algo superior a la requerida en la aplicación.

MÁQUINAS TÉRMICAS

292

Page 294: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

293

durante la compresión (masa de impulsión + masa del volumen perjudicial ydurante la expansión (masa del volumen perjudicial), son muy diferentes yademás los tramos 2-3 (impulsión) y 4-1 (aspiración) no reflejan diferentesestados termodinámicos del fluido si la presión se considera constante, comoocurre en el caso ideal representado en la figura 7.6. No obstante, el diagramap-V sí refleja una sucesión de procesos que se repiten en el tiempo.

El proceso descrito corresponde a un compresor que se denomina desimple efecto; sin embargo, existe la posibilidad de que la compresión tengalugar, de forma alternativa, a ambos lados del pistón, en cuyo caso el com-presor se denomina de doble efecto (figura 7.3). En general, este tipo decompresores incorporan una cruceta que conecta un vástago con movimien-to lineal con la biela

El diagrama p-V de los compresores de doble efecto será análogo paracada una de las dos cavidades del cilindro, si bien el caudal aumenta prác-ticamente al doble, aunque hay que tener en cuenta el volumen ocupado porel vástago en una de las cavidades.

Figura 7.2. Diagrama p-V de un compresor alternativo.

Un factor muy importante que limita el diseño de los compresores alter-nativos es el esfuerzo máximo que puede soportar el vástago, o bien la biela,que depende de su diseño (material, sección, etc.). La fórmula [7.1] permite

Page 295: Máquinas térmicas

estimar el esfuerzo que se ejercerá sobre este elemento durante el funciona-miento del compresor, que será función de las presiones de aspiración y dedescarga, así como de la sección del pistón.

Cuando el caudal requerido es grande, incluso eligiendo una configura-ción de doble efecto, se requieren diámetros de pistón que conllevan aesfuerzos excesivos sobre el vástago3 de forma que es necesario dividir lacilindrada, existiendo compresores alternativos de dos o más cilindros.

Por ejemplo, el esfuerzo a tracción sobre el vástago en un compresor dedoble efecto, similar al de la figura 7.3, puede estimarse a través de lasiguiente relación:

[7.1]

Figura 7.3. Compresor de doble efecto con cruceta.

7.2.2. Análisis termodinámico

7.2.2.1. Consideraciones generales

Al abordar el análisis termodinámico de los procesos que tienen lugar enel interior de las máquinas volumétricas, en una primera aproximación sepuede despreciar la fricción y considerar los procesos reversibles, dado quela velocidad relativa del fluido respecto de las paredes de la máquina esreducida, al contrario de lo que ocurre en las turbomáquinas, como secomentará en el capítulo 12. Sin embargo, no es posible considerar las pér-didas de calor despreciables sin incurrir en graves errores de cálculo.

3 Los fabricantes suelen proporcionar el dato de esfuerzo máximo.

MÁQUINAS TÉRMICAS

294

Page 296: Máquinas térmicas

Al comprimir un fluido, ya sea reduciendo el volumen de una determi-nada porción de masa, o bien mediante un proceso de difusión (capítulo 14),no sólo se aumenta la presión del mismo sino también su temperatura. Elincremento de la temperatura sólo se puede evitar refrigerando el fluidodurante el proceso de compresión.

No hay que olvidar que en compresores se persigue aumentar la presióndel fluido, pero no interesa aumentar su temperatura por dos motivos funda-mentales:

— Para la misma relación de compresión la compresión isotermaabsorbe menor trabajo que la compresión adiabática4, tal como sejustifica en el capítulo 2.

— En el caso de los compresores volumétricos, lubricados en su granmayoría, si como consecuencia de la relación de compresión la tem-peratura del gas en el interior del cilindro supera los 180ºC, aproxi-madamente, el aceite lubricante se degrada y puede incluso llegar aproducir carbonilla que tiende a ensuciar y deformar las válvulas ydeteriora el funcionamiento de la máquina (el punto de inflamaciónde los aceites está entre 220 ºC-260 ºC).

Figura 7.4. Sistemas de refrigeración de compresores volumétricos: a) refrigeración mediante camisas de agua y b) refrigeración favorecida por aletas.

4 En los compresores dinámicos o turbocompresores el proceso de compresión se puede suponeradiabático, sin incurrir en graves errores de cálculo, por las razones argumentadas en el capítulo 12.

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

295

Page 297: Máquinas térmicas

Por tanto, para reducir la potencia de accionamiento requerida y evitarproblemas de lubricación, los compresores volumétricos se diseñan parafavorecer las pérdidas de calor del fluido al exterior tendiendo a la compre-sión isoterma, mediante distintos sistemas de refrigeración.

Existen dos formas de refrigerar los compresores alternativos:

• Favoreciendo la transmisión de calor al aire circundante, diseñando elcompresor de forma que el cilindro disponga externamente de aletas5

(figura 7.4-b) o bien recubriendo el cilindro con camisas por las quecircula agua que actúa de refrigerante extrayendo energía térmica delfluido que se comprime (figura 7.4-a). Ambos sistemas son inviablesen los compresores dinámicos debido a su diseño interno, como secomprobará en el capítulo 14.

• Realizando la compresión en varias etapas y refrigerando el fluido(aire o gas) entre las mismas (epígrafe 7.2.3), de forma similar a lo quese realiza en los ciclos compuestos de turbinas de gas (capítulo 8).

Conviene recordar lo expuesto en el capítulo 2 sobre los procesos poli-trópicos. Los procesos de compresión (proceso 1-2 figura 7.2) y de expan-sión (proceso 3-4) son procesos prácticamente reversibles donde, no obstan-te, se producen ciertas pérdidas de calor al exterior, se pueden tratar comoprocesos politrópicos caracterizados por un exponente «n» que, por simpli-cidad de los desarrollos que se realizan en los epígrafes posteriores, se va asuponer de idéntico valor en la compresión y en la expansión.

En la figura 2.2 del capítulo 2, se comparaban tres procesos de compre-sión reversibles para un sistema abierto: isotermo (n=1), politrópico(1<n<γ) y adiabático (isentrópico por ser además reversible n= γ). Es impor-tante resaltar que aunque en este caso el proceso de compresión propiamen-te dicho se efectúa en un sistema cerrado, se obtiene la misma conclusión,es decir, interesa que el proceso de compresión sea isotermo, tal como sejustificará en el epígrafe 7.2.2.2 a través de la figura 7.6.

A medida que los compresores tienen mayor cilindrada son más adiabá-ticos porque las pérdidas de calor tienden a ser menores, dado que se reducela relación superficie/volumen. Para un mismo diseño del sistema de refri-

5 Con un ventilador de aire para favorecer la transmisión de calor.

MÁQUINAS TÉRMICAS

296

Page 298: Máquinas térmicas

geración el proceso de compresión de los compresores de mayor cilindradase caracterizará por valores de «n» mayores (tendiendo más a γ) que loscorrespondientes a compresores de inferior cilindrada. No obstante, paraque el proceso tienda más al isotermo lo habitual es intensificar la refrige-ración (por ejemplo, recurriendo a la refrigeración por agua) a medida queaumenta el tamaño del compresor, de forma que los valores de «n» sonincluso inferiores a los correspondientes a compresores más pequeños, siestos últimos están refrigerados por aire.

7.2.2.2. Potencia absorbida

Se va a calcular la potencia que absorbe el compresor teniendo en cuentala sucesión de procesos que tienen lugar en el interior de este tipo de máqui-nas y el trabajo asociado a cada uno de ellos (se considera que todos los pro-cesos son reversibles):

Proceso de compresión propiamente dicho; trabajo absorbido por el sis-tema (-)6:

[7.2]

Proceso de impulsión; trabajo absorbido por el sistema (-):

[7.3]

Proceso de expansión de la masa retenida en el espacio perjudicial; tra-bajo desarrollado por el sistema (+):

[7.4]

Proceso de aspiración, trabajo desarrollado por el sistema (+):

[7.5]

6 Criterio de signos para el trabajo: positivo el desarrollado por el sistema a costa de su energíainterna y negativo el absorbido por el sistema aportado desde el exterior.

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

297

Page 299: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

298

Figura 7.5. Representación del trabajo asociado a los diferentes procesos que tienen lugar en un compresor volumétrico.

En la figura 7.5 se muestran los diferentes trabajos y se deduce que eltrabajo de compresión por ciclo corresponde al área encerrada en el diagra-ma p-V, teniendo en cuenta los signos de los diferentes trabajos:

[7.6]

Se comprueba que el área encerrada coincide con la integral . Porotra parte, la integral anterior se puede expresar de la siguiente forma:

[7.7]

Se comprobará posteriormente, a lo largo del epígrafe, que la relación[7.7] permite desarrollar cómodamente las expresiones matemáticas que seobtienen en el estudio de los compresores volumétricos.

Es importante matizar, no obstante, que la integral [7.7], tal como seindica en el capítulo 2 (ecuación 2.40) permite calcular el trabajo intercam-biado con el exterior en sistemas abiertos, como los que tienen lugar en lasturbomáquinas. No obstante, en este caso, aunque no es aplicable al cálculode los trabajos de los procesos de compresión y de expansión, se ha justifi-cado que sí permite obtener el trabajo absorbido por el conjunto del ciclo enun compresor volumétrico que incluye procesos abiertos de aspiración eimpulsión.

Page 300: Máquinas térmicas

Figura 7.6. (a) Diagrama p-V ideal, procesos de compresión y de expansión politrópicos, (b) Influencia de la refrigeración: representación del proceso isotermo de compresión.

En la figura 7.6 se han representado superpuestos los diagramas p-Vcorrespondientes a dos ciclos: uno con compresión isoterma y otro con com-presión politrópica7. Se comprueba que el área encerrada por el diagrama esinferior si se tiende a que el proceso de compresión sea isotermo.

A continuación, a partir de la ecuación [7.7], se obtiene la expresión dela potencia indicada en función de la relación de compresión, comenzandopor el caso ideal de que no exista espacio perjudicial.

Sin espacio perjudicial

El diagrama p-V correspondiente a este caso teórico se presenta en lafigura 7.7. Al no quedar masa atrapada en el cilindro después de la impul-sión (V3=0) al iniciarse el descenso del pistón hacia el punto muerto inferiorinstantáneamente cae la presión en el interior del cilindro (debido al vacío)y se abre la válvula de aspiración, igualándose la presión en el cilindro a lade aspiración.

El trabajo que absorbe el compresor (área encerrada en el diagrama)puede obtenerse a través de la expresión [7.8], a pesar de que el proceso 1-2, en concreto, tenga lugar en un sistema cerrado, tal como se ha justificadoanteriormente.

7 El proceso de expansión de la masa del espacio perjudicial se ve menos afectada por el valor de«n» y se ha supuesto que la línea que representa dicho proceso prácticamente no se modifica.

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

299

Page 301: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

300

Figura 7.7. Diagrama p-V de un compresor alternativo sin espacio perjudicial.

[7.8]

Teniendo en cuenta la relación entre las presiones y los volúmenes en losprocesos politrópicos:

[7.9]

El trabajo específico del compresor, en función de la presión, resulta ser:

[7.10]

donde: [7.11]

Con espacio perjudicial

En este caso para obtener el trabajo específico absorbido por el compre-sor hay que tener en cuenta la expansión de la masa contenida en el espacioperjudicial y por tanto, restar el área que representa [7.12]:

[7.12]

Page 302: Máquinas térmicas

Desarrollando esta integral de forma análoga a:

[7.13]

[7.14]

Es muy importante resaltar que para calcular el trabajo que absorbe elcompresor8 habrá que tener en cuenta las diferentes masas que evolucionanpor el compresor durante la compresión (1-2) y durante la expansión (3-4),de forma que expresando las integrales en función de los volúmenes espe-cíficos, el trabajo puede expresarse a través de la ecuación [7.15]:

[7.15]

donde mc es la masa que evoluciona durante la fase de compresión, que seráigual a la introducida durante la aspiración más la retenida debido al espacioperjudicial, cuyo símbolo es mp.

Sustituyendo las expresiones [7.10] y [7.14] en [7.15] y operando, seobtiene la siguiente expresión para el trabajo por ciclo del compresor:

[7.16]

Se ha supuesto que durante el proceso de aspiración, en este análisis sim-plificado, no cambian las propiedades termodinámicas del fluido (p1 = p4;v1 = v4).

La masa que impulsa el compresor es la expresada en [7.17]. Por otraparte, dado que en compresores volumétricos lo habitual es hacer referenciaa volúmenes impulsados referidos a las condiciones de aspiración (proceso4-1), el trabajo que absorbe el compresor por ciclo puede obtenerse final-mente a través de la expresión [7.19], teniendo en cuenta la relación [7.18]entre la masa impulsada y el volumen específico en las condiciones deadmisión:

8 Para mayor claridad se expresa el trabajo en función de los valores absolutos y se realiza un cam-bio de signo para obtener un valor positivo, a pesar de que el trabajo es absorbido por el fluido.

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

301

Page 303: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

302

m = mc – mp [7.17]

Q = m · v1 [7.18]

[7.19]

La potencia absorbida por el compresor se obtiene, en función del caudalimpulsado referido a las condiciones de aspiración, multiplicando el trabajopor ciclo por el régimen de giro.

Ni = Wcompresor · n [7.20]

[7.21]

A partir de la ecuación [7.21] se obtiene la denominada potencia indica-da, que no tiene en cuenta pérdidas mecánicas por rozamientos exteriores.

Observando la ecuación [7.21] se comprueba que la potencia de accio-namiento del compresor por unidad de caudal es independiente del espacioperjudicial.

La potencia efectiva que absorbe realmente el compresor será superior yse puede estimar teóricamente evaluando las pérdidas a través del rendi-miento mecánico.

Ne = Ni / ηm [7.22]

Representando la potencia en función de la relación de compresión secomprueba que ésta alcanza un valor máximo para luego tender a cero cuan-do la presión de descarga crece excesivamente como consecuencia de la dis-minución del caudal, que llega a ser el efecto dominante (figura 7.8-b).

EJEMPLO 7.1

Se propone calcular el trabajo por ciclo de un compresor que aspira 3litros de aire por ciclo con una relación de compresión de 7:1. Considerarlas siguientes condiciones de aspiración de referencia: p1 = 1,01325 bar;t1 = 15 oC. Analizar los dos casos siguientes en relación al proceso de com-presión:

Page 304: Máquinas térmicas

Politrópico reversible n = 1,39

Adiabático reversible (isentrópico) n = 1,4

Si el régimen de giro es de 1.500 rpm, calcular el caudal en condicionesde aspiración.

SOLUCIÓN

La ecuación [7.19] permite obtener el trabajo indicado absorbido porciclo, de forma que:

Se comprueba que el trabajo indicado absorbido por el compresor esmenor a medida que el coeficiente politrópico disminuye, es decir, a medidaque el proceso tiende hacia el isotermo (n = 1). Extrayendo calor al fluido

Figura 7.8. Influencia del espacio perjudicial (a) y de la relación de compresión (b) sobre el caudal admitido para idéntica cilindrada.

9 Este es el valor que se considerará en el resto de los ejemplos.

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

303

Page 305: Máquinas térmicas

durante el proceso de compresión, mediante un sistema de refrigeraciónadecuado, se confirma que disminuye el trabajo requerido10.

El caudal depende de las condiciones termodinámicas de presión y tem-peratura, y por tanto, el caudal admitido no coincide con el caudal impulsa-do a la presión de descarga. El gasto másico, por el contrario, sí se conserva,pero, no obstante, en compresores volumétricos lo habitual es especificarcaudal, y no gasto másico, si bien dicho caudal siempre se refiere a las con-diciones de aspiración.

En este caso el caudal se calculará en función del dato de volumen aspi-rado por ciclo y del régimen de giro:

[7.23]

La potencia indicada en el caso (a), será:

Ni = Wi · n = 18,67 kW

7.2.2.3. Rendimiento volumétrico. Selección de la cilindrada

Simplemente del análisis del diagrama p-V (figura 7.6-a) se deduce queel caudal impulsado por el compresor no coincide con el que se deriva de sucilindrada (n·VD), dado que la aspiración comienza en el punto 4, por tanto,ya avanzada la carrera del pistón hacia el punto muerto inferior. Además, deforma similar a lo sucede en el proceso de aspiración en un motor de com-bustión interna alternativo, las pérdidas de carga en los conductos de admi-sión, la transferencia de calor hacia el aire entrante y las posibles fugas a tra-vés de válvulas y segmentos, conducen a un llenado del cilindro menosefectivo de lo que idealmente se podría esperar. Es muy importante, por

10 Considerar un mismo valor de «n» en el proceso de expansión y en el de compresión suponeque al reducir su valor también se tiende al proceso isotermo de expansión. No obstante, ello implicaríacalentar el fluido durante la expansión, lo cuál es contrario a la refrigeración que realmente experimen-ta el fluido en un compresor real durante dicho proceso. Este efecto, que obviamente introduce un cier-to error, no se tiene en consideración por la pequeña influencia que tiene el coeficiente politrópicosobre el trabajo de expansión.

MÁQUINAS TÉRMICAS

304

Page 306: Máquinas térmicas

tanto, definir un parámetro para evaluar el proceso de aspiración, al quetambién en este caso se denomina rendimiento volumétrico, cuyas particu-laridades en el caso de los compresores volumétricos se analizan a continua-ción.

El rendimiento volumétrico se define como el cociente entre el caudalreal que suministra el compresor referido a las condiciones de la aspiracióny el caudal teórico que es función de su cilindrada11:

[7.24]

Donde z es el número de cilindros.

Es importante desarrollar la expresión anterior para relacionar este ren-dimiento con los principales factores de los que depende en el caso de loscompresores alternativos (se supone z=1):

[7.25]

En el planteamiento anterior se ha supuesto que no existen pérdidas decarga, ni de calor ni de masa durante el proceso de aspiración (la presión deaspiración se considera constate). Bajo estos supuestos se comprueba que elrendimiento volumétrico depende exclusivamente de la relación de compre-sión, de la fracción que supone el espacio perjudicial respecto de la cilindra-da y del grado de refrigeración (a través del coeficiente politrópico n) quecomo se mostraba en la figura 7.6 afecta al diagrama p-V. En la figura 7.8se analiza la influencia de los dos primeros factores sobre el rendimientovolumétrico, que se comprueba numéricamente en los siguientes ejemplos.

Hay que destacar que según se desprende de la fórmula anterior en el casoideal de que no existiera espacio perjudicial el rendimiento volumétrico sería

11 Es equivalente a expresarlo como cociente de gastos másicos.

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

305

Page 307: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

306

igual a la unidad, ya que, al no existir masa retenida, desde el primer instanteen que comienza la bajada del pistón la presión se reduciría drásticamente enel interior del cilindro debido al vacío, comenzando la aspiración en elmismo PMS (ver figura 7.7). Por el contrario, a medida que aumenta el volu-men perjudicial, mayor masa queda retenida y se requiere un incrementosuperior de volumen para que la presión en el cilindro se haga inferior a lade aspiración, tal como se representa en la figura 7.8-a, con lo que la carreraefectiva de aspiración se reduce y con ello el caudal admitido.

De manera análoga, en el caso de que la presión de descarga se eleve, serequerirá mayor incremento de volumen del cilindro para conseguir que lapresión que ejerce la masa que queda retenida en el espacio perjudicial sereduzca hasta hacerse inferior a la de aspiración, con lo que también en estecaso se reducirá el caudal de admisión y, por tanto, el de impulsión (figu-ra 7.8-b).

En cuanto a la influencia del grado de refrigeración, en la figura 7.6 sepuede observar que al aumentar la refrigeración (se tiende al proceso isoter-mo) disminuye el volumen impulsado (2’-3, en lugar de 2-3) y, por tanto, sereduce el rendimiento volumétrico.

EJEMPLO 7.2

Calcular la cilindrada que deberá tener el compresor del caso (a) delejemplo anterior en los dos siguientes supuestos:

a) El volumen perjudicial es el 5% del volumen de la cilindrada.

b) El volumen perjudicial es el 6% del volumen de la cilindrada.

Calcular la velocidad lineal media del pistón en el primer caso suponien-do que el compresor tiene un único cilindro. Considerar una relación carre-ra/diámetro= 0,6.

SOLUCIÓN

En primer lugar, aplicando la ecuación [7.25] se comprueba que el ren-dimiento volumétrico es inferior en el caso b), lo que implica (ecuación7.24) que la cilindrada requerida será mayor a medida que aumenta el espa-cio perjudicial.

Page 308: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

307

El diámetro y la carrera del pistón tendrían las siguientes magnitudes enel caso a):

Si se diseñara el compresor de doble efecto o bien de doble cilindro, lacilindrada se reduciría a la mitad, en cuyo caso se obtendría:

Se comprueba que el valor de cm es adecuado, pues no debe ser superioraproximadamente a 7 m/s para que las pérdidas mecánicas no sean ele -vadas.

EJEMPLO 7.3

Se va a calcular la cilindrada que debe tener el compresor si se aumentala relación de compresión a 8:1. Considerar que se mantiene el caudal deaspiración en 4,5 m3/minuto y el 5% de espacio perjudicial. Calcular asimis-mo la potencia indicada de accionamiento.

SOLUCIÓN:

Page 309: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

308

La potencia de accionamiento será en este caso:

EJEMPLO 7.4

Analizar la influencia de la refrigeración sobre el rendimiento volumé-trico calculando el valor de este parámetro si el coeficiente politrópico pasaa tener el valor de 1,2 (mayor refrigeración) manteniéndose el resto de losvalores correspondientes al ejemplo 7.2 (a) (Vp / VD = 0,05, r = 7 y n = 1,2):

SOLUCIÓN:

Antes:

Con mayor refrigeración:

Por tanto, al aumentar la refrigeración, si se mantiene la cilindrada, elcaudal se reducirá, teniendo en cuenta la ecuación [7.24].

A la vista de los resultados de los ejemplos anteriores se puede concluirlo siguiente:

Influencia del volumen perjudicial

Todos los compresores disponen de un espacio perjudicial para evitar elgolpe de émbolo contra el disco de válvulas. Dicho espacio suele estar entorno al 2,5-16% de la cilindrada (3-10% de la carrera)

— La potencia de accionamiento del compresor por unidad de caudales independiente del espacio perjudicial.

Page 310: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

309

— Para una cilindrada dada, si aumenta el espacio perjudicial el cau-dal disminuye, dado que disminuye el rendimiento volumétrico. Lapotencia baja.

— A medida que aumenta el % de espacio perjudicial el compresordeberá tener mayor cilindrada para proporcionar un determinadocaudal.

Influencia de la relación de compresión

La relación de compresión es un parámetro externo al diseño del com-presor que se fija mediante el sistema de regulación (ver epígrafe 7.2.7).Los compresores alternativos se puede decir que tienen una relación decompresión variable.

Al aumentar la relación de compresión disminuye el rendimiento volu-métrico, lo que implica:

— Diminuye el caudal para un compresor de cilindrada fija.

— Para un caudal dado hay que aumentar la cilindrada.

— La potencia alcanza un valor máximo para un determinado valor dela relación de compresión.

Si se comprueba que para la presión máxima de impulsión deseada seexcede la carga sobre la biela o sobre el vástago, se debe subdividir lacilindrada. La carga es función de: presión de succión, presión atmosféri-ca, presión de descarga, área del pistón y área de la biela o del vástago (enel caso de doble efecto).

Influencia de la refrigeración

A medida que se aumenta la refrigeración del cilindro:

— El trabajo necesario por unidad de caudal disminuye (ejemplo 7.1).

— El rendimiento volumétrico disminuye caudal impulsado disminuye(ejemplo 7.4).

— Para un compresor dado, la potencia requerida disminuye debido alas dos circunstancias anteriores.

Page 311: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

310

7.2.2.4. Rendimiento isotermo

Dado que en un compresor volumétrico, por las razones apuntadas ante-riormente, lo ideal será que los procesos que experimenta el fluido en suinterior sean isotermos, para evaluar su comportamiento y comparar dife-rentes diseños, lo más indicado es definir un parámetro, al que se denominarendimiento isotermo, que es el cociente entre la potencia que absorbería elcompresor en el supuesto de que la evolución fuera isoterma y la potenciareal de accionamiento.

La potencia para comprimir de forma isoterma se obtendrá de manerasimilar a la descrita en las ecuaciones [7.2] a [7.21], teniendo en cuenta queen este caso n=1 y, por lo tanto, al realizar las integrales de las ecuaciones[7.8] y [7.12] aparece el logaritmo neperiano de la relación de compresión,que se supone idéntica a la relación de expansión.

El rendimiento isotermo se expresa, por tanto, a través de la siguienteexpresión:

[7.26]

El rendimiento isotermo incluirá el efecto de las siguientes pérdidas:

— Incremento de potencia absorbida por ser la compresión politrópicay no isoterma (por refrigeración interna o intermedia insuficiente,por refrigeración de la expansión).

— Pérdidas de carga en la instalación.

— Fugas.

— Pérdidas mecánicas.

Es importante destacar que el rendimiento isotermo tendrá valores bajospara presiones de descarga reducidas.

EJEMPLO 7.5

A continuación se va a calcular el rendimiento isotermo del compresorel ejemplo 7.1 (a), considerando que el rendimiento mecánico es 0,9.

Page 312: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

311

SOLUCIÓN:

EJEMPLO 7.6

Calcular la temperatura que tendría el aire a la salida de un compresor norefrigerado en el que se supone que el proceso es adiabático (n = γ = 1,4) sila presión de descarga es de 8 bar y las condiciones de aspiración son las dereferencia. Comparar esta temperatura con la que se obtendría si el compre-sor constara de un sistema de refrigeración de forma que n = 1,3.

Figura 7.9. Diagrama p-V de un compresor de dos etapas.

SOLUCIÓN:

En el caso del proceso adiabático se comprueba que la temperatura delgas sería muy superior a la admisible:

Si se refrigera el fluido durante la compresión de forma que n = 1,3 latemperatura a la salida seguirá siendo superior a la admisible:

Page 313: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

312

Con un sistema de refrigeración más eficaz que diera lugar a n=1,2 latemperatura de salida sí resultaría admisible (134ºC).

7.2.2.5. Rendimiento isentrópico

En el caso de que el compresor no esté refrigerado, para evaluar su com-portamiento y comparar diferentes diseños, tendría sentido utilizar el deno-minado rendimiento isentrópico, con un criterio análogo al empleado en losturbocompresores, al que se hará referencia en el capítulo 8 (ecuación[8.13]). En este caso, el rendimiento [7.27] compara la potencia que absorbeel compresor en un caso ideal isentrópico (adiabático y reversible, coefi-ciente γ) con la potencia que absorbe el compresor real, que experimenta unproceso politrópico (coeficiente n). En el caso de que la compresión realpudiese considerarse adiabática por no estar refrigerada, y considerando queexisten reversibilidades interiores, se comprueba que n>γ (consultar figura2.1). Teniendo en cuenta la expresión de la potencia [7.21], se tendrá:

[7.27]

7.2.3. Compresión en etapas

En el ejemplo 7.6 se comprueba que para una relación de compresión de8:1, aún utilizando un sistema de refrigeración interna (n<γ) la temperaturadel aire a la salida de los gases se acerca excesivamente a la de degradacióndel aceite. De ello se deduce que cuando se requieren relaciones de compre-sión elevadas (≈ r>9) es necesario recurrir a la compresión en varias etapascon refrigeración intermedia.

En la figura 7.9 se presenta el diagrama p-V correspondiente a un com-presor de dos etapas con refrigeración intermedia. El gasto másico queimpulsa la primera etapa a la presión p2 pasa por el intercambiador y reducesu temperatura, dirigiéndose a la segunda etapa. El volumen específico del

Page 314: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

313

aire que aspira esta segunda etapa será menor (mayor densidad), en conse-cuencia, siendo el gasto constante, el caudal de la segunda etapa es másreducido, de forma que la cilindrada requerida en la segunda etapa será infe-rior (v1’ < v1).

Para justificar el diagrama p-V de la figura 7.9, tenga en cuenta losiguiente:

— Un caudal de la segunda etapa más reducido implica:v1 – v4 > v1’ – v4’.

— Considerando un mismo porcentaje de espacio perjudicial en ambasetapas, (v3 / v1 = v3’ / v1’) resulta un menor volumen perjudicial en lasegunda etapa, dado que: v1 > v1’ → v3 > v3’

— Como consecuencia de lo anterior v4’ < v4

Para una misma relación de compresión, al aumentar el número de eta-pas, con las correspondientes refrigeraciones intermedias, el proceso tiendea ser más isotermo, y en consecuencia se reduce la potencia de accionamien-to, pero se complica el diseño, incrementándose el coste del compresor. Encualquier caso, por lo comentado anteriormente, para relaciones de compre-sión ≈>8,5:1 es necesario recurrir a la compresión por etapas. En general nose comercializan compresores de más de 6 etapas, siendo habituales relacio-nes de compresión por etapa de 3,5:1. En aplicaciones especiales las presio-nes máximas de descarga pueden llegar a alcanzar los 3.500 bar.

Las presiones intermedias de refrigeración se fijan con el criterio demínimo trabajo de compresión. Se puede demostrar que aproximadamentela relación de compresión de cada etapa resulta ser:

[7.28]

EJEMPLO 7.7

En este ejemplo se pretende comprobar que al aumentar el número deetapas, efectuando refrigeraciones intermedias, la temperatura de salida delaire se reduce y la potencia absorbida por el compresor disminuye.

Page 315: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

314

Para ello se plantea utilizar un compresor de dos etapas para cubrir unademanda análoga a la del ejercicio 7.3 en cuanto a caudal aspirado(0,075 m3/s), siendo la presión de descarga (8 bar), de manera que los datosdel ejemplo serán los siguientes:

Coeficiente politrópico n = 1,3, eficiencia del intercambiador 0,7, tem-peratura del agua de refrigeración 15ºC, porcentaje del volumen perjudicialen ambas etapas 5% , régimen de giro 1.500 rpm y condiciones de aspira-ción normales.

SOLUCIÓN:

La relación de compresión de cada etapa será:

Potencia absorbida por la primera etapa:

Para obtener la potencia absorbida por la segunda etapa es necesario cal-cular el caudal admitido referido a sus condiciones de aspiración, teniendoen cuenta que después de la etapa de baja el aire se somete a una refrigera-ción en un cambiador de eficiencia 0,7.

Temperatura final de compresión de la primera etapa:

T2 = 288(K) · (2,83)0,2308 = 366,155 K ≡ 93,155 OC

Eficiencia del intercambiador (ver anexo II):

Temperatura del aire a la salida del intercambiador, entrada a la segundaetapa:

T1’ = T2 – R · (T2 – Tref) = 366,155 – 0,7 · (366,155 – 288) == 311,44 K ≡ 38,44 oC

El caudal de alta se obtiene teniendo en cuenta la densidad del aire a laentrada de la segunda etapa y la conservación del gasto másico:

Page 316: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

315

Potencia que absorbe la etapa de alta:

La potencia total es 18,6 kW de forma que, comparando el resultado conel obtenido en el ejemplo 7.3, se comprueba que la potencia se reduce un8,4% en el caso de utilizar un compresor de dos etapas con refrigeraciónintermedia.

EJEMPLO 7.8

En este ejemplo se pretende comprobar que la cilindrada necesaria en lasegunda etapa es inferior a la cilindrada de la primera. Además, se va a cal-cular la temperatura del aire a la salida del compresor, en este caso de dobleetapa, para compararla con la obtenida en el ejemplo 7.7.

SOLUCIÓN:

El rendimiento volumétrico será el mismo para ambas etapas, dado quela relación de compresión es idéntica y se supone un mismo porcentaje deespacio perjudicial:

Teniendo en cuenta la ecuación [7.24] y considerando el compresor dedoble efecto, se obtiene:

Page 317: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

316

Tener en cuenta que por ser de doble efecto, y suponiendo despreciableel volumen ocupado por el vástago, el volumen de la cilindrada será el dobledel desplazado por el pistón en una carrera. Por otra parte, la carrera de losdos émbolos (doble etapa) será idéntica, ya que estarán accionados por elmismo cigüeñal.

Se comprueba que en este caso la temperatura máxima del gas será infe-rior a la permitida, siendo, por tanto, el diseño adecuado:

T2’ = 311,44(K) · (2,83)0,2308 = 396 K ≡ 123 oC

7.2.4. Tipos y configuraciones mecánicas

Los compresores alternativos se pueden clasificar atendiendo a diversoscriterios, que se resumen a continuación:

• Según la compresión se realice en una o ambas caras del pistón:

— Simple efecto

— Doble efecto

• Según la compresión se realice en una o en varias etapas:

— Monoetapa

— Multietapa

• Según se disponga de uno o varios cilindros por etapa:

— Monocilíndricos

— Multicilíndricos

• Según el sistema de refrigeración:

— Refrigeración por aire. Disposición de aletas en el exterior de loscilindros y, en general, circulación forzada mediante ventilador

— Refrigeración por agua

• Según el tipo de lubricación

— Lubricados

Page 318: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

317

— Sin lubricar

— Sin aceite

• Según la configuración de los cilindros

— Configuración en vertical, en horizontal, en L, en V, en W.

En epígrafes anteriores se ha descrito las características de los compre-sores alternativos en relación a los cuatro primeros criterios mencionados.A continuación, por tanto, sólo se hará referencia al tipo de lubricación y alas diferentes posibilidades en cuanto a la configuración de los compresoresde múltiples cilindros.

Figura 7.10. Diversas configuraciones de compresores multicilíndricos de simple efecto.

Según el tipo de lubricación

Hay que puntualizar que todos los compresores llevan lubricación en loscojinetes (apoyos del cigüeñal, cabeza y pie de biela, cruceta, etc), pero losdenominados sin aceite incorporan cojinetes sellados que no admiten man-tenimiento.

Los denominados compresores lubricados emplean una película de acei-te para reducir la fricción entre cilindro y pistón, lo que aumenta la vida de

Page 319: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

318

las piezas. Dicha lubricación suele realizarse a presión mediante bomba deaceite, en el caso de compresores para funcionamiento continuo, o bien porbarboteo, para aplicaciones de trabajo intermitente. Hay que tener en cuentaque la lubricación del émbolo tiene el inconveniente de que es posible queel aire o gas impulsado arrastre cierta cantidad de aceite, por lo que es nece-sario colocar filtros a la salida. Asimismo, si el sistema de refrigeración nofunciona de forma eficaz, existe riego de que el aceite se degrade y se car-bonice ensuciando las válvulas, lo que puede provocar adherencias. Por otraparte, es importante situar filtros y separadores de humedad en la admisiónporque la suciedad y la humedad tienden a destruir la película de aceite.

Cuando el proceso no permite la presencia de aceite es necesario utilizarcompresores de tipo «no lubricado» en los cuales se utilizan materiales paralos segmentos que permitan el desgaste, cuyo mantenimiento es más caro, oincluso compresores sin aceite. Este es el caso de industrias dedicadas a lafabricación de textiles, alimentación, electrónica, productos farmacéuticos,productos químicos y plásticos en las que se requiere aire o gas seco con un0% de contaminación por aceite.

Según la disposición de los cilindros

En la figura 7.10 se muestran las diferentes configuraciones para la dis-posición de los cilindros en el caso de compresores de simple efecto: verti-cal, en L, en V, en W y horizontal con cilindros opuestos. En el caso de loscompresores de doble efecto las configuraciones son análogas.

7.2.5. Campos de aplicación

Los compresores alternativos están especialmente indicados en aplica-ciones en las que se requieren altos caudales y elevadas relaciones de com-presión.

Para relaciones de compresión intermedias entran en competencia conlos compresores rotativos de tornillo. Siendo ambos tipos los más utilizadosen la industria.

Para relaciones de compresión reducidas (r < 1,7) no son indicados, yaque se obtienen bajos rendimientos.

Page 320: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

319

Entre sus múltiples aplicaciones se pueden citar las siguientes: acciona-miento de herramientas neumáticas, licuación de aire, locomotoras de airecomprimido, hidrogenación y síntesis a presión (presiones incluso superio-res a 1.000 bar), bombeo de gases de media/alta presión, rociado de pintura,inflado de neumáticos y ciclos frigoríficos donde se requieran altas relacio-nes de compresión.

Lo más habitual es encontrar compresores alternativos lubricados poraceite, con refrigeración por aire o por agua, de simple efecto, monocilín-dricos, de una o dos etapas de compresión.

También son relativamente habituales los compresores alternativos dedoble efecto, refrigeración por aire o agua, de un cilindro y una etapa, o biende dos etapas de compresión y dos cilindros por etapa.

Puede observarse en la tabla 7.1 que las relaciones de compresión en loscompresores de doble efecto son similares a las correspondientes a simpleefecto pero los caudales máximos son lógicamente más elevados, especial-mente si se utilizan varios cilindros.

Tabla 7.1. Características de compresores alternativos de baja/media potencia.

Actualmente se comercializan compresores alternativos con presionesde descarga de hasta 3.500 bar para aplicaciones especiales, presión que secomprueba que se puede alcanzar con seis etapas con 3,8:1 de relación decompresión cada una.

Los regímenes de giro más habituales están entre 750 rpm y 1.800 rpm.

7.2.6. Compresores alternativos de membrana

En estos compresores el gas está totalmente separado del pistón durantetodo el ciclo de trabajo. El movimiento de este elemento se transmite a un

Simple efecto Simple efecto Doble efectoTipo Una etapa Dos etapas Dos etapas

1 cilindro 1-2 cilindros/etapa multicilindros/etapa

Relación compresión 1,7 – 8,5 7 – 17,5 7 - 17,5

Caudal (m3/min) 0,11 – 0,6 0,23 - 3 13 -128

Page 321: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

320

fluido hidráulico (aceite) el cuál transmite a su vez su energía a un discometálico flexible llamado diafragma o membrana. Por ejemplo, el movi-miento ascendente del pistón produce la deformación de la membrana redu-ciendo el volumen de la cámara de aire/gas y provocando el incremento depresión del gas hasta alcanzar la presión de consigna (apertura de la válvulade descarga). Por lo demás, el funcionamiento de este tipo de compresores(diagrama p-V, influencia del espacio perjudicial, etc.) es similar al de loscompresores alternativos de cilindro y pistón. Un esquema de este tipo decompresores está representado en la figura 7.11.

Figura 7.11. Esquema de compresor alternativo de membrana.

Se recurre a este tipo de compresores cuando los gases a comprimir sonproblemáticos; por ejemplo: tóxicos o explosivos, dado que tienen la venta-ja de la separación física entre el gas a comprimir y los elementos con movi-miento alternativo, lo que minimiza las posibles fugas, y la contaminaciónasociada del aceite lubricante, así como el calentamiento local en la proxi-midad de las zonas en las que se produce fricción.

Page 322: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

321

7.2.7. Métodos de regulación de los compresores alterativos

Es necesario tener en cuenta que en la mayoría de las aplicaciones serequiere una determinada presión de servicio con una demanda de caudalvariable e incluso en determinados periodos nula. Por tanto, es necesarioque el compresor incorpore algún sistema de regulación para adaptar su fun-cionamiento a la demanda en cada instante, manteniendo la presión de ser-vicio constante y afectando lo menos posible al rendimiento.

Hay que tener en cuenta que un compresor alternativo que alimenta undepósito cerrado, inicialmente vacío, en cuyo interior la presión es la atmos-férica, irá aumentando progresivamente la presión en el depósito, y portanto la presión de descarga (dado que la válvula se abre por diferencia depresión), a medida que va introduciendo aire a presión en el mismo. Si noexistiera ningún sistema de regulación la presión de descarga subiría progre-sivamente hasta destruir el depósito o el compresor. No obstante, si una vezalcanzada la presión de servicio requerida se extrajera continuamente deldepósito un caudal igual al suministrado por el compresor, la presión en eldepósito, y por tanto la relación de compresión del compresor, se manten-dría constante y la instalación funcionaría correctamente. Si por el contrario,por ejemplo, se extrajera del depósito un caudal inferior al suministrado porel compresor la presión en dicho depósito o calderín tendería a subir.

Figura 7.12. Sistema de regulación por incremento del espacio perjudicial.

Es evidente que no se puede garantizar que la demanda de caudal de unaaplicación coincida siempre con la de diseño, de lo que se deduce la nece-sidad de equipar al compresor con algún un sistema de regulación que per-

Page 323: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

322

mita un funcionamiento seguro y fiable. Como consecuencia de lo anterior,el compresor deberá ir siempre equipado con la instrumentación necesariaque permita detectar cualquier variación en la demanda de caudal. En con-creto, el sistema de regulación incluye un sensor instalado en la salida delcompresor, o bien en el calderín, que detecta si la presión de descarga tiendea hacerse superior o bien inferior a la de consigna, actuado en consecuenciapara regular el caudal, como se describirá a continuación.

Por otra parte, los compresores alterativos no pueden trabajar de formacontinua al 100% de carga por problemas de temperatura, sino que debenparar al menos un 20% del tiempo para enfriarse, lo cuál debe considerarsea la hora de dimensionar la instalación para cubrir una determinada deman-da de caudal.

Hay que tener en cuenta que para una cilindrada y una relación de com-presión dadas (se pretende que la presión de servicio o del calderín novaríe), el caudal depende de diversos factores que pueden determinar el tipode regulación:

— Régimen de giro → Regulación por variación del régimen de giro

Figura 7.13. Sistemas de regulación: (a) estrangulación de la admisión, (b) válvula de admisión abierta (pisada).

Se basa en la ecuación [7.23] y se emplea en instalaciones peque-ñas accionadas mediante motor eléctrico o motor de combustióninterna alternativo de velocidad variable.

Page 324: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

323

— Volumen perjudicial → Regulación por variación del espacio perju-dicial

Deben existir uno varios espacios perjudiciales adicionales quese puedan poner en comunicación con el cilindro por medio de vál-vulas que se abrirán cuando el sensor de presión de descarga detecteun descenso de demanda, conduciendo a un descenso del caudalimpulsado (revisar figura 7.8). En el caso de la figura 7.12 la cone-xión del espacio perjudicial adicional conduce a un caudal de impul-sión nulo por la modificación que se observa en el diagrama p-V.Este sistema se emplea en compresores de alta potencia.

— Retorno de fluido de la descarga a la admisión, previa refrigeración.

— Estrangulación de la admisión.

En la figura 7.13-a se muestra la modificación del diagrama p-Vque conlleva este sistema de regulación y la reducción de caudal deimpulsión asociada.

Los dos últimos sistemas son poco eficientes, ya que se reduce elcaudal impulsado pero se mantiene la potencia de accionamiento.

Los tipos de regulación mencionados anteriormente no son, sin embargo,los más habituales. Con más frecuencia se utilizan los que se describen acontinuación:

— Regulación mediante sistema de arranque y parada

En este tipo de regulación el sensor de presión de descarga actua-rá parando o arrancando el motor que acciona mecánicamente elcompresor. Se trata de un sistema de regulación muy eficiente, yaque no se consume potencia si no existe demanda de caudal. No obs-tante, la capacidad del calderín y el margen de la presión de consignadeben estar dimensionados para que no se produzcan más de seisparadas a la hora, con el fin de evitar el deterioro del motor eléctricoque acciona el compresor.

— Regulación mediante válvula de admisión pisada

En este caso no existen los procesos de compresión ni de descar-ga y todo el fluido admitido es expulsado de nuevo por la válvula deadmisión en la carrera ascendente del émbolo (figura 7.13-b). En

Page 325: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

324

este sistema se consume la potencia necesaria para vencer la fricciónde los cojinetes y demás pérdidas mecánicas.

Se puede conseguir una regulación progresiva manteniendo laválvula de admisión pisada durante una determinada fracción de lacarrera. Regulación 0%, 50%, 100% de la capacidad. En compreso-res de varios cilindros se puede descargar (pisar válvula de admi-sión) alguno de ellos.

Actualmente es habitual combinar los dos últimos sistemas deregulación descritos.

7.3. COMPRESORES ROTATIVOS

Estos compresores volumétricos pueden llegar a trasegar caudalesmayores que los de tipo alternativo, pero sus relaciones de compresiónmáximas son inferiores.

Se pueden clasificar en los siguientes tipos:

• Compresores de tornillo (lubricados y no lubricados)

• Compresores de paletas

• Compresores de lóbulos o Roots

• Compresores Scroll

7.3.1. Compresores de tornillo

7.3.1.1. Principio de funcionamiento. Diagrama p-V

Están constituidos por dos rotores que tienen lóbulos/valles helicoidalesde engranaje constante (figura 7.14) que giran en sentidos opuestos y estánsituados en un estator o carcasa que tiene un colector de admisión en unextremo y otro de escape en el extremo opuesto. El aire que entra por laadmisión llena el espacio existente entre los rotores y la carcasa y, una ciertacantidad de masa queda atrapada al girar los rotores. El rotor macho sueletener cuatro lóbulos y el tornillo hembra seis valles, en cuyo caso se produ-

Page 326: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

325

cen cuatro admisiones por revolución. La compresión se produce como con-secuencia de la reducción del volumen que ocupa una determinada porciónde masa al girar los rotores, de manera que para el diseño mencionado seproducen cuatro compresiones por revolución, por lo que el incremento depresión es menos pulsante que en el caso de los compresores alternativos,en los que tiene lugar una compresión por revolución. La compresión de unaporción de masa fluida termina cuando el espacio entre los rotores ocupadopor la misma entra en comunicación con el colector de escape.

Figura 7.14. Esquema de compresor de tornillo.

7.3.1.2. Tipos

Lubricado:

Se inyecta aceite en la cámara de compresión con los siguientes obje -tivos:

• Reducir la fricción entre los rotores y lubricar los cojinetes.

• Sellar la máquina impidiendo que se escape fluido entre los rotores, obien entre rotor y estator.

• Refrigerar, evacuando el calor generado en la compresión.

En este caso, el rotor macho (rotor conductor) se acciona desde el exte-rior y el rotor hembra se mueve arrastrado por el anterior debido al contactoentre ambos.

Page 327: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

326

Los compresores de tornillo lubricados siempre van equipados con unseparador de aceite que reduce el contenido de éste en el aire aproximada-mente a 5 ppm en peso.

Tabla 7.2. Características de compresores de tornillo.

No lubricadoEn este caso, los dos rotores no se hallan en contacto, lo que evita el des-

gaste y hace innecesaria la lubricación de estos elementos, empleándoseengranajes exteriores para transmitir el movimiento entre ambos rotores.Las fugas se tratan de evitar a base de diseñar la máquina con juegos muyreducidos entre los elementos con movimiento relativo.

Figura 7.15. Diagrama p-V de los compresores de tornillo y paletas.

Para extraer el calor generado en la compresión la mayoría de los dise-ños utilizan dos etapas con refrigeración intermedia. En algunos diseños seinyecta agua para incrementar la relación de compresión. En ese caso esimprescindible la colocación de un separador de humedad a la salida.

El diagrama p-V correspondiente a un compresor de tornillo está repre-sentado en la figura 7.15 y coincide con el p-V característico de un compre-

Tipo Tornillo lubricado No lubricadouna o dos etapas Dos etapas

Relaciones compresión 3,5 - 18 - 8,5

Caudal (m3/min) 0,2 - 144 - 550

Page 328: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

327

sor de paletas, cuyo funcionamiento se describe posteriormente. En amboscasos, se comprueba que no existe espacio perjudicial, de forma que: v4 =v3.. Es importante resaltar que en ambos tipos de compresores la presión dedescarga viene determinada por el diseño, al contrario que en los compreso-res alternativos (epígrafe 7.2.7). Por tanto, si la presión de descarga de dise-ño es superior a la reinante en el calderín, como aparece reflejado en la figu-ra 7.15, el fluido sufrirá una expansión brusca a la salida reduciéndose eltrabajo de compresión (área 2-2’-3’-3). Si por el contrario la presión del cal-derín es superior a la proporcionada por el compresor de tornillo, el gassufrirá una compresión a la salida, requiriéndose trabajo adicional.

7.3.1.3. Ventajas e inconvenientes y campos de aplicación

Estos compresores constituyen una opción excelente para altos caudalesy relaciones de compresión medias.

Se pueden resaltar las siguientes características:

• Tienen un funcionamiento prácticamente sin vibraciones, al contrarioque los compresores alternativos, por lo que son menos ruidosos y norequieren una bancada especial.

• Son más eficientes que los de tipo alternativo, ya que se precisa unapotencia de accionamiento menor para conseguir un mismo caudal.

• Sin embargo, son más caros que los alterativos y que los de paletas,tanto por coste de adquisición como por coste de mantenimiento yoperación.

• Tienen menos problemas para operar con gases húmedos que los alter-nativos o los de paletas.

• Los de tipo no lubricado son más caros que los lubricados, menos efi-cientes y requieren mayor mantenimiento.

Entre las variadas aplicaciones de los compresores de tornillo se podríacitar: bombeo de gases a media presión, equipos frigoríficos y bombas decalor, así como diversos usos industriales en sectores como el farmacéutico,el textil, el sector de la alimentación y el químico.

Page 329: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

328

7.3.2. Compresores de paletas

7.3.2.1. Principio de funcionamiento y tipos

En la figura 7.16 se presenta el esquema mecánico de este tipo de com-presores. El rotor es excéntrico respecto a la carcasa y dispone de unas ranu-ras que alojan paletas que se deslizan hacia fuera y hacia dentro, según laposición del rotor, ajustándose en cada instante contra las paredes de la car-casa por efecto de la fuerza centrífuga. Debido a su diseño, el gas atrapadoentre dos paletas, carcasa y rotor va reduciendo su volumen y, en conse-cuencia, va incrementando su presión.

Figura 7.16. Esquema compresor de paletas.

También existen de dos tipos: lubricado y sin lubricar. En los de tipolubricado la lubricación de las paletas se realiza por goteo mediante bombade aceite accionada por el rotor. En la carcasa o estator se forma una pelí-cula de aceite que reduce el rozamiento, asegura la estanqueidad y contribu-ye a la refrigeración. Algunos compresores de paletas están dotados demecanismos que reducen la presión de las paletas sobre carcasa con el finde disminuir el rozamiento.

Los compresores sin lubricar tienen muy limitada la relación de compre-sión pues, debido al principio de funcionamiento, existe elevada tendenciaal agarrotamiento de las paletas en las ranuras.

Los compresores de paletas tienen la ventaja de ser muy eficientes pararelaciones de compresión reducidas, aunque en general su rendimiento es

Page 330: Máquinas térmicas

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

329

inferior al que se obtiene en compresores de tornillo. En contrapartida, loscostes de adquisición y mantenimiento son muy inferiores a los correspon-dientes a estos últimos.

Existen compresores de este tipo refrigerados por camisa de agua.

7.3.2.2. Campos de aplicación

Aunque por su rango de caudales y de relaciones de compresión compi-ten con los compresores de tornillo, los compresores de paletas están espe-cialmente indicados para caudales relativamente altos y relaciones de com-presión relativamente bajas.

Entre sus aplicaciones cabe destacar el bombeo de gases a baja presióny transporte neumático de sólidos: cemento, fertilizantes, azúcar, leche,minerales de distintas clases, etc., así como la generación de aire comprimi-do para pulverizar u homogeneizar mezclas de sólidos.

7.3.3. Compresores Scroll

7.3.3.1. Principio de funcionamiento

Un compresor Scroll está constituido por un estator y por un rotor,ambos en forma de espiral. El rotor está insertado en el estator, tal como semuestra en la figura 7.17a y al girar admite porciones de masa fluida cuyovolumen va disminuyendo por efecto de la rotación hasta alcanzar la presiónmáxima en el centro de la espiral, procediéndose a la descarga a través deun colector situado en el estator en dicha localización. En cada revoluciónvarias porciones de masa se comprimen simultáneamente (hallándose cadauna de ellas en una fase diferente de compresión), de forma que su funcio-namiento es prácticamente continuo.

Tienen la ventaja de que son necesarias un menor número piezas que enel caso de los alternativos y además no requieren lubricación interna, dadoque están diseñados para que el contacto entre las espirales conduzca alpulido de las superficies en lugar de a su desgaste.

Page 331: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

330

Figura 7.17. Esquemas compresores Scroll (izquierda) y Roots (derecha).

La refrigeración puede ser por aire con ventilador o bien por agua. Tam-bién se emplea, en algunos modelos, la inyección de vapor, que tiene unefecto similar a la utilización de doble etapa de compresión con refrigera-ción intermedia.

Otras ventajas adicionales son: bajo nivel de ruido, reducido peso ytamaño compacto. Las características más usuales de los compresores Scrollcomercializados se presentan en la tabla 7.3.

Tabla 7.3. Características de los compresores de paletas y de los compresores Scroll.

7.3.3.2. Campos de aplicación

Entre los campos de aplicación más importantes cabe destacar: la sobre-alimentación de motores de automoción y la integración en equipos de refri-geración y aire acondicionado. En relación a esta última aplicación resultaimportante la ventaja que presentan, debido a su diseño, de admitir una cier-

Tipo Paletas lubricado Scroll

Presiones de descarga máximas (bar) 4 (una etapa) y 10 (dos etapas - 8,9

Caudal (m3/min) 0,3- 40 - 0,5

Page 332: Máquinas térmicas

ta presencia de un componente líquido en el gas a comprimir, circunstanciafrecuente en aplicaciones de refrigeración en las que es difícil evitar que unapequeña cantidad de refrigerante en estado líquido retorne al compresor.

7.3.4. Compresores Roots

7.3.4.1. Principio de funcionamiento

Estos compresores están constituidos por dos rotores o lóbulos12, engeneral con forma de ocho, montados sobre ejes paralelos. El accionamientoes similar al caso de los compresores de tornillo no lubricados: uno de losrotores es accionado por el motor y el otro mediante un engranaje, de formaque no existe contacto entre ambos y no se requiere lubricación interna. Elsellado se realiza, también en este caso, mediante juegos reducidos entre losrotores y entre los rotores y la carcasa.

Al no disminuir el volumen de las cámaras de trabajo no existe compre-sión interna durante su funcionamiento, de forma que sólo se desplaza flui-do desde la admisión con una cierta presión hasta la descarga, a una presiónsuperior. Se podría decir que estas máquinas simplemente mueven el aireimpulsándolo hacia un recinto en el que a base de introducir aire se eleva lapresión. Como consecuencia de ello las relaciones de compresión estánlimitadas a valores por debajo de 2:1.

Tabla 7.4. Comparación entre distintos tipos de compresores en relación con el caudal y con la relación de compresión.

12 Los hay también de tres rotores pero son poco habituales.

COMPRESORES VOLUMÉTRICOS

331

Tipo Caudal Relación compresión

Alternativos Medio/alto (-500 m3/min) Media/alta (-3500)

Tornillo Medio/alto (-141,5 m3/min) Media/alta (-18)

Tornillo sin aceite Medio/alto (-550 m3/min) Media/baja (-8,6)

Paletas Medio/alto (-40 m3/min)) Media/baja (-8,5)

Roots Medio Baja (-2)

Scroll Bajo (-0,5 m3/min) Media/baja (-8,9)

Page 333: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

332

También en el caso de este tipo de compresores, la refrigeración sepuede realizar por agua o por aire.

7.3.4.2. Campos de aplicación

Se utilizan para transporte neumático de masa (polvo o material granu-lado) que al insuflarle aire con presiones muy bajas, de hasta 1,35 bar, secomporta como un fluido.

Otros campos de aplicación a destacar pueden ser: el soplado de gases apresión moderada y la sobrealimentación mecánica de motores de combus-tión interna alternativos.

7.4. SOPLANTES Y BOMBAS DE VACÍO

Es importante mencionar que aquellas máquinas térmicas generadorascuyas relaciones de compresión son inferiores a 1,5:1, reciben el nombre de«soplantes» en lugar de compresores. Existen soplantes volumétricas ysoplantes dinámicas que se emplean en variadas aplicaciones, como, porejemplo, la renovación de aire en túneles y alcantarillado para evitar la con-centración de gases contaminantes, transporte neumático, empaquetado yembalaje.

Las soplantes dinámicas se asemejan a los ventiladores. Las relacionesde compresión son tan reducidas (<1,15:1) que para analizar su comporta-miento se pueden considerar como máquinas hidráulicas.

Por otra parte, aquellas máquinas térmicas generadoras que operan conpresiones de aspiración por debajo de la atmosférica y presiones de descargaiguales o ligeramente por encima de la presión atmosférica se denominan«bombas de vacío».

Se pueden citar entre las aplicaciones de este tipo de máquinas: la tomade muestras, extracción de humo, autoclaves y hornos dentales de vacío.

Page 334: Máquinas térmicas

BLOQUE TEMÁTICO IIIPLANTAS DE POTENCIA BASADAS

EN TURBOMÁQUINAS

Capítulo 8. TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIAMECÁNICA IMarta Muñoz Domínguez

Capítulo 9. TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIAMECÁNICA IIMarta Muñoz Domínguez

Capítulo 10. INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINASDE VAPORAntonio J. Rovira de Antonio

Capítulo 11. INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPORAntonio J. Rovira de Antonio

Page 335: Máquinas térmicas
Page 336: Máquinas térmicas

Capítulo 8Turbinas de gas para la obtención

de potencia mecánica I

81. Introducción8.2. Tipos de instalaciones8.3. Análisis termodinámico de los ciclos de aire ideales

8.3.1. Ciclo Brayton ideal de aire simple8.3.2. Ciclo Brayton ideal de aire regenerativo8.3.3. Ciclo ideal compuesto

8.4. Elección de los parámetros que definen del ciclo termodiná-mico de una turbina de gas8.4.1. Ciclo simple8.4.2. Ciclo simple regenerativo8.4.3. Ciclo compuesto8.4.4. Ciclo compuesto regenerativo

8.5. Comportamiento de las turbinas de gas en el punto de di -seño

Page 337: Máquinas térmicas
Page 338: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Conocer el esquema mecánico de los distintos tipos de instalaciones:turbina de gas en ciclo simple, ciclo regenerativo, ciclo compuesto,montajes en un eje y en dos ejes.

• Saber representar y analizar la evolución termodinámica del fluido enun diagrama h-s, de los distintos tipos de ciclos, comenzando por losciclos de aire ideales.

• Llegar a entender la repercusión que tienen determinados parámetrosdel ciclo, como la relación de compresión, la temperatura a la entradade la turbina o la temperatura de admisión al compresor, sobre el ren-dimiento y el trabajo específico de las distintas variantes de ciclos deturbina de gas.

• Comparar en cuanto a rendimiento y trabajo específico las instalacio-nes basadas en ciclo simple, en ciclo regenerativo y en ciclo com-puesto.

• Entender qué se entiende por funcionamiento en condiciones de dise-ño y fuera de diseño.

8.1. INTRODUCCIÓN

Una turbina de gas es un tipo de motor térmico en el que evoluciona unfluido compresible que no se condensa a lo largo de su evolución en elmotor. Su funcionamiento se basa en el denominado ciclo termodinámicoBrayton, de forma que en su versión más simple consta de un compresor,una cámara de combustión y una turbina.

337

Page 339: Máquinas térmicas

A continuación se describe brevemente la sucesión de procesos que tie-nen lugar en este motor suponiendo que trabaja en ciclo abierto, que comose comentará posteriormente es lo más habitual1.

En primer lugar el aire admitido al motor se comprime en el compresor,ya que para que posteriormente la turbina (máquina térmica) desarrolle tra-bajo tiene que existir una diferencia de presiones entre su entrada y su sali-da. En la cámara de combustión se quema el combustible, utilizando comocomburente el aire que proviene del compresor. Los gases resultantes salende la cámara con una gran energía térmica que se convierte en energía mecá-nica en la turbina y dicha energía mecánica se transmite al exterior a travésdel eje de la máquina en forma de par motor. Parte de la potencia mecánicagenerada se invierte en mover el compresor y el resto se utiliza, dependien-do de la aplicación, por ejemplo, en accionar bombas o compresores en ins-talaciones de bombeo, en producir energía eléctrica si se conecta a un alter-nador, en mover una hélice para propulsión marina, o incluso en tracción devehículos, tal como se expuso en el capítulo 1.

Por otro lado hay una familia muy importante de turbinas de gas, a lasque se denomina turbinas de gas de aviación, que tienen un esquema de ins-talación ligeramente diferente. En estos motores, básicamente, se incluye unelemento más, una tobera propulsiva que se coloca después de la turbina. Enellos, la turbina se diseña para que desarrolle justamente la potencia necesa-ria para mover el compresor, de forma que ambas máquinas están acopladasen un eje libre. Los gases de escape de la turbina, que tienen una energíaresidual elevada, se expanden en la tobera hasta la presión atmosférica.Como consecuencia de dicha expansión los gases salen de la tobera propul-siva a gran velocidad y se produce un efecto de reacción sobre las paredesinternas del motor, que es lo que produce la fuerza propulsiva. Se comprue-ba que en este caso la filosofía de funcionamiento es distinta, ya que la ener-gía mecánica producida aparece en forma de energía cinética de un chorrode gases, en vez de presentarse, como es usual, en forma de par motor en uneje. El principio de funcionamiento básico y el esquema constructivo deestos motores se estudiarán en el capítulo 9.

1 Si bien el ciclo abierto no constituye un ciclo termodinámico en el sentido estricto, sin embargo,el fluido experimenta una secuencia de procesos que se repiten con el tiempo.

MÁQUINAS TÉRMICAS

338

Page 340: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

339

8.2. TIPOS DE INSTALACIONES

La práctica totalidad de las turbinas de gas actuales operan en cicloabierto (figura 8.1-a), siendo, por tanto, motores de combustión interna, talcomo se explica en el capítulo 1. Ello puede atribuirse a que la elevadapotencia específica, inherente a este tipo de instalaciones, constituye uno desus principales atractivos. No obstante, existe alguna instalación puntualque trabaja en ciclo cerrado (figura 8.1-b), incorporando un equipo en el quese refrigera el fluido a las salida del la turbina para restablecer el estado ter-modinámico inicial de entrada al compresor. Este es el caso concreto de lasinstalaciones que emplean combustible nuclear, ya que la utilización de estetipo de combustible hace indispensable que la transferencia de la energíatérmica al fluido de trabajo se realice a través de una pared, para evitar pro-blemas por contaminación radiactiva del fluido motor. Cabe destacar quelas turbinas de gas que operan según un ciclo cerrado se consideran motoresde combustión externa; su potencia específica es baja en relación a las tur-binas de gas de ciclo abierto debido al peso del intercambiador del foco frío,si bien, pueden presentar algunas ventajas, como la posibilidad de utilizarmayor variedad de combustibles, ya que también podrían emplearse com-bustibles fósiles sólidos.

Figura 8.1. Esquemas de turbina de gas: (a) ciclo abierto (MCI) y (b) ciclo cerrado accionando un alternador (MCE).

El presente capítulo se va a centrar en el estudio de las turbinas de gasque trabajan en ciclo abierto, que se pueden clasificar atendiendo a distintoscriterios:

Page 341: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

340

• Según el ciclo termodinámico:

— Ciclo simple: constituye el ciclo más sencillo con el que funcionanlas turbinas de gas; como ya se ha comentado consta de un com-presor, una cámara de combustión y una turbina (figura 8.1-a).

— Ciclo compuesto: se denominan así a aquellos ciclos de turbinasde gas en los que se emplean compresiones escalonadas con refri-geración intermedia y/o expansiones escalonadas con recalenta-miento intermedio (figura 8.2). De esta forma se trata de aproxi-mar lo más posible el proceso de compresión y/o expansión a unproceso isotermo, lo que supone una disminución del trabajo decompresión y/o un aumento del trabajo de expansión que conducea un incremento en el trabajo específico de la instalación, tal comose justificaba en el capítulo 2 (epígrafe 2.4.8, figura 2.6)

Figura 8.2. Esquemas mecánicos de dos ciclos compuestos: (a) compresión escalonada con refrigeración intermedia, (b) expansión escalonada

con recalentamiento intermedio.

Page 342: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

341

El recalentamiento intermedio en la expansión se realizamediante una cámara de combustión adicional en la cual se quemacombustible adicional, utilizando como comburente el oxigenopresente en los gases resultantes de la combustión anterior, dadoque las cámaras de combustión de las turbinas de gas trabajan conun elevado exceso de aire. A estas instalaciones también es fre-cuente denominarlas turbinas de gas de combustión secuencial.

— Ciclo regenerativo: es aquel ciclo simple o compuesto de turbinade gas en el que se emplean los gases a la salida de la turbina paraprecalentar el aire a la salida del compresor antes de que entre enla cámara de combustión (figura 8.3). Para que la transmisión decalor sea posible, es necesario que la temperatura de salida de laturbina sea superior a la de salida del compresor. La igualdad entreambas temperaturas marca el límite teórico de la regeneración.

Figura 8.3. Esquema mecánico de un ciclo simple regenerativo.

• Según el origen del diseño:

— Turbinas industriales

Las turbinas de gas diseñadas específicamente con fines indus-triales suelen tener un aspecto más robusto que contrasta con laligereza típica de las turbinas de gas de aviación. La cámara de

Page 343: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

342

combustión suele ser más voluminosa, ya que no es esencial enesta aplicación una elevada potencia específica ni un diseño aero-dinámico y, en cambio, sí es importante que el consumo de com-bustible sea reducido. Por otra parte, el periodo entre revisiones deuna planta industrial es del orden de las 100.000 horas, muy supe-rior al de las turbinas de gas de aviación, que por razones de segu-ridad tienen periodos de revisión y mantenimiento mucho másreducidos (entre 10.000 y 40.000 horas).

Las consideraciones anteriores condicionan el diseño de lasinstalaciones, ya que en las turbinas industriales los objetivos fun-damentales serán reducir el consumo de combustible y alargar lavida de la máquina, no sometiendo a los materiales a condicionesde trabajo excesivamente extremas, por ejemplo, limitando la tem-peratura máxima del ciclo. Sin embargo, conseguir una elevadapotencia específica de la instalación no será tan importante en elcaso de las turbinas industriales, siendo de extremo interés en elcaso de las turbinas de aviación.

La repercusión de ciertos parámetros en el diseño de las turbi-nas de gas industriales se justificará en el epígrafe siguiente.

— Turbinas aeroderivadas

Son turbinas de gas que derivan de un diseño inicialmente con-cebido para aviación (figura 8.4). Hay que tener en cuenta que aveces es más económico modificar una turbina de gas de aviaciónque acometer un diseño totalmente nuevo, que conlleva importan-tes costes de investigación y desarrollo.

Estas turbinas diseñadas con el objetivo de conseguir elevadapotencia específica y elevado rendimiento, trabajan con presionesy temperaturas máximas más elevadas, como se justificará poste-riormente y, por tanto, al ser más reducido el periodo entre revi-siones, el coste de mantenimiento es más alto, aunque en contra-partida el coste de operación es más reducido, ya que el consumode combustible es inferior.

Las modificaciones más importantes que hay que realizar a unaturbina de gas de aviación para transformarla en una turbina de gasaeroderivada, son las siguientes:

Page 344: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

343

Figura 8.4. Esquema de una turbina de gas aeroderivada.

– Sustitución de la tobera propulsiva por escalonamientos adicio-nales de turbina, para seguir aprovechando la energía térmicade los gases transformándola en energía mecánica disponible enel eje de la máquina.

– Reducción de la temperatura máxima para alargar la vida de lamáquina.

– Cambios del sistema de combustión para poder utilizar com-bustibles más baratos.

Prácticamente todas las turbinas de gas marinas y las turbinasde gas con ciclo compuesto son turbinas de gas aeroderivadas.

• Según el esquema mecánico (número de ejes):

— Montaje en un eje

Corresponde al esquema presentado en la figura (8.1-a), en elque se observa que la turbina, el compresor y la carga (alternador,hélice, transmisión, etc.) están acoplados en el mismo eje.

— Montaje en doble eje

Un montaje de este tipo (figura 8.5) es característico de las tur-binas aeroderivadas. Se denomina generador de gas al conjunto:compresor, cámara de combustión y turbina de alta, acoplados enun eje que no produce potencia neta, ya que dicho conjunto pro-

Page 345: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

344

viene de un motor de aviación en el que la turbina se diseña paraque desarrolle precisamente la potencia necesaria para mover elcompresor. A continuación, se coloca en un eje independiente ladenominada turbina de potencia que expande el gas generado enel grupo anterior.

Figura 8.5. Esquema mecánico de una turbina de gas de dos ejes. Generador de gas.

Figura 8.6. Esquemas de turbinas de gas de doble eje: (a) montaje en dos ejes paralelos y (b) montaje en dos ejes concéntricos.

Page 346: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

345

Otro tipo de montaje en dos ejes sería el representado en lafigura 8.6-a, en donde la turbina de alta mueve el compresor dealta presión y la turbina de baja acciona el compresor de baja pre-sión y la carga. Este tipo de montaje también proviene de una tur-bina de gas de aviación modificada, cuyo principio de funciona-miento se estudiará en el siguiente capítulo. Hay que destacar queen ocasiones los ejes son concéntricos, tal como se representa enla figura 8.6-b.

8.3. ANÁLISIS TERMODINÁMICO DE LOS CICLOS DE AIREIDEALES

De forma similar a lo estudiado en el caso de los ciclos de aire equiva-lentes en MCIA, el ciclo Brayton ideal de aire equivalente o estándar, supo-ne que el aire es el único fluido de trabajo, no teniendo en cuenta la modi-ficación de la composición del fluido que implica la inyección decombustible y el proceso de combustión. Por tanto, la cámara de combus-tión se sustituye por un equipo donde se transfiere energía térmica al aireque evoluciona en el ciclo a presión constante; los procesos de compresióny expansión se consideran reversibles en los ciclos ideales, además de adia-báticos (isentrópicos). Después de la expansión, se considera que el aire re-

Figura 8.7. Diagramas T-s (a) y p-v (b) correspondientes a un ciclo ideal de aire.

02s

01

03

04s

s

T

TE

MP

ER

AT

UR

A

ENTROPÍA

p

vVOLUMEN

PR

ES

IÓN

0104s

0302s

isentrópicas

isobaras

(a) (b)

02s

01

03

04s

s

T

TE

MP

ER

AT

UR

A

ENTROPÍA

p

vVOLUMEN

PR

ES

IÓN

0104s

0302s

isentrópicas

isobaras

(a) (b)

Page 347: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

346

torna a las condiciones de admisión cediendo energía térmica a un foco fríoa presión constante. El ciclo ideal es por tanto un ciclo cerrado en el queademás se considera que el aire se comporta con un gas perfecto.

A continuación, en los sucesivos subepígrafes, se van a ir analizando losdistintos tipos de ciclos ideales. En cada caso se representará la evolucióndel aire en un diagrama T-s, se calcularán las propiedades termodinámicasdel aire en los distintos puntos del ciclo, se obtendrá el calor aportado alaire, el trabajo desarrollado por la turbina y el trabajo absorbido por el com-presor, con el fin de obtener finalmente el trabajo específico y el rendimien-to del ciclo termodinámico en cada caso. Las explicaciones se apoyarán enejemplos concretos.

8.3.1. Ciclo Brayton ideal de aire simple

En la figura 8.7 se representan los diagramas h-s y p-v correspondientesal ciclo de aire equivalente ideal simple. También puede resultar ilustrativoconsultar la figura 8.10 para comparar, en la que sí se tiene en cuenta la exis-tencia de irreversibilidades.

El trabajo desarrollado por la turbina y el trabajo absorbido por el com-presor pueden obtenerse a través de la ecuación de balance de energía [2.14],del capítulo 2, dado que los procesos de expansión y compresión se suponenadiabáticos. El trabajo específico neto del ciclo se puede expresar como:

wu = wT – wC = (h03 – h04s) – (h02s – h01) [8.1]

El calor aportado al aire se puede calcular también a través de la ecuación[2.14] teniendo en cuenta que en este caso el trabajo desarrollado será nulo.

El rendimiento del ciclo, será por tanto:

[8.2]

Al considerar que el aire se comporta como un gas perfecto, con calor espe-cífico constante, puede simplificarse la expresión anterior, resultando que:

[8.3]

Page 348: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

347

Se comprueba que se obtiene una expresión similar a la obtenida en elcapítulo 5 (ecuación [5.30]), de forma que operando de manera semejantese obtiene el rendimiento del ciclo Brayton ideal en función de la relaciónde compresión:

[8.4]

De la expresión anterior se desprende que el rendimiento del ciclo Bray-ton ideal mejora siempre al aumentar la relación de compresión. Esta con-clusión no coincide con el comportamiento de las turbinas de gas reales,como se explicará en el siguiente epígrafe. Al contrario de lo que sucedía enel estudio de los ciclos MCIA de aire equivalentes, las hipótesis simplifica-tivas utilizadas en su definición implican que el comportamiento del cicloideal se aleja del real no sólo cuantitativamente sino también cualitativa-mente. Su estudio, no obstante, permite comenzar a familiarizarse con elanálisis termodinámico de este tipo de ciclos.

EJEMPLO 8.1

Se va a obtener el trabajo específico y el rendimiento de un ciclo idealde Brayton de aire estándar si las condiciones de admisión al compresor son15 ºC y 1 bar, la relación de compresión 10,8:1 y la temperatura de paradaa la entrada de la turbina es 995 ºC. Considerar que el aire se comporta comoun gas perfecto con γ= 1,4 y cp= 1,005 kJ/kg·K.

SOLUCIÓN:

Para calcular el trabajo específico se obtendrá en primer lugar el trabajoespecífico absorbido por el compresor y el trabajo específico desarrolladopor la turbina. Teniendo en cuenta las relaciones entre las presiones y lastemperaturas en los procesos isentrópicos, se obtiene lo siguiente:

Page 349: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

348

El trabajo específico será:

Calor aportado al aire:

El rendimiento del ciclo

EJEMPLO 8.2

Analizar como se ve afectado el ciclo, el trabajo específico y el rendi-miento al modificar la relación de compresión, manteniendo constantes lastemperaturas de admisión al compresor y a la turbina. Considerar lossiguientes valores de la relación de compresión: 8, 14 y 25

SOLUCIÓN:

Utilizando las ecuaciones anteriores, se pueden obtener fácilmente lassiguientes expresiones que permiten obtener los trabajos específicos de lasmáquinas y el calor aportado en función de la relación de compresión:

[8.5]

Page 350: Máquinas térmicas

[8.6]

[8.7]

Los resultados obtenidos se muestran el la tabla 1. Se observa que el ren-dimiento crece al aumentar la relación de compresión; en todos los casos losvalores obtenidos son muy elevados en comparación con los obtenidos enlas instalaciones reales, como consecuencia de las hipótesis realizadas. Porotra parte se observa que el trabajo específico tiene un máximo y llega unmomento que empieza a decrecer al aumentar la relación de compresión.

Tabla 1. Resultados obtenidos en el ejemplo 8.2.

8.3.2. Ciclo Brayton ideal de aire regenerativo

Hay que tener en cuenta que en estas instalaciones los gases a la salidade la turbina tienen una temperatura elevada, en el entorno de los 500ºC enlas instalaciones reales, por lo que es idóneo aprovechar su energía residualpara calentar el aire a la salida del compresor utilizando un cambiador decalor. De esta forma, suponiendo constante la temperatura de entrada a laturbina, se reduce el calor que es necesario aportar al fluido en la cámara decombustión, aumentando el rendimiento del ciclo. En la figura 8.8 se harepresentado el diagrama h-s de un ciclo Brayton ideal de aire para distin-

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

349

rc 8:1 10,8:1 14:1 25:1

T02s 521,7 568,38 612,13 722,41

T04s 700 642,5 596,58 505,51

wC 243,85 281,78 325,75 436,58

wT 570,82 628,6 674,77 766,3

q 750,03 703,2 659,15 584,32

wu 326,97 346,85 349 329,72

ηciclo 0,44 0,49 0,53 0,6

Page 351: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

350

Figura 8.8. Ciclo regenerativo de aire ideal. Representación de la influencia de la relación de compresión (ejemplo 8.3).

tos valores de la relación de compresión. En el caso de la relación de com-presión 8:1, el punto 02’ representa el estado termodinámico del aire des-pués de recibir calor en el cambiador correspondiente, transferido desde elflujo de aire que sale de la turbina a la temperatura T04s.

El calor aportado en el equipo que constituye el foco caliente (que susti-tuye a la cámara de combustión en el ciclo de aire) tendrá en este caso lasiguiente expresión:

q02’–03 = cp · (T03 – T02’) [8.8]

La eficiencia del cambiador de calor podría expresarse en este caso apartir de la expresión [8.9] tal como se justifica en el anexo II:

[8.9]

EJEMPLO 8.3

Se propone analizar cómo varía el rendimiento de los ciclos analizadosen el ejemplo 8.2 al incorporar un intercambiador de regeneración con unrendimiento de R=0,75. Se supone que en todos los casos se mantiene latemperatura de entrada a la turbina en 950ºC.

01

03

04s (10,8)

s

T

TE

MP

ER

AT

UR

A

ENTROPÍA

04s (25)

04s (8)

02s (8)

02’ (8)02s (10,8)

01

03

04s (10,8)

s

T

TE

MP

ER

AT

UR

A

ENTROPÍA

04s (25)

04s (8)

02s (25)

02s (8)

02’ (8)

Page 352: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

351

SOLUCIÓN:

En primer lugar hay que tener en cuenta que al incorporar el cambiadorde calor, no se modificarán los procesos de compresión y expansión, deforma que las temperaturas de salida del compresor y de la turbina seránidénticas a las calculadas en el ejemplo 8.2.

Se comprueba que la temperatura a la salida de la turbina (T04s) es infe-rior a la de salida del compresor (T02s) para las relaciones de compresión14:1 y 25:1. En dichos casos, por tanto, no tiene sentido hacer el ciclo rege-nerativo.

En el caso de la relación de compresión 8:1, la ecuación [8.9] permitecalcular la temperatura del aire procedente del compresor, después de atra-vesar el intercambiador:

En este caso se comprueba que el rendimiento ha mejorado, pasando del43,6% al 52,1%

En el caso de la relación de compresión 10,8, se comprueba que al hacerel ciclo regenerativo el rendimiento pasa del 49% al 53,6%.

8.3.3. Ciclo ideal compuesto

En la figura 8.9-a se ha representado un ciclo con compresión escalona-da con refrigeraciones intermedias y con expansión escalonada con recalen-tamientos intermedios; concretamente cuatro en cada caso. En la figura 8.9-b se representa el ciclo ideal al que se tiende en el ciclo compuesto anterior,que es precisamente aquel en el que la compresión y la expansión son iso-termas.

Page 353: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

352

Figura 8.9. (a) Ciclo compuesto con compresión y expansión en cuatro etapas y (b) Ciclo compuesto ideal de compresión y expansión isotermas..

En los capítulos 12 a 14 se estudiarán las características constructivas delas turbomáquinas y se justificará que no es posible refrigerar el fluido deforma efectiva a lo largo de su compresión, por lo que hay que recurrir a lasrefrigeraciones intermedias mencionadas. En el caso de la expansión, tam-bién es necesario recurrir al sistema de la combustión en etapas o secuencialpara tender hacia una expansión isoterma.

No obstante, lo habitual es realizar una única refrigeración intermediadurante la compresión y/o un único recalentamiento durante la expansión,ya que de otra forma se complica excesivamente la instalación.

Es importante recordar que la ventaja fundamental de los ciclos com-puestos es su mayor trabajo específico, porque se reduce el trabajo de com-presión (la compresión isoterma requiere menos trabajo que la isentrópica)y/o se incrementa el trabajo de expansión (la expansión isoterma desarrollamás trabajo que la isentrópica).

No obstante, conviene precisar que, sin embargo, el rendimiento delciclo compuesto es inferior al del ciclo simple, si se mantienen T01, T03 y larelación de compresión. Por ejemplo, analizando el caso de un ciclo concompresión isoterma, puede comprobarse, representando los correspondien-tes diagramas h-s, que un ciclo con compresión isoterma se obtiene añadien-do a un ciclo con compresión isentrópica un subciclo, de forma aproxima-damente triangular, que tiene peor rendimiento que el ciclo inicial (concompresión isentrópica) por ser menor la diferencia de temperaturas entre el

Page 354: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

353

foco frío y el foco caliente, considerando en cada caso el valor medio de latemperatura en cada foco. Como consecuencia, el ciclo compuesto resultan-te se intuye que tendrá peor rendimiento.

EJEMPLO 8.4

En este ejemplo se va a analizar un ciclo ideal compuesto en el que lacompresión se realiza de dos formas, calculando en cada caso el trabajoespecífico de compresión:

a. Compresión escalonada en dos etapas con refrigeración intermedia a3 bar; la refrigeración es muy efectiva, de forma que se logra que elaire después del proceso de refrigeración alcance de nuevo el valor de288 K.

b. Compresión ideal isoterma (aunque prácticamente sea irrealizable)

Se supondrá los mismos valores del resto de los parámetros del ciclo quelos utilizados en los ejemplos anteriores: T01=288 K, p01=1 bar, T03=1268 K,rC=10,8, cp=1,005 kJ/kgK, γ=1,4.

SOLUCIÓN:

En el caso a, se realiza en primer lugar una compresión isentrópica, conrelación de compresión 3 a partir de una temperatura de 288K. Operando dela misma forma que en el ejemplo 8.1, se comprueba que la temperatura delaire a la salida de la primera etapa de compresión es 394,2 K. A continua-ción se realiza la refrigeración del aire hasta alcanzar de nuevo la tempera-tura de 288 K, según los datos del enunciado. La segunda compresión serealiza desde 3 bar a 10,8 bar obteniéndose los siguientes resultados:

El trabajo de compresión será la suma del absorbido en las dos compre-siones isentrópicas (Figura 8.17):

wc = cp · (T02m – T01) + cp · (T02’ – T01m) [8.10]

Page 355: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

354

Se comprueba que, como era de esperar, el trabajo de compresión esmenor en este caso que el obtenido en el ejemplo 8.1, que resultaba ser281,78 kJ/kg.

El trabajo específico del ciclo aumenta, dado que el trabajo de expansiónse mantiene constante:

Al disminuir la temperatura de entrada a la cámara de combustión, habráque aportar más energía térmica al aire para alcanzar los 1268 ºC; al aumen-tar tanto el trabajo específico como el calor aportado, habrá que analizar loque le sucede al rendimiento del ciclo:

Se comprueba que el rendimiento del ciclo ha disminuido al realizar lacompresión de forma escalonada con refrigeración intermedia, pasando del49% al 46% para las condiciones establecidas en el enunciado.

En el caso b, al ser la compresión isoterma habrá que calcular el trabajode compresión a través de la ecuación [2.40], válida por considerar en estecaso ideal que el proceso es reversible. Operando de forma análoga al capí-tulo 7:

[8.11]

Se comprueba que en el caso ideal de que la compresión fuera isoterma,el trabajo de compresión sería muy inferior.

Page 356: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

355

8.4. ELECCIÓN DE LOS PARÁMETROS QUE DEFINEN EL CICLOTERMODINÁMICO DE UNA TURBINA DE GAS

En el epígrafe anterior se han ido introduciendo los distintos tipos deciclos termodinámicos que se utilizan habitualmente en las turbinas de gas,con el fin de familiarizar al estudiante con el análisis termodinámico dedichos ciclos. Sin embargo, se ha partido de unas hipótesis simplificativasque alejan su comportamiento del correspondiente a las instalaciones reales,de forma que en algunos casos las conclusiones que se pueden derivar delestudio de estos ciclos no son extrapolables a las instalaciones reales.

Manteniendo en buena medida la simplicidad del planteamiento, a con-tinuación se presenta un análisis de las tres variantes del ciclo termodinámi-co de turbina de gas, teniendo en cuenta, en este caso, que los procesos decompresión y de expansión no son en realidad procesos isentrópicos, por noser reversibles.

Para evaluar la «bondad» de los procesos de expansión y compresióndeben utilizarse los correspondientes rendimientos. En el caso de la turbinael rendimiento denominado isentrópico relaciona el trabajo desarrollado porla máquina real y el trabajo máximo que se podría obtener en una máquinahipotética, cuya geometría no es necesario definir, que operase entre lasmismas condiciones de admisión (presión, temperatura y velocidad del flui-do) y la misma presión de escape de la máquina real. Analizando el diagra-ma h-s (figura 8. 13) se llega a la conclusión de que el trabajo máximo seobtendría en una máquina en la que el fluido evolucionase sin pérdidas decalor ni pérdidas mecánicas por irreversibilidades, es decir, por vía isentró-pica. En el caso de la turbina este rendimiento tendrá la siguiente expresión:

[8.12]

En el caso del compresor, el rendimiento isentrópico se define a la inver-sa, de manera que el trabajo absorbido por la máquina real se compara conel mínimo que debería absorber una máquina hipotética para conseguir lamisma relación de compresión:

[8.13]

Page 357: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

356

Para simplificar el estudio y las ecuaciones que se derivan, se realizanlas siguientes hipótesis, algunas de ellas similares a las formuladas en elcaso de los ciclos ideales estudiados en el epígrafe anterior:

• Se supone que el gasto másico que evoluciona por el compresor y porla turbina es el mismo. Ello equivale a considerar que el gasto de com-bustible que incrementaría el gasto que evoluciona por la turbina secompensa con el aire que se sangra del compresor para refrigerar dis-tintas partes de la instalación, como se detallará en el capítulo 9.

Figura 8.10. Diagrama h-s turbina de gas ciclo simple.

• Se supone que el fluido motor no varía su composición a lo largo delciclo, y se considera que se comporta como un gas perfecto con calo-res específicos constantes con la temperatura. De esta forma se puedenutilizar unos valores de cp y γ únicos y característicos del fluido a lolargo de todo el ciclo. Esta hipótesis tampoco se aleja excesivamentede la realidad dado el elevado exceso de aire que se emplea en estasinstalaciones (alrededor del 200%).

• Los procesos de compresión y expansión se suponen no isentrópicos ylos rendimientos de la turbina y del compresor serán los correspon-dientes a las máquinas reales.

Page 358: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

357

• Las pérdidas de calor al exterior se consideran nulas, y se desprecianlas pérdidas de carga, tanto en los distintos equipos donde el fluido reci-be o absorbe calor (cámara de combustión, intercambiadores de calor),como en la admisión del compresor y en el escape de la turbina.

Al asumir estas simplificaciones los ciclos resultantes se denominanciclos teóricos, en contraposición a los ciclos reales, representativos delfuncionamiento real de las turbinas de gas. Sin embargo, a pesar de su sim-plicidad, las conclusiones cualitativas que se derivan del estudio de losciclos teóricos son aplicables a las turbinas de gas reales.

Simular el ciclo de forma más rigurosa supone tener en cuenta: los gas-tos másicos de combustible y de aire sangrado del compresor para refrige-ración; calcular la composición de los gases de la combustión en función deldosado, de la composición del combustible y de la temperatura de combus-tión; estimar las pérdidas de carga en la instalación y tenerlas en cuenta enlos cálculos, así como considerar los calores específicos tanto del aire comode los gases de la combustión como funciones de la composición del fluidoy de su temperatura en cada instante. Esta aproximación más realista a losprocesos que experimenta el fluido no conlleva gran dificultad, pero de caraal análisis que se quiere efectuar, se considera más didáctico realizar lashipótesis simplificativas anteriormente indicadas, ya que en ese caso seobtienen expresiones matemáticas sencillas para el trabajo específico y elrendimiento, las cuales permiten justificar de forma muy clara los resultadosdel estudio paramétrico.

8.4.1. Ciclo simple

El diagrama h-s que representa la evolución del fluido en un ciclo simplede turbina de gas, despreciando las pérdidas de carga, se muestra en la figu-ra 8.10. Las condiciones termodinámicas de entrada y salida de los distintoselementos de la instalación se representan a través de sus estados de parada.

Bajo la hipótesis de igualdad de gastos másicos en ambas máquinas, ydespreciando posibles pérdidas mecánicas (ηm=1), el trabajo específico netodel ciclo se puede expresar como:

wu = wT – wC = (h03 – h04) – (h02 – h01) [8.14]

Page 359: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

358

Teniendo en cuenta las expresiones del rendimiento isentrópico de la tur-bina y del compresor, el trabajo específico puede expresarse en función delos saltos entálpicos isentrópicos:

[8.15]

Bajo la hipótesis de que el fluido es un gas perfecto y teniendo en cuentala relación existente entre presiones y temperaturas en los procesos isentró-picos, se obtiene finalmente:

[8.16]

[8.17]

Hay que tener en cuenta que al considerar nulas las pérdidas de carga enla instalación, la relación de expansión será idéntica a la relación de com-presión del ciclo, como ocurría en el caso ideal (rc = re = r).

Para simplificar la expresión anterior se definen dos parámetros:

[8.18]

Sustituyendo en [8.17] se obtiene:

[8.19]

Se comprueba que para unas condiciones ambientales y un fluido deter-minados (T01, cp y γ) y unos rendimientos de compresor y turbina dados (ηT,ηC) , el trabajo específico del ciclo está condicionado por los valores de los

Page 360: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

359

parámetros θ (que incluye la influencia de la temperatura de entrada a la tur-bina T03 y de la temperatura de entrada al compresor T01) y δ (que dependede la relación de compresión).

Si se omiten ciertas hipótesis simplificativas, lógicamente la expresiónanterior se va complicando. A modo de ejemplo, en el caso de que se tenganen cuenta las pérdidas de carga en la cámara de combustión, expresándolas,como es habitual, en tanto por uno respecto a la presión de salida del com-presor, se obtendrá:

[8.20]

Donde el parámetro εcc cuantifica la pérdida de carga en la cámara decombustión y se define de la siguiente forma:

[8.21]

En cuanto al rendimiento del ciclo, puede obtenerse a partir de lasiguiente expresión:

[8.22]

Figura 8.11. Curvas de variación del trabajo específico en función de la relación de compresión ciclo simple, con θ como parámetro.

Page 361: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

360

Figura 8.12. Curvas de variación del rendimiento de un ciclo simple en función de la relación de compresión, con θ como parámetro.

[8.23]

Analizando las ecuaciones [8.20] y [8.23] se pueden extraer conclusio-nes sobre la influencia de los distintos parámetros que intervienen en su for-mulación. No obstante, en aquellos casos en los que un determinado pará-metro aparece en el numerador y en el denominador, no resulta sencilloestablecer su repercusión, por lo que es más indicado realizar el análisisrepresentando gráficamente dichas ecuaciones.

En las figuras 8.11 y 8.12 se han representado el trabajo específico y elrendimiento del ciclo en función de la relación de compresión y del parámetroθ. De la observación de las figuras se obtienen las siguientes conclusiones:

• Influencia del parámetro θ

A mayor θ mayor trabajo específico y mayor rendimiento.

Teniendo en cuenta la definición de este parámetro, se deduce que:

— Al aumentar la temperatura de entrada a la turbina (temperatura delos gases a la salida de la cámara de combustión) aumenta el trabajoespecífico del ciclo y, por tanto, de la instalación turbina de gas.

— Al aumentar la temperatura de entrada a la turbina siempre aumen-ta el rendimiento de la instalación.

Page 362: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

361

— Al disminuir la temperatura de entrada al compresor (temperaturade admisión o ambiente) aumenta el trabajo específico del ciclo.

— Al disminuir la temperatura de entrada al compresor aumenta elrendimiento de la instalación.

Las conclusiones anteriores se justifican a partir de las ideassiguientes:

— En el diagrama h-s del gas, las líneas de presión constante sondivergentes.

— Como consecuencia de lo anterior se requiere absorber menor tra-bajo para comprimir un gas cuanto más frío esté dicho gas inicial-mente, ya que el salto entálpico es menor para la misma relaciónde compresión.

— También se comprueba, por tanto, que al expandirse un gas seobtiene más trabajo cuanto mayor sea su temperatura inicial(mayor salto entálpico).

— El aumento del trabajo específico es superior al incremento nece-sario en el calor aportado al ciclo, tanto al aumentar T03 como aldisminuir T01, por lo que el rendimiento también aumenta al incre-mentar θ.

• Influencia de la relación de compresión

Tanto el trabajo específico como el rendimiento del ciclo se incre-mentan al aumentar la relación de compresión hasta alcanzar valoresmáximos a partir de los cuales si se incrementa la relación de compre-sión, disminuyen el trabajo específico o el rendimiento.

Del análisis de las gráficas se concluye lo siguiente:

— Existe un valor de la relación de compresión del compresor quehace máximo el trabajo específico del ciclo y por tanto la po tencia.

— Existe un valor de la relación de compresión que hace máximo elrendimiento del ciclo.

— La relación de compresión de máxima potencia es inferior a larelación de compresión de máximo rendimiento.

Page 363: Máquinas térmicas

— Al aumentar la temperatura de entrada a la turbina se incrementanlos valores de la relación de compresión para los que se alcanzanlos máximos del rendimiento y del trabajo específico.

En los ejemplos que se exponen a continuación se modificarán ligera-mente las hipótesis simplificativas que definen el ciclo teórico respecto delas indicadas al inicio del epígrafe. En concreto, se considerarán valores dis-tintos del calor especifico a presión constante y de la relación de caloresespecíficos para el aire y para los gases de la combustión; no se despreciaráel gasto másico del combustible frente al de aire, pero sí los posibles san-grados de aire del compresor; se considerarán en ocasiones las pérdidas decarga en determinados conductos o equipos. Con ello se pretende poner demanifiesto la repercusión de las hipótesis planteadas sobre el planteamientode las distintas ecuaciones, si bien, hay que insistir en que las tendenciasobservadas no se modifican desde un punto de vista cualitativo al consideraréstas hipótesis o bien las inicialmente indicadas.

EJEMPLO 8.5

Una turbina de gas aeroderivada empleada en propulsión marina, con unesquema mecánico como el representado en la figura 8.5, desarrolla unapotencia nominal de 25,06 MW para unas condiciones ambientales de 15 ºCy 1 bar. En dichas condiciones de diseño, la relación de compresión es19,3:1, el gasto másico de aire 70,3 kg/s, el dosado de combustible en lacámara de combustión 0,023, la temperatura de entrada a la turbina de alta1264 ºC (θ = 5,3), la temperatura de salida de la turbina de potencia 557 ºCy el rendimiento isentrópico de la expansión (conjunto de las dos turbinas)es 0,89.

Se propone determinar la temperatura de entrada a la turbina de potenciay el rendimiento de la instalación, así como comprobar si existen pérdidasde carga en la instalación.

Datos adicionales2: Poder calorífico de combustible 45.000 kJ/kg. Aire(cpa=1,005 kJ/kg·K y γa=1,4) y gases de la combustión (cpg=1,128 kJ/kg·K yγg=1,33).

2 Se van a suponer los mismos valores de los datos adicionales en todos los ejercicios del presentecapítulo.

MÁQUINAS TÉRMICAS

362

Page 364: Máquinas térmicas

SOLUCIÓN:

La temperatura de entrada a la turbina de potencia puede obtenerse a par-tir de la potencia de la instalación. Dado que la potencia desarrollada por laturbina de alta se emplea íntegramente en mover el compresor, la potencianeta de la instalación puede expresarse a partir de la siguiente expresión(potencia desarrollada por la turbina de baja):

[8.24]

La temperatura de entrada a la turbina de potencia será:

T03p = 1138,92K t03p = 865,92 oC

Para calcular el rendimiento del ciclo habrá que determinar, en primerlugar, la temperatura de salida del compresor y el calor aportado en la cáma-ra de combustión:

Como ya se ha resaltado anteriormente, la turbina de alta está diseñadapara desarrollar la potencia necesaria para accionar el compresor, de formaque:

Despejando la temperatura de salida del compresor:

El calor aportado al fluido en la cámara de combustión por unidad demasa de aire, será:

3 Por conveniencia se toma el origen de entalpía en 0 Kelvin.

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

363

Page 365: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

364

Figura 8.13. Diagrama h-s correspondiente a una turbina de gas con pérdida de carga en la cámara de combustión.

El rendimiento de la cámara de combustión establece en qué medida seaprovecha la energía primaria introducida en este equipo, a través del gastomásico de combustible, en incrementar la entalpía del fluido motor, y seexpresa como el cociente de ambas magnitudes. En este caso, teniendo encuenta los datos del ejemplo y los resultados obtenidos, el rendimiento de lacámara de combustión resulta ser:

El rendimiento del ciclo será, por lo tanto:

El rendimiento de la instalación

Page 366: Máquinas térmicas

Teniendo en cuenta el rendimiento de la expansión4, se obtiene:

La relación de expansión resulta ser inferior a 19,3, luego existen pérdi-das de carga en la instalación, que si se atribuyen a la cámara de combus-tión, despreciando las del escape, se comprueba que representan un 2,8% dela presión de entrada a la cámara (ecuación [8.21])

8.4.2. Ciclo simple regenerativo

En la figura 8. 16-a se ha representado el diagrama h-s de un ciclo rege-nerativo de turbina de gas con compresión y expansión no isentrópicas.

Figura 8.14. Rendimiento en función de la relación de compresión para un ciclo regenerativo, tomando el rendimiento de regeneración como parámetro.

4 Se ha considerado, por simplicidad, que el rendimiento del conjunto de ambas turbinas es 0,89.No obstante, se puede comprobar que la relación de expansión que se obtiene como producto de lasrelaciones de expansión de la turbina de alta y de la turbina de potencia, considerando como rendimien-to de cada turbina 0,89, no es exactamente coincidente. Esto se justificará en el capítulo 13.

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

365

Page 367: Máquinas térmicas

Para analizar cómo influye la relación de compresión y el parámetro θsobre el trabajo específico del ciclo y sobre el rendimiento, se parte de lasexpresiones del calor aportado y del rendimiento del intercambiador (ecua-ciones [8.8] y [8.9]) presentadas en el caso del ciclo ideal. Manipulando laecuación del calor aportado, resulta:

[8.25]

Se va a suponer que se cumple la igualdad [8.26], ya que se simplificaconsiderablemente la expresión del calor aportado en función de θ y δ:

T04 – T02 = T04s – T02s [8.26]

Teniendo en cuenta la relación [8.26] y operando de forma similar alcaso anterior, se comprueba que se obtiene la siguiente expresión:

[8.27]

Como se ha mencionado anteriormente, hay que tener en cuenta que alaprovechar la energía de los gases de escape para hacer el ciclo regenerativoel trabajo específico desarrollado no se modifica5. El rendimiento del ciclo,por tanto, resulta ser:

[8.28]

En la figura 8.14 se ha representado el rendimiento del ciclo regenerati-vo (ecuación [8.28]) en función de la relación de compresión, tomandocomo parámetro la eficiencia del regenerador R. Se ha mantenido constanteel valor de θ = 4,3 en todos los casos. Se observa que las curvas de rendi-miento para distintos valores de R confluyen en un punto donde precisa-mente el rendimiento del ciclo regenerativo coincide con el valor correspon-diente al ciclo simple (R=0). Ello se debe a que para unos valores dados de

5 Si se considera la pérdida de carga a la salida de la turbina, debido al intercambiador, el trabajoespecífico se reduce ligeramente.

MÁQUINAS TÉRMICAS

366

Page 368: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

367

θ, ηT, ηC, cp y γ, existe un valor de la relación de compresión para el que secumple la siguiente condición:

T04 = T02 [8.29]

Dicho valor de la relación de compresión es precisamente el correspon-diente al punto de confluencia anteriormente mencionado. La relación[8.29] marca, por tanto, el llamado límite de regeneración, ya que se com-prueba que si se aumenta la relación de compresión de la instalación a partirde dicho punto, resultará que T04 < T02 y, en consecuencia, el rendimientodel ciclo regenerativo será inferior al rendimiento del ciclo simple, tal comose refleja en la figura 8.14.

Figura 8.15. Presentación de curvas de variación del rendimiento con la relación de compresión para un ciclo regenerativo (dos valores

de rendimiento del intercambiador) que muestran la influencia del parámetro θ.

En la figura 8.15 se puede analizar la influencia del parámetro sobre elrendimiento del ciclo regenerativo (ecuación [8.22]), que se ha representadopara dos valores de la eficiencia del regenerador.

Analizando las figuras 8.14 y 8.15 se concluye lo siguiente:

— El rendimiento aumenta al hacer el ciclo regenerativo, si la tempera-tura de los gases a la salida de la turbina es superior a la temperatura

Page 369: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

368

del aire a la salida del compresor. Este aumento es más acusado amedida que aumenta la eficiencia del intercambiador de calor.

— Al aumentar la temperatura de entrada a la turbina aumenta el rendi-miento del ciclo.

— La relación de compresión de máximo rendimiento disminuye res-pecto del correspondiente al ciclo simple al hacer el ciclo regenera-tivo, lo que puede considerarse una ventaja de este tipo de ciclo fren-te al no regenerativo, que se pondrá de manifiesto al estudiar elcapítulo 14.

Figura 8.16. (a) Diagrama h-s del ciclo regenerativo del ejemplo 8.6 y (b) Límite teórico de regeneración.

A medida que el rendimiento del cambiador de regeneración aumenta, larelación de compresión de máximo rendimiento disminuye.

EJEMPLO 8.6

Se propone comprobar si en la instalación del ejemplo 8.5 podría hacerseel ciclo regenerativo.

Si se sitúa un cambiador de regeneración de eficiencia 0,8 a la salida dela turbina de gas, analizar cómo se verá modificado el rendimiento. Indicarqué valor tendría la relación de compresión en el límite de regeneración.

Page 370: Máquinas térmicas

SOLUCIÓN:

Se comprueba que la temperatura a la salida del compresor es inferior ala temperatura de salida de la turbina en el caso planteado en el ejemplo 8.5,de manera que se concluye que sí existe la posibilidad de hacer el ciclo rege-nerativo.

Una vez situado el cambiador de calor de regeneración, la temperatura ala entrada a la cámara de combustión se elevará 68ºC, ya que teniendo encuenta la ecuación [8.9], se obtiene:

T20’ = 0,8 · (830 – 745,1)(K) + 745,1(K) = 813,02K

El rendimiento de la instalación se modificará, al reducirse el valor dela energía que hay que aportar en la cámara de combustión, suponiendo quese mantienen la temperatura máxima del ciclo y el rendimiento de dichacámara.

A través que la expresión del rendimiento de la cámara de combustiónpuede obtenerse el nuevo valor del dosado, que como se comprueba, dis-minuye:

Comparando el resultado con el obtenido en el ejemplo 8.5, se comprue-ba que el rendimiento de la instalación se incrementa al hacer el ciclo rege-nerativo6.

Para obtener la relación de compresión correspondiente al límite de rege-neración (T04=T02) se supondrá, para simplificar los cálculos, que no existenpérdidas de carga en la instalación, de forma que la relación de compresiónserá igual a la relación de expansión:

6 El rendimiento del ciclo también se incrementa ya que el rendimiento de la cámara de combus-tión se considera constante.

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

369

Page 371: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

370

[8.30]

Se supone que se mantiene el mismo rendimiento en el compresor, quese puede calcular teniendo en cuenta los datos del ejercicio 8.5 y resulta ser:

Ya se está en condiciones de obtener el valor de la relación de compre-sión que conduce al límite de regeeración, ya que se conocen las variablesen la ecuación [8.30], salvo T02. Sustituyendo valores e iterando, se com-prueba que en este caso se cumple la igualdad para:T02 = T04 = 788K. Apartir de ese valor puede obtenerse la relación de compresión por mediode las expresiones anteriores, resultando ser rc =24,4. Por encima de estevalor no tendría sentido hacer el ciclo regenerativo, ya que el rendimientodisminuiría.

8.4.3. Ciclo compuesto

A continuación se van a obtener las expresiones del trabajo específico ydel rendimiento en el caso de un ciclo teórico compuesto con dos etapas decompresión y dos de expansión como el representado en la figura 8.17. Conel fin de obtener expresiones algebraicas sencillas, es necesario realizaralgunas hipótesis adicionales, además de las enumeradas al inicio del epí-grafe 8.4. En concreto, se va a suponer que el rendimiento del cambiador derefrigeración es la unidad, que no existen pérdidas de carga ni en dicho cam-biador ni en la cámara de combustión secundaria y que la temperatura desalida de los gases de la segunda cámara de combustión coincide con la tem-peratura de salida de la cámara de combustión principal.

Page 372: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

371

Figura 8.17. Ciclo compuesto con compresión y expansión en dos etapas.

Elección de las presiones intermedias

La presión intermedia de compresión se suele elegir de forma que el tra-bajo de compresión sea el mínimo posible. A continuación se deduce laexpresión que permite calcular su valor teniendo en cuenta las hipótesisanteriormente mencionadas.

El trabajo de compresión total será:

[8.31]

Si la eficiencia del cambiador de calor es la unidad, la temperatura desalida del fluido que se enfría será igual a la temperatura de entrada del flui-do refrigerante, que se supone que es la ambiente, de forma que: T01m = T01.

[8.32]

de donde se deduce que el mínimo trabajo de compresión se obtendrá cuan-do (T02ms + T02s) sea mínimo.

Por otra parte, analizando la evolución del fluido en los compresores setiene que:

[8.33]

Page 373: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

372

de donde se deduce que el producto T02ms · T02s es constante, ya que es fun-ción de la relación de compresión y de la temperatura de admisión, que nodependen del valor de la presión intermedia.

Se comprueba matemáticamente que si el producto T02ms · T02s es cons-tante, la suma (T02ms + T02s) será mínima cuando T02ms = T02s, de forma que eltrabajo específico de ambos compresores será el mismo. De la ecuación[8.33] se deduce que:

[8.34]

De forma análoga se puede obtener la presión óptima para realizar elrecalentamiento intermedio con el objeto de que el trabajo de expansióntotal sea máximo. En este caso, teniendo en cuenta que por hipótesis:T03 = T03m, se concluye que: T04ms = T04s y resulta una expresión similar a[8.34] para la presión intermedia de recalentamiento:

[8.35]

A modo de ejemplo, si existen pérdidas de carga en la cámara de com-bustión secundaria y los rendimientos de la turbina de alta y baja no soniguales, puede comprobarse que la expresión de la presión intermedia deresulta ser:

[8.36]

No obstante, hay que destacar que si la turbina de gas tiene una configu-ración en dos ejes como la presentada en la figura 8.5, la turbina de alta tieneque accionar el compresor, o bien el compresor de alta (figura 8.6). Esto con-diciona la presión intermedia de recalentamiento, que no podrá establecerse,en este caso, con el criterio de maximizar el trabajo de expansión, dado quela presión de salida de la turbina de alta estará impuesta por la necesidad deque ésta desarrolle la potencia necesaria para accionar el compresor.

Expresiones del trabajo específico y del rendimiento

Teniendo en cuenta el valor deducido de la presión intermedia de com-presión, a partir de la ecuación [8.32], se obtiene:

Page 374: Máquinas térmicas

[8.37]

[8.38]

[8.39]

Operando de forma similar para calcular el trabajo total de expansión7,teniendo en cuenta que la relación de expansión es idéntica a la relación decompresión, se obtiene:

[8.40]

El trabajo específico del ciclo resulta ser:

[8.41]

El calor aportado al fluido en el ciclo, considerando las dos cámaras decombustión, será:

[8.42]

Sumando y restando T01 en el interior del corchete, reordenado resultauna expresión en la que pueden sustituirse las ecuaciones [8.39] y [8.40]:

[8.43]

[8.44]

7 Se considera el caso de montaje en un único eje, de forma que la presión intermedia de recalen-tamiento se obtienen con el criterio de mínimo trabajo de expansión.

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

373

Page 375: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

374

Dividiendo las ecuaciones [8.41] y [8.44] se obtiene la siguiente expre-sión del rendimiento del ciclo compuesto teórico analizado:

[8.45]

Figura 8.18. Curvas de variación del trabajo específico con la relación de compresión en el caso del ciclo compuesto analizado en el epígrafe 7.3.3.

Figura 8.19. Curvas de variación del rendimiento con la relación de compresión en el caso del ciclo compuesto analizado en el epígrafe 7.3.3.

Page 376: Máquinas térmicas

En las figuras 8.18 y 8.19 se representa el trabajo específico y el rendi-miento en función de la relación de compresión y del parámetro θ, siendointeresante compararlas con las representadas en las figuras 8.11 y 8.12.

A la vista de las gráficas se pueden deducir una serie de conclusiones enrelación con los ciclos compuestos, algunas de las cuales podrán ser com-probadas numéricamente en el ejemplo siguiente:

— La elección de un ciclo compuesto, supone un aumento muy consi-derable del trabajo específico desarrollado respecto del correspon-diente a un ciclo simple con idénticos valores de la relación de com-presión y del parámetro θ (en el ejemplo 8.7 ≈ un 43% en relación alejemplo 8.5).

— La relación de compresión de máximo trabajo específico se incre-menta considerablemente.

— El rendimiento del ciclo disminuye ligeramente (en el ejemplo 8.7≈ 3% respecto al ejemplo 8.5).

— No obstante, dado que la relación de compresión de máximo rendi-miento se incrementa notablemente8, aumentando la relación decompresión del ciclo compuesto se logra mantener el rendimiento envalores similares, e incluso superiores, a los correspondientes alciclo simple.

EJEMPLO 8.7

A partir de la turbina de gas del ejemplo 8.5 se va diseñar una turbina degas de ciclo compuesto, en concreto de combustión secuencial, situando unasegunda cámara de combustión entre la turbina de alta y la turbina de poten-cia. Se propone determinar la presión en la segunda cámara de combustióncomparándola con la que sería óptima de cara a maximizar el trabajo deexpansión. Analizar cómo se verá afectado el rendimiento y el trabajo espe-cífico de la instalación.

8 Por ejemplo, para θ = 4 (el resto de las magnitudes las utilizadas por defecto en la generación delas gráficas) la relación de compresión de máximo rendimiento del ciclo compuesto es aproximada-mente 48:1, si bien la curva es muy plana a partir de ≈ 30:1.

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

375

Page 377: Máquinas térmicas

SOLUCIÓN:

La presión a la salida de la turbina de alta se obtiene una vez calculadala temperatura de salida de dicha turbina, en el supuesto de que la evoluciónfuera isentrópica9. Hay que tener en cuenta el cambio de denominación, deforma que se comprueba que T03p=T04m.

La presión intermedia obtenida, que es consecuencia de la condición deacoplamiento que impone el montaje en doble eje, difiere ligeramente, eneste caso, de la que se considera óptima:

El dosado de la segunda cámara de combustión puede obtenerse consi-derando que dicha cámara tiene un rendimiento idéntico al de la cámaraprincipal:

[8.39]

Teniendo en cuenta la expresión del rendimiento de la turbina, resultaT04=1100,83K, valor que no coincide con el de T04m, dado que las relacionesde expansión de ambas turbinas son diferentes.

El trabajo específico del compresor no se modifica y, por tanto, tampocoel trabajo desarrollado por la turbina de alta, de forma que el trabajo especí-

9 Tener en cuenta el siguiente cambio de notación, en este caso: 03p≡04m.

MÁQUINAS TÉRMICAS

376

Page 378: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

377

fico se incrementa como consecuencia del aumento del trabajo desarrolladopor la turbina de potencia, que se obtiene a través de la siguiente expresión:

Potencia de la instalación:

Es interesante recordar los resultados del ciclo simple del ejemplo 8.5:

Comparando los resultados del ciclo simple y del ciclo de combustiónsecuencial se confirman las conclusiones reflejadas anteriormente.

Es importante resaltar que la práctica nº1 del libro «Prácticas virtualesde Ingeniería Térmica» se ha diseñado para servir de apoyo a la compresiónde la influencia de los distintos parámetros sobre el trabajo específico y elrendimiento de los distintos tipos de ciclos termodinámicos.

EJEMPLO 8.8

A continuación se van a comparar dos turbinas de gas de potencia simi-lar cuyos datos de catálogo aparecen en la tabla siguiente. Se propone utili-zar el programa nº1 (CICLOSTG) para simular ambas turbinas modificandoel valor de la temperatura de entrada a la turbina hasta alcanzar la potenciaindicada.

Ciclo Ne (kW) ηinst (%) rc m· a (kg/s)

A: Simple 165,1 37,6 14,6 532

B: Comb.secuencial 171,0 38,5 32 410

Page 379: Máquinas térmicas

Figura 8.20. Comparación de los diagramas h-s correspondientes a las instalaciones del ejemplo 8.8.

Se considerarán los siguientes valores de los rendimientos de los equi-pos: compresor 0,86, cámaras de combustión 0,98, turbinas 0,89. Pérdidasde carga en las cámaras de combustión 2,8%10.

SOLUCIÓN:

La primera turbina de gas es de ciclo simple y podría resolverse median-te las ecuaciones planteadas en el ejemplo 8.5. A través de la aplicacióninformática de la práctica virtual nº1, se comprueba que los datos de dichaturbina se ajustan aproximadamente a un ciclo con una temperatura máximaT03=1198,5ºC. La temperatura de salida de la instalación resulta ser502,6ºC, obteniendo los siguientes valores al realizar la simulación:

Ne = 165 MW, ηciclo = 0,3889, ηinst = 0,381

La segunda turbina de gas es de ciclo compuesto y podría resolversemediante las ecuaciones planteadas en el ejemplo 8.7. A través de la aplica-ción informática de la práctica virtual nº1, se comprueba que los datos dedicha turbina se ajustan aproximadamente a un ciclo con una temperaturamáxima de 1160,5ºC, siendo los valores obtenidos en la simulación lossiguientes:

Ne = 171 MW, ηciclo = 0,3896, ηinst = 0,382.

10 Considerar los valores por defecto de la aplicación para cp y γ (1 kJ/kgK y 1,4).

MÁQUINAS TÉRMICAS

378

Page 380: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

379

Hay que tener en cuenta que debido a que se consideran las pérdidas decarga en las cámaras de combustión, la presión intermedia de recalenta-miento se obtiene mediante la ecuación [8.36]. La temperatura de salida dela instalación, que coincide con la de salida de la turbina de alta por ser deun único eje, resulta ser 669 ºC. Los dosados de las cámaras de combustiónserán: 0,01357 y 0,01238, respectivamente.

Comparando los datos y resultados de las turbinas del ejemplo anterior,que como se comprueba son de potencia relativamente similar, se concluyelo siguiente:

— La temperatura máxima del ciclo es similar en ambos casos, siendoligeramente inferior en el caso de combustión secuencial.

— La relación de compresión en el ciclo compuesto es muy superior ala del ciclo simple, tendiendo a la de máximo rendimiento, para evi-tar el descenso en el rendimiento que se observa en los ciclos com-puestos cuando se mantiene la relación de compresión.

— Al ser el trabajo específico del ciclo compuesto muy superior al delciclo simple, para obtener una determinada potencia, el gasto másiconecesario es más reducido.

— La temperatura de salida de la instalación es superior en el caso delciclo compuesto, siendo más favorable de cara a hacer el ciclo rege-nerativo o bien para su integración en un ciclo combinado, como severá en el capítulo 11.

8.4.4. Ciclo compuesto regenerativo

En la figura 8.17 se puede comprobar que el ciclo de compresión esca-lonada con refrigeración intermedia tiene una temperatura del aire al finaldel proceso de compresión inferior a la obtenida en el caso de un ciclo sim-ple de idéntica relación de compresión y condiciones ambientales. Asimis-mo el ciclo con combustión secuencial se comprueba que tiene una tempe-ratura final de expansión superior a la correspondiente a un ciclo simple, locuál también se confirma en los ejemplos 8.7 y 8.8.

Page 381: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

380

De lo anterior se deduce que los ciclos compuestos son especialmenteidóneos para convertirse en ciclos regenerativos. De hecho puede compro-barse que el rendimiento se incrementa considerablemente superandoampliamente el valor correspondiente a un ciclo simple regenerativo desimilares características.

EJEMPLO 8.9

Se propone analizar cómo se vería afectado en rendimiento, en el caso dela instalación del ejemplo 8.7, si se sitúa un cambiador de regeneración de eficiencia 0,8 para precalentar el aire antes de introducirlo en la cámara decombustión.

SOLUCIÓN:

Operando como en el ejemplo 8.6, se obtiene:

El rendimiento es un 13% superior al caso del ejemplo 8.6 (ciclo simpleregenerativo de idénticas relación de compresión y temperatura máxima delciclo).

8.5. COMPORTAMIENTO DE LAS TURBINAS DE GAS EN EL PUNTO DE DISEÑO

El diseño de una instalación se basa en las condiciones de funcionamien-to que se prevé que serán las más habituales. Por ejemplo, en el caso de unaturbina de gas para producción de energía eléctrica, se fija como premisa dediseño un valor de potencia nominal que debe ser el que se estima que des-

Page 382: Máquinas térmicas

arrollará la instalación en un funcionamiento continuo. En el caso de unaturbina de gas de aviación dichas condiciones serán las de trabajo del motoren crucero.

Establecer el funcionamiento en el punto de diseño implica seleccionar,en primer lugar, los parámetros que determinan el ciclo termodinámico endicho punto. Estos parámetros condicionan el trabajo específico y el rendi-miento del ciclo y son, en concreto, la relación de compresión y la tempera-tura de entrada a la turbina, suponiendo una determinada temperatura deadmisión al compresor que será característica del emplazamiento de la plan-ta, tal como se ha puesto de manifiesto en los epígrafes anteriores. Una vezseleccionado el ciclo termodinámico se podrá deducir el gasto másico nece-sario para obtener la potencia de diseño deseada, ya que, como se ha indi-cado, el trabajo específico será conocido. Conviene destacar que el gastomásico de combustible que hay que introducir en la cámara de combustióncon el fin de obtener la potencia de diseño elegida, dependerá del valor dela temperatura de entrada a la turbina seleccionada y, por tanto, tambiénquedará establecido, como se constata en el ejemplo 8.6.

Cuando en una turbina diseñada en base a una potencia nominal, se dis-minuye el gasto másico de combustible, se reducirá la potencia desarrolladapor la instalación, en cuyo caso se dice que la turbina trabaja a carga parcialy, por tanto, en condiciones fuera de diseño.

Es importante destacar que en el presente capítulo se ha analizado larepercusión que tienen los parámetros que caracterizan el ciclo termodiná-mico sobre el rendimiento y el trabajo específico de la turbina de gas, decara a la selección de un ciclo termodinámico óptimo en condiciones dediseño. Por tanto, es importante insistir que al analizar diferentes situacio-nes, con distintos valores de los parámetros que definen el ciclo, se estáncomparando instalaciones diferentes y no el comportamiento de una insta-lación fuera del punto de diseño.

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I

381

Page 383: Máquinas térmicas
Page 384: Máquinas térmicas

Capítulo 9Turbinas de gas para la obtención

de potencia mecánica II

9.1. Criterios de diseño de las instalaciones de turbina de gas9.2. Evolución en el diseño y estado del arte de las turbinas de gas9.3. Regulación de la potencia de las turbinas de gas indus triales9.4. Cogeneración con turbinas de gas9.5. Turbinas de gas de aviación

9.5.1. Turborreactor. Esquema mecánico y principio defuncionamiento

9.6. Descripción del proceso de combustión en turbinas de gas.9.7. Sistemas de control de la contaminación en turbinas de gas

Page 385: Máquinas térmicas
Page 386: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Conocer con qué criterios se establecen la relación de compresión delcompresor y la temperatura de entrada a la turbina, a la hora de diseñarlas instalaciones reales.

• Conocer cómo ha sido la evolución en el diseño de las turbinas de gasa largo de los años y cuál es el estado del arte actual de estas plantasde potencia en cuanto a niveles de potencia máxima y rendimiento.Valores característicos de estos parámetros.

• Entender cómo se regula la carga de las turbinas de gas y por qué estosmotores empeoran su rendimiento al reducir la potencia en relacióncon el valor de diseño.

• Entender el fundamento de los sistemas de cogeneración con turbinade gas.

• Conocer el principio básico de funcionamiento de una turbina de gasde aviación, en concreto, de un turborreactor.

• Saber describir el proceso de combustión en cámaras con combustiónde las turbinas de gas.

• Características de las emisiones contaminantes asociadas a este tipo deinstalaciones y sistemas de control de la contaminación utilizados.

9.1. CRITERIOS DE DISEÑO DE LAS INSTALACIONES DE TURBINA DE GAS

Las conclusiones obtenidas en el capítulo 8 a partir de un análisis pura-mente termodinámico de los ciclos teóricos, son en gran medida extrapola-bles al comportamiento de los ciclos reales y permiten establecer criterios a

385

Page 387: Máquinas térmicas

la hora de seleccionar los parámetros que definen el ciclo termodinámicopara una determinada aplicación.

Cabe destacar las siguientes conclusiones:

— Interesa que la temperatura de entrada a la turbomáquina turbina sealo más alta posible, dado que su elevación conduce a mayores traba-jos específicos y mayores rendimientos de la instalación1. Asimismointeresa que la temperatura de admisión al compresor sea lo menorposible.

— Interesará que la relación de compresión se aproxime más a la demáximo trabajo específico si la turbina se utiliza en una aplicaciónde transporte donde el peso de la instalación es un factor decisivo.

— Interesa que la relación de compresión se aproxime a la de máximorendimiento en instalaciones industriales, donde el ahorro del com-bustible es fundamental por el elevado número de horas de funcio-namiento2.

— En general se seleccionan valores de la relación de compresión quese encuentran entre el correspondiente a máximo trabajo específicoy el que conduce a máximo rendimiento.

— Las relaciones de compresión óptimas se incrementan al aumentar latemperatura de entrada a turbina o al hacer el ciclo compuesto.

— Las relaciones de compresión óptimas se reducen al hacer el cicloregenerativo.

— Se puede comprobar que la mejora en el rendimiento de las turbomá-quinas siempre conlleva incrementos, tanto de la potencia específicacomo del rendimiento del ciclo, por lo que interesará, en la medidade lo posible, optimizar el diseño del compresor y de la turbina.

No obstante, a parte de lo indicado anteriormente, al diseñar una turbinade gas será necesario tomar en consideración otra serie de aspectos técnicosadicionales:

1 En el caso de turbinas refrigeradas puede existir un límite máximo a partir del cuál el rendimien-to tienda a disminuir por la exigencia de un elevado caudal de refrigeración.

2 No obstante, al ser la curva relativamente plana en la zona de máximo rendimiento (figura 8.12)habrá que tener en cuenta la repercusión en el coste de la instalación.

MÁQUINAS TÉRMICAS

386

Page 388: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA II

387

— Elevar la temperatura de entrada a la turbina por encima aproxima-damente de los 850ºC hace necesaria la refrigeración de los elemen-tos del motor expuestos a mayor temperatura, fundamentalmente losprimeros escalonamiento de la turbina, en general mediante aire san-grado del compresor. Esto encarece la construcción de dichos ele-mentos, elevando el coste de adquisición de la instalación y conlle-va, asimismo, un mayor mantenimiento.

— Elevar la relación de compresión también presenta ciertas limitacio-nes relacionadas con el delicado diseño del compresor, ya que ladificultad de conseguir un diseño óptimo aumenta a medida que seincrementa la relación de compresión, tal como se explicará en elcapítulo 14.

— La potencia de estas instalaciones está limitada por la longitud máxi-ma de los álabes, a su vez limitada por los esfuerzos térmicos ymecánicos a los que están sometidos éstos.

Hay que tener en cuenta que una vez elegidos los parámetros delciclo, para obtener valores del rendimiento y del trabajo específicoóptimos, la potencia de la instalación dependerá finalmente del gastomásico, el cual depende de las secciones de paso de diseño, y éstas,a su vez, dependerán de las longitudes de los álabes. En particular,los álabes del rotor están sometidos a elevados esfuerzos mecánicoscomo consecuencia de la fuerza centrífuga, de forma que dichosesfuerzos se incrementan considerablemente con la altura del álabe.Por otra parte, hay que considerar la fuerza que ejerce el fluido a supaso por la máquina (capítulo 12).

— Las condiciones de admisión están condicionadas por el emplaza-miento; no obstante, actualmente se puede contemplar la posibilidadde refrigerar el aire de admisión en verano, mediante distintas técni-cas, si bien, lleva asociado un coste.

9.2. EVOLUCIÓN EN EL DISEÑO Y ESTADO DEL ARTE DE LAS TURBINAS DE GAS

Las turbinas de gas han tenido un desarrollo más lento, si lo comparamoscon el resto de los motores térmicos. Los motores de combustión interna

Page 389: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

388

alternativos se desarrollaron durante el siglo diecinueve y en 1900 ya teníansus rasgos más característicos; por ejemplo, del motor Otto diseñado en 1876se llegaron a construir 50.000 unidades. En cuanto a las turbinas de vapor, laprimera que tuvo un fuerte impacto fue la de Parsons en 1884 utilizada enaplicaciones industriales y en propulsión de buques. En cuanto a las turbinasde gas, aunque la primera patente es de 1791, surgieron desde el principiomuchas dificultades que impidieron inicialmente su utilización con éxito,dado que no se llegaba a obtener potencia neta y, posteriormente, una vezconseguido dicho objetivo, el rendimiento que se obtenía era muy bajo.

Las dificultades que se presentaron en un principio tenían una estrecharelación con las limitaciones de la época en relación con los factores princi-pales que influyen en el funcionamiento de la turbina de gas: el rendimientode sus elementos, compresor y turbina, y limitación de la temperatura deentrada de la turbina. En cuanto al primer factor, hay que tener en cuentaque las turbomáquinas tenían entonces muy bajos rendimientos, especial-mente los turbocompresores, en los que se producía inestabilidad de funcio-namiento (más detalles en el capítulo 14). Por otra parte, los bajos rendi-mientos que se obtenían en estas instalaciones, haciéndolas muy pococompetitivas, también se debía a la imposibilidad de elevar la temperaturade entrada a la turbina hasta valores adecuados porque no aguantaban losmateriales y se dañaban los álabes y otros componentes.

Alrededor de 1930 se lograron avances muy importantes en metalurgiay en aerodinámica en relación al diseño de alas de avión. Se empezaronentonces a utilizar nuevos materiales y a aplicar los nuevos conocimientosal diseño de los álabes de las turbomáquinas y de esta forma se consiguie-ron, por ejemplo, compresores axiales de altos rendimientos, con relacionesde compresión adecuadas; todo esto contribuyó decisivamente al desarrollode la turbina de gas moderna.

Concretamente en 1937 se construye en Inglaterra un primer motor expe-rimental de aviación y en 1939 Meyer diseña una turbina de gas industrial, quefue construida por Brown Boveri. El impulso definitivo se produjo durante lasegunda guerra mundial en el campo de la aviación, donde este tipo de moto-res, por su excelente potencia específica, fue desplazando a los motores decombustión interna alternativos. Es precisamente en este campo donde se hanido produciendo los grandes avances en el diseño de las turbinas de gas deaviación, que luego han repercutido en el diseño para usos industriales.

Page 390: Máquinas térmicas

Hasta muy avanzado el siglo veinte, la turbina de gas no empezó a com-petir en otros campos que no fuera el de la aviación, e incluso se puede decirque en los años 70 estaba prácticamente en su infancia. Esto era debido aque en esos años el rendimiento máximo de estos motores era muy inferioral que se había alcanzado en otro tipo de motores; las turbinas de gas teníanrendimientos en el entorno del 20% mientras que las otras plantas de poten-cia alcanzaban valores que superaban el 30%, haciéndolas más idóneas parausos industriales. Además estaba la limitación en la potencia máxima unita-ria de las turbinas de gas; en 1970 una turbina de 25 MW se considerabarelativamente grande, estando el techo de potencia en esos años aproxima-damente en 100 MW; sin embargo, las plantas con turbinas de vapor podíansuperar sin excesivas dificultades los 1000 MW de potencia unitaria.

Es importante resaltar que el rendimiento depende, en general, del nivelde potencia. Las instalaciones suelen tener mejor rendimiento cuanto mayores su nivel de potencia, debido a que en ese caso resulta más rentable opti-mizar su diseño con técnicas de última generación; utilizar los más avanza-dos logros del estado del arte resulta costoso y no se rentabiliza en motoresde baja potencia.

En el último cuarto del siglo veinte se produjeron avances espectacularesen el diseño de las turbinas de gas, de forma que actualmente3 se comercia-lizan turbinas de gas industriales que desarrollan potencias por encima de330 MW con rendimientos superiores al 42% y relaciones de compresión dehasta 40:14. Las turbinas de gas de potencias más bajas tienen rendimientosbastante inferiores, siendo habitual valores de rendimientos entre el 26-37%en turbinas de potencias entre 5 y 150 MW. En turbinas muy pequeñas, conpotencias inferiores a 3 MW los rendimientos se hallan incluso por debajodel 20%. Las unidades aeroderivadas tienen potencias máximas actualmenteen torno a 60 MW y rendimientos máximos alrededor del 45% (entre 20:1 y40:1 de relación de compresión).

Los avances en el diseño que han permitido la mejora sustancial de losrendimientos y el aumento de las potencias máximas, se fundamentan en lasconclusiones del análisis termodinámico realizado en el capítulo 8, que seresumen en dos objetivos fundamentales:

3 Año 2011.4 En este caso empleando ciclos de combustión secuencial.

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA II

389

Page 391: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

390

— Incremento de la temperatura de entrada a turbina en el punto dediseño.

— Incremento de la relación de compresión de diseño.

Incremento de la temperatura de entrada a turbina en el punto de diseño.

En la década de los 70 la temperatura de entrada a la turbina de las tur-binas de gas industriales no superaba los 850 ºC. Desde entonces se ha pro-ducido un incremento continuado en dicha temperatura (aproximadamente15ºC cada año de media), de forma que actualmente se fabrican turbinasindustriales con valores de T03 en el entorno de 1500ºC, llegando incluso alos 1800 ºC en reactores militares.

Figura 9.1. Esquemas de álabes refrigerados.

Los avances y técnicas que han permitido alcanzar dicho valor de T03,son los siguientes:

— Mejoras en los materiales utilizados en la construcción de los álabes,de forma que son capaces de soportar mayores temperaturas yesfuerzos mecánicos; utilización de recubrimientos cerámicos que

Page 392: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA II

391

actúan como barreras térmicas, fundamentalmente en la cámara decombustión y en las primeras coronas de álabes de la turbina.

— Empleo de técnicas de refrigeración de las partes calientes medianteaire sangrado de las últimas etapas del compresor. Dicho aire sehalla comparativamente más frío, auque suficientemente calientecomo para evitar un excesivo choque térmico. Después de circularabsorbiendo calor del material para mantener su temperatura pordebajo del valor de fusión, el aire de refrigeración se incorpora endistintos puntos a la corriente gaseosa que circula por la turbina. Serefrigeran en concreto los álabes, los discos y los diafragmas delestator y del rotor de los primeros escalonamientos de la turbina(figura 9.1). En los ciclos combinados, en los que se dispone devapor, se recurre en algunos diseños a utilizar vapor como fluidorefrigerante.

Hay que tener en cuenta que seguir incrementando la temperatura T03 porencima de los valores actualmente alcanzados puede tener ciertos inconve-nientes: mayores temperaturas suponen que la turbina requiere más refrige-ración mediante aire, cuya compresión absorbe potencia, lo que va en detri-mento del rendimiento; se producen más NOx (epígrafe 9.7) y además losmateriales requieren mayor mantenimiento.

Incremento de la relación de compresión de diseño.

Mientras que en la década de los 70 las relaciones de compresión estabancomprendidas entre 7:1 y 10:1, actualmente son habituales valores entre 14:1y 20:1en los diseños industriales, llegando hasta 40:1 en unidades aeroderi-vadas. El incremento mencionado, que repercute en la mejora del rendimien-to de la instalación, se ha conseguido debido a los avances en el diseño aero-dinámico de los perfiles de los álabes del compresor, de forma que en losúltimos años se están alcanzando mayores relaciones de compresión inclusocon menor número de escalonamientos (justificación en el capítulo 14).

Los dos avances destacados han contribuido a la mejora tanto del rendi-miento como del trabajo específico. No obstante, el incremento de la poten-cia máxima también se ha debido a que los avances en los materiales hanpermitido construir máquinas con mayores secciones de paso capaces detrasegar mayores gastos másicos, a base de aumentar ligeramente la alturamáxima de los álabes.

Page 393: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

392

En otro orden de cosas, la incorporación de sofisticados sistemas derefrigeración del aire de admisión, como por ejemplo el sistema Sprint deinyección de agua, están suponiendo una mejora de las prestaciones de laturbina de gas, principalmente en épocas del año en los que la potencia y elrendimiento disminuían significativamente.

Los datos expuestos en la tabla 9.1 confirman muchas de las considera-ciones expresadas en el presente epígrafe.

Tabla 9.1. Evolución experimentada por las turbinas de gas de un determinado fabricante en veinte años. Los valores en 2010 son muy similares a los de 2002.

El modelo de 2002 tiene una temperatura de entrada a turbina de 1.500 oC.

9.3. REGULACIÓN DE LA POTENCIA DE LAS TURBINAS DE GASINDUSTRIALES

Conviene comenzar por aclarar que la necesidad de modificar la poten-cia obedece al requerimiento de ajustarse a una carga o par resistente varia-ble, por tanto, regulación de potencia y variación de la carga son términosequivalentes.

Las turbinas de gas pueden regular su potencia de dos formas básicas:modificando el trabajo específico desarrollado por la turbina (se modifica elsalto entálpico incrementando la temperatura T03, y se mantiene el gastomásico) o bien, modificando el gasto másico, manteniendo el salto entálpico.

Año inicio operación 1981 1998 2002

Potencia (MW) 144,09 270,3 334

Rendimiento % 36,7 40,3 41,7

Gasto másico (kg/s) 441 651 737

Temperatura escape (oC) 542 586 587

Relación de compresión 14 17 21

N.o escalonamientos compresor 19 17 14

N.o escalonamientos turbina 4 4 4

Potencia ciclo combinado 2TG y 1TV (MW) 427 800 982

Rendimiento en ciclo combinado % 54,4 60,4 62,12

Page 394: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA II

393

El primer método mencionado es el tradicional, y se lleva a cabo varian-do el dosado de la cámara de combustión. Al aumentar la cantidad de com-bustible inyectado en la cámara, en relación con la masa de aire introducida,se libera más energía en el proceso de combustión y la temperatura de entra-da a la turbina se incrementa; todo ello en el supuesto de que se mantengael régimen de giro del eje, lo que implica que el gasto de aire se mantienesensiblemente constante. Dado que en el diagrama h-s las líneas de presiónconstante son divergentes, como ya se ha comentado, al aumentar la tempe-ratura de entrada a la turbina aumenta el salto entálpico a disposición de éstay, por tanto, el trabajo desarrollado por la misma. Cuando el dosado de lacámara de combustión no coincide con el correspondiente a la potencianominal se dice que la instalación está funcionando en condiciones fuera dediseño. Dado que el punto de diseño está próximo al de potencia máxima dela instalación, lo habitual es que se reduzca el dosado en relación al valornominal, a lo que también se denomina trabajar a carga parcial, tal comose mencionó en el capítulo 8.

Para analizar el comportamiento de las turbinas de gas en condicionesfuera de diseño, se tiene que conocer en detalle, a su vez, el comportamientofuera de diseño de las turbomáquinas que integran la instalación (compresory turbina), comportamiento que se refleja en las denominadas curvas carac-terísticas de las máquinas (se verá en el capítulo 14). Además es necesarioanalizar cómo se acoplan estas máquinas entre sí y con la carga que accio-nan. Este estudio esta fuera del alcance del presente texto, pero puede recu-rrirse a la referencia M.Muñoz et al.(2001) para analizar en detalle las basesdel funcionamiento fuera de diseño.

No obstante, a continuación se van a presentar dos ideas básicas que seconsideran fundamentales en relación con el comportamiento de las turbinasde gas trabajando a cargas parciales con regulación tradicional, que sin estardebidamente justificadas, por la necesidad de un estudio más profundo, sípueden razonarse de forma intuitiva.

• Las turbinas de gas tienen un mal comportamiento a cargas parciales

Al disminuir la carga se está disminuyendo, en definitiva, la tem-peratura de entrada a la turbina y el rendimiento del ciclo se reduce.

• Las turbinas de gas de dos ejes tienen un mejor comportamiento antevariaciones de la carga

Page 395: Máquinas térmicas

Efectivamente, cuando hay dos ejes, al reducir la potencia el ren-dimiento del ciclo se reduce en menor medida que en el caso de unainstalación de un único eje. La razón es la siguiente: cuando se dismi-nuye el dosado de combustible, disminuye a su vez la energía térmicade los gases a la salida de la cámara de combustión, los cuales se enví-an a la turbina de alta que mueve el compresor en un eje libre indepen-diente del eje de potencia (figura 8.5). Al recibir la turbina de altamenor energía térmica, en un periodo transitorio tienden a bajar lasvueltas de dicho eje, y en consecuencia, el compresor tiende a dismi-nuir el gasto másico de aire, hasta que se alcanza finalmente el equili-brio. La disminución de gasto de aire que se produce compensa, enparte, la reducción del gasto de combustible, de forma que el dosadono disminuye tanto como en el caso de las instalaciones de un únicoeje donde lo habitual es que el régimen de giro sea fijo5.

Actualmente, las instalaciones con potencias medias-altas utilizan elsegundo método de regulación al que se hizo referencia anteriormente, basa-do en la reducción del gasto másico al trabajar a carga parcial. La opciónmás común hoy en día consiste en dotar al compresor de una corona direc-tora inicial y una o varias etapas de estator de geometría variable6. Parareducir la potencia se giran los álabes de dichas coronas disminuyendo lasección de paso en la proporción adecuada. Con esta tecnología se puedendiseñar distintas estrategias en las que lo que se persigue es reducir la poten-cia por medio de la regulación del gasto másico de aire, manteniendo la tem-peratura de entrada a la turbina o la de escape en valores próximos al óptimodurante un cierto rango de potencias. Sin embargo, dicha regulación nopuede ser empleada en todo el rango de potencias pues llega un momentoque el compresor trabaja en una zona inestable siendo necesario cambiar auna regulación tradicional, llegado el límite, inmovilizando las coronas degeometría variable.

5 Estas instalaciones de simple eje suelen emplearse para producción de energía eléctrica y accio-nan alternadores a régimen de giro constante para no alterar la frecuencia de la energía eléctrica gene-rada. En aplicaciones de transporte y accionamiento mecánico es más adecuada la configuración endoble eje.

6 En los capítulos 12 y 14 se analiza la geometría de estas máquinas.

MÁQUINAS TÉRMICAS

394

Page 396: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA II

395

Figura 9.2. Cogeneración con turbinas de gas: (a) aprovechamiento directo y (b)aprovechamiento indirecto en caldera de recuperación.

9.4. COGENERACIÓN CON TURBINAS DE GAS

Es importante resaltar que en las turbinas de gas la mayor parte de laspérdidas, inherentes a su funcionamiento y derivadas de la necesidad deceder energía térmica a un foco frío, se concentran en los gases de escapede la turbina y representan en la mayoría de los casos valores superiores al60% de la energía disponible en el combustible. El calor residual de losgases de escape es de alto nivel térmico, con tempera turas en general supe-riores a los 500 ºC (consultar resultados de los diferentes ejemplos del capí-tulo 8) y puede ser recuperado de diferentes formas:

• Haciendo el ciclo regenerativo, como se ha explicado en el epígrafe8.3.2.

Page 397: Máquinas térmicas

• En ciclos combinados gas-vapor (capítulo 11).

• En sistemas de cogeneración, en dos modalidades:

— Aprovechamiento directo, por ejemplo en procesos de secado,típicos de la industria cerámica (figura 9.2-a).

— Aprovechamiento indirecto, introduciendo los gases de escape enun cambiador de calor o una caldera de recuperación, para produ-cir agua caliente o vapor para distintos usos industriales, o inclusoen el sector terciario para la producción de calefacción y aguacaliente sanitaria (figura 9.2-b).

El rendimiento global de las instalaciones de cogeneración con turbinade gas puede llegar incluso al 80% (definición en el capítulo 1).

Son más comunes las instalaciones con caldera de recuperación en elescape7. Hay diseños con la posibilidad de quemar combustible adicional endicha caldera, ya que los gases de escape en las turbinas de gas tienen sufi-ciente contenido en oxígeno, dado que la combustión se realiza con granexceso de aire. La postcombus tión permite incrementar la cantidad de vaporgenerado hasta incluso triplicar el valor sin post combustión. De esta formase independiza la generación de energía eléctrica de la gene ración de ener-gía térmica, que de otra forma están totalmente ligadas.

Figura 9.3. Esquema mecánico de un turborreactor.

7 El diseño de las calderas de recuperación se estudia en el capítulo 11.

MÁQUINAS TÉRMICAS

396

Page 398: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA II

397

9.5. TURBINAS DE GAS DE AVIACIÓN

Las turbinas de gas de aviación, a las que se ha hecho referencia envarias ocasiones en el presente capítulo, están integradas dentro de un grupomás amplio de motores que se denominan motores de reacción, en los cua-les la energía mecánica que se genera a partir de la energía del combustibleaparece finalmente como un incremento de la energía cinética de una masade gases y no como par motor en un eje, como en el resto de los motores tér-micos estudiados.

Dentro de los motores de reacción, las turbinas de gas de aviación sonespecificamente Aerorreactores con compresor (clasificación capítulo 1) yse utilizan para la propulsión aérea debido a que su principio de funciona-miento conlleva la aparición de una fuerza, a la que se denomina empuje,que provoca el desplazamiento del motor y, por tanto, del avión o nave enel que está integrado.

Existen diversas configuraciones de turbinas de gas de aviación, siendolas más importantes debido a su desarrollo e implantación las siguientes:turborreactor, turbofán y turbohélice. Las tres configuraciones incluyen ungenerador de gas, que es el núcleo principal del motor, constituido por uncompresor, una cámara de combustión y una turbina, siendo su funciona-miento análogo al de las turbinas de gas industriales.

Figura 9.4. Diagrama h-s de la evolución del fluido en un turborreactor.

A continuación se va a describir la configuración mecánica y el principiode funcionamiento del turborreactor de forma breve. Los alumnos que des-

Page 399: Máquinas térmicas

een profundizar en el funcionamiento y características de diseño de los dis-tintos tipos de turbinas de gas de aviación, deberán cursar la asignatura opta-tiva Motores de Combustión Interna, dedicada a estos motores así como alos de tipo alternativo.

9.5.1. Turborreactor. Esquema mecánico y principio de funcionamiento

En la figura 9.3 se ha representado el esquema mecánico de un turborre-actor, donde toda la potencia de la turbina se emplea en mover el compresory algún equipo auxiliar. En el caso concreto de la configuración mostradaen la figura, el montaje es en doble eje, de forma que un escalonamiento deturbina axial de alta presión mueve el compresor de alta y dos escalona-mientos de turbina de baja presión accionan el compresor de baja8. El com-presor es de tipo axial y se observa que tiene mayor número de escalona-mientos que la turbina, también axial (15 frente a 3), tal como se justificaráen posteriores capítulos.

En comparación con las turbinas de gas industriales, cabe destacar losiguiente:

— En este tipo de motores no existe potencia neta en el eje, de formaque toda la potencia que se produce en la turbina se consume inter-namente en el motor. Como consecuencia de lo anterior, los gases dela combustión no se expanden en la turbina hasta la presión atmos-férica, sino que la relación de expansión se ajusta a la necesaria paraaccionar el compresor.

— Para aprovechar la energía térmica de los gases a la salida de la tur-bina se coloca una tobera propulsiva que, por tratarse de un conductofijo, produce la expansión del fluido sin que exista intercambio detrabajo con el exterior, transformando dicha energía térmica en ener-gía cinética, lo que conduce a la propulsión por chorro a la que se hahecho referencia en el epígrafe anterior.

— Debido a que estos motores se emplean para la propulsión aérea, unavez instalados en un avión, la mayor parte del tiempo trabajarán reci-

8 En los capítulos 12, 13 y 14 se analiza y justifica la estructura interna de las turbomáquinas quecomponen estos motores: turbina y compresor.

MÁQUINAS TÉRMICAS

398

Page 400: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA II

399

biendo el aire de admisión a una velocidad u relativa al motor, quees precisamente la velocidad de vuelo de la aeronave respecto de unobservador fijo en tierra. El aire de admisión debe disminuir su velo-cidad hasta un valor adecuado para penetrar en el primer escalona-miento del compresor y dicha deceleración provoca una compresióndel aire de admisión a la que se denomina compresión dinámica quees, por tanto, previa a la entrada al motor (figura 9.3).

A la hora de representar la evolución que experimenta el fluido en elmotor en un diagrama h-s (figura 9.4) es muy importante en este tipo de ins-talación distinguir entre entalpías de parada y estáticas. En el compresor yen la turbina existe variación de la entalpía de parada porque se producenintercambios de trabajo con el exterior a través del eje de la máquina; sinembargo, en la toma dinámica y en la tobera la entalpía de parada se man-tendrá constante. La energía térmica se convierte en energía cinética en latobera, mientras que en la toma dinámica la energía cinética se convierte enenergía térmica, de forma que el aire incrementa su nivel de presión.

Los aerorreactores sin compresor (estatorreactor y pulsorreactor) sólocomprimen el fluido en la toma dinámica y no incluyen ni un compresor niuna turbina en su esquema mecánico. Debido a ello no es posible que iniciensu funcionamiento de manera autónoma, siendo necesario su lanzamiento,mediante sistemas externos, para comunicarles una velocidad mínima ini-cial (compresión dinámica) que garantice un salto en la tobera propulsivasuficiente para producir el empuje.

9.6. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN TURBINAS DE GAS

La descripción del proceso se basará en el esquema de una cámara básicacomo la representada en la figura 9.5. Puede observarse que básicamenteconsta de un tubo de llama, en cuyo interior tiene lugar la combustión, cuyafijación debe permitir las dilataciones, y de un tubo de aire o carcasa exte-rior de mayor diámetro.

Las cámaras de combustión trabajan con dosados globales muy pobres(elevado exceso de aire) que pueden llegar incluso a superar el 400% enciclos regenerativos, siendo habituales excesos de aire del 180% en ciclo

Page 401: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

400

Figura 9.5. Esquema básico de una cámara de combustión.

simple. Sin embargo, es importante resaltar que en el proceso de combus-tión con llama de difusión que tiene lugar en estas cámaras no intervienedirectamente todo el aire que se introduce, sino que, como se explica a con-tinuación, el aire total se divide en tres caudales diferenciados con misionesdiferentes:

Aire primario

El denominado aire primario es el que interviene inicialmente en el pro-ceso de combustión y penetra en la cámara alrededor del chorro de combus-tible, de forma cónica, que se introduce de manera continua en la cámaramediante un inyector. Dicho aire supone aproximadamente un 20% deltotal.

Hay que tener en cuenta que, si el combustible es liquido, se debe ato-mizar en finas gotas mediante el inyector y posteriormente deberá calentar-se, evaporarse y mezclarse con el aire como paso previo al proceso de com-bustión. La combustión tendrá lugar precisamente en aquellas zonas de lacámara en las exista una mezcla homogénea de aire-combustible en una pro-

Page 402: Máquinas térmicas

porción aproximadamente estequiométrica, tal como se explica en el capí-tulo 3 (epígrafe 3.12).

Figura 9.6. Esquema básico de una cámara de combustión anular.

Por tanto, en la zona primaria existe un cierto exceso de aire para garan-tizar que el combustible tenga facilidad para encontrar oxígeno suficientepara la combustión, pero no excesivo, ya que interesa una temperatura dellama elevada para garantizar una rápida combustión9. En esta zona sealcanzan temperaturas en el entorno de los 2000-2200 ºC, lo que provoca laformación de compuestos contaminantes NOx (NO y NO2).

9 Recordar el efecto del dosado sobre la temperatura adiabática de la llama.

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA II

401

Page 403: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

402

La combustión se inicia mediante un agente externo al arrancar el motory, a partir de ese momento, la llama provoca la ignición del combustible quese va introduciendo posteriormente, dado que es un proceso continuo.

El proceso de mezcla entre el aire y el combustible en la zona primariaes fundamental para que tenga lugar un proceso de combustión rápido ycompleto. Dicho proceso de mezcla tiene que ser favorecido por el diseñodel inyector de combustible y el sistema de introducción del aire primario,siendo frecuente que el aire se introduzca a través de conductos que generanun movimiento de torbellino (torbellinador).

Aire secundario

El aire llamado secundario, que supone aproximadamente un 30% delaire total, se introduce en una zona intermedia a través de orificios practica-dos en el tubo de llama (figura 9.5) y su misión es, por una parte, favorecerla estabilidad del proceso de combustión, y por otra, contribuir a que el pro-ceso de combustión sea completo, mediante la aportación del aire adicionalnecesario.

Diseñando adecuadamente la disposición y la geometría de los orificiospor los que penetra el aire secundario se logra generar un macro-movimien-to de dicho aire que favorece la mezcla del aire y del combustible. Ademásdicho macro-movimiento (vórtice) reconduce la llama hacia el inyector ele-vando el tiempo de residencia de los productos.

El aire secundario también permite refrigerar exteriormente la zona pri-maria, que es la más solicitada por temperatura, por lo que en muchos dise-ños se están utilizando revestimientos internos cerámicos en dicha zona.

Aire terciario

El denominado aire terciario (∼50-55% del total) también refrigera eltubo de llama, ya que, al igual que el secundario, antes de introducirse en lacámara circula por el espacio comprendido entre la carcasa de aire y el tubode llama. No obstante, su misión principal consiste en diluir los gases decombustión y reducir la temperatura de éstos, antes de que se introduzcanen la turbina. De esta forma, una parte de la energía térmica de los gases dela combustión deberá emplearse en calentar el elevado gasto másico de aireterciario, reduciéndose la temperatura final de la mezcla. Un diseño adecua-do permite obtener la temperatura de entrada a la turbina deseada.

Page 404: Máquinas térmicas

En la figura 9.6 se muestra el esquema de un tipo de cámara denominadacámara de combustión anular. En este caso el tubo de llama y la carcasa deson superficies anulares y concéntricas que rodean el eje del motor. Estatipo de cámara, desarrollada inicialmente para turbinas de gas de aviaciónpor su reducido peso, se está utilizando también en diseños industriales.

9.7. SISTEMAS DE CONTROL DE LA CONTAMINACIÓN EN TURBINAS DE GAS

En el caso de las turbinas de gas, el monóxido de carbono y los hidro-carburos sin quemar no son contaminantes importantes, debido al granexceso de aire global con el que trabajan estos motores, ya que en principioexiste oxigeno suficiente para que se produzca la reacción de oxidacióncompleta en el interior de la cámara de combustión. Por otra parte los pro-ductos de la combustión están a una presión elevada, de forma que no apa-rece CO por disociación hasta temperaturas por encima, aproximadamente,de los 1900 K, tal como se comentó en el capítulo 3.

En el caso de las turbinas de gas, las emisiones más preocupantes corres-ponden a los óxidos de nitrógeno, mezcla de dos compuestos: óxido nitrosoNO y dióxido de nitrógeno NO2. Aunque una pequeña parte de los NOx

puede provenir de la reacción del posible nitrógeno presente en el combus-tible con el oxígeno del aire, la mayoría de los óxidos de nitrógeno se pro-ducen como consecuencia de la reacción del nitrógeno del aire con el oxí-geno. El ritmo de producción de los NOx depende fundamentalmente de latemperatura máxima de combustión10, incrementándose su formación alaumentar el valor de dicha temperatura, aunque hay que precisar que paratemperaturas aproximadamente por debajo de los 1400ºC, su producción esescasa.

Para reducir los óxidos de nitrógeno existen tres posibilidades:

1) Inyección de un diluyente en la cámara de combustión

Consiste en inyectar vapor de agua o bien agua líquida en la cámara decombustión. Con ello se pretende reducir la temperatura de la llama y dis-

10 Temperatura adiabática de la llama.

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA II

403

Page 405: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

404

minuir de esta forma el ritmo de formación de los NOx de origen térmico.Este método conlleva además un aumento de la potencia del motor, alaumentar el gasto másico que pasa por la turbina, pero puede dar lugar a unareducción en el rendimiento.

La inyección del diluyente con el aire de admisión reduce la temperaturamáxima de combustión ya que la energía liberada en el proceso debe emple-arse en elevar la temperatura de una masa superior de mezcla. Si se introdu-ce el diluyente mezclado con el combustible, el efecto final es análogo, yaque dicha mezcla da lugar a un combustible con menor poder calorífico, porlo que se eleva menos la temperatura de combustión.

La inyección de agua líquida fue la primera técnica que se utilizó parareducir los niveles de emisión de compuestos NOx, dado que esta técnicatambién se empleaba en ciertos motores de aviación como medio para incre-mentar el empuje en el despegue. No obstante, presenta los siguientesinconvenientes:

— Se puede provocar un aumento en la emisión de CO y HC si la llamase enfría en exceso al absorber el agua el calor latente de vapori -zación.

— El rendimiento se reduce ligeramente, ya que se necesita una mayorcantidad de combustible para evaporar y calentar el agua, en relacióncon el aumento de potencia a que da lugar el incremento del gastomásico que circula por la turbina.

En aquellas instalaciones en las que se dispone de vapor (ciclos combina-dos e instalaciones de cogeneración), se opta por utilizar dicho vapor comodiluyente porque presenta mayores ventajas frente a la inyección de agua. Acontinuación se destacan las características de la inyección de vapor:

— El rendimiento de la turbina de gas aumenta, pues ya no se requiereel calor de vaporización y la relación potencia generada respecto decombustible adicional, es favorable.

— Para controlar las emisiones de NOx, es suficiente inyectar un gastomásico de vapor entre un 3% y un 5% del total; para aumentar sig-nificativamente la potencia se requiere hasta un 15%.

— Si la cantidad inyectada de vapor es excesiva se produce un enfria-miento excesivo de la llama que puede conducir a la formación de

Page 406: Máquinas térmicas

TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA II

405

CO. Inyecciones superiores al 5% deben realizarse en la zona dedilución. Estas no afectarán a la formación de NOx, CO y HC, perosí al incremento del gasto másico y, por tanto, de la potencia.

2) Reducción catalítica selectiva (SCR)

Es una técnica que se basa en tratar los gases de escape una vez que yase han formado los productos contaminantes. Consiste en reducir la propor-ción de NOx en los gases de salida de la turbina haciéndolos pasar por unequipo en el que se inyecta amoníaco. Éste reacciona con los óxidos denitrógeno, que se reducen formando N2 y agua, estando la reacción favore-cida por la presencia de un catalizador. Se trata de una técnica eficaz peromuy costosa que reduce los NOx presentes en el escape del orden de un 70%.

La técnica SCR se desarrolló inicialmente para su utilización en las cen-trales de producción de energía eléctrica basadas en instalaciones de vapor(Centrales Térmicas tradicionales) en las que el problema de los óxidos denitrógeno es incluso mayor que en el caso de las turbinas de gas.

Mediante la inyección de diluyentes no se logran reducir las emisionesde NOx por debajo de 70 ppmv con gas natural. En países o zonas dondeestán en vigor legislaciones sobre emisiones de NOx muy exigentes, comoes el caso del Estado de California, donde determinados tipos de instalacio-nes deben emitir por debajo de 9 ppmv, se debe combinar esta técnica conla reducción seca de NOx, que se describe en el apartado siguiente.

3) Reducción seca de los NOx

Las desventajas de la inyección de agua o de vapor han conducido aldesarrollo de métodos secos de control de los NOx que están basados endiseños especiales de la cámara de combustión para conseguir una combus-tión mediante llama de premezcla pobre (deflagración).

En estos sistemas, primero se forma la mezcla de aire y combustible y acontinuación se introduce en la cámara para su combustión. En este caso, elfrente de llama permanece en una posición estacionaria determinada, dadoque la mezcla fresca que se introduce tiene una velocidad que contrarrestala de propagación del frente.

Es importante resaltar que la premezcla aire-combustible es pobre encombustible, con un dosado que puede ser de 1:35 (frente a un dosado este-quiométrico ∼ 1:17,1 en el caso del gas natural) siendo bastante inferior al

Page 407: Máquinas térmicas

dosado medio en la zona primaria de los sistemas convencionales; se trata,por tanto, de operar cerca del límite inferior de inflamabilidad. Cuando seproduce la combustión de dicha mezcla pobre, la energía liberada por elcombustible aumenta la entalpía sensible de una masa superior de gases,debido al exceso de aire primario, de forma que la temperatura máximaalcanzada es inferior al caso de llama de difusión. Como consecuencia deello la temperatura de la combustión se reduce a hasta valores en el entornode 1600 ºC, cuando en el caso de combustión por difusión se alcanzan tem-peraturas de llama que pueden llegar a superar los 2200 ºC. En contraparti-da, no se requiere prácticamente aire secundario y es necesario menor gastode aire para dilución (terciario), al reducirse la temperatura de los gases pro-ducto de la combustión, con lo que, básicamente, la cantidad total de airenecesario en el proceso se mantiene.

Esta técnica tiene, no obstante, un estrecho margen de operación satis-factoria para que tanto los NOx como el CO y el HC se mantengan en nivelesbajos, dado que cuando se reduce la carga el dosado puede llegar a estarfuera del margen de inflamabilidad. En general, estas cámaras trabajan conllamas de difusión para cargas inferiores al 25%.

MÁQUINAS TÉRMICAS

406

Page 408: Máquinas térmicas

Capítulo 10Instalaciones de potencia basadas

en turbinas de vapor

10.1. Componentes principales de las instalaciones de potenciabasadas en turbinas de vapor.

10.2. Influencia de los parámetros termodinámicos de las cen-trales de ciclo de vapor10.2.1. Influencia de la presión del vapor a la entrada de

la turbina10.2.2. Influencia de la temperatura del vapor vivo10.2.3. Influencia de la presión de condensación

10.3. Ciclos de vapor utilizados en grandes centrales de vapor10.3.1. Ciclos de vapor con recalentamiento intermedio10.3.2. Ciclos de vapor regenerativos

10.4. Turbinas de vapor en usos industriales10.4.1. Cogeneración en plantas de ciclo de vapor

10.4.1.1. Turbinas con toma intermedia10.4.1.2. Turbinas de contrapresión

10.5. Definición y clasificación de las calderas10.5.1. Calderas de tubos de humo o pirotubulares10.5.2. Calderas de tubos de agua o acuotubulares10.5.3. Procesos que tienen lugar en las calderas

10.5.3.1. Proceso de combustión10.5.3.2. Mecanismos de transferencia de calor

entre el gas y el agua10.5.4. Diseño de calderas y generadores de calor

10.5.4.1. Parámetros y fundamentos del diseño decalderas

10.5.4.2. Balance de energía10.5.4.3. Otras consideraciones y especificacio-

nes de los diseños

Page 409: Máquinas térmicas
Page 410: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Estudiar los componentes principales de los ciclos de vapor y estudiarsus principales características.

• Estudiar la termodinámica del ciclo de Rankine: los diagramas T-s yh-s del ciclo y los cálculos de trabajo, potencia y rendimiento de la ins-talación.

• Conocer la influencia que tienen sobre las prestaciones del ciclo losparámetros termodinámicos del ciclo de Rankine.

• Conocer los ciclos de vapor que se utilizan en las centrales de vaporde producción de energía eléctrica:

— Estudiar los ciclos con recalentamiento y conocer cuál es su obje-tivo, sus ventajas y sus inconvenientes.

— Estudiar los ciclos de vapor regenerativos. Conocer su objetivofundamental, sus ventajas y sus inconvenientes.

• Conocer los ciclos de vapor que se emplean en aplicaciones industria-les. Cogeneración con turbinas de vapor. Turbinas con toma interme-dia y turbinas de contrapresión.

• Conocer los ciclos de vapor orgánicos, sus aplicaciones y limitaciones.

Nota: Las propiedades termodinámicas del vapor de agua sobrecalen-tado o saturado no pueden ser aproximadas mediante la teoría de los gasesideales. Por tanto, dichas propiedades deben ser extraídas de tablas termo-dinámicas o del diagrama de Mollier del agua. Igualmente, se recuerda quepara el uso de dichas tablas o diagramas se debe tener presente cuál es elorigen de entalpías y de entropías para evitar errores de cálculo.

409

Page 411: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

410

10.1. COMPONENTES PRINCIPALES DE LAS INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

Las plantas de potencia basadas en turbinas de vapor constituyen, segúnlas definiciones del capítulo 1, un motor térmico de combustión externa.Aunque se trata de un motor térmico, en este caso es más preciso el términoplanta de potencia debido al gran tamaño y la complejidad de la instalación.La figura 10.1 muestra el esquema más sencillo de este tipo de instalacionesy sus principales componentes. Los ciclos realmente utilizados son modifi-caciones de éste que le confieren una serie de mejoras que se irán estudian-do. Sin embargo, para empezar a describir los principales elementos queintegran estas plantas de potencia o centrales es conveniente comenzar porla configuración más elemental a pesar de que una implantación tan sencillase instala en pocas ocasiones.

A diferencia de los motores de combustión interna alternativos y de lasturbinas de gas, las plantas de potencia de turbina de vapor funcionan segúnun ciclo cerrado, concretamente según el ciclo de Rankine. Al seguir unciclo cerrado, el proceso de combustión no puede realizarse en el seno delfluido de trabajo sino que ésta debe ser externa a él. Son, por tanto, motoresde combustión externa y, por tal motivo, es obligatoria la existencia de unacaldera donde se produzca la combustión y la transmisión del calor puestoen juego en ella hacia el ciclo. Del mismo modo, es obligatoria la existenciade un condensador que ceda el calor residual del ciclo termodinámico alambiente y deje el fluido en las condiciones iniciales para que el ciclo sevuelva a realizar.

El fluido de trabajo es habitualmente agua porque, debido a su com por -ta miento termodinámico, se presta muy bien a este tipo de ciclos y, como essabido, es un recurso abundante, económico e inocuo. En ocasiones se hanempleado o se emplean ciclos con otros fluidos (mercurio, amoniaco, diso-lución agua-amoniaco en los llamados ciclos Kalina, o fluidos de base orgá-nica), aunque siempre de forma minoritaria en comparación con los de agua.

La necesidad de la caldera y el condensador implica una gran compleji-dad en la instalación (conductos, tuberías, válvulas, chimeneas…) y con-vierte a estas instalaciones en complejos de gran tamaño y de una costosaobra civil que las hace rentables principalmente para elevadas potencias(desde 0,5 MW y hasta varios GW).

Page 412: Máquinas térmicas

Tabla 10.1. Componentes básicos del ciclo de Rankine simple

Figura 10.1. Esquema del ciclo de vapor simple

A continuación se muestran las expresiones que permiten calcular el tra-bajo útil del ciclo, la potencia y el rendimiento. Por otro lado, la figura 10.21

muestra los diagramas T-s y h-s del ciclo de Rankine simple sin sobrecalen-tamiento y la figura 10.3 los mismos para un ciclo Rankine con sobrecalen-tamiento (las mejoras que introduce el sobrecalentamiento se estudian en elapartado 10.2.2). Posteriormente se describen los elementos principales queconstituyen el ciclo en su configuración más simple.

1 Los diagramas h-s y T-s del capítulo reproducen fielmente las propiedades del diagrama deMollier, de modo que el lector tenga una idea real de los saltos entálpicos y de temperatura en cada unode los procesos de los ciclos.

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

411

• Caldera Componente en el que se aporta el estado térmico al fluido de trabajo, mediante unacombustión externa al propio ciclo. El fluido entra como líquido subenfriado y salecomo vapor saturado o, más frecuentemente, sobrecalentado.

• Turbina de vapor (TV) Componente que proporciona la potencia mecánica del ciclo. El vapor se expandehasta la presión de condensación. Va acoplada a un generador (G) si la potencia sedesea transformar en energía eléctrica.

• Condensador Foco frío del ciclo de Rankine, en el que se cede el calor residual del ciclo al medioambiente. El fluido entra saturado (mezcla bifásica con muy poca humedad) y salecomo líquido saturado.

• Bombas Componente cuya función es elevar la presión de trabajo del fluido (en estado líqui-do) hasta la deseada en la turbina.

Page 413: Máquinas térmicas

Figura 10.2. Diagramas T-s y h-s del ciclo de Rankine simple sin sobrecalentamiento.

El trabajo útil del ciclo se obtiene aplicando el Primer Principio para sis-temas abiertos2:

[10.1]

El rendimiento termodinámico del ciclo se obtiene dividiendo el trabajoútil entre el calor aportado:

2 Se emplean magnitudes específicas, es decir, por unidad de masa.

MÁQUINAS TÉRMICAS

412

Page 414: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

413

Figura 10.3. Diagramas T-s y h-s del ciclo de Rankine simple con sobrecalentamiento.

[10.2]

Por otro lado, la potencia se obtiene multiplicando el gasto de agua porel trabajo útil teniendo en cuenta, además, el rendimiento mecánico del ejede la turbina (ηm,T), el electromecánico de las bombas (ηe-m,b) y el acciona-miento de elementos auxiliares de la instalación (Naux):

[10.3]

Page 415: Máquinas térmicas

Finalmente, el rendimiento de la instalación se define como el cocienteentre la potencia efectiva de la planta y el calor aportado en forma de com-bustible (ecuación [10.4]):

[10.4]

Bombas:

El agua de alimentación se impulsa desde el condensador hacia la calde-ra por medio de unas bombas, que le confieren la presión de trabajo desea-da3. En este proceso de bombeo, en el que se aumenta la presión del agualíquida, se consume una cierta cantidad de potencia que, si bien no se debeobviar, es mucho menor que la obtenida en la expansión del vapor en la tur-bina4. Esto, unido a que las bombas no están acopladas mecánicamente a laturbina sino que se suelen accionar mediante motores eléctricos, conduce aque, en ocasiones, la potencia consumida no se considere desde el punto devista termodinámico sino que se evalúe como un consumo auxiliar de la ins-talación. En ese caso, la ecuación [10.3] se transforma en la siguiente:

[10.5]

El cálculo de la potencia necesaria para accionar las bombas, supuesto elproceso isentrópico, se puede obtener mediante la siguiente ecuación (quederiva de la ecuación de Gibbs —capítulo 2—):

3 La presión que realmente proporcionan las bombas es significativamente mayor a la presión detrabajo deseada para la turbina debido a las inevitables pérdidas de carga, principalmente en la cal dera.

4 Esto es debido a la diferencia de densidad entre el agua líquida y el vapor; según la ecuación deGibbs:

Al ser los procesos de bombeo y de expansión adiabáticos se pueden suponer ambos isentrópicose integrar sin perder generalidad:

Es decir, el salto entálpico entre dos presiones dadas es menor cuanto mayor es la densidad y, portanto, el trabajo de bombeo del agua líquida es mucho menor que el trabajo de expansión del vapor.

MÁQUINAS TÉRMICAS

414

Page 416: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

415

[10.6]

Si se conoce el rendimiento isentrópico de la bomba, la potencia consu-mida se calcula con la siguiente expresión:

[10.7]

Caldera:

En la caldera el agua se calienta a presión constante (salvo las pérdidasde carga), evaporándose primero y sobrecalentándose posteriormente.Como resultado se obtiene vapor de agua sobrecalentado a una determinadatemperatura y a la presión de trabajo deseada.

En el apartado 10.5 se estudian las calderas instaladas en este tipo decentrales y sus principales características. No obstante, a modo de introduc-ción, debido al importante papel que juegan en los ciclos de Rankine, segui-damente se abordan algunos aspectos básicos. La figura 10.4 muestra unesquema sencillo de una caldera típica de un ciclo de vapor.

Figura 10.4. Esquema y diagrama Calor-Temperatura de una caldera de un ciclo de vapor.

Como se observa, en la caldera se distinguen dos zonas: el hogar y lazona convectiva. En el hogar es donde se introduce el aire y el combustible

Page 417: Máquinas térmicas

que se va a quemar5. Las paredes del hogar alojan los tubos donde se pro-duce la evaporación del agua: el agua líquida se recoge del calderín y, a supaso por la caldera, asciende por los tubos conforme se evapora. En estazona predomina la transmisión de calor por radiación, ya que los tubos rode-an la llama del hogar.

Por otro lado, en la zona convectiva (sin contacto visual con la llama),por lo general, se encuentran los economizadores –cuya misión es aumentarla temperatura del agua de alimentación hasta una cercana a la de satura-ción–, los sobrecalentadores –que sobrecalientan el vapor saturado que llegadel calderín– y, si existen, los recalentadores. Estos elementos (economiza-dores, sobre ca len ta dores y recalentadores) los constituyen bancos de tubosusualmente aleteados dispuestos transversalmente al flujo de los gases de lacombustión, en los que los gases de la combustión van cediendo el calor alagua que circula por las tuberías. En este caso la transmisión de calor es porconvección. Finalmente, los gases de la combustión se expulsan a la atmós-fera por la chimenea.

El diagrama calor temperatura (figura 10.4) representa la evolución de latemperatura del gas y del agua a su paso por la caldera conforme el gas cedesu energía térmica al agua. Se puede observar que, en el evaporador, la tem-peratura del agua permanece constante (temperatura de saturación) a pesardel aporte de calor, ya que se está produciendo el cambio de fase. Por otrolado, los economizadores y sobrecalentadores se disponen de forma que elgas a alta temperatura intercambie calor con el agua (en estado de vapor) aalta tem pe ra tu ra y viceversa. En algunas ocasiones, el evaporador tienealgún cuerpo en la zona convectiva y se debe disponer entre el economiza-dor y el sobrecalentador.

El balance energético de la caldera se muestra en la ecuación [10.8]:

[10.8]

5 El combustible más comúnmente empleado en este tipo de instalaciones ha sido el carbón, sibien, algunas de las centrales se han reconvertido para emplear combustibles más limpios como fueló-leo o gas natural, aunque la mayoría siguen utilizando carbón.

MÁQUINAS TÉRMICAS

416

Page 418: Máquinas térmicas

Donde m· f · hf representa la energía (por calor sensible) contenida en elgasto de combustible que entra en la caldera y que se puede despreciar fren-te al resto de términos. Por otro lado,

[10.9]

El rendimiento de la caldera se define como el cociente entre la potenciacalorífica cedida al ciclo de vapor y la potencia calorífica liberada en lacombustión (ecuación [10.10]).

[10.10]

Un aspecto a tener en cuenta en el diseño de los ciclos de vapor y, másconcretamente, en el diseño de la caldera es la temperatura de los gases deescape que se expulsan a la atmósfera. Como se puede deducir de las ecua-ciones [10.8] a [10.10], el calor aportado al ciclo de vapor y, por tanto, elrendimiento de la caldera serán mayores cuanto menores sea la temperaturadel gas a la salida de la caldera. Sin embargo, su valor debe limitarse, comose explicará en posteriormente, debido al carácter ácido de los productos dela combustión.

Turbina de vapor:

La turbina es el elemento motriz de la planta y está constituida por unoo varios cuerpos de turbinas axiales6. En ella se introduce el vapor vivosobrecalentado que genera la caldera. Este vapor, a alta presión y alta tem-peratura, se expande hasta la presión de condensación, desarrollando endicha expansión una potencia que puede ser calculada según la ecuación[10.11].

[10.11]

siendo ηm,T el rendimiento mecánico del eje de la turbina.

6 El número de cuerpos depende de la potencia de la planta y de la existencia o no de distintosniveles de presión.

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

417

Page 419: Máquinas térmicas

Al igual que en las turbinas de gas, se define el rendimiento isentrópicode la turbina como:

[10.12]

El agua a la salida de la turbina siempre7 se encuentra como vapor húme-do, es decir, por debajo de la curva de saturación con un grado de humedadbajo (menor del 16%) o, lo que es lo mismo, un título de vapor alto (mayorque 84%). El grado de humedad es un factor fundamental en el diseño de estetipo de centrales y debe estar acotado, puesto que la fracción de humedad queexista en la mezcla bifásica es perjudicial para el funcionamiento de la turbi-na: por un lado, las gotas de agua líquida que circulan a muy alta velocidadpor el interior de la turbina erosionan los álabes, con el consecuente deterioromecánico, e introducen un par de frenado en el momento del impacto. Porotro lado, la fracción de agua líquida perjudica el paso del vapor y, además,ya no se expansiona puesto que su densidad es constante, por lo que prácti-camente no produce potencia. Por todo ello, el rendimiento isentrópico en losescalona mientos de baja presión empeora y, consecuentemente el rendimien-to isentrópico de la turbina en su conjunto también disminuye. Para reducirlos efectos dañinos se acude al empleo de aleaciones resistentes a la erosión(utilización de recubrimientos o placas) en las zonas más propensas y a uti-lizar disposiciones constructivas que faciliten el drenaje de agua.

Condensador:

El condensador es el foco frío del ciclo de Rankine y se materializamediante intercambiadores de calor. Su misión es condensar el vapor húme-do que sale de la turbina para obtener agua líquida saturada, que será la querecojan las bombas para impulsarla hacia la caldera.

El calor que se cede en la condensación debe ser evacuado hacia el exte-rior. La temperatura y, por tanto, la presión de condensación, debe ser lomás baja posible para obtener un mayor salto entálpico en la turbina. Sinembargo, la temperatura está acotada por las condiciones ambientales, yaque la cesión de calor debe realizarse a mayor temperatura que la ambiental(unos 5 o 10 ºC por encima).

7 Puede haber excepciones en las turbinas de contrapresión (epígrafe 10.4).

MÁQUINAS TÉRMICAS

418

Page 420: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

419

Dependiendo de la forma en la que se produzca la refrigeración, los con-densadores pueden ser, principalmente, de tres tipos:

• Condensadores con refrigeración en circuito abierto con agua de maro procedente de un río. En ellos el calor de la condensación se cededirectamente a al agua.

• Condensadores con refrigeración en circuito cerrado y torres de refri-geración. En ellos, el calor de la condensación se cede al agua de uncircuito cerrado de refrigeración que actúa como un agente intermedio.Esta agua de refrigeración se enfría en las torres de refrigeracióndonde, finalmente, se evacua el calor a la atmósfera.

• Aerocondensadores. En ellos la condensación se realiza en intercam-biadores agua-aire, en los que por medio de unos ventiladores se hacecircular un gran gasto de aire que refrigera el agua del ciclo. Éste tipode condensadores son los menos eficientes ya que, la capacidad paradisipar calor del aire es menor que la del agua y, además, el sistemaestá totalmente a expensas de la temperatura exterior.

La potencia calorífica disipada al ambiente se expresa en la ecuación[10.13], en la que también aparece el incremento de temperatura que expe-rimentaría el fluido refrigerante.

[10.13]

EJEMPLO 10.1

Sea un ciclo de vapor trabaja según un ciclo Rankine simple en el que lacaldera produce vapor a 40 bar y 370 ºC. La potencia calorífica que se cedeal agua en dicha caldera es de 5 MW. Si la presión de condensación es de120 mbar, se propone:

1. Calcular las propiedades termodinámicas de cada uno de los puntosdel ciclo de Rankine sabiendo que el rendimiento interno de la turbinade vapor es 0,89 y el de la bomba 0,83.

2. Calcular la potencia y el rendimiento del ciclo, así como el gasto decombustible y la temperatura de los humos en la chimenea si el ren-dimiento de la caldera es 0,78, el poder calorífico del combustible

Page 421: Máquinas térmicas

48.000 kJ/kg, el gasto másico de aire 7 kg/s, el rendimiento mecánicodel conjunto 0,98 y se desprecia la potencia consumida por los ele-mentos auxiliares.

3. Obtener el salto de temperatura del agua de refrigeración del conden-sador si el gasto másico es de 80 kg/s.

Datos adicionales: calor específico del agua líquida: 4,18 kJ/(kg K).Calor específico de los humos: 1 kJ/(kg/K). Temperatura ambiente: 15 ºC.

SOLUCIÓN

Cálculo de las propiedades termodinámicas de los puntos del ciclo:

El diagrama T-s del ciclo Rankine se representa en la figura 10.3. Parahallar las propiedades termodinámicas de cada punto del ciclo es necesarioemplear el diagrama de Mollier del agua o alguna tabla termodinámica delas que se puedan extraer8.

Punto 1:Al conocer la presión de condensación se puede leer en el Mollier la

temperatura de saturación correspondiente a dicha presión, que será la quecorresponda a los puntos 1 y 4.

Mollier: tsat(120 mbar) = 49,4 ºC⇒ t1 = 49,4 ºC p1 = 120 mbar

El origen de entalpías en el diagrama de Mollier es el punto triple delagua (0,01 ºC y 611,73 Pa). Una buena aproximación para calcular la ental-pía del agua líquida en este tipo de aplicaciones es considerar que su ental-pía depende de la temperatura y de la presión suponiendo, además, que elcalor específico y la densidad son constantes. Bajo dichas premisas, la ental-pía se obtiene de la siguiente forma:

8 Las propiedades del vapor de agua se pueden obtener del diagrama de Mollier, de tablas termo-dinámicas o de programas informáticos destinados a ello. En lo sucesivo se hará referencia al diagramade Mollier si bien puede ser empleado cualquier otra fuente, prestando especial atención al origen deentalpías y entropías en cada caso.

MÁQUINAS TÉRMICAS

420

Page 422: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

421

Para realizar los cálculos se han aproximado a cero la temperatura y lapresión del punto triple.

Punto 2:Para calcular el punto 2 es necesario apoyarse en el punto 2s, correspon-

diente al proceso isentrópico. Partiendo de la ecuación de Gibbs se puedecalcular la entalpía del punto 2s:

Con el rendimiento de la bomba se puede hallar la entalpía del punto 2:

Por último, la temperatura se calcular aproximadamente de la siguienteforma:

Se aprecia que el proceso de bombeo apenas incrementa la temperaturadel agua al tratarse de un fluido incompresible. Como se indicó en la teoríay como se verá más adelante al calcular el trabajo consumido, este proceso,a efectos de cálculo, puede ser obviado sin cometer grandes errores.

Page 423: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

422

Punto 3:Del punto 3 se conoce la temperatura del vapor y la presión:

t3 = 370 ºC p3 = 40 bar

La entalpía y la entropía se pueden obtener leer en diagrama de Mollier:

⇒ h3 = 3143 kJ/kg s3 = 6,65 kJ/(kg K)

Punto 4:Para calcular el punto 4 es necesario apoyarse en el punto 4s que corres-

pondería a una expansión isentrópica. Para ello se lee en el diagrama deMollier el punto que tiene una presión de 120 mbar y una entropía igual ala del punto 3:

p4 = 120 mbar s4s = s3 =6,65 kJ/(kg K)

⇒ t4s = 49,4 ºC (tsaturación) h4s = 2130 kJ/kg x4s = 0,81

Considerando el rendimiento isentrópico de la turbina se puede calcularla entalpía del punto 4:

h4 = h3 – ηiT · (h3 – h4s) = 3143 – 0,89 · (3143 – 2130) = 2242 kJ / kg

Con la entalpía y la presión se pueden leer el resto de variables del punto 4.

h4 = 2242 kJ/kg p4 = 120 mbar

⇒ t4 = 49,4 ºC (tsaturación) s4 = 7,01 kJ/(kg K) x4s = 0,85

Se observa que el título de vapor en este punto es el 85%, muy cerca delmínimo admisible (84-85%) para que no aparezcan problemas debido a lahumedad.

Potencia, rendimiento, gasto de combustible y temperatura del humo:

La potencia obtenida por el ciclo se calcula a partir de la siguiente expre-sión:

Como se conoce la potencia calorífica que la caldera cede al agua delciclo, el gasto másico puede ser calculado como sigue:

Page 424: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

423

La potencia obtenida resulta:

En el desarrollo anterior se observa cómo la potencia consumida por lasbombas equivale al 0,5% de la proporcionada por la turbi-na de vapor . Por ese motivo y a efectos termodinámicos, enun ciclo Rankine se puede obviar, en una primera aproximación, la potenciaconsumida en el bombeo, o bien introducirla como parte de la potencia con-sumida por los elementos auxiliares.

El rendimiento del ciclo Rankine se calcula dividiendo el trabajo útilentre el calor aportado en la caldera, mientras que el rendimiento de la ins-talación es el cociente entre la potencia de la planta dividida por el caloraportado por el combustible:

donde se ha empleado la definición del rendimiento de la caldera:

Utilizando la misma expresión se puede calcular el gasto de combustible:

Por último, la temperatura del humo se puede hallar aplicando el balancede energía a la caldera:

Page 425: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

424

donde se ha considerado que la temperatura ambiente es 15 ºC.

La temperatura del humo es, de ese modo:

Cálculo del salto de temperatura del agua refrigerante del condensador:

Para hallar el salto de temperatura que experimenta el agua que refrigerael condensador se debe realizar el balance de energía de éste elemento:

10.2. INFLUENCIA DE LOS PARÁMETROS TERMODINÁMICOS DE LAS CENTRALES DE CICLO DE VAPOR

Los parámetros termodinámicos son aquellos que definen el ciclo termo-dinámico y, por tanto, de los que dependen las prestaciones de la planta. Enel caso del ciclo de Rankine simple, estos parámetros son la presión y latemperatura del vapor vivo y la presión de condensación.

El estudio de la influencia de estos parámetros sobre las prestaciones delciclo permite mejorar los diseños. En este tipo de plantas las prestacionesson, como en otros motores térmicos, el trabajo útil, la potencia y rendi-miento de la instalación, siendo este último el más importante, debido altamaño y el coste de las instalaciones. Además de estos factores, se debeconsiderar la fracción húmeda del vapor a la salida de la turbina por los pro-blemas que ésta puede ocasionar.

Page 426: Máquinas térmicas

A continuación se indica cuál es la influencia de cada uno de los pará-metros y cómo deben modificarse para mejorar las prestaciones de la planta.Asimismo se indican los inconvenientes y limitaciones que presentan dichastendencias que, a posteriori, son las responsables de que el ciclo de Rankinesimple no se utilice en las instalaciones reales sino que se empleen modifi-caciones que aumentan el rendimiento sin los inconvenientes que aparecencon el ciclo simple.

10.2.1. Influencia de la presión del vapor a la entrada de la turbina

La influencia de la presión del vapor sobre el trabajo útil del ciclo sepuede analizar a partir del salto entálpico que tiene lugar en la turbina, man-teniendo constantes la temperatura del vapor vivo, la presión de condensa-ción y despreciando el trabajo consumido por las bombas. En la figura 10.5bse muestra cuál es la evolución del salto entálpico al variar la presión. Seobserva que, partiendo de presiones del vapor bajas, el salto entálpicoaumenta con la presión, ya que la entalpía del vapor vivo permanece casiconstante mientras que la del vapor húmedo en el condensador disminuyeconforme la presión va aumentando. A presiones más altas, la entalpía delvapor vivo empieza a disminuir incluso en mayor medida que la entalpía desalida. Por tanto, existirá un valor de la presión que haga el trabajo útilmáximo.

La influencia de la presión sobre el rendimiento se puede analizar con eldiagrama T-s (figura 10.5a). Se observa que al aumentar la presión la tem-peratura media de aporte de calor es mayor por lo que el rendimiento delciclo de Carnot equivalente tiene la temperatura del foco caliente más ele-vada y el rendimiento del ciclo es mayor. Otra forma de interpretar la figuraes por medio de los ciclos de Carnot elementales. Como se observa, la dife-rencia entre las temperaturas del foco caliente y de frío en cada ciclo ele-mental es mayor en el ciclo de mayor presión, por lo que el rendimientocrece siempre con la presión9.

9 El razonamiento es correcto suponiendo la expansión isentrópica. La conclusión es igualmenteválida si se considera que el rendimiento isentrópico es constante con la presión. Sin embargo, éstesuele decrecer con el aumento de la presión, por lo que se puede encontrar un rendimiento del ciclomáximo en función de la presión.

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

425

Page 427: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

426

Finalmente, la influencia que tiene el aumento de presión sobre el títulode vapor es, en este caso, negativa; como se ve en cualquiera de los diagra-mas anteriores, al aumentar la presión el punto final de la expansión seencuentra cada vez más alejado de la línea de vapor saturado y, por tanto,con mayor fracción húmeda. Este hecho, muy perjudicial para el funciona-miento de la turbina, obliga a que las plantas reales no sigan el ciclo de Ran-kine simple sino que se diseñen según ciclos con recalentamiento y regene-rativos, que se estudian posteriormente.

Figura 10.5. Influencia de la presión del vapor

Page 428: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

427

10.2.2. Influencia de la temperatura del vapor vivo

El efecto que tiene la temperatura del vapor a la entrada de la turbinasobre las prestaciones del ciclo puede ser de nuevo analizado con la ayudade los diagramas h-s y T-s (figura 10.6).

Figura 10.6. Influencia de la temperatura del vapor

En este caso, el aumento de la temperatura es beneficioso para el trabajoespecífico (aumenta el salto entálpico en la turbina), para el rendimiento(aumenta la temperatura media de aporte de calor) y reduce la fracciónhúmeda a la salida de la turbina. Sin embargo, la temperatura no se puedeelevar todo lo que se desee. En efecto, en el proceso de diseño termodiná-mico del ciclo, dada una presión de condensación, la temperatura y la pre-sión del vapor suelen variar conjuntamente, de forma que si se elige una

Page 429: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

428

temperatura mayor, dicha elección irá asociada a una presión de trabajomayor, para mantener el título de vapor a la salida de la turbina en un deter-minado rango de valores. Por tanto, existe un límite para la temperaturadebido a razones económicas y mecánicas, ya que se requieren materialesque resistan los esfuerzos a altas temperaturas y presiones. El límite actual-mente se encuentra, aproximadamente, en los 560 ºC.

10.2.3. Influencia de la presión de condensación.

La figura 10.7 muestra los diagramas h-s y T-s del ciclo al reducirse lapresión de condensación.

Figura 10.7. Influencia de la presión de condensación

Page 430: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

429

En este caso, el trabajo específico y el rendimiento aumentan conformela presión de condensación se disminuye, ya que el foco frío disminuye sutemperatura. La humedad, por su parte, aumenta al disminuir la presión decondensación, lo que perjudica a la turbina.

La tendencia deseada es reducir al máximo la presión de condensaciónpor la mejora que experimentan la potencia y el rendimiento, ya que elaumento de la fracción húmeda se puede evitar, como se verá, utilizando elciclo con recalentamiento. El valor de la presión de condensación es tantomás bajo cuanto mejor sea el diseño del condensador, pero siempre será talque la temperatura de saturación sea mayor que la ambiental.

10.3. CICLOS DE VAPOR UTILIZADOS EN GRANDES CENTRALESDE VAPOR

El esquema de la instalación de vapor estudiado hasta ahora sigue elciclo de Rankine simple. Dependiendo del rendimiento o la potencia desea-da y de los costes en que se quieran incurrir, la instalación puede modificar-se incrementando su nivel de complejidad. A continuación se estudian lasmodificaciones más frecuentes que se introducen en las grandes plantasbasadas en ciclos de vapor (ciclo con recalentamiento y/o regenerativo).Posteriormente, en el epígrafe 10.4 se estudian las que se pueden encontraren aplicaciones donde se demanda vapor o agua caliente además de energíamecánica o eléctrica.

10.3.1. Ciclos de vapor con recalentamiento intermedio

Las figuras 10.8 y 10.9 muestran, respectivamente, el esquema y el dia-grama T-s de un ciclo de vapor con recalentamiento. El recalentamientoconsiste en la extracción del vapor parcialmente expandido en la turbinapara calentarlo de nuevo, generalmente en la caldera. El vapor recalentadose introduce posteriormente en el cuerpo de baja presión de la turbina dondefinaliza su expansión.

Esta modificación es muy empleada en las instalaciones grandes devapor y su objetivo esencial es la reducción de la fracción húmeda del vapora la salida de la turbina (ver el diagrama T-s en la figura 10.9). Además de

Page 431: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

430

esta mejora, su empleo también aumenta ligeramente la potencia y puedeaumentar el rendimiento de la planta. En efecto, el salto entálpico, que ahorase realiza en dos etapas (ecuación [10.14]), es mayor que en el ciclo simple.El aumento de rendimiento se puede apreciar en el diagrama T-s, ya que latemperatura media del foco caliente, siempre que el vapor se recaliente auna presión lo suficientemente elevada, aumenta con el recalentamiento. Elrendimiento en las instalaciones con recalentamiento intermedio puedeverse notablemente mejorado con respecto a las de ciclo simple ya que, ade-más de lo anterior, su empleo permite aumentar adicionalmente la presión

Figura 10.8. Esquema de un ciclo de vapor con recalentamiento intermedio.

Figura 10.9. Diagrama T-s del ciclo de Rankine con recalentamiento.

Page 432: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

431

de trabajo sin que la humedad a la salida de la turbina aumente por encimadel límite adecuado para su funcionamiento. Las presiones que se alcanzanen la actualidad son muy altas, empleando incluso presiones supercríticas(por encima de 221 bar) de hasta 300 bar, no recomendables en un ciclo deRankine simple.

Las expresiones para calcular la potencia y el calor suministrado al cicloson, en este caso, las siguientes:

[10.14]

[10.15]

El objetivo principal del ciclo de Rankine con recalentamiento esaumentar el título de vapor a la salida de la turbina y, de esa forma,poder elevar la presión de trabajo para obtener mayor rendimiento.

Además, con el recalentamiento se incrementa la potencia de la planta.

10.3.2. Ciclos de vapor regenerativos

El ciclo de vapor regenerativo es una modificación del ciclo de Rankinesimple cuyo objetivo es la mejora del rendimiento. La regeneración consis-

Figura 10.10. Esquema de un ciclo regenerativo con dos extracciones.

Page 433: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

432

te en el precalentamiento del agua de alimentación a la caldera por mediode unos intercambiadores con el vapor de agua que se extrae de la turbina(una o varias extracciones de la zona de baja presión), con el consecuenteahorro de combustible. El esquema del ciclo regenerativo y el diagrama T-s se muestra en las figuras 10.10 y 10.11.

Figura 10.11. Diagrama T-s del ciclo de Rankine regenerativo con dos extracciones.

Figura 10.12. Tipos de precalentadores.

Los precalentadores pueden ser de mezcla o de superficie (figura 10.12).En el caso de que sean de mezcla, el agua se recoge de ellos en estado delíquido saturado. Los balances de energía se muestran, respectivamente, enla ecuación [10.16].

Page 434: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

433

[10.16]

Uno de los precalentadores siempre debe incorporarse y se denominadesgasificador. Su misión es, además de precalentar el agua de alimentacióna la caldera, eliminar los gases incondensables que se puedan haber introdu-cido en el circuito, además de servir de depósito de agua del ciclo. Es unintercambiador de mezcla.

Un análisis del ciclo regenerativo puede hacerse considerando que semantiene constante el gasto de vapor que se genera en la caldera con respec-to al no regenerativo. En ese caso, las extracciones de vapor hacen que elgasto que circula por la parte final de la turbina se reduzca, por lo que lapotencia proporcionada es ligeramente menor que en el ciclo simple. Sinembargo, el ahorro de combustible compensa con creces esta merma depotencia y el rendimiento aumenta de manera notable.

En efecto, la potencia que se deja de obtener en cada extracción bajo lapremisa de mismo gasto de vapor producido en la caldera es:

[10.17]

donde αi representa la fracción de masa extraída (en tanto por uno) de la tur-bina en cada extracción.

Por otro lado, la energía calorífica que aprovecha para precalentar elagua y ahorrar combustible en tales circunstancias es:

[10.18]

Donde hi – h2,i es el salto entálpico que sufre el gasto extraído al cedercalor al agua de alimentación. Como el agua en el punto 2,i se encuentra enestado líquido y en el punto 4 como vapor húmedo, h1,i << h4 y, por tanto,

.

Si en el análisis se mantiene la potencia generada por el ciclo, el gastode vapor generado por la caldera ahora será ligeramente mayor en el rege-nerativo que en el no regenerativo, lo que implica que el ahorro de combus-tible sea ligeramente menor que en el análisis anterior, al requerir más calorpara producir un gasto mayor.

Page 435: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

434

Aunque la ventaja principal de los ciclos regenerativos es el aumento delrendimiento, su empleo acarrea otras ventajas adicionales: la extracción devapor a baja presión (y baja densidad) permite reducir el tamaño de los cuer-pos de baja presión de la turbina, que son los más críticos en el diseño encuanto a velocidad periférica (ver capítulo 13) y el tamaño de los álabes.Además, estos cuerpos son los de menor rendimiento debido a la apariciónde humedad. Por lo tanto, el rendimiento isentrópico global de la turbinamejora, ya que la proporción de potencia que se genera con bajo rendimien-to disminuye.

Para concluir se muestra la expresión que permite la potencia de la ins-talación, teniendo en cuenta la potencia que se deja de obtener con cadaextracción:

[10.19]

El ciclo regenerativo se utiliza con vistas a elevar el rendimiento de lainstalación, que se consigue gracias al ahorro de combustible como

consecuencia del precalentamiento del agua. Adicionalmente, se obtienenotras ventajas que permiten mejorar el diseño y el rendimiento isentrópico

de la turbina de vapor.

EJEMPLO 10.2

Una central de vapor trabaja según un ciclo Rankine regenerativo —condos extracciones a 4 y 0,5 bar— y con recalentamiento. La temperatura y lapresión a la que se encuentra el vapor producido por la caldera son, respec-tivamente, 560ºC y 135 bar. El recalentamiento se realiza a 50 bar, elevandola temperatura del vapor en la caldera hasta 535 ºC. Posteriormente, el vaporse expande hasta los 50 mbar de presión del condensador.

Se pide calcular las condiciones del agua y del vapor en cada punto delciclo, el rendimiento del ciclo, el gasto másico de vapor en cada extraccióny el beneficio del ciclo regenerativo, sabiendo que la potencia que propor-ciona la turbina de vapor es, obviando las pérdidas mecánicas, 500 MW.

Datos adicionales: calor específico del agua líquida: 4,18 kJ/(kg K). Losprecalentadores son de mezcla, el rendimiento isentrópico de las turbinas0,88 y el de las bombas 0,80.

Page 436: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

435

SOLUCIÓN

El esquema mecánico de la instalación y el diagrama T-s del ciclo serepresentan respectivamente en las figuras 10.13 y 10.14.

Figura 10.13. Esquema del ciclo de vapor del ejemplo 10.2.

Figura 10.14. Diagrama h-s del ciclo de vapor del ejemplo 10.2.

Page 437: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

436

Cálculo de los puntos del ciclo:

Punto 1:El punto 1 es líquido saturado a la presión de condensación. Su tempe-

ratura se lee en el diagrama de Mollier entrando con la presión dada:

t1 = tsat(50 mbar) = 32,9 ºC p1 = pcond = 50 mbar

Por lo tanto:

h1 = cp·t1 + p1/ρ = 4,18·32,9 + 50·102 / 106 = 137,5 kJ/kg

Punto 2b:La presión en el punto 2b es 0,5 bar. El cálculo de la entalpía en el punto

2b se realiza con ayuda del punto 2bs correspondiente a un bombeo isentró-pico hasta la misma presión:

Como h2bs ≈ h1 se puede considerar que h2b = h2bs =h1 sin necesidad derealizar más cálculos. De esa forma:

h2b = 137,5 kJ/kg t2b = (h2b – p2b / ρ )/cp = 32,9 ºC

Se vuelve a observar que el trabajo consumido por las bombas es prácti-camente despreciable, más aún en este caso que el salto de presiones entre1 y 2b es muy pequeño.

Punto 2b’:El punto 2b’ es también líquido saturado. En este caso la presión es 0,5

bar, correspondiente a su respectiva extracción.

t2b’ = tsat(0,5 bar) = 81,3 ºC p2b’ = pcond = 0,5 bar

h2b’ = cp·t2b’ + p2b’/ρ = 4,18·81,3 + 0,05 = 339,9 kJ/kg

Punto 2a:La presión en el punto 2a es 4 bar. La entalpía se calcula con la ayuda

del punto 2as.

Page 438: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

437

Con el rendimiento de la bomba se puede calcular la entalpía del punto2ª, aunque ambos valores serán, de nuevo, muy similares:

Punto 2a’:El agua se encuentra en estado de líquido saturado a la presión de la

correspondiente extracción:

t2a’ = tsat(4 bar) = 143,6 ºC p2a’ = pcond = 4 bar

h2a’ = cp·t2a’ + p2a’/ρ = 4,18·143,6 + 0,4 = 600,6 kJ/kg

Punto 2:

De forma análoga a los procesos de bombeo anteriores:

El salto entálpico en el proceso de bombeo es mayor en este caso al serel incremento de presión igualmente mayor. En cualquier caso, será prácti-camente despreciable cuando se compare con el obtenido en la turbina.

Punto 3’:La temperatura del punto 3’ y la presión son datos del ejercicio. El esta-

do del agua en este punto es de vapor sobrecalentado. Su entalpía y su entro-pía se obtienen del diagrama de Mollier:

t3’ = 560 ºC p3’ = 135 bar

⇒ h3’ = 3493 kJ/kg s3’ = 6,62 kJ/(kg K)

Page 439: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

438

Punto 4’:En el primer cuerpo de la turbina el vapor se expande desde el punto 3’

hasta el 4’, cuya presión es la correspondiente al recalentamiento, es decir,50 bar. Para el cálculo del punto 4’ es necesario apoyarse en proceso deexpansión isentrópica:

p4’ = 50 bar s4s’ = s3’ =6,62 kJ/(kg K)

⇒ t4s’ = 392 ºC h4s’ = 3176 kJ/kg

Con el rendimiento isentrópico de la turbina se calcula la entalpía delpunto 4, que permite leer en el diagrama de Mollier, junto con la presión,las demás propiedades:

Punto 3:El vapor extraído se introduce de nuevo en la caldera donde se calienta

hasta 535 ºC. Las propiedades del vapor sobrecalentado a dicha temperaturay 50 bar son:

t3 = 535 ºC p3 = 50 bar

⇒ h3 = 3516 kJ/kg s3 = 7,08 kJ/(kg K)

Punto 4:Como en ocasiones anteriores, se debe calcular primero el punto 4s, que

será vapor húmedo a la presión de condensación y con la misma entropíaque en el punto 3:

p4 = 50 mbar s4s = s3 =7,08 kJ/(kg K)

⇒ t4s = 32,9 ºC (tsaturación) h4s = 2149 kJ/kg x4s = 0,83

Posteriormente, se halla la entalpía del punto 4 y, con ella, el resto depropiedades.

Page 440: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

439

h4 = 2313 kJ/kg p4 = 50 mbar

⇒ t4 = 32,9 ºC (tsaturación) s4 = 7,59 kJ/(kg K) x4s = 0,90

Se observa que, comparado con el ejemplo anterior (un ciclo Rankine deciclo simple), el título de vapor a la salida de la turbina, debido al recalen-tamiento, pasa desde 0,85 a 0,90 aún cuando la presión de trabajo se ha ele-vado desde 40 hasta 135 bar.

Puntos 3a y 3b:El cálculo del punto 3a, donde se lleva a cabo la primera extracción del

ciclo regenerativo, es análogo al del punto 4. Éste se debe apoyar en el punto3as (correspondiente a la expansión isentrópica y no representado en la figu-ra) y, a continuación, considerar el rendimiento isentrópico de la evoluciónhasta dicho punto. Como éste no se ha proporcionado, se tomará como apro-ximación el valor correspondiente a la expansión total, es decir, 0,88. Seobtienen los siguientes resultados:

t3a = 236,8 ºC p3a = 4 bar

h3a = 2938 kJ/kg s3a = 7,33 kJ/(kg K)

El cálculo del punto 3b, correspondiente a la segunda extracción se llevaa cabo de la misma forma, pero teniendo en cuenta que, en este caso, tantola evolución isentrópica como la real se introducen en la zona bifásica líqui-do-vapor:

t3b = 81,3 ºC (tsaturación) p3b = 0,5 bar

h3b = 2622 kJ/kg s3b = 7,53 kJ/(kg K) x3b = 0,99

Rendimiento del ciclo, gasto másico de vapor y beneficio del ciclo rege-nerativo:

Antes de proceder con los cálculos para hallar el rendimiento, los cauda-les y el beneficio se debe aplicar el balance de energía a los precalentadorespara hallar la fracción másica de cada extracción:

Page 441: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

440

αa = 0,100 (10% del total) αb = 0,073 (7,3% del total)

El rendimiento del ciclo es el cociente entre la potencia neta suministra-da por la planta y el calor aportado al agua en la caldera:

El gasto másico de vapor que produce la caldera se calcula mediante lasiguiente expresión:

Si no se consideran las pérdidas mecánicas:

Finalmente, el beneficio del ciclo regenerativo se define como el ahorroporcentual de combustible al hacer el ciclo regenerativo manteniendo lapotencia producida:

Anteriormente se ha calculado el calor que se debe aportar por unidad demasa al ciclo regenerativo, por lo que de la ecuación anterior falta por cono-cer el calor que se debería aportar al ciclo no regenerativo para obtener lamisma potencia. Para hallarlo, en primer lugar se debe calcular el gastomásico de vapor que se debería generar en dicho ciclo:

Page 442: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

441

donde se ha despreciado la potencia consumida por las bombas, se ha tenidoen cuenta que, por definición, la potencia del ciclo no regenerativo es lamisma que la del regenerativo y que el ciclo no regenerativo no tiene extrac-ciones. Como consecuencia de esto último, el trabajo útil de la turbina esligeramente mayor y el gasto de vapor que debe producir la caldera esmenor.

Una vez obtenido dicho gasto ya se puede calcular el beneficio:

donde se observa que el agua del ciclo no regenerativo entra en la caldera ala temperatura del punto 2b, ya que, a diferencia del regenerativo, en estecaso no ha sido precalentada con extracciones de vapor de la turbina.

10.4. TURBINAS DE VAPOR EN USOS INDUSTRIALES

Los ciclos estudiados hasta el momento son los que se utilizan en lasplantas de producción de energía eléctrica basadas en turbinas de vapor. Sinembargo pueden existir instalaciones industriales que utilicen turbinas devapor sin que la producción de energía eléctrica sea el objetivo único o prio-ritario.

Las aplicaciones industriales en las que se puedan introducir turbinas devapor serán aquellas que requieran vapor a alta temperatura o agua calienteen su actividad. En esos casos, la utilización de un ciclo de vapor que pro-porcione dichos requerimientos en lugar de una caldera permite abastecer ala industria de parte o de todo su consumo de energía eléctrica, con las con-secuentes ventajas económicas que esto pueda conllevar.

Page 443: Máquinas térmicas

En las instalaciones industriales en las que se emplean turbinas de vaporse genera, por tanto, energía eléctrica y calor; se trata de instalaciones decogeneración10, a las que se ha hecho referencia en capítulos anteriores.

Por lo general, los requisitos de calor de las industrias (en forma devapor o de agua caliente) son tales que el tamaño del ciclo de vapor que sedebe instalar es menor que los que se usan en plantas de producción deenergía eléctrica. En este caso, es más común encontrar ciclos de Rankinesimples.

10.4.1. Cogeneración con plantas de ciclo de vapor

Los sistemas de cogeneración son aquellas instalaciones en las que seproduce conjuntamente energía eléctrica y energía calorífica de forma quese consigue, a nivel global, un cierto ahorro de energía primaria (combusti-ble). Para obtener un ahorro mayor es deseable que la energía calorífica seobtenga a partir de la energía residual (calor que se cede al ambiente) de losciclos de potencia.

La energía residual en un ciclo de potencia basado en turbina de vaporse puede encontrar en los humos de la chimenea (producto de la combus-tión) y en el condensador (foco frío del ciclo de vapor). Sin embargo, estasfuentes de energía residual no se pueden emplear para cogenerar: como seha dicho, la temperatura de los humos no se puede reducir todo lo deseadopor las condensaciones ácidas, por lo que es inviable recuperar calor a partirde ellos. Por otro lado, la energía disponible en el condensador no es útil yaque se encuentra prácticamente a temperatura ambiental; su contenido exer-gético es muy bajo debido a su baja temperatura.

Por dichos motivos, la obtención de energía térmica a partir de instala-ciones basadas en turbinas de vapor implica necesariamente la reducción dela potencia mecánica (o eléctrica) generada. Existen dos formas fundamen-tales de cogeneración a partir de los ciclos de vapor: las turbinas con tomaintermedia y las turbinas de contrapresión:

10 Se denomina trigeneración si se obtiene, además, frío por medio de un sistema de refrigeraciónpor absorción.

MÁQUINAS TÉRMICAS

442

Page 444: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

443

10.4.1.1. Turbinas con toma intermedia

Esta forma de cogeneración consiste en realizar una o varias extraccio-nes de vapor de la turbina para su uso en procesos industriales. La figura10.15 muestra un ejemplo de un ciclo de vapor con toma intermedia.

Figura 10.15. Turbina con toma intermedia

El vapor que se extrae no produce potencia, por lo que la producción deenergía eléctrica se reduce.

La presión a la que se deben realizar las extracciones depende de la tem-peratura necesaria en el proceso. El vapor requerido por el proceso en estetipo de instalaciones es considerablemente menor que el que circula por laturbina de vapor.

10.4.1.2. Turbinas de contrapresión

En este caso la presión de salida del vapor en la turbina es mayor que laque se tendría en el condensador y se aprovecha el calor sensible y el calorlatente (que se disiparía en el condensador) en un proceso industrial.

Los condensadores de los ciclos de vapor, como ya se explicó en el epí-grafe 10.1 y 10.2.3, trabajan a presiones menores que la atmosférica, deforma que la temperatura de saturación es ligeramente superior a la ambien-

Page 445: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

444

tal. Las turbinas de contrapresión descargan el vapor al proceso industrial(en lugar de el condensador) a una presión mayor que la atmosférica, deforma que la temperatura sea lo suficientemente alta como para que sepueda aprovechar su energía térmica. La figura 10.16 muestra un ejemplode un ciclo con turbina en contrapresión.

La reducción de potencia, en este caso, es consecuencia de la disminu-ción del salto entálpico en la turbina debido al aumento de la presión de des-carga.

Figura 10.16. Turbina de contrapresión.

Este tipo de cogeneración se emplea cuando el caudal de vapor necesarioes del mismo orden que el que circula por la turbina y la temperatura reque-rida no es excesivamente elevada.

10.5. DEFINICÍON Y CLASIFICACIÓN DE LAS CALDERAS

Se denomina caldera a cualquier dispositivo o instalación capaz de gene-rar vapor o agua caliente a partir de alguna fuente de energía. En el ámbitode la ingeniería térmica, el estudio de las calderas se ciñe a aquellas en lasque la fuente sea cualquier energía primaria que provenga de combustiblesfósiles (o, a lo sumo, biocombustibles), o bien, energía residual de cualquierotro proceso o motor térmico, en cuyo caso se hablará de calderas de recu-peración de calor.

Los generadores de vapor, por otro lado, son aquellos dispositivos o ins-talaciones capaces de generar vapor. Es decir, la definición coincide con la

Page 446: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

445

anterior pero su denominación queda restringida exclusivamente a la pro-ducción de vapor de agua.

El fluido que habitualmente se emplea en las calderas es el agua, que esal que se hará referencia a partir de ahora. Sin embargo existen algunas queemplean otros fluidos térmicos -en los casos en los que se desea usar un flui-do líquido a alta temperatura con una presión de trabajo no muy elevada- ycalderas mixtas (de agua y fluido térmico conjuntamente). Estos fluidos sue-len ser algún tipo aceite, pero también pueden ser alcoholes, compuestosorgánicos, salmueras, e incluso metales líquidos como el mercurio. Tambiénexisten, aunque son poco frecuentes las calderas de gases (dióxido de carbo-no, helio o nitrógeno), que se emplean en aplicaciones muy particulares.

Los elementos que constituyen las calderas son muy diversos y depen-den del tipo de que se trate. De forma muy general, se muestran a continua-ción los principales componentes que las integran aunque, como ya se hamencionado, no siempre aparecen en todos los tipos de calderas:

— Hogar: Es el lugar donde se produce la combustión. Su diseñodepende del tipo de caldera y del combustible empleado. Debe estarrefrigerado debido a las altas temperaturas que alcanzan los gasesresultantes de la combustión, siendo el propio agua que se deseacalentar o vaporizar el elemento refrigerante.

— Calderín: Es el depósito que contiene el agua saturada y separa lasfases líquida y vapor.

— Quemadores, inyectores o parrilla: Son los elementos que introdu-cen el combustible en el hogar. Los quemadores son aquellos queinyectan el combustible líquido o gaseoso, mientras que se denominainyectores a aquellos que introducen el combustible sólido pulveri-zado y parrilla al elemento que introduce el combustible sólido (perono en suspensión en el aire).

— Chimenea: Es el elemento que permite expulsar los gases de la com-bustión a la atmósfera con un tiro adecuado.

— Cuerpo intercambiador: Son los intercambiadores de calor quecalientan y evaporan el agua aprovechando el calor de los gases.

— Envolventes: Son los cerramientos de la caldera, cuya misión es elaislamiento térmico de forma que se minimicen las pérdidas de caloral exterior.

Page 447: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

446

Existen una gran variedad de tipos de calderas que pueden ser clasifica-das de distinta forma según el criterio que se seleccione. Uno de los criteriosmás utilizados y que mayores diferencias marca a la hora de diseñar la cal-dera es la clasificación según su tipo constructivo. Sin embargo, existenotros criterios también importantes, como pueden ser el tipo de combustibleempleado, el campo de aplicación, el tipo de circulación o la presión de tra-bajo. Los diferentes tipos de calderas según los criterios mencionados semuestran en la figura 10.17.

Figura 10.17. Clasificación de las calderas.

Además de las calderas marcadas en la clasificación de la figura, existeotro tipo de calderas llamadas calderas de recuperación de calor, que difie-ren de las tradicionales en la fuente de calor; mientras en las tradicionales elaporte de calor se produce por medio de una combustión (en el ámbito de laingeniería térmica), en las calderas de recuperación de calor éste se obtienemediante del calor residual de otras aplicaciones, por ejemplo, los gases deescape de un motor térmico. Se estudian en el capítulo 11.

Page 448: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

447

10.5.1. Calderas de tubos de humo o pirotubulares

Una caldera de tubos de humo, como la que se ilustra en la figura 10.18,consiste en un cuerpo cilíndrico que contiene el agua y dentro del cual seencuentra el hogar y una serie de bancos de tubos por los que circulan losgases de la combustión.

El agua alojada en el interior del cuerpo cilíndrico se encuentra en estadobifásico (líquido-vapor) a la temperatura de saturación correspondiente a supresión de trabajo y hace de refrigerante del hogar a la vez que recibe calorde éste. Por el hogar y por los tubos de humos circulan, por tiro natural, losgases producto de la combustión, que van cediendo calor al agua conformecirculan.

Figura 10.18. Esquema de una caldera pirotubular.

El mecanismo de transmisión de calor entre el agua y las paredes de lostubos o del hogar es convección natural. En el lado del gas hay que distin-guir entre el hogar y los tubos. La transmisión de calor en el hogar se pro-duce principalmente por radiación (de la llama a la pared) y minoritariamen-te por convección (contacto directo del humo con la pared), mientras que elmecanismo de transmisión de calor en los tubos es convección. Para lograrun mayor aprovechamiento de la energía liberada en la combustión las cal-deras suelen tener dos, tres e incluso cuatro pasos de tubos.

Este tipo de calderas fue la evolución directa de los primeros generado-res de vapor, que consistían exclusivamente en un cuerpo esférico o cilín-drico expuesto a la radiación de la combustión, y surgió para aumentar el

Page 449: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

448

rendimiento del proceso. En la actualidad se siguen utilizando este tipo decalderas en algunos sectores como el farmacéutico, el textil o el químico.Debido a que no es habitual el sobrecalentamiento, este tipo de calderas nose usa en centrales térmicas de ciclo Rankine.

10.5.2. Calderas de tubos de agua o acuotubulares

En las calderas de tubos de agua (figura 10.19) el fluido que circula porel interior de las tuberías es el agua, en estado líquido o vapor, mientras quepor el exterior circulan los gases producto de la combustión.

Figura 10.19. Esquema de una caldera de tubos de agua.

El cuerpo contenedor del agua saturada recibe nombre de calderín, que yase definió anteriormente. Éste, a diferencia de las calderas pirotubulares, noestá en contacto directo ni con el hogar ni, en ocasiones, con los gases de lacombustión. Por tanto, queda prácticamente exento de transmisión de calor.Dependiendo de las calderas, el calderín puede estar desdoblado (como en lafigura 10.19); una parte en la zona superior de la caldera y la otra parte en la

Page 450: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

449

inferior. En otras ocasiones, este tipo de calderas tiene diversos calderines adistintas presiones (niveles de presión), cuyo número depende del tipo deaplicación, de los requisitos de vapor que se demanden o simplemente delrendimiento exergético de la caldera que se quiera alcanzar.

Los tubos de agua en contacto con los gases de la combustión constitu-yen los cuerpos intercambiadores. Es habitual encontrar tres tipos diferentesde intercambiadores: los economizadores, los evaporadores (varios depen-diendo del número de niveles de presión), y los sobrecalentadores y recalen-tadores:

— Economizadores: como ya se adelantó, son bancos de tubos aletea-dos dispuestos transversalmente al paso del gas. Se encuentran en laparte más fría de la caldera y la transmisión de calor se efectúa porconvección, tanto en el interior como en el exterior de los tubos. Sumisión es la de precalentar el agua de alimentación de la calderahasta casi la temperatura de saturación. De esa forma se evita unexcesivo choque térmico en la entrada de agua al calderín y se con-sigue un mayor enfriamiento de los gases de la combustión. Estopermite aprovechar de forma más eficiente el calor liberado en lacombustión, con el consecuente aumento del gasto de vapor genera-do, ya que es posible disminuir de forma adicional la temperatura delos humos.

— Evaporadores: recogen el agua líquida saturada de la parte inferiordel calderín correspondiente. Generalmente se encuentran en elhogar, donde los tubos se disponen rodeando la llama cubriendo lasparedes del hogar. El mecanismo de transmisión de calor es princi-palmente radiación, debido a la alta temperatura de la combustión(cercana a los 2000 ºC). En los evaporadores, el agua empieza a eva-porarse y es conducida de nuevo al calderín, donde entra como unamezcla bifásica líquido-vapor. En algunas calderas (como la ilustra-da en la figura 10.19) existen también evaporadores en la zona con-vectiva, exenta de radiación. En ese caso, se sitúan inmediatamentedespués de los economizadores, en una zona de temperatura más ele-vada que la de estos últimos.

— Sobrecalentadores y recalentadores: tienen como función aumentarla temperatura del vapor hasta los valores deseados. Los sobre -calentadores recogen el vapor saturado del calderín e incrementan su

Page 451: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

450

temperatura en el caso que se desee vapor sobrecalentado. Lossobrecalentadores son, al igual que los economizadores, bancos detubos generalmente aleteados dispuestos transversalmente al paso delos gases, pero por su interior circula vapor en lugar de agua líquida.Los recalentadores son similares a los sobrecalentadores y se utilizancuando se desea volver a calentar vapor que previamente se ha usadoen algún proceso. Ambos (sobrecalentadores y recalentadores) sesitúan en la zona convectiva de mayor temperatura.

Las calderas de tubos de agua pueden ser tanto de circulación naturalcomo de circulación forzada. La circulación forzada tiene las ventajas depoder realizar los diseños con tubos de un menor diámetro y de tener unmayor control en la regulación de carga y los transitorios. Por el contrario,requieren bombas que hagan circular el fluido, con el consumo energético yel mantenimiento que llevan asociado.

El rango de presiones con las que pueden operar es muy amplio, exis-tiendo calderas que trabajan con niveles de presión desde menos de 3 bar(nivel de baja presión) hasta presiones supercríticas de 300 bar. La opera-ción a presiones supercríticas introduce ciertas características especiales enel diseño de las calderas al no existir una frontera definida entre el estadolíquido y el vapor. Por ese motivo no es necesario introducir un calderín (síse dispone de una botella separadora, por razones de seguridad en transito-rios y a cargas parciales, por si se llegara a operar en condiciones subcríti-cas) y el agua circula de forma continua por la caldera. Este tipo de calderasse denominan de paso único.

El campo de aplicación de las calderas acuotubulares es muy amplio,sobre todo en sectores donde se demanda una gran cantidad de vapor a altapresión y temperatura o con largos periodos de operación al año. Se emple-an en diversos sectores industriales, como el químico, la refinería o el aceroy en las centrales térmicas.

La principal ventaja de las calderas de tubos de agua sobre las de tubosde humo deriva de la seguridad de operación. Las calderas pirotubulares, alconsistir en un recipiente cerrado en contacto directo con el hogar y lostubos de humo, pueden incrementar su presión de trabajo ante sobrecargasproducidas, por ejemplo, por una pérdida de demanda de vapor; si el gastode vapor demandado disminuye y el calor aportado por la combustión semantiene constante, se genera más gasto de vapor, que se va almacenando

Page 452: Máquinas térmicas

en la caldera con el consecuente aumento de la presión. Dicho aumentopuede ocasionar altas tensiones en el recipiente e incluso la rotura y laexplosión del mismo. Este riesgo no existe en las calderas de tubos de aguaya que el calderín es un elemento adiabático que no juega ningún papel enel intercambio de calor entre el agua y el gas.

Otra ventaja de las calderas de tubos de agua frente a las de tubos dehumo consiste en la mayor flexibilidad en el diseño que permite reducir laspérdidas exergéticas, ya que se puede forzar a que los gases a alta tempera-tura cedan calor al agua a alta temperatura (en forma de vapor vivo11) y vice-versa, por lo que se acercan las curvas de cesión y absorción de calor del gasy del agua respectivamente.

Finalmente, las calderas de tubos de agua permiten, gracias a la introduc-ción sobrecalentadores, producir vapor sobrecalentado, lo que permiteincrementar el rendimiento de los procesos en los que se requiere vapor,sobre todo en centrales térmicas, tal y como se explica en el capítulo 10.3.

Como desventaja frente a las pirotubulares se encuentra el coste de lacaldera, que es considerablemente mayor a igualdad de demanda de vapor yde presión de trabajo.

10.5.3. Procesos que tienen lugar en las calderas

El funcionamiento de una caldera, desde un punto de vista termotécnico,se basa simplemente en dos procesos: la combustión (excepto si se trata deuna caldera de recuperación de calor) y la transferencia de calor desde el gasa alta temperatura hacia el agua o el vapor. En este apartado se describenmuy brevemente los aspectos principales de ambos procesos.

10.5.3.1. Proceso de combustión

La combustión en calderas y generadores de vapor es el proceso dondese genera el estado térmico del los gases, que posteriormente se empleará en

11 O vapor sobrecalentado.

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

451

Page 453: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

452

la producción del vapor (o en el calentamiento del agua). Tiene lugar en elhogar y se desarrolla prácticamente a presión constante. La presión suele serligeramente inferior a la atmosférica, sobre todo en las grandes calderas, deforma que en caso de daño o rotura de las envolventes del hogar la llamasiempre permanezca en su interior. Esta ligera depresión con respecto alambiente suele estar provocada simplemente por el tiro de la chimenea oinducido por alguna soplante.

El tipo de combustión lo marca el combustible empleado. Si éste es gase-oso o líquido se tratará de una combustión por difusión, en la que el com-bustible se va quemando conforme el chorro inyectado se encuentra con elaire (previamente se vaporiza si es líquido). Si el combustible empleado essólido, se podrá bien introducir en el hogar pulverizado y en suspensión conel aire o bien quemar en una parrilla. En ambos casos, el combustible sequemará una vez vaporizado y mezclado con el aire.

En cualquier caso, la combustión siempre se realiza con exceso de aire(en torno al 100% o al 200 %) para asegurar que sea completa y para evitarque los gases producto de la combustión tengan una temperatura que dañelos intercambiadores. Sin embargo, este exceso debe ser solamente el nece-sario, ya que uno mayor aumentará el gasto másico de humos calientes quese pierden por la chimenea y, por tanto, la energía desperdiciada (como sededuce de la ecuación 10.8 ó 10.25).

10.5.3.2. Mecanismos de transferencia de calor entre el gas y el agua

Una vez que ha ocurrido el proceso de combustión, los gases resultantesde ésta se encuentran a muy alta temperatura, por lo que pueden ceder ener-gía al agua para producir vapor (o agua caliente). Como ya se ha menciona-do a lo largo del apartado, los mecanismos de transmisión predominantes enlas calderas son la radiación y la convección. El intercambio de calor se pro-duce prácticamente a presión constante, aunque debido a la circulación yrozamiento de los fluidos con las paredes son inevitables ciertas pérdidas decarga, principalmente en el lado del agua.

La transmisión de calor por radiación ocurre en el hogar, que es dondelos gases tienen la mayor temperatura. La llama, compuesta principalmentepor el CO2 y el vapor de agua resultantes de la combustión, irradia calor a

Page 454: Máquinas térmicas

las paredes del hogar, refrigeradas por el agua que se desea evaporar12. Laecuación de transmisión de calor es la siguiente:

[10.20]

El coeficiente global de transmisión de calor (U), en el caso de los cuer-pos de la zona convectiva, depende de la geometría de las superficies deintercambio de calor y engloba los fenómenos de transmisión de calor porconvección del gas a la tubería, la conducción térmica a través de la propiapared de la tubería y la transmisión de calor por convección en el interior(en el lado del agua). El término ΔTlog hace referencia a la temperatura loga-rítmico media del intercambiador13 y FΔTLM es un factor corrector que seemplea debido a que los intercambiadores suelen ser de flujo cruzado.

Por otro lado, en la zona donde predomina la radiación de la llama, elcoeficiente global de transmisión de calor engloba la radiación y la convec-ción en el exterior de los tubos, la conducción en la propia tubería y la con-vección en el interior.

Finalmente, en el intercambio de calor también es necesario considerarlas pérdidas exergéticas que puedan derivar de él. Las irreversibilidades opérdidas exergéticas asociadas a la transmisión de calor provienen de ladiferencia de temperaturas entre el fluido frío y el caliente, como muestra laecuación [10.21]:

[10.21]

Por ese motivo, en el diseño de calderas es necesario ajustar convenien-temente las temperaturas a la que el gas y el agua ceden y reciben calor res-pectivamente. Esto se puede conseguir si se tiene la suficiente versatilidad

12 Las paredes del hogar pueden ser bien directamente el cuerpo contenedor de agua en las calde-ras pirotubulares o bien los tubos del evaporador en las acuotubulares.

13 , válida para cambiadores en equicorriente y en

contracorriente.

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

453

Page 455: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

454

a la hora de instalar los distintos cuerpos intercambiadores y, por otra parte,aumentando el número de niveles de presión. Los diagramas calor-tempera-tura permiten evaluar visualmente las pérdidas exergéticas a través de laseparación de la línea del gas y del vapor.

10.5.4. Diseño de calderas y generadores de vapor

Las calderas y los generadores de vapor son elementos poco estandari-zados que se diseñan casi específicamente para cada aplicación, especial-mente en las que se requiere de una elevada potencia calorífica como en elcaso de las centrales térmicas. Por ello, el objetivo de este apartado seráconocer cuáles son los fundamentos del diseño, cuáles son las especificacio-nes a partir de las cuales ha de realizarse y qué aspectos son los más impor-tantes en él, ya que no existe una metodología específica y única en el dise-ño constructivo de las calderas. También se destacarán algunas de lascaracterísticas más relevantes que, si bien no son termodinámicas, sí sonnecesarias para un buen diseño en cada tipo de caldera.

10.5.4.1. Parámetros y fundamentos del diseño de las calderas

Los principales parámetros de las calderas son los siguientes:

— Potencia térmica nominal . Es la energía térmica por unidadde tiempo liberada por el combustible en las condiciones nominalesde funcionamiento: [10.22]

— Potencia térmica útil . Es la potencia térmica transferida al aguao al fluido caloportador, que es menor que la nominal debido al calorresidual que contienen los humos a la salida de la caldera y a lasposibles pérdidas de calor con el exterior: [10.23]

— Rendimiento de la caldera (ηc). Es el cociente entre la potencia tér-

mica útil y la nominal: [10.24]

— Presión nominal (pnom). Es la presión de trabajo del agua de la calde-ra cuando opera en condiciones nominales.

Page 456: Máquinas térmicas

— Presión máxima de servicio (pmax). Es la presión máxima de trabajoa la que puede ser sometida la caldera.

— Temperatura nominal (Tnom). Es la temperatura del vapor vivo (o delagua) a la salida de la caldera en su punto nominal de funciona -miento.

— Superficie de calefacción (A). Es la superficie total de intercambiode calor de los distintos cuerpos intercambiadores de la caldera.

De entre ellos, se denomina parámetros de diseño a aquellos parámetrosque definen termodinámicamente la caldera en su punto nominal de funcio-namiento o punto de diseño. Dependiendo de la caldera que se trate, éstospueden ser muy numerosos, aunque los principales son la temperatura delvapor, la presión de trabajo y la potencia térmica útil. Las condiciones nece-sarias de presión y temperatura vienen impuestas por la aplicación a la queva destinada el agua (en fase vapor o líquida), bien sea un proceso indus-trial, servicio doméstico, sector terciario o bien una turbina de vapor para laproducción de energía eléctrica.

Los parámetros de diseño permiten realizar los balances de energía de lacaldera y de cada uno de sus intercambiadores, conocer sus ecuaciones detransmisión de calor y calcular el rendimiento.

Los balances de energía definen termodinámicamente a la caldera y per-miten una primera selección de los distintos tipos que se pueden emplear, yaque no todos ellos serán útiles, por razones de tamaño, potencia e, incluso,presión o temperatura —como se ha indicado a lo largo del capítulo—.Igualmente, una vez realizados los balances de energía se pueden plantearlas ecuaciones de transmisión de calor de cada intercambiador.

Las ecuaciones de transmisión de calor, por otra parte, caracterizan a losdistintos intercambiadores, por lo que son la base para realizar el diseñogeométrico de la caldera. En efecto, el diseño de la caldera debe consistir enhallar la geometría de los intercambiadores que, en las condiciones nomina-les de operación, proporcionen los coeficientes globales de transmisión decalor14 (U) necesarios para conseguir las especificaciones deseadas, así

14 El coeficiente global de transmisión de calor (U) de un intercambiador depende de las propie-dades físicas de los fluidos, de las condiciones de funcionamiento, de su velocidad y del tipo y la geo-metría del intercambiador.

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

455

Page 457: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

456

como el tamaño y la superficie total de intercambio de calor (A) necesariade cada uno de ellos.

Además de los aspectos termodinámicos anteriores, los diseños debenconsiderar y controlar una serie de variables como son la pérdida de cargatanto en el lado del gas como del vapor y la temperatura de los humos:

1) Pérdidas de carga: las pérdidas de carga en el lado del gas dependende la velocidad con la que éste circule. Su valor no debe ser muy altopara no desfavorecer el tiro y así no necesitar introducir ventiladoresque induzcan su circulación. Por otro lado, cuanto menores seandichas pérdidas mayor deberá ser la sección de paso y, por tanto, eltamaño de la caldera, lo que puede llegar a ser un inconvenientesegún el tipo de aplicación. Las pérdidas en el lado del agua depen-den también de la velocidad con la que circule y cuanto mayor seamás elevado será el consumo de potencia por parte de las bombas.

2) Temperatura del gas de escape: la restricción de la temperatura delgas de escape se debe a la composición de estos; el gas producto dela combustión tiene un cierto contenido en sustancias potencialmenteácidas (CO2 y SO2, dependiendo del contenido en azufre del combus-tible, que es el más perjudicial en este sentido). Estos compuestos secombinan con el vapor de agua inherente a la combustión para formarun vapor ácido que tiende a condensarse en los tubos del economiza-dor y en las paredes de la chimenea si la temperatura es lo suficien-temente baja. En la figura 10.20 se muestran los perfiles de tempera-turas del humo y del agua que existirían, por ejemplo, en eleconomizador de una caldera (o, análogamente, en la chimenea). Latemperatura del gas es prácticamente constante en toda la sección depaso pero, en las cercanías de los tubos, desciende hasta la tempera-tura a la que se encuentren éstos. El perfil de la temperatura del aguapor el interior de los tubos es el análogo. De esa forma, si la tempe-ratura de la pared es igual o menor a la temperatura de rocío del ácidoen el lado del gas, el vapor ácido, se condensa y puede corroer latubería (el vapor se condensa cuando en el aire del entorno de lapared fría se satura). La temperatura mínima del gas podrá ser una uotra en función del combustible empleado, por su composición y lostipos de ácidos que puedan aparecer. Para evitar la condensación,deben limitarse tanto la temperatura del gas como la del agua de ali-

Page 458: Máquinas térmicas

mentación a la caldera. Otra solución que se lleva a cabo en algunasaplicaciones es la de reducir la conductividad de la pared, que aumen-ta el gradiente de temperatura en la propia pared y, por tanto, aumen-ta la temperatura del gas en contacto con ella.

Figura 10.20. Distribución de temperaturas en las proximidades de la pared del tubo.

10.5.4.2. Balance de energía

El balance de energía global de la caldera, mostrado en la ecuación[10.25]15, es el instrumento que permite calcular la potencia calorífica queproporciona la caldera así como su rendimiento.

[10.25]

No obstante, se pueden aplicar los balances de energía a cada cuerpointercambiador de calor, de forma que se puedan hallar las temperaturasintermedias, tanto del agua como de los gases, en cada uno de los puntos dela caldera.

15 Se nota como gas a los productos de la combustión a su paso por la caldera y como humos a losmismos productos pero a la salida de la caldera, es decir, la chimenea o a su salida.

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

457

Page 459: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

458

En el caso de calderas de tubos de agua o calderas de recuperación decalor, el balance de energía de cada cuerpo convectivo será de la forma dela ecuación [10.26].

[10.26]

En el caso de los cuerpos de la zona de radiación, el balance es el de laecuación [10.27].

[10.27]

Donde m· agua · Δhagua es el calor cedido al agua por radiación y hgas laentalpía del gas a la salida del evaporador. En el balance se ha omitido elintercambio de calor por convección en el lado del gas, ya que es minori -tario.

Por último, las ecuaciones [10.28] y [10.29] permiten calcular el caloraportado en el hogar y en los tubos de humo de una caldera pirotubular.

[10.28]

[10.29]

Donde hgas es la entalpía del gas a la salida del hogar.

10.5.4.3. Otras consideraciones y especificaciones de los diseños

A la hora de diseñar o seleccionar una caldera para una determinada apli-cación no solamente se deben conocer los parámetros de diseño, sino tam-bién otra serie de especificaciones o características que pueden tener granimportancia. Las más importantes son las siguientes:

• Coste de la instalación

• Máximas y mínimas condiciones de carga o potencia de la caldera

• Modo de operación (varios arranques al día o largos periodos de fun-cionamiento ininterrumpido)

• Tipo de combustible empleado

Page 460: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

459

• Propiedades de las cenizas y los inquemados

• Composición de los humos

• Limitaciones del entorno

El coste de la caldera, junto con el número de horas de utilización anual,determinan el coste de amortización, por lo que son también factores impor-tantes en la toma de decisiones y en los estudios de viabilidad, e influyen enel diseño y el tamaño de la caldera. Del mismo modo, las condiciones máxi-mas y mínimas de potencia requerida de la caldera deben ser conocidas.

Otra característica que influye en el diseño de las calderas es el tipo decombustible que se emplee. Las razones son varias: una de ellas es el siste-ma de alimentación del propio combustible, así como su sistema de trans-porte desde los depósitos hasta la caldera. Si el combustible es líquido ogaseoso, la caldera debe estar provista de varios quemadores que introduz-can el combustible en el hogar. Las características de la inyección depende-rán de si el combustible es gaseoso o si es líquido, así como de las propie-dades físicas de éste. Además, en caso de que sea líquido se requerirá de unsistema de bombeo que trasiegue y eleve la presión desde el depósito hastalos quemadores. En el caso de que el combustible sea sólido, la alimenta-ción del combustible dependerá de si se quema en parrilla o en suspensiónen aire, en cuyo caso requiere ser triturado, pulverizado y posteriormenteventilado hacia el hogar. Otra característica a tener en cuenta es la compo-sición del mismo. La composición es importante, por un lado, en cuanto aproducción de cenizas e inquemados se refiere, ya que se deberá dotar a lacaldera de un lugar habilitado para su recogida y eliminación. Por otro lado,la composición es importante también en tanto en cuanto determina la com-posición de los gases de escape, ya que el carácter más o menos ácido de lascondensaciones que puedan presentarse influirá en la temperatura de salidade los mismos.

Por último, las restricciones y limitaciones que imponga el entorno pue-den condicionar el tamaño de la caldera y el tipo de combustible, tanto por-que exista alguna normativa local que imposibilite el empleo de algún com-bustible o bien por restricciones o dificultades en el suministro o elalmacenamiento del mismo.

Page 461: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

460

EJEMPLO 10.3

Una caldera de un nivel de presión de una planta de potencia que trabajasegún un ciclo Rankine está constituida por un evaporador en la zona deradiación y un economizador y un sobrecalentador en la zona convectiva. Seconocen además los siguientes datos:

Presión nominal ..................................................................50 barTemperatura del vapor .......................................................650 ºCTemperatura de alimentación...............................................60 ºCGasto másico de vapor nominal......................................300 kg/sTemperatura de los gases de combustión a la entrada del sobre-calentador ...........................................................................680 ºCTemperatura ambiental ........................................................20 ºCTemperatura de los humos que van a la chimenea............115 ºCApproach point........................................................................5ºCPoder calorífico inferior del combustible ................42000 kJ/kg.

Despreciar el gasto másico de combustible frente al de aire.

Se pide:

1. Representar esquemáticamente un esquema de la caldera con susdiferentes intercambiadores de calor, así como su diagrama calor-temperatura.

2. Calcular la temperatura del gas y del agua a la entrada y salida decada intercambiador.

3. Calcular el gasto másico de combustible y la relación combustibleaire.

4. La potencia útil, la potencia nominal y el rendimiento de la caldera.

Suponer que tanto los gases de la combustión como el aire se comportancomo un gas ideal con cp = 1,005 kJ/(kg K).

Page 462: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

461

SOLUCIÓN

Esquema de la caldera y diagrama calor-temperatura:

Figura 10.21. Esquema y diagrama Calor-Temperatura de la caldera.

Cálculo de las temperaturas del gas y del agua:

Punto a: La temperatura de alimentación a la caldera es un dato del pro-blema: ta = 60 ºC. Al estar el agua en estado líquido su entalpía se obtienede la siguiente forma:

ha = cp agua · ta + pa / ρ = 4,18·60 + 5 = 255,8 kJ/kg

Punto b: La temperatura en b viene marcada por el approach point, quees la diferencia de temperaturas entre la temperatura de saturación en el cal-derín y la del agua a la salida del economizador:

tc – tb = AP tb = 263,9 – 5 = 258,9 ºC hb = 1087,2 kJ/kg

donde tc se ha obtenido del diagrama de Mollier.

Punto c: el punto c se corresponde con el estado de vapor saturado a 50 bar:

tc = 263,9 ºC; hc = 2794,2 kJ/kg

Punto d: el agua en el punto d se encuentra en estado de vapor sobreca-lentado. La temperatura y la presión son datos del problema. La entalpía secalcula con la ayuda del diagrama de Mollier:

Page 463: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

462

td = 650 ºC; hd = 3783,3 kJ/kg; pd = 50 bar

Punto 1: La temperatura de los gases de la combustión en el punto 1 esun dato del problema. La entalpía se puede calcular suponiendo que losgases se comportan como un gas ideal con cp constante:

t1 = 680 ºC; h1 = 1,005·680 = 683,4 kJ/kg

Punto 2: Aplicando el balance de energía al sobrecalentador y al econo-mizador se tiene:

Despreciando el gasto de combustible frente al de aire, tal y como indicael enunciado:

En la expresión anterior se conocen todos los datos excepto m· a. Despe-jando se obtiene: m· a = 961,8 kg / s. Introduciendo este valor en el balancedel economizador o del sobrecalentador se obtiene: t2 = 373,1 oC,h2 = 374,9 kJ / kg.

Punto 3: La temperatura del punto 3 es también un dato del problema:t3 = 115 oC, h3 = 115,6 kJ / kg.

Cálculo del gasto másico de combustible y del dosado:

El balance de energía en el evaporador (zona de transmisión de calor porradiación) se escribe de la siguiente forma:

siendo , por el balance de energía en el calderín.

Despreciando m· f frente a m· a la expresión queda:

Finalmente, despejando el gasto másico de combustible se obtienem· f = 27,4 kg / s.

Page 464: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

463

La relación combustible aire es:

Potencia útil, la potencia nominal y el rendimiento de la caldera:

Por último, a título de ejemplo, se procede a calcular las emisiones anua-les de CO2 que se producirían si se empleara la caldera una media de 7000horas al año, suponiendo que la composición química media del fuelóleoempleado es C13H26 y que la combustión es completa (se produce con excesode aire):

Ajustando la reacción de combustión (estequiométrica) se obtiene:

Conociendo los pesos moleculares de los elementos que intervienen enla reacción (el peso molecular del C es 12, el del O es 16 y el del H es 1) sepuede hallar la cantidad de CO2 emitida por unidad de fuelóleo consumido:

Por tanto, la cantidad de CO2 emitido en un año, suponiendo que la cal-dera trabaja 7000 horas al año es:

Es decir, la caldera vierte 2,17 millones de toneladas de CO2 al año.

GW

GW

Page 465: Máquinas térmicas
Page 466: Máquinas térmicas

Capítulo 11Instalaciones de ciclo combinado gas-vapor

11.1 Definición y clasificación de ciclos combinados11.2. Esquema general de una planta de ciclo combinado de tur-

bina de gas y de vapor11.3. Características de las turbinas de gas

11.3.1. Influencia de los parámetros de diseño de la turbi-na de gas

11.3.2. Configuraciones de ciclo simple, de ciclo com-puesto y de ciclo regenerativo

11.3.3. Turbinas de gas refrigeradas11.3.4. Regulación de carga de la turbina de gas11.3.5. Configuraciones 2x1 y 3x1

11.4 Caldera de recuperación de calor11.5 Características del ciclo de vapor

Page 467: Máquinas térmicas
Page 468: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Estudiar qué se conoce por ciclo combinado, cuáles son los másempleados y saber cuál su principal ventaja frente a otras plantas depotencia.

• Conocer el esquema general de un ciclo combinado gas-vapor.

• Estudiar las principales características de las turbinas de gas destina-das a uso en ciclo combinado.

• Conocer las características y los tipos de calderas de recuperación decalor así como su diagrama calor-temperatura.

• Estudiar las particularidades del ciclo de vapor en los ciclos combina-dos.

• Conocer qué es la post-combustión y cuándo conviene efectuarla.

11.1. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LOS CICLOSCOMBINADOS

Los ciclos combinados son el último tipo de instalaciones generadorasde potencia que se van a estudiar. Este tipo de ciclos se emplea para la pro-ducción de energía eléctrica y son las instalaciones con las que se alcanzanlos mejores rendimientos llegando, incluso, a superar el 60%.

Se denomina ciclo combinado a la integración de dos o más ciclos ter-modinámicos de producción de potencia de modo que interactúen para obte-ner una mejora del rendimiento. El antecedente más antiguo se remonta aprincipios del siglo XX y, desde entonces, se han realizado numerosas pro-puestas para establecer dicha integración. En la figura 11.1 se muestra unaposible clasificación de los ciclos combinados en función de los ciclos de

467

Page 469: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

468

potencia que los puedan constituir. En ella se resalta el lugar en el que que-darían incluidos los ciclos combinados de turbinas de gas y de vapor –Bray-ton y Rankine respectivamente– que son, con diferencia, los más comunes.

Figura 11.1. Clasificación de los ciclos combinados según los ciclos que los constituyen.

Básicamente, la integración de los dos ciclos consiste en un intercambiode calor de forma que el ciclo de mayor temperatura ceda el calor no con-vertido en trabajo al de menor temperatura, es decir, se aprovecha parte delcalor residual que se cedería al ambiente para producir trabajo en el segundociclo.

Un análisis simple desde el Primer Principio de la Termodinámica expli-ca mediante balances de energía por qué aumenta el rendimiento al combi-

Page 470: Máquinas térmicas

nar los ciclos. La ecuación que expresa el rendimiento del ciclo de alta tem-peratura es, generalmente, de la siguiente forma:

[11.1]

Si el calor residual es aprovechado para producir más potencia, el rendi-miento de la planta de ciclo combinado, particularizando para los cicloscombinados de turbinas de gas y de vapor, queda:

[11.2]

Este rendimiento es mayor que el obtenido para el ciclo de alta tempera-tura (TG), ya que se aprovecha la energía residual del gas de escape de laturbina de gas para generar potencia en el ciclo de vapor. Como este últimono consume energía primaria, el rendimiento del ciclo combinado aumentaconforme la potencia obtenida en el ciclo de baja temperatura (TV) crece.

El rendimiento del ciclo combinado, como se muestra a continuación, essiempre mayor que el de los ciclos que lo componen por separado1:

[11.3]

donde es el calor residual del ciclo de alta temperatura que cumple,por balance de energía, y se supone que es aprove-chado completamente para obtener potencia en el ciclo de baja temperatura

2. La ecuación [11.3] queda, por tanto:

1 El desarrollo es válido si el ciclo de baja temperatura recibe exclusivamente calor residual delde alta, es decir, no existe, por ejemplo, postcombustión.

2 Esta simplificación se introduce para facilitar el desarrollo de la ecuación. En la realidad, no todoel calor residual se introduce en el ciclo de baja temperatura, ya que, como se verá, el humo que salede la caldera de recuperación calor contiene cierta energía que se pierde. En ese caso, en las expresio-nes [11.3] y [11.4] se debería sustituir ηbajaT por ηCRC·ηbajaT, definiendo ηCRC como el cociente entre elcalor cedido al ciclo de baja temperatura y el calor residual del de alta.

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

469

Page 471: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

470

[11.4]

Donde se observa que el rendimiento del ciclo combinado es mayor queel rendimiento del ciclo de alta temperatura y que el de baja.

Figura 11.2. Ciclo combinado de máquinas cíclicas de Carnot.

Igualmente, con un análisis simplificado desde el Segundo Principio seestablece el límite del valor del rendimiento que se podría alcanzar (consi-derando ciclos de Carnot) y permite extraer conclusiones acerca de cómo sepuede mejorar la interacción entre ambos ciclos.

Utilizando la ecuación [11.4] aplicada a ciclos de Carnot funcionandoentre las temperaturas extremas de los ciclos reales se obtiene el rendimien-to máximo (inalcanzable) que podría alcanzar la planta de ciclo combinado:

[11.5]

Con la tecnología actual, el ciclo de Brayton alcanza temperaturas demás de 1500 K en el foco caliente y cede calor al foco frío a 700-900 K. Elciclo de Rankine puede alcanzar temperaturas de más de 800 K en el fococaliente y casi temperaturas ambientales en el frío. La combinación de dos

Page 472: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

471

ciclos de Carnot entre dichas temperaturas conduciría a rendimientos entorno al 75%. El empleo de ciclos reales, distintos al de Carnot y presentan-do además pérdidas, reduce notablemente dicho valor, pero se pueden con-seguir, como se ha dicho, rendimientos del 60% debido a los grandes avan-ces en esta tecnología.

Por otro lado, de la ecuación [11.5] se desprende que el hecho de que elciclo de alta temperatura ceda calor al de baja, siendo las temperaturas decesión y de absorción distintas, implica una disminución del rendimientomáximo alcanzable. Esta diferencia de temperaturas, como se verá, adquiereun papel fundamental en el diseño de la caldera de recuperación de calor.

Figura 11.3. Esquema simplificado de un ciclo combinado de gas y de vapor.

11.2. ESQUEMA GENERAL DE UNA PLANTA DE CICLOCOMBINADO DE TURBINA DE GAS Y DE VAPOR

Un ciclo combinado de turbinas de gas y vapor está constituido, muysimplificadamente, por una turbina de gas (ciclo Brayton), una caldera derecuperación de calor (CRC) y un ciclo de vapor (ciclo Rankine). El esque-ma simplificado es el que se representa en la figura 11.3, aunque existennumerosas modificaciones.

Page 473: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

472

La turbina de gas es el ciclo de alta temperatura y al que se le va a aportartodo el combustible como fuente de calor (salvo cuando haya post-combus-tión). En su integración dentro del ciclo combinado, se encarga de la pro-ducción de la mayor parte de la potencia y de ceder a la caldera los gases decombustión a una temperatura lo suficientemente elevada como para produ-cir vapor. La caldera de recuperación es el principal nexo entre ambosciclos. Los gases de escape de la turbina de gas transfieren el calor al aguaen una serie de intercambiadores para producir el vapor en las condicionesdeseadas. Finalmente, el ciclo de vapor aprovecha el calor recuperado en lacaldera para la producción de potencia.

En los primeros diseños de ciclos combinados de turbinas de gas y vapor(sobre la década de 1970), la potencia que generaba la turbina de vaporsuponía alrededor de un tercio del total, mientras que el resto lo aportaba elciclo de gas. De esa forma se conseguían rendimientos ligeramente superio-res al 40%. Con la evolución de las tecnologías se ha conseguido incremen-tar el rendimiento de las turbinas de gas y se ha mejorado la integración deambos ciclos, elevándose la aportación del de vapor a casi al 40% del total(recuperándose mucho más calor), aumentándose así el rendimiento de laplanta.

El rendimiento de un ciclo combinado es tanto más elevado conforme lapotencia producida por el ciclo de baja temperatura es mayor. Dicho deotro modo, lo que interesa es aprovechar al máximo el calor residual delciclo de alta para producir más trabajo en el de baja, porque cuando seconsigue más potencia en el ciclo de vapor se alcanza un mayor rendimien-to del ciclo combinado.

De los componentes que integran las centrales de ciclo combinado, lasturbinas de gas y los ciclos de vapor ya han sido estudiados. Sin embargo,las características que deben tener éstos en su empleo en las plantas de ciclocombinado difieren de las que tenían cuando se diseñaban para su uso ais-lado. Dicho de otro modo, la optimización de un ciclo combinado no con-siste en la optimización de cada uno de sus componentes por separado sinoque debe tener en cuenta la interacción entre ambos como parte del proceso.A continuación se describen dichas diferencias y las principales caracterís-ticas de las calderas de recuperación de calor.

Page 474: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

473

11.3. CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBINAS DE GAS

La turbina de gas es uno de los componentes más importantes del ciclocombinado y de su diseño dependen muy fuertemente las prestaciones de laplanta. Como ya se ha dicho, es el elemento al que se le va a aportar el com-bustible. Sus principales funciones son producir potencia y ceder calor alciclo de vapor a través de la caldera.

En los apartados siguientes se va a estudiar la influencia que tienen sobreel ciclo combinado los parámetros de diseño de las turbinas de gas y se des-criben brevemente los tipos de turbinas de gas que se emplean y se instalanen estas centrales.

11.3.1. Influencia de los parámetros de diseño de la turbina de gas

En capítulo 8 se mostró la influencia de la relación de compresión y dela temperatura de entrada a la turbina sobre el rendimiento de las turbinasde gas industriales. Se estudió que, para cada relación de compresión, el ren-dimiento térmico de la turbina de gas aumenta cuando se incrementa la tem-peratura de entrada a la turbina. También se estudió que, para una tempera-tura de entrada a la turbina dada, existe una relación de compresión quemaximiza el rendimiento de la turbina de gas, y ésta es tanto mayor cuantomás alta es la temperatura de entrada a la turbina.

En un ciclo combinado, los gases de escape de la turbina de gas se intro-ducen en la caldera de recuperación. Para que el ciclo de vapor realice unabuena conversión del calor en potencia es necesario que dichos gases deescape tengan una temperatura alta. Esta característica impone una diferen-ciación entre las turbinas de gas para su uso aislado y las turbinas de gaspara uso en ciclos combinados. En las primeras es deseable que la tempera-tura de escape sea lo más baja posible para mejorar el rendimiento. Sinembargo, para lograr una buena integración en un ciclo combinado, merecela pena llegar a un compromiso entre el rendimiento de la turbina de gas yla temperatura de escape de forma que se maximice el rendimiento global.

En la figura 11.4 se representa el rendimiento y la temperatura de escape(que es la temperatura del gas a la entrada de la caldera de recuperación decalor) de una turbina de gas de ciclo simple en función de la relación de

Page 475: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

474

compresión y de la temperatura de entrada a la turbina. Se observa que, parauna relación de compresión dada, la temperatura de escape aumenta confor-me la temperatura de entrada a la turbina se eleva. Con este resultado sepuede adelantar que el rendimiento del ciclo combinado también se verámejorado con el aumento de la temperatura de entrada a la turbina, ya queésta no solo mejora el rendimiento de la turbina de gas sino que tambiénaumenta la energía disponible en la caldera de recuperación de calor. Porotro lado, para una temperatura de entrada a la turbina dada, conformeaumenta la relación de compresión, la temperatura de escape disminuye y,del mismo modo, la exergía disponible en la CRC. Esto implica que, si bienexiste una relación que maximiza el rendimiento del ciclo de gas, las rela-ciones de compresión inferiores dejarán el aire con un estado térmicomayor, por lo que la relación de compresión que maximice el rendimientodel ciclo combinado será menor.

Figura 11.4. Rendimiento de una turbina de gas en función de la temperatura de escape, la relación de compresión y la temperatura de entrada a la turbina.

La figura 11.5 es análoga a la figura 11.4 pero en ella se representa elrendimiento de un ciclo combinado en lugar del de la turbina de gas. Seobserva que, para una relación de compresión dada, el rendimiento del ciclomejora cuando la temperatura de entrada a la turbina se hace mayor. Estecomportamiento se debe no solo a la mejora del rendimiento de la turbinade gas sino también a la mayor temperatura disponible en el escape de la tur-bina de gas (como se ve en el eje de abscisas). Por otro lado, para una tem-

Page 476: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

475

Figura 11.5. Rendimiento de instalación de ciclo combinado (de dos niveles de presión) en función de la temperatura de escape de la turbina de gas, la relación de compresión

y la temperatura de entrada a la turbina de gas.

peratura de entrada dada, existe una relación de compresión que maximizael rendimiento térmico del ciclo combinado, que es mayor cuanto más ele-vada es la temperatura de entrada a la turbina y que es menor que la relaciónde compresión de máximo rendimiento de la turbina de gas, como se com-prueba también en la figura 11.6. En dicha figura se observa que, en efecto,el diseño de máximo rendimiento de la turbina de gas no coincide con el demáximo rendimiento del ciclo combinado, obteniéndose este último si la

Figura 11.6. Comparación del rendimiento de la turbina de gas y del ciclo combinado.

Page 477: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

476

turbina de gas se diseña para obtener una mayor temperatura de escape. Estose debe a que se alcanza un compromiso entre la pérdida de rendimiento dela TG al disminuir la relación de compresión y el aumento de potencia pro-ducida por el ciclo de vapor al aumentar la temperatura disponible a la entra-da de la CRC.

11.3.2. Configuraciones de ciclo simple, de ciclo compuesto y de cicloregenerativo

La gran mayoría de las turbinas de gas disponibles en el mercado sonturbinas de gas de ciclo simple y, por tal motivo, son las más ampliamenteutilizadas en el diseño de ciclos combinados. Uno de los factores que afec-tan al rendimiento de estos motores es la relación de compresión. Como sedijo en el capítulo 8, la relación de compresión con la que se diseñan esmenor que la que pro por cio na ría el máximo rendimiento, con vistas a dise-ñar un motor de mayor potencia específica y de no aumentar excesivamentesu coste. Sin embargo, cuando la aplicación a las que se destina la turbinaes la generación de energía eléctrica en centrales de alta potencia, ambosfactores pierden importancia en favor del rendimiento. Por ese motivo, lasgrandes turbinas de gas tienen una relación de compresión mayor (aunqueno se llegue a la de máximo rendimiento, tal y como se indica en el capítulo8) pero, como contrapartida, una menor temperatura de escape, lo quemerma el rendimiento si se usan en plantas de ciclo combinado, tal y comose indicó en la figura 11.6.

Este inconveniente puede ser evitado si se usan turbinas de gas de com-bustión secuencial (ciclo compuesto con expansión escalonada y aporteintermedio de calor, figura 11.7). Estas turbinas han ganado aceptacióndebido a que mantienen (e incluso pueden aumentar) el rendimiento de la

Figura 11.7. Turbina de gas de combustión secuencial

Page 478: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

477

propia turbina y mejoran el del ciclo combinado; al realizarse la segundacombustión a presión más baja, la expansión en el último cuerpo es menory por tanto la temperatura de escape es más alta que con el esquema simple.

Por otro lado, una modificación utilizada ocasionalmente en plantas depotencia de turbinas de gas era el ciclo regenerativo. Esta solución mejorael rendimiento de la turbina de gas y también puede incrementar el rendi-miento del ciclo combinado. Este beneficio, en caso de producirse, es demenor magnitud, porque la recuperación de calor del para el precalenta-miento del aire antes de la entrada en la cámara de combustión reduce latemperatura de los gases a la entrada a la caldera de recuperación y, además,aumenta el coste de la instalación, por lo que, en la mayoría de los casos, suutilización no es conveniente en las plantas de ciclo combinado.

11.3.3. Turbinas de gas refrigeradas

Como también se indicó en el capítulo 8, el otro factor importante queinfluye sobre el rendimiento de las turbinas de gas es la temperatura deentrada a la turbina, que debe ser lo mayor posible para aumentar el rendi-miento. Esa mejora de rendimiento también aparece en el ciclo combinado(figura 11.5). Como se indicó, actualmente se alcanzan temperaturas dehasta 1700K gracias a la refrigeración los álabes de los primeros escalona-mientos de la turbina. En una instalación de turbina de gas exclusivamente,esta refrigeración implica unas pérdidas de calor que amortiguan la ganan-cia de rendimiento obtenida al elevar la temperatura. En los ciclos combina-dos, sin embargo, el calor evacuado en la refrigeración de la turbina de gaspuede ser introducido en el ciclo de vapor, bien porque el fluido que refri-gere los álabes sea el agua o vapor del ciclo de vapor o bien mediante inter-cambiadores de calor aire-agua.

Con ello, además de poder refrigerar los álabes y, de ese modo, alcanzaraltas temperaturas en la turbina de gas, se consigue no desperdiciar el calorde la refrigeración. Este calor es un aporte adicional al de la caldera, por loque se obtienen mayores caudales de vapor y por tanto mayor potencia enla turbina de vapor, que es, en definitiva, lo que hace aumentar el rendimien-to del ciclo combinado.

Page 479: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

478

11.3.4. Regulación de la carga de la turbina de gas

El comportamiento a cargas parciales de las plantas de potencia de ciclocombinado depende fuertemente del tipo de turbina de gas empleada. Enfunción del modo de regulación de la carga, las prestaciones del ciclo com-binado pueden verse afectadas y, por ese motivo, las turbinas de gas espe-cíficas de ciclo combinado deben contar con los dispositivos de reducciónde potencia que mejor se comporten para tal aplicación.

La ecuación [11.6] recuerda la expresión con la que se puede calcular lapotencia de un ciclo de gas, en este caso de ciclo simple. La reducción de lapotencia se puede lograr mediante la variación del gasto másico de aire y/omediante la variación de los saltos entálpicos en el compresor y en la turbina.

[11.6]

En las turbinas de gas de ciclo simple, la regulación de la carga se suelellevar a cabo mediante la reducción progresiva de la temperatura de entradaa la turbina. Con esta estrategia, el gasto másico de aire que impulsa el com-presor se mantiene prácticamente constante y es el salto entálpico de la tur-bina el que se ve afectado (y el del compresor, en menor medida). Al redu-cirse la temperatura de entrada a la turbina, la temperatura de escapetambién se ve progresivamente reducida. Como resultado, la producción devapor, que depende principalmente de la temperatura de escape, disminuyenotablemente y el rendimiento del ciclo combinado desciende con rapidez.

La opción más común para solventar este problema consiste en dotar alcompresor de la turbina de gas con una corona directora y una o varias eta-pas de geometría variable (la estructura de las turbomáquinas se estudia enel capítulo 12). Con esta tecnología se pueden diseñar distintas estrategiasen las que lo que se persigue es reducir la potencia por medio de la regula-ción del gasto másico de aire, manteniendo la temperatura de entrada a laturbina o la de escape en valores próximos al óptimo durante un cierto rangode potencias. De esta forma, aunque se aumenta la destrucción exergética yel rendimiento en la turbina de gas en comparación con una regulación tra-dicional (en la que se modifica exclusivamente la dosificación de combus-tible), se mantienen casi inalteradas las temperaturas de trabajo en ambosciclos, se mejora la producción de vapor en la caldera y se mejora el rendi-miento del ciclo combinado.

Page 480: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

479

Cuando se opta por regular la carga de la turbina de gas empleando uncompresor de geometría variable, en función de los requisitos térmicos aso-ciados a la producción de vapor y de la limitación en el diseño de la caldera,existen dos estrategias posibles de regulación, que pueden ser, además,combinadas. Una consiste en la reducción del gasto másico mediante laactuación sobre la geometría del compresor unido al control de la tempera-tura de entrada a la turbina, que se mantiene constante. La otra consiste enla reducción, igualmente, del gasto másico mediante la actuación sobre lageometría del compresor aunque controlando y manteniendo constante latemperatura de escape de la turbina de gas. Hoy en día existen turbinas degas que combinan ambas estrategias para incrementar el rango de potenciasde la turbina de gas que permiten mantener la temperatura de escape envalores iguales o superiores al nominal.

En las turbinas de gas que se instalaban en ciclos combinados y que noincorporaban compresores de geometría variable, era usual incluir precalen-tadores de aire a la entrada del compresor para reducir la carga mediante lareducción del gasto másico de aire de la turbina de gas. Este método reducíanotablemente el rendimiento de la turbina de gas (se reduce el parámetro θ)pero aumentaba el del ciclo combinado.

11.3.5. Configuraciones 2x1 y 3x1

Estas configuraciones incluyen 2 o 3 turbinas de gas con sus respectivascalderas de recuperación de calor para un solo ciclo de vapor. Son emplea-dos en escenarios de demanda de energía muy variable, sobretodo estacio-nalmente. La regulación de la carga se combina con el apagado eventual deturbinas. De esa forma, por ejemplo, una configuración 2x1 puede trabajaral 50% de la carga con una turbina al 100% y otra apagada, resultando unrendimiento mayor al estar trabajando la turbina en su condición nominal omuy cerca de ella. A modo de ejemplo, la figura 11.8 muestra la evolucióndel rendimiento de distintas configuraciones conforme se van apagando lasturbinas. Se puede observar que, al llegar a cierta carga, es más efectivotener varias turbinas y apagar ocasionalmente alguna que tener solo una ymantenerla a muy baja carga.

Page 481: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

480

Figura 11.8. Variación de la carga en configuraciones con múltiples turbinas de gas y calderas de recuperación de calor para un solo ciclo de vapor.

11.4. CALDERA DE RECUPERACIÓN DE CALOR

Es el elemento que sirve de nexo entre el ciclo de gas y el de vapor. Enella se introducen los gases de escape de la turbina de gas para que cedancalor al agua del ciclo de vapor. La caldera de recuperación es un conjuntode in ter cam bia do res de calor gas-aire de tipo convectivo, compuesto porbancos de tubos por los que circula el agua transversalmente al paso del gas.En la figura 11.9 se muestra una configuración muy sencilla y su correspon-diente diagrama calor-temperatura.

Figura 11.9. Esquema y diagrama Calor-Temperatura de una caldera de recuperación de calor de un nivel de presión.

Page 482: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

481

La principal diferencia de diseño entre las calderas de recuperación decalor con las estudiadas en el capítulo 10 es la ausencia de un hogar dondese produzca la combustión, ya que no requieren de ella sino que recibendirectamente gases a alta temperatura.

Las calderas de recuperación de calor son, en su mayoría, similares a lascalderas de tubos de agua. Pueden ser de convección natural o forzada ypueden trabajar en un amplio rango de presiones, llegando incluso a presio-nes supercríticas en algunas aplicaciones. El mecanismo principal de trans-misión de calor es la convección (al no haber combustión, la radiación no esmuy influyente).

Los principales componentes de las calderas de recuperación de calorson los cuerpos intercambiadores (economizadores, evaporadores, sobreca-lentadotes y recalentadores) y el calderín, que es un depósito que separa lasfases líquida y vapor.

El economizador recibe el agua de alimentación y eleva su temperaturahasta un valor cercano al de saturación. La diferencia de temperaturas entreel valor de saturación y la de entrada al calderín se conoce como «approachpoint» (AP) y debe ser tal que se asegure que no se produzca evaporaciónen el economizador cuando se opere a cargas parciales. El approach pointafecta también al rendimiento del ciclo; cuanto menor sea, mayor será elrendimiento al reducirse las pérdidas exergéticas. Además, el choque térmi-co en el calderín será también menor.

La temperatura de alimentación del agua al economizador debe ser losuficientemente alta para que no se produzcan condensaciones ácidas enlos tubos del economizador. El problema de las condensaciones ácidas,como se ha dicho anteriormente, viene provocado tanto por la temperaturade los gases como por la de la pared que se encuentra en contacto con elgas, en este caso los tubos del economizador. En el caso de las calderas derecuperación de calor, el calor intercambiado —la recuperación de calorpropiamente dicha— debe ser el mayor posible para incrementar la poten-cia producida por el ciclo de vapor. Consecuentemente, por balance deenergía, la temperatura de los humos será baja y se debe limitar su valormínimo (90-100 ºC si se utiliza gas natural o 140 ºC si se utiliza fuelóleo).Por otro lado, la temperatura de los tubos del economizador viene impues-ta por la del agua que fluye en su interior. Como la temperatura de con-densación es demasiado baja para este propósito, el aguase debe precalen-

Page 483: Máquinas térmicas

tar (unos 60 ºC con gas natural o 130 ºC con fuelóleo), bien por medio derecirculaciones (figura 11.10) o bien empleando algún precalentador (des-gasificador).

Figura 11.10. Recirculación para precalentar el agua de alimentación a la caldera.

En el evaporador es donde se produce el cambio de fase: se recoge líqui-do saturado del calderín y se le aporta calor para producir vapor. La diferen-cia mínima entre la temperatura del gas y la de saturación se denomina«pinch point» (PP en la figura 11.9) y es un parámetro fundamental para eldiseño de la caldera. Cuanto más pequeño sea mayor será la producción devapor; la transferencia de calor mejora al reducirse las pérdidas exergéticas3

(ya que la diferencia entre las temperaturas del gas y del agua es más peque-ña). Sin embargo la superficie de intercambio de calor de la caldera y elcoste aumentan cuando el pinch point se reduce. Es necesario, por tanto, lle-

3 Llas irreversibilidades asociadas a la transmisión de calor se calculan mediante la siguiente ecua-ción que, como se observa, depende de la diferencia de temperaturas entre el fluido frío y el caliente,es decir, las irreversibilidades serán menores cuanto menor sea la diferencia de temperaturas entre elfluido caliente y el frío.

MÁQUINAS TÉRMICAS

482

Page 484: Máquinas térmicas

gar a una solución de compromiso que proporcione una producción satisfac-toria de vapor sin elevar excesivamente el coste de la caldera.

Finalmente, el sobrecalentador recoge el vapor saturado del calderín yeleva su temperatura hasta las condiciones deseadas. La diferencia entre latemperatura de entrada del gas en la caldera y la temperatura de salida delvapor se denomina «diferencia terminal de temperaturas».

La caldera de recuperación, a diferencia de la turbina de gas y de la devapor, se diseña específicamente para cada ciclo, y no existe una estandari-zación de los componentes. De ese modo, se tiene mayor libertad en el dise-ño para seleccionar los parámetros (pinch point, approach point, diferenciaterminal y presión del calderín). Estos parámetros deben ser cuidadosamen-te escogidos, puesto que las prestaciones del ciclo de vapor y el coste de lacaldera dependen de ellos. En la tabla 11.1 se indican los valores aproxima-dos de cada uno de ellos.

La figura 11.9 mostraba la configuración de una caldera muy sencilla deun nivel de presión y sus parámetros de diseño. En una caldera de ese tipolas pérdidas exergéticas4 son elevadas, ya que, como se observa en el dia-grama calor-temperatura de la figura 11.9, la curva de la evolución de latemperatura del agua durante su calentamiento no se ajusta a la correspon-diente al enfriamiento del gas y, consecuentemente, las irreversibilidades enla transmisión de calor son altas.

El balance de exergía de un sistema que intercambia con el exterior unapotencia calorífica Q· y una potencia mecánica W· es el siguiente:

[11.7]

donde JS es el flujo entrópico calorífico Aplicando la ecuación

anterior a una caldera de recuperación de calor, en la que no se intercambiani calor ni trabajo con el exterior resulta:

Eent agua + Eent gas = Esal vapor + Esal gas + Ie [11.8]

4 Es muy importante realizar el estudio de calderas de recuperación de calor desde un punto devista exergético ya que, como se verá, la minimización de las pérdidas exergéticas conduce a la maxi-mización de la potencia producida en el ciclo de vapor y del rendimiento de la planta.

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

483

Page 485: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

484

siendo la Eent agua y Eent gas las exergías que contienen el agua y el gas queentran en la caldera, Esal vapor y Esal gas las exergías del vapor de agua y de losgases a la salida de la caldera y Ie las irreversibilidades debidas, en este caso,al intercambio de calor entre el gas y el agua.

Las pérdidas exergéticas son, por tanto, Esal gas, ya que se expulsa a laatmósfera, y Ie, que es debida al intercambio de calor. Si para una mismaturbina de gas y una misma temperatura de alimentación de agua a la caldera(Eent gas y Eent agua son fijas) se reducen las pérdidas asociadas a la transmisiónde calor (Ie), la exergía del vapor aumenta y, por balance de energía, la aso-ciada a los gases de escape también disminuye (ya que la temperatura de losgases se reduce al ser mayor la cantidad de calor cedido).

Por otro lado, el balance de exergía del ciclo de vapor (ecuación [11.9])muestra que cuanto mayor sea la exergía del vapor mayor potencia se pro-ducirá en el ciclo de vapor y mayor será el rendimiento del ciclo combinado,dado que IeTV y Eagua cond permanecen constantes.

Evapor = Eagua cond + NeTV + IeTV [11.9]

Si se reducen las pérdidas exergéticas en la caldera de recuperación decalor, la exergía del vapor aumenta (bien por aumento del gasto de vapor

producido o por una mayor exergía específica) y, consecuentemente, la potencia producida en el ciclo de vapor y el rendimiento del ciclo son

mayores.

Por todo ello, el objetivo esencial a la hora de diseñar la caldera es elminimizar las pérdidas exergéticas. Esto se puede lograr, por un lado,seleccionando los parámetros de diseño óptimos (teniendo en cuenta, ade-más el coste de la caldera) y, por otro, introduciendo múltiples niveles depresión. Con ello se consigue que las curvas de las temperaturas se «acer-quen» o se «adapten» más fácilmente, reduciéndose las pérdidas exergéti-cas y aumentando la cantidad de calor recuperado. En la figura 11.11 semuestra el esquema y el diagrama calor-temperatura de una caldera de 2niveles de presión y de una de 3 niveles de presión con recalentamientointermedio.

Conforme el número de niveles de presión aumenta ambas curvas se vanadaptando mejor, aumentando el rendimiento del ciclo combinado, perotambién la complejidad y el coste de la planta, ya que se introducen másintercambiadores de calor y más calderines. Actualmente se instalan calde-

Page 486: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

485

ras de 2 niveles de presión y de 3 niveles de presión con recalentamiento. Elnúmero de niveles se debe estudiar cuidadosamente, siendo más viableincrementarlo si la temperatura de escape de la turbina y la potencia delciclo es elevada.

Figura 11.11. Diagramas Calor-Temperatura de ciclos de 2 y 3 niveles de presión

Tabla 11.1. Valores típicos de los parámetros de diseño de una CRC de ciclo combinado.

Otro tipo de calderas de recuperación de calor que se puede emplear(aunque actualmente sólo existe a nivel experimental) son las calderas derecuperación de paso único. Estas calderas están principalmente diseñadaspara funcionar con presiones de vapor supercríticas, aunque pueden ser uti-lizadas con fluidos en condiciones subcríticas pero con presiones muy altas(más de 160 bar). La figura 11.12 muestra la evolución de la temperatura enla que el nivel de alta trabaja en condiciones supercríticas.

Caldera de dos niveles Caldera de tres nivelesParámetro de presión de presión

(ciclo de 200-300 MW) (ciclo de 400-500 MW)

nivel de alta 60 – 90 bar 130 -160 bar

Presión nivel intermedio - 20-50 bar

nivel de baja < 10 bar < 5 bar

Pinch points 3 – 15 K

Approach Points ~ 10 K

Temperatura del vapor La mayor posible (máx. 560 ºC)

Page 487: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

486

Como se observa en dicho diagrama, al no existir temperatura de satura-ción (en el nivel de mayor presión), las curvas del gas y del vapor puedenadaptarse mejor, reduciéndose las pérdidas exergéticas.

Figura 11.12. Diagrama Calor-Temperatura de un ciclo de tres niveles de presión con el de alta a presión supercrítica.

Por último, también existe la posibilidad de realizar una post-combus-tión antes de introducir los gases de escape en la caldera. La post-combus-tión es posible debido a que la combustión en la turbina de gas se realiza conexceso de oxígeno (dosados pobres). Los ciclos que la incorporan tienen porlo general un rendimiento menor, aunque en algunos casos puede ser útil sise desea obtener más potencia (en el ciclo de vapor se puede obtener inclusomayor potencia que en el de gas) o mejorar el rendimiento a cargas parcia-les, ya que en este modo de funcionamiento la temperatura de escape de laturbina de gas se puede reducir muy notablemente.

El rendimiento que alcanza un ciclo con post-combustión viene determina-do, partiendo del mismo diseño sin post-combustión, por la siguiente ecuación:

[11.10]

donde el subíndice post-comb hace referencia al ciclo combinado con post-combustión, ΔNe es el incremento de potencia obtenido en el ciclo con post-combustión en relación al original y ΔQ· es el calor aportado en la post-com-bustión.

Page 488: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

487

Desarrollando la ecuación [11.10] se obtiene:

[11.11]

El rendimiento del ciclo con post-combustión será mayor que el de par-tida cuando se cumpla:

[11.12]

Es decir, cuando la relación entre el aumento de potencia y el calor apor-tado en la post-combustión sea mayor que el rendimiento del ciclo primiti-vo. Esto ocurre sólo en ciclos muy particulares y con muy mal rendimientode partida.

El uso de este tipo de calderas, al margen de su aplicación en ciclos com-binados (aplicación donde se encuentran las de mayor potencia térmica), escada vez más extenso. Se utilizan en un amplio intervalo de potencias en lasinstalaciones de cogeneración, empleando el calor residual proveniente, porejemplo, de turbinas de gas, en casi cualquier sector industrial (papelera,química, alimentaria, hornos de cemento, cerámica, textil, etc.) e incluso enel sector terciario (grandes almacenes, complejos hoteleros, etc.). Depen-diendo de las necesidades energéticas de cada planta, a veces es necesarioinstalar quemadores antes de la caldera de recuperación para introducir pos-tcombustión y así elevar la temperatura de los gases residuales si ésta nofuera lo suficientemente alta como para cubrir la demanda de vapor.

11.5. CARACTERÍSTICAS DEL CICLO DE VAPOR

El ciclo de vapor es el ciclo de baja temperatura. Su objetivo es el pro-ducir la mayor cantidad posible de potencia a partir del calor que se recuperaen la caldera (por lo que sus prestaciones están muy a expensas del diseñode ésta); para una turbina de gas fija, cuanto mayor sea la potencia produci-da por el ciclo de vapor, mayor será el rendimiento del ciclo combinado.

Page 489: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

488

El uso de un ciclo con recalentamiento tiene las mismas ventajas einconvenientes que en las plantas de vapor tradicionales, por lo que suele serempleado en los ciclos de alta potencia (mayor de 250 MW). En el caso delciclo combinado también puede mejorar el rendimiento de la caldera ya quese reducen de nuevo las pérdidas exergéticas al aproximarse las temperatu-ras del gas y del vapor.

En las centrales de vapor tradicionales el ciclo suele ser regenerativo.Esta solución en las centrales tradicionales permite el ahorro de combustibleo el aumento de la producción de vapor y el consiguiente aumento de ren-dimiento. Sin embargo, en los ciclos combinados, el consumo de combusti-ble lo marca la turbina de gas y la producción de vapor el pinch point, porlo que el aumento de la temperatura de alimentación conduce a una reduc-ción de la recuperación de calor y, sobre todo, a una reducción de la poten-cia de la turbina de vapor debido a las extracciones. De ese modo el rendi-miento disminuye y su uso no presenta ningún beneficio.

A pesar de ello, sí es habitual encontrar en algunos diseños una extrac-ción de vapor en la turbina dirigida hacia un precalentador de mezcla. Lasfunciones del precalentador son hacer de desgasificador (necesario en cual-quier planta) y controlar la temperatura de entrada del agua a la caldera, nopara convertir el ciclo en uno regenerativo sino para asegurar una tempera-tura mínima que no cause condensaciones ácidas en el economizador.

EJEMPLO 11.1

Una planta de producción de energía eléctrica de ciclo combinado constade una turbina de gas de ciclo simple, de una caldera de recuperación decalor de un nivel de presión (como la de la figura 11.9) y de un ciclo devapor simple. Se conocen, además, los siguientes datos:

Turbina de gas:

Gasto másico de aire ..............................................................350 kg/sRelación de compresión...................................................................20Rendimiento isentrópico del compresor......................................84 %Temperatura a la salida de la cámara de combustión.............1350 ºCRendimiento isentrópico de la turbina ........................................89 %

Page 490: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

489

Rendimiento de la cámara de combustión....................................97%Condiciones ambientales ................................................15 ºC y 1 barSe desprecian las pérdidas de carga.

Caldera de recuperación de calor y ciclo de vapor:Presión de trabajo ......................................................................45 barPresión de condensación.........................................................60 mbarTemperatura del vapor ..............................................................560 ºCPinch Point ..................................................................................10 ºCApproach Point .............................................................................5 ºCRendimiento isentrópico de la turbina..........................................85%Rendimiento iesntrópico de la bomba ..........................................75%

Otros datos:Poder calorífico del combustible......................................48000 kJ/kgCalor específico del aire ....................................................1 kJ/(kg·K)Calor específico de los gases producto de la combustión.1,1 kJ/(kg·K)γ del aire ..........................................................................................1,4γ de los gases de combustión ........................................................1,35Calor específico del agua líquida .................................4,18 kJ/(kg·K)

Se pide calcular la presión y la temperatura en cada uno de los puntos dela turbina de gas; la presión y la entalpía en cada punto del ciclo de vapor;y el rendimiento de la turbina de gas, del ciclo de vapor y del ciclo combi-nado.

SOLUCIÓN:

Resolución de los puntos de la turbina de gas:

01) Aire a la entrada al compresor:

t01 = 15 ºC = 288,15 K p01 = 1 bar

02) Aire a la salida del compresor y entrada a la cámara de combustión:

p02 = p01 · rc = 20 bar

Page 491: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

490

03) Gases a la salida de la cámara de combustión y entrada a la turbina:

t03 = 1350 ºC = 1623,15 K p03 = p02 = 20 bar

04) Gases a la salida de la turbina:

p04 ≈ p01 = 1 bar; (la atmosférica más cierta pérdida de carga)

Resolución de los puntos del ciclo de vapor:

1) Salida del condensador y entrada a la bomba:

Apoyándose en el diagrama de Mollier o en las tablas del agua para cal-cular la temperatura de saturación.

t1 = tsat(60 mbar) = 36,2 ºC p1 = pcond = 60 mbar

h1 = cp·t1 + p1/ρ = 4,18·36,2 + 60·102 / 106 = 151,3 kJ/kg

a) Salida de la bomba y entrada al economizador:

pa = 45 bar

b) Salida del economizador y entrada al calderín:

El agua se encuentra todavía en estado líquido. La diferencia de tempe-ratura con respecto a la temperatura de saturación es el approach point.

pb = 45 bar

tb = tsat(45 bar) – AP = 257,4 – 5 = 252,4 ºC

hb = cp·tb + pb/ρ = 4,18·252,4 + 45·105 / 106 = 1059,5 kJ/kg

Page 492: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

491

c) Salida del calderín y entrada al sobrecalentador:

La salida del calderín es vapor saturado. Apoyándose en el Mollier o lastablas del agua:

pc = 45 bar

hc = hvap,sat(45 bar) = 2798 kJ/kg

d) Salida del sobrecalentador y entrada a la turbina:

El agua se encuentra como vapor sobrecalentado. Es necesario apoyarseen el Mollier o en las tablas del agua:

td = 560 ºC, pd = 45 bar

hd = hvap(560 ºC y 45 bar) = 3578,5 kJ/kg

2) Salida de la turbina y entrada al condensador:

El agua se encuentra como vapor húmedo, ya que la expansión en la tur-bina siempre se adentra en la zona de saturación. Es necesario apoyarse enel Mollier:

p4 = 60 mbar s2s = sd =7,20 kJ/(kg K)

t2s = 36,2 ºC (tsaturación) h2s = 2218,9 kJ/kg x2s = 85,6 %

h2 = hd – ηiTV · (hd – h2s) = 3578,5 – 0,85 · (3578,5 – 2218,9) = 2422,8 kJ / kg

Rendimientos:

Ciclo de gas:

Dosado en la cámara de combustión:

Page 493: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

492

Ciclo de vapor:

WCV = (hd – h2) – cpagua · (ta –t1) = 1130,6 kJ / kg

Ciclo combinado:

Es necesario calcular el gasto másico de agua producido por la caldera.Para ello, se hace un balance de energía conjunto al sobrecalentador y elevaporador de la caldera de recuperación de calor. Empleando la nomencla-tura de los puntos de la figura 9.22:

La temperatura del punto 3 del gas a su paso por la caldera queda defi-nida por el pinch point:

t3 = tsat(45 bar) + PP = 257,4 + 10 = 267,4 ºC

EJEMPLO 11.2

De una turbina de gas se conocen los siguientes datos de catálogo:

A dicha turbina de gas se le acopla el ciclo combinado de 2 niveles depresión de la figura 11.13, en el que las presiones de alta y baja son, respec-

Potencia 120 MW

Rendimiento 36 %

Gasto másico de escape 350 kg/s

Temperatura de escape 625 ºC

Page 494: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

493

tivamente, 90 y 8 bar y las temperaturas del vapor vivo 560 y 410 ºC. Si sesabe que el gasto másico de vapor de baja presión que produce la caldera derecuperación de calor es el 15% del total y que la temperatura del humo alsalir de la caldera es de 105 ºC, se pide calcular la potencia del ciclo com-binado y el rendimiento de la instalación.

Datos adicionales: presión de condensación: 50 mbar; calor específicodel humo: 1 kJ/(kg K); calor específico del agua líquida: 4,18 kJ/(kg K);rendimiento isentrópico de las turbinas 0,89; rendimiento mecánico de laturbina de vapor: 98%.

Despreciar la potencia consumida por las bombas.

SOLUCIÓN:

Por lo general, un problema de ciclos combinados consiste en la resolu-ción de una turbina de gas y de un ciclo de vapor tal y como se han realizadohasta el momento en los ejemplos. En este caso, sin embargo, los datos pro-porcionados de la turbina de gas son los suficientes para desarrollar el pro-blema sin necesidad de realizar cálculos con ella, con lo que el problema sereduce a la resolución del ciclo de vapor exclusivamente.

Figura 11.13. Esquema del ciclo combinado.

Page 495: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

494

Figura 11.14. Diagrama T-s del ciclo de vapor del ciclo combinado.

El ciclo de vapor acoplado a la turbina de gas es un ciclo de dos nivelesde presión en el que, como se observa en las figuras 11.13 y 11.14, el aguase introduce en la caldera a dos presiones distintas. El vapor sobrecalentadodel nivel de alta presión se expande parcialmente (TVAP) hasta que alcanzala presión correspondiente al nivel de baja. Una vez expandido se mezclacon el vapor sobrecalentado del nivel de baja y se expande hasta la presiónde condensación en el cuerpo de baja presión de la turbina (TVBP). El dia-grama T-s del ciclo es el siguiente:

Punto 1:

El punto 1 es líquido saturado a la presión de condensación. Su tempe-ratura se obtiene del diagrama de Mollier:

t1 = tsat(50 mbar) = 32,9 ºC p1 = pcond = 50 mbar

h1 = cp·t1 + p1/ρ = 4,18·32,9 +0,005 = 137,5 kJ/kg

Puntos 2a y 2b:

La entalpía de ambos puntos se puede considerar igual a la del punto 1,ya que el incremento debido al proceso de bombero se puede despreciarfrente a la posterior expansión del vapor.

Page 496: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

495

Puntos 3a y 3b:

Se obtienen del diagrama de Mollier, ya que se conocen sus respectivaspresiones y temperaturas:

t3a = 560 ºC p3a = 90 bar h3a = 3536 kJ/kg s3a = 6,85 kJ/(kg K)

t3b = 410 ºC p3b = 8 bar h3b = 3289 kJ/kg s3b = 7,60 kJ/(kg K)

Punto 4a:

Se calcula con el punto auxiliar 4as, correspondiente a la expansiçonisentrópica desde el punto 3a:

p4a = 8 bar s4as = s3a = 6,85 kJ/(kg K)

⇒ t4as = 206 ºC h4as = 2853 kJ/kg

La entalpía del punto 4 se halla según la siguiente expresión:

Punto 3:

El punto 3 se obtiene como la mezcla entre el vapor expandido del nivelde alta y el vapor sobrecalentado del nivel de baja:

m· · h3 = m· ap · h4a + m· bp · h3b

h3 = 0,85·2928 + 0,15·3289 = 2982 kJ/kg

Conocidas su entalpía y su presión, se obtiene del diagrama de mollierel resto de propiedades:

h3 = 2982 kJ/kg p3 = 8 bar

t3 = 265 ºC s3 = 7,10 kJ/(kg K)

Page 497: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

496

Punto 4:

El punto 4 se calcula de la misma forma que el 4a, con la ayuda de laexpansión isentrópica 3-4s. Las propiedades de los puntos 4s y 4 son:

Cálculo de la potencia del ciclo combinado y del rendimiento de la ins-talación:

De los datos del problema se conoce la temperatura de los gases de esca-pe de la turbina de gas, la temperatura del humo a la salida de la caldera yel gasto másico de gases. Con ellos se puede realizar el balance de energíade la caldera de recuperación de calor, suponiendo que no hay pérdidas decalor hacia el exterior:

Sabiendo que es el 85% del total () y el 15%, de la ecuación anterior sepueden calcular ambos gastos:

Una vez conocidos los gastos másicos de los niveles de alta y baja pre-sión se puede calcular la potencia del ciclo de vapor y, por consiguiente, ladel ciclo combinado.

Page 498: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

497

Se observa que la potencia del ciclo de vapor, obtenida a partir de laenergía residual de la turbina de gas, es aproximadamente 67 MW (casi el36% de la total), lo que mejorará notablemente el rendimiento de la instala-ción con respecto al de la turbina de gas aislada.

El rendimiento se obtiene de la siguiente forma:

donde m· f · HC es la potencia calorífica aportada por el combustible en la tur-bina de gas y, a su vez, la energía invertida para obtener la potencia tantodel ciclo de gas como la del vapor. Su valor se puede calcular ya que seconoce el rendimiento de la turbina de gas. La expresión final queda:

EJEMPLO 11.3

De una caldera de recuperación de calor instalada en un ciclo combinadose conocen los siguientes datos de diseño:

Número de niveles de presión ........................................................1Presión del calderín ................................................................40 barTemperatura del vapor...........................................................650 ºCTemperatura de alimentación del agua a la caldera ................60 ºCPinch point (PP) ......................................................................10 ºCApproach point (AP) .................................................................5 ºCTemperatura de los gases de escape de la turbina de gas .....795 ºCGasto másico de gas ...........................................................350 kg/s

Page 499: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

498

Se pide:

1. Representar esquemáticamente un esquema de la caldera con susdiferentes intercambiadores de calor y su diagrama calor-tempera -tura.

2. Gasto de vapor producido por la caldera.

3. Temperatura de los gases a la salida de la caldera.

4. Estimar la superficie de intercambio de calor del economizador lacaldera si se sabe que, aproximadamente, los coeficientes globales detransmisión de calor en cada uno de los cuerpos intercambiadoresson, respectivamente, Usob = 70 W / (m2K), Ueva = Ueco = 5 W / (m2K).

5. Suponiendo que el ciclo de vapor del ciclo combinado se hace rege-nerativo, elevando la temperatura de alimentación de agua a la calde-ra hasta 85ºC, se pide calcular el nuevo gasto de vapor producido yla variación de calor intercambiado en la caldera.

A tenor de los resultados ¿interesa hacer dicha modificacióndesde un punto de vista termodinámico?

Suponer que los gases de escape de la turbina de gas se comportan comoun gas ideal con cp = 1,005 kJ/(kg K).

SOLUCIÓN

Esquema de la caldera y diagrama calor-temperatura:

Figura 11.15. Esquema y diagrama calor-temperatura de la caldera de recuperación de calor

Page 500: Máquinas térmicas

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

499

Cálculo del gasto de vapor:

Las temperaturas y entalpías en el lado del agua son:

Por otro lado, se conocen las siguientes temperaturas en el lado del gas:

Aplicando los balances de energía al sobrecalentador y al conjunto eva-porador-calderín:

Donde se ha introducido que, para los gases, h = cp·t. De la ecuaciónanterior se conocen todas las variables excepto m· v. Despejando se obtiene:

m· v = 68,1 kg / s.

Cálculo de la temperatura de los gases a la salida de la caldera:

Para hallar la temperatura de salida de los gases se aplica el balance deenergía al economizador:

donde sólo queda por conocer t4. Despejando se obtiene:

Punto a ta = 60 ºC ha = 4,18·60 + 4 = 254,8 kJ/kg

Punto b tb = tc – AP = 245,4 ºC hb = 4,18·245,4+4=1029,6 kJ/kg

Punto ctc = 250,4 ºC hc = 2800,9 kJ/kg(vapor saturado a 40 bar) (vapor saturado a 40 bar)

Punto d td = 650 ºChd = 3790,2 kJ/kg(vapor sobrecalentado a 650ºC y 40 bar)

t1 = 795 ºC

t3 = tc + PP = 260,4 ºC

Page 501: Máquinas térmicas

Por otro lado, si se pretendiera hallar t2 se podría obtener del balance deenergía, bien del sobrecalentador o bien del evaporador, obteniéndoset2 = 603,5 oC.

Estimación de la superficie de intercambio de calor:

Para estimar la superficie de intercambio de calor de cada cuerpo inter-cambiador se deben emplear las ecuaciones de transmisión de calor:

A partir de las ecuaciones anteriores, despreciando la influencia del fac-tor de forma FΔTLM

5, y al ser conocidos los coeficientes de transmisión decalor y las temperaturas, se puede estimar la superficie de cada intercambia-dor, resultando:

Asob ≈ 4100 m2; Aeva ≈ 223000 m2; Aeco ≈ 46500 m2

Obsérvese que en la ecuación del evaporador, en la diferencia de tempe-raturas logarítmica, se introduce tc tanto para la entrada como para la salidadel agua en el intercambiador. Esto es así, ya que en el evaporador entraagua en estado de líquido saturado y sale una mezcla bifásica en estado desaturación , por lo que ambas temperaturas son idénticas y toman el valor dela temperatura de saturación6.

5 En las calderas de recuperación FΔTLM se puede considerar cercano a 1, ya que el factor de capa-

cidad es pequeño.

6 En este caso, además, el factor FΔTLM es 1.

MÁQUINAS TÉRMICAS

500

Page 502: Máquinas térmicas

Cálculo del gasto de vapor y del calor cedido en la caldera si se con-vierte el ciclo en regenerativo:

Según el enunciado, la nueva temperatura de alimentación es de 85 ºC.Manteniendo el resto de parámetros constante y repitiendo los cálculos, elnuevo gasto másico resulta, de nuevo, m· v = 68,1 kg / s. Esto es así porque elgasto másico queda determinado por los balances de energía del sobrecalen-tador y del evaporador, no interviniendo el economizador.

La potencia calorífica aportada por la caldera es:

Q·CRC = m· v · (hd – ha)

En el caso original, se obtiene Q·CRC = 241 MW, mientras que en caso delciclo regenerativo resulta Q·CRC = 234 MW. Es decir, el calor recuperado dis-minuye en la caldera de recuperación (se ha introducido un precalentadorregenerativo), ya que el salto de temperaturas en el economizador es menormientras que en el sobrecalentador y en el evaporador permanece constante.

INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

501

Page 503: Máquinas térmicas
Page 504: Máquinas térmicas

BLOQUE TEMÁTICO IVTURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Capítulo 12. CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRETURBOMÁQUINAS TÉRMICASMarta Muñoz Domínguez

Capítulo 13. TURBINAS AXIALESMarta Muñoz Domínguez

Capítulo 14. COMPRESORES AXIALESMarta Muñoz Domínguez

Page 505: Máquinas térmicas
Page 506: Máquinas térmicas

Capítulo 12Conceptos básicos generales

sobre turbomáquinas térmicas

12.1. Ecuación fundamental de las turbomáquinas12.2. Análisis del intercambio energético que tiene lugar en las

turbomáquinas12.3. Estructura de las turbomáquinas térmicas12.4. Clasificación de las turbomáquinas térmicas12.5. Aplicación de las ecuaciones y conceptos anteriores a tur-

binas y compresores. Tipos de escalonamientos12.5.1. Turbomáquinas térmicas axiales

12.5.1.1. Turbomáquinas axiales de reacción12.5.1.2. Turbomáquinas axiales de acción12.5.1.3. Turbocompresores axiales

12.5.2. Turbomáquinas térmicas radiales12.5.2.1. Turbinas centrípetas12.5.2.2. Turbocompresores centrífugos

12.6 Criterios que se utilizan para definir el rendimiento de lasturbomáquinas térmicas

12.7. Origen de las pérdidas en las turbomáquinas térmicas12.7.1. Pérdidas internas12.7.2. Pérdidas externas

12.8. Potencia interna y potencia efectiva

Page 507: Máquinas térmicas
Page 508: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Profundizar sobre la transformación de energía que tiene lugar en unaturbomáquina térmica, motora o generadora. Entender en qué teoremase fundamenta la denominada Ecuación Fundamental de las Turbomá-quinas y conocer su expresión.

• Familiarizarse con las distintas componentes de las velocidades deentrada y salida del escalonamiento (velocidades absolutas y relativas,componentes axial, radial y tangencial).

• Conocer cuál es la estructura básica de las turbomáquinas y a qué sedenomina escalonamiento.

• Entender por qué en una máquina térmica motora es posible extraerenergía térmica del fluido que la atraviesa y transformarla en energíamecánica que pueda ser utilizada en diversas aplicaciones.

• Entender por qué en una máquina térmica generadora es posibleaumentar la energía térmica de un fluido, consiguiendo aumentar sunivel de presión y de temperatura, a base de consumir energía mecá-nica del exterior, que se introduce a través del eje como par de accio-namiento.

• Entender el concepto del parámetro denominado grado de reacción,que permite realizar una clasificación de las turbomáquinas.

• Saber clasificar las turbomáquinas atendiendo a tres criterios funda-mentales:

— Según cedan o absorban energía mecánica del exterior (motoras ogeneradoras)

— Según su grado de reacción (de acción y de reacción)

507

Page 509: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

508

— Según sea la dirección dominante de la velocidad del fluido a supaso por la máquina (axiales o radiales)

• Entender y saber representar en un diagrama h-s, la evolución termo-dinámica que experimenta el fluido en un escalonamiento, sabiendodiferenciar entre los distintos tipos, según los anteriores criterios.

• Establecer los dos criterios que se utilizan para definir el rendimientode las turbomáquinas y conocer en qué casos interesa utilizar uno uotro criterio.

• Analizar las diferentes causas por las que se produce degradación deenergía mecánica en las turbomáquinas.

12.1. ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LAS TURBOMÁQUINAS

En el primer capítulo se puso de manifiesto que en las turbomáquinastérmicas evoluciona de manera continua un fluido compresible, que al atra-vesar la máquina intercambia trabajo con el exterior a través de su eje, des-arrollado un par motor (máquina motora) o bien absorbiendo energía que sele comunica desde el exterior mediante un par de accionamiento (máquinageneradora). Ello implica que en su estructura interna la turbomáquinaincluye un elemento de paredes móviles que permite efectivamente que seproduzca este intercambio de energía mecánica con el exterior. Al atravesarla máquina el fluido ejerce una fuerza sobre las paredes de los conductos porlos que circula. Por la ley de acción y reacción dicha fuerza es igual y desentido contrario a la que ejercen las paredes sobre el fluido obligándole avariar su cantidad de movimiento. Es precisamente en el elemento de pare-des móviles donde la fuerza resultante, debido al desplazamiento de supunto de aplicación, dará lugar al par motor; en los conductos fijos de lamáquina la fuerza ejercida por el fluido sobre las paredes no producirá tra-bajo, sino que quedará contrarrestada en los apoyos.

En la figura 12.1 se presentan dos ejemplos del elemento móvil al que sehace referencia en el párrafo anterior, girando a velocidad angular constanteω alrededor de su eje. El fluido evoluciona en toda la periferia de dicho ele-mento (en adelante corona de álabes móvil, rotor o rodete) circulando porlos conductos limitados por dos álabes consecutivos, la carcasa exterior (norepresentada) y el eje, tambor o disco, según las características constructi-

Page 510: Máquinas térmicas

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

509

vas. Hay que destacar el papel decisivo de la forma de los álabes o perfilesen el funcionamiento de la turbomáquina, dado que dicha forma condicionaa su vez la forma de los conductos. Cada corona está formada por álabesiguales que dan lugar a conductos de paso idénticos, por lo que es suficienteanalizar la evolución del fluido en un conducto interálabes genérico.

Figura 12.1. (a) Órgano móvil o rotor de un escalonamiento de turbina axial y (b) órgano móvil o rodete de un escalonamiento de compresor centrífugo.

En la figura 12.1 se han representado las velocidades del fluido a laentrada y a la salida de uno de los conductos de la corona, tanto en el caso(a) como en el (b). Se va a tratar el flujo como unidimensional ya que seconsiderará una velocidad representativa del flujo a la entrada y una a lasalida.

Dado que el rotor es un órgano móvil, se podrá definir la velocidad delfluido respecto de unos ejes que se mueven solidarios con el rotor, a la quese denominará en adelante velocidad relativa (w→ ), así como la velocidad res-pecto de unos ejes fijos respecto de los cuales el rotor se mueve con veloci-dad angular constante, que será la velocidad absoluta (c→ ). Ambas velocida-des están ligadas por una ecuación vectorial, teniendo en cuenta la velocidadlineal de arrastre del punto del rotor donde se analiza el diagrama de velo-cidades; dicha velocidad de arrastre (u→) será tangencial a la circunferenciatrazada por el radio de giro del punto considerado:

Page 511: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

510

En la figura 12.2 se han representado las velocidades absolutas y relati-vas de entrada y salida del fluido a un conducto genérico (volumen de con-trol) asociado al rotor en una turbomáquina, que gira con una velocidadangular constante alrededor del eje z. En la figura 12.2 el rotor se ha situadoen vertical para facilitar la representación espacial de los triángulos de velo-cidades. En dicha figura también se han representado los vectores unitarioscaracterísticos de las coordenadas cilíndricas .

Figura 12.2. Conducto genérico interálabes perteneciente a una corona móvil de turbina axial. Representación de las componentes de la velocidad

en coordenadas cilíndricas.

Las velocidades, tanto absolutas como relativas, se pueden descomponeren tres componentes rectangulares que, en coordenadas cilíndricas, estánreflejadas en la tabla 12.1 y en la figura 12.2.

Es importante destacar que los álabes integrados en las turbomáquinastienen una cierta curvatura, de forma que los conductos interálabes seráncurvos y, en general, la sección perpendicular a la línea de corriente varia-ble. Por lo tanto, una masa m de fluido, al evolucionar por dicho conductocurvo, variará su cantidad de movimiento porque se modificará, como míni-mo, la dirección de su velocidad, aunque, en general, también variará el

Page 512: Máquinas térmicas

Tabla 12.1. Componentes de las velocidades absoluta y relativa en cilíndricas.

módulo de la misma como consecuencia de la variación de sección, comose verá posteriormente. Por la Segunda Ley de Newton se sabe que unamasa no varía su cantidad de movimiento si no hay una fuerza que le obli-gue a ello, y en este caso dicha fuerza la ejercen precisamente las paredesdel conducto y, en concreto, fundamentalmente los álabes. Al ser un sistemacon movimiento giratorio respecto de un eje fijo es más conveniente aplicarel Teorema del Momento Cinético a la masa encerrada en el volumen decontrol:

«La variación respecto del tiempo del momento cinético del sistema esigual al momento resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo (parresultante)»

No hay que perder de vista que el intercambio de trabajo del fluido conel exterior se realiza a través del eje de la máquina. Por tanto, dado que evi-dentemente se trata de calcular el momento de la fuerza respecto del eje derotación z, la única componente de la fuerza que hay que tener en cuentaserá la componente tangencial, única que produce par respecto de dichoeje, ya que la componente axial es paralela al eje de rotación y la compo-nente radial es perpendicular al mismo. Asimismo, la componte tangencialfuerza producirá cambios en la componente tangencial de la velocidad, deforma que:

[12.1]

donde m· es el gasto másico que circula en conjunto de conductos interálabesde la corona de álabes.

Hay que destacar que las únicas fuerzas que producen par sobre el eje zson las que ejercen los distintos álabes sobre el fluido, ya que la resultantede la fuerza debida a la presión que actúa en las secciones de entrada y sali-

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

511

Componentes de la velocidad absoluta Componentes de la velocidad relativa

c→u : componente tangencial w→u : componente tangencial

c→r : componente radial w→r : componente radial

c→a : componente axial w→a : componente axial

Page 513: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

512

da, para el conjunto de la corona de álabes, se halla sobre el eje de rotación,por ser una superficie de revolución. Las otras superficies que limitan elconducto interálabes ejercen fuerzas que cortan el eje de rotación, cuyo parrespecto al eje z es, por tanto, nulo. Por otra parte, las fuerzas másicas queactúan sobre el fluido se pueden considerar despreciables.

En el caso de una máquina generadora, la expresión [12.1] permite obte-ner el par de accionamiento o par aplicado desde el exterior, el cuál secomunica al fluido a través de las paredes del conducto, fundamentalmentelos álabes, para modificar la energía cinética del fluido, que posteriormenteserá transformada en energía térmica debido a la compresibilidad de éste, enel caso de una turbomáquina térmica.

En el caso de una máquina motora, por el principio de acción y reacción,la fuerza ejercida por los álabes sobre el fluido será igual en módulo y desentido contrario a la ejercida por el fluido sobre los álabes, de forma que elpar motor será:

[12.2]

En el caso de una turbina la potencia desarrollada será:

[12.3]

ya que la velocidad tangencial es igual a la velocidad angular multiplicadapor el radio de giro: u = ω · r

La ecuación anterior recibe el nombre de Ecuación Fundamental de lasTurbomáquinas o Ecuación de Euler y es válida para turbomáquinas térmi-cas e hidraúlicas, procesos reversibles e irreversibles, procesos adiabáticosy no adiabáticos, dado que no se ha utilizado en su desarrollo ninguna hipó-tesis que restrinja su validez.

Turbomáquina motora (turbina)

De acuerdo con lo anteriormente indicado, el par motor es el que se deri-va de la acción del fluido sobre las paredes del conducto móvil, y es trans-mitido por éstas al eje de la máquina. En este caso el trabajo específico otrabajo desarrollado por unidad de masa será:

[12.4]

Page 514: Máquinas térmicas

Turbomáquina generadora (turbocompresor)

En este caso el fluido absorbe trabajo específico comunicado a través deun par de accionamiento. Para evitar el empleo de pares y potencias de signonegativo, el trabajo específico que absorbe el fluido en este caso se expresacomo1:

Wu = u2 · cu2 – u1 · cu1 [12.5]

La ecuación de Euler permite, por tanto, obtener el trabajo específico ola potencia conocidos los triángulos de velocidades de entrada y salida delrotor.

La direcciones de las velocidades del fluido a la entrada y a la salida delrotor, tanto absolutas y como relativas, se definirán mediante ángulos refe-ridos a la dirección perpendicular a la sección de paso o meridiana2. Sedenominan α1 y α2 a los ángulos que forman las velocidades absolutas deentrada y salida, respectivamente, con la dirección de referencia y β1, β2 losque forman las velocidades relativas con dicha dirección. Los ángulos α1 yα2 se considerarán positivos cuando las proyecciones de las velocidadesabsolutas sobre la dirección tangencial, cu1 y cu2, tengan el mismo sentidoque las velocidades periféricas y negativos en caso contrario3.

Wu = u1 · c1 · senα1 – u2 · c2 · senα2 [12.6]

Teniendo en cuenta el teorema del coseno, se deducen las siguientesrelaciones entre los módulos de las velocidades de los triángulos de entraday de salida:

[12.7]

[12.8]

Sustituyendo estas expresiones en la ecuación [12.4] del trabajo especí-fico, resulta una segunda expresión para la ecuación de Euler:

1 En los capítulos 12, 13 y 14 el trabajo específico se denota con W mayúscula para no confundirlocon la velocidad relativa.

2 En las máquinas axiales es la dirección axial tanto a la entrada como a la salida, en las radialeses la dirección axial a la entrada y radial a la salida.

3 En la figura 12.13-b ambos ángulos son positivos. En la figura 12.15-b el ángulo α2 será nega-tivo. El criterio de signos para los ángulos β no es el mismo (ver final epígrafe 12.5.1.3).

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

513

Page 515: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

514

[12.9]

12.2. ANÁLISIS DEL INTERCAMBIO ENERGÉTICO QUE TIENELUGAR EN LAS TURBOMÁQUINAS

El trabajo específico de una turbomáquina también puede obtenerse através del Primer Principio de la Termodinámica aplicado a sistemas abier-tos adiabáticos (capítulo 2). En el caso de una turbomáquina motora, setiene:

[12.10]

La ecuación anterior pone de manifiesto que el trabajo específico tienesu origen en la disminución de la energía cinética del fluido que atraviesa elrotor —término (c1

2-c22)/2 que se podría denominar carga dinámica— y en

la disminución de entalpía del fluido en el rotor —término (h1-h2), que sepuede denominar carga estática—.

Figura 12.3. Conducto en el que la masa está sometida a la fuerza centrífuga. Expresión de dicha fuerza.

Por otra parte, se puede analizar a qué se debe la disminución de entalpíadel fluido en el rotor para identificar de dónde procede el trabajo específico

Page 516: Máquinas térmicas

debido a la carga estática. Igualando las dos expresiones del trabajo especí-fico: [12.9] y [12.10], se obtiene:

[12.11]

La disminución de entalpía, como se deduce de la ecuación [12.11], pro-viene en primer lugar de la expansión del fluido en el rotor —término (w2

2-w12)/2—, y del trabajo de la fuerza centrífuga —término (u1

2-u22)/2—.

Cabe resaltar que la ecuación [12.11] también puede obtenerse de laecuación de conservación de la energía basada en el Primer Principio de laTermodinámica aplicada al sistema abierto (rotor) respecto de unos ejes dereferencia móviles, solidarios al rotor. En este caso la ecuación del capítulo2 [2. 41] resulta:

[12.12]

donde Wno inercial es precisamente el trabajo de las fuerzas de inercia que actú-an sobre el fluido en el conducto, respecto al sistema de referencia móvil.Puede justificarse que dicho trabajo corresponde exclusivamente al trabajode la fuerza centrífuga, que está representada en la figura 12.3.

La ecuación [12.12] puede expresarse como4:

[12.13]

donde se pone de manifiesto que la entalpía de parada5 para un observadorsituado en el rotor y que, por tanto, se mueve solidario a éste (referencia noinercial) no se mantiene debido al término (u2

2-u12)/2, que como se ha indi-

cado es el trabajo específico de la fuerza centrífuga sobre el fluido.

Es importante, llegado a este punto, definir un parámetro al que se deno-mina grado de reacción que da idea de la manera en que se realiza el inter-cambio energético en el rotor. Dicho parámetro relaciona la energía trans-

4 El subíndice R quiere poner de manifiesto que la velocidad que se considera en la definición dela entalpía de parada es en ese caso la relativa al conducto.

5 La entalpía de parada se denomina también entalpía de remanso o entalpía total.

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

515

Page 517: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

516

ferida como consecuencia de la diferencia de entalpía específica en elmismo (h1 – h2) con la energía total transferida al eje por unidad de masa(h01 – h02 = Wu). Es decir, relaciona la carga estática en el rotor con la cargatotal, estática más dinámica.

La expresión de este parámetro para máquinas motoras y generadoras(adiabáticas) será:

[12.14]

[12.15]

Como se verá más adelante, el grado de reacción es un parámetro muyutilizado en la caracterización del flujo en las turbomáquinas, ya que, comose ha indicado anteriormente, este parámetro proporciona información sobrela manera en que se realiza el intercambio energético en el rotor. Por ejem-plo, en una turbomáquina con R=0 la carga estática es nula y la energía trans-ferida en el rotor procede exclusivamente de la variación de la energía ciné-tica absoluta del fluido a su paso por el mismo (c1

2/2-c22/2 o carga dinámica).

Para grados de reacción R>0, el rotor estará sometido a una cierta carga está-tica (h1 – h2), además de a la carga dinámica. Se tendrá ocasión de profundi-zar sobre el sentido y utilidad de este parámetro en epígrafes posteriores.

Figura 12.4. a) turbina elemental axial y b) turbocompresor elemental axial.

Page 518: Máquinas térmicas

12.3. ESTRUCTURA DE LAS TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Una turbomáquina está siempre constituida, como mínimo, por dos coro-nas de álabes: una fija, llamada estator, y otra móvil, llamada rotor, a la quese ha hecho referencia anteriormente por ser en dicho elemento donde seproduce, precisamente por su movilidad, el intercambio de energía con elexterior. Una corona de estator y una de rotor conforman una turbomáquinaelemental o escalonamiento.

Cuando los saltos de presiones son más elevados, las turbomáquinasestán formadas por varios escalonamientos en serie, que es lo más frecuenteen la mayor parte de las aplicaciones. Es fundamental analizar y tener claroel proceso termodinámico que experimenta el fluido en un escalonamiento,ya que éste se repite n veces en la máquina.

Es importante resaltar que en la turbina se coloca en primer lugar lacorona de estator, mientras que en compresores la colocación es la inversa;a continuación se expone la razón de esta estructura.

En una turbina la velocidad de entrada al rotor c1 procede de la expansiónprevia del fluido en conductos fijos, formados, en general, por álabes conse-cutivos6, que constituyen el estator de la máquina. En el capítulo 2 se recor-daba que un fluido compresible transforma parte de su energía térmica enenergía cinética (relativa al conducto) evolucionando por un conducto conver-gente7. Precisamente para incrementar la energía cinética a costa de la energíatérmica se sitúa una corona fija de estator antes de la corona de rotor en elescalonamiento de una turbina, ya que, en definitiva, mediante las paredesmóviles del rotor, lo que se logra es transformar la componente tangencial delmomento cinético en par motor. Por tanto, como en la máquina se pretendeaprovechar la energía térmica del fluido, tiene que haber una conversión pre-via de energía térmica en energía cinética. No obstante, esta conversión sepuede efectuar íntegramente en el rotor, de forma simultánea a la transforma-ción del momento cinético en par motor8, pero se ha comprobado que si secoloca un estator previo, el rendimiento de la máquina se incrementa.

6 Cuando estos conductos están formados por elementos que no se pueden definir como álabes,reciben el nombre de toberas (habitual en la primera corona de estator de la máquina).

7 Se considera en la asignatura que el flujo en las turbomáquinas además de adiabático es subsó-nico, que es el caso habitual.

8 Grado de reacción R=1.

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

517

Page 519: Máquinas térmicas

En turbocompresores, el rotor precede al estator en la estructura delescalonamiento. En el rotor se incrementa la entalpía (h2-h1) y la energíacinética (c2

2-c12)/2 a expensas del trabajo específico aportado desde el exte-

rior. Dado que en compresores lo que se persigue es incrementar la energíatérmica del fluido (en concreto su nivel de presión) la energía cinética desalida del rotor, que no interesa, se aprovechará en una corona de estatorpara seguir aumentando la energía térmica del fluido. En el estator de unescalonamiento de compresor el fluido experimentará una desaceleración(difusión en conductos divergentes) con el consiguiente aumento de seentalpía9, lo que explica que interese poner el estator en segundo lugar eneste caso.

El grado de reacción, definido anteriormente, es un parámetro que tam-bién indica cómo se reparte el salto de presiones entre el rotor y el estator.Aunque algunos autores lo definen precisamente como cociente de varia-ción de presiones, dada la relación directa que existe entre la variación depresiones y la variación de entalpía en fluidos compresibles, lo más habituales definirlo como en el apartado anterior, a partir de variaciones de entalpía.

Por tanto, en las turbomáquinas con R=0,5 se repartirá la expansión —obien la compresión— aproximadamente a partes iguales entre estator yrotor, mientras que en aquellas con R=0, toda la expansión, o bien la com-presión10, tendrá lugar en el estator.

12.4. CLASIFICACIÓN DE LAS TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Las turbomáquinas se pueden clasificar atendiendo a tres criterios fun-damentales:

— Según cedan energía mecánica al exterior (motoras) o absorbanenergía mecánica del exterior (generadoras).

— Según su grado de reacción (de acción y de reacción).

— Según sea la dirección dominante de la velocidad del fluido a su pasopor la máquina (axiales o radiales).

9 Los aumentos de entalpía se corresponden, en líneas generales, con aumentos de la presión.10 Los turbocompresores se diseñan con R=0,5, por razones que se comentarán en el capítulo 14,

no existiendo escalonamientos de R=0, lo que, sin embargo, es habitual en turbinas.

MÁQUINAS TÉRMICAS

518

Page 520: Máquinas térmicas

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

519

En el capítulo 1, y en diversas ocasiones en el presente capítulo, se hahecho referencia al primer criterio de clasificación, por lo que no es necesa-rio insistir sobre el tema.

El segundo criterio divide las turbomáquinas en máquinas de acción y dereacción, dependiendo del valor del grado de reacción:

— Las máquinas de acción son aquellas con grado de reacción cero omuy próximo a cero. En ellas no existe carga estática en el rotor, esdecir, se mantiene constante o prácticamente constante la entalpía yla presión en el rotor, de forma que el trabajo específico intercambia-do en esta corona móvil de álabes se debe a la variación de energíacinética del fluido a su paso por la misma.

— Las máquinas de reacción son aquellas con R distinto de cero en lasque existe carga dinámica y carga estática, de forma que el trabajoespecífico intercambiado en esta corona móvil procede también de lavariación de energía térmica que experimenta el fluido en la misma.En las máquinas de reacción, por tanto, la expansión, o bien la com-presión, se reparte entre ambas coronas de álabes.

Figura 12.5. Turbocompresor centrífugo.

Page 521: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

520

Figura 12.6. Turbina centrípeta.

A continuación se va a distinguir entre los distintos tipos de turbomáqui-nas en relación al último criterio mencionado, según el cual las turbomáqui-nas térmicas pertenecen, mayoritariamente, a uno de los tipos siguientes:

a) Axiales, en las que la componente radial de la velocidad es nula o,comparativamente con las demás, muy pequeña (cr ≈0). En este caso,a nivel de escalonamiento se puede considerar que el fluido evolucio-na en una superficie de revolución cilíndrica coaxial con el eje de lamáquina (figura 12.4)

b) Axio-radiales, de entrada axial (cr≈0) y salida radial (ca≈0). Estructu-ra usual de los turbocompresores centrífugos (figura 12.5)

c) Radio-axiales, de entrada radial (ca≈0) y salida axial (cr≈0). Estructu-ra usual de la turbinas centrípetas (figura 12.6)

En los dos últimos grupos, el flujo en zonas intermedias es de transicióny, por tanto, diagonal, tal como se representa en las figuras 12.5 y 12.6.

La figura 12.7 muestra, a modo de ejemplo, la estructura de una turbinade vapor axial con varios escalonamientos. Puede observarse como la alturadel álabe se va incrementando a lo largo de la máquina con el fin de aumen-tar la sección de paso, para adecuarse al aumento del volumen específicoque experimenta el fluido como consecuencia de la expansión. Este hechono está en contradicción con que las secciones de paso perpendiculares a laslíneas de corriente disminuyan de forma que los conductos sean convergen-tes tanto en el estator como en el rotor en una turbina formada por escalo-namientos de reacción, como la de la figura 12.7.

Page 522: Máquinas térmicas

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

521

Figura 12.7. Turbina de vapor axial de varios escalonamientos.

Figura 12.8. Compresor centrífugo de dos escalonamientos.

12.5. APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES Y CONCEPTOSANTERIORES A TURBINAS Y COMPRESORES. TIPOS DE ESCALONAMIENTOS

12.5.1 Turbomáquinas térmicas axiales

Es habitual, en una primera aproximación, analizar el comportamientode este tipo de escalonamientos a la altura media de los álabes (radio medio)figura 12.11. De esta forma es posible realizar un análisis bidimensional

Page 523: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

522

convirtiendo las coronas de álabes en cascadas planas en el plano tangen-cial-axial. Por otra parte, se puede considerar que la altura de los álabes novaría sustancialmente en el rotor, de forma que se puede suponer que elradio medio se mantiene constante. Con la hipótesis anterior las velocidadesperiféricas a la entrada y a la salida del rotor coinciden en un escalonamien-to de una turbomáquina axial (u1 = u2).

Figura 12.9. Rotor de una turbina de gas formado por máquinas axiales.

Figura 12.10. Grupo de sobrealimentación formado por máquinas radiales.

Los triángulos de velocidades de entrada y salida asociados al rotor esta-rán en el mismo plano y se pueden superponer en un único diagrama.

Page 524: Máquinas térmicas

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

523

Como consecuencia de la coincidencia de las velocidades periféricas, eltrabajo de la fuerza centrífuga es nulo en el rotor, de forma que se mantienela entalpía de parada relativa (ecuación [12.13]).

12.5.1.1. Turbinas axiales de reacción

En la figura 12.13 se presenta en un diagrama h-s la evolución del fluidoen una turbina axial de reacción, así como un diagrama de velocidades gené-rico. Cabe destacar lo siguiente (comprobar cómo se refleja cada comentarioen el diagrama h-s y en el diagrama de velocidades, en el que se ha supuestoca1 = ca2):

— En el estator el fluido se expande debido a que los conductos interá-labes son convergentes y el flujo es subsónico, tal como se justificaen el capítulo 2. Por tanto, dichos conductos se comportan comotoberas.

— En el estator se mantiene la entalpía de parada, ya que se trata de unelemento fijo, no existiendo la posibilidad de intercambio de trabajocon el exterior, unido a que el proceso puede considerarse adiabáti-co. Es aplicable, por tanto, la ecuación [2.66], que en este caso resul-taría:

Figura 12.11. Superficie de revolución a laaltura media de los álabes. Cascada planaresultante.

Figura 12.12. Cascadas de álabes de estatory de rotor en el caso de una turbina axial.Triángulos de velocidades asociados.

Page 525: Máquinas térmicas

[12.16]

— El estator tiene, por tanto, la misión de transformar una parte impor-tante de la energía térmica del fluido en energía mecánica (cinética).En el diagrama h-s se observa que c0 < c1. El diagrama de velocida-des corresponde a la entrada y salida del rotor, por lo que la veloci-dad c0 de entrada al estator no está representada. No obstante, en tur-bomáquinas de múltiples escalonamientos es bastante habitualdiseñar las secciones de paso para que velocidad de salida del rotorsea prácticamente igual a la de entrada al estator del escalonamientosiguiente11, por lo cuál c2 ≅ c0..

— Por tratase de una máquina axial, como se ha comentado al inicio delepígrafe, la velocidad periférica de entrada es igual a la de salida. Eltrabajo de la fuerza centrífuga será nulo, de manera que la ecuación[12.12] se reduce a:

[12.17]

— En el rotor de una turbomáquina axial se mantiene la entalpía deparada relativa, como se comprueba en la ecuación [12.17] (ver figu-

Figura 12.13. (a) Diagrama h-s de un escalonamiento de turbina axial de reacción incluyendoenergías cinéticas, valores de parada, de parada relativa y trabajo específico; (b) diagrama de

velocidades correspondiente asociado al rotor.

11 Esto evidentemente no ocurre cuando la separación entre escalonamientos es considerable yexiste pérdida de energía mecánica a la salida del escalonamiento.

MÁQUINAS TÉRMICAS

524

Page 526: Máquinas térmicas

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

ra 12.13). Respecto de un sistema de referencia móvil solidario alrotor (no inercial), los conductos interálabes se comportan comotoberas y en ellos el fluido se expande y se acelera ( w1 < w2).

— En el rotor la velocidad absoluta disminuye en módulo (c2< c1) ycambia de dirección (figura 12.13b). En concreto, puede observarseque existe una variación en la componente tangencial de la velocidadabsoluta y, por tanto, una variación del momento cinético del fluidoque por reacción provoca el par motor en el eje de la máquina.

Figura 12.14. Conducto interálabes de rotor de una turbina axial de reacción.

— La ecuación de Euler en este caso tiene la siguiente expresión:

Wu = u · (cu1 – cu2) [12.18]

En el diagrama de velocidades se observa que el trabajo específicose obtiene, en definitiva, multiplicando la base inferior del diagrama(u) por la base superior del mismo (Δcu).

— El grado de reacción del escalonamiento representado en la figu-ra 12.13 será mayor que cero, ya que la expansión se reparte entre elestator y el rotor. Los conductos interálabes de estator y rotor seránconvergentes (figura 12.14), aunque, no obstante, cabe resaltar que,lógicamente, la distancia entre álabes se mantiene entre la entrada yla salida (—aaæ = —eeæ).

525

Page 527: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

526

El criterio de signos para los ángulos de los diagramas de velocidades delas turbomáquinas axiales será el siguiente:

«β2 y α1 se consideran siempre positivos, mientras que β1 y α2 seránpositivos si se hallan en el mismo cuadrante respectivamente que los ante-riores y negativos en caso contrario».

Figura 12.15. Diagrama h-s de un escalonamiento de acción de entalpía constante en el rotor Wu = h01 – h02.

12.5.1.2. Turbinas axiales de acción

En las figuras 12.15 y 12.16 se presentan los diagramas h-s y los trián-gulos de velocidades correspondientes a dos casos de escalonamientos deturbinas axiales que se consideran de acción. Dado que se trata de escalona-mientos de turbinas axiales, la mayor parte de las consideraciones incluidasen el apartado anterior (turbinas axiales de reacción) son asimismo aplica-bles. No obstante, a continuación se destacan las particularidades de estetipo de escalonamientos en relación con la evolución del fluido en el rotor.

En primer lugar hay que destacar que en los escalonamientos de acciónprácticamente toda la expansión tiene lugar en el estator, a la salida del cualel fluido tiene una elevada energía cinética y lo que realmente interesa, unaelevada componente tangencial (cu1) que podrá aprovecharse posteriormenteen el rotor.

Page 528: Máquinas térmicas

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

527

Sobre el caso particular del escalonamiento cuya información se presen-ta en la figura 12.15 puede destacarse lo siguiente:

— Se trata de un escalonamiento de turbina axial de acción de entalpíaconstante en el rotor (h2=h1), de forma que su grado de reacción esR=0.

— Dado que el proceso es irreversible en el rotor, se produce unapequeña expansión en el mismo, como consecuencia de la cual elfluido tendrá tendencia a acelerarse ligeramente. No obstante, laexistencia de fricción produce una pérdida de energía mecánica deforma que un efecto compensa el otro y la velocidad relativa se man-tiene constante en módulo en el rotor en este caso, lo que se justificaen el razonamiento del punto siguiente.

— Por ser una máquina axial se conserva la entalpía de parada relativa,de forma que teniendo en cuenta la ecuación [12.17], en este caso,por mantenerse la entalpía constante en el rotor, la velocidad relativamantiene su módulo entre la entrada y la salida (w1 = w2); sin embar-go, no se mantiene la dirección, sino que se modifica de formaimportante como se comprueba en el diagrama de velocidades(β1 = β2)

Figura 12.16. Diagrama h-s de un escalonamiento de acción de presión constante en el rotor y diagrama de velocidades correspondiente.

Page 529: Máquinas térmicas

— Los conductos interálabes en el estator deberán ser claramente con-vergentes, mientras que en el rotor los álabes por su curvatura ycolocación deberán formar conductos curvos ligeramente conver-gentes12.

Sobre el caso particular del escalonamiento cuya información se presen-ta en la figura 12.16 puede destacarse lo siguiente:

— Se trata de un escalonamiento de turbina axial de acción de presiónconstante en el rotor (p2 = p1).

— Dado que el proceso es irreversible en el rotor, se produce una ciertapérdida de energía mecánica (w2 < w1) que al degradarse a energíatérmica, aumenta la entalpía del fluido, de forma que: h-2 > h1.

— Como consecuencia de lo anterior el grado de reacción de este esca-lonamiento es ligeramente negativo (R<0).

— Las direcciones de la velocidad absoluta y de la velocidad relativa sedeflectan de forma importante en el rotor debido a la forma de losconductos interálabes. Debido a ello, al igual que en el caso de losescalonamientos con entalpía constante en el rotor, los ángulos β1 yβ2 tienen signos opuestos por estar en distinto cuadrante.

— Los conductos interálabes en el estator serán convergentes. No obs-tante, en el rotor los álabes formarán conductos curvos en los que lasección perpendicular a la línea de corriente tendrá un área aproxi-madamente constante, eligiendo adecuadamente la curvatura y lacolocación de los perfiles.

12.5.1.3. Turbocompresores axiales

En la 12.17 se presenta en un diagrama h-s la evolución del fluido en unturbocompresor axial, así como un diagrama de velocidades genérico. Tam-bién se representan, de forma aproximada, los álabes de la corona de rotorcorrespondiente. Cabe destacar lo siguiente:

12 En el estator también se modifica la dirección del fluido mediante un conducto no sólo conver-gente sino además de eje curvo.

MÁQUINAS TÉRMICAS

528

Page 530: Máquinas térmicas

— Por tratarse de una máquina axial en el rotor se mantiene la entalpíade parada relativa, siendo aplicable también en este caso la ecuación[12.17] entre la entrada y la salida del rotor13. Respecto de un sistemade referencia móvil solidario al rotor, los conductos interálabes secomportan como difusores (conductos divergentes) y en ellos el flui-do se comprime y se decelera (w1 > w2).

— En el rotor la velocidad absoluta aumenta en módulo (c1 < c2) y cam-bia de dirección (figura 12.17 b). En concreto, puede observarse queexiste una variación en la componente tangencial de la velocidadabsoluta, y por tanto una variación del momento cinético del fluidocomo consecuencia del par de accionamiento que se aplica desde elexterior al eje de la máquina.

Figura 12.17. Diagrama h-s de un escalonamiento de compresor axial y diagrama de velocidades asociado al rotor.

La ecuación de Euler en este caso tiene la siguiente expresión:

Wu = u · (cu2 – cu1) [12.19]

— En el estator el fluido se comprime y decelera debido a que los con-ductos interálabes son divergentes y el flujo es subsónico, tal como

13 Se utiliza el subíndice 1 para hacer referencia a la entrada del rotor y el subíndice 2 para refe-rirse a la salida del rotor, de forma que coincida con lo empleado en el caso de la turbina. Por tanto, enlos compresores, el subíndice 3 corresponde a la salida del estator.

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

529

Page 531: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

530

se justifica en el capítulo 2. Por tanto, dichos conductos se compor-tan como difusores.

— En el estator se mantiene la entalpía de parada, ya que se trata de unelemento fijo, no existiendo la posibilidad de intercambio de trabajocon el exterior, unido al hecho de que el proceso puede considerarseadiabático. Es aplicable, por tanto, la ecuación [2.66], que en estecaso resultaría:

[12.20]

— El estator tiene, por tanto, la misión de transformar una parte impor-tante de la energía cinética que tiene el fluido a la salida del rotor enenergía térmica En el diagrama h-s se observa que: c3 < c2 y comoconsecuencia: h3 > h2..

— El grado de reacción del escalonamiento representado en la figura12.17 será mayor que cero ya que la compresión se reparte entre elestator y el rotor. Como ya se ha mencionado, los conductos interá-labes de estator y de rotor serán divergentes (figura 12.18).

Figura 12.18. Conducto interálabes divergentes característico de cascadas de compresor axial.

EJEMPLO 12.1

En este ejemplo se va a destacar qué información se extrae del análisisdel diagrama de velocidades asociado al rotor correspondiente a una máqui-

Page 532: Máquinas térmicas

na axial. Para ello se analizarán los diagramas presentados en la figura12.19. Por otra parte, teniendo en cuenta los datos reflejados en la tabla 12.2se va a calcular el par motor, la fuerza que ejerce el fluido sobre el álabe enla corona de rotor y el régimen de giro correspondientes al caso (a).

Tabla 2.2. Datos correspondientes al caso (a) del ejemplo 10.1.

SOLUCIÓN:

Caso (a):

— Se trata de un escalonamiento de turbina axial (u2 = u1), ya que secomprueba que el fluido se acelera en el rotor (w2>w1) expandiéndo-se. Sin embargo, la velocidad absoluta disminuye en dicho elemento(c2<c1), dado que parte de la energía cinética del fluido se cede alexterior en forma de par motor.

— El diagrama corresponde a una máquina de reacción ya que hayexpansión en el rotor (w2>w1) y en el estator (c1>c0…c2)14. Sinembargo, el grado de reacción no es R=0,5 ya que los triángulos noson simétricos.

— Se ha diseñado la máquina con el criterio de mantener ca1 = ca2 , eli-giendo adecuadamente la altura del álabe a la salida para mantenerel gasto.

— En base al criterio de signos adoptado, los ángulos son todos positi-vos en este caso.

Teniendo en cuenta la ecuación [12.1], y modificando el signo por tra-tarse de una máquina motora, el par motor desarrollado por el escalona-miento será:

14 Se considera que la velocidad de salida del rotor es idéntica a la de entrada al estator.

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

531

c1 (m/s) c2 (m/s) α1 α2 u (m/s) m· (kg/s)

516,26 333,94 73,07o 63,25o 513 34

N.o de álabes por corona en rotor H(m) Dm (m) p1(bar) p2(bar)

120 0,058 0,7 4,62 4,19

Page 533: Máquinas térmicas

Figura 12.19. Diagramas de velocidades correspondientes a máquinas axiales..

Dicho par motor se debe a la fuerza que ejerce el fluido en la direccióntangencial sobre los álabes de la corona de rotor produciendo su giro. Portanto, la componente tangencial de la fuerza sobre un álabe (FT) será:

La fuerza sobre el álabe tendrá también una componente en el sentidoaxial (FA) que, aplicando el teorema de conservación de la cantidad demovimiento en dicha dirección [12.21], se comprueba que es proporcionala la variación de la presión entre la entrada y la salida de la corona15:

[12.21]

[12.22]

FA = 45,7 N

15 La ecuación se aplica al conjunto de la corona, por lo que es necesario multiplicar la compo-nente de la fuerza por el número de álabes de la corona. «A» representa el área media de la sección per-pendicular a la dirección axial y se define a partir de la altura media del álabe en la corona.

La fuerza que ejerce el álabe sobre el fluido, contribuyendo a la variación de su cantidad de movi-miento en la dirección axial es –FA, por el principio de acción y reacción.

MÁQUINAS TÉRMICAS

532

Page 534: Máquinas térmicas

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

533

El régimen de giro se obtiene a partir de la velocidad periférica:

Caso (b)— Este diagrama corresponde a una turbina axial de acción, dado que

w2 es ligeramente menor que w1 y sin embargo c2<c1, luego no puedetratarse de un compresor. Concretamente se trata del diagrama deuna turbina axial de acción de presión constante en el rotor.

— En este caso los conductos del estator serán convergentes y los delrotor de sección constante, mientras que el caso anterior ambos eranconvergentes.

— Los ángulos α1, α2 y β2 son positivos, mientras que β1 será negativo.

Caso (c):— Se trata del diagrama de velocidades correspondiente a un escalona-

miento de compresor axial, ya que el fluido se decelera en el rotor(w2<w1) y en el estator (c1<c2), comprimiéndose en ambas coronasde álabes.

Figura 12.20. Triángulos de velocidades asociados al rotor y diagrama h-s de un escalonamiento de turbina centrípeta.

Page 535: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

534

— Los triángulos de entrada y salida son simétricos, luego es de gradode reacción 0,5, tal como se justificará en el siguiente capítulo.

— Los conductos interálabes serán divergentes en el rotor y en el estator.

— En base al criterio de signos adoptado, los ángulos son todos posi -tivos.

EJEMPLO 12.2

Calcular la potencia desarrollada por un escalonamiento de una turbinaaxial de vapor que trasiega 8 kg/s de vapor saturado a 550ºC. El vapor saledel estator con una velocidad de 520 m/s, formando un ángulo de 59º res-pecto de la dirección axial. El fluido sale del rotor con velocidad tangencialnula (cu2=0). El diámetro medio del rotor es 0,85 metros y el régimen de giro10.000 min-1.

SOLUCIÓN:

Aplicando la ecuación de Euler [12.3]:

Se comprueba que al utilizar la ecuación de Euler, la potencia desarro-llada depende del diagrama de velocidades y no del tipo de fluido ni de suestado termodinámico, de forma que se obtendría la misma potencia si elfluido hubiese sido aire o gases de la combustión, por poner un ejemplo.

12.5.2. Turbomáquinas radiales

En estas máquinas existe una importante diferencia entre la velocidadperiférica a la entrada y a la salida del rotor. Como consecuencia de lo ante-rior, el trabajo de la fuerza centrífuga es considerable en el rotor, de formaque no se mantiene la entalpía de parada relativa en dicho elemento (ecua-ción [12.13]).

4

Page 536: Máquinas térmicas

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

535

Teniendo en cuenta la expresión del trabajo de la fuerza centrífuga, si lamáquina tiene un radio de salida mayor que el de entrada la máquina será

centrífuga y al ser u2 > u1 dicho trabajo será positivo e incre-

mentará la energía del fluido a la salida de la máquina. Por el contrario, sila máquina tiene un radio de salida menor que el de entrada (u2 < u1 ⇒máquina centrípeta) el trabajo de la fuerza de inercia centrífuga será negati-

vo y reducirá la energía de salida del fluido, tal como se des-

prende de las ecuaciones [12.12] y [12.13]. Esto tendrá repercusiones, comoluego se verá, a la hora de elegir el tipo de máquina radial (centrífuga o cen-trípeta) en el caso de compresores y de turbinas.

Es importante resaltar que en este caso, los triángulos de velocidades deentrada y salida del rotor no se hallan en un mismo plano y, por tanto, no sepueden superponer. Tampoco es posible analizar el problema de forma bidi-mensional, si bien el estudio sigue siendo unidimensional, al considerar unavelocidad media representativa a la entrada y otra a la salida, tal como sejustificaba en el apartado 12.1.

Será aplicable la expresión general de la ecuación de Euler, en concretola ecuación [12.4] para turbinas radiales y la ecuación [12.5] para compre-sores radiales.

12.5.2.1. Turbinas centrípetas

Las turbinas radiales suelen construirse centrípetas radio-axiales porquedan más trabajo que las centrífugas, según se deduce del diagrama h-s pre-sentado en la figura 12.20-a. El trabajo de la fuerza centrífuga contribuye eneste caso a la expansión en el rotor, ya que se reduce el valor de la entalpíaa la salida del rotor para idéntica velocidad relativa de salida.

En este caso es aplicable la expresión general de la ecuación de Euler:

Wu = u1 · cu1 – u2 · cu2 [12.4]

Se pueden destacar las siguientes particularidades:

— Son aplicables los comentarios relativos al estator incluidos en elepígrafe relativo a turbinas axiales, si bien hay que destacar que el

Page 537: Máquinas térmicas

fluido se mueve en este elemento en un plano radial-tangencial a laentrada no teniendo su velocidad componente axial.

— Es usual que los álabes del rodete sean radiales (velocidad relativade entrada radial β1=0)16 y que la velocidad de salida absoluta seaaxial (α2=0).

12.5.2.2. Turbocompresores centrífugos

Los turbocompresores radiales se construyen centrífugos porque de estaforma la fuerza centrífuga contribuye al incremento de presión, según sededuce del diagrama h-s presentado en la figura 12.21-a. Dicha figuracorresponde a un escalonamiento de turbocompresor centrífugo axio-radial.Puede comprobarse que el incremento de presión que se produce en este ele-mento no se debe exclusivamente a la difusión de la corriente (relativa alrotor) sino también, de forma importante, al efecto de la fuerza centrífuga.

Figura 12.21. Triángulos de velocidades asociados al rotor y diagrama h-s escalonamiento compresor centrífugo.

Se pueden destacar las siguientes particularidades:

16 Se desprecia, por simplicidad, el deslizamiento por efecto de la rotación de la masa interálabesrespecto de los álabes del rotor que modifica la dirección final de la velocidad relativa de entrada.

MÁQUINAS TÉRMICAS

536

Page 538: Máquinas térmicas

— Es usual que los álabes del rodete sean radiales (velocidad relativade salida radial β2=0)17 y que la velocidad de entrada absoluta seaaxial (α1=0).

— Son aplicables los comentarios relativos al estator (difusor) incluidosen el epígrafe relativo a compresores axiales, si bien hay que desta-car que el fluido se mueve en este elemento en un plano radial-tan-gencial a la salida no teniendo su velocidad componente axial. Elestator en estas máquinas puede ser con álabes o sin álabes. Enambos casos el conducto por el que circula el fluido debe ser diver-gente para que el fluido se decelere y aumente su presión.

— Tanto las turbinas centrípetas como los compresores centrífugos sue-len utilizar escalonamientos de grado de reacción 0,5.

EJEMPLO 12.3

En este ejemplo se trata de resaltar la importancia de la fuerza centrífugaen la compresión que experimenta el fluido en un escalonamiento de turbo-compresor centrífugo, así como destacar la misión del difusor, cuantifican-do que incremento de presión se obtiene en el mismo. Para ello se partirá delos datos correspondientes a un determinado escalonamiento reflejados enla tabla 12.3.

Tabla 12.3. Datos correspondientes al ejemplo 12.3.

17 Se desprecia, por simplicidad, la modificación de la dirección de salida de la corriente (efectode deslizamiento) debida a la rotación de la masa interálabes respecto de los álabes del rotor como con-secuencia de la diferencia de presión entre las dos caras de los álabes.

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

537

w1 (m/s) w2 (m/s) u1 (m/s) u2 (m/s) cp (kJ/kgK)

206 141 168 352 1,005

p1 (bar) T1 (K) wu (kJ/kg) c1 (m/s) γ

0,94 293 120 142 1,4

Page 539: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

538

SOLUCIÓN:

A través de las ecuaciones [12.12] y [12.13] se puede obtener la entalpíadel fluido a la salida del rotor que se incrementa respecto del valor de entra-da como consecuencia, por una parte, de la difusión que experimenta el flui-do y, por otra, del trabajo de la fuerza centrífuga:

Considerando que la evolución en el escalonamiento es isentrópica, parasimplificar los cálculos, se obtiene el incremento de presión experimentadoen el rotor:

Si se prescindiera del trabajo de la fuerza centrífuga, se obtendrían lossiguientes resultados:

Se puede comprobar que el trabajo de la fuerza centrífuga contribuye, eneste caso, en más de un 66 % a la elevación de presión en el rotor.

Por otra parte, aplicando la ecuación de la energía, se obtiene la energíacinética (absoluta) que se le comunica al fluido en el rotor, a parte deaumentar su entalpía:

Como ya se mencionado, incrementar la energía cinética no es el objeti-vo. Teniendo en cuenta la ecuación [12.20], válida también en el caso de un

Page 540: Máquinas térmicas

turbocompresor centrífugo, suponiendo que el fluido evoluciona en el difu-sor de forma isentrópica, se puede calcular la deceleración en este elementode forma que la velocidad de salida coincida con la de entrada al rotor (c3 =c1), se obtiene lo siguiente:

Se comprueba que en el difusor se eleva la presión debido a la decelera-ción del fluido, prácticamente lo mismo que en el rotor.

La relación de compresión total del escalonamiento será18:

12.6. CRITERIOS QUE SE UTILIZAN PARA DEFINIR ELRENDIMIENTO DE LAS TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

En la figura 12.22-a se presenta la evolución del fluido en una turbinaelemental o escalonamiento. El proceso que tiene lugar en la turbina, aun-que se puede considerar adiabático, no es isentrópico, debido a que el pro-ceso no puede considerarse reversible. En dicho diagrama queda reflejadoel valor del trabajo específico desarrollado, el incremento de entropía queexperimenta el fluido como consecuencia de las pérdidas de energía mecá-nica, producidas fundamentalmente por fricción, tanto en el rotor (YR) comoen el estator (YE), así como los incrementos de entalpía asociados, a los quese denomina pérdidas, que se analizarán con más detalle en el siguienteapartado (se sugiere repasar el epígrafe 2.8.4.4 del capítulo 2).

Para evaluar la «bondad» del proceso se utiliza el parámetro rendimientoque relaciona el trabajo desarrollado por la máquina real Wu y el trabajomáximo que se podría obtener en una máquina hipotética, cuya geometría

18 Como se verá en el capítulo 13 es más habitual expresar la relación de compresión como rela-ción de presiones de parada.

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

539

Page 541: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

540

no es necesario definir, que operase entre las mismas condiciones de admi-sión (presión, temperatura y velocidad del fluido) y la misma presión deescape de la máquina real. Analizando el diagrama h-s se llega a la conclu-sión de que el trabajo máximo se obtendría en una máquina en la que el flui-do evolucionase sin pérdidas ni de calor ni por irreversibilidades, es decir,por vía isentrópica.

[12.23]

Figura 12.22. Pérdidas en los escalonamientos de turbina (a) y en los escalonamientos de compresor (b).

Si se considera que la máquina hipotética tendrá asimismo la mismavelocidad a la salida que la máquina real, el trabajo máximo será: h00 – h02ss.Sin embargo, si la energía cinética a la salida del escalonamiento se sabeque se va a perder, degradándose por fricción, por ejemplo, al abandonar elfluido la turbina, la energía cinética a la salida interesará que sea lo menorposible, considerándose como una pérdida. En este caso, sería más adecua-do definir el rendimiento comparando la evolución real con la evolución enuna máquina hipotética de la que saliera el fluido con velocidad nula, ya quede esta forma, puede comprobarse en el diagrama h-s, que el trabajo idealsería mayor (h00 – h2ss), siendo, en definitiva, el máximo posible.

Teniendo en cuenta lo anterior, se pueden establecer dos criterios dife-rentes a la hora de definir el rendimiento:

Page 542: Máquinas térmicas

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

541

— Criterio total a total, si no se considera la energía cinética de salidacomo pérdida, porque se va a aprovechar en algún elemento poste-rior de la instalación. Al salto entálpico isentrópico de referencia sele denominará también total a total ΔhsTT = h00 – h02ss.

— Criterio total a estática, si dicha energía cinética se considera dentrode las pérdidas. Al salto entálpico de referencia se le denominará eneste caso total a estática ΔhsTE = h00 – h2ss.

Conforme a dichos criterios se definen los siguientes rendimientos:

Rendimiento total a total:

[12.24]

Rendimiento total a estática:

[12.25]

Establecer un rendimiento es una forma de evaluar la calidad de un pro-ceso y se puede definir con diferentes criterios. Sin embargo, a la hora deoptimizar la máquina es importante utilizar un parámetro que nos permitacomparar diferentes situaciones de una forma adecuada. En ese sentido, sise sabe de antemano que la energía cinética a la salida del escalonamientoo de la turbina en su conjunto, se va a perder, es lógico definir el rendimien-to con el criterio total a estático que incorpora la energía cinética de salidacomo una pérdida, y optimizar el diseño de la máquina bajo ese criterio. Deesa forma, cualquier modificación en el diseño que conlleve una disminu-ción de la velocidad del fluido a la salida de la máquina, se reflejará median-te una mejora del rendimiento total a estático. Sin embargo, si el parámetroque se elige para evaluar la bondad del proceso es el rendimiento total atotal, una modificación que, hipotéticamente, sólo afectase a la velocidad desalida no supondría una variación del rendimiento.

En escalonamientos intermedios de las turbomáquinas lo habitual esdefinir el rendimiento con criterio total a total y optimizar el diseño inten-tando aumentar dicho rendimiento. Para el conjunto de la turbina, o bienpara el último de los escalonamientos, es adecuado y habitual definir el ren-dimiento con criterio total a estática.

Page 543: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

542

En el caso de compresores el criterio habitual es el total a total.

En la figura 12.22-b se presenta la evolución del fluido en un compresoraxial elemental. En dicho diagrama queda reflejado el valor del trabajoespecífico que es necesario absorber desde el exterior para conseguir la rela-ción de compresión deseada. Se observa que dicho trabajo es superior al quesería necesario si el proceso se realizase de forma reversible, sin la existen-cia de fenómenos disipativos por fricción.

En este caso el rendimiento se define de la siguiente forma:

[12.26]

EJEMPLO 12.4

En este ejemplo se va a calcular el rendimiento de una turbina, cuyosdatos se reflejan en la tabla 12.4, según los dos criterios a los que se hahecho referencia: total a total y total a estática. Considerar que el calor espe-cífico a presión constante del fluido es igual a 1 kJ/kgºC.

Tabla 12.4. Datos correspondientes al ejemplo 12.4.

SOLUCIÓN:

Es necesario calcular la temperatura de parada a la salida de la máquinasi la evolución fuera isentrópica, así como la temperatura de salida estática,para obtener los saltos isentrópicos total a total y total a estática.

rexpansión T00 (oC) T02 (oC) csalida (m/s) γ

12,3 1.124 530 150 1,33

Page 544: Máquinas térmicas

La turbina tiene un rendimiento menor si se utiliza como criterio el totala estático, ya que éste es más exigente, al comparar el trabajo desarrolladocon un trabajo «ideal» mayor.

12.7. ORIGEN DE LAS PÉRDIDAS EN LAS TURBOMÁQUINAS

12.7.1. Pérdidas internas

En primer lugar es importante distinguir entre las pérdidas denominadasinternas y las que se consideran externas. Las pérdidas internas modifican elestado termodinámico del fluido con respecto del proceso isentrópico dereferencia y quedan reflejadas en la línea de expansión o bien de compresiónreal de la máquina. Son precisamente las que se reflejan en los diagramas h-s de la figura 12.22, tanto para el rotor (YR) como para el estator (YE)19.

Las pérdidas internas se pueden clasificar en los siguientes tipos:

Pérdidas en las coronas de álabes

Son pérdidas asociadas a las irreversibilidades que se producen en elflujo a su paso por los conductos interálabes. Debido a ellas el fluido incre-mentará su entropía y su entalpía, debido a que la energía mecánica degra-dada por fricción se convierte en definitiva en energía térmica.

A continuación se destacan las principales causas de estas pérdidas, loque permite subdividirlas en diferentes tipos:

• Choque del fluido en el borde de ataque, fricción superficial del fluidocon los álabes, fricción interna en el seno del fluido en la capa límitey en la estela que se forma a la salida. Estos efectos se incluyen en lasdenominadas pérdidas en los perfiles.

19 Suma de diferentes tipos de pérdidas internas por unidad de masa.

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

543

Page 545: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

544

Figura 12.23. Detalle de las pérdidas intersticiales internas y externas en una turbina.

• Asociadas a los procesos de fricción que se producen en las capas lími-te que se generan en el las paredes que forman parte del conducto porel que circula el fluido y que delimitan radialmente los perfiles o ála-bes, en las zonas de cabeza y raíz. Estas causas se incluyen en lasdenominadas pérdidas terminales o bien pérdidas en el anillo de pasoo anulares.

• Asociadas a los flujos secundarios (remolinos) que se producen en elpaso del fluido a través de los perfiles (pérdidas secundarias).

• Asociadas a la formación de ondas de choque en el caso de que se pro-duzca una excesiva expansión que implique la aparición de flujosupersónico a la salida.

Pérdidas intersticiales internas

Son debidas al flujo que se deriva o «escapa» por los cierres laberínticoso juegos existentes entre la punta de los álabes y la carcasa o el eje de lamáquina, según se trate de rotor o estator (figura 12.23). Esa fracción defluido, al no atravesar los conductos interálabes, no experimenta los proce-sos que se reflejan en el diagrama h-s de expansión o compresión. Se con-

Page 546: Máquinas térmicas

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

545

sidera una pérdida porque ese pequeño gasto másico no genera par motor, obien, en el caso del compresor, debido al gradiente de presión adverso,retrocede aguas abajo reduciendo el gasto másico que finalmente sale de lamáquina. Además, al mezclarse con el resto del fluido en la siguiente coro-na, da lugar a una modificación del diagrama h-s, dado que sus condicionesde presión y temperatura no son las mismas que las del resto del fluido.

Pérdidas por velocidad de salida

Se ha hecho referencia a estas pérdidas en el anterior apartado. Hay queresaltar que la disipación de energía cinética que se produce a la salida delúltimo escalonamiento de la máquina no repercute en su línea de compre-sión o de expansión real, ya que ésta se produce fuera de la máquina. Noobstante, en el caso de que se produzca disipación de energía cinética a lasalida de un escalonamiento intermedio, se modificarán las condiciones deentrada al siguiente escalonamiento de la máquina, por lo que, en ese senti-do, este tipo de pérdidas tendrán repercusión en la línea de expansión o decompresión de la máquina. No obstante, conviene puntualizar, aunquepuede resultar evidente, que estas pérdidas no se incluyen en los términosYR y YE.

Pérdidas de calor

Estas pérdidas, como ya se ha comentado en varias ocasiones, sonpequeñas a nivel de escalonamiento y se suelen considerar despreciables,salvo en el caso de turbomáquinas con álabes refrigerados, como los que seutilizan en turbinas de gas y en motores de aviación.

12.7.2. Pérdidas externas

Las pérdidas externas son las que no repercuten en el estado termodiná-mico del fluido, pero reducen la potencia que finalmente se puede aprove-char, en el caso de una turbina. En el caso de un compresor, las pérdidasexternas incrementan la potencia que es necesario consumir del exteriorpara conseguir una determinada relación de compresión para un gasto mási-co dado.

Las causas principales serán las siguientes:

Page 547: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

546

Pérdidas intersticiales externas

Por una parte se deben a las fugas de fluido que se producen por losintersticios que siempre existen entre el eje y la carcasa, y se intentan redu-cir mediante el empleo de cierres de laberinto. Éstas se producen en el extre-mo de alta presión de las turbinas (figura 12.23).

Por otro lado, en la zona de baja presión, si ésta es inferior a la atmosfé-rica, como es el caso de las turbinas de vapor trabajando en condensación,puede producirse entrada de aire al interior de la máquina. Ello conlleva laelevación de la presión de condensación (pérdida de vacío) con los incon-venientes estudiados en el capítulo 10.

Pérdidas mecánicas

Las debidas a la fricción en cojinetes y al accionamiento de elementosauxiliares.

Las pérdidas de calor a pesar de ser internas se contabilizan globalmentey se incluyen con las externas, dada la dificultad de evaluarlas para cada unode los escalonamientos.

12.8. POTENCIA INTERNA Y POTENCIA EFECTIVA

Hay que tener en cuenta que la ecuación de Euler permite obtener el tra-bajo específico que se intercambia entre el fluido y el exterior en el escalo-namiento, teniendo en cuenta exclusivamente las pérdidas internas en lascoronas de álabes. En ese sentido el trabajo específico interno coincide conel útil al que hemos hecho referencia en el capítulo (Wu = Wi).

En primer lugar se van a expresar las pérdidas internas (con excepciónde las de calor) en función de las variaciones de entalpía que a las que danlugar en relación con la evolución ideal sin pérdidas.

Pérdidas en el rotor:

YR = h2 - h2s [12.27]

Pérdidas en el estator:

Turbina: YE = h1 - h1s [12.28]

Page 548: Máquinas térmicas

Compresor: YE = h3 - h3s [12.29]

Figura 12.24. Diagrama h-s de turbina formada por varios escalonamientos con recuperación de la velocidad de salida.

Si se supone, a nivel de escalonamiento, que las líneas de presión cons-tante están suficientemente próximas y se pueden considerar paralelas20, yque el incremento de entropía en el proceso es reducido, se comprueba en lafigura 12.22 que la pérdida del conjunto del escalonamiento, que denomina-mos Y, vale:

Turbina:

YT = h2 - h2ss = YR + YE [12.30]

Compresor:

YC = h3 - h3ss = h03 – h03ss = YR + YE [12.31]

Pérdidas por velocidad de salida (caso de turbina):

[12.32]

20 Las tangentes a las líneas de presión constante sobre una isentrópica no son paralelas, ya que,al ser dh/ds=T, la pendiente aumenta cuando lo hace h, creciente con T. Los reducidos saltos entálpicosde la máquina elemental justifican el supuesto de paralelismo entre isobaras.

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

547

Page 549: Máquinas térmicas

En el caso de una turbina, se comprueba que:

Wi = Δ hsTT – YT [12.33]

Wi = Δ hsTE – YT – Ys [12.34]

En el caso de un compresor, se comprueba que:

Wi = Δ hsTT + YT [12.35]

La potencia interna que desarrolla la turbina será:

Ni = m· · Wi [12.36]

La potencia interna y la potencia efectiva se diferencian en las pérdidasexternas. Por ejemplo, en el caso de un turbocompresor, si Npm es la poten-cia de pérdidas mecánicas, la potencia efectiva de accionamiento será:

Ne = Ni + Npm [12.37]

Es importante saber representar en un diagrama h-s la evolución del flui-do a lo largo de varios escalonamientos, tanto si se pierde como si se recu-pera total o parcialmente la energía cinética de salida.

En la figura 12.24 se ha representado la evolución del fluido en una tur-bina de tres escalonamientos de reacción, incluyendo tanto los estados deparada como los estáticos a la entrada y a la salida de las distintas coronasde álabes. La entalpía de parada se mantiene en las tres coronas de álabes deestator y disminuye, debido al trabajo desarrollado, en las coronas de rotor.El estado con el que sale el fluido del primer rotor es idéntico al de entradaal segundo estator y lo mismo ocurre en el siguiente escalonamiento. Portanto, se considera que no existe pérdida de energía cinética a la salida delos escalonamientos intermedios (02=00’, 02’=00’’).

MÁQUINAS TÉRMICAS

548

Page 550: Máquinas térmicas

Capítulo 13Turbinas axiales

13.1. Campos de aplicación de las turbinas axiales y de las tur-binas centrípetas

13.2. Parámetros que definen la geometría de una corona de ála-bes y el flujo que la atraviesa13.2.1. Flujo alrededor de un perfil aerodinámico en cas-

cadas de álabes13.2.2. Relación entre la geometría de la máquina y los

triángulos de velocidades13.3. Parámetros que permiten definir el diagrama de velocida-

des en un escalonamiento de turbina13.4. Factores de los que dependen las pérdidas y el rendimiento

en los escalonamientos de turbinas axiales13.4.1. Importancia del diagrama de velocidades en el

prediseño de la máquina13.5. Valores óptimos de los parámetros que caracterizan la

forma del diagrama de velocidades13.5.1. Escalonamientos en los que se recupera la veloci-

dad de salida13.5.2. Escalonamientos en los que no se recupera la velo-

cidad de salida13.6. Comparación entre escalonamientos de acción y de reac-

ción13.7. Justificación de la necesidad de fraccionar el salto en una

turbina axial13.8. Rendimiento de una turbina formada por múltiples escalo-

namientos

Page 551: Máquinas térmicas
Page 552: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Comparar los campos de aplicación de las turbinas axiales y de lascentrípetas, lo que permite justificar, de alguna forma, que se dediqueel presente capítulo al estudio de las turbinas de tipo axial.

• Definir los parámetros que caracterizan la geometría de una corona deálabes en una turbomáquina axial.

• Definir los ángulos que caracterizan el flujo a través de cascadas bidi-mensionales de álabes.

• Establecer la relación que existe entre la geometría de las coronas y lostriángulos de velocidades asociados al rotor.

• Definir los parámetros que en general se utilizan en la actualidad paracaracterizar la forma del diagrama de velocidades.

• Destacar de qué parámetros dependen fundamentalmente las pérdidasy el rendimiento en las turbinas axiales,

• Poner de manifiesto la importancia del diagrama de velocidades en elprediseño de una turbina axial.

• Comparar los escalonamientos de acción con los de grado de reacción0,5, resaltando sus aplicaciones.

• Entender las razones por las cuáles es necesario fraccionar el salto envarios escalonamientos cuando la relación de expansión es elevada.

• Comparar el rendimiento de la turbina con el de los escalonamientosque la componen resaltando la existencia de un factor de recuperación.

551

Page 553: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

552

13.1. CAMPOS DE APLICACIÓN DE LAS TURBINAS AXIALES YDE LAS TURBINAS CENTRÍPETAS

Las turbinas axiales tienen mayor rendimiento isentrópico que las turbinasradiales y esta ventaja fundamental hace que esté mucho más extendido su usoen la mayor parte de las aplicaciones. En concreto, hay que resaltar que lasturbinas de vapor son siempre de tipo axial y las turbinas que se utilizan enturbinas de gas de ciclo simple de media o alta potencia, en ciclos combinadosy en turbinas de gas de aviación son también de tipo axial. Las turbinas cen-trípetas se utilizan en pequeñas turbinas de gas y en grupos de sobrealimenta-ción de motores de combustión interna alternativos de pequeña o medianapotencia, y suelen estar constituidas por un único escalonamiento.

Es precisamente por su mayor relevancia por lo que en este capítulo sevan a describir concretamente las bases del prediseño de las turbinas de tipoaxial.

13.2. PARÁMETROS QUE DEFINEN LA GEOMETRÍA DE UNACORONA DE ÁLABES Y EL FLUJO QUE LA ATRAVIESA

A continuación se presentan una serie de parámetros que definen la geo-metría de las coronas de álabes. Para mayor simplicidad se analizan casca-das planas a las que se ha hecho referencia en el capítulo anterior.

Figura 13.1. Parámetros que definen la geometría del perfil o álabe de una turbomáquina axial.

La geometría de una cascada plana de álabes se define por:

• Geometría del perfil de los álabes, a su vez determinada por los pará-metros siguientes:

Page 554: Máquinas térmicas

— Cuerda del perfil (l): línea que une los bordes de entrada (o borde deataque) y salida del perfil (o borde de estela).

— Línea media del perfil: línea que divide en dos partes iguales el espe-sor del perfil.

— Tipo de perfil o distribución de espesores: espesor del perfil asigna-do en cada punto de la línea media.

— Curvatura (θ): ángulo que forman las tangentes a la línea media delperfil por el borde de ataque y el borde de estela. La geometría delperfil del álabe se genera superponiendo la distribución de espesoresa la línea media.

— Ángulos del perfil (β1’, β2’): ángulos que forman con la direcciónaxial las tangentes a la línea media en los bordes de ataque y de este-la respectivamente. El ángulo que forman entre sí estas tangentes esla curvatura del álabe (θ = β1’-β2’).

• Solidez de la cascada (σ): inversa de la relación paso/cuerda (s/l),siendo el paso (s) la distancia entre dos álabes consecutivos de la cas-cada1.

• Ángulo de calado (γ): ángulo que forma la cuerda con la direcciónaxial.

• Cuerda axial (b): Distancia entre los planos de entrada y de salida dela cascada según la dirección axial. En la figura 13.2 se compruebaque la relación entre la cuerda y la cuerda axial se establece a travésdel ángulo de calado:

b = l · cos γ [13.1]

Es importante resaltar que la curvatura de los perfiles y el ángulo decalado condicionan la forma del conducto interálabes, demostrándose que amayor calado y/o a mayor curvatura los conductos son cada vez más con-vergentes2.

1 La solidez se incrementa de raíz a cabeza cuando los álabes se colocan en una corona que formaparte de una turbomáquina axial, dado que en ese caso los álabes no son realmente paralelos.

2 Se sugiere utilizar el programa CASCADAS del libro de prácticas virtuales para comprobarlo.

TURBINAS AXIALES

553

Page 555: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

554

Figura 13.2. Parámetros que definen la geometría de una cascada plana de álabe (en este casocomprsor). Parámetros que caracterizan el flujo a través de la cascada.

En la máquina real, para acabar de definir la geometría habría que espe-cificar la altura de los álabes, que se modifica a lo largo de la máquina, ycómo varían los parámetros que definen la geometría de la cascada de la raíza la cabeza del álabe. Si dichos parámetros no se modifican se tiene lo quese llama un álabe cilíndrico y si, por el contrario, los valores varían, se ten-dría un álabe torsionado (figura 13.3)

Figura 13.3. Álabe cilíndrico (a) y álabe torsionado (b) en el que varía la curvatura y el calado y, por tanto, (β1’, β2’) de raíz a cabeza.

Page 556: Máquinas térmicas

El flujo al atravesar la cascada de álabes experimenta una deflexióncomo consecuencia de la curvatura de los álabes. Es importante definir unaserie de parámetros (ángulos) que caracterizan el flujo que atraviesa unacascada bidimensional; son los siguientes (figura 13.2):

— Ángulos del flujo (β1, β2)3: ángulos que forman con la dirección axiallas velocidades del fluido de entrada y salida de la cascada respecti-vamente. Aparecen reflejados en el diagrama de velocidades si lacascada es de rotor.

— Deflexión (ε): ángulo que forman las velocidades del fluido a laentrada y a la salida de la cascada (ε = β1-β2). Es decir, es el cambiode dirección que experimenta el fluido.

— Ángulo de incidencia de la corriente (i): ángulo que forma la velo-cidad del fluido a la entrada de la cascada con la tangente a la líneamedia del perfil en el borde de ataque (i = β1-β1’).

— Desviación (δ): ángulo que forma la velocidad del fluido saliente dela cascada con la tangente a la línea media del perfil en el borde desalida (δ = β’2 -β2).

13.2.1. Flujo alrededor de un perfil aerodinámico en cascadas de álabes

En la figura 13.4 se muestra el flujo de aire alrededor de un perfil aero-dinámico, considerando que la velocidad del fluido es subsónica. Puedeobservarse que debido a la forma del perfil, alrededor de la cara superior delperfil (zona convexa) se puede decir que se forma un conducto convergen-te-divergente por la forma que adoptan las líneas de corriente, considerandoque las más alejadas del perfil permanecen imperturbadas. El fluido en esazona experimenta primero una aceleración, y consecuentemente una dismi-nución de presión, y posteriormente una deceleración y compresión. Sinembargo, se comprueba que en la zona cóncava, el fluido a la entrada en lazona próxima al perfil, experimenta una deceleración y, por tanto, un incre-mento de presión. En conjunto, debido a la forma del álabe, la presión en la

3 Se utiliza el símbolo β en lugar de α para poner de manifiesto que se trata de designar la direc-ción del flujo relativo al álabe. Si la corona es de estator se puede utilizar α.

TURBINAS AXIALES

555

Page 557: Máquinas térmicas

parte superior del perfil (cara de succión) es inferior a la que existe en lacara inferior (cara de presión) lo que origina un empuje o sustentación delperfil aerodinámico4.

Figura 13.4. Zonas de sobrepresión y depresión en un álabe bañado por un fluido compersible.

En el caso de cascadas de álabes de rotor y de estator en turbomáquinas,es necesario destacar que la ecuación de Euler se basa en los triángulos develocidades de entrada y salida del rotor, considerando unas velocidadesmedias o representativas del fluido a la entrada y a la salida. Su aplicaciónpermite obtener con precisión el trabajo desarrollado, sin tener que conocercon detalle lo que ocurre a lo largo del conducto. Sin embargo, es importan-te poner de manifiesto que como consecuencia de la forma de los álabes, losconductos son de eje curvado y, debido a ello, toda la masa de fluido queatraviesa cada uno de los conductos no experimenta de manera uniforme lamisma variación de la cantidad de movimiento. Por las mismas razonescomentadas en el párrafo anterior para un perfil aerodinámico aislado, elfluido que evoluciona en la zona próxima al álabe en su parte convexa (cara

4 Este hecho podría explicarse de forma muy simplista teniendo en cuenta que una partícula defluido recorrerá más distancia evolucionando por la parte convexa que evolucionando por la zona cón-cava, por lo que su velocidad deberá ser superior en la parte convexa, y en consecuencia la presión seráinferior en dicha cara.

MÁQUINAS TÉRMICAS

556

Page 558: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

557

de succión), experimenta en la zona inicial del conducto una aceleraciónmás importante que la experimentada por el fluido junto a la zona cóncava(cara de presión), donde la forma del álabe hace que, sorteado el borde deataque, una partícula se halle inmediatamente en una zona con líneas decorriente divergentes donde la presión tiende a subir.

En el caso del rotor de las turbomáquinas, la diferencia entre estas presio-nes, integradas a lo largo de las superficies de los conductos con sus corres-pondientes radios de giro, da origen al par motor, cuyo valor Mmz coincidirácon el calculado de forma global a través de la Ecuación de Euler.

Por todo lo anterior, cabe concluir que los flujos a la entrada y salida delas coronas de álabes se pueden considerar como unidimensionales, en elsentido de que no se consideran variaciones de la velocidad en la direccióntangencial ni en la radial, considerando una única velocidad representativadel flujo a la entrada y una única a la salida, siendo este supuesto bastanteaproximado a la realidad. Sin embargo, el flujo dentro del conducto interá-labes será realmente siempre tridimensional.

13.2.2. Relación entre la geometría de la máquina y los triángulos de velocidades

Los parámetros que se han definido anteriormente ponen de manifiestoque, aunque sus valores pueden ser muy próximos, no coinciden los pará-metros que caracterizan la geometría de la cascada con los que caracterizanel flujo. El fluido se reflecta, porque atraviesa conductos formados por ála-bes con curvatura. Sin embargo, curvatura y deflexión son parámetros dife-rentes por dos razones:

a) El fluido no tiene por qué penetrar en la cascada con una direccióncoincidente con la tangente en el borde de ataque (i=0), aunque seríadeseable. A medida que aumenta el ángulo de incidencia se produceuna mayor deflexión, como puede comprobarse en la figura 13.2.

b) Se comprueba experimentalmente que los álabes no logran deflectaral fluido tanto como implica su curvatura, existiendo siempre unaligera desviación del flujo de la dirección marcada por la forma de losperfiles a la salida de la cascada, reduciéndose la deflexión del fluidopor esa razón (figura 13.2).

Page 559: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

558

El comportamiento descrito se plasma en la siguiente relación:

ε = θ + i – δ [13.2]

No obstante, hay que destacar que existe una estrecha relación entre lageometría de las coronas de álabes que constituyen el estator y el rotor deun escalonamiento y las direcciones de las velocidades del fluido a la entra-da y a la salida de las mismas, de manera que los triángulos de velocidadesasociados al rotor, a los que ya se ha hecho referencia en el capítulo anteriory cuya importancia se va a poner de relieve en el presente capítulo, depen-derán de la geometría de las cascadas y viceversa.

A continuación se destacan aspectos de la influencia que ejerce la geo-metría de las coronas sobre el diagrama de velocidades asociado al rotor:

— La curvatura de los álabes condiciona la deflexión experimentadapor el fluido y, por tanto, la forma de los conductos interálabes. Amayor convergencia del conducto mayor aceleración del flujo.

— La inclinación con la que se colocan los perfiles en las coronas de ála-bes (ángulo de calado) también condiciona la forma de los conductosinterálabes. A mayor ángulo de calado conductos más convergentes.

— El valor del radio medio condiciona la velocidad periférica, para unadeterminada velocidad angular.

Figura 13.5. Diagrama h-s de la evolución del fluido en un escalonamiento de turbina axial de reacción. Diagrama de velocidades asociado al rotor.

Page 560: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

559

— Para un determinado valor del diámetro medio, la altura de los álabescondiciona la sección de paso y, por tanto, la velocidad axial, para ungasto dado.

Se deduce que dependiendo de cómo se diseñe la máquina, sus presta-ciones variarán, entre otras razones porque cuando pase el fluido por lamaquina, se generarán unos triángulos de velocidades u otros. Por tanto, eltrabajo específico desarrollado por cada escalonamiento dependerá de laselección de los parámetros geométricos. También, como comentaremos enel epígrafe 13.4, el rendimiento dependerá de la geometría de la máquina.

13.3. PARÁMETROS QUE PERMITEN DEFINIR EL DIAGRAMA DE VELOCIDADES EN UN ESCALONAMIENTO DE TURBINA

Es muy importante definir parámetros adimensionales que permitancaracterizar la forma del diagrama de velocidades asociado al rotor, quecomo se justificará más adelante, condiciona el rendimiento y la potenciadel escalonamiento.

En el caso de que se mantenga la velocidad axial en el rotor (criterio dediseño habitual) la forma del diagrama de velocidades queda definido portres datos o parámetros geométricos. Modernamente se utilizan, en el casode turbinas axiales, los siguientes: grado de reacción, coeficiente de flujo ycoeficiente de carga, que se comentan a continuación:

– Grado de reacción

Este parámetro se ha definido en el capítulo anterior y relaciona el saltoentálpico (y de presión) que tiene lugar en el rotor con el salto total en elescalonamiento, además de proporcionar información sobre la manera enque se realiza el intercambio energético en el rotor.

Se va a justificar la influencia de este parámetro sobre la forma del dia-grama analizando dos casos particulares significativos:

• Grado de reacción R=0,5

En la figura 13.5 se presenta el diagrama h-s correspondiente a un esca-lonamiento de reacción de turbina axial con un grado de reacción 0,5, y secomprueba que el salto entálpico total en el escalonamiento se reparte en

Page 561: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

560

partes iguales entre el estator y el rotor. Se demostrará a continuación quelos triángulos de velocidades de entrada y de salida del rotor resultan simé-tricos (α1 = β2 y α2 = β1) en este caso. Para ello combinaremos la ecuaciones[12.14], [12.17] y [12.18], para obtener una nueva expresión del grado dereacción, considerando que se mantiene la componente axial de la velocidadentre la entrada y la salida: ca1 = ca2 = wa1 =wa2.

[13.3]

Si el grado de reacción es 0,5 se cumplirá:

[13.4]

Se comprueba en la figura 13.5 que cuando el grado de reacción es 0,5el diagrama de velocidades es un trapecio regular y por tanto:

w1 = c2 β1 = α2

w2 = c1 β2 = α1

Hay que tener en cuenta que en el diagrama de velocidades presentadoen la figura 13.5-b la base superior del trapecio es mayor que la base infe-rior, al contrario de lo que ocurría en diagrama de la figura 12.13. En estecaso los ángulos β1 y α2 serán negativos de acuerdo al criterio de signosindicado en el capítulo 12.

Por esta razón, hay que tener en cuenta que los valores de las componen-tes tangenciales de las velocidades wu1 y cu2 tendrán signo negativo. Si setoman en valor absoluto, la ecuación de Euler resultará:

[13.5]

En el caso de que exista una reducida separación entre las coronas deestator y de rotor de los sucesivos escalonamientos, lo que es muy habitualen turbomáquinas constituidas por escalonamientos de reacción (por ejem-plo, 12.7), es factible suponer lo siguiente:

— La velocidad de entrada del estator coincide con la de salida del rotoranterior (c0 = c2)

Page 562: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

561

Figura 13.6. Diagrama h-s de la evolución del fluido en un escalonamiento de turbina axial de grado de reacción 0. Diagrama de velocidades asociado al rotor.

— La velocidad de salida del estator coincide con la de entrada al rotor(c1).

A pesar de que los triángulos de velocidades se refieren a las velocidadesde entrada y salida del rotor, en el caso de que se cumplan las dos condicio-nes anteriores, el ángulo εE = (α1-α2), reflejado en la figura 13.5, indicará ladeflexión experimentada por el fluido en la corona de estator, de la mismaforma que la deflexión experimentada en el rotor será: εR= β2 -β1.

Figura 13.7. Influencia del grado de reacción sobre la forma del diagrama.

De todo lo anterior se derivan las siguientes conclusiones para los esca-lonamientos de R=0,5:

— Se requieren álabes de idéntica curvatura en rotor y en estator, lo quesimplifica la construcción de la máquina.

Page 563: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

562

— Como el coeficiente de pérdidas en perfil depende fundamentalmen-te de la deflexión experimentada por la corriente, como se comentaráposteriormente, estas perdidas serán prácticamente iguales en elrotor y en el estator.

— Determinado el triángulo de entrada al rotor, el de salida será asimis-mo conocido y viceversa.

Grado de reacción R=0

En este caso, la ecuación [13.3] implica que (en módulo, no en direc-ción) y también se cumple que:

[13.6]

De la ecuación [13.6] se deduce que β1 = –β2, es decir, son ángulos igua-les pero están en distinto cuadrante, tal como se representa en la figura 13.6.Si no se tiene en cuenta la desviación del fluido en la cascada, y consideran-do incidencia cero, estos escalonamientos utilizarán álabes simétricos en elrotor

En la figura 13.7 se muestran diagramas de velocidades con distintosvalores de R con el fin de representar la repercusión de este parámetro sobrela forma del diagrama de velocidades.

Coeficiente de flujo

Este parámetro relaciona la altura del diagrama de velocidades con labase inferior del mismo y está relacionado con el gasto másico que atraviesael escalonamiento.

[13.7]

Coeficiente de carga (o de trabajo)

El coeficiente de carga relaciona la base superior del diagrama de velo-cidades con la base inferior y su expresión se refleja en la ecuación [13.8].

[13.8]

Page 564: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

563

Figura 13.8. Diagrama adimensional de velocidades.

Este coeficiente está relacionado con la deflexión experimentada por elfluido; a mayor deflexión, mayor será el trabajo desarrollado por el escalo-namiento y mayores serán los esfuerzos sobre los álabes.

En la figura 13.8 se presenta un diagrama de velocidades adimensiona-lizado en el que se han dividido todas las velocidades por la velocidad peri-férica, de forma que la base superior del diagrama resultante es precisamen-te el coeficiente de carga, mientras que la altura del mismo resulta ser elcoeficiente de flujo.

En la figura 13.9 se presentan distintos diagramas de velocidades, todosellos de R = 0,5, para diferentes valores de φ yψ. Puede observarse cómo laforma del diagrama se ve afectada por dichos valores, lo que influye, asi-mismo, en el trabajo específico desarrollado.

Figura 13.9. Influencia de los coeficientes de carga y de flujo sobre el diagrama de velocidades considerando R = 0,5 e idéntica velocidad periférica.

Es fácil deducir, asimismo, que para una misma forma del diagrama, unmayor tamaño del mismo implicará un mayor trabajo específico, es decir,mayor salto entálpico.

Page 565: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

564

De todo lo anterior se deduce que en el caso de que la velocidad axialsea constante, la forma de los triángulos de velocidades y, por tanto, losvalores de α1, α2, β1 y β2,, queda determinada si se conocen los valores deR, φ y ψ.

EJEMPLO 13.1

Obtener la forma del diagrama de velocidades asociado al rotor de unescalonamiento de turbina axial para los siguientes valores de los paráme-tros adimensionales: R=0, ψ=2 y φ=0,8.

SOLUCIÓN:

Se ha deducido anteriormente que para grado de reacción R=0 las velo-cidades relativas de entrada y salida del rotor son idénticas en módulo y losángulos que determinan su dirección, aunque iguales (|β1| = |β2|), están situa-dos en distinto cuadrante, tal como se observa en la figura 13.6-b.

Por otra parte, teniendo en cuenta la ecuación [13.6], en este caso resulta:

Δcu = Δwu = 2 · w2 · senβ2 [13.9]

Teniendo en cuenta [13.8] se obtiene la siguiente expresión para el coe-ficiente de carga:

[13.10]

Figura 13.10. Forma aproximada del diagrama de velocidades del ejemplo 13.1.

Sustituyendo el valor que se proporciona como dato para dicho coefi-ciente, y observando la figura 13.10, resulta:

Page 566: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

565

Por otra parte, teniendo en cuenta la expresión del coeficiente de flujo, yla información conocida hasta el momento sobre la geometría del diagrama,se obtiene:

El ángulo β1 tendrá el mismo valor absoluto pero estará situado en elcuadrante opuesto (signo negativo).

Se comprueba, en definitiva, que es posible calcular todos los ángulosque definen el diagrama de velocidades a partir de los parámetros R, φ y ψ.

Fundamentalmente en relación con el diseño de turbinas de vapor, sepueden encontrar en la bibliografía autores que utilizan el parámetro rela-ción cinemática, que se define como: s = u/c1, para establecer la forma deldiagrama de velocidades junto con el ángulo α1 y el grado de reacción R, enlugar de utilizar R, φ y ψ.

13.4. FACTORES DE LOS QUE DEPENDEN LAS PÉRDIDAS Y EL RENDIMIENTO EN LOS ESCALONAMIENTOS DE TURBINAS AXIALES

Conviene recordar, revisando el capítulo 2, los diferentes coeficientesque permiten evaluar las pérdidas de energía mecánica en toberas y difuso-res, ya que son los mismos que se utilizan para evaluar las pérdidas en esta-tor y rotor de turbinas y compresores. En concreto, a partir de los denomi-nados coeficientes de pérdida de energía mecánica, las pérdidas por unidadde masa se expresan de la siguiente forma:

Pérdidas en el estator: [13.11]

Pérdidas en el rotor: [13.12]

Page 567: Máquinas térmicas

Durante años se han realizado multitud de ensayos experimentales ana-lizando el comportamiento del fluido al atravesar cascadas de álabes dediferentes geometrías5 (estudio del problema directo). Los resultados obte-nidos han permitido establecer cómo influye la geometría de las cascadassobre las pérdidas que se producen en las mismas. Diversos investigadoreshan llegado a proponer correlaciones prácticamente universales que permi-ten evaluar los coeficientes de pérdidas en función de parámetros y caracte-rísticas geométricas de las cascadas. Algunas de las correlaciones másextendidas para la valoración de las pérdidas en cascadas de turbina axial sepresentan en el anexo III.

Cabe destacar las siguientes conclusiones importantes en relación alcomportamiento del flujo en cascadas de álabes de turbinas axiales:

— Las pérdidas en perfil en cascadas de turbina dependen fundamental-mente de la deflexión que experimenta el fluido al atravesarlas,observándose que a mayor curvatura de los álabes se produce mayordeflexión y mayores pérdidas.

— Para una cascada concreta las menores pérdidas se obtienen cuandola incidencia de la corriente está en el entorno de 0º (figura 13.11)

Figura 13.11. Situaciones de desprendimiento para ángulos de incidencia muy distintos de 0o.

5 En los últimos años el análisis computacional también ha contribuido de forma importante a esteestudio.

MÁQUINAS TÉRMICAS

566

Page 568: Máquinas térmicas

Es bastante intuitivo comprender que cuando la incidencia crecemucho (tanto si es positiva como negativa) se puede producir des-prendimiento de la corriente de la superficie del álabe; si la inciden-cia es muy positiva tendrá lugar el desprendimiento en la cara desucción y si es muy negativa en la cara de presión.

— Se comprueba que la altura de los álabes también tiene influenciasobre las pérdidas, de forma que a medida que aumenta dicha alturalos coeficientes de pérdidas disminuyen6, tal como se observa en lascorrelaciones que se presentan en el anexo III.

— Las pérdidas son directamente proporcionales a la energía cinéticadel fluido, tal como se expresa en las ecuaciones [13.11] y [13.12].

— La fuerza que ejerce el fluido sobre los álabes (que en coronas derotor conduce al par motor) aumenta al incrementarse la curvatura delos perfiles, es decir, al aumentar la deflexión del fluido.

13.4.1. Importancia del diagrama de velocidades en el prediseño de la máquina

Teniendo en cuenta lo anterior, se puede concluir que las pérdidasdependen de:

• La forma del diagrama de velocidades, ya que la deflexión es el pará-metro fundamental del que dependen los coeficientes de pérdidas enperfil (ζp ≅ f(ε)).

• Del tamaño del diagrama de velocidades y, por tanto, de las magnitu-des de las velocidades:— La pérdida en una cascada es proporcional a la energía cinética del

fluido.— El valor de la componente axial de la velocidad, que depende del

tamaño del diagrama, condiciona la altura del álabe y este paráme-tro también afecta a las pérdidas7.

6 Es importante destacar que se está haciendo siempre referencia a pérdidas por unidad de masa.7 El área de paso depende de la altura del álabe y del diámetro medio. Aplicando la ecuación de

la continuidad, conocido el gasto, la densidad del fluido y el Dm, un valor de la componente axial dela velocidad implica a su vez una determinada sección de paso y, por tanto, una altura del álabe.

TURBINAS AXIALES

567

Page 569: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

568

Por otra parte, a través de la ecuación de Euler es inmediato deducir lainfluencia del diagrama de velocidades sobre el trabajo específico:

En relación a la forma del diagrama, se comprueba que a mayor defle-xión mayor trabajo específico (aumenta la base superior del trapecio)

En cuanto al tamaño del diagrama (para una determinada forma) a mayorvelocidad periférica mayor trabajo específico (aumenta la base inferior deldiagrama de velocidades y, como la forma se supone fija, aumenta tambiénla base superior).

Teniendo en cuenta las expresiones del rendimiento total a total y total aestática en función del trabajo específico y de las pérdidas, ecuaciones[13.19], [13.20], es lógico deducir que el diagrama de velocidades condicio-nará el rendimiento del escalonamiento.

[13.19], [13.20]

Hasta el momento se ha enfocado el estudio desde el punto de vista deresolver el que se podría denominar problema directo: se conoce la geome-tría de una máquina y se analiza cómo se comporta el fluido al atravesarla,qué triángulos de velocidades se generan, qué trabajo específico se desarro-lla y con qué rendimiento.

El diseño de las turbomáquinas se acomete de forma inversa (problemainverso): se desea diseñar una máquina que desarrolle un trabajo específi-co determinado con un buen rendimiento, siendo su coste razonable, yesto supone que los triángulos de velocidades tienen que ser de una formay tamaño concretos. Por tanto, habrá que establecer la geometría de lamáquina que de lugar a dichos triángulos para conseguir las prestacionesdeseadas.

Precisamente los resultados obtenidos mediante el análisis del compor-tamiento de multitud de geometrías (problemas directos), en concreto, lascorrelaciones de los coeficientes de pérdidas que se han obtenido mediantedichas investigaciones experimentales, se pueden aprovechar para abordarel problema inverso o de diseño, ya que permiten estimar las pérdidas y, portanto, el rendimiento al que conduce una determinada geometría.

Page 570: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

569

EJEMPLO 13.2

Calcular la geometría de la cascada de álabes de rotor del escalonamien-to de turbina axial cuyo diagrama de velocidades es coincidente con el obte-nido en el ejercicio 13.1 (figura 13.10). Considerar que dicha cascada estádiseñada con una solidez de σ = 2,4. Calcular, en concreto, la curvatura ylos ángulos que forman con la dirección axial las tangentes a la línea mediaen el borde de ataque y en el borde de estela, suponiendo una desviación delfluido a la salida de 8,7º.

SOLUCIÓN:

Teniendo en cuenta la relación que existe entre la curvatura y la defle-xión de la corriente, ecuación [13.2], y considerando nula la incidencia dela corriente a la entrada de la cascada:

Figura 13.12. Geometría de un álabe de la cascada de rotor del ejemplo 13.2.

Page 571: Máquinas térmicas

Los ángulos del perfil serán:

Hay que tener en cuenta que el ángulo β’1 determina la colocación delálabe en la cascada, ya que está directamente relacionado con el ángulo decalado, tal como puede comprobarse analizando la figura 13.14. En el casode que la línea de curvatura media del perfil sea un arco de circunferenciala relación entre ambos parámetros se puede comprobar, a través de consi-deraciones trigonométricas, que es la siguiente:

[13.21]

EJEMPLO 13.3

Se propone calcular los valores de los rendimientos total a total y total aestática del escalonamiento analizado en los ejemplos anteriores (R=0, ψ=2,φ=0,8), suponiendo que la velocidad relativa de entrada al rotor es de420 m/s. Considerar los siguientes valores de los coeficientes de pérdidas8:ζR = 0,14725; ζE = 0,06105

SOLUCIÓN:

El valor de la velocidad relativa de entrada al rotor permite definir eltamaño del diagrama de velocidades cuya forma se obtuvo en el ejercicio13.1, de manera que puede calcularse el trabajo específico desarrollado y lasvelocidades de las que dependen las pérdidas:

8 Valores calculados con las correlaciones del anexo III, despreciando las pérdidas intersticiales,dado que no se aportan datos de las alturas de los álabes. Conviene precisar que las pérdidas intersti-ciales pueden llegar a representar incluso el 20% de las pérdidas internas en el caso de cascadas de ála-bes de pequeña altura en relación al diámetro medio.

MÁQUINAS TÉRMICAS

570

Page 572: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

571

Sustituyendo los valores anteriores en las ecuaciones: [13.11], [13.12],[13.19] y [13.20], se obtiene finalmente:

Se comprueba que si se considera la pérdida por degradación de la ener-gía cinética de salida, ésta se convierte en la pérdida dominante, ya que suvalor es muy superior al de las otras pérdidas internas a las que se hizo refe-rencia en el capítulo anterior (YE , YR). En éstas, las energías cinéticas estánmultiplicadas por los coeficientes de pérdidas, cuyos valores son bastanteinferiores a la unidad.

13.5. VALORES ÓPTIMOS DE LOS PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN LA FORMA DEL DIAGRAMA DE VELOCIDADES

A la hora de diseñar un escalonamiento, hay que distinguir entre el casode un escalonamiento intermedio en la máquina en el que la energía cinéticade salida no tiene por qué considerarse como una pérdida, ya que se puedeaprovechar en el siguiente como parte de la energía del fluido a su entrada,y el caso de que se trate de un escalonamiento en el que la energía cinéticadel fluido a la salida se va previsiblemente a degradar por fricción. Como yase explicó en el capítulo 12, es más adecuado utilizar una definición de ren-dimiento ligeramente distinta en ambos casos, con lo cuál, a la hora de abor-dar el diseño, ciertas consideraciones serán diferentes.

13.5.1. Escalonamientos en los que se recupera la velocidad de salida

Si se analiza la repercusión que tiene sobre el rendimiento total a totaldiseñar la máquina para que el diagrama de velocidades del escalonamientotenga una determinada forma, caracterizada por los valores de R, ψ y ф, talcomo se ha explicado anteriormente, se llega a las siguientes conclusiones:

Page 573: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

572

• El rendimiento total a total tiene un comportamiento relativamentepoco dependiente del valor del grado de reacción, si se mantienen losvalores de los coeficientes de carga y de flujo. No obstante, para valo-res de dichos parámetros inferiores a la unidad, se observa, en general,un ligero máximo del ηTT para un grado de reacción del escalonamien-to en el entorno de 0,5.

• Al disminuir simultáneamente los valores de los coeficientes de cargay de flujo se obtiene un mejor rendimiento total a total del escalona-miento, lo que se justifica a continuación:

— Al disminuir el coeficiente de carga se reduce la deflexión del flui-do por lo que las pérdidas disminuyen, pero también lo hace el tra-bajo específico (figura 13.9), por lo que existirá un valor que con-duzca a un máximo del rendimiento. Se comprueba que los valoresóptimos de ψ (dependiendo del valor de φ y supuesto R=0,5) soninferiores a la unidad.

— Al disminuir el coeficiente de flujo (menor componente axial) serequerirá mayor altura de los álabes, para un gasto dado, por lo quelas pérdidas intersticiales se reducen. No obstante, se compruebaque la deflexión aumenta y con ello las pérdidas en perfil, por loque habrá un valor de φ que conduzca a máximo rendimiento paracada pareja de valores de ψ y R. Los valores óptimos de φ soninferiores a la unidad.

A la hora de acometer el diseño hay que analizar también la repercusiónque tiene la elección de los parámetros anteriores sobre el coste de la máqui-na. En ese sentido, se puede resaltar lo siguiente:

— El grado de reacción 0,5 tiene la ventaja de que la máquina es cons-tructivamente más barata por utilizar perfiles de idéntica curvaturaen estator y en rotor.

— Si se reduce el coeficiente de carga, eligiendo valores muy inferioresa la unidad (por ejemplo 0,5), será necesario un mayor número deescalonamientos, por lo que aumenta el coste de la máquina.

— Si se reduce el coeficiente de flujo seleccionando valores muy infe-riores a la unidad, se obtiene una máquina de álabes más grandes y,por tanto, más cara.

Page 574: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

573

Figura 13.13. Diagrama de velocidades óptimos si se recupera la velocidad de salida: (a)diagrama genérico óptimo, (b) diagrama habitual en turbinas de vapor y (c) diagrama que

podría ser adecuado en turbinas de gas: η(a) > η(b) > η(c).

Lo anteriormente expuesto implica que es necesario llegar a una solu-ción de compromiso para obtener un buen rendimiento sin encarecer exce-sivamente el coste de la máquina. En consecuencia pueden considerarsevalores adecuados de los parámetros R, ψ y φ, los siguientes:

• Grado de reacción R = 0,5

• Coeficiente de flujo 0,5<φ <1

Se tenderá a reducir su valor para mejorar el rendimiento, siemprey cuando no resulte excesiva la altura del álabe, que a su vez dependedel gasto másico en cada caso.

• Coeficiente de carga:

— Para turbinas de vapor es frecuente utilizar ψ=1 (geometría rectan-gular). De esta forma se reduce el número de escalonamientos res-pecto del caso de ψ<1 (más elevado rendimiento pero mayor costede la máquina).

— Para turbinas de gas es habitual elegir valores mayores del coefi-ciente de carga, por ejemplo, ψ=2. Aunque se penaliza ligeramen-te el rendimiento, de esta forma se reduce el número de escalona-mientos necesarios, lo que es fundamental en este tipo demáquinas que utilizan álabes refrigerados que son elementos muycostosos. También se consigue la ventaja adicional de que dismi-nuye más rápidamente la temperatura del gas, tan elevada inicial-mente en este caso.

Page 575: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

574

EJEMPLO 13.4

Calcular el rendimiento total a total de un escalonamiento de turbinaaxial de reacción cuyo diagrama de velocidades queda definido a partir delos siguientes datos: R=0,5, ψ=2, φ=0,8 y velocidad periférica 328 m/s.Comparar los valores resultantes con los obtenidos en el ejercicio 13.3(R=0, ψ=2 y φ=0,8), teniendo en cuenta que en este caso los coeficientes depérdidas resultan ser: ζE = ζR = 0,0985. Calcular, asimismo, la deflexión delfluido en el rotor.

SOLUCIÓN:

En primer lugar se van a calcular las magnitudes del diagrama de velo-cidades que se requieren para el cálculo de las pérdidas.

Dado que los valores del coeficiente de flujo, del coeficiente de carga yde la velocidad periférica son iguales a los del ejercicio 13.3, la componenteaxial de la velocidad y el trabajo específico serán asimismo iguales a los cal-culados en dicho ejercicio. El diagrama de velocidades coincide en formacon la representado en la figura 13.9 para ψ=2. Teniendo en cuenta todo loanterior, se tiene:

Por ser los triángulos simétricos, las deflexiones en rotor y en estator sonidénticas, de forma que tanto los coeficientes de pérdidas, como las pérdidas(con la excepción de las intersticiales que no se calcularán por simplicidad),son iguales en rotor y en estator. Sustituyendo valores en las ecuaciones[13.13] y [13.14]:

Se comprueba que en este caso (R=0,5, ψ=2, φ=0,8) el rendimiento totala total es ligeramente inferior al obtenido en el ejercicio 13.3 (R=0, ψ=2 y

Page 576: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

575

φ=0,8, ηTT= 0,88), lo que confirma que este rendimiento no es muy depen-diente del grado de reacción.

En cuanto a la deflexión del fluido, suponiendo que el escalonamiento esde repetición, y teniendo en cuenta que R=0,5, será idéntica en el rotor y enel estator:

La deflexión experimentada por el fluido al atravesar la corona de álabesdel rotor, será por tanto:

εR = εE = β2 – β1 = 93,93o

EJEMPLO 13.5

Se va a analizar cómo repercute el valor del coeficiente de carga en elvalor del rendimiento total a total. Para ello se va a comparar el resultadodel ejemplo 13.4 (R=0,5, ψ=2, φ=0,8) con el que se obtiene al reducir elvalor del coeficiente de carga a ψ=1. Se supone que se mantiene el valor dela velocidad periférica. Se recomienda volver a la figura 13.9 para analizarcómo varia la forma del diagrama de velocidades.

Dato adicional: Coeficientes de pérdidas = 0,0590

SOLUCIÓN:

En este caso, el trabajo específico se reduce a la mitad, pero la compo-nente axial de la velocidad será la misma. Por tanto:

Page 577: Máquinas térmicas

Se comprueba que en este caso el diagrama de velocidades tiene formade rectángulo, de manera que:

A través de las correlaciones de pérdidas presentadas en el anexo III, sepuede comprobar el valor que proporciona el enunciado en relación con elcoeficiente de pérdidas, válido para rotor y para estator. A partir de dichodato, operando de la misma forma que en el caso anterior, se obtiene:

Se comprueba que disminuyen las pérdidas como consecuencia de la dis-minución de la deflexión del fluido respecto del caso anterior; en concretose pasa de 93,93º a 51,34º de forma que el rendimiento es superior en el casode ψ=1.

13.5.2. Escalonamientos en los que no se recupera la velocidad de salida

Se ha comentado anteriormente que la pérdida por velocidad de salida escomparativamente mucho mayor que las pérdidas en perfil en el estator y enel rotor. A la hora de analizar qué geometría de los triángulos conducirá amáximo rendimiento, en el caso de que se tenga en cuenta la energía ciné-tica de salida como una pérdida del escalonamiento, se puede intuir, sinnecesidad de realizar el estudio paramétrico correspondiente, que el rendi-miento total a estática será mayor a medida que c2 sea menor. En el caso deque la componente axial de la velocidad esté fijada, se obtendrá el valormáximo de ηTE cuando la pérdida de energía cinética de salida sea mínima9,es decir, cuando c2 sea perpendicular a la velocidad periférica (α2=0) (serecomienda analizar la repercusión de α2 sobre el módulo de c2 observandoun diagrama de velocidades, como por ejemplo el de la figura 13.13).

9 Aproximadamente, ya que también incluyen el resto de las pérdidas internas, aunque en menormedida.

MÁQUINAS TÉRMICAS

576

Page 578: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

577

EJEMPLO 13.6

Calcular el valor del rendimiento total a estática en el caso del ejemplo13.4 (R=0,5, ψ=2, φ=0,8) y comparar el resultado con el hallado en el ejem-plo 13.3 (R=0, ψ=2 y φ=0,8). Analizar si los resultados obtenidos concuer-dan con las consideraciones realizadas anteriormente.

Figura 13.14. Diagrama de velocidades óptimo si se pierde la energía cinética de salida para φ=0,8.

SOLUCIÓN:

Si se utiliza el criterio total a estática para definir el rendimiento en elcaso del ejemplo 13.4, éste valdría:

Comparando este valor con el obtenido en el ejercicio 13.3, se observalo siguiente:

Se comprueba, por tanto, que la geometría de los triángulos definida porla terna de valores R=0, ψ=2 y φ=0,8 (escalonamiento de acción) es más

Page 579: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

578

adecuada de cara al diseño del escalonamiento si la energía cinética a la sali-da se va a perder, ya que el rendimiento total a estática calculado en el ejem-plo 13.3, es superior al obtenido en este caso.

13.6. COMPARACIÓN ENTRE ESCALONAMIENTOS DE ACCIÓN Y DE REACCIÓN

Como conclusión de lo expuesto en el epígrafe 13.5, es importante recor-dar lo siguiente:

• El escalonamiento de reacción R=0,5 tiene mejor rendimiento total atotal que el de acción (R=0), siempre y cuando los valores de los coe-ficientes de flujo y de carga seleccionados conduzcan a diagramas develocidades donde las deflexiones del fluido en rotor y estator seanmenores, que es, en general, lo habitual.

• Si se pierde la energía cinética de salida el escalonamiento R=0 puedetener mejor rendimiento total a estática que el de reacción, dependien-do de los valores de ψ (para idem ф). En concreto, el máximo rendi-miento total a estática se obtendrá para un diseño con α2=0º, que con-duce al mínimo valor de la velocidad de salida en módulo.

• Los escalonamientos de acción implican una elevada deflexión de lacorriente en el rotor, de forma que tienen potencialmente capacidad dedesarrollar mayor trabajo específico que los de R=0,5, para una mismavelocidad periférica, suponiendo, por ejemplo, en ambos casos α2=0º.

Teniendo en cuenta lo anterior se puede concluir que, en general, las apli-caciones de los escalonamientos de acción y de reacción son las siguientes:

• Escalonamientos intermedios de las turbinas de vapor → diseños dereacción (en general 0,5).

• Primer escalonamiento (de regulación) de las turbinas de vapor →diseño de acción, entre otras razones

— la presión no varía entre la entrada y la salida del rotor, o varíamuy poco, circunstancia idónea para escalonamientos de regula-ción.

Page 580: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

579

— existe más separación física entre este escalonamiento y los suce-sivos, y como consecuencia se pierde, en parte, la energía cinéticade salida.

• Escalonamientos de las turbinas de gas → diseño de reacción conψ>1.

Es importante destacar que, en realidad, el grado de reacción varía lige-ramente dependiendo de a qué altura del álabe se esté analizando el diagra-ma de velocidades, ya que los triángulos se modifican al variar la velocidadperiférica (u = ω · r) de la raíz a la cabeza del álabe. Por tanto, no existe undiseño puro R=0,5 o R=0, sino que se trata de una referencia de diseño apro-ximada.

Figura 13.15. Diagrama de velocidades correspondiente a una turbina axial de acción con trabajo específico elevado y bajo rendimiento.

Es interesante indicar que los escalonamientos de reacción empleanmontaje en tambor (figuras 12.4 y 12,7), mientras que los de acción utilizanmontaje multicelular con discos en el rotor y diafragmas en el estator (figu-ra 12.22).

13.7. JUSTIFICACIÓN DE LA NECESIDAD DE FRACCIONAR EL SALTO EN UNA TURBINA AXIAL

Si se tiene un salto entálpico elevado a disposición de la máquina, senecesitará que el escalonamiento desarrolle un trabajo específico elevadopara adaptarse a dicho salto. Teniendo en cuenta la ecuación de Euler[13.5], un trabajo específico elevado se debe conseguir mediante valoreselevados de:

— La velocidad periférica (u) y/o

Page 581: Máquinas térmicas

— El incremento de la componente tangencial de la velocidad al atra-vesar el rotor (Δcu).

La velocidad periférica puede incrementarse, aumentando el diámetromedio de la máquina o la velocidad angular, siempre que no sean excesivoslos esfuerzos mecánicos a los que se ven sometidos los álabes como conse-cuencia de la fuerza centrífuga10. Las características de los materiales utili-zados en la actualidad en la construcción de los álabes imponen una limita-ción de la velocidad periférica máxima (velocidad en la punta del álabe demayor tamaño11) que no debe exceder, aproximadamente, el valor de450 m/s para garantizar que no se produce la fractura del material.

El aumento de Δcu supone incrementar la deflexión que experimenta elfluido a su paso por el rotor y, en última instancia, está limitado técnicamen-te por la máxima curvatura posible de los álabes.

Teniendo en cuenta lo anterior, se llega a la conclusión de que si la rela-ción de expansión es muy elevada, puede que no sea posible diseñar lamáquina con un único escalonamiento, ya que al estar limitada la velocidadperiférica podría ser necesario que el fluido experimentara un Δcu que, enmuchos casos, no sería viable debido a la excesiva curvatura de los perfilesque se requeriría.

Aún siendo factible el diseño desde el punto de vista constructivo, podríaconducir a un diagrama de velocidades como el representado en la figura13.15 donde se observa que se obtiene un trabajo específico elevado con unrendimiento muy bajo, como consecuencia de la elevada deflexión experi-mentada por el fluido en el rotor y en el estator (en el caso de la figura ψ≈6).

Si se quiere obtener un buen rendimiento, teniendo en cuenta las consi-deraciones realizadas en anteriores apartados, el coeficiente de carga nodebe exceder aproximadamente el valor de 2,5, tanto si se recupera la velo-cidad de salida como si no se recupera.

Será necesario limitar el trabajo específico del escalonamiento, demanera que para cubrir el salto total habrá que utilizar varios escalona-mientos.

10 Los esfuerzos máximos se localizan en la raíz del álabe, donde se soporta el esfuerzo centrífugogenerado por la masa total del álabe en movimiento de rotación.

11 Corona de rotor del último escalonamiento de la máquina.

MÁQUINAS TÉRMICAS

580

Page 582: Máquinas térmicas

TURBINAS AXIALES

581

EJEMPLO 13.7

Se quiere diseñar una turbina para una instalación de turbina de gasteniendo en cuenta que la entalpía del fluido a la entrada de la turbina es de1590 kJ/kg y que el salto de presiones a disposición de la máquina es 12:1.Analizar si será posible utilizar un único escalonamiento con un diagramade velocidades definido por los siguientes parámetros R=0, ψ=2 y φ=0,8. Encaso contrario, proponer soluciones alternativas para el diseño.

SOLUCIÓN:

En primer lugar se va a calcular el salto entálpico puesto a disposicióndel escalonamiento (revisar figura 12.21-b):

El diagrama de velocidades coincide con el analizado en el ejemplo 13.1.Si se desprecian las pérdidas intersticiales, el rendimiento total a estática delescalonamiento será el calculado en el ejemplo 13.3. Por tanto, se puedededucir el trabajo que deberá desarrollar el escalonamiento a partir de laecuación [12.23], a través de cuyo valor se puede determinar el tamaño deldiagrama de velocidades (ecuación [13.7]):

Page 583: Máquinas térmicas

Al resultar una velocidad periférica excesiva no será posible utilizar unúnico escalonamiento con estas características.

Se pueden plantear las siguientes soluciones:

a) Aumentar el coeficiente de carga, modificando la forma del diagra-ma, de manera que la velocidad periférica tenga un valor aceptable.Se comprobará que, en este caso, el rendimiento del escalonamientose reducirá.

Es necesario aumentar el coeficiente de carga aproximadamentea ψ=4 para conseguir que la velocidad periférica no exceda el valorde 450 m/s en ningún punto de la máquina12.

Al variar dicho coeficiente se modifica la forma del diagrama develocidades y en consecuencia el rendimiento del escalonamiento.Habrá que operar como en los ejemplos 13.1, 13.3 y 13.4 para deter-minar la nueva geometría del diagrama de velocidades:

Al variar la deflexión, tanto en el rotor como en el estator, losvalores de los coeficientes de pérdidas no se mantendrán y será nece-sario disponer de ese dato (recurriendo a las correlaciones de pérdi-das del anexo III). Si se desprecian también en este caso las pérdidasintersticiales para que el rendimiento dependa únicamente de laforma del diagrama y no de su tamaño, se pueden considerar lossiguientes valores de los coeficientes de pérdidas:

Resultando:

ηTE = 0,6931

Puede comprobarse que el rendimiento del escalonamiento esmuy inferior al caso de ψ=2 debido al incremento de los valores de

12 Se puede comprobar este resultado con la ayuda de la aplicación informática «turbina axial»,incluida en el texto: «Prácticas virtuales de Ingeniería Térmica» (Colección Cuadernos de Prácticas dela UNED 2005).

MÁQUINAS TÉRMICAS

582

Page 584: Máquinas térmicas

los coeficientes de pérdidas, como consecuencia del aumento de ladeflexión experimentada por el fluido tanto en rotor como en estatory al aumento de la velocidad de salida c2.

Al aumentar el salto entálpico puesto a disposición de la turbina,el problema se agrava y llega a ser imprescindible fraccionar el saltoen varios escalonamientos.

b) Aumentar a 3 el número de escalonamientos, manteniendo el diseñode los mismos, es decir, la forma de los diagramas de velocidades,en cuyo caso, el rendimiento de los escalonamientos es idéntico13.

Al repartirse el salto total entre tres, la velocidad periférica sereduce a un valor admisible como se comprueba a continuación:

Se ha supuesto por simplicidad que el rendimiento de la turbinacoincide con el de los escalonamientos, pero como se demuestra enel epígrafe siguiente, el rendimiento de la turbina en su conjunto essuperior y, en este caso, puede comprobarse que se eleva aηTE=0,8625, por lo que la periférica es algo superior (u=324,3 m/s)14.

En muchos casos es interesante, y en otros casos imprescindible,fraccionar el salto total entre varios escalonamientos, aunque elcoste de la turbina sea mayor por aumentar en número de elementosconstructivos.

13 Si se consideran pérdidas intersticiales, cuyo coeficiente de pérdidas depende de la altura delálabe, no se mantiene exactamente el rendimiento de los escalonamientos dado que la altura de los ála-bes crece a lo largo de la máquina.

14 Se puede comprobar este resultado con la ayuda de la aplicación informática «turbina axial»,incluida en el texto: «Prácticas virtuales de Ingeniería Térmica».

TURBINAS AXIALES

583

Page 585: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

584

13.8. RENDIMIENTO DE UNA TURBINA FORMADA POR MÚLTIPLES ESCALONAMIENTOS

Dado que la mayoría de las turbomáquinas están formadas por variosescalonamientos en serie, es importante conocer qué relación existe entre elrendimiento de los escalonamientos que componen la máquina y el rendi-miento de la turbomáquina en su conjunto.

En el capítulo 2, se justificaba que en el caso de una tobera, existía unacierta recuperación de energía, de forma que, la energía inicialmente degra-dada por fricción era superior a la pérdida de energía mecánica que se pro-ducía finalmente. Esta idea sirve de base al estudio que se hace a continua-ción, por el que se justifica que cuando existen varios escalonamientos enserie, la turbina resultante tiene mejor rendimiento que los escalonamientosque la componen, considerados éstos con idéntico rendimiento.

Figura 13.16. Justificación del factor de recuperación.

En la figura 13.16 se puede observar que debido a que las líneas de pre-sión constante son divergentes, aunque en la figura no llegue a apreciarse, laspérdidas para el conjunto de la máquina son menores que la suma de laspérdidas de los escalonamientos, como se va a demostrar a continuación:

Se denomina Y a las pérdidas de energía mecánica en el escalona miento:

[13.27]

Page 586: Máquinas térmicas

Si llamamos q a la diferencia entre el salto isentrópico del escalonamien-to y el salto isentrópico que le hubiera correspondido si la evolución hubierasido isentrópica hasta este escalonamiento (figura 13.16), se tiene:

[13.28]

Sumando para el conjunto de la máquina:

[13.29]

de donde:

[13.30]

Por tanto:

[13.31]

o bien:

[13.32]

y se comprueba que el término entre paréntesis de la ecuación [13.32]expresa, precisamente, las pérdidas totales de la turbina:

[13.33]

Las pérdidas en la turbina son menores que la suma de las pérdidas delos distintos escalonamientos15.

Esta consecuencia se deriva del hecho de que en el proceso real, la pér-dida de energía mecánica es menor que la pérdida de energía mecánica ini-cialmente degradada por la fricción, ya que debido a las pérdidas en el esca-lonamiento anterior, el fluido entra con un mayor nivel térmico al siguiente,pudiendo desarrollar mayor trabajo específico debido a la divergencia de lasisobaras.

15 A nivel escalonamiento (estátor + rótor) se desprecia la divergencia de las líneas de presiónconstante por lo que las pérdidas totales se calculan como la suma de las pérdidas en el rótor más laspérdidas en el estator.

TURBINAS AXIALES

585

Page 587: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

586

La consecuencia anterior equivale también a decir que la máquina en suconjunto tiene mejor rendimiento que cada uno de sus escalonamientos porseparado. En efecto, si se supone, para simplificar, que todos los escalona-mientos tienen el mismo rendimiento, al que se denomina ηiæ se deduce losiguiente:

[13.34]

o bien:

[13.35]

Realizando el sumatorio para toda la máquina, se tiene:

[13.36]

[13.37]

y como

[13.38]

sustituyendo en la ecuación anterior, resulta:

[13.39]

Dividiendo por (h0A - h0Bs), resulta finalmente:

[13.40]

o bien:

[13.41]

en donde Z, al que se denomina en turbinas factor de recuperación, esmayor que la unidad, por lo que

Conclusiones importantes:

— Al aumentar el número de escalonamientos en una turbina, ya seaporque se decide fraccionar el salto total en mayor número de esca-

Page 588: Máquinas térmicas

lonamientos o bien porque se tiene un mayor salto entálpico, siempreaumenta el rendimiento de la turbina.

— Para seleccionar el número de escalonamientos de una turbina habráque llegar a un compromiso entre el rendimiento de la máquina, queincide en los costes de explotación, y la complejidad constructiva ytamaño, que repercute en el coste de adquisición de la máquina.

TURBINAS AXIALES

587

Page 589: Máquinas térmicas
Page 590: Máquinas térmicas

Capítulo 14Compresores axiales

14.1. Introducción14.2. Parámetros de los que dependen las pérdidas en compreso-

res axiales14.3. Valores óptimos de los parámetros que caracterizan la

forma del diagrama de velocidades14.4. Razones por las que es necesario utilizar múltiples escalo-

namientos en compresores axiales14.5. Relación entre el rendimiento de los escalonamientos que

componen la máquina y el rendimiento del turbocompre-sor en su conjunto

14.6. Consideraciones sobre el diseño de turbomáquinas axiales14.7. Comparación entre compresores axiales, centrífugos y

volumétricos14.8. Curvas características de las turbomáquinas térmicas

Page 591: Máquinas térmicas
Page 592: Máquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO

• Identificar de qué parámetros dependen fundamentalmente las pérdi-das en este tipo de máquinas, poniendo de manifiesto los problemasque se presentaron inicialmente en el diseño de los compresores axia-les.

• Definir los parámetros que se utilizan para fijar la forma y el tamañodel diagrama de velocidades asociado al rotor en el caso de compreso-res axiales, justificando cuáles serían valores óptimos.

• Entender las razones por las que está limitada la relación de compre-sión de un escalonamiento, de lo que se deriva la necesidad de emplearmúltiples escalonamientos en la mayoría de las aplicaciones.

• Analizar la repercusión que tiene la utilización de múltiples escalona-mientos en el rendimiento del compresor en su conjunto, llegando aentender en qué casos el rendimiento del compresor empeora alaumentar el número de escalonamientos que lo componen.

• Comparar las características de los distintos tipos de compresores,volumétricos y dinámicos, destacando, en cada caso, aquellas que leshacen más idóneos para determinadas aplicaciones.

• Presentar una panorámica general de los campos de aplicación de loscompresores.

14.1. INTRODUCCIÓN

El diseño de las turbinas axiales estuvo basado durante años en lo que sepodría denominar la teoría de canales, en la que se supone que la direccióndel flujo medio de la corriente es aproximadamente coincidente con ladirección definida por la geometría de los álabes, situación que no está muy

591

Page 593: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

592

alejada de la realidad por la proximidad entre los perfiles en este tipo demáquinas. Se prestaba primordial atención a las direcciones de entrada ysalida de la corriente en las coronas de rotor y de estator, ya que se habíacomprobado que existía una correlación bastante directa entre las pérdidasy la deflexión de la corriente, como se ha señalado en el capítulo anterior.Este planteamiento permitió obtener rendimientos relativamente satisfacto-rios en turbinas axiales. Sin embargo, al intentar diseñar compresores axia-les con esta misma filosofía, utilizando álabes similares a los empleados enlas turbinas pero invertidos, de forma que los conductos interálabes fuerandivergentes en lugar de convergentes, se obtuvieron compresores de muybajos rendimientos, que llegaban a ser incluso inferiores al 40%.

Como consecuencia de los bajos rendimientos y de la tendencia a la ines-tabilidad de funcionamiento que presentaban los compresores axiales al ini-cio de su desarrollo, se llegó incluso en un principio a abandonar el diseñode los mismos, potenciándose la construcción de compresores centrífugos,más sencillos, estables e, inicialmente, de mayor rendimiento.

Las dificultades encontradas en el diseño de los compresores axiales sedeben en gran medida a la propia naturaleza del proceso de difusión quetiene lugar en los mismos, comparándolo con el que ocurre en las turbinasaxiales. En estas últimas, en cada corona de álabes el flujo relativo se ace-lera, mientras que en los compresores se decelera. Actualmente es conocidoque el flujo no puede ser decelerado rápidamente con una moderada pérdidade energía mecánica, mientras que por el contrario sí puede ser aceleradorápidamente con pérdidas reducidas.

Se ha comprobado que la degradación de energía mecánica que experi-menta el fluido en las cascadas de compresor es proporcional a la difusióno deceleración experimentada por el fluido al circular por el conducto inte-rálabes. Aquellos conductos que por su diseño (grado de divergencia, formade los perfiles...) provoquen una fuerte deceleración del fluido, darán lugara elevadas pérdidas en las capas límite generadas en las proximidades de lassuperficies sólidas, pudiéndose incluso producir el desprendimiento delflujo de dichas superficies, provocando un comportamiento del compresorinestable, o como mínimo de bajo rendimiento. En el caso de los compreso-res centrífugos el peligro de desprendimiento es menor, ya que una parteimportante de la compresión en el rotor se debe al efecto de la fuerza cen-trífuga, y no sólo a la deceleración del flujo.

Page 594: Máquinas térmicas

Figura 14.1. Desprendimiento de la cpa límite.

Es importante resaltar que la capa límite que se forma en torno a la super-ficie de los perfiles de las turbomáquinas, y demás superficies del conducto,puede llegar a desprenderse si en determinadas circunstancias, debido aldiseño geométrico de la cascada o a las características del flujo incidente, sellega a producir un gradiente de presión adverso que provoque en algúnpunto de la superficie, un punto de inflexión en el perfil de velocidades en lacapa límite1 (figura 14.1). Hay que tener en cuenta que para el flujo supereun gradiente de presión adverso, debe tener suficiente energía cinética. En elcaso de los compresores, la deceleración general del fluido, unida a la que seproduce en las proximidades de la pared puede provocar, efectivamente, queen algún punto de la capa límite el fluido llegue a tener velocidad nula. Si seproduce esta circunstancia, el sentido de la velocidad de las partículas máspróximas a la pared se invierte y el fluido retrocede. Esto conduce a la apa-rición de una zona de inestabilidad y a la formación de un torbellino que alacrecentarse puede originar el desprendimiento de la capa límite, lo quesupone un aumento significativo de las pérdidas mecánicas. También, depen-diendo de la velocidad del fluido y de la forma del perfil, podría suceder quese alcanzaran condiciones sónicas en algún punto en las proximidades de lasuperficie del álabe, y una onda de choque que, asimismo, podría originar eldesprendimiento de la capa límite y elevadas pérdidas.

1 Incluso en el caso de las turbinas, debido a lo comentado en el apartado 13.2.1, se producenlocalmente procesos de difusión en determinadas zonas próximas a la superficie de los perfiles.

COMPRESORES AXIALES

593

Page 595: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

594

Por tanto, cuando el gradiente de presiones es globalmente adverso en elconducto interálabes, como es el caso del flujo en cascadas de compresor,la capa límite tiende a engrosarse con más rapidez, en comparación con losprocesos de expansión, y a desprenderse con mayor facilidad.

Figura 14.2. Proceso de difusión: (a) situación con desprendimiento de la corriente y (b) geometría que conduce a flujo adherido.

En los conductos divergentes de eje recto (difusores) el valor máximodel ángulo del cono, no debe sobrepasar los 10º, tal como se refleja en lafigura 14.2. De forma análoga, para evitar el desprendimiento en las casca-das de compresor es necesario evitar fuertes divergencias de los conductosinterálabes.

Un avance importante en el diseño de los turbocompresores axiales seprodujo a raíz de la aplicación de la aerodinámica al diseño de los álabes quecomponen la máquina. Se demostró que para reducir al mínimo las pérdidasy obtener altos rendimientos, los álabes debían tener una forma adecuada,no sólo en cuanto a su curvatura (teoría de canales) sino también en lo quese refiere a la distribución de espesores a lo largo de su línea media (utiliza-ción de perfiles aerodinámicos). Esta nueva filosofía tuvo una gran repercu-sión en el diseño de las turbomáquinas en general, habiéndose alcanzado enla actualidad, rendimientos máximos cercanos al 90%, e incluso superiorespara escalonamientos de baja relación de compresión. A ello ha contribuidoen los últimos años el empleo de técnicas de análisis computacional delflujo (Computer Fluid Dynamics).

Para obtener altos rendimientos en compresores axiales, es necesario limi-tar la deceleración de la corriente en cada corona de compresor, además

de realizar una cuidadosa selección de la forma del perfil del álabe.

Page 596: Máquinas térmicas

14.2. PARÁMETROS DE LOS QUE DEPENDEN LAS PÉRDIDAS EN COMPRESORES AXIALES

Como se ha mencionado anteriormente, la degradación de energía mecá-nica que experimenta el fluido en las cascadas de compresor es proporcionala la difusión o deceleración experimentada por el fluido al circular por elconducto interálabes, y, asimismo, una gran parte de las pérdidas aerodiná-micas e hidrodinámicas en las turbomáquinas se asocian a zonas en las quela capa límite se separa de la superficie bañada debido a que el grado dedifusión, ya sea local o general, es excesivamente elevado.

De todo lo anterior se desprende que para determinar los parámetros delos que dependen las pérdidas en las cascadas de compresor es fundamentalidentificar en primer lugar aquellos que condicionan la deceleración queexperimenta el fluido al atravesar una corona de álabes.

Figura 14.3. Influencia sobre la forma del conducto de la curvatura y del calado.

Ya de forma intuitiva se puede anticipar que dicha deceleración estaráestrechamente relacionada con la forma del conducto interálabes, quedepende de la curvatura de los perfiles y de la colocación de éstos en la cas-cada2. Se puede comprobar lo siguiente:

— A mayor curvatura de los álabes mayor divergencia de los conduc-tos → mayor deceleración de la corriente.

2 El programa «cascadas» incluido en el texto: «Prácticas virtuales de Ingeniería Térmica» (Colec-ción Cuadernos de Prácticas de la UNED 2005) permite analizar la influencia de estos parámetros sobrela forma del conducto.

COMPRESORES AXIALES

595

Page 597: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

596

— A mayor ángulo de calado (álabes más inclinados) mayor divergen-cia de los conductos → mayor deceleración de la corriente.

De esto se deduce que los compresores deben utilizar, en primer lugar,álabes de menor curvatura que las turbinas si se pretende que el compresortenga un rendimiento aceptable. Además la curvatura máxima admisibledepende de la colocación del perfil en la cascada.

La deceleración de la corriente, no obstante, al ser un proceso experi-mentado por el fluido, se puede cuantificar de forma más exacta en funciónde la deflexión y del ángulo β1, en lugar de en función de la curvatura delálabe y del ángulo de calado, si bien, como se comentó en el capítulo 13,estos parámetros están íntimamente relacionados.

El proceso de difusión que experimenta el fluido en las cascadas de com-presor es complejo y depende de muchos parámetros. Se ha demostrado quela deceleración del fluido no se evalúa adecuadamente analizando la varia-ción de velocidad entre la entrada y la salida, reflejada por los triángulos develocidades, sino que debido a la complejidad del campo fluido en los con-ductos interálabes (realmente de carácter tridimensional), el fluido en deter-minadas zonas de dicho conducto experimenta inicialmente una ligera ace-leración, de forma que la deceleración total a la que se ve sometido el fluidoal atravesar la cascada de compresor es realmente más acusada que la pre-sentada por la relación w2/w1. Sin embargo, en un diseño preliminar sepuede estudiar el efecto del diseño de la máquina sobre la difusión a partirde este parámetro global, cuyo valor se obtiene a partir del diagrama develocidades asociado al rotor.

Figura 14.4. Influencia de la forma del diagrama en la relación de difusión.

Page 598: Máquinas térmicas

COMPRESORES AXIALES

597

De Haller estableció en 1953 que la relación de difusión w2/w1 (DifusiónRatio DR) no debía tener un valor inferior a 0,72. No obstante los avancesen el diseño aerodinámico de los perfiles han permitido ampliar ligeramenteeste margen, de forma que actualmente se diseñan compresores en los quelas relaciones de difusión en el rotor y en el estator son algo inferiores almencionado límite (≈ 0,65) sin que se presente funcionamiento inestable,que se asocia al desprendimiento generalizado de la capa límite.

En la figura 14.4 se muestran tres diagramas de velocidades que danlugar a diferentes relaciones de difusión. Como se ha mencionado anterior-mente, básicamente la difusión depende de la deflexión experimentada porel fluido (condicionada por la curvatura del perfil) y del ángulo de entradade la corriente (que depende, a su vez, del ángulo de calado y del ángulo deincidencia), de forma que puede observarse lo siguiente:

— Para un mismo β1 a mayor deflexión, mayor difusión; la velocidadrelativa de salida es menor y menor es el valor del parámetro DR.

— Para una misma deflexión, a mayor β1 mayor difusión.

Lo que implica:

— Para obtener una misma relación de difusión, a mayor β1 menordeberá ser la deflexión.

Lo que se traduce en:

— Para obtener una misma relación de difusión, a mayor inclinacióndel perfil (mayor ángulo de calado) menor deberá ser la curvaturadel álabe.

En el anexo III se recogen algunas de las correlaciones que se utilizanpara la estimación de los coeficientes de pérdidas en el caso de cascadas decompresor. Dichas correlaciones reproducen el comportamiento descritoanteriormente, de forma que, concretamente, el coeficiente de pérdidas enperfil en cascadas de compresor puede comprobarse que depende funda-mentalmente de la deflexión (β1–β2) y del valor del ángulo β1.

Las pérdidas de energía mecánica que se producen en las cascadas decompresor (en perfil, anulares, secundarias, intersticiales), dependerán tam-bién, aunque en menor medida, de otros factores geométricos, como la altu-ra de los álabes, la solidez de la cascada, la relación paso/altura, etc. al igualque en el caso de las turbinas.

Page 599: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

598

A partir de los coeficientes de pérdidas totales (que engloban los distin-tos tipos de pérdidas), éstas se expresan, en el caso del compresor, en fun-ción de la velocidad relativa de entrada del fluido a la cascada, de formaanáloga al caso de los difusores, que se presentaba en el capítulo 2.

Pérdidas en el rotor:

[14.1]

Pérdidas en el estator:

[14.2]

En el caso del compresor, el rendimiento del escalonamiento se definesiempre con criterio total a total, dado que la energía cinética de salida seconsidera que siempre se aprovecha, y se puede comprobar fácilmente, apartir de la ecuación [12.26], que se expresa en función de las pérdidas dela forma siguiente:

[14.3]

14.3. VALORES ÓPTIMOS DE LOS PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN LA FORMA DEL DIAGRAMA DE VELOCIDADES

En la figura 14.5 se ha representado la evolución del fluido en un esca-lonamiento de compresor axial y el diagrama de velocidades asociado alrotor. También en este caso el trabajo específico se obtiene multiplicando labase inferior del diagrama (u) por la base superior (Δcu). Es fácil deducir,por tanto, lo siguiente:

— Para una misma forma del diagrama, un mayor tamaño del mismoimplicará un mayor trabajo específico absorbido, es decir, unamayor relación de compresión del escalonamiento.

— Para una misma velocidad periférica, al aumentar la deflexiónaumenta Δcu y en consecuencia aumenta la relación de compresión.

Page 600: Máquinas térmicas

COMPRESORES AXIALES

599

Al igual que en el caso de la turbina axial, si se emplea el criterio de dise-ño de mantener la velocidad axial en el rotor (ca1 = ca2) la forma del diagramade velocidades queda definida por tres datos o parámetros adimensionales.En compresores, es frecuente utilizar los tres parámetros definidos en elcapítulo anterior: grado de reacción, coeficiente de flujo y coeficiente decarga.

Figura 14.5. Diagrama h-s y triángulos de velocidades asociados al rotor de un escalonamiento de compresor axial R=0,5.

Grado de reacción

[14.4]

Este parámetro ya ha sido estudiado en los anteriores capítulos y en estecaso relaciona el salto de entalpía y presión (compresión) que tiene lugar enel rotor con el salto total en el escalonamiento. El diagrama de velocidadesrepresentado en la figura 14.5 corresponde a un escalonamiento de compre-sor axial de grado de reacción R = 0,5. De forma análoga al caso de turbinaaxial, los triángulos de velocidades de entrada y de salida del rotor resultansimétricos (α1 = β2 y α2 = β1) para este valor del grado de reacción. Lainfluencia de dicho parámetro sobre la forma del diagrama de velocidadesya se analizó en el capítulo anterior.

Hay que destacar que en compresores axiales es habitual utilizar gradode reacción R=0,5 porque de esta forma, al repartirse el salto total en partes

Page 601: Máquinas térmicas

iguales entre rotor y estator, la compresión es más gradual que si el fluido,por ejemplo, se decelera muy poco en el rotor y mucho en el estator (R ≈ 0).Se puede comprobar que el rendimiento máximo del escalonamiento seobtiene en el entorno de R=0,5, a igualdad del resto de los parámetros quecondicionan la forma del diagrama de velocidades.

En cuanto a los coeficientes de carga y de flujo, se comprueba que paraevitar el desprendimiento de la corriente, en compresores sus valores debenser bastante inferiores a la unidad (0,2 ≤ ψ ≤ 0,5 y 0,3 ≤ φ ≤ 0,9), como seva a comprobar en los siguientes ejemplos.

EJEMPLO 14.1

Un escalonamiento de compresor axial tiene un diagrama de velocidadesasociado al rotor que queda definido a partir de los siguientes datos3: R=0,5,φ=0,5, ψ=0,45, cu2=199,6 m/s y u=275 m/s.

Se pide: Calcular las relaciones de difusión en el rotor y en el estator yel trabajo que absorbe el escalonamiento.

Calcular asimismo la curvatura de los álabes, sabiendo que la desviacióna la salida de las cascadas de compresor es, en este caso, de 9,2º.

SOLUCIÓN:

Observe la forma del diagrama de velocidades de la figura 14.5, ya quelos cálculos que se realizan a continuación se basan fundamentalmente enrelaciones trigonométricas y en las definiciones de los parámetros φ y ψ:

3 El diagrama queda definido por 4 datos. Sin embargo, para facilitar el cálculo y se ha proporcio-nado un quinto dato adicional.

MÁQUINAS TÉRMICAS

600

Page 602: Máquinas térmicas

COMPRESORES AXIALES

601

Una vez obtenidas las velocidades del diagrama, las relaciones de difu-sión en rotor y estator, que serán idénticas por ser un escalonamiento R=0,5,tendrán el siguiente valor (en el caso del estator c2 es la velocidad de entraday c1 la de salida):

Este valor de la relación de difusión es menor que el recomendado, deacuerdo al criterio de De Haller. Aunque es factible en compresores moder-nos, se estará relativamente cerca del límite de desprendimiento.

Trabajo específico absorbido por el escalonamiento:

Deflexión del fluido:

Teniendo en cuenta el valor de la desviación de la corriente y supo-niendo que el ángulo de incidencia es igual a 0º, la curvatura se obtiene apartir de la ecuación [13.2]:

Page 603: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

602

EJEMPLO 14.2

Si se establece un valor de la relación de difusión de 0,726, se mantienenlos valores del coeficiente de flujo, el grado de reacción y la velocidad peri-férica (R=0,5, φ=0,5, u=275 m/s), y sabiendo que en ese caso la velocidadrelativa de entrada es igual a 228,3 m/s, se pide obtener en ese caso: el coe-ficiente de carga del escalonamiento, el trabajo específico, la deflexión enel rotor y la curvatura de los álabes, suponiendo una desviación de 6,9º.

SOLUCIÓN:

Teniendo en cuenta las premisas del enunciado, la componente axial dela velocidad será la misma, 137,5 m/s.

Por otra parte, a partir del nuevo valor de la relación de difusión, seobtiene:

El coeficiente de carga y el trabajo específico se comprueba que seráninferiores a los del caso anterior, al ser menor la difusión:

En cuanto a la deflexión experimentada por el fluido:

Page 604: Máquinas térmicas

Teniendo en cuenta el valor de la desviación de la corriente y suponien-do que el ángulo de incidencia es igual a 0º, la curvatura se obtiene a partirde la ecuación [13.2]:

Se comprueba que la curvatura de los álabes de los compresores axialeses muy inferior a la habitual en álabes de turbina axial. Recordar que en elejemplo 13.2 se obtenía, por ejemplo, un valor de θR=111,3º.

14.4. RAZONES POR LAS QUE ES NECESARIO UTILIZARMÚLTIPLES ESCALONAMIENTOS EN COMPRESORESAXIALES

En el epígrafe anterior se ha analizado la limitación que existe en cuantoa la forma del diagrama de velocidades, de cara a conseguir un buen rendi-miento en el escalonamiento, y en última instancia para evitar el desprendi-miento de la corriente de la superficie del álabe. Se comprueba que la defle-xión del fluido, y en consecuencia la curvatura del álabe, no debe ser muysuperior al valor calculado en el ejemplo 14.1, que se refería a un caso cer-cano al límite de funcionamiento estable, a no ser que se disminuya la incli-nación del perfil (ángulo de calado). Debido a que el parámetro «relación dedifusión» no debe ser inferior aproximadamente a 0,65, se llega a la conclu-sión de que la relación de compresión del escalonamiento está limitada4.

Existe una segunda limitación en relación con el diagrama de velocida-des asociado al rotor, en concreto en lo relativo a su tamaño, es decir, a lamagnitud de las velocidades del fluido a su paso por la corona. Esta limita-ción se refiere a evitar que el flujo sea supersónico, por las elevadas pérdi-das que ello conlleva.

Se ha comprobado que si número de Mach de la corriente incidente a lacascada es bajo (∼<0,5) este parámetro no tiene influencia sobre los coefi-cientes de pérdidas. Sin embargo, si aumenta el valor de dicho parámetro laspérdidas empiezan a verse afectadas, especialmente si la incidencia de la

4 No es posible, por ejemplo, diseñar un escalonamiento de compresor axial basándose en un dia-grama de velocidades donde Δcu>u, con una forma similar a la representada en la figura 13. 4-b, comoes habitual en turbinas.

COMPRESORES AXIALES

603

Page 605: Máquinas térmicas

corriente se desvía del rango que puede considerarse óptimo (-5º<i<+5º). Sepodría decir que aproximadamente hasta valores de M≈0,65 el comporta-miento de las cascadas puede considerarse independiente del valor de esteparámetro, pero valores superiores conducen a un incremento importante delos coeficientes de pérdidas hasta llegar al extremo de que la cascada dejede comprimir. Este comportamiento se puede atribuir a formación de ondasde choque en los conductos interálabes, debido a que se alcanzan velocida-des supersónicas5, que pueden provocar el desprendimiento de la capa límitey la formación de una cola de torbellino con una elevada disipación de ener-gía asociada.

En el caso de cascadas de turbina el número de Mach no tiene graninfluencia sobre los coeficientes de pérdidas, ya que, en general, la tempe-ratura del fluido es alta, la velocidad del sónido es, por tanto, elevada y enconsecuencia, los valores de este parámetro a la entrada de las distintas cas-cadas de álabes son bajos. Sin embargo, en cascadas de compresor el núme-ro de Mach puede ser elevado si no se limita la velocidad relativa del fluidoincidente, por lo que habría que tener en cuenta su influencia sobre los coe-ficientes de pérdidas en el caso de M>≈0,7.

Para garantizar un buen rendimiento, el parámetro que determina eltamaño máximo del diagrama de velocidades en compresores axiales es elnúmero de Mach asociado a la velocidad relativa de entrada al rotor del pri-mer escalonamiento, que es la sección de la máquina donde el valor dedicho parámetro es más elevado. Esto último se justifica mediante elsiguiente razonamiento:

El fluido se decelera y se comprime en la primera corona de rotor, deforma que, con relación a las condiciones a la entrada, la velocidad relativade salida será inferior y la temperatura del fluido será superior, contribuyen-do ambos factores a la reducción del número de Mach. Dado que en loscompresores la temperatura del fluido va aumentando a lo largo de lamáquina, aún suponiendo que todos los escalonamientos tienen un diseñoanálogo (idéntico diagrama de velocidades) el número de Mach del flujo irádisminuyendo. Todo ello justifica que, efectivamente, el número de Machmás elevado se obtiene a la entrada del compresor.

5 Actualmente ciertos diseños admiten velocidades supersónicas en la zona de cabeza del álabe dehasta aproximadamente Mach=1,4 (escalonamientos denominados transónicos).

MÁQUINAS TÉRMICAS

604

Page 606: Máquinas térmicas

Es habitual utilizar un valor del número de Mach relativo en el radiomedio en el entorno de 0,75, aunque en determinados casos ello que puedaimplicar que el valor de este parámetro en la punta de álabe, llegue a sersuperior a 1 y, por tanto, el flujo supersónico.

Por tanto, en compresores axiales la velocidad periférica no es, en gene-ral, la variable que limita el tamaño del diagrama de velocidades, como enel caso de turbinas. El número de Mach de entrada al compresor se hacesuperior al valor máximo recomendado antes de que aparezca el problemade una velocidad periférica excesiva. En turbinas, por otra parte, las altastemperaturas del fluido en los escalonamientos de las turbinas de gas y enlos cuerpos de alta y media presión de las turbinas de vapor contribuyen areducir el número de Mach, pero, no obstante, si el salto de presiones es ele-vado se pueden alcanzar condiciones sónicas a la salida de determinadascascadas, debido a la fuerte aceleración experimentada.

En resumen:

— La forma del diagrama de velocidades está muy condicionada en elcaso de los escalonamientos de compresor axial. Para obtener unelevado rendimiento y, en última instancia, para que el funciona-miento del compresor sea estable, sin que se produzca en ningúncaso desprendimiento del fluido de la superficie de los álabe, la difu-sión en la cascada está limitada. Ello conduce a diagramas como elrepresentado en la figura 14.4-b, es decir, con coeficientes de carga(ψ) inferiores a la unidad6.

— El tamaño del diagrama también está limitado, por un número deMach máximo que limite la posibilidad de que el flujosea supersónico, salvo en zonas localizadas del álabe.

Por las razones apuntadas anteriormente los escalonamientos de compre-sor axial tienen la relación de compresión limitada a un valor máximo queno excede 1,5:1, aunque para conseguir un compresor de elevado rendi-miento la relación de compresión deberá ser inferior a dicho valor. Se con-cluye que para conseguir altas relaciones de compresión mediante un com-presor axial será necesario fraccionar el salto total en un gran número de

6 Es importante recordar que a mayor coeficiente de carga mayor trabajo específico para una velo-cidad periférica dada.

COMPRESORES AXIALES

605

Page 607: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

606

escalonamientos, tal como se pone de manifiesto en los compresores de lasfiguras 8.4 y 12.9.

EJEMPLO 14.3

a) Calcular el número de mach de entrada Mw1 al rotor del escalona-miento cuyo diagrama de velocidades asociado al rotor es el calculado en elejemplo 14.2 (R=0,5, φ=0,5, ψ=0,326) teniendo en cuenta los siguientesdatos adicionales:

Temperatura de parada de entrada al rotor 20ºC; el fluido que evolucionaes aire con cp=1,005 kJ/kgK, R=0,287 kJ/kgK y γ=1,4.

b) Si el número de Mach fuese 0,8, se pide calcular el valor de la velo-cidad periférica si se mantiene la forma del diagrama de velocidades y, portanto, los valores de los parámetros que la definen.

SOLUCIÓN:

a) Se recuerdan los valores obtenidos de las velocidades de entrada ysalida del rotor en el ejemplo 14.2:

Habrá que calcular en primer lugar la temperatura estática de entrada alrotor para calcular la velocidad del sonido.

La velocidad del sonido a la entrada del rotor, teniendo en cuenta losdatos adicionales del enunciado, será:

Page 608: Máquinas térmicas

COMPRESORES AXIALES

607

b) Teniendo en cuenta que los ángulos del diagrama de velocidades semantienen, tal como se indica en el enunciado, y teniendo en cuenta que lavelocidad del sonido tampoco se modifica, se tiene:

β1 = α2 = 52,96o; β2 = α1 = 33,93o

Por tanto:

EJEMPLO 14.4

Se propone calcular la relación de compresión de un escalonamiento decompresor axial cuyo diagrama está definido por los siguientes parámetros:R=0,5, ψ=0,326 y φ=0,5. Se conocen los siguientes datos adicionales:Mw1=0,75, ζR=0,0396. La temperatura estática de entrada al rotor es t1=10ºCy las propiedades del aire: γ=1,4 y R=0,287 kJ/kgK.

SOLUCIÓN

Para calcular la relación de compresión es necesario obtener en primerlugar el trabajo específico y el rendimiento del escalonamiento.

Determinación del trabajo específico:

El tamaño del diagrama (magnitudes de las velocidades) se va determi-nar teniendo en cuenta la condición del número de Mach asociado a la velo-cidad relativa de entrada w1:

La forma del diagrama coincide con la calculada en el ejemplo 14.2, yaque son idénticos los valores de los coeficientes R, φ y ψ, de forma que:

Page 609: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

608

β1 = α2 = 52,96o; β2 = α1 = 33,93o

A partir de estos datos, a continuación se calculan el resto de las veloci-dades del diagrama asociado al rotor:

A través de la ecuación de Euler: Wu = u·(cu2 – cu1) = u·(wu1 – wu2)

Determinación del rendimiento:

Considerando que la velocidad de entrada al estator coincide con la desalida del rotor, las pérdidas en el escalonamiento serán, por tanto:

El rendimiento del escalonamiento a la altura media del álabe será:

Figura 14.6. Diagrama de velocidades del escalonamiento del ejemplo 14.4.

Page 610: Máquinas térmicas

COMPRESORES AXIALES

609

Cálculo de la relación de compresión:

En primer lugar se determinará la temperatura T03ss teniendo en cuenta elvalor del rendimiento (figura 14.5-a):

Tener en cuenta que:

La relación de compresión de este escalonamiento será, por tanto:

Analizando la figura 14.6 se comprueba que para aumentar el trabajoespecífico, y, por tanto, la relación de compresión, habría que aumentar eltamaño del diagrama (condicionado por Mw1) o bien modificar su forma,aumentando la longitud de la base superior del trapecio (ψ), suponiendo quese mantiene R=0,5. Por ejemplo, los datos del ejercicio 14.1, en el cuál elcoeficiente de carga es mayor (ψ=0,45), corresponden a un Mw1=0,72 y uncoeficiente de pérdidas de 0,523. En ese caso se puede comprobar que larelación de compresión es 1,42 y dicho valor se acerca bastante al máximoposible. Se deduce que si la relación de compresión deseada es, por ejemplo,12:1, será necesario utilizar al menos 7 escalonamientos ((1,42)7).

Si en la figura 12.9, que corresponde a una instalación de turbina de gas,se compara el compresor con la turbina, se pone de manifiesto que para un

Page 611: Máquinas térmicas

mismo salto de presiones7 la turbina requiere menor número de escalona-mientos que el compresor (en ese caso 12 frente a 2). Tal como se explicóen el capítulo 13, el rendimiento de la turbina se incrementa si se aumentael número de escalonamientos. Sin embargo, el rendimiento obtenido en elcaso de la turbina con relativamente pocas etapas es elevado, de forma quela ventaja que supone el incremento del rendimiento no compensa el enca-recimiento de la máquina y el mayor coste de mantenimiento que supone.En el caso del compresor, por las razones apuntadas en el presente capítulo,es imprescindible la utilización de un número elevado de escalonamientospara conseguir la compresión deseada con un funcionamiento estable delcompresor y elevado rendimiento.

14.5. RELACIÓN ENTRE EL RENDIMIENTO DE LOSESCALONAMIENTOS QUE COMPONEN LA MÁQUINA Y ELRENDIMIENTO DEL TURBOCOMPRESOR EN SU CONJUNTO

En el capítulo 2 se justifica que en el caso de un difusor, al contrario queen una tobera, la energía inicialmente degradada por fricción es inferior a lapérdida final de energía mecánica. Esta idea debe servir de base para el aná-lisis que se realiza a continuación, que pretende poner de manifiesto que alir aumentando el número de escalonamientos, el compresor resultante tienepeor rendimiento que los escalonamientos que lo componen, consideradostodos ellos de idéntico rendimiento.

Se va a omitir la demostración, por ser análoga a la presentada en el epí-grafe 13.8 para el caso de una turbina, pero también en este caso la diver-gencia de las líneas de presión constante en el diagrama h-s, es la base delrazonamiento.

Puede observarse en la figura 14.7 que la irreversibilidad del proceso enun escalonamiento de compresor axial supone que el fluido a la entrada delsiguiente tiene mayor entropía y mayor temperatura y, en definitiva, unasituación más desfavorable de cara a continuar con su compresión, ya queaumenta su volumen específico. La divergencia de las líneas de presión

7 La relación de expansión de la turbia es ligeramente inferior a la relación de compresión delcompresor debido a las pérdidas de carga en la cámara de combustión y en el escape si existe algúnequipo a la salida (regenerador o caldera de recuperación).

MÁQUINAS TÉRMICAS

610

Page 612: Máquinas térmicas

COMPRESORES AXIALES

611

constante implica que para producir el mismo salto de presiones, el siguien-te escalonamiento habrá que absorber mayor trabajo específico en el caso deque se haya producido irreversibilidad en el escalonamiento previo.

Figura 14.7. Factor e contrarrecuperación.

Como consecuencia de lo anterior se deduce que la pérdida para el con-junto del compresor, es decir, la diferencia entre el trabajo específico en elproceso real respecto del isentrópico, es mayor que la suma de las pérdidasde los escalonamiento, tal como se expresa en [14.5].

[14.5]

Por tanto, en el proceso real hay que aportar más energía mecánica quela que se pierde por fricción ya que se produce un incremento de la entalpíade salida del fluido respecto de la correspondiente a un proceso isentrópico(se supone que en ambos casos la presión de salida es la misma).

La consecuencia anterior equivale también a decir: el compresor en suconjunto tiene peor rendimiento que los escalonamientos que lo componen,comprobándose que:

[14.6]

donde Z es un coeficiente mayor que la unidad al que se denomina factor decontrarrecuperación.

Page 613: Máquinas térmicas

Es importante resaltar que la conclusión anterior no está en contradic-ción con lo expuesto en el epígrafe 14.4 donde se justificaba la necesidad defraccionar el salto de la máquina siempre que se desee obtener relaciones decompresión superiores a 1,5:18. Se puede comprobar que un compresor A,con mayor número de escalonamientos que un compresor B, puede tenermejor rendimiento (ηA > ηB ) si sus escalonamientos están diseñados deforma más eficiente de manera que ηEA > ηEB. En cambio, si los escalona-mientos de ambos compresores tienen un diseño análogo (ηEA = ηEB ) elcompresor de mayor número de escalonamientos tendrá un menor rendi-miento (ηA <ηB). Conviene aclarar que el compresor de mayor número deescalonamientos debe tener velocidades del fluido inferiores (diagramas develocidades con menor número de Machw1) para que, efectivamente, el tra-bajo de cada escalonamiento sea menor y sea necesario un mayor númerode escalonamientos para la misma relación de compresión.

EJEMPLO 14.5

Se va a obtener el rendimiento del compresor que resulta de situar unnuevo escalonamiento a la salida del escalonamiento de compresor axialanalizado en el ejemplo anterior. Se considera que ambos escalonamientostienen un diseño análogo, lo que implica que el diagrama de velocidades esidéntico, con lo cual ambos escalonamientos absorben el mismo trabajoespecífico y tienen el mismo rendimiento. Se utilizarán los subíndices 1bisy 3bis para referirse a la entrada al rotor y a la salida del estator del segundoescalonamiento (figura 14.8). Se supone que las condiciones a la entradadel segundo escalonamiento coinciden con las condiciones de salida delprimero.

SOLUCIÓN:

Teniendo en cuenta las hipótesis formuladas se puede obtener la tempe-ratura de salida isentrópica del segundo escalonamiento a partir de la expre-sión del rendimiento del escalonamiento:

8 Además, como se ha justificado anteriormente, si se desea obtener un rendimiento elevado, larelación de compresión del escalonamiento deberá ser inferior al valor señalado y, en consecuencia, elnúmero de escalonamientos será superior.

MÁQUINAS TÉRMICAS

612

Page 614: Máquinas térmicas

COMPRESORES AXIALES

613

Figura 14.8. Diagrama h-s correspondiente al ejercicio 14.5.

La relación de compresión del segundo escalonamiento será:

Se comprueba que aunque el trabajo específico (o salto entálpico) esidéntico en ambos escalonamientos, la relación de compresión no es coinci-dente.

El rendimiento del conjunto del compresor, formado por dos escalona-mientos, puede expresarse como:

Page 615: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

614

Dado que p30 = p01bis:

Sustituyendo en la expresión del rendimiento:

Se comprueba que el rendimiento del conjunto del compresor es ligera-mente inferior al de los escalonamientos elementales que lo componen paralas hipótesis formuladas. Además, se comprueba que debido a la divergen-cia de las líneas de presión constante, la relación de compresión de ambosescalonamientos no es la misma, dado que se ha supuesto que el trabajoespecífico es idéntico.

Conclusiones importantes a recordar:

— El rendimiento del compresor es inferior al rendimiento de los esca-lonamientos que lo componen.

— Si a un compresor constituido por n escalonamientos y le añadimosescalonamientos adicionales de idéntico diseño con el fin, por ejem-plo, de incrementar su relación de compresión, el compresor resul-tante tiene peor rendimiento que el inicial.

— No es cierto que interese construir un compresor axial con un núme-ro lo más reducido posible de escalonamientos para mejorar su ren-dimiento, si ello supone que la relación de compresión de los mis-mos excede el límite de 1,4:1.

— Comparando dos compresores A y B con la misma relación de com-presión y tales que el número de escalonamientos de A sea superioral de B (nA > nB) puede suceder que ηA > ηB si ηEA > ηEB.

Page 616: Máquinas térmicas

COMPRESORES AXIALES

615

— Una vez limitada la relación de compresión de los escalonamientosy alcanzado un buen rendimiento en los mismos, incrementar aúnmás el número de escalonamientos reduciendo el número de Machpenaliza el rendimiento del compresor en su conjunto.

14.6. CONSIDERACIONES SOBRE EL DISEÑO DE TURBOMÁQUINAS AXIALES

Diseñar una turbomáquina es una labor muy compleja que hoy en día seacomete con la ayuda de códigos de ordenador que permiten simular el flujotridimensional en el interior de la máquina.

A lo largo de los capítulos 12 a 14 se han presentado conceptos que per-miten entender el principio de funcionamiento básico y el esquema construc-tivo de las turbomáquinas térmicas basándose en una aproximación unidi-mensional del comportamiento del fluido. La argumentación se ha apoyadoen los diagramas de velocidades definidos a la altura media de los álabes,cuya optimización ha permitido justificar diversas características de diseñode estas máquinas: su estructura en escalonamientos por la necesidad de frac-cionar el salto, la influencia de la geometría de las coronas de álabes en elfuncionamiento y en el rendimiento de la máquina, entre otras cuestiones.

Los conceptos presentados y los ejemplos expuestos en los capítulos 12a 14 permiten justificar el prediseño de una turbina axial y de un compresoraxial. En el siguiente ejemplo se completa el cálculo de la geometría básicade la máquina obteniendo el diámetro medio de la corona de rotor, así comola altura, paso y cuerda de los álabes que la constituyen.

EJEMPLO 14.6

Se va a calcular la geometría básica de la primera corona de álabes de uncompresor diseñado con las premisas del ejercicio 14.1. Considerar un gastomásico en condiciones de diseño de 14 kg/s y una densidad del aire en laadmisión igual a 1,075 kg/m3. Se determinará, en concreto, el diámetromedio, la altura del álabe a la entrada del rotor, así como el paso y la cuerdade los álabes. Se supone, como datos adicionales, que a la solidez de la cas-cada es σ=1,25, que a la entrada de la corona de rotor Dm/H=3 y s/H = 0,4.

Page 617: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

616

Se propone calcular asimismo el régimen al que girará el compresor.

SOLUCIÓN:

Recordamos los datos del ejercicio 14.1 que se requieren para resolverel presente ejercicio:

La ecuación de la continuidad establece la siguiente relación:

m· a = A1 · ca · p1 = · Dm · H · ca · p1

Teniendo en cuenta que partimos de una premisa de diseño que estableceque Dm=3·H, se obtiene:

La altura de los álabes a la entrada del rotor será, por tanto: H = 10 cm

El paso se obtiene de la relación s/H establecida como dato de entrada:

s = 0,4 · H = 4cm

La cuerda de los álabes se calcula a partir de la solidez:

l = σ · s = 1,25 · 0,041(m) = 5cm

El número de revoluciones al que debe girar la máquina se obtiene a par-tir de la periférica:

En el presente texto se ha considerado implícitamente que el álabe es notorsionado, ya que el prediseño se ha basado exclusivamente en los diagra-mas de velocidades optimizados a la altura media del álabe, asumiendo quelas conclusiones obtenidas pueden extrapolarse a lo largo de su altura. Sin

Page 618: Máquinas térmicas

embargo, es fácil comprender que los triángulos de velocidades asociados alrotor siempre varían de la raíz a la cabeza del álabe, debido a que la veloci-dad periférica se modifica en función del radio de giro.

Los escalonamientos de las turbomáquinas actuales se construyen conálabes cilíndricos, siempre y cuando la altura del álabe sea reducida en rela-ción al diámetro medio de la máquina9, ya que en esa circunstancia la varia-ción de la velocidad periférica entre la raíz y la cabeza puede considerarsedespreciable.

Es importante destacar que la utilización de álabes cilíndricos siempreconlleva una pérdida en el rendimiento del escalonamiento, pero tiene laventaja del menor coste de fabricación. Sin embargo, en la mayor parte delos casos, la altura del álabe, o bien la exigencia de mejorar el rendimiento,harán necesaria la utilización de álabes torsionados, que son aquellos en losque la sección transversal del álabe (curvatura y distribución de espesores)y su situación respecto a la corriente (ángulo de calado) varían a lo largo desu altura (figura 13.3-b).

14.7. COMPARACIÓN ENTRE COMPRESORES AXIALES,CENTRÍFUGOS Y VOLUMÉTRICOS

Es importante establecer una comparación entre los distintos tipos decompresores a la luz de los conceptos expuestos en el presente capítulo y enel capítulo 7. A modo de resumen se pueden resaltar las siguientes ideasbásicas:

— Los compresores dinámicos o turbocompresores se diferencian delos volumétricos en su principio de funcionamiento. En los dinámi-cos la presión se eleva debido a la difusión que experimenta el fluidoy en el caso de los centrífugos, también debido al efecto de la fuerzacentrífuga. En los volumétricos, sin embargo, en la mayoría de loscasos, la elevación de presión se produce por disminución del volu-men de una determinada masa de fluido.

9 En turbinas, los álabes se torsionan, aproximadamente, cuando H>Dm/7. En compresores se tor-sionan, en general, todos los álabes de la máquina.

COMPRESORES AXIALES

617

Page 619: Máquinas térmicas

— Los compresores volumétricos alternativos proporcionan elevadasrelaciones de compresión pero caudales reducidos y los dinámicos,por el contrario, trabajan con elevados caudales y pueden proporcio-nar relaciones de compresión inferiores.

— Los volumétricos rotativos se utilizan cuando interesa simultánea-mente baja relación de compresión y caudal medio.

— En las turbomáquinas debido a que el fluido atraviesa continua yrápidamente la máquina y el tiempo de permanencia de una partículade fluido en la máquina es reducido, las pérdidas de calor no sonimportantes, ya que se necesita tiempo para que tenga lugar la trans-ferencia de calor. Los procesos en las turbomáquinas se puede supo-ner adiabáticos sin incurrir en graves errores de cálculo. Sin embar-go, en estas máquinas la fricción es importante, ya que lasvelocidades del fluido en el interior de la máquina son elevadas.

— Por el contrario, en las máquinas volumétricas se puede despreciar lafricción, pero no las pérdidas de calor10. Los procesos en los compre-sores volumétricos se pueden considerar reversibles (fricción despre-ciable) sin que los resultados cuantitativos se vean muy afectados.

— Los turbocompresores trabajan sin lubricación entre sus partes móvi-les (salvo lógicamente la lubricación de los cojinetes del eje de rota-ción) de manera que el fluido de trabajo no entra nunca en contactocon aceite lubricante y por tanto está libre de contaminación en esesentido, al contrario de lo que ocurre en la mayoría de los compreso-res volumétricos.

Comparando los turbocompresores axiales con los centrífugos se puededestacar lo siguiente:

— Los compresores centrífugos tienen relaciones de compresión porescalonamiento mayores que los axiales, ya que, además del efecto dela difusión experimentada por el fluido, la acción de la fuerza centrí-fuga también contribuye al incremento de la presión y favorece la esta-bilidad del flujo previniendo el desprendimiento de la capa límite.

10 Recordar que este tipo de compresores es frecuente favorecer las pérdidas de calor por mediode sistemas de refrigeración interna, por las razones que se detallaban en el capítulo 7.

MÁQUINAS TÉRMICAS

618

Page 620: Máquinas térmicas

COMPRESORES AXIALES

619

— La relación de compresión máxima por escalonamiento de un com-presor axial es actualmente ≅ 1,5, frente a la relación de compresiónpor escalonamiento de 6:1 que se puede conseguir en un compresorcentrífugo.

14.8. CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBOMÁQUINASTÉRMICAS

Las curvas características de las turbomáquinas representan el compor-tamiento de estas máquinas en condiciones operativas variables.

En el caso del compresor (figura 14.9) muestran al gasto másico y el ren-dimiento en función de la relación de compresión y del régimen de giro.

Estas curvas se obtienen experimentalmente, aunque se pueden llegar apredecir con relativa exactitud a partir de modelos matemáticos. Las mos-tradas en la figura 14.9, corresponden a un compresor concreto de geometríadefinida trabajando con un determinado fluido y para unas condiciones deadmisión dadas.

Figura 14.9. Curvas características de un turbocompresor.

El punto A corresponde a las condiciones nominales de diseño, para lascuales el rendimiento es elevado (el rendimiento aumenta a medida quedecrece el diámetro de las curvas de isorendimiento).

Page 621: Máquinas térmicas

En cuanto al régimen de giro, la curva señalada corresponde a un régi-men de giro constante mayor que el correspondiente a la curva situada máscerca del origen de coordenadas.

La línea de bombeo limita la zona de funcionamiento estable del turbo-compresor. A la izquierda de dicha línea, el flujo presenta desprendimientode la capa límite respecto de la superficie de los álabes, lo que influye deci-sivamente en el comportamiento del compresor, que deja de comprimir ade-cuadamente, de tal manera que dicha zona resulta inutilizable. El efecto deflujo y reflujo que se produce cuando se pretende trabajar en esas condicio-nes de régimen de giro y caudal justifica el nombre de línea de bombeo.

Analizando el comportamiento que se puede esperar del compresor a lavista de sus curvas características, se observa, por ejemplo, como a medidaque se reduce el gasto, manteniendo el régimen de giro constante, aumentala relación de compresión y el compresor se acerca progresivamente a lazona de funcionamiento inestable.

También se observa que para un régimen de giro dado, el gasto tiende aun valor máximo (bloqueo del compresor que no implica bloqueo sónico11)al ir reduciéndose la relación de compresión.

La figura 14.10 muestra las curvas características de una turbina, en lascuales se representa el gasto másico (a) y rendimiento (b) en función delgrado de expansión y del régimen de giro. En este caso es habitual represen-tar por separado ambas familias de curvas, en vez de mostrar el comporta-miento del rendimiento sobre las curvas de relación de expansión/gastomásico, figura (14.10 a), como en el caso del compresor.

Se observa, que a medida que aumenta la relación de expansión, para unrégimen de giro dado, aumenta el gasto, si bien se comprueba que cada tur-bina tiene un gasto másico máximo, que dependerá de su geometría, que nose puede superar ni aún aumentando el régimen de giro, como ocurría en loscompresores. El gasto máximo se obtiene cuando se alcanzan las condicionescríticas a la salida del estator, es decir, cuando se produce bloqueo sónico enlos conductos convergentes interálabes de alguna de las coronas de álabes, loque impide el aumento del gasto, tal como se analizaba en el capítulo 2.

11 El bloqueo del compresor de produce debido a una creciente pérdida de carga por estrangula-miento del flujo que condiciona fuertemente el aumento de flujo, a la vez que desaparece la compre-sión.

MÁQUINAS TÉRMICAS

620

Page 622: Máquinas térmicas

Figura 14.10. Curvas características de una turbina. Gasto másico (a) y rendimiento (b) en función de la relación de expansión y del régimen de giro.

En el caso de las turbinas se comprueba que el comportamiento es rela-tivamente independiente del régimen de giro, de forma que es relativamentehabitual representar una única curva característica representativa, que mues-tra la variación del gasto másico con la relación de expansión.

COMPRESORES AXIALES

621

Page 623: Máquinas térmicas
Page 624: Máquinas térmicas

ANEXOS

Anexo I. CÁLCULO DE LA COMPOSICIÓN EN EQUILIBRIOQUÍMICO

Anexo II. EFICIENCIA DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DESUPERFICIE

Anexo III. CORRELACIONES DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINASTÉRMICAS

Anexo IV. TABLAS DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS YENTALPÍAS DE FORMACIÓN

Page 625: Máquinas térmicas
Page 626: Máquinas térmicas

Anexo ICálculo de la composición

en equilibrio químico

A1.1. Cinética química y constante de equilibrioA1.2. Cálculo de la composición de los productos de la combus-

tión suponiendo equilibrio químico

Page 627: Máquinas térmicas
Page 628: Máquinas térmicas

A1.1. CINÉTICA QUÍMICA Y CONSTANTES DE EQUILIBRIO

Las reacciones químicas se producen por el choque de las moléculas, deforma que a mayor concentración mayor posibilidad de choque y, por otraparte, a mayor temperatura, mayor será la agitación y energía de las molé-culas, incrementándose la velocidad de la reacción.

La ley de acción de masas establece que la velocidad de una reacciónelemental depende de una constante de velocidad k y es proporcional al pro-ducto de las concentraciones de los reactivos elevadas a los coeficientesestequiométricos. Por ejemplo, las velocidades en sentido directo e inversode la reacción de formación del dióxido de carbono a partir del monóxidopueden expresarse de la siguiente forma:

La constante de velocidad «k» tiene, según el modelo Arrhenius, lasiguiente expresión:

[A1.4]

donde A es la constante de frecuencia y Ea la energía de activación, existien-do energías de activación distintas para cada uno de los sentidos de la reac-ción. Las reacciones que tienen elevada energía de activación son lentas, noobstante, al aumentar la temperatura se incrementa la energía cinética mediade las moléculas y, sobre todo, se modifica la distribución de partículas con

627

[A1.1]

[A1.2]

[A1.3]

Page 629: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

628

diferentes energías cinéticas para una determinada temperatura, de formaque habrá mayor número de moléculas que supere el umbral de energía queimpone Ea.

La cinética química estudia la velocidad de las reacciones químicas y losfactores que influyen sobre la misma, lo cual es de vital importancia porquepuede interesar acelerar ciertas reacciones químicas, por ejemplo, para con-seguir una combustión completa, y frenar otras, como las que conducen a laformación de contaminantes.

Un sistema reactivo está en equilibrio termodinámico si al encontrarseaislado de su entorno no experimenta cambios macroscópicos observables.Esto implica que las propiedades termodinámicas tienen que ser uniformesen todo el sistema, lo que supone que en su seno no existen procesos detransferencia de calor, ni de trabajo, ni de masa, no se producen reaccionesquímicas, ni cambios de fase. En este caso la entropía del sistema habráalcanzado un máximo.

En el caso de que exista equilibrio químico, las velocidades inversa ydirecta de la reacción serán iguales (vi = vd). Se denomina constante de equi-librio al cociente de las constantes de velocidad directa e inversa y se puedeexpresar en función de las concentraciones. En el caso de la reacción [A1.1]la expresión sería la [A1.5]:

[A1.5]

En el caso de reacciones entre gases la constante de equilibrio se sueleexpresar en función de las presiones parciales en lugar de en función de lasconcentraciones.

Teniendo en cuenta la ecuación [A1.6], en donde ci representa la concen-tración de cada especie, a continuación se exponen, a modo de ejemplo, lasexpresiones de las constantes de equilibrio, en función de las presiones par-ciales, en dos casos particulares:

[A1.6]

[A1.7]

Page 630: Máquinas térmicas

CÁLCULO DE LA COMPOSICIÓN EN EQUILIBRIO QUÍMICO

629

[A1.8]

Por otra parte, se demuestra en termodinámica que cuando un sistemareactivo está en equilibrio termodinámico se cumple la siguiente condición:

ΔG0 (T) = –RT ln Kp [A1.9]

De la expresión [A1.9] se deduce que la constante de equilibrio puedeobtenerse a partir de la siguiente expresión:

[A1.10]

La variación de la energía libre de Gibbs a presión estándar se calculaen función de los valores de dicha función correspondientes a las diferentesespecies que intervienen en la reacción afectados por los coeficientes este-quiométricos. Por ejemplo, en el caso de la reacción [A1.38] se tendría:

[A1.11]

La expresión [A1.10] junto a la [A1.11] permite calcular la constante deequilibrio de cada reacción en función de la temperatura de los productosquemados.

A1.2. CÁLCULO DE LA COMPOSICIÓN DE LOS PRODUCTOS DE LA COMBUSTIÓN SUPONIENDO EQUILIBRIO QUÍMICO

A través de los siguientes ejemplos se va a explicar cómo se puede rea-lizar el cálculo de la composición de los productos de la combustión supo-niendo que se alcanza el equilibrio químico.

EJEMPLO

Se va calcular la composición de los productos de la combustión de unamezcla rica de metano y aire, cuyo dosado relativo es 1,1, en el supuesto deque la temperatura final de los productos sea 1400K y la presión de com-bustión 30 bar. Se considerarán exclusivamente los productos mayoritarios.

Page 631: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

630

Se tendrá en cuenta que la reacción [A1.7] alcanza el equilibrio químicoy que su constante de equilibrio se ajusta a la expresión [A1.12]:

[A1.12]

siendo t = T(K)/1.000

SOLUCIÓN:

Partiendo de la reacción estequiométrica del metano, obtenida en el capí-tulo 3, ecuación [3.12], se pueden determinar los coeficientes de los reac-tantes teniendo en cuenta la ecuación [3.16] que permite obtener el coefi-ciente de exceso de aire:

[A1.13]

Para determinar los cinco coeficientes de la reacción anterior es necesa-rio disponer de una ecuación adicional, además de las ecuaciones de balancedel número de átomos de los cuatro elementos C, H, O y N. La quinta ecua-ción la proporciona la constante de equilibrio de la reacción [A1.7], quepuede expresarse de la siguiente forma:

[A1.14]

donde Ru es la constante universal de los gases y ΔG0 es la variación de laenergía libre de Gibbs a presión estándar.

La ecuación [A1.12], que se proporciona como dato, permite obtenerfácilmente el valor de la constante de equilibrio para T = 1.400 K, sin tenerque recurrir a la expresión [A1.14] y al procedimiento usual de cálculo, apartir de las ecuaciones [A1.10]-[A1.11], que implica obtener los valores delas entalpías y entropías de las distintas especies a dicha temperatura, paracalcular finalmente ΔG0. En este caso, por tanto:

[A1.15]

Sustituyendo el valor de la temperatura en [A1.15] resulta:

Page 632: Máquinas térmicas

ln Kp = 0,7653 ⇒ Kp = 2,15

Por otra parte, se puede expresar la constante de equilibrio (Kp) en fun-ción de los coeficientes σi de la reacción [A1.7], que representan los molesde las distintas especies que participan en la reacción, por mol de combus-tible. Teniendo en cuenta la relación entre la presión parcial y la fracciónmolar (ecuación [A1.16]), y que se está considerando el cálculo para un molde combustible, se tiene1:

Las cuatro ecuaciones de balance de masa serán:

Carbono: 1 = σ1 + σ4 [A1.20]

Oxígeno: 3,64 = 2σ1 + σ2 + σ4 [A1.21]

Hidrógeno: 4 = 2σ2 + 2σ5 [A1.22]

Nitrógeno: 13,68 = 2σ3 [A1.23]

El sistema de ecuaciones no lineales resultante, de cinco ecuaciones ycinco incógnitas (ecuaciones [A1.19]-[A1.23]), da lugar a una ecuación desegundo grado en σ1, obteniéndose finalmente:

σ1 = σco2= 0,82247 σ2 = σH2O = 1,81753 σ4 = σCO = 0,17753

σ5 = σH2= 0,18247

Si se conoce la masa de combustible que interviene en el proceso decombustión, bastará con calcular el número de moles correspondiente divi-diendo por el peso molecular del combustible y multiplicar cada uno de loscoeficientes σi anteriores por dicho valor y por el peso molecular de la espe-

1 νi representan los coeficientes estequiométricos de la reacciones en las que se supone equilibrioquímico y N el número de moles totales por mol de combustible.

CÁLCULO DE LA COMPOSICIÓN EN EQUILIBRIO QUÍMICO

631

[A1.17]

[A1.18]

[A1.19]

Page 633: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

632

cie para obtener la masa que aparece de cada compuesto en los gases de lacombustión.

Finalmente, se va a exponer cómo se plantearía el cálculo de la compo-sición de los productos de la combustión en un caso más general, si se con-sideran las diez especies siguientes: N2, H2O, CO2, O2, CO, OH, H2, H, O,N. Se supone que se alcanza el equilibrio químico en las distintas reaccionesen las que intervienen las especies citadas.

La presión y la temperatura de los gases de combustión serán datosconocidos, ya que son, en general, especificaciones de diseño en el caso deequipos con flujo en régimen estacionario, o bien se pueden obtener a partirde ecuaciones adicionales, como es el caso de los motores de combustióninterna alternativos. La composición de la mezcla fresca, a través del valordel dosado, o bien del exceso de aire, también será dato de entrada.

Para obtener las diez incógnitas que definen la composición será necesa-rio considerar seis reacciones en equilibrio químico, de manera que lasconstantes de equilibrio correspondientes aporten seis ecuaciones adiciona-les que, junto con los balances atómicos de los cuatro elementos, permitancompletar el sistema.

Por ejemplo, eligiendo las reacciones [A1.24] a [A1.29], se tendrán lassiguientes ecuaciones adicionales [A1.30]-[A1.35]:

[A1.24]

[A1.25]

[A1.26]

[A1.27]

[A1.28]

[A1.29]

[A1.30] [A1.31]

Page 634: Máquinas térmicas

Se comprueba que, en este caso, es necesaria una ecuación adicional,dado que el número de moles total que aparece en varias de las ecuaciones,es asimismo una incógnita. No obstante, es inmediato establecer:

[A1.36]

Las constantes de equilibrio se pueden calcular a través de la variaciónde la energía libre de Gibbs, basándose en [A1.11] y obteniendo dichavariable en función de la temperatura, tal como se explica en el capítulo 2.

CÁLCULO DE LA COMPOSICIÓN EN EQUILIBRIO QUÍMICO

633

[A1.32] [A1.33][A1.32] [A1.33]

[A1.34] [A1.35]

Page 635: Máquinas térmicas
Page 636: Máquinas térmicas

Anexo IIEficiencia de intercambiadores

de calor de superficie

Page 637: Máquinas térmicas
Page 638: Máquinas térmicas

En un intercambiador de calor de superficie se produce una transmisiónde calor entre dos corrientes de fluido sin que éstas se mezclen físicamente.

En el campo de las máquinas y los motores térmicos, este tipo de inter-cambiadores se utiliza, por ejemplo, en las siguientes aplicaciones:

• Instalaciones de turbina de gas

— Ciclo regenerativo: para precalentar el aire de salida del compre-sor mediante los gases calientes del escape de la turbina. Este cam-biador se denomina regenerador (figura 8.3).

— Ciclo compuesto: para realizar una compresión escalonada conrefrigeraciones intermedias del aire entre cada etapa (figura 8.2-a).

• Instalaciones de turbina de vapor: intercambiadores para el calenta-miento regenerativo del agua de alimentación a la caldera (capítu-lo 10)

• Motores de combustión interna alternativos: refrigeración del aire deadmisión después del compresor en motores sobrealimentados.

• Compresores volumétricos: refrigeración intermedia del aire en loscompresores de varias etapas (capítulo 7).

El tipo de intercambiador más utilizado es el de flujo en contracorriente,que pone en contacto la parte más caliente del fluido caliente con la máscaliente del fluido frío. En la figura A2.1 se representa la variación de latemperatura de las corrientes fluidas a lo largo de la longitud del cambiador,poniéndose de manifiesto que con este tipo de diseño se minimiza la dife-rencia entre dichas temperaturas a lo largo de todo el recorrido del intercam-biador, con las ventajas exergéticas que ello conlleva.

Suponiendo que no hay pérdidas de calor al exterior, el calor cedido porel fluido caliente será igual al calor absorbido por el fluido frío.

637

Page 639: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

638

Por ejemplo, analizando el caso de un intercambiador de regeneración deuna turbina de gas como el representado en la figura 8.3, se obtiene:

[A2.1]

Despreciando el gasto de combustible frente al de aire:

[A2.2]

Interesa definir un parámetro R que compare la transmisión de calor enel intercambiador real con el calor máximo posible que podría transmitirse.Este parámetro es la eficiencia o efectividad del cambiador.

Si R se definiera a través de la expresión [A2.3], siempre resultaría iguala la unidad, y este parámetro no sería representativo de la eficiencia delcambiador.

[A2.3]

Por tanto, R debe definirse como el incremento de temperaturas realdividido por el incremento teórico máximo, que se dará cuando T02’ sea lomayor posible. A continuación se analiza cuál sería el valor máximo teóricode T02’.

Figura A2.1. Variaciones de temperatura en intercambiador de contracorriente (a) y caso ideal (b).

Hay que tener en cuenta que para que haya intercambio de calor debehaber una diferencia de temperatura entre las dos corrientes, es decir,

Page 640: Máquinas térmicas

T02 < T04 y además en cada coordenada z de la longitud del cambiadorTz’ < Tz ⇒ T02’ < T04. Si el área de transferencia de calor se aumentara, mejo-raría la transferencia de calor y en cada z disminuiría la diferencia de tem-peraturas ΔT, tendiendo a 0 en el caso límite de área de transferencia infinita(figura A2.1-b). En ese caso, la temperatura de la corriente fría a la salidasería igual a la de entrada de la corriente caliente, de donde se deduce queel valor máximo teórico de T02’ es T04, por lo que R debe definirse a travésde la siguiente expresión:

[A2.4]

De un modo análogo, para el intercambiador de la compresión escalona-da, siguiendo la nomenclatura de los esquemas de la figura 8.15, la eficien-cia sería:

[A2.5]

Si se considera que el fluido refrigerante está a la temperatura ambiente,la eficiencia sería la reflejada en la ecuación [A2.6], de forma que una efi-ciencia igual a la unidad indicaría que el intercambiador es capaz de enfriarel aire de entrada al segundo compresor hasta la misma temperatura deentrada al primero.

[A2.6]

EFICIENCIA DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE SUPERFICIE

639

Page 641: Máquinas térmicas
Page 642: Máquinas térmicas

Anexo IIICorrelaciones de pérdidasen turbomáquinas térmicas

A3.1. Turbinas axialesA3.2. Turbocompresores axiales

Page 643: Máquinas térmicas
Page 644: Máquinas térmicas

643

JUSTIFICACIÓN DE LOS VALORES UTILIZADOS EN LOS EJERCICIOS DE LOS CAPÍTULOS 13 Y 14

A3.1. TURBINAS AXIALES

Algunas de las correlaciones más extendidas para la valoración de laspérdidas en cascadas de turbina axial se presentan a continuación:

— Correlación de Soderberg para el coeficiente de pérdidas en perfil,que establece una dependencia exclusiva de este coeficiente con ladeflexión del fluido en la cascada:

[A3.1]

— Correlación para el coeficiente de perdidas anulares y secundariasque establece que este coeficiente depende de la deflexión, a travésde ζp, y de la relación de aspecto del álabe (cuerda axial/ altura delálabe):

[A3.2]

— Correlación para el coeficiente de perdidas intersticiales, que esta-blece que dicho coeficiente es proporcional, lógicamente, al anchodel intersticio (τ) y se reduce al incrementarse la altura del álabe, sibien estas pérdidas también dependen de la forma del triángulo.

[A3.3]

donde: [A3.4]

Page 645: Máquinas térmicas

Tanto en el estator como en el rotor el coeficiente de pérdidas se obten-drá como suma de los tres coeficientes anteriores.

— Correlación de Zweifel para la solidez óptima de la cascada.

Se ha llegado a la conclusión de que el máximo rendimiento seobtiene cuando se diseña la cascada con una solidez (en este caso,relación entre la cuerda axial del álabe y la distancia entre los álabes)que puede calcularse a través de la siguiente expresión:

[A3.5]

— Correlación de Carter para estimar la desviación que experimenta elfluido al atravesar la cascada1:

[A3.6]

donde en el caso de cascadas de turbina: m = 0,19; n = 1 y en el caso

de coronas de compresor2:

A continuación se justifican los valores de los coeficientes de pérdidasque se proporcionan como datos en los ejemplos del capítulo 13.

Ejemplo 13.2

Justificación de los datos de la solidez (2,4) y la desviación (8,7º):

SOLUCIÓN:

La solidez de la cascada de rotor se calcula a través de la ecuación[A3.5]:

1 La correlación de Carter expresa la desviación en función de la solidez definida en función dela cuerda del perfil (l), mientras que el criterio de Zweifel calcula la solidez en función de la cuerdaaxial (b).

2 Fórmula válida en el caso de que la línea media del perfil sea un arco de circunferencia.

MÁQUINAS TÉRMICAS

644

Page 646: Máquinas térmicas

La desviación del fluido en la cascada se obtiene a través de la correla-ción de Carter (ecuación [A3.6]). Sustituyendo valores, se obtiene3:

La ecuación [13.1] establece una segunda relación entre la curvatura y ladesviación, lo que permite calcular ambas magnitudes, considerando nula laincidencia de la corriente a la entrada de la cascada:

Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene que la curvatura delálabe es ligeramente mayor que la deflexión: θR = 111,35º y la desviaciónδ = 8,7º.

Ejemplo 13.3

Justificación de los valores de los coeficientes de pérdidas en el rotor yen el estator (ζR = 0,14725; ζE = 0,06105):

SOLUCIÓN:

Hay que recordar que se trata de un escalonamiento cuyo diagrama develocidades está definido por la siguientes valores: (R=0, ψ=2, φ=0,8,c1= 420 m/s). En el ejercicio 13.2 se calculaban los ángulos que definen laforma del diagrama, que resultaban ser (figura 13.10):

Se ha considerado una relación paso/altura del álabe de 0,2 (tanto en elrotor como en el estator) y se han despreciado las pérdidas intersticiales.

3 Por simplicidad se supone que la solidez que aparece en la correlación de Carter coincide con laobtenida mediante en el criterio de Zweifel.

CORRELACIONES DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

645

Page 647: Máquinas térmicas

Los coeficientes de pérdidas en el rotor y en el estator se obtienen a par-tir de las ecuaciones [A3.1] y [A3.2], sustituyendo en cada caso la deflexióny la solidez óptima correspondiente4:

Ejemplo 13.4

Justificación del valor del coeficiente de pérdidas en rotor, que es idén-tico al del estator por tratarse de un escalonamiento de grado de reacción 0,5(ζE = ζR = 0,0985), para la siguiente terna de los valores de los parámetros:R=0,5, ψ=2, φ=0,8, que definen la forma del diagrama de velocidades→ εR = εE = β2 – β1 = 93,93o.

SOLUCIÓN:

4 La deflexión óptima en el estator se obtiene considerando que el ángulo de entrada coincide conel de salida del rotor (α2) y suponiendo que el ángulo de salida es idéntico al de entrada al rotor (α1).

MÁQUINAS TÉRMICAS

646

Page 648: Máquinas térmicas

CORRELACIONES DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

647

Ejemplo 13.5

Justificación del valor del coeficiente de pérdidas en rotor y estator(ζE = ζR = 0,059), que se obtiene para la siguiente terna de los valores de losparámetros que definen la forma del diagrama de velocidades: (R=0,5, ψ=1,φ=0,8)

SOLUCIÓN:

Por ser los triángulos simétricos, las deflexiones en rotor y en estator sonidénticas, de forma que tanto los coeficientes de pérdidas, como las pérdidas(con la excepción de las intersticiales que no se calcularán por simplicidad),son iguales en rotor y en estator. Sustituyendo valores en las ecuaciones[A3.1] y [A3.2]:

Ejemplo 13.7

Justificación de los siguientes valores de los coeficientes de pérdidas:ζR = 0,1733 y ζpE = 0,1138, correspondientes a R=0, ψ=4 y φ=0,8, teniendoen cuenta que estos valores dan lugar a una forma del diagrama de veloci-dades definida por los siguientes valores:

Page 649: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

648

SOLUCIÓN:

A3.2. COMPRESORES AXIALES

Los ensayos experimentales realizados durante años por distintos inves-tigadores analizando el comportamiento del fluido en cascadas de diferentegeometría, han permitido comprobar que aunque la deflexión juega, tam-bién en este caso, un papel importante, no es la única magnitud que condi-ciona la deceleración (difusión) que experimenta el fluido, tal como seexplica en el capítulo 14. Por otra parte, se ha demostrado que la decelera-ción del fluido no se evalúa adecuadamente analizando la variación de velo-cidad entre la entrada y la salida, reflejada por los triángulos de velocidades,sino que debido a la complejidad del campo fluido en los conductos interá-labes (realmente de carácter tridimensional), el fluido en determinadaszonas de dicho conducto experimenta inicialmente una ligera aceleración,

Page 650: Máquinas térmicas

de forma que la deceleración total a la que se ve sometido el fluido al atra-vesar la cascada de compresor es realmente más acusada que la presentadapor la relación w1/w2

5. Lieblein estableció una correlación entre la difusiónmáxima en la cascada, a la que denominó relación de difusión equivalente(DRE), y los ángulos del flujo a la entrada y la salida de la corona6, en la queinterviene asimismo el parámetro solidez7. Hay que destacar que la correla-ción propuesta es válida sólo en el caso de que la incidencia de la corrienteesté en el entorno de cero.

Figura A3.1. representación gráfica de la correlación de Lieblein.

Dicha correlación es la siguiente:

[A3.7]

Esta correlación, utilizada desde hace años en el diseño de compresoresaxiales, permite estimar la difusión máxima del fluido en la cascada, lo queresulta indispensable para evaluar posteriormente las pérdidas de forma ade-cuada

5 Se puede denominar a la inversa de este parámetro relación de difusión pero, en general, cuandose emplea esta denominación se hace referencia al parámetro de la ley de Lieblein.

6 Ángulos del flujo relativo al perfil: β1 y β2 para el rotor y α2, α1 para el estator.7 Lieblein utilizó perfiles con un espesor del 10% (espesor máximo/cuerda) para obtener la corre-

lación. La distribución de espesores del perfil tiene cierta influencia sobre las pérdidas que no va a sertenida en cuenta en este análisis.

CORRELACIONES DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

649

Page 651: Máquinas térmicas

Figura A3.2. Triángulos de velocidades para diferentes valores de βm.

Correlación de Lieblein para el cálculo del coeficiente de pérdidas enperfil, en función de la relación de difusión equivalente (DRE). En el casode una corona de rotor8:

[A3.8]

En la figura A3.1 se ha representado la expresión que aparece entre cor-chetes en la ecuación anterior, lo que permite deducir que la relación dedifusión debe estar limitada a valores por debajo de aproximadamente 1,95,tanto en rotor como en estator, con el fin de obtener bajas pérdidas en perfily, por tanto, elevado rendimiento en el escalonamiento.

A continuación se presentan algunas de las correlaciones utilizadas paraestimar los coeficientes de otro tipo de pérdidas en compresores axiales.

Correlaciones de Howell para el cálculo de los coeficientes de pérdidasanulares y secundarias:

[A3.9]

[A3.10]

donde:

8 En el caso del estator habrá que sustituir β1 por α2 , β2 por α1 y βm por αm.

MÁQUINAS TÉRMICAS

650

Page 652: Máquinas térmicas

[A3.11]

La forma del diagrama de velocidades puede determinarse a partir de losvalores de los parámetros R, ψ y φ, como se explicaba en los capítulos 13 y14, pero en el caso de compresores, también es habitual definirla a partir delos valores de R, βm y DRE.

— Ángulo βm

Se define a través de la ecuación [A3.11] y su influencia sobre el diagra-ma de velocidades se presenta en la figura A3.2, considerando constantes R,DRE y la velocidad a la entrada w1.

El máximo rendimiento se obtiene en el entorno de βm = 45º, suponiendoconstante R y DRE, pero la justificación de este comportamiento no es intui-tiva. Se comprueba en la figura que al aumentar el valor de βm se produceuna menor deflexión y un mayor valor de β1 de forma que la relación dedifusión equivalente se mantiene. No obstante, dado que las pérdidas totalesdependen también de otros parámetros, puede comprobarse9 que tanto laspérdidas como el trabajo específico tienden a crecer a medida que aumentaβm existiendo, como se ha indicado, un valor que maximiza el rendimiento,si bien la curva de variación es relativamente plana en el entorno30º<βm<60º.

— Relación de difusión equivalente en el rotor

La influencia de la relación de difusión equivalente en la forma del dia-grama queda plasmada en la figura A3.3, donde se comprueba que a medidaque se reduce este parámetro, la deflexión y/o el ángulo β1 disminuyen.

Como se indicó anteriormente, este parámetro está limitado a valoresinferiores aproximadamente a 2, ya que según se comprueba en la figuraA3.1, a partir de ese valor las pérdidas crecen exponencialmente porque sellega a producir el desprendimiento generalizado de la capa límite de lasuperficie del álabe.

9 Se puede estudiar a fondo la influencia de este parámetro con la ayuda de la aplicación informá-tica «compresor axial», incluida en el texto «Prácticas virtuales de Ingeniería Térmica» (ColecciónCuadernos de Prácticas de la UNED 2005).

CORRELACIONES DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

651

Page 653: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

652

Figura A3.3. Influencia de la relación de difusión equivalente en la forma del diagrama.

Reduciendo el valor de dicho parámetro se comprueba que el rendimien-to aumenta inicialmente, ya que las pérdidas se reducen, pero en contrapar-tida también se observa que disminuye el trabajo específico de los escalo-namientos y la relación de compresión de los mismos. Teniendo en cuentaestas tendencias se observa que existe un valor de DRE que conduce a máxi-mo rendimiento. No obstante, es habitual la elección de un valor algo supe-rior de este parámetro que aunque conlleva una cierta disminución en el ren-dimiento, sin embargo, implica una mayor relación de compresión delescalonamiento, pudiendo suponer una reducción apreciable en el númerode escalonamientos. Teniendo todos estos factores en cuenta, un valor deDRE =1,95 como máximo, suele resultar adecuado.

A continuación se justifican los valores de los distintos parámetros ycoeficientes de pérdidas que se proporcionan como datos en los ejemplosdel capítulo 14.

Ejemplos 14.1 y 14.2

Justificar los valores de la desviación (9,2º y 6,9º).

A partir de la ecuación [A3.6], se obtiene:

Page 654: Máquinas térmicas

CORRELACIONES DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

653

Ejemplo 14.4

Justificar el valor de coeficiente de pérdidas en el rotor (ζR=0,0396)teniendo en cuenta que R=0,5, ψ=0,326 y φ=0,5 y que, por tanto:β1 = α2 = 52,96o; β2 = α1 = 33,93o, tal como se demuestra en el ejercicio14.4. Datos adicionales s/H=0,4 y solidez=1,25.

SOLUCIÓN:

Se va a calcular el valor del coeficiente de pérdidas, a partir de las corre-laciones descritas a partir de las ecuaciones [A3.7-A3.11]

Pérdidas en los perfiles (ecuación 14.2):

Pérdidas anulares (ecuación 14.3):

Pérdidas secundarias (ecuación 14.4):

El coeficiente total de pérdidas asociado a la corona de álabes, tanto derotor como de estator, será:

ζ = ζp + ζa + ζs = 0,03965 = ζR = ζE

Page 655: Máquinas térmicas

Cabe destacar finalmente que los cuatro ángulos que definen la formadel diagrama de velocidades (α1 α2 β1 β2) pueden calcularse en función delos valores de los tres parámetros definidos anteriormente: grado de reac-ción, ángulo βm y relación de difusión equivalente, siempre y cuando seaconocido además el valor de la solidez de la cascada.

En relación con este último parámetro, hay que indicar que el rendimien-to es poco sensible a su variación, de forma que la curva correspondiente esmuy plana en el entorno de 0,5 < σ < 2. Un valor usual de diseño suele serσ = 1,25.

MÁQUINAS TÉRMICAS

654

Page 656: Máquinas térmicas

Anexo IVTablas de propiedades termodinámicas

y entalpías de formación

Page 657: Máquinas térmicas
Page 658: Máquinas térmicas

657

Tabla A4.1. Calor específico y entalpía sensible del vapor de agua

T (K) c–p (kJ/(kmol K)) h–0(T) – h–f0(298)

(kJ/kmol)

200 32,255 -3.227298 33,448 0300 33,468 62400 34,437 3.458500 35,337 6.947600 36,288 10.528700 37,364 14.209800 38,587 18.005900 39,930 21.930

1.000 41,315 25.9931.100 42,638 30.1911.200 43,874 34.5181.300 45,027 38.9631.400 43,102 43.5201.500 47,103 48.1811.600 48,035 52.9391.700 48,901 57.7861.800 49,705 62.7171.900 50,541 67.7252.000 51,143 72.8052.100 51,784 77.9522.200 52,378 83.1602.300 52,927 88.4262.400 53,435 93.7442.500 53,905 99.1122.600 54,340 104.5242.700 54,742 109.9792.800 55,115 115.4722.900 55,459 121.0013.000 55,779 126.5633.100 56,076 132.1563.200 56,353 137.7773.300 56,610 143.4263.400 56,851 149.0993.500 57,076 154.7953.600 57,288 160.5143.700 57,488 160.2523.800 57,676 172.0113.900 57,856 177.7874.000 58,026 183.5824.100 58,190 189.3924.200 58,346 195.2194.300 58,496 201.0614.400 58,641 206.9184.500 58,781 212.7904.600 58,916 218.6744.700 59,047 224.573

TABLAS DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y ENTALPÍAS DE FORMACIÓN

Page 659: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

658

Tabla A4.2. Calor específico y entalpía sensible del hidrógeno

T (K) c–p (kJ/(kmol K)) h–0(T) – h–f0(298)

(kJ/kmol)

200 28,522 -2.818298 28,871 0300 28,877 53400 29,120 2.954500 29,275 5.874600 29,375 8.807700 29,461 11.749800 29,581 14.701900 29,792 17.668

1.000 30,160 20.6641.100 30,625 23.7041.200 31,077 26.7891.300 31,516 29.9191.400 31,943 33.0921.500 32,356 36.3071.600 32,758 39.5621.700 33,146 42.8581.800 33,522 46.1911.900 33,885 49.5622.000 34,236 52.9682.100 34,575 56.4082.200 34,901 59.8822.300 35,216 63.3882.400 35,519 66.9252.500 35,811 70.4922.600 36,091 74.0872.700 36,361 77.7102.800 36,621 81.3592.900 36,871 85.0333.000 37,112 88.7333.100 37,343 92.4553.200 37,566 96.2013.300 37,781 99.9683.400 37,989 103.7573.500 38,190 107.5663.600 38,385 111.3953.700 38,574 115.2433.800 38,759 119.1093.900 38,939 122.9944.000 39,116 126.8974.100 39,291 130.8174.200 39,464 134.7554.300 39,636 138.7104.400 39,808 142.6824.500 39,981 146.1724.600 40,156 150.6794.700 40,334 154.703

Page 660: Máquinas térmicas

TABLAS DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y ENTALPÍAS DE FORMACIÓN

659

Tabla A4.3. Calor específico y entalpía sensible del monóxido de carbono

T (K) c–p (kJ/(kmol K)) h–0(T) – h–f0(298)

(kJ/kmol)

200 28,687 -2.835298 29,072 0300 29,078 54400 29,433 2.979500 29,857 5.943600 30,407 8.955700 31,089 12.029800 31,860 15.176900 32,629 18.401

1.000 33,255 21.6971.100 33,725 25.0461.200 34,148 28.4401.300 34,530 31.8741.400 34,872 35.3451.500 35,178 38.8471.600 35,451 42.3791.700 35,694 45.9371.800 35,910 49.5171.900 36,101 53.1182.000 36,271 56.7372.100 36,421 60.3712.200 36,553 64.0202.300 36,670 67.6822.400 36,774 71.3542.500 36,867 75.0362.600 36,950 78.7272.700 37,025 82.4262.800 37,093 86.1322.900 37,155 89.8443.000 37,213 93.5623.100 37,268 97.2873.200 37,321 101.0163.300 37,372 104.7513.400 37,422 108.4903.500 37,471 112.2353.600 37,521 115.9853.700 37,570 119.7393.800 37,619 123.4993.900 37,667 127.2634.000 37,716 131.0324.100 17,764 154.8064.200 37,810 138.5854.300 37,855 142.3684.400 37,897 146.1564.500 37,936 149.9484.600 37,970 153.7434.700 37,998 151.541

Page 661: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

660

Tabla A4.4. Calor específico y entalpía sensible del dióxido de carbono

T (K) c–p (kJ/(kmol K)) h–0(T) – h–f0(298)

(kJ/kmol)

200 32,387 -3.423298 37,198 0300 37,280 69400 41,276 4.003500 44,569 8.301600 47,313 12.899700 49,617 17.749800 51,550 22.810900 53,136 28.047

1.000 54,360 33.4251.100 55,333 38.9111.200 56,205 44.4881.300 56,984 50.1491.400 57,677 55.8821.500 58,292 61.6811.600 58,836 67.5381.700 59,316 73.4461.800 59,738 79.3991.900 60,108 85.3922.000 60,433 91.4202.100 60,717 97.4772.200 60,966 103.5622.300 61,185 109.6702.400 61,378 115.7982.500 61,548 121.9442.600 61,701 128.1072.700 61,839 134.2842.800 61,965 140.4742.900 62,083 146.6773.000 62,194 152.8913.100 62,301 15.1163.200 62,406 165.3513.300 62,510 171.5973.400 62,614 177.8533.500 62,718 184.1203.600 62,825 190.3973.700 92,932 196.1853.800 63,041 202.9833.900 63,151 209.2934.000 63,261 215.6134.100 63,369 221.9454.200 63,474 228.2874.300 63,575 234.6404.400 63,669 241.0024.500 63,753 247.3734.600 63,825 253.7524.700 63,881 260.138

Page 662: Máquinas térmicas

TABLAS DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y ENTALPÍAS DE FORMACIÓN

661

Tabla A4.5. Calor específico y entalpía sensible del oxígeno

T (K) c–p (kJ/(kmol K)) h–0(T) – h–f0(298)

(kJ/kmol)

200 28,743 -2.836298 29,315 0300 29,331 54400 30,210 3.031500 31,114 6.097600 32,030 9.254700 32,927 12.503800 33,757 15.838900 34,454 19.250

1.000 34,936 22.7211.100 35,270 26.2321.200 35,593 29.7751.300 35,903 33.3501.400 36,202 36.9551.500 36,490 40.5901.600 36,768 44.2531.700 37,036 47.9431.800 37,296 51.6601.900 37,546 55.4022.000 37,788 59.1692.100 38,023 62.9592.200 38,250 66.7732.300 38,470 70.6092.400 38,684 74.4672.500 38,891 78.3462.600 39,093 82.2452.700 39,289 86.1642.800 39,480 90.1032.900 39,665 94.0603.000 39,846 98.0363.100 40,023 102.0293.200 40,195 106.0403.300 40,362 110.0683.400 40,526 114.1123.500 40,686 118.1733.600 40,842 122.2493.700 40,994 126.3413.800 41,143 130.4483.900 41,287 134.5704.000 41,429 138.7054.100 41,566 142.8554.200 41,700 147.0194.300 41,830 151.1954.400 41,957 155.3844.500 42,079 159.8564.600 42,197 163.8004.700 42,312 168.026

Page 663: Máquinas térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

662

Tabla A4.6. Calor específico y entalpía sensible del nitrógeno

T (K) c–p (kJ/(kmol K)) h–0(T) – h–f0(298)

(kJ/kmol)

200 28,793 -1.841298 29,071 0300 29,075 54400 29,319 2.973500 29,636 5.920600 30,086 8.905700 60,648 11.942800 31,394 15.046900 32,131 18.222

1.000 32,762 21.4681.100 31,258 24.7701.200 33,707 28.1181.300 34,113 31.5101.400 34,477 34.9391.500 34,805 38.4041.600 35,099 41.8991.700 35,361 45,4231.800 35,595 48.9711.900 35,803 52.5412.000 35,988 56.1302.100 36,152 59.7382.200 36,298 63.3602.300 36,428 66.9972.400 36,543 70.6452.500 36,645 74.3052.600 36,737 77.9742.700 36,820 81.6522.800 36,895 85.3382.900 36,964 89.0313.000 37,028 92.7303.100 37,088 96.4363.200 37,144 100.1483.300 37,198 103.8653.400 37,251 107.5873.500 37,302 111.3153.600 37,352 115.0483.700 37,402 118.7863.800 37,452 122.5283.900 37,501 126.2764.000 37,549 130.0284.100 37,598 133.7864.200 37,643 137.3484.300 37,668 141.3144.400 37,736 145.0854.500 37,768 148.8604.600 37,803 152.6394.700 37,832 156.420

Page 664: Máquinas térmicas

TABLAS DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y ENTALPÍAS DE FORMACIÓN

663

Tabla A4.7. Entalpía de formación de distintas sustancias a 298K y 1 atm.

Sustancia Fórmula h–f0 (kJ/kmol)

Carbono C (s) 0Hidrógeno H2 (g) 0Nitrógeno N2 (g) 0Oxígeno O2 (g) 0Monóxido de carbono CO (g) -110.530Dióxido de carbono CO2 (g) -393.546Agua H2O (g) -241.845Agua H2O (l) -285.830Metano CH4 (g) -74.850Propano C3H8 (g) -103.850Butano C4H10 (g) -126.150Metanol CH3OH (g) -200.890Metanol CH3OH (l) -238.810Etanol C2H5OH (g) -235.310Etanol C2H5OH (l) -277.690

Page 665: Máquinas térmicas
Page 666: Máquinas térmicas

665

BIBLIOGRAFÍA

BABCOCK, J. H.; WILCOX, S. (1978). Steam its generation and use. NewYork.

BLOCH, H. P. (2006). A practical Guide to Compressor Technology.Second Edition. Wiley-Interscience.

CHAPMAN, A. J. (1984). Transmisión del Calor. 3ª Edición. Madrid.Bellisco.

COHEN, H.; ROGERS, C. F. C.; SARAVANAMUTTOO, H. I. H. (1983). Teoría delas turbinas de gas. Barcelona: Marcombo Boixareu.

CUMPSTY, N. A. (1989). Compressor aerodynamics. Harlow, Essex:Longman Scientific and Technical.

DESANTES, J. M.; Lapuerta, M. (1991). Fundamentos de combustión.Valencia: Universidad de Valencia.

DIXON, S. L. (1978). Fluid mechanics, thermodynamics of turbomachinery.Oxford: Pergamon Press.

FAROKHI, S. (2009). Aircraft Propulsion. John Wiley & Sons.

FERGUSON, C. R. (1986). Internal combustion engines: applied thermos-ciences. New York: John Wiley and Sons.

GLASSMAN, F. (1987). Combustion. Orlando: Academic Press.

HARMAN, R. T. C. (1987). Gas turbine engineering : applications, cyclesand characteristics. Houndmills: MacMillan Education.

HAWTHORNE, W. R. (1964). Aerodynamics of turbines and compressors.Princeton, New Jersey: Princeton University Press.

HEYWOOD, J. B. (1989). Internal combustion engine fundamentals. NewYork: MacGraw-Hill Book Company.

Page 667: Máquinas térmicas

HORLOCK, J. H. (1992). Combined Power Plants. 1st edition. Oxford:Pergamon Press.

KEHLHOFER, R., WARNER, J., NIELSEN, H., BACHMANN, R. (1999). CombinedCycle Gas-Steam Turbine Powerplants. 2nd edition. Tulsa, Oklahoma:PennWell.

LAKSHMINARAYANA, B. (1996). Fluid dynamics and heat transfer of turbo-machinery. New York: Wiley.

LAPUERTA, M.; HERNÁNDEZ, J. J. (1998). Tecnologías de la combustión.Cuenca: Universidad de Castilla-La Mancha.

LECUONA, A.; NOGUEIRA, J. I. (2000). Turbomáquinas. Procesos, análisis ytecnología. Barcelona: Ariel Ciencia y Tecnología.

LENCERO, T. S. (1982). Compresores volumétricos. Madrid: Ed. Sección depublicaciones ETSII.

LEWIS, R. I. (1996). Turbomachinery Performance Analysis. London:Arnold.

MATAIX, C. (1988). Turbomáquinas térmicas: turbinas de vapor, turbinasde gas, turbocompresores. Madrid: Dossat.

MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. (1999). Fundamentos de termodinámica téc-nica. Barcelona: Reverté.

MUÑOZ, M.; PAYRI, F. (1989). Motores de Combustión Interna Alternativos.Madrid: Ed. Sección de publicaciones ETSII.

MUÑOZ, M.; PAYRI, F. (1999). Máquinas Térmicas. Madrid: UniversidadNacional de Educación a Distancia.

MUÑOZ, M.; VALDÉS, M.; MUÑOZ, M. (2001). Turbomáquinas Térmicas.Fundamentos del Diseño Termodinámico. Madrid: Ed. Sección de publi-caciones ETSII.

OÑATE, A. E, (1981). Turborreactores. Teoría, sistemas y propulsión devaiones. Madrid: Aeronáutica SUMAAS.

OWEN, K., COLEY, T.; WEAVER, C. S. (1995). Automotive fuels referencebook. Warrendale PA: Society of Automotive Engineers.

MÁQUINAS TÉRMICAS

666

Page 668: Máquinas térmicas

SÁNCHEZ, C. (2007). Teoría de la combustión. Unidad Didáctica. ISBN:978-84-362-5510-2 UNED.

SHIELD, C. D. (1987). Calderas: tipos, características y sus funciones.México: C.E.C.S.A.

Rolls Royce (1986). «The jet engine». ISBN 0 902121 04 9.

TAYLOR, C. F. (1978). The internal combustion engine in theory and practi-ce. Cambridge, Massachusetts: MIT Press.

TURNS, S. R. (2000). An introduction to combustion: concepts and applica-tions. Boston: McGraw-Hill.

WILLIAMS, A. (2000). Combustion and gasification of coal. New York:Taylor and Francis.

WILSON, D. G. (1993). The design of high-efficiency turbomachinery andgas turbines. Cambridge, Massachusetts: MIT Press.

BIBLIOGRAFÍA

667

Page 669: Máquinas térmicas
Page 670: Máquinas térmicas

669

LISTA DE SÍMBOLOS

A Componente axial de la fuerza que ejerce un fluido sobre un perfil.Superficie de intercambio de calor.Área.

Ap Área del pistón.b Cuerda axial de un perfil.c Vector velocidad absoluta; ca, cu, componentes axial y periférica (o

tangencial) de la velocidad absoluta respectivamente.Δcu Variación de la componente tangencial de la velocidad absoluta.ca Velocidad de arrastre.cc Velocidad propia de la combustión.cm Velocidad media lineal del pistón.cs Velocidad de los gases a la salida de la tobera.cp, cv Calor específico a presión y volumen constante respectivamente.cF Velocidad del frente de llama.D Diámetro.Dm Diámetro medio.DRE Relación de difusión equivalente; DREE en el estator, DRER en el

rotor.E Flujo energético (W en S.I.).

Empuje (N en S.I.)Exergía.

F Dosado.Fe Dosado estequiométrico.fq Fracción de masa quemada.FR Dosado relativo.FΔTLM Factor de corrección (en la diferencia media logarítmica de tempe-

raturas).g Aceleración de la gravedad.

Gasto específico (kg/J en S.I)Energía libre de Gibbs molar (J/mol en S.I.))

Page 671: Máquinas térmicas

gi0 Energía libre de Gibbs molar a presión estándar de la especie i.

gz Energía potencial.g·ef Consumo específico de combustible (g/kWh)h Entalpía específica (J/kg en el S.I.), entalpía por mol de combusti-

ble (J/mol)hfi Entalpía de formación de la especie i (J/mol en S.I.)H Altura del álabe.

Entalpía.Hc Poder calorífico del combustible.i Ángulo de incidencia de la corriente.I Irreversibilidad, destrucción exergética , IQ destrucción exergética

asociada a pérdidas de calor.Ie Destrucción exergéticaJs Flujo entrópico calorífico (W/K)K Constante de equilibrio.l Cuerda de un perfil.

Longitud de la biela.Longitud característica.

LC Longitud de la combustión.K Coeficiente de calidad de los ciclos de aire equivalentes.m Masa (kg en S.I.)m· Gasto másico (kg/s en S.I.); ,, gasto másico de aire y combustible

respectivamente.M Par (Nm en S.I.)

Número de Mach.MCI Motores de combustión internaMCIA Motores de combustión interna alternativosMEC Motores de encendido por compresiónMEC Motores de encendido provocadon Número de álabes en una corona.

Número de etapas o escalonamientos de una turbomáquina.Régimen de giro.Coeficiente politrópico.

N Potencia (W en el S.I.); Nc, potencia absorbida por el compresor; Nt,potencia desarrollada por la turbina; Nu, potencia útil, Ne potenciaeléctrica, Nt, potencia demanda térmica (en cogeneración)Número total de moles.

p Presión absoluta (Pa en el S.I.)

MÁQUINAS TÉRMICAS

670

Page 672: Máquinas térmicas

PCI Poder calorífico inferior (J/kg en el S.I.)pme Presión media efectivapmi Presión media indicadaPMI Punto muerto inferiorPMS Punto muerto superiorq Calor específico (J/kg en el S.I.).Q Calor intercambiado (J en S.I)Q· Potencia calorífica (W en S.I.)

Caudal en compresores volumétricos (m3/s en S.I.)r Relación de compresión volumétrica.

Relación de compresión.R Constante de los gases. Ru constante universal de los gases.

Grado de reacción.Eficiencia del regenerador; RI, eficiencia del intercambiador decalor.Longitud de la manivela.

Re Número de Reynolds.RD Relación de difusión w2/w1.rc Relación de compresión.s Entropía específica (J/kgK en el S.I.).

Paso entre álabes en una cascada.S Carrera.

Entropía.si

0 Entropía molar a presión estándar de la especie i.t Temperatura en ºC.T Temperatura absoluta (K en el S.I.).

Componente tangencial de la fuerza que ejerce un fluido sobre unperfil.

ΔTlog Diferencia de temperatura logarítmico media.tC Tiempo de combustión.tr Tiempo de retraso (combustión en un motor).u Velocidad periférica o tangencial.

Energía interna específica (J/kg en S.I)Velocidad de vuelo.

u’ Intensidad de la turbulencia.U Energía interna (J en S.I.)

Coeficiente global de transmisión de calor (W/(kg m2)) en S.I.))v Volumen específico.

LISTA DE SÍMBOLOS

671

Page 673: Máquinas térmicas

V Volumen.VC Volumen de la cámara de combustión.VD Cilindrada unitaria.VT Cilindrada total.w Trabajo específico (J/kg en el S.I.); wc, trabajo específico absorbi-

do por el compresor; wt, trabajo específico desarrollado por la tur-bina; wu, trabajo específico útil.Vector velocidad relativa; wu, componente tangencial o periféricade la velocidad relativa.

W Índice de Wobbe de los gases.Wi Trabajo indicado (kJ en S.I).Wu Trabajo específico. Se emplea con mayúscula en aquellos casos

donde pueda confundirse con la velocidad relativa w o con la pro-yección de ésta sobre la periférica, wu.

Y Pérdidas específicas de energía mecánica (J/kg en el S.I.); YE, pér-didas en el estator; YR, pérdidas en el rotor; YS, pérdidas por energíacinética de salida.

yi Fracción molar de la especie i.z Altura.

Factor de recuperación.Factor de contrarrecuperación.Número de cilindros.

Símbolos griegos

α Ángulo de la velocidad absoluta de un fluido respecto a la direcciónaxial.Ángulo de giro del cigüeñalGrado de combustión a volumen constante

α’ Ángulo de la tangente a la línea media de un álabe de estator res-pecto a la dirección axial.

αa Avance del encendido.αC Ángulo de la combustión.αi Avance de la inyección.β Ángulo de la velocidad relativa de un fluido respecto a la dirección

axial.Grado de combustión a presión constante

MÁQUINAS TÉRMICAS

672

Page 674: Máquinas térmicas

β’ Ángulo de la tangente a la línea media de un álabe de rotor respec-to a la dirección axial.

γ Cociente de calores específicos a presión y volumen constante.Ángulo de calado de un perfil.

δ Ángulo de desviación del flujo respecto al perfil.Parámetro función de la relación de compresión y γ (turbinas degas).

ε Ángulo de deflexión de la corriente.Pérdida de carga en tanto por uno en la cámara de combustión εcc,en el intercambiador εI, y en el regenerador εR.Espesor del frente de llama.

ζ Coeficiente de pérdidas; ζa, ζi, ζp, ζs, coeficiente de pérdidas anula-res, intersticiales, en perfil y secundarias respectivamente.

η Rendimiento del ciclo termodinámico.Rendimiento de un escalonamiento (también ηE).Rendimiento de una máquina; ηc, rendimiento del compresor; ηcc,rendimiento de la cámara de combustión; ηt, rendimiento de la tur-bina.

ηTE Rendimiento total a estática.ηTG Rendimiento de la instalación turbina de gas.ηTT Rendimiento total a total.λ Grado de derivación.

Escala de la turbulencia de Taylor. μ Viscosidad.θ Cociente de temperaturas.

Curvatura de un perfil.ρ Densidad.σ Solidez.

Relación cinemática.σi Coeficientes estequiométricos (mol de especie i/mol de combusti-

ble)τ Ancho del intersticio radial.τr Tiempo de retraso (combustión de una mezcla).φ Coeficiente de flujo.ψ Coeficiente de carga.ω Velocidad angular.

LISTA DE SÍMBOLOS

673

Page 675: Máquinas térmicas

Lista de subíndices

a Aire.Proyección sobre la dirección axial.Anular.Axial.

aux Auxiliares.ap Alta presión.bp Baja presión.c Compresor.

Caldera.Combustión.Condiciones críticas.

C Caliente.cal Caldera.cc Cámara de combustión.

Ciclo combinado.COG Cogeneracióncond CondensadorCRC Caldera de recuperación de calor.e Entrada.

Efectiva.Estequiométrico.Exterior.

E Estator.Escalonamiento.Específico.

f Combustible.Frente de llama.

F Frío.FC Foco caliente.FF Foco frío.g Gas, gases.H Ambiente.i Indicada

Especie química.Interna.Intersticial.

MÁQUINAS TÉRMICAS

674

Page 676: Máquinas térmicas

I Intercambiador de calor.id Ideal.inst Instalación.is Isentrópico.L Régimen laminar.m En diámetro medio.

Mecánico (rendimiento).Valor medio.Motor (rendimiento).

max Valor máximo.mp Motopropulsivo (rendimiento).MT Motor térmico.nom Nominal.p Presión constante.

En perfil.En la punta del álabe.Propulsivo (rendimiento).

pm Pérdidas mecánicasq Gases quemados.R Regenerador.

Rotor.ref, Refrigerador.refrig Estado de referencia.rev Proceso reversible.s Salida.

Proceso isentrópico (adiabático – reversible).Secundaria.

sq Gases sin quemar.t Turbina.

Régimen turbulento.Térmico.

TE Total a estático.TG Turbina de gas.TT Total a total.TV Turbina de vapor.u Útil.

Proyección sobre la dirección tangencial o periférica.v Volumen constante.

LISTA DE SÍMBOLOS

675

Page 677: Máquinas térmicas

Vapor.x Coordenada cartesiana.

En el estudio de las turbomáquinas:0 Entrada al estator de una turbina.1 Entrada al rotor de una turbomáquina (y salida del estator de una

turbina). 2 Salida del rotor de una turbomáquina (y entrada al estator de un tur-

bocompresor).3 Salida del estator de un turbocompresor.

MÁQUINAS TÉRMICAS

676

Page 678: Máquinas térmicas

Este libro, básico para el estudio de la asignatura Máquinas Térmicas, trata sobre la generación de energía

térmica a través del proceso de combustión y del análisis de las características de diseño de los equipos

en los que se aprovecha la energía térmica generada, prestando especial atención al estudio de las

plantas de potencia y los motores térmicos.

La asignatura Máquinas Térmicas se imparte en el Grado de Ingeniería Eléctrica (3. curso), en el Grado

en Ingeniería Mecánica (4.º curso) y en el Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (4.º curso).

Marta Muñoz Domínguez es doctora ingeniero industrial y profesora titular de universidad del área

de Máquinas y Motores Térmicos. Desde 1988 desarrolla su actividad académica en el Departamento

de Ingeniería Energética de la ETSI de Industriales de la UNED. Es autora de otros cuatro libros en el

campo de las máquinas y motores térmicos, tres de ellos publicados por la UNED y uno por la Universidad

Politécnica de Madrid. También es autora de diversos artículos en revistas técnicas y actas de congresos.

Antonio José Rovira de Antonio es doctor ingeniero industrial por la Universidad Politécnica de

Madrid. Desde 2005 es profesor en el Departamento de Ingeniería Energética de la UNED, donde imparte

docencia en las asignaturas relacionadas con la ingeniería térmica y las máquinas y motores térmicos

en las titulaciones de la ETSI de Industriales de la UNED. Es autor de diversos libros, artículos y participaciones

en congresos relacionados con la materia.

er

Editorial

6890303GR01A01

colecciónGrado

ISBN: 978-84-362-6264-3

9 788436 262643

90303

Page 679: Máquinas térmicas
Page 680: Máquinas térmicas
Page 681: Máquinas térmicas