máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · máquinas elétricas máquinas síncronas...

46
Máquinas síncronas

Upload: phungthu

Post on 30-Jun-2018

241 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas síncronas

Page 2: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Máquinas Síncronas A máquina síncrona é mais utilizada nos sistemas de geração de energia elétrica, onde funciona como gerador ou como compensador de potência reativa. Atualmente, o uso desse conversor estende-se também a sistemas de acionamento de grande potência, bombagem e tração elétrica. Classificação das Máquinas Síncronas: Tomando como critério de classificação o princípio de funcionamento, as máquinas síncronas se classificam em: a) Geradores Síncronos (Alternadores): • Pólos Salientes; • Pólos Lisos (Turboalternadores). b) Motores Síncronos

Page 3: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Em Máquinas Síncronas: Armadura: estator Campo: rotor Gerador -> transforma energia mecânica em energia elétrica Motor -> transforma energia elétrica em mecânica

Pg –potência ativa Qg – potência reativa V – tensão na barra do gerador f – frequência

Page 4: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador de corrente contínua. Os geradores são máquinas destinadas a converter energia mecânica em energia elétrica. Os alternadores pertencem à categoria das máquinas síncronas, isto é, máquinas cuja rotação é diretamente relacionada ao número de pólos magnéticos e à frequência da tensão gerada. Não há, basicamente, diferenças construtivas entre um alternador e um motor síncrono, podendo um substituir o outro sem prejuízo de desempenho. Assim, um alternador quando tem seu eixo acionado por um motor, produz energia elétrica nos terminais e, ao contrário, recebendo energia elétrica nos seus terminais, produz energia mecânica na ponta do eixo, com o mesmo rendimento. Geradores síncronos também são utilizados para geração de energia elétrica em centrais de pequeno porte e em grupos geradores de emergência, os quais são instalados, por exemplo, em indústrias, hospitais e aeroportos. Neste caso o gerador não está ligado a um grande sistema de energia, mas funcionando de forma isolada.

Page 5: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Princípio de funcionamento Gerador O campo (rotor) é alimentado com uma corrente contínua. O rotor é colocado em movimento através de uma máquina primária acoplada ao seu eixo. Assim, tem-se um campo girante. Os condutores do estator irão produzir, então, uma força eletromotriz (fem) induzida, criando um conjugado. Esse conjugado opõe-se à rotação do rotor, de modo que um conjugado mecânico deve ser aplicado a partir de uma máquina primária acoplada ao rotor para manter a rotação.

Page 6: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

• Rotor: alimentação CC >> campo magnético principal na máquina.

• Estator: tesão induzida. Sobre carga >> corrente >> campo magnético que gira à velocidade Síncrona.

Quando o gerador fornece potência a uma carga, a corrente de armadura cria no entreferro um fluxo magnético que gira à velocidade síncrona. Esse fluxo reage com o fluxo criado pelo rotor, o que gera um conjugado eletromecânico.

Motor: Uma rede de alimentação impõe corrente alternada na armadura. O rotor, alimentado com uma corrente contínua, cria um campo que gira segundo o campo girante produzido pela armadura.

𝑓 =𝑛𝑠𝑝

120

f – frequência da tensão gerada (Hz) p – número de polos da máquina, determinado pela construção. ns – rotação da máquina primária (rpm)

Page 7: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Circuito equivalente:

Circuito monofásico de uma máquina trifásica

𝑉𝑡 = 𝐸 − (𝑅𝑠 + 𝑗𝑋𝑠)𝐼𝐴

Page 8: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Page 9: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Page 10: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Page 11: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Se considera que Xs é muito maior que R, a potência trifásica será:

Como P=T*w (potência é o torque multiplicado pela velocidade angular):

Page 12: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Máquinas de pólos salientes 01 – Estator; 02 – Enrolamento da Armadura; 03 – Rotor; 04 – Enrolamento de Campo; 05 – Pólo (saliente); 06 – Entreferro; 07 – Anéis Coletores; 08 – Base.

Page 13: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Page 14: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Máquinas de polos salientes A potência de uma máquina síncrona é expressa por: A potência elétrica desenvolvida em máquinas de pólos salientes também pode ser expressa em função do ângulo de carga (d) que surge entre os fatores Uf (tensão de fase) e E0 (força eletromotriz induzida), determinado pela posição angular do rotor em relação ao fluxo girante de estator.

Page 15: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Máquinas de polos salientes No caso de MS de polos salientes, os eixos do rotor são representados por dois eixos: o eixo direto, que está no sentido dos polos gerados; e o eixo em quadratura, perpendicular ao eixo direto.

Page 16: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Máquinas de pólos salientes Com isso a equação que modela o circuito equivalente da máquina síncrona fica da forma:

A figura abaixo mostra um esquema simples de uma máquina síncrona de pólos salientes conectada a um barramento infinito de tensão VEQ por uma impedância em série de reatância XEQ.

Page 17: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

A resistência foi desprezada, pois usualmente é pequena. Os valores da reatâncias entre a tensão de excitação Eaf e a tensão de barramento VEQ.

𝑋𝑑𝑇 = 𝑋𝑑 + 𝑋𝐸𝑄

𝑋𝑞𝑇 = 𝑋𝑞 + 𝑋𝐸𝑄

A potência pode ser determinada pela expressão:

𝑃 =𝐸𝑎𝑓𝑉𝐸𝑄

𝑋𝑑𝑇sin 𝛿 +

𝑉𝐸𝑄2 (𝑋𝑑𝑇 − 𝑋𝑞𝑇)

2𝑋𝑑𝑇𝑋𝑞𝑇sin 2𝛿

A expressão fornece a potência por fase que a máquina síncrona transfere para o sistema quando os valores são fornecidos por fase, tendo que multiplicar por três para obter a potência trifásica. O primeiro termo é a expressão para uma máquina de polos lisos, enquanto que o segundo termo inclui o efeito dos polos salientes. Esse termo representa a potência correspondente ao conjugado de relutância.

Page 18: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo Apostila pg 41

Page 19: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo1

Page 20: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo

PETROBRAS 2012 – Eng de Equipamentos Jr – Elétrica - Q31

Um motor síncrono trifásico, ligado em Y, é conectado a uma fonte de tensão trifásica ideal, cujas tensão de fase e frequência são 220V e 60Hz, respectivamente. A reatância síncrona do motor é igual 5 ohm, e a tensão interna por fase gerada é 250V. Desconsiderando-se qualquer tipo de perdas, o valor, em kW, da máxima potência que esse motor pode fornecer é:

Page 21: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo

PETROBRAS 2012 – Eng de Equipamentos Jr – Q31

A potência, expressa pelos valores de fase, é dada por:

A máxima potência ocorre quando o valor do seno for 1. Considerando a potência para as três fases, multiplica-se a potência por três:

𝑃𝑀á𝑥 = 3 ∙250 ∙ 220

5= 33𝑘𝑊

Dados: VF=220 F=60Hz Xs=5 ohm EA=250V

𝑃 =𝑉𝑡𝐸𝑎𝑠𝑒𝑛𝛿

𝑋𝑠

Resposta (C)

Page 22: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo2

Page 23: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo

PETROBRAS 2011 – Eng de Equipamentos Jr – elétrica Q40

Um motor síncrono trifásico, de polos salientes, está conectado a um barramento infinito. As reatâncias síncronas de eixo direto e de quadratura por fase valem, respectivamente, 𝑋

𝑑= 2 𝛺 e 𝑋𝑞 = 1,8 𝛺. Sabe-se que a

tensão induzida no motor e a tensão do barramento infinito valem, por fase, 1500 V e 1450 V, respectivamente. O valor máximo da potência de conjugado da relutância do motor em W, é aproximadamente,

(A) 12600 (B) 48300 (C) 58400 (D) 572200 (E) 1087500

Page 24: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo

Solução: A potência do conjugado de relutância é dada por:

𝑃 = 3 ∙𝑉𝐸𝑄2 ∙ 𝑋𝑑 − 𝑋𝑞

2 ∙ 𝑋𝑑 ∙ 𝑋𝑞∙ sin 2 ∙ 𝛿 = 3.

14502 ∙ 2 − 1.8

2 ∙ 2 ∙ 1.8∙ sin 2𝛿

Para obter o conjugado máximo tem-se que sin 2𝛿 = 1, e assim:

𝑃 = 58402.78 = 58400

Resposta (C)

Page 25: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas assíncronas: Motores de indução

Page 26: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Motores de Indução Trifásicos

Os motores trifásicos são os motores mais utilizados nas indústrias, isto em função das várias vantagens que possuem, tais como: vida útil longa, facilidade de ligação, facilidade de controle entre outros.

Assim como os motores monofásicos, os trifásicos também podem ser ligados em duas tensões.

Page 27: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

• Corrente de armadura do estator recebe corrente CA da rede de alimentação. A corrente de campo, também CA, é, então, induzida, como ocorre em um transformador.

• O campo do estator gira a plena velocidade (síncrona). Devido às tensões alternadas induzidas, surge um campo magnético girante no rotor. A interação entre esse campo e o campo criado pelas correntes de armadura criam um conjugado.

• Se o rotor alcançar a velocidade síncrona, porém, não haverá tensão induzida, e o conjugado vai à zero. Por isso o rotor gira a uma velocidade menor do que a síncrona.

𝑠 =𝑛𝑠 − 𝑛

𝑛𝑠

Escorregamento A diferença entre a velocidade do campo do estator e do rotor é chamado de escorregamento, expresso e valores percentuais ou em p.u. Seja, ns a velocidade síncrona do campo girante do estator e n a velocidade do rotor, o escorregamento é definido pela fórmula:

Princípio de funcionamento

Page 28: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Motores de Indução

Page 29: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Conjugado Devido à diferença de velocidades, a FMM gerada pela correntes induzidas no rotor estão deslocadas em relação à FMM criada pelas correntes do estator (armadura).

Com o rotor girando, tem-se que: E2s=sE2

em que E2s é a tensão induzida com o rotor girando e E2 é a tensão induzida com o rotor parado (rotor bloqueado) A frequência da corrente induzia no rotor é: f2=sf1

Page 30: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Princípio de funcionamento

Quando o motor de indução for ligado a uma carga, existirá um conjugado resistente, resultante da presença da carga. Neste caso, o ponto de operação do motor será determinado pelo cruzamento entre esses dois conjugados.

Page 31: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Circuito equivalente

Page 32: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Circuito equivalente

Devido à semelhança com os transformadores, o circuito equivalente do motor de indução também se assemelha ao circuito de um transformador. A seguir é mostrado um circuito equivalente monofásico do motor de indução.

𝑉 - tensão de fase de terminal do estator 𝐸 - força contra-eletromotriz (de fase) gerada pelo fluxo de entreferro resultante 𝐼1 - corrente do estator 𝑅1 - reatância efetiva do estator 𝑋1- reatância de dispersão do estator

𝐼2 - corrente do rotor 𝐼𝜑 - corrente adicional do estator, necessária para criar

fluxo no entreferro 𝐼𝐶- Perdas no núcleo 𝐼𝑚- corrente de magnetização 𝑅2, 𝑋2- resistência e reatância de dispersão do rotor

Page 33: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Potência transferida através do entreferro desde o estator:

𝑃𝑔 = 𝑛𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠𝐼22𝑅2𝑠

nfases é o número de fases do motor

Perdas totais do rotor:

𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑛𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠𝐼22𝑅2

Potência eletromecânica Pmec desenvolvida pelo motor:

𝑃𝑚𝑒𝑐 = 𝑃𝑔 − 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑛𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠𝐼22𝑅2

1 − 𝑠

𝑠

𝑃𝑚𝑒𝑐 = (1 − 𝑠)𝑃𝑔

𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑠𝑃𝑔

Page 34: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo 1

Page 35: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo

PETROBRAS 2012 – Eng de Equipamentos Jr – elétrica - Q32

Um motor de indução de quatro polos aciona as pás de um misturador industrial. O misturador contém um líquido, cuja viscosidade é proporcional à velocidade de rotação que, por sua vez, reflete no torque mecânico. Esse torque mecânico, para a região em torno do ponto de operação, pode ser aproximado pela função Torque = 0,3n [Nm], em que n é a velocidade de rotação em rpm. Sabendo-se que o motor é alimentado por uma rede elétrica de 60Hz e que o seu escorregamento é de 2%, então, o valor em Nm, do torque resistente da carga é:

Page 36: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo

PETROBRAS 2012 – Eng de Equipamentos Jr – elétrica - Q32

A velocidade síncrona é dada por:

𝑛𝑠 =120𝑓

𝑝=120 ∙ 60

4= 1800 𝑟𝑝𝑚

Se o escorregamento é de 2%, a velocidade do rotor será:

𝑠 =𝑛𝑠 − 𝑛

𝑛𝑠=1800−n

1800= 0,02 → 𝑛 = 1764 𝑟𝑝𝑚

𝑇 = 0,3𝑛 = 0,3 ∗ 1764 = 529,2 𝑁𝑚

Com isso pode-se calcular o torque resistente:

Resposta (D)

Page 37: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo 2

Page 38: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo

PETROBRAS 2012 – Eng de Equipamentos Jr – elétrica - Q33

A tensão de rotor-bloqueado induzida no rotor de um motor de indução de rotor bobinado, na frequência nominal, é de 90V. Sabendo-se que, para uma determinada carga, o escorregamento do rotor é de 5%, então, nessa condições de operação, o valor, em volts, da tensão induzida no rotor é:

Page 39: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo

PETROBRAS 2012 – Eng de Equipamentos Jr – elétrica - Q33

A tensão de rotor-bloqueado induzida no rotor de um motor de indução de rotor bobinado, na frequência nominal, é de 90V. Sabendo-se que, para uma determinada carga, o escorregamento do rotor é de 5%, então, nessa condições de operação, o valor, em volts, da tensão induzida no rotor é:

A relação entre tensão de rotor bloqueado e operando é: E2s=sE2

Assim, tem-se que: E2s=90*0,05=4,5 V

Resposta (A)

Page 40: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas de corrente contínua

Page 41: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Nas Máquinas CC, geralmente: • Circuito de campo se situa no estator • Circuito de armadura se situa no rotor

Princípio de funcionamento O circuito de campo é alimentado por corrente contínua. Isso gera um campo magnético constante que corta o rotor. O circuito de armadura também recebe corrente contínua. A interação entre o fluxo magnético do campo e da corrente de armadura cria um conjugado que faz o rotor girar. Quando a armadura se move cria uma força contra eletromotriz, fcem, que se opõe à rotação.

Page 42: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Circuito equivalente

𝐸𝑎 = 𝐾2𝜙𝑤

𝜙 = 𝐾3𝐼𝑐 → 𝐸𝑎 = 𝑘𝐼𝑐𝑤

Tensão induzida no estator:

Em que a constante K2 é uma constante que depende das características de construção; w é a velocidade angular de rotação do rotor e 𝜙 é o fluxo concatenado, criado pelo campo (no estator).

Novamente K3 é uma constante que depende do projeto e Ic é a corrente de campo.

No eixo do rotor, tem-se que a potência elétrica no eixo é a igual a potência mecânica devido ao torque. Assim:

𝑃𝑒𝑙𝑒 = 𝑃𝑚𝑒𝑐

𝐸𝑎𝐼𝑎 = 𝑇𝑤

𝐾𝐼𝑐𝑤𝐼𝑎 = 𝑇𝑤

𝑇 = 𝑘𝐼𝑐𝐼𝑎

Page 43: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Máquinas elétricas

Circuito equivalente

𝑤 =𝑉𝑎 − 𝐼𝑎𝑅𝑎

𝑘𝐼𝑐

𝐸 = 𝑘𝐼𝑐𝑤

𝑇 = 𝑘𝐼𝑐𝐼𝑎

Page 44: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo

Page 45: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo

PETROBRAS 2012 – Eng de Equipamentos Jr – elétrica - Q35

O torque induzido em um motor de corrente contínua, com excitação de campo independente, operando em regime permanente, é de 300Nm. A velocidade de rotação do eixo do motor é igual à 1000 rpm. Sabendo-se que a tensão interna gerada é de 250V, então, para essa condição, o valor, em ampères, da corrente de armadura da máquina é: ( considere pi=3,14)

Page 46: Máquinas síncronas - teslaconcursos.com.br · Máquinas elétricas Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador

Exemplo

Dados: Mcc: T=300Nm n= 1000rpm EA= 250V pi=3,14

𝑃𝑒𝑙𝑒 = 𝑃𝑚𝑒𝑐

𝐸𝑎𝐼𝑎 = 𝑇𝑤

𝐸𝑎 ∙ 𝐼𝑎 = 𝑇 ∙ 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑓

𝐼𝑎 =300 ∙ 2 ∙ 3,14 ∙ 1000

250 ∙ 60= 125,6 𝐴

𝑓 =1000 𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠

60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠=1000

60𝐻𝑧

Resposta (D)

No eixo do rotor, tem-se que: