manual dimduct

7/25/2019 Manual Dimduct

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v.07/2015

Guia de Utilizao: DIMduct

Elaborao:Helen Bastos Leal

Lucas Osrio CorraRaquel Barros Paes

Vitria Gonalves Souza

Orientao:Prof. Dr. Marcelo M. Galara

Colaborao:Eng.MSc. Joo Amrico Aguirre O. Jr.

Contato:[email protected]

Este trabalho foi desenvolvido durante o estgio de alunos do 3 ano do Curso Tcnico em Refrigerao e Climatizao do Instituto Federal de Educao,

Cincia e Tecnologia do Rio Grande do Sul, Campus Rio Grande.


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i

Sumrio

1. Introduo............................................................................................................................. 1

2. Perda de Carga...................................................................................................................... 1

2.1 Equao de Bernoulli.................................................................................................... 1

2.2 Presses.......................................................................................................................... 2

2.2.1 Perdas nos trechos lineares..................................................................................... 2

2.2.2 Perdas em escoamentos laminares......................................................................... 2

2.2.3 Perdas em escoamentos turbulentos....................................................................... 3

2.3 Fator de Atrito............................................................................................................... 3

2.3.1 Correlaes para o Fator de Atrito......................................................................... 4

3. Mtodos de Dimensionamento.................................................................................................. 5

3.1. Velocidade Arbitrria ou Constante.................................................................................. 5

3.2. Perda de Carga Constante.................................................................................................. 6

3.3. Recuperao da Presso Esttica........................................................................................ 6

4. Programa................................................................................................................................... 7

4.1. Velocidade Arbitrria......................................................................................................... 8

4.2 Perda de Carga Constante (Mtodo ASHRAE)................................................................ 12

4.3 Perda de Carga Constante (Mtodo Clssico)................................................................... 13

4.4 Recuperao da Presso Esttica....................................................................................... 18

5. Consideraes Finais................................................................................................................ 21

6.Bibliografia Consultada........................................................................................................... 22


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Lista de Smbolos

A= rea [m]

D= Dimetro [m]

g= gravidade [m/s]

hl= Perda de carga principal [m]

hlm= Perda de Carga secundria [m]

K =Coeficiente de Perda de carga [ ]

L= Comprimento [m]

Leq= Comprimento Equivalente [m]

P= Presso [Pa; ou altura de coluna de lquido]

Pd= Presso dinmica [Pa; ou altura de coluna de lquido]

Pe= Presso Esttica [Pa; ou altura de coluna de lquido]

Q= Vazo volumtrica [m/s]

R= constante de recuperao [ ]

Re = Nmero de Reynolds [ ]

u= Velocidade [m/s]

z= Altura [m]

= Massa especfica [kg/s]

= Fator de Atrito [ ]

= Rugosidade absoluta [m]


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1

1.

Introduo

O sistema de distribuio de ar responsvel por levar o ar desde o equipamento de ar condicionado (ou

ventilador) para o espao climatizado, e retom-lo novamente ao equipamento. O melhor sistema o resultante de um

projeto simples com ventilador (ou unidade self contained), dutos e acessrios (difusores, filtros, bocais, grelhas, etc.) que

seja o mais simtrico e retilneo possvel (tentar evitar utilizar muitas curvas).

O sistema tem como propsito principal, distribuir da melhor forma o ar (condicionado ou no) para a regio de

interesse. A regio ou espao controlado por um nico termostato denominado de zona. Conhecidas as cargas trmicas

individuais, os recintos devem ser zoneados termicamente de forma que cada zona trmica seja constituda de recintos

que apresentem as suas variaes evoluindo de maneira semelhante. No zoneamento, devem ainda ser considerados os

perodos de utilizao dos recintos e, sobretudo, a possibilidade de poluio do ar nos mesmos. Recintos que apenas

eventualmente sejam utilizados ou nos quais haja produo de txicos, odores, poeiras, fumaa, etc., devem sempre

constituir zona em separado.Para o projeto de sistemas utilizados na distribuio de ar so utilizados trs mtodos de dimensionamento: o

mtodo da velocidade arbitrria, que consiste em adotar as velocidades recomendadas, no prevendo o equilbrio das

presses dinmicas nas bocas de insuflamento; o mtodo da perda de carga constante, que consiste em calcular os

condutos de forma que tenham a mesma perda de carga por unidade de comprimento ao longo do sistema e; o mtodo

darecuperao da presso esttica, o qual consiste em dimensionar o duto de forma que o aumento da presso esttica

em cada ramo ou boca de insuflamento compense as perdas por atrito na seo seguinte do duto, assim a presso esttica

ser a mesma em cada boca e no comeo de cada ramo.

Este manual tem por objetivo servir como tutorial para as rotinas de clculo apresentadas em capitulo posterior,

demonstrando a utilizao das mesmas para auxiliar no dimensionamento de dutos.

2. Perda de Carga

Em suma, perda de carga a energia perdida pela unidade de massa do fluido quando este escoa, devido ao

atrito com as paredes internas da tubulao, e tambm da turbulncia do escoamento (gerando a viscosidade aparente).

As perdas em tubulaes podem ser divididas em dois grupos: as perdas que ocorrem nos trechos lineares, ou

perdas distribudas, e as perdas localizadas em elementos individuais, tambm chamadas perdas singulares. As perdas do

primeiro grupo constituem a maior parte do total, pois normalmente as tubulaes de interesse possuem grande extenso,

e por isso so tambm chamadas perdas principais; as demais so, por sua vez, chamadas perdas secundrias.

Perda de carga, nada mais do que uma variao de presso entre pontos de uma tubulao. Por sua vez, as

unidades devem relacionar presso: Bar, psi, Pa, mmH2O (ou mmca), etc..

2.1 Equao de Bernoulli

Relaciona a variao da presso com a velocidade.

(01)


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2

Aplicando em dois pontos

(02)

A equao de Bernoulli uma equao til, entretanto, ela fornece resultados corretos apenas quando aplicada a

uma situao de escoamento onde todas as quatro restries so razoveis. So elas: escoamento permanente,

incompressvel, sem atrito e ao longo de uma linha de corrente.

2.2

Presses

Presso esttica: a presso termodinmica; que comumente chamada de presso esttica. a presso que a

partcula do fluido sente ao escoar. medida usando a tomada de presso tangente ao escoamento. A tomada de

presso um pequeno orifcio cuidadosamente perfurado na parede, de modo a ter o seu eixo perpendicular superfcie.

Presso Estagnao: obtida quando um fluido em escoamento desacelerado at a velocidade zero, por um

processo de atrito. Tambm chamada de presso total.

(03)

Presso Dinmica: a presso verificada quando o fluido est em movimento. Depende diretamente da

velocidade no interior do sistema de dutos.

(04)

2.2.1 Perdas nos trechos lineares

Nesses trechos, a seo do duto constante. Para saber a perda referente ao duto, necessrio desconsiderar o

fator correspondente mudana de altura, ou seja, z1z2=0, na Eq.(02). Assim, a perda de carga deve ser calculada

como:

(05)

onde hlso as perdas principais, mencionadas anteriormente.

2.2.2 Perdas em escoamentos laminares

No escoamento laminar, a queda de presso pode ser calculada analiticamente para o escoamento

completamente desenvolvido em um tubo horizontal.

(06)


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3

2.2.3

Perdas em escoamentos turbulentos

No caso de escoamentos turbulentos, no possvel determinar analiticamente a expresso para a variao de

presso; devemos recorrer a resultados experimentais e utilizar a analise dimensional para correlaciona-los. A variao da

queda de presso em relao ao atrito no linear, de forma que o fator de atrito, f, obtido atravs de correlaes e/ou

grficos provenientes de dados experimentais.

(07)

2.3

Fator de Atrito

Em geral, ele uma funo do dimetro, da rugosidade e do Nmero de Reynolds do escoamento:

(08)

As equaes para escoamento laminar e turbulento, escritas na forma indicada, permitem afirmar que o fator de

atrito para escoamento laminar igual a:

(09)

O valor do fator de atrito para escoamento turbulentofoi obtido por Lewis Ferry Moody e tabulado no que se

chama Diagrama de Moody (Fig.01).

Figura 1- Diagrama de Moody


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4

O Diagrama de Moody mostra que o fator de atrito diminui com o Nmero de Reynolds. Em uma tubulao

horizontal de dimetro constante, isso significa que o fator de atrito diminui com o aumento da velocidade, tanto para

escoamento laminar quanto para escoamento turbulento. No primeiro caso, entretanto, o fator de atrito independe da

rugosidade do material; no segundo caso, o fator de atrito depende tanto da rugosidade quanto do Nmero de Reynolds.

Para valores muito grandes da velocidade, a tendncia que o fator de atrito dependa quase que apenas da rugosidade.

2.3.1

Correlaes para o Fator de Atrito

Equao de Colebrook: uma soluo iterativa, comumente utilizada em programas computacionais.

(10)

Como qualquer problema iterativo, a Eq.(10) necessita de um chute (estimativa) inicial para o fator de atrito.

De forma a no consumir tempo computacional, quanto mais prxima do valor final for esta estimativa, mais rpida a

soluo ser encontrada. Para tanto, uma correlao que fornece esta estimativa inicial usual.

Estimativa inicial pra utilizar Colebrook

(11)

Correlao de Blasius: Esta correlao apenas pode ser aplicada para tubos lisos e Re

(12)

Equao de Wood: A correlao de Wood aplicvel para ampla faixa de nmeros de Reynolds e rugosidades

relativas. Cobre toda a faixa do Diagrama de Wood, do laminar ao turbulento.

(13a)

(

) (

)

(13b)

()

(13c)

()

(13d)

Perda de Carga Secundaria

A queda de presso (ou perda de carga) secundria, hlm, pode ser calculada de duas formas, dependendo dos

dados conhecidos: ou o comprimento equivalente, Leq, ou o coeficiente de perda, K.


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5

Mtodo do comprimento equivalente:Comprimento equivalente em metros de canalizao retilnea. Tabelado

de acordo com o acessrio

(17)

Mtodo do coeficiente de perda:tabelado de acordo com o acessrio.

(18)

3. Mtodos de Dimensionamento

Para ilustrar um sistema qualquer de dutos, adota-se o esquema apresentado na Fig. (02). Toma-se como trecho

a ser dimensionadoaquele entre os difusores 2 e 3, pois sempre temos conhecimento dos dados do trecho anterior, para

qualquer caso.

Figura 2Esquema genrico de dutos

3.1. Velocidade Arbitrria ou Constante

Primeiramente, adota-se uma velocidade com base em uma tabela de velocidades recomendadas por norma

(ASHRAE, por exemplo).Conhecendo a velocidade e a vazo (proveniente dos clculos de carga trmica) determina-se a

rea da seo:

(19)

Com a rea encontram-se as dimenses da tubulao com auxlio de tabelas ou bacos, ou mesmo por

determinao arbitrria das dimenses, respeitando sugestes de projeto.


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3.2. Perda de Carga Constante

O objetivo dimensionar os dutos mantendo a perda de carga constante por metro de tubulao. Isto pode ser

feito de duas formas.

(20)

Mtodo ASHRAE: A ASHRAE, com base em dados empricos fornece algumas correlaes de aplicao direta,

as quais garantem que a exigncia do mtodo seja atendida (perda de carga constante para cada metro de tubulao).

Neste sentido, divide a aplicao em dois tipos de sistemas a serem escolhidos no momento do dimensionamento.

Conforme apresentado a seguir:

(1) Baixa velocidade (conforto):

- Perda de carga unitria em torno de 1.2 - 2.2 Pa/m

- Velocidade mx.: 12 m/s

(21)

(2) Alta velocidade (industrial):

- Perda de carga unitria em torno de 4.0 - 6.0 Pa/m- Velocidade mx.: 20 m/s

(22)

Mtodo Clssico: diferentemente do anterior, baseado na soluo da Eq.(20). Igualando as parcelas de presso

para dois trechos consecutivos de uma tubulao. Uma vez que no se sabe a velocidade do trecho futuro, o processo

torna-se iterativo. Desta forma, um mtodo de soluo iterativa utilizado.

3.3. Recuperao da Presso Esttica

O mtodo prope que a reduo de velocidade (no sentido do escoamento) de um trecho para outro provoque um

ganho de presso esttica no trecho seguinte igual perda de presso esttica no mesmo trecho, de modo a manter

aproximadamente constante, o nvel esttico em todos os nsda rede. A anlise a seguir toma como base o esquema

apresentado na Figura 2.

(23)


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7

Para ser recuperado e devem iguais, logo:

(24)

(25)

Assim,

(26)

Como no possvel recuperar 100% da perda, acrescentada na Eq.(26) a constante de recuperao, R, que

pode variar de 75% a 100% (0,75 at 1), sendo o valor maior o caso ideal, porm no real. Reescrevendo a Eq.(26),

tem-se:

(

) (27)

4. Programa

A seguir segue um tutorial do programa para dimensionamento de dutos, utilizado na plataforma de

compilao Python (pacote Spyder). Este auxilia na resoluo de todos os mtodos de dimensionamento j apresentados.

Para melhor apresentao da utilizao do programa, o exemplo da Fig. 3 adotado. No se devendo esquecer de que o

equacionamento baseado no esquema da Fig. 2. Por questes de simplicidade e no deixar o texto longo, somente os

primeiros trechos sero dimensionados. Os demais seguem a lgica anloga.

Figura 3Exemplo de sistema a ser dimensionado.

Dados do exemplo:

Vazo total, Q = 1,5 m/s;

Velocidade, u= 6m/s, adotada conforme aplicao;


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4.1. Velocidade Arbitrria

Ser dimensionada a tubulao do trecho A e B do problema pelo Mtodo de Dimensionamento Velocidade

Arbitrria atravs do programa;

Primeiro Passo

Executar o arquivo Spyder.exe

Abrir o arquivo referente ao mtodo de dimensionamento: v-arbitraria.py, conforme apresentam as Figs.s 4 e 5.

FileOpenSelecionar a pasta onde est o arquivo

Figura 4Abertura de arquivo

Figura 5Pasta onde os arquivos se encontram.


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Selecionando o arquivo v-arbitraria.py, deve surgir na tela conforme a Fig. 6:

Figura 6Tela do programa para o Mtodo da Velocidade Arbitrria

Segundo Passo

Os campos referentes aos VALORES DE ENTRADA CONHECIDOS devem ser preenchidos, Fig. 7. Sendo

eles:

mu= Viscosidade rho= Massa Especfica

L= Comprimento do trecho Q= Vazo no trecho

Theta= ngulo total de curvas u= Velocidade desejada

Epsilon= Rugosidade absoluta

Figura 7Campos para os valores de entrada.


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Os valores da Fig. 7 so correspondentes ao trecho A, onde a vazo a mxima. A velocidade 6m/s adotada

da tabela de velocidades recomendadas;

Terceiro Passo

Selecione o boto Run Filena parte superior da tela, conforme mostra a Fig. 8:

Figura 8Boto Run File destacado em vermelho

Quarto Passo

Aps o acionamento do boto, surgem no canto inferior direito os valores dos resultados calculados (neste caso

do trecho A), conforme Fig. 9. Sendo eles:

D= Dimetro [m] u= Velocidade [m/s]

dP= Perda de Carga [Pa] f = Fator de Atrito []

A= rea [m]

Figura 9Indicao dos resultados.


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4.2 Perda de Carga Constante Mtodo ASHRAE)

Ser dimensionada a tubulao dos trechos A e B, novamente, porm utilizando-se o Mtodo de

Dimensionamento de Perda de Carga Constante (ASHRAE). Nesta rotina de clculos so calculados dois trechospor vez.

Assim, os trechos Ae Bso calculados simulataneamente.

Todos os passos se repetem. Algumas modificaes ocorrem em relao aos campos de entrada (segundo passo).

Porm, aqui o arquivo a ser aberto :

p-constante.py

A tela que dever surgir apresentada na Fig. 12:

Figura 12 - Tela do programa para o Mtodo da Perda de Carga Constante (ASHRAE)

Segundo Passo

Os campos referentes aos VALORES DE ENTRADA CONHECIDOS devem ser preenchidos da mesma

forma como no mtodo anterior. Porm muita atenoem relao ao L1. Este deve permanecer sempreem 1.0 metro

(um metro), pois o mtodo calcula em termos de perda por metro de tubulao reta. Os valores de Q1e Q2so as vazes

para o trecho 1 e 2, respectivamente. Conforme o esquema da Fig. 2.

Deve-se preencher o Tipo de Sistema(conforto ou industrial), conforme apresentado anteriormente.


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Figura 13Tipos de sistemas.

Aps o quarto passo, os valores dos resultados so apresentados Fig. 14. Dever ser guardado o valor de dP, pois

este valor dever ser multiplicado pelo comprimento do trecho de maior caminho que o ar percorre, obtendo-se, assim, a

perda de carga total do sistema.

Figura 14Indicao dos resultados para os trechos Ae B.

4.3 Perda de Carga Constante Mtodo Clssico)

O Mtodo de Dimensionamento de Dutos Perda de Carga Constante (Clssico), se diferencia do Mtodo

ASHRAE por resolver o problema de perda de carga a partir de mtodo iterativo, segundo a mecnica dos fluidos

clssica. Nesta rotina de soluo do programa resolvido um trecho por vez (e no os dois, como no mtodo da

ASHRAE).


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Os passos so anlogos ao apresentado at ento para os outros mtodos. O arquivo a ser aberto : p-

constante2.py. A tela que surge conforme apresentado na Fig. 15.

Figura 15 - Tela do programa para o Mtodo da Perda de Carga Constante

Segundo Passo

Os campos referentes aos VALORES DE ENTRADA CONHECIDOS devem ser preenchidos com os

valores referentes ao do Trecho B. O primeiro trecho dimensionado da mesma forma como feito para o Mtodo da

Velocidade Arbitrria, ou seja, por conservao de massa. Os valores de Q1e u1so referentes aos do primeiro trecho, ou

seja, a vazo inicial (total) e a velocidade inicial (de acordo com recomendao de norma), para este caso do exemplo, u1

= 6m/s. Importante: o comprimento L2-3deve ser mantido igual a 1.0 metro (um metro), pois a perda de carga obtida

para cada metro de tubulao, Fig. 16.


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Figura 16 - Campos para os valores de entrada.

Terceiro Passo

Para a primeira rodadade clculos, devemos lig ro primeiro conjunto de equaes e deslig ro segundo

conjunto de equaes. Para deslig rusamos o na frente da equao, para lig r tiramos o da frente da

equao. Depois de ligar o primeiro conjunto e desligar o segundo conjunto, a configurao deve se apresentar conforme

Fig. 17.

Figura 17Representao do primeiro conjunto de equaes ligado.

Quarto Passo

Seleciona- se o Boto Run Fileou F5.


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Quinto Passo

Aps rodaro programa, no canto inferior direito so apresentados os resultados, Fig. 18.

Figura 18 - Indicao dos resultados.

Sendo,

D2-3: Dimetro da tubulao que esta sendo calculada.

dPm1: Perda de carga por metro. Importante: este valor ser multiplicado posteriormente pelo comprimento real

dos trechos, de forma a fornecer a perda de carga total do sistema.

u2-3: Nova velocidade calculada para o trecho.

Sexto Passo

Desliga-se o 1 conjunto de equaes (coloca-se o # na frente das equaes) e liga-se o 2 conjunto de

equaes (tira-se o # da frente das equaes), conforme mostra a Fig. 19.


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Figura 19 - Representao do segundo conjunto de equaes ligado.

Stimo Passo

Anotar os resultados obtidos. Substituir os valores de entrada e colocar os novos dados. Ou seja, Q1e u1agora

so os valores de resultados apresentados no quinto passo. O valor de Q2-3diz respeito vazo do trecho que est sendo

calculado agora, Fig. 20.


Uma vez ligado o segundo conjunto de equaes, deve-se ter atenopara o valor de dPm1deve ser colocado

neste campo o valor calculadona primeira etapa apenas.

Ou seja, uma vez feita a primeira rodadade clculos, este valorno dever mudar. O valor D2-3idever ser digitado com o resultado da etapa anterior. Conforme apresentado na Fig.

21.


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Figura 21Campos a serem preenchidos aps a primeira etapa.

Oitavo Passo

Aciona-se do boto Run File para que os clculos sejam feitos. No canto inferior direito os resultados so

apresentados para o trecho B, como mostra a Fig. 22.

Figura 22 - Resultados para o trecho B.

Sendo,

D2-3: Dimetro do trecho calculado. Neste caso o do Trecho B.

u2-3: Nova velocidade.

4.4 Recuperao da Presso Esttica

O passo de abertura de arquivo anlogo aos anteriores. No Mtodo de Dimensionamento de DutosRecuperao da Presso Esttica, abre-se o arquivo:

v-arbitraria.py.


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A tela que deve abrir apresentada na Fig. 23:

Figura 23 - Tela do programa para o Mtodo da Recuperao da Presso Esttica

Segundo Passo

Preencher os campos referentes aos VALORES DE ENTRADA CONHECIDOS com os valores referentes

ao do Trecho B. O primeiro trecho, ou seja, o trecho A dimensionado da mesma forma como feito no Mtodo da

Velocidade Arbitrria, pela conservao de massa.

Os campos a serem preenchidos dizem respeito ao trecho em que se est dimensionando. Sendo assim, Q2-3e L2-3

so os valores conhecidos de vazo e comprimento para o trecho que se est calculando, respectivamente.

O valor de u1-2diz respeito a velocidade inicial no primeiro trecho, conforme indicao de norma (neste caso,

6m/s).

Os campos de D2-3ie u2-3iso valores escolhidos como chute inicialpara o trecho que est sendo calculado. Esses

no sero os verdadeiros valorespara o trecho, so apenas para dar incio ao processo iterativo de clculo.

Os valores mencionados devem ser preenchidos nos campos conforme apresentado na Fig. (24).


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Terceiro passo

Aciona-se o boto Run File (ou F5) para que os clculos sejam feitos. No canto inferior direito da tela os

resultados so apresentados, Fig. 25.

Sendo eles,

D2-3- Dimetro do Trecho A- rea do trecho

u2-3Velocidade no Trecho

Figura 25 - Indicao dos resultados.


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Quarto Passo

Preencher novamente os VALORES DE ENTRADA CONHECIDOSutilizando os valores calculados pelo

programa no passo anterior. E acionar Run Filenovamente.


5. Consideraes Finais

O manual apresentou como utilizar o software para cada um dos mtodos. Foram dimensionados apenas os dois

primeiros trechos do exemplo. Os demais trechos seguem de forma anloga. Algumas observaes importantes devem serseguidas:

i) No se esquea de anotar todos os valores de resultados para cada trecho dimensionado. Faa isto para

cada rodadade clculos at que todo o sistema esteja dimensionado;

ii) O valor de theta, o qual no foi modificado em nenhum exemplo ser utilizado quando no trecho de

interesse tiver alguma curva. Por exemplo: se tiver apenas uma nica curva de 90, este ser o valor de

theta.Se tiver duas, o valor ser 180. E assim por diante;

iii) Quando algum acessrio que no seja curva deve ser considerado, o valor de perda de carga do mesmo

precisa ser conhecido e acrescentado na perda de carga total do sistema, ao final do dimensionamento;iv) O valor de Rreferente a constante de recuperao para o Mtodo da Recuperao da Presso Esttica,

um valor totalmente arbitrrio dentro da faixa estipulada. Vai depender da experincia do projetista.


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6. Bibliografia Consultada

ASHRAEHVAC: Applications Handbook.

ASHRAEHVAC: Systems and Equipments Handbook.

BRAN, SOUZA. Mquinas de Fluxo: Turbinas, Bombas e Ventiladores. Ed. LTC. 1969.

COSTA, E. C. Ventilao. Editora Edgard Blucher. 2005.

FOX, MCDONALD E PRITCHARD: Introduo Mecnica dos Fluidos. 8 Ed. LTC. 2014.

MACINTYRE. Ventilao Industrial e Controle da Poluio. 2 Ed. Guanabara. 1990.

MESQUITA. Engenharia de Ventilao Industrial. Ed. Edgard Blucher. 1977.

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