manual de topo

Upload: dunia-hernandez

Post on 05-Oct-2015

18 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

topografia

TRANSCRIPT

TOPOGRAFIA II

Universidad Nacional Autnoma de HondurasUNAH

Facultad de ingeniera

Laboratorios de Topografa

Gua de laboratorio de topografa II

Tcnico Docente: Ing. Geovany Sauceda

Correo electrnico:[email protected]

CONTENIDO

Contenido LABORATORIO TOPOGRAFIA IIPRACTICA N0.1 LEVANTAMIENTO DE POLIGONAL CERRADAPRACTICA N0.2 CLCULO Y DIBUJO LA POLIGONAL CERRADAPRACTICA N0.3 LEVANTAMIENTO DE POLIGONAL ABIERTA (CARRETERA)PRACTICA N0.4 CLCULO Y DIBUJO LA POLIGONAL CERRADAPRACTICA N0.5 EXAMEN Terico FINAL

EJEMPLO DE CALCULO DE POLIGONAL CERRADA TOPOGRAFA IITABLA DE DATOSEstacinDistancia< HorizontalAzimutObservacin

12-1-2

11-12-15.6281125320

11-12-A1.344Esquina gradas

10-11-127.216

10-11-DEsquina gradas

10-11-CEsquina gradas

10-11-B2.244Esquina jardinera

10-11-A4.112Esquina gradas

9-10-117.902

8-9-1010.186

8-9-B7.038Esquina fotocopiadora

8-9-A4.454Esquina fotocopiadora

7-8-914.904

7-8-C1.940Esquina edificio B2

7-8-B7.250Esquina caseta elctrica

7-8-A7.850Esquina caseta elctrica

6-7-85.792

5-6-76.040

4-5-6

a-68.318

5-a4.598

4-5-CCaga de registro

4-5-B3.874Caja de registro

4-5-A3.562Poste alumbrado elctrico

3-4-510.082

2-3-417.540

2-3-A2.218Esquina edificio B1

1-2-35.695

1-2-A1.488Esquina prosene

N-1-216.354

Error angular corregido en el lado ms cort.180(N-2) ; 180(12-2) = 1800 Corregir en el lado ms cortoEst. 11-12-1) Calculo de deflexiones Calculo de las deflexiones (): se resta cada ngulo horizontal de 180 grados si el ngulo horizontal medido es mayor de 180 la deflexin ser a la derecha y si el ngulo medido en el campo es menor de 180 ser una deflexin izquierdaEstacinSE RESTA AL ANGULO Hoz. - 180DEFLEXION I DEFLEION D

12-1-2 I

1-2-3 D

2-3-487 I

3-4-5 I

4-5-6 -- 180 = I

5-6-7 D

6-7-8 I

7-8-9 I

8-9-10 D

9-10-11 I

10-11-12 I

11-12-11125320 -- 180 = 67 0640 I47926 151192615

COMPROBACIN DEFLEXIN IZQUIERDA MENOS DEFLEXIN DERECHA47926 15 - 1192615 = 360

CALCULO DE RUMBOS

Rumbo es la direccin de una lnea con respecto al norte o sur magntico, los rumbos se calculan a partir de los azimut, los rumbos no pueden ser mayores de 90 se encuentran de la siguiente manera:

Cuando el azimut cae en el primer cuadrante su valor angular varia entre 0 y 90 y su direccin es norte-este: N-ESe calcula as: Rumbo = Azimut Cuando el azimut cae en el segundo cuadrante su valor angular varia entre 90 y 180 y su direccin es sur-este S-ESe calcula as: Rumbo = 180 - Azimut Cuando el azimut cae en el tercer cuadrante su valor angular varia entre 180 y 270 y su direccin es sur-oeste S-WSe calcula as: Rumbo = Azimut 180 Cuando el azimut cae en el cuarto cuadrante su valor angular varia entre 270 y 360 y su direccin es norte-oeste N-WSe calcula as: Rumbo = 360 - Azimut

HACIENDO USO DE DEFLEXIONES: N IV I DD (-) DD (+) DD (+) DD (-) W ------------------------------------- E

III II DD (+) DD (-) DD (-) DD (+) S

Calculo de rumbosRumbo 1-2)

NSEO

1 2

NSEORumbo 2-3) 1

2

DD

3

Rumbo 3-4)NSEO

2

3 DI

4

Rumbo 4-5)NSEO

3

5

4 DI

Rumbo 5-6)

NSEO 6

DI

5 4

NSEORumbo 6-7)

7

DD

6

5

NSEORumbo 7-8)

8 DD 7

6

Rumbo 8-9)NSEO

9

DI 8

7

Rumbo 9-10)NSEO

10

DD 9

8

Rumbo 10-11)

NSEO

9

DI 10

11

Rumbo 11-12)

NSEO

10

11 DI

12

Rumbo 12-1)NSEOS 2728 55 E 11

12 DI

1

Cuadro ResumenEstacionDistancia< HorizontalAzimutDeflexionesRumbo

12-1-216.344 S 4805 50 E

1-2-35.688 S 4153 25 W

2-3-417.52087 S 5010 35 E

3-4-510.058 N 7723 25 E

4-5-612.934 S 0812 00 W

5-6-76.052 N 1653 40 E

6-7-86.808 N 4455 50 W

7-8-914.918 N 5008 50 W

8-9-1010.162 N 4547 30 W

9-10-117.902 S 4857 55 W

10-11-127.218 S 3937 45 W

11-12-15.618 S 2728 55 E

* La suma del ltimo rumbo calculado y la primera deflexin da como resultado el primer rumbo. Ejemplo: (2728 55) + ( = 4805 50

Calculo de Proyecciones Directas

Calculo de latitudesCalculo de longitudes

EstacinProyec = Distancia*cos(Rumbo)

Proyeccin = Distancia*sen(Rumbo)

12-1-2

1-2-3

2-3-4

3-4-5

4-5-6

5-6-7

6-7-8

7-8-9

8-9-10

9-10-11

10-11-12

11-12-1

Cuadro Resumen

Estacin Distancia Rumbo Latitudes Longitudes

N(+)S(-)E(+)O(-)

1-2-35.688------------4.23429------------3.79791

2-3-417.52087------------11.2202713.45570-------------

3-4-510.0582.19757------------9.81540-------------

4-5-612.93412.80177------------------------1.84476

5-6-76.0525.79080------------1.75877-------------

6-7-86.8084.81981------------------------4.80814

7-8-914.9189.55971------------------------11.45245

8-9-1010.1627.08565------------------------7.28422

9-10-117.902------------5.18779------------5.96057

10-11-127.218------------5.55922------------4.60376

11-12-15.618------------4.984042.59253-------------

12-1-216.344------------10.9156512.16450-------------

121.22242.2534942.1012639.7869039.75181

1) La suma de las proyecciones debe ser cero de no ser as hay que compensar las proyecciones hasta que estas sean cero. Con las proyecciones directas encontramos el error de cierre de la poligonal y la precisin de la misma. _________________ Error cometido = (Pns) + (Pew) Precisin = _____1_____ Dist. Horz. Error com. 2) Sacar el promedio N-S y E-W:

P n-s = N + S P e-w = E + w 2 2

Es mejor trabajar con 6 cifras despus del punto decimal pero como mnimo se pueden utilizar 3 cifras

N - S= |42.25349 42.10126|= 0.15223 N + S = 42.25349 + 42.10126 = 84.35475

IE - wI = |39.78690 39.75181|= 0.03509

E + w = 39.78690 + 39.75181 = 79.53871

Error de Cierre:

E.Cierre= = 0.156221 m

Precisin:

1) Encontrar el factor f para cada proyeccin compensadas:

Fn = P n-s Fs = P n-s Fe = P e-w Fn = P e-w N S E W

2) Luego encontramos las proyecciones compensadas:

Pn comp. = fn x P norte Ps comp. = fn x P sur Pe comp. = fn x P este Pw comp. = fn x P oeste

NOTA: si las proyecciones compensadas estn correctas la sumatoria de estas debe ser cero, N = S = 0 y E = W = 0. Para una mejor precisin

Proyecciones compensadasLatitudes

Calculo de latitudes Compensadas

EstacinProyec = Distancia*cos(Rumbo)

12-1-2 (0.15223) x (10.91565) / ( 84.35475)=-10.93534

1-2-3(0.15223) x (4.23429) / ( 84.35475)=-4.24193

2-3-4( ( 0.15223) x (11.22027) / (84.35475)=-11.24052

3-4-5(0.15223) x (2.19575) / ( 84.35475)=2.19179

4-5-6(0.15223 ) x (12.80177) / ( 84.35475)=12.77866

5-6-7(0.15223) x (5.79080) / ( 84.35475)=5.78035

6-7-8(0.15223) x (4.81981) / ( 84.35475) =4.81111

7-8-9 (0.15223) x (9.55971) / ( 84.35475)=9.54245

8-9-10 (0.15223) x (7.08565) / ( 84.35475)=7.07286

9-10-11 (0.15223) x (5.18779) / ( 84.35475)=-5.19715

10-11-12 (0.15223) x (5.55922) / ( 84.35475)=-5.56925

11-12-1 (0.15223) x (4.98404) / ( 84.35475)=-4.99303

Calculo de Longitudes Compensadas

EstacinProyec = Distancia*cos(Rumbo)

12-1-2(0.03509) x (12.16450)/(79.53871)=12.15913

1-2-3(0.03509) x (3.79791)/( 79.53871)=-3.79958

2-3-4(0.03509) x (13.45570)/( 79.53871)=13.44976

3-4-5(0.03509) x (9.81540)/( 79.53871)=9.81106

4-5-6(0.03509) x (1.84476)/( 79.53871)=-1.84557

5-6-7(0.03509) x (1.75877)/( 79.53871)=1.75799

6-7-8(0.03509) x (4.80814)/( 79.53871)=-4.81026

7-8-9(0.03509) x (11.45245)/( 79.53871)=-11.45750

8-9-10(0.03509) x (7.28422)/( 79.53871)=-7.28743

9-10-11(0.03509) x (5.96057)/( 79.53871)=-5.96319

10-11-12(0.03509) x (4.60376)/( 79.53871)=-4.60579

11-12-1(0.03509) x (2.59253)/( 79.53871) =2.59138

stacionLatitudesLongitudesCoordenadas

XY

1-2-3-4.24193-3.7995810.9509311.24052

2-3-4-11.2405213.4497624.400690.00000

3-4-52.191799.8110634.211752.19179

4-5-612.77866-1.8455732.3661814.97045

5-6-75.780351.7579934.1241720.75080

6-7-84.81111-4.8102629.3139125.56191

7-8-99.54245-11.4575017.8564135.10436

8-9-107.07286-7.2874310.5689842.17722

9-10-11-5.19715-5.963194.6057936.98007

10-11-12-5.56925-4.605790.0000031.41082

11-12-1-4.993032.591382.5913826.41779

12-1-2-10.9353412.1591314.7505115.48245

Tabla Resumen LABORATORIO DE TOPOGRAFIA II| FACULTAD DE INGENIERIA UNAH Elaborado por ING. GEOVANY SAUCEDA==============================================================================================================

Escribir texto]Pgina 30

Coordenadas

XY

10.9509311.24052

24.400690.00000

34.211752.19179

32.3661814.97045

34.1241720.75080

29.3139125.56191

17.8564135.10436

10.5689842.17722

4.6057936.98007

0.0000031.41082

2.5913826.41779

14.7505115.48245

10.9509311.24052

Calculo de reas por coordenadas

Coordenadas

XY

10.9509311.24052

24.400690.00000

34.211752.19179

32.3661814.97045

34.1241720.75080

29.3139125.56191

17.8564135.10436

10.5689842.17722

4.6057936.98007

0.0000031.41082

2.5913826.41779

14.7505115.48245

10.9509311.24052

Productos

(10.95093)( 0.00000)=0.00000

(24.40069)( 2.19179)=53.48119

(34.21175)(14.97045)=512.16529

(32.36618)( 20.75080)=671.62413

(34.12417)( 25.56191)=872.27896

(29.31391)( 35.10436)=1,029.04605

(17.85641) ( 42.17722)=753.13373

(10.56898)( 36.98007)=390.84162

(4.60579)( 31.41082)=144.67164

(0.00000)( 26.41779)=0.00000

(2.59138)(15.48245)=40.12091

(14.75051)( 11.24052)=165.80340

=4,633.16692

Productos

(10.95093)( 15.48245)=169.54723

(14.75051)( 26.41779)=389.67588

(2.59138)( 31.41082)=81.39737

(0.00000)( 36.98007)=0.00000

(4.60579)( 42.17722)=194.25942

(10.56898)( 35.10436)=371.01728

(17.85641)( 25.56191)=456.44395

(29.31391)( 20.75080)=608.28708

(34.12417)( 14.97045)=510.85418

(32.36618)( 2.19179)=70.93987

(34.21175)( 0.00000)=0.00000

(24.40069)( 11.24052)=274.27644

=3,126.69870

A = [] =[4,633.16692 - 3,126.69870] = 753.23411

CALCULAR EL REA CON LAS DOBLES DISTANCIAS MERIDIANAS (DDM) Y PARALELAS DDPM

1) Tambin se puede calcular el rea con Las Dobles Distancias meridianas (DDM), con este mtodo trabajamos primero solo con las proyecciones este y oeste, sea las proyecciones X para luego multiplicar por las proyecciones norte y sur, sea las proyecciones Y dividiendo el producto entre dos ser igual al rea del polgono.

DDM = solo e-w La primera solo se copia con su signo La segunda DDM = primera DDM + primera DDM + segunda DDM La tercera DDM = segunda DDM + segunda DDM + tercera DDM La cuarta DDM = tercera DDM + tercera DDM + cuarta DDM La quinta DDM = cuarta DDM + cuarta DDM + quinta DDM Y as sucesivamente segn el nmero de estaciones que haya.

La doble rea = DDM x Proyeccin N-S

El rea del polgono = Doble rea Meridiana 2

2) Tambin se puede calcular el rea con Las Dobles Distancias Polares (DDP), con este mtodo trabajamos primero solo con las proyecciones norte y sur, sea las proyecciones Y para luego multiplicar por las proyecciones este y oeste, sea las proyecciones X dividiendo el producto entre dos ser igual al rea del polgono.

DDPM = solo n-s La primera solo se copia con su signo La segunda DDP = primera DDP + primera DDP + segunda DDP La tercera DDP = segunda DDP + segunda DDP + tercera DDP La cuarta DDP = tercera DDP + tercera DDP + cuarta DDP La quinta DDP = cuarta DDP + cuarta DDP + quinta DDP Y as sucesivamente segn el nmero de estaciones que haya.La doble rea = DDP x Proyeccin E-W

El rea del polgono = Doble rea Polar 2

Calculo de dobles distancias

LABORATORIO DE TOPOGRAFIA II| FACULTAD DE INGENIERIA UNAH LABOARTORIO DE TOPOGRAFA Elaborado por ING. GEOVANY SAUCEDA==============================================================================================================================1)

2) -3.79958-3.7995813.449763) 5.8506013.449769.811064) 29.111429.81106-1.845575) 37.07691-1.845571.757996) 36.989331.75799-4.810267) 33.93706-4.81026-11.457508) 18.66930-11.45750-7.287439) -1.07563-7.28743-5.9631910) -14.32625-5.96319-4.6057911) -24.89523-4.605792.5913812) -26.909642.5913812.1591313) -12.15913

DDP (Latitudes)1) -4.24193-4.24193-11.240522) -19.72438-11.240522.191793) -28.773112.1917912.778664) -13.8026612.778665.780355) 4.756355.780354.811116) 15.347814.811119.542457) 29.701379.542457.012868) 46.316687.07286-5.197159) 48.19239-5.19715-5.5692510) 37.42599-5.56925-4.9930311) 26.86371-4.99303-10.9353412) 10.93534

Tabla Resumen

EstacionLatitudes Longitudes DDMDDP

1-2-3-4.24193-3.79958-3.79958-4.24193

2-3-4-11.2405213.449765.85060-19.72438

3-4-52.191799.8110629.11142-28.77311

4-5-612.77866-1.8455737.07691-13.80266

5-6-75.780351.7579936.989334.75635

6-7-84.81111-4.8102633.9370615.34781

7-8-99.54245-11.4575018.6693029.70137

8-9-107.07286-7.28743-1.0756346.31668

9-10-11-5.19715-5.96319-14.3262548.19239

10-11-12-5.56925-4.60579-24.8952337.42599

11-12-1-4.993032.59138-26.9096426.86371

12-1-2-10.9353412.15913-12.1591310.93534

DM*Latitudes

1(-4.24193)(-3.79958)=8.51839

2(-11.24052)(5.85060)=-65.76378

3(2.19179)(29.11142)=63.80612

4(12.77866)(37.07691)=473.79323

5(5.78035)(36.98933)=213.81127

6(4.81111)(33.93706)=163.27493

7(9.54245)(18.66930=178.15086

8(7.07286)(-1.07563)=-7.60778

9(-5.19715)(-14.32625)=74.45567

10(-5.56925)(-24.89523)=138.64776

11(-4.99303)(-26.90964)=134.36064

12(-10.93534)(-12.15913)=132.96422

Calculo de dobles productos

DDP*Longitudes

1(-3.79958)(-4.24193)=16.11755

2(13.44976)(-19.72438)=-265.28817

3(9.81106)(-28.77311)=-282.29471

4(1.75799)(4.75635)=25.47378

5(-4.81026)(15.34781)=8.36162

6(-11.45750)(29.70137)=- 73.82696

7(-7.28743)(46.31668)=-340.30345

8(-5.96319)(48.19239)=-337.52956

9(-4.60579)(37.42599)=-287.38038

10(-1.84557)(-13.80266) =-172.37625

11(2.59138)(26.86371)=69.61408

12(12.15913)(10.93534)=132.96422

rea = rea =

4.068N2.0481.04833.02041.178Edificio B2AABACBACBA101112Edificio B21256789Prosene0.8900.8903.168

ACB4.1464.4604.1461.952DA3.1683.16811112BA

NIVELACINEST.+(BS)HI-(FS)ELV.(ELEVACION)OBSERVACIONES

BM1.5001066.6861065.186BM GEODESICO

11.5531065.133

21.2721065.414

31.0871065.599

TP2.1541067.9510.8891065.797

42.1541065.797

51.8921066.059

TP2.4101069.2941.0671066.884

61.3691067.925

71.1441068.15

81.6951067.599

TP0.5931068.1921.6951067.599

91.5491066.643

TP1.1321066.7322.5921065.600

102.6601064.072

BM1.5501065.182

COMO SE CALCULA

HI = ELEV DEL BM GEODESICO + BS (EN EL BM)

ELEV EST. #1 = HI FS (DE LA EST #1)

ELEV TP (-) = HI FS (DEL TP)

HI del TP (+) = ELEV DEL TP + BS (DEL TP +)

COMPROBACIONELEV. BM INICIAL ELEV. BM FINAL 0. BS y TP - TP Y FS

+ -

LEVANTAMIENTO POLIGONAL ABIERTA

Datos de campoEstacinAngulo Horizontal azimut

0+164.508

0+160

0+140

PI5=0+134.2681502500

0+120

PI4=0+109.6281755955

0+100

PI3=0+082.1741843555

0+080

0+060

PI2=0+054.3161880940

0+040

PI1=0+028.1321921000

0+020

0+0003263750

Calculo de deflexiones (): PI-5=0+028.132= 1921000- 180= 1210 (derecha) PI-4=0+054.316= 1880940 -180 = 80940(derecha) PI-3=0+082.174= 1843500-180= 43500(derecha) PI-2=0+109.628= 1755955-180 = 405(izquierda) PI-1=0+134.268= 1502500 -180= 29350(izquierda)HACIENDO USO DE DEFLEXIONES:

N IV I DD (-) DD (+) DD (+) DD (-) W ------------------------------------- E

III II DD (+) DD (-) DD (-) DD (+) S Clculos de rumbos:

EstacinCalculoRumbo

PI (1)0+000 a 0+028.132360 -Azimut (3263750)N332210W

PI (2) 0+028.312 a 0+054.316:N332210W -1210 (derecha)N211210W

PI (3) 0+054.316 a 0+082.174:N211210W - 80940 (derecha)N130230W

PI (4) 0+082.174 a 0+109.628:N130230W -43500 (derecha)N82730W

PI (5) 0+109.628 a 0+134.268:N82730W +405 (izquierda)N122735W

PI (6) 0+134.268 -0+164.508:N122735W +29350 (izquierda)N 42235W

Clculo de distancias horizontales: PI (1)0+000 a 0+028.132= 28.132m PI (2) 0+028.132 - 0+054.316= 26.184m PI (3) 0+054.316 - 0+082.174= 27.858m PI (4) 0+082.174 - 0+109.628= 27.454m PI (5) 0+109.628 - 0+134.268= 24.640m PI (6) 0+134.268 -0+164.508= 30.240m

Estacin Distancia Rumbo

0+00028.132N332210W

0+020

PI=0+028.13226.184N211210W

0+040

PI=0+054.31627.858N130230W

0+060

0+080

PI=0+082.17427.454N82730W

0+100

PI=0+109.62824.640N122735W

0+120

PI=0+134.26830.240N 42235W

0+140

0+160

0+164.508

Calculo de proyecciones directas: X Latitud = P N-S = Y = DIST. Cos rumbo Y Longitud = P E-W = X = DIST Sen RumboLatitudes: (1) =28.132*cos(332210)= 23.49420 (2) = 26.184*cos(211210)= 24.41151 (3) = 27.858*cos(130230)= 27.13944 (4) = 27.454*cos(82730)= 27.15539 (5) = 24.640*cos(122735)= 24.05968 (6) = 30.240*cos( 42235)= 22.45749Longitudes: (1) =28.132*sen(332210)= 15.47360 (2) = 26.184*sen(211210)= 9.46996 (3) = 27.858*sen(130230)= 6.28642 (4) = 27.454*sen(82730)= 4.03821 (5) = 24.640*sen (122735)= 5.31616 (6) = 30.240*sen( 42235)= 20.25139

Calculo de coordenadas:EstacinLatitud(N)Latitud(S)Longitud(E)Longitud(W)Coordenada(Y) (1000)Coordenada(X)(1000)

0+00023.49420----------15.473601023.49420984.5264

0+020

PI-1=0+028.13224.41151----------9.469961047.90571975.05644

0+040

PI-2=0+054.31627.13944----------6.286421075.0515968.77002

0+060

0+080

PI-3=0+082.17427.15539----------4.038211102.20054964.73181

0+100

P-4I=0+109.62824.05968----------5.316161126.26022959.41565

0+120

PI-5=0+134.26822.45749----------20.251391148.71771939.16426

0+140

0+160

0+164.508

Datos de nivelacin LINEA CENTRALEstacin BS(+)HIFS(-)elevacin

BM1.2341066.421065.186

0+0000.4631065.957

0+0200.8701065.55

0+028.1321.0201065.4

0+0401.7671064.653

0+054.1362.1411064.279

0+0602.3111064.109

0+0802.8411063.579

0+082.1742.8611063.559

0+1003.1211063.299

0+109.6283.1981063.222

0+1203.3751062.045

0+134.2683.7131062.707

TP1.6151064.3223.7131062.371

0+1401.9481060.371

0+1603.5891060.733

0+164.5083.9801063.342

TP2.7021066.5410.4831063.839

BM1.3311065.21

ERROR DE NIVELACIONError de cierre=BS (+) -FS (-)Error de cierre= 5.551 5.527Error de cierre = 0.024mDATOS SECCIONES TRASVERSALESIzquierdaLnea CentralDerecha

1.423 1.2478 41.2210+0001.239 1.2694 8

1.57641.6220+0201.575 1.5854 8

1.030 0.7667.4 3.70.8460+028.1320.913 1.3824 8

1.639 1.505 6 31.5850+0401.553 1.314 1.037 2 3 9

2.314 1.3306 41.2480+054.1361.291 0.368 0.4294 6 8

1.805 1.4187 51.4150+0601.458 0.515 0.4703 5 8

2.165 1.9019 61.9920+0802.000 0.681 0.4902 5 7

2.194 1.99210 61.9690+082.1741.999 0.758 0.5603 5 7

1.852 1.513 1.40912 9 41.3320+1001.380 1.3744 6

1.613 1.4738 41.3590+109.6281.399 1.3834 7

1.621 1.5958 41.5730+1201.542 1.3914 7

1.724 2.04310 41.8810+134.2681.881 1.685 1.635 1.5641 2 5 8

0.475 0.562 0.78610 7.075 3.200.6390+1400.575 0.134 0.1332 4 9.34

2.319 2.4094.5 2.902.2820+1602.295 1.300 1.3242.9 3.7 0 6.6

3.505 2.729 2.6796.70 4.35 2.172.6730+164.5082.835 2.751 1.593 1.6251 3.7 5 8

CLCULOS DE ELEVACIN DE LAS SECCIONES TRASVERSALESizquierdaLnea centralderecha

1065.755 1065.9311.423 1.2478 41065.9571.2210+0001065.939 1065.9141.239 1.2694 8

1065.5961.57641065.551.6220+0201065.661 1065.6511.575 1.5854 8

1065.215 1065.4691.030 0.7667.4 3.71065.4000.8460+028.1321065.332 1064.8630.913 1.3824 8

1064.599 1064.7331.639 1.5056.140 3.1001064.6531.5850+0401064.685 1064.924 1065.2011.553 1.314 1.0372.330 3.800 9

1063.163 1064.1972.314 1.3306 4164.2791.2480+054.1361064.236 1065.159 1065.0981.291 0.368 0.4294 6 8

1063.719 1064.1061.805 1.4187 51064.1091.4150+0601064.066 1065.009 1065.0541.458 0.515 0.4703 5 8

1063.406 1063.6702.165 1.9019 61063.5791.9920+0801063.571 1064.89 1065.0812.000 0.681 0.4902 5 7

1063.334 1063.5362.194 1.99210 61063.5591.9690+082.1741063.529 1064.77 1064.9681.999 0.758 0.5603 5 7

1062.70 1063.408 1063.1521.852 1.513 1.40912 9 41063.2291.3320+1001063.181 1063.1871.380 1.3744 6

1065.968 1063.1081.613 1.4738 41063.2221.3590+109.6281063.182 163.1981.399 1.3834 7

1062.961 1062.9871.621 1.5958 41063.0451.5730+1201063.04 1063.1911.542 1.3914 7

1062.864 1062.5451.724 2.04310 41062.7071.8810+134.2681062.707 1062.903 1062.953 1063.021.881 1.685 1.635 1.5641 2 5 8

1062.538 1062.451 1062.2270.475 0.562 0.78610 7.075 3.201062.3740.6390+1401062.438 1062.879 1062.880.575 0.134 0.1332 4 9.34

1060.696 1060.6062.319 2.4094.5 2.901060.7332.2820+1601061.715 1060.691 1060.722.295 1.300 1.3242.9 3.7 0 6.6

1059.51 1060.286 1060.3363.505 2.729 2.6796.70 4.35 2.171060.3422.6730+164.5081060.180 1060.264 1060.422 1061.392.835 2.751 1.593 1.6251 3.7 5 8

N0+000

0+020

PI-2

0+040PI-3

PI-4

PI-5

PI-6

CURVAS HORIZONTALES

Sub tangente:ST = R tan ( / 2) = Deflexin. R = radio de la curva.

Longitud de curva:LC = R 180

PI = PC + ST PI: Punto de interseccinPT = PC + LC PC: Punto de comienzo de la curva PT: Punto de terminacin de la curva

Formulas de una curva circular:

R = 572.96 ST = R tan ( / 2 ) C = 2 R sen ( / 2 ) GG = 572.96 L = 10 M = R (1- cos ( / 2) R GE = R (SEC ( / 2)-1) c = 2 R sen (G/2)

DISTANCIA ENTRE PI

Para encontrar la distancia entre PI hay dos casos: Cuando el levantamiento es completamente nuevo entonces la distancia entre PI y PI se encuentra nicamente restando la estacin del PI-2 menos la estacin del PI-1

Ejemplo: PI 1 = 0+ 875.300 PI 2 = 1+ 325.450 Dist (PI1- PI2) = 1325.45 875.300 = 450.150 metros.

Cuando el levantamiento esta ya hecho entonces se toman en cuenta las curvas horizontales para encontrar la distancia entre PI y PI

Dist. (PI 1 PI 2) = PI 2 - PT 1 + ST 1 Ejemplo: PI 1 = 0+ 400.00 PI 2 = 0+ 806.62 Datos de la curva: PT 1 = 0+511.33 ST 1 = 139.58

Dist. (PI 1 PI 2) = 806.62 - 511.33 + 139.58 = 434.87 metros.

CALCULO DE PENDIENTES

Las pendientes que se calculan son las de la subrasante.Subrasante : es el nivel de terracerias terminadas sobre la cual se coloca el pavimento. __________________ Carpeta asfltica o CH Base triturada_______ Sub.-base granular___ Subrasante

Calculo de pendientes: X = Diferencia de elevacin X = % (nos queda en porcentaje)100 distancia

EL XITO DE UN INGENIERO ES DARLE LA IMPORTANCIA A LA TOPOGRAFIA