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•  •  •  •   •  •  •  •  

•  •  •

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 σ

 

 

 

 

  

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 ≅

 

 

 

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σ

σ

σ

 

 λ 

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σ

  

  λ

 

 

  λ     λ 

 =  λ

 λ

 

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ψ ≥

λ λ

 ≤

ψ

λ

λ ≤

λ

λ 

≤

  σ

σ

σ

 

≥

 

 

 

 

 

  ≤   

≤

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σ ρ ρ

σ ρ

ρ

 

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σ

 

 

 

 θ

 

λ 

≤

 

λ

λ

≤

 

≤

≤ ≤ θ ≤ ≤ θ

  ≤

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http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-construcao-em-aco-engenharia 44/127

 

  ≤  

λ 

≥

λ

≤

σ  σ

 

σ

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  σ

 

 

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ρ 

γ γ

ρ

 

β α λ

λ

α

α α α

λ

σ ρ

σ ρ

λ

 

  

   λ

 ≤

σ

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π=

  

π=

 

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

π=

 

  

   

 

 

  

π=

 

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+−

−−−

+=

  

  

   

              

  

8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-construcao-em-aco-engenharia 49/127

 

λ

λ

γ

≤ λ 

≤

λ

  γ

γ

λ

 

λ

σ

λ

 

 

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γ γ

σ σ

 σ

σ σ σ

 

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ρ

γ γ

σ ρ

ρ

 

• λ  ≤ ρ

 

• λ ρ

λ

 

• λ  

ρ

λ

 

λ

 

 

•

 

•

 

•

 

 

+++

=

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γ γ

 

• λ

λ  

• λ 

≥

λ

λ

 

λ σ

  σ

 σ

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•

 

 

•

 

•

 

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γ γ

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γ

γ

 

 γ γ

 

γ γ

γ γ

 

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8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-construcao-em-aco-engenharia 61/127

 

 

 

 

 

 

φ 

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φ 

≥ ≥

 

 ≤

 ≥

 

 

8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

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8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

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8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

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8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-construcao-em-aco-engenharia 66/127

 

 

 

8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-construcao-em-aco-engenharia 67/127

 

 

 

8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

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σ

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   λ 

   λ   ≥ ⇒

   λ 

≤

 

≤

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   λ 

≤

≤

   λ 

  ⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ 

  ≤

  ⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ 

≤

8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-construcao-em-aco-engenharia 71/127

 σ 

 σ 

 

Ψ

 Ψ  σ   σ 

 Ψ  Ψ

   λ 

   λ 

 ≤

≤

Ψ−

 +

8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-construcao-em-aco-engenharia 72/127

 

 ∑

 

∴

ρ

γ γ

σ ρ

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   ( ) ⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+

   

π 

 

  ( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

×

××+×

 

π 

σ

λ

    ρ 

λ

  

λ 

 =   

 ρ 

    ρ 

 

   λ     λ 

8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-construcao-em-aco-engenharia 74/127

   λ   ≥ ⇒

≤

 

≤

≤

≤

   λ 

  

≤

≤

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http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-construcao-em-aco-engenharia 75/127

 σ   ( )

−

 σ   ( )

−

 

Ψ

 

σ 

σ 

 −

 Ψ  Ψ

 

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ =

 σ 

λ 

 

 

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ 

   λ 

   λ 

 ≤

≤

 

8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

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 ∑

 

∴

σ

 

 

σα α  αα

 

 

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β

 

β

 

β

 

β  

β

  

β

 

β

β 

β

 

η π

 

η  

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ 

++−

+=

  

σ φ  

= φ 

 σ

σ

 

λ

σ

 

λ

λ

λ

γ γ

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ρ 

γ γ

σ ρ

 

 

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•

 

•

 

•

 

 

•  

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ −

−−

⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ −

+=

 

⎥⎥⎥

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ −−×××

−−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟

 ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −−×

+=

⇒

 λ 

 

×

 λ 

 

α   

α   

 β    ( )[ ]    λ λ α  +−+×

 

 β    ρ  

 ρ    ( )[ ]

  λ  β  β  −+

 

 ρ 

     ρ σ =

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 ψ σ

σ

   λ 

 ⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ −

   λ 

  ≤

  ⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ −

≤

   λ 

   λ 

   λ  ⇒

   λ 

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   λ   

  ⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ 

≤

 

≤

   λ 

   λ 

  ⎟

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎜

⎝ 

⎛ 

   ≤

  ⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ 

≤

 

 

 

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  γ  ρ 

 

 

×

ρ

σ ρ

     ρ σ  =

   

λ 

 ≤

 

ψ σ

σ

≤

   λ 

   λ 

   λ   ≥ ⇒

   λ 

   λ 

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≤

 

⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ 

 

≤

   

λ 

 ≤

≤

   λ 

  ⎟⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎜

⎝ 

⎛ 

  ≤

  ⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ 

≤

 

 

 

 

 

8/14/2019 Manual de Construção em Aço - Engenharia

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 σ   ( )

−

 σ   ( )

−

 

Ψ

 

σ 

σ 

 Ψ

σσ

  Ψ   Ψ

   λ 

≤

Ψ−

 

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    =

 

∴

ρ

γ γ

σ ρ

σ

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λ

    ρ  λ

  λ 

 =   

 ρ 

    ρ 

 

     =×== ρ σ 

   λ 

   λ   ≥ ⇒

   λ 

   λ 

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  ⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ 

≤

 

⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ 

 

≤

   λ 

 ≤

  ⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛  −

≤

   λ 

  ⎟⎟ ⎠

 ⎞

⎜⎜⎝ 

⎛ 

   ≤

≤

 σ 

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 σ   

Ψ

 

σ 

σ 

  Ψ   Ψ

   λ 

 ≤

≤

 

 

 

∴

 

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ρ

 ( )

   π 

 ( )

  

 

   π 

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 ( )

   π  

( )

 

×

×× π 

 

 

 

ρ 

γ γ

σ ρ

 

  

•

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http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-construcao-em-aco-engenharia 92/127 

•

 ( )

  

 

   π  

( )

 ×

×× π  

•

   ( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+

   

π 

 

  ( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

×

××+×

 

π 

 

•

 

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ −

−−

⎟⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎜

⎝ 

⎛ −

+=

 

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ −−×××

−−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ −−×

+=

⇒

  λ 

 

×

  λ 

 

α   

α   

 β    ( )[ ]    λ λ α  +−+×

 

 β 

  ρ  

 ρ    ( )[ ]

  λ  β  β  −+

 

 ρ 

     ρ σ  =

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ψ σ

σ

 

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ = 

σ 

λ 

  

 

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ 

 

 

  λ 

λ   ⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣⎡ −−

=

 ≤

  ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ ×−−×

= ≤

   λ 

   λ   

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛  σ 

 

 

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ 

   λ  ⇒

   λ 

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  ⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ 

≤

 

⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ 

 

 ⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ 

≤

 

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ = 

σ 

λ 

  

 

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛  ×

   λ 

 

⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣⎡ ⎟

 ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ 

= 

σ 

λ 

  

 ⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣⎡ ⎟

 ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ 

   λ 

  ⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ 

  ≤

 ⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ 

≤

 

 

 

 

 

 

 

  γ  ρ   

>

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•  •

 •   •

 

•  •  •  •

 •  •

 

•  

•

 

•  

 

•  

•

 

γ γ

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γ γ

 

 

•

 

•

 

( )

  Σ+−=

≤

 

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•

 

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