TEQ/UFF

Lista 5: Instrumentao e

Questo 1: Em cada um destes exemplos de controlabaixo, o transmissor gera um sinal (nvel, presso, temperatura, etc.quando o sinal de corrente aumentaprocesso (ao direta ou ao reversade sada que aumenta quando aproduz um sinal de sada decrescente para um aumento na varivel de processo. essencial para a estabilidade que o controlador tediagramas de blocos indicando si

a)

b)

Questo 2: Um recipiente de mistura gua em diferentes nveis de pH, eem torno de 7 (neutro) pela adio de cido ou

Prof. N. Bojorge

Lista 5: Instrumentao e Controle de Processos

Em cada um destes exemplos de controle do processo esquematizados , o transmissor gera um sinal que aumenta a medida que aumenta a varivel do

etc.) e o transdutor I/P produz uma presso de ar aumenta. A) Determine a ao apropriada para o controlador d

ao reversa). Lembre-se, um controlador de ao direta produz um sinal a varivel de processo aumenta. Um controlador de ao reversa

produz um sinal de sada decrescente para um aumento na varivel de processo. essencial para ade que o controlador ter o sentido correto da ao! .B) Represente

inais.

Um recipiente de mistura de uma estao de tratamento de guas residuais recebe gua em diferentes nveis de pH, e a tarefa do sistema de controle manter o pH da gua de sada em torno de 7 (neutro) pela adio de cido ou de soda custica, conforme se

1

esquematizados nos P&ID a varivel do processo

) e o transdutor I/P produz uma presso de ar que aumenta a ao apropriada para o controlador do

se, um controlador de ao direta produz um sinal varivel de processo aumenta. Um controlador de ao reversa

produz um sinal de sada decrescente para um aumento na varivel de processo. essencial para Represente os respectivos

uma estao de tratamento de guas residuais recebe a tarefa do sistema de controle manter o pH da gua de sada

eja necessrio.

TEQ/UFF

Se o pH medido estiver abaixo de 7 (cido), ento o sistema de controle precisada base (soda custica) para aumentar o pH da gua. Se o pH sistema de controle precisar abrir a vlvula dentanto, Seria um desperdcio, adicionar de mistura medida que se tende a anular um de cido/base, de tal forma a partir de um nico completando o P & ID acima e o diagrama de blocos respectivo

Questo 3: O sistemas de controle de Cascadois elementos) tem dois malhasconhecido como primrio e secundro escravo (secundrio) neste sistema de controle de temperatdeve ser ajustada primeiro (e por queapropriadas para cada malha, assumindo transmissores de ao direta e Indicar esse diagrama com os smbolos cada controlador, e explicar como estes smbolos ajudacontroladores.

Prof. N. Bojorge

abaixo de 7 (cido), ento o sistema de controle precisaa custica) para aumentar o pH da gua. Se o pH estiver acima de 7 (

abrir a vlvula do cido para diminuir o pH dSeria um desperdcio, adicionar simultaneamente cido e soda caustica

ende a anular um com outro. Como seria possvel operar base, de tal forma a partir de um nico controlador?. Esboce

e o diagrama de blocos respectivo, mostrando sua soluo

istemas de controle de Cascata (tambm chamados de sistemas de controle de malhas de controle em funcionamento: um mestre e um escravo (tambm e secundrio, respectivamente). Identificar as malhas

escravo (secundrio) neste sistema de controle de temperatura, e tambm determinar qual malha primeiro (e por que?). Alm disso, identificar as aes do

, assumindo transmissores de ao direta e quesmbolos "+" e "-" que mostrem como a VP e SP

cada controlador, e explicar como estes smbolos ajudam a sua anlise n

2

abaixo de 7 (cido), ento o sistema de controle precisar abrir a vlvula acima de 7 (bsico), ento o

cido para diminuir o pH do fluido medido. No soda caustica para o recipiente

possvel operar as vlvulas Esboce uma soluo para ndo sua soluo.

(tambm chamados de sistemas de controle de funcionamento: um mestre e um escravo (tambm

as malhas mestre (primrio) e ura, e tambm determinar qual malha

). Alm disso, identificar as aes do controlador que a vlvula ar - abre.

P e SP influenciam em a sua anlise nas aes dos

TEQ/UFF

Questo 4: Neste processo, o xaropegua e tornar-se mais concentrado. Um analisador monitora a concentrao do xarope, como mostrado a seguir

Um medidor de vazo foi instalado na linha de xarope cruna vazo de alimentao. O pessoal de operaes determinou que as variaes na vazo de alimentao afetam negativamente a qualidade do produto, e pediramsoluo para estabilizar a qualidade do produto (concentrao de xarope), na taxa de fluxo: A) Implemente P&ID acima (e o diagrama de blocos completo) apesar das mudanas significativas no fluxo de alimentao xarope cruse:

Funo de transferncia da variao concentrao de xarope com respeito a entra :

Funo de transferncia da variao concentrao de xarope com respeito a vazo vapor :

O ganho da vlvula pneumticapor hora e a constante de tempo de 10 segundos.

Prof. N. Bojorge

Neste processo, o xarope em bruto aquecido por meio de vapor para evaporar a se mais concentrado. Um analisador analtico da concentrao final

xarope, como mostrado a seguir:

Um medidor de vazo foi instalado na linha de xarope cru que entra para monitorar as mudanas na vazo de alimentao. O pessoal de operaes determinou que as variaes na vazo de

negativamente a qualidade do produto, e pediram-lhe para implementar uma soluo para estabilizar a qualidade do produto (concentrao de xarope),

Implemente a nova estratgia de controle daquelas mostrad(e o diagrama de blocos completo) para obter melhor controle de acar

apesar das mudanas significativas no fluxo de alimentao xarope cru; B) Determine a G

Funo de transferncia da variao concentrao de xarope com respeito a

13050

1 +=

sG

Funo de transferncia da variao concentrao de xarope com respeito a vazo

12010

2 +=

sG

eumtica foi ajustado para opera uma vazo de 0 a 500 kg de vapor por hora e a constante de tempo de 10 segundos.

3

por meio de vapor para evaporar a analtico da concentrao final do acar

para monitorar as mudanas na vazo de alimentao. O pessoal de operaes determinou que as variaes na vazo de

lhe para implementar uma soluo para estabilizar a qualidade do produto (concentrao de xarope), para essas mudanas

mostradas no diagrama para obter melhor controle de acar-concentrado,

; B) Determine a Gff ideal

Funo de transferncia da variao concentrao de xarope com respeito a vazo xarope

Funo de transferncia da variao concentrao de xarope com respeito a vazo de

vazo de 0 a 500 kg de vapor

TEQ/UFF Prof. N. Bojorge 4

Questo 5: A estratgia de controle derivativa corresponde a aplicao de um sinal de controle proporcional a derivada do sinal de erro (a diferena entre varivel de processo e o setpoint) de sada. Dada esta definio e supondo ao de controle direta, identifique como um controlador derivativo iria responder seguinte varivel de processo (PV) e o setpoint (SP) ao longo do tempo:

Questo 6: Represente qualitativamente no grfico a seguir as respostas individuais do controle proporcional, integral e derivativo de um controlador PID, uma vez que a varivel de processo (PV) experimenta uma rampa. Suponha ao de controle direta.

Resoluo da Lista 5

Questo 1:

a) A- Ao do Controlador:

Quando o nvel aumenta (em relao ao set-point), a vlvula deve abrir, para re restabelec-lo ao set-point.

Para a vlvula abrir, como ela ar para fechar, necessrio diminuir a presso de ar. Logo, quando o nvel

aumenta, o controlador deve diminuir seu sinal de sada, por consequncia o CONTROLADOR SER DE AO

REVERSA.

B - Diagrama de blocos:

Onde:

Gc, Gi, Gv, Gp e Gm so, respectivamente, as funes de transferncia do controlador, do transdutor de

presso, vlvula, processo, transmissor nvel.

H = Altura do nvel (ft), varivel controlada;

C = Sinal de sada do transmissor, correspondente ao sinal da varivel controlada;

SP = Sinal do setpoint, correspondente ao valor que se deseja manter a varivel controlada;

E = Sinal do erro, diferena entre o setpoint e varivel controlada;

M = Sinal de sada do controlador;

M = Sinal pneumtico correspondente sada do controlador;

VP = Posio da vlvula, expressa em termos do percentual de abertura.

a) A- Ao do Controlador:

Quando o fluxo aumenta (em relao ao set-point), a vlvula deve fechar, para restabelec-lo ao set-point.

Para a vlvula fechar, como ela ar para abrir, necessrio diminuir a presso de ar. Logo, quando o fluxo

aumenta, o controlador deve diminuir seu sinal de sada, por consequncia o CONTROLADOR SER DE AO

REVERSA.

B - Diagrama de blocos:

Onde:

Gc, Gi, Gv, Gp e Gm so, respectivamente, as funes de transferncia do controlador, do transdutor de

presso, vlvula, processo, transmissor nvel.

F = Fluxo em gpm, varivel controlada;

C = Sinal de sada do transmissor, correspondente ao sinal da varivel controlada;

SP = Sinal do setpoint, correspondente ao valor que se deseja manter a varivel controlada;

E = Sinal do erro, diferena entre o setpoint e varivel controlada;

M = Sinal de sada do controlador;

M = Sinal pneumtico correspondente sada do controlador;

VP = Posio da vlvula, expressa em termos do percentual de abertura.

Questo 2:

O uso de um clculo computacional antes da atuao de cada vlvula de controle uma alternativa para selecionar o

reagente, pois ele capaz de restringir a faixa de sinal de sada do controlador que faz atuar a vlvula.

Algumas consideraes devem ser levadas em conta:

As vlvulas de controle so do tipo ar para fechar (ou Falha aberta), vide simbologia. Logo, para mant-las

fechadas, o mximo de presso de ar deve ser fornecido.

Tomando como referncia aumentos de pH em relao ao setpoint, a vlvula de cido dever abrir. Com

isso, o suprimento de ar deve diminuir e, consequentemente, o sinal de sada do controlador. Com isso, se

assume um controlador de ao reversa.

O transdutor de presso pode ser se ao direta (aumentos de sinal eltrico aumentam o sinal pneumtico)

ou de ao reversa (aumentos de sinal eltrico diminuem o sinal pneumtico).

Portanto, chegamos seguinte lgica de controle:

No P&Id ficaria da seguinte forma:

Questo 3:

A malha interna deve ser ajustada primeiro pois sua dinmica influencia a malha externa e, consequentemente, o

controle cascata como um todo. Observe o diagrama de blocos de controle em cascata mostrado abaixo:

A malha interna representa para a malha externa um conjunto de dinmicas que pode ser representado por um

nico bloco, isto , se h malha interna no estiver ajustada, a malha externa se no desenvolve.

Agora, analisemos a influncia da de um desvio na varivel primria controlada (temperatura), conforme os smbolos

vermelhos. Um aumento na temperatura faz com seja necessrio diminuir a vazo de vapor. Portanto, o controlador

mestre TIC dever fornecer um setpoint de vazo de vapor menor. Como a vlvula ar para abrir, o controlador de

escravo FIC, dever diminuir o seu sinal de sada para que a vlvula feche.

Analisando a malha interna, conforme os simbolos azuis, vemos que um aumento na varivel secundria controlada

(vazo) deve fazer a vlvula fechar, o que significa uma diminuio do sinal de sada do controlador secundrio.

Com isso, observando os sinais a cima, constatamos que ambos os controladores so de ao reversa, uma vez que

um aumento da varivel medida gera uma diminuio do sinal gerado.

Questo 4:

A- O a implementao de um controle feedfoward, atravs do controle de vazo de alimentao de xarope

(perturbao), de modo a corrigir antecipadamente variaes na concentrao final de xarope.

B- A relao entre a perturbao(fluxo de xarope na entrada) e a varivel controlada (concentrao de xarope

na sada) dada por:

,

= + . .

Para um controle feedfoward ideal, a perturbao no chega a afetar a varivel controlada, uma vez que se

controla a perturbao e se consegue antecipar qualquer influncia da mesma na varivel controlada. Com isso,

idealmente, temos que:

,

= 0

+ . . = 0 = . . = .

-Funo de transferncia da variao concentrao de xarope com respeito a vazo de xarope que entra a funo

de transferncia da perturbao, Gd:

-Funo de transferncia da variao concentrao de xarope com respeito a vazo de vapor Gp

- Funo de transferncia da vlvula:

= 500 0 100 0 %!"# $ # = 5 %!"# $ #&

= 510' + 1 Logo, Gff ideal ser:

= (

)*+,(

,*+, .,

-*+,

Questo 5:

Supondo ao de controle direta, isto , aumentos da varivel de processo levam a aumentos do sinal de sada do

controlador, definimos o erro como:

./ = 01/ 20/ Para um controle derivativo:

2/ = 3 4 5.5/

Como, neste caso, o setpoint no varia com o tempo:

2/ = 3 4 5015/ Logo, o controlador derivativo iria responder da seguinte maneira:

Questo 6:

Supondo ao de controle direta, isto , aumentos da varivel de processo levam a aumentos do sinal de sada do

controlador, definimos o erro como:

./ = 01/ 20/

Para um controle PID:

2/ = 3 ./ + 4 5.5/ +146 7 . 5/

Como, neste caso, o setpoint se mantem constante:

2/ = 3 01 + 4 5015/ +146 7 01 5/

Lembre-se que:

A derivada de uma constante zero e a derivada de uma rampa uma constante;

A integral de uma constante uma rampa e a integral de uma rampa e uma parbola;

Logo, cada parcela do controlador iria responder da seguinte maneira:

Exemplo: Supondo em numero a PV e SP . Saida do controlador PD ao direta

Exemplo: Supondo em numero a PV e SP . Saida do controlador PD ao reversa

Lista 4- Sistema de Instrumentao e Controle de Processos

1) Selecione e Justifique qual o efeito de cada modo do controlador PID sobre o off-set em regime estacionrio para uma entrada degrau?

Proporcional

( ) sem efeito ( ) reduz mas nunca = 0 ( ) off-set = 0

Integral

( ) sem efeito ( ) reduz mas nunca = 0 ( ) off-set = 0

Derivativo

( ) sem efeito ( ) reduz mas nunca = 0 ( ) off-set = 0

2) Marque a alternativa correta: a) A resposta da ao de controle P diminui o overshoot. b) A resposta da ao de controle D elimina o erro no regime estacionrio. c) Em um controle PID, a ao de controle D reduz o desvio mximo. d) Em um controle PID, a ao de controle D aumenta as oscilaes, bem como o tempo de

resposta

3) Esboce a resposta de um controlador proporcional ao longo do tempo para as seguintes mudanas na varivel de processo. Assuma ao de controle reversa.

4). Um forno a gs, com controle de ao reversa, requer Usc = 55% para manter a temperatura no set-point em 450C. O range do controle de 200C a 1000C. A banda proporcional (PB= 100/Kc) definida para 12%. Calcule os limites da temperatura superior e inferior para a banda proporcional.

5) A Vlvula "A" do sistema mostrado na figura a seguir linear com 10 m3/h por cada % de sada do controlador. A sada nominal do controlador 50% e o Kc = 10. A mudana de carga ocorre quando o fluxo atravs da vlvula "B" muda de 500 m3/h para 600 m3/h. Calcule a nova sada do controlador e erro de offset.

6) Examine os seguinte P & ID dos sistemas de controle e apresente seu correspondente diagrama de bloco para o caso de Controle Feedforward, Feedback, Cascata ou combinaes se fosse o caso.Determinar as aes apropriadas (ao direta ou reversa) para cada controlador mostrado nesses sistemas, rotulando todas as entradas com smbolos "+" ou "-" apropriado para mostrar a ao correta para cada controlador. a)

b)

7) Um transmissor de pH mede o nvel do pH da gua que sai do tanque de mistura, na tubulao que comunica para o clarificador onde flocos vo sedimentar no fundo do clarificador ao longo do processo, e desse modo uma gua mais limpa recolhida na superfcie externa. Se alguma coisa acontece, com o fluxo de floculante, o fluxo de cal em p para o tanque de mistura no vai mudar at que o controlador de pH (AIC) v uma mudana no pH, o que ento pode ser tarde demais para fazer uma correo rpida. Modificar o sistema de controle proposto de modo a incluir um controle Feedforward, para prever alterao na taxa de fluxo de floculante que ir imediatamente alterar a taxa de fluxo de cal, a fim de ajudar a estabilizar o pH, e assim, melhorar a qualidade do tratamento da gua. Indique o modo de ao dos controladores e das vlvulas de controle

TEQ00141- Sistemas de Instrumentao e Controle de Processos

Lista de Exerccios n 4

RESPOSTAS

1. Selecione e Justifique qual o efeito de cada modo do controlador PID sobre o off-set em

regime estacionrio para uma entrada degrau?

Sabemos que a equao que descreve o sinal de sada do controlador, m(t), dado por:

() = + [() + ()

+

()]

Para uma entrada degrau na varivel de processo, tem-se o seguinte comportamento:

Para uma entrada degrau e o erro constante no tempo, a derivada do erro ser zero e,

portanto o efeito do controle derivativo no influenciar o sinal de sada.

Proporcional

( ) sem efeito

(X) reduz mas nunca = 0

( ) off-set = 0

Integral

( ) sem efeito

( ) reduz mas nunca = 0

(X) off-set = 0

Derivativo

(X) sem efeito

( ) reduz mas nunca = 0

( ) off-set = 0

2. Marque a alternativa correta:

a) A resposta da ao de controle P diminui o overshoot.

b) A resposta da ao de controle D elimina o erro no regime estacionrio.

c) Em um controle PID, a ao de controle D reduz o desvio mximo.

d) Em um controle PID, a ao de controle D aumenta as oscilaes, bem como o tempo de

resposta.

Resposta: (C)

3. Esboce a resposta de um controlador proporcional ao longo do tempo para as seguintes mudanas na varivel de processo. Assuma ao de controle reversa.

() =

> 0

= + . ()

Substituindo, temos:

= + . ( )

= + . .

= .

Como era de se esperar, para um aumento da varivel de processo o sinal de sada do controlador diminui (Ao reversa) proporcionalmente ao aumento da varivel de processo.

4. Um forno a gs, com controle de ao reversa, requer Usc = 55% para manter a

temperatura no set-point em 450C. O range do controle de 200C a 1000C. A banda

proporcional (PB= 100/Kc) definida para 12%. Calcule os limites da temperatura

superior e inferior para a banda proporcional.

Banda Proporcional o erro, expresso em porcentagem do range da varivel controlada,

requerido para mover a sada do controlador desde seu valor mnimo at seu valor

mximo.

span = 1000-200 = 800 C

Banda Proporcional (PB) = 12%

Uo = Bias

Agora precisamos calcular os PV que correspondem aos valores dos limites superior e inferior da PB :

5. A Vlvula "A" do sistema mostrado na figura a seguir linear com 10 m3/h por cada % de sada do controlador. A sada nominal do controlador 50% e o Kc = 10. A mudana de carga ocorre quando o fluxo atravs da vlvula "B" muda de 500 m3/h para 600 m3/h. Calcule a nova sada do controlador e erro de offset.

Quando ocorre a mudana de carga, o que sai atravs da vlvula "B" 600m3/h. Ento para que o nvel se mantenha constante, a vlvula "A" ter que admitir tambm 600m3/h (balano de massa).

Temos que:

=

103

%

E a sada nominal do controlador (para a 500m3/h) de 50%

Ento:

= . (%) Com isso, se calcula a %SC para a nova vazo de 600m3/h

% = 60% Considerando um controlador proporcional:

= + . () Conhecendo-se (sada do controlador), BIAS (sinal nominal do controlador) e Kc, calcula-se o erro (offset):

= () =

60 50

10= 1%

6. Examine os seguintes P&IDs dos sistemas de controle e apresente seu correspondente diagrama de bloco para o caso de Controle Feedforward, Feedback, Cascata ou combinaes se fosse o caso. Determinar as aes apropriadas (ao direta ou reversa) para cada controlador mostrado nesses sistemas, rotulando todas as entradas com smbolos "+" ou "-" apropriado para mostrar a ao correta para cada controlador. (a) Avalio da Estratgia de Controle:

O controlador da vazo de vapor recebe um sinal que a soma dos outros dois. Isto caracteriza um controle escravo, onde o controlador de vazo de vapor constitui a malha interna de um controle cascata.

A temperatura a varivel de processo controlada e a vazo de produto a uma perturbao da temperatura, uma vez que alteraes na vazo de produto alteraro a proporo de produto e vapor o que resultar em uma variao de temperatura. Como os sinais de ambos os controladores se somam, temos caracterizado um controle FeedFoward.

Com isso, o seguinte diagrama de blocos obtido:

*Note que o bloco Gp2 redundante, uma vez que a varivel manipulada a varivel controlada na malha interna, o que faz com que este bloco possa ser omitido. Porm, por questes de padronizao e conceito, ele foi representado. Para definir a ao de cada controlador, avaliemos o processo, considerando a ao da vlvula ar para abrir (Kv > 0):

Controle de Vazo de Vapor: Para um aumento na vazo de vapor, devido a um desvio qualquer, a vlvula dever fechar para reestabelecer o setpoint. Logo, o controlador dever diminuir seu sinal de sada. Quando um aumento de PV requer uma diminuio de SC, temos um controlador de ao reversa, conforme os sinais no P&Id abaixo.

Controle de Temperatura: Para um aumento da temperatura na sada do trocador, devido a um desvio qualquer, a vlvula de vapor dever fechar para reestabelecer o setpoint. Logo, o controlador dever diminuir seu sinal de sada (SP do controlador de vazo de vapor). Quando um aumento de PV requer uma diminuio de SC, temos um controlador de ao reversa, conforme os sinais no P&Id abaixo.

Controle de Vazo de Produto: Para um aumento da vazo de produto na entrada do trocador, devido a um desvio qualquer, a vlvula de vapor dever abrir para conseguir manter a temperatura e reestabelecer o setpoint. Logo, o controlador dever aumentar seu sinal de sada (SP do controlador de vazo de vapor). Quando um aumento de PV requer um aumento de SC, temos um controlador de ao direta, conforme os sinais no P&Id abaixo.

(b) Avalio da Estratgia de Controle:

O controlador da vazo de vapor recebe um sinal enviado do controlador de temperatura. Isto caracteriza um controle escravo, onde o controlador de vazo de vapor constitui a malha interna de um controle em cascata.

Para definir a ao de cada controlador, avaliemos o processo, considerando a ao da vlvula ar para abrir (Kv > 0):

Controle de Vazo de Vapor: Para um aumento na vazo de vapor, devido a um desvio qualquer, a vlvula dever fechar para reestabelecer o setpoint. Logo, o controlador dever diminuir seu sinal de sada. Quando um aumento de PV requer uma diminuio de SC, temos um controlador de ao reversa, conforme os sinais no P&Id abaixo.

Controle de Temperatura: Para um aumento da temperatura na sada do trocador, devido a um desvio qualquer, a vlvula de vapor dever fechar para reestabelecer o setpoint. Logo, o controlador dever diminuir seu sinal de sada (SP do controlador de vazo de vapor). Quando um aumento de PV requer uma diminuio de SC, temos um controlador de ao reversa, conforme os sinais no P&Id abaixo.

7. Um transmissor de pH mede o pH da gua que sai do tanque de mistura, na

tubulao que comunica para o clarificador onde flocos vo sedimentar, ao longo

do processo, no fundo do clarificador. Desse modo uma gua mais limpa

recolhida na superfcie. Se alguma coisa acontece com o fluxo de floculante, o

fluxo de cal em p para o tanque de mistura no vai mudar at que o

controlador de pH (AIC) veja uma mudana no pH, o que pode ser tarde demais

para fazer uma correo rpida. Modificar o sistema de controle proposto de

modo a incluir um controle Feedforward, para prever alterao na taxa de fluxo

de floculante que ir imediatamente alterar a taxa de fluxo de cal, a fim de

ajudar a estabilizar o pH, e assim, melhorar a qualidade do tratamento da gua.

Indique o modo de ao dos controladores e das vlvulas de controle.

O controle FeedFoward consiste no seguinte diagrama de blocos:

Escolha do modo de ao de vlvulas:

Falha-Fecha (Ar para Abrir) para evitar transbordo no tanque de mistura e tambm que seja

gerado um efluente fora da especificao ambiental.

Escolha do modo ao dos controladores:

Ao reversa, pois em ambos um aumento da varivel controlada exige que a vlvula feche,

logo, que o sinal de sada diminua.