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Malhas de Controlevazão

Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 1 / 44

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Roteiro I

1 As Cinco Malhas de Controle Mais Comuns

2 Controle de Vazão

3 Exemplos

4 SensoresPlaca de OrifícioTubo VenturiBocal (Nozzle)Tubo de PitotRotâmetroTurbinaRoda de PásUltrasônico e DopplerAnemômetro de Fio QuenteTérmico



Malhas de Controle

Praticamente todas as malhas de controle em uma planta química po-dem ser classificadas entre uma das seguintes categorias, de acordocom a variável sendo controlada:

vazãopressão: gás, líquido e vapornível de líquidoqualidade do produtotemperatura



Malhas de Controle


vazão

pressão: gás, líquido e vapornível de líquidoqualidade do produtotemperatura



Malhas de Controle


vazãopressão: gás, líquido e vapor

nível de líquidoqualidade do produtotemperatura



Malhas de Controle


vazãopressão: gás, líquido e vapornível de líquido

qualidade do produtotemperatura



Malhas de Controle


vazãopressão: gás, líquido e vapornível de líquidoqualidade do produto

temperatura



Malhas de Controle


vazãopressão: gás, líquido e vapornível de líquidoqualidade do produtotemperatura



Malhas de Vazão

Malhas de controle de vazão são sempre auto-reguláveis e com respostamuito rápida: após a válvula de controle se posicionar em um novovalor, a vazão final será alcançada em frações de segundos, nomáximo em poucos segundos.

Isto significa dizer que a resposta da malha de vazão depende princi-palmente dos atrasos do sensor de medida, do controlador, da linhade transmissão e da válvula de controle.

Outra característica de malhas de vazão é a presença de muito ruído nosinal de vazão, normalmente associado ao regime turbulento de escoa-mento. Por esse motivo é que o sensor de vazão deve conter algumacapacidade de filtragem desse ruído, seja por exemplo tornando-o al-tamente amortecido.



Malhas de Vazãocontinuação

Entretanto, um sensor muito amortecido não será capaz de corrigirmudanças significativas na vazão. Mesmo assim, ação derivativa deveser evitada em malhas de vazão. Ação integral é utilizada paraeliminar desvio-permanente, pois o ganho proporcional do controladoré ajustado pequeno com o intuito de evitar a amplificação do ruído .

Essas flutuações de vazão podem se originar na bomba ou compres-sor, ou também em mudanças randômicas no padrão de escoamentodevido a presença de válvulas, placas de orifício ou outras irregulari-dades no sistema.




A maioria dos medidores de vazão usados na indústria (exceto medi-dores a turbina, magnéticos e outros) apresenta uma relação não-linear entrea diferença de pressão gerada, por exemplo em uma placa de orifícioou tubo venturi, ∆P, e a vazão indicada:vazão mássica: W = km

√∆Pρ

vazão volumétrica: F = km

√∆Pρ

onde km é o fator do sensor e ρ é a massa específica do fluido es-coando.Por esse motivo, os transdutores e controladores de vazão digitaisapresentam a capacidade de extrair a raiz quadrada, linearizando ossinais de vazão. Além disso, caso a massa específica do fluido varie,uma compensação no cálculo da vazão deve ser considerada. No casode gases, pressão e temperatura devem ser medidas. Em líquidos,mede-se a sua temperatura.




D P

D P m

D P m

T P DP

D P m

D P m

T P DT P

P m

D P

( a ) ( b )Figura: Esquemas de medidores de vazão por pressão diferencial: (a) semcompensação e (b) com compensação.



Malhas de Vazão: exemplos

Controle da Vazão de uma Corrente de Vapor



Malhas de Vazão: exemploscontinuação

Controle da Vazão de uma Corrente



Malhas de Vazão: exemploscontinuação

Controle da Vazão de um Compressor – Anti-Surto



Sensores de Vazão: Placa de Orifício

Uma típica placa de orifício é uma restrição colocada na tubulaçãocom uma abertura concêntrica e afiada menor que o diâmetro do tubo.

Devido a essa menor área de escoamento, a velocidade do fluidoaumenta, causando uma redução na pressão. A vazão pode sercalculada a partir da medição da queda de pressão através da placade orifício.

A placa de orifício é o sensor de vazão mais comumente usado. Entre-tanto, ela cria uma pressão não recuperável grande devido a turbulên-cia formada em torno da placa, levando com isso a um consumo deenergia alto.



Sensores de Vazão: Placa de Orifíciocontinuação

Figura: Placa de orifício.Figura: Placa de orifício com célula depressão diferencial.



Sensores de Vazão: Tubo Venturi

O tubo Venturi é similar a uma placa de orifício. Contudo, ele éprojetado para eliminar a separação da camada limite e, portanto,formar arraste.

A mudança na seção transversal do tubo Venturi causa a mudança dapressão entre a seção de entrada e a garganta, e a vazão pode serdeterminada por essa queda de pressão.

Embora com projeto mais caro do que uma placa de orifício, o tuboVenturi cria uma pressão não recuperável bem menor.



Sensores de Vazão: Tubo Venturicontinuação

Figura: Tubo Venturi.Figura: Tubo Venturi com célula depressão diferencial.



Sensores de Vazão: Bocal (Nozzle)

O bocal também é similar a uma placa de orifício. Contudo, ele éprojetado para proporcionar uma maior vazão de líquido do que umaplaca de orifício, considerando uma mesma diferença de pressão.

Para altas velocidades e temperaturas, o bocal apresenta melhoresresultados do que a placa de orifício. A sua construção é particular-mente adequada para sólidos em suspensão. Entretanto, o bocal nãoé recomendado para líquidos muito viscosos ou com sólidos grudentos.

O bocal é relativamente simples e barato e disponível para muitas apli-cações e materiais.



Sensores de Vazão: Bocal (Nozzle)continuação

Figura: Esquema de um Bocal(Nozzle).

Figura: Tubo com bocal (nozzle).



Sensores de Vazão: Tubo de Pitot

O Tubo de Pitot é usado para medir velocidade local em um determi-nado ponto do escoamento.

O Tubo de Pitot mede duas pressões simultaneamente. A pressão deimpacto ou estagnação ou pressão total é medida pela extremidade dotubo orientado para o fluxo de fluido a medir.

A pressão estática, isto é, a que não depende do movimento, pode sermedida a partir de um tubo que envolve o primeiro no sentido coaxiale possui orifícios laterais perpendiculares ao movimento.

A velocidade de escoamento (e também a vazão) é então calculadapela diferença entre a pressão total e a pressão estática (tambémchamada de pressão dinâmica).



Sensores de Vazão: Tubo de Pitotcontinuação

Figura: Esquema de um Tubo de Pitot. Figura: Tubo de Pitot em medida devazão.



Sensores de Vazão: Rotâmetro

Esse sensor é governado pelo balanço de forças no sistema de me-dida. O rotâmetro é constituído por um tubo vertical onde o diâmetrointerno aumenta com o incremento da sua altura. No interior do tubode vidro, um elemento flutuador muda a sua posição de acordo coma vazão através do sensor. Quando a vazão é nula, esse flutuadorpermanece na base do tubo.

Com a variação da vazão, a posição do flutuador muda e a área deescoamento no tubo também varia, mantendo constante a diferença depressão no sistema. A variação da área de escoamento e da posiçãodo flutuador é aproximadamente linear com relação a mudanças navazão. Quando a vazão é estável, as forças verticais que atuam noflutuador estão equilibradas e o mesmo permanece em uma posiçãoconstante.

Geralmente, rotâmetros são muito baratos e simples de usar.



Sensores de Vazão: Rotâmetrocontinuação

Figura: Esquema de um rotâmetro. Figura: Rotâmetro com flanges.



Sensores de Vazão: Turbina

O fluido circulando através da turbina causa-a rotacionar com umavelocidade angular, que quando constante, é proporcional à vazão dofluido.

A frequência de rotação da turbina pode ser medida por elementomagnético, célula fotoelétrica ou engrenagens. Pulsos elétricos podemser detectados e usados para determinar a vazão.

Esse sensor não deve ser usado em escoamentos com detritos ou emsituações com grandes e rápidas variações na vazão ou pressão nosistema.



Sensores de Vazão: Turbinacontinuação

Figura: Esquema de um sensorturbina com transdutor.

Figura: Esquema de um sensorturbina com elemento magnético.



Sensores de Vazão: Roda de Pás

Sensores de vazão do tipo roda de pás usam a energia mecânica dofluido para movimentar uma roda de pás colocada em um fluido emescoamento.

Quando o fluido escoa com rapidez, a roda de pás gira propor-cionalmente mais rápida. Esse movimento é normalmente detectadomagneticamente, com cada pá da roda gerando um pulso quandopassa próximo a um detector.

Quanto maior a velocidade de escoamento, maior o número de pulsosgerados. Um transmissor processa esse sinal pulso para determinar avelocidade de escoamento do fluido.



Sensores de Vazão: Roda de Páscontinuação

Aplicações com fluidos sujos não são recomendadas. Escoamento defluidos multifásicos podem também produzir medidas imprecisas.

Sensores de vazão com roda de pás possuem partes móveis e, por-tanto, estão sujeitos a degradação com o tempo e o uso.



Sensores de Vazão: Roda de Páscontinuação

Figura: Esquema de um sensor rodade pás.

Figura: Modelos de sensores roda depás.



Sensores de Vazão: Ultrasônico e Doppler

Um medidor de vazão ultrasônico mede a velocidade de um fluidoutilizando o princípio do ultrasom. O sensor ultrasônico calcula adiferença de tempo gasto entre dois feixes ultrasônicos, emitidos afavor e contra o escoamento, para atingirem os receptores de ultrasomdo lado oposto.

Existe outro tipo de sensor ultrasônico: o de reflexão ou Doppler, querequer a presença de partículas refletoras, bolhas ou turbulência epode ser aplicado em canal de escoamento aberto.

Eles não envolvem custos elevados de manutenção e uso porque nor-malmente são não invasivos ou possuem partes móveis.



Sensores de Vazão: Ultrasônico e Dopplercontinuação

Figura: Esquema de um sensorultrasônico Doppler.

Figura: Sensor ultrasônico.



Sensores de Vazão: Anemômetro de Fio Quente

Anemômetros de fio quente usam fios muito finos (na ordem demicrometros), eletricamente aquecidos a uma certa temperatura acimada ambiente. O ar escoando pelo fio acaba por resfriá-lo.

Como a resistência elétrica da maioria dos metais é dependente datemperatura do metal (tungstênio é o fio quente mais utilizado), umarelação pode ser obtida entre a resistência do fio e a velocidade deescoamento.

Esses sensores são particularmente utéis para medidas com alta pre-cisão.



Sensores de Vazão: Anemômetro de Fio Quentecontinuação

Figura: Fio quente.

Figura: Anemômetro de fio quente.



Sensores de Vazão: Térmicos

Sensores térmicos de vazão usam as propriedades térmicas do fluidopara medir a vazão deste em tubos. Uma quantidade medida de caloré aplicada ao elemento aquecedor do sensor. Parte desse calor étrocado com o fluido em escoamento.

Com o aumento da vazão de escoamento, mais calor é trocado. Aquantidade de calor trocado é medida por um sensor de temperatura.Essa medida e da quantidade alimentada ao elemento aquecedor sãousadas para avaliar a vazão.



Sensores de Vazão: Térmicoscontinuação

Sensores térmicos de vazão não devem ser usados com fluidosabrasivos ou que formem encrustações no sensor. Essas situações al-teram a relação entre os sensores e as propriedades térmicas do fluido.

Aerosóis e gases com gotículas podem resultar em medidas erráticasou de fundo de escala. Quando algum líquido se acumula sobre osensor, mais energia é fornecida para aquece-lo, induzindo medidaserradas de vazão.



Sensores de Vazão: Térmicoscontinuação

Figura: Elementos sensores nosensor térmico.

Figura: Sensor térmico de vazão.



Sensores de Vazãocontinuação

Mais informações sobre sensores de vazão podem ser obtidos emreferência técnicawww.omega.com/techref/flowcontrol.html

www.omega.com/literature/transactions/volume4/

empresawww.flowmeters.com

placa de orificio bocal (nozzle) e Venturiwww.youtube.com/watch?v=oUd4WxjoHKY

tubo de Pitotwww.youtube.com/watch?v=D6sbzkYq3_c

rotâmetrowww.youtube.com/watch?v=DVLBDm9c8ak&feature=player_detailpage


www.omega.com/techref/flowcontrol.html

www.omega.com/literature/transactions/volume4/

www.flowmeters.com

www.youtube.com/watch?v=oUd4WxjoHKY

www.youtube.com/watch?v=D6sbzkYq3_c

www.youtube.com/watch?v=DVLBDm9c8ak&feature=player_detailpage



sensor de turbina e de engrenagem ovalwww.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=S0P8oU9ykc8

www.youtube.com/watch?v=EUWsNbOkK9I&feature=player_detailpage

sensor eletromagnéticowww.youtube.com/watch?v=f949gpKdCI4

sensor térmicowww.youtube.com/watch?v=YfQSf2NBGqc

sensor ultrasônicowww.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=Bx2RnrfLkQg

www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=S9XmiVkiiSA


www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=S0P8oU9ykc8

www.youtube.com/watch?v=EUWsNbOkK9I&feature=player_detailpage

www.youtube.com/watch?v=f949gpKdCI4

www.youtube.com/watch?v=YfQSf2NBGqc

www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=Bx2RnrfLkQg

www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=S9XmiVkiiSA



sensor corioliswww.youtube.com/watch?v=XIIViaNITIw&feature=player_detailpage

www.youtube.com/watch?v=D7nRK25lugA&feature=player_detailpage

seleção de sensorhttp://www.youtube.com/watch?v=8D-ZtHx8pdQ&feature=player_detailpage


www.youtube.com/watch?v=XIIViaNITIw&feature=player_detailpage

www.youtube.com/watch?v=D7nRK25lugA&feature=player_detailpage

http://www.youtube.com/watch?v=8D-ZtHx8pdQ&feature=player_detailpage


Auto-Regulável

Um sistema auto-regulável tende a um estado estacionário após avariação da entrada de um valor inicial a outro final constantes.

Um sistema integrador é normalmente chamado de não auto-regulável,pois a taxa de variação da saída é independente da saída

F o

h( A ) hkF =

F o

h( A ) F

s i s t e m a a u t o - r e g u l á v e l s i s t e m a i n t e g r a d o r

Adhdt

= F0 − k√

h Adhdt = F0 − F

Vazão



Amortecimento

Quanto menor o amortecimento (ζ), mais rápida é a resposta, mas commais oscilação.Quanto maior o amortecimento, a resposta é mais morosa (lenta), mascom pouca ou nenhuma oscilação.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Sistema de Segunda Ordem: resposta ao degrau (0≤ζ<1)

t/τp

y/K

pA

ζ=0,2

ζ=0,4

ζ=0,6

ζ=0,8



Amortecimentocontinuação

Observe o comportamento da entrada senoidal e a resposta do sistemade 1a ordem a ela

0 1 2 3 4 5 6 7−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Sistema de Primeira Ordem: resposta senoidal

t

y

uy

a resposta é atenuada em relação à onda senoidal do sinal deentradaa resposta atrasa em relação à entrada Volta



Ruídos com Ação Derivativa

Para um sinal erro com muito ruído, embora com média próxima dezero, a ação derivativa calculará ações de comando elevadas, desne-cessariamente!

PID: c(t) = cs + Kc · e(t) +Kc

τI

∫ t

0e(t) · dt + Kc · τD

de(t)dt

e

0 t

d e / d t

Volta



Ruídos com Ação Proporcional

Com o aumento do ganho proporcional (Kc) ocorre a redução do erroe a resposta da malha fechada torna-se mais rápida. Se o sinal errotem muito ruído, deve-se balancear o efeito do aumento de Kc entre amelhoria da resposta em malha fechada e a amplificação do ruído.

PI: c(t) = cs + Kc · e(t) +Kc

τI

∫ t

0e(t) · dt

e

0 t

s i n a l a m p l i f i c a d o

Volta



Relação Não-Linear em Medidores de VazãoA relação não-linear observada entre a diferença de pressão gerada,∆P, e a vazão indicada, em medidores de vazão do tipo placasde orifício e tubo venturi, pode ser representada considerando aconservação de energia no medidor:

eq. de Bernoulli: fluido incompressível (ρ independente de P)

u2

2+

Pρ

+ gz = constante

V e n t u r i

A 1 A 2

z 1 z 2



Relação Não-Linear em Medidores de Vazãocontinuação {

u21

2 + P1ρ + gz1 =

u22

2 + P2ρ + gz2

W = u1A1ρ = u2A2ρ – vazão mássica{u2

22 −

u21

2 = g(z1 − z2) + P1−P2ρ

u1 = u2A2A1

12

(1−

A22

A21

)u2

2 = g(z1 − z2) +P1 − P2

ρ

medidor na horizontal: z1 = z2

u22 =

P1 − P2

12

(1− A2

2A2

1

)ρ→ u2 =

1√12

(1− A2

2A2

1

)√P1 − P2√ρ

u2 =WA2ρ



Relação Não-Linear em Medidores de Vazãocontinuação

W =A2√

12

(1− A2

2A2

1

)√∆Pρ = km√

∆Pρ, ∆P = P1 − P2

A placa de orifício provoca uma queda de pressão substancial ecom baixa recuperação da pressão. Portanto, deve ser utilizada emsituações com elevada pressão de entrada. De construção simples,mas menos precisa.

O mesmo não ocorre com o tubo venturi. Ele oferece uma boa recu-peração da pressão, sendo indicado para situações com baixa pressãode entrada. De construção mais complexa, apresenta medidas maisprecisas.



Relação Não-Linear em Medidores de Vazãocontinuação

V e n t u r i

z 1 z 2

O r i f í c i o

1 0 0 0

9 0 0

9 5 09 4 0

9 9 0

z 3

V e n t u r i

O r i f í c i oPres

são

Figura: Comparação da recuperação de pressão entre tubo venturi e placade orifício. Volta



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