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Malhas de controle

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MALHAS DE CONTROLE AUTOMTICO

Contedo

21MALHAS DE CONTROLE AUTOMTICO

1.1MALHA DE CONTROLE TIPO FEEDBACK21.2CRITRIOS DE PERFORMANCE E COMPORTAMENTO DAS AES PID EM MALHA FECHADA.31.2.1Critrio da Taxa de Amortecimento ou rea Mnima31.2.2Critrio de Distrbio Mnimo41.2.3Critrio da Amplitude Mnima41.2.4Ao Proporcional41.2.5Ao Integral61.2.6Ao Derivativa71.3CONTROLE EM CASCATA81.3.1Funcionamento81.3.2Exemplos de malha em cascata91.4CONTROLE DE RELAO111.5CONTROLE FEED FORWARD131.5.1Malha de Controle Feed Forward (malha aberta)131.5.2Outros Exemplos de Controle Feed Forward141.6CONTROLE TIPO SPLIT-RANGE142MTODOS DE SINTONIA DE MALHAS152.1MTODO DE APROXIMAES SUCESSIVAS OU TENTATIVA E ERRO152.2MTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAO DO PROCESSO172.2.1Para Processos Estveis172.2.2Para Processos Instveis192.3MTODO DE ZIEGLER E NICHOLS EM MALHA FECHADA202.3.1Procedimento212.4MTODOS DE AUTO-SINTONIA233EXERCCIOS PROPOSTOS24

1 MALHAS DE CONTROLE AUTOMTICO

Nesta seo estudaremos os principais tipos de malhas fechada de controle.

1.1 MALHA DE CONTROLE TIPO FEEDBACK

Figura 1 - Malha de Controle

Nesse tipo de regulao automtica, a ao de correo (mV) produzida com funo das diferenas entre a varivel do processo e o set-point. A correo no mudar o seu sinal at que o desvio no mude. A correo cessada quando PV=SP.

Na fig.1, pode-se observar o esquema de regulao em malha fechada de um trocador de calor.

Essa regulao tem como objetivo manter a temperatura de sada Ts igual ao set-point (SP). Nota-se na figura o comportamento da malha quando sujeita as perturbaes:

Mudana de Set-Point (caso servo)

Variao de carga Qc (caso regulador)

As figuras 2 e 3 mostram os diagramas de blocos para os dois casos (servo e regulador). Nos dois casos, so ilustradas noes de malha fechada que so independentes do tipo de regulao ou tecnologia utilizada.

Os controladores podem ser implementados atravs de:

Tecnologia analgica ou digital.

Funo contnua ou descontnua.

Processamento algortmico (geralmente PID).

Figura 2 - Aspecto Servo.

Figura 3 - Aspecto Regulador.

1.2 CRITRIOS DE PERFORMANCE E COMPORTAMENTO DAS AES PID EM MALHA FECHADA.

O que um bom controle? Existem alguns critrios para se analisar a qualidade de desempenho de um controlador. A escolha de um critrio depende do processo em anlise. O que o melhor desempenho para um processo pode no ser para outro. Veremos nos prximos pargrafos qual o critrio a usar em casos determinados. Todos estes critrios referem-se a forma e a durao da curva de reao depois de um distrbio.

1.2.1 Critrio da Taxa de Amortecimento ou rea Mnima

De acordo com este critrio, a rea envolvida pela curva de recuperao dever ser mnima ver figura 4. Quando esta rea mnima, o desvio correlaciona a menor amplitude entre dois picos sucessivos 0,25. Isto , cada onda ser um quarto da precedente. Este critrio o mais usado de qualidade de controle ou estabilidade. Ele se aplica especialmente aos processos onde a durao do desvio to importante quanto a amplitude do mesmo. Por exemplo, em determinado processo, qualquer desvio alm de uma faixa estreita pode ocasionar um produto fora de especificao. Neste caso, o melhor controle ser aquele que permite os afastamentos desta faixa pelo tempo mnimo.

Figura 4 - Curva de Reao do Critrio da rea Mnima.1.2.2 Critrio de Distrbio Mnimo

De acordo com este critrio, as aes de controle devero criar o mnimo de distrbio alimentao do agente de controle e a sada do processo. Isto requer geralmente curvas de recuperao no cclicas similares a curva da figura 5. Este critrio aplica-se a malhas de controle onde as aes corretivas constituem distrbios aos processos associados. Por exemplo, correes repentinas ou cclicas em uma vlvula de controle de vapor pode desarranjar a alimentao de vapor e causar srios distrbios a outros processos alimentados pela mesma linha. Do mesmo modo toda vez que se tenha uma condio onde a sada de um processo a entrada de outro, as variaes repentinas ou cclicas de sada do primeiro processo pode ser uma mudana de carga intolervel para o segundo.

Figura 5 - Curva de Reao do Critrio de Distrbio Mnimo

1.2.3 Critrio da Amplitude Mnima

De acordo com este critrio, a amplitude do desvio dever ser mnima. A figura 6 mostra a curva. Este critrio aplica-se especialmente aos processos onde o equipamento ou o produto podem ser danificados por desvios excessivos, mesmo sendo de pouca durao.

Figura 6 - Curva de reao do critrio de amplitude mnima

Aqui, a amplitude do desvio mais importante que sua durao. Por exemplo, na fundio de determinadas ligas metlicas, especialmente as de alumnio, uma ultrapassagem mesmo temporria de temperatura pode queimar o metal e reduzir consideravelmente sua qualidade.

Um outro processo desta espcie o da nitrao do tolueno na fabricao de TNT (explosivo).

Aqui, se tolerasse que as temperaturas se afastassem de 5F do set-point, uma grande reao exotrmica ocorreria, capaz da destruio total do equipamento da fbrica.

Para tais processos, as aes de controle devem ser escolhidas e ajustadas de maneira a produzir os desvios de menor amplitude.1.2.4 Ao Proporcional

O comportamento da ao proporcional de acelerar a resposta da varivel do processo e consequentemente reduzir o erro entre a varivel do processo e o set point. Lembramos de captulos anteriores que a sada do controlador proporcional puro, se traduz pela seguinte relao.

MV(t) = kp (PV - SP) + SoEstudos das aes de controle proporcional aplicada a processos estveis em malha fechada mostram que diante de uma mudana no set point, no regime permanente, aparecer um erro residual ( (off-set) que tem mdulo igual a:

Gp - ganho estatstico do processo

Kp - ganho proporcional

Figura 7 - Resposta na Condio Servo

Figura 8 - Resposta na Condio Regulador.

Exemplo:

Calcular o off-set para os dados a seguir.

Se Gp = 1,5

kp = 2

(SP = 10%

Obtemos:

=

( = 2,5%

Um aumento de kp acelera a resposta do processo, provoca uma diminuio do off-set ((), mas aumenta as oscilaes. O valor timo de kp aquele que resulta em uma resposta rpida com bom amortecimento.

Estudos da ao proporcional em processos instveis (integradores), mostram que aps uma variao de set point, a varivel do processo buscar o SP em todos casos. J diante de uma perturbao, a varivel do processo afastar-se- do set point, conforme a figura 5.9 (regulao de nvel num tanque).

Figura 9 - Controle Proporcional em um Processo Instvel.

1.2.5 Ao Integral

O objetivo da ao integral eliminar desvio entre a varivel do processo e o set point. O sinal de sada do controlador proporcional a integrao do erro (PV - SP): isso se traduz na frmula j conhecida.

Figura 10 - Controle Proporcional e Integral.

A ao integral geralmente associada ao proporcional. Como no caso da ao proporcional, um aumento excessivo da ao integral (diminuio de Ti), aumenta a instabilidade. A figura 10 mostra, o valor timo de Ti. O resultado um compromisso entre a velocidade e a estabilidade.

O comportamento da ao integral em um processo instvel, sensivelmente parecido com os de processos estveis.

1.2.6 Ao Derivativa

A funo da ao derivativa de compensar os efeitos do tempo morto do processo. Ela tem efeito estabilizante mas um valor excessivo pode entrar em uma instabilidade. A sada do controlador derivativos proporcional a derivada de erro (PV - SP).

Observe que a ao derivada no pode ser utilizada sozinha em uma malha de controle.

As fig. 11 e 12 ilustram os efeitos da derivada em um processo com tempo morto.

Figura 11 - Controle PI e PID : Caso Servo

Figura 12 - Controle PI e PID : Caso Regulador

Em casos em que o sinal da varivel do processo ruidoso, a ao derivativa amplifica esses rudos o que torna a sua utilizao delicada ou impossvel.

Figura 13 - Mdulo Derivativo Puro

A soluo para esse problema consistem adicionar um filtro no sinal da varivel do processo ou utilizar um mdulo de derivada filtrada. E na maioria dos controladores PID, a derivada filtrada, mas o valor da constante de tempo do filtro raramente altervel.

1.3 CONTROLE EM CASCATA

O controle em cascata implementado quando a malha de controle simples j no responde satisfatoriamente, principalmente em processos de grande inrcia e quando o processo possui uma contnua perturbao na varivel regulante.

No controle em cascata normalmente encontram-se duas variveis de processo, dois controladores e um elemento final de controle.

1.3.1 Funcionamento

Estudaremos a evoluo dos sinais de um controle em cascata de um forno confrontando com os obtidos por uma malha simples.

A figura 14 mostra os resultados obtidos do controle em malha fechada simples desse forno.

Durante uma variao na presso Pe, consequentemente na vazo Qs, o controle age atuando na vlvula TCV1 at o reequilbrio de Ts.

Figura 14 - Malha de Controle de um Forno

Na figura 15 mostra os resultados obtidos para a mesma perturbao em uma malha com cascata implementada.

Observa-se que a malha interna corrige rapidamente as variaes da vazo de combustvel Qc provocadas pelas variaes de presso Pe. Consequentemente nota-se que a temperatura Ts tem pouca variao.

Figura 15 - Mallha de Controle de um Forno com Cascata

1.3.2 Exemplos de malha em cascata

A figura 16 mostra a malha de controle em cascata com a malha escrava regulando a vazo de vapor e malha mestre regulando a temperatura de sada.

Figura 16 - Controle em Cascata de um Trocador de Calor

A figura 17 mostra a malha de controle em cascata com a m

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