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RESULTADOS NACIONALES

Matemática

4. RESULTADOS NACIONALES de Matemática

Tabla 4 Distribución de estudiantes en cada nivel de desempeño en Matemática

Nivel Puntaje Frecuencia Porcentaje

3 Mayor o igual que 567.42 puntos. 699 5.67

2 Mayor o igual que 500.01 puntos y menor que 567.42 puntos.

5.787 46.90

1 Mayor o igual que 432.62 puntos y menor que 500.01 puntos.

5.000 40.52

0 Menor que 432.62 puntos. 852 6.91

Todos 12.338 100%

Gráfico 17 Porcentaje de estudiantes en cada nivel de desempeño en Matemática.

6,91

40,5346,90

5,67

0

10

2030

40

50

60

7080

90

100

0 1 2 3

NIVELES

Po

rcen

taje

El gráfico muestra la ubicación de los estudiantes según niveles. Esto corresponde al resultado nacional en el área de Matemática, se puede observar que hay una concentración similar en los niveles 1 y 2 con mayor cantidad de estudiantes.

44

Informe de Resultados de la Educación Media 2006

Gráfico 18 Mapa de habilidades de los estudiantes y dificultades de ítems empleando una misma escala en Matemática.

El mapa de habilidades muestra a las personas y a los ítems. En esta figura las personas (estudiantes) son representadas con el símbolo # y cada ítems con su respectivo indicador (ejemplo MBIT16).

La letra M a cada lado de la escala lateral, indica el promedio; la S y la T indican la primera y la segunda desviación estándar, respectivamente. Aquí se puede observar como se distribuyen los estudiantes y los ítems en la prueba de Matemática a lo largo de la escala utilizada.

La distribución de dificultades de los ítems se encuentra más alta en la escala que la distribución de habilidades. Eso indica que la prueba ha resultado difícil para el grupo de personas evaluadas, en general. No obstante, algunas personas logran buenos desempeños y alcanzan valores altos de habilidad. Los valores de dificultad de los ítems se encuentran entre 3 y -3 logit, aproximadamente.

45


Tabla 5Descripción de Niveles en el Área de Matemática.

500

Fácil

Difícil

400

300

600

700

46


Gráfico 19 Porcentaje de estudiantes en cada nivel de desempeño por modalidad del Bachillerato Científico y Técnico en el área de Matemática.

7,39 5,56

42,7134,39

44,6852,78

5,03 7,37

0%

20%

40%

60%

80%

100%

CIENTIFICO TECNICO

Nivel 0 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3

47


El gráfico muestra el porcentaje de estudiantes que alcanzan cada nivel.En cada barra, los distintos colores indican los porcentajes de estudiantes y la ubicación según los niveles 0, 1, 2 y 3, en el área de Matemática, Bachillerato Científico y Técnico.

Gráfico 20Porcentaje de estudiantes en cada nivel de desempeño por estrato en Matemática del Bachillerato Científico.

6,01 8,55 3,70 4,97

45,15 43,54 50,00

33,92

43,62 43,77 41,36

51,43

5,22 4,14 4,94 9,68

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Oficial Rural Oficial Urbana Privado Rural Privado Urbana

Po

rcen

taje


Gráfico 21Porcentaje de estudiantes en cada nivel de desempeño por estrato en Matemática del Bachillerato Técnico.

7,63 5,3817,24

4,52

38,1635,81

48,28

28,77

47,63 54,06

27,59

53,01

6,58 6,9013,704,75

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Oficial Rural Oficial Urbana Privado Rural Privado Urbana

Po

rcen

taje


En los gráficos 20 y 21 se observan los porcentajes de estudiantes por niveles en el área de Matemáticas del bachillerato científico y técnico, según estrato.Al igual que en el área de Lengua y Literatura en ambas modalidades se mantiene la tendencia en la ubicación de un mayor porcentaje de estudiantes en los niveles 1 y 2, así como también se puede ver que en la barra correspondiente a estudiantes de Instituciones Privadas de zonas urbanas, los estudiantes están ubicados en un porcentaje mayor en el nivel 2, en relación a los demás estratos.

48


Gráfico 22 Porcentaje de estudiantes en cada nivel de desempeño según sector en Matemática del Bachillerato Científico.

7,96 4,54

44,0036,64

43,6750,17

8,654,37

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Oficial Privado

Po

rce

nta

je


Gráfico 23Porcentaje de estudiantes en cada nivel de desempeño según sector en Matemática del Bachillerato Técnico.

5,70 5,11

36,2228,89

53,07

51,72

5,0114,27

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Oficial Privado

Po

rce

nta

je


Los gráficos 22 y 23 indican que en el área de Matemática el porcentaje de estudiantes es mayor en los niveles 1 y 2, sin embargo es importante destacar que tanto en el bachillerato científico como en el técnico, los estudiantes del sector privado lograron superar el nivel 1 más del 50% y el 14,27% de los estudiantes de Colegios Técnicos superaron el nivel 2 para ubicarse en el nivel 3.

49


Gráfico 24 Porcentaje de estudiantes por nivel de desempeño según zona en Matemática del Bachillerato Científico.

5,78 7,88

45,81 41,99

43,40 45,08

5,065,02

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Rural Urbana

Po

rcen

taje


Gráfico 25 Porcentaje de estudiantes por nivel de desempeño según zona en Matemática del Bachillerato Técnico.

8,69 5,06

38,5333,71

45,6653,84

7,13 7,40

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Rural Urbana

Po

rcen

taje


En los gráficos 24 y 25 los porcentajes de estudiantes ubicados en los cuatro niveles son muy similares tanto en las zonas rurales como las urbanas del bachillerato científico, sin embargo en el bachillerato técnico de zona urbana, un porcentaje mayor de estudiantes (53,84%) han logrado superar el nivel 1.

50


Gráfico 26Porcentaje de estudiantes en cada nivel de desempeño según sexo y modalidad en Matemática

6,33 8,34 4,56 6,50

43,55 42,16

33,1935,54

45,64 43,94

54,80 50,67

4,48 5,55 7,44 7,29

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Científico

Masculino

Científico

Femenino

Técnico

Masculino

Técnico

Femenino

Po

rcen

taje


Los estudiantes del Bachillerato Científico tanto masculino como femenino, están ubicados en cantidades semejantes en cada nivel, agrupando un mayor porcentaje de estudiantes, los niveles 1 y 2. Resultados similares indican las barras correspondientes a los Bachilleratos Técnicos en ambos sexos.

51


Gráfico 27Porcentaje de estudiantes en cada nivel de desempeño según departamento en Matemática del bachillerato científico.

0%10%

20%30%

40%50%60%

70%80%

90%100%

Po

rcen

taje

Nivel 3 6,48 8,05 2,36 0,70 13,3 4,12 17,1 3,60 9,15 0,84 5,10 4,21 3,35 4,35 6,57 0,00 1,45 0,00

Nivel 2 47,0 52,0 45,0 35,6 48,0 45,0 45,3 47,3 34,7 35,3 46,3 43,9 44,6 44,3 44,5 46,2 43,4 32,0

Nivel 1 40,8 36,5 48,1 44,9 30,1 45,2 35,3 40,5 45,7 43,1 41,7 44,5 45,2 46,6 40,8 51,2 52,1 68,0

Nivel 0 5,66 3,36 4,36 18,7 8,44 5,59 2,21 8,47 10,3 20,6 6,72 7,34 6,70 4,64 8,03 2,50 2,90 0,00

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17

00 Asunción 03 Cordillera 06 Caazapá 09 Paraguarí 12 Ñeembucú 15 Pdte. Hayes

01 Concepción 04 Guairá 07 Itapúa 10 A. Parana 13 Amambay 16 Boquerón

02 San Pedro 05 Caaguazú 08 Misiones 11 Central 14 Canindeyú 17 A. Paraguay

REFERENCIA

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Po

rce

nta

je

Nivel 3 10,02 7,01 2,46 6,55 3,57 2,87 3,43 6,08 4,22 2,26 6,67 8,94 12,06 6,00 1,37 4,82 1,45 4,00

Nivel 2 45,05 35,67 26,23 39,50 46,90 34,81 42,16 42,04 28,31 29,66 38,81 42,99 45,23 46,90 34,25 36,14 27,54 40,00

Nivel 1 39,91 47,87 59,28 47,01 44,76 52,71 49,51 45,48 59,64 57,63 47,86 42,83 38,69 41,76 53,42 55,42 59,42 52,00

Nivel 0 5,01 9,45 12,03 6,94 4,76 9,61 4,90 6,40 7,83 10,45 6,67 5,24 4,02 5,35 10,96 3,61 11,59 4,00

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17

Gráfico 28 Porcentaje de estudiantes en cada nivel de desempeño según departamento en Matemática del bachillerato técnico.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Po

rcen

taje

Nivel 3 7,52 12,7 0,00 1,20 35,1 5,93 1,43 5,62 8,99 6,56 8,52 5,85 6,72 3,33 0,00 29,4 23,4

Nivel 2 53,5 53,0 55,1 44,5 53,7 57,1 47,1 43,8 58,4 68,8 54,1 49,0 50,7 43,3 62,2 70,5 55,3

Nivel 1 33,1 31,5 41,3 46,9 11,1 32,8 48,5 40,4 30,3 21,3 33,4 36,0 37,3 50,0 35,5 0,00 21,2

Nivel 0 5,81 2,68 3,45 7,23 0,00 4,04 2,86 10,1 2,25 3,28 3,93 9,02 5,22 3,33 2,22 0,00 0,00

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

Los resultados departamentales, muestran que la mayor cantidad de estudiantes; están ubicados en los

niveles 1 y 2, a excepción de los departamentos de Guairá, Pdte. Hayes y Boquerón cuyos estudiantes del

Bachillerato Técnico están ubicados en un porcentaje importante en los niveles 2 y 3.

52


4.1 EJEMPLO DE ÍTEMS POR NIVEL DE DESEMPEÑOEN MATEMÁTICA

Nivel 3 Mayor o igual que 567.42 puntos

1- La función costo total de un repuesto de motos está dada por la función lineal pc = 20x + 7000, donde x representa el número de repuestos fabricad os en un

mes, y la función ingreso pi = 40x.

Sabiendo que el punto de equilibrio del mercado se da cuando: La función (pi) = función costo (pc) Ingreso

Calcula la cantidad de repuestos que se debe fabricar y vender en el mes para que el negocio se mantenga en el punto de equilibrio.

A) 350 B) 700 C) 1400 D)

117

Los ítemes del nivel 3, requieren competencias más complejas. Esto implica formular estrategias para establecer la relación entre los datos y la incógnita, decidir los cálculos a ser afectados, ejecutar la estrategia planificada, igualar las ecuaciones y encontrar el valor de la incógnita.

Para resolver el problema los estudiantes deben comprender, reflexionar e identificar conceptos de distintas procedencias y aplicar adecuadamente los procedimientos matemáticos en la función lineal.

Nivel 2 Mayor o igual que 500.01 puntos y menor que 567.42 puntos

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

A ( 10,30)

F (60,70)

C (70,80 )

D (90 ,55 )

E (60,10 )

El gráfico representa el plano del patio de un colegio y la ubicación de algunos elementos.

53


Según el gráfico la distancia del mástil al árbol es de A) 79,84 m B) 25,98 m C) 33,54 m D) 16,58 m

En los ítems del nivel 2, el estudiante debe interpretar y establecer relaciones entre distintas representaciones de una misma situación, empleando el pensamiento lógico y el lenguaje matemático para aplicar adecuadamente la fórmula de distancia entre dos puntos dados.

Nivel 1 Mayor o igual que 432.62 puntos y menor que 500.01 puntos.

Dos vías M y N se encuentran en un punto P, formando un ángulo de 60°. En la vía M existe la parada (1) que dista 6 Km. del punto P. La menor distancia entre la parada (1) y la parada (2) ubicada al costado de la vía N es de

A) 3, 0 Km. B) 5,2 Km. C) 360 Km. D) 10,4 Km.

a 60º90º

P

VIA M

VIA N

6 Km.

PARADA 1

PARADA 2

Los ejercicios que corresponden a este nivel son sencillos, requieren la interpretación de los datos la aplicación de formulas y procesos directos. Para resolver la situación problemática planteada se aplica el teorema del seno en triángulo rectángulo.

54


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