CALCULUL CINEMATIC, DINAMIC ȘI SOLICITĂRILE ARBORELUI COTIT

Date inițiale de calcul

Articulaţia bielei cu manivela arborelui cotit, precum şi rezemarea acestuia în carter se

realizează prin intermediul unor lagăre cu alunecare. Pentru a se putea asigura condiţii

corespunzătoare de funcţionare ale acestora sub aspectul durabilităţii şi siguranţei în exploatare,

este necesar să se cunoască modul în care forţele ce acţionează în lagăre variază pe circumferinţa

acestora.

Întrucât lagărul este alcătuit din două categorii de piese – fusul şi cuzinetul-, care au o

mişcare relativă una faţă de alta, este necesar să se cunoască atât variaţia forţei în jurul fusului,

cât şi variaţia forţei pe circumferinţa cuzinetului. Cunoaşterea modului în care variază forţa în

jurul fusului permite determinarea zonei de încărcare minimă, în care este de dorit să se plaseze

orificiul de circulaţie al uleiului prin fus. Cunoaşterea modului în care variază forţa în lungul

circumferinţei cuzinetului permite aprecierea stabilităţii funcţionării, în regim hidrodinamic de

ungere a lagărului, precum şi a modului în care trebuie acţionat pentru a îmbunătăţi această

stabilitate.

Cunoaşterea variaţiei acestor forţe este utilă şi în cazul utilizării lagărelor cu rostogolire,

întrucât şi la dimensionarea acestora este necesară să se cunoască valorile medii şi maxime ale

forţelor care acţionează în lagăre.

Diametrul pistonului: 270 mm

Cursa pistonului: 400 mm

Numărul de timpi:

Numărul de cilindrii:

Turația nominală: 425 rpm

Puterea motorului: 510 kW

Viteza medie a pistonului: 5,6 m/s

Presiunea medie efectiva: =1,87 bar

1

Decalajul unghiular: , Δ

RAC Deplasare

a

pistonului

[mm]

Viteza

pistonului

[m/s]

Acceleratia

pistonului[m/s²]Deplasare

a

unghiular

ă al bielei [grd]

Viteza

unghiulara

a bielei [

]

Acceleratia

bielei [ ]

0 0 0 1744,518 0 15,707963 0

12 9,6352897 5,7474112 1683,8562 0,0520014 15,364713 -192,376

24 37,873247 11,097723 1508,4193 0,1018602 14,349962 -376,345

36 82,782004 15,696419 1236,8929 0,1474804 12,708057 -543,869

48 141,37081 19,26793 897,37797 0,1868719 10,510749 -687,627

60 209,8985 21,640572 523,35541 0,2182345 7,8540636 -801,337

72 284,24113 22,756744 148,99963 0,2400633 4,8541006 -880,029

84 360,2674 22,667478 -195,3978 0,2512661 1,6419628 -920,263

96 434,1718 21,51295 -487,1607 0,2512661 -1,641973 -920,28

108 502,72434 19,492788 -713,5375 0,2400633 -4,854192 -880,079

120 563,41176 16,831556 -872,259 0,2182345 -7,854309 -801,412

132 614,4639 13,745377 -970,3187 0,1868719 -10,51121 -687,718

144 654,77848 10,415228 -1021,259 0,1474804 -12,70877 -543,961

156 683,77412 6,9710593 -1041,495 0,1018602 -14,35095 -376,423

168 701,21159 3,4888134 -1046,378 0,0520014 -15,36596 -192,423

180 707,02653 2,04E-15 -1046,711 3,06E-17 -15,70944 -1,13E-13

192 701,21159 -3,488813 -1046,378 -0,052001 -15,36635 192,4372

204 683,77412 -6,971059 -1041,495 -0,10186 -14,35167 376,4795

216 654,77848 -10,41523 -1021,259 -0,14748 -12,70973 544,0837

228 614,4639 -13,74538 -970,3187 -0,186872 -10,51226 687,9242

240 563,41176 -16,83156 -872,259 -0,218235 -7,855291 801,713

252 502,72434 -19,49279 -713,5375 -0,240063 -4,85492 880,4746

264 434,1718 -21,51295 -487,1607 -0,251266 -1,64226 920,7637

276 360,2674 -22,66748 -195,3978 -0,251266 1,6422912 920,8154

288 284,24113 -22,75674 148,99963 -0,240063 4,8551925 880,6229

300 209,8985 -21,64057 523,35541 -0,218235 7,8560264 801,9381

312 141,37081 -19,26793 897,37797 -0,186872 10,513638 688,1946

324 82,782004 -15,69642 1236,8929 -0,14748 12,711867 544,3587

336 37,873247 -11,09772 1508,4193 -0,10186 14,354622 376,712

2

348 9,6352897 -5,747411 1683,8562 -0,052001 15,370085 192,5777

360 2,65E-30 -6,80E-15 1744,518 -6,12E-17 15,713846 2,27E-13

372 9,6352897 5,7474112 1683,8562 0,0520014 15,370849 -192,606

384 37,873247 11,097723 1508,4193 0,1018602 14,35605 -376,825

396 82,782004 15,696419 1236,8929 0,1474804 12,713764 -544,602

408 141,37081 19,26793 897,37797 0,1868719 10,51573 -688,605

420 209,8985 21,640572 523,35541 0,2182345 7,8579802 -802,537

432 284,24113 22,756744 148,99963 0,2400633 4,8566414 -881,412

444 360,2674 22,667478 -195,3978 0,2512661 1,6428629 -921,777

456 434,1718 21,51295 -487,1607 0,2512661 -1,642914 -921,863

468 502,72434 19,492788 -713,5375 0,2400633 -4,857093 -881,657

480 563,41176 16,831556 -872,259 0,2182345 -7,859197 -802,909

492 614,4639 13,745377 -970,3187 0,1868719 -10,51801 -689,053

504 654,77848 10,415228 -1021,259 0,1474804 -12,71731 -545,058

516 683,77412 6,9710593 -1041,495 0,1018602 -14,36094 -377,21

528 701,21159 3,4888134 -1046,378 0,0520014 -15,37704 -192,839

540 707,02653 6,12E-15 -1046,711 9,19E-17 -15,72114 -3,41E-13

552 701,21159 -3,488813 -1046,378 -0,052001 -15,37817 192,8818

564 683,77412 -6,971059 -1041,495 -0,10186 -14,36306 377,377

576 654,77848 -10,41523 -1021,259 -0,14748 -12,72013 545,4206

588 614,4639 -13,74538 -970,3187 -0,186872 -10,52112 689,6648

600 563,41176 -16,83156 -872,259 -0,218235 -7,862102 803,8001

612 502,72434 -19,49279 -713,5375 -0,240063 -4,859247 882,831

624 434,1718 -21,51295 -487,1607 -0,251266 -1,643764 923,2949

636 360,2674 -22,66748 -195,3978 -0,251266 1,6438345 923,4137

648 284,24113 -22,75674 148,99963 -0,240063 4,8598721 883,1717

660 209,8985 -21,64057 523,35541 -0,218235 7,8637876 804,3172

672 141,37081 -19,26793 897,37797 -0,186872 10,524278 690,286

684 82,782004 -15,69642 1236,8929 -0,14748 12,725036 546,0522

696 37,873247 -11,09772 1508,4193 -0,10186 14,369837 377,9112

708 9,6352897 -5,747411 1683,8562 -0,052001 15,386743 193,2045

720 1,06E-29 -1,36E-14 1744,518 -1,22E-16 15,731251 4,55E-13

Calculul dinamic al motorului

Forta de presiune a gazelor

Funcție care returnează unghiul arborelui cotit funcție de volum.

3

0 0.1 0.20

5

10

p k( )

V k( )

kN

Trasarea diagramei rotunjite

4

diagrama rotunjita

Forțele de inertie a maselor aflate in mișcare de translație

=338,035 Kg

Masa totala a pieselor cu miscare de translație este

Forțele de inerție vor avea valoarea

Forța totală

forta totala

5

Componenta normală a forței totale

Componenta longitudinala a fortei normale

componentele fortei

Componenta radială a componentei longitudinale a forței normale B

Componenta tangențială a componentei longitudinale a forței normale B

Forta radială totală

Forțele de inerție aferente manetonului

6

forta radiala

Momentul motor

Momentul motor mediu

7

momentul motor

Solicitările arborelui cotit

Calculul forțelor ce acționează în lagăre

Calculul fortelor ce actioneaza in lagarul maneton

8

solicitarea manetonului

Componenta fortei ce solicita cuzinetul de biela

9

solicitarea cuzinetului de bielă

Adoptarea dimensiunilor și calculul arborelui cotit

Diametrul fusului palier

Lungimile fusurilor palier

Palierele intermediare

Palierul extreme dinspre partea frontală

10

Palierul extreme dinspre partea posterioară

Diametrul fusului maneton

Lungimea fusului maneton

Lățimea maximă a brațului

Grosimea brațului

Lungimea cotului

Fortele de inertie ale maselor aflate in miscare de rotatie

Masa fusului maneton si a masei bielei

Forta de inertie a acestei mase are valoarea

Forta de inertie a bratulului arborelui cotit

Masa bratului

Coordonatele centrului de greutate

Forta de inerție a bratului va avea valoarea

Forta de inertie a contragreutatilor

11

Datorita lungimilor diferite ale fusurilor paliere extreme petru acestea distantele corespunzatoare

vor fi

Expresiile încarcarilor produse asupra palierului 2-3 de catre fortele funcționale

12

Calculul celei de-a treia forțe

Componentele forței ce încarcă fusul palier au valorile

solicitarea lagarului palier nr. 3

13

0 200 400 600 800500

1 103

1.5 103

2 103

2.5 103

Rp.med 3( )

Rp 3 k( )

k

Diagrama polară a forţei care solicită fusul palier nr.3

RA

C

Forta

de

presiu

ne a

gazelo

r [kN]

Forte

le de

inerti

e

[kN]

Fort

a

total

a

[kN]

Compon

enta

normala

[kN]

Componen

ta

longitudin

ala [kN]

Compone

nta

radiala

[kN]

Comp

onenta

tangen

tiala

[kN]

Forta

radiala

totala

[kN]

Momen

tul

motor

[kNm]

0 2191,6

62

-

2955,

3

-

763,

6

0 -763,6128 -763,6128 0 -763,61 0

12 3026,5

83

-

2852,

5

174,

1

9,060108

5

174,30686 168,38366 45,053

569

168,384 -

5,18581

5

24 2184,9

39

-

2555,

3

-

370,

4

-37,85769 -372,3067 -322,958 -

185,23

06

-322,96 -

7,10641

5

36 1329,0

6

-

2095,

3

-

766,

3

-113,8378 -774,6901 -553,0217 -

542,50

51

-553,02 -

6,46376

4

48 842,98

19

-

1520,

-

677,

-128,0452 -689,207 -357,9845 -

588,94

-357,98 -

3,89957

14

2 2 26 1

60 569,70

91

-

886,5

8

-

316,

9

-70,27188 -324,5719 -97,57949 -

309,55

64

-97,579 0,00588

74

72 409,59

09

-

252,4

1

157,

2

38,47517

6

161,82078 11,979295 161,37

676

11,9793 4,73473

64

84 311,08

78

331,0

1

642,

1

164,8209 662,91513 -96,80042 655,80

954

-96,8 9,83225

09

96 247,83

24

825,2

7

1073 275,4550

3

1107,8892 -386,1155 1038,4

283

-386,12 13,8422

74

108 205,84

16

1208,

8

1415 346,2710

3

1456,3636 -766,4586 1238,3

603

-766,46 15,5087

15

120 177,35

57

1477,

6

1655 367,0218

5

1695,2013 -1145,347 1249,7

552

-1145,3 15,9270

34

132 156,38

8

1643,

8

1800 340,3673 1832,0375 -1457,472 1110,0

161

-1457,5 14,9050

79

144 130,92

59

1730 1861 276,4644

5

1881,3976 -1668,061 870,18

868

-1668,1 12,3152

57

156 105,46

38

1764,

3

1870 191,1189

8

1879,5354 -1785,876 585,91

757

-1785,9 8,09399

82

168 80,001

65

1772,

6

1853 96,42475

9

1855,1099 -1832,166 290,86

002

-1832,2 2,24101

56

180 54,539

54

1773,

2

1828 5,60E-14 1827,7046 -1827,705 2,24E-

13

-1827,7 -

5,18163

7

192 40,397

04

1772,

6

1813 -94,36341 1815,4517 -1792,999 -

284,64

21

-1793 -

14,0507

1

204 31,694

15

1764,

3

1796 -183,5787 1805,3814 -1715,417 -

562,80

12

-1715,4 -

24,1830

8

216 34,833

64

1730 1765 -262,1891 1784,2508 -1581,93 -

825,25

61

-1581,9 -

35,3373

2

228 39,734

04

1643,

8

1683 -318,3106 1713,3167 -1363,024 -

1038,0

-1363 -

50,1561

15

84 4

240 47,029

36

1477,

6

1525 -338,1199 1561,7088 -1055,154 -

1151,3

4

-1055,2 -

65,4814

7

252 57,774

22

1208,

8

1267 -310,0265 1303,9247 -686,2326 -

1108,7

4

-686,23 -

80,7907

4

264 73,752

89

825,2

7

899 -230,7704 928,16613 -323,4794 -

869,97

32

-323,48 -

95,8924

8

276 98,091

01

331,0

1

429,

1

-110,1466 443,01308 -64,68981 -

438,26

46

-64,69 -

110,611

8

288 136,51

46

-

252,4

1

-

115,

9

28,36948

1

-119,3178 -8,832874 118,99

036

-8,8329 -

124,790

9

300 200,03

32

-

886,5

8

-

686,

5

152,2535

7

-703,2291 -211,4192 670,69

598

-211,42 -

138,289

1

312 310,67

77

-

1520,

2

-

1210

228,6921

7

-1230,943 -639,3702 1051,8

677

-639,37 -

150,982

5

324 512,32

66

-

2095,

3

-

1583

235,1709

2

-1600,387 -1142,455 1120,7

293

-1142,5 -

162,763

5

336 877,28

83

-

2555,

3

-

1678

171,5178

1

-1686,77 -1463,192 839,20

447

-1463,2 -

173,539

9

348 1417,4

52

-

2852,

5

-

1435

74,69240

6

-1437,003 -1388,171 371,42

596

-1388,2 -

183,234

3

360 2191,6

62

-

2955,

3

-

763,

6

4,68E-14 -763,6128 -763,6128 1,87E-

13

-763,61 -

191,782

7

372 3026,5

83

-

2852,

5

174,

1

9,060108

5

174,30686 168,38366 45,053

569

168,384 -

199,134

3

384 2184,9 - - -37,85769 -372,3067 -322,958 - -322,96 -

16

39 2555,

3

370,

4

185,23

06

205,249

9

396 1329,0

6

-

2095,

3

-

766,

3

-113,8378 -774,6901 -553,0217 -

542,50

51

-553,02 -

210,101

1

408 842,98

19

-

1520,

2

-

677,

2

-128,0452 -689,207 -357,9845 -

588,94

26

-357,98 -

213,669

8

420 569,70

91

-

886,5

8

-

316,

9

-70,27188 -324,5719 -97,57949 -

309,55

64

-97,579 -

215,947

1

432 409,59

09

-

252,4

1

157,

2

38,47517

6

161,82078 11,979295 161,37

676

11,9793 -

216,932

3

444 311,08

78

331,0

1

642,

1

164,8209 662,91513 -96,80042 655,80

954

-96,8 -

216,632

7

456 247,83

24

825,2

7

1073 275,4550

3

1107,8892 -386,1155 1038,4

283

-386,12 -

215,062

6

468 205,84

16

1208,

8

1415 346,2710

3

1456,3636 -766,4586 1238,3

603

-766,46 -

212,242

6

480 177,35

57

1477,

6

1655 367,0218

5

1695,2013 -1145,347 1249,7

552

-1145,3 -

208,199

492 156,38

8

1643,

8

1800 340,3673 1832,0375 -1457,472 1110,0

161

-1457,5 -

202,963

7

504 130,92

59

1730 1861 276,4644

5

1881,3976 -1668,061 870,18

868

-1668,1 -

196,573

516 105,46

38

1764,

3

1870 191,1189

8

1879,5354 -1785,876 585,91

757

-1785,9 -

189,067

6

528 80,001

65

1772,

6

1853 96,42475

9

1855,1099 -1832,166 290,86

002

-1832,2 -

180,492

540 54,539

54

1773,

2

1828 1,68E-13 1827,7046 -1827,705 6,72E-

13

-1827,7 -

170,894

1

17

552 40,397

04

1772,

6

1813 -94,36341 1815,4517 -1792,999 -

284,64

21

-1793 -

160,324

7

564 31,694

15

1764,

3

1796 -183,5787 1805,3814 -1715,417 -

562,80

12

-1715,4 -

148,837

2

576 34,833

64

1730 1765 -262,1891 1784,2508 -1581,93 -

825,25

61

-1581,9 -

136,487

4

588 39,734

04

1643,

8

1683 -318,3106 1713,3167 -1363,024 -

1038,0

84

-1363 -

123,332

7

600 47,029

36

1477,

6

1525 -338,1199 1561,7088 -1055,154 -

1151,3

4

-1055,2 -

109,432

3

612 57,774

22

1208,

8

1267 -310,0265 1303,9247 -686,2326 -

1108,7

4

-686,23 -

94,8465

1

624 73,752

89

825,2

7

899 -230,7704 928,16613 -323,4794 -

869,97

32

-323,48 -

79,6366

8

636 98,091

01

331,0

1

429,

1

-110,1466 443,01308 -64,68981 -

438,26

46

-64,69 -

63,8648

648 136,51

46

-

252,4

1

-

115,

9

28,36948

1

-119,3178 -8,832874 118,99

036

-8,8329 -

47,5932

4

660 200,03

32

-

886,5

8

-

686,

5

152,2535

7

-703,2291 -211,4192 670,69

598

-211,42 -

30,8845

2

672 310,67

77

-

1520,

2

-

1210

228,6921

7

-1230,943 -639,3702 1051,8

677

-639,37 -

13,8010

6

684 512,32

66

-

2095,

3

-

1583

235,1709

2

-1600,387 -1142,455 1120,7

293

-1142,5 3,59508

46

696 877,28

83

-

2555,

-

1678

171,5178

1

-1686,77 -1463,192 839,20

447

-1463,2 21,2424

21

18

3

708 1417,4

52

-

2852,

5

-

1435

74,69240

6

-1437,003 -1388,171 371,42

596

-1388,2 39,0802

42

720 2191,6

62

-

2955,

3

-

763,

6

9,35E-14 -763,6128 -763,6128 3,74E-

13

-763,61 57,0488

26

19