madeiras

Capítulo 1

1.1 – Introdução

1.2 – Classificação das Madeiras

1.3 – Estrutura e Crescimento das Madeiras

1.4 – Propriedades Físicas das Madeiras

1.5 – Defeitos das Madeiras

A MADEIRA COMO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO

1.1 – Introdução

• É provavelmente, o material de construção mais antigo dada a sua disponibilidade na natureza e sua relativa facilidade de manuseio;

• A madeira apresenta uma excelente relação resistência/peso, Tabela 1.1, quando comparada com outros materiais de construção convencionais;

• Facilidade de fabricação de diversos produtos industrializados;

• Bom isolamento térmico;

• A madeira esta sujeita à degradação biológica por ataque de fungos, brocas etc;

• A madeira também está sujeita à ação do fogo;

• Por ser um material natural apresenta inúmeros defeitos, como nós e fendas que interferem em suas propriedades mecânicas;

* Os aspectos desfavoráveis são facilmente superados com o uso de produtos industriais de madeira convenientemente tratados, em sistemas estruturais adequados, resultando em estruturas duráveis e com características estéticas agradáveis.

1.2 – Classificação das Madeiras

As madeiras utilizadas em construção são obtidas de troncos de árvores, e se distinguem em duas categorias principais de madeiras:

• Madeiras duras: provenientes de árvores frondosas ( dicotiledôneas – plantas com flor, da classe Angiosperma, com folhas achatadas e largas), de crescimento lento. Ex: peroba, ipê, aroeira, carvalho etc.; as madeiras duras de melhor qualidade são também chamadas madeiras de lei;

*As árvores frondosas perdem geralmente suas folhas no outono.

• Madeiras macias: provenientes em geral das árvores coníferas ( da classe Gimnosperma, com folhas em forma de agulhas ou escamas,e sementes agrupadas em forma de cones), de crescimento rápido. Ex: pinheiro do paraná, pinheiros europeus e norte-americanos, pinheiro bravo.

*As coníferas mantêm suas folhas verdes o ano todo.

* Estas duas categorias descritas acima se distinguem pela estutura celular dos troncos e não propriamente pela resistência. Algumas árvores frondosas produzem madeira menos resistente que o pinho por exemplo.

As gimnospérmicas ou gimnospermas (do grego gimnos = nu / sperma = semente) são plantas vasculares com frutos não carnosos (frutos sem polpa) e cujas sementes não se encerram num fruto. Diferenciando-se assim das angiospérmicas, que têm suas sementes envoltas por um fruto, gerado por um ovário[1].

http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADngua_grega

http://pt.wikipedia.org/wiki/Plantae

http://pt.wikipedia.org/wiki/Vascular

http://pt.wikipedia.org/wiki/Angiosp%C3%A9rmicas

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ov%C3%A1rio

http://pt.wikipedia.org/wiki/Gimnosp%C3%A9rmica#cite_note-urlGymnosperms_of_Northeastern_Wisconsin-0

1.3 – Estrutura e Crescimento das Madeiras

As árvores produtoras de madeira de construção são do tipo exogênico, que crescem pela adição de camadas externas, sob a casca. A seção transversal de um tronco de árvore revela as seguintes camadas , de fora para dentro (Fig. 1.1):

• a) casca – proteção externa da árvore, formada por uma camada externa morta , de espessura variável com a idade e as espécies, e uma fina camada interna, de tecido vivo e macio, que conduz o alimento preparado nas folhas para as partes em crescimento;

• b) alburno ou barnco - camada formada por células vivas que conduzem a seiva das raízes para as folhas; tem espessura variável conforme a espécie, geralmente de 3 a 5 cm;

• c) cerne ou durâmen - com o crescimento, as células vivas do alburno tornam-se inativas e constituem o cerne, de coloração mais escura, passando a ter apenas função de sustentar o tronco;

• d) medula – tecido macio, em torno do qual se verifica o primeiro crescimento da madeira, nos ramos novos.

* Os troncos das árvores crescem pela adição de anéis em volta da medula; os anéis são gerados por divisão de células em uma camada microscópica situada sob a casca, denominada câmbio, ou Liber, que também produz células da casca.

1.4 – Propriedades Físicas das Madeiras1.4.1 – Anisotropia da Madeiras

Devido à orientação das células, a madeira é um material anisotrópico, apresentando três direções principais conforme mostram as figuras 1.5 e 1.6: longitudinal, radial e tangencial. A diferença de propriedades entres as direções radial e tangencial raramente tem importância pratica, bastando diferenciar as propriedades na direção das fibras principais ( direção longitudinal) e na direção perpendicular às mesmas fibras.

1.4.2 – Umidade

A umidade da madeira tem grande importância sobre as suas propriedades. O grau de umidade U é o peso de água contido na madeira expresso como uma porcentagem do peso da madeira seca em estufa Ps ( até a estabilização do peso):

A umidade está presente na madeira de duas formas:

• Água no interior da cavidade das células ocas ( fibras ) e• Água absorvida nas paredes das fibras.

1.4.3 – Retração da Madeira

As madeiras sofrem retração ou inchamento com a variação da umidade entre 0 e o ponto de saturação das fibras (30%), sendo a variação dimensional aproximadamente linear. O fenômeno é mais importante na direção tangencial; para a redução da umidade de 30% a 0, a retração tangencial varia de 5% a 10% da dimensão verde, conforme as espécies.A retração na direção radial é cerca da metade da direção tangencial. Na direção longitudinal, a retração é menos pronunciada, valendo apenas 0,1% a 0,3% da dimensão verde. A retração volumétrica é aproximadamente igual a soma das três retrações lineares ortogonais.

1.4.4 – Dilatação Linear

O coeficiente de dilatação linear das madeiras, na direção longitudinal, varia de 0,3 X 10E-5 a 0,45 X 10E-5 por °C, sendo, pois, da ordem de 1/3 do coeficiente de dilatação linear do aço.Na direção tangencial ou radial, o coeficiente de dilatação varia com o peso específico da madeira, sendo da ordem de 4,5 X 10E-5 °C para madeiras duras e 8,0 X 10E-5 °C para madeiras macias. Vê-se assim que o coeficiente de dilatação linear na direção perpendicular às fibras varia de 4 a 7 vezes o coeficiente de dilatação linear do aço

1.4.5 – Deterioração da Madeira

A madeira está sujeita à deterioração por diversas origens, dentre as quais se destacam:

• Ataque biológico e• Ação do fogo.

1.5 – Defeitos da Madeiras

Capítulo 2

2.1 – Tipos de Madeira de Construção

2.2 – Sistemas Estruturais em Madeira

PRODUTOS DE MADEIRA E SISTEMAS ESTRUTURAIS

2.1 – Tipos de Madeira de Construção

• madeiras maciças:

- madeira bruta ou roliça

- madeira falquejada

- madeira serrada

• madeiras industrializadas:

- madeira compensada

- madeira laminada ( ou microlaminada ) e colada

- madeira recomposta

2.1.1 – Madeira Roliça ( ou Bruta)

• é empregada em forma de tronco ( servindo para estacas, escoramentos, postes, colunas, etc. ).

• os troncos mais frequentemente utlizados no Brasil são: o pinho-do-paraná e os eucaliptos.

• os troncos devem ser abatidos na época da seca, quando se tem o menor teor de umidade.

• retirando-se a casca e deixando secar o tronco, evapora-se primeiro a água contida no interior das células ocas; a madeira chama-se, então, meio seca, sendo seu teor de umidade cerca de 30%. Continuando-se a secagem, a madeira atinge um ponto de equilíbrio com a umidade atmosférica, chamando-se, então, seca ao ar . ( * as madeiras devem ser utilizadas nestas duas condições ).

• como a evaporação da umidade é mais rápida nas extremidades ( onde as fibras longitudinais estão abertas ), a peça pode fendilhar-se durante a secagem. ( * pode-se pintar as extremidades da peça com alcatrão para se retardar a evaporação ).

• as peças roliças de diâmetro variável ( em forma de tronco de cone ) são comparadas, para efeito de cálculo, a uma peça cilíndrica de diâmetro igual ao do terço da peça. ( Fig. 2.1)

2.1.2 – Madeira Falquejada

• é obtida de troncos, através do corte com machados.

• dependendo do diâmetro dos troncos, podem ser obtidas seções maciças de grandes dimensões. ( ex. 30 cm X 30 cm ou 60 cm X 60 cm).

• as partes laterais cortadas constituem perda.

• a seção retangular inscrita que produz menor perda é o quadrado de lado b = d /. ( Fig. 2.2). Há também o interesse em se obter uma seção retangular ( b x h ). ( Fig. 2.3).

2.1.3 – Madeira Serrada

• as árvores devem ser abatidas de preferência ao se atingir a maturidade ( quando o cerne ocupa a maior percentagem do tronco ) , resultando, então, em madeira de melhor qualidade. ( * a melhor época do abate é a estação seca).

• o desdobramento do tronco em peças deve ser feito o mais cedo possível após o corte da árvore, a fim de se evitar defeitos decorrentes da secagem da madeira.

• dois tipos de desdobramento são realizados ( conforme Fig. 2.4 ), e são feitas com serras especiais, de fita contínua, e com comandos mecânicos para o avanço do tronco.

• O comprimento das toras é limitado por problemas de transporte e manejo, geralmente de 4m a 6m.

2.1.3.1 – Corte e Desdobramento das Toras

• a secagem pode produzir deformações transversais diferenciais nas peças serradas, dependendo da posição original da peça no tronco. ( Fig. 2.5).

• a madeira deve ser utilizada já seca, evitando-se, assim, danos na estrutura tais como : empenamento e rachaduras oriundas da secagem.

2.1.3.2 – Secagem da Madeira Serrada

2.1.3.3 – Dimensões Comerciais de Madeiras Serradas

2.1.3.3 – Dimensões Míninas da Seção Transversal de Peças de Madeira Serrada usadas em Estruturas

• as seções transversais de peças utilizadas em estruturas devem ter certas dimensões mínimas, para se evitar o fendilhamento ou flexibilidade exagerada. ( Tab. 2.1).

2.1.4 – Madeira Compensada

• a madeira compensada ( Fig. 2.6 ) é formada pela colagem de três ou mais lâminas, alternando-se a direção das fibras em ângulo reto. Os compensados podem ter três, cinco ou mais lâminas , sempre em número ímpar.

• com as camadas em direções ortogonais, obtém-se um produto mais aproximadamente isotrópico que a madeira maciça.

• as lâminas, cujas espessuras geralmente variam de 1mm e 5 mm, podem ser obtidas de toras ou peças retangulares, utilizando-se facas especiais para o corte. ( Fig. 2.7 ).

• a seguir as lâminas são submetidas a secagem natural ou artificial. Na secagem natural as lâminas são abrigadas em galpões cobertos e bem ventilados. A secagem artificial se faz a temperatura de 80 a 100°C, impedindo os empenamentos com auxílios de prensas.

• a colagem das lâminas é feita sobre pressão, podendo ser utilizadas prensas a frio ou a quente. As colas sintéticas são prensadas a quente.

• os compensados destinados a utilização em ambientes secos, como portas, armários, divisórias etc., podem ser colados com cola de caseína, Os compensados estruturais, sujeitos a variações de umidade ou expostos ao tempo, devem ser fabricados com colas sintéticas.

• as chapas de compensado são fabricadas com dimensões padronizadas, 2,50 X 1,25 m, e espessuras variando entre 4 e 30 mm .

• vantagens da madeira compensada em relação a madeira maciça:

• a desvantagem mais importante é o preço elevado.

1. pode ser fabricada em folhas grandes, com defeitos limitados;2. reduz retração o inchamento, graças à ortogonalidade da direção das fibras

nas camadas adjacentes ;3. é mais resistente na direção normal às fibras;4. reduz trincas na cravação de pregos;5. permite o uso de madeira mais resistente nas camadas externas e menos

resistente nas camadas internas, reduzindo custos.

2.1.5 – Madeira Laminada ( Microlaminada ) e Colada• a madeira laminada e colada é um produto estrutural, formado por associação

de lâminas de madeira selecionada, coladas com adesivo e sob pressão ( Fig. 2.8). As fibras da lâminas têm direções paralelas.

• a espessura das lâminas varia em geral de 1,5 a 3,0 cm, podendo excepcionalmente atingir 5,0 cm.

• as lâminas podem ser emendadas com cola nas estremidades, formando peças de grande comprimento.

• as etapas de fabricação de peças de madeira laminada e colada consistem em:

• as emendas podem ser executadas conforme mostra os detalhamentos da Fig. 2.9

1. secagem das lâminas2. preparo das lâminas ( aplainá-las e serrá-las )3. execução de juntas de emendas4. colagem sob pressão5. acabamento e tratamento preservativo

• as emendas denteadas são mais eficientes que as emendas com chanfro , e a eficiência das juntas em chanfro depende da inclinação do corte, quanto mais inclinada mais eficiente será a junta. ( Tab. 2.2).

• umas das principais vantagens é que permite a construção de peças de eixo curvo, muito usadas em arcos, cascas, etc.

• Os produtos microlaminados apresentam uma estrutura mais homogênea e tendem a ser mais resistentes que a outras madeiras sejam serradas, compensadas ou laminadas.

2.1.6 – Produtos de Madeira Recomposta na forma de Placas

• produtos na forma de placas foram desenvolvidos a partir de resíduos da madeira serrada ou compensada, convertidos em flocos e partículas, e coladas sob pressão.

2.2 – Sistemas Estruturais em Madeira

• Treliças de Cobertura ( Tesouras )

• Vigamentos para Pisos

• Pórticos

• Pontes em Madeira

• Estruturas Arporticadas para Edificações

• Cimbramentos de Madeira

2.2.1 – Treliças de Cobertura ( Tesouras )

2.2.2 – Vigamentos para Pisos

2.2.3 – Pórticos

2.2.4 – Pontes em Madeira

2.2.5 – Estruturas Arporticadas para Edificações

2.2.6 – Cimbramentos de Madeira

Capítulo 3

3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras

3.2 – Bases de Cálculo – Valores de Cálculo

PROPRIEDADES MECÂNICAS – BASES DE CÁLCULO


Existem alguns termos que são normalmente utilizados para caracterizar as propriedades da madeira. Especialmente em relação ao teor de umidade, são usados dois termos bastante comuns:

- Madeira Verde: caracterizada por uma umidade igual ou superior ao ponto de saturação, ou seja, umidade em torno de 25%( 30%).

- Madeira Seca ao Ar: caracterizada por umidade adquirida nas condições atmosféricas local, ou seja, é a madeira que atingiu um ponto de equilíbrio como o meio ambiente. A NBR 7190/97 considera o valor de 12 % como referência

3.1.1 – Terminologia


Em pesquisa feita junto às principais madeireiras de Uberlândia revelou que existem algumas espécies mais fáceis de serem encontradas “ a pronta entrega ”.

As espécies mais encontradas foram: Peroba rosa, Ipê, Jatobá, Sucupira, Maçaranduba, Garapa, Angico, Maracatiara, Cedril, Cumaru, Amestão , Cupiúba. Para estas espécies de madeira serrada existem algumas bitolas comerciais, comuns de serem encontradas prontas no mercado. São elas:

São também encontrados postes de Eucalipto com seção transversal circular com diversos diâmetros. Os diâmetros deste postes podem variar entre 15 cm e 28 cm.

3.1.2 – Características gerais de peças de madeira empregadas em estruturas


Quando se trabalha com madeira roliça ou bruta a norma brasileira permite que se faça um cálculo simplificado. Em outras palavras a NBR 7190/97 permite que peças com seção transversal circular variável seja considerada como uniforme, tomando-se um diâmetro correspondente àquele existente na seção localizada a

1/3 da extremidade de menor diâmetro. Se ᶲ1 e ᶲ2 são, respectivamente, o menor e o maior diâmetro das extremidades do poste, então o diâmetro para o cálculo pode ser usado como sendo:



As características geométricas da seção transversal do poste pode ser tomada em função de uma seção quadrada equivalente à circular, ou seja, considera-se uma seção transversal de base e altura a “b”:

A NBR 7190/97 recomenda que as dimensões mínimas das peças usadas em estruturas sejam conforme as apresentadas na Tabela 2.



A madeira é um material não homogêneo com muitas variações. Além disto existem diversas espécies com diferentes propriedades. Sendo necessário o conhecimentos de todas estas características para um melhor aproveitamento do material. A Tabela 2 apresenta as seções e dimensões mínimas exigidas pela norma para peças usadas em estruturas.

3.1.3 – Generalidades


Basicamente, do ponto de vista estrutural, deve-se conhecer as propriedades da madeira relativas às seguintes características:

• propriedades físicas da madeira: umidade , densidade, retratibilidade e resistência ao fogo;

• compressão paralela às fibras;

• compressão normal às fibras;

• tração paralela às fibras;

• cisalhamento;

• módulo de elasticidade;

• solicitação inclinada;

• embutimento.

3.1.3 – Generalidades


É determinada pela expressão:

onde: m1 : massa úmida; m2 : massa seca; w : umidade.

3.1.4 – Propriedades físicas da madeira

3.1.4.1 – Umidade



3.1.4.2 – Densidade

São caracterizadas duas densidades : a básica e a aparente.

A densidade básica é definida pelo quociente da massa seca pelo volume saturado:

onde: ms: massa seca em quilogramas ( ou gramas ) do corpo-de-prova seco; Vm: volume saturado em metros cúbicos ( centímetros cúbicos ).

A densidade aparente é a calculada com a massa do corpo-de-prova a 12% de umidade.


3.1.4 – Propriedades físicas da madeira3.1.4.3 – Retratibilidade

Redução das dimensões da peça de madeira pela perda da água de impregnação da madeira. Conforme visto na figura abaixo, a madeira tem maior retratibilidade na direção tangencial, seguida pela radial e axial ( ou longitudinal ).

3.1.4.4 – Resistência ao fogo

É um material aumente inflamável, mas diante de altas temperaturas provavelmente terá maior resistência que o aço, já que sua resistência não se altera sob altas temperaturas. Assim, a madeira pode ser responsável pela propagação do fogo, mas em contrapartida suportará a ação do fogo em alta temperatura durante um período de tempo maior.



3.1.4.5 – Módulo de Elasticidade ( E )

Serão definidos diversos módulos de elasticidade em função do tipo e da direção da solicitação em relação as fibras. O valor básico se refere ao módulo de elasticidade longitudinal na compressão paralela às fibras. A seguir serão definidos os diversos valores dos módulos de elasticidade da madeira, é importante ressaltar que estes valores são definidos em função do tipo de solicitação: compressão paralela e normal, flexão e torção. A NBR 7190/97 considera que o valor de E é igual para solicitações de compressão e tração, ou seja, Et = Ec

3.1.4.6 – Módulo de Elasticidade Longitudinal na Compressão, e na Tração paralela às fibras ( E0 )

Deverá ser obtido através do ensaio de compressão paralela às fibras da madeira, cujos procedimentos estão indicados nos Anexos da NBR 7190/97 e que está muito bem descrito no nosso livro.



3.1.4.7 – Módulo de Elasticidade Longitudinal na Compressão, e na Tração Normal às fibras ( E90 )

Pode ser obtido através de ensaios específicos descritos na Norma, ou como parte do valor de E0 , dado pela relação:

3.1.4.8 – Módulo de Elasticidade Longitudinal na Flexão ( EM )

Pode ser obtido através de ensaios específicos descritos na Norma, ou como parte do valor de E0 , dado pela relação:


3.1.5 – Módulo de Elasticidade Transversal ( G )

Pode ser calculado a partir do valor de E0 através da expressão:

3.1.6 – Variação da Resistência e Elasticidade

A umidade de referência, usada no dimensionamento , sempre será referida ao valor de umidade igual a 12%. Valores de resistência e elasticidade obtidos para peças em umidade diferentes de 12%, deverão ser corrigidas pelas expressões:


3.1.7 – Caracterização Simplificada

Na falta de experimentação específica para a obtenção de valores de resistência mais precisos, podem ser usadas as relações entre as resistências indicadas abaixo, definindo-se assim uma caracterização simplificada, conforme indicado na Tabela 1.

3.1.8 – Classes de Resistência

A madeira pode ser agrupada por classes de resistência, onde cada classe representa um conjunto de espécies cujas características podem ser consideradas iguais dentro de cada classe. São definidos dois grupos básicos: o das Coníferas e o das Dicotiledôneas, cujos valores representativos são mostrados na Tabela 2 e Tabela 3.


Tabela 2 – Classe de resistência das Coníferas.

Tabela 3 – Classe de resistência das Dicotiledônias.


3.1.9 – Valores Representativos

São obtidos a partir da média aritmética.

3.1.9.1 – Valores Médios (Xm)

3.1.9.2 – Valores Característicos (Xk) Para fins estruturais é tomado o menor valor característico representado por Xk,lim, dentre os dois valores com 5% de probabilidade de não ser atingido ou de ser ultrapassado.

3.1.9.3 – Valores de Cálculo (Xd)


3.1.9 – Valores Representativos

É o resultado do produto dos três valores de Kmod,i , ou seja:

3.1.9.4 – Coeficientes de Modificação (Kmod)

Para o cálculo do módulo de elasticidade ( rigidez ), utiliza-se um valor resultante calculado por:

As próximas três Tabelas fornecem os diferentes valores de Kmod.

3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras Tabela 4 – Valores de K mod,1.


Tabela 5 – Valores de K mod,2.

Classes de Umidade NBR 7190/97


Tabela 6 – Valores de K mod,3.

Para a classificação das peças de um lote de madeira como de 1° categoria são exigidas as seguintes condições:• classificação de todas as peças como isentas de defeitos através de inspeção visual

normalizada;• classificação mecânica de modo a garantir a homogeneidade da rigidez das peças

componentes do lote.As peças serão classificadas como de 2° categoria quando não forem aplicados ambos os métodos de classificação descritos acima.


É calculada a partir de valores médios obtidos experimentalmente. Neste caso, considera-se que a resistência característica corresponde a 70% do valor médio, ou seja:

3.1.9.5 – Resistência Característica

3.1.10– Resistência de Cálculo (Projeto)

3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras3.1.11– Estados Limites

A Norma brasileira diz: “ são os estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenhos inadequados às finalidades da construção”. Duas situações são consideradas: estados limites últimos e estados limites de utilização. O estado limite último determina a paralisação parcial ou total da estrutura, em função de deficiências relativas a:

a) perda de equilíbrio;b) ruptura ou deformação plástica;c) transformação da estrutura em sistema hipostático;d) instabilidade por deformação;e) instabilidade dinâmica (ressonância).

O estado limite de utilização representa situações de comprometimento da durabilidade da construção ou o não respeito da condição de uso desejada, devido a:

f) deformações excessivas;g) vibrações.

3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras3.1.12– Ações

As ações são classificadas pela norma como as causas que produzem esforços e deformações nas estruturas, de acordo com as seguintes definições:

• Permanentes: pequenas variações;• Variáveis: variação significativa;• Excepcionais: duração extremamente curta e baixa probabilidade de

ocorrência.

3.1.12.1– Classes de Carregamento

Tabela 7 – Classes de Carregamento

A NBR 7190/97 considera as classes de carregamento conforme indicado na Tabela 7

3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras3.1.13– Combinação de Ações em Estados Limites Últimos

3.1.13.1– Combinações Últimas Normais

3.1.13.2– Combinações Últimas de Construção ou Especiais

3.1.13.3– Combinações Últimas Excepcionais

3.1 – Caracterização Física e Mecânica de Peças de Madeiras3.1.13.4– Nomenclaturas, Tabelas dos Coeficientes de Majoração de Cargas e Fator Combinação de Ações.

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