m tartószerkezet-rekonstrukciós szakmérnöki tanszék képzés...

300 mm

60 m

m

300

mm

30 m

m

250 mm250 mm

500

mm

150

mm

500 mm

100

mm65 mm

Perfil HEM140Localização do

antigo soalho 250 mm

Localização das novas vigas

secundárias em castanho

Előadó: Salát Zsófia

okl. építészmérnök

MSc in SAHC

Tartószerkezet-rekonstrukciós szakmérnöki képzés

2016 december 09.

A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe

történeti tartószerkezetek vizsgálatában

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T

anszék

Tartószerkezet-rekonstru

kciós Szakmérnöki K

épzés

A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában

2

MSC in :

Advanced Masters in Structural Analysis of

Monuments and Hiscorical Constructions

www.msc-sahc.org


anszék



épzés

http://www.msc-sahc.org/


3

Az előadás tartalma

1. Falazott szerkezetek tulajdonságai

2. Történeti tartószerkezetek modellezési lehetőségei

3. A lineáris végeselemes modellek alkalmazása és alkalmazhatósága

4. A nemlineáris modellezésben rejlő lehetőségek

5. Egy lehetséges anyagtörvény

6. Egy egyszerű példa – bordákkal erősített dongaboltozat

7. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata

8. HivatkozásokBME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T

anszék



épzés



Castel San Pietro, Verona

Castel Vecchio, Verona

Téglagyár, ÉrdLaszkáry kúria, RomhányEgri vár


anszék



épzés



Falazott szerkezetek nagyon sokfélék lehetnek.

Ami közös: nyomószilárdsághoz képest nagyon alacsony húzószilárdság.

•sokféle falazóelem anyag

•sokféle habarcs anyag

•sokféle falazóelem méret

•sokféle falazóelem forma

•sokféle falazat szerkezet


anszék



épzés


6

Klasszikus módszerekstatikai és kinematikai módszerrel alsó és felső becslés a

teherbírásra

• grafostatika

• kinematikai limit analízis


(Rubió 1912)

(Saloustros 2013)


anszék



épzés


7


teherbírásra

• grafostatika


Egyszerűsített numerikus módszerekkis számítási igénnyel a globális viselkedés megismerése

• helyettesítő keret eljárás

• makro-elemekből épített modellek


(Calvi & Magenes 1994)

(Magenes, et al., 1998)


anszék



épzés


8


teherbírásra

• grafostatika


Egyszerűsített numerikus módszerekkis számítási igénnyel a globális viselkedés megismerése

• helyettesítő keret eljárás

• makro-elemekből épített modellek

Végeselem módszer

• Diszkontinuum modellek

szerkezeti elemek részletes vizsgálatára

• Kontinuum modellek

egyszerűsített anyagmodellek teljes szerkezetek

modellezéséhez


(Lemos 1998)

(Ramos 2002)


anszék



épzés



(Ramos 2002)

• Lisszabon, városi tömb modellje

• 200 000 szabadságfok

• statikus nemlineáris analízis

• 6 hónap munkával készült:

modell építés

háló készítés

öt nemlineáris vizsgálat

eredmények feldolgozása


anszék



épzés


10

Lineárisan rugalmas modelleket széles körben

használnak:

• Egyes szerkezeti elemekre igénybevételek

meghatározása, majd ellenőrzés más módszerekkel.

• Húzott zónákban vagy a létező repedések helyén

rugalmassági modulus lecsökkentése.

3. A lineáris végeselemes modellek alkalmazása

Castel San Pietro, Verona, 1850-es évek

DE:

• A repedések helye nem minden esetben könnyen

megjósolható.

• A feszültségeloszlás és a repedéskép egymásra visszahat.

• A szerkezetek lineárisan rugalmas viselkedés

feltételezésével sokszor nem feleltethetők meg.

• A vizsgált jelenség jóval túl van a lineáris tartományon.


anszék



épzés


11

Összehasonlítás egy egyszerű példán – falazott boltív ellenőrzése

• húzószilárdság: 0,2 𝑁/𝑚𝑚2

• nyomószilárdság: végtelen

4. A nemlineáris modellezésben rejlő lehetőségek

lineárisan rugalmas

végeselemes modell kinematikai limit analízis

grafostatika

végeselemes modell

anyagi nemlinearitással

modell kihasználtság

lin. rug. végeselemes (𝑓𝑡 = 0,2 𝑁/𝑚𝑚2) 333%

limit analízis 55%

grafostatika 83%

nemlin. végeselemes (𝑓𝑡 = 0,0 𝑁/𝑚𝑚2) 55%

nemlin. végeselemes (𝑓𝑡 = 0,2 𝑁/𝑚𝑚2) 40%

főfeszültség max.

főfeszültség min.

(Lourenço 2002)


anszék



épzés



Néhány lehetséges egyszerű anyagtörvény húzásra:

• (lineárisan rugalmas)

hú

zó

feszü

ltsé

g

relatív megnyúlás


anszék



épzés





• lineárisan rugalmas – rideg

hú

zó

feszü

ltsé

g



anszék



épzés






• lineárisan rugalmas - képlékenyh

úzó

feszü

ltsé

g



anszék



épzés






• lineárisan rugalmas - képlékeny

• lineárisan rugalmas - lineárisan lágyuló

hú

zó

feszü

ltsé

g



anszék



épzés



(Salát Zsófia, SAHC diplomamunka 2015)

Bordákkal erősített dongaboltozat vizsgálata


anszék



épzés


18

modell 3D testelemekkel

repedt

elemek

megnyúlása




anszék



épzés


19


repedt

elemek

megnyúlása




anszék



épzés


20


repedt

elemek

megnyúlása




anszék



épzés


21


repedt

elemek

megnyúlása




anszék



épzés


22

Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata


(Savvas Saloustros, SAHC diplomamunka 2013)


anszék



épzés



A Poblet-kolostor

Tarragona tartományban, Katalóniában található

1153-ban, alapították, 13 ciszterci szerzetessel

1853-ig folyamatosan működött, ekkor a szerzeteseket

elüldözték

a 20. század elejéig elhagyatott volt

1940-ben helyreállították és 4 szerzetes beköltözött

1991 óta az UNESCO világörökség része


anszék



épzés



A Poblet-kolostor alaprajza


anszék



épzés



86 m

19,9

m

9,6

m

11,3

m

36 m

A templom geometriája


anszék



épzés



A templom építéstörténete

12-13. század

•háromhajós

•kereszthajós

•szentélykörüljárós

•bazilikális térszervezés


anszék



épzés




14. század első fele

• déli mellékhajó elbontása

• mellékhajó újjáépítése

kápolnasorralBME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T

anszék



épzés




14. századi D-i mellékhajó 12-13. századi főhajó 12-13. századi É-i mellékhajó


anszék



épzés




19. század első fele

• három támív és támpillér

építése


anszék



épzés





anszék



épzés



Látható károsodások

deformációk

• 0,5 m magasságkülönbség a főhajó

felső záródásánál

• pillérek felső részének 14 cm és 10

cm vízszintes elmozdulása

Δ25cm

Δ50cm

repedések

• főhajó hosszanti repedése

• kő morzsolódása főhajóban

• mellékhajók hosszanti repedése


anszék



épzés



Tető rétegrend

• cserépfedés

• 20 cm homokfeltöltés

• mészhabarcsba ágyazott kőlapok

• ~50 cm mészhabarcsréteg

kődarabokkal

• ~állított kődarabok

• ~1,5 köves földes feltöltés


anszék



épzés



Végeselemes modell

• legnagyobb deformációk

• nincs támív és támpillér

• nyomásvonal a feltöltésben


anszék



épzés



1. változat – referencia modell - önsúly

falazat feltöltés

γ [kg/m3] 22 18

E [MPa] 2000 25

ν [-] 0,2 0,3

fc [MPa] 4,0 0,5

ft [MPa] 0,2 0,025

nyomófeszültségek


anszék



épzés




repedés


anszék



épzés




alakváltozás


anszék



épzés




főfeszültségek


anszék



épzés



1. referencia modell 2. gyenge feltöltés 3. alapsüllyedés 4. mellékhajó elbontása

Vizsgált esetek


anszék



épzés



2. változat – mellékhajó lazább feltöltés - önsúly

repedés


anszék



épzés



Főfeszültségek összehasonlítása

2. változat1. változat


anszék



épzés



3. változat – alapsüllyedés

alakváltozás


anszék



épzés



3. változat – alapsüllyedés

repedés morzsolódás


anszék



épzés



4. változat – mellékhajó elbontása - önsúly

repedés


anszék



épzés



Következtetések

• a modellben önsúly hatására is repedések keletkeznek

• a mellékhajó feletti feltöltés fontos szerkezeti szerepet tölt be, és ennek

hiánya vagy károsodása okozhatta a látható károsodásokat

• alapsüllyedés nem valószínű, hogy történt, mert erre utaló repedéskép

nem látható

• a mellékhajó elbontásakor keletkezhettek repedések és alakváltozások,

melyek azóta is láthatók


anszék



épzés


458. Hivatkozások

Felhasznált szakirodalom:

• Lourenço, P.B. (2002). “Computations on historic masonry structures”.

Progress in Structural Engineering and Materials, 4(3), pp. 301–319. DOI:

10.1002/pse.120

• Roca, P., Cervera, M., Gariup, G., Pela, L. (2010). “Structural Analysis of

Masonry Historical Constructions. Classical and Advanced

Approaches”. Archives of Computational Methods in Engineering, 17(3), pp.

299–325. DOI: 10.1007/s11831-010-9046-1

• Saloustros, S. (2013). “Structural Analysis of the Church of the Poblet

Monastery”. SAHC Master’s Thesis, School of Civil Engineering, Technical

University of Catalonia, Spain

• Salát, Zs. (2015). “Numerical Analysis of Out of Plane Behavior of

Masonry Structural Members”. SAHC Master’s Thesis, School of Civil

Engineering, Technical University of Catalonia, Spain

• Basto, C., Zhou, H.,Salát, Zs.,Kyriakou, M. (2015). “Castel San Pietro”.

SAHC Case Study, Department of Civil, Eanvironmental and Architectural

Engineering, Università degli Studi di Padova, Italy


anszék



épzés


46

Köszönöm szépen a figyelmet!


anszék



épzés

m tartószerkezet-rekonstrukciós szakmérnöki tanszék képzés...

Documents