m odelos h idrolÓgicos d inÂmicos d istribuÍdos camilo daleles rennó [email protected] set/2006...

MMODELOS ODELOS HHIDROLÓGICOSIDROLÓGICOS

DDINÂMICOS INÂMICOS DDISTRIBUÍDOSISTRIBUÍDOS

Camilo Daleles RennóCamilo Daleles Rennó[email protected]@dpi.inpe.br

Set/2006

Palestras do Depto. de Métodos Estatísticos

Instituto de Matemática - UFRJ

tridimensionaistridimensionais dinâmicosdinâmicos comportamentos não linearescomportamentos não lineares componentes estocásticoscomponentes estocásticos múltiplas escalas de tempo e espaçomúltiplas escalas de tempo e espaço

ModelagemModelagem

processos ambientaisprocessos ambientais

Como representar estes Como representar estes processos?processos?

>> simplificação <<

ModelagemModelagem

ModelagemModelagem

11 1 2

dEF P P

dt

21 2 3 4

dEP P P P

dt

1 ( )F f t

2 ( )F f t

3 ( )F f t

1 1 2( , )P f E E

2 1 2 3( , , )P f E E F

3 2 2( , )P f E F

4 2( )P f E

E1 E2P2

P1F1 P4

F3

F2

P3

ModelagemModelagem

ClassificaçãoClassificação

determinístico ou estocástico

modeloX Y

modeloXY

baseado em processos ou empírico

****** ** *

**

contínuo ou discreto

t t

pontual ou distribuído

estático ou dinâmico

Y=f(X1,X2,...,Xn) Y=f(X1,X2,...,Xn, t)

zona de aeraçãoou

zona não saturada

rocha de origem

lençol freático

Ciclo HidrológicoCiclo Hidrológico

infiltração escoamentosuperficial

precipitação

evaporação (interceptação)transpiração

evaporação

percolação fluxoascendente

escoamentosub-superficial

zona saturada

Bacia HidrográficaBacia Hidrográfica

unidade hidrológica delimitada pelos divisores de água supõe-se um único ponto de saída

(divisores de água superficial = subsuperficial)

mas como estudar os processos hidrológicos dentro de uma bacia?

Discretização Espacial

13

2

4

Sub4 Sub3

Sub2

Sub1

represa

saída

Discretização em Sub-baciasDiscretização em Sub-bacias

vários níveis de subdivisão da bacia

fácil representação e manipulação topologia implícita correspondência com dados matriciais

Discretização em Grade RegularDiscretização em Grade Regular

.

.

.

não consideram linhas de fluxo naturais problemas com sub e super-amostragem

“mais naturais” estrutura de dados complexa

polígonos irregularestopologia

Discretização em Elementos Discretização em Elementos IrregularesIrregulares

elemento

inf 1inf 2...

Relações TopológicasRelações Topológicas

0o

90o

180o

270o

900 1020 m 700 800 1000

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8

Declividade Exposição Cursos d’água

Grade Regular x Elementos Grade Regular x Elementos IrregularesIrregulares

áreafonte

Dinâmica de Água no SoloDinâmica de Água no Solo

zona deaeração

zonasaturada

zona deaeração

zonasaturada

lençolfreático

qi


pro

fund

idad

e d

o s

olo

0

lençol freático

s

r

Ks


pro

fund

idad

e d

o s

olo

0

lençol freático


pro

fund

idad

e d

o s

olo

0

lençol freático

Lei de Darcy

1vq Kz

Equação de Richards

vq

t z

qv

qv

qv


pro

fund

idad

e d

o s

olo

0

lençol freático

Lei de Darcy

1vq Kz


vq

t z

SASHISASHI

SASHISASHI

Hidrografia da Bacia do Rio Corumbataí

Bacia doRio Piracicaba

Área de EstudoHidrografia da Bacia do Rio Corumbataí



Área de Estudo

SASHISASHIImportação

MNTImportaçãoDrenagem

Detecção AutomáticaBacias Hidrográficas

DeterminaçãoLinhas de Fluxo

DefiniçãoElementos Irregulares

CompatibilizaçãoDados Auxiliares

AnáliseMorfométrica

Simulação Hidrológica

DefiniçãoParâmetros

ImportaçãoSolos

ImportaçãoVegetação

ImportaçãoD. Climát.


SimplificaçãoLinhas de Fluxo

IdentificaçãoPontos de Sela

OrdenaçãoSegmentos

CálculoAtributos Básicos

Análise dos Resultados

DefiniçãoPerfil de Umidade Inicial

CálculoÍndice Topográfico

DefiniçãoParâmetrosDefinição

Parâmetros

SASHISASHIdetecção de pontos de seladetecção de pontos de sela










ImportaçãoSolos












Parâmetros

SASHISASHI

1 1 1

1

1

1

1

1

11

1

111

1

1

1 13

3

3

4

4

2

22

22

2

2

2

Strahler

ordenação da drenagemordenação da drenagem










ImportaçãoSolos












Parâmetros

SASHISASHIdetecção de baciasdetecção de bacias

...


expansão “morro acima”


expansão “morro acima” determinação dos limites

entre sub-bacias


expansão “morro acima” determinação dos limites

entre sub-bacias poligonalização das sub-

bacias










ImportaçãoSolos












Parâmetros

SASHISASHIanálise morfométricaanálise morfométrica










ImportaçãoSolos












Parâmetros

SASHISASHIlinhas de fluxolinhas de fluxo

mínima distância mínimo ângulo perpendicular mínima distância comrestrição angular de 30o

SASHISASHIlinhas de fluxolinhas de fluxo










ImportaçãoSolos












Parâmetros

SASHISASHIsimplificação das linhas de fluxosimplificação das linhas de fluxo

b1

b2

b3

b4

l1

l2

l3

l4

l5

?

?

< limiar


b1

b2

b3

b4

l1

l2

l3

l4

l5


limiar = 0 6233 elementos

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250

Limiar

Núm

ero

de E

lem

ento

s

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Declividade

Áre

a R

elat

iva

Acu

mul

ada

0

50

100

150

200

250

Limiar


limiar = 150 1450 elementos










ImportaçãoSolos












Parâmetros

SASHISASHIdefinição dos elementosdefinição dos elementos

construindo topologia calculando atributos

básicos

poligonalizando os elementos

SASHISASHIdefinição dos elementosdefinição dos elementos

Declividade Orientação










ImportaçãoSolos












Parâmetros

SASHISASHIimportação solosimportação solos

SASHISASHIdefinição dos parâmetros / solosdefinição dos parâmetros / solos

0% 10% 20% 30% 40% 50%

LRd

LRd+TRe+TRd

LVa1

LVa2+P

PVa1

PVa2

R

R+TRe+TRd

original após compatibilização

SASHISASHIcompatibilização / soloscompatibilização / solos

+5%

-5%

SASHISASHIimportação vegetaçãoimportação vegetação

SASHISASHIdefinição dos parâmetros / vegetaçãodefinição dos parâmetros / vegetação

0% 10% 20% 30% 40% 50%

Pastagem

Floresta1

Floresta2

Cana1

Cana2

Cana3

original após compatibilização

SASHISASHIcompatibilização / vegetaçãocompatibilização / vegetação

-15%

-23%

SASHISASHIdefinição dos parâmetros / climadefinição dos parâmetros / clima










ImportaçãoSolos












Parâmetros

SASHISASHIíndice topográficoíndice topográfico

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Índice Topográfico

Áre

a R

elat

iva

Acu

mul

ada

IT médio = 9,41

tani

ii

aIT

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18


Áre

a R

elat

iva

Acu

mul

ada

elementos não associados à rede de drenagem

elementos associados à rede de drenagem

SASHISASHIdefinição do lençol freáticodefinição do lençol freático

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18


Áre

a R

elat

iva

Acu

mul

ada

-10

-5

0

5

10

15

20

Prof

undi

dade

do

Len

çol

Freá

tico

(m

)

1, 8,5f z

2, 8,5f z

1, 3f z

2, 3f z

Ks(z) = K0 exp(-fz)

i

IT ITz z

f

zi 0 saturadozi 0 déficit

SASHISASHIinicialização da umidade do soloinicialização da umidade do solo

-30 -20 -10 0

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40

umidade volumétrica (cm3 cm-3)

prof

undi

dade

rel

ativ

a z

superfície

lençol freático

seco saturado

30 1 z

230 1 z

seco saturado

potencial de água (m)

-30 0-20 -100,0

0,2

0,4

0,6

elemento qualquer

-30 0-20 -100,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

prof

undi

dade

rel

ativ

a

elemento com profundidademáxima do lençol freático

SASHISASHIinicialização da umidade do soloinicialização da umidade do solo

potencial de água no solo

SASHISASHIdisponibilidade inicial de águadisponibilidade inicial de água

0,8

0,6

0,4

0,2

0,8

0,6

0,4

0,2










ImportaçãoSolos












Parâmetros

SASHISASHI

1 1 K1 U1

2 2 K2 U2

n-1 n-1 K n-1 U n-1

n n Kn Un

.

.

.

IAF

P

Pl

Eint

qli+1qli-1

Ep Es

esi+1

nó 2

nó 1

nó n-1

nó n

1 1 K1 U1

2 2 K2 U2

n-1 n-1 K n-1 U n-1

n n Kn Un

.

.

.

1 1 K1 U1

2 2 K2 U2

n-1 n-1 K n-1 U n-1

n n Kn Un

.

.

.

IAFIAF

PP

Pl

Eint

qli+1qli+1qli+1qli-1qli-1qli-1

Ep Es

esi+1

nó 2

nó 1

nó n-1

nó n

int maxE k IAF

/

(1 / )l p v a

pd a

c D rE

r r

ed

ef

rr

IAF

0,3 1,2ef

IAFIAF

IAF

min. . .e e R e sr r f f f

min

min

1

1

iri

pi p

iri

i

f

E E

f

l intP P E

qd

modelo hidrológicomodelo hidrológico

SASHISASHI

1 1 K1 U1

2 2 K2 U2

n-1 n-1 K n-1 U n-1

n n Kn Un

.

.

.

IAF

P

Pl

Eint

qli+1qli-1

Ep Es

esi+1

nó 2

nó 1

nó n-1

nó n

1 1 K1 U1

2 2 K2 U2

n-1 n-1 K n-1 U n-1

n n Kn Un

.

.

.

1 1 K1 U1

2 2 K2 U2

n-1 n-1 K n-1 U n-1

n n Kn Un

.

.

.

IAFIAF

PP

Pl

Eint

qli+1qli+1qli+1qli-1qli-1qli-1

Ep Es

esi+1

nó 2

nó 1

nó n-1

nó n

int maxE k IAF

/

(1 / )l p v a

pd a

c D rE

r r

/

(1 / )ls p v as

ss as

c D rE

r r

l intP P E

qd

nqd K

i i siql K m

modelo hidrológicomodelo hidrológico

SASHISASHIdinâmica da água no solodinâmica da água no solo


( )vqS

t z

Transformação

de Kirchhoff

mU K d

Lei de Darcy

vq Kz

( )U

K St z z

1 10,5 0,5 ( ) 0t t

i i i i iF q q e S

1 11 1 10,5 0,5

t tt t i ii i

fi

U Uq K

z

1 1 10,5 1

t t ti i iK K K

1( )t t cii i i

ze

t

SASHISASHIdinâmica da água no solodinâmica da água no solo

1 10,5 0,5 ( ) 0t t

i i i i iF q q e S

[ ] [ ]F

F

1[ ] [ ] [ ]t t

solução de Newton-Raphson

SASHISASHImodelo BWmodelo BW

s

r

sK

c

C

umidade volumétrica de saturação

umidade volumétrica residual

conditividade hidráulica (saturado)

índice de capilaridade

índice de estrutura do solo

V a r i á v e l F u n ç ã o

r

s r

*c

1 1* 1 l n

( 1 )

C

C C

*s

KK

K 2 1

*C

KC

*s c

UU

K

1 **

C KU

C

*c

s r

2

*

C

C

*

*c

s

K K

K

3* ( 1 ) ( 2 )

* ( )

K C C

C C

Variável Função

0,01

0,1

1

10

100

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

*

C=1,001

C=1,01

C=1,1

C=2,0C=11

SASHISASHIsimulação hidrológicasimulação hidrológica

0,8

0,6

0,4

0,2

0,8

0,6

0,4

0,2

águadisponível

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1/8/

1994

1/9/

1994

1/10

/199

4

1/11

/199

4

1/12

/199

4

1/1/

1995

1/2/

1995

1/3/

1995

1/4/

1995

1/5/

1995

1/6/

1995

1/7/

1995

Rad

iaçã

o L

íqui

da (

MJ

m-2

dia

-1)

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

01

/08

/94

20

/09

/94

09

/11/9

4

29

/12

/94

17

/02

/95

08

/04

/95

28

/05

/95

17

/07

/95

pre

cip

itaç

ão (

m)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1/8/

1994

1/9/

1994

1/10

/199

4

1/11

/199

4

1/12

/199

4

1/1/

1995

1/2/

1995

1/3/

1995

1/4/

1995

1/5/

1995

1/6/

1995

1/7/

1995


0,8

0,6

0,4

0,2

0,8

0,6

0,4

0,2

águadisponível 2 simulações foram testadas:

IAF = 1IAF = 4

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

1/8/

1994

1/9/

1994

1/10

/199

4

1/11

/199

4

1/12

/199

4

1/1/

1995

1/2/

1995

1/3/

1995

1/4/

1995

1/5/

1995

1/6/

1995

1/7/

1995

evap

otra

nspi

raçã

o (m

)

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

1/8/

1994

1/9/

1994

1/10

/199

4

1/11

/199

4

1/12

/199

4

1/1/

1995

1/2/

1995

1/3/

1995

1/4/

1995

1/5/

1995

1/6/

1995

1/7/

1995

evap

otra

nspi

raçã

o (m

)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1/8/

1994

1/9/

1994

1/10

/199

4

1/11

/199

4

1/12

/199

4

1/1/

1995

1/2/

1995

1/3/

1995

1/4/

1995

1/5/

1995

1/6/

1995

1/7/

1995

água

dis

poní

vel (

m)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1/8/

1994

1/9/

1994

1/10

/199

4

1/11

/199

4

1/12

/199

4

1/1/

1995

1/2/

1995

1/3/

1995

1/4/

1995

1/5/

1995

1/6/

1995

1/7/

1995

água

dis

poní

vel (

m)


IAF = 1IAF = 4


1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

água disponível

IAF = 4IAF = 1

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

1/8/

1994

1/9/

1994

1/10

/199

4

1/11

/199

4

1/12

/199

4

1/1/

1995

1/2/

1995

1/3/

1995

1/4/

1995

1/5/

1995

1/6/

1995

1/7/

1995

evap

otra

nspi

raçã

o (m

dia

-1)

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

1/8/

1994

1/9/

1994

1/10

/199

4

1/11

/199

4

1/12

/199

4

1/1/

1995

1/2/

1995

1/3/

1995

1/4/

1995

1/5/

1995

1/6/

1995

1/7/

1995

evap

otra

nspi

raçã

o (m

dia

-1)


IAF = 1IAF = 4

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1/8/

1994

1/9/

1994

1/10

/199

4

1/11

/199

4

1/12

/199

4

1/1/

1995

1/2/

1995

1/3/

1995

1/4/

1995

1/5/

1995

1/6/

1995

1/7/

1995

água

dis

poní

vel (

m)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1/8/

1994

1/9/

1994

1/10

/199

4

1/11

/199

4

1/12

/199

4

1/1/

1995

1/2/

1995

1/3/

1995

1/4/

1995

1/5/

1995

1/6/

1995

1/7/

1995

água

dis

poní

vel (

m)


IAF = 1

IAF = 4

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

ago/set/out nov/dez/jan fev/mar/abr mai/jun/jul

IAF = 1

IAF = 4

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

ago/set/out nov/dez/jan fev/mar/abr mai/jun/jul

m odelos h idrolÓgicos d inÂmicos d istribuÍdos camilo daleles rennó [email protected] set/2006...

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