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N.Cha~: 160 W831 g 2. ed. Autor: Wittgenstein, Ludwig, 1889-1951 Ttulo: Gramtica filosfica I

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll 421755 Ac. 187969

S FICA}

A filosofia de Wittgenstein das

poucas que, declaradamente, se pro-

pem realizar uma obra libertadora. De

modo semelhante filosofia de Epicuro,

com sua proposta de um qudruplo

remdio para libertar a humanidade de

tudo que impedia a conquista da paz

de esprito e da felicidade, a obra de

Wittgenstein tambm oferece um

poderoso antdoto contra o "enfeitia-

mente de nosso entendimento". Me-

lhor do que ningum, certamente, ele

mesmo teve conscincia disso. No

toa que ele resistiu a todas as tenta-

tivas de aprisionamento de sua obra,

a comear pelas do Crculo de Viena.

Outro sintoma de sua lucidez quanto ao

carter libertador de sua obra o fato

de afirmar, no Prefcio das Investigaes

filosficas, que depois de ter relido seu primeiro livro, o Tractatus, viu claramente

que devia publicar seus novos pensamen-

tos, pois estes s podiam ser verdadei-

ramente compreendidos por oposio

ao seu velho modo de pensar.

A Gramtica filosfica, escrita entre 1931 e 1934, apenas uma pequena

parte da imensa produo - cerca de

quarenta mil pginas! - de Wittgenstein

CiiVEA'SIOADE' FEDERAL DO ,.AJtl. ~WL!OTECA CriNTRN...

GRAMTICA FILOSFICA

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FORN!~CWOil:_HI. . Pt . Po~>.J:~G.s

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Ludwig Wittgenstein ,.

GRAMATICA ,

FI LOS-O FICA PARTE I

A proposio e seu sentido PARTE 11

Sobre a lgica e a matemtica

Organizao: Rush Rhees

Traduo inglesa: Anthony Kenny

Traduo: Lus Carlos Borges

Edies Loyola

Ttulo original: Philosophical Grammar 197 4, 1980 by Blackwell Publishers Ltd. 108 Cowley Road Oxford OX4 1JF, UK ISBN 0-631 -11891-8

Edio de texto: Marcos Marcionilo Preparao: A lbertina Pereira Leite Piva Diagramao: Ronaldo Hideo lnoue Reviso: Maurcio Balthazar Leal

Edies Loyola Rua 1822, 341 - lpiranga 04216-000 So Paulo, SP T 55 11 3385 8500 F 55 11 2063 4275 editorial@loyola.com.br vendas@loyola.com.br www.loyola.com.br

Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou quaisquer meios (eletrnico ou mecnico, incluindo fotocpia e gravao) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem permisso escrita da Editora.

ISBN 978-85-15-02606-7 2' edio: maio de 2010 EDIOES LOYOLA, So Paulo, Brasil, 2003

UNIVERSIDADE FEDE:RAL DO PW. Sumrio

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6

PARTE I A proposio e seu sentido

I

Como se pode falar sobre 'entender' ou 'no entender' uma proposio? 27 Por acaso, no uma proposio at ser entendida?

O entendimento e os signos. Frege contra os formalistas. O entendimento como viso de uma imagem que torna claras todas as regras; nesse caso, a pr-pria imagem um signo, um clculo. "Entender uma linguagem"- considerar um simbolismo como um todo. A linguagem deve falar por si.

Pode-se dizer que o significado ultrapassa a linguagem. Em contraste: "Voc quer dizer isso mesmo, ou est brincando?" Quando queremos dizer (e no quando falamos por falar) palavras parece-nos que algo est conjugado s palavras. Comparao com o entendimento de uma pea musical: para a explicao s posso traduzir a imagem musical em uma imagem de outro meio - e por que justamente essa imagem? Compara.o com o entendimento de uma imagem. Talvez vejamos apenas retalhos e linhas - "no entendemos a imagem': Ver um quadro de gnero de diferentes maneiras.

"Entendendo esse gesto" - isso diz algo. Em uma sentena, pode-se sentir uma palavra como pertencente primeiro a uma palavra e depois a outra. "Uma proposio" pode ser o que concebido de diferentes maneiras ou a ma-neira de conceber a si mesma. Uma sentena do meio de uma histria que no li. O conceito de entender fluido.

Uma sentena num cdigo: em que momento da traduo o entendimento comea? As palavras de uma sentena so arbitrrias; ento, substituo-as por letras. Mas, agora, no posso pensar imediatamente no sentido da sentena na nova expresso.

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Sumrio

A idia de que s podemos exibir imperfeitamente nosso entendimento: a expresso de entender tem algo faltando que essencialmente inexpressvel. Mas, nesse caso, no faz nenhum sentido falar de uma expresso mais completa.

7 Qual o critrio para uma expresso ser designada assim? Uma questo sobre 31 a relao entre duas expresses lingsticas. s vezes, uma traduo para ou-tro modo de representao.

8 Devo entender uma sentena para poder atuar sobre ela? Se "entender uma 32 sentena" significa, de uma maneira ou outra, agir sobre ela, ento o entendi-mento no pode ser uma precondio para agirmos sobre ela.- O que acon-tece quando repentinamente entendo alguma outra pessoa? H muitas po,ssi-bilidades no caso.

9 Haveria alguma lacuna entre uma ordem e sua execuo? "Eu a entendo, mas 32 apenas porque acrescento alguma coisa a ela, a saber, a interpretao."- Mas se dissssemos "qualquer sentena ainda precisa de interpretao" isso signi-ficaria: nenhuma sentena pode ser entendida sem algo que lhe d carona.

I O "Entender uma palavra" - ser capaz de aplic-la. - "Quando eu disse 'Posso 33 jogar xadrez' eu realmente podia." Como eu sabia que podia? Minha resposta mostrar de que maneira uso a palavra "pode". Ser capaz de chamado de estado. "Descrever um estado" pode significar v-rias coisas. "Afinal, no posso ter todo o modo de aplicao de uma palavra na minha cabea, tudo ao mesmo tempo."

I I No se trata de uma questo de apreenso instantnea. 34 Quando um homem que conhece o jogo assiste a uma partida de xadrez, a experincia que ele tem, quando um movimento feito geralmente, difere da de alguma outra pessoa que assiste ao jogo sem entend-lo. Mas essa expe-rincia no o conhecimento das regras.- O entendimento da linguagem como um pano de fundo, como a capacidade de multiplicar.

12 Quando entendemos uma sentena?- Quando a proferimos toda? Ou en- 35 quanto a proferimos?

13 Quando algum interpreta ou entende um signo em um sentido ou outro o 35 que est fazer dar um passo num clculo. -"Pensamento" s vezes designa um processo que pode acompanhar a emisso de uma sentena e, s vezes, a prpria sentena no sistema de uma linguagem.

II

14 A gramtica como (por exemplo) a geometria da negao. Gostaramos de 37 dizer: "A negao tem a propriedade de, quando duplicada, resultar em uma afirmao': Mas a regra no fornece uma descrio adicional da negao; ela constitui a negao.

I 5 A geometria no fala mais sobre cubos do que a lgica fala sobre a negao. 37 como se algum pudesse inferir, a partir do significado da negao que"~~ p" significa p.

UHIVE~~SIDADE FE:DER AL DO ,.AJU lllSUOTE:C. CE:NTRA.L

Sumrio

16 O que significa dizer que "" em "A rosa vermelha" tem um significado di- 38 ferente de "" em "Duas vezes dois so quatro"? No caso, temos uma palavra mas, por assim dizer, diferentes corpos-significantes com uma nica superfcie final: diferentes possibilidades de construir sentenas. A comparao dos cubos de vidro. A regra para a ordenao dos lados vermelhos contm as possibi-lidades, isto , a geometria do cubo. O cubo tambm pode servir como uma notao para a regra de se pertencer a uma sistema de proposies.

17 "As possibilidades gramaticais do signo de negao." A notao V-F pode ilus- 39 trar o significado de "no". O smbolo escrito torna-se um signo para a nega-o apenas pela maneira como funciona- a maneira como usado no jogo.

18 Se derivamos as proposies geomtricas a partir de um desenho ou modelo, 39 ento o modelo tem o papel de um signo num jogo. Usamos o desenho de um cubo vezes e vezes em diferentes contextos. esse signo que consideramos ser o cubo no qual as leis geomtricas j esto estabelecidas.

19 Meu conceito inicial de significado tem origem numa primitiva filosofia da 40 linguagem. - Agostinho no aprendizado de uma linguagem. Ele descreve um clculo de nossa linguagem, s que nem tudo o que chamamos de lingua-gem esse clculo.

20 Como se as palavras tampouco tivessem funes inteiramente diferentes do 41 nomear mesas, cadeiras etc. - A est a origem da m expresso: um fato um complexo de objetos.

21 Em uma linguagem conhecida experimentamos as diferentes partes do dis- 4/ curso como diferentes. apenas numa lngua estrangeira que percebemos claramente a uniformidade das palavras.

22 Se decido usar uma palavra nova em vez de "vermelho", como se revelaria que 4 2 ela assumiu o lugar da palavra "vermelho"?

23 O significado de uma palavra: o que a explicao do seu significado explica. 42 (Se, por outro lado, designamos como "significado" uma sensao caracters-tica, ento a explicao do significado seria uma causa.)

24 A explicao pode esclarecer mal-entendidos. Nesse caso, entender um cor- 43 relato da explicao. - Definies. como se as outras regras gramaticais para uma palavra tivessem de decorrer de sua definio ostensiva. Mas essa definio realmente no-ambgua? De-vemos entender muito de uma linguagem para entender a definio.

25 As palavras "forma", "cor" nas definies determinam o tipo de uso da palavra. 4 3 A definio ostensiva tem um papel diferente na gramtica de cada parte do discurso.

26 Ento, como ocorre que, por fora da sua definio, entendemos a palavra? 44 Qual o sinal de entedimento de um jogo por alguma pessoa? Ela no pode aprender um jogo simplesmente assistindo a ele? Aprender e falar sem re-gras explcitas. Estamos sempre comparando a linguagem com um jogo que tenha regras.

Sumrio

27 Os nomes que dou a corpos, formas, cores, comprimentos tm gramticas 45 diferentes em cada caso. O significado de um nome no a coisa que aponta-mos quando damos uma definio ostensiva do nome.

28 O que constituiu o significado de uma palavra como "talvez"? 45 Sei como usada. O caso similar quando algum est me explicando um clculo "que no entendo muito bem". "Agora sei como prosseguir." Como sei que sei como prosseguir?

29 O significado realmente apenas o uso da palavra? No a maneira como esse 46 uso se entrelaa com nossa vida?

30 As palavras "bem", "oh", "talvez" . .. podem ser, cada uma delas, a expresso de 4 7 um sentimento. Mas no chamo esse sentimento de significado da palavra. Posso substituir as sensaes por entonao e gestos. Tambm poderia tratar a prpria palavra (p. ex., "oh") como um gesto.

31 Uma linguagem falada num ritmo uniforme. 4 7 Relaes entre as ferramentas numa caixa de ferramentas. "O significado de uma palavra: seu papel no clculo da linguagem." Imagine como calculamos com "vermelho". E, ento: a palavra "oh" - o que corres-ponde agora ao clculo?

32 Descrever jogos de bola. Talvez no haja disposio para chamar alguns deles 48 de jogos de bola; mas est claro onde a fronteira deve ser traada no caso? Consideramos a linguagem a partir de um ponto de vista apenas. A explicao do propsito ou do efeito de uma palavra no o que chama-mos de explicao do seu significado. Pode ser que, para alcanar seu efeito, uma palavra no possa ser substituda por nenhuma outra, exatamente como pode ser que um gesto no possa ser substitudo por nenhum outro. - S nos incomodamos com o que chamado de explicao de um significado, no com o significado em qualquer outro sentido.

33 As nossas sentenas no so partes de um mecanismo? Como em uma pia- 49 nola? Mas suponha que ela esteja em m condio. Portanto, no o efeito mas o propsito que o sentido dos signos (os buracos no rolo da pianola). O seu propsito dentro do mecanismo. Precisamos de uma explicao que seja parte do clculo. "Um smbolo algo que produz esse efeito." - Como sei que o que eu pretendi? Poderamos usar um grfico cromtico: e, c;nto, nosso clculo teria de har-monizar-se com a amostragem de cores visvel.

34 "Tambm poderamos entender um porta-caneta se lhe tivssemos dado um 50 significado." O entendimento contm todo o sistema de sua aplicao? Quando leio uma sentena com entendimento algo acontece: talvez uma ima-gem venha a minha mente. Mas antes chamamos "entendimento" o que est relacionado com inmeras coisas que acontecem antes e depois da leitura dessa sentena. Quando no entendo uma sentena- isso pode ser diferentes coisas em di-ferentes casos. "Entender uma palavra" - isso infinitamente variado.

QNIVERSl ): \C;:: FEDERAL 00 rA SIBLIO rt;: :-;,c, CENTfL.~

Sumrio

35 "Entendimento" no o nome de um nico processo, mas d'e processos mais 52 ou menos inter-relacionados contra um pano de fundo do uso efeito de uma linguagem aprendida. - Pensamos que se uso a palavra "entendimento" em todos esses casos deve haver alguma coisa que acontece em todos eles. Bem, a palavra-conceito certamente mostra um parentesco, mas no precisa ser o partilhar uma propriedade ou constituinte comum. - A palavra-conceito "jogo': "Com 'conhecimento' designamos esses processos, e estes e similares."

III

36 Se, para nossos propsitos, desejamos regular o uso de uma palavra por meio 55 de regras definidas, ento, juntamente com seu uso flutuante, estabelece-mos um uso diferente. Mas essa no como a maneira como a fsica fornece uma descrio simplificada de um fenmeno natural. No como se esti-vssemos dizendo alguma coisa que s seria vlida a respeito de uma lingua-gem ideal.

37 Entendemos a pintura de gnero se reconhecemos o que esto fazendo as 55 pessoas que esto no quadro. Se esse reconhecimento no vem facilmente, h um perodo de dvida seguido por um processo familiar de reconhecimento. Se, por outro lado, ns o captamos primeira vista, difcil dizer do que o entendimento - o reconhecimento, digamos - composto. No h nenhu-ma coisa que acontea que pudesse ser chamada de reconhecimento. Se quero dizer "Entendo-a desse jeito", ento, o "desse jeito" representa uma traduo em uma expresso diferente. Ou trata-se de um tipo de entendi-mento intransitivo?

38 Esquecer o significado de uma palavra. Casos diferentes. O homem sente, 57 enquanto olha para objetos azuis, que a ligao entre a palavra "azul" e a cor foi rompida. Poderamos restaurar a ligao de vrias maneiras. A ligao no feita por um nico fenmeno, mas pode manifestar-se em vrios processos. Quero dizer, ento, que no h algo como o entendimento, mas apenas mani-festaes de entendimento?- uma questo sem sentido.

39 Como funciona uma definio ostensiva? Ela reposta em funcionamento 57 todas as vezes que a palavra usada? A definio como parte do clculo age apenas ao ser aplicada.

40 Em que casos diremos que o homem entende a palavra "azul"? Em que cir- 58 cunstncias ele poder diz-la? ou' dizer que ele a entendeu no passado? Se ele diz "Peguei a bola por adivinhao; no entendi a palavra': devemos acre-ditar nele? "Ele no pode estar errado se diz que no entendeu a palavra": uma observao a respeito da gramtica do enunciado "no entendi a palavra':

41 Chamamos entendimento um estado mental e o caracterizamos como um pro- 58 cesso hipottico. A comparao entre a gramtica dos processos mentais e a gramtica dos processos cerebrais. Em certas circunstncias, tanto tirar um objeto vermelho de entre outros quan-do nos pedem como sermos capazes de oferecer a definio ostensiva da pa-lavra "vermelho" so considerados signos de entendimento.

Sumrio

No estamos interessados aqui na diferena entre pensar alto (ou escrevendo) e pensar na imaginao. O que chamamos "entendimento" no a conduta que nos mostra o entendi-mento, mas um estado de que esse comportamento um signo.

42 Poderamos chamar a recitao das regras por si um critrio de entendimen- 60 to ou, ento, testes de uso por si mesmos. Ou poderamos considerar a recita-o das regras como um sintoma da capacidade do homem de fazer alguma outra coisa alm de recitar as regras. Entender = deixar uma proposio atuar em ns. Quando algum se lembra do significado de uma palavra, o lembrar no o processo mental que se imagina primeira vista. O processo psicolgico do entendimento est no mesmo caso do objeto arit-mtico Trs.

43 Uma explicao, um grfico, primeiramente usado ao ser olhado, depois ao 6/ ser olhado na cabea e, finalmente, como se nunca tivesse existido. Uma regra como a causa ou histria por trs de nosso comportamento pre-sente no de nenhum interesse para ns. Mas uma regra pode ser uma hip-tese ou pode ela prpria entrar na conduo de um jogo. Se hipostasiada no jogador uma disposio para oferecer a lista de regras a pedido, trata-se de uma disposio anloga a uma disposio fisiolgica. Em nosso estudo do simbo-lismo, no h primeiro e segundo plano.

44 O que nos interessa no signo o que est incorporado na gramtica do signo. 62

IV

45 A definio ostensiva dos signos no uma aplicao da linguagem mas parte 63 da gramtica: algo como uma regra para a traduo de uma linguagem gestual em uma linguagem de palavras. - O que pertence gramtica so todas as condies necessrias para comparar a proposio com a realidade - todas as condies necessrias para seu sentido.

46 Nossa linguagem composta de signos primrios (gestos) e signos secund- 63 rios (palavras)? Obviamente, no conseguiramos substituir uma sentena comum por gestos. " por acaso que, para definir os signos, tenho de sair dos signos escritos e falados?" Nesse caso, no estranho que eu possa fazer absolutamente qual-quer coisa com os signos escritos?

4 7 Dizemos que um rtulo vermelho o signo primrio para a cor vermelha e a 64 palavra, um signo secundrio. - Mas um francs deve ter presente na mente uma imagem vermelha quando entende a minha explicao "vermelho = rouge"?

48 Os signos primrios so incapazes de ser interpretados erroneamente? Pode- 64 se dizer que no precisam mais ser entendidos?

49 Um quadro de cores poderia ser arranjado diferentemente ou usado diferente- 65 mente e, contudo, as palavras designam as mesmas cores que para ns. Um rtulo vermelho pode ser uma amostra do vermelho?

Sumrio

Pode-se dizer que quando algum est pintando certa nuana de verde est copiando o vermelho de um rtulo? Uma amostra no usada como um nome.

50 "Cpia" pode significar vrias coisas. Vrios mtodos de comparao. 65 No entendemos o que se quer designar com "esta nuana de cor uma cpia desta nota no violino". No faz nenhum sentido falar de um mtodo de proje-o para a associao.

51 Podemos dizer que nos comunicamos por signos se usamos palavras ou amos- 66 tras, mas o jogo de agir em conformidade com as palavras diferente do jogo de agir em conformidade com amostras.

52 "Deve haver algum tipo de lei para ler o grfico.- De outra maneira, como se 6 7 saberia como a tabela devia ser usada?" parte da natureza humana entender o apontar com o dedo da maneira como o entendemos. O grfico no me compele a us-lo sempre da mesma maneira.

53 A palavra "vermelho" suficiente para nos capacitar a procurar por algo ver- 68 melho? Precisamos de uma imagem da memria para faz-lo? Uma ordem. a ordem real "Faa agora o que voc se lembra de ter feito ento?" Se a amostra de cor parece mais escura do que me lembro de ter sido ontem, no preciso concordar com minha memria.

54 "Pinte de memria a cor da porta do seu quarto" no uma ordem mais des- 68 provida de ambigidade que "pinte o verde que voc v neste grfico': Vejo a cor da flor e reconheo-a. Mesmo se digo "no, esta cor mais brilhante do que a que vi l", no h nenhum processo de comparar duas nuanas de cor dadas simultaneamente. Pense em ler em voz alta a partir de um teste escrito (ou escrever um ditado).

55 "Por que voc escolhe esta cor quando recebe esta ordem?"- "Porque essa 69 cor est na frente da palavra 'vermelho' no meu grfico." Nesse caso, no h nenhum sentido nesta pergunta: "Por que voc chama 'vermelha' a cor em frente da palavra 'vermelho' no grfico?" A ligao entre "linguagem e realidade" formada por definies de palavras - que pertencem gramtica.

56 Uma linguagem gestual usada para a comunicao com as pessoas que no 69 tm nenhuma linguagem de palavras em comum conosco. Sentimos a tam-bm a necessidade de sair da linguagem para explicar seus signos? A correlao entre objetos e nomes uma parte do simbolismo. D idia er-rada se voc diz que a ligao uma ligaao psicolgica.

57 Algum copia uma figura na escala dela lO. O entendimento da regra geral 70 de tal mapeamento est contida no processo de copiar? Ou o processo meramente estava em concordncia com essa regra, mas tam-bm em concordncia com outras regras?

58 Mesmo se o meu lpis nem sempre faz justia ao modelo, minha inteno 70 sempre faz.

Sumrio

59 Para os nossos estudos nunca pode ser essencial que um fenmeno simblico 7/ ocorra na mente, no no papel. Uma explicao de um signo pode substituir o prprio signo- isso contras-ta com a explicao causal.

60 Ler. - Derivando uma traduo do original tambm pode ser um processo 71 visvel. Sempre o que representa o sistema em que o signo usado. Se os processos "mentais" podem ser verdadeiros e falsos, suas descries tam-bm devem poder ser.

61 Todo caso de derivar uma ao de um comando o mesmo tipo de coisa que 72 a derivao escrita de um resultado. "Escrevo o nmero '16' aqui porque ali diz 'x2 ": Poderia parecer que alguma causalidade estava em operao ali mas isso seria uma confuso entre 'razo' e 'causa'.

v

62 " ele"- isso contm todo o problema da representao. 75 Fao um plano: vejo-me agindo assim e assim. "Como sei que sou eu?" Ou "Como sei que a palavra 'eu' me representa?" A iluso de que no pensamento os objetos fazem o que a proposio enuncia a respeito deles. "Eu queria dizer o vitorioso de Austerlitz" - o tempo passado, que parece como se estivesse oferecendo uma descrio, enganoso.

63 "Como se pensa uma proposio? Como o pensamento usa sua expresso? 76 Compare a crena com a emisso de uma sentena: os processos na laringe etc. acompanham a sentena falada, que a nica coisa que nos interessa -no como parte de um mecanismo, mas.como parte de um clculo. Pensamos que no podemos descrever o pensamento depois do evento por-que os processos delicados perderam-se de vista. Qual a funo do pensamento? Seu efeito no nos interessa.

64 Mas, se pensar consiste apenas em escrever ou falar, por que uma mquina 77 no deveria faz-lo? Uma mquina poderia sentir dor? uma deturpao da verdade dizer: pensar uma atividade de nossa mente, como escrever uma atividade da mo.

65 'Pensar' 'Linguagem' so conceitos fluidos. 78 A expresso "processo mental" tem a inteno de distinguir 'experincia' de 'processos fsicos' ou, ento, falamos de 'pensamentos inconscientes' - de pro-cessos em um modelo mental ou, ento, a palavra "pensamento" tomada como sinnimo de "sentido de uma sentena''.

66 A idia de que uma linguagem em contraste com outras pode ter uma ordem 79 de palavras que corresponde ordem do pensamento. , por assim dizer, uma contaminao do sentido que a expressemos em uma linguagem particular? Diminui o rigor e a pureza da proposio 25 x 25 = 625 ser escrita em um sistema numrico particular?

Sumrio

O pensamento s pode ser algo trivial. Mas somos afetados por esse conceito como somos pelo do nmero um.

6 7 Para que o homem pensa? No h algo como um "experimento do pensamen- 80 to". Acredito que mais caldeiras explodiriam se as pessoas no calculassem ao fazer caldeiras. Decorre que haver realmente menos? A crena de que o fogo me queimar da mesma natureza que o temor de que me queimar.

68 Minha suposio de que esta casa no ruir pode ser a emisso de uma senten- 81 a que parte de um clculo. Realmente tenho razes para isso. O que conta como razo para uma suposio determina um clculo.- Ento, o clculo algo que adotamos arbitrariamente? No mais do que o medo do fogo. Contanto que permaneamos no domnio dos jogos de falso-verdadeiro, uma mudana da gramtica s pode nos levar de um jogo para outro, e nunca de algo verdadeiro para algo falso.

VI

69 O que uma proposio?- Temos um nico conceito geral de proposio? 83

70 "Oque acontece quando uma nova proposio inserida na linguagem: qual 84 o critrio para ela ser uma proposio?" A esse respeito, o conceito de nmero como o conceito de proposio. Por outro lado, o conceito de nmero cardeal pode ser chamado de conceito rigorosamente circunscrito, isto , um conceito em um sentido diferente da palavra.

71 Possuo o conceito ' linguagem' a partir das linguagens que aprendi. "Mas a 84 linguagem pode expandir-se": se "expandir-se" faz sentido aqui, devo poder agora especificar como imagino tal expanso. Nenhum signo nos leva alm de si mesmo. Toda linguagem recm-construda amplia o conceito de linguagem? - A com-parao com o conceito de nmero.

72 A indeterminao da geralidade no uma indeterminao lgica. 85 A tarefa da filosofia no criar uma linguagem ideal, mas esclarecer o uso da linguagem existente. -me permitido usar a palavra "regra" sem primeiro tabular as regras para a palavra.-Se a filosofia estivesse empenhada no conceito do clculo de todos os clculos, haveria algo como uma metafilosofia. Mas no h.

73 No por fora de uma propriedade particular, a propriedade de ser uma 86 regra, que falamos das regras de um jogo. - Usamos a palavra "regra" em contraste com "palavra", "projeo" e algumas outras palavras.

74 Aprendemos o significado da palavra "planta" por meio de exemplos. E, se 87 desconsideramos as disposies hipotticas, esses exemplos representam ape-nas a si mesmos. -O ritmo gramatical das palavras "jogo", "regra" etc. dado por meio de exem-plos, tanto quanto o local de um encontro especificado dizendo que ter lugar ao lado de tal e tal rvore.

Sumrio

75 O significado como algo que se coloca diante das nossas mentes quando ouvi- 88 mos uma palavra. "Mostre um jogo s crianas." A sentena "Os assrios conheciam vrios jogos" soaria curiosa para ns, j que no estaramos certos de poder dar um exemplo.

76 Exemplos do uso da palavra "desejar". Nosso objetivo no oferecer uma teo- 88 ria do desejar, a qual teria de explicar todo caso de desejar. O uso das palavras "proposio", "linguagem" etc. tem a impreciso do uso normal de palavras-conceito em nossa linguagem.

77 A filosofia da lgica fala de sentenas e palavras no sentido em que falamos 89 delas na vida comum. (No estamos justificados em ter mais escrpulos a respeito da nossa lingua-gem do que os enxadristas tm a respeito do xadrez, ou seja, nenhum.)

78 Soar como uma sentena. No chamamos tudo o "que soa como uma senten- 90 a" uma sentena. - Se desconsiderarmos soar como uma sentena, ainda temos um conceito geral de proposio? O exemplo de uma linguagem em que a ordem das palavras em uma sentena o inverso da presente.

79 A definio "Uma proposio qualquer Coisa que possa ser verdadeira ou 90 falsa."- As palavras "verdadeiro" e "falso" so itens em uma notao particu-lar das funes de verdade. '"p' verdadeiro" enuncia alguma coisa a respeito do signo "p"?

80 No esquema " assim que as coisas esto" o "que as coisas esto" uma mani- 92 vela para as funes de verdade. Uma forma prepositiva geral determina uma proposio como parte de um clculo.

81 As regras que dizem que tal e tal combinao de palavras no resulta em ne- 92 nhum sentido. "Como sei que o vermelho no pode ser cortado em pedaos?" no uma pergunta. Devo comear com a distino entre sentido e nenhum sentido. No posso dar-lhe um fundamento.

82 "Como devemos fazer as regras gramaticais para as palavras para que elas 93 ofeream um sentido de sentena?"-Uma proposio mostra a possibilidade do estado de coisas que descreve. "Possvel" no caso significa o mesmo que "concebvel", representvel em um sistema particular de proposies. A proposio "Posso imaginar que tal e tal transio de cor liga a represen-tao lingstica a outra forma de representao" uma proposio da gra-mtica.

83 como se pudssemos dizer: A linguagem das palavras permite combinaes 9 5 de palavras sem sentido, mas a linguagem do imaginar no nos permite ima-ginar qualquer coisa sem sentido. "Voc consegue se imaginar sendo de outra maneira?" - muito estranho que algum seja capaz de dizer que tal e tal estado de coisas inconcebvel!

WIIVERSIVADE FEDERAL 00 ptAJ&. Sumrio

84 O papel de uma proposio no clculo o seu sentido. 96 apenas na linguagem que algo uma proposio. Entender uma proposio entender uma linguagem.

VII

85 Os smbolos parecem ser, por natureza, insatisfeitos. 99 Uma proposio parece exigir que a realidade seja comparada consigo. "Uma proposio como uma rgua confrontada com a realidade."

86 Se voc v a expresso de uma expectativa voc v o que est sendo esperado. 99 como se a coisa final procurada por uma ordem tivesse de permanecer inexpressada.- Como se o signo estivesse tentando comunicar-se conosco. Um signo faz o seu trabalho apenas em um sistema gramatical.

87 como se a expectativa e o fato que satisfaz a expectativa se encaixassem de I 00 alguma maneira. Slidos e ocos.- A expectativa no est relacionada com sua insatisfao, da mesma maneira que a fome est relacionada com sua satisfao.

88 estranho que o evento que eu esperava no seja distinto do que eu esperava. I O I "O disparo no foi to alto quanto eu tinha esperado!' "Como voc pode dizer que o vermelho que v diante de si o mesmo que o vermelho que voc imaginou?"- Toma-se o significado da palavra "verme-lho" como sendo o sentido de uma proposio que diz que algo vermelho.

89 Um retalho vermelho parece diferente de um que no vermelho. Mas se- I 02 ria estranho dizer "um retalho vermelho parece diferente quando est ali e quando no est ali". Ou: "Como voc sabe que est esperando um retalho vermelho?"

90 Como posso esperar o evento, quando ele ainda nem est sequer ali?- Pos- I 02 so imaginar um veado que no est ali, naquela campina, mas no matar um que no est l.-No a coisa esperada que o cumprimento mas, antes, o seu ocorrer. difcil para ns livrarmo-nos desta comparao: um homem faz sua apario- um evento faz a sua apario.

91 Uma busca por uma coisa particular (por exemplo, minha bengala) um tipo I 03 particular de busca e difere de uma busca por alguma outra coisa por causa do que se faz (digamos, pensar) enquanto se busca, no por causa do que se descobre - Constraste com procurar pela trisseo do ngulo.

92 Os sintomas de expectativa no so a expresso da expectativa. I 04 Na sentena "A minha expectativa que ele est vindo" estamos usando as palavras "ele est vindo" em um sentido diferente daquele que elas tm na assero "ele est vindo"? O que faz dela a expectativa precisamente dele? V rias definies de "esperar uma pessoa x". No uma experincia posterior que decide o que estamos esperando. "Colo-quemos a expresso da expectativa no lugar da expectativa."

Sumrio

93 A expectativa como comportamento preparatrio. I 05 "A expectativa um pensamento." Se a fome chamada de desejo, ela uma hiptese de que justamente aquilo satisfar o desejo. Em "Eu esperei por ele o dia todo", "esperar" no significa uma condio per-sistente.

94 Quando espero algum - o que acontece? I 06 Em que consiste o processo de querer comer uma ma?

95 Inteno e intencionalidade.- I 06 "O pensamento de que p o caso no pressupe que seja esse o caso; contudo, no posso pensar que algo vermelho se a cor vermelha no existe." Aqui, designamos a existncia de uma amostra vermelha como parte de nossa lin-guagem.

96 Est comeando a parecer, de certa maneira, que a inteno jamais poderia I 07 ser reconhecida como inteno a partir de fora. Mas o ponto que precisa-mos recitar a partir de um pensamento que ele o pensamento de que tal e tal o caso.

97 Isso est ligado com a questo de determinar se uma mquina poderia pen- I 08 sar. como quando dizemos: ''A vontade no pode ser um fenmeno pois qualquer fenmeno que voc considera algo que simplesmente acontece, no algo que fazemos." Mas no h nenhuma dvida de que voc tambm tem experincias quando move seu brao voluntariamente, embora os fenme-nos do fazer sejam realmente diferentes dos fenmenos do observar. Mas h muitos casos diferentes aqui.

98 A inteno parece interpretar, dar a interpretao final. I 09 Imagine uma linguagem de signos "abstrata': traduzida em uma linguagem de imagens isenta de ambigidade. No caso, parece no haver nenhuma pos-sibilidade adicional de interpretao. - Poderamos dizer que no entramos na linguagem dos signos, mas entramos na imagem pintada. Exemplos: o qua-dro, o cinema, o sonho.

99 O que acontece no que esse smbolo no possa ser ainda mais interpretado, I I O mas: Eu no fao nenhuma interpretao. Imagino N. Nenhuma interpretao acompanha essa imagem; o que d ima-gem sua interpretao o caminho em que se encontra.

I 00 Queremos dizer: "O significado essencialmente um processo mental, no I I O um processo na matria morta."- O que no nos satisfaz no caso a gram-tica do processo, no o tipo especificado de processo.

I O I O sistema da linguagem no me prov um veculo no qual a proposio no I I I mais est morta?- "Mesmo se a expresso do desejo o desejo, ainda assim, durante essa expresso, no est presente toda a linguagem ." Mas isso no necessrio.

I 02 No gesto no vemos a sombra real da realizao, a sombra inambgua que I I I no admite nenhuma interpretao adicional.

.., i''' . ....,~ t.: . ,r.t:RAL DO ,AAA QINIVE n ,, v t.- - ' '"-81BUOT~':.;~, CENT~

Sumrio

I 03 s o considerar a manifestao lingstica de um desejo que faz parecer I 12 que meu desejo prefigura a satisfao. - Porque o desejo de que justa-mente aquele fosse o caso. - na linguagem que desejo e satisfao se en-contram.

I 04 "Uma proposio no uma mera srie de sons, algo mais." No vejo uma f f 3 sentena como parte de um sistema de conseqncias?

I OS "Coisa esquisita, o pensamento."- Parece-nos esquisito quando dizemos que f f 5 ele liga objetos na mente. - Estamos todos prontos para passar dela para a realidade.- "Como foi possvel o pensamento lidar com a prpria pessoa?" No caso, estou atnito com minha prpria expresso lingstica e momenta-neamente entendendo-a de maneira errada.

I 06 "Quando penso no que ir acontecer amanh, j estou mentalmente no futu- f f 5 ro." - De maneira similar, as pessoas pensam que a srie sem fim dos nmeros cardinais est, de certa maneira, perante o olho de nossa mente sempre que podemos usar a expresso significativamente. Um experimento do pensamento como um desejo de um experimento que no executado.

I 07 Dissemos "no se pode reconhecer a inteno como inteno a partir de fora" f f 6 -i. , no algo que acontece, ou que acontece a ns, mas algo que fazemos. quase como se dissssemos: no podemos nos ver indo a um lugar porque somos ns que estamos indo. Temos um experincia particular se ns mes-mos estamos indo.

I 08 A realizao de uma expectativa no consiste no ocorrer uma terceira coisa, f f 7 tal como um sentimento de satisfao.

VII

I 09 Uma descrio da linguagem deve chegar ao mesmo resultado que a prpria f f 9 linguagem. Suponha que algum diga que se pode inferir a partir de uma proposio o fato que a verifica. O que se pode inferir a partir de uma proposio alm dela mesma? A antecipao sombria de um fato consiste em j sermos capazes de pensar que acontecer justamente aquela coisa que ainda no aconteceu.

I I O Sejam quantos forem os passos que eu inserir entre o pensamento e sua apli- f 20 cao, cada passo intermedirio sempre seguir o anterior sem qualquer vn-culo intermedirio e, portanto, tambm a aplicao segue o ltimo passo inter-medirio.- No podemos cruzar a ponte para a execuo (de uma ordem) at estarmos l.

I I I o clculo de pensamento que se liga realidade extramental. Um passo em f 20 um clculo da expectativa para a realizao.

112 Surpreendemo-nos- por assim dizer - no por algum conhecer o futuro, f 20 mas por ser capaz de profetiz-lo (correta ou incorretamente) .

Sumrio

IX

I 13 O carter pictrico do pensamento uma concordncia com a realidade? Em f 23 que sentido posso dizer que uma proposio uma imagem?

114 O sentido de uma proposio e o sentido de uma imagem. A gramtica dife- f 24 rente das expresses: "Esta imagem mostra pessoas na estalagem de um povoado." "Esta imagem mostra a coroao de Napoleo."

li S O dizer-me alguma coisa da imagem consistir em eu reconhecer nela objetos f 24 em algum tipo de arranjo caracterstico.-O que significa "esse objeto me familiar"?

I 16 "Eu vejo o que vejo." Digo isso porque no quero dar um nome ao que vejo. f 25 - Quero excluir de minha considerao de familiaridade tudo o que seja "histrico". - A multiplicidade da familiaridade a de sentir-me em casa no que vejo.

117 Entender um quadro de gnero: no reconhecemos pessoas pintadas como f 26 pessoas e as rvores pintadas como rvores etc.? Uma imagem de uma face humana no um objeto menos familiar que a pr-pria face humana. Mas no h nenhuma questo de reconhecimento no caso.

118 O falso conceito de que reconhecer sempre consiste em comparar, uma com a f 26 outra, duas impresses. -"No poderamos usar palavras se no as reconhecssemos e os objetos que denotam." Temos algum tipo de verificao desse reconhecimento?

I I 9 Esta forma que vejo no simplesmente uma forma, mas uma das formas f 2 7 que conheo. - Mas no como se eu estivesse comparando o objeto com uma imagem disposta ao lado dele, mas como se o objeto coincidisse com a imagem. Vejo apenas uma coisa, no duas.

120 "Este rosto tem uma expresso bastante particular." Talvez procuremos por f 27 palavras e sintamos que a linguagem cotidiana , no caso, muito crua.

121 Uma imagem dizer-me algo consiste em sua forma e cores. Ou ela me narra f 28 algo: usa palavras, por assim dizer, e eu estou comparando a imagem com uma combinao de formas lingsticas.- Uma srie de signos dizer-me alguma coisa no constitudo por ela causar essa impresso em mim agora. " apenas em uma linguagem que alguma coisa uma proposio."

I 22 A 'linguagem' linguagens. -As linguagens so sistemas. So as unidades das linguagens que chamo de "proposies".

f28

123 Certamente, leio uma histria e no me importo nem um pouco com qual- f 29 quer sistema de linguagem, no mais do que se fosse uma histria em ima-gens. Suponha que dissssemos nesse ponto "algo uma imagem apenas em uma linguagem de imagens."?

124 Poderamos imaginar uma linguagem em cujo uso a impresso produzida so- f 29 bre ns pelos sinais no desempenhasse nenhum papel.

UNlVE~'SiiJADE FEDERAL DO P~ etBLIOTECl~ CENTIIUA..

Sumrio

O que chamo de "proposio" uma posio no jogo da linguagem. Pensar uma atividade, como calcular.

125 Uma imagem-enigma. O que equivale a dizer que, depois da soluo, a ima- 130 gem significa algo para ns, ao passo que, antes, nada significava?

126 A impresso uma coisa, e o que o ser da impresso determina outra coisa. A I 3 I impresso de familiaridade talvez seja as caractersticas da determinao que toda impresso forte tem.

I 2 7 Posso ELIMINAR pelo pensamento a impresso de familiaridade individual onde I 3 2 ela existe e pensar em uma situao em que no existe? A dificuldade no uma dificuldade psicolgica. Ns no determinamos o que isso deve designar. Posso olhar para uma palavra ingllsa e v-la como se no tivesse aprendido a ler? Posso atribuir significado a uma forma sem significado.

128 Podemos ler coragem em um rosto e dizer "agora, mais uma vez, a coragem 133 ajusta-se a esse rosto." Isso est relacionado com "um adjetivo atributivo con-corda com o sujeito': O que fao se considero um sorriso ora como um sorriso gentil, ora como um sorriso maldoso? Isso est ligado ao contraste entre dizer e significar.

129 Uma boca afvel, olhos afveis, o balanar do rabo de um cachorro so smbolos 134 primrios de afabilidade: so partes dos fenmenos que so chamados de afabi-lidade. Se queremos imaginar aparncias adicionais como expresses de afa-bilidade, lemos esses smbolos nelas. No que eu possa imaginar que o rosto desse homem pudesse mudar de tal maneira que parecesse corajoso, mas que existe uma maneira bastante definida pela qual ela pode se transformar em um rosto corajoso. Pense na multifariedade do que chamamos "linguagem": linguagem de pa-lavras, linguagem de imagens, linguagem de gestos, linguagem de sons.

130 '"Este objeto me familiar' como dizer 'este objeto est retratado no meu 135 catlogo'." Estamos supondo que a imagem no nosso catlogo , ela mesma, familiar. O invlucro na minha mente como uma "forma de imagem': O padro no mais apresentado como um objeto, o que significa que no fez nenhum sen-tido falar de um padro. "Familiaridade: um objeto servir num invlucro"- isso no inteiramente a mesma coisa que compararmos o que visto com um cpia. A pergunta " O que reconheo como o qu?" Pois "reconhecer uma coisa como ela mesma" sem sentido.

131 A comparao entre a memria e um caderno. 136 Como li a partir da imagem da memria que estive assim na janela ontem? O que lhe deu tanta certeza quando falou essas palavras? Nada; eu tinha certeza. Como reajo a uma memria?

132 Operando com signos escritos e operando com "imagens da imaginao". 137 Uma postura para com uma imagem (para com um pensamento) o que a liga realidade.

Sumrio

X

133 As regras gramaticais determinam um significado e no so responsveis por /39 qualquer significado que possam contradizer. Por que no chamo de arbitrrias as regras de culinria e por que sou tentado a chamar de arbitrrias as regras da gramtica? No chamo um argumento de bom argumento apenas porque ele tem as con-seqncias que quero. As regras da gramtica so arbitrrias no mesmo sentido em que a escolha de uma unidade de medida.

134 A gramtica no junta as cores primrias porque h um tipo de similaridade /40 entre elas? De cores, de qualquer modo, em contraste com formas ou notas? As regras da gramtica no podem ser justificadas mostrando que a sua apli-cao faz uma representao concordar com a realidade. A analogia entre a gramtica e os jogos.

135 A linguagem considerada como parte de um mecanismo psicolgico. /4/ No uso "este o signo para o acar" da mesma maneira que a sentena "se aperto este boto, consigo um pedao de acar".

136 Suponha que comparemos a gramtica com um teclado que posso usar para /42 dirigir um homem pressionando combinaes diferentes de teclas. O que cor-responde nesse caso gramtica da linguagem? Se a emisso de uma combinao "absurda" de palavras tem o efeito de a outra pessoa me encarar, no o chamo, por causa disso, de ordem de encarar.

137 A linguagem no definida para ns como um arranjo que realiza um prop- 143 sito definitivo.

138 A gramtica composta de convenes - digamos, em uma tabela. Isso po- /4 3 deria ser uma parte de um mecanismo. Mas a ligao, no o efeito que de-termina o significado. Pode-se falar de uma gramtica no caso em que uma linguagem ensinada a uma pessoa por meio de um mero exerccio?

139 No tenho escrpulos em inventar ligaes causais no mecanismo da linguagem. /44 Inventar um teclado pode significar inventar alguma coisa que teve o efeito desejado ou, ento, elaborar novas formas que sejam similares s antigas de vrias maneiras. " sempre para seres vivos que os signos existem."

140 Inventar uma linguagem- inventar um instrumento- inventar um jogo. /4 5 Se imaginamos um objetivo para o xadrez - digamos, entretenimento- en-to, as regras no so arbitrrias. Assim tambm para a escolha de uma uni-dade de medida. No podemos dizer "sem linguagem no poderamos nos comunicar uns com os outros". O conceito de linguagem est contido no conceito de comunicao.

141 A filosofia problemas filosficos. O seH elemento comum estende-se at o 14 5 elemento comum em regies diferentes de nossa linguagem. Algo que, primeira vista, parece uma proposio e no . Algo que parece um projeto para um rolo compressor no .

UINIVERS!D . .!.IOE i-~DERAL DO VJW I!IIBLIOTEC,~ CrE:NTRM.

Sumrio

142 Estamos dispostos a chamar uma srie de sinais independentes "uma !in- /46

2

3

4

5

6

7

8

2

3

4

5

guagem"? Imagine um dirio mantido com sinais. As explicaes so dadas de modo que os sinais sejam ligados a outra linguagem? Uma linguagem composta de comandos. No diramos que uma srie de tais sinais, sozinha, me capacitaria a derivar uma imagem do movimento de um homem obedecendo-as, a menos que, alm do sinal, exista alguma coisa que possa ser chamada uma regra geral para a traduo em desenho. A gramtica explica o significado dos signos e, portanto, torna pictrica a linguagem.

APNDICES

Complexo e fato.

Conceito e objeto, propriedade e substrato. Objetos. Proposies elementares.

O tempo essencial para as proposies? Comparao entre o tempo e as fun-es de verdade.

A natureza das hipteses.

Probabilidade.

O conceito "mais ou menos". O problema do "amontoado'~

PARTE 11 Sobre a lgica e a matemtica

I A inferncia lgica

151 /53 /59 /6/ /65

/69 173 181

porque entendemos as proposies que sabemos que q implica p? Um sen- /87 tido d origem implicao?

"Se p decorre de q, ento pensar esse q deve envolver pensar esse p."

O caso de infinitamente muitas proposies decorrendo de uma nica.

Uma experincia pode demonstrar que uma proposio decorre de outra?

11 A generalidade

A proposio "O crculo est no quadrado" , em certo sentido, independen-te da atribuio de uma posio particular. (Em certo sentido, totalmente desligada.)

/9/ 193 197

/99

Sumrio

6 A proposio "O crculo est no quadrado" no uma disjuno de casos. 203 7 A inadequao da notao de generalidade de Frege-Russell. 207

8 Crtica de minha antiga viso de generalidade. 209

9 A explicao da generalidade com exemplos. 2 I I

I O A lei de uma srie. "E assim por diante." 2 19

III Fundamentos da matemtica

li A comparao entre a matemtica e um jogo. 227 12 No existe uma metamatemtica. 233

13 Provas de relevncia. 235

14 Provas de coerncia. 239

I 5 Justificar a aritmtica e prepar-la para as suas aplicaes (Russell, Ramsey). 241 16 Teoria da identidade de Ramsey. 247

17 O conceito de aplicao da aritmtica (matemtica). 251

IV Sobre os nmeros cardinais

18 Tipos de nmero cardinal.

19 2 + 2 = 4.

20 Enunciados numricos na matemtica.

21 Igualdade de nmero e igualdade da extenso.

V A prova matemtica

253

261

275

279

22 Em outros casos, se estou procurando algo, ento, mesmo antes que ele seja 285 encontrado, posso descrever o que encontr-lo; o mesmo no ocorre se estou procurando a soluo de um problema matemtico. Expedies matemticas e expedies polares.

23 Prova, verdade e falsidade das proposies matemticas. 29 1

24 Se voc quer saber o que est provado, olhe a prova. 29 3

25 Problemas matemticos. Tipos de problemas. Procura. "Projetos" na mate- 299 mtica.

26 A prova de Euler. 303 ....

27 A trisseco de um ngulo etc. 307

28 Procurar e tentar. 3 I 3

....,IVERSIDAOE FEDERAL 00 P~ 81BLJO TECA CENTft.M..

Sumrio

VI Provas indutivas e periodicidade

29 At que ponto uma prova por induo uma prova de uma proposio? 315

30 A prova recorrente e o conceito de proposio. A prova uma prova de que 3/ 7 uma proposio verdadeira e seu contrrio falso?

3 I Induo, (x) .

WIIVERS!OADE FEDERAL 00 ~~'""" BtSLIO n:.c.A. ce:NTf4~

PARTE I A proposio e seu sentido

UNIVERSIDADE FEDER.4L DO F'~~ W18LIGT~.C~l-. c;.:~T~N~

I

I Como se pode falar sobre 'entender' ou 'no entender' uma proposio? Por acaso, no uma proposio at ser entendida?

Faz sentido apontar um grupo de rvores e perguntar: "Voc entende o que esse grupo de rvores diz?". Em circunstncias normais, no; mas no seria possvel ex-pressar um sentido por meio de um arranjo de rvores? No poderia ser um cdigo?

Chamaramos de "proposies" os grupos de rvores que entendssemos; ou-tros, que no entendssemos, tambm, contanto que supusssemos que quem as plantou tivesse entendido.

"Entender no comea apenas com uma proposio, com uma proposio inteira? Voc pode entender meia proposio?"- Meia proposio no uma propo-sio inteira. - Mas o que significa a pergunta talvez possa ser entendido da se-guinte maneira. Suponha que o movimento do cavalo no jogo de xadrez sempre foi executado por dois movimentos da pea, um direto e um oblquo; ento, poder-se-ia dizer: "No xadrez no h meios movimentos do cavalo", que significa: a rela-o entre meio movimento e movimento inteiro do cavalo no a mesma que existe entre meio po e o po inteiro. Queremos dizer que no uma diferena de grau.

estranho que a cincia e a matemtica faam uso de proposies, mas no tenham nada a dizer sobre o entendimento dessas proposies.

2 Consideramos o entendimento como a coisa essencial e os signos, como algo inessencial. - Mas, nesse caso, para que ter signos, afinal? Se voc acha que apenas para sermos entendidos pelos outros, ento, muito provavelmente, est encarando os signos como uma droga que deve produzir em outras pessoas a mesma condio que em mim.

Suponha que a pergunta seja: "O que voc quer dizer com esse gesto?" e a resposta seja: "Quero dizer que voc deve ir embora". A resposta no teria sido

28 A proposio e seu sentido

formulada mais corretamente: "Quero dizer o que quero dizer com a sentena 'voc deve ir embora'".

Ao atacar a concepo formalista de aritmtica, Frege diz mais ou menos isto: essas explicaes triviais dos signos tornam-se suprfluas assim que entendemos os signos. Entender seria algo como ver uma imagem da qual todas as regras de-corressem ou uma imagem que as tornasse todas claras. Mas Frege no parece perceber que tal imagem seria, ela prpria, outro signo ou um clculo que nos explicasse o signo escrito.

O que chamamos "entender uma linguagem" muitas vezes como o entendi-mento que obtemos de um clculo quando aprendemos sua histria ou sua apli-cao prtica. E, a, tambm, encontramos um simbolismo facilmente examinvel em vez de um que nos estranho. - Imagine que algum originalmente houvesse aprendido o xadrez como um jogo escrito e, mais tarde, conhecesse a "interpreta-o" do xadrez como jogo de tabuleiro.

Nesse caso, "entender" significa algo como "tomar como um todo".

Se dou uma ordem a algum sinto que suficiente dar-lhe signos. E, se recebo uma ordem, nunca digo: "Isto so apenas palavras e eu tenho de descobrir o que est por trs das palavras". E, quando, depois de eu perguntar algo a algum, ele me oferece uma resposta que me satisfaz - que seja justamente o que eu esperava - eu no fao a objeo: "Mas essa uma mera resposta':

Mas, se voc diz: "Como vou saber o que ele quer dizer, quando no vejo nada alm dos signos que ele oferece?'', ento, digo: "Como ele vai saber o que quer dizer, quando tambm ele no tem nada alm dos signos?".

O que falado s pode ser explicado na linguagem e, portanto, nesse sentido, a prpria linguagem no pode ser explicada.

A linguagem deve falar por si mesma.

3 Pode-se dizer que o significado ultrapassa a linguagem; porque o que uma pro-posio significa revelado por outra proposio.

"O que voc quis dizer com essas palavras?" "Voc quis dizer essas palavras?" A primeira pergunta no uma esp'ecificao mais precisa da segunda. A primeira respondida por uma proposio que substitui a proposio que no foi entendida. A segunda pergunta como esta: "Voc quer dizer isso mesmo, ou est brincando?"

Compare: "Voc quis dizer algo com esse gesto? Se quis, o qu?"

Em algumas de suas aplicaes, as palavras "entender", "querer dizer" refe-rem-se a uma reao .rsicolgica enquanto se ouve, l, profere etc. uma sentena. Nesse caso, entender o fenmeno que ocorre quando ouo uma sentena em uma linguagem familiar e no quando ouo uma sentena em uma lngua estranha.

A proposio e seu sentido 29

Aprender uma linguagem ocasiona o entendimento dela. Mas isso pertence -histria passada da reao. - Entender uma sentena algo que acontece comi-go, assim como ouvir uma sentena tambm .

Posso falar de "experienciar" uma sentena. "No estou falando por falar. Falo srio." Quando consideramos o que est acontecendo em ns quando queremos dizer (e no falamos por falar) palavras, parece-nos como se houvesse algo conju-gado s palavras, que, de outra maneira, permaneceriam ociosas. Como se elas se ligassem a alguma coisa em ns.

4 Entender uma sentena est mais prximo de entender uma pea musical do que se poderia pensar. Por que esses acordes devem ser tocados exatamente assim? Por que quero produzir justamente esse padro de variao na altura e no com-passo? Gostaria de dizer: "Porque sei do que se trata". Mas do que se trata? No saberia dizer. Como explicao, s posso traduzir a imagem musical em uma ima-gem de outro meio e deixar que uma imagem lance luz sobre a outra.

O entendimento de uma sentena tambm pode ser comparado com o que chamamos entender um quadro. Pense em uma natureza morta e imagine que no consegussemos v-la como uma representao espacial e vssemos apenas frag-mentos e linhas na tela. Poderamos dizer, nesse caso, "no entendemos o quadro". Mas dizemos a mesma coisa em um sentido diferente quando, apesar de vermos a imagem espacialmente, no reconhecemos os objetos espaciais como coisas conhe-cidas, como livros, animais e garrafas.

Suponha que o quadro seja um quadro de gnero e que as pessoas nele te-nham cerca de uma polegada de comprimento. Se eu j tivesse visto pessoas reais desse tamanho, poderia reconhec-las no quadro e consider-lo uma representa-o delas em tamanho natural. Nesse caso, minha experincia visual do quadro no seria a mesma que tenho quando vejo o quadro da maneira normal como uma representao em miniatura, embora a iluso de viso espacial seja a mesma em cada caso. - Contudo, a familiaridade com pessoas reais de uma polegada proposta aqui apenas como uma possvel causa da experincia visual; excetuando isso, a experincia independente. Similarmente, pode ser que apenas algum que j tenha visto muitos cubos reais possa ver espacialmente um cubo desenha-do; mas a descrio da apresentao visual espacial no contm nada para dife-renciar um cubo real de um cubo pintado.

As diferentes experincias que tenho quando vejo um quadro, primeiro de uma maneira, depois de outra, so comparveis com a experincia que tenho quan-do leio uma sentena com entendimento e sem entendimento.

(Lembre como quando algum l uma sentena com uma entonao erra-da, que o impede de entend-la- e, depois, percebe como deve ser lida.)

(Ver um relgio como um relgio, isto , como um mostrador com ponteiros, o mesmo que ver rion como um homem atravessando o cu.)

30 A proposio e seu sentido

5 Que curioso: gostaramos de explicar o entendimento de um gesto como uma traduo em palavras e o entendimento das palavras com uma traduo em gestos.

E, na verdade, realmente explicamos as palavras por meio de um gesto e um gesto por meio de palavras.

Por outro lado, dizemos "Entendo esse gesto" no mesmo sentido em que "En-tendo esse tema", "ele diz algo" e o que isso significa que tenho uma experincia particular enquanto a acompanho.

Considere a diferena que faz para o entendimento de uma sentena quando se sente que uma palavra dela relaciona-se primeiro a uma palavra, depois a ou-tra. Eu poderia ter dito: a palavra concebida, entendida, vista, pronunciada como relacionando-se primeiro a uma palavra e depois a outra.

Podemos chamar "proposio" aquilo que concebido primeiro de uma ma-neira e depois de outra; tambm podemos querer nos referir s vrias maneiras de conceb-la. Isso uma fonte de confuses.

Leio uma sentena do meio de uma histria: "Depois de ter dito isso, ele a deixou, como fizera no dia anterior". Eu entendo a sentena? - No de todo fcil dar uma resposta. uma sentena em ingls e, nessa medida, eu a entendo. Eu saberia como a sentena poderia ser usada, poderia inventar um contexto para ela. E, contudo, no a entendo no sentido em que entenderia se tivesse lido a histria. (Compare com vrios jogos de linguagem: descrever um estado de coisas, inventar uma histria etc. O que conta como sentena significante nos diversos casos?)

Ns entendemos os poemas de Christian Morgenstern ou o poema "Jabber-wocky" de Lewis Carroll? Nesses casos, muito claro que o conceito de entendi-mento um conceito fluido.

6 Apresentam-me uma sentena em um cdigo desconhecido, juntamente com a chave para decifr-lo. Ento, em certo sentido, tudo o que exigido para o enten-dimento da sentena me foi dado. E, contudo, se me perguntassem se entendi a sentena, eu deveria responder "Tenho de decodific-la primeiro" e, apenas quan-do a tivesse decodificada diante de mim, como uma sentena em ingls, eu diria "agora a entendo".

Se agora levantarmos a questo "Em que momento da traduo para o ingls comea o entendimento?", obteremos um vislumbre da natureza do que chama-do "entendimento".

Digo a sentena "Eu vejo um retalho negro ali"; mas as palavras, afinal, so arbitrrias: portanto, eu as substituirei, uma aps outra, pelas seis primeiras letras do alfabeto. Agora, el.a se torna "a b c d e f': Mas agora est claro que - como algum diria - no posso pensar imediatamente o sentido da sentena acima na nova expresso. Tambm poderia expressar assim: No estou acostumado a dizer

A proposio e seu sentido 3 I

"a" em vez de "eu': "b" em vez de "vejo", "c" em vez de "um" e assim por diante. No quero dizer que no estou acostumado a fazer uma associao imediata entre a palavra "eu" e o signo "a", mas que no estou acostumado a usar "a" no lugar de "eu".

"Entender uma sentena" pode significar "saber o que a sentena significa", isto , poder responder pergunta "o que essa sentena diz?".

noo comumente aceita que s podemos exibir imperfeitamente nosso en-tendimento, que s podemos apont-lo distncia ou nos aproximar dele, sem nunca nos apossar dele, e que a coisa final nunca pode ser dita. Dizemos: "Entender algo diferente da expresso do entendimento. O entendimento no pode ser exibido; algo interior e espiritual". - Ou "Qualquer coisa que eu faa para demonstrar en-tendimento, se eu repito a explicao de uma palavra, ou executo uma ordem para mostrar que a entendi, esses comportamentos no tm de ser considerados provas de entendimento': Similarmente, as pessoas tambm dizem "No posso mostrar a ningum minha dor de dente; no posso provar a ningum que tenho dor de dente': Mas a impossibilidade de que se fala aqui supostamente uma impossibilidade lgica. "Ser, ento, que a expresso do entendimento sempre uma expresso in-completa?" Isso significa, suponho, uma expresso com alguma coisa faltando -mas o algo que falta essencialmente inexprimvel porque, de outra maneira, eu poderia encontrar uma expresso melhor para ele. E "essencialmente in exprimvel" significa que no faz nenhum sentido falar de uma expresso mais completa.

Os processos psicolgicos que a experincia encontra para acompanhar as sentenas no so de nenhum interesse para ns. O que nos interessa o entendi-mento que est incorporado numa explicao do sentido da sentena.

7 Para entender a gramtica da palavra "significar" devemos nos perguntar qual o critrio para uma expresso ser significada dessa maneira. O que deve ser con-siderado um critrio do significado?

Uma resposta pergunta "Como isto significado?" exibe a relao entre duas expresses lingsticas. Portanto, a questo tambm uma questo a respeito des-sa relao.

O processo a que chamamos de entendimento de uma sentena ou de uma des-crio , s vezes, um processo de traduo de um simbolismo para outro; decalcar uma imagem, copiar alguma coisa ou traduzir em outro modo de representao.

Nesse caso, entender uma descrio significa fazer para si uma imagem do que descrito. E o processo mais ou menos como fazer um desenho para que corresponda a uma descrio.

Tambm dizemos: "Entendo o quadro perfeitamente; poderia model-lo em argila".

32 A proposio e seu sentido

8 Falamos do entendimento de uma sentena como condio para poder aplic-la. Dizemos "No posso obedecer a uma ordem se no a entendo" ou "no posso obedecer a ela antes de entend-la".

"Devo realmente entender uma sentena para ser capaz de agir sobre ela? -Certamente, de outra maneira, voc no saberia o que tinha de fazer." - Mas como esse saber me ajuda? No h, por sua vez, um salto do saber para o fazer?

"Mas, mesmo assim, devo entender uma ordem para ser capaz de agir de acor-do com ela" - no caso, o "devo" suspeito. Se um dever lgico, ento a sentena uma observao gramatical.

Aqui, poderamos perguntar: quanto tempo antes voc deve entender a or-dem para obedec-la? - Mas, naturalmente, a proposio "Devo entender a ordem antes de poder agir conforme ela" faz sentido: mas no um sentido metalgico.-E "compreender" e "querer dizer" no so conceitos metalgicos.

Se "compreender uma sentena" significa, de uma maneira ou outra, agir so-bre ela, ento entender no pode ser uma precondio para agirmos sobre ela. Mas, naturalmente, a experincia pode demonstrar que o comportamento especfico de entender uma precondio para a obedincia a uma ordem.

"No posso executar a ordem porque no entendo o que voc quer dizer. -Sim, eu entendo agora."- O que aconteceu quando repentinamente o entendi? No caso, h muitas possibilidades. Por exemplo: a ordem pode ter sido dada em uma lngua familiar mas com uma nfase errada, e a nfase correta repentina-mente me ocorreu. Nesse caso, talvez eu devesse dizer a um terceiro: "Agora eu o entendo: ele quer dizer ... " e deve repetir a ordem com a nfase correta. E, quan-do entendesse a sentena familiar, teria entendido a ordem, - quero dizer, eu no teria de apreender primeiro um sentido abstrato. - Ou, ento: eu entendi a or-dem nesse sentido, portanto era uma sentena correta em ingls, mas parecia ab-surda. Em tal caso, eu diria: "No o entendo: porque voc no pode querer dizer isso". Mas, ento, uma interpretao mais compreensvel me ocorreu. Antes de eu entender muitas interpretaes, muitas explicaes podem passar pela minha men-te, e eu, ento, decido-me por uma delas.

(Entendimento, quando um homem distrado vira-se para a esquerda ao re-ceber a ordem de "Direita, volver!" e, ento, batendo na testa, diz ''Ah! Direita" e vira-se para a direita.)

9 Suponha que a ordem de elevar uma srie de nmeros ao quadrado seja escrita na forma de uma tabela, assim:

X I TI'

A proposio e seu sentido 33

- Parece-nos como se, ao entender a ordem, acrescentssemos algo a ela, algo que preenche a lacuna entre comando e execuo. De modo que, se algum dis-sesse "Voc entende, no? Ento, no est incompleta", poderamos retrucar "Sim, eu entendo mas apenas porque eu acrescento algo a ela, isto , a interpretao".-Mas o que faz voc dar justamente essa interpretao? a ordem? Nesse caso, j era isenta de ambigidade, uma vez que exigiu essa interpretao. Ou voc vincu-lou a interpretao arbitrariamente? Nesse caso, o que voc entendeu no foi o comando, mas apenas o que fez dele.

(Ao pensar filosoficamente, vemos problemas em lugares onde no h ne-nhum. Cabe filosofia demonstrar que no h problema algum.)

Mas uma interpretao algo que dado em signos. essa interpretao, em oposio a uma diferente (formulada diferentemente). Assim, se dissssemos "Qual-quer sentena ainda precisa de uma interpretao", isso significaria: nenhuma sen-tena pode ser entendida sem algo que lhe d carona.

Naturalmente, s vezes realmente interpreto os signos, dou aos signos uma interpretao, mas isso no acontece sempre que entendo um signo. (Se algum me pergunta "Que horas so?", no h nenhum processo de interpretao labo-riosa; simplesmente reajo ao que vejo e ouo. Se algum brande uma faca em minha direo, no digo "Interpreto isso como uma ameaa".)

I O "Entender uma palavra" pode significar: saber como usada; ser capaz de aplic-la.

"Voc pode erguer esta bola?"- "Sim." Ento, tento e falho. Ento, talvez, eu diga "Eu estava errado, no posso': Ou, talvez, "Agora no posso porque estou muito cansado mas, quando eu disse que podia, eu realmente podia". Similarmente, "Pen-sei que podia jogar xadrez, mas agora esqueci" mas, por outro lado, "Quando eu disse 'Posso jogar xadrez', eu realmente podia, mas agora perdi". - Mas qual o critrio para eu ser capaz nesse tempo determinado? Como eu sabia que podia? A essa pergunta eu responderia "Eu sempre pude erguer esse tipo de peso", "Eu o ergui h pouco", "Joguei xadrez recentemente e minha memria boa", "Tinha acabado de recitar as regras" etc. O que considero uma resposta a essa questo demonstrar a mim de que maneira uso o verbo "poder".

Saber, ser capaz de fazer algo, uma capacidade o que chamaramos um estado. Comparemos entre si outras proposies que, todas, em vrios sentidos, descre-vem estados:

"Estou com dor de dente desde ontem." "Tenho ansiado por ele desde ontem." "Tenho esperado por ele desde ontem."

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I U~1VERSIDAD!: f'EDERAL DO PARA 11IBLIOTECA CENTRAL

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34 A proposio e seu sentido

"Sei desde ontem que ele vir." "Desde ontem sei jogar xadrez." Podemos dizer: "Soube continuamente, desde ontem, que ele vir"? Em qual

das sentenas acima pode-se inserir com sensatez a palavra "continuamente"?

Se o conhecimento chamado um "estado", deve ser no sentido em que fala-mos do estado de um corpo ou de um modelo fsico. Portanto, deve ser em um sentido fisiolgico ou no sentido usado em uma psicologia que fala a respeito dos estados inconscientes de um modelo mental. Certamente, ningum faria objeo a isso; mas, nesse caso, ainda lemos de tornar claro que nos deslocamos do dom-nio gramatical dos "estados conscientes" para um domnio gramatical diferente. Sem dvida, posso falar de uma dor de dente inconsciente, se a sentena "Tenho dor de dente inconsciente" significa algo como "Tenho um dente ruim que no di". Mas a expresso "estado consciente" (no seu antigo sentido) no tem a mesma relao gramatical com a expresso "estado inconsciente" como a expresso "uma cadeira que vejo" tem com "uma cadeira que no vejo porque est atrs de mim".

Em vez de "saber alguma coisa" poderamos dizer "manter um pedao de pa-pel onde est escrito".

Se "entender o significado de uma palavra" significa conhecer as maneiras gra-maticalmente possveis de aplic-la, ento posso perguntar "Como posso saber o que quero dizer com uma palavra no momento em que a emito? Afinal, no posso ter todo o modo de aplicao de uma palavra na cabea imediatamente".

Posso ter na cabea as maneiras possveis de aplicar uma palavra no mesmo sentido em que o enxadrista tem todas as regras do xadrez na cabea, e o alfabeto e a tabela de multiplicao. O conhecimento o reservatrio hipottico d qual flui gua visvel.

I I Portanto, no devemos pensar que, quando entendemos ou queremos nos referir a uma palavra, o que acontece um ato instantneo de apreenso da gra-mtica, por assim dizer, no discursivo. Como se tudo pudesse ser engolido de uma s vez.

como se eu tivesse ferramentas na caixa de ferramentas da linguagem, pron-tas para uso futuro.

"Posso usar a palavra 'amarelo"' como "Sei como mover o rei no xadrez".

Nesse exemplo do xadrez, posso, novamente, observar a ambigidade da pa-lavra "entender". Qiiando um homem que conhece o jogo assiste a uma partida de xadrez, a experincia que tem quando um movimento feito geralmente difere da

A proposio e seu sentido 35

de algum que v a partida sem entender o jogo. (Difere tambm da de um homem que nem sequer sabe que um jogo.) Tambm podemos dizer que o conheci-mento das regras do xadrez que faz a diferena entre os dois espectadores e, por-tanto, tambm, que o conhecimento das regras que faz o primeiro espectador ter a experincia particular que tem. Mas essa experincia no o conhecimento das regras. Ainda assim, estamos inclinados a chamar ambos de "entendimento".

O entendimento da linguagem, como o de um jogo, assemelha-se a um pano de fundo contra o qual uma sentena particular adquire sentido.- Mas esse en-tendimento, o conhecimento da linguagem, no um estado consciente que acom-panha as sentenas da linguagem. Nem mesmo se uma das conseqncias for tal estado. muito mais como o entendimento ou o domnio de um clculo, algo como a capacidade de multiplicar.

I 2 Suponha que se perguntasse: "Quando voc sabe jogar xadrez? O tempo todo? Ou apenas quando diz que sabe? Ou apenas durante um movimento no jogo?"-Como estranho que saber jogar xadrez durasse to pouco tempo e um jogo de xadrez durasse tanto mais!

(Agostinho: "Quando meo um perodo de tempo?")

como se as regras da gramtica fossem, em certo sentido, o desempacota-mento de algo que experimentamos imediatamente assim que usamos uma palavra.

Para ser mais claros a respeito da gramtica da palavra "entender", pergunte- -mos: quando entendemos uma sentena? - Quando a emitimos completamente? Ou quando a estamos emitindo? - O entendimento, assim como a emisso de uma sentena, um processo articulado e faz a sua articulao corresponder exa-tamente de uma sentena? Ou inarticulado, algo que acompanha a sentena da maneira como uma nota-pedal acompanha uma melodia?'

Quanto tempo leva para entender uma sentena? E, se entendemos uma sentena por uma hora inteira, estamos sempre come-

ando de novo?

13 O xadrez se caracteriza por suas regras (pela lista das regras) . Se defino o jogo (se o diferencio do jogo de damas) por meio de suas regras, ento essas regras pertencem gramtica da palavra "xadrez". Isso significa que, se algum usa a palavra "xadrez" inteligentemente, deve ter uma definio da palavra em mente? Certamente no. - Ele s oferecer uma se lhe perguntarem o que quer dizer com "xadrez".

Suponha que eu ento pergunte: "Quando voc emitiu a palavra, o que quis dizer com ela?"-Se ele respondesse "Quis referir-me ao jogo que jogamos com

36 A proposio e seu sentido

freqncia etc:', eu saberia que essa explicao no estava em sua mente quando usou a palavra e que ele no estava dando uma resposta minha pergunta no sentido de me contar o que "acontecia dentro dele" enquanto proferia a palavra.

Quando uma pessoa interpreta, ou entende, um signo em um sentido ou ou-tro, o que est fazendo dar um passo em um clculo (como uma operao). O que ela faz , grosso modo, o que faz se d expresso sua interpretao.

"Pensamento" s vezes significa um processo mental particular que pode acom-panhar a emisso de uma sentena e, s vezes, a prpria sentena no sistema da linguagem.

"Ele disse essas palavras, mas no pensou nenhum pensamento com elas." -"Sim, eu realmente pensei um pensamento enquanto as dizia." "Que pensamen-to?" "S o que disse."

Ao ouvir a assero "Esta sentena faz sentido" voc no pode realmente per-guntar "que sentido?': Exatamente como, ao ouvir a assero "esta combinao de palavras uma sentena", no pode perguntar "que sentena?':

11

I 4 O que as regras da gramtica dizem a respeito de uma palavra pode ser des-crito de outra maneira, quando se descreve o processo que tem lugar quando o entendimento ocorre?

Suponha que a gramtica seja a geometria da negao, por exemplo. Posso substitu-la pela descrio do que "se encontra por trs" da palavra "no" quando ela aplicada?

Dizemos: "Qualquer um que entenda a negao sabe que duas negaes re-sultam em uma afirmao".

Isso soa como "Carbono e oxignio produzem cido carbnico". Mas, na rea-lidade, uma negao duplicada no produz nada, ela algo.

Algo, no caso, nos d a iluso de um fato da fsica. como se vssemos o resultado de um processo lgico. Ao passo que o nico resultado o resultado do processo fsico.

Gostaramos de dizer: "A negao tem a propriedade de, quando duplicada, produzir uma afirmao': Mas a regra no nos d uma descrio adicional da negao, ela constitui a negao.

A negao tem a propriedade de negar verdadeiramente tal e tal sentena. Similarmente, um crculo - digamos, pintado em uma superfcie plana -

tem a propriedade de estar em tal e tal posio, de ter a cor que tem, de ser bissecionado por certa linha (uma fronteira entre duas cores) e assim por diante; mas no tem as propriedades que a geometria parece atribuir-lhe (isto , a capaci-dade de ter as outras propriedades).

Da mesma forma, nada tem a propriedade de, quando adicionado a si mes-mo, resultar em dois.

I 5 A geometria no fala mais sobre cubos do que a lgica fala sobre negao. A geometria define a forma de um cubo, mas no o descreve. Se a descrio

de um cubo diz que ele vermelho e duro, ento "uma descrio da forma de um cubo" uma sentena como "Esta caixa tem a forma de um cubo".

38 A proposio e seu sentido

Mas, se descrevo como fazer uma caixa cbica, isso no contm uma descri-o da forma de um cubo? Uma descrio, apenas na medida em que diz que essa coisa cbica e, de resto, uma anlise do conceito de cubo.

"Este papel no preto, e duas negaes assim produzem uma afirmao." A segunda orao lembra "e dois cavalos assim podem puxar a carroa". Mas

no contm nenhuma assero a respeito da negao; uma regra para a substi-tuio de um signo por outro.

"Que duas negaes produzam uma afirmao j deve estar contido na nega-o que estou usando agora." No caso, estou prestes a inventar uma mitologia do simbolismo.

como se pudssemos inferir a partir do significado da negao que"~~ p" significa p. Como se as regras para o signo de negao decorressem da natureza da negao. De modo que, em certo sentido, h, antes de mais nada, a negao e, depois, as regras de gramtica.

Tambm como se a essncia da negao tivesse uma expresso dupla na linguagem: aquela cujo significado apreendo ao entender a expresso da negao em uma sentena e as conseqncias desse significado na gramtica.

I 6 O que significa dizer que "ser" em ''A rosa vermelha" tem um significado diferente do "ser" em "Duas vezes dois so quatro"? Se a resposta que duas regras so vlidas para essas duas palavras, podemos dizer que temos apenas uma pala-vra no caso. - E, se tudo para o que estou atentando so as regras gramaticais, estas realmente permitem o uso da palavra "ser" em ambos os contextos. - Mas a regra que mostra que a palavra "ser" tem diferentes significados nas duas senten-as a que permite substituir a palavra "ser" na segunda sentena por "igualizar-se a" e probe essa substituio na primeira sentena.

" essa regra, ento, apenas a conseqncia da primeira regra, de que a palavra '' tem diferentes significados nas duas sentenas? Ou, ento, que justamente essa regra a expresso de a palavra ter um significado diferente nos dois. contextos?"

como se uma sentena com, por exemplo, a palavra "bola" j contivesse a sombra de outros usos dessa palavra. Isto , a possibilidade de formar essas outras sentenas. Para quem parece assim? E em que circunstncias?

A prpria comparao sugere que a palavra "", em diferentes casos, tem dife-rentes corpos de significado por trs dela; que , a cada vez, uma superfcie quadra-da mas, em um caso, a superfcie extrema de um prisma e, no outro, a superfcie extrema de uma pirmide.

Imagine o seguinte caso. Suponha que temos alguns cubos de vidro completa-mente transparentes, com uma face pintada de vermelho. Se arranjarmos em con-junto esses cubos no espao, apenas certos arranjos de quadrados vermelhos sero

A proposio e seu sentido 39

permitidos pela forma dos corpos de vidro. Eu poderia, ento, expressar a regra para os possveis arranjos dos quadrados vermelhos sem mencionar os cubos; mas a regra, no obstante, conteria a essncia da forma do cubo - no, claro, o fato de que h cubos de vidro por trs dos quadrados vermelhos, mas a geometria do cubo.

Mas suponha que vejamos tal cubo: apresentam-se imediatamente a ns as regras para as possveis combinaes, isto , a geometria do cubo? Posso ler a geometria do cubo a partir de um cubo?

Assim, o cubo uma notao para a regra. E, se tivssemos descoberto tal regra, realmente no seramos capazes de encontrar nada melhor que o desenho de um cubo para usar uma notao para ele. (E significativo que, no caso, o desenho de um cubo servir no lugar de um cubo.)

Mas como pode o cubo (ou o desenho) servir como notao para uma regra geomtrica? Apenas se pertencer, como proposio ou parte de uma proposio, a um sistema de proposies.

17 "Naturalmente, as possibilidades gramaticais do signo de negao revelam-se pouco a pouco no uso dos signos, mas penso a negao imediatamente. O signo 'no' apenas um indicador para o pensamento 'no', apenas um estmulo para produzir o pensamento certo, apenas um sinal."

(Se me perguntassem o que quero dizer com a palavra "e" na sentena "passe-me o po e a manteiga" eu responderia com um gesto de unir, e esse gesto ilustraria o que quero dizer, da mesma maneira que um padro verde ilustra o significado de "verde" e a notao V-F ilustra o significado de "no", "e" etc.)

Por exemplo, este signo para a negao: "=$=" V F F V

no vale mais nem menos que qualquer outro signo de negao; um complexo de linhas exatamente como a expresso "no-p" e transformado em signo de negao apenas pela maneira como funciona - quero dizer, a maneira como usado no jogo.

(O mesmo vlido para os esquemas V -F para a tautologia e a contradio.) O que quero dizer que, para ser um signo, uma coisa deve ser dinmica,

no esttica.

18 No caso, pode facilmente parecer que o signo contm toda a gramtica, como se a gramtica estivesse contida no signo como um colar de prolas em uma caixa, e ele tivesse apenas de tir-la de l. (Mas esse tipo de imagem justamente o que

40 A proposio e seu sentido

est nos desorientando.) Como se o entendimento fosse uma apreenso instant-nea de alguma coisa da qual, posteriormente, s extramos conseqncias que j existem em um sentido ideal antes de serem extradas. Como se o cubo j conti-vesse a geometria do cubo e eu tivesse apenas de desembrulh-la. Mas qual cubo? Ou h um cubo geomtrico ideal?- Muitas vezes, temos em mente o processo de dividir proposies geomtricas a partir de um desenho, uma representao (ou um modelo). Mas qual o papel do modelo em tal caso? uma coisa interessante e notvel como esse signo empregado, como, talvez, usemos o desenho de um cubo vezes e vezes em diferentes contextos. - E esse signo (que tem a identidade prpria de um signo) que consideramos ser o cubo em que as leis geomtricas j esto armazenadas. (Elas esto mais armazenadas ali do que a disposio de ser usada de certa maneira est armazenada na pea de xadrez que o rei.)

Em filosofia, somos constantemente tentados a inventar uma mitologia do simbolismo ou da psicologia, em vez de simplesmente dizer o que sabemos.

19 O conceito de significado que adot~i em minhas discusses filosficas ori-gina-se de uma filosofia primitiva da linguagem.

A palavra alem para "significado" deriva da palavra alem para "apontar".

Quando Agostinho fala do aprendizado da linguagem, ele fala sobre como vinculamos nomes s coisas ou entendemos os nomes das coisas. Nomear, no caso, surge como a fundao, o tudo ou o nada da linguagem.

Agostinho no fala de haver qualquer diferena entre partes do discurso e designa como "nomes", aparentemente, palavras como "rvore", "mesa", "po" e, naturalmente, os nomes prprios das pessoas; tambm, sem dvida, "comer", "ir", "aqui"- todas as palavras, na verdade. Certamente, ele est pensando, an-tes de mais nada, nos substantivos e nas palavras restantes como algo que cuidar de si mesmo. (Plato tambm diz que uma sentena composta de substantivos e verbos.) 1

Eles descrevem o jogo de forma mais simples do que . Mas o jogo que Agostinho descreve certamente parte da linguagem. Imagi-

ne que quero erguer um edifcio, usando pedras que algum deve passar para mim; poderamos primeiro fazer uma conveno apontando para uma pedra e dizendo "isso uma coluna", para outra e dizendo "isso se chama 'um bloco"', "isso se chama 'uma laje"', e assim por diante. E, ento, eu digo as palavras "coluna", "laje" etc., na ordem em que preciso das pedras.

1. Sofista, 261E, 262A. [Substitu "tipos de palavra", que aparece na traduo das pas-sagens paralelas em Investigaes filosficas 1, por "partes do discurso", que parece ter sido a traduo preferida de Wittgenstein. Devo esta informao a R. Rhees. (N. do T. ingl.)]

A proposio e seu sentido 4 1

Agostinho realmente descreve um clculo de nossa linguagem, s que nem tudo o que chamamos linguagem esse clculo. (E temos de dizer isso em muitos casos em que somos confrontados com a pergunta "Esta uma descrio adequa-da ou no?". A resposta : "Sim, adequada, mas apenas aqui, no para toda a regio que voc pretende descrever".) Portanto, seria possvel dizer que Agostinho representa a questo com excessiva simplicidade, mas tambm que ele representa algo mais simples.

como se algum dissesse "um jogo consiste em mover objetos sobre uma superfcie segundo certas regras .. . " e respondssemos: Voc deve estar pensando em jogos de tabuleiro, e a sua descrio realmente aplicvel a eles. Mas eles no so os nicos jogos. Portanto, voc pode tornar as duas definies corretas, mas restringindo-as estritamente a esses jogos.

20 O modo como Agostinho descreve o aprendizado da linguagem pode nos mos-trar a maneira de olhar a linguagem de que deriva o conceito de significado.

O caso de nossa linguagem poderia ser comparado com um script em que as letras fossem usadas para representar sons e tambm como signos de nfase e, tal-vez, como marcas de pontuao. Se concebemos esse script como uma linguagem para descrever padres sonoros, podemos imaginar algum interpretando erronea-mente o script, como se houvesse simplesmente uma correspondncia de letras e sons e como se as letras tampouco tivessem funes completamente diferentes.

Assim como as alavancas na cabina de uma locomotiva tm diferentes tipos de tarefas, assim ocorre com as palavras da linguagem, que, de certa maneira, so como alavancas. Uma a alavanca de uma mancula, pode ser movida continua-mente, j que opera uma vlvula; outra aciona um interruptor, que tem duas posies, uma terceira a alavanca de uma bomba e s funciona quando movida para cima e para baixo etc. Mas todas so semelhantes, j que so todas aciona-das pela mo.

Um ponto relacionado: possvel falar de maneira perfeitamente inteligvel de combinaes de cores e formas (por exemplo, do vermelho e azul e do quadrado e crculo) exatamente como falamos de combinaes de diferentes formas ou ob-jetos espaciais. E essa a origem da m expresso: um fato um complexo de objetos. No caso, o fato de que um homem est doente comparado com uma combinao de duas coisas, sendo uma delas o homem e a outra, a doena.

2 I Um homem que l uma frase em uma lngua conhecida experimenta as dife-rentes partes do discurso de maneiras bem diferentes. (Pense na comparao com os corpos de significado.) Esquecemos inteiramente que as palavras escritas e fa-ladas "no", "mesa" e "verde" so similares. apenas em uma lngua estrangeira que percebemos claramente a uniformidade das palavras. (Compare com William James sobre as sensaes que correspondem s palavras "no", "mas" etc.)

42 A proposio e seu sentido

("No" faz um gesto de rejeio. No, um gesto de rejeio. Apreender a negao entender um gesto de

rejeio.) Compare as diferentes parte do discurso em uma sentena com linhas em um

mapa com diferentes funes (fronteiras, estradas, meridianos, contornos.) Uma pessoa no instruda v uma massa de linhas e no conhece a variedade de seus significados.

Pense em uma linha em um mapa que atravessa um signo para mostrar que vazio.

A diferena entre as partes do discurso comparvel s diferenas entre as peas do xadrez, mas tambm diferena ainda maior entre uma pea de xadrez e o tabuleiro.

22 Dizemos: a coisa essencial em uma palavra seu significado. Podemos substituir a palavra por outra com o mesmo significado. Isso fixa um lugar para a palavra, e podemos substituir uma por outra, contanto que a coloquemos no mesmo lugar.

Se decido dizer uma palavra nova em vez de "vermelho" (talvez apenas em pensamento), como se revelaria que ela tomou o lugar da palavra "vermelho"?

Suponha que se concordasse em dizer "non" em vez de "no" e "no" em vez de "vermelho". Nesse caso, a palavra "no" permaneceria na linguagem e podera-mos dizer que "non" agora usada da maneira como "no" costumava ser e que "no" agora tem um uso diferente.

No seria similar se eu decidisse alterar a forma das peas de xadrez ou usar o cavalo como se fosse o rei? Como ficaria claro que o cavalo o rei? Nesse caso, no posso muito bem falar de uma mudana de significado?

23 Quero dizer que o lugar de uma palavra na gramtica o seu significado.

Mas tambm poderia dizer: o significado de uma palavra o que a explicao de seu significado explica.

"E se 1 centmetro cbico de gua fosse chamado '1 grama' - Bem, o que de fato pesa?"

A explicao do significado explica o uso da palavra.

O uso de uma p.alavra na linguagem o seu significado.

A gramtica descreve o uso das palavras em uma lngua.

A proposio e seu sentido 43

Portanto, tem, de certa maneira, a mesma relao com a linguagem que a descrio de um jogo, as regras de um jogo, tem com o jogo.

O significado, no nosso sentido, est incorporado na explicao do significa-do. Se, por outro lado, com a palavra "significado" queremos designar uma sensa-o caracterstica ligada ao uso de uma palavra, ento a relao entre a explicao de uma palavra e o seu significado , antes, a de causa e efeito.

24 Uma explicao do significado pode remover todo desacordo quanto a um significado. Pode esclarecer mal-entendidos.

O entendimento de que se fala aqui um correlato da explicao. Com "explicao do significado de um signo" queremos nos referir a regras

para o uso mas, acima de tudo, a definies. A distino entre definies verbais e definies ostensivas oferece uma diviso tosca desses tipos de explicao.

Para entender o papel de uma definio no clculo, devemos investigar o caso particular.

Pode nos parecer que as outras regras gramaticais para uma palavra tivessem de decorrer de sua definio ostensiva, j que, afinal, uma definio ostensiva, por exemplo, daquilo "que chamado 'vermelho"' determina o significado da palavra "vermelho".

Mas essa definio apenas usar essas palavras mais apontar para um objeto vermelho, por exemplo um pedao de papel vermelho. E essa definio realmen-te isenta de ambigidade? Eu no poderia ter usado a mesma para dar palavra "vermelho" o significado da palavra "papel", ou "quadrado", ou "brilhante", ou "leve" ou "fino" etc. etc.?

Contudo, suponha que, em vez de dizer "que chamado 'vermelho"' eu tenha formulado a definio "essa cor chamada 'vermelho"'. Isso certamente no ambguo mas apenas porque a expresso "cor" estabelece a gramtica da palavra "vermelho" at o seu ltimo ponto. (Mas, no caso, podem surgir perguntas como "voc chama s essa nuana de cor vermelha ou tambm outras nuanas simila-res?"). As definies poderiam ser dadas assim: a cor desse retalho chamada "vermelho", a sua forma, "elipse".

Eu poderia dizer: devemos j entender muito de uma lngua para entender essa definio. Algum que entenda essa definio j deve saber onde as palavras ("vermelho", "elipse") esto sendo colocadas, a que lugar pertencem na lngua.

25 As palavras "forma" e "cor" nas definies determinam o tipo de uso da palavra e, portanto, o que podemos chamar a parte do discurso. E, na gramtica comum, poderamos muito bem distinguir "palavras de forma", "palavras de cor", "palavras de som", "palavras de substncia" etc. como partes diferentes do discurso. (No

44 A proposio e seu sentido

haveria a mesma razo para distinguir "palavras de metal", "palavras de veneno", "palavras de predador". Faz sentido dizer "o ferro um metal", "o fsforo um veneno" etc. mas no "o vermelho uma cor", "um crculo uma forma" etc.)

Posso definir ostensivamente uma palavra para uma cor ou uma forma ou um nmero etc. etc. (as crianas recebem explicaes ostensivas dos numerais e saem-se perfeitamente bein); a negao tambm, a disjuno, e assim por diante. Ames-ma ostentao poderia definir um numeral ou nome de uma forma ou o nome de uma cor. Mas, na gramtica de cada parte diferente do discurso, a definio osten-siva tem um papel diferente, e, em cada caso, apen