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Luciana Muniz Teixeira
Análise Numérica do Comportamento de um Oleoduto
sujeito a movimentos de Encosta
Tese de Doutorado
Tese apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de doutor em Engenharia Civil
Orientador: Celso Romanel
Rio de Janeiro, Junho de 2008
Luciana Muniz Teixeira
Análise Numérica do Comportamento de um Óleoduto Sujeito a Movimentos de Encosta
Tese apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Prof. Celso Romanel Orientador/Presidente
Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Prof. Paulo Batista Gonçalves Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Prof. Raul Rosas e Silva Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Profª. Andréa Sell Dyminski UFPR
Prof. Fernando Saboya Albuquerque Junior UENF
Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do
Centro Técnico Científico – PUC-Rio
Rio de Janeiro, 04 de junho de 2008.
Ficha Catalográfica CDD: 624
Teixeira, Luciana Muniz
Análise numérica do comportamento de um oleoduto sujeito a movimentos de encosta / Luciana Muniz ; orientador: Celso Romanel. – 2008.
123 f. : il. ; 30 cm Tese (Doutorado em Engenharia Civil)–
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008.
Inclui bibliografia. 1. Engenharia civil – Teses. 2. Estabilidade
de talude. 3. Método de elementos finitos. 4. Duto enterrado. 5. Análise 3D. I. Romael, Celso. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. III. Título.
À Deus, que me acompanhou em cada minuto dessa caminhada, que me concedeu muitas graças e me amparou nos momentos mais difíceis. O seu amor
incondicional me presenteou com o essencial : amar-Te mais do que todas as coisas e tudo nos é dado por acréscimo.
Agradecimentos
Ao Prof. Celso Romanel pela sua orientação e confiança.
Á Prof. Andrea Dyminski por ter viabilizado a realização dos ensaios na
UFPR.
Aos meus pais Eli e Maria da Graça que foram incansáveis durante todo
esse período do doutorado, muitas vezes tendo que esperar em DEUS. Obrigada
por estarem comigo sempre, não só em presença, mas em apoio e orações. Vocês
me ensinaram que o que está além das nossas possibilidades é cuidadosamente
resolvido por Deus, que nos criou e nos permite prosseguir.
Ao meu amor, Antonio, que apesar de ter chegado quando o “projeto
doutorado” estava bem adiantado, o assumiu junto comigo para que eu chegasse
até aqui. O seu incentivo e apoio, frutos do amor, traduzidos em cobranças
extremamente necessárias foram cruciais para o fim desse projeto. Agora, nossos
projetos são sempre em comum porque escolhemos partilhar a nossa vida com o
outro, para sempre!
Aos meus queridos irmãos Leonardo e Thiago por terem sido sempre
amigos. Por termos dividido muitos momentos e experiências. A nossa
convivência com certeza nos fez mais unidos e comprometidos.
Aos meus primos Karlan, Roger e Pollyana, e Flávia por terem sido a
minha família em Curitiba no período da realização dos ensaios.
A todos os amigos que fiz na PUC-Rio. A vocês que viveram junto
comigo disciplinas, provas, trabalhos, a convivência na sala 608, o meu muito
obrigado.
Ás amigas que fiz na PUC-Rio e fazem parte da minha história
pessoal : Nelly Rubio, Cassiane e Patrícia Vitória Vanzan. Vocês são especiais.....
Á Ir. Graça Maria pelas incansáveis orações, pelo carinho, paciência e
direção.
Á Thaís Abreu, Pedro Thá, Roberta Boszczowki, e todos os colegas da
UFPR que de alguma forma me auxiliaram na realização dos ensaios e nas
atividades desenvolvidas.
À todos os amigos e familiares que rezaram comigo e por mim, que em
muitos momentos sentiram a minha ausência. Agradeço a DEUS por vocês
existirem.
Finalmente, agradeço ao Autor da vida e à intercessão de Nossa Senhora
das Graças: Senhor, tu me abençoastes sempre, em cada passo, em cada decisão.
Agradeço-te pela Sua Igreja, pela fé que me fortalece e pelas oportunidades de te
servir. Glorificado seja o seu santo nome pois fizestes maravilhas em favor dessa
vossa filha.
Resumo
Teixeira, L. M.. Análise Numérica do Comportamento de um Oleoduto sujeito a movimentos de Encosta. Rio, 2008. 123p. Tese de Doutorado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Movimentos de terra em encostas frequentemente causam grandes prejuízos
econômicos, ambientais, sociais e, com freqüência, perda de vidas humanas. O
mecanismo que desencadeia o processo de movimentação geralmente ocorre em
períodos de chuvas intensas, principalmente nas encostas com pouca cobertura
vegetal ou naquelas que sofreram mudanças recentes na topografia, geralmente
pela execução de cortes. Neste trabalho foram realizadas análises de estabilidade
da um trecho da encosta da BR-376, que liga as cidades de Curitiba a Joinville no
km 55+800 do oleoduto OSPAR da Transpetro. Em 1995, cortes executados para
duplicação da rodovia provocaram instabilidade em certa área da encosta. Em
janeiro de 1997, durante um período de fortes chuvas, um novo escorregamento
da porção inferior do talude provocou a ruptura do muro existente e uma série de
escorregamentos sucessivos, que chegaram a atingir a faixa dos oleodutos. Diante
desse cenário, utilizou-se primeiramente o programa de elementos finitos PLAXIS
para as análises de estabilidade e posteriormente, a fim de comparação, o
programa Slope/W e Sigma/W. Para as análises no PLAXIS foi utilizado o
hardening soil model para o solo, com os parâmetros sendo determinados através
de ensaios triaxiais com amostras obtidas de dois blocos de solo coletados das
encosta. Os efeitos da movimentação da encosta no oleoduto OSPAR foram
analisados por programa 3D de elementos finitos, dando-se ênfase às tensões e
deformações para se a fim de verificar a integridade do duto.
Palavras-chave estabilidade de talude; método de elementos finitos; duto enterrado;
hardening soil model; análise 3D
Abstract
Teixeira, L. M.. Numerical Analisys of the Behavior of a Pipeline Subject to mass movement. Rio de Janeiro, 2008. 123p. D. Sc. Thesis – Civil Engineering Department, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
In densely populated urban areas, landslides generally cause large
economic, social and environmental damages as well as, quite frequently, the loss
of human lives. The main triggering factor for soil slope failures is the occurrence
of heavy rainfalls and the most affected slopes are those with little vegetal
covering or that had suffered recent changes in topography, generally due to the
execution of cuts and excavations. In this work, stability analyses of a soil slope
located at km 55+800 of the Transpetro’s OSPAR oil pipeline were carried out In
1995, the works for the duplication of the BR-376 highway, connecting the cities
of Curitiba and Joinville, caused some instability in certain area of the soil slope.
Later, in January 1997, during a period of heavy rainfall, a new landslide near the
slope toe provoked the failure of the existing retaining wall and triggered a series
of successive slides that reached the protected area were the oil pipeline was
buried. In order to better understand the mechanics involved in this process,
numerical analyses were carried out using the computational programs Slope/W,
Sigma/W and Plaxis v.8. The soil behavior was simulated considering the hard
soil model, whose constitutive parameters were estimated from triaxial tests. The
influence of soil movements on the OSPAR oil pipeline were investigated through
a 3D finite element analysis, with emphasis on stress and strain distributions in
order to check the pile line structural integrity.
Palavras-chave Slope stability; finite element method; buried pipeline; hardening soil
model; 3D analysis
Sumário
1 Introdução 18
2 Comportamento mecânico de dutos enterrados 20
2.1. Considerações gerais sobre comportamento mecânico de dutos
enterrados. 20
2.1.1. Deformações em Dutos 22
2.1.2. Mecânica dos Dutos 24
2.2. Tensões em cilindros estruturais enterrados 24
2.3. Comportamento de Dutos de Concreto Enterrados 28
2.4. Estudo experimental da influência da rigidez relativa duto-solo no
momento fletor e no deslocamento vertical do duto 30
2.5. Distribuição de tensões no solo ao redor de dutos enterrados 32
2.6. Distribuição de Tensões ao longo de dutos rígidos enterrados
superficialmente 34
2.7. Coeficientes de reação do solo para dutos flexíveis enterrados. 35
2.8. Restrição lateral do solo para duto enterrado 37
2.8.1. Ensaio de elemento unitário 37
2.8.2. Análise por elementos finitos 38
2.8.3. Cálculos da viga elástica 39
2.9. Previsão da restrição do solo ao duto enterrado usando elementos de
interface 40
2.10. Elementos de interface para modelar a reação do solo de fundação
para o projeto de duto 41
2.11. Modelagem por elementos finitos de um duto de polietileno para o
sistema de coleta de resíduos de minério de cobre 44
2.12. Análise elástica de dutos enterrados sujeitos a carregamento na
superfície 45
2.13. Interação solo-duto no movimento lento de encostas – Uma
aplicação da análise inversa utilizando o método de elementos de
contorno. 46
3 Encosta dos oleodutos OSPAR/OPASC 49
3.1. Histórico 50
3.2. Características do OSPAR e do OPASC 54
3.3. Ensaios de laboratório 55
3.3.1. Descrição dos dados pré-existentes 55
3.3.2. Caracterização do material 58
3.3.2.1. Material da Encosta 58
3.3.2.2. Material da cava do duto 59
3.3.3. Ensaio de Cisalhamento Direto 60
3.3.4. Ensaios Triaxiais 62
3.3.4.1. Bloco da Encosta 64
3.3.4.2. Bloco da cava do duto 65
3.3.5. Modelo Constitutivo para o solo 67
4 Estabilidade da Encosta por MEF 71
4.1. Introdução 71
4.2. Análise da estabilidade de taludes pelo Método dos elementos finitos73
4.2.1. Método direto utilizado - simulação de Colapso 74
4.2.2. Método indireto utilizado - equilíbrio Limite Aperfeiçoado 75
4.3. Considerações sobre o método dos elementos finitos 75
4.4. Modelagem com o programa computacional PLAXIS 79
4.4.1. Modelagem da encosta 80
4.4.2. Resultados da análise pelo PLAXIS 84
4.4.2.1. Modelo constitutivo: hardening soil model 84
4.4.2.2. Modelo de solo – Mohr Coulomb 86
4.4.3. Comparação das Análises de Estabilidade pelos programas PLAXIS
e Geoslope. 88
4.4.3.1. Encosta antes da Duplicação da BR-376 89
4.4.3.2. Encosta com a escavação para a duplicação da BR-376 e
contenção – cortina atirantada 90
4.4.3.3. Encosta com a contenção – cortina atirantada – na BR-376 e a
jusante da plataforma do duto 92
4.4.4. Análise da encosta com duas simulações: aumento do nível do
lençol freático e alargamento na BR-376 93
4.4.4.1. Aumento do nível do lençol freático na encosta 93
4.4.4.2. Alargamento da BR-376 em 2 metros 95
4.4.5. Redução do ângulo de atrito para determinação do φ residual do
solo coluvionar. 96
4.4.5.1. Análise com Phi = 27.8º no Geoslope 97
4.4.5.2. Análise com Phi = 27.8º no PLAXIS 98
4.4.5.3. Análise com Phi = 12,9o no Geoslope 100
4.4.5.4. Análise de φ = 13o no PLAXIS 100
5 Análise 3D do Oleoduto OSPAR 102
5.1. Deslocamento prescrito constante ao longo de z 105
5.2. Deslocamento prescrito variável ao longo de z 110
6 Conclusões e Sugestões 115
6.1. Conclusões 115
6.2. Sugestões 116
Referências Bibliográficas 118
Anexo 1 122
Lista de figuras
Figura 1 Força lateral no duto devido ao transporte e instalação (Adaptado de
Watkins and Anderson, 2000) 21
O caso básico analisado é mostrado na 25
Figura 2 Análise por deformação plana (Höeg, 1968) 26
Um carregamento normal é aplicado sobre os quatro contornos ilustrados na 26
Figura 3 Esquema da caixa do ensaio experimental 31
Figura 4 Momento fletor avaliado a partir de deformações ao longo do duto sob
areia. Ângulo de acamamento de 90o e 85% de compactação Proctor Normal
(Shmulevich and Galili - 1986) 32
Figura 5 Momento fletor avaliado a partir de deformações ao longo do duto sob
areia. Ângulo de acamamento de 120o e 97% de compactação Proctor
Normal (Shmulevich and Galili - 1986) 32
Figura 6 Resultados do ensaio do elemento unitário (Ng et al, 1994) 38
Figura 7 Malha de elementos finitos 2-D (Ng et al, 1994) 39
Figura 8 Resultados previstos para a partir de uma viga elástica em um programa
de fundações sob carregamento de 296 kN (Ng et al, 1994) 40
Figura 9 duto segmentado (Backer et al, 1997) 42
Figura 10 modelo de elementos finitos para um duto segmentado; os anéis
possuem a mesma coordenada (Backer et al, 1997) 42
Figura 11 elemento de viga de cinco nós (Backer et al, 1997) 43
Figura 12 elemento de interface de dez nós (Backer et al) 43
Figura 13 Malha de elementos finitos típica utilizada na análise (Fernando e
Carter, 1998) 46
Figura 14 Superfície de deslocamento estimada através de medidas de
inclinômetros e furos de sondagem (Mandolini et al, 2001) 48
Figura 15 – Localização dos oleodutos OSPAR/OPASC 49
Figura 16 Vista da plataforma dos dutos 50
Figura 17 Forma esquemática das fendas ao longo da encosta, dentro da área da
coberta por vegetação (Vasconcelos, 1997) 51
Figura 18 Esboço dos tipos de solo da encosta 51
Figura 19 Cortina atirantada feita pelo DNER na BR-372 52
Figura 20 Esboço do perfil de solo simplificado considerado nas análises de
estabilidade feitas pela Geoprojetos. 56
Figura 21 Coleta do bloco da encosta na variante do GASBOL. 57
Figura 22 Coleta do bloco da cava do duto 58
Figura 23 Curva de distribuição granulométrica do material da encosta do Km
55+800 do OSPAR 59
Figura 24 Curva granulométrica do material da cava do duto 60
Figura 25 Prensa do cisalhamento (a) e caixa de ensaio (b) 61
Figura 26 Determinação de c e φ para o bloco da encosta na condição submerso:
(a) Tensão normal x tensão cisalhante (b) deslocamento horizontal x tensão
cisalhante 61
Figura 27 Determinação de c e φ para o bloco da encosta na condição não-
submerso: (a) Tensão normal x tensão cisalhante (b) deslocamento horizontal
x tensão cisalhante 61
Figura 28 Determinação de c e φ para o bloco da encosta na condição submerso:
(a) Tensão normal x tensão cisalhante (b) deslocamento horizontal x tensão
cisalhante 62
Figura 29 Determinação de c e φ para o bloco da encosta na condição não-
submerso: (a) Tensão normal x tensão cisalhante (b) deslocamento horizontal
x tensão cisalhante 62
Figura 30 Prensa Triaxial GDS 63
Figura 31 Moldagem do corpo de prova 63
Figura 32 Gráfico σdesv x ε (%) do ensaio triaxial drenado para o bloco da encosta
64
Figura 33 Gráfico deformação axial x deformação volumétrica do bloco da
encosta 64
Figura 34 Gráfico p x q do ensaio triaxial para determinação dos parâmetros c e φ
- bloco da encosta 65
Figura 35 Gráfico σdesv x ε (%) do ensaio triaxial drenado para o bloco da cava do
duto 66
Figura 36 Gráfico deformação axial x deformação volumétrica do bloco da cava
do duto 66
Figura 37 Gráfico p x q do ensaio triaxial para determinação dos parâmetros c e φ
- bloco da cava do duto 67
Figura 38 Relação hiperbólica tensão x deformação no carregamento primário
para o ensaio triaxial (Material Model Manual V8 - Plaxis - modificado) 68
Figura 39 Definição do ref
oedE a partir do resultado do ensaio oedométrico 69
Figura 40 Comparação das Curvas σdesv x ε(%) dos ensaios e do modelo HS para
o solo da encosta. 69
Figura 41 Comparação das Curvas σdesv x ε(%) dos ensaios e do modelo HS para
o solo da cava do duto. 70
Figura 42 Seção transversal da encosta onde foram feitas as análises. 83
Figura 43 Encosta com o duto 84
Figura 44 Malha de elementos finitos deformada – modelo Hardening Soil para o
solo 84
Figura 45 Deslocamentos totais no final da análise – modelo Hardening Soil para
o solo 85
Figura 46 Tensões totais no final da análise considerando o hardening soil model
86
Figura 47 Malha de elementos finitos deformada considerando o modelo de Mohr
Coulomb. 86
Figura 48 Deslocamentos totais no final da análise considerando o modelo de
Mohr Coulomb. 87
Figura 49 Tensões totais no final da análise considerando o modelo de Mohr
Coulomb. 88
Figura 50 Superfície de ruptura do talude sem a escavação para a duplicação da
BR-376 com fator de segurança igual a 1,160 – Programa PLAXIS 89
Figura 51 Superfície de ruptura do talude sem a escavação para a duplicação da
BR-376 com fator de segurança igual a 1,174 – Slope/W 90
Figura 52 Superfície de ruptura do talude sem a escavação para a duplicação da
BR-376 com fator de segurança igual a 0,726 – tensões calculadas por
elementos finitos pelo Sigma/W – análise de estabilidade utilizando o
Slope/W 90
Figura 53 Superfície de ruptura do talude com a escavação para a duplicação da
BR-376 e os tirantes de contenção com fator de segurança igual a 1,144 –
Programa PLAXIS 91
Figura 54 Superfície de ruptura do talude com a escavação para a duplicação da
BR-376 e os tirantes de contenção com fator de segurança igual a 1,274 –
Slope/W 91
Figura 55 Superfície de ruptura do talude com a escavação para a duplicação da
BR-376 e os tirantes de contenção com fator de segurança igual a 1,194 –
tensões calculadas por elementos finitos pelo SIGMA/W – análise de
estabilidade utilizando o Slope/W 92
Figura 56 Superfície de ruptura do talude com tirantes de contenção na BR-376 e
a jusante da plataforma do duto, com fator de segurança igual a 1,139 –
Programa PLAXIS 92
Figura 57 Superfície de ruptura do talude com tirantes de contenção na BR-376 e
a jusante da plataforma do duto, com fator de segurança igual a 1,278 –
Slope/W 93
Figura 58 Superfície de ruptura do talude com os tirantes de contenção na BR-376
e a jusante da plataforma do duto com fator de segurança igual a 1,181–
tensões calculadas por elementos finitos pelo SIGMA/W – análise de
estabilidade utilizando o Slope/W 93
deslocamento total máximo = 2,59m 94
Figura 59 Deslocamentos totais para a simulação do aumento do nível do lençol
freático 94
Figura 60 Deslocamentos totais para o cálculo do fator de segurança 95
Figura 61 Deslocamento total para alargamento de 2m na BR-376 96
Figura 62 Análise no Geoslope. Superfície de ruptura definida. 97
Figura 63 Resultado da análise no Geoslope com φ = 27,8º – Fator de Segurança
igual a 2,044 98
Figura 64 Malha de elementos finitos para análise no PLAXIS 98
Figura 65 Deslocamento total – Análise no Plaxis – φ = 27.8º 99
Figura 66 Deslocamentos totais para o cálculo do fator de segurança – φ = 27.8º 99
Figura 67 Resultado da análise no Geoslope com φ = 12,9º – Fator de Segurança
igual a 0,995 100
Figura 68 Deslocamentos totais – Análise no Plaxis – φ = 13º 101
Figura 69 Deslocamentos totais para o cálculo do fator de segurança – φ = 13º 101
Figura 70 Fatia da encosta utilizada para as análises do oleoduto OSPAR 102
Figura 71 Diagrama de momento fletor para uma viga bi-engastada. 103
Figura 72 – Deslocamento prescrito constante em todo comprimento do bloco
(deslocamento de corpo rígido) 104
Figura 73 – Deslocamento prescrito variável – zero para z= 0 e z= 130 m e
máximo para z=65 m 104
Figura 76 malha deformada – deslocamento prescrito constante - plano da frente
106
Figura 77 Malha deformada – deslocamento prescrito constante - plano A 107
Figura 78 Deslocamento horizontal – deslocamento prescrito constante - (a) plano
da frente e (b) plano A 107
Figura 79 Deslocamento vertical – deslocamento prescrito constante - (a) plano da
frente e (b) plano A 108
Figura 80 Tensão total média – deslocamento prescrito constante - (a) plano da
frente (b) plano A 108
Figura 81 Deslocamentos horizontais do duto – (a) plano da frente (b) plano A 109
Figura 82 Deslocamentos verticais do duto – (a) plano da frente (b) plano A 109
Figura 83 Malha deformada – deslocamento prescrito variável – plano da frente
110
Figura 84 Malha deformada – deslocamento prescrito variável – plano A 111
Figura 87 Deslocamento horizontal – deslocamento prescrito variável (a) plano da
frente e (b) plano A 112
Figura 88 Deslocamento vertical – deslocamento prescrito variável - (a) plano da
frente e (b) plano A 112
Figura 89 Tensão total média – deslocamento prescrito constante - (a) plano da
frente (b) plano A 113
Figura 90 Deslocamentos horizontais do duto – deslocamento prescrito variável -
(a) plano da frente (b) plano A 114
Figura 91 Deslocamentos verticais do duto – deslocamento prescrito variável - (a)
plano da frente (b) plano A 114
Lista de tabelas
Tabela 1 Parâmetros hiperbólicos utilizados para elementos de solo 35
Tabela 2 Dados dos oleodutos OSPAR e OPASC (Vasconcelos, 1997) 55
Tabela 3 Parâmetros do solo da encosta 56
Tabela 4 Parâmetros c e φ para o solo da encosta e da cava do duto 60
Tabela 5 Propriedades dos solos 81
Tabela 6 Propriedades da Cortina Atirantada 81
Tabela 7 Propriedades dos tirantes e do bulbo de ancoragem 81
Tabela 8 Posição do lençol freático em relação à rodovia BR-376 (afastamento=0;
cota = 76,5m) 82
Tabela 9 Nível do lençol freático original e proposto em relação a rodovia BR-376
(afastamento =0; cota=76,5m) 94
1 Introdução
Vários oleodutos brasileiros cruzam áreas montanhosas, ligando terminais
petrolíferos situados no litoral com refinarias instaladas no planalto ou em outros
pontos da costa. Uma das grandes preocupações no projeto geotécnico destes
oleodutos é a análise dos potenciais movimentos de massa nas encostas que possam
afetar estas estruturas, causando prejuízos econômicos, pela paralisação das
operações de transporte de petróleo, bem como impactos ambientais e sociais em
comunidades locais pelo vazamento do óleo para o meio ambiente.
A encosta situada no trecho referente ao km 55 +800 do oleoduto OSPAR
(Santa Catarina-Paraná) começou a apresentar sinais de instabilidade em 1995, com
o aparecimento de trincas no terreno, após a execução de um corte para fins de
duplicação da rodovia BR-376 que liga Curitiba à cidade de Joinville, em Santa
Catarina. Posteriormente, em janeiro de 1997, durante um período de fortes chuvas,
ocorreu um deslizamento de terra na parte inferior do talude, próximo à rodovia,
provocando o colapso de um muro de concreto ciclópico e a formação de trincas em
toda a extensão da encosta, chegando a atingir a faixa de domínio dos oleodutos
OSPAR/OPASC situada a quase 300m de distância da BR-376 e aproximadamente
80 m acima do nível da rodovia.
Neste trabalho, o comportamento desta encosta foi analisado numericamente
através do programa computacional Plaxis v.8 e do software Slope/W e Sigma/W
utilizando as informações disponíveis de relatórios técnicos fornecidos pela
proprietária da obra, Petrobrás Transporte S.A. – Transpetro. Para complementar as
propriedades geotécnicas do solo foram também realizados ensaios de
caracterização, de cisalhamento direto e ensaios triaxiais no Laboratório de
Geotecnia da Universidade Federal do Paraná (Curitiba), no âmbito de um programa
de cooperação estabelecido entre a PUC-Rio e a UFPR através da Capes (programa
PROCAD 2001). Em particular, os resultados dos ensaios triaxiais foram de grande
importância para representação do comportamento mecânico do solo pelo modelo
elasto-plástico HSM (Hard Soil Model).
19
Foram também feitas hipóteses em relação a um novo alargamento da BR-376,
com novos cortes do pé da encosta, bem como flutuação do nível do lençol freático
para verificação da influência destas variáveis na estabilidade da encosta.
Para investigação dos efeitos da movimentação da encosta no duto, foi
utilizado o programa computacional Plaxis Tunnel em um modelo tridimensional de
elementos finitos, com os respectivos resultados comparados com formulações
simplificadas da teoria da elasticidade linear.
A descrição do conteúdo dos capítulos e a sua organização são apresentadas a
seguir.
O Capítulo 2 apresenta as análises de tensões em dutos enterrados, obtidas por
diversos autores, tanto através de métodos experimentais quanto numéricos. Neste
Capítulo também se destacam as análises de deformações em dutos enterrados
encontradas na literatura, abrangendo, como no caso das tensões, análises
experimentais e numéricas.
O Capítulo 3 apresenta a descrição do local onde se encontra o oleoduto
OSPAR, o histórico do deslizamento da encosta e as características do oleoduto.
Encontram-se também as informações, transcritas de relatórios da Transpetro S.A.,
sobre as características do solo da encosta. Ensaios adicionais realizados na
Universidade Federal do Paraná complementam este capítulo.
O Capítulo 4 os resultados das análises de estabilidade da encosta utilizando o
programa de elementos finitos Plaxis. Dois tipos de análises adicionais foram
realizadas a fim de se comparar os resultados numéricos assim obtidos. A primeira,
através de método de equilíbrio limite (método de Morgenstern-Price, 1965) e a
segunda através de um método indireto (método de equilíbrio limite modificado)
onde as tensões são obtidas através de análises por elementos finitos e introduzidas
posteriormente como dados de entrada de um método de equilíbrio limite (método
das fatias).
O Capítulo 5 apresenta as análises de tensões e deformações do duto OSPAR e,
finalmente, o capítulo 6 é reservado para as conclusões deste trabalho e sugestão para
outros futuros, no mesmo tema.
2 Comportamento mecânico de dutos enterrados
Uma abordagem geral do comportamento de dutos enterrados e alguns
trabalhos que tratam desse assunto serão expostos nesse capítulo. Primeiramente,
trataremos sucintamente de algumas considerações abordados no livro: “Structural
Mechanics of Buried Pipes” de Watkins and Anderson (2000) e em seguida os outros
trabalhos. Esse livro abrange todas as questões referentes ao projeto de dutos
enterrados e suas premissas, o qual se tornou importante nessa pesquisa, pois os
aspectos básicos e práticos, como a integridade do duto, devem ser levados em
consideração.
2.1.Considerações gerais sobre comportamento mecânico de dutos enterrados.
Para avaliação da integridade de dutos enterrados, a fim de garantir seu bom
funcionamento, é necessário verificar a resistência do mesmo aos três tipos de
carregamento que devem ser suportados: pressão interna, cargas provenientes do
transporte e instalação, e cargas externas. Simplifica-se a análise quando se assume
que a seção transversal é circular e que, sendo o duto rígido, não há deflexão.
Fazendo a verificação da resistência do duto em relação à pressão interna do
fluido, o carregamento que o mesmo deve suportar é:
FS
S
A
DIP=
′=
2
)(σ (2.1)
onde :
σ = tensão na parede do duto
P’ = pressão interna
DI = diâmetro interno
A = seção transversal do duto por unidade de comprimento
S = módulo de elasticidade do material do duto
21
FS = fator de segurança
Em relação à resistência às cargas impostas ao duto durante o transporte e
instalação, a carga mais comum é a carga diametral mostrada na figura xxxx. Esta
carga ocorre quando os dutos são empilhados ou quando o solo é compactado em sua
lateral ou em seu topo. Se a resistência do material do duto é excedida devido a esse
carregamento, a parede do duto sofrerá fissura ou a seção transversal do duto
deformará permanentemente, conseqüências que não são toleráveis. Portanto a
resistência ao escoamento do material do duto deve ser o limite de desempenho
mesmo que o duto não colapse.
Figura 1 Força lateral no duto devido ao transporte e instalação (Adaptado de Watkins and
Anderson, 2000)
Duas análises são requeridas para o transporte e instalação de dutos, cada uma
com seu limite de desempenho correspondente: limite de escoamento e deflexão da
seção transversal do duto. A primeira é aplicada a dutos rígidos e a segunda a dutos
flexíveis.
Considerando o carregamento externo na metade da seção transversal de um
duto (semi-círculo), a força que deve resistir a esse carregamento é dada pela
seguinte expressão:
FS
S
A
ODP==
2
)(σ
(2.2)
22
onde :
σ = tensão na parede do duto
P = pressão externa
DE = diâmetro externo
A = seção transversal do duto por unidade de comprimento
S = módulo de elasticidade do material do duto
FS = fator de segurança
2.1.1.Deformações em Dutos
As deformações no duto acontecem sob qualquer carregamento. Para a maioria
das análises de dutos enterrados essa deformação é tão pequena que pode ser
negligenciada. Entretanto, para algumas análises as deformações no duto devem ser
consideradas. O colapso deve ocorrer mesmo se as tensões não atingirem a
resistência ao escoamento, entretanto só ocorre se o duto se deforma. As análises de
ruptura requerem um conhecimento da forma da deformada do duto.
Para uma pequena deflexão de um duto circular enterrado, a deflexão da
seção transversal é uma elipse. A equação da elipse em coordenadas cartesianas x e y
é:
222222 baybxa =+
onde:
a = raio menor da elipse
b = raio maior da elipse
r = raio do círculo de igual circunferência
A circunferência de uma elipse é π (a + b) que é reduzido a 2πr para um
círculo de igual circunferência. A deflexão do anel pode ser escrita em termos dos
raios da elipse a e b:
Dd
∆= (2.3)
23
onde :
∆ = decréscimo no diâmetro vertical da elipse de um círculo de igual circunferência.
= 2r = diâmetro médio do círculo
a = r(1-d) para pequenas deflexões no anel (< 10%)
b = r(1+d) para pequenas deflexões no anel (< 10%)
Assumindo que as circunferências são as mesmas para o círculo e a elipse e
que a deflexão vertical do anel é igual à deflexão horizontal, a área da elipse é πab e
)1( 22drAe −= π (2.4)
A razão das áreas da elipse e do círculo é: Ar = Ae/Ao
A deflexão no duto devido à pressão interna ocasiona uma expansão no mesmo
com aumento do seu raio e pode ser expressa por:
επ
επ==
∆=
∆=
r
r
D
D
r
rd
2
2 (2.5)
onde:
d = deflexão do duto em percentagem
∆r e ∆D = incrementos devido à pressão interna
r = raio médio
D = diâmetro médio
ε =deformação
E = módulo de elasticidade
σ = tensão
Igualando σ = Εε à equação (1) temos que a deflexão é igual a:
AE
DIPd
2
)('= (2.6)
24
2.1.2.Mecânica dos Dutos
Em uma análise mecânica de dutos enterrados as forças são estaticamente
indeterminadas devido à não uniformidade dos solos. A pressão interna, quando há,
também é indeterminada. O desconhecimento dos carregamentos no solo é atenuado
pela capacidade do solo de arquear sobre o duto aliviando o mesmo de uma parcela
do carregamento.
A estabilidade da seção transversal de um duto é a resistência à deformação
devido a um carregamento constante causado por pressão interna, carregamento em
suas paredes, ou pressão externa. A ruptura devido à pressão externa acontece
quando ao atingir a tensão de escoamento o diâmetro da seção transversal do duto
aumenta e a espessura da parede do mesmo diminui. Já em relação ao carregamento
na parede do duto, a ruptura se dá por fratura ou flexão do duto quando o momento
fletor é excessivo. O colapso é caracterizado pela ruptura ocasionada pela pressão
externa.
A instabilidade da seção transversal é uma deformação instantânea que
progride em direção à inversão da curvatura, sendo na pior das hipóteses o colapso
da mesma. Dutos enterrados podem sofrer inversão apenas se a sua seção transversal
sofrer deflexão e o solo deslizar concomitantemente. Portanto, a instabilidade de
dutos enterrados é analisada como uma interação solo-estrutura. A rigidez do duto
resiste à inversão e o solo suporta o duto ao mantê-lo em uma forma estável
praticamente circular. O solo é resistente à inversão do duto.
2.2.Tensões em cilindros estruturais enterrados
Höeg (1968) analisou a magnitude e a distribuição da tensão normal em
cilindros enterrados em depósitos homogêneos de areia seca. Resultados
experimentais, obtidos a partir de ensaios de laboratório empregando uma nova
técnica para a medição das tensões de contato, foram apresentados. Vários
procedimentos foram utilizados para a obtenção da tensão de contato na interface
solo-cilindro, visto que é de grande importância para o entendimento do mecanismo
de interação solo-estrutura.
A caixa de aço utilizada para a investigação experimental foi projetada de
forma que os movimentos radiais externos fossem suficientemente pequenos para
25
justificar a suposição de que as tensões laterais possam ser determinadas na condição
K0 (coeficiente de empuxo no repouso).
A pressão de ar foi aplicada na superfície do solo através de uma bolsa de
neoprene e o cilindro de teste foi enterrado a uma distância constante da base da
caixa em todos os experimentos, variando-se a profundidade da cobertura de solo
acima do topo do cilindro.
O solo utilizado nos experimentos foi uma areia uniforme consistindo de
partículas arredondadas de quartzo que passam nas peneiras #20 e #30. A areia foi
uniformemente lançada na caixa de ensaios por uma técnica previamente testada no
MIT, obtendo-se uma densidade relativa aproximadamente uniforme.
Em todos os testes a resultante da tensão de contato teve uma pequena
componente ascendente. O equilíbrio da força vertical foi mantido pela resultante
descendente da força de atrito na interface.
Um outro enfoque dado por Höeg (1968) foi uma análise através de uma
formulação matemática que satisfazia as condições de compatibilidade de
deformações na interface solo-duto de um sistema idealizado. O solo utilizado foi
assumido como material isotrópico, homogêneo e com relação tensão x deformação
linearmente elástica.
O caso básico analisado é mostrado na Figura 2 e se constitui de um exemplo
de deformação plana, isto é, a deformação na direção z (ao longo do eixo do duto
enterrado) e as tensões cisalhantes τrz e τθz são consideradas nulas. Os limites
denotados por AB, CD, AC e BD são assumidos como afastados (afastamento ≥ D) e
o peso específico do solo não é levado em consideração nesta análise.
26
Figura 2 Análise por deformação plana (Höeg, 1968)
Um carregamento normal é aplicado sobre os quatro contornos ilustrados na Figura
2, onde o carregamento horizontal equivalente a k vezes o valor da intensidade do
carregamento vertical prescrito. A formulação assume simetria em relação aos eixos
horizontal e vertical passando pelo centro do duto.
A distribuição de tensões e deformações depende da rigidez relativa entre o
duto e o solo. Dois valores foram usados na modelagem do problema, definidos por:
C = taxa de compressibilidade =
−
− t
D
E
M
c
c
ν
ν
11
1
2
1
(2.7)
F = taxa de flexibilidade = 3
11
21
4
1
−
−
−
t
D
E
M
c
c
ν
ν
ν,
(2.8)
Onde:
M = módulo unidimensional;
ν = coeficiente de Poisson do solo;
Ec = módulo de elasticidade;
νc = coeficiente de Poisson do material do duto;
D = diâmetro médio do duto;
θ
r
A B
DC
p
p
kp kp
(ν,M)
r
θθ
R
v
u
vw
σr
θθ
σσ θ
θ d∂
∂+
drr
rr
∂
∂+
σσ
σθ
τrθ
τrθ
θθ
ττ θ
θ drr
∂
∂+
drr
rr
∂
∂+ θ
θ
ττ
27
t = espessura.
O parâmetro C, definido para uma pressão radial uniforme, é a
compressibilidade do duto estrutural relativa a um duto sólido de solo. A taxa
adimensional, F, relaciona a flexibilidade do duto estrutural com a compressibilidade
de um duto sólido de solo, sendo que um alto valor de F significa que o duto possui
uma baixa rigidez à flexão. Um sistema solo-duto com valores de C e F iguais a zero
diz respeito a um duto enterrado perfeitamente rígido.
Como as tensões radiais e tangenciais dependem dos parâmetros de rigidez
relativa (C e F) entre o duto enterrado e o meio circunvizinho, estas podem tornar-se
de tração em uma fina zona da interface solo-duto, em regiões do topo e nas laterais
do duto. Como o solo suporta pouca ou nenhuma tração, é necessário então
modificar-se a análise matemática redistribuindo-se as tensões ao longo do duto.
Próximo à interface solo-duto as tensões cisalhantes podem tornar-se maiores
do que a resistência ao cisalhamento local, devendo ser empregada uma teoria elasto-
plástica para cálculo das correspondentes tensões, deformações e deslocamentos.
Algumas considerações foram feitas para a ocorrência de deformações
plásticas, analisando-se os efeitos em uma camada fofa na interface solo-duto. A
condição de compatibilidade de deslocamentos na interface foi neste caso expressa
como:
huw Rr ∆=− = (2.9)
onde,
w = deslocamento radial da parede do duto
R = raio do duto
ur=R = deslocamento radial no meio para r=R
∆h = deformação da camada na interface solo-duto sob pressão radial uniforme
2.3.Comportamento de Dutos de Concreto Enterrados
Krizek e McQuade (1978) utilizaram os resultados de ensaios experimentais
do comportamento de dutos para aferição do modelo de previsão de tensões baseado
no método dos elementos finitos. O objetivo foi calcular a reação de oito dutos
enterrados de concreto localizados em diferentes locais dos Estados Unidos: dois em
28
East Liberty, Ohio e seis em Mountainhouse Creek, Califórnia. Levou-se em
consideração a distribuição de tensões na interface solo-duto e a mudança do
diâmetro do duto. Para o caso dos dutos em East Liberty consideraram-se também as
tensões e deformações do solo imediatamente adjacente aos mesmos.
a) Ensaios em East Liberty
Duas campanhas de ensaios experimentais de campo, uma em aterro e a outra
em trincheira, foram feitas no ‘Ohio Transportation Research Center’ em East
Liberty. Cinco dutos de concreto, instrumentados, com 1,5 m de diâmetro interno,
foram colocados em cada uma das situações descritas (aterro ou trincheira) com uma
cobertura de solo de 7,6 m.
Vários ensaios de laboratório foram executados para determinar as
propriedades mecânicas dos solos nestes dois casos: deformação uniaxial, ensaio
triaxial convencional com medidas de deformação radial, ensaio de deformação
plana e ensaio triaxial. As observações de campo e as determinações das densidades
relativas feitas durante o processo de instalação dos dutos indicaram uma
considerável variação no solo, especialmente no material granular do reaterro. Na
aplicação de programa de elementos finitos para previsão das tensões nos dutos,
procurou-se incorporar, ao menos qualitativamente, a influência da densidade
relativa do solo (fofa, média, densa) utilizando-se valores compatíveis de
propriedades geomecânicas.
b) Ensaios em Mountainhouse Creek
Seis ensaios experimentais executados em Mountainhouse Creek foram
analisados pelo método dos elementos finitos a fim de se determinar os efeitos de
várias condições de acamamento do solo no comportamento de dutos de concreto.
A maior dificuldade na simulação do comportamento dos dutos pelo método
dos elementos finitos foi quantificar adequadamente as propriedades geotécnicas do
solo, pois não foram feitos ensaios de laboratório específicos para sua quantificação.
As propriedades foram estimadas com base na experiência ganha na análise dos
resultados de East Liberty e nas sugestões obtidas no livro “Structural Behaviour of a
Concrete Pipe Culvert” de Davis, Bacher e Obermuller (1974)
29
Pode-se observar pelas distribuições das tensões normais e cisalhantes, que há
variação nas tensões na interface devido às diferentes condições de acamamento. Os
dados experimentais para a tensão normal são considerados um tanto não-confiáveis
devido ao vazamento de óleo e a falta de estabilidade em longo prazo das medidas. A
maior parte desses dados mostra que não há uma boa concordância com as
simulações feitas.
Em uma outra abordagem do trabalho de Krizek e McQuade (1978) foram
verificadas as deformações no solo adjacente e a mudança no diâmetro do duto para
o caso da East Liberty (aterro e trincheira). Já para o Mountainhouse Creek foi
apenas verificada a variação no diâmetro do duto.
No caso da East Liberty os deslocamentos verticais precisos foram obtidos a
partir de pontos discretos em cada uma das situações (aterro e trincheira) pelo uso de
placas de recalque quadradas com 0,5m de lado.
Um total de 22 placas (11 no plano vertical que passa pelo eixo longitudinal
do duto e 11 no plano vertical que é perpendicular a este) foi utilizado na instalação
do aterro. Outras oito foram utilizadas na instalação da trincheira, no plano vertical
que passa pelo eixo longitudinal do duto. Para tais placas no plano longitudinal em
cada caso, os deslocamentos foram medidos relativos à parede do duto e os dados
resultantes foram interpretados para fornecer deformações verticais em pontos
discretos desses planos.
As comparações das variações no diâmetro, medidas e calculadas, para o
aterro e a trincheira resultaram que no caso do aterro a maioria das comparações está
relativamente boa, exceto para as discrepâncias na variação do diâmetro vertical em
valores maiores do que 5 m de aterro, o que pode ser explicado pelas mudanças que
acontecem no sistema com os 4 meses de construção. Embora não se percebeu
fissura no duto durante e depois deste estágio de carregamento, um aumento rápido
na mudança do diâmetro medido sugere que microfissuras não visíveis devem ter
ocorrido. Já para a trincheira encontram-se casos em que são previstas mudanças no
diâmetro menores do que os valores medidos, embora para valores maiores que 6 m
mostre uma boa concordância.
Para as análises de mudança de diâmetro no Mountainhouse Creek verificou-
se que há algumas discrepâncias em relação à magnitude dos resultados. A altura
máxima do aterro difere em cada zona, pois o modelo matemático não é capaz de
simular a reação do duto de concreto quando as fissuras se tornam excessivas. Para a
30
maioria das zonas é difícil fazer uma comparação válida entre os resultados
calculados pelo modelo matemático e as reações medidas no campo para aterros com
altura menor do que 3,7 m porque para essa variação de altura os dois modos
principais para medir a mudança no diâmetro (extensômetro e fotogrametria) não
apresentam concordância. Por outro lado, para altura do aterro maior do que essa, a
diferença entre as medidas é de 5 %. A explicação mais lógica para as discrepâncias
em aterros com baixa altura é a precisão insuficiente das medidas para variações
pequenas no diâmetro.
Outra anomalia na variação da altura do aterro é a existência da variação do
diâmetro horizontal sendo negativa e a vertical positiva. Desde que as mudanças no
diâmetro horizontal e vertical podem ser positivas e negativas respectivamente, o
inverso observado com o sinal pode ser resultado do assentamento impróprio do
duto. Isso pode ocorrer principalmente devido à forma do acamamento ou à má
compactação do aterro na vizinhança do duto, ou ambos, resultando em uma
distribuição assimétrica das tensões na interface ao longo do duto.
2.4.Estudo experimental da influência da rigidez relativa duto-solo no momento fletor e no deslocamento vertical do duto
Valores do momento fletor e do deslocamento vertical do duto foram obtidos
por Shmulevich e Galili (1986) utilizando, em ensaios de laboratório, uma caixa de
solo (Figura 3) com o objetivo de verificar a interação solo-estrutura. Foram
considerados cinco dutos construídos em fibro-cimento e um duto em poliéster
reforçado com fibra de vidro, todos com 2m de comprimento, diâmetro variando
entre 0,83m a 1,3m e espessura de parede entre 9,9 mm e 62 mm.
Figura 3 Esquema da caixa do ensaio experimental
2.5
m
0
.3 m
3.0 m
aterro
berço
p0
31
Extensômetros foram utilizados para a obtenção dos deslocamentos radiais em
36 pontos igualmente espaçados ao redor do perímetro e 24 medidores de
deformação (strain gages) foram empregados para a avaliação das deformações
tangenciais nas superfícies interna e externa do duto a cada intervalo de 30o.
Os valores das deformações tangenciais foram empregados para a estimativa
do momento M através da equação (Ford e Alexander, 1977):
( )0εε −= ikM (2.10)
onde,
εi, ε0 = deformações tangenciais nas paredes interna e externa do duto
respectivamente;
Et
r
rrrk i
i
−+= 1
21000 (2.11)
com
r0, ri = raios externo e interno do duto, respectivamente;
t = espessura da parede do duto
E = módulo de elasticidade do material do duto.
A distribuição dos momentos fletores M ao redor da interface solo-duto é
mostrado na Figura 4(duto rígido) e Figura 5 (duto flexível).
Figura 4 Momento fletor avaliado a partir de deformações ao longo do duto sob areia.
Ângulo de acamamento de 90o e 85% de compactação Proctor Normal (Shmulevich and
Galili - 1986)
zero
50 kPa de
pressão
topo do duto
base da caixa
100 kPa
150 kPa
Ângulo em graus medido em sentido horário a partir do topo
Mom
ento
Fle
tor
(Nm
/m)
32
Figura 5 Momento fletor avaliado a partir de deformações ao longo do duto sob areia.
Ângulo de acamamento de 120o e 97% de compactação Proctor Normal (Shmulevich and
Galili - 1986)
Como pode ser observado, os momentos fletores aumentam com a rigidez do
duto e decrescem com o grau de compactação do solo acima do duto. O valor
máximo Mmáx do momento normalmente ocorre na região inferior de dutos rígidos
(Figura 4) ou na região superior de dutos flexíveis (Figura 5).
2.5.Distribuição de tensões no solo ao redor de dutos enterrados
A distribuição de tensões ao redor de dutos foi estudada por muitos
pesquisadores. Devido às dificuldades experimentais na avaliação das tensões de
cisalhamento na interface solo-duto, a maioria das pesquisas se limitou à avaliação
das tensões normais. Ainda assim, vários resultados (Höeg, 1968; Krizek, 1978)
tiveram sua validade questionada em decorrência das técnicas de medição
empregadas, geralmente com base em cálculos de pressão e medidores de
deformação (strain gages).
Para evitar problemas associados com a determinação experimental direta de
tensões, alguns métodos indiretos foram sugeridos com base no cálculo de tensões
através da teoria da elasticidade linear em função das deformações tangenciais do
duto ou da medida dos deslocamentos radial e tangencial ao longo da interface solo-
duto (Gabriel e Dabaghinn, 1967).
Outra possibilidade bastante utilizada é a previsão da distribuição das tensões
através do emprego de uma técnica numérica, normalmente o método dos elementos
finitos. Na maioria destas aplicações, constatou-se que o carregamento total sobre o
Mom
ento
Fle
tor
(Nm
/m)
Ângulo em graus medido em sentido horário a partir do topo
zero
topo do duto
base da caixa
50 kPa
de pressão
100 kPa
150 kPa
200 kPa
33
duto assume um resultado menor do que aquele previsto pelos métodos clássicos de
projeto (Splangler e Handy, 1973) que não consideram a influência das tensões
tangenciais.
Para verificar e validar as previsões numéricas, Shmulevich et al (1986)
estudaram experimentalmente a distribuição das tensões normal e tangencial na
interface solo-duto, instrumentando a seção transversal média do duto enterrado com
12 transdutores de pressão igualmente distribuídos ao redor do perímetro. Foram
considerados os mesmos dados dos ensaios do caso anterior com os mesmos dutos e
as mesmas propriedades do solo.
Os resultados experimentais, que incorporam os efeitos da rigidez relativa do
duto, do tipo do solo e do seu grau de compactação, permitiram as seguintes
conclusões de ordem qualitativa:
a) O aumento da compactação do solo acima do duto (areia ou argila) torna os
valores da tensão normal menores na parte superior do duto e maiores em
suas laterais.
b) Tensões normais nas laterais do duto são menores em dutos rígidos do que
em dutos flexíveis.
c) Tensões cisalhantes medidas ao longo da interface com a base de areia foram
bem menores do que aquelas medidas na parte superior do duto. Para alguns
pontos, situados aproximadamente a 45o em relação ao eixo vertical, os
valores da tensão cisalhante atingiram cerca da metade dos correspondentes
valores da tensão normal, evidenciando, portanto, que as tensões cisalhantes
ao longo da interface solo-duto não podem ser simplesmente ignoradas no
projeto de dutos subterrâneos.
2.6.Distribuição de Tensões ao longo de dutos rígidos enterrados superficialmente
Nas décadas de 1960 e 1970 várias investigações de campo e laboratório
foram feitas com objetivo de determinar os efeitos da mudança de vários parâmetros
de projeto, como a rigidez relativa entre o solo e o duto, a espessura da camada de
cobrimento, a distribuição dos carregamentos, etc. Esses estudos levaram a um
melhor entendimento do fenômeno de arqueamento no solo; assim, cargas são mais
34
direcionadas para a estrutura se esta for relativamente rígida, e mais transferidas para
o solo se a estrutura for relativamente flexível.
Anand (1976) utilizou o método de elementos finitos para calcular as tensões
normais e tangenciais em dutos rígidos superficialmente enterrados, considerando
várias configurações de cargas e propriedades dos materiais. As variações das cargas
ao longo do duto, devido a diferentes larguras da superfície de carregamento, foram
examinadas, bem como os efeitos de variação da rigidez relativa do sistema solo-
duto. Adicionalmente, compararam-se os resultados calculados com os valores
experimentais disponíveis para melhor direcionar os trabalhos numéricos e
experimentais a serem executados posteriormente.
O problema foi tratado considerando-se o estado plano de deformação
(análise 2D), sendo os resultados numéricos obtidos pelo método dos elementos
finitos comparados com aqueles obtidos pela solução de Burns para uma casca
cilíndrica enterrada em um semi-espaço elástico e sujeita a um carregamento de
superfície. A formulação é estritamente aplicável para cascas enterradas a grandes
profundidades, mas para o caso em análise, foi utilizada para dutos enterrados a
profundidades iguais ou superiores a uma vez o seu diâmetro D.
Em relação aos resultados experimentais obtidos por Höeg (1968) houve
discrepâncias atribuídas ao fato de que na análise numérica pelo método dos
elementos finitos não foi contemplada a possibilidade de deslizamento na interface
solo-duto.
2.7.Coeficientes de reação do solo para dutos flexíveis enterrados.
A literatura apresenta algumas formulações para a determinação do
coeficiente normal de reação do solo kn através da teoria da elasticidade linear,
considerando o maciço de solo como um meio isotrópico e homogêneo. Dentre elas
destacam-se:
a)
( ) ( ) RR
R
R
RE
k
s
o
i
s
o
i
s
n
−
++
−
=
νν 2111
1
2
2
(Luster, 1996) (2.12)
35
b) ( )R
Ek
s
s
n 2212 ν−= (Meyerhof e Baike, 1963) (2.13)
c) ( )R
Ek
s
s
nν+
=1
(Kloppel e Glock, 1970) (2.14)
Entretanto, e contrariamente às proposições acima, o coeficiente normal de
reação do solo kn varia ao redor do duto, dependendo da densidade relativa do
material granular do reaterro e da espessura do solo de cobertura.
Okeagu e Abdel-Sayed (1984) investigam esta variação de kn considerando solos granulares com comportamento tensão x deformação representado pelo modelo hiperbólico (Duncan e Chang, 1970), com parâmetros constitutivos listados na Tabela 1
Tabela 1 Parâmetros hiperbólicos utilizados para elementos de solo
Parâmetro Símbolo Densa Média-densa
Resistência ao cisalhamento φ 45o 45o
Razão de ruptura Rf 0.92 0.85
Parâmetro de módulo K 3100 1200
Número de módulo n 0.52 0.48
Número de Poisson G 0.34 0.34
Número de Coeficiente de Poisson F 0.12 0.23
Nota : 1. Módulo tangente de solos não coesivos : Et= {1-[Rf (σ1-σ3)(1-senφ)/2σ3 senφ]} KPa (σ3/Pa)
n 2. Coeficiente de Poisson inicial – ν1 = G – F log10 (σ3/Pa)
Após uma série de análises pelo método dos elementos finitos (elementos
quadráticos planos para discretização do solo, elementos de viga para representação
do duto e elementos de mola para a interface solo-duto) e considerando vários
valores da razão H/D entre a espessura da camada de solo da cobertura da coroa H e
o diâmetro do duto D, obtiveram a seguinte equação após o ajuste dos resultados
numéricos pelo método dos mínimos quadrados:
( )θαβγ θ cos12
1−+= CCk dn (2.15)
onde,
36
2
5,0500
45,0
−+=
π
θβ
D (2.16)
γ = peso específico do material granular do reaterro
25075,025,4
DCd −= (2.17)
+=
π
θθ 4,51
4
1C (2.18)
D
H=α (2.19)
considerando D medido em centímetros e θ o ângulo central medido a partir da coroa
do duto.
Okeagu e Abdel-Sayed (1984) também investigaram os valores do coeficiente
tangencial de reação do solo ks, normalmente ignorado ou considerado de forma
aproximada, admitindo-se que as molas de Winkler associadas à reação normal kn
estão inclinadas do ângulo de resistência ao cisalhamento φ’ em relação à normal a
parede do duto.
Do mesmo estudo paramétrico pelo método dos elementos finitos, concluíram
que o valor de ks pode ser assumido constante ao redor do duto, sendo estabelecido
de maneira aproximada pela seguinte relação:
132,0 += αds Ck (2.20)
2.8.Restrição lateral do solo para duto enterrado
Ng et al (1994) investigaram o uso de técnicas numéricas para prever o
comportamento do duto quando sujeito a um carregamento lateral. Os resultados
previstos foram comparados com os resultados de ensaios de campo para avaliar a
eficácia das técnicas numéricas. Ensaios de trajetória de tensões em amostras de solo
foram feitos para determinar as propriedades dos materiais do aterro e do solo
adjacente. Os resultados desses ensaios e as informações do local são os parâmetros
de entrada para a análise bidimensional por elementos finitos para prever a relação
tensão-deformação do sistema solo-duto.
37
Um programa que usa o princípio de uma viga elástica em uma fundação
elástica é adicionado aos resultados da análise pelo método dos elementos finitos
para simular os ensaios de campo e comparar os resultados previstos com os
resultados desses ensaios.
Uma investigação geotécnica de campo foi feita para complementar os
ensaios de carregamento com o intuito de quantificar a natureza e as propriedades
mecânicas dos solos na proximidade do duto.
Ensaios de penetração com cone dinâmico foram realizados usando uma
sonda Mackintosh para identificar as diferentes camadas de solo. Três camadas
distintas de solo foram encontradas: areia argilosa como material de aterro, o solo
natural constituído de uma areia argilosa similar ao aterro e uma argila rija à
profundidade de 2,6m.
No laboratório foram feitos os ensaios de adensamento unidimensional,
cisalhamento direto e compressão no triaxial, além dos índices físicos: determinação
de umidade, peso específico, plasticidade e densidade.
Ng et al fizeram três ensaios de trajetória de tensões, dois no aterro e um no
terreno natural, para obter uma melhor estimativa das propriedades desses solos.
2.8.1.Ensaio de elemento unitário
Para representar o solo do aterro e verificar a sua adequabilidade, utilizaram-
se três modelos diferentes para este solo: Cam clay modificado, Modelo
elastoplástico e Modelo elástico não-linear.
Ensaios de elemento unitário foram realizados para checar se os parâmetros
de entrada se comportam bem. Um elemento quadrilateral de 8 nós foi usado para
representar ¼ do corpo de prova do solo e análises axissimétricas foram feitas. Os
resultados para o elemento “A” qualquer são mostrados na Figura 6.
38
Figura 6 Resultados do ensaio do elemento unitário (Ng et al, 1994)
Os resultados dos ensaios com elemento unitário mostram que tanto os
modelos Elastoplástico quanto o Elástico não-linear simularam bem o ensaio triaxial.
Para o Cam-clay modificado, as tensões de ruptura da análise são similares às dos
modelos anteriores, mas as deformações são muito menores.
2.8.2.Análise por elementos finitos
Fazendo-se a análise por elementos finitos e baseando-se na feita por Booth
(1991) verificou-se que o movimento do solo se localizava na região da trincheira de
forma que foi conveniente fixar o limite inferior do modelo na superfície da camada
de argila rija e assumir que os deslocamentos foram restringidos nas duas direções.
Os limites verticais estão afastados de 5 m do centro do duto sendo restritos na
horizontal e livres na vertical. A malha bidimensional de elementos finitos consiste
de 184 elementos quadrilaterais de 8 nós (Figura 7).
Figura 7 Malha de elementos finitos 2-D (Ng et al, 1994)
x
y
z
Ensaio Triaxial
Elastoplástico
Elástico não-linear
Cam Clay modificado
Deformação Cisalhante (%)
Ten
são
des
via
do
ra
(kN
/m2)
39
Com o objetivo de simular o movimento lateral de um duto rígido, todos os
nós da cavidade estavam sujeitos ao mesmo deslocamento prescrito. Para a primeira
análise os nós da cavidade foram restritos na direção y e nas análises subseqüentes
estavam livres para deslocar.
O programa de elementos finitos CRISP foi utilizado para a análise utilizando
a aproximação de rigidez tangente para soluções não-lineares. A precisão no
resultado depende da escolha do tamanho do incremento. Se forem usados
incrementos muito pequenos, o método produz uma solução que tende a divergir da
solução exata. Por essa razão foram feitas análises preliminares de onde se concluiu
que se obtêm resultados precisos com 200 incrementos nas análises iniciais e 2000
incrementos nas finais.
Todos os modelos de solo citados anteriormente são capazes de resistir tanto
à tração quanto à compressão da mesma forma. Portanto foi conveniente assumir que
o solo não pode sofrer nenhuma tração aplicando no modelo elastoplástico a opção
para o uso do procedimento “sem tração” onde, estando um elemento do solo sob
tração, o programa reduz sua resistência e sua rigidez a valores muito baixos, de
forma que apenas uma quantidade preestabelecida da tensão de tração pode ser
desenvolvida.
2.8.3.Cálculos da viga elástica
Para o segundo estágio da análise foi usado um programa desenvolvido pelo
próprio ‘British Gas’ baseado na viga de Winkler para a aproximação da fundação
elástica, onde a restrição do solo é representada por uma série de molas discretas. A
introdução de viga elástica assegura a compatibilidade dos deslocamentos através
dos elementos do solo. A Figura 8 mostra os resultados das análises comparados com
os ensaios de cargas. Por esses resultados percebe-se que os modelos cam clay
modificado, elastoplástico com tração e elástico não linear, não fornecem uma boa
concordância com o resultado dos ensaios. Todos esses modelos de ensaio
subestimam o movimento do duto em pelo menos 50%, levando a crer que os
resultados tensão-deslocamento previstos por esses modelos são altos, ou seja, para
um aumento na tensão há um incremento pequeno no deslocamento. No caso do
modelo elastoplástico sem tração, uma boa concordância é observada entre os
valores estimados para os deslocamentos e os dados de campo.
40
Figura 8 Resultados previstos para a partir de uma viga elástica em um programa de
fundações sob carregamento de 296 kN (Ng et al, 1994)
2.9.Previsão da restrição do solo ao duto enterrado usando elementos de interface
Ng et al (1997) se basearam em seu trabalho anterior (Ng et al, 1994) e deram
continuação ao mesmo a fim de investigar o bom desempenho do uso dos elementos
de interface para modelar o deslizamento e a separação da interface solo-duto e da
interface entre o aterro e o solo natural. Os resultados previstos pelo modelo
numérico foram comparados com os resultados dos ensaios de campo.
A modelagem foi igual à do trabalho anterior sendo que o programa utilizado
foi uma versão modificada do CRISP90. Esta possui uma opção de “autoflutuação”
desenvolvida pela Universidade de Cambridge, onde o movimento vertical pode ser
determinado em uma única análise. O duto não foi incluído na malha de elementos
finitos, mas é modelado como uma cavidade rígida.
Assumindo um movimento vertical inicial do duto, o programa calcula a
reação vertical total do mesmo no final de cada incremento. Um ajuste do
movimento vertical é então feito no programa para o próximo incremento, de acordo
com o sinal da força de reação. A reação vertical converge vagarosamente para zero
com movimento vertical do duto sendo calculado automaticamente. Assim o duto
rígido flutua para cima e para baixo durante a análise para manter a reação zero no
caso de um movimento horizontal prescrito.
Cam Clay Modificado
Elastoplástico
Elástico não linear
Elastoplástico sem
tração
Ensaio de carga
Distância do final do carregamento (m)
De
slo
cam
en
to h
ori
zo
nta
l
do
du
to (
m)
41
Duas análises foram realizadas, sendo uma com modelo assumindo tração e
outra com modelo sem tração.
Com o intuito de modelar a separação na interface solo-duto devido às
tensões de tração desenvolvidas à esquerda da seção transversal do duto, usou-se um
segundo modelo de elementos finitos com elementos de interface. A geometria desse
modelo é similar ao anterior, porém o duto foi inserido na malha. Os elementos de
interface foram colocados entre o anel do duto e o solo no programa, podendo
modelar a separação na interface solo-duto devido às tensões de tração, ou qualquer
deslizamento possível entre a interface solo-duto devido às tensões cisalhantes.
Tensões isotrópicas in situ foram usadas na análise para assegurar que os elementos
de interface estejam inicialmente em compressão e para evitar que a separação ocorra
no início da análise.
2.10.Elementos de interface para modelar a reação do solo de fundação para o projeto de duto
Backer et al (1997) desenvolveu um modelo de reação do solo de fundação
para analisar tanto o comportamento das deformações como o das tensões em túneis,
aplicando técnicas baseadas na modelagem por elementos finitos.
Relações simples para o módulo de reação do solo foram comparadas com os
resultados obtidos através de elementos finitos utilizando o programa PLAXIS.
Elementos de viga curvos de alta ordem com 3 ou 5 nós por elemento são
utilizados para modelar as paredes do túnel, e elementos de interface de 6 ou 10 nós
são usados para modelar a reação do solo e a interação entre as paredes. Na Figura 9
são mostrados os anéis de segmentos em uma configuração de elemento sólido, do
qual o túnel é constituído.
Figura 9 duto segmentado (Backer et al, 1997)
42
Para a simulação 2D foram modelados 2 anéis por elemento, onde cada anel
consiste de um número de segmentos. Entre os segmentos (“A” e “B” por exemplo)
foram usadas articulações impedindo que os momentos fletores fossem transferidos.
Entre dois anéis consecutivos há uma interação impedindo que eles se movam
independentemente, sendo modelado utilizando elementos de interface para limitar a
diferença nos deslocamentos (radiais e tangenciais).
A modelagem por elementos finitos é representada na Figura 10. Os
segmentos “A”, “B” e “C” são os mesmos da figura anterior e a interação entre os
elementos é dada pelo elemento de interface “a”. A interação entre os segmentos e o
solo circunvizinho é modelada usando elementos de interface “b” e “c”. Cada
segmento consiste de um número de elementos de viga para assegurar a
compatibilidade.
Figura 10 modelo de elementos finitos para um duto segmentado; os anéis possuem a
mesma coordenada (Backer et al, 1997)
Para os segmentos foram usados elementos de viga curvos capazes de
descrever deformações normais, cisalhantes e relativas à flexão como mostra a
Figura 11. Para a interação entre os segmentos “a” e o solo adjacente foi usado
elementos de espessura zero ou elementos de interface.
Figura 11 elemento de viga de cinco nós (Backer et al, 1997)
Para as deformações nos elementos de interface usou-se uma espessura
virtual lvirtual (Figura 12), combinada com a diferença nos deslocamentos dos lados
opostos do elemento, ∆u. Estas são expressas por:
43
virtual
nn
l
u&&
∆=ε
virtual
s
sl
u&&
∆=ε (2.21)
Para o cálculo das tensões utilizou-se a equação abaixo:
∆
∆
=
=
s
n
s
n
virtuals
n
s
n
s
n
u
u
k
k
lk
k
&
&
&
&
&
&
0
01
0
0
ε
ε
σ
σ (2.22)
onde kn é a rigidez à tensão normal no solo e ks a rigidez à tensão cisalhante no solo,
e são dadas para esse caso pelas seguintes fórmulas:
rs
nLL
Kk
12= (2.23)
sr
sL
nK
Lk
2= (2.24)
Lr e Ls são a largura e o comprimento dos segmentos, n é o número de nós no
segmento e K a rigidez do elemento.
Figura 12 elemento de interface de dez nós (Backer et al)
2.11.Modelagem por elementos finitos de um duto de polietileno para o sistema de coleta de resíduos de minério de cobre
Johsi et al (2001) utilizaram a formulação em elementos finitos para a
verificação das tensões em dutos de polietileno corrugado sob uma pilha de
lixiviação de minério de cobre com aproximadamente 120m de altura, e para a
avaliação dos efeitos da geometria da trincheira na efetividade do arqueamento do
solo. No processo, o minério é lixiviado com uma solução de ácido fraco aplicado no
topo da pilha e que é coletada na base pelos dutos de coleta com aproximadamente
100mm de diâmetro. Esses dutos perfurados de polietileno são ligados a dutos
44
principais de polietileno corrugado, não perfurados, com aproximadamente 600 mm
de diâmetro, localizados numa trincheira ao longo da pilha de minério.
Foram utilizadas nesse trabalho tanto soluções analíticas como
técnicas numéricas para avaliar as tensões e deformações no sistema solo-duto
devido ao carregamento em vários dutos, como exposto anteriormente. As análises
numéricas foram feitas usando o programa PLAXIS onde o modelo foi calibrado
para verificar a solução do problema de um único duto modelado como uma casca
circular elástica enterrada em um meio elástico sem peso, proposto por Burns and
Richard (1964).
Três modelos foram simulados, sendo o primeiro (modelo 1) uma simulação
do problema proposto por Burns e Richard e os outros dois (modelos 2 e 3)
simulando duas configurações diferentes para a instalação da série de dutos descrita
anteriormente. Os dutos foram modelados como elementos curvos de viga com
rigidez à extensão e à flexão na direção perpendicular ao plano. A camada de
geomembrana foi modelada como um elemento de interface com um ângulo de atrito
interno reduzido comparado com o solo adjacente. Assumiu-se que nenhum
deslizamento poderia ocorrer entre o solo e o material que circunda o duto uma vez
que se considera que o material de aterro da zona do duto é bem compactado.
O modelo no PLAXIS foi calibrado a partir da solução de um problema de
apenas um duto proposto por Burns anda Richard. Uma correta solução para o
mesmo indica que o modelo do PLAXIS pode ser visto como confiável para modelar
um único duto, sendo possível modelar problemas com vários dutos, como é o caso.
2.12.Análise elástica de dutos enterrados sujeitos a carregamento na superfície
Fernando et al (1996) apresentam um método a ser utilizado para calcular os
deslocamentos, as tensões e os momentos em estruturas enterradas, como dutos e
galerias, sujeitas à flexão longitudinal. Esse tipo de flexão pode ocorrer caso haja um
carregamento na superfície aplicado no solo acima dessas estruturas.
A transformada de Fourier foi utilizada para reduzir o problema
tridimensional em um problema envolvendo apenas duas direções espaciais,
facilitando o cálculo.
45
Assume-se neste caso que o solo se comporta como um meio contínuo
elástico sem ruptura plástica. Considera-se ainda que o solo que circunda a estrutura
é bem compactado antes de receber a carga de superfície e que não há deslizamento
entre os elementos de placa (estrutura) e os elementos contínuos adjacentes (solo)
quando há deformação.
O carregamento tridimensional é transformado na direção z pelo uso da
transformada de Fourier, quando a coordenada global z é alinhada paralela ao eixo
longitudinal do duto ou da galeria. Uma malha de elementos finitos bidimensional é
usada para modelar o campo de deslocamento transformado no plano x-y. Para
avaliar a reação na direção z, a transformada de Fourier é invertida para determinar
as tensões e os deslocamentos. A integração numérica dos valores transformados é
usada para determinar valores como tensões e deslocamentos no espaço real x-y-z.
Obtêm-se diretamente, então, os momentos fletores e as forças cisalhantes e axiais.
Fernando e Carter (1998) fizeram um estudo paramétrico com o intuito de
avaliar o comportamento de dutos enterrados sujeitos a uma pequena área de cargas
verticais uniformemente distribuídas aplicadas na superfície do solo circunvizinho.
Nesta análise considera-se que o duto deve ser representado como um tubo
elástico de diâmetro e espessura constante. Assume-se também que o solo se
comporta como um meio contínuo sem ruptura plástica e que o solo circunvizinho ao
duto é bem compactado antes de receber a aplicação da carga, como no trabalho
anterior (Fernando et al, 1996).
O efeito do material rígido de pavimentação da superfície não é levado em
consideração, o que geralmente ocasiona estimativas mais conservadoras das forças e
dos momentos. Isso é bom para os projetos de duto, uma vez que estes sofrerão
carregamento aplicado na superfície do solo antes que a pavimentação esteja
concluída.
Para o estudo paramétrico, um duto enterrado com diâmetro D foi analisado
com uma pequena área de tensão vertical sendo aplicada na superfície do solo. Na
maioria dos casos o carregamento foi aplicado diretamente sobre o eixo central do
duto. A malha de elementos finitos utilizada na análise se encontra na Figura 13,
onde apenas metade do duto e da massa de solo são analisados uma vez que se
considera a simetria.
46
Figura 13 Malha de elementos finitos típica utilizada na análise (Fernando e Carter, 1998)
A altura h da cobertura acima do duto, a espessura t da parede do duto, o
módulo de elasticidade do duto, Ep, o módulo de elasticidade do solo Es e a área
sobre a qual a carga é aplicada são todos variáveis durante todo o estudo paramétrico.
Foi considerado no estudo paramétrico tanto um carregamento simétrico em
relação ao eixo do duto, como um assimétrico. Este último teve o objetivo de
verificar se a tensão máxima e o momento máximo que acontecem quando a carga é
aplicada diretamente no eixo do duto.
2.13.Interação solo-duto no movimento lento de encostas – Uma aplicação da análise inversa utilizando o método de elementos de contorno.
Mandolini et al (2001) apresentam o caso de um duto atravessando um talude
sujeito a movimentos lentos sendo monitorado. Os dados do monitoramento são
usados para calibrar o programa numérico implementado baseado no método de
elementos de contorno. O modelo constitutivo adotado para o solo é linear elástico, o
duto é descrito pelo modelo de viga de Bernoulli e a interface solo-duto é de atrito do
tipo Coulomb.
O procedimento numérico foi implementado com o objetivo de prever a
evolução do fenômeno em termos de tensões induzidas no duto, provenientes do
campo de deslocamento do solo circunvizinho. Além disso, procurou-se
disponibilizar um programa que a partir de dados de deslocamento de um talude seja
capaz de analisar o comportamento tensão-deformação de estruturas similares, mas
em diferentes condições em relação às analisadas no presente trabalho.
47
O movimento de massa em questão é um deslizamento em estágio final de
evolução que já não possui mais a sua escarpa e os taludes laterais originais. Seu
comprimento foi estimado como sendo 1000m e a inclinação média 9,5º. Uma
pequena correnteza no pé do talude ocasionando erosão é um fator adicional de
desestabilização do mesmo.
O deslizamento envolve xisto argiloso muito fissurado e altamente plástico, e
o corpo do talude principal é constituído por materiais muito moles, altamente
heterogêneos.
Um gasoduto, com diâmetro interno igual a 0,61m, atravessa
longitudinalmente o talude estando a uma profundidade de 2m abaixo da superfície.
As instrumentações utilizadas no talude foram 7 piezômetros e 20 inclinômetros,
instalados em diferentes épocas perto do duto. Um medidor automático de chuva foi
instalado em janeiro de 1995 e os dados de chuva entre 1985 e 1995 foram extraídos
de arquivos oficiais da estação pluviométrica de Ginestra degli Savoni, localizada na
mesma bacia hidrográfica. Em outubro de 1995 o solo ao redor do duto foi escavado
para a instalação de extensômetros.
Constatou-se, a partir dos perfis de deslocamento dados pelo inclinômetro e
pela espessura do solo remoldado durante as investigações de campo, que a
superfície de deslizamento é rasa na parte superior do talude (3:4 m) e mais profunda
(14:15m) no pé do talude (Figura 14).
Figura 14 Superfície de deslocamento estimada através de medidas de inclinômetros e
furos de sondagem (Mandolini et al, 2001)
Superfície de escoamento
Solo remoldado observado em furos
de sondagem Escoamento
Distância (m)
Ele
va
ção
(m
)
48
Como é necessário tratar dados experimentais fazendo certas simplificações,
assumiu-se que o talude possuía comprimento infinito visto que a sua dimensão
transversal era muito grande em relação ao diâmetro do duto. Os valores do
deslocamento ao longo das seções longitudinais são considerados constantes.
Foi aplicada neste trabalho uma junção entre o problema de contato e a
análise inversa onde os procedimentos numéricos são derivados das simplificações
nos dados experimentais provenientes das medidas de deslocamento ao longo da
superfície de deslizamento em uma seção longitudinal.
Para o desenvolvimento do modelo de solo foi dada ênfase à junção com o
modelo de viga. A elasticidade tridimensional foi acoplada ao corpo unidimensional
levando-se em conta a diferença nos graus de liberdade entre os dois modelos.
Percebeu-se que seria de grande importância formular o problema em termos das
variáveis definidas no domínio unidimensional constituído pelo eixo do duto.
3 Encosta dos oleodutos OSPAR/OPASC
Os oleodutos OSPAR/OPASC fazem parte da malha dutoviária da
Transpetro/Petrobrás, e estão localizados nos Estados do Paraná e Santa Catarina
(Figura 15). O OSPAR e o OPASC se originam na Refinaria de Araucária e o
primeiro tem como destino o terminal de São Francisco do Sul. Já o segundo passa
pelas bases de distribuição de Guaramirim, Itajaí e Biguaçu.
Figura 15 – Localização dos oleodutos OSPAR/OPASC
50
Estes oleodutos, construídos respectivamente em 1973 e 1995, passam por um
talvegue extenso no Km 55+800 da faixa do oleoduto OSPAR (Figura 16). O trecho
em questão tem cerca de 100 metros paralelo ao alinhado dos dutos, e
aproximadamente 300 metros de comprimento. Lateralmente o talvegue apresenta-se
confinado por dois morrotes.
Figura 16 Vista da plataforma dos dutos
3.1.Histórico
A encosta neste trecho começou a apresentar sinais de movimentação desde
1995, com o início das obras de duplicação da BR-376. Um corte executado no pé do
talude provocou a instabilização da área induzindo o aparecimento de trincas ao
longo da encosta. Nesta época, a faixa do OSPAR/OPASC não foi atingida apesar de
ter sido possível detectar cicatrizes características no talude. Para a estabilização do
51
mesmo foi construído um muro de arrimo com cerca de 2 m de altura e 50 m de
comprimento no pé do talude.
Em janeiro de 1997, durante um período de fortes chuvas, ocorreu um novo
escorregamento da porção inferior do talude, provocando a ruptura do muro de
concreto ciclópico, o que desencadeou uma série de escorregamentos sucessivos que
chegaram a atingir a faixa do OSPAR/OPASC situada a quase 300m de distância e
cerca de 80 m acima do nível da rodovia.
SEÇÃO TRANSVERSAL
Pista Duto
Fenda
Cobertura Vegetal
Estrada
Muro Tombado (2,5 m)
286 m
Cobertura Vegetal
Várias Fendas
Deslizamento
79 m
Figura 17 Forma esquemática das fendas ao longo da encosta, dentro da área da coberta
por vegetação (Vasconcelos, 1997)
Comprimento
-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530
Altu
ra
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
Figura 18 Esboço dos tipos de solo da encosta
Solo residual
Solo coluvionar
52
A Figura 17 mostra a seção transversal da encosta destacando para o muro de
concreto ciclópico tombado e as fendas provocadas pelo deslizamento. Já a Figura 18
apresenta um esboço da divisão dos tipos de solo considerados nesse trabalho.
Com a movimentação do muro formaram-se diversas trincas em toda a
extensão da encosta, com depressões características que alcançaram o nível onde se
encontra a faixa de domínio dos oleodutos e acima dela. As trincas apresentaram
formato típico, em meia lua, com aberturas e desníveis de até 25 cm e 75 cm
respectivamente, segundo o levantamento topográfico realizado, com maior
concentração nas porções média e baixa da encosta.
Durante uma das inspeções feitas na encosta, detectaram-se surgência de água
em um dos lados do escorregamento, na faixa de domínio e abaixo desta, mas não se
observou o lençol d’água nas escavações executadas na plataforma dos dutos para
investigar o estado do OSPAR.
Figura 19 Cortina atirantada feita pelo DNER na BR-372
Investigações de campo e obras de estabilização da encosta foram realizadas
para minimizar os riscos de movimentos da encosta. Próximo à faixa do
OSPAR/OPASC foram executados drenos subhorizontais profundos e placas
atirantadas e instalados piezômetros e inclinômetros. Junto à rodovia foi construída
uma cortina atirantada pelo DNER (Figura 19).
53
Uma estrutura de contenção com 2 linhas de tirantes foi feita no alto da encosta
objetivando a estabilização. Os tirantes são de aço DIVDAG ST/85/105 com 32 mm
de diâmetro e carga de trabalho de 360 kN, espaçados a cada 2,5 m horizontalmente
e 2,0 m verticalmente.
A estabilidade da encosta foi verificada ao se analisar a viabilidade de
instalação do GASBOL (Gasoduto Brasil-Bolívia) na faixa do OSPAR/OPASC em
relação ao que foi chamado de ‘variante’, que se constituiu de um caminho
alternativo passando pela cumeeira da encosta. Esta variante foi determinada como
uma melhor alternativa para o GASBOL, e outras análises de estabilidade
continuaram sendo feitas após esse período.
A instrumentação geotécnica instalada na encosta consta de inclinômetros, de
medidores de nível d’água e de piezômetros de tudo aberto tipo Casagrande. Para
permitir o rebaixamento do nível d’água e consequentemente aumento do fator de
segurança da encosta, foram instalados 67 drenos subhorizontais no período de abril
a setembro de 1997. Posteriormente foram instalados drenos subhorizontais
localizados no lado direito da encosta quando vista de baixo para cima. O mapa com
a locação dos instrumentos e drenos instalados na encosta é encontrado no anexo 1.
Alguns comentários sobre os piezômetros, existentes em um material da
Transpetro, estão transcritos a seguir:
• “...o piezômetro PZ-01 foi danificado durante a execução do tirantes do
reforco da encosta logo baixo da plataforma dos oleodutos. No entanto,
nos meses de junho e julho/02 acusou elevação da ordem de metro;
• Os piezômetros PZ-02 e 03 apresentam comportamento semelhante,
sendo que o aumento do nível PZ-03 foi mais significativo, da ordem
de 4m;
• o piezômetro PZ-04 registrou elevação considerável (da ordem de
3,2m) nos meses de junho e julho/02, sem que houvesse precipitação
pluviométrica que justificasse.
• os medidores de nível d’água MNA-01, 02 e 03 localizados na região
média da encosta, continuam a apresentar posições elevadas no nível
d’água. No entanto, o MNA-2 após a entrada em operação dos drenos
subhorizontais DH-88 a DH-98 registrou abaixamento do nível d’água,
encontrando-se, atualmente, oscilando entre as profundidades de 2 e 3
54
metros, quando anteriormente oscilava entre 0,20 e 0,50m,
aproximadamente;
• os medidores MNA-07 e 08 vêm registrando níveis compatíveis com o
histórico de leituras anteriores;
• o medidor de nível d’água MNA-11 permanece seco;
• o medidor MNA-12 continua apresentando variação de leituras da
ordem de 2,5 metros entre períodos de baixa e alta pluviosidade;
• os piezômetros duplos PD-01 e 03 vêm apresentando leituras no
colúvio e no solo residual semelhantes. O PD-02 vem se comportando
dentro do espectro de leituras já observadas.”
Nesse mesmo material da Transpetro é feito um comentário de que de uma
forma geral, os resultados da instrumentação instalada na encosta estavam mostrando
na época, uma forma cíclica, coerente, sem anomalias, o que leva a crer que os
fatores de segurança da encosta, nas suas porções superior e média, permaneceram
estáveis
3.2.Características do OSPAR e do OPASC
Os oleodutos OSPAR/OPASC encontram-se enterrados a aproximadamente
2,5 m da superfície com uma distância entre si de cerca de 4 metros. Pelo que nos foi
informado pela Transpetro não foi utilizado um berço para o assentamento do duto,
sendo este feito diretamente sobre o solo do local.
Algumas características do OSPAR e do OPASC são apresentadas na Tabela 2.
55
Tabela 2 Dados dos oleodutos OSPAR e OPASC (Vasconcelos, 1997)
Dados Técnicos OSPAR OPASC
Diâmetro Nominal no ponto
do deslizamento (pol) 30 10
Espessura no local (pol) 0,50 0,25
Vazões (m3/h) 1500 260
Produtos Cru GA/OD/AA/
AH/GLP/QAV
Revestimento Externo Coal-tar-enamel Coal-tar-enamel
Pressão normal de operação
no ponto de deslizamento 10 60
Pressão de teste no ponto
(Kgf/cm2)
70 143
Extensão (Km) 117 263
Cota do Ponto do
Deslizamento (m) 400 400
Material dos Tubos API-5LX-46 API-5LX-65
Número de vazamentos 0 0
Tempo de Operação (anos) 20 1,5
3.3.Ensaios de laboratório
3.3.1.Descrição dos dados pré-existentes
A Transpetro possui relatórios com o histórico do acidente onde se encontram
as descrições do material da encosta bem como os parâmetros utilizados nas análises
de estabilidade da mesma.
Consta no relatório RE-351-06 da Geoprojetos que sondagens geotécnicas
foram feitas em 1997, como umas das medidas iniciais para a avaliação das causas
do acidente da encosta, para o reconhecimento do terreno. Os perfis de sondagem
foram disponibilizados pela Transpetro onde o subsolo do local é descrito
predominantemente por solos argilo-arenosos, areno-siltosos e areno-argilosos e
classificado geologicamente como coluvionares, residuais e de alteração de rocha.
Segundo Suzuki (2004) o termo “solos tropicais” tem sido usado no meio
geotécnico para designar uma variedade de materiais que recobrem o substrato
rochoso em regiões tropicais, como é o caso desse trabalho. Diversas vezes o termo
“solo residual tropical” ou simplesmente “solo residual” é também utilizado pelo fato
da maioria dessas formações serem o produto do intemperismo de uma rocha matriz.
56
Para a análise de estabilidade foi preparado um modelo geotécnico que é a
representação gráfica simplificada das observações geológicas e hidrogeológicas
obtidas com a campanha de investigações e observações de campo. Retroanálises
foram realizadas, fixando a coesão como nula e variando o ângulo de atrito interno
até se obter um fator de segurança próximo à unidade, com o intuito de aferir os
parâmetros geotécnicos do colúvio envolvido na ruptura. Para o solo residual foram
utilizados parâmetros de resistência baseados na experiência da Geoprojetos. Os
valores estão dispostos na Tabela 3.
Tabela 3 Parâmetros do solo da encosta
Camada 1 Camada 2
c (kN/m2) 5 5
φ (ο) 25 30
E (kN/m2) 50000 90000
γ ( kN/m3) 17 18
γsat (kN/m3) 18,5 19,5
40
60
80
100
120
140
160
180
200
-40 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480 520
solo coluvionar
solo residual
Figura 20 Esboço do perfil de solo simplificado considerado nas análises de estabilidade
feitas pela Geoprojetos.
Diante deste contexto e percebendo a necessidade de obtenção de parâmetros
mais precisos do solo em questão para a modelagem subseqüente, decidiu-se que
seriam realizados ensaios de laboratório para caracterização do solo da encosta e do
que envolve o duto.
57
Primeiramente foram coletados 2 blocos indeformados de aproximadamente 30
cm de aresta que foram devidamente revestidos em fralda de pano e parafina
derretida a fim de manter a umidade natural. Um dos blocos foi retirado da encosta
na variante do GASBOL e o segundo na cava do duto na ocasião da abertura das
valas para a instalação dos strain gages no duto como mostram a Figura 21 e a Figura
22.
Figura 21 Coleta do bloco da encosta na variante do GASBOL.
58
Figura 22 Coleta do bloco da cava do duto
Os ensaios foram realizados no laboratório de solos da UFPR (Universidade
Federal do Paraná) através de um Programa de Cooperação entre Universidades
(PROCAD) financiado pela Capes e se constituíram de: caracterização – LL, LP,
sedimentação, densidade relativa dos grãos; cisalhamento direto e triaxial drenado.
3.3.2.Caracterização do material
3.3.2.1.Material da Encosta
O material da encosta se constitui de uma areia argilo-siltosa com
aproximadamente 41,5% de argila, 12% de silte, 45% de areia e 1,5% de pedregulho.
A curva granulométrica é mostrada na Figura 23. Este material possui um LL de 64%
e LP de 38 %, sendo o IP de 26 %. A massa específica dos grãos desse solo é 2,70
g/cm3.
59
CURVA DE DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Diâmetro das Partículas (mm)
% P
ass
and
o
COMPOSIÇÃO : Areia Argilo Siltosa
Figura 23 Curva de distribuição granulométrica do material da encosta do Km 55+800 do
OSPAR
3.3.2.2.Material da cava do duto
O material da cava do duto se constitui de uma areia argilo-siltosa com
aproximadamente 34% de argila, 19% de silte, 46.5% de areia e 0.5% de pedregulho.
A curva granulométrica é mostrada na Figura 24. Este material possui um LL de 65%
e LP de 51 %, sendo o IP de 14 %. A massa específica dos grãos desse solo é 2,75
g/cm3.
60
CURVA DE DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Diâmetro das Partículas (mm)
% P
ass
and
o
COMPOSIÇÃO : Areia argilo-siltosa
Figura 24 Curva granulométrica do material da cava do duto
3.3.3.Ensaio de Cisalhamento Direto
Os ensaios de cisalhamento direto foram feitos nas prensas de modelo LO 2900
da Wille Geotechnick (Figura 25). Foram utilizados para moldagem da amostra
moldes com 10 cm de lado e 2 cm de altura, e a velocidade dos ensaios foi de 0,03
mm/min. Para cada bloco foram feitos um total de 6 ensaios com cargas normais de
50, 100 e 200 kPa, considerando-se as condições submerso e não submerso. Durante
todos os ensaios impôs-se à caixa de ensaio um deslocamento de, no mínimo, 11
mm, valor superior a 10% da largura da amostra.
Os gráficos tensão normal x tensão tangencial dos ensaios de cisalhamento
direto são apresentados na Figura 26 e Figura 27 para o bloco da encosta e na Figura
28 e Figura 29 para o bloco da cava do duto, sendo a Tabela 4 o resumo dos valores
de c e φ determinados através dos ensaios.
Tabela 4 Parâmetros c e φ para o solo da encosta e da cava do duto
Bloco 1 - Encosta Bloco 2 – Cava do Duto
Submerso Não submerso Submerso Não submerso
c (kN/m2) 0 23,8 0 35,1
φ (ο) 27,5 22,3 39,7 25,9
61
(a) (b)
Figura 25 Prensa do cisalhamento (a) e caixa de ensaio (b)
y = 0,5212x
R2 = 0,9834
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150 200 250
Tensão Normal (kPa)
Ten
são
Tan
gen
cial
(kP
a)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15
Deslocamento Horizontal (mm)
Ten
são
Tan
gen
cial
(kP
a)
50 KPa
100 KPa
200 KPa
(a) (b)
Figura 26 Determinação de c e φ para o bloco da encosta na condição submerso: (a)
Tensão normal x tensão cisalhante (b) deslocamento horizontal x tensão cisalhante
y = 0,4102x + 23,811
R2 = 0,9927
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150 200 250
Tensão Normal (kPa)
Ten
são
Tan
gen
cial
(kP
a)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15
Deslocamento Horizontal (mm)
Ten
são
Tan
gen
cial
(kP
a)
50 KPa
100 KPa
200 KPa
(a) (b)
Figura 27 Determinação de c e φ para o bloco da encosta na condição não-submerso: (a)
Tensão normal x tensão cisalhante (b) deslocamento horizontal x tensão cisalhante
62
y = 0,8295x
R2 = 0,9898
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
Tensão Normal (kPa)
Ten
são
Tan
gen
cial
(kP
a)
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15
Deslocamento Horizontal (mm)
Ten
são
Tan
gen
cial
(kP
a)
50 KPa
100 KPa
200 KPa
(a) (b)
Figura 28 Determinação de c e φ para o bloco da encosta na condição submerso: (a)
Tensão normal x tensão cisalhante (b) deslocamento horizontal x tensão cisalhante
y = 0,4853x + 35,119
R2 = 0,9659
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 50 100 150 200 250
Tensão Normal (kPa)
Ten
são
Tan
gen
cial
(kP
a)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15
Deslocamento Horizontal (mm)
Ten
são
Tan
gen
cial
(kP
a)
50 KPa
100 KPa
200 KPa
(a) (b)
Figura 29 Determinação de c e φ para o bloco da encosta na condição não-submerso: (a)
Tensão normal x tensão cisalhante (b) deslocamento horizontal x tensão cisalhante
3.3.4.Ensaios Triaxiais
Os ensaio triaxiais foram realizados na prensa GDS (Figura 30), com o
objetivo de se obter os parâmetros que foram utilizados para o uso do Modelo
Hardening-Soil no programa para a análise por elementos finitos. Para cada bloco
foram realizados três ensaios triaxiais drenados com tensões normais de 50, 100 e
200 kPa, respectivamente. Os corpos de prova foram moldados na câmara úmida do
laboratório de geotecnia da UFPR respeitando a direção em que cada bloco de solo
se encontrava in situ. O diâmetro de cada corpo de prova foi em torno de 70 mm e a
altura de 140 mm, seguindo o molde mostrado na Figura 31.
Cada ensaio durou em média de 7 a 10 dias compreendendo as fases de
saturação, adensamento e cisalhamento da amostra.
63
Figura 30 Prensa Triaxial GDS
Figura 31 Moldagem do corpo de prova
64
3.3.4.1.Bloco da Encosta
A Figura 32 mostra o gráfico da deformação axial dos corpos de prova do
bloco da encosta, no ensaio triaxial, em função da tensão desviadora para os casos
de tensões normais iguais a 50 kPa, 100 kPa e 200 kPa respectivamente. E na Figura
33 se encontra o gráfico referente às deformações axiais versus deformações
volumétricas para cada um destes ensaios.
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25 30
Deformação Axial (%)
Te
nsã
o D
es
via
dor
a (k
Pa
)
50 kPa
100 kPa
200 kPa
Figura 32 Gráfico σdesv x ε (%) do ensaio triaxial drenado para o bloco da encosta
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 5 10 15 20
Deformação Axial (%)
De
form
açã
o V
olu
mé
tric
a (
%)
50 kPa
100 kPa
200 kPa
Figura 33 Gráfico deformação axial x deformação volumétrica do bloco da encosta
Tendo-se o fim dos três ensaios para o bloco da encosta, determinou-se através
do gráfico p x q (Figura 34) os parâmetros c e φ que serão utilizados na modelagem
65
por elementos finitos no programa PLAXIS. Os valores encontrados foram: c = 1,57
kPa e φ = 27,8o.
Determinação dos Parâmetros do Modelo Mohr-Coulomb
y = 0.4665x + 1.3855
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150 200 250 300 350 400
p
q
Figura 34 Gráfico p x q do ensaio triaxial para determinação dos parâmetros c e φ - bloco da
encosta
3.3.4.2.Bloco da cava do duto
Na Figura 35 está a relação entre a deformação axial dos corpos de prova do
bloco da cava do duto e a tensão desviadora para os casos de tensões normais iguais
a 50 kPa, 100 kPa e 200 kPa. A relação da deformação volumétrica referente a
deformação axial de cada ensaio é apresentada na Figura 36 a seguir.
66
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Te
nsã
o D
es
via
dor
a (k
Pa
)
50 kPa
100 kPa
200 kPa
Figura 35 Gráfico σdesv x ε (%) do ensaio triaxial drenado para o bloco da cava do duto
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Def
orm
ação
Vo
lum
étri
ca (
%)
50 kPa
100 kPa
200 kPa
Figura 36 Gráfico deformação axial x deformação volumétrica do bloco da cava do duto
Os valores dos parâmetros c e φ para o solo da cava do duto foram retirados
do gráfico p x q da Figura 37, sendo seus valores iguais a 8,28 kPa e 28,9o
respectivamente.
67
y = 0.4832x + 7.2451
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0
p
q
Figura 37 Gráfico p x q do ensaio triaxial para determinação dos parâmetros c e φ - bloco da
cava do duto
3.3.5.Modelo Constitutivo para o solo
O modelo constitutivo utilizado para o solo foi o Hardening-Soil Model do
programa de elementos finitos PLAXIS. A formulação desse modelo se dá por uma
aproximação hiperbólica entre a deformação vertical ε1 e a tensão desviadora q no
carregamento triaxial primário. A curva do ensaio triaxial drenado pode ser descrita
pela seguinte expressão:
aqq
q
E /12
1
50
1−
=− ε para q < qf (3.1)
( )ϕ
ϕσϕ
sen1
sen2cot 3
−−= cq f
f
f
aR
qq = (3.2)
Onde qa é o valor assintótico da resistência ao cisalhamento e qf a tensão desviadora
última. A relação acima é mostrada na Figura 38. O parâmetro E50 é a tensão
confinante dependente do módulo de rigidez para o primeiro carregamento e é dado
pela equação:
68
m
ref
ref
pc
cEE
+
−=
ϕϕ
ϕσϕ
sencos
sencos ´
3
5050 (3.3)
50
refE é o módulo de rigidez de referência correspondente à pressão de confinamento
de referência refp . No PLAXIS o valor de default para refp é 100 unidades de
tensão. A rigidez atual depende da tensão principal menor σ3´que é a tensão
confinante no ensaio triaxial. A potência m da equação denota a dependência das
tensões.
Figura 38 Relação hiperbólica tensão x deformação no carregamento primário para o
ensaio triaxial (Material Model Manual V8 - Plaxis - modificado)
Os parâmetros de entrada para o modelo são:
• m - rigidez dependente da tensão de acordo com a lei de fluxo
• refE50 - deformação plástica devido ao carregamento desviatório primário
• ref
oedE - deformação plástica devido à compressão primária
• ref
urE , νur – descarregamento / recarregamento elástico
• c, ϕ e ψ - ruptura de acordo com o modelo de Mohr-Coulomb
A determinação do ref
oedE é dada pela tangente à curva -σ1 x -ε1 do ensaio
oedométrico no ponto em que –σ1 = pref
(Figura 39).
Te
nsã
o d
esvia
do
ra
(σ1-σ
3)
Deformação axial (ε)
assintótico
linha de colapso
69
Figura 39 Definição do ref
oedE a partir do resultado do ensaio oedométrico
A partir dos resultados dos ensaios triaxiais foi realizada a determinação dos
parâmetros referentes ao modelo Hardening-soil e feita a sua calibração. A
comparação das curvas σdesv x ε(%) são mostradas na Figura 40 para os ensaios no
bloco da encosta, onde pode-se perceber que o modelo representa bem a curva do
ensaio para os três casos, sendo que 200 kPa é o que se aproxima menos.
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
300,0
350,0
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00
Deformação Axial (%)
Ten
são
Des
viad
ora
50 kPa_ensaio
50 kPa_Modelo
100 kPa_ensaio
100 kPa_modelo
200 kPa_ensaio
200 kPa_modelo
Figura 40 Comparação das Curvas σdesv x ε(%) dos ensaios e do modelo HS para o solo da
encosta.
70
Pode-se verificar também para os ensaios do bloco da cava do duto que o
modelo HS representa bem a curva de ensaios para 50 kPa e 100 kPa, sendo menos
precisa para 200 kPa, como é mostrado na Figura 41.
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
300,0
350,0
400,0
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00
Deformação Axial (%)
Ten
são
Des
viad
ora
50 kPa_ensaio
50 kPa_Modelo
100 kPa_ensaio
100 kPa_modelo
200 kPa_ensaio
200 kPa_modelo
Figura 41 Comparação das Curvas σdesv x ε(%) dos ensaios e do modelo HS para o solo da
cava do duto.
71
4 Estabilidade da Encosta por MEF
4.1.Introdução
As encostas de um modo geral sofrem um processo de instabilização
provocado por vários fatores associados à geologia, geomorfologia e hidrogeologia
da área. Terzaghi (1950) dividiu as causas de instabilização como sendo externas e
internas. As causas externas são as que provocam aumento nas tensões cisalhantes ao
longo da superfície potencial de ruptura, como exemplos a sobrecarga na parte
superior do talude, escavação no pé, efeito de vibração, e outros. Já as causas
internas provocam a diminuição da resistência ao cisalhamento do solo, tendo como
exemplo a perda de resistência pela ação do intemperismo e a elevação da poro-
pressão na superfície de ruptura.
Augusto Filho & Virgilli (1998) avaliaram os fatores condicionantes dos
escorregamentos e os processos associados descritos na literatura. Os principais
condicionantes para os movimentos de massa descritos por eles para a encosta
brasileira foram:
• Características climáticas com destaque para o regime pluviométrico;
• Características e distribuição dos materiais que compõem o substrato das
encostas e taludes, abrangendo solos, rochas, depósitos e estruturas
geológicas (xistosidades, fraturas, etc.);
• Características geomorfológicas, com destaque para a inclinação, amplitude e
forma do perfil das encostas;
• Regime de águas de superfície e sub-superfície;
• Características do uso e ocupação, incluindo cobertura vegetal e as diferentes
formas de intervenção anisotrópica das encostas, como cortes, aterros,
concentração de água pluvial, etc.
72
O uso de procedimentos mais simplificados, principalmente em caso de
projetos, nas análises da estabilidade de taludes é comum, porém é recomendado que
se obtenha soluções mais precisas. Uma ampla gama de procedimentos analíticos foi
desenvolvida durante os anos, compreendendo análises pelos métodos de equilíbrio
limite e pelo método dos elementos finitos.
Os métodos de equilíbrio limite são bastante usados nas análises de
estabilidade de talude devido à simplicidade. Entretanto, ao se considerar um talude
com materiais anisotrópicos e heterogêneos, cujas propriedades físicas e mecânicas
mudam com o tempo, estes métodos podem se tornar menos confiáveis. Como
exemplo, pode-se destacar que o método do equilíbrio limite não distingue um talude
de escavação de um talude de aterro. Eles se baseiam na suposição de que a ruptura
do talude é um fenômeno instantâneo que ocorre simultaneamente ao longo de todo o
comprimento da superfície de deslizamento. Entretanto, a ruptura progressiva em
taludes é dependente do tempo e das deformações, os quais não podem ser levados
em conta na análise por equilíbrio limite.
Duncan (1996) faz um apanhado geral dos métodos de equilibro limite e dos
métodos de análise por elementos finitos em estabilidade de taludes, ressaltando suas
características, vantagens e desvantagens. Os problemas encontrados na execução
dos projetos e determinação dos parâmetros a serem utilizados pelos métodos
também são levados em consideração.
Segundo Griffits and Lane (1999), o problema de todos os métodos de
equilíbrio limite é que eles são baseados na suposição de que a massa de solo
deslizante pode ser dividida em fatias, o que necessita uma suposição adicional
relacionada à direção da força lateral entre as fatias, com conseqüentes implicações
para o equilíbrio. A suposição referente às forças laterais é uma das principais
características que diferencia um método de equilíbrio limite de outro, e é por si só
uma distinção completamente artificial.
A disponibilidade de computadores com alta velocidade de processamento,
aliada às dúvidas em relação à validade dos métodos de equilíbrio limite fizeram com
que os métodos numéricos se tornassem mais atrativos. O método dos elementos
finitos é bem aplicável nas análises de tensões e deformações de taludes.
As análises elasto-plásticas usando o método dos elementos finitos são bem
aceitas no meio acadêmico apesar de serem vistas com ceticismo pelos engenheiros
práticos pela sua complexidade, especialmente do ponto de vista da baixa qualidade
73
dos dados referentes às propriedades do solo freqüentemente disponibilizadas pela
investigação do local. Por outro lado, as análises não-lineares por elementos finitos,
utilizando o modelo elasto-plástico em estabilidade de taludes, apresentam reais
benefícios em relação aos outros métodos existentes, pela sua precisão.
Segundo Laouafa and Darve (2002), as análises não lineares numéricas,
baseadas no método dos elementos finitos associado a modelos constitutivos
confiáveis descrevendo o comportamento do solo, constitui a nova tendência para a
análise da estabilidade de taludes. Acrescentam ainda que embora a eficiência das
análises por elementos finitos e sua capacidade de prever a estabilidade de um talude
são reconhecidas, ainda se mantêm questões sobre o deslizamento do terreno ou o
critério de ruptura e suas definições. Uma das principais características de uma
análise de estabilidade de talude por elementos finitos é que a partir de um certo
ponto a ruptura é regida por um critério de ruptura plástica, o qual é em algumas
aproximações substituído por um escalar durante a análise até que o critério de
ruptura global escolhido tenha sido atingido. Porém solos e rochas apresentam um
estado de tensão instável dentro do domínio limite plástico, sendo possível encontrar
nesse estado de tensões específico uma série de perturbações nas cargas que geram
uma variedade de reações por parte do material. Essas reações para tais cargas não
obedecerão a nenhuma lei de fluxo plástica como esperado sobre a superfície de
ruptura, o que significa que dentro de um conjunto de tensões admissíveis definidas
pela envoltória de ruptura, existe pelo menos um carregamento (tensão controlada,
deformação controlada ou ambos) que não apresenta uma resposta limitada.
4.2.Análise da estabilidade de taludes pelo Método dos elementos finitos
Podemos dividir a aplicação dos métodos de elementos finitos em
estabilidade de talude em métodos diretos e métodos indiretos. Nos primeiros o
método dos elementos finitos é empregado diretamente para a localização da massa
de solo da potencial superfície de deslizamento e para o cálculo do fator de
segurança a ela associado, o qual é dado pela equação 4.1.
τ
sFS
local=
(4.1)
74
onde s representa a resistência ao cisalhamento e τ a tensão cisalhante atuante.
Nos métodos indiretos, um campo de tensões é inicialmente gerado através de
uma análise pelo método dos elementos finitos e então utilizado em conjunto com
outro procedimento de análise para a determinação da potencial superfície crítica de
deslizamento e correspondente fator de segurança.
A diferença entre os métodos diretos e indiretos é que esses últimos
geralmente não precisam de um grande esforço computacional, de análises repetidas
do problema com variação dos parâmetros de resistência dos materiais até a
ocorrência iminente da ruptura, nem é necessário empregar uma relação constitutiva
elasto-plástica, podendo ser considerados relações tensão-deformação mais simples
como o modelo elástico linear ou hiperbólico. O fator de segurança global é
calculado da mesma maneira que nos métodos de equilíbrio limite tradicionais
(equação 4.1)
4.2.1.Método direto utilizado - simulação de Colapso
Nesse caso, o método dos elementos finitos é utilizado para calcular
diretamente, em casos de análises não lineares, o fator de segurança pela redução
progressiva dos parâmetros de resistência (equação 4.2) ou, alternativamente, pelo
aumento progressivo do carregamento externo, até a ocorrência da ruptura do talude.
Neste último caso, o fator de segurança é definido em termos do carregamento, sendo
interpretado como o coeficiente que deve majorar o carregamento real para produzir
o colapso do maciço de solo.
A redução dos parâmetros de resistência dos solos envolvidos na análise é
feita por:
M
cc =* (4.2a)
M
φφ
tantan* = (4.2b)
onde M é um parâmetro adotado que reduz os valores de c e tan φ nas sucessivas
análises não lineares pelo método dos elementos finitos, até a ruptura do talude,
quando, então M=FS (fator de segurança global).
Essa técnica foi empregada por vários pesquisadores, entre eles Zienkiewics
et al (1995) que comenta que o fator de segurança global é igual ao valor pelo qual os
75
parâmetros devem ser reduzidos de modo que a solução por elementos finitos não
mais aparente convergência numérica ou exiba grandes deformações em pontos do
talude.
A simulação do colapso depende, além das inúmeras análises não lineares do
mesmo problema com diferentes valores de c* e tan*φ, do esquema numérico
empregado pelo método dos elementos finitos para a solução aproximada do sistema
de equações não lineares (método de rigidez tangente, método de Newton-Raphson,
método de Newton-Raphson modificado, método de comprimento de arco, etc.).
Dependendo do algoritmo utilizado, a não convergência da solução numérica, a qual
poderia ser indício da ruptura do talude, pode estar associada a dificuldades
numéricas do próprio algoritmo utilizado na solução do sistema de equações,
exigindo incrementos de carga bastante reduzidos e um grande número de iterações
para tentar conseguir a convergência numérica.
Uma das possibilidades que podem auxiliar no diagnóstico das causas de não
convergência é acompanhar a evolução do comportamento da zona de plastificação
do solo ou dos vetores de incremento dos deslocamentos à medida que os parâmetros
de resistência c* e tan*φ são alterados nas sucessivas análises executadas pelo
método dos elementos finitos.
4.2.2.Método indireto utilizado - equilíbrio Limite Aperfeiçoado
Este método baseia-se no campo de tensões determinado por análises de
elementos finitos associado com a potencial superfície de ruptura obtida por um
método de equilíbrio limite (Bishop Simplificado, Morgenstern-Price, etc.). É
considerado o mais versátil dos métodos indiretos pela sua conceituação simples e
pouco esforço computacional. Entretanto, algumas vezes, essas vantagens são
anuladas pelo trabalho adicional envolvido em interpolações necessárias para o
cálculo do fator de segurança na superfície crítica selecionada.
4.3. Considerações sobre o método dos elementos finitos
Griffiths and Lane (1999), apontam as vantagens do uso do método dos
elementos finitos, para determinação da estabilidade de taludes, em relação aos
métodos de equilíbrio limite:
76
• Não é necessário determinar a forma e a localização da superfície de ruptura.
A ruptura ocorre naturalmente através das zonas da massa de solo onde a
resistência ao cisalhamento do mesmo não é capaz de sustentar as tensões
cisalhantes aplicadas.
• Uma vez que não há o conceito de fatias nas análises por elementos finitos,
não há necessidade de se levar em consideração as forças laterais nas
mesmas. O método de elementos finitos preserva o equilíbrio global até que a
ruptura seja alcançada.
• Quando dados reais de compressibilidade do solo estão disponíveis, as
soluções por elementos finitos fornecem informações referentes às
deformações nos níveis de tensão de trabalho.
• O método de elementos finitos é capaz de monitorar a ruptura progressiva na
tensão cisalhante última e em valores maiores que este.
Em seu trabalho, Griffiths and Lane (1999) utilizam programas baseados no
programa descrito por Smith and Griffiths (1998). A principal diferença entre os
programas é a possibilidade do primeiro de modelar geometrias mais gerais e a
variação nas propriedades do solo, incluindo nível d’água e poropressão variáveis.
Os programas são para análise de deformação plana bidimensional de solos elásticos
perfeitamente plásticos com o critério de ruptura de Mohr Coulomb utilizando
elementos quadrilaterais de oito nós. A integração reduzida (quatro pontos de Gauss
por elemento) é feita para cálculo do peso próprio, na geração da matriz de rigidez e
nas fases de distribuição de tensões no algoritmo. O solo é assumido inicialmente
como elástico e o modelo gera tensões normais e cisalhantes em todos os pontos de
Gauss da malha. Essas tensões são então comparadas ao critério de ruptura de Mohr
Coulomb, e no caso de caírem dentro da envoltória de ruptura, considera-se como
permanecendo elástico. No caso das tensões estarem na envoltória de ruptura ou fora
dela, considera-se como escoamento. As tensões de escoamento são redistribuídas
pela malha utilizando o algoritmo viscoplástico. A ruptura global por cisalhamento
ocorre quando um número suficiente de pontos de Gauss foi atingido para permitir
que o mecanismo se desenvolva.
As análises feitas por Griffiths and Lane (1999) não tentam modelar fissuras
de tração. Embora o critério de ‘no tension’ seja incorporado nas análises de
77
elementos finitos elastoplásticas, essa restrição adicional no nível de tensão complica
os algoritmos, e, além do mais, há um questionamento em relação à forma como a
tração seria bem definida.
Eles concluem que o método de elementos finitos em conjunto ao modelo
tensão x deformação elástico perfeitamente plástico, é um método forte e confiável
para a estimativa do fator de segurança de uma encosta. E que a aplicação do método
de elementos finitos deve ser divulgada como a alternativa mais potente em relação
aos métodos tradicionais de equilíbrio limite.
Zou et al (1995) utilizaram o método de elementos finitos para determinar as
taxas de mobilização da resistência ao cisalhamento em um talude, e, para indicar a
provável localização da superfície de ruptura crítica. Eles acoplaram o método de
elementos finitos a um método de programação dinâmica que foi denominado como
‘Improved dynamic programming method’(IDPM). Este método é utilizado na
procura da superfície crítica de ruptura e o fator de segurança é dado pelas tensões
obtidas pelo método de elementos finitos, sendo a superfície crítica a que fornece um
fator de segurança mínimo.
Os resultados obtidos através da composição dos dois métodos, para um talude
homogêneo, uma pilha de minério e para ensaios em aterro na argila mole de
Bangkok foram observados e comparados com os resultados obtidos através do
método de elementos finitos tradicional e um método de equilíbrio limite
empregando um procedimento de busca otimizado para a cunha de ruptura.
A probabilidade de ruptura de um talude coesivo usando ferramentas de análise
probabilística simples e avançada foi investigada por Griffiths and Gordon (2004).
Para uma aproximação simples, técnicas de análise clássica da estabilidade de
taludes são utilizadas e a resistência ao cisalhamento é tratada como uma variável
aleatória. O método avançado, denominado ‘random finite-element method’ (método
de elementos finitos aleatório) utiliza a elastoplasticidade combinada com a teoria de
campo aleatório. O método RFEM oferece muitas vantagens em relação aos métodos
de estabilidade de taludes probabilísticos tradicionais, uma vez que permite que a
ruptura do talude se desenvolva naturalmente procurando o mecanismo mais crítico.
Esse trabalho permite concluir que as análises probabilísticas simplificadas, onde a
variabilidade espacial é ignorada ao assumir uma perfeita correlação, pode levar a
estimativas não conservativas da probabilidade de ruptura. Este efeito é mais
78
perceptível em fatores de segurança relativamente baixos ou quando o coeficiente de
variação de resistência do solo é relativamente alto.
Challamel and Buhan (2003) apresentam em seu trabalho um estudo
simplificado de um duto em um contexto geotécnico de movimento de terra. A
descrição mecânica do duto e do solo é feita baseado na estrutura do ‘mixed
modelling approach’ (aproximação por modelagem mista), já utilizada para modelar
solos reforçados. O solo é modelado como um meio contínuo tridimensional e o duto
como elemento de viga. As aplicações da aproximação são apresentadas e discutidas
com ênfase na identificação e otimização de fatores importantes para se controlar a
integridade do duto. Dentre as conclusões relacionadas à estabilidade do conjunto
encosta-duto, destacou-se a importância do tamanho do duto.
A estabilização de encostas utilizando estacas, comum na prática corrente da
engenharia civil, requer métodos adequados para a determinação do aumento da
estabilidade, dos deslocamentos e das tensões na estrutura de estabilização.
Laudeman and Chang (2004) fazem uma discussão dos métodos de projeto existentes
e a partir de uma configuração simples de um talude, analisam o uso do método dos
elementos finitos e concluem que este é um modo efetivo de analisar o problema.
Troncone (2005) apresenta os resultados de uma análise de estabilidade por
elementos finitos referentes a um deslizamento de grande dimensão ocorrido na Itália
em 1986. A ruptura foi desenvolvida dentro de uma camada fina de silte argiloso
intercalada por uma formação de areia ligeiramente cimentada, sendo que esse dois
solos apresentaram um comportamento de amolecimento durante os ensaios de
laboratório. A partir de análises feitas por equilíbrio limite achou-se que a resistência
média ao longo da superfície de deslizamento foi menor do que a de pico e maior do
que a resistência residual deduzida a partir de ensaios de laboratório, assumindo-se,
portanto, que ocorreu uma ruptura progressiva.
As propriedades de resistência do solo foram obtidas a partir de ensaios
triaxiais consolidados drenados e cisalhamento direto encontrados em trabalhos de
outros autores. Os resultados das análises mostraram que a ruptura progressiva
ocorreu devido às escavações que foram realizadas no pé do talude.
A fim de se comparar os resultados das análises de estabilidade por equilíbrio
limite foram feitas análises por elementos finitos no programa PLAXIS (V. 7.2) onde
o comportamento do solo foi descrito por um modelo elástico perfeitamente plástico
79
com o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Para o muro de contenção no pé do
talude assumiu-se um comportamento linear elástico.
Finalmente, para se levar em consideração o comportamento de amolecimento
do solo, a análise de estabilidade do talude foi feita usando o programa TOCHNOG
(Roddeman, 2001). Com o objetivo de superar algumas desvantagens como a não
convergência na análise numérica, foram utilizados os modelos elasto-viscoplástico e
elasto-viscoplástico não-local. O critério de plasticidade de Mohr-Coulomb foi
adotado e o comportamento de amolecimento do solo é simulado pela redução dos
parâmetros de resistência com a deformação desviadora plástica acumulada.
4.4.Modelagem com o programa computacional PLAXIS
O PLAXIS (Finite Element Code for Soil and Rock Analyses, Version 8.0) é
um pacote de elementos finitos desenvolvido para aplicações a problemas
geotécnicos 2D e 3D pela Technical University of Delft, Holanda, desde 1987, e
distribuído a partir de 1993 pela empresa comercial PLAXIS. Este programa foi
elaboradocom o intuito de ser usado por engenheiros geotécnicos que não sejam
necessariamente especialistas em procedimentos numéricos. Esta filosofia de
desenvolvimento do software resultou numa interação com o usuário-engenheiro
bastante simples (as rotinas de pré e pós-processamento são muito fáceis de serem
manipuladas), mas, em contrapartida, limitou a interação com o usuário-pesquisador,
pois, ao contrário de outros pacotes de elementos finitos como o ABAQUS, por
exemplo, não permite acesso a arquivos de entrada de dados ou dos resultados para
complementação de informações, análise de resultados intermediários, introdução de
adaptações nas técnicas de solução, etc. O ganho em simplicidade foi, de certa
maneira, conseguido às custas de uma menor capacidade de generalização que, na
versão 8 (2002), está sendo parcialmente compensada pela opção que permite
introduzir relações constitutivas definidas pelo usuário, através de uma programação
independente. O software atualmente traz implementadas as seguintes leis
constitutivas: elasticidade linear, modelo de Mohr-Coulomb (comportamento elasto-
perfeitamente plástico), modelo elasto-plástico com endurecimento isotrópico
(dependência hiperbólica da rigidez do solo em relação ao estado de tensão), modelo
de amolecimento (Soft-Soil Model) e lei constitutiva para creep (comportamento
dependente do tempo).
80
Neste trabalho os materiais que constituem o tirante (aço), a cortina (concreto)
e o bulbo de ancoragem (calda de cimento) foram considerados homogêneos,
isotrópicos e linearmente elásticos, necessitando portanto da definição de apenas 2
parâmetros (E, ν), enquanto que o solo do maciço foi representado pelo modelo
Hardening Soil, o qual requer o conhecimento dos seguintes parâmetros: módulo de
elasticidade de referência E50ref, módulo de elasticidade oedométrico de referência
Eoedref, coesão do solo (c), ângulo de resistência ao cisalhamento (φ), ângulo de
dilatância (ψ) e o parâmetro m que expressa a rigidez relacionada ao nível de tensão
de acordo com a lei de fluxo.
4.4.1.Modelagem da encosta
A análise da estabilidade da encosta onde se encontram os dutos
OSPAR/OPASC foi feita no programa PLAXIS levando-se em consideração a
interação solo-estrutura. Sabendo-se da existência de outras análises feitas em uma
seção transversal da encosta optou-se por desenvolver as análises no PLAXIS na
mesma seção.
Na Figura 42 está a seção transversal em questão mostrando a cortina
atirantada próxima à BR-376 e as linhas de tirantes próximas à plataforma dos dutos.
A malha de elementos finitos utilizada é de elementos triangulares com seis (6) nós.
Os parâmetros das duas camadas de solos bem como da cortina atirantada e dos
tirantes, utilizados nas análises pelo PLAXIS estão dispostos respectivamente na
Tabela 5, Tabela 6 e Tabela 7.
81
Tabela 5 Propriedades dos solos
Encosta Cava do duto Unidades
Modelo Hardening Soil Hardening Soil -
Comportamento Drenado Drenado -
γseco 14,8 13,4 KN/m3
γsat 16,9 17,5 KN/m3
E50ref 3,19 x 104 15,87 x 104 KN/m2
Eoedref 4,65 x 104 10,3 x 104 KN/m2
m 0,1031 0,153 -
cref 1,57 8,28 KN/m2
φ 27,8 28,9 o
r 0,9 0,97 -
Tabela 6 Propriedades da Cortina Atirantada
Cortina Unidade
Material Elástico -
EA 7,2 x 106 KN/m
EI 5,4 x 104 KNm2/m
d 0,3 m
w 4,425 KN/m/m
ν 0,2 -
Tabela 7 Propriedades dos tirantes e do bulbo de ancoragem
Tirante Unidades Bulbo de Ancoragem Unidades
Material Elástico - Material Elástico -
EA 1,688 x 105 kN EA 85 kN/m
Ls 2,0 m
O nível do lençol freático considerado nas análises foi o encontrado na situação
mais crítica, respeitando o fator de segurança maior do que 1 para a estabilidade do
talude. A Tabela 8 apresenta as distâncias horizontais (afastamento) e vertical (cota)
em relação à borda da rodovia BR-376.
82
Tabela 8 Posição do lençol freático em relação à rodovia BR-376 (afastamento=0; cota =
76,5m)
Afastamento (m) Cota (m) 23 80 85 96
170 122 218 136 297 147 354 166,5 383 169
450.5 171 510 171
83
Vista aproximada da cortina atirantada. Ainda se considera para efeitos de cálculo a camada de solo que foi removida para a duplicação da BR 376
Tirantes abaixo da plataforma dos dutos – medida de estabilização
Figura 42 Seção transversal da encosta onde foram feitas as análises.
Plataforma dos dutos
84
Figura 43 Encosta com o duto
4.4.2.Resultados da análise pelo PLAXIS
4.4.2.1. Modelo constitutivo: hardening soil model
As figuras a seguir mostram os resultados das análises no PLAXIS
referentes à simulação da escavação para a duplicação da BR-376 com a
construção da cortina atirantada para a contenção da encosta ao pé do talude bem
como a contenção feita para estabilização do trecho abaixo da plataforma dos
dutos. Na Figura 44 a malha de elementos finitos deformada é mostrada, podendo-
se observar um maior refinamento da malha próximo a cortina atirantada no pé do
talude.
Figura 44 Malha de elementos finitos deformada – modelo Hardening Soil para o solo
Solo da cava do duto
duto
85
Os deslocamentos gerados em toda a massa de solo são mostrados na Figura
45, na qual se pode perceber aonde provavelmente ocorreu movimentação da
massa de solo, sendo que a plataforma onde se encontram os dutos também é
atingida. O valor do coeficiente de segurança para esse caso é de 1,143.
Figura 45 Deslocamentos totais no final da análise – modelo Hardening Soil para o solo
Os diagramas com as tensões totais na análise por elementos finitos são
mostradas na Figura 46 e seus valores indicam praticamente o peso do solo de que
o talude se constitui.
Deslocamento máximo – 0,191 m
Deslocamento máximo – 0,191 m
Tensões totais – 2,30 x 103 kN/m2 (direções principais)
86
Figura 46 Tensões totais no final da análise considerando o hardening soil model
4.4.2.2.Modelo de solo – Mohr Coulomb
Como o uso do modelo de Mohr Coulomb para solo é bastante utilizado,
foram feitas algumas análises de estabilidade da encosta apenas com o objetivo de
verificar qual seria a diferença nos resultados caso não fosse utilizado o modelo
HS para o solo, mas sim o Mohr Coulomb. Os demais parâmetros para a análise,
bem como as suas etapas, permaneceram iguais às análises do item 4.4.2.1
Na Figura 47 a seguir, se encontra a malha de elementos finitos para a
análise utilizando o modelo Mohr Coulomb para o solo, onde a sua configuração é
semelhante a das análises com o modelo Hardening Soil. Os deslocamentos totais
se encontram na Figura 48 e o fator de segurança é de 1,131, que comparado ao
valor estimado nas análises utilizando o modelo Hardening Soil é bem semelhante
uma vez que varia apenas 1%.
Figura 47 Malha de elementos finitos deformada considerando o modelo de Mohr
Coulomb.
Tensões totais – 2,02 x 103 kN/m2
87
Figura 48 Deslocamentos totais no final da análise considerando o modelo de Mohr
Coulomb.
As tensões totais são apresentadas na Figura 49 e não se observa também
nenhuma diferença em relação aos resultados utilizando o modelo Hardening Soil,
uma vez que as tensões totais se constituem praticamente no peso do solo, o qual é
o mesmo, independente do modelo utilizado.
Deslocamento máximo – 0,054 m
Deslocamento máximo – 0,054 m
Tensões totais – - 2,35 x 103 kN/m2 (direções principais)
88
Figura 49 Tensões totais no final da análise considerando o modelo de Mohr Coulomb.
4.4.3.Comparação das Análises de Estabilidade pelos programas PLAXIS e Geoslope.
Com o objetivo de verificar a estabilidade do talude foram feitos análises no
PLAXIS diminuindo os valores de c e tan φ a fim de obter os coeficientes de
segurança. Ainda nesse caso não se considera a presença do OSPAR para a
análise, visto que as suas dimensões são muito pequenas em relação às
dimensões do talude.
Em nível de comparação e verificação de estabilidades locais no talude,
foram realizados 2 tipos análises de estabilidade. A primeira utilizou o método
de Morgenstern-Price no Programa Slope/W da GeoSlope. A segunda análise foi
feita também pelo Slope/W, porém as tensões iniciais foram calculadas através
de elementos finitos pelo programa Sigma/W, do mesmo pacote da Geoslope, e
inseridas como entrada para a análise de estabilidade.
As superfícies de ruptura obtidas através das três análises, bem como os
fatores de segurança, são mostrados a seguir para os três casos: antes da
duplicação da BR-376; após a escavação para a duplicação da BR-376 com os
tirantes; e com os tirantes à jusante da plataforma do oleoduto OSPAR.
Tensões totais – -1,93 x 103 kN/m2
89
4.4.3.1.Encosta antes da Duplicação da BR-376
A primeira situação considerada foi a estabilidade da encosta antes da
duplicação da BR-376 com a geometria do talude sendo estimada através dos
relatórios existentes. Percebe-se pelos fatores de segurança que o talude
estimado não se apresentava estável, sendo que para o caso da análise pelo
Slope/W, levando em consideração as tensões calculadas por elementos finitos,
o fator de segurança calculado foi menor do que 1, como pode ser verificado na
Figura 52. Percebe-se que a superfície de ruptura estimada pela análise no
PLAXIS (Figura 50) e a estimada pelo Slope/W (Figura 51) são bem próximas,
levando a crer que os resultados pelo Plaxis estão dentro do esperado para
análise de estabilidade.
Figura 50 Superfície de ruptura do talude sem a escavação para a duplicação da BR-376
com fator de segurança igual a 1,160 – Programa PLAXIS
F.S = 1,160
90
Comprimento
-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530
a
405060708090
100110120130140150160170180
Figura 51 Superfície de ruptura do talude sem a escavação para a duplicação da BR-376
com fator de segurança igual a 1,174 – Slope/W
Comprimento
-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530
Altura
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
Figura 52 Superfície de ruptura do talude sem a escavação para a duplicação da BR-376
com fator de segurança igual a 0,726 – tensões calculadas por elementos finitos pelo
Sigma/W – análise de estabilidade utilizando o Slope/W
4.4.3.2.Encosta com a escavação para a duplicação da BR-376 e contenção – cortina atirantada
A segunda situação considerada foi o talude após a duplicação da BR-376
com a cortina atirantada. As cunhas de ruptura obtidas através da análise no
Plaxis (Figura 53) e no Slope/W (Figura 54) são próximas também para esse caso,
sendo que para o as análise no Slope/W, com as tensões sendo calculadas por
elementos finitos pelo Sigma/W, a cunha de ruptura não atinge a base da estrada.
Os valores dos coeficientes de segurança são bem próximos, com a maior variação
entre eles de 11%. Percebe-se ainda que a cortina atirantada não aumenta o valor
de segurança para a análise no PLAXIS, podendo ser considerado o mesmo
devido à diminuição de 1,5 % em seu valor. Já no caso das análises 9% no
Slope/W há um aumento de 9% no fator de segurança devido à contenção na
encosta. Porém para a análise através da combinação Sigma/W e Slope/W a
diferença é de 64%.
91
Figura 53 Superfície de ruptura do talude com a escavação para a duplicação da BR-376
e os tirantes de contenção com fator de segurança igual a 1,144 – Programa PLAXIS
Através da Figura 54 pode-se perceber que na análise global do talude o
comprimento dos tirantes já existentes não é suficiente para estabilizar o mesmo.
Comprimento
-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530
Altura
40
506070
8090
100
110120
130140
150
160170180
Figura 54 Superfície de ruptura do talude com a escavação para a duplicação da BR-376
e os tirantes de contenção com fator de segurança igual a 1,274 – Slope/W
F.S = 1,144
92
Comprimento
-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530
Altura
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
Figura 55 Superfície de ruptura do talude com a escavação para a duplicação da BR-376
e os tirantes de contenção com fator de segurança igual a 1,194 – tensões calculadas
por elementos finitos pelo SIGMA/W – análise de estabilidade utilizando o Slope/W
4.4.3.3.Encosta com a contenção – cortina atirantada – na BR-376 e a jusante da plataforma do duto
A última situação analisada foi acoplando-se a cortina atirantada a jusante
da plataforma do duto ao caso anterior. As cunhas de ruptura estimadas pelas
análises nesse caso são praticamente coincidentes com as do caso anterior e os
fatores de segurança não apresentam uma variação significativa, sendo até
ligeiramente menores nas análises pelo Plaxis e pelo Sigma/W + Slope/W.
Figura 56 Superfície de ruptura do talude com tirantes de contenção na BR-376 e a
jusante da plataforma do duto, com fator de segurança igual a 1,139 – Programa PLAXIS
F.S = 1,139
93
Comprimento
-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530
Altura
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
Figura 57 Superfície de ruptura do talude com tirantes de contenção na BR-376 e a
jusante da plataforma do duto, com fator de segurança igual a 1,278 –Slope/W
Comprimento
-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530
Altu
ra
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
Figura 58 Superfície de ruptura do talude com os tirantes de contenção na BR-376 e a
jusante da plataforma do duto com fator de segurança igual a 1,181– tensões calculadas
por elementos finitos pelo SIGMA/W – análise de estabilidade utilizando o Slope/W
4.4.4.Análise da encosta com duas simulações: aumento do nível do lençol freático e alargamento na BR-376
A partir das análises já apresentadas surgiu o questionamento de quais
seriam as possíveis consequências supondo um aumento do nível do lençol
freático na encosta e a necessidade de se alargar a BR-376. Essas duas simulações
foram feitas no programa PLAXIS.
4.4.4.1. Aumento do nível do lençol freático na encosta
Sabe-se que em todos os casos de estabilidade de encostas o nível do lençol
freático no terreno é de grande importância para as análises, como já foi
justificado anteriormente até mesmo pelas medidas tomadas pela empresa
responsável pela estabilização da encosta na ocasião da duplicação da BR-376. A
simulação do aumento do nível do lençol freático se deu praticamente próximo à
94
plataforma dos dutos com o objetivo de verificar quais poderiam ser as
consequências que esse fator traria para o duto. A Tabela 9 apresenta as distâncias
horizontais (afastamento) e verticais (cota) do lençol freático tanto para as análises
anteriores quanto para o aumento do mesmo.
Tabela 9 Nível do lençol freático original e proposto em relação a rodovia BR-376
(afastamento =0; cota=76,5m)
Original Proposto
Afastamento (m) Cota (m) Afastamento (m) Cota (m)
23 80 23 83
85 96 85 100
170 122 170 123
218 136 218 136,5
247 140 247 142
297 147 267 147
354 166,5 297 151
383 169 354 171
450,5 171 383 173
510 171 510 175
Os deslocamentos totais considerando apenas o aumento no nível do lençol
freático são mostrados na Figura 59 e o coeficiente de segurança encontrado foi de
1,032. A configuração final dos deslocamentos totais quando o talude é levado a
ruptura, pela diminuição de c e φ, é mostrada na Figura 60. Pode-se considerar
que o talude, com esse fator de segurança, já chegou à ruptura, pois os
deslocamentos apresentados são da ordem de 102 m.
deslocamento total máximo = 2,59m
Figura 59 Deslocamentos totais para a simulação do aumento do nível do lençol freático
95
fator de segurança = 1,034
Figura 60 Deslocamentos totais para o cálculo do fator de segurança
4.4.4.2.Alargamento da BR-376 em 2 metros
A segunda hipótese considerada foi o alargamento da BR-376 em 2m, tendo
como objetivo prever os deslocamentos que ocorreriam na plataforma onde estão
localizados os dutos para que se pudesse saber quais providências seriam
necessárias para não danificá-los.
O alargamento foi simulado fazendo a escavação de uma fatia vertical do
talude, acompanhando a base da estrada, com largura de 2 metros. A cortina
atirantada permanece nessa nova configuração com as mesmas propriedades
anteriores.
Na Figura 61 estão representados os deslocamentos máximos para o caso
em questão. O fator de segurança encontrado foi de 1,119 e comparando-o com o
valor de 1,139 para o fator de segurança antes do alargamento percebe-se que não
há muita diferença. Além disso, o deslocamento na plataforma dos dutos é
pequena com valores entre 0,06 e 0,07m, sendo o deslocamento máximo no local
do corte, o que se caracteriza uma instabilidade local.
96
deslocamento máximo = 0,106m
Figura 61 Deslocamento total para alargamento de 2m na BR-376
4.4.5. Redução do ângulo de atrito para determinação do φφφφ residual do solo coluvionar.
Com o objetivo de se determinar o ângulo de atrito residual (φ residual) do
solo coluvionar, foi aplicado um carregamento no corte do talude ao duplicar a
BR-376, igual ao empuxo ativo do solo, para simular o efeito do muro.
O cálculo foi feito da seguinte forma:
Pa = (ka h2
γ)/2 (4.3)
ka = (1-sen φ)/(1+sen φ) (4.4)
σh = (ka h γ)/2 (4.5)
com σh assumindo o valor máximo na base e zero no topo.
Os valores considerados para os parâmetros das duas camadas de solo
utilizadas foram os seguintes:
o Solo residual (modelo de Mohr Coulomb tanto no Geoslope quanto no Plaxis)
γ = 18
97
φ = 30º
c = 30
o Solo coluvionar (Modelo de Mohr Coulomb para o Geoslope e Modelo HS para o Plaxis)
γ = 16.9
φ = 27.8º
c = 1.57
Os demais parâmetros referentes ao solo coluvionar se encontram na tabela
10.
4.4.5.1. Análise com Phi = 27.8º no Geoslope
Primeiramente foi utilizado nas análises o valor de φ de pico que foi obtido
através do ensaio de laboratório na UFPR.
A análise no Geoslope foi feita com os parâmetros do solo citados
anteriormente mantendo a mesma superfície de ruptura e o mesmo nível d’água
em todos os casos.
1,2
3
12
3
4 5
67
89
10
11 1213 14
1516
17
18
19
20
2122
23 24
25
27 2829
30
31
32
33 34 35 36
37
38
3940
4142
43444546
Comprimento
-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530
Altura
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
Figura 62 Análise no Geoslope. Superfície de ruptura definida.
A figura abaixo é o resultado da análise por Mogerstern-Price com
coeficiente de segurança igual a 2.044
98
2.044
Comprimento
-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530
Altura
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
Figura 63 Resultado da análise no Geoslope com φ = 27,8º – Fator de Segurança igual a
2,044
4.4.5.2. Análise com Phi = 27.8º no PLAXIS
O PLAXIS foi utilizado seguindo os parâmetros do solo utilizados no
Geoslope para se comparar os resultados.
Figura 64 Malha de elementos finitos para análise no PLAXIS
99
Figura 65 Deslocamento total – Análise no Plaxis – φ = 27.8º
Valor do fator de segurança: 0.848
Figura 66 Deslocamentos totais para o cálculo do fator de segurança – φ = 27.8º
Chegou-se, portanto, ao valor do coeficiente de segurança, nesta análise,
com valor muito abaixo da análise no Geoslope, e menor do que 1, o que aponta
para a instabilidade na região do oleoduto. Nesse caso, pelo PLAXIS, a ruptura já
foi atingida. Portanto o valor de φ foi diminuído gradativamente até atingir a
ruptura (φ residual), chegando-se no Geoslope a um valor de φ igual a 12,9o.
100
4.4.5.3.Análise com Phi = 12,9o no Geoslope
Considerando o valor de φ = 12,9 o, o coeficiente de segurança foi de 0.995
para a análise por Morgenstern Price, significando que esse é o valor de φ
residual.
0.995
Comprimento
-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530
Altu
ra
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
Figura 67 Resultado da análise no Geoslope com φ = 12,9º – Fator de Segurança igual a
0,995
4.4.5.4. Análise de φφφφ = 13o no PLAXIS
Na análise no Plaxis foi utilizado um valor de 13º para φ. A malha de
elementos finitos foi a mesma do caso anterior (φ=27.8º).
101
Figura 68 Deslocamentos totais – Análise no Plaxis – φ = 13º
O valor do coeficiente de segurança para φ=13º foi de 0,432 (Figura 69),
como era de se esperar, visto que para φ=27.8º, o valor do coeficiente de
segurança já era menor do que 1.
É possível visualizar nitidamente na Figura 69 os locais aonde ocorreram a
movimentação de terra, sabendo-se qual o valor mínimo que φ pode assumir.
Fator de segurança igual a 0.432
Figura 69 Deslocamentos totais para o cálculo do fator de segurança – φ = 13º
5 Análise 3D do Oleoduto OSPAR
Diante da problemática da movimentação já ocorrida na encosta e face às
suposições de novas movimentações, foram desempenhadas análises 3D do
comportamento do oleoduto OSPAR utilizando o programa Plaxis 3D Tunnel
(2001). Como já foi mencionado anteriormente, não foi do interesse deste trabalho
a análise do oleoduto OPASC, apesar de mencioná-lo diversas vezes. Uma análise
2D para o oleoduto forneceria um resultado bastante restrito uma vez que a área
total da superfície de solo envolvida nas análises possui um valor bastante
considerável. Portanto a necessidade de resultados que pudessem fornecer uma
visão mais ampla das deformações e do estado de tensões foi percebida.
A partir dos resultados das análises de estabilidade da encosta no Plaxis V8
foi aplicado um carregamento em forma de deslocamento prescrito, para se
manter o estado de tensões, em uma fatia da mesma onde se encontra o oleoduto
OSPAR. Essa fatia possui uma largura de aproximadamente 10 m e altura de 6,5
m no lado esquerdo e 8,125 m do lado direito, como mostra a Figura 70.
Figura 70 Fatia da encosta utilizada para as análises do oleoduto OSPAR
8,125 m
6,5 m,
10 m
103
Vasconcelos (1997) fez uma análise do potencial de risco no caso de ocorrer
um novo deslizamento no local em questão, onde considerou que os oleodutos
poderiam ficar com um vão livre de 130 m, valor que foi estimado através da
distância entre as fendas medida sobre a geratriz superior das tubulações.
Usaremos, portanto, esse valor como sendo o comprimento do oleoduto nas
análises desenvolvidas no modelo 3D utilizando o programa PLAXIS 3D. O duto
é considerado como uma viga bi-engastada e o cálculo das tensões longitudinais
em suas paredes é dado por:
I
rM ×=σ
(5.1)
M = momento em um ponto determinado ao longo do duto.
I = πtr3 = momento de inércia da seção transversal do duto.
r = raio externo do duto.
Para o cálculo dos momentos, foi desprezado o peso próprio do solo e
considerado o duto com engastamento perfeito na região estável do solo, visto que
se fosse considerado o peso próprio e um engastamento parcial no solo, como
ocorre realmente, os valores do momento seriam bem superiores. O momento
máximo de uma viga bi-engastada é de 12
2ql
nos engastes, pois no vão central o
momento é de 24
2ql
, conforme a Figura 71.
Figura 71 Diagrama de momento fletor para uma viga bi-engastada.
104
Para a análise no PLAXIS 3D considerou-se a seção transversal da Figura
70. O valor do comprimento z foi de 130m com vários planos compreendidos ao
longo desse comprimento. A cota z=65m do “plano A” foi fornecida como
entrada do problema a fim de se impor as condições iniciais necessárias para a
análise e possibilitar a verificação dos resultados da mesma. Impõe-se um
deslocamento prescrito igual a zero no duto nos planos das extremidades do
modelo analisado.
Supuseram-se duas situações para o deslocamento prescrito em todo o
comprimento do bloco de solo: a primeira com o valor do deslocamento prescrito
sendo constante ao longo do comprimento z; e a segunda com o deslocamento
prescrito igual a zero em z = 0m e z = 130m, e obtendo o valor máximo em z =
65m.
Figura 72 Deslocamento prescrito constante em todo comprimento do bloco
(deslocamento de corpo rígido)
Figura 73 Deslocamento prescrito variável – zero para z= 0 e z= 130 m e máximo para
z=65 m
y
z
x
x
y z
Plano da frente
Plano de trás
Plano da frente
Plano de trás
Plano da frente
105
Como o tamanho da malha 3D ficou muito grande para a dimensão do
problema, não foi possível realizar as análises usando o modelo elastoplástico,
como nas análises 2D, sendo necessário simplificá-las utilizando o modelo linear
elástico.
O nível do lençol freático permaneceu igual ao das análises 2D, sendo
constante ao longo de z, e a pressão interna no duto foi considerada como 104 kPa,
valor que estava disponível nos dados do duto fornecido pela Transpetro.
5.1.Deslocamento prescrito constante ao longo de z
Ao se considerar o mesmo valor do deslocamento prescrito em toda a
extensão da massa de solo ao longo do duto, podemos prever, mesmo antes de
examinar os resultados, que toda a extensão do duto está sujeita ao mesmo
esforço, se diferenciando apenas nas extremidades, que chamaremos de ‘plano da
frente’ e de ‘plano de trás’. Nestes planos o duto recebe um valor de deslocamento
prescrito igual a zero a fim de simular a condição de engastamento como foi
mencionado anteriormente. Apesar da tentativa de se analisar um exemplo
considerando a simetria, ou seja, fazendo a análise apenas com z variando de 0 a
65m, não foi possível impor um deslocamento prescrito qualquer para o duto no
plano onde z=65m e os resultados não se mostraram condizentes com o esperado.
Assim, apesar de saber e constatar que a simetria existe, analisou-se toda a
extensão do duto.
O comportamento das deformações no duto sob as condições descritas
anteriormente pode ser visto na Figura 74 e na Figura 75, lembrando que os eixos
x e y estão orientados positivamente para a direita e para cima, respectivamente.
Figura 74 Deslocamento horizontal do duto = - 0,142 m
A
A
106
Figura 75 Deslocamento vertical do duto = - 0,037 m
A malha de elementos finitos deformada do conjunto solo-duto após as
análises com aplicação da pressão interna para o plano da frente é dada na Figura
76 . Devido à simetria, todos os resultados das análises para o plano de trás são
iguais aos do plano da frente. Para o plano A, que se constitui o plano de simetria
das análises, a Figura 77 mostra a malha deformada.
Figura 76 malha deformada – deslocamento prescrito constante - plano da frente
A
A
A
107
Figura 77 Malha deformada – deslocamento prescrito constante - plano A
Os deslocamentos horizontais são mostrados na Figura 78 , e os verticais na
Figura 79 para o plano da frente e plano A. No plano da frente, onde o duto tem
restrição para se movimentar devido ao deslocamento prescrito igual a zero
aplicado, percebe-se que os deslocamentos são próximos de zero ao redor do
mesmo, como já se poderia prever. Já para o plano A constata-se que o
deslocamento é constante visto que toda a massa de solo se desloca respeitando a
direção e magnitude do deslocamento prescrito aplicado.
(a) plano da frente (b) plano A
Figura 78 Deslocamento horizontal – deslocamento prescrito constante - (a) plano da
frente e (b) plano A
Deslocamento máximo = 0,142 m Deslocamento máximo = 0,142 m
108
(a) plano da frente (b) plano A
Figura 79 Deslocamento vertical – deslocamento prescrito constante - (a) plano da frente
e (b) plano A
As tensões médias também apresentam no plano da frente um valor alto ao
redor do duto (104 kN/m
2) devido ao efeito da condição de deslocamento prescrito
igual a zero imposta aos nós do mesmo, o que não acontece no plano A, pois o
duto sob pressão não é impedido de se deslocar.
(a) plano da frente (b) plano A
Figura 80 Tensão total média – deslocamento prescrito constante - (a) plano da frente (b) plano A
Os valores dos deslocamentos horizontais para o duto estão dispostos na
Figura 81. Percebe-se claramente os pontos onde foram aplicados os
deslocamentos prescritos iguais a zero no plano da frente, apesar de todos os
valores serem bem pequenos. Na Figura 82 estão os deslocamentos verticais para
o duto onde se percebe as mesmas características dos deslocamentos horizontais,
ou seja, valores bem pequenos para a plano da frente comparados com os valores
do plano A.
Deslocamento máximo = 0,04 m Deslocamento máximo = 0,04 m
Tensão total média = 104 kN/m
2
Tensão total média = 104 kN/m
2
109
(a) plano da frente (b) plano A
Figura 81 Deslocamentos horizontais do duto – (a) plano da frente (b) plano A
(a) plano da frente (b) plano A
Figura 82 Deslocamentos verticais do duto – (a) plano da frente (b) plano A
A verificação das tensões máximas nas paredes do duto é de grande
importância para se avaliar a integridade do mesmo diante das condições
impostas. Por isso o seu valor foi estimado através dos resultados obtidos através
das análises por elementos finitos utilizando a equação 5.1, onde o momento
máximo se encontra nos plano onde o deslocamento prescrito aplicado no duto é
tal para simular o engastamento. O valor máximo calculado para a tensão máxima
Deslocamento horizontal = 2,67 x 10-3
m
(escala 25 vezes maior) Deslocamento horizontal = 140,082 x 10-3
m
Deslocamento vertical = 0,693 x 10-3
m
(escala 10 vezes maior)
Deslocamento vertical = 36,81x 10-3
m
110
foi de 45,4 x 104 kN/m
2 e a tensão admissível do duto é de 31,7 x 10
4 kN/m
2,
significando que a tensão máxima ultrapassou a admissível em 43%. O mais
provável é que o duto tenha se plastificado, já que não há nenhum sinal de ruptura
no mesmo.
5.2. Deslocamento prescrito variável ao longo de z
Como foi mencionado anteriormente, a segunda distribuição do
deslocamento prescrito aplicado no solo ao longo de z recebeu o valor 0 (zero)
nos planos da frente e de trás e valor máximo (igual ao valor do deslocamento
prescrito no item 5.1) no plano A, onde z é 65m. O deslocamento prescrito
aplicado no duto permaneceu sendo zero nos planos da frente e de trás como foi
descrito anteriormente.
A malha de elementos finitos deformada para o plano da frente é mostrada
na Figura 83. Devido ao fato da massa de solo nesse plano estar submetida a um
deslocamento prescrito igual a zero, a malha não apresenta deformação. Já na
Figura 84, que diz respeito ao deslocamento prescrito no plano A, percebe-se que
a massa de solo sofre um deslocamento de corpo rígido referente ao deslocamento
prescrito aplicado.
Figura 83 Malha deformada – deslocamento prescrito variável – plano da frente
111
Figura 84 Malha deformada – deslocamento prescrito variável – plano A
Os deslocamentos máximos horizontais e verticais ao longo do duto são
mostrados nas Figuras 84 e 85.
Figura 85 Deslocamento horizontal máximo = - 0,135 m
Figura 86 Deslocamento vertical máximo = - 0,035m
Os deslocamentos horizontais para as seções transversais do conjunto solo-
duto denominadas plano da frente e plano A são apresentados na Figura 87. Como
já era previsto, não há deslocamento para o plano da frente, e o plano A apresenta
A
A
A
A
112
praticamente o mesmo deslocamento das análises com deslocamento prescrito
constante ao longo de z.
(a) (b)
Figura 87 Deslocamento horizontal – deslocamento prescrito variável (a) plano da frente
e (b) plano A
Os deslocamentos verticais apresentam as mesmas características dos
deslocamentos horizontais para o plano da frente e o plano A, como é mostrado a
seguir na Figura 88.
(a) (b)
Figura 88 Deslocamento vertical – deslocamento prescrito variável - (a) plano da frente e
(b) plano A
As tensões médias apresentam, para o plano da frente, valores descontínuos
no solo tanto à esquerda, como à direita, bem próximo do duto devido ao efeito do
deslocamento prescrito ser igual a zero no duto para simular o engastamento.
deslocamento máximo = 0 deslocamento máximo = 0,142
deslocamento máximo = 0 deslocamento máximo = 0,039
113
Percebe-se tanto no plano da frente como no plano A que nas bordas laterais da
massa de solo estão os valores máximos em módulo. Na borda direita do plano da
frente o valor da tensão média é positivo e à esquerda, negativo. No plano A é o
inverso, o que explica o efeito do engastamento também para o solo nesse caso em
que o deslocamento aplicado é igual a zero nos planos da frente e de trás. Logo, as
bordas direitas do plano da frente e de trás e a esquerda do plano A estão
tracionadas.
(a) plano da frente (b) plano A
Figura 89 Tensão total média – deslocamento prescrito constante - (a) plano da frente (b) plano A
Os valores dos deslocamentos horizontais para o duto estão dispostos na
Figura 90. Percebe-se claramente os pontos onde foram aplicados os
deslocamentos prescritos iguais a zero no plano da frente, apesar de todos os
valores serem bem pequenos. Na Figura 91 estão os deslocamentos verticais para
o duto onde se percebe as mesmas características dos deslocamentos horizontais,
ou seja, valores bem pequenos para a plano da frente comparados com os valores
do plano A.
tensão total média = 393,99 kN/m2 tensão total média = 393,99 kN/m
2
114
(a) plano da frente (b) plano A
Figura 90 Deslocamentos horizontais do duto – deslocamento prescrito variável - (a)
plano da frente (b) plano A
(a) plano da frente (b) plano A
Figura 91 Deslocamentos verticais do duto – deslocamento prescrito variável - (a) plano da frente (b) plano A
O cálculo da tensão máxima também foi feito para esse caso de
deslocamento prescrito variável ao longo do conjunto solo-duto. O seu valor, dado
pela equação 5.1 foi de 1,8 x 104 kN/m
2 o qual representa 5.7% da tensão
admissível do material do duto.
deslocamento horizontal = 0,107 x 10-3
(escala 100 vezes maior)
deslocamento horizontal = 134,74 x 10-3
deslocamento vertical = 0,039 x 10-3
(escala 300 vezes maior) deslocamento vertical = 35,28 x 10
-3
6 Conclusões e Sugestões
6.1. Conclusões
A análise da estabilidade de uma encosta que apresenta histórico de
movimentação principalmente quando esta pode comprometer a integridade de
estruturas como oleodutos, é de grande importância. Avaliar os efeitos em
estruturas de uma movimentação já ocorrida ou simular uma possível
movimentação permite evitar a ruptura das estruturas como oleodutos e impedir
ou minimizar prejuízos econômicos e ambientais.
Conseguir congregar as diversas informações disponíveis de forma a
compreender o cenário e o comportamento de cada componente envolvido na
movimentação de um talude por onde passa oleodutos de grande importância, se
tornou o objetivo primeiro desse trabalho. Necessário, portanto, se fez a
garimpagem dos dados precedida das visitas às unidades da Transpetro.
Posteriormente partiu-se para a determinação da metodologia de estudo e
definição de softwares a serem utilizados, ensaios a serem feitos e modelos a
serem utilizados.
Nesse capítulo, estão as conclusões gerais do trabalho, com as quais
podemos perceber os resultados do desafio de juntar as análises numéricas e
experimentais de um problema já acontecido tentando simular as causas e
conseqüências de sua ocorrência.
As análises de estabilidade da encosta realizadas pelo PLAXIS se
mostraram satisfatórias tanto quando comparadas com as análises por equilíbrio
limite (Slope/W) quanto ao serem comparadas com os resultados das análises pelo
Slope/W tendo as tensões calculadas por elementos finitos pelo Sigma/W. É
verificado em todas as análises para os diversos casos (antes da duplicação da BR-
376, após a duplicação com contenção na BR-376 e depois da duplicação com
contenção na BR-376 e a jusante da plataforma dos oleodutos) que o coeficiente
de segurança não é alto, não ultrapassando o valor de 1,3. Constata-se, portanto,
que é necessário um monitoramento constante na encosta, pois apesar de
116
atualmente não se ter informação de ocorrência de movimentação na encosta, a
eminência desta pode causar grandes transtornos.
A realização dos ensaios de caracterização nos blocos de solo da encosta e
da cava do duto, e os ensaios de cisalhamento direto e triaxiais permitiu uma
análise mais detalhada do problema uma vez que o modelo Hardening-Soil leva
em consideração diversos parâmetros do solo em sua modelagem, tentando se
aproximar tanto quanto possível das características reais do solo, como pode ser
verificado pelos gráficos com ajuste do modelo.
As simulações de alargamento da BR-376 em 2 metros e aumento do nível
do lençol freático na encosta também se mostraram de grande importância para
justificar a preocupação de sempre analisar com cuidado as possíveis
consequências que um corte ou alguma mudança no talude poderia causar.
No que diz respeito ao oleoduto OSPAR, analisando o efeito da
movimentação da encosta sobre ele, foi possível perceber que ao se supor um
deslocamento prescrito variável na massa de solo (o deslocamento prescrito tem
valor máximo no plano em que o z é a metade do comprimento), os resultados se
mostraram bem conservadores, não colocando em risco a integridade do OSPAR
em relação à ruptura. Por outro lado, aplicando o deslocamento prescrito constante
em todo o comprimento da massa de solo, percebe-se claramente que a tensão
máxima na parede do oleoduto é maior do que a tensão admissível do seu
material. Como foi mencionado no capítulo anterior, é possível que o material do
duto tenha se plastificado.
Todo o conteúdo desse trabalho foi desenvolvido tendo como foco principal
o OSPAR, criando condições para analisar os efeitos que a encosta exerce sobre
ele e o seu comportamento em relação às tensões e às deformações, para que a sua
integridade seja sempre preservada de forma que evite acidentes em sua faixa.
Além disso, as análises de estabilidade da encosta e as análises 3D do OSPAR
podem servir como subsídio para análise de outros oleodutos em condições
semelhantes às apresentadas.
6.2. Sugestões
Como trabalhos futuros para a continuidade do trabalho dos efeitos da
movimentação de encostas em oleodutos, sugerem-se os seguintes tópicos:
117
1- Análise 3D da encosta a fim de se obter resultados mais precisos a serem
aplicados na análise do oleoduto.
2- Uso Modelo Hardening para o solo e elastoplástico para o oleoduto nas
análises 3D
3- Retoanálise da estabilidade da encosta em vários tempos usando os dados
piezométricos
118
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Anexo 1
