los estÁndares de matemÁtica para la escuela primaria de...

LA MATEMÁTICA MAYA Y LOS

ESTÁNDARES PARA LA

ESCUELA PRIMARIA DE

GUATEMALA

Leonel Morales Aldana

Leonel Morales Aldana. Programa Estándares e

Investigación Educativa USAID/Guatemala

SILABARIO



LEONEL



MAYA



Reforma Educativa

Acuerdos de PAZ

Comisión consultiva

Propuesta de la Reforma Educativa



El Currículo Nacional Base de

Guatemala (CNB)

el CNB establece 6 principios: Equidad,

Pertinencia,

sostenibilidad,

participación y compromiso social y

pluralismo.

La pertinencia integra los aspectos que se observan en cada expresión étnico-cultural de los Pueblos de Guatemala.

La equidad garantiza que la participación sea más amplia y más significativa.



La evaluación es parte de la calidad

educativa.

La COPARE enumera 9 estrategias

en la política de fomento de la

calidad educativa. Entre ellas

1. Desarrollo de mecanismos de

evaluación del sistema educativo

2. Fortalecimiento del sistema nacional

de evaluación del rendimiento

3. Definición de sistemas de indicadores

de calidad de la educación.



Con el apoyo del Programa

Estándares e Investigación Educativa

de USAID

MINEDUC inicia un proceso de elaboración de estándares educativos para preprimaria y 1ro a 6to primaria en cinco área:

Comunicación y Lenguaje-1 (idioma materno),

Comunicación y Lenguaje-2 (segunda lengua),

matemáticas y

medio social y natural se convierte en ciencias sociales y ciencias naturales y tecnología en el segundo ciclo 4to a 6to grado.



Los estándares buscan

establecer en enunciados claros,

sencillos los conocimientos

mínimos que todos los

estudiantes deben alcanzar en

cada grado, sintetizando los

contenidos declarativos y

procedimentales que establece

el CNB



Estándares de Matemáticas

Por las características multiculturales,

multilingües y

multiétnicas de nuestro país y

por la riqueza de la matemática desarrollada por los Mayas en la época precolombina,

se pone especial atención en incluir los temas de pertinencia cultural. Incluyendo

definiciones,

algoritmos,

sistemas de medida y

Geometría




En todos los idiomas mayas que se

hablan en el país, los nombres de los

números son de base veinte

la escuela primaria desarrolla los dos

sistemas de numeración: decimal y

vigesimal.

La lectura y escritura de los números

es en los dos sistemas y varios

idiomas




Los calendarios.

El calendario Cholq´ij, de 260 días,

el Calendario Ab o agrícola de 360 días y la Cuenta larga de Tiempo,

Son medidas del tiempo que se utilizan en diferentes comunidades del país,

Que los niños conozcan los calendarios mayas y el calendario gregoriano



La Cuenta Larga

Parte del día de la creación del Mundo Maya, un 4 Ajaw del 13.0.0.0.0 que en el calendario actual se ubica aproximadamente en el año 3114 A. C.

La cuenta está formada de Qíj (día), 20 Qíj forman un mes (Winaq),

18 Winaq forman un Tun,

20 tun forman un Kátun ,

20 Kátun forman un Báqtun (144,000 días), y continua para cuentas mayores,

Al escribir 13.0.0.0.0 se está indicando 13 Báqtun, 0 Kátun , 0 tun, 0 Winaq y 0 Qíj.



26 de noviembre de 2007

Once Qánel

Ocho qíj

Quince winaq

Catorce tun

19 kátun

12 báqtun



CALENDARIO RELIGIOSO

Está compuesto de 260 días, cada día está identificado con un número y un nombre, 1 al 13 Los 20 nombres, llevan un orden del primero al vigésimo,

1º.Imix

2º.Ik’

3º.Ak’bal

4º.Kán

5º.Chikchan

6º.Kimi7º.Manik’

8º.Lamat

9º.Muluk

10º.Ok

11º.Chuwen

12o.Eb

13o.Ben

14o.Hix

15o.Men

16o.Kib

17o.Kabun

18o.Etz’nab

19o.Kawak

20o.Ajaw



11 Qánel

Dos días al frente

20 días al frente

9 días al frente

Dos días atrás

9 días atrás

20 días atrás

13 Tzí´

5 Qánel

7 No´j

9 Kame

2 Kawok

4 Qánel



CODICE DE DRESDE

Kumatzim Wuj Jun



12 Etzńab

12 Etzńab

2 Manik´

13 Etzńab

5 kib

12 akbal

12 lamat

12 ben

+29

+ 11

+ 18

+ 7

En total 65

4 * 65 = 260



DISTANCIA

Landa

“... estaban camino de 6 soles .... “ (pag. 65, Landa). “... a un gran tiro de piedra de la rivera” (pag. 73 landa).

“Tiene este edificio apartado de sí como dos tiros de piedra…” (pag. 215 Landa).

“Va desde el patio, enfrente de estos teatros, una hermosa y ancha calzada hasta un pozo que está como a dos tiros de piedra.” (Pag. 218 Landa).



DISTANCIA

El libro de Chilam Balam, “A la

distancia de un grito, a la distancia

de una jornada están ya, ¡oh padre!,

los hombres Ak Kines, Sacerdotes-

del-culto-solar.” (Pág. 128, Chilan

Balam)



ESPAÑOL KAQCHIKEL K ICHE

Geme pequeño K atu

Geme grande Alk utu

Cuatro dedos o

pulgar extendido

Twi k

Cuatro dedos Kaji ruwi q abaj Jun much

Dos dedos Ka i ruwi q abaj

Lo que cabe en un

puño

Moq

Lo que cabe en dos

manos

Chuy Jun mu q

Medida de masa

para hacer la tortilla

Q oral

Un manojo Jun q al/qalen

Una brazada Jun mej



SISTEMAS DE NUMERACIÓN

El concepto de número se ha

relacionado con la forma de

representarlo. En la medida que el

hombre tuvo conciencia de

cantidades mayores, fue

desarrollando mejores formas de

escribir esas cantidades.



SISTEMAS NO POSICIONALES

Tienen un símbolo para cada cantidad,

pudiendo escribirse en cualquier orden y

siempre representan la misma cantidad.

SISTEMAS POSICIONALES

Formado por un conjunto de algarismo

(numeral), y una base. Siendo el número de

algarismos igual al valor de la base.

Un número cualquiera, se escribe en un

sistema posicional como una sucesión

ordenada y finita de algarismos.

Cada posición representa una potencia de la

base



SISTEMA DE NUMERACIÓN

MAYAutiliza 3 símbolos,

el punto “ ”, la barra

“ -- “ y

Símbolo para el cero

Con la combinación se construyen los primeros 19 algarismos.

Existen tres reglas:

R1. Combinamos los puntos, de 1 a 4 puntos.

R2. Cinco puntos forman una barra.

R3. Combinamos las barras, de 1 a 3 barras.



Landa

“Que su contar es de 5 en 5 hasta 20, y

de 20 en 20 hasta 100, y de 100 en 100

hasta 400, y de 400 en 400 hasta 8 mil; y

de esta cuenta se servían mucho para la

contratación del cacao.

Tienen otras cuentas muy largas y que las

extienden ad infinitum contando 8 mil 20

veces, que son 160 mil, y tornando a 20,

duplican estas 160 mil, y después de irlo

así duplicando hasta que hacen un

incontable número, cuentan en el suelo o

cosa llana.” (Landa, pag. 112).



Landa

“construyó barcas innumerables

(trece veces cuatrocientos barcos)

para alzar guerra en la tierra de la

Habana en donde estaba el

representante del rey” (Landa, pag.

144).

“Vinieron tres veces cuatrocientos

barcos” (Landa, pag. 145).



EL LIBRO DE LOS LIBROS DE

CHILAM BALAM,

“cuatro veintenas más un año.” (pag. 36)

“un año faltando para 5 veintenas” (pag. 37)

“tres veintenas de años... diez veintenas de años... trece veintenas de años” (pag. 38).

“cuatro veintenas de años y diez más” (pag. 39)

“una veintena de años más catorce” (pag.40).

“dos veintenas de años más tres años” (pag. 41).



EL LIBRO DE LOS LIBROS DE

CHILAM BALAM,

“tres veintenas de años más trece... diez veintenas más cuatro veintenas de años. ...Faltan 6 años para terminarse la cuenta del 13 ahau” (pag. 41).

“tres veintenas hacía que se había despoblado Ichpá(por la peste),” (pag. 42).

“se alzará guerra en la Habana con 13 veces 400 barcos” (pag. 79).



CAMBIO DE BASE DEL SISTEMA

DECIMAL AL SISTEMA MAYA

Dividimos el número entre 8000,

Al residuo lo dividimos entre 400

Al residuo lo dividimos entre 20



CAMBIO DE BASE DE SISTEMA

MAYA A DECIMAL

Multiplicamos el valor de cada

posición por 20 elevado a la potencia

(n-1), donde “n” es la posición que

está trabajando. Al final, se suman

todos los productos.



OPERACIONES ARITMÉTICAS EN

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN

MAYA

Morley (pag. 256), registra la forma de la

adición en el sistema de numeración Maya.

Landa describe am como “pedrezuelas de

las suertes que echan” y estas pedrezuelas

o dados, sin duda debían ser cúbicas, ya

que am es raíz de aman, “esquina o

cantero”(Chilam Balam, pag. 183).

“...hacen un incontable número, cuentan en

el suelo o cosa llana.” (Landa, pag. 112).



La adición y posiblemente las otras operaciones de la aritmética, se trabajan sobre una tabla o en el suelo, en ella se colocan puntos y barras (frijoles y palitos).

León-Portilla(pag. 2) propone que en el CODIGO DE DRESDE(44-b), se encuentra la representación de una multiplicación. También Calderón (1966) describe en forma muy didáctica, las cuatro operaciones de la aritmética, además de la raíz cuadrada y la raíz cúbica, el único inconveniente es que no indica las fuentes que utilizó, se propone al lector consultar el libro y hacer sus propias conclusiones.



Objetivos

OBJETIVOS

Rescate de la cultura

Elevar la autoestima

QUE BUSCAMOS

La ciencia

Su vinculación con la sociedad

Sus métodos de enseñanza



FUENTES

Libros publicados

Tradición oral

Idiomas Mayas

Primeras Crónicas

Monumentos

Artesanías

Tejidos

Cerámica

Etc.



CALEPINO EN LENGUA

CAKCHIQUEL,

escrito por Fray Francisco de

Verea, Terminado de escribir el 14

de enero de 1699,



Calepino de Motul

Diccionario Maya Español.

Escrito por Fray Antonio de Ciudad

Real (1551-1617)

Ramón Arzápalo Marín editado por la

UNAM, México, 1995



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