logica juridica 2

LÓGICA - Prof. Wagno Oliveira de Souza Página 2

Lógica da linguagem natural

A lógica estuda os elementos que constituem uma proposição, os tipos de proposições e de silogismo e os princípios necessários a que toda proposição e todo silogismo (duas premissas e uma conclusão) devem obedecer para serem verdadeiros (princípio de identidade, da não contradição e do terceiro excluído).

Os princípios racionais

Desde seus começos, a Filosofia considerou que a razão opera seguindo certos princípios que ela própria estabelece e que estão em concordância com a própria realidade, mesmo quando os empregamos sem conhecê-los explicitamente. Ou seja, o conhecimento racional obedece a certas regras ou leis fundamentais, que respeitamos até mesmo quando não conhecemos diretamente quais são e o que são. Nós as respeitamos porque somos seres racionais e porque são princípios que garantem que a realidade é racional. Que princípios são esses? São eles:

1º. Princípio da identidade, cujo enunciado pode parecer surpreendente: "A é A" ou "O que é, é". O princípio da identidade é a condição do pensamento e sem ele não podemos pensar. Ele afirma que uma coisa, seja ela qual for (um ser da Natureza, uma figura geométrica, um ser humano, uma obra de arte, uma ação), só pode ser conhecida e pensada se for percebida e conservada com sua identidade.

Por exemplo, depois que um matemático definir o triângulo como figura de três lados e de três ângulos, não só nenhuma outra figura que não tenha esse número de lados e de ângulos poderá ser chamada de triângulo como também todos os teoremas e problemas que o matemático demonstrar sobre o triângulo, só poderão ser demonstrados se, a cada vez que ele disser "triângulo", soubermos a qual ser ou a qual coisa ele está se referindo. O princípio da identidade é a condição para que definamos as coisas e possamos conhece-las a partir de suas definições.

2º. Princípio da não-contradição (também conhecido como princípio da contradição), cujo enunciado é: "A é A e é impossível que seja, ao mesmo tempo e na mesma relação, não-A". Assim, é impossível que a árvore que está diante de mim seja e não seja uma mangueira; que o cachorrinho de dona Filomena seja e não seja branco; que o triângulo tenha e não tenha três lados e três ângulos; que o homem seja e não seja mortal; que o vermelho seja e não seja vermelho, etc.

Sem o princípio da não-contradição, o princípio da identidade não poderia funcionar. O princípio da não-contradição afirma que uma coisa ou uma idéia que se negam a si mesmas se autodestroem, desaparecem, deixam de existir. Afirma, também, que as coisas e as idéias contraditórias são impensáveis e impossíveis.

3º. Princípio do terceiro-excluído, cujo enunciado é: "Ou A é x ou é y e não há terceira possibilidade". Por exemplo: "Ou este homem é Sócrates ou não é Sócrates"; "Ou faremos a guerra ou faremos a paz". Este princípio define a decisão de um dilema - "ou isto ou aquilo" - e exige que apenas uma das alternativas seja verdadeira. Mesmo quando temos, por exemplo, um teste de múltipla escolha, escolhemos na verdade apenas entre duas opções - "ou está certo ou está errado" - e não há terceira possibilidade ou terceira alternativa, pois, entre várias escolhas possíveis, só há realmente duas, a certa ou a errada.


4º. Princípio da razão suficiente. Tudo o que existe e tudo o que acontece tem uma razão (causa ou motivo) para existir ou para acontecer, e que tal razão (causa ou motivo) pode ser conhecida pela nossa razão. O princípio da razão suficiente costuma ser chamado de princípio da causalidade para indicar que a razão afirma a existência de relações ou conexões internas entre as coisas, entre fatos, ou entre ações e acontecimentos. Pode ser enunciado da seguinte maneira: "Dado A, necessariamente se dará B". E também: "Dado B, necessariamente houve A".

Isso não significa que a razão não admita o acaso ou ações e fatos acidentais, mas sim que ela procura, mesmo para o acaso e para o acidente, uma causa. A diferença entre a causa, ou razão suficiente, e a causa casual ou acidental está em que a primeira se realiza sempre, é universal e necessária, enquanto a causa acidental ou casual só vale para aquele caso particular, para aquela situação específica, não podendo ser generalizada e ser considerada válida para todos os casos ou situações iguais ou semelhantes, pois, justamente, o caso ou a situação são únicos.

A morte, por exemplo, é um efeito necessário e universal (válido para todos os tempos e lugares) da guerra e a guerra é a causa necessária e universal da morte de pessoas. Mas é imprevisível ou acidental que esta ou aquela guerra aconteça. Podem ou não podem acontecer. Nenhuma causa universal exige que aconteçam. Mas, se uma guerra acontecer, terá necessariamente como efeito mortes. Mas as causas dessa guerra são somente as dessa guerra e de nenhuma outra.

Diferentemente desse caso, o princípio da razão suficiente está vigorando plenamente quando, por exemplo, Galileu demonstrou as leis universais do movimento dos corpos em queda livre, isto é, no vácuo.

Pelo que foi exposto, podemos observar que os princípios da razão apresentam algumas características importantes:

não possuem um conteúdo determinado, pois são formas: indicam como as coisas devem ser e como devemos pensar, mas não nos dizem quais coisas são, nem quais os conteúdos que devemos ou vamos pensar;

possuem validade universal, isto é, onde houver razão (nos seres humanos e nas coisas, nos fatos e nos acontecimentos), em todo o tempo e em todo lugar, tais princípios são verdadeiros e empregados por todos (os humanos) e obedecidos por todos (coisas, fatos, acontecimentos);

são necessários, isto é, indispensáveis para o pensamento e para a vontade, indispensáveis para as coisas, os fatos e os acontecimentos. Indicam que algo é assim e não pode ser de outra maneira. Necessário significa: é impossível que não seja dessa maneira e que pudesse ser de outra.

A lógica e as funções da linguagem.

A linguagem tem três funções básicas:

1. Função expressiva: “Que dia lindo!”.

2. Função diretiva: “Amarás o teu próximo como a ti mesmo”.

3. Função informativa: “O dia tem 24 horas”

Destas três, somente aquela que tem a função informativa é possível de ser avaliável como verdadeira ou falsa. É claro que a informação pode vir numa linguagem mista, ou seja, uma


pergunta pode ter a função de informar. Da mesma maneira, a linguagem expressiva pode se prestar a uma informação e etc.

Conceitos

1) Sentença: qualquer enunciado ou proposição que tiver a propriedade de ser avaliável, isto é, de ser verdadeira ou falsa.

Exemplo: O dia tem 24h; 2+2=4; 3+3=7.

2) Proposição: é a atribuição de um predicado a um sujeito. O encadeamento dos juízos constitui os raciocínios e este exprime logicamente através da conexão de proposições: essa conexão chama-se silogismo (premissas + conclusão).

3) Validade lógica. A lógica não é necessariamente a ciência da verdade. A verdade ou falsidade de uma sentença ou proposição é uma exigência da ciência e não necessariamente da lógica.

Exemplo de validade lógica destituída da exigência de verdade.

Todo lápis é preto. O meu carro é lápis. Portanto, o meu carro é preto.

No exemplo acima a prerrogativa em termos lógicos é a “forma” do argumento.

Isso significa que a verdade é uma propriedade das premissas, mas não dos argumentos. Ao mesmo tempo a validade é uma propriedade dos argumentos, mas não das premissas. Resumindo:

Premissa: Verdadeira ou Falsa

Argumento: Válido ou Inválido.

No silogismo ou argumento:

1. O enunciado principal é a conclusão. Trata-se da afirmação principal, da frase central, da tese de nossa argumentação a ser provada.

2. Os enunciados que apresentamos para justificar a conclusão recebem o nome de premissas.

3. Premissas e conclusão formam o argumento: conjunto de sentenças (enunciados) interligadas, em que as premissas dão apoio lógico à conclusão.

4. O apoio lógico entre as premissas (o antecedente) e a conclusão (o conseqüente) é chamado de inferência e determina o tipo de argumento (dedutivo, indutivo, sem valor).


Indicadores de premissa

Indicadores de conclusão

pois porque dado que como foi dito visto que devido a a razão é que admitindo que sabendo-se que assumindo que

por isso por conseguinte implica que logo portanto então daí que segue-se que pode-se inferir que consequentemente

4) Um silogismo clássico (aristotélico) é uma forma de argumentação, baseada em três enunciados (duas premissas e uma conclusão) que, relacionando duas classes, opera com três termos distintos.

1. O termo maior (predicado da conclusão);

2. O termo menor (sujeito da conclusão);

3. O termo médio (ocorre como elemento de ligação duas vezes nas premissas).

Premissa maior: é aquela premissa que tem o termo maior.

Premissa menor: é aquela premissa que tem o termo menor.

CONTRÁRIAS

SUB-CONTRÁRIAS

CONTRADITÓRIA

S

CONTRADITÓRIAS CONTRADITÓRIAS

CONTRADITÓRIAS

A E

I O

SU

BA

LT

ER

NA

S

SU

BA

LT

ER

NA

S

Todo é livro instrutivo Nenhum é livro instrutivo

Algum é livro instrutivo Algum não é livro instrutivo

Prof. Wagno O. de Souza

Quadro de Oposição


Os quatro enunciados básicos ou típicos.

A – Todo livro é instrutivo.

E – Nenhum livro é instrutivo

I – Algum livro é instrutivo

O – Algum livro não é instrutivo.

Quanto à qualidade, tais enunciados são afirmativos ou negativos, isto é “p” ou “~p”. Quanto à quantidade, tais enunciados são universais ou particulares. A opção pelas letra A, E, I e O vem das palavras latinas affirmo (o “A” e o “I” são afirmativos) e nego (o “E” e o “O” são negativos).

Em relação à quantidade nem sempre as expressões algum, nenhum, todos e etc estão visíveis textualmente. Na proposição “o homem caiu do prédio” o termo “homem” é particular, mas no enunciado “o homem é mamífero” o termo “homem” está universalizado. O contexto no qual os enunciados são ditos normalmente ajuda na compreensão e quantificação dos termos.

No quadro de oposição de Aristóteles há quatro enunciados básicos: 1º. A – Todos os homens são mortais. Este enunciado é universal afirmativo. Nele, o

sujeito “homens” está universalizado, ou distribuído, e o predicado está particularizado, ou não distribuído.

2º. E – Nenhum homem é mortal. Este enunciado é universal negativo. Nele, tanto o sujeito “homens” quanto o predicado “mortal” estão distribuídos, isto é, são universais.

3º. I – Alguns homens são mortais. Este enunciado é particular afirmativo. Tanto o sujeito quanto o predicado não estão distribuídos, ou seja, a referência é a alguns homens e alguns mortais.

4º. O – Alguns homens não são mortais. Este enunciado é particular negativo. Nele, o predicado está distribuído (a referência é feita a todos os mortais) e o sujeito é particular (a referência é a apenas parte do conjunto dos homens.

Para simplificar algumas identificações nas expressões utiliza-se S para sujeito e P para predicado.

Resumindo:

Quanto à quantidade: universal ou particular (todos, alguns). Quanto à qualidade: afirmativo ou negativo (é, são, não é, não são e etc). Tabela resumo da distribuição (universalidade) dos termos:

ENUNCIADOS EXEMPLO SUJEITO PREDICADO

A TODO HOMEM É MORTAL U P

E NENHUM HOMEM É MORTAL U U

I ALGUM HOMEM É MORTAL P P

O ALGUM HOMEM NÃO É MORTAL P U


5) Regras para o silogismo válido:

1. O silogismo categórico típico deve ter somente três termos unívocos (unívoco significa: que só comporta uma forma de interpretação, isto é, usado com o mesmo sentido).

Todos os homens são mortais. Sócrates é homem. Portanto, Sócrates é mortal. 1.1. Caso o silogismo típico tenha mais de três termos, então será inválido. Exemplo inválido: Todos os alunos viajaram a Brasília. Nícolas é aluno. Logo, Nícolas não ficou em Goiânia.

1.2. Caso os termos não sejam unívocos (com duplo sentido no mesmo contexto), então será inválido.

Exemplo inválido:

Quem tem banco é rico. Sofia tem banco. Logo, Sofia é rica. O termo “banco” não é unívoco neste caso. Pode significar “banco de sentar” ou “banco financeiro”.

2. O termo médio deve ser universal pelo menos uma vez.

Na lógica encontramos termos universais (todos, nenhum e etc) e termos particulares (algum, alguns e etc). A proposição “Todos os homens são mortais” faz referência a todos os homens, sem exceção. Isso significa dizer que o termo “homens” está universalizado ou distribuído.

Exemplo inválido:

Todos os homens são mortais. Enzo é mortal. Logo, Enzo é homem. Observação 1: termo nominal (Sócrates, Sofia, Mauro, etc) é considerado universal. Exemplo: “Sócrates é mortal”, “Sofia é estudiosa”, etc.

3. Na conclusão, nenhum termo pode ter maior extensão que nas premissas, ou seja, se na conclusão um termo for universal, tal termo terá de ser universal também nas premissas. Isso significa que quando o termo maior não estiver distribuído na premissa, também não pode estar distribuído na conclusão (caso contrário incorre em falácia de ilícito maior). Da mesma maneira, quando o termo menor não estiver distribuído na premissa, também não deverá estar distribuído na conclusão (caso contrário incorre em falácia de ilícito Menor).


Exemplo inválido:

Todos os políticos são homens. Todos os homens são animados. Portanto todos os animados são políticos.

4. De duas premissas negativas, nada podemos concluir.

Exemplo inválido: Todos os bons homens não traem suas esposas. Arnaldo não trai sua esposa. Portanto, Arnaldo é um bom homem.

5. De duas premissas particulares, nada podemos concluir.

Exemplo inválido: Alguns homens são políticos. Alguns políticos são honestos. Portanto, alguns homens são honestos.

6. De duas premissas afirmativas não podemos inferir conclusão negativa.

Exemplo inválido: Todos os estudantes viajaram. Heloisa é estudante. Portanto, Heloisa não ficou em sua casa.

7. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca (a negativa e a particular são mais fracas que a afirmativa e universal). Isso faz com que um silogismo que tenha uma ou outra premissa negativa, tenha também uma conclusão negativa.

Exemplo inválido:

Alguns estudantes de matemática são excelentes alunos Todos os jogadores de xadrez estudam matemática Logo, todos os jogadores de xadrez são excelentes alunos.

8. Nenhum silogismo categórico de forma típica com uma conclusão particular pode ter duas premissas universais.

Exemplo inválido:

Todos os homens são honestos. Todas as pessoas honestas pagam as contas em dia. Portanto, alguns homens pagam as contas em dia.


Exercícios de fixação de conteúdo.

1 – Verifique se os silogismos abaixo são válidos ou inválidos. Em caso de invalidade, indique a regra violada.

a) Todos os homens são brasileiros. Alguns brasileiros são sul-americanos. Logo, todos os homens são sul-americanos.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

b) Alguns estudantes de matemática são excelentes alunos. Todos os jogadores de xadrez estudam matemática. Logo, todos os jogadores de xadrez são excelentes alunos.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________ c) Todo verdadeiro homem não trai sua esposa. Coronel Sumpiano não trai sua esposa. Logo, Coronel Sumpiano é um verdadeiro homem.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________ d) Todos os homens são mortais. Todos os mortais são humanos. Logo, todos os humanos são mortais.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________ e) Nenhum lobo é vegetariano. Anabela não é vegetariana. Logo, Anabela é um lobo.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________ f) Todo o sábio é inteligente Todos os prémios Nobel são sábios. Logo, todos os prémios Nobel são inteligentes.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________ g) Todos os músicos são artistas. Nenhum hipopótamo é artista. Logo, nenhum hipopótamo é músico.

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____________________________________________________________________________ h) Nenhum cão é peixe. Todos os cães são animais. Logo, todos os animais são peixes.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________ i) Todos os alunos do 9º. Período de Direito viajaram. Nícolas é aluno do 9º. Período de Direito. Portanto, Nícolas não ficou em Goiânia.

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____________________________________________________________________________ j) Toda pessoa que é rica tem uma Ferrari. Vovó não é rica. Portanto, vovó não tem uma Ferrari.

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____________________________________________________________________________ k) Nenhum goiano é paulista. Todos os paulistas são brasileiros. Portanto, nenhum goiano é brasileiro.

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____________________________________________________________________________ l) Todo homem honesto paga suas contas em dia. Mauro paga tudo em dia. Portanto, Mauro é um homem honesto.

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____________________________________________________________________________ m) O leão é animal. Todo animal é carnívoro. Logo, todo leão é carnívoro.

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7. Negação de sentença quantificadora.

1. Universal.

A negação de “todos são” é “alguns não são” ou “nem todos são”. É comum o equívoco de pressupor que a negação de “todos são” é “todos não são”. Mas isso é um erro. Ao considerar o conjunto {7, 8, 9, 10, 11, 12} é possível verificar que as afirmações “todos os números são pares” e “todos os números não são pares” são ambas falsas. A negação de um quantificador universal (por exemplo, “todos”, “nenhum”) é um quantificador particular (por exemplo, alguns, nem todos, quase todos, etc).

2. Particular ou existencial.

A negação de “alguns são” é “nenhum é”, assim como a negação de “alguns não são” é “todos são”. Pressupor que a negação de “alguns são” é “alguns não são” é equivocada. Veja que diante do conjunto {7, 8, 9, 10, 11, 12} as afirmações “alguns números são pares” e “alguns números são ímpares” são ambas verdadeiras. Isso significa dizer que a negação de “alguns livros são caros” é “nenhum livro é caro”.

Resumindo: a negação do universal é feita particularmente; a negação da particularidade é feita universalmente.

Exercícios

Circule a letra da alternativa correta.

1. (Serpro) Se não é verdade que “alguma professora universitária não dá aulas interessantes”, então é verdade que: a) Todas as professoras universitárias dão aulas interessantes; b) nenhuma professora universitária dá aulas interessantes; c) nenhuma aula interessante é dada por alguma professora universitária; d) nem todas as professoras universitárias dão aulas interessantes; e) todas as aulas não interessantes são dadas por professoras universitárias. 2. (CVM) Dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira: a) pelo menos um economista não é médico; b) nenhum economista é médico; c) nenhum médico é economista; d) pelo menos um médico não é economista; e) todos os não-médicos são não-economistas. 3. Se é verdade que “Alguns escritores são poetas” e que “nenhum músico é poeta”, então, também é necessariamente verdade que:

(A) Nenhum músico é escritor; (B) Algum escritor é músico; (C) Algum músico é escritor; (D) Algum escritor não é músico; (E) Nenhum escritor é músico.

4. Se é verdade que “alguns A são R” e que “Nenhum G é R”, então é necessariamente verdadeiro que:

a) Algum A não é G.


b) Algum A é G. c) Nenhum A é G. d) Algum G é A. e) Nenhum G é A. 5. Se é verdade que “todo carnívoro come carne” e que “o leão come carne”, dessas premissas pode-se concluir que: a) o leão é carnívoro; b) o leão não come carne; c) todo leão é carnívoro; d) todos os seres que comem carne são carnívoros; e) nenhuma alternativa acima é conclusão válida. 6. Se é verdade que “toda pessoa que é rica tem uma ferraria” e que “vovó é rica”, dessas premissas pode-se concluir que: a) vovó tem uma Ferrari. b) vovó não tem uma Ferrari. c) vovó pode ser rica e não ter uma Ferrari. d) vovó não é rica. 7. Se é verdade que “todo homem honesto paga suas contas em dia” e que “Mauro paga tudo em dia”, então dessas premissas pode-se concluir que: a) Mauro é um homem honesto. b) Mauro não atrasa o pagamento. c) Mauro é homem honesto e paga tudo em dia. d) nenhuma alternativa acima está correta. 8. Se é falsa a afirmação “todos os mamíferos são terráqueos”, então é verdadeira a afirmação: a) Todos os mamíferos são não-terráqueos. b) Todos os terráqueos não são mamíferos. c) nenhum mamífero é terráqueo. a) algum mamífero não é terráqueo. 9. Não escute seu MP3 player no volume máximo. O som pode ultrapassar 100 decibéis. Estar diariamente exposto a volume tão alto causa, além de estresse, queda da resistência imunológica, dificuldade no sono e perda auditiva temporária, que pode se tornar permanente. (Concurso para técnico em saúda – auxiliar de enfermagem ocorrido em 23/09/2007 em Goiás, adaptado da revista PRO Teste, Julho de 2007). Sendo assim, pode-se dizer que: (A) Ouvir o som do MP3 Player no volume máximo sempre implica perda auditiva permanente. (B) Se o volume do MP3 Player não está no máximo, então, certamente, o som tem intensidade menor que 100 decibéis. (C) Se o volume do MP3 Player está no máximo, então, certamente, o som tem intensidade maior que 120 decibéis. (D) Se um usuário do MP3 Player não tem estresse nem dificuldade no sono, provavelmente não tem o hábito de usar o aparelho no volume máximo. (E) Se um usuário do MP3 Player não tem estresse nem dificuldade de sono, certamente nunca usou o aparelho no volume máximo.


10. (Solução PPS arquivo Exercício 10 Lógica) Todas as amigas de Beto são, também, amigas de Berenice, mas nenhuma amiga de Berenice é amiga de Bruna. Todas as amigas de Bia são também amigas de Bela, e algumas amigas de Bela são também amigas de Bruna. Como nenhuma amiga de Bela é amiga de Berenice, e como Bela, Bia e Bruna não têm nenhuma amiga em comum, então:

a) pelo menos uma amiga de Bia é amiga de Bruna; b) pelo menos uma amiga de Beto é amiga de Bruna; c) todas as amigas de Bela são amigas de Beto; d) todas as amigas de Bela são amigas de Bia; e) nenhuma amiga de Bia é amiga de Beto. 1º. Passo: Faça uma tabela para registro das informações a serem coletadas.

Beto Berenice Bruna Bia Bela

Beto Beto

Berenice Berenice

Bruna Bruna

Bia Bia

Bela Bela

2º. Passo: Identifique os enunciados na forma típica: a) Todas as amigas de Beto são amigas de Berenice. b) Nenhuma amiga de Berenice é amiga de Bruna. c) Todas as amigas de Bia são amigas de Bela. d) Algumas amigas de Bela são amigas de Bruna. e) Nenhuma amiga de Bela é amiga de Berenice F) Bela, Bia e Bruna não têm nenhuma amiga em comum, 3º. Passo: marque no quadro os enunciados típicos encontrados. a) Todas as amigas de Beto são amigas de Berenice. b) Nenhuma amiga de Berenice é amiga de Bruna. c) Todas as amigas de Bia são amigas de Bela. d) Algumas amigas de Bela são amigas de Bruna. e) Nenhuma amiga de Bela é amiga de Berenice F) Bela, Bia e Bruna não têm nenhuma amiga em comum.

Beto Berenice Bruna Bia Bela


Beto Beto

Berenice Berenice

Bruna Bruna

Bia Bia

Bela Bela

Validade e consistência de argumentos.

1. Argumento válido: um argumento é válido se a conclusão é inferida necessariamente das premissas com o nexo lógico entre premissas e conclusão. A validade é uma propriedade dos argumentos. Um silogismo ou um argumento pode ser válido mesmo que suas premissas sejam falsas.

2. Um argumento é correto, sólido ou consistente quando o mesmo é válido e as suas premissas necessariamente são verdadeiras (o que faz com que a conclusão seja, também, verdadeira).

3. Se um argumento dedutivo é válido e suas premissas são verdadeiras, então a conclusão necessariamente será verdadeira.

Na lógica da linguagem natural (ao contrário da lógica simbólica) um argumento pode ser válido, mas não correto, pois o idioma cria aporias e armadilhas as mais curiosas.

Exemplo: “Quanto mais queijo, mais buracos. Quanto mais buracos menos queijo. Por isso, quanto mais queijo, menos queijo”.

“Se Deus é amor, e o amor é cego, então Deus é cego”.

Observação 01:

Há uma diferença entre argumentos e não-argumentos. Por exemplo, se digo “Q porque P” considerando a verdade de Q ou P não-problemática, tão bem estabelecida, aí o que temos é uma explicação, e não um argumento. Explicar é uma maneira de alegar causas insuficientes para um determinado fato, ou seja, quando são apresentadas determinadas “justificativas” parciais, e não necessárias, para determinada conclusão, temos, então, um explicação. Mas quando uma determinada conclusão resulta necessariamente de uma causa (premissa), então o que se tem é um argumento.

Exemplo de um argumento:

Nenhum sistema pode existir metade matéria e metade antimatéria, porque as duas formas de matéria se aniquilam mutuamente.

Exemplo de uma explicação:


O Império Romano desmoronou e pulverizou-se, porque lhe faltava o espírito de liberalismo e livre iniciativa.

Observação 2:

Na lógica encontramos os termos universais (por exemplo “todos”, “nenhum”, “ninguém”, “nunca” e etc.) e os termos particulares (por exemplo “alguns”, “alguém” e etc). Os termos universais invocam uma totalidade; os termos particulares são vagos que se passam por genéricos, tanto podem significar “um só” quanto muitos elementos. A sentença “alguns alunos são inteligentes”, significa uma avaliação de “alguns” e não de todos. Se digo que “alguns professores da UFG são inteligentes”, implicitamente estaria eu afirmando como verdadeira também a sentença “alguns professores da UFG não são inteligentes”? Claro que não. O termo “alguns” não se refere a todos. Isso significa que minha avaliação é sobre aqueles professores (alguns) que conheço, nada a dizer daqueles que desconheço.

Nenhum, ninguém, são termos universais NEGATIVOS

“Todos” é termo universal afirmativo.

Observação 3:

A linguagem natural não é tão confiável de um ponto de vista lógico. Se eu disser “ninguém não foi ao cinema”, querendo afirmar que ninguém foi, quando logicamente estou afirmando que “todos foram”; quando digo “não foi ele, não!”, estou dizendo que “foi ele” (duas negações numa sentença se eliminam).

A definição

A definição é uma explicitação, breve e completa, da compreensão de um conceito.

Regra 1: uma definição deve indicar todos os atributos essenciais de tal maneira que ela se aplique somente ao definido;

Regra 2: a definição não deve ser circular. Se disser “viciado é o homem que tem vícios”, não estou definindo. Isso é uma falácia;

Regra 3: a definição deve ser mais clara que o definido. Dizer que “um buraco é nada com qualquer coisa ao redor”, não é uma definição de “buraco”;

Regra 4: a definição deve ser exata (nem restrita, nem ampla). Em Atenas, o filósofo Diôgenes com fina ironia desmascarou a errada definição que os platônicos estavam formulando de “homem” (“o homem é bípede implume”), jogando um frango depenado no meio da reunião, isto é, a definição foi por demais ampla.

Regra 5: a definição, quando possível, deve ser positiva. Não posso definir a capital do Brasil dizendo que “não é Goiânia”. Isso somente é permitido quando não existe possibilidade de definição positiva, ou quando nosso universo é restrito a poucos elementos. Na definição negativa há uma definição pobre, por exemplo, definir a calvície como “ausência de cabelos”.


As falácias

Resultantes das limitações estruturais e implicações emotivas, a falácia é um argumento em linguagem natural que parece psicologicamente persuasivo, mas logicamente não é correto. Na falácia a conclusão é aceita não pelo apoio dado à conclusão pelas premissas, mas devido à intervenção de fatores extralógicos que nos pressionam para que aceitemos a conclusão.

1) Apelo à força. A conclusão é aceita pela violência, medo, intimidação, tortura, etc. Exemplo: “a força cria o direito”. Tal falácia pode se encarnar no comportamento de toda uma instituição, conforme o exemplo “uma forma de política de pessoal”. Essa é a falácia do chefão “quem está comigo, quer o bem da instituição. Quem de mim discorda, a desagrega. Quem desagrega a instituição, deve ser demitido. Por isso, quem de mim discorda, deve ser demitido”.

Um outro exemplo: quando um advogado pretende a aprovação de algo sobre o que está a defender, afirma que “aconselhou” o presidente da OAB que sobre o mesmo caso, deveria seguir suas instruções. Da mesma forma, um presidente americano, em uma reunião de representantes mundiais afirma que sua posição sobre um determinado assunto foi dada ao papa (para conseguir simpatia junto aos católicos ali reunidos).

2) Apelo à autoridade. A conclusão é aceita porque é pressionada pela prepotência no uso e abuso da autoridade, e quando, também, a questão é dirigida para áreas cuja competência está ausente (falta de competência).

No primeiro caso, a referência é à autoridade legítima, no segundo, há um abuso. Exemplo: “posso sair à noite?”, pergunta a filha. “Não”, responde o pai. “Por que não”, retruca a filha. “Por que eu estou dizendo não”, finaliza o pai.

Há também uma tentativa de, na admiração por alguém, sermos enganados em questões que em nada diz respeito a tal admiração: é o conselho do professor de filosofia em questões pessoais dos alunos; é a aceitação de uma idéia simplesmente porque vem da Globo; é a tentativa de vender sandálias, usando a figura do Guga. O marketing está cheio delas, como também algumas práticas jurídicas. A própria tentativa de citar doutrinadores em questões extras, ou fora de sua especialidade, como forma de impor idéias. A pergunta subjacente e implícita é “quem disse?”, como se a lógica dependesse da fonte e não do argumento.

3) Apelo à pessoa (argumentum ad hominem - ofensivo). A conclusão é aceita devido à dúvidas que levantamos a respeito de uma determinada pessoa em assuntos que nada tem a ver com o objeto em questão: denúncia de defeitos, qualidades e circunstâncias da vida das pessoas, que não se referem ao assunto tratado. Critica-se a figura do candidato, quando nada sabe contra-argumentar acerca da proposta do mesmo. Por exemplo: o preconceito em reconhecer competência profissional ao homossexual ou à lésbica.

4) Apelo à pessoa (Argumentum ad hominem – circunstancial). Essa falácia tenta estabelecer relações entre as convicções de uma pessoa e as suas circunstâncias. Assim, se um dos contendores é um sacerdote, o outro poderá argüir que uma certa asserção deve ser aceita, porque sua negação é incompatível com as Escrituras. É o mesmo caso de querer que um Republicano aceite a verdade de um argumento por ele ser Republicano, e não devido às premissas apresentadas. Neste caso a publicidade das premissas a serem dadas é substituída por uma suposta verdade implícita no fato de o sujeito ser Republicano. Alguém diz “você tem que concordar comigo porque você é da mesma religião que eu”, e não apresenta as premissas.


Ocorre, também, a uma excessiva valoração das qualidades da pessoa em questões distintas da área a ser argumentada (“fulana casou bem”, só porque o sujeito é rico).

5) Argumento pela ignorância (Argumentum ad ignorantiam). É ilustrada pelo argumento de alguém que afirma que Deus NÃO EXISTE, pois ninguém pôde provar que Ele EXISTE. É o mesmo que afirmar a existência de fantasmas, visto que ninguém foi capaz de provar que não existem.

Esse modo de argumento não é falacioso num tribunal, porque aí, o princípio inspirador é supor a inocência de uma pessoa até que se prove a sua culpabilidade. Em um tribunal, é possível afirmar que alguém não está dizendo a verdade porque é uma pessoa mentirosa (apelo à pessoa) e etc.

6) Acidente. É querer tornar inaplicável uma regra geral em um caso particular: justificar que furou o sinal de trânsito porque estava prestando socorro a alguém.

7) Falsa causa (non causa pro causa). Tomar como causa de um efeito algo que não é a sua causa real e/ou assegurar a relação de causalidade porque um foi antecedido pelo outro no tempo. Consiste em acreditar que o cantar do galo faz o sol nascer logo em seguida.

8) Apelo ao povo (Argumentum ad populum). A conclusão é aceita pelas emoções coletivas que os demagogos sabem suscitar na plebe. O povo, neste caso, vira massa.

A propaganda usa este tipo arma, capaz de suscitar as emoções coletivas do povo. É a linda garota, com pouca roupa, com um copo de cerveja na mão. Não se sabe se o que está sendo oferecido é a cerveja, ou a garota, ou as duas coisas.

9) Apelo à piedade. A conclusão é aceita pela piedade. Um advogado pode querer convencer o corpo de jurados a considerar as conseqüências, caso seu cliente seja condenado, que podem advir sobre os pobres filhos do acusado. “De quem será a culpa da trágica mudança de vida destes pobres inocentes?” Seria como dizer “vocês, membros do corpo de jurados, estão com o futuro dos filhos deste homem, em vossas mãos. Poderão até condená-los à criminalidade e ao descaso”.

Outro exemplo: o aluno tenta conseguir um arredondamento da nota, alegando que o carro quebrou, antes da prova, que a cunhada da vizinha de sua prima segunda adoeceu, etc.

10) Petição de princípio (Petitio Principii). É quando a verdade de uma premissa, posta muitas vezes, passa a ser aceita como conclusão. É quando a conclusão fica ocupando o lugar das premissas: “aceitar o que não é demonstrado”. É o caso do professor que é muito bom, por causa dos excelentes alunos que tem em sala. Eles são excelentes, devido ao bom professor que tem. É o mesmo que dizer que o jornal O Popular é o mais lido, quando a pesquisa é feita entre os próprios assinantes do referido diário. É lido porque é bom, é bom quando se pergunta aos leitores!

11) Conclusão irrelevante. A relação de apoio entre as premissas e a conclusão é irrelevante, ou as premissas provam “demais”. No primeiro caso, temos um grupo de vereadores que, na tentativa de conseguir verba para o asfalto de um bairro, alegam que o transporte de produção será beneficiado (como se os caminhões tivessem que desfilar pelo bairro em questão). No segundo caso, temos um prefeito que, na tentativa de querer convencer os vereadores acerca da criação de uma faculdade de direito na cidade, discorre sobre a prioridade da educação e da cultura para o futuro daquela cidade, como se educação e cultura pudessem ser garantidas via curso de direito, exclusivamente.

Outro exemplo: um promotor, diante de um acusado de estupro, faz uma exposição suficientemente impressionante dos horrores de um estupro, sem que faça nexo com o caso


em questão. O corpo de jurados, ao ficar perplexo com a exposição, tende a fazer transferência psicológica da concordância sobre o estupro e seus horrores para a decisão final. O nexo é psicológico e não lógico.

12) Falácia de estatística insuficiente. Alegar que 30% dos acidentes de trânsito são provocados por quem ingere bebidas alcoólicas e com isso garantir que não beber incorre em perigo maior, já que fica enquadrado nos 70% restantes. Alegar que “toda loira é burra” pelo fato de uma única loira ter dito que seu prato preferido é o acrilex. É o caso também de alguém que insinua que o prefeito gasta mais com a alimentação do presidiário que com a merenda escolar, sem levar em consideração que temos muito pouco presidiário, e uma multidão de alunos (é o mesmo que alegar um gasto maior de pneus, pelo fato de um pneu custar mais caro que um litro de gasolina).

13) Estatística tendenciosa. Fazer uma pesquisa entre os professores das universidades federais para saber qual universidade, se pública ou privada, é a melhor, em termos de qualidade. Eis aí uma questão, qual a proporção de professores (públicos e privados) que participam da elaboração do provão? (isso não é publicado).

14) Pergunta complexa. São perguntas onde o “sim” ou o “não” indicam aceitação de verdades não apresentadas anteriormente. Por exemplo, perguntar a alguém “você deixou de bater na esposa?”, ou “a influência americana nos países latinos, pela duração, poderá causar transtornos políticos para a autonomia do Mercosul?”. A primeira deveria ser dividia em suas, “você já bateu em sua esposa?”, caso a resposta seja sim, então aí é que poderia ser feita a pergunta seguinte “você ainda faz isso?”.

logica juridica 2

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