lógica informal

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Raciocnio Lgico Informal

Prof. Milton Araujo

INSTITUTO INTEGRAL | www.institutointegralead.com.br

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Acompanhe a srie de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/

Sumrio 1 INTRODUO ................................................................................................................................ 2

2 VERDADES E MENTIRAS ................................................................................................................. 4

3 A QUANTIDADE MNIMA ............................................................................................................. 21

4 PADRES REPETIDOS EM FIGURAS .............................................................................................. 26

5 PESAGENS.................................................................................................................................... 36

6 SEQUNCIAS DE PALAVRAS, NMEROS E OBJETOS ..................................................................... 41

7 OPERAES ESTRANHAS ............................................................................................................. 53

8 ARITMTICA BSICA .................................................................................................................... 57

9 RELACIONAMENTO DE PESSOAS E OBJETOS ................................................................................ 73

10 OUTROS TIPOS DE QUESTES .................................................................................................... 100

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1 INTRODUO

Covardes nunca tentam; fracassados nunca terminam; vencedores nunca desistem

[Norman Vincent Peale]

Neste volume abordaremos a Lgica Informal, cujas questes no tm por base os conceitos que o leitor procurou assimilar atravs do Volume 1 Raciocnio Lgico Formal. Aqui as questes visam apurar a versatilidade do leitor no pensar, assim como sua frieza ao encarar desafios, encaminhando uma soluo apropriada. Em concursos pblicos os programas geralmente se referem a questes que visam apurar a habilidade do candidato em relacionar pessoas, lugares, objetos ou eventos fictcios; deduzir novas informaes das relaes fornecidas e avaliar as condies usadas para estabelecer a estrutura daquelas relaes. Os estmulos visuais utilizados na prova, constitudos de elementos conhecidos e significativos, visam analisar as habilidades dos candidatos para compreender e elaborar a lgica de uma situao, utilizando as funes intelectuais: raciocnio verbal, raciocnio matemtico, raciocnio sequencial, orientao espacial e temporal, formao de conceitos, discriminao de elementos. Em sntese, as questes da prova destinam-se a medir a capacidade de compreender o processo lgico que, a partir de um conjunto de hipteses, conduz, de forma vlida, a concluses determinadas. O que pensamos de um programa assim enunciado? S serve para deixar o candidato ainda mais confuso, visto que um programa, na verdadeira acepo da palavra, deve enunciar/enumerar claramente os tpicos que sero cobrados na prova; algo do tipo: (1) Verdades e mentiras; (2) Sequncias; (3) Relacionamento de pessoas ou objetos; (4) Pesagens; etc. Desse modo, e apenas desse modo, o candidato estar seguro de que poder se preparar adequadamente. mais ou menos desta forma que este livro est organizado, e, embora seja fato sabido que no ir abordar todos os tipos de questes a serem cobradas dada a variedade do tema pelo menos, esperamos, orientar o candidato de modo mais coerente, para que possa desenvolver seu prprio estilo e habilidade para resolver um grande nmero de questes.

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Uma recomendao importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluo completa para as questes, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma questo de raciocnio lgico j est respondida (ou j raciocinada por outra pessoa), seu crebro ir parar de trabalhar na soluo e tomar uma carona no raciocnio alheio por meio de mera leitura... Isso no passa de uma iluso de aprendizado! Para finalizar, deixaremos o leitor com um desafio para estimular seus neurnios... Uma estante tem 10 prateleiras. Cada uma tem 10 livros idnticos que pesam 1 kg cada um. Sem voc ver, uma pessoa troca todos os livros de uma das prateleiras por livros tambm idnticos, mas com 1,001kg (1 quilo e 1 grama) cada um. Voc tem uma balana com dois pratos, mas s tem direito a fazer apenas uma pesagem. De que maneira isto poderia ser feito, a fim de se descobrir, sem sombra de dvidas, em que prateleira os livros foram trocados? [No Captulo 4 h dicas para se resolver questes com pesagens.] Divirta-se!

O autor. Ateno! Nosso material didtico passa por constantes revises e atualizaes, seja para corrigir erros, seja para melhorar as explicaes em alguns tpicos. Isto feito com base nas centenas de dvidas e sugestes que recebemos mensalmente. Mantenha seu material didtico sempre atualizado! Consulte periodicamente nossa pasta pblica, na qual todo o nosso material didtico mantido: http://www.facebook.com/groups/souintegral/. Cadastre-se tambm aqui http://integral.klicksite.com.br/anpad-poa-rs/ ou aqui http://mga960.klicksite.com.br/pre-anpad-poa-rs/ e receba, via e-mail, informaes quentes em primeira mo. Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html

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2 Verdades e mentiras

No pea menos problemas, pea mais conhecimentos.

[Jim Rohn] Dica: Na maioria das questes envolvendo verdades e mentiras, quase sempre h dois indivduos em contradio. por a que o leitor deve comear: identificando os elementos divergentes, pois, se algum diz, por exemplo: Foi o Joo., e o Joo, por sua vez diz: No fui eu., impossvel que ambos estejam dizendo a verdade ou ambos estejam mentindo. Se um deles diz a verdade, o outro, evidentemente, estar mentindo. Outro tipo comum de contradio quando algum diz alguma coisa e outra pessoa diz que aquela est mentindo. Lembre-se disto! Uma recomendao importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluo completa para as questes, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma questo de raciocnio lgico j est respondida (ou j raciocinada por outra pessoa), seu crebro ir parar de trabalhar na soluo e tomar uma carona no raciocnio alheio por meio de mera leitura... Isso no passa de uma iluso de aprendizado! Exemplos: 1) FUNDATEC 2010 Durante a realizao de uma prova, a professora encontrou no cho um papel contendo cola e cinco alunos foram imediatamente identificados como suspeitos do ilcito: Alberto, Bernardo, Csar, Dorival, Ernesto. Ao interrog-los, a professora ouviu, por parte dos alunos, as seguintes declaraes: I. No fui eu nem o Csar, disse Alberto; II. Foi o Csar ou o Bernardo, disse Dorival; III. Foi o Ernesto, disse Csar; IV. O Dorival est mentindo, disse Ernesto; V. Foi o Ernesto ou o Alberto, disse Bernardo.

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Considerando-se que apenas um dos cinco alunos mentiu, pode-se concluir que quem colou foi a) Alberto. b) Bernardo. c) Csar. d) Dorival. e) Ernesto. Soluo: Observe que as afirmaes II e IV so contraditrias! Se o Ernesto diz a verdade, ento, Dorival est mentindo. Por outro lado, se Ernesto mente, ento Dorival diz a verdade. Agora, veja o seguinte: o mentiroso s pode ser ou Ernesto ou Dorival. Como apenas um, dentre os cinco, mente, isto nos d a certeza absoluta de que Alberto, Csar e Bernardo esto dizendo a verdade. Ento, basta observar o que diz o Csar (afirmao III). Como temos certeza de que ele diz a verdade, conclui-se que, quem colou foi o Ernesto. Resposta: Alternativa E. 2) ANPAD 2007 Cada uma das trs amigas Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas: ma, banana e pera, no necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pera, Bia no gosta de pera e Carla no gosta de banana. Se apenas uma dessas trs afirmaes for verdadeira e se cada uma das trs amigas gosta de uma fruta diferente, ento as frutas de que Ana, Bia e Carla gostam so, respectivamente, a) banana, pera e ma. b) pera, ma e banana. c) ma, banana e pera. d) pera, banana e ma. e) banana, ma e pera. Soluo: Anotemos novamente as trs afirmaes contidas no enunciado:

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Ana gosta de pera. Bia no gosta de pera. Carla no gosta de banana.

O enunciado diz que apenas uma das afirmaes acima verdadeira. Como no sabemos qual das afirmaes a verdadeira, iniciaremos inferindo que a primeira afirmao a verdadeira. Caso no ocorra contradio com as demais afirmaes, nem com o comando da questo (que diz que apenas uma verdadeira!), teremos encontrado a soluo.

Ana gosta de pera. Supondo que esta verdadeira, temos que Ana quem gosta de pera.

Bia no gosta de pera. Como dissemos acima que Ana quem gosta de pera, ento esta afirmao tambm ser verdadeira, pois diz que Bia no gosta de pera. Mas isto contraria o que diz o enunciado (apenas uma das afirmaes verdadeira!)

Assim, conclui-se que a primeira afirmao s pode ser falsa! Tem-se a certeza de que Ana no gosta de pera. Tentemos, agora, manter a segunda afirmao como verdadeira.

Ana gosta de pera. J sabemos, com certeza, que esta afirmao falsa. Portanto, Ana NO gosta de pera!

Bia no gosta de pera. Estamos inferindo que esta afirmao verdadeira. Ora, se j sabemos que Ana no gosta de pera, e estamos inferindo que Bia tambm no gosta de pera, ento, Carla quem gosta de pera.

Carla no gosta de banana. Como sabemos que Ana no gosta de pera e inferimos que Bia tambm no gosta, ento Carla quem gosta de pera. Mas observe que a afirmao Carla no gosta de banana. seria tambm verdadeira, o que novamente contraria o comando da questo: somente uma das afirmaes verdadeira.

Conclumos, ento, que a ltima afirmao a verdadeira, e as duas primeiras so, evidentemente, falsas.

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Observe que, sendo falsa a segunda afirmao, conclui-se, de imediato, que Bia gosta de pera. Como j sabemos que Carla no gosta de banana, conclui-se que Ana quem gosta de banana, restando a ma para a Carla. Com isto, tem-se a soluo: Ana gosta de banana, Bia gosta de pera e Carla gosta de ma. Dica: Em 99% das questes das provas de concursos e do Teste ANPAD, nas quais o enunciado informa que apenas uma das proposies verdadeira, esta NUNCA a primeira, e geralmente a ltima! Resposta: Alternativa A.

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Exerccios: 1) ANPAD 2007 Cinco amigos, Abel, Deise, Edgar, Fbio e Glria, foram lanchar e um deles resolveu sair sem pagar. O garom percebeu o fato, correu atrs dos amigos que saam do restaurante e chamou-os para prestarem esclarecimentos. Pressionados, informaram o seguinte:

No fui eu nem o Edgar, disse Abel. Foi o Edgar ou a Deise, disse Fbio. Foi a Glria, disse Edgar. O Fbio est mentindo, disse Glria. Foi a Glria ou o Abel, disse Deise.

Considerando que apenas um dos cinco amigos mentiu, pode-se concluir que quem resolveu sair sem pagar foi a) Abel b) Deise c) Edgar d) Fbio e) Glria 2) FUNDATEC 2010 Durante a realizao de uma prova, a professora encontrou no cho um papel contendo cola e cinco alunos foram imediatamente identificados como suspeitos do ilcito: Alberto, Bernardo, Csar, Dorival, Ernesto. Ao interrog-los, a professora ouviu, por parte dos alunos, as seguintes declaraes: I. No fui eu nem o Csar, disse Alberto; II. Foi o Csar ou o Bernardo, disse Dorival; III. Foi o Ernesto, disse Csar; IV. O Dorival est mentindo, disse Ernesto; V. Foi o Ernesto ou o Alberto, disse Bernardo. Considerando-se que apenas um dos cinco alunos mentiu, pode-se concluir que quem colou foi a) Alberto. b) Bernardo. c) Csar.

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d) Dorival. e) Ernesto. 3) ANPAD 2007 Cada uma das trs amigas Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas: ma, banana e pera, no necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pera, Bia no gosta de pera e Carla no gosta de banana. Se apenas uma dessas trs afirmaes for verdadeira e se cada uma das trs amigas gosta de uma fruta diferente, ento as frutas de que Ana, Bia e Carla gostam so, respectivamente, a) banana, pera e ma. b) pera, ma e banana. c) ma, banana e pera. d) pera, banana e ma. e) banana, ma e pera. 4) ANPAD 2005 Em uma empresa, trabalham Paulo, Srgio e Joo, que so, no necessariamente nesta ordem, administrador, contador e advogado. A respeito deles, podem-se fazer as seguintes afirmaes:

Paulo administrador; Srgio no administrador; Joo no advogado.

Considerando-se que somente uma das afirmaes acima verdadeira, conclui-se que o contador e o administrador se chamam, respectivamente, a) Paulo e Srgio b) Srgio e Joo c) Joo e Srgio d) Paulo e Joo e) Joo e Paulo. 5) ANPAD 2005 Sobre trs funcionrios de uma empresa, Alceu, Beto e Carlos, sabe-se que cada um tem somente uma das seguintes qualidades: um honesto, outro pontual e o outro competente mas essa no necessariamente a ordem de atribuio respectiva dessas qualidades. Sabe-se, ainda, que apenas uma das afirmaes abaixo verdadeira:

Alceu honesto.

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Beto no honesto. Carlos no pontual

Qual das seguintes alternativas apresenta uma afirmao correta de acordo com as premissas apresentadas acima? a) Alceu pontual, Beto honesto e Carlos competente. b) Alceu pontual, Beto competente e Carlos honesto. c) Alceu honesto, Beto competente e Carlos pontual. d) Alceu competente, Beto pontual e Carlos honesto. e) Alceu competente, Beto honesto e Carlos pontual. 6) ANPAD 2005 No momento de recreao em uma empresa, o chefe colocou o seguinte problema: Pedro, Joo Jos, Tio e Csar estavam na cozinha quando um deles quebrou uma das xcaras. A cozinheira chegou no momento em que eles juntavam os cacos e perguntou quem havia quebrado a xcara. Ela obteve as seguintes respostas:

Foi Jos, disse Pedro. Fui eu, disse Joo. Fui eu, disse Jos. Foi o Joo ou o Jos, disse Tio. Foi o Tio, disse Csar.

Sabe-se que todos os cinco homens sabiam exatamente quem era o culpado, mas que somente um deles disse a verdade. Qual das seguintes alternativas apresenta o nome de quem quebrou a xcara? a) Csar b) Joo c) Jos d) Pedro e) Tio 7) ANPAD 2004 Valdir e Mrcio pertencem a um grupo de pessoas no qual h dois tipos de indivduos: aqueles que somente mentem e aqueles que somente falam a verdade. Valdir e Mrcio fazem as seguintes afirmaes:

Mrcio mentiroso, disse Valdir.

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Valdir e eu somos do mesmo tipo de indivduos Disse Mrcio. Logo, pode-se afirmar com certeza que a) Valdir fala a verdade e no se pode determinar se Mrcio fala a verdade. b) Valdir e Mrcio falam a verdade. c) Valdir mente e Mrcio fala a verdade. d) Valdir fala a verdade e Mrcio mente. e) Valdir e Mrcio mentem. 8) ANPAD 2004 Em uma empresa de equipamentos eletrnicos, trabalham quatro funcionrios Paulo, Cludio, Teresa e Vilmar subalternos a um gerente. O gerente sabe que exatamente um deles ligou um aparelho em tomada de voltagem errada, danificando-o. Colocados frente a frente em uma sala, o gerente perguntou a todos quem tinha feito a ligao. Paulo respondeu que havia sido o Cludio ou o Vilmar. Cludio declarou que tinha sido a Teresa. Teresa disse que no fez a ligao. Vilmar declarou que Teresa mentiu. Sabendo que apenas um dos quatro funcionrios falou a verdade, podemos concluir que quem falou a verdade e quem fez a ligao em voltagem errada foram, respectivamente, a) Teresa e Cludio b) Teresa e Paulo c) Teresa e Vilmar d) Cludio e Teresa e) Paulo e Cludio 9) ANPAD 2004 Dois brases foram escondidos em uma ou duas de quatro caixas opacas A, B, C e D. Cada caixa apresenta uma afirmao na tampa conforme especificado abaixo. Sabe-se que apenas uma das quatro afirmaes verdadeira e que cada caixa pode conter at dois brases, exceto a caixa D, na qual somente cabe um braso.

Caixa A: h exatamente um braso nesta caixa. Caixa B: no h braso nesta caixa. Caixa C: os dois brases esto na caixa A. Caixa D: os dois brases esto na caixa C.

A alternativa a seguir que melhor satisfaz as condies apresentadas a) um braso est na caixa B e o outro na caixa D.

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b) um braso est na caixa D e o outro na caixa A. c) os dois brases esto na caixa B. d) um braso est na caixa A e o outro na caixa B. e) os dois brases esto na caixa A. 10) ANPAD 2004 Numa brincadeira de carnaval, um casal travestiu-se e foi para a folia. Aps a brincadeira, fez as seguintes declaraes: I. Sou homem, disse a pessoa de sapatos pretos e peruca loura. II. Sou mulher, disse a pessoa de sapatos brancos e peruca preta. Se pelo menos um deles est mentindo, pode-se afirmar que a) o homem a pessoa de sapatos brancos e peruca preta e a mulher a pessoa de sapatos pretos e peruca loura. b) o homem a pessoa de sapatos pretos e peruca loura e a mulher a pessoa de sapatos brancos e peruca preta. c) o homem a pessoa de sapatos brancos e peruca loura e a mulher a pessoa de sapatos pretos e peruca preta. d) o homem a pessoa de sapatos pretos e peruca preta e a mulher a pessoa de sapatos brancos e peruca loura. e) no possvel concluir uma resposta de forma lgica. 11) ANPAD 2004 Trs colegas Joo, Paulo e Pedro esto em uma fila esperando para serem atendidos. Joo sempre fala a verdade, Paulo nem sempre e Pedro sempre mente. O que est na frente diz Joo quem est entre ns. O que est no meio afirma eu sou o Paulo. Finalmente, o que est atrs informa Pedro quem est entre ns. O primeiro, o segundo e o terceiro na fila so, respectivamente, a) Joo, Paulo e Pedro. b) Joo, Pedro e Paulo. c) Paulo, Pedro e Joo. d) Paulo, Joo e Pedro. e) Pedro, Paulo e Joo. 12) ANPAD 2009 Trs rapazes so levados presena de um jovem lgico. Sabe-se que Joo sempre diz a verdade, que Pedro tem o estranho costume de sempre mentir e de jamais dizer a verdade e que Fbio ora mente, ora diz a

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verdade. O problema que no se sabem quem quem entre eles. Esses trs rapazes fazem as seguintes declaraes: O primeiro diz: Eu sou o Fbio. O segundo diz: verdade, ele o Fbio. O terceiro diz: Eu sou o Fbio. Com base nessas informaes, o jovem lgico pode, ento, concluir corretamente que a) Fbio o primeiro e Joo o segundo. b) Fbio o primeiro e Joo o terceiro. c) Joo o primeiro e Fbio o segundo. d) Pedro o primeiro e Fbio o segundo. e) Pedro o primeiro e Fbio o terceiro. 13) ANPAD 2009 O professor de Lgica observou que, de um grupo de cinco amigos, um no havia respondido chamada. Assim, aproveitou a situao e, baseado nas afirmaes abaixo, solicitou turma que descobrisse essa pessoa, sabendo-se que apenas um rapaz faltou com a verdade. I. O Bento respondeu, diz Alberto. II. O Alberto no respondeu, diz Dagoberto. III. O der respondeu, diz Carlos. IV. O Carlos no tem razo, diz der. V. O Alberto diz a verdade, diz Bento. Nessas condies, quem no respondeu chamada foi a) Alberto b) Bento c) Carlos d) Dagoberto e) der 14) ANPAD 2010 Pedro, Rafael e Slvio so filhos de Marta, Ndia e Olga, no necessariamente nessa ordem. Perguntados sobre os nomes das respectivas mes, os trs fizeram as seguintes declaraes: Slvio: Rafael filho de Marta.

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Pedro: Slvio est mentindo, pois a me de Rafael Ndia. Rafael: Slvio e Pedro esto mentindo, pois a minha me Olga. Sabendo-se que o filho de Olga mentiu e que o filho de Marta disse a verdade, segue-se que as mes de Pedro, Rafael e Slvio so, respectivamente, a) Olga, Ndia e Marta. b) Olga, Marta e Ndia. c) Ndia, Olga e Marta. d) Marta, Olga e Ndia. e) Marta, Ndia e Olga. 15) ANPAD 2011 A logomarca de uma empresa composta por trs partes, para cada uma das quais a diretoria decidiu utilizar as cores verde, amarela ou branca. Alm de se saber que no se pode repetir cores e que essas partes so superior, esquerda e direita, tambm se sabe que apenas uma das afirmaes a seguir verdadeira. I. A parte superior verde. II. A parte esquerda no verde. III. A parte direita no amarela. Ento, as cores das partes superior, esquerda e direita so, respectivamente, a) amarela, branca e verde. b) amarela, verde e branca. c) branca, verde e amarela. d) branca, amarela e verde. e) verde, amarela e branca. 16) ANPAD 2011 Tenho trs canetas em trs diferentes embalagens, uma azul, uma preta e uma amarela, que tm tintas nas cores azul, preta e vermelha, no necessariamente nessa ordem. Sejam dadas as seguintes informaes: I. A caneta da embalagem azul tem tinta vermelha. II. A caneta da embalagem preta no tem tinta vermelha. III. A caneta da embalagem amarela no tem tinta preta.

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Sabendo-se que apenas uma das informaes acima verdadeira, pode-se concluir que as canetas das embalagens azul, preta e amarela tm, respectivamente, as tintas a) azul, vermelha e preta b) azul, preta e vermelha c) preta, azul e vermelha d) preta, vermelha e azul e) vermelha, preta e azul 17) ANPAD 2012 Se existe apenas um culpado, qual das alternativas a seguir, se verdadeira, ser a nica verdadeira das apresentadas? a) A culpada Bia. b) A culpada Celina. c) A alternativa B falsa. d) As alternativas A e B so falsas. e) As alternativas B e C so falsas. 18) ANPAD 2012 Ao entrar em uma sala, Jos se depara com trs portas dispostas uma do lado da outra. Cada porta tem um destino: uma a sada; outra leva sala de ginstica; e a outra d acesso sauna (no necessariamente nesta ordem). Em uma das portas esto escritas inverdades e nas outras, verdades. A que est extrema esquerda tem escrito: A porta que est no meio a sada e a porta direita dela leva sala de ginstica. Na porta que est no meio, l-se: Esta a porta que leva sala de ginstica e a da direita a sada. Na porta da direita, encontra-se: A porta do meio leva sala de ginstica e a porta da extrema esquerda d acesso sauna. Logo, a porta da esquerda, do meio e da direita levam, respectivamente, para a) a sauna, a sada e a sala de ginstica. b) a sauna, a sala de ginstica e a sada. c) a sala de ginstica, a sada e a sauna. d) a sala de ginstica, a sauna e a sada. e) a sada, a sala de ginstica e a sauna. 19) ANPAD 2004 Trs casas A, B e C, foram pintadas, cada um, com uma das seguintes cores: verde, amarela ou branca, no necessariamente nesta ordem. Sabendo que somente uma das seguintes afirmaes verdadeira:

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A verde. B no verde. C no amarela.

ento, pode-se afirmar que a) A amarela, B branca e C verde. b) A amarela, B verde e C branca. c) A branca, B verde e C amarela. d) A branca, B amarela e C verde. e) A verde, B amarela e C branca. 20) ANPAD 2005 Considerem-se verdadeiras as afirmaes I, II e III sobre o resultado da aplicao de uma prova a uma turma de sete alunos: Carlos, Clarissa, Jlia, Paulo, Srgio, Slvia e Roberto. I. Carlos e Slvia, por estudarem sempre juntos, foram ambos aprovados ou ambos reprovados. II. Se Jlia foi aprovada, ento Srgio e Paulo tambm o foram. III. Foram aprovados exatamente cinco alunos. Com base nas afirmaes acima, assinale a alternativa verdadeira a) Jlia, Roberto e Carlos foram aprovados. b) Se Clarissa e Slvia foram aprovadas, Jlia no foi aprovada. c) Se Slvia e Jlia foram aprovadas, Clarissa tambm o foi. d) Somente Paulo, Carlos, Slvia, Roberto e Jlia foram aprovados. e) Somente Roberto e Carlos foram aprovados. 21) ANPAD 2009 Sejam P um problema e Q o conjunto dos nmeros racionais. Se apenas uma das alternativas abaixo for verdadeira, ento o problema P tem a) duas solues, uma em Q e uma em R Q. b) duas solues pertencentes a Q. c) exatamente uma soluo em Q. d) mais de uma soluo. e) pelo menos uma soluo. 22) ANPAD 2009 Houve, de forma codificada, um vazamento de informaes

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sobre a rentabilidade das aes x1, x2 e x3 no mercado. Cada ao classificada segundo uma cor, definindo a sua rentabilidade: a verde a mais rentvel; a vermelha a pior ao; e a azul a intermediria. Na codificao das informaes vazadas, sabe-se que, das trs informaes abaixo, apenas uma verdadeira. I. x1 verde. II. x2 no verde. III. x3 no vermelha. Assim, baseando-se nessa codificao e sabendo-se que as trs aes tm rentabilidades distintas, da mais rentvel para a menos rentvel, tm-se a) x1, x2 e x3. b) x1, x3 e x2. c) x2, x3 e x1. d) x2, x1 e x3. e) x3, x2 e x1. 23) ANPAD 2006 Sejam os enunciados: I. A cor azul a mais bonita. II. O enunciado III verdadeiro. III. Dentre as cores primrias, uma a mais bonita. IV. As cores amarela e vermelha so as mais bonitas. V. A cor verde no a mais bonita. VI. Somente uma das afirmaes anteriores falsa. Sabendo que o enunciado VI verdadeiro, pode-se concluir que o valor verdade (V, se verdadeiro; F, se falso) dos enunciados I a V , respectivamente, a) V, V, V, V, F. b) V, V, V, F, V. c) V, V, F, V, V. d) V, F, V, V, V. e) F, V, V, V, V. 24) ANPAD 2005 Sobre trs funcionrios de uma empresa, Alceu, Beto e Carlos, sabe-se que cada um tem somente uma das seguintes qualidades: um honesto, outro pontual e o outro competente mas essa no

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necessariamente a ordem de atribuio respectiva dessas qualidades. Sabe-se, ainda, que apenas uma das afirmaes abaixo verdadeira: Alceu honesto. Beto no honesto. Carlos no pontual Qual das seguintes alternativas apresenta uma afirmao correta de acordo com as premissas apresentadas acima? a) Alceu pontual, Beto honesto e Carlos competente. b) Alceu pontual, Beto competente e Carlos honesto. c) Alceu honesto, Beto competente e Carlos pontual. d) Alceu competente, Beto pontual e Carlos honesto. e) Alceu competente, Beto honesto e Carlos pontual. 25) ANPAD 2005 No momento de recreao em uma empresa, o chefe colocou o seguinte problema: Pedro, Joo Jos, Tio e Csar estavam na cozinha quando um deles quebrou uma das xcaras. A cozinheira chegou no momento em que eles juntavam os cacos e perguntou quem havia quebrado a xcara. Ela obteve as seguintes respostas: Foi Jos, disse Pedro. Fui eu, disse Joo. Fui eu, disse Jos. Foi o Joo ou o Jos, disse Tio. Foi o Tio, disse Csar. Sabe-se que todos os cinco homens sabiam exatamente quem era o culpado, mas que somente um deles disse a verdade. Qual das seguintes alternativas apresenta o nome de quem quebrou a xcara? a) Csar. b) Joo. c) Jos. d) Pedro. e) Tio. 26) ANPAD 2008 Quatro habitantes de certa comunidade esto numa fila; dois

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deles, que sempre mentem, usam peruca, e os outros dois, que no usam peruca, sempre dizem a verdade. Manuel pergunta ao primeiro da fila se ele usa peruca, mas recebe uma resposta que no consegue entender. O segundo da fila, questionado sobre a resposta do primeiro, responde: Ele disse que no usa peruca. Contudo, o terceiro da fila afirma que o primeiro realmente usa peruca. No que diz respeito ao uso de peruca, uma das possveis disposies em que as pessoas se encontram na fila, do primeiro ao ltimo, a) no usa, usa, no usa, usa. b) no usa, usa, usa, no usa. c) no usa, no usa, usa, usa. d) usa, usa, no usa, no usa. e) usa, no usa, usa, no usa. 27) ANPAD 2008 Uma empresa produz trs produtos, P1 P2 e P3, cujas demandas so diferentes. Sabe-se que: I. P1 tem alta demanda, II. P2 no tem alta demanda e III. P3 no tem baixa demanda. Considerando-se que apenas uma das assertivas acima verdadeira, pode-se afirmar que as demandas de P1, P2 e P3 so, respectivamente, a) alta, mdia e baixa. b) baixa, alta e mdia. c) baixa, mdia e alta. d) mdia, alta e baixa. e) mdia e baixa e alta. 28) ANPAD 2007 Quatro colegas Juca, Josi, Rosngela e Valter brincavam em casa quando um deles esbarrou num vaso de flores, que caiu e se quebrou. Quando Maria, a dona da casa, chegou, perguntou o que havia acontecido, e cada um contou sua histria. O mordomo, que acompanhou o episdio, falou que: Se Rosngela disse a verdade, ento Josi e Valter mentiram. Por outro lado, se Valter mentiu, Juca falou a verdade. Mas se Juca falou a verdade, ento foi o Bidu que derrubou o vaso. Dona Maria tinha certeza de que o cachorro Bidu estava trancado no poro no momento do acidente, logo

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a) Valter mentiu, ou Juca disse a verdade. b) Rosngela e Josi disseram a verdade. c) Valter e Juca mentiram. d) Valter e Josi mentiram. e) Rosngela e Juca mentiram. 29) ANPAD 2013 Lira, Mrio e Cleber so trs amigos cujas profisses so bancrio, eletricista secretrio, mas no se sabe ao certo qual a profisso de cada um deles. Sabe-se, no entanto, que apenas uma das seguintes afirmaes verdadeira: I. Lira bancrio. II. Mrio no secretrio. III. Cleber no bancrio. As profisses de Lira, Mrio e Cleber so, respectivamente, a) secretrio, eletricista e bancrio. b) secretrio, bancrio e eletricista. c) eletricista, secretrio e bancrio. d) eletricista, bancrio e secretrio. e) bancrio, secretrio e eletricista. Gabarito: 1 E 2 E 3 A 4 C 5 A 6 E 7 D 8 D 9 D 10 A 11 C 12 A 13 A 14 E 15 B 16 D 17 B 18 B 19 B 20 D 21 C 22 C 23 B 24 A 25 E 26 C 27 B 28 E 29 A Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html

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3 A quantidade mnima

"O nico lugar em que o sucesso vem antes do trabalho no dicionrio".

[Albert Einstein] Exemplos: 1) ANPAD 2007 Uma urna contm bolinhas de gude de vrias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade mnima de bolinhas de gude que precisamos retirar da urna para garantir que teremos trs bolinhas de uma mesma cor a) 11. b) 15. c) 21. d) 23. e) 28. Soluo 1: Observe o esquema:

cor 1 rodada 2 rodada amarela 1 1 vermelha 1 1 branca 1 1 azul 1 1 verde 1 1

Na primeira rodada, uma bolinha de cada cor foi retirada. Na segunda rodada, idem. Como agora se tem duas bolinhas de cada cor (10 bolinhas ao todo), basta retirar mais uma para que se tenha trs de uma mesma cor. Total: 11 bolinhas. Resposta: Alternativa A

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Soluo 2: 1) tome a solicitao da questo que, neste caso, retirar trs bolinhas de uma mesma cor; 2) subtraia uma unidade: 3 1 = 2; 3) multiplique o resultado do passo anterior pela quantidade de cores: 2 x 5 = 10; 4) some 1 ao resultado obtido no passo anterior: 10 + 1 = 11. Esquematicamente:

subtraia 1 multiplique some 1 2) ANPAD 2007 (Adaptada) Uma urna contm bolinhas de gude de vrias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade mnima de bolinhas de gude que precisamos retirar da urna para garantir que teremos oito bolinhas de uma mesma cor a) 11. b) 15. c) 23. d) 28. e) 34. Soluo 1: Observe o esquema:

cor 1 2 3 4 5 6 7 amarela 1 1 1 1 1 1 1 vermelha 1 1 1 1 1 1 1 branca 1 1 1 1 1 azul 1 1 1 1 1 1 1 verde 1 1 1 1 1 1 1

At a stima rodada ainda no se tem as oito bolinhas de uma mesma cor, conforme pede o enunciado. Veja que no h mais bolinhas brancas nem verdes. Para a prxima retirada (depois da stima) restam somente bolinhas nas cores amarela, vermelha e azul dentro da urna.

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No quadro acima contam-se 33 bolinhas. Com a prxima a ser retirada, completam-se as oito bolinhas de uma mesma cor solicitadas pelo enunciado. Assim, o total de bolinhas chega a 34 unidades. Resposta: Alternativa E Soluo 2: 1) tome a solicitao da questo que, neste caso, retirar oito bolinhas de uma mesma cor; 2) subtraia uma unidade: 8 1 = 7; 3) multiplique o resultado do passo anterior pela quantidade de cores que podem fornecer o que pede o enunciado: 7 x 3 = 21; Observe que aqui somente as cores amarela, vermelha e azul podem fornecer as oito bolinhas solicitadas no enunciado! 4) some 1 ao resultado obtido no passo anterior: 21 + 1 = 22; 5) agora some todas as quantidades das cores que tm menos de oito bolinhas. Neste caso, cinco brancas e sete verdes: 5 + 7 = 12. 22 + 12 = 34 Resposta: Alternativa E Uma recomendao importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluo completa para as questes, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma questo de raciocnio lgico j est respondida (ou j raciocinada por outra pessoa), seu crebro ir parar de trabalhar na soluo e tomar uma carona no raciocnio alheio por meio de mera leitura... Isso no passa de uma iluso de aprendizado!

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Exerccios: 1) ANPAD 2003 Para se garantir que em uma sala de aula haja pelo menos 6 pessoas que aniversariam no mesmo ms, necessrio que existam, no mnimo, a) 18 pessoas b) 36 pessoas c) 61 pessoas d) 66 pessoas e) 72 pessoas 2) ANPAD 2007 Uma urna contm bolinhas de gude de vrias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade mnima de bolinhas de gude que precisamos retirar da urna para garantir que teremos trs bolinhas de uma mesma cor a) 11 b) 15 c) 21 d) 23 e) 28 3) ANPAD 2009 Em uma gaveta, havia vrias canetas coloridas, sendo 8 cinzas, 7 verdes, 4 roxas, 3 marrons e 2 rosas. Retirando-se quatro dessas canetas e sabendo-se que nenhuma delas era cinza, nem rosa e nem verde, pode-se afirmar que a) so todas da mesma cor. b) duas so roxas e duas so marrons. c) trs so roxas e uma marrom. d) pelo menos uma marrom. e) pelo menos uma roxa. 4) ANPAD 2006 Paulo possui 5 pares de meias, todos de cores diferentes. Para garantir que pegou um par de mesma cor, ele precisa apanhar no mnimo a) 2 meias. b) 5 meias. c) 6 meias. d) 9 meias. e) 10 meias.

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5) ANPAD 2008 Em uma caixa h 100 fichas coloridas, das quais se contam 30 brancas, 28 pretas, 20 verdes, 12 amarelas, 6 vermelhas e 4 azuis. O nmero mnimo de fichas que devem ser retiradas da caixa para que se tenham pelo menos 18 fichas da mesma cor a) 40. b) 52. c) 73. d) 74. e) 78. Gabarito: 1 C 2 A 3 E 4 C 5 D Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html

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4 Padres repetidos em figuras

Convices so inimigos da verdade mais perigosos do que as mentiras.

[Friedrich Nietzsche] Dica: Questes desse tipo visam avaliar a capacidade de observao do candidato. Geralmente, essas questes apresentam coisas girando no sentido horrio ou no anti-horrios (s vezes, ambos). Exemplos: 1) ANPAD 2007 Considere a seguinte sequncia de figuras:

a)

b)

c)

d)

e)

Soluo:

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Observe que, na primeira linha, a bolinha gira no sentido horrio uma ponta da estrela de cada vez. Ao pular para a segunda linha, a bolinha passa a girar duas pontas da estrela de cada vez. Na terceira linha, a bolinha est girando trs pontas da estrela de cada vez. Resposta: Alternativa D. 2) ANPAD 2006 Considere a seguinte sequncia da esquerda para a direita:

Dentre as alternativas abaixo, o prximo elemento que obedece regra de formao at ento seguida a)

b)

c)

d)

e)

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Soluo: As figuras externas giram no sentido horrio e as internas giram no sentido anti-horrio. Por observao, o leitor conseguir chegar soluo! Resposta: Alternativa D. Uma recomendao importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluo completa para as questes, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma questo de raciocnio lgico j est respondida (ou j raciocinada por outra pessoa), seu crebro ir parar de trabalhar na soluo e tomar uma carona no raciocnio alheio por meio de mera leitura... Isso no passa de uma iluso de aprendizado!

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Exerccios: 1) ANPAD 2007 Considere a seguinte sequncia de figuras:

a)

b)

c)

d)

e)

2) ANPAD 2008 Sejam as sequncias I, II e III: I.

II.

30


III.

a)

b)

c)

d)

e)

3) ANPAD 2008 Observe a sequncia de figuras abaixo:

A figura que melhor completa a sequncia

31


a)

b)

c)

d)

e)

4) ANPAD 2008 Considere que um dodecgono regular, cuja apresentao est na figura a seguir,

sofre as seguintes transformaes: 1 passo: girar a figura em sentido horrio 90. 2 passo: refletir em relao ao eixo horizontal. 3 passo: girar 60 em sentido horrio. 4 passo: refletir em relao ao eixo vertical. 5 passo: refletir em relao ao eixo horizontal. Ento, aps essas cinco transformaes, a figura obtida ser: a)

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b)

c)

d)

e)

5) ANPAD 2007 A figura abaixo mostra uma engrenagem formada por trs rodas dentadas iguais (de mesmo raio). Em duas das rodas, h bandeirinhas, e a roda de cima girou, no sentido anti-horrio, menos de uma volta e parou na posio indicada pela bandeirinha pontilhada.

Nessas condies, qual das seguintes alternativas apresenta a posio aproximada da bandeirinha da outra roda? a)

b)

c)

d)

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e)

6) ANPAD 2006 Considere a seguinte sequncia da esquerda para a direita:

Dentre as alternativas abaixo, o prximo elemento que obedece regra de formao at ento seguida a)

b)

c)

d)

e)

7) ANPAD 2006 O arranjo parcialmente representado abaixo composto por 26 hexgonos e foi montado com canudos de comprimento igual ao lado do hexgono.

Para montar esse arranjo so necessrios, no mnimo,

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a) 96 canudos. b) 101 canudos. c) 113 canudos. d) 123 canudos. e) 136 canudos. 8) ANPAD 2006 Uma faixa formada por trs linhas de quadradinhos. A primeira e a terceira linhas so formadas apenas por quadradinhos brancos e a segunda linha alterna quadradinhos brancos com quadradinhos pretos, comeando e terminando com um quadradinho branco, conforme mostra a figura abaixo:

Ento, o nmero de quadradinhos brancos necessrios para formar uma faixa contendo 45 quadradinhos pretos a) 225. b) 228. c) 250. d) 270. e) 273. 9) ANPAD 2009 Observe as figuras abaixo, formadas por 3, 5 e 7 palitos.

O nmero mximo de tringulos do mesmo tamanho (menor tringulo) que se pode formar com 133 palitos a) 68. b) 66. c) 64. d) 62. e) 59.

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10) ANPAD 2005 Sabendo-se que h 12 quadrados unitrios na figura abaixo, o nmero total de possveis quadrados de quaisquer medidas existentes na figura

a) 13. b) 14. c) 15. d) 17. e) 18. Gabarito: 1 D 2 B 3 A 4 D 5 D 6 D 7 B 8 B 9 B 10 D Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html

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5 Pesagens

Tragdia no quando um homem morre, mas o que morre dentro dele enquanto ainda vive.

[Albert Schweitzer] Dica: Nas questes envolvendo pesagens, lembre-se apenas de sempre colocar quantidades iguais de itens nos dois pratos da balana. Exemplos: 1) ANPAD 2006 De sete pacotes de biscoitos de mesmo tipo e aparentemente iguais, h dois pacotes com o mesmo peso e que pesam menos que os demais, cujo peso idntico. Para aferir a diferena entre os pesos desses pacotes foi utilizada uma balana de dois pratos, sem pesos. Quantas pesagens, no mnimo, so necessrias para garantir quais so os pacotes mais leves? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Soluo: Na primeira situao colocaremos trs pacotes em cada prato da balana, deixando um deles fora dessa pesagem, conforme mostra a figura a seguir:

Lembre-se de que sempre se deve colocar o mesmo nmero de itens em cada prato da balana!

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Supondo-se que o pacote que ficou fora da pesagem seja um dos mais leves, observaremos um desequilbrio na balana, indicando que o outro pacote mais leve est na balana. Selecionamos os trs pacotes do prato que ficou mais alto na balana para uma segunda pesagem, conforme figura a seguir:

Observe que outro pacote dever ficar fora da pesagem. Se o pacote que ficou fora da pesagem desta vez for o outro mais leve, observaremos um equilbrio na balana, indicando que os pacotes que esto nos dois pratos tm o mesmo peso. Com o esquema acima, v-se que possvel descobrir quais so os pacotes mais leves com apenas duas pesagens. O leitor poder fazer outras tentativas de pesagens e verificar que a soluo apresentada acima aquela que tem o menor nmero possvel de pesagens, conforme solicita o enunciado da questo. Resposta: Alternativa A. 2) Uma estante tem 10 prateleiras. Cada uma tem 10 livros idnticos que pesam 1 kg cada um. Sem voc ver, uma pessoa troca todos os livros de uma das prateleiras por livros tambm idnticos, mas com 1,001kg (1 quilo e 1 grama) cada um. Voc tem uma balana com dois pratos, mas s tem direito a fazer apenas uma pesagem. De que maneira isto poderia ser feito, a fim de se descobrir, sem sombra de dvidas, em que prateleira os livros foram trocados?

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Soluo: Numere as prateleiras. Retire um livro da prateleira 1, dois livros da prateleira 2, trs da prateleira 3, e assim por diante. Note que, se tirarmos os livros da forma proposta acima, teremos 55 livros e no conseguiremos distribu-los de modo igual nos dois pratos. Lembre-se de que s temos direito a uma pesagem! H vrias formas de se resolver o impasse acima. Por exemplo: na prateleira 10 retiraremos apenas cinco livros. Ao distribuirmos os livros nos dois pratos da balana, colocaremos os retirados das prateleiras pares de um lado e os das prateleiras mpares no outro prato da balana. Caso a diferena seja de 5 gramas, basta ver em qual prato est. Se for no prato dos livros retirados das prateleiras pares, ser a prateleira 10 a que tem os livros mais pesados. Nos demais casos, a diferena em gramas aponta diretamente a prateleira na qual esto os livros mais pesados. Por exemplo, se a diferena for de 1 g, a prateleira 1, se for de 2 g, prateleira 2, e assim por diante. Uma recomendao importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluo completa para as questes, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma questo de raciocnio lgico j est respondida (ou j raciocinada por outra pessoa), seu crebro ir parar de trabalhar na soluo e tomar uma carona no raciocnio alheio por meio de mera leitura... Isso no passa de uma iluso de aprendizado!

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Exerccios: 1) ANPAD 2006 De sete pacotes de biscoitos de mesmo tipo e aparentemente iguais, h dois pacotes com o mesmo peso e que pesam menos que os demais, cujo peso idntico. Para aferir a diferena entre os pesos desses pacotes foi utilizada uma balana de dois pratos, sem pesos. Quantas pesagens, no mnimo, so necessrias para garantir quais so os pacotes mais leves? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 2) ANPAD 2008 Uma caixa contm 60 moedas que parecem idnticas. Existe entre elas apenas uma moeda defeituosa, que pesa mais que as outras. Dispondo-se de uma balana que tem dois pratos, o nmero mnimo de pesagens que devem ser feitas para se descobrir a moeda defeituosa a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7. 3) ANPAD 2008 (Adaptada) Uma caixa contm 60 moedas que parecem idnticas. Existe entre elas apenas uma moeda defeituosa, que pesa 20 g. As outras 59 moedas pesam 18 g cada uma. Dispondo-se de uma balana que tem dois pratos, o nmero mnimo de pesagens que devem ser feitas para se descobrir a moeda defeituosa, desde que todas as moedas participem de pelo menos uma pesagem, a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. 4) ANPAD 2013 Em uma mesa esto 10 pilhas de moedas. Em cada pilha h 10 moedas. Nove dessas pilhas so formadas exclusivamente por moedas

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verdadeiras, e todas as moedas de uma das pilhas so falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e todas as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contm as moedas falsas, algum numera as pilhas de 1 at 10 e retira uma moeda da pilha 1, duas moedas da pilha 2, trs moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, retirando, finalmente, todas as moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balana de preciso. Se o valor registrado na balana de 275,9g, qual a pilha que tem as moedas falsas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 7 e) 9 Gabarito: 1 A 2 A 3 A 4 C Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html

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6 Sequncias de palavras, nmeros e objetos

O homem capaz de suportar adversidades, mas se quiser por prova seu carter, d-lhe poder.

[Abraham Lincoln] Exemplos: 1) ANPAD 2009 Uma fbrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a primeira jarra produzida no dia foi azul, a cor da 65.432 jarra produzida nesse dia foi a) azul. b) branca. c) creme. d) verde. e) vermelha. Soluo: Observe esta sequncia:

1 2 3 4 5 azul branca creme vermelha verde

6 7 8 9 10 azul branca creme vermelha verde 11 12 13 14 15

azul branca creme vermelha verde ... ... ... ... ...

A cor que ocorre nas posies mltiplas de 5 a verde. Assim, se dividirmos 65.432 por 5 teremos, como resto, 2, que cair na jarra branca. [Nota: Mltiplos de 5 tm, em sua casa da unidade, o algarismo 0 ou 5.] Resposta: Alternativa B.

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2) ANPAD 2007 Considere a sequncia de quadros, em que cada quadro dividido em nove casas numeradas, dispostas em linhas e colunas, da seguinte maneira:

A posio que o nmero 2006 ocupa no quadro a) linha 1 e coluna 3 b) linha 2 e coluna 2 c) linha 2 e coluna 3 d) linha 3 e coluna 1 e) linha 3 e coluna 2 Soluo: Dica: Sempre que os nmeros forem colocados em quadros ou em formato de tringulo, por exemplo, procure por mltiplos de 6 ou de 9, ou por quadrados perfeitos. Tanto a multiplicidade (por 6 ou por 9), quanto os quadrados perfeitos ocorrem nos cantos dos quadros ou nas bordas (coluna da esquerda ou coluna da direita). Na questo em tela, observe que, no canto inferior direito de cada quadro, h um mltiplo de 9 (exceto o zero!) [Nota: Lembre-se de que o zero mltiplo de qualquer outro nmero!] Ento sabe-se, seguramente, que o nmero 2007 estar no canto inferior direito do seu respectivo quadro, conforme se pode ver a seguir:

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Pela forma que os nmeros foram dispostos nos quadros que servem de modelo para a questo, nota-se que o nmero 2006 s poder estar na terceira linha e na segunda coluna. Resposta: Alternativa E.

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3) ANPAD 2004 Analise a seguinte sequncia de palavras: primata, segmento, terminar, quadra, quilombo, sexualidade, stuplo, ... Das alternativas abaixo, a palavra que mantm uma sequncia lgica a) noventa. b) homem. c) sentimento. d) gmeo. e) oitiva. Soluo: Observe, atentamente, a sequncia de palavras: PRImata SEGmento TERminar QUAdra QUIlombo SEXualidade STuplo PRImeiro, SEGundo, TERceiro, QUArto, QUInto, SEXto, STimo, OITavo, ... Resposta: Alternativa E. 4) ANPAD 2004 (Adaptada) Analise a seguinte sequncia de palavras: segmento, terminar, quadra, quilombo, sexualidade, sabonete, ... Das alternativas abaixo, a palavra que mantm uma sequncia lgica a) sabedoria. b) mdico. c) domador. d) gmeo. e) oitiva. Soluo: Observe, atentamente, a sequncia de palavras: SEGmento

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TERminar QUAdra QUIlombo SEXualidade SABonete SEGunda, TERa, QUArta, QUInta, SEXta, SBado, DOMingo. Resposta: Alternativa C. Uma recomendao importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluo completa para as questes, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma questo de raciocnio lgico j est respondida (ou j raciocinada por outra pessoa), seu crebro ir parar de trabalhar na soluo e tomar uma carona no raciocnio alheio por meio de mera leitura... Isso no passa de uma iluso de aprendizado!

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Exerccios: 1) ANPAD 2009 Uma fbrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a primeira jarra produzida no dia foi azul, a cor da 65.432 jarra produzida nesse dia foi a) azul. b) branca. c) creme. d) verde. e) vermelha. 2) ANPAD 2007 Considere a sequncia de quadros, em que cada quadro dividido em nove casas numeradas, dispostas em linhas e colunas, da seguinte maneira:

A posio que o nmero 2006 ocupa no quadro a) linha 1 e coluna 3 b) linha 2 e coluna 2 c) linha 2 e coluna 3 d) linha 3 e coluna 1 e) linha 3 e coluna 2 3) ANPAD 2009 - O prximo nmero da sequncia 12345, 13455, 14515, 15125 a) 11235 b) 11455 c) 12345 d) 14465 e) 15445 [Nota: Este autor no considera os nmeros acima uma sequncia! Na verdade, isto no passa de uma charada ou uma adivinhao. Uma sequncia formada por nmeros sempre crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma lei de formao ou frmula capaz de gerar

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seguramente qualquer nmero a partir do segundo ou do terceiro algo do tipo: 2x + 1. Sugere-se ao leitor sempre propor a anulao de uma questo que se apresente da forma como esta.] 4) ANPAD 2010 Uma das possibilidades para o prximo nmero da sequncia 11, 13, 17, 25, 32 a) 31. b) 37. c) 43. d) 45. e) 53. 5) ANPAD 2006 Observe a sequncia 112 = 121, 1112 =12.321, 1.1112 =1.234.321. Qual o valor de 11.1112 ? a) 121.131.141. b) 121.345.321. c) 123.444.321. d) 123.454.321. e) 123.451.234. 6) ANPAD 2005 At a 5530 posio da sequncia A, Z, B, X, C, V, A, Z, B, X, C, V, A, Z, B, X, C, V, ... o nmero de vezes que a letra A ocorre a) 930. b) 928. c) 923. d) 922. e) 921. 7) ANPAD 2005 Quatro candidatos A, B, C e D, estavam fazendo as provas do Teste ANPAD. Sabe-se que C terminou a quinta prova imediatamente aps B e que D foi o nico a termin-la entre A e C. Assim, a sequncia de candidatos, por ordem de trmino da quinta prova a) A, B, C, D.

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b) B, C, A, D. c) B, A, D, C. d) A, D, B, C. e) B, C, D, A. 8) ANPAD 2004 Os produtos arroz, farinha, fub, sal e acar esto distribudos em uma prateleira de um supermercado. Sabendo-se que I. dois produtos separam a farinha do fub; II. o arroz est esquerda da farinha; III. o sal e o acar esto juntos; IV. o acar est to prximo do arroz como do fub, Pode-se afirmar que a sequncia dos produtos da esquerda para a direita a) acar, farinha, fub, sal e arroz. b) acar, farinha, sal arroz e fub. c) farinha, arroz, sal fub e acar. d) arroz, farinha, fub, sal e acar. e) arroz, farinha, acar, sal e fub. 9) ANPAD 2004 Analise a seguinte sequncia de palavras: primata, segmento, terminar, quadra, quilombo, sexualidade, stuplo, ... Das alternativas abaixo, a palavra que mantm uma sequncia lgica a) noventa. b) homem. c) sentimento. d) gmeo. e) oitiva. 10) ANPAD 2008 O prximo nmero da sequncia 1, 2, 3, 7, 46 a) 2110. b) 2109. c) 2108. d) 2107. e) 2106.

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11) ANPAD 2008 Sejam x e y valores que completam de forma lgica as figuras abaixo. 7 6 9 28 24 36 21 18 27 35 30 x 42 y 54 Um dos possveis valores para a soma (x + y) a) 77. b) 79. c) 81. d) 86. e) 92. 12) ANPAD 2008 Considere a sequncia

2 4 3 A 4 8 5 3 9 4 B 5 15 6

O valor de 2A + B igual a a) 21. b) 22. c) 23. d) 24. e) 25. 13) ANPAD 2007 Seja a sequncia de pares de nmeros inteiros: (3, 4), (2, 5), (4, 3), (1, 6). Pode-se concluir que o prximo par de nmeros inteiros ser a) (6, 1). b) (5, 2). c) (3, 3). d) (2, 5). e) (1, 6). 14) ANPAD 2004 Observe a sequncia de tringulos equilteros:

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Os nmeros associados a cada um desses tringulos so chamados de nmeros triangulares. Desse modo, podemos dizer que o stimo termo dessa sequncia a) 15. b) 21. c) 28. d) 32. e) 36. 15) ANPAD 2004 O sexto termo da sequncia

,

,

,

, ... a)

b)

c)

d)

e)

16) ANPAD 2004 A lacuna da sequncia 1, 2, 9, ___, 625, 7776 completada por a) 10. b) 11. c) 64. d) 81. e) 256. 17) ANPAD 2003 Os nmeros naturais no-nulos so dispostos de acordo com a tabela abaixo:

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Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 1 2 3 6 5 4 7 8 9

12 11 10 13 14 ...

... ... ... Baseando-se na disposio apresentada na tabela, os nmeros 2003 e 2006 ocuparo, respectivamente, as colunas a) 4 e 1. b) 1 e 4. c) 3 e 2. d) 2 e 3. e) 1 e 3. 18) ANPAD 200 Dada a sequncia de nmeros 1, 20, 6, 15, 11, 10, ..., o dcimo primeiro e o dcimo segundo termos (dessa sequncia) so, respectivamente, a) 60 e 30. b) 31 e -10. c) 26 e -5. d) 16 e 5. e) 21 e 0. 19) ANPAD 2008 O prximo nmero da sequncia 11, 33, 97, 2715 a) 5430. b) 7116. c) 7251. d) 8131. e) 9230. [Nota: Este autor no considera os nmeros acima uma sequncia! Na verdade, isto no passa de uma charada ou uma adivinhao. Uma sequncia formada por nmeros sempre crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma lei de formao ou frmula capaz de gerar seguramente qualquer nmero a partir do segundo ou do terceiro algo do tipo: 2x + 1. Sugere-se ao leitor sempre propor a anulao de uma questo que se apresente da forma como esta.]

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20) ANPAD 2009 O nmero X da sequncia 152, 150, 75, 72, 24, 20, 5, X igual a a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4. [Nota: Este autor no considera os nmeros acima uma sequncia! Na verdade, isto no passa de uma charada ou uma adivinhao. Uma sequncia formada por nmeros sempre crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma lei de formao ou frmula capaz de gerar seguramente qualquer nmero a partir do segundo ou do terceiro algo do tipo: 2x + 1. Sugere-se ao leitor sempre propor a anulao de uma questo que se apresente da forma como esta.] 21) ANPAD 2010 O prximo nmero da sequncia 3, 8, 12, 21, 34, ... a) 42. b) 43. c) 46. d) 56. e) 55. [Nota: Este autor no considera os nmeros acima uma sequncia! Na verdade, isto no passa de uma charada ou uma adivinhao. Uma sequncia formada por nmeros sempre crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma lei de formao ou frmula capaz de gerar seguramente qualquer nmero a partir do segundo ou do terceiro algo do tipo: 2x + 1. Sugere-se ao leitor sempre propor a anulao de uma questo que se apresente da forma como esta.] 22) ANPAD 2010 Considere a sequncia a seguir

O valor de x a) 1. b) 2. c) 3.

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d) 4. e) 5. Gabarito: 1 B 2 E 3 A 4 B 5 D 6 D 7 E 8 E 9 E 10 B 11 C 12 D 13 C 14 C 15 E 16 C 17 D 18 D 19 D 20 A 21 D 22 E Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html

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7 Operaes estranhas

A resposta a infelicidade da questo. [Maurice Blanchot].

Exemplos: 1) ANPAD 2003 Se a e b so nmeros inteiros, define-se a operao como: a b = a + b 3. Assim, o valor da expresso (1 2) + (2 3) 4 a) 6. b) 3. c) 3. d) 6. e) 9. Soluo: Dicas: (1) Nas operaes estranhas, basta o leitor seguir a frmula dada na questo; (2) Comece resolvendo a expresso que est dentro de parnteses. A operao contida na questo () foi definida do seguinte modo: a b = a + b 3 significa que deveremos somar os nmeros a e b e subtrair 3. (1 2) + (2 3) 4 No primeiro parntese (1 2), a = 1 e b = 2, logo: 1 + 2 3 = 0 No segundo parntese (2 3), a = 2 e b = 3, logo: 2 + 3 3 = 2 A expresso dada fica assim: 0 + 2 4 Ainda h, na expresso acima, uma operao estranha: (2 4), na qual a = 2 e b = 4 Ento: 2 + 4 3 = 3

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Finalizando... 0 + 3 = 3 Resposta: Alternativa C. Uma recomendao importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluo completa para as questes, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma questo de raciocnio lgico j est respondida (ou j raciocinada por outra pessoa), seu crebro ir parar de trabalhar na soluo e tomar uma carona no raciocnio alheio por meio de mera leitura... Isso no passa de uma iluso de aprendizado!

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Exerccios: 1) ANPAD 2003 Se a e b so nmeros inteiros, define-se a operao como: a b = a + b 3. Assim, o valor da expresso (1 2) + (2 3) 4 a) 6. b) 3. c) 3. d) 6. e) 9. 2) ANPAD 2003 Se a um nmero inteiro, define-se a operao como a = 2a 5 . Ento, o valor da expresso (2 ) a) 7. b) 1. c) 0. d) 1. e) 7. 3) ANPAD 2006 Se x e y so inteiros com x < y, definimos x y como sendo a soma dos inteiros entre x e y , incluindo x e y . Por exemplo, 7 10 = 7 + 8 + 9 +10 = 34.

O valor numrico de

a) 2. b) 3. c) 5. d) 7. e) 12. 4) ANPAD 2007 Se x e y so nmeros inteiros, a operao definida por x y = y(x y), na qual a multiplicao e a subtrao so as usuais. Assim, o valor da expresso 2 (3 4) a) 28. b) 24.

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c) 3. d) 2. e) 8. 5) Uma calculadora possui uma tecla com o smbolo & para realizar uma operao desconhecida, mas com um padro de resposta. Observe o que acontece com os seguintes exemplos. I. Ao digitar 5&2, a calculadora mostra como resultado 9. II. Ao digitar 2&3, a calculadora mostra como resultado 8. III. Ao digitar 3&2, a calculadora mostra como resultado 7. IV. Ao digitar 8&7, a calculadora mostra como resultado 22. V. Ao digitar 0&1, a calculadora mostra como resultado 2. Assim, se voc digitar 5 &4, o resultado mostrado na calculadora ser a) 12. b) 13. c) 14. d) 15. e) 16. 6) ANPAD 2009 Sejam as operaes , definida por (x) como o dobro do quadrado de x e , definida por (x) como o simtrico de x, ento o valor da expresso (-4) + (3) igual a a) 8. b) 10. c) 14. d) 16. e) 22. Gabarito: 1 C 2 A 3 C 4 B 5 B 6 E

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8 Aritmtica bsica

O fracasso o pai do sucesso. [Chins]

Exemplos: 1) SIMULADO INTEGRAL 2005 Uma pessoa nasceu no sculo XIX e morreu no sculo XX, vivendo um total de 64 anos. Se o nmero formado pelos dois ltimos algarismos do ano de seu nascimento igual ao dobro do nmero formado pelos dois ltimos algarismos do ano de sua morte, ento no ano de 1900 essa pessoa tinha a) 24 anos. b) 26 anos. c) 28 anos. d) 30 anos. e) 32 anos. Soluo: Suponhamos que essa pessoa tenha nascido em 18XY e morrido em 19ZW, onde X, Y, Z e W so algarismos. Com os dados da questo, podemos escrever as seguintes equaes: 19ZW 18XY = 64 equao 1 (XY) = 2(ZW) equao 2 Da equao 1: 1900 + (ZW) 1800 (XY) = 64 100 + (ZW) (XY) = 64 (ZW) (XY) = 36 (XY) (ZW) = 36 equao 3 Substituindo-se a equao 2 na equao 3: 2(ZW) (ZW) = 36 (ZW) = 36 Assim: (XY) = 72.

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A pessoa nasceu em 1872 e faleceu em 1936. Logo, em 1900 essa pessoa tinha: 1900 1872 = 28 anos. Resposta: Alternativa C. 2) ANPAD 2007 Edmundo percebeu que, na tera-feira, 27 de julho, iriam terminar as suas frias; verificou que o prximo feriado o dia 7 de setembro e viu que esse dia cai a) numa segunda-feira. b) numa tera-feira. c) numa quarta-feira. d) num sbado. e) num domingo. Soluo: Dica: Para clculos envolvendo datas, lembre-se de que os dias da semana se repetem de 7 em 7. Assim, basta determinar o nmero de dias entre as datas informadas e dividir por 7. Focalize o resto da diviso! Entre os dias 27 de julho e 7 de setembro h exatamente 42 dias. Como 42 mltiplo de 7, o resto da diviso de 42 por 7 zero, indicando que o dia 7 de setembro tambm cair numa tera-feira. [Observao: entre os dias 27 de julho e 30 de setembro, por exemplo, h exatamente 65 dias. O resto da diviso de 65 por 7 2. Se o dia 27 de julho tivesse cado em uma segunda-feira, por exemplo, bastaria avanarmos dois dias, a partir da segunda-feira, fazendo com que o dia 30 de setembro caia em uma quarta-feira.] Resposta: Alternativa B. 3) ANPAD 2006 Em uma bombonire h 13 bombons, cada qual recheado com apenas um dos sabores: avel, cereja, damasco ou morango. Sabe-se que existe pelo menos um bombom de cada recheio e que suas quantidades so diferentes. Os bombons recheados com avel ou cereja somam 4 bombons, enquanto que os recheados com avel ou morango totalizam 5. Considerando-se essas informaes, uma das possveis alternativas que somente a) 2 bombons sejam de avel.

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b) 2 bombons sejam de cereja. c) 3 bombons sejam de damasco. d) 4 bombons sejam de damasco. e) 4 bombons sejam de morango. Soluo: Montando equaes... A + C + D + M = 13 A + C = 4 A + M = 5 Onde: A: quantidade de bombons de avel; C: quantidade de bombons de cereja; D: quantidade de bombons de damasco; M: quantidade de bombons de morango. Como h pelo menos um bombom de cada recheio, observe o quadro a seguir:

A C M D Total 1 3 4 5 13 2 2 3 6 13 3 1 2 7 13

A linha 2 do quadro acima deve ser descartada, pois o enunciado informa que as quantidades de bombons de cada recheio so diferentes entre si. Resposta: Alternativa E. Uma recomendao importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluo completa para as questes, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma questo de raciocnio lgico j est respondida (ou j raciocinada por outra pessoa), seu crebro ir parar de trabalhar na soluo e tomar uma carona no raciocnio alheio por meio de mera leitura... Isso no passa de uma iluso de aprendizado!

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Exerccios: 1) SIMULADO INTEGRAL 2005 Uma pessoa nasceu no sculo XIX e morreu no sculo XX, vivendo um total de 64 anos. Se o nmero formado pelos dois ltimos algarismos do ano de seu nascimento igual ao dobro do nmero formado pelos dois ltimos algarismos do ano de sua morte, ento no ano de 1900 essa pessoa tinha a) 24 anos. b) 26 anos. c) 28 anos. d) 30 anos. e) 32 anos. INSTRUO: As questes 2, 3 e 4 devero ser respondidas tendo como base as afirmativas abaixo. I. Cinco amigos, Alfredo, Bernardo, Carla, Daniela e Ernesto fizeram uma prova com 15 questes. II. Alfredo acertou 1 questo a mais que Daniela. III. Daniela acertou 2 questes a mais que Bernardo. IV. Bernardo acertou 1 questo a menos que Ernesto. V. Carla acertou 2 questes a menos que Bernardo. 2) Das alternativas abaixo, a que indica os nomes em ordem decrescente de acertos de questes a) Daniela, Bernardo, Alfredo, Carla, Ernesto. b) Alfredo, Daniela, Bernardo, Ernesto, Carla. c) Alfredo, Daniela, Ernesto, Carla, Bernardo. d) Ernesto, Carla, Daniela, Bernardo, Alfredo. e) Alfredo, Daniela, Ernesto, Bernardo, Carla. 3) Se Carla acertou 7 questes, ento Daniela acertou a) 8. b) 9. c) 10. d) 11. e) 12.

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4) Considere as seguintes afirmaes: I. A soma do nmero de questes que Alfredo e Carla acertaram juntos igual soma do nmero de questes que Ernesto e Bernardo acertaram juntos. II. A soma do nmero de questes que Daniela e Ernesto acertaram um nmero mpar. III. Carla acertou 2 questes a menos que Ernesto. Assim, pode-se afirmar que (so) verdadeira(s) a) apenas a I. b) apenas a II. c) apenas a III d) apenas a I e II. e) apenas a I e III. 5) ANPAD 2007 Edmundo percebeu que, na tera-feira, 27 de julho, iriam terminar as suas frias; verificou que o prximo feriado o dia 7 de setembro e viu que esse dia cai a) numa segunda-feira. b) numa tera-feira. c) numa quarta-feira. d) num sbado. e) num domingo. 6) ANPAD 2006 Descobriu-se uma espcie de bactria imortal que, a partir do momento de sua hospedagem e/ou existncia, comea seu ciclo reprodutivo infinito e ininterrupto. Sabe-se que dois exemplares dessa espcie de bactria geram seis exemplares em apenas 5 segundos, totalizando assim oito exemplares em 5 segundos. Com esses dados, se tivssemos agora dez exemplares da referida bactria, quantos exemplares teramos daqui a 10 segundos? a) 420. b) 160. c) 120. d) 50. e) 40.

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7) ANPAD 2009 No setor de vendas de uma empresa, trabalham quatro funcionrios: Mrio, Joo e Roberto, que trabalham com questes relacionadas venda dos produtos A, B e C, respectivamente, e Joana, que secretria. Para facilitar a organizao, Joana coloca 1, 2 e 3 clipes nos documentos que se referem venda dos produtos A, B e C, respectivamente. Em certo dia, chegaram ao setor de vendas 30 documentos, para cuja identificao Joana utilizou 74 clipes. Sabendo que, naquele dia, no chegaram documentos referentes ao produto A, ento o nmero de documentos que Roberto recebeu, referentes ao produto C, foi a) 20. b) 18. c) 16. d) 14. e) 12. 8) ANPAD 2009 Em uma sala com 30 alunos, somente 20 participam das aulas extras de Raciocnio Lgico, e destes, 17 tambm participam das aulas extras de Raciocnio Quantitativo. Logo, pode-se afirmar que a) pelo menos 27 alunos participam das aulas extras de Raciocnio Quantitativo. b) pelo menos 17 alunos participam das aulas extras de Raciocnio Quantitativo. c) pelo menos 10 alunos participam somente das aulas extras de Raciocnio Quantitativo. d) somente 27 alunos participam ou das aulas extras de Raciocnio Lgico ou de Raciocnio Quantitativo. e) somente 17 alunos participam ou das aulas extras de Raciocnio Quantitativo ou de Raciocnio Lgico. 9) ANPAD 2009 Em um supermercado, existem 4 tipos de bebidas, B1, C1, P1 e R1, que possuem preos distintos e apresentam as etiquetas R$ 15,00, R$ 16,00, R$ 17,00 e R$ 18,00, no necessariamente nessa ordem. Sabe-se tambm que I. R$ 15,00 corresponde ao preo de C1 ou R1. II. R$ 16,00 corresponde ao preo de P1 ou R1. III. R$ 17,00 corresponde ao preo de B1 ou R1. IV. R$ 18,00 corresponde ao preo de P1 ou C1. Logo, pode-se afirmar corretamente que

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a) o preo de C1 R$ 15,00. b) o preo de R1 R$ 15,00. c) o preo de R1 R$ 16,00. d) o preo de B1 R$ 17,00. e) o preo de P1 R$ 18,00. ANPAD 2006 INSTRUO: As questes 10, 11 e 12 devero ser respondidas tendo como base as afirmativas abaixo. I. H um ms, cinco amigos, Aline, Juliana, Lia, Mrio e Slvio esto fazendo dieta para perder peso, e os pesos perdidos so dados em nmeros inteiros. II. Aline perdeu 1 kg a mais que Mrio. III. Mrio perdeu 2 kg a mais que Juliana. IV. Juliana perdeu 1 kg a menos que Slvio. V. Lia perdeu 2 kg a menos que Juliana. 10) Das alternativas abaixo, a que indica os nomes em ordem decrescente de perda de peso no perodo a) Mrio, Juliana, Aline, Lia, Slvio. b) Aline, Mrio, Juliana, Slvio, Lia. c) Aline, Mrio, Slvio, Lia, Juliana. d) Slvio, Lia, Mrio, Juliana, Aline. e) Aline, Mrio, Slvio, Juliana, Lia. 11) ANPAD 2006 Se Lia perdeu 7 kg, nesse intervalo, ento Mrio perdeu a) 8 kg b) 9 kg c) 10 kg d) 11 kg e) 12 kg 12) ANPAD 2006 Considere as seguintes afirmaes: I. A soma dos pesos que Aline e Lia perderam juntas igual soma dos pesos perdidos por Slvio e Juliana juntos. II. A soma dos pesos que Mrio e Slvio perderam um nmero mpar.

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III. Lia perdeu 2 kg a menos que Slvio. Assim, pode-se afirmar que (so) VERDADEIRA(S) a) apenas a I b) apenas a II c) apenas a III d) apenas a I e II e) apenas a I e III 13) ANPAD 2006 Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas estava dividida em dez pedaos iguais. Sabendo-se que cada uma das pessoas comeu ao menos um pedao de pizza, que no sobraram pedaos, e ainda, que cada uma s comeu pedaos inteiros sem deixar restos, pode-se ter certeza de que a) uma delas comeu, no mnimo, trs pedaos. b) algum comeu quatro pedaos. c) uma delas comeu somente um pedao. d) todas comeram dois pedaos. e) algumas comeram dois pedaos e as demais comeram trs. 14) ANPAD 2006 Em uma bombonire h 13 bombons, cada qual recheado com apenas um dos sabores: avel, cereja, damasco ou morango. Sabe-se que existe pelo menos um bombom de cada recheio e que suas quantidades so diferentes. Os bombons recheados com avel ou cereja somam 4 bombons, enquanto que os recheados com avel ou morango totalizam 5. Considerando-se essas informaes, uma das possveis alternativas que somente a) 2 bombons sejam de avel. b) 2 bombons sejam de cereja. c) 3 bombons sejam de damasco. d) 4 bombons sejam de damasco. e) 4 bombons sejam de morango. 15) ANPAD 2006 Antnio distribuiu 25 pirulitos inteiros para seus 7 filhos. Sabendo que cada filho recebeu pelo menos um pirulito, pode-se afirmar que a) pelo menos um filho recebeu exatamente 4 pirulitos. b) cinco filhos receberam exatamente 4 pirulitos cada um. c) todos os filhos receberam a mesma quantidade de pirulitos.

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d) pelo menos dois filhos receberam o mesmo nmero de pirulitos. e) quatro filhos receberam 4 pirulitos e outros receberam 3 pirulitos cada um. 16) ANPAD 2006 Em 8 horas, uma colnia que comeou com 4 bactrias multiplica-se e preenche o espao reservado para sua cultura. Se o nmero de indivduos dessa espcie duplica a cada hora, comeando-se com apenas uma bactria, o mesmo espao ser preenchido em a) 10 horas. b) 12 horas. c) 16 horas. d) 24 horas. e) 32 horas. 17) ANPAD 2004 Um nibus sai do terminal A com 20 passageiros. Na primeira parada, sobem 5 passageiros; na prxima, sobem 6 passageiros e descem dois; na seguinte, descem 3 e sobem 2; na prxima, sobem 2 e descem 5; na ltima, antes do terminal B, descem 3 passageiros. O nmero de paradas que o nibus fez entre os dois terminais e o nmero de passageiros que estavam no nibus entre a terceira e quarta paradas, so, respectivamente, a) 6 e 34. b) 6 e 22. c) 5 e 28. d) 5 e 22. e) 4 e 29. 18) ANPAD 2005 Se o dia 2 de fevereiro for uma segunda-feira, ento, aps 234 dias, ser uma a) segunda-feira. b) tera-feira. c) quarta-feira. d) quinta-feira. e) sexta-feira. 19) ANPAD 2005 Considerando-se os sete dias da semana em ordem progressiva (domingo, segunda-feira, ... sbado), foi escrita a seguinte sequncia: 7, 12, 10, x , 11, 10, 6. assim, o valor de x

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a) 6. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11. 20) ANPAD 2004 Ao se escreverem os nmeros de 1 a 50, o algarismo 3 utilizado a) 5 vezes. b) 10 vezes. c) 12 vezes. d) 15 vezes. e) 16 vezes. 21) ANPAD 2004 Meu relgio atrasa 96 minutos a cada dia. Se ele mostra a hora correta s 2 horas da madrugada, ento a hora certa quando o relgio mostra 4 horas da tarde do mesmo dia a) 4h30min da tarde. b) 5h da tarde. c) 5h20min da tarde. d) 5h55min da tarde. e) 5h14min da tarde. 22) ANPAD 2004 Para uma espcie de inseto, o tempo de vida contado em dias, devido ao seu curto perodo de existncia. Nasce uma colnia por dia e essas colnias so numeradas na sequncia de cada nascimento. Sabendo-se que, quando a colnia nmero 2134 nasceu, a de nmero x tinha o dobro da idade da colnia de nmero 2125 e que a colnia de nmero x morreu quando a de nmero 2137 nasceu, conclui-se que o perodo de existncia das colnias de a) 17 dias. b) 18 dias. c) 19 dias. d) 20 dias. e) 21 dias. 23) ANPAD 2004 Dois adultos e trs adolescentes encontram-se em uma praia e desejam ir a uma ilha; no entanto, somente dispem de uma canoa com capacidade para 90 kg de carga. Sabendo-se que cada adulto pesa 90 kg e cada

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adolescente pesa 45 kg, dever ser montado um esquema de transporte utilizando apenas a canoa disponvel. O nmero mnimo de travessias a serem realizadas (cada deslocamento praia-ilha ou ilha-praia considerado uma travessia) para que todos cheguem ilha de a) 4. b) 7. c) 10. d) 11. e) 12. 24) ANPAD 2003 Em um carro foram usados quatro pneus mais o estepe, que rodaram igualmente a mesma quilometragem. Aps o carro ter percorrido 10.000 km, cada pneu rodou a) 2000 km. b) 4000 km. c) 5000 km. d) 8000 km. e) 10.000 km. 25) ANPAD 2003 Uma determinada espcie de alga se reproduz dividindo-se em duas a cada dia. Assim, no primeiro dia tem-se uma; no segundo, duas; no terceiro, quatro; no quarto, oito e assim sucessivamente. Se, iniciando-se com uma dessas algas e nenhuma delas morrer, so necessrios 20 dias para preencher determinado volume, ento, comeando com duas dessas algas sem que nenhuma morra, o mesmo volume ser preenchido em a) 8 dias. b) 9 dias. c) 10 dias. d) 15 dias. e) 19 dias. 26) ANPAD 2003 Uma fbrica de fsforos trabalha com as seguintes especificaes: uma caixa contm 45 fsforos e um mao contm 10 caixas. Dividindo-se 12 maos, 10 caixas e 14 fsforos por 8, obtm-se m maos, c caixas e f fsforos. Ento m + c + f igual a a) 16.

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b) 20. c) 22. d) 28. e) 36. 27) ANPAD 2008 Sejam a , b e c trs algarismos distintos. A soma dos nmeros ab e ba produz um nmero de trs algarismos, cac . correto afirmar que o valor de b a + c a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. e) 10. 28) ANPAD 2008 Carlos e Dagoberto disputam um jogo no qual se atribuem aos participantes trs pontos por vitria e se retira um ponto por derrota. Considerando-se que, ao final, Dagoberto ganhou exatamente quatro partidas, Carlos ficou com 21 pontos e cada jogador havia comeado com dez pontos, CORRETO afirmar que o nmero de partidas que disputaram a) 7. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11. 29) ANPAD 2008 Jorge dispe de 120 estacas para levantar uma cerca reta. Sabe-se que quatro estacas igualmente espaadas cercam 12 metros; usando-se todas as estacas igualmente espaadas, possvel levantar uma cerca de, aproximadamente, a) 480 m. b) 476 m. c) 472 m. d) 400 m. e) 360 m. 30) ANPAD 2008 Marisa recebeu menos de 100 livros para distribuir entre seus alunos. Se distribuir esses livros aos alunos do segundo ano, cada um

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receber trs livros, e sobrar um; se distribuir aos do terceiro ano, cada um receber quatro, e sobraro dois; e, se distribuir aos do quarto ano, cada um receber cinco, e sobraro trs. Assim, em relao quantidade de livros recebidos por Marisa, pode-se afirmar que expressa por um nmero a) mpar. b) primo. c) mltiplo de 4. d) formado por algarismos cuja soma 6. e) formado por algarismos cujo produto 40. 31) ANPAD 2008 Uma indstria fez uma campanha pela qual se prope a trocar 8 latas de leo vazias por uma lata cheia. Se uma pessoa possui 164 dessas latas vazias, o nmero total de latas cheias de leo que ela pode obter, aps todas as trocas possveis, a) 20. b) 21. c) 22. d) 23. e) 24. 32) ANPAD 2008 Um pedreiro est construindo um muro, de modo tal que, a partir do segundo dia, a superfcie concluda a cada dia o dobro da levantada no anterior. Dessa forma, o profissional leva 10 dias para realizar a tarefa. Se, em vez de apenas um pedreiro, trabalhassem dois com o mesmo desempenho do primeiro, o tempo necessrio para realizar a mesma tarefa seria de a) 5dias. b) 6 dias. c) 7 dias. d) 8 dias. e) 9 dias. 33) ANPAD 2008 Em um programa de auditrio, o participante recebe inicialmente R$ 256,00 e com essa quantia deve fazer sete apostas consecutivas. Em cada aposta, o participante perde ou ganha a metade da quantia que possui no momento. Se ele ganhou quatro e perdeu trs dessas apostas, pode-se afirmar que, ao final do programa, o participante.

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a) terminou com R$108,00. b) no ganhou nem perdeu dinheiro. c) saiu com R$ 94,00 a menos do que tinha no incio. d) dobrou a quantia que recebeu no incio do programa. e) ganha ou perde dinheiro, dependendo da ordem em que ocorreram ganhos e perdas. 34) ANPAD 2008 Clber, Flora, Isa e Lo esto atrasados e devem ir do prdio A at o prdio B no menor intervalo de tempo possvel. Como est chovendo, necessrio usar o nico guarda-chuva disponvel, que comporta at duas pessoas. Clber demora oito minutos para fazer esse trajeto, Flora demora seis minutos, Isa demora dois e Lo, um minuto.o trajeto em menor tempo possvel feito em a) 14 minutos. b) 15 minutos. c) 16 minutos. d) 17 minutos. e) 18 minutos. 35) ANPAD 2008 Mateus percorre uma trilha que liga, em linha reta, trs pontos de referncia, Figueira, Palmeira e Ip, nessa ordem. Em Figueira, ele v duas placas com as indicaes Palmeira a 500 m e Ip a 700 m. Em Palmeira, encontra as indicaes Figueira a 400 m e Ip a 600 m. Ao chegar a Ip, encontra as placas Figueira a 700 m e Palmeira a 300 m.Ainda em Ip, cruzou com uma pessoa que lhe informou que, em um dos pontos de referncia, todas as placas tm indicaes erradas;em outro, todas as placas tm indicaes corretas; e no terceiro, uma das placas tm indicao correta e a outra no mas no necessariamente nessa ordem para os trs pontos. Mateus pode concluir que as verdadeiras distncias, em metros, entre Figueira e Palmeira e entre Palmeira e Ip so, respectivamente, a) 400 e 300. b) 400 e 600. c) 500 e 200. d) 500 e 300. e) 500 e 600. 36) ANPAD 2008 No segundo andar de um prdio de determinada universidade, o nmero de cada sala formado por dois algarismos distintos, usando-se para tanto apenas os dgitos de 3 a 9. Sabe-se que as salas pares ficam

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do lado direito do corredor de acesso e as mpares, do lado esquerdo. Assim, pode-se afirmar que, no segundo andar desse prdio, a) h 21 salas. b) h mais salas mpares do que pares. c) h mais salas pares do que mpares. d) o nmero de salas do lado direito do corredor 12. e) o nmero de salas do lado esquerdo do corredor 12. 37) ANPAD 2008 Os nmeros 2329, 1781, 1507, 1096, 959, 17, 13, 11, 8 e 7 so agrupados de dois em dois de modo que o quociente entre eles seja sempre o mesmo (e resto zero). Qual o par do nmero 11? a) 2329. b) 1781. c) 1507. d) 1096. e) 959. 38) ANPAD 2007 Sabe-se que, I. com 2 tringulos equilteros de lado 1, forma-se um losango de lado 1 II. com 8 tringulos equilteros de lado 1, forma-se um losango de lado 2 III. com 18 tringulos equilteros de lado 1, forma-se um losango de lado 3 IV. com 32 tringulos equilteros de lado 1, forma-se um losango de lado 4 Logo, com 338 tringulos de lado 1, forma-se um losango de lado a) 12. b) 13. c) 14. d) 15. e) 16. 39) ANPAD 2007 Em um planeta longnquo, a moeda o dinheiru, simbolizada por $. Sabe-se que, nesse planeta, existe a seguinte tabela promocional de preos para alguns animais: 2 rinomachos por $ 10,00; 3 rinofmeas por $ 9,00 e 6 rinobebs por $ 2,00. Se Estevaldo gastou $ 100,00 nessa promoo, qual o nmero mximo de rinomachos que ele

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comprou, considerando-se que gastou todo seu montante, levou ao menos um animal de cada tipo e comprou 100 animais? a) 4. b) 8. c) 10. d) 12. e) 14. Gabarito: 1 C 2 E 3 D 4 D 5 B 6 B 7 D 8 B 9 D 10 E 11 D 12 D 13 A 14 E 15 D 16 A 17 C 18 D 19 E 20 D 21 D 22 B 23 E 24 D 25 D 26 B 27 D 28 C 29 B 30 E 31 D 32 E 33 C 34 B 35 C 36 B 37 C 38 B 39 A Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html

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9 Relacionamento de pessoas e objetos

A ignorncia a me da felicidade. [Chins]

Exemplos: 1) ANPAD 2007 Trs amigos, Bernardo, Davi e Fausto, de sobrenome Pereira, Rocha e Silva, no necessariamente nessa ordem, foram assistir, cada um, a um filme diferente ao, comdia e terror. Sabe-se que: Bernardo no assistiu ao filme de terror nem ao de ao. Pereira assistiu ao filme de ao. O sobrenome de Davi Silva. CORRETO afirmar que a) Davi assistiu a uma comdia. b) Fausto assistiu a um filme de ao. c) Rocha assistiu a um filme de terror. d) o sobrenome de Fausto Rocha. e) o sobrenome de Bernardo Pereira. Soluo: Para a soluo deste tipo de questo, recomenda-se a construo de dois quadros: Quadro 1: para coletar as informaes dadas; Quadro 2: para conter a soluo propriamente dita. Quadro 2:

Nome Bernardo Davi Fausto Sobrenome

Filme

No quadro 1 faremos, inicialmente, o cruzamento de dois itens. Nesta questo, os itens so nome, sobrenome e filme. Escolheremos aqui nome e sobrenome:

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Bernardo Davi Fausto

Pereira Rocha Silva

direita, inserem-se colunas com os demais itens (neste caso, apenas filme)

Bernardo Davi Fausto ao comdia terror Pereira Rocha Silva

Transferem-se os itens das colunas (da direita para a esquerda) para as linhas:

Bernardo Davi Fausto ao comdia terror Pereira Rocha Silva ao

comdia terror

Agora, inserem-se os dados da questo. Adotaremos S para sim e N para no Bernardo no assistiu ao filme de terror nem ao de ao. Pereira assistiu ao filme de ao. O sobrenome de Davi Silva.

Bernardo Davi Fausto ao comdia terror Pereira N S N N Rocha N N Silva N S N N ao N

comdia S N N terror N

Observe que, para cada S que se consegue colocar no quadro, preenche-se o restante da linha e o restante da coluna com N. Neste momento, j adequado preencher o Quadro 2 com as informaes j disponveis:

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Nome Bernardo Davi Fausto

Sobrenome Silva Filme comdia

Como Davi Silva no assistiu ao filme de ao, e, pelo quadro nota-se que tambm no assistiu comdia. Resta-lhe o filme de terror

Nome Bernardo Davi Fausto Sobrenome Silva

Filme comdia terror

Agora, fica fcil completar o quadro acima:

Nome Bernardo Davi Fausto Sobrenome Rocha Silva Pereira

Filme comdia terror Ao

Observao: em questes com apenas trs itens, na maioria das ocasies, o leitor poder dispensar o uso do Quadro 1. Resposta: Alternativa B. 2) ANPAD 2006 Fbia, Jlia e Mariana saram com os seus namorados para passear de moto. Em certo momento, elas trocaram entre si as motos e os acompanhantes. Cada uma est na moto de uma segunda e com o namorado de uma terceira. A pessoa que est na moto de Fbia est com o namorado de Jlia. Nessas condies, pode-se afirmar que a) Mariana est com o namorado de Fbia. b) Fbia est com o namorado de Jlia. c) Jlia est com o namorado de Fbia. d) Mariana est com a moto de Jlia. e) Jlia est com a moto de Fbia.

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Soluo: Recorre-se novamente a um quadro:

Fbia Jlia Mariana Moto

Namorado

Insere-se no quadro a informao dada no enunciado da questo: A pessoa que est na moto de Fbia est com o namorado de Jlia. e Cada uma est na moto de uma segunda e com o namorado de uma terceira.

Fbia Jlia Mariana Moto Fbia

Namorado Jlia

Agora, fica fcil completar o quadro:

Fbia Jlia Mariana Moto Jlia Mariana Fbia

Namorado Mariana Fbia Jlia

Resposta: Alternativa C. 3) ANPAD 2005 Cinco pessoas, Flvio, Mricles, Armnio, Clodoaldo e Igor, utilizam um mesmo programa de computador, o qual facilita a comunicao online pela Internet, permitindo que mais de duas pessoas estejam conectadas em uma mesma conversao ao mesmo tempo e possibilitando que uma pessoa se conecte a outra eventualmente ou permanea sempre conectado a ela. Essas pessoas tm hbitos rgidos, que so os seguintes: I. Mricles nunca se conecta a mais de duas pessoas ao mesmo tempo. II. Flvio permanece sempre conectado a Igor e a Clodoaldo. III. Quando Armnio se conecta, ele o faz somente a uma pessoa por vez. Nesse sistema de comunicao, para quaisquer duas pessoas, X e Y, se houver uma terceira pessoa conectada a ambos, ento X e

lógica informal

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