PREFCIO

Jos Reinaldo Silva

At bem pouco tempo atrs, os robs, particularmente os manipuladores, vinham sendo vistos como o ltimo e mais elevado estgio da utilizao de objetos (transformados) da natureza para estender a capacidade de realizao do ser humano. O carter de estgio avanado sendo era dado no apenas pelo grau de autonomia mas tambm pela observncia das caractersticas do seu prprio criador.

Recentemente porm o charme destes artefatos - notadamente o aspecto humanide - passou a dar lugar a ponderaes de custo/benefcio sobre sua utilizao, principalmente na ltima fase de racionalizao da produo industrial. Entretanto, estes questionamentos, se bem que pertinentes e at oportunos, enfrentam tambm uma realidade de internacionalizao da produo onde se exige um grau de repetitividade e preciso muito maiores do que se praticava anteriormente.

O que se pode esperar desta discusso (deixando de lado neste momento os seus aspectos poltico-econmicos) sem dvida uma maior clareza na utilizao de insumos e da automao em geral no processo industrial, em especial da robtica. Certamente j reconhecido que as caractersticas dos robs devem ser orientadas pela ergonomia da funo que este deve exercer, mesmo que (e talvez especialmente nestes casos) estas os levem para longe das caractersticas humanas. Tambm j quase consenso que a uma boa programao envolvendo a a integrao do rob com os demais artefatos do processo de fabricao - a base para o uso racional e mais proveitoso dos robs na fase de globalizao. Portanto a tendncia atual (no que diz respeito a Automao Industrial) extrair dos robs, atravs da programao e interao com sistemas de superviso, uma maior flexibilidade de ao no ambiente de produo o que vai alm do que a sua reconhecida capacidade de repetio com preciso pode oferecer.

Este debate globalizante encontra o Brasil, neste final de sculo, com menos de duas mil unidades instaladas (em 1997), mas com um crescimento vertiginoso nos ltimos anos, principalmente nas montadoras de automveis, na base de 500% da base instalada. Ao lado deste crescimento fantstico (que certamente busca o uso convencional da robtica) surge, no Brasil, um novo cliente para os fabricantes de rob, vindo da mdia empresa, em busca de um valor agregado para seu produto que seja reconhecido internacionalmente. Este novo cliente tem novas necessidades e exigncias, ainda no plenamente atendidas pelo mercado, principalmente por falta de pessoal treinado e capacidade para alm da programao reflexa, criar e implementar novas solues.

Podemos portanto prever um gargalo na implantao de robs no pas, dado que no existem hoje mais que 30 cursos superiores com disciplinas de robtica, e praticamente no existem cursos de treinamento voltados ao mercado1, alm dos cursos de programao e treinamento de usurios fornecidos pelos fabricantes (quando as unidades so vendidas). Isto sem dvida insuficiente, principalmente para atender nova demanda a que nos referimos nos pargrafos anteriores. 1 Os SENAIS parecem ser a nica exceo.

Este fato preocupante, j que o crescimento surpreendente da base instalada e o surgimento da nova clientela baseada na pequena e mdia empresa (o cliente do futuro) demandaro profissionais treinados em diversos nveis, variando desde o engenheiro de sistemas e o projetista at o programador/supervisor do sistema. Este processo certamente envolve uma disseminao e at uma vulgarizao do uso dos robs.

ainda mais alarmante que at ano 2000 nenhuma proposta tenha aparecido para tratar este problema. Principalmente se levarmos em conta que, para a pequena e mdia empresa que se apresenta como um cliente importante (dado o seu nmero) solues individualizadas so inviveis pelo custo que estas implicam. Assim, a entrada destas empresas no mercado comprador de robs parece vir acompanhado de muita confuso e exigncias no atendidas.

Pensando neste problema, e tendo como sua principal funo a assistncia pequena e mdia empresa a Sub-rede de Automao da Manufatura do RECOPE, financiada pela FINEP, resolveu propor a vrios agentes com potencialidade para atacar este problema, em particular ao SENAI, uma parceria para lanar o que certamente o primeiro livro de robtica preocupado no somente com a parte conceitual mas com o uso prtico dos robs, consubstanciado por exerccios feitos em simuladores e filmes com exemplos de aplicaes.

O livro pretende ser um instrumento auto-contido, que pode ser aplicado em cursos convencionais de graduao em Mecatrnica, Engenharia Mecnica ou Engenharia Eltrica, assim como em cursos de treinamento de nvel tcnico ou superior de curta durao. Esta larga faixa de audincia de fato um desafio para os autores e para a Sub-Rede de Automao da Manufatura, que foi obrigada a reunir uma equipe de 17 doutores abrangendo os mais diversos aspectos da utilizao de robs, desde a conceituao e modelagem, at a aplicao e aos aspectos de impacto econmico e social. Acrescente-se este time a participao do Prof. Jack Owen (University of Cranfield, UK), um dos criadores do simulador (de mercado) que acompanha o livro.

A Sub-Rede de Automao da Manufatura, composta hoje por 20 instituies de pesquisa e ensino espalhadas por dez estados da unio mais o Distrito Federal, envolvendo o trabalho de 84 pesquisadores da rea de Automao, nos temas de Modelagem e Gesto, Design de Sistemas e Cho de Fbrica tambm parte da rede europia ICIMS-NOE (Intelligent Control and Integrated Manufacturing Systems-Network of Excellence).

O leitor atento poder depreender das pginas deste livro muito da experincia acadmica e prtica destes pesquisadores e algo do trabalho pioneiro que estes vm mesmo antes da criao da sub-rede desenvolvendo, diretamente na rea de robtica ou indiretamente ligado a esta.

Prof. Dr. Jos Reinaldo Silva

Coordenador Nacional da Manet

Manufacturing Automation Network

PRLOGO

Vitor Ferreira Romano I - AUDINCIA

O livro "Robtica Industrial: Aplicao na Indstria de Manufatura e de Processos" estruturado de forma a servir como um guia prtico sobre robtica industrial a empresrios, executivos e profissionais liberais que tenham alguma formao tcnica e desejam se atualizar ou obter maiores conhecimentos sobre o tema.

O material exposto neste livro suficientemente abrangente para ser utilizado como texto bsico para cursos de formao em Universidades (graduao, ps-graduao e extenso), no sistema SENAI e escolas tcnicas.

II - ORGANIZAO DO LIVRO

Os captulos foram separados em trs partes visando uma melhor organizao dos assuntos abordados no livro.

A primeira parte denominada "Fundamentos Elementares" contm os sete captulos iniciais que propiciam ao leitor as informaes necessrias para uma completa noo do que a cincia robtica.

Na segunda parte, "Robtica Aplicada", esto localizados os captulos que relacionam-se mais diretamente a situaes tpicas de robtica aplicada em atividades de manufatura.

Finalmente na parte denominada "Complementos", o leitor ter acesso s potencialidades de uso de robs nas mais diversas reas e a uma abordagem consistente sobre temas econmicos e sociais.

H um glossrio dos termos tcnicos mais comuns empregados no setor de robtica. As definies esto de acordo com as normas internacionais.

Um disco compacto CD (Compact Disk) parte integrante do livro. Nele so encontrados programas de simulao de robs, filmes, fotos e informaes adicionais sobre a robtica.

Os resumos dos contedos de cada captulo so mostrados a seguir.

PARTE 1 FUNDAMENTOS ELEMENTARES

CAPTULO 1: INTRODUO ROBTICA INDUSTRIAL

Este captulo visa introduzir ao leitor os conceitos bsicos sobre a robtica industrial. Inicialmente apresentado um resumo sobre o desenvolvimento dos robs dentro de um contexto histrico. A seguir so discutidos aspectos relativos a sistemas robticos como algumas definies de rob, os componentes necessrios para que um rob seja construdo, seus principais tipos e configuraes. Os componentes que promovem a interao entre o rob industrial e o meio a ser trabalhado, como garras mecnicas e ferramentas especiais tambm so

analisados. Finalizando, so apresentadas informaes sobre a evoluo histrica do nmero de robs industriais instalados no Brasil e alguns exemplos de aplicaes.

CAPTULO 2: MODELAGEM E CONTROLE DE ROBS

O captulo dois essencialmente voltado para mostrar os fundamentos tericos que envolvem os sistemas robticos. Os conceitos aqui apresentados fornecem a capacitao bsica para a modelagem matemtica de quaisquer configurao de rob, a partir de suas informaes dimensionais. Os modelos de cinemtica direta, cinemtica inversa e dinmica so abordados de maneira clara e objetiva, assim como os aspectos relacionados ao controle de robs. No anexo do captulo dois encontram-se diversos exemplos prticos de modelagem cinemtica de robs existentes no mercado e noes de simulao.

CAPTULO 3: INTEGRAO DE SINAIS E DADOS

Este captulo trata da integrao de robs industriais no mbito de sistemas de automao industrial. O captulo divide-se da seguinte forma: na seo 3.2 so definidos os conceitos bsicos sobre sinais, modos de comunicao e outros tpicos fundamentais para a compreenso dos desafios tecnolgicos encontrados na integrao de robs industriais em sistemas de automao industrial. Na seo 3.3 os principais protocolos para comunicao em plantas robotizadas so apresentados, assim como suas vantagens e desvantagens. A seo 3.4 enfoca as principais tecnologias para interconexo entre os dispositivos sensores e atuadores de robs industriais e a seo 3.5 discute aspectos referentes incorporao de robs industriais no contexto de integrao vertical de sistemas de automao, onde informaes provenientes do chamado cho-de-fbrica so disponibilizadas para sistemas gerenciais de planejamento e controle de produo.

Este captulo trata da integrao de robs industriais no mbito de sistemas de automao industrial. So definidos os conceitos bsicos sobre sinais, modos de comunicao e outros tpicos fundamentais para a compreenso dos desafios tecnolgicos encontrados na integrao de robs industriais em sistemas de automao industrial. A seguir os principais protocolos para comunicao em plantas robotizadas so apresentados, assim como suas vantagens e desvantagens. So enfocadas as principais tecnologias para interconexo entre os dispositivos sensores e atuadores de robs industriais e finalmente so analisados aspectos referentes incorporao de robs industriais no contexto de integrao vertical de sistemas de automao, onde informaes provenientes do chamado cho-de-fbrica so disponibilizadas para sistemas gerenciais de planejamento e controle de produo.

CAPTULO 4: INTERAO DE ROB NO AMBIENTE

O objetivo deste captulo apresentar sensores e suas tecnologias que so necessrios para que o rob possa interagir com os ambientes de trabalho. Inicialmente necessrio, contudo, distinguir entre sensores que so utilizados pelo rob para controlar seu movimento e sensores que so utilizados para auxiliar nas suas tarefas. Ao final deste captulo o leitor ser capaz de responder as seguintes perguntas: O que so sensores internos e externos de um rob? Como pode-se detectar a presena de objetos na rea de trabalho do rob? Como pode-se medir distncias entre um sensor e objetos no ambiente? Como pode-se medir foras de contato entre um sensor e um objeto que se deseja manipular? Outro aspecto especificamente abordado neste captulo refere-se a viso robtica. So relacionados trs aspectos da formao de imagens: a geometria, a radiometria e o sensoreamento. Deste modo, so descritos os processos envolvidos na transformao da imagem tica em imagem eltrica e finalmente em imagem digital, a qual pode ento ser tratada por um computador. Examinam-se alguns tpicos importantes do

processamento de imagens digitais, incluindo filtragem, binarizao, deteco de bordas e segmentao de imagens. A determinao de parmetros teis para identificar e localizar objetos na cena tambm descrita em uma seo especfica, onde o reconhecimento de objetos abordado. Por fim, so descritas algumas aplicaes tpicas de viso computacional em robtica.

CAPTULO 5: AVALIAO DE DESEMPENHO DE ROBS INDUSTRIAIS

Neste captulo, so definidos os parmetros imprescindveis para se quantificar a eficcia com que um rob executa uma tarefa. Os tpicos principais aqui mencionados versam sobre a importncia e a utilizao da avaliao de desempenho, onde so descritas as caractersticas para esta avaliao estabelecidas em normas internacionais e as condies de teste normalizadas. A seguir apresentada uma orientao para a seleo das caractersticas de desempenho a serem testadas para algumas aplicaes dos robs. Adicionalmente, descreve-se os procedimentos para a realizao de testes comparativos entre robs diferentes e indica-se os mtodos de medio recomendados pelas normas para a avaliao de desempenho.

CAPTULO 6: PROGRAMAO E SIMULAO DE ROBS

Inicialmente descrito o problema bsico a ser enfrentado quando deseja-se efetuar a programao de um rob. Em um segundo momento so mencionadas as caractersticas bsicas de uma linguagem de programao e faz-se um breve histrico da sua evoluo. Neste captulo o leitor inserido no contexto de manufatura automatizada, capacitando-o a utilizar as principais ferramentas de programao e simulao existentes no mercado. Os mtodos de programao on-line e off-line so extensamente analisados, bem como as linguagens de programao de robs industriais. Um especial enfoque dado simulao de robs, onde programas de simulao comerciais e didticos de robs industriais so apresentados. Por fim, foram includos alguns exemplos com listagens de programas de tradicionais fabricantes de robs.

CAPTULO 7: SELEO DE ROBS: ALGUNS ASPECTOS

Este captulo refere-se a seleo de robs com abordagens econmica e tcnica focadas em duas partes principais. Uma parte dedicada aos macro aspectos econmicos de sistemas robotizados como a anlise inicial de custo de implementao - identificao das solues alternativas de fabricao, estudo de viabilidade, escolha da tarefa a ser robotizada, ponderao de critrios no econmicos e etc - e a anlise detalhada de custo como avaliao de perodo, depreciao e exigncias fiscais. Outra parte dedicada aos micro aspectos na seleo de robs, que se referem ao projeto detalhado do sistema robotizado. Dentre estes tem-se a anlise das caractersticas do trabalho, planejamento de mtodos de trabalho e processos, projeto do arranjo fsico, medidas de desempenho, e a integrao da ergonomia humana e de robs.

PARTE 2 ROBTICA APLICADA

CAPTULO 8: SOLDAGEM ROBOTIZADA

O estado da arte da soldagem robotizada apresentada de forma abrangente neste captulo. Inicialmente so analisados os principais processos de soldagem robotizada como MIG/MAG e TIG, soldagem e corte a laser, soldagem e corte plasma e soldagem por resistncia eltrica por pontos. A seguir so mencionados os aspectos relacionados programao de robs para a soldagem, incluindo as definies de termos e controles bsicos freqentemente utilizados em soldagem robotizada, uma seqncia ideal para a implementao de programa e um exemplo de

seqncia de programao em soldagem com eletrodo slido contnuo sob proteo gasosa (GMAW). O projeto de juntas e tolerncias para a soldagem robotizada, bem como alguns critrios para a aplicao, escolha e aquisio de robs, alm da monitorao em processos de soldagem a arco so aqui discutidos. A ltima seo trata dos problemas inerentes robotizao do processo de soldagem.

CAPTULO 9: MONTAGEM

Este captulo inicia-se com a apresentao de informaes relativas ao processo de montagem na indstria de manufatura. So definidas as principais operaes de montagem e analisadas as caractersticas e componentes dos sistemas manuais e robotizados. No item relativo ao projeto orientado montagem vem apresentadas uma srie de recomendaes voltadas para a otimizao do projeto do produto para a montagem em geral e para a montagem robotizada mais especificamente. Exemplos complementam os tpicos estudados.

CAPTULO 10: SISTEMAS PERIFRICOS PARA ROBS INDUSTRIAIS

Este captulo aborda aspectos relacionados a equipamentos denominados perifricos, utilizados na composio do cenrio de atuao de um sistema robtico. Estes equipamentos so fundamentais para a realizao das tarefas operacionais, localizando-se de forma determinada no cho de fbrica para que ocorram as condies perfeitas de interao com o rob. Na inteno de se realizar um trabalho direcionado ao mercado nacional, buscou-se enfatizar a utilizao do sistema robtico em reas distintas e em especial na rea automobilstica, que agrega a maior parte dos investimentos em automao. So mencionadas algumas experincias acumuladas na rea de manufatura pelo SENAI, inclusive algumas aplicaes em indstrias e exemplos desenvolvidos nos prprios laboratrios da rede SENAI. Sistemas perifricos bastante usados em robtica como mesas JIG e esteiras transportadoras so analisados e empregados em estudos de caso em processos de pintura, pulverizao trmica e montagem.

PARTE 3 COMPLEMENTOS

CAPTULO 11: TENDNCIAS E APLICAES ESPECIAIS

Inicialmente so mostrados os diversos tipos de robs especiais empregados em atividades fora do mbito industrial, bem como as suas aplicaes. Neste caso destacam-se os robs mveis com patas e esteiras, robs para operaes de limpeza, robs de segurana, robs submarinos, robs usados em exploraes espaciais, robs hospitalares e robs de entretenimento. A seguir apresentado um estudo dos sistemas de telerobtica que se utilizam da internet como meio de controle. Uma metodologia de comprovada eficincia para o desenvolvimento destes sistemas, bem como uma anlise de viabilidade so abordadas. Uma breve discusso sobre as tendncias futuras da robtica finaliza o captulo.

CAPTULO 12: ASPECTOS ECONMICOS E SOCIAIS

O objetivo deste captulo abordar questes relativas aos aspectos econmicos e sociais do uso de robtica, e de automao em geral, analisando como uma empresa deveria tomar suas decises de investimento quanto a esses equipamentos, e tecer comentrios sobre os impactos nos seus recursos humanos. Informaes teis ao empresrio que deseja investir na rea de automao e robtica foram includas, como as principais instituies (e seus mecanismos) que oferecem linhas de crdito ou financiamentos especficos para investimentos em

automao/robtica e novas tecnologias. Tambm so indicadas instituies que prestam servios que visam contribuir gesto empresarial, a otimizao da capacidade produtiva, ao padro de qualidade dos produtos e servios, treinamento, capacitao do profissional e outros. O tema impacto nos recursos humanos tratado na perspectiva de como as empresas que se modernizam tratam o macro-tema recursos humanos, em particular suas estratgias de qualificao.

III - CONTEDO DO CD *** completar ***

III.1. Programa de simulao RobLib O programa de simulao RobLib (Robot Library), desenvolvido pelos professores J. A.

Tenreiro Machado e Nuno Miguel Fonseca Ferreira no Departamento de Engenharia Eletrotcnica e de Computao da Universidade de Porto (Portugal), permite a simulao da cinemtica, da dinmica e de algoritmos de controle de posio e fora para robs de duas juntas com estruturas do tipo RR ou RP. No modelo esto includos fenmenos no-lineares tais como folgas, flexibilidade estrutural, atritos no-lineares, saturao nos atuadores e quantificao da resoluo finita dos sensores localizados nas juntas.

Dentre os recursos disponveis destacam-se: a visualizao dos parmetros cinemticos e dinmicos e de desenho esquemtico do rob; o planejamento de trajetrias retilneas no espao cartesiano ou no espao das juntas; a "animao" do rob; a possibilidade de escolha de diversas estratgias e algoritmos de controle; e a apresentao grfica das variveis de entrada e de sada do rob, como a posio, a velocidade, a acelerao e os binrios, bem como os seus erros em relao trajetria de referncia.

O manual com as instrues do programa em portugus encontra-se no CD. O RobLib opera em ambiente Windows e seus comandos esto escritos em lngua inglesa.

III.2. Programa de simulao Workspace (incluir comentrio - Renato)

III.3. Filmes com exemplos aplicados de robs em indstrias

(ABB, FANUC, COMAU, Motoman etc.).

III.4. Filmes de robs em ambientes especiais

a) futebol de robs;

b) robs mveis;

c) brao sensor para posicionamento dinmico de ROV.

III.5. Anexo do Capitulo 11: "Exemplos de Aplicaes em Telerobtica".

IV - INDICAO DE REFERNCIAS COMPLEMENTARES

IV.1. Cursos sobre Robtica:

A robtica abrange diversas reas de conhecimento e utilizao de novas tecnologias, portanto, a formao de um especialista depende de uma vasta cultura tcnica e sua constante atualizao.

H vrios cursos sobre robtica ou temas afins nas reas de engenharia como automao e controle, mecatrnica, mecnica, eltrica e produo. As principais Universidades brasileiras possuem cursos de graduao, mestrado, doutorado e extenso e a rede SENAI possui alguns cursos profissionalizantes.

Maiores informaes sobre os cursos e as instituies de ensino, assim como aqueles organizados pela Rede de Automao da Manufatura podem ser encontradas no endereo:

http://www.manet.gov

IV.2. Publicaes, Congressos e Exposies:

Referncias s principais publicaes, congressos, feiras e exposies podem ser acessadas diretamente no endereo da rede:

http://www.manet.gov

IV.3. Sites sobre Robtica:

Devido ao crescente nmero de sites relacionados ao tema robtica, a Rede de Automao da Manufatura disponibiliza uma lista atualizada dos mais importantes endereos, que se encontra no endereo abaixo:

http://www.recope.livrorobotica.com.br

V - AGRADECIMENTOS

Ao longo do processo de concepo deste livro, os autores tiveram a oportunidade de discutir pessoalmente os principais aspectos relacionados ao seu contedo e forma. Isso somente foi possvel devido s freqentes e produtivas reunies da Rede de Automao da Manufatura da RECOPE (Rede Cooperativa de Pesquisas) / FINEP, do qual este livro um dos projetos.

Os autores agradecem ao apoio obtido junto as seguintes instituies: FINEP, SENAI Autosimulations, ABB, UFES, UFMG, UFPE, UFRGS, UFRJ/COPPE, UFSC, UNB, UNICAMP, EPUSP, Universidade do Porto e Instituto Politcnico de Coimbra.

Tambm no podemos deixar de mencionar os incentivos obtidos junto aos colegas da Rede de Automao da Manufatura e do imprescindvel apoio logstico da Marta Veris.

Finalmente, os autores agradecem aos seus familiares e as pessoas que de alguma forma ajudaram a realizao desta empreitada. Dentre estes citamos: Prof. Jan Leon Scieszko, Eng. Luiz S.J. Romariz, Eng. Luis Felipe A. Paulinyi, Patrcia Chedier, Telma Par,

**** completar com outros nomes ****

VI - COMO NOS CONTATAR

Os autores esto disponveis para o esclarecimento de dvidas e recebimento de sugestes e crticas relacionadas ao livro, atravs da pgina:

http://www.recope.livrorobotica.com.br

Para assuntos de consultoria na rea de robtica, os contatos podem ser efetuados diretamente atravs da Rede de Automao da Manufatura:

http://www.manet.gov

Tel/Fax. +(11) 38185722

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CAPTULO 1

INTRODUO ROBTICA INDUSTRIAL

Vitor Ferreira Romano e Max Suell Dutra 1.1 - INTRODUO

1.1.1 - Breve Histrico sobre Robs Desde os primrdios de sua origem, o ser humano sempre se utilizou de ferramentas e

utenslios que o auxiliaram na realizao de diversas atividades cotidianas relacionadas s suas necessidades de sobrevivncia.

Para a civilizao ocidental o conceito de evoluo humana est diretamente associado ao grau de desenvolvimento tecnolgico adquirido ao longo do tempo, atravs do aperfeioamento destes objetos. Portanto, a motivao de se criar mquinas que possam substituir o homem na realizao de tarefas, uma caracterstica da prpria cultura ocidental. A primeira referncia explcita a este conceito foi escrita por Aristteles (sc. IV a.C.): se os instrumentos pudessem realizar suas prprias tarefas, obedecendo ou antecipando o desejo de pessoas . . .

Ao longo dos sculos, diversas invenes propiciaram a necessria bagagem tecnolgica para a gradual substituio do homem pela mquina, porm, somente quando ocorre de forma sistemtica a aplicao da cincia indstria h uma concreta alterao do cenrio, resultando na sociedade industrial. J no fim do sculo XVI, Francis Bacon preconizava a idia . . . de que o saber devesse produzir seus frutos na prtica, de que a cincia devesse ser aplicvel indstria, de que os homens tivessem o dever sagrado de se organizarem para melhorar e transformar as condies de vida (DE MASI, 1999).

A partir da mquina a vapor desenvolvida por James Watt em 1769, houve um acentuado progresso em termos de automao de processos produtivos. A produo industrial em larga escala e os meios de transporte revolucionaram social e economicamente as relaes humanas. At meados do sculo XX, o processo de produo foi baseado no emprego de mquinas projetadas especificamente para a fabricao em srie de produtos de uma mesma caracterstica, visando uma elevada produtividade, volume e qualidade. Este modelo denominado automao rgida e foi bastante difundido pelo empresrio Henry Ford no incio do sculo.

O avano tecnolgico das ltimas dcadas teve reflexo direto na organizao das indstrias, as quais buscam minimizar seus custos industriais atravs da adoo de diversos modelos de produo. Neste contexto, destacam-se a automao programvel, relativa fabricao em srie de pequenos e mdios lotes de produtos, e a automao flexvel, referida fabricao de lotes variveis de produtos diversos.

Os robs industriais tm sido muito utilizados nos processos de automao programvel e flexvel, pois so essencialmente mquinas capazes de realizar os mais diversos movimentos

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programados, adaptando-se s necessidades operacionais de determinadas tarefas e empregando garras e/ou ferramentas oportunamente selecionadas.

O termo rob foi originalmente utilizado em 1921 pelo dramaturgo checo Karen Capek, na pea teatral Os Robs Universais de Russum (R.U.R.) como referncia a um autmato que acaba rebelando-se contra o ser humano. Rob deriva da palavra "robota" de origem eslava, que significa "trabalho forado".

Na dcada de 40, o escritor Isaac Asimov tornou popular o conceito de rob como uma mquina de aparncia humana no possuidora de sentimentos, onde seu comportamento seria definido a partir de programao feita por seres humanos, de forma a cumprir determinadas regras ticas de conduta. O termo robtica foi criado por Asimov para designar a cincia que se dedica ao estudo dos robs e que se fundamenta pela observao de trs leis bsicas (SCHIAVICCO, SICILIANO, 1995):

1a . Um rob no pode fazer mal a um ser humano e nem consentir, permanecendo inoperante, que um ser humano se exponha a situao de perigo;

2a . Um rob deve obedecer sempre s ordens de seres humanos, exceto em circunstncias em que estas ordens entrem em conflito com a 1a lei;

3a . Um rob deve proteger a sua prpria existncia, exceto em circunstncias que entrem em conflito com a 1a e 2a leis.

A base tecnolgica para os atuais robs industriais foi desenvolvida a partir de pesquisas iniciadas logo aps a Segunda Grande Guerra Mundial, quando foi construdo um equipamento denominado teleoperador "master-slave" empregado em atividades de manipulao de materiais radioativos. O sistema era formado de um manipulador "master", movido diretamente por um operador humano responsvel pelas seqncias de movimentos desejados, e um manipulador "slave" capaz de reproduzir os movimentos realizados remotamente pelo "master". Os vnculos entre os manipuladores "master" e "slave" eram realizados atravs de sistemas de transmisso mecnicos (FU et al., 1987).

A UNIMATION Inc. instalou o primeiro rob industrial, denominado UNIMATE, no cho-de-fbrica de uma empresa em 1961. O projeto deste rob resultou da combinao entre os mecanismos articulados e garras usados no teleoperador "master-slave" e a tecnologia de controle desenvolvida em mquinas operatrizes com comando numrico. Desde ento, o constante desenvolvimento tecnolgico nas reas de mecnica, eletrnica digital, cincia da computao, materiais e logstica da produo contribuiu para o aumento da confiabilidade nos componentes empregados em projetos de robs e a reduo dos custos para a sua implementao em atividades industriais.

O macio investimento em robs industriais no processo produtivo observado nas ltimas dcadas, deve-se principalmente s crescentes necessidades impostas pelo mercado de se obter sistemas de produo cada vez mais automatizados e dinmicos. Devido s caractersticas de flexibilidade de programao e adaptao a sistemas integrados de manufatura, o rob industrial tornou-se um elemento importante neste contexto.

Um sistema de produo tem por objetivo agregar valor a produtos, ou seja, a partir de uma entrada de materiais a serem processados: matrias-primas, peas bsicas ou conjuntos de peas (sub-grupos); o sistema de produo ir fazer algum processo de transformao sobre estes materiais, resultando em produtos processados com valor comercial mais elevado. Estes podem ser produtos acabados aptos a serem comercializados diretamente no mercado ou ainda produtos intermedirios que sero utilizados posteriormente na construo de produtos acabados.

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O uso de robs industriais no cho-de-fbrica de uma empresa est diretamente associado aos objetivos da produo automatizada, a qual visa (BOUTEILLE at al., 1997):

Reduzir custos dos produtos fabricados, atravs de: diminuio do nmero de pessoas envolvidas no produo, aumento da quantidade de produtos em um dado perodo (produtividade), melhor utilizao de matria-prima (reduo de perdas, otimizao do aproveitamento), economia de energia e etc.;

Melhorar as condies de trabalho do ser humano, por meio da eliminao de atividades perigosas ou insalubres de seu contato direto;

Melhorar a qualidade do produto, atravs do controle mais racional dos parmetros de produo;

Realizar atividades impossveis de serem controladas manualmente ou intelectualmente, como por exemplo, a montagem de peas em miniatura, a coordenao de movimentos complexos e atividades muito rpidas (deslocamento de materiais).

1.2 - ASPECTOS SOBRE SISTEMAS ROBTICOS

1.2.1 - Definio de Rob Segundo a Robotic Industries Association (RIA), rob industrial definido como um

"manipulador multifuncional reprogramvel projetado para movimentar materiais, partes, ferramentas ou peas especiais, atravs de diversos movimentos programados, para o desempenho de uma variedade de tarefas (RIVIN, 1988).

Uma definio mais completa apresentada pela norma ISO (International Organization for Standardization) 10218, como sendo: "uma mquina manipuladora com vrios graus de liberdade controlada automaticamente, reprogramvel, multifuncional, que pode ter base fixa ou mvel para utilizao em aplicaes de automao industrial".

Um rob industrial formado pela integrao dos seguintes componentes (RIVIN, 1988, SEERING, SCHEINMAN, 1985, WARNECKE et al., 1985, SCIESZKO, 1988, BORODIN, 1988). a) manipulador mecnico: refere-se principalmente ao aspecto mecnico e estrutural do rob. Consiste da combinao de elementos estruturais rgidos (corpos ou elos) conectados entre si atravs de articulaes (juntas), sendo o primeiro corpo denominado base e o ltimo extremidade terminal, onde ser vinculado o componente efetuador (garra ou ferramenta).

elos: inevitvel que os elos rgidos apresentem algum grau de flexibilidade quando submetidos a esforos durante a realizao de uma tarefa, sejam estes de natureza esttica ou dinmica. Portanto, nos robs, a estrutura deve ser projetada para apresentar elevada rigidez aos esforos de flexo e toro. Os materiais mais empregados nas estruturas so alumnio e ao. Mais recentemente tm sido usados fibras de carbono e de vidro, materiais termo-plsticos e plsticos reforados.

junta: Em robtica geralmente utiliza-se dois tipos bsicos de juntas para compor um par cinemtico formado por dois elos adjacentes: junta de rotao ou junta prismtica (translao). O uso destas juntas visa tornar mais simples o processo de montagem e/ou fabricao dos componentes mecnicos que compe uma junta. Outra vantagem refere-se ao controle do movimento relativo entre os elos que depende de apenas uma varivel de posio.

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O nmero de graus de liberdade que um rob apresenta o nmero de variveis independentes de posio que precisam ser especificadas para se definir a localizao de todas as partes do mecanismo, de forma inequvoca. O rob industrial normalmente uma combinao de elos e juntas em forma de cadeia cinemtica aberta. Portanto, o nmero de juntas equivale ao nmero de graus de liberdade.

sistema de transmisso: A movimentao de cada corpo ocorre devido a transmisso de potncia mecnica (torque/fora e velocidade angular/linear) originada de um atuador. Os sistemas de transmisso so componentes mecnicos cuja funo transmitir potncia mecnica dos atuadores aos elos.

Dentre os componentes de transmisso mais usados tem-se engrenagens (dentes retos, helicoidais, cremalheira e pinho, cnicas), fusos de esferas recirculantes, correias e polias dentadas, correntes, cabos, fitas de ao, engrenagens planetrias e engrenagens harmnicas.

A escolha destes componentes depende de parmetros de projeto como a potncia transmitida, os tipos de movimentos desejados e a localizao do atuador em relao junta controlada. As caractersticas mais importantes de desempenho operacional em sistemas de transmisso so a rigidez e a eficincia mecnica.

b) atuadores: So componentes que convertem energia eltrica, hidrulica ou pneumtica, em potncia mecnica. Atravs dos sistemas de transmisso a potncia mecnica gerada pelos atuadores enviada aos elos para que os mesmos se movimentem.

atuadores hidrulicos e pneumticos: Os atuadores hidrulicos e pneumticos podem ter a forma de cilindros lineares para gerar os movimentos lineares, ou motores para proporcionar deslocamentos angulares. Ambos so conectados a vlvulas direcionais (pr-atuadores) que gerenciam a direo do deslocamento do fluido nos atuadores, a partir de sinais gerados de uma unidade de comando. O custo das vlvulas direcionais de alto desempenho ainda permanece elevado.

Os atuadores hidrulicos permitem a implementao de controle contnuo e acurado de posicionamento e velocidade devido a incompressibilidade do fluido (leo hidrulico), resultando numa elevada rigidez, porm isso pode tornar instvel o controle de fora. Outra caracterstica a elevada relao entre a potncia mecnica transmitida pelo atuador e o seu peso, o que possibilita a construo de unidades compactas de alta potncia. Uma bomba utilizada para fornecer o leo hidrulico para o atuador hidrulico atravs das vlvulas direcionais.

Os atuadores pneumticos so utilizados em robs industriais que operam com movimentao de cargas entre posies bem definidas limitadas por batentes mecnicos, o que caracteriza o movimento ponto-a-ponto. A baixa rigidez destes atuadores devido compressibilidade do fluido (ar comprimido), permite que sejam obtidas operaes suaves, porm esta caracterstica o torna pouco preciso quanto ao controle de posicionamento entre as posies limites. A natureza binria do movimento destes atuadores (posio estendida ou retrada) implica em um controle simples e de baixo custo. Utiliza-se um compressor para fornecer o ar comprimido ao atuador pneumtico atravs das vlvulas direcionais. Para um correto funcionamento dos atuadores, convm a instalao de unidades de preparao (filtro, dreno, regulador de presso com manmetro e etc.) no circuito de ar comprimido antes da entrada deste nas vlvulas direcionais.

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atuadores eletromagnticos: Os atuadores eletromagnticos so os mais utilizados em robs, principalmente atuadores do tipo motores de corrente contnua e de passo. Como vantagens pode-se citar a grande variedade de fabricantes disponveis no mercado, o fato de os motores eltricos quando associados a sensores poderem ser empregados tanto para o controle de fora quanto da posio do rob, e a facilidade de se programar seus movimentos, j que estes podem ser controlados por sinais eltricos, permitindo desta forma a utilizao de controladores de movimento.

Os motores tipo corrente contnua (cc) so compactos e geralmente o valor de torque mantm-se numa faixa constante para grandes variaes de velocidade, porm necessitam de sensores de posio angular (encoder) e de velocidade (tacmetro) para o controle de posicionamento em malha fechada (servocontrole). A mxima eficincia mecnica destes motores normalmente ocorre a velocidades elevadas, portanto comum o uso de redutores de velocidade para se obter a reduo de velocidade e conseqentemente o aumento de torque necessrios transmisso de potncia mecnica ao elemento movido. Atualmente os fabricantes de robs utilizam os motores cc sem escovas ("brushless") devido reduzida manuteno, decorrente da diminuio de desgastes e otimizao da dissipao trmica entre o rotor e o estator. Os motores tipo passo podem funcionar em controle de malha aberta em posio e velocidade e so facilmente interligados a unidades de comando de baixo custo, porm a curva de torque decresce com o aumento da velocidade e em baixas velocidades podem gerar vibraes mecnicas. So mais empregados na movimentao de garras.

Os motores de corrente alternada, os motores lineares e atuadores do tipo solenide tm sido cada vez mais empregados em projetos de manipuladores mecnicos. Recentes pesquisas indicam que os materiais com memria de forma tm bom potencial para serem usados na construo de atuadores.

c) sensores: Fornecem parmetros sobre o comportamento do manipulador, geralmente em termos de posio e velocidade dos elos em funo do tempo, e do modo de interao entre o rob e o ambiente operativo (fora, torque, sistema de viso) unidade de controle. As juntas utilizadas para vincular os elos de um rob so normalmente acopladas a sensores. d) unidade de controle: Responsvel pelo gerenciamento e monitorao dos parmetros operacionais requeridos para realizar as tarefas do rob. Os comandos de movimentao enviados aos atuadores so originados de controladores de movimento (computador industrial, CLP, placa controladora de passo) e baseados em informaes obtidas atravs de sensores.

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Figura 1.1 - Rob industrial de seis graus de liberdade.

e) unidade de potncia: responsvel pelo fornecimento de potncia necessria movimentao dos atuadores. A bomba hidrulica, o compressor e a fonte eltrica so as unidades de potncia associadas aos atuadores hidrulico, pneumtico e eletromagntico, respectivamente. f) efetuador: o elemento de ligao entre o rob e o meio que o cerca. Pode ser do tipo garra ou ferramenta. O principal escopo de uma garra pegar um determinado objeto, transport-lo a uma posio pr-estabelecida e aps alcanar tal posio, solt-lo. A ferramenta tem como funo realizar uma ao ou trabalho sobre uma pea, sem necessariamente manipul-la.

1.2.2 - Classificaes de Robs

1.2.2.1 - Quanto Estrutura Mecnica

Diversas combinaes de elementos (juntas e elos) podem ser realizadas para se obter uma configurao desejada. De acordo com a Federao Internacional de Robtica (International Federation of Robotics - IFR), as principais configuraes bsicas quanto estrutura mecnica so as seguintes (IFR, 2000, SCHIAVICCO, SICILIANO, 1995):

a) Rob de Coordenadas Cartesianas/Prtico (cartesian/gantry robot):

Este tipo de rob possui trs juntas prismticas (PPP), resultando num movimento composto de trs translaes, cujos eixos de movimento so coincidentes com um sistema de coordenadas de referncia cartesiano. Uma variante deste rob a configurao tipo prtico (gantry). O volume de trabalho gerado retangular.

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(a) (b)

Figura 1.2 - Robs Cartesianos: (a) tipo convencional - volume de trabalho, (b) tipo prtico.

b) Rob de Coordenadas Cilndricas (cylindrical robot):

Nesta configurao, os eixos de movimento podem ser descritos no sistema de coordenadas de referncia cilndrica. formado por duas juntas prismticas e uma de rotao (PPR), compondo movimentos de duas translaes e uma rotao. Neste caso, o volume de trabalho gerado cilndrico.

(a) (b)

Figura 1.3 - Rob de coordenadas Cilndricas: (a) volume de trabalho, (b) rob.

c) Rob de Coordenadas Esfricas (spherical robot):

Neste tipo de rob os eixos de movimento formam um sistema de coordenadas de referncia polar, atravs de uma junta prismtica e duas de rotao (PRR), compondo movimentos de uma translao e duas rotaes. Para esta configurao, o volume de trabalho gerado aproximadamente uma esfera.

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(a) (b)

Figura 1.4 - Rob de coordenadas Esfricas: : (a) volume de trabalho, (b) rob.

d) Rob SCARA:

um rob que apresenta duas juntas de rotao dispostas em paralelo para se ter movimento num plano e uma junta prismtica perpendicular a este plano (PRR), apresentando portanto uma translao e duas rotaes. O SCARA muito empregado em tarefas de montagem de componentes de pequenas dimenses, como placas de circuitos eletrnicos. O volume de trabalho gerado por este tipo de rob aproximadamente cilndrico.

(a) (b)

Figura 1.5 - Rob tipo SCARA: (a) volume de trabalho, (b) rob.

e) Rob Articulado ou Antropomrfico (articulated robot):

Nesta configurao, existem ao menos trs juntas de rotao. O eixo de movimento da junta de rotao da base ortogonal s outras duas juntas de rotao que so simtricas entre si. Este tipo de configurao o que permite maior mobilidade a robs. Seu volume de trabalho apresenta uma geometria mais complexa em relao as outras configuraes.

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(a) (b)

Figura 1.6 - Rob Articulado (cortesia ABB): (a) volume de trabalho, (b) rob.

f) Rob Paralelo (parallel robot):

Este rob apresenta configurao tipo plataforma e mecanismos em forma de cadeia cinemtica fechada. O volume de trabalho resultante aproximadamente semi-esfrico.

(a) (b)

Figura 1.7 - Rob Paralelo (IFR, 2000): (a) esquema, (b) exemplo de rob.

1.2.2.2 - Quanto a gerao tecnolgica

Outra classificao (RIVIN, 1988), (ROSEN, 1985), refere-se s geraes tecnolgicas dos robs industriais. A primeira gerao a dos robs denominados de seqncia fixa, os quais

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uma vez programados podem repetir uma seqncia de operaes e para realizar uma operao diferente devem ser reprogramados. O ambiente de interao do rob na fbrica deve estar completamente estruturado (parametrizado), pois as operaes exigem o posicionamento preciso dos objetos a serem trabalhados. A maioria dos robs industriais em uso pertence a esta gerao.

Os robs de segunda gerao possuem recursos computacionais e sensores que permitem ao rob agir em um ambiente parcialmente estruturado, calculando em tempo real os parmetros de controle para a realizao dos movimentos. Algumas atividades como pegar uma pea que est deslocada de sua posio ideal e reconhecer uma pea a ser manipulada dentre um conjunto de peas variadas, so caractersticas desta gerao.

A terceira gerao de robs apresenta inteligncia suficiente para se conectar com outros robs e mquinas, armazenar programas e se comunicar com outros sistemas computacionais. capaz, por exemplo, de tomar decises em operaes de montagem, como montar uma adequada combinao de peas, rejeitar peas defeituosas e selecionar uma combinao correta de tolerncias. O emprego deste tipo de rob em processos industriais ainda incipiente.

1.2.2.3 - Quanto participao de operador humano

O grau de envolvimento do operador humano no processo de controle de um sistema robtico determinado pela complexidade que o meio de interao apresenta e pelos recursos disponveis para o processamento dos dados necessrios execuo das tarefas.

Em ambientes estruturados, onde os parmetros necessrios operacionalidade do sistema podem ser identificados e quantificados, possvel estabelecer um sistema de controle capaz de gerenciar e monitorar as tarefas com a mnima participao de um operador. Neste caso classifica-se este sistema como robtico.

A maioria das atividades automatizadas relacionadas s indstrias, como soldagem por pontos ou contnua, fixao de circuitos integrados em placas, pintura de superfcies, movimentao de objetos e montagem de peas, operam em ambientes estruturados.

J em ambientes no estruturados, devido dificuldade de serem quantificados determinados parmetros de processo ou ao elevado custo para obt-los dentro de certas especificaes, a utilizao do poder decisrio do operador no gerenciamento do sistema de controle torna-se fundamental para a realizao das tarefas determinadas. Neste caso, o sistema classificado como teleoperado.

H diversas aplicaes em ambientes no estruturados onde um computador pode processar parte das informaes a serem enviadas do ambiente manipulado ao operador humano e vice-versa. Apesar de esta situao ter conceitualmente um operador humano no comando operacional, observa-se algum grau de autonomia do sistema.

Os sistemas baseados em teleoperao (ver captulo 11) so normalmente utilizados em manipulaes envolvendo atividades em ambientes no estruturados como minerao, recuperao de satlites, manipulao de materiais radioativos em usinas ou centros de pesquisas nucleares, e explorao de petrleo e gs em plataformas martimas.

1.2.3 - Projeto de Rob O projeto de um rob necessariamente interdisciplinar e envolve a utilizao de

conhecimentos de vrias reas clssicas como:

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Engenharia mecnica: a qual fornece metodologias para o estudo de estruturas e mecanismos em situaes estticas e dinmicas;

Engenharias eltrica e eletrnica: fornecem tcnicas para o projeto e integrao de sensores, interfaces, atuadores e controladores;

Teoria de controle: formula e avalia algoritmos ou critrios de inteligncia artificial que realizam os movimentos desejados e controlam as interaes entre rob e o ambiente; e

Cincia da computao: propicia ferramentas para a programao de robs, capacitando-os realizao das tarefas especificadas.

Neste tipo de projeto deve-se ainda considerar entre outros aspectos:

dimensionamento de atuadores, mecanismos, circuitos eletrnicos (hardware), unidades de controle e potncia;

clculos estruturais; fabricao e montagem de peas de preciso; seleo de materiais; planificao dos movimentos; simulao e modelagem; desenvolvimento de tcnicas de programao para o sistema de controle,

sistema operacional, diagnose de sistemas/componentes e comunicao ao operador; e

testes de desempenho. Os robs so mquinas de programao flexvel projetadas para operar em diversas situaes, logo, as especificaes de operao fornecidas pelo fabricante so de carter geral e relacionam-se a: volume de trabalho, capacidade de carga, velocidade mxima, preciso e repetibilidade.

Com a implementao de um sistema robtico em uma fbrica, devem ainda ser analisados aspectos relacionados s reas econmica e social, como: anlise de custos e benefcios, mudanas organizacionais na estrutura da empresa e investimentos diretos e indiretos na produo, reduo do nmero de empregados e remanejamentos.

1.3 - EFETUADORES

Os fabricantes de robs especificam nos catlogos as informaes relativas s caractersticas dimensionais e de desempenho dos robs, como acurcia, repetibilidade, carga mxima de manipulao, nmero de graus de liberdade, volume de trabalho e etc. Estes dados fornecem ao usurio subsdios suficientes para que se tenha uma ordem de grandeza das condies operacionais de um determinado rob.

As informaes indicadas nos catlogos relacionam-se essencialmente extremidade terminal do manipulador mecnico, ou seja, ao ltimo elo. Portanto, torna-se necessria a incluso de um componente capaz de promover a interao entre a extremidade terminal do manipulador mecnico e o objeto a ser trabalhado. Este componente o efetuador.

Os efetuadores podem ser divididos em dois grandes tipos: as ferramentas especiais e as garras mecnicas. As ferramentas tm como funo realizar uma ao ou trabalho sobre uma pea, sendo relacionadas principalmente a operaes de processamento e controle de qualidade.

Enquanto as ferramentas especiais realizam trabalho, durante a sua movimentao ou quando j posicionadas pelo manipulador, as garras mecnicas so associadas a preenso (agarramento) de objetos visando operaes de movimentao ou manipulao. O principal

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escopo de uma garra pegar um determinado objeto, transport-lo a uma posio pr-estabelecida e aps alcanar tal posio, solt-lo (TANIE, 1985).

Os efetuadores usados em robtica so padronizados de tal forma a permitir uma vinculao fcil extremidade terminal do rob industrial e geralmente podem ser controlados pela mesma unidade de controle do rob, atravs de interfaces apropriadas.

1.3.1 - Ferramentas Especiais As ferramentas so geralmente rigidamente fixas s extremidades terminais dos robs, no

possuindo movimentao relativa a estes. A funo primordial do rob nestes casos posicionar e orientar a ferramenta em relao pea que ser trabalhada.

O uso de ferramentas est associado diretamente s tarefas a serem realizadas. Dentre as ferramentas mais tradicionais utilizadas em operaes de processamento esto: o porta-eletrodo, a pistola de asperso (para p, jateamento de superfcies e etc.), a pistola de pintura, as tochas para soldagem TIG e MIG/MAG, o dispositivo para soldagem/corte plasma, o conjunto de pinas para soldagem por pontos, o dispositivo para soldagem/corte laser, o porta-esmeriladora, o maarico para corte oxiacetilnico, a pistola para limpeza por jato d'gua, a pistola para corte por jato d'gua e etc.

1.3.2 - Garras Mecnicas

1.3.2.1 - Analogias com a Mo Humana

SALISBURY e CRAIG (1982) aps pesquisarem cerca de seiscentas configuraes diferentes de garras chegaram a concluso que, em termos cinemticos, uma garra na configurao de mo humana a que possui maior versatilidade para realizar a manipulao de objetos dos mais variados tipos e inclusive formas irregulares, sendo capaz de exercer apenas a fora estritamente necessria para que estes objetos sejam seguros com estabilidade e com segurana.

Para efeito de comparao, observa-se que uma garra com dois dedos pode manipular com sucesso aproximadamente 40% dos objetos das mais diferentes formas. Uma garra com trs dedos poderia manipular 90% de todos objetos, e uma na configurao com quatro dedos poderia manipular em torno de 99% destes objetos (MATSUOKA, 1995).

Embora uma garra com a configurao de mo humana possa apresentar elevada versatilidade em funo de seus muitos graus de liberdade, sua utilizao em robs industriais no conveniente devido a sua complexidade de construo e controle.

O nmero grande de juntas neste tipo de garra permite adapt-la a muitas formas diferentes de objetos a serem manipulados, permitindo a preenso de um maior nmero de formas de objetos que as garras convencionais. Porm, a programao torna-se extremamente complexa. A manipulao eficiente de garras com mltiplos dedos, que cooperam entre si, requer um sistema de controle mais sofisticado contendo retroalimentao de sinais provenientes de sensores de tato (fora, tico, estensmetros e etc.) e planejamento de trajetrias.

Quando se utiliza uma garra com apenas dois dedos (forquilha), a falta de versatilidade de manipulao ou destreza (dexterity) exige que o programador modele com grande preciso os objetos a serem seguros ou manipulados. Nos projetos deste tipo de garra, normalmente se considera que os modelos dos objetos que esto sendo manipulados esto disponveis ou podem ser facilmente obtidos. Quando se deseja que o manipulador opere em ambientes desconhecidos de trabalho ou que ele manipule uma maior variedade de objetos com diferentes formas, esta

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modelagem difcil de ser empregada. J uma garra na configurao de mo humana com maior nmero de graus de liberdade (sistema redundante) pode-se adequar a incertezas do modelo simplesmente, por exemplo, pela retroalimentao dos sensores de tato. O maior desafio manter a controlabilidade do sistema redundante devido aos vrios graus de liberdade.

Basicamente existem dois modos estveis de se promover a preenso de um objeto atravs de garras: a preenso com preciso e a preenso com segurana (TANIE, 1985). O modo com preciso na maioria das vezes realizado utilizando-se principalmente as pontas dos dedos, como por exemplo no trabalho manual realizado por uma costureira atravs da agulha e fio. No modo com segurana existe o contato do objeto com os dedos e a palma da mo, como por exemplo um tenista segurando a sua raquete.

O estudo da mo humana sob o ponto de vista cinemtico requer uma anlise tanto do esqueleto quanto dos ligamentos. A mo pode ser considerada como um sistema formado por ossos (elos), ligamentos (juntas) e msculos (atuadores). Estes elementos formam os dedos e a palma e permitem a realizao de movimento entre os elos. As juntas so tencionadas pelos ligamentos, tendes e msculos. O movimento nas junta obtido pela fora dos msculos e restringido pelos msculos e articulaes dos ossos.

A mo formada por vinte e sete ossos, mais de vinte articulaes e a sua ao envolve o uso de trinta e trs msculos diferentes. Formada por cinco dedos, ela possui capacidade de executar inmeros movimentos, que podem ser divididos em dois grupos fundamentais: movimentos com preenso e movimento sem preenso, nos quais o objeto manipulado mediante impulso ou levantamento.

Os tipos bsicos de preenso de diferentes objetos podem ser vistos na figura 1.8. Desta figura pode-se notar as vantagens da utilizao de uma mo com cinco dedos. Os tipos bsicos de preenso so denominados: cilndrico, ponta de dedo, gancho, palmar, esfrico e lateral (ISO/DIS, 1998).

Figura 1.8 Seis tipos bsicos de preenso de uma mo humana (TANIE, 1985).

1.3.2.2 - Formas de Preenso

Alm da diviso por nmeros de dedos, deve-se observar a forma de preenso. Nos desenhos esquemticos da figura 1.9, pode-se notar as preenses internas e externas de diversas garras (ISO/DIS, 1998).

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Alm destes fatores, diversos outros devem ser considerados tanto para a especificao e seleo quanto para o projeto das garras mecnicas ou das ferramentas especficas. Dentre estes fatores podem ser citados: forma, peso, material e rigidez do objeto a ser manipulado, velocidade e acelerao do manipulador durante a realizao da tarefa, estabilidade do agarramento, ambiente de trabalho, etc.

Figura 1.9 Preenses tpicas de diversos tipos de garras (ISO/DIS 14539, 1998).

1.3.2.3 - Tipos de Garras Industriais

Enquanto nos centros de pesquisas de todo o mundo procura-se projetar garras mecnicas to complexas como as dos seres humanos, nas indstrias as garras so, na sua grande maioria, compostas de apenas dois ou trs dedos e uma junta de rotao em cada dedo. Entre as figuras 1.10 e 1.13 so apresentadas algumas garras utilizadas na indstria.

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(a) (b)

(c)

Figura 1.10 Garra com dois dedos intercambiveis (cortesia Shunk GmbH.).

Em alguns casos deseja-se que a garra possua capacidade de exercer fora e exibir uma destreza que s pode ser conseguida com dedos especiais. Na figura 1.11 pode-se observar um tipo de garra com esta caracterstica, onde os dedos, quando sob presso interna de algum fluido exerce a fora diretamente sobre o objeto manipulado.

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Figura 1.11 Garra com Dedos Flexveis (Cortesia Sommer GmbH).

Mesmo com esta capacidade, existem objetos que para serem manipulados com segurana necessitam de garras com pelo menos trs dedos. Um exemplo clssico deste tipo o da preenso de esferas ou peas com superfcie cilndrica. Um exemplo deste tipo de garra pode ser visto na figura 1.12.

Figura 1.12 Garra Mecnica com trs dedos (cortesia Shunk GmbH.).

Garras pneumticas so muito empregadas para a movimentao de objetos com superfcie plana e massa reduzida, como chapas metlicas, caixas e etc.

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(a) (b)

Figura 1.13 - (a) Ventosas; (b) Garra pneumtica (cortesia Shunk GmbH.).

1.3.3 - Especificao de uma Garra Como os efetuadores do tipo garra mecnica entraro em contato direto com o objeto a ser

manipulado, diversos fatores devem ser considerados no momento de sua especificao para o uso em robs ou durante a fase de projeto de efetuadores.

Segundo a norma ISO/DIS 14539 (1998), os principais itens so:

Geometria dos dedos e da palma; Posicionamento dos dedos na palma; Forma dos dedos e seus movimentos durante o agarramento; Nmero e posicionamento dos atuadores; Nmero e posicionamento dos sensores; Mecanismos de transmisso da potncia; Mecanismo de fixao efetuador / manipulador; Tipo e fora de agarramento; Tempo de operao (de agarramento, tempo do ciclo); Tipo de sistema de controle empregado (fora e/ou posio); Nmero e material dos dedos; Nmero de graus de liberdade dos dedos; Geometria, peso, temperatura mxima e mnima, propriedades magnticas e caractersticas

da superfcie do objeto a ser manipulado.

1.4 - APLICAES DE ROBS INDUSTRIAIS

1.4.1 - Generalidades A prpria definio de rob industrial como sendo um "manipulador multifuncional

reprogramvel projetado para movimentar materiais, partes, ferramentas ou peas especiais, atravs de diversos movimentos programados, para o desempenho de uma variedade de tarefas", j fornece uma idia das variadas aplicaes que podem ser realizadas com este equipamento.

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Conforme mencionado anteriormente, as caractersticas operacionais de um rob industrial, dependem essencialmente de sua configurao, das indicaes de desempenho indicadas nos catlogos dos fabricantes e das tarefas planejadas a serem realizadas.

Para cada tarefa, geralmente faz-se uso de diferentes efetuadores, os quais so selecionados especificamente para promover a correta interao entre a extremidade terminal do manipulador mecnico e o objeto a ser trabalhado.

Os principais fabricantes de robs industriais oferecem aos usurios diferentes configuraes de manipuladores. Entretanto, alguns fabricantes se especializaram em produzir determinados tipos de robs para aplicaes especficas, obtendo desta forma melhores desempenhos operacionais.

Dentre as mais importantes empresas que fabricam robs industriais encontram-se: ABB Robotics AB, Adept Technologies Inc., Brown & Shape, COMAU SPA, FANUC LTD, Kawasaki Robotics Inc., KUKA Roboter GmbH, Motoman Inc., Stubli AG e Sony Co.

Uma das aplicaes mais comuns de robs industriais a soldagem. Aproximadamente 25% dos robs so empregados em diferentes aplicaes de soldagem.

A montagem de componentes corresponde a cerca de 33% das aplicaes de robs (1997). Muitos destes so empregados pelas indstrias automobilsticas e de eletrnica.

Processos de empacotamento e paletizao ainda permanecem com pequenos ndices de aplicao com robs, contribuindo com 2,8% do nmero total (1997). Esta rea de aplicao deve crescer em funo do aumento da capacidade de manipulao dos robs.

A indstria alimentcia uma rea que deve contribuir consideravelmente no futuro com a aplicao de robs industriais (IFR, 2000).

A maioria das atividades relacionadas a robs industriais em processos de produo envolvem operaes de movimentao, processamento e controle de qualidade. A seguir so apresentadas algumas destas atividades.

Movimentao: - movimentao de peas entre posies definidas;

- transporte de peas entre esteira transportadora e mquinas operatrizes;

- carregamento e descarregamento de peas em mquinas operatrizes;

- carregamento e descarregamento de peas em magazines;

- paletizao.

Processamento: - soldagem por resistncia eltrica (pontos) ou a arco (contnua);

- fixao de circuitos integrados em placas;

- pintura e envernizamento de superfcies;

- montagem de peas;

- acabamento superficial;

- limpeza atravs de jato d'gua e abrasivos;

- corte atravs de processos por plasma, laser, oxi-corte ou jato d'gua;

- fixao de partes com parafusos, deposio de cola, rebites;

- empacotamento.

Controle de qualidade:

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- inspeo por viso;

- verificao dimensional de peas atravs de sensores.

1.4.2 - Aplicao de Robs no Brasil A populao mundial instalada de robs de seis eixos estimada em 790.000 unidades

(1999), sendo no Brasil em torno de 4500 unidades. Portanto, o Brasil contribui com aproximadamente 0,6% do nmero total de robs industriais instalados no mundo.

As indstrias ligadas ao setor automobilstico, como montadoras e fornecedoras de auto-peas so as maiores usurias de robs industriais no pas. Cerca de 900 unidades (20% do total) foram empregadas em pequenas e mdias indstrias.

A figura 1.14 apresenta um grfico do histrico da evoluo do nmero de robs industriais de seis eixos no Brasil. Observa-se que houve um acrscimo de 900% no nmero de robs nos ltimos cinco anos e a tendncia de crescimento (ROMANO, 2000).

Figura 1.14 - Evoluo histrica do nmero de robs industriais de seis eixos no Brasil. A empresa ABB Robotics AB a lder no mercado brasileiro com 33% das vendas. Na

tabela 1.1 pode-se observar a distribuio de robs industriais de seis eixos por aplicao industrial desta empresa no mercado brasileiro.

Tabela 1.1 - Distribuio percentual de robs ABB no Brasil. Aplicao Industrial Percentual

Soldagem por pontos 33 %

Movimentao / paletizao 25%

Soldagem por arco 18 %

Pintura 10 %

Outros (montagem, acabamento, corte por jato-d'gua, oxi-corte) 14 %

Nas figuras a seguir so apresentados alguns exemplos de aplicao de robs industriais no Brasil.

0

1000

2000

3000

4000

5000

1995 1996 1997 1998 2000 *

Robs

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Figura 1.15 - Pintura de carroceria de caminho (cortesia Scania Latin America Ltda.).

Figura 1.16 - Soldagem na fabricao de assentos (cortesia Marcopolo Ltda.).

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Figura 1.17 - Manuteno de turbinas de aeronaves (cortesia Viao Area So Paulo)

1.5 - REFERNCIAS

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CAPTULO 2

MODELAGEM E CONTROLE DE ROBS

Joo Maurcio Rosrio 2.1 - INTRODUO

Um rob industrial pode ser definido como um sistema mecnico articulado que tem como objetivo principal executar operaes pr-definidas. Isto realizado atravs de um Supervisor de Controle que dever especificar o que o manipulador dever fazer para que o mesmo possa realizar as tarefas especificadas. Normalmente ele constitudo de seis graus de liberdade, e o posicionamento de sua ferramenta de trabalho especificado atravs do controle de modo apropriado de suas variveis articulares ou de juntas.

Desta maneira, sua trajetria definida atravs de um conjunto de ngulos/translaes associados ao movimento angular/linear de cada grau de liberdade do rob, que aps algoritmo de interpolao, serviro como sinal de referncia para o controlador de posio de cada junta robtica que realizar uma comparao com os sinais provenientes dos transdutores de posio das juntas.

Diversas aplicaes industriais, exigem que o rob trabalhe de acordo com a posio e orientao do seu elemento terminal em relao ao sistema de coordenadas de trabalho, como por exemplo, um rob trabalhando em conjunto com uma mquina de comando numrico, numa clula automatizada com outros robs, ou ainda quando o mesmo dotado de um sistema de viso. Neste ltimo caso, a interpretao das imagens se efetuar em relao ao sistema de coordenadas de trabalho (em duas ou trs dimenses), e as informaes extradas das mesmas sero transmitidas ao Sistema de Superviso aps tratamento apropriado.

O Supervisor de Controle, ou unidade de controle, responsvel pela gerao dos sinais de referncia individuais ao longo do tempo, para cada junta do rob. Atravs de uma malha de controle de posio independente para cada junta, estes sinais so comparados com os valores atuais (obtidos atravs dos sensores de posio articulares), que faz com que a configurao de um rob seja controlada a partir de um valor desejado, independente do movimento desejado e da carga transportada pelo rob.

Entretanto, os valores das variveis articulares utilizados como sinal de referncia na malha de controle de posio das juntas quando comparados com os valores das juntas podem traduzir num erro, que aumenta com a sua velocidade de operao. Conseqentemente, a implementao de um controlador de posio para um rob industrial exige o conhecimento da preciso cinemtica do movimento do manipulador.

Para estabelecermos estratgias de controle de posio de juntas robticas eficientes e precisas (erro prximo de zero), o movimento do rob descrito atravs de equaes diferenciais levando-se em considerao a sua arquitetura construtiva, a massa dos diferentes elementos, as

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inrcias e tensor de inrcia relacionada com a carga transportada, considerando tambm a modelagem completa de seu sistema de acionamento (motor-redutor), (PAUL, 1981).

Neste capitulo sero abordados aspectos conceituais que envolvem a modelagem e controle de robs industriais, proporcionando ao leitor uma formao bsica dos principais conceitos matemticos necessrios para utilizao de um supervisor de controle de um rob industrial.

2.2 - MODELAGEM CINEMTICA DE MANIPULADORES

2.2.1 - Descrio de um Rob Industrial Um manipulador mecnico consiste de elos, conectados por juntas prismticas ou

rotacionais. Cada par junta-elo constitui um grau de liberdade. Assim, para um manipulador com N graus de liberdade, temos N pares juntas-elos, onde o primeiro elo a base de sustentao do rob (sistema de coordenadas inerciais fixado) e no seu ltimo elo incorporada a sua ferramenta de trabalho.

O conhecimento completo das variveis articulares de um rob i, determina o posicionamento de sua ferramenta no sistema de coordenadas de trabalho. De um modo geral, os trs primeiros graus de liberdade de um rob so responsveis pelo posicionamento de sua ferramenta no espao de tarefas e os restantes pela sua orientao.

A figura 1.1 apresentada no primeiro captulo mostra as juntas e elos de um rob industrial. Assim a primeira conexo ocorre entre o primeiro elo e o suporte de base, e o ltimo elo representa o ponto de conexo entre o sexto grau de liberdade e a ferramenta.

Na maioria das aplicaes industriais, a programao de tarefas de robs, realizada por aprendizagem, consistindo no movimento individual de cada junta. Assim sendo, a programao de trajetrias de um rob torna-se muito fcil, no necessitando de um conhecimento do modelo, sendo a fase de aprendizagem basicamente uma operao de armazenamento de uma seqncia de incrementos necessrios para que o conjunto de variveis articulares determine um posicionamento final Xi, especificado a partir de um perfil de trajetrias fornecido (rob controlado a partir do sistema de coordenadas de juntas).

Como um rob controlado atravs de suas variveis articulares, a realizao do controle de posio em relao ao sistema de coordenadas cartesianas implicar no desenvolvimento de metodologias para transformao de coordenadas. A transformao de coordenadas articulares para cartesianas normalmente realizada em tempo real, onde a partir do conjunto de variveis articulares sero obtidas a posio e orientao de sua ferramenta.

2.2.2 - Sistemas de Referncia

Um Sistema Articular pode ser representado matematicamente atravs de n corpos mveis Ci (i = 1, 2,..., n) e de um corpo C0 fixo, interligados por n articulaes, formando uma estrutura de cadeia.

Para representar a situao relativa dos vrios corpos da cadeia, fixado a cada elemento Ci um referencial R. Podemos relacionar um determinado referencial Ri+1 (oi+1, xi+1, yi+1, zi+1) com o seu anterior Ri (oi, xi, yi, zi), como tambm o sistema de coordenadas de origem da base (figura 2.2) atravs da equao 2.1, onde Ai,i+1 representa as matrizes de transformao homognea de rotao e Li o vetor de translao de uma origem a outra, onde Ai, i+1 resultante do produto matricial global entre as diversas matrizes de transformaes homogneas relacionadas com rotaes ou translaes sucessivas das diferentes articulaes (equao 2.2).

o o A Li i i i i+ += +1 1, * (2.1)

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Ai,i+1 = A1,2. A2,3. ... A i,i+1 (2.2) onde

ANx Sx AxNy Sy AyNz Sz Az

i i

o o o

o o o

o o o

,+ =

1

Figura 2.1 - Sistema de Referncia utilizado.

Qualquer rotao no espao pode ser decomposta em um grupo de rotaes elementares ao longo dos eixos X, Y e Z. A matriz de rotao elementar usada na equao de transformao associada com a rotao elementar do referencial correspondente em relao ao seu anterior. Este procedimento matemtico pode ser estendido para toda extenso do modelo. Assim sendo, a matriz de orientao de um ponto de interesse pode ser obtida pela equao 2.2.

Conseqentemente o posicionamento completo de um corpo rgido no espao, poder ser facilmente obtido atravs da equao 2.1 que fornece o seu vetor posio, sendo que a equao 2.3 representa a matriz de orientao associada, podendo ser expressa atravs de componentes angulares associadas s trs direes de rotao correspondentes aos eixos de referncia do sistema de coordenadas (pr exemplo, Roll, Pitch, Yaw - RPY ou quartenions).

2.2.3 - Transformao de coordenadas

Nas diversas aplicaes industriais, um rob pode ser controlado e programado a partir do sistema de coordenadas associadas a sua ferramenta. muito mais natural expressarmos o deslocamento absoluto do elemento terminal de um rob que considerarmos a variao de suas coordenadas articulares, embora a malha de controle de uma junta robtica seja estabelecida a partir da comparao de grandezas articulares, tornando-se necessrio a realizao de uma transformao geomtrica apropriada para o estabelecimento da correspondncia entre as variveis articulares i e as coordenadas absolutas do elemento terminal Xi. A figura 2.2 apresenta um esquema descrevendo o problema de transformao direta de coordenadas para um rob com N graus de liberdade.

1

Li

[Ai, i+1]

TRANSFORMAO

DIRETA

26

2 N

Figura 2.2 - Transformao Direta de Coordenadas. A operao que realiza a correspondncia entre esses dois espaos chamada de

transformao de coordenadas. A transposio direta de coordenadas apresenta uma soluo nica, o mesmo no acontecendo com o problema inverso, onde manipuladores com um nmero de graus de liberdade superior a trs podem conduzir a solues mltiplas. Neste capitulo introduziremos o problema da transformao de coordenadas, a partir de exemplos simples, com nfase na soluo do problema inverso utilizando algoritmos numricos.

2.2.3.1 - Rob Elementar (1 GL) pndulo simples

A figura 2.3 apresenta um rob elementar (pndulo simples) com 1 GL (grau de liberdade) e de comprimento L (perfeitamente rgido), onde as coordenadas X e Y do elemento terminal so expressas em relao ao sistema de coordenadas. A partir de um dado valor ficam determinadas as coordenadas XT = (X, Y)T do elemento terminal do rob em relao ao seu sistema de coordenadas. Esta operao chamada transformao direta de coordenadas.

Para deslocarmos a extremidade do seguimento L do rob para uma posio desejada M = (Xo, Yo)T basta utilizarmos a coordenada , ou seja, = arc sin (Xo/L), com Yo L.

Modelo Matemtico associado: X = L. sin Y = L. ( 1 cos )

Figura 2.3 - Rob com 1 grau de liberdade (pndulo simples). 2.2.3.2 - Rob com 2 GL pndulo duplo

A figura 2.4 apresenta um rob com dois graus de liberdade, constitudo de dois pndulos com comprimentos L1, L2, onde as coordenadas absolutas X e Y da extremidade de L2 so expressas em relao ao sistema de coordenadas.

X, Y, Z , ,

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Modelo Matemtico associado:

X = L1. sin 1 + L2. sin 2 Y = L1. (1 cos 1 ) + L2. ( 1 cos 2 )

Figura 2.4 - Rob com 2 graus de liberdade (pndulo duplo).

A transformao inversa de coordenadas consistir na definio de um vetor = (1, 2)T, a

partir do posicionamento do rob num determinado ponto M(Xo,Yo)T, a partir da obteno dos valores 1 e 2 expressos em funo de Xo e Yo. 2.2.4 - Modelo Geomtrico

O modelo geomtrico de um rob expressa a posio e orientao de seu elemento terminal em relao a um sistema de coordenadas fixo a base do rob (figura 2.5), em funo de suas coordenadas generalizadas (coordenadas angulares no caso de juntas rotacionais).

Figura 2.5 - Representao de um sistema de Coordenadas de um rob.

O modelo geomtrico representado pela expresso:

X = f( ) (2.3) onde = (1, 2, ......, n): vetor das posies angulares das juntas e X = (X, Y, Z, , , ): vetor posio, onde os trs primeiros termos denotam a posio cartesiana e os trs ltimos a orientao do elemento terminal.

Esta relao pode ser expressa matematicamente pela matriz que relaciona o sistema de coordenadas solidrias a base do rob com um sistema de coordenadas associadas com o seu

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elemento terminal. Esta matriz chamada de matriz de passagem homognea, sendo obtida a partir do produto das matrizes de transformao, Ai, i-1, que relaciona o sistema de coordenadas de um elemento i com o sistema de coordenadas anterior i-1, isto :

Tn = [ n s a p ] = A0.1*A1,2*........*An-1,n (2.4)

onde p = [ px , py , pz ]: vetor posio e n = [ nx ny nz ], s = [ sx sy sz ] e a = [ ax ay az ]: vetor ortonormal que descreve a orientao.

A descrio da matriz de transformao normalmente realizada utilizando a notao de Denavit-Hartenberg, aps a obteno dos quatro parmetros i, ai, di e i,, descritos a seguir. 2.2.5 - Descrio cinemtica de um rob

A evoluo no tempo das coordenadas das juntas de um rob representa o modelo cinemtico de um sistema articulado no espao tridimensional. A notao de Denavit-Hartenberg (DH) uma ferramenta utilizada para sistematizar a descrio cinemtica de sistemas mecnicos articulados com N graus de liberdade (DENAVIT, 1955).

Figura 2.6 - Notao de Denavit-Hartenberg (DH).

Na figura 2.6 podemos visualizar dois elos conectados por uma junta que tem duas

superfcies deslizantes uma sobre a outra remanescente em contato. Um eixo de uma junta estabelece a conexo de dois elos.

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Estes eixos de juntas devem ter duas normais conectadas neles, uma para cada um dos elos. A posio relativa destes dois elos conectados (elo i-1 e elo i) dada por di, que a distncia medida ao longo do eixo da junta entre suas normais. O ngulo de junta i entre as normais medido em um plano normal ao eixo da junta. Assim, di e i podem ser chamados respectivamente, distncia e o ngulo entre elos adjacentes. Eles determinam a posio relativa de elos vizinhos.

Um elo i poder estar conectado, no mximo, dois outros elos (elo i-1 e elo i +1). Assim, dois eixos de junta so estabelecidos em ambos terminais de conexo. O significado dos elos, do ponto de vista cinemtico, que eles mantm uma configurao fixa entre suas juntas que podem ser caracterizadas por dois parmetros: ai e i. O parmetro ai a menor distncia medida ao longo da normal comum entre os eixos de junta (isto , os eixos zi-1 e zi para a junta i e junta i+1, respectivamente) Assim, ai e i , podem ser chamados respectivamente, comprimento e ngulo de twist (toro) do elo i. Eles determinam a estrutura do elo i.

Assim sendo, quatro parmetros: ai , i , di ,i so associados com cada elo do manipulador. No momento, em que estabelecemos uma conveno de sinais para cada um destes parmetros, estes constituem um conjunto suficiente para determinar a configurao cinemtica de cada elo do manipulador. Note que estes quatro parmetros aparecem em pares:

(ai , i ) que determinam a estrutura do elo e os parmetros da junta; (di , i ) que determinam a posio relativa de elos vizinhos.

2.2.5.1 - Notao de DenavitHartenberg

Para descrever a translao e rotao entre dois elos adjacentes, Denavit-Hartenberg

propuseram um mtodo matricial para estabelecimento sistemtico de um sistema de coordenadas fixo para cada elo de uma cadeia cinemtica articulada.

A representao de Denavit-Hartemberg (D-H) resulta na obteno de uma matriz de transformao homognea 4 4, representando cada sistema de coordenadas do elo na junta, em relao ao sistema de coordenadas do elo anterior. Assim, a partir de transformaes sucessivas, podem ser obtidas as coordenadas do elemento terminal de um rob (ltimo elo), expressas matematicamente no sistema de coordenadas fixo a base.

Assim sendo, um sistema de coordenadas cartesianas ortonormal (Xi, Yi, Zi) pode ser estabelecido para cada elo no seu eixo de junta, onde i= 1, 2, . . ., N (N nmero de graus de liberdade) mais o sistema de coordenadas da base. Assim, uma junta rotacional tem somente 1 grau de liberdade, e cada sistema de coordenadas (Xi, Yi, Zi) do brao do rob corresponde a junta i+1, sendo fixo no elo i.

Quando a junta i acionada, o elo i deve mover-se com relao ao elo i-1. Assim, o i-simo sistema de coordenadas solidrio ao elo i, se movimentando junto com o mesmo. Assim, o n-simo sistema de coordenadas se movimentar com o elemento terminal (elo n). As coordenadas da base so definidas como o sistema de coordenadas 0 (X0, Y0, Z0), tambm chamado de sistema de referncia inercial. Os sistemas de coordenadas so estabelecidos obedecendo trs regras:

O eixo Zi-1 colocado ao longo do eixo de movimento da junta i.

O eixo Xi normal ao eixo Zi-1, e apontando para fora dele.

o eixo Yi completa o sistema utilizando a regra da mo direita.

Atravs destas regras podemos observar que: 1. A escolha do sistema de coordenadas livre, podendo ser colocada em qualquer parte da base de suporte, enquanto que a posio do eixo Z0, dever ser a do eixo de movimento da primeira junta. 2. O ltimo sistema de coordenadas (n-simo) pode ser colocado em qualquer parte do elemento terminal, enquanto que o eixo Xi normal ao eixo Zi-1.

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A representao D-H de um elo rgido depender de quatro parmetros associados ao elo.

Estes parmetros descrevem completamente o comportamento cinemtico de uma junta prismtica ou revoluta (figura 2.6). Estes quatro parmetros so definidos a seguir:

i o angulo de junta obtido entre os eixos Xi-1 e Xi no eixo Zi-1 (usar a regra da mo direita);

di a distncia entre a origem do (i-1)-simo sistema de coordenadas at a interseo do eixo Zi-1 com o eixo Xi ao longo do eixo Zi-1;

ai a distncia (off-set) entre a interseco do eixo Zi-1 com o eixo Xi at a origem o i-simo sistema de referncia ao longo do eixo Xi (ou a menor distncia entre os eixos Zi-1 e Zi);

i ngulo offset entre os eixos Zi-1 e Zi medidos no eixo Xi (usando a regra da mo direita).

Para uma junta rotacional, di, ai, e i so os parmetros da junta, variando o seu valor na rotao do elo i em relao ao elo i-1. Para uma junta prismtica i, ai e i so os parmetros da junta, enquanto di a varivel de junta (deslocamento linear).

2.2.5.2 - Obteno da Matriz de Transformao Homognea i-1Ai

Uma vez os sistemas de coordenadas D-H tenham sido estabelecidos, uma matriz de

transformao homognea pode facilmente ser desenvolvida relacionando dois sistemas de referncia sucessivos. A figura 2.6 mostra que um ponto ri expresso no i-simo sistema de coordenadas pode ser expresso no (i-1)-simo sistema de coordenadas como ri -1 aplicando as transformaes sucessivamente apresentadas a seguir:

1. Rotao no eixo Zi-1 de um ngulo de i para alinhar o eixo Xi-1 com o eixo Xi (o eixo Xi-1 paralelo ao eixo Xi e aponta para a mesma direo).

2. Translao uma distncia de d i ao longo do eixo Zi-1 para trazer os eixos Xi-1 e Xi na coincidncia.

3. Translao ao longo do eixo Xi uma distncia de ai para trazer as duas origens tambm como o eixo X na coincidncia.

4. Rotao do eixo Xi um angulo de i para trazer os dois sistemas de coordenadas na coincidncia.

Cada uma destas quatro operaes pode ser expressa atravs de uma matriz homognea

de rotao-translao, e o produto destas quatro matrizes de transformaes elementares produzem uma matriz de transformao homognea composta i-1Ai, conhecida como matriz de transformao de D-H, para sistemas de coordenadas adjacentes, i e i-1.

i-1Ai = Tz,d Tz, Tx,a Tx, (2.5)

=

1 0 0 00 1 0 00 0 10 0 0 1

0 00 0

0 0 1 00 0 0 1

1 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1

1 0 0 00 00 00 0 0 1

1d

sinsin

aisin

sin

i i

i i i i

i i

coscos cos

cos

31

=

cos cos coscos cos cos

cos

i i i i i i i

i i i i i i i

i i i

sin sin sin asin sin a sin

sin d00 0 0 1 (2.6)

A transformao inversa ser:

[i-1Ai]-1 = iAi-1

=

1000coscoscos

coscoscos0cos

iiiiii

iiiiiii

iii

dsinsinsinsindsinsinasin

(2.7)

onde ai , i , di so constantes, e i a varivel de junta para uma junta rotativa. Para uma junta prismtica a varivel de junta di , enquanto ai , i , i so constantes. Neste

caso, i -1Ai ser definido como:

i -1Ai = Tz, Tz,d Tx, =

cos coscos cos cos

cos

i i i i i

i i i i i

i i i

sin sin sinsin sin

sin d

00

00 0 0 1

(2.8)

e sua inversa ser:

[i -1Ai]-1 = iAi -1=

coscos cos cos

cos cos cos

i i

i i i i i i i

i i i i i i

sinsin sin d sin

sin sin sin d

0 0

0 0 0 1

(2.9)

2.2.5.3 - Matriz Transformao T

A descrio cinemtica completa de uma cadeia articulada pode ser obtida a partir do produto matricial entre as diversas matrizes de transformaes homogneas. Usando a matriz de transformao i-1Ai, podemos relacionar um ponto Xi no elo i, e expressar em coordenadas homogneas, em relao aos sistemas de coordenadas i para i-1, Xi -1 estabelecido no elo i-1 atravs da relao:

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Xi-1 = i-1Ai Xi (2.10)

onde

Xi-1 = (xi-1, y i-1, z i-1) e Xi = (xi, y i, z i)T

Para simplificarmos a notao a matriz i -1Ai ser designada Ai. Utilizando-se essa relao de modo recorrente podemos escrever:

Xi-2 = Ai-2 . Xi-1 = Ai-1 . Ai- Xi

Xi-3 = Ai-2 . Ai-1 . Ai- Xi (2.11) Xo = A1 . A2 . A3 ... Ai . Xi

Para um rob com seis graus de liberdade, a transformao de coordenadas do referencial situado na base do rob ao referencial situado em relao ao seu elemento terminal (ou ferramenta) descrito pela matriz de transformao homognea T6 = A1 . A2 . A3 . A4 . A5 . A6 .

A figura 2.7 ilustra as coordenadas cartesianas que expressam a posio da ferramenta de operao de um rob (Px, Py, Pz) e sua orientao espacial especificada atravs das componentes dos versores de orientao n, s e a.

Figura 2.7: Configurao do elemento terminal de um rob

2.2.6 - Orientao da Ferramenta

Sistema de coordenadas referncia

Sistema de coordenadas rotativo

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A orientao de um sistema de coordenadas (por exemplo, referencial de uma ferramenta de

trabalho) pode ser descrita como uma matriz de rotao que descreve a direo dos eixos do sistema de coordenadas em relao a um sistema de referncia (figura 2.7).

A expresso 2.4 mostra que os eixos do sistema de coordenadas rotativo (n, s, a) so vetores

que podem ser expressos em relao ao sistema de coordenadas de referncia atravs de componentes nas direes Xo, Yo e Zo. Estes trs versores podem ser dispostos em colunas numa matriz rotacional designada de matriz de orientao:

=

zzz

yyy

xx

asnasnan xs

T (2.12)

Esta matriz constituda de seis parmetros, componentes dos versores de orientao,

dificultando a realizao de operaes matemticas. Conseqentemente, nas aplicaes industriais a matriz de orientao espacial da ferramenta de um rob dever ser expressa de uma forma mais concisa, ou seja atravs de trs ngulos RPY (Roll, Pitch e Yaw) ou a partir de quatro parmetros - quaternions, como apresentaremos a seguir.

2.2.6.1 - ngulos RPY

Os ngulos Roll Pitch e Yaw (RPY) podem ser obtidos a partir de trs rotaes elementares

, , em torno dos eixos Z, Y, Z (figura 2.8). Estas transformaes devem ser biunvocas. Para que isso ocorra a definio dos valores dos ngulos , , devero ser realizados a partir da utilizao da funo ATAN2.

Figura 2.8: ngulos de Roll,