LISTA AP-2

A transposição do rio São Francisco, é um assunto que desperta grande interesse. Questionam-se, entre outros aspectos os efeitos no meio ambiente, o elevado custo do empreendimento relativamente à população beneficiada e à quantidade de água a ser retirada – o que poderia prejudicar a vazão do rio, que hoje é de 1.850m3/s. Considere que o projeto prevê a retirada de x m3/s de água. Denote por y o custo total estimado da obra, em bilhões de reais, e por z o número, em milhões, de habitantes que serão beneficiados pelo projeto. Relacionando-se essas quantidades, obtêm-se o sistema de equações lineares AX=B, em que A é a matriz composta pelos elementos de classificação de impacto ambiental para determinadas áreas e B a matriz composta por elementos de classificação por benefício gerado.

A = 𝟏 𝟐 −𝟐𝟎 𝟒 −𝟏𝟏 𝟎 −𝟐

, B = 𝟏𝟏𝟒𝟐

e X =𝒙𝒚𝒛

Com base nessas informações, elabore um algoritmo que seja capaz de levantar as seguintes soluções:

a) Este sistema é determinado ou indeterminado? b) Com este sistema, a transposição proposta vai beneficiar

quantos milhões de habitantes ? c) Qual a (%) da vazão do rio São Francisco que serão

retirados com a transposição ? d) Qual o custo total estimado da obra ?