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Instituto Federal Sudeste de Minas Gerais – Campus Juiz de Fora

Fundamentos de Eletricidade – Engenharia Mecatrônica Prof

a. Adriana Scheffer Quintela Ferreira

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2a LISTA DE EXERCÍCIOS

e = 1,602 10-19

C 0 = 8,85 10-12

C2/(N m

2) k = 8,89 10

9 N m

2/C

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1) Calcule a força de atração entre um próton e um elétron separados por uma distância igual ao raio

da menor órbita percorrida por um elétron (5 10-11

m) no átomo de hidrogênio.

Resposta: 92,3 nN.

2) Calcule a força de atração, em newtons, entre as cargas Q1 = 1 C e Q2 = -2 C, quando a

distância entre elas é de : a) r = 1 m; b) r = 3 m e c) r = 10 m. Qual a conclusão deste exercício?

Resposta: (a) 18 mN; (b) 2 mN; (c) 180 µN. A força diminui rapidamente com o aumento de r.

3) Determine a distância entre duas cargas de 20 C se a força entre elas for de 3,6 104 N.

Resposta: 9,99 mm.

4) Dois corpos carregados, com cargas q1 e q2, quando separados por uma distância de 2 m,

apresentam uma força de repulsão igual a 1,8 N.

a. Qual será a força de repulsão quando eles estiverem separados por 10 m?

b. Se a razão q1/q2 = ½, calcule q1 e q2 (r = 10 m).

Resposta: (a) 72 mN; (b) q1 = 20 C; q2 = 40 C.

5) A figura (a) mostra duas partículas positivamente carregadas situadas em pontos fixos do eixo x.

As cargas são q1 = 1,60 10-19

C e q2 = 3,20 10-19

C, e a distância entre as cargas é R = 0,0200 m. a)

Determine o módulo e a orientação da força eletrostática 2,1F

exercida pela partícula 2 sobre a

partícula 1. b) A figura (b) é idêntica a figura (a) exceto pelo fato de que agora existe uma partícula

3 no eixo entre as partículas 1 e 2. A partícula 3 tem uma carga q3 = -3,20 10-19

C e está a uma

distância 3R/4 da partícula 1. Determine a força eletrostática tot,1F

exercida sobre a partícula 1

pelas partículas 2 e 3. c) A figura (c) é idêntica a figura (a) exceto pelo fato de que agora existe

uma partícula 4. A partícula 4 tem uma carga q4 = -3,20 10-19

C, está a uma distância 3R/4 da

partícula 1 e está sobre uma reta que faz um ângulo = 60o com o eixo x. Determine a força de

atração eletrostática tot,1F

exercida sobre a partícula 1 pelas partículas 2 e 4.

(a) (b) (c)

Resposta: a) 1,15 10-24

N e 180o (em relação ao sentido positivo do eixo x); ou -1,15 10

-24 î N. b)

9,00 10-25

N e 0o (em relação ao sentido positivo do eixo x); ou 9,00 10

-25 î N. c) 1,78 10

-24 N, =

94o.

6) A figura mostra duas partículas fixas: uma partícula de carga q1 = +8q na origem e uma partícula

de carga q2 = -2q em x = L. Em que ponto (que não seja a uma distância infinita das cargas) um

próton pode ser colocado de modo a ficar em equilíbrio (sem estar submetido a nenhuma força)?

Este equilíbrio é estável ou instável?

Resposta: x = 2L, instável.




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7) Na figura abaixo, duas esferas condutoras iguais, A e B, estão separadas por uma distância a (entre

os centros) muito maior que os raios das esferas. A esfera A tem uma carga positiva +Q e a esfera

B é eletricamente neutra. Inicialmente não existe nenhuma força eletrostática entre as esferas.

(Suponha que a carga induzida nas esferas possa ser desprezada porque as esferas estão muito

afastadas.) a) As esferas são ligadas momentaneamente por um fio condutor suficientemente fino

para que a carga que se acumula no fio possa ser desprezada. Qual é a força eletrostática entre as

esferas depois que o fio é removido? b) A esfera A é ligada momentaneamente à terra e, em

seguida, a ligação com a terra é removida. Qual é a nova força eletrostática entre as esferas?

(a) (b)

Resposta: (a) Q2/(16 0 a

2) N; (b) 0 N.

8) O núcleo de um átomo de ferro tem um raio de 4,0 10-15

m e contém 26 prótons. a) Qual é o

módulo da força de repulsão eletrostática entre dois prótons do núcleo de ferro separados por uma

distância de 4,0 10-15

m? b) Qual é o módulo da força de atração gravitacional entre os mesmos

dois prótons? c) Por que o núcleo não se desintegra?

Resposta: a) 14 N; b) 1,2 10-35

N; c) Devido à força nuclear forte.

9) Uma partícula com uma carga de +3,00 C está a 12,0 cm de distância de uma segunda partícula

com uma carga de -1,50 C. Calcule o módulo da força eletrostática entre as partículas.

Resposta: 2,81 N.

10) Na descarga de retorno de um relâmpago típico, uma corrente de 2,5 104 A é mantida por 20 s.

Qual é o valor da carga transferida?

Resposta: 0,5 C.

11) Três partículas são mantidas fixas sobre um eixo x. A partícula 1, de carga q1, está em x = -a; a

partícula 2, de carga q2, está em x = +a. Determine a razão q1/q2 para que a força eletrostática a que

está submetida a partícula 3 seja nula a) se a partícula 3 estiver no ponto x = +0,500a; b) se a

partícula 3 estiver no ponto x = +1,50a.

Resposta: a) 9; b) -25.

12) Na figura, três partículas carregadas estão sobre um eixo x. As partículas 1 e 2 são mantidas fixas.

A partícula 3 está livre para se mover, mas a força eletrostática exercida sobre ela pelas partículas

1 e 2 é zero. Se L23 = L12, qual é o valor da razão q1/q2?

Resposta: -4,00.

13) As partículas 1 e 2 têm uma carga de 20,0 C cada uma e estão separadas por uma distância d =

1,50 m. a) Qual é o módulo da força eletrostática que a partícula 2 exerce sobre a partícula 1? Uma

partícula 3, com uma carga de 20,0 C, é posicionada de modo a completar um triângulo

equilátero. b) Qual é o módulo da força eletrostática a que a partícula 1 é submetida devido à

presença das partículas 2 e 3?

Resposta: a) 1,60 N;b) 2,77 N.




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14) Na figura (a), a partícula 1 (de carga q1) e a partícula 2 (de carga q2) são mantidas fixas no eixo x,

separadas por uma distância de 8,00 cm. A força que as articulas 1 e 2 exercem sobre uma

partícula 3 (de carga q3 = +8,00 10-19

C) colocada entre elas é tot,3F

. A figura (b) mostra o valor da

componente x dessa força em função da coordenada x do ponto em que a partícula 3 é colocada. A

escala do eixo x é definida por xs = 8,0 cm. Determine a) o sinal da carga q1; b) o valor da razão

q2/q1.

Resposta: a) positivo; b) 9,0.

15) Na figura, a partícula 1, de carga + 1,0 C e a partícula 2, de carga -3,0 C, são mantidas a uma

distância L = 10,0 cm uma da outra sobre um eixo x. Determine a) a coordenada x e b) a

coordenada y de uma partícula 3 de carga desconhecida q3 para que a força total exercida sobre ela

pelas partículas 1 e 2 seja nula.

Resposta: -14 cm.

16) Uma corrente de 0,300 A que atravesse o peito pode produzir fibrilação no coração de um ser

humano, pertubando o ritmo dos batimentos cardíacos com efeitos possivelmente fatais. Se a

corrente dura 2,0 min, quantos elétrons de condução atravessam o peito da vítima?

Resposta: 2,25 1020

elétrons.

17) Quantos elétrons é preciso remover de uma moeda para deixá-la com uma carga de +1,0 10-7

C?

Resposta: 6,3 1011

elétrons.

18) A atmosfera da Terra é constantemente bombardeada por raios cósmicos provenientes do espaço

sideral, constituídos principalmente por prótons. Se a Terra não possuísse uma atmosfera, cada

metro quadrado da superfície terrestre receberia em média 1500 prótons por segundo. Qual seria a

corrente elétrica recebida pela superfície de nosso planeta?

Resposta: 122 mA.

19) A figura (a) mostra duas partículas carregadas 1 e 2, que são mantidas fixas sobre um eixo x. O

valor absoluto da carga da partícula 1 é |q1| = 8,00 e. A partícula 3, de carga q3 = +8,00 e, que

estava inicialmente sobre o eixo x, nas vizinhanças da partícula 2, é deslocada no sentido positivo

do eixo x. Em consequência, a força eletrostática total tot,2F

a que está submetida a partícula 2

varia. A figura (b) mostra a componente x dessa força em função da coordenada x da partícula 3. A

escala do eixo x é definida por xs = 0,80 m. A curva possui uma assíntota F2,tot = 1,5 10-25

N para

x. Determine o valor da carga q2 da partícula 2, em unidades de e, incluindo o sinal.

Resposta: 13e.

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