lista uerj - empuxo - soluções educacionais...

14
LISTA UERJ - EMPUXO 1. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças 1 F e 2 F atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II. Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II. A razão 2 1 F F entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a: a) 12 b) 6 c) 3 d) 2 2. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado. Observe a figura:

Upload: nguyennhu

Post on 01-Oct-2018

213 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

LISTA – UERJ - EMPUXO

1. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na

qual as forças 1F e 2F atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido.

O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o

triplo da altura do cilindro II.

A razão 2

1

F

F entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio,

corresponde a:

a) 12

b) 6

c) 3

d) 2

2. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado

sobre sua base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até

um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se

que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está

fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.

Observe a figura:

Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da

força F que o fio exerce sobre o cilindro é:

a)

b)

c)

d)

3. (Uerj 2011) Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de

água, deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado.

A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5.

A aceleração do bloco, em m/s2, é aproximadamente de:

a) 2,5

b) 9,2

c) 10,0

d) 12,0

4. (Uerj 2010) A figura a seguir representa um fio AB de comprimento igual a 100 cm,

formado de duas partes homogêneas sucessivas: uma de alumínio e outra, mais densa,

de cobre.

Uma argola P que envolve o fio é deslocada de A para B.

Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de comprimento AP é medida. Os

resultados estão representados no gráfico a seguir:

A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do cobre é aproximadamente igual

a:

a) 0,1

b) 0,2

c) 0,3

d) 0,4

5. (Uerj 2010) Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, com uma das

mãos, uma esfera maciça de diâmetro igual a 10 cm, também totalmente imersa.

Observe a ilustração:

A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm3 e a da água da piscina é

igual a 1,0 g/cm3.

A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentá-la e o peso da esfera é

igual a:

a) 0,2

b) 0,4

c) 0,8

d) 1,0

6. (Uerj 2009) Duas boias de isopor, B1 e B2, esféricas e homogêneas, flutuam em uma

piscina. Seus volumes submersos correspondem, respectivamente, a V1 e V2, e seus

raios obedecem à relação R1 = 2R2.

A razão V1/V2 entre os volumes submersos é dada por:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 8

7. (Uerj 2008) Um recipiente cilíndrico de base circular, com raio R, contém uma certa

quantidade de líquido até um nível h0. Uma estatueta de massa m e densidade ñ, depois

de completamente submersa nesse líquido, permanece em equilíbrio no fundo do

recipiente. Em tal situação, o líquido alcança um novo nível h.

A variação (h - h0) dos níveis do líquido, quando todas as grandezas estão expressas no

Sistema Internacional de Unidades, corresponde a:

a) mñ/(ðR2)

b) m2/(ñ

2ðR

3)

c) m/(ñðR2)

d) ñðR4/m

8. (Uerj 2005) Para um mergulhador, cada 5 m de profundidade atingida corresponde a

um acréscimo de 0,5 atm na pressão exercida sobre ele. Admita que esse mergulhador

não consiga respirar quando sua caixa toráxica está submetida a uma pressão acima de

1,02 atm.

Para respirar ar atmosférico por um tubo, a profundidade máxima, em centímetros, que

pode ser atingida pela caixa torácica desse mergulhador é igual a:

a) 40

b) 30

c) 20

d) 10

9. (Uerj 2005) Alguns peixes podem permanecer em repouso, isto é, em equilíbrio

estático, dentro d'água. Esse fato é explicado fisicamente pelo Princípio de Arquimedes,

onde atua a força denominada empuxo.

Nessa situação de equilíbrio, a expressão que apresenta o mesmo valor tanto para

grandezas associadas ao peixe como para a água deslocada por ele é:

a) peso/área

b) massa/volume

c) peso × área

d) massa × volume

10. (Uerj 2005) Uma rolha de cortiça tem a forma de um cilindro circular reto cujo raio

mede 2 cm. Num recipiente com água, ela flutua com o eixo do cilindro paralelo à

superfície.

Sabendo que a massa específica da cortiça é 0,25 g/cm3 e que a da água é 1,0 g/cm

3, a

correta representação da rolha no recipiente está indicada em:

11. (Uerj 2004) Suponha que todas as dimensões lineares de uma pessoa dobrem de

tamanho e sua massa específica fique constante.

Quando ela estiver em pé, o fator de aumento da razão entre o peso e a força de

resistência dos ossos das pernas corresponderá a:

a) 1

b) 2

c) 4

d) 8

12. (Uerj 2004) Uma moeda é encontrada por um mergulhador no fundo plano de um

lago, a 4 m de profundidade, com uma das faces, cuja área mede 12 cm2, voltada para

cima.

A força, em newtons, exercida sobre a face superior da moeda em repouso no fundo do

lago equivale a:

a) 40

b) 48

c) 120

d) 168

13. (Uerj 2002) A razão entre a massa e o volume de uma substância, ou seja, a sua

massa específica, depende da temperatura. A seguir, são apresentadas as curvas

aproximadas da massa em função do volume para o álcool e para o ferro, ambos à

temperatura de 0°C.

Considere ρf a massa específica do ferro e ρa a massa específica do álcool. De acordo

com o gráfico, a razão ρf/ρa é igual a:

a) 4

b) 8

c) 10

d) 20

14. (Uerj 2000) As figuras a seguir mostram três etapas da retirado de um bloco de

granito P do fundo de uma piscina.

Considerando que F1, F2 e F3 são os valores das forças que mantêm o bloco em

equilíbrio, a relação entre elas é expressa por:

a) F1 = F2 < F3

b) F1 < F2 < F3

c) F1 > F2 = F3

d) F1 > F2 > F3

15. (Uerj 1998) Duas esferas, A e B, de pesos PA e PB, de mesmo volume, de materiais

distintos e presas a fios ideais, encontram-se flutuando em equilíbrio no interior de um

vaso cheio de água, conforme o desenho:

A força que o líquido exerce em A é FA e a exercida em B é FB.

Sendo assim, as relações entre os pesos PA e PB e as forças FA e FB são:

a) PA > PB e FA = FB

b) PA = PB e FA = FB

c) PA > PB e FA > FB

d) PA = PB e FA > FB

Gabarito:

Resposta da questão 1:

[A]

Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos:

1 2

1 2

F F

A A

O volume dos cilindros é dado por: V A.h.

Nas condições apresentadas no enunciado, temos:

2 1V 4.V

2 2 1 1A .h 4.A .h

2 1A .h 4.A .3h

2 1A 12.A

Assim:

1 2 2

1 1 1

F F F12

A 12A F

Resposta da questão 2:

[D]

As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro.

Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da

figura 4, o fio começa a ser tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à

medida em que o nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e o corpo permanece em

repouso. A partir da situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto

pela água, o empuxo deixa de aumentar, permanecendo constante à força de tração no

fio (F = E – P).

Resposta da questão 3:

[B]

Dado: P

12,5.E

Do princípio fundamental da dinâmica, vem:

P – E = m a m g – E = m a.

Mas: P

12,5E

m gPE .

12,5 12,5

Substituindo na expressão anterior:

m gm g m a

12,5 . Considerando g = 10 m/s

2:

10 – 10

12,5= a a = 10 – 0,8 a = 9,2 m/s

2.

Resposta da questão 4:

[C]

Sabemos que d = m

V. Como a seção transversal é constante, o volume é dado por V = A

L. Então, d = m

AL.

Na segunda parte do gráfico, a linha se torna mais íngreme, indicando que a densidade

se torna maior. Assim, a primeira parte do gráfico representa o alumínio e a segunda

parte representa o cobre.

As densidades do alumínio e do cobre são, respectivamente: da = 16 2

40A 5A e dc =

96 16 4

(100 40)A 3A

a

c

2d 2 3 65A 0,3

4d 5 4 203A

.

Resposta da questão 5:

[C]

de = 5 g/cm3 e da = 1 g/cm

3

Como a esfera está em equilíbrio, N + E = P N = P – E N = de V g – da V g N =

(de – da)V g

Assim:

e a e a

e e

(d d )Vg (d d )N (5 1) 40,8

P d Vg d 5 5.

Resposta da questão 6:

[D]

Resolução

No equilíbrio a boia 1

m1.g = .g.V1

m1 = .V1

A massa da boia pode ser retirada de sua densidade 3

1 1 1 1

4pm .V . .R

3

3

1 1 1

4p. .R .V

3

Expressão equivalente pode ser escrita para a boia 2

3

2 2 2

4p. .R .V

3

Divididas as duas últimas expressões, considerando-se que as duas boias são de isopo,r

ou seja, 1 = 2

3 3

1 1 2

2 2 2

R V 2.R8

R V R

Resposta da questão 7:

[C]

O volume de líquido deslocado, compreendido entre as alturas h e h0, é igual ao volume

da estatueta. Assim:

V(estatueta) = πR2(h-h0) = m/ρ

Desta forma:

(h-h0) = m/(ρπR2)

Resposta da questão 8:

[C]

Resposta da questão 9:

[B]

Resposta da questão 10:

[B]

Resposta da questão 11:

[B]

O peso é proporcional ao volume P’ = 8P

A força de resistência é proporcional à área F’ = 4F.

P' P2

F' F

Resposta da questão 12:

[D]

Resposta da questão 13:

[C]

Resposta da questão 14:

[B]

Resposta da questão 15:

[A]