lista termopares

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Lista de exercícios ENG04042 ÁREA DE INSTRUMENTAÇÃO - PROF – VALNER NOME:_______________________________________TURNO: 1.Desenhe duas curvas normais ou gaussianas com a mesma média X . Uma delas, você deve desenhar (e identificar) com um desvio padrão maior que a outra. Em 2 linhas, explique com um exemplo prático o que as duas curvas significam. Utilize o exemplo de uma medida com um paquímetro. 2.Desenhe um gráfico que representa a característica saída x entrada de um sensor de temperatura. Desenhe uma faixa de entrada de -20 a 150°C O sensor é linear entra 0 a 100°C e não linear no restante dessa faixa (a função não linear não importa!) A sensibilidade desse sensor (na faixa linear é de 10 mV/°C) Explique como fica a sensibilidade no trecho não linear. 3.Considere que um sinal de entrada de um amplificador é definido por 1 m x x = ± unidades. Este sinal entra em um condicionador, cuja função de transferência é 1 5 y x = , no qual é adicionado um ruído 3 0.5 r = ± unidades. Este sinal somado ao ruído entra em outro amplificador que possui a seguinte equação 1 (10 2) y x = unidades. Considere que ambas as variáveis de entrada possuem graus de liberdade infinitos e nível de confidência de 68% (lembre-se!! Isso quer dizer que a incerteza não está expandida e a mesma é dada por 1 desvio padrão) e calcule a saída deste sistema com o respectivo erro propagado. 4.Qual a resolução (considerando o instrumento livre de qualquer ruído externo) de um voltímetro digital de 4 e ½ dígitos na escala de 20 V? (explique e faça o esboço do display). 5.Considere que você tem um sensor de temperatura LM35 que tem uma sensibilidade de 10 mV/ºC. Considere que você precisa fazer um termômetro para a disciplina de instrumentação com uma faixa de entrada de -20 a 100ºC. Calcule a resolução (livre de ruído externo e considerando as condições ideais) se o sensor for ligado diretamente a uma placa AD de 12 bits com uma faixa de entrada de: –5 V a + 5 V:

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Page 1: Lista Termopares

Lista de exercícios ENG04042 ÁREA DE INSTRUMENTAÇÃO - PROF – VALNER NOME:_______________________________________TURNO: 1.Desenhe duas curvas normais ou gaussianas com a mesma média X . Uma delas, você deve desenhar (e identificar) com um desvio padrão maior que a outra. Em 2 linhas, explique com um exemplo prático o que as duas curvas significam. Utilize o exemplo de uma medida com um paquímetro. 2.Desenhe um gráfico que representa a característica saída x entrada de um sensor de temperatura. Desenhe uma faixa de entrada de -20 a 150°C O sensor é linear entra 0 a 100°C e não linear no restante dessa faixa (a função não linear não importa!) A sensibilidade desse sensor (na faixa linear é de 10 mV/°C) Explique como fica a sensibilidade no trecho não linear. 3.Considere que um sinal de entrada de um amplificador é definido por 1mx x= ± unidades. Este sinal entra em um condicionador, cuja função de transferência é 1 5y x= , no qual é adicionado um ruído

3 0.5r = ± unidades. Este sinal somado ao ruído entra em outro amplificador que possui a seguinte equação 1(10 2)y x= − unidades. Considere que ambas as variáveis de entrada possuem graus de liberdade infinitos e nível de confidência de 68% (lembre-se!! Isso quer dizer que a incerteza não está expandida e a mesma é dada por 1 desvio padrão) e calcule a saída deste sistema com o respectivo erro propagado.

4.Qual a resolução (considerando o instrumento livre de qualquer ruído externo) de um voltímetro digital de 4 e ½ dígitos na escala de 20 V? (explique e faça o esboço do display). 5.Considere que você tem um sensor de temperatura LM35 que tem uma sensibilidade de 10 mV/ºC. Considere que você precisa fazer um termômetro para a disciplina de instrumentação com uma faixa de entrada de -20 a 100ºC. Calcule a resolução (livre de ruído externo e considerando as condições ideais) se o sensor for ligado diretamente a uma placa AD de 12 bits com uma faixa de entrada de: –5 V a + 5 V:

Page 2: Lista Termopares

Lista de exercícios ENG04042 Considere agora que seja utilizado um amplificador ideal com ganho 5 (multiplica a sensibilidade do sensor por 5). Recalcule a resolução da medida: 6.Considere que você possui um galvanômetro com corrente de fundo de escala de 1 mA e resistência interna de 10Ω. a) projete um amperímetro com fundo de escala de 5 A e 20 A b) Um voltímetro com 100 e 200 V de fundo de escala. 7.Considerando que você possui 2 Amperímetros (A)2 Voltímetros (V) e 2 Wattímetros (P), insira os mesmos no circuito abaixo, medindo tensão de R5 e R4, corrente de R5 e R2 potência em R5 e na fonte.Por favor redesenhe o circuito para inserir os instrumentos.

R1 R2

R30,01

0,01

0,01

A

V

P

R4

VI

R6 R7

R8

0,01

A

0,01

V

0,01

PVI

8. Explique o funcionamento de um termostato e cite aplicações do mesmo. 9. Responda com V (Verdadeiro) ou F (Falso). ( ) A curva de resposta do Termopar (Tensão elétrica x Temp) é linear. ( ) A variação de temperatura causa uma variação de resistência nos termopares. ( ) O PT100 apresenta 100Ω em 100ºC. 10. Uma das alternativas, ao utilizar um PT100 é utilizar uma ponte de Wheatstone. Que outra alternativa é possível para implementar um medidor de temperatura com um PT100? OBs: considere que o sinal de saída seja tensão elétrica. 11. Geralmente um PT100 possui 3 fios. Desenhe um PT100 com os 3 fios e explique qual a razão do mesmo. 12. Imagine um termopar medindo a temperatura de metais fundidos, por exemplo o Alumínio. Uma vez que os dois metais do termopar

Page 3: Lista Termopares

Lista de exercícios ENG04042 entram em contato com o Al, explique se ocorre interferência ou algum problema decorrente deste fato? 13. Utilizando a tabela de dados fornecida e conhecendo a tabela do termopar utilizado (abaixo), determine os valores em TEMPERATURA dos pontos dados, sabendo que a medida foi feita com um termopar a temperatura ambiente de 15ºC:

14. Considere a tabela do termopar acima, calcule a sensibilidade aproximada para a faixa de 0 a 100ºC. 15. Tem-se abaixo uma tabela com dados reais. Calcule o Beta (do NTC) e o Alpha (do PT100) e por fim calcule as resistências correspondentes à T=130ºC. Termômetro PT100(Ω) NTC(KΩ)

85ºC 132,6 16,2 94ºC 137 10,3

16. Como podemos “linearizar” a resposta de um NTC? A reposta torna-se, de fato linear? Justifique (forneça uma resposta completa e convincente!) 17. Cite um tipo, faça um esboço e dê um exemplo aplicação de: um sensor de pressão, um sensor de nível e um de fluxo (explique o seu princípio de funcionamento). 18. O que é módulo de Poisson e o que é o módulo de Young (ou módulo de elasticidade)? Mostre sua importância na medida de uma força em uma célula de carga. 19. Considere a célula de carga, sofrendo os esforços mostrados na figura abaixo: a) Disponha os extensômetros na ponte de wheatstone, de forma adequada.

b)Determine a relação o

fonte

EE

(literal) para a célula de carga

tipo coluna da figura.

Termopar (mV)- 0,158

0,93 2,95

DADOS

Page 4: Lista Termopares

Lista de exercícios ENG04042

20. Desenhe duas distribuições normais (a) e (b). Ambas possuem o mesmo valor de média aritmética, porém a curva (a) possui um desvio padrão maior que a curva b. b. Explique qual o significado físico desta diferença. 21. Esboce a curva de saída x entrada de um sensor: a. Este sensor mede pressão (0 a 100 bar) e tem uma saída em tensão. b. Dentro da faixa de 0 a 80 bar, o sensor possui uma resposta linear com sensibilidade 10 mV/bar. De 80 a 100 bar, a resposta é não linear – neste trecho, a entrada equivale ao dobro da raiz quadrada da saída. (identifique cuidadosamente os pontos, colocando valores em x e y) c. Na letra b), como fica a sensibilidade a partir de 80 bar? d. No mesmo gráfico, considere agora que 5 pontos foram medidos (n vezes), em pontos diferentes de 0 a 80 bar. Sabendo que todos resultaram em desvios padrões diferentes e que o trecho do gráfico foi construído baseado nestes pontos (através de uma regressão linear), represente (aleatoriamente) os cinco pontos e os desvios neste gráfico e interprete. 22. O professor de instrumentação precisa fazer uma célula de carga, a qual utiliza um cilindro. Ele pediu para o monitor da disciplina conseguir algum material na sucata e trazer as medidas. Sabendo que a medidas do diâmetro foi feita com um micrômetro com uma incerteza de 0.01 mm e a altura com um paquímetro com incerteza (para simplificar) de 0,1 mm, calcule a área desta total deste cilindro, com sua respectiva incerteza, sabendo que as medidas foram: (diâmetro) d=10 mm e (altura) h= 25 mm. 23. Qual a resolução (considerando o instrumento livre de qualquer ruído externo) de um voltímetro digital de 6 e ½ dígitos na escala de 20 V? (explique e faça o esboço do display).

Page 5: Lista Termopares

Lista de exercícios ENG04042 24. Considere que você tem um sensor de temperatura que tem uma sensibilidade de 1 mV/ºC. Considere também que você precisa fazer um termômetro para a disciplina de instrumentação com uma faixa de entrada de -20 a 100ºC. Calcule a resolução (livre de ruído externo e considerando as condições ideais) se o sensor for ligado diretamente a uma placa AD de 12 bits com uma faixa de entrada de: a) –5 V a + 5 V: b) Considere agora que seja utilizado um amplificador ideal com ganho 20 (multiplica a sensibilidade do sensor por 20). Recalcule a resolução da medida: 25. Projete um voltímetro com escalas de 100 V e 20 V, utilizando um galvanômetro. Você está livre para fazer a o circuito. Considere, no entanto que o galvanômetro possui uma resistência interna de 10Ω e um fundo de escala de 1 mA. 26. Refaça a questão anterior, no entanto, montando 2 amperímetros simples com apenas uma escala de 5 A e outro de 30 A. Utilizando o mesmo galvanômetro. 27.Considerando que você possui 2 Amperímetros (A)2 Voltímetros (V) e2 Wattímetros (P), insira os mesmos no circuito abaixo, medindo tensão de R5 e R2, corrente de R5 e R2 potência de R5 e da fonte.Por favor redesenhe o circuito para inserir os instrumentos. 28. Conhecendo o conceito de rastreabilidade, cite um exemplo de aplicação onde se faz uso da mesma. 29. Cite 5 sensores explicando o seu princípio de funcionamento. 30. Considerando, na figura abaixo que o ruído apresenta uma excursão de 20 mV, calcule o valor RMS desse sinal.

31. Forneça as unidades de sensibilidade dos seguintes sensores: PT100, termopar, extensômetro de resistência elétrica, régua resistiva para medição de deslocamento. 32. Defina histerese e zona morta. 33. Cite 3 exemplos de resolução de entrada e resolução de saída.

Page 6: Lista Termopares

Lista de exercícios ENG04042 34. A Figura abaixo mostra a curva de resposta de um sensor. Observe que a mesma não é linear. Porém foi traçada uma reta que é a melhor representação linear daquela curva. Calcule a sensibilidade deste sensor (baseado na reta ajustada). Sabe-se que E1=10, E4=50, S3=30, S2=20, S0=-15.

35. Um resistor tem resistência (medida) R=100Ω. É aplicado neste resistor uma tensão de (medida) 10V. Sabendo que o instrumento utilizado (nas medidas da resistência e tensão) é um multímetro Tektronix TEKDMM 155 (3 ½ DÍGITOS), cujas especificações estão na tabela abaixo. Calcule o valor da potência e sua incerteza., utilizando a seguinte relação: .

2EPR

=.

Escala de resistência - 200Ω Escala de tensão DC 20V

±1.2% da leitura + 2 dígitos ±0.7% da leitura + 2 dígitos Para efetuar o cálculo da incerteza relativa ao instrumento e a sua escala proceda calculando o erro quadrático dos parâmetros fornecidos:

( ) ( )2 2%incerteza leitura dígitos= +

onde n dígitos significam a variação de n unidades no dígito menos significativo (mais a direita). exemplo: escala de 200Ω com o ohmímetro medindo 100, o visor do instrumento mostra 100,0Ω (pois este é um instrumento 3 e ½ dígitos). Neste caso:

( ) ( )2 21, 2 0, 2 1, 2incerteza = + ≅ Ω

36. Você tem um equipamento que tem uma saída de -200 a 200 mV que indica força de -500 a 500 Kgf (compressão e tração). Calcule a resolução desta medida (em Kgf) se a mesma for ligada a uma placa AD de 10 bits com uma escala de:

Saída

entrada

S1 S2

E1 E2 E3 E4 S0

Page 7: Lista Termopares

Lista de exercícios ENG04042 a) –500 mV a + 500 mV: b) –2 a 2 V: 37. O tempo de conversão de um conversor AD é um importante parâmetro na sua escolha. Explique um problema que pode ocorrer com a escolha de um AD com tempo de conversão inadequado. 38. Dados dois resistores, e determine o valor da resistência equivalente, quando: (a) Os resistores estiverem em série; (b) Os resistores estiverem em paralelo. PS.: considere o fator de cobertura igual a 1. 39. No esquema abaixo, x = xm ± 2, distribuição normal, nível de confidência =99,73%, graus de liberdade ∞→. O ruído e1= 5 ± 1 distribuição normal, nível de confidência =95,45%, graus de liberdade ∞→. Determine a incerteza combinada em y. 40. Cite 3 fontes de ruído eletromagnético. 41. Como os campos elétricos e magnéticos são acoplados aos sistemas de instrumentação? 42. De maneira geral, que tipo de blindagem é feita com cabos trançados? E com cabos coaxiais? 43. De maneira bastante suscinta defina ruído branco. 44. O que são sensores ativos e passivos? Cite 1 exemplo de cada. 45. Qual o princípio de funcionamento de sensores potenciométricos? Cite 5 exemplos de aplicações. 46. O que é: a) módulo de Young b) Módulo de Poisson? 47. Explique como é feita a “linearização” de um NTC (faça isso detalhadamente fazendo figuras se necessário) e indicando pontos

( )1 20 4 .R = ± Ω ( )2 300 2 .R = ± Ω

Variável espúria e1

xx Condicionador de Sinal

e1

y1y1

y1=2.x

x1x1 Condicionador de Sinal yyy=10.x1-3

y=10.(2x+e1)-3

++

Page 8: Lista Termopares

Lista de exercícios ENG04042 importantes. Mostre em 2 gráficos (qualitativamente apenas) qual o resultado antes e depois da linearização. 48. Qual o significado de um sinal negativo de um coeficiente de Poisson. 49. Qual o significado físico do “k” (fator do extensômetro)? 50. Calcule a tensão de saída da ponte de wheatstone da Figura a seguir.

51. Considere no exercício anterior R1/R4 = R2/R3 e recalcule a saída. 52. Explique o funcionamento de uma célula de carga tipo coluna. 53. Explique o princípio de funcionamento de uma célula de carga do tipo dupla viga engastada para medir peso e desacoplar momento. 54. Explique o princípio de funcionamento de um torquímetro utilizando extensômetros de resistência elétrica. 55. Utilizando a tabela de dados fornecida e conhecendo a tabela do termopar utilizado (abaixo), determine os valores em TEMPERATURA dos pontos dados, sabendo que a medida foi feita com um termopar a temperatura ambiente de 10ºC:

56. Tem-se abaixo uma tabela com dados reais. Calcule o valor de resistência para ambos os sensores em 65ºC.

Termopar(mV)0,750 1,200 2,850

DADOS

Page 9: Lista Termopares

Lista de exercícios ENG04042 Temp (Graus Celsius)

NTC (KOhms) PT100

48 4,7 116,6 92 1,35 132,4

57. Explique o funcionamento e faça um esboço de um encoder incremental e um encoder absoluto. 58. Considere que você tenha um recepiente com sensores de temperatura misturados: NTCs, PTCs, PT100 e termopares. Utilizando uma fonte de calor, um termômetro e um multímetro explique como identificar esses sensores. 59. O que é um termostato? Cite uma aplicação: 60. Supondo que você possua apenas um multímetro, é possível identificar um NTC, um PT100 e um termopar? Se possível, explique como. Obs: você não possui nenhuma fonte de calor! 61. Uma das alternativas, ao utilizar um PT100 é utilizar uma ponte de Wheatstone. Que outra alternativa é possível para implementar um medidor de temperatura com um PT100? OBs: considere que o sinal de saída seja tensão elétrica. 62. Um velho conhecido seu, o Joãozinho conseguiu um emprego em uma indústria e foi solicitado a ele que medisse a temperatura de um cadinho (recipiente feito de material que suporta alta temperatura) com uma amostra de metal fundido (até 1100 ºC). Ele pode utilizar termo-resistências ou termopares. Qual sensor ele deve utilizar? Se for uma termo-resistência justifique e se for o termopar, explique porque o metal fundido não altera o reultado? 63. Qual a tensão de saída (mostrada no voltímetro) para a seguintes situação?Porque? 0 °C 0 mV

20 °C 1,05 mV

100 °C 5,37 mV

V

Termopar

Tamb=20 Graus CelsiusForno a 100 Graus Celsius

Page 10: Lista Termopares

Lista de exercícios ENG04042 64. O que é um LDR ? Cite uma aplicação. 65. Quais são os modos de utilização dos os efeitos capacitivos em sensores? 66. Quais são os modos de utilização dos os efeitos indutivos em sensores? 67. Cite 1 sensor para cada modo da questão 65. 68. Cite 1 sensor para cada modo da questão 66. 69. Como o efeito capacitivo é utilizado para medir pressão? 70. Como o efeito capacitivo é utilizado para medir nível? 71. Como o efeito indutivo é utilizado para medir deslocamento? 72. Como o efeito indutivo é utilizado para medir velocidade? A) rotativa b) linear. 73. Qual a principal função de um filtro? 74. Qual a principal função dos amplificadores? 75. Cite 3 limitações de amplificadores. 76. Qual a vantagem em transmitir um sinal por corrente ao invés de tensão? ... Em certo sentido é inconcebível que o aluno de engenharia passe ao largo de uma matemática que foi concebida quase cem anos atrás, como também é injustificável a mesma omissão em relação a alguns tópicos da física: assim como a análise funcional, a mecânica quântica deveria ser ensinada aos alunos de graduação, não porque o engenheiro fosse utilizar em sua vida profissional os conceitos da física atômica, por exemplo, mas porque poderíamos então expor os alunos à gênese de um raciocínio que, embora partindo de questões concretas, só no nível abstrato consegue encontrar sua mais completa tradução: aí sim teríamos uma formação conceitual verdadeira, o resto retornando a ser o que sempre foi, um manual de sobrevivência no mercado. É de um reducionismo lamentável, característico de nossos tempos, que em nome de um pretenso “utilitarismo” se subtraia

Page 11: Lista Termopares

Lista de exercícios ENG04042 aos alunos a oportunidade de admirarem uma das construções intelectuais mais brilhantes da cultura humana e, admirando-a, aprenderem com ela uma certa estrutura, que esta sim pode ser genuinamente útil. ... Texto tirado de : “O Delta de Dirac” – Paulo D. Cordaro Alexandre Kawano