Goiânia, _____ de _____________________ de 2015.

Aluno(a):____________________________________________________Série: 8º Ano Turma:____

Data de recebimento/Aluno: 17/08/2015 Data de devolução/Coordenação: 24/08/2015

Lista Semanal – Matemática

Rua 18 nº 186 - centro fone: (62)3217-6000 www.colegiodecisao.com.br

Álgebra

Considerando e , resolva as questões 1 a 9: 01-

02 -

03 -

04 -

05 -

06 -

07 -

08 -

09 - –

10 – Monte um gráfico mostrado a reta equivalente a equação: 2x – 3y = 5 11 - A soma da quarta parte com a sexta parte de um número é o mesmo que a diferença entre esse número e 56. Qual é o número? 12 - O perímetro de um triângulo é 27 cm. As medidas dos lados são expressas por três números inteiros e consecutivos. Quais são as medidas dos lados do triângulo? 13 - Num terreno retangular, a medida do perímetro (isto é, a medida do contorno) é de 80 metros. A lateral mede o triplo da frente do terreno. Se for colocada grade de ferro na frente do terreno, quantos metros de grade serão necessários? 14 - O campeonato de Fórmula 1 terminou com o campeão levando 7 pontos de vantagem sobre o vice-campeão. Se os dois juntos, campeão e vice, somaram 173 pontos no final da temporada, quantos pontos cada um marcou nessa temporada? 15 - Num campeonato de futebol de salão, as três primeiras equipes classificadas, A, B e C, marcaram 115 gols. A equipe A marcou 12 gols mais que a equipe C e 8 gols mais que a equipe B. Quantos gols marcou a equipe B?

Geometria 16 - Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo:

B Baricentro C Circuncentro I Incentro O Ortocentro Preencha os parênteses: a) ( ) Ponto de encontro das medianas. b) ( ) Ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um triângulo. c) ( ) Ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo d) ( ) Ponto de encontro das retas suportes das alturas. e) ( ) Ponto que divide cada mediana numa razão de 2 para 1. f) ( ) Centro da circunferência inscrita num triângulo. g) ( ) Centro da circunferência circunscrita a um triângulo. h) ( ) Ponto do plano de um triângulo e eqüidistante dos vértices desse triângulo. 17 - Na figura, N e P são os pontos médios dos lados AC e BC, respectivamente. Se G é o baricentro do triângulo ABC, AP = 8cm e GN = 2cm, obter, em centímetros:

a) AG = b) GP = c) BG = d) BN = 18 - (ESAM) O segmento da perpendicular traçada de um vértice de um triângulo à reta do lado oposto é denominada altura. O ponto de intersecção das três retas suportes das alturas do triângulo é chamado: a) Baricentro b) Incentro c) Circuncentro d) Ortocentro e) Mediana 19 - (CESESP) Dentre os quatro centros principais do triângulo qualquer, há dois deles que podem se situar no seu exterior, conforme o tipo de triângulo. Assinale a alternativa em que os mesmos são citados. a) O baricentro e o ortocentro. b) O baricentro e o incentro. c) O circuncentro e o incentro. d) O circuncentro e o ortocentro. e) O incentro e o ortocentro. 20 - Os pontos notáveis de um triângulo são elementos importantes na estrutura de formação e de caracterização dessa forma geométrica. Imagine você que um casal teve

filhos trigêmeos idênticos e o que os diferencia é apenas a marca de nascença. Um deles tem sua marca na barriga, o outro, na perna; e o terceiro, no braço. Apesar de parecer um detalhe simples e pouco importante, a localização da marca de nascença é a única forma de diferenciar os irmãos. Você diria que ela é importante? Ela é de suma importância! As marcas de nascença podem representar uma forma particular de ponto notável nos trigêmeos. Além dos elementos mais comuns trabalhados em um triângulo, temos outros, como a mediana, baricentro, bissetriz, incentro, ortocentro, mediatriz e o circuncentro. Construa triângulos e trace sobre eles os elementos citados no texto, utilize régua, transferidor e compasso. LEIA O TEXTO E RESPONDA AS QUESTÕES ABAIXO: Os pontos notáveis de um triângulo qualquer são o BICO: B aricentro I ncentro C ircuncentro O rtocentro Baricentro: é o ponto de encontro das medianas do triângulo. Medianas: é o segmento de reta que liga o vértice de um triângulo ao ponto médio do lado oposto. (a mediana forma qualquer ângulo com o lado do triângulo)

Propriedades: Além de baricentro do triângulo o ponto G e também chamado de centro de gravidade do triângulo. A principal propriedade do baricentro e a mais importante do ponto de vista matemático e do ponto de vista de desenho geométrico é: O segmento AG é o dobro do segmento GMA. O segmento BG é o dobro do segmento GMB. O segmento CG é o dobro do segmento GMC. Incentro: é o ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo Bissetriz: é o segmento de reta que divide o ângulo ao meio.

Propriedade: é o centro da circunferência inscrita do triângulo. Circuncentro: é o ponto de encontro das mediatrizes dos lados do triângulo. Mediatriz: é o segmento reta perpendicular (que forma 90º) é que divide o lado ao meio.

Propriedade: é o centro da circunferência circunscrita. ATENÇÃO: mediana mediatriz (Compare as definições). Por isso baricentro circuncentro. Ortocentro: é o ponto de encontro das alturas dos lados dos triângulos. Altura de um triângulo: é um segmento de reta perpendicular ao lado do triângulo, que passa pelo vértice oposto a esse mesmo lado.

Propriedades: _ Num triângulo acutângulo o ortocentro é um ponto interno no triângulo. _ Num triângulo retângulo o ortocentro é o próprio vértice de 90º. _ Num triângulo obtusângulo o ortocentro é um ponto externo ao triângulo. 21 - Qual é o segmento de reta perpendicular ao lado do triângulo, que passa pelo vértice oposto a esse mesmo lado? 22 - Como pode ser chamado, além de baricentro o ponto

de encontro das medianas?

23 - Construa um triângulo com as seguintes medidas,

12cm; 8cm; 6cm. Em seguida trace as medianas.

24 - Qual dos pontos notáveis do triângulo pode ser um

de seus vértices?

25 - No ΔABC, AD é a mediatriz também é a altura relativa ao lado BC.Qual o perímetro do ΔABC?

26 - No triângulo ABC, da figura, AM e CN são medianas que se interceptam em G. Sendo AG = 10 cm e CN = 18 cm, calcule x, y e z.

27 - Marque verdadeiro (V) ou falso (F) as seguintes afirmativas: a) ( ) O ponto de encontro entre as mediatrizes de um triângulo é chamado baricentro; b) ( ) Circuncentro é o nome dado ao centro da circunferência inscrita em um triângulo; c) ( ) Ortocentro é o encontro das alturas do triangulo; d) ( ) O Incentro do triângulo esta localizado na região interna do triângulo; 28 - Construa um triângulo com as mesmas medidas do triângulo do exercício 8 e trace suas bissetrizes. 29 - Na figura a seguir o triangulo ABC é isosceles com

AB = BC, qual o valor de x:

30 - Qual é o segmento de reta perpendicular ao lado do triângulo, que passa pelo vértice oposto a esse mesmo lado? ______________________________________________