lista exercícios halliday 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Lista de Exercícios 2 Disciplina: Física Geral e Experimental II PROFESSOR: Fernando Simões Junior Problemas 1 1. Um êmbolo com uma seção reta a é usado em uma prensa hidráulica para exercer uma pequena força de módulof sobre um líquido que está em contato, através de um tubo de ligação, com um êmbolo maior de seção reta A (Figura 1). (a) Qual é o módulo F da força que deve ser aplicada ao êmbolo maior para que o sistema fique em equilíbrio?(b) Se os diâmetros dos êmbolos são 3, 8cm e 53cm, qual é o módulo da força que deve ser apli- cada ao êmbolo menor para equilibrar uma força de 20kN aplicada ao êmbolo maior? Figura 1: Problema 1 2. Na figura 2, um cubo de aresta L =0, 6m e 450kg de massa é suspenso por uma corda em um tanque aberto que contém um líquido de massa específica 1030 kg / m 3 . Determine (a) o módulo da força total exercida sobre a face superior do cubo pelo líquido e pela atmos- fera, supondo que a pressão atmosférica é de 1atm. (b) o módulo da força total exercida sobre a face inferior do cubo e (c) a tensão da corda. (d) Calcule o módulo da força de em- puxo a que o cubo está submetido usando o princípio de Arquimedes. Que relação existe entre todas essas grandezas? Figura 2: Problema 2 3. Uma âncora de ferro de massa específica 7870 kg / m 3 parece ser 200N mais leve na água que no ar. (a) Qual é o volume da âncora? (b) Quanto ela pesa no ar? 4. Um barco flutua em água doce e desloca um volume de água que pesa 35, 6kN . (a) Qual é o peso da água que este barco des- loca quando flutua em água salgada de massa específica 1, 1 × 10 3 kg / m 3 ? (B) Qual é a diferença entre o volume de água doce e o volume de água salgada deslo- cados? 5. Três crianças, todas pesando 356N , fa- zem um jangada com toras de madeira de 0, 3m de diâmetro e 1, 8m de com- primento. Quantas toras são necessárias para mantê-las flutuando em água doce? Suponha que a massa específica da ma- deira é 800 kg / m 3 . 6. Um bloco de madeira flutua em água doce com dois terços do volume V sub- mersos; e em óleo com 0, 9V submersos. Determine a massa específica (a) da ma- deira e (b) do óleo. 7. Uma esfera oca de raio interno 8cm e raio externo 9cm flutua com metade do vo- lume submerso em um líquido de massa específica 800 kg / m 3 . (a) Qual é a massa da esfera? (b) Calcule a massa específica do material de que é feita a esfera. 1 Problemas: 28, 30, 31, 32, 33, 35, 37, 49, 50, 51, 52, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63 . Capítulo 14, Página 78 do Livro Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos da Física Vol. 2, 8°ed. LTC, 2008 1

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Page 1: Lista exercícios Halliday 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTASINSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA

DEPARTAMENTO DE FÍSICALista de Exercícios 2

Disciplina: Física Geral e Experimental II PROFESSOR: Fernando Simões Junior

Problemas 1

1. Um êmbolo com uma seção reta a é usadoem uma prensa hidráulica para exercer umapequena força de módulof sobre um líquidoque está em contato, através de um tubo deligação, com um êmbolo maior de seção retaA (Figura 1). (a) Qual é o módulo F da forçaque deve ser aplicada ao êmbolo maior paraque o sistema fique em equilíbrio?(b) Se osdiâmetros dos êmbolos são 3, 8cm e 53cm,qual é o módulo da força que deve ser apli-cada ao êmbolo menor para equilibrar umaforça de 20kN aplicada ao êmbolo maior?

Figura 1: Problema 1

2. Na figura 2, um cubo de aresta L = 0, 6m

e 450kg de massa é suspenso por uma cordaem um tanque aberto que contém um líquidode massa específica 1030kg/m3. Determine (a)o módulo da força total exercida sobre a facesuperior do cubo pelo líquido e pela atmos-fera, supondo que a pressão atmosférica é de1atm. (b) o módulo da força total exercidasobre a face inferior do cubo e (c) a tensão dacorda. (d) Calcule o módulo da força de em-puxo a que o cubo está submetido usando oprincípio de Arquimedes. Que relação existeentre todas essas grandezas?

Figura 2: Problema 2

3. Uma âncora de ferro de massa específica7870kg/m3 parece ser 200N mais leve naágua que no ar. (a) Qual é o volume daâncora? (b) Quanto ela pesa no ar?

4. Um barco flutua em água doce e deslocaum volume de água que pesa 35, 6kN . (a)Qual é o peso da água que este barco des-loca quando flutua em água salgada demassa específica 1, 1× 103kg/m3? (B) Qualé a diferença entre o volume de águadoce e o volume de água salgada deslo-cados?

5. Três crianças, todas pesando 356N , fa-zem um jangada com toras de madeirade 0, 3m de diâmetro e 1, 8m de com-primento. Quantas toras são necessáriaspara mantê-las flutuando em água doce?Suponha que a massa específica da ma-deira é 800kg/m3.

6. Um bloco de madeira flutua em águadoce com dois terços do volume V sub-mersos; e em óleo com 0, 9V submersos.Determine a massa específica (a) da ma-deira e (b) do óleo.

7. Uma esfera oca de raio interno 8cm e raioexterno 9cm flutua com metade do vo-lume submerso em um líquido de massaespecífica 800kg/m3. (a) Qual é a massa daesfera? (b) Calcule a massa específica domaterial de que é feita a esfera.

1Problemas: 28, 30, 31, 32, 33, 35, 37, 49, 50, 51, 52, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63 . Capítulo 14, Página 78 doLivro Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos da Física Vol. 2, 8°ed. LTC, 2008

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Page 2: Lista exercícios Halliday 2

8. Uma mangueira de jardim com diâmetrointerno de 1, 9cm está ligada a um bor-rifador (estacionário) que consiste ape-nas em um recipiente com 24 furos de0, 13cm de diâmetro. Se a água circulana mangueira com uma velocidade de0, 91m/s, com que velocidade deixa os fu-ros do borrifador?

9. Dois riachos se unem para formar um rio.Um dos riacho tem uma largura de 8, 2m,uma profundidade de 3, 4m e a veloci-dade da água é 2, 3m/s. O outro riachotem 6, 8m de largura, 3, 2m de profundi-dade e a velocidade da água é 2, 6m/s. Seo rio tem uma largura de 10, 5m e a velo-cidade da água é 2, 9m/s, qual é a profun-didade do rio?

10. A figura 3 mostra um canal onde se encon-tra uma barcaça ancorada com d = 30m delargura e b = 12m de calado. O canal temuma largura D = 55m, e uma profundidadeH = 14m e nele circula água com uma ve-locidade vi = 1, 5m/s. Suponha que a vazãoem torno da barcaça é uniforme. Quando aágua passa pela proa da barcaça sofre umaqueda brusca de nível conhecida como efeitocanal. Se a queda é de h = 0, 8m, qual é avelocidade da água ao passar ao lado da bar-caça (a)pelo plano vertical indicada pela retatracejada a e (b) pelo plano vertical indicadopela reta tracejada b? A erosão causada peloaumento da velocidade é um problema quepreocupa os engenheiros hidráulicos.

Figura 3: Problema 10

)

11. A figura 4 mostra dois seguimentos de umaantiga tubulação que atravessa uma colina;as distâncias são dA = dB = 30m e D =110m. O raio do cano do lado de fora da co-lina é de 2cm; o raio do cano no interior da

colina, porém, não é mais conhecido. Paradetermina-lo os engenheiros hidráulicos veri-ficam inicialmente que a velocidade da águanos seguimentos à esquerda e à direita da co-lina era 2, 5m/s. Em seguida introduzem umcorante na água no ponto A e observam quelevava 88, 8s para chegar ao ponto B. Qual éo raio médio do cano no interior da colina?

Figura 4: Problema 11

12. A água se move com uma velocidade de5m/s em um cano com uma seção reta de4cm2. A água desce gradualmente 10menquanto que a seção reta aumenta para8cm2. (a) Qual é a velocidade da águadepois da descida? (b) Se a pressão antesda descida é 1, 5×105Pa, qual é a pressãodepois da subida?

13. A entrada da tubulação da Fig. 5 tem uma se-ção reta de 0, 74m2 e a velocidade da água é0, 4m/s. Na saída, a uma distância D = 180m

abaixo da entrada, a seção reta é menor quea da entrada e a velocidade da água é 9, 5m/s.Qual é a diferença de pressão entre a entradae a saída?

Figura 5: Problema 13

14. Um cano com diâmetro interno de 2, 5cmtransporta água para o porão de umacasa com uma velocidade de 0, 9m/s comuma pressão de 170kPa. Se o cano se es-treita para 1, 2cm e sobe para o segundopiso, 7, 6m acima do ponto de entrada,quais são (a) a velocidade e (b) a pressãoda água no segundo piso?

15. Os torpedo são às vezes testados emtubos horizontais onde escoa água, da

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mesma forma como os aviões são testa-dos em tuneis de vento. Considere umtubo circular com um diâmetro internode 25cme um torpedo alinhado com oeixo maior do tubo. O torpedo tem 5cmde diâmetro e deve ser testado com águapassando por ele a 2, 5m/s. (a) Com quevelocidade a água deve passar na partedo tubo que não está obstruída pelo tor-pedo? (b) Qual é a diferença de pressãoentre a parte obstruída e a não obstruídado tubo?

16. Qual é o trabalho realizado pela pressãopara fazer passar 1, 4m3de água por umcano com um diâmetro interno de 13mmse a diferença de pressão entre as extre-midades do cano é 1atm?

17. Na figura 6, água doce atravessa um canohorizontal e sai para a atmosfera com umavelocidade v1 = 15m/s. Os diâmetros dosseguimentos esquerdo e direito do cano são5cm e 3cm. (a) Que volume da água escoapara a atmosfera em uma período de 10min?Quais são (b) a velocidade v2 e (c) a pres-são manométrica no segmento esquerdo dotubo?

Figura 6: Problema 17

18. Na figura 7 a água doce atrás de uma represatem uma profundidade D = 15m. Um canohorizontal de 4cm de diâmetro atravessa arepresa a uma profundidade d = 6m. Umatampa fecha a abertura do cano. (a) De-termine a módulo da força de atrito entre atampa e a parede do tubo. (b) A tampa é re-tirada. Qual é o volume de água que sai docano em 3h?

Figura 7: Problema 18

Respostas:

Problemas:

1. (a) fA/a; (b) 103 N

2. (a) 37,5 kN; (b) 39,6 kN; (c) 2,23 kN; (d)2,18 kN

3. (a) 2, 04× 10−2m3 ; (b) 1,57 kN

4. (a) 35,6 kN; (b) 0, 330m3

5. cinco

6. (a) 6, 7× 102kg/m3 ; (b) 7, 4× 102kg/m3

7. (a) 1,2 kg; (b) 1, 3× 103kg/m3

8. 8,1 m/s

9. 4m

10. (a) 3,0 m/s; (b) 2,8 m/s

11. 3,6cm

12. (a) 2,5 m/s; (b) 2, 6× 105Pa

13. 1,7 MPa

14. (a) 3,9 m/s; (b) 88 kPa

15. (a) 2,40 m/s; (b) 245 Pa

16. 1, 4× 105J

17. (a) 6, 4m3; (b) 5, 4m/s; (c) 9, 8× 104Pa

18. (a) 74 N; (b) 1, 5× 102m3

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