lista de exercicios - ufrj/eq · q = qf’’ a (sistema de eqs) q = 4500 kw/m2 * 1 m2 qr= q xrad...
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Resolução da lista de exercícios
1. A Lei de Stefan Boltzmann permite estimar a energia radiada por unidadede área (emissive power). Em um laboratório temos como construir uma chamapadrão a partir diferentes combustíveis. Adotando o princípio de corpo negro,estime a energia radiada pela chama por unidade de área para:
a) Gasolinab) Metanolc) LNGd) A NIST adota a faixa de valores de 50 a 100 kW/m2 para Emissive Power depiscinas. Isso é coerente com os valores encontrados?
Resolução:
E = ε σ Tf 4 Lei de Stefan Boltzmann (grey body)
E = 1 σ Tf 4 (black body)
Onde,
Assim,
kW / m2
A NIST usa dados experimentais de piscinas de grandes Dimensões, onde
a queima parcial é muito presente.
2. Faça novamente os cálculos anteriores e a análise do item “ d “ adotando o princípio de Corpo Cinza e um L de 0,5m.
Resolução:
E = ε σ Tf 4 Lei de Stefan Boltzmann (grey body)
Onde:
ε: flame emissivity
ε = 1 - exp ( - K L )
Onde:K: effective emission/absorption coefficient (m^-1) (tabela no próximo slide)
L: mean equivalent beam length of the flame (m) (aproximadamente o raio da chama)
Assim,
Usando a equação acima (grey body),
kW / m2
Para uma chama pequena comoessa a hipótese de Black Body
não é a mais adequada.
3. Sabendo que ocorre queima de 10g/s de propano em um jet fire,estime HRR apenas referente a radiação (Qr) .
Resolução:
Onde,
kJ / g
Assim,
kJ / s
4. A partir do valor de Qr obtido no exercício anterior, e sabendo que a chama possui um diâmetro de 5 cm e uma altura de 10 cm, calcule o Emissive Power. É coerente com o Emissive Power obtido via corpo negro?
E = Qr / Af
Onde Af é área superficial da chama
Resolução:
Cálculo da área superficial da chama (cilindro):
m2
Assim,
Esse valor é muito elevado quando comparado aqueleobtido pela temperatura de chama. Isso ocorre poisuma chama deste tamanho não queima 10g/s depropano. Logo o cálculo de Qr do exercício anteriorestá muito elevado.
5. Um incêndio em jato de acetileno consome 5g/s, estime HRR total (Q).
Resolução:
Simplificando,
Assim,
kJ/s
Onde,
Note: o valor acima é o HRR Teórico, um valor mais corretoconsideraria a eficiência da queima do acetileno (0,76 conforme
tabela acima).
Logo o HRR Total prático seria:
6. Sabendo que uma piscina de líquido inflamável apresenta uma HRR teóricatotal(Q) de 290 Btu/s (por pé quadrado) (tabela A3). Sendo a piscina composta deetanol e tendo área superficial de 1 pé quadrado, qual a taxa de queima demassa (M)?
Resolução:
Xrad . 290Btu/s = Xrad M Hc
290 Btu/s = M (g/s) Hc (Btu/g)
Tabela:
26.8 kJ/g ou 28.3 Btu/g (convertido)
Assim,
Assim,
290 Btu/s = M (g/s) 28.3 Btu/g
M = 10.25 g/s (para poça de 1 ft2)
7. Sabendo que E = 100 kW/m2 é o Emissive Power observado em váriosexperimentos piscinas, qual o HRR de radiação (Qr) para uma chama de 2 metrosde altura com 1 de diâmetro?
Resolução:
E = Qr / Af
100 = Qr / AfOnde Af é área superficial da chama
Cálculo da área superficial da chama:
100 (kW/m2 ) = Qr (kW) / Af (m2)
100 = Qr / 6,28
Qr= 628 (kW)
Assim,
8. Sabendo o HRR por unidade de área ( qf’’ ) para uma piscina de gasolina, calcule Qr.
Q = qf’’ A
Resolução:
Sabendo que,
Assim,
Q = 2400 (kW/m2) . A (m2)
HRR Total (e não apenasem relação ao
radiado)
Esse é Q total, e não apenas o radiado.
Para encontrar o radiado (Qr) tem que contabilizar apenas a fração radiada:
Qrad = Xrad * Q
Onde A é área da base
HRR por metro quadrado de base
11. A partir das tabelas dos próximos três slides, verifique se a Eq. 1 e o Sistemade Equações são equivalentes para o cálculo de Qr.
Qr = Xrad M Hc (Eq. 1)
Qr = 0,93 * 101 g/m2 . s * 44,6 kJ/g
Qr = 4200 kJ/m2 . s
Ou,
Q = qf’’ A (Sistema de Eqs)
Q = 4500 kW/m2 * 1 m2
Qr = Q Xrad
Qr = 4500 * 0.93
Qr = 4185 kW
Resolvendo para heptano:Estou usando M como sendotaxa de queima de massa pormetro quadrado de poça deheptano. Assim será possívelcomparar com o sistema abaixo.dado obtido na Tabela A4.