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Resolução da lista de exercícios 1. A Lei de Stefan Boltzmann permite estimar a energia radiada por unidade de área (emissive power). Em um laboratório temos como construir uma chama padrão a partir diferentes combustíveis. Adotando o princípio de corpo negro, estime a energia radiada pela chama por unidade de área para: a) Gasolina b) Metanol c) LNG d) A NIST adota a faixa de valores de 50 a 100 kW/m2 para Emissive Power de piscinas. Isso é coerente com os valores encontrados? Resolução: E = εσ Tf 4 Lei de Stefan Boltzmann (grey body) E = 1 σ Tf 4 (black body) Onde, Assim, kW / m2 A NIST usa dados experimentais de piscinas de grandes Dimensões, onde a queima parcial é muito presente.

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Page 1: lista de exercicios - UFRJ/EQ · Q = qf’’ A (Sistema de Eqs) Q = 4500 kW/m2 * 1 m2 Qr= Q Xrad Qr= 4500 * 0.93 Qr= 4185 kW Resolvendo para heptano: Estou usando M como sendo taxa

Resolução da lista de exercícios

1. A Lei de Stefan Boltzmann permite estimar a energia radiada por unidadede área (emissive power). Em um laboratório temos como construir uma chamapadrão a partir diferentes combustíveis. Adotando o princípio de corpo negro,estime a energia radiada pela chama por unidade de área para:

a) Gasolinab) Metanolc) LNGd) A NIST adota a faixa de valores de 50 a 100 kW/m2 para Emissive Power depiscinas. Isso é coerente com os valores encontrados?

Resolução:

E = ε σ Tf 4 Lei de Stefan Boltzmann (grey body)

E = 1 σ Tf 4 (black body)

Onde,

Assim,

kW / m2

A NIST usa dados experimentais de piscinas de grandes Dimensões, onde

a queima parcial é muito presente.

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2. Faça novamente os cálculos anteriores e a análise do item “ d “ adotando o princípio de Corpo Cinza e um L de 0,5m.

Resolução:

E = ε σ Tf 4 Lei de Stefan Boltzmann (grey body)

Onde:

ε: flame emissivity

ε = 1 - exp ( - K L )

Onde:K: effective emission/absorption coefficient (m^-1) (tabela no próximo slide)

L: mean equivalent beam length of the flame (m) (aproximadamente o raio da chama)

Assim,

Usando a equação acima (grey body),

kW / m2

Para uma chama pequena comoessa a hipótese de Black Body

não é a mais adequada.

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3. Sabendo que ocorre queima de 10g/s de propano em um jet fire,estime HRR apenas referente a radiação (Qr) .

Resolução:

Onde,

kJ / g

Assim,

kJ / s

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4. A partir do valor de Qr obtido no exercício anterior, e sabendo que a chama possui um diâmetro de 5 cm e uma altura de 10 cm, calcule o Emissive Power. É coerente com o Emissive Power obtido via corpo negro?

E = Qr / Af

Onde Af é área superficial da chama

Resolução:

Cálculo da área superficial da chama (cilindro):

m2

Assim,

Esse valor é muito elevado quando comparado aqueleobtido pela temperatura de chama. Isso ocorre poisuma chama deste tamanho não queima 10g/s depropano. Logo o cálculo de Qr do exercício anteriorestá muito elevado.

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5. Um incêndio em jato de acetileno consome 5g/s, estime HRR total (Q).

Resolução:

Simplificando,

Assim,

kJ/s

Onde,

Note: o valor acima é o HRR Teórico, um valor mais corretoconsideraria a eficiência da queima do acetileno (0,76 conforme

tabela acima).

Logo o HRR Total prático seria:

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6. Sabendo que uma piscina de líquido inflamável apresenta uma HRR teóricatotal(Q) de 290 Btu/s (por pé quadrado) (tabela A3). Sendo a piscina composta deetanol e tendo área superficial de 1 pé quadrado, qual a taxa de queima demassa (M)?

Resolução:

Xrad . 290Btu/s = Xrad M Hc

290 Btu/s = M (g/s) Hc (Btu/g)

Tabela:

26.8 kJ/g ou 28.3 Btu/g (convertido)

Assim,

Assim,

290 Btu/s = M (g/s) 28.3 Btu/g

M = 10.25 g/s (para poça de 1 ft2)

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7. Sabendo que E = 100 kW/m2 é o Emissive Power observado em váriosexperimentos piscinas, qual o HRR de radiação (Qr) para uma chama de 2 metrosde altura com 1 de diâmetro?

Resolução:

E = Qr / Af

100 = Qr / AfOnde Af é área superficial da chama

Cálculo da área superficial da chama:

100 (kW/m2 ) = Qr (kW) / Af (m2)

100 = Qr / 6,28

Qr= 628 (kW)

Assim,

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8. Sabendo o HRR por unidade de área ( qf’’ ) para uma piscina de gasolina, calcule Qr.

Q = qf’’ A

Resolução:

Sabendo que,

Assim,

Q = 2400 (kW/m2) . A (m2)

HRR Total (e não apenasem relação ao

radiado)

Esse é Q total, e não apenas o radiado.

Para encontrar o radiado (Qr) tem que contabilizar apenas a fração radiada:

Qrad = Xrad * Q

Onde A é área da base

HRR por metro quadrado de base

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11. A partir das tabelas dos próximos três slides, verifique se a Eq. 1 e o Sistemade Equações são equivalentes para o cálculo de Qr.

Qr = Xrad M Hc (Eq. 1)

Qr = 0,93 * 101 g/m2 . s * 44,6 kJ/g

Qr = 4200 kJ/m2 . s

Ou,

Q = qf’’ A (Sistema de Eqs)

Q = 4500 kW/m2 * 1 m2

Qr = Q Xrad

Qr = 4500 * 0.93

Qr = 4185 kW

Resolvendo para heptano:Estou usando M como sendotaxa de queima de massa pormetro quadrado de poça deheptano. Assim será possívelcomparar com o sistema abaixo.dado obtido na Tabela A4.