lista de exerc­cios do livro

Download Lista de exerc­cios do livro

Post on 12-Aug-2015

94 views

Category:

Education

22 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  1. 1. Problema 1. A sala de aula tem 75 ps de rea. Quantos metros quadrados tem a sala? Dados: 1p2 =0,3048m2 . Problema 2. Deseja-se construir uma piscina de 9000 pol2 por 30 pol de altura. Qual o volume em m3 ? Como caria a base da piscina em m2 e profundidade em m? No terreno s tem um lado cuja dimenso no pode exceder 2m de largura. Quais so as possveis dimenses desta piscina, aproveitando a mxima largura disponvel no terreno, no formato retangular? Dado: 1 pol=2, 540 102 m Problema 3. A densidade de uma determinada substncia 20lb/pol3 , quantos quilos preenche num recipiente de 1000cm3 ? Dados: 1pol=2,540102 m, 1lb=0,4536kg, onde lb=libra. Problema 4. A massa de uma bola 10kg com raio de 10 cm. Quando dobra a massa, qual o novo raio em metros? Problema 5. Coloca-se leo cuja densidade 0,9 g/cm3 no recipiente cilndrico que atinge a uma altura h. Se colocar gua em vez de leo, de mesma massa, em num outro recipiente cilndrico com o dobro do dimetro em relao ao primeiro, qual ser nova altura em termos de h? Dados: gua = 1g/cm3 Problema 6. Numa viagem de trem, a velocidade mxima 100mi por hora, qual a sua velocidade em m/s? Dados 1mi=1,609km. Problema 7. O tanque de caminho tem capacidade para armazenar no tanque 20 gales de gasolina, cada litro custa 2,70 reais. Quanto custa para completar o tanque? Dados:1 gal=3,788 litros, onde gal=galo. Problema 8. Quantos segundos tm 3 dias e quantas horas correspondem? Problema 9. Uma pessoa pode perder peso 2,3kg por semana. Exprimir a perda de peso em gramas por hora. Quantos gramas perde um dia? Problema 10. Os gros de areia na na praia de Copacabana tm raio de 60m. Qual massa de gro teria uma rea de superfcie igual a um cubo de 50 cm de aresta? A areia composta por dixido de silcio e 1m3 de areia possui massa de 2600kg. Qual o nmero de gros contida neste cubo? Problema 11. Um saco de areia tem 25 kg, se 1m3 de areia tem massa 2600kg. Quantos sacos de areia so necessrios para completar 1m3 ? Dados: = 2600kg/m3 1 Cinemtica Problema 12. Um motorista deseja chegar ao Caxias. H duas alternativas, a primeira alternativa ir pela estrada A que mais ngreme, de 20 graus de inclinao, em mdia, com 160 km de extenso e o carro gasta cerca de 12 km/l; outra alternativa ir pela estrada B, de 15 graus de inclinao, em mdia, tem 180 km de extenso e o carro gasta cerca de 10km/l. Qual o trecho que vantajoso em termos de gasto de combustvel? Ambas as estradas, o carro percorre a uma velocidade mdia de 80 Km/h, qual o tempo necessrio, na presente estrada de melhor alternativa? Problema 13. Dois garotos brincam com seus trilhos de trem de brinquedo (ferrorama) um deles de trilho circular de raio R = 0, 4m e outro bem maior como mostra a gura abaixo, este tem formato retangular cujo lado tem tamanho 2R e contornos semicirculares laterais. A velocidade do trem 1 3 cm/s, o trem 2 15 cm/s, qual a distncia do trem 1 e o trem 2 aps de 15 segundos. As posies iniciais e os sentidos das velocidades dos trens esto indicadas na gura. Problema 14. O artilheiro chuta a bola na frente de uma barreira formada por jogadores que est a 7 m em sua frente. A altura mdia dos jogadores que formam a barreira 1,8 m. Quais os ngulos mximos e mnimos com a velocidade de chute 30 m/s para fazer gol? Considere g = 10m/s2 . Problema 15. Em duas provas diferentes, os vencedores de uma corrida completaram 1 milha em 3m e 5s e outro 3 min e 30s. Para que se possa concluir que o corredor de menor tempo tenha sido realmente vencedor da prova, qual deve ser o erro mximo tolervel, em metros, em medidas diferentes? Dados 1 milha 1,609km. Problema 16. Numa avenida de 2 km de extenso de linha reta com cinco cruzamentos com sinaleiras que controlam o uxo de carros provenientes de outras avenidas, sendo que a primeira sinaleira est posicionada na origem (comeo da avenida). Hipoteticamente os carros trafegam, em mdia, 40km/h. Quando o carro aproxima sinaleira com sinal fechado
  2. 2. seu veculo desacelerado a 4m/s2 (presumindo que a distncia de frenagem at a sinaleira conhecida pelo motorista) e aguarda a liberao da mesma e acelera 2m/s2 at recuperar a velocidade inicial. As distncias dos cruzamentos podem variar. Supe que as distncias dos cruzamentos so bem maiores que as distncias percorridas pelas desacelerao e acelerao. O carro em questo parte do incio da avenida. O tempo de sinal fechado em todas as sinaleiras 35s. (a) Admite hipoteticamente que as sinaleiras esto reguladas para esta velocidade (40km/h), isto , quando veculo sai no instante que a sinaleira d o sinal verde, e todos os demais cruzamentos com sinaleiras com sinal fechado com mesmo tempo de espera e tambm que no h percalos ou contratempos ou imprevistos no trajeto. Calcule a velocidade mdia em mdulo, neste percurso.(b) Se, por hiptese, a primeira sinaleira com sinal fechado durante 35s e as demais sinaleiras com sinal aberto, qual a nova velocidade mdia, em mdulo? (c) As distncias dos cruzamentos afetam o tempo de viagem? Justique sua resposta. Problema 17. Um coelho realiza uma trajetria parablica com velocidade de 2m/s que est descrita pela equao y = Ax2 , onde A=2 e x tem dimenso de L onde L metro. Checar a dimenso para y. Qual o comprimento e quanto tempo leva da posio da origem at na posio x = 2, y = 8, P(2, 8)? Problema 18. Considere a cunha: Supondo que a velocidade da caixa constante com mdulo v = 5m/s e sua direo est indicada na gura, quais so as velocidades nas componentes vertical e horizontal? Qual a velocidade da caixa percebida pelo observador situado direita se observasse somente na direo x. E no caso se observador estiver movendo direita com a mesma componente de velocidade horizontal da caixa, como ele veria na direo vertical. Qual o tempo em que o bloco est na distncia mnima para um observador situado esquerda logo no comeo da cunha? Considere h = 10m. Problema 19. O rato e o coelho percorrem uma trajetria y = 2x + 1 e y = 1 2 x2 respectivamente, ambos os trafegam na mesma velocidade em mdulo 1m/s. Onde x est escalado em 1/10m. Qual a posio no cruzamento? Ambos iro se cruzar? Justique sua resposta. Caso de sua resposta for negativa, qual a velocidade em mdulo que deveria ser o coelho se o rato se desloca em mdulo 1m/s? Considere que o deslocamento de ambos esto na direo positiva, partindo da origem. Dados 1/10m signica que para x = 1, corresponde 10m. Problema 20. Uma bala realiza uma trajetria expressa por x(t) = at3 + bt2 + c onde a = 10m/s3 , b = 5m/s e c = 20m. Qual a posio, velocidade e acelerao instantnea, em 4,5s? Problema 21. Supe que uma gota cai sob uma acelerao a = A(1 et ), onde A = 10m/s2 , sendo que a velocidade inicial zero e a posio inicial y = 20m. Ache a equao do movimento. 2 Aplicaes das Leis de Newton Problema 22. Jos, Pedro e Joo puxam as cordas onde o pneu prende-as. Jos puxa a corda a 30 acima da horizontal com 150 N de fora. Pedro puxa a corda a 45 abaixo da horizontal com 200 N de fora. Joo puxa-a no sentido contrrio a 20 acima da horizontal com 250 N de fora. Ache a fora, a fora resultante, acelerao e a acelerao resultante e sua direo. x y 30 Jos, 150N 45 , Pedro,200N Joo,250N 20 Problema 23. Trs blocos esto suspensos por um suporte, conforme a gura abaixo, as respectivas massas so m1 = 10kg, m2 = 8kg e m3 = 12kg. Calcule as tenses dos os: (a) Os blocos em repouso; (b) Os blocos acelerando para cima a = 1m/s2 ; (c) Os blocos acelerando para abaixo a = 1, 5m/s2 . Problema 24. Um garoto deseja atirar uma pedra na caixa que est apoiada sobre uma rampa lisa. A rampa tem 5m de extenso e 20 graus de inclinao. A velocidade do lanamento da pedra , em mdulo, v = 5m/s, a pedra lanada a 1m de altura da rampa e no mesmo instante, a caixa comea a descer partindo da mesma altura. Qual o melhor ngulo de lanamento da pedra para que esta atinja a caixa? Despreze o atrito entre a caixa e a rampa e a resistncia do ar, o garoto situa na base da rampa.
  3. 3. Figura 1: problema 23 Figura 2: problema 24 Problema 25. Num plano inclinado h trs corpos com massas mA, mB e mC. O bloco A situado na rampa com 40o de inclinao que est acoplado por uma corda que liga ao bloco B que est na rampa com 30o de inclinao e este tambm acoplado ao bloco C por outro o que mantm-o suspenso. A massa da corda e as polias so desprezveis. Supondo, que o bloco C est descendo qual a equao para acelerao do sistema? Quanto tempo leva para o bloco C deslocar 20 cm abaixo? Dados mA = 5kg, mB = 7kg e mC = 10kg. Figura 3: problema 25 Problema 26. Numa semiesfera contm 5 blocos de massa m apoiados sobre sua superfcie, cada bloco est preso com outro bloco por uma corda de massa desprezvel, exceto o ltimo bloco situado esquerda que tem uma corda somente no lado direito e o bloco que est suspenso tem massa 5m, como mostra a gura. Qual o mdulo da acelerao do sistema? O primeiro bloco est situado a 5 com a vertical e cada bloco acrescentado 3 com a vertical. Problema 27. Um dispositivo de 25 cm de extenso onde a bola sofre uma acelerao sob uma fora constante que dispara a bola horizontalmente. Lembrando que o instante que a bola sai do dispositivo a ao da fora cessa. O alvo est a 5 metros de distncia e 20 cm abaixo do dispositivo. Qual a fora necessria para que a bola atinja o alvo. A massa da bola 30 g e sua dimenso pequena comparvel ao comprimento do dispositivo. Problema 28. Deseja-se subir no telhado, existem trs alternativas, uma subir calando um par de tnis com coeciente e atrito esttico 0,3, ou calando par de chinelos e = 0, 5 e ltima alternativa subir p descalo e = 0, 6. O ngulo do telhado 20o. Quais so as alternativas viveis para subir o telhado? Massa do sujeito e 60kg. Problema 29. Um bloco est apoiado numa mesa cuja superfcie rugosa. O bloco tem massa de 5kg e conectado por um um o de massa desprezvel que liga ao balde de gua de massa de 1 kg. O sistema encontra-se em repouso devido fora de atrito esttico entre o bloco e a mesa. Uma torneira pinga gua sobre o balde a uma taxa de 1g/s. Qua