lista de exercícios de física moderna e Óptica

8/19/2019 Lista de Exercícios de Física Moderna e Óptica

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Lista de Exercícios de Física Moderna e Óptica

Prof. Édy Carlos Monteiro

1. Num jogo de bilhar, um dos jogadores, encontra-se numa situação desinuca, deseja marcar o ponto C sobre a tabela da mesa de forma quea bola 1 descreva a trajetória mostrada na gura a seguir

a! "etermine a dist#ncia percorrida pela bola 1 $despre%e as dimens&esdas bolas!

b! "etermine a que dist#ncia do ponto ' se encontra o ponto C

Resp.: a) 134,16 cm ; b) 1 cm

2. ' gura adiante representa um objeto ' colocado a uma dist#ncia de(,) m de um espelho plano *, e uma l#mpada + colocada dist#nciade ,) m do espelho

a! "esenhe o raio emitido por +, re.etido em * e que atinge 'b! Calcule a dist#ncia percorrida por esse raio

Resp.: b) 1 m

3. /m raio de lu% de uma lanterna acesa em ' ilumina o ponto 0, ao serre.etido por um espelho hori%ontal sobre a semirreta " da gura,estando todos os pontos num mesmo plano vertical Considere '" 2 (m, 0 2 3 m e " 2 4 m


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a! "etermine a dist#ncia entre a imagem virtual da lanterna ' e o ponto0

b! 5race o raio de lu% que de lu% que sai de ' e atinge 0 por re.e6ão noespelho

c! ' que dist#ncia do ponto " esse raio de lu% incide no espelho7

Resp.: a) !,! m ; c) " m

4. Na gura abai6o, tem-se o perl de um espelho plano , desenhadosobre um ei6o 89 /m raio luminoso emitido por uma fonte pontual em' atinge o ponto : após re.etir nesse espelho

a! "esenhe esse raio de lu%b! ;ual a dist#ncia percorrida por esse raio de lu%7c! ;ual a ordenada no ei6o 89 em que esse raio atinge o espelho 7

Resp.: b) 1,#" m ; c) " m

5.


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Resp.: a partir de " m.

8. /ma pessoa de 1,G) m de altura deseja usar um espelho plano verticalde comprimento $h!, colocado sobre uma parede do quarto, para seobservar "etermine o comprimento $h! mFnimo do espelho para que apessoa possa se observar dos p?s at? a cabeça Haça um desenhoesquem>tico dessa situação, para ilustrar a sua resposta

Resp.: ,% m

9. ' gura a seguir mostra um objeto 8 diante do espelho plano , emposição vertical 8riginalmente, o espelho est> na posição :, a umadist#ncia d do objeto "eslocando-se o espelho para a posição : 1, adist#ncia da imagem do objeto at? o espelho ? de I cm *e o espelho? deslocado para a posição :(, a dist#ncia da imagem para o espelhopassa a ser de 11 cm :1 e :( estão equidistantes de : ;ual ? a

dist#ncia original $d! entre o espelho e o objeto7

Resp.: % cm

10. Numa sala, onde foram colocados espelhos planos em duas paredesopostas e no teto, um aluno da 5: Haculdades observa a imagem dodesenho impresso nas costas da sua camisa ' gura 1 mostra atrajetória seguida por um raio de lu%, do desenho ao rapa%, e a gura(, o desenho impresso nas costas da camiseta

' imagem vista pelo rapa% ser> igual aJ


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$a! $b! $c! $d! $e!

Resp.: &e)

11. /m raio luminoso emitido por um laser de um ponto H incide em umponto K de um espelho plano 8 ponto H est> a uma dist#ncia b 2 D,)m do espelho e a uma dist#ncia a 2 4,) m da normal N /ma mosca

voa num plano paralelo ao espelho, a uma dist#ncia c 2 1,4 m dele,como ilustra a gura m certo instante, a mosca ? atingida pelo raiolaser re.etido em K Calcule, nesse instante, a dist#ncia da mosca normal N

Resp.: 1,#!$ m

12. ' lha consegue ver-se de p?, por inteiro, no espelho plano do quartoda mãe 8 espelho, mantido na vertical, mede 1D) cm de altura e suabase dista I) cm do chão "etermine a menor dist#ncia entre os olhosda menina e o chão que lhe permite ver-se por inteiro Haça um

desenho esquem>tico para ilustrar a sua resposta

Resp.: 14 cm


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13. /m estudante da 5: pretende observar inteiramente uma >rvorede 1),G) m de altura, usando um espelho plano de G),) cm 8estudante consegue seu objetivo quando o espelho est> colocado a4,) m de dist#ncia da >rvore "etermine a dist#ncia mFnima entre oespelho e o estudante

Resp.: 4 cm

14. /ma pessoa de 1,G) m de altura deseja usar um espelho planovertical de comprimento $L! para se observar *endo que os seus olhosestão 14 cm abai6o do topo da sua cabeça, determine o comprimento$L! mFnimo do espelho e a altura $h! em que deve ser instalado, paraque a pessoa possa se observar dos p?s at? a cabeça Haça umdesenho esquem>tico dessa situação, para ilustrar a sua resposta

Resp.: ' ( ,% m e ( ,#"$ m

15. m uma e6posição, organi%ada em dois andares, foi feita umamontagem com dois espelhos planos 1 e (, dispostos a D4M entre osandares, como na gura 1 /ma visitante, quando no andar superior,no ponto ', fotografa um quadro $;!, obtendo a foto 1, tal como vistano visor $g 1! ssa visitante, ao descer as escadas, fotografa, noponto 0, o mesmo quadro atrav?s dos espelhos

' nova foto, tal como vista no visor, ?

H

h


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Resp.: &a)

16. Considere um objeto luminoso pontual, 6o no ponto :, inicialmentealinhado com o centro de um pequeno espelho plano 8 espelhogira, da posição 1 para a posição (, em torno da aresta cujo ei6opassa pelo ponto 8, perpendicularmente ao plano da gura, com umdeslocamento angular de 3)o, como indicado abai6o *abendo-se quea dist#ncia de : ao espelho na posição 1 ? igual a 1) cm, determine adist#ncia de : a sua imagem conjugada :, quando o espelho est> naposição ( Haça um desenho esquem>tico para ilustrar a resposta

Resp.: 1!,3" cm

17. ' gura a seguir mostra um objeto pontual : que se encontra a umadist#ncia de ,) m de um espelho plano *e o espelho for girado de um#ngulo de )M em relação posição original, como mostra a gura,qual a dist#ncia entre : e a sua nova imagem7

Resp.: 6, m

18. 8 fenAmeno de retrorre.e6ão pode ser descrito como o fato de umraio de lu% emergente, após re.e6ão em dois espelhos planosdispostos convenientemente, retornar paralelo ao raio incidente sse

fenAmeno tem muitas aplicaç&es pr>ticas No conjunto de doisespelhos planos mostrados na gura, o raio emergente intersecta oraio incidente em um #ngulo O "a forma que os espelhos estãodispostos, esse conjunto não constitui um retrorre.etor "etermine o


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21. /ma pessoa encontra-se de p? a uma dist#ncia de 1) cm de umespelho esf?rico, sobre o seu ei6o principal sta pessoa v, atrav?s doespelho, sua imagem direita e aumentada em 4 ve%es "etermine adist#ncia focal e o tipo de espelho utili%ado Haça um desenhoesquem>tico ilustrando essa situação

Resp.: f ( 1",$ cm

22. "isp&e-se de uma calota esf?rica de pequena abertura, espelhada

por dentro e por fora, que constitui, simultaneamente, um espelhocAncavo de um lado e um espelho conve6o do outro ;uandocolocamos um pequeno objeto em frente face cAncava, a 1(4 cm deseu v?rtice, sobre o ei6o principal do espelho, tem-se uma imagemconjugada, invertida e de altura h1 ;uando o objeto ? colocado emfrente face conve6a, tamb?m a 1(4 cm do v?rtice do espelho, suaimagem conjugada tem altura h( "espre%ando a espessura do espelhoe sabendo que h1Eh( 2 −IE3, determine o seu raio de curvatura

Resp.: 1 cm

23. /m objeto linear de altura ( cm est> assentado perpendicularmenteno ei6o principal de um espelho esf?rico, a () cm de seu v?rtice '


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imagem produ%ida ? direita e tem altura de 1) cm "etermine adist#ncia focal desse espelho Haça um desenho esquem>ticomostrando o espelho, o objeto, a imagem e os raios de lu% que aformam

Resp.: "$ cm

24. ' imagem de um objeto forma-se a D) cm de um espelho cAncavocom dist#ncia focal de 3) cm ' imagem formada situa-se sobre o ei6oprincipal do espelho, ? real, invertida e tem 3 cm de altura "eterminea posição do objeto Construa o esquema referente questãorepresentando objeto, imagem, espelho e raios utili%ados e indicandoas dist#ncias envolvidas

Resp.: 1" cm

25. :ara se barbear, um jovem ca com o seu rosto situado a 4) cm deum espelho e este fornece sua imagem direita ampliada ( ve%es"etermineJ

a! a dist#ncia focal do espelhob! Haça um desenho esquem>tico representando o objeto, o espelho, a

imagem e os raios de lu% que a formam

Resp.: a) 1 cm

26. Com o objetivo de obter mais visibilidade da >rea interna dosupermercado, facilitando o controle da movimentação de pessoas,são utili%ados espelhos esf?ricos cuja dist#ncia focal em módulo ?igual a (4 cm /m cliente de 1, m de altura est> a (,(4 m de


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dist#ncia do v?rtice de um dos espelhosa! Calcule a altura da imagem do clienteb! Haça um desenho esquem>tico mostrando o objeto $cliente! e sua

imagem conjugada, o espelho utili%ado e os raios de lu% que formam a

imagemResp.: 16 cm

27. ' gura adiante mostra, numa mesma escala, o desenho de umobjeto retangular e sua imagem conjugada, formada a 4) cm de umespelho esf?rico de dist#ncia focal f 8 objeto e a imagem estão emplanos perpendiculares ao ei6o principal do espelho :ede-seJ

a! a posição $p! do objeto

b! a dist#ncia focal $f! da lente e o tipo de lentec! o desenho esquem>tico ilustrando o objeto, o espelho, a imagem e os

raios de lu% que a formam

Resp.: a) 1$ cm; b) 3!,$ cm

28. ' gura desta questão mostra parte de uma esfera de raio R,espelhada por dentro e por fora, formando dois espelhos esf?ricos"ois objetos luminosos são dispostos diante desses espelhos conformeilustra a gura abai6o, onde R 2 () cm ? o raio de curvatura doespelho ;ual ? a dist#ncia entre as imagens produ%idas pelas duassuperfFcies re.etoras7

Resp.: 13,33 cm


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29. /m objeto '0 postado verticalmente sobre o ei6o principal de umespelho cAncavo de dist#ncia focal HS 2 CH 2 1( cm, move-se daposição : at? C, distantes cm, com velocidade constante v 2 3 cmEs,conforme gura a seguirCom base no e6posto,

a! construa gracamente as imagens do objeto nas posiç&es : e CTb! calcule o módulo da velocidade m?dia do deslocamento da imagem

Resp.: " cm+s

30. Na gura a seguir estão representados um objeto o e sua imagem iconjugada por um espelho, cujo ei6o principal est> traçado na gura

"e acordo com a gura, em que cada quadradinho tem um ladoequivalente a 1) cm, determineJ

a! o tipo de espelho e a sua dist#ncia focalb! onde se locali%a o centro de curvatura $C! do espelho e o seu v?rtice

$S!c! represente o espelho na gura acima, com os respectivos raios de lu%

que formam a imagem


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31. Na gura a seguir estão representados um objeto o e sua imagem i

conjugada por um espelho, cujo ei6o principal est> traçado na gura

"e acordo com a gura, em que cada quadradinho tem um ladoequivalente a 1) cm, determineJ

a! o tipo de espelho e a sua dist#ncia focalb! onde se locali%a o centro de curvatura $C! do espelho e o seu v?rtice

$S!c! represente o espelho na gura acima, com os respectivos raios de lu%

que formam a imagem

32. Na gura a seguir estão representados um objeto o e sua imagem i

conjugada por um espelho, cujo ei6o principal est> traçado na gura

"e acordo com a gura, em que cada quadradinho tem um lado

equivalente a 1) cm, determineJa! o tipo de espelho e a sua dist#ncia focalb! onde se locali%a o centro de curvatura $C! do espelho e o seu v?rtice

$S!


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c! represente o espelho na gura acima, com os respectivos raios de lu%que formam a imagem

33. 8 esquema a seguir representa o ei6o principal de um espelhoesf?rico, um objeto real o e sua imagem i conjugada pelo espelho"etermineJ

a! a dist#ncia focal do espelho, sabendo-se que cada quadradinho tem1,) cm de lado

b! complete o desenho, mostrando o espelho e os raios de lu% que saemdo objeto e formam a imagem

Resp.: *$,33 cm

34. /m objeto real 8 encontra-se diante de um espelho esf?rico cAncavo,que obedece as condiç&es de Uauss, conforme o esquema adiante"etermine a dist#ncia 6 entre o objeto e o v?rtice do espelho

Resp.: 6 cm

35. /m raio de lu% vindo do ar, denominado meio ', incide no ponto 8 dasuperfFcie de separação entre esse meio e o meio 0, com um #ngulode incidncia igual a Io No interior do meio 0, de Fndice de refração n02 1,(, o raio incide em um espelho cAncavo , passando pelo seu foco

eixo

oi


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principal H, cuja dist#ncia focal ? igual a 1,) m 8 centro de curvaturaC do espelho, encontra-se a 1,) m da superfFcie de separação dosmeios ' e 0, conforme ilustra o esquema abai6o "etermine a quedist#ncia do ponto 8 o raio emerge, após a re.e6ão no espelho

Resp.: 3,6" cm

36. Na gura a seguir, um observador no ponto ', olhando para o ponto 0na superfFcie do lFquido, v a imagem do ponto " nela re.etidasuperposta imagem do ponto C Considerando o Fndice de refraçãodo lFquido igual a 1,(), determine o valor de h

Resp.: ,#4 m

37. ' gura a seguir representa o corte transversal de um tanque;uando o mesmo est> va%io, o observador $8! visa o ponto ' ;uandoo tanque est> completamente cheio de um lFquido de Fndice derefração desconhecido, o observador $8! visa o ponto 0, sob o mesmoraio visual ;ual ? o Fndice de refração do lFquido7


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Resp.: 1,3!

38. ' gura a seguir mostra um raio de lu% propagando-se no ar e

atingindo o ponto ' da superfFcie de um paralelepFpedo ret#ngulo feitode vidro transparente ' linha pontilhada, normal superfFcie no pontode incidncia do raio luminoso, e os trs raios representados estãosituados num mesmo plano paralelo a uma das faces do bloco"etermine se o raio de lu% ir> sofrer re.e6ão interna total no ponto 0Haça um desenho do raio refratado eEou re.etido no ponto 0

39. /m raio luminoso incide sobre um cubo de vidro, colocado no ar,

como mostra a gura a seguir ste raio pertence a um plano paralelo face 0 da frente do cubo ;ual ? o menor Fndice de refração do vidro,para que haja internamente re.e6ão total na face '7

Resp.: 1,""$


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40. ' gura a seguir mostra uma l#mina quadrada '0C" de lado igual a1G cm e espessura constante, colocada sobre uma mesa ' l#mina ?

transparente e tem Fndice de refração -(4

/m fei6e de lu%, paraleloao tampo da mesa, incide do ar sobre a l#mina, no meio do lado '0,formando um #ngulo de D4M Nessas condiç&es, determineJ

a! ' quantos centFmetros do v?rtice 0 o raio refratado atinge o lado 0Cb! Nesse ponto, ele sofrer> re.e6ão total7 6plique

Resp.: a) 1" cm

41. /ma pedra preciosa cAnica, de 14,) mm de altura e Fndice de

refração igual a 1,(4, possui um pequeno ponto defeituoso sobre oei6o do cone a I,4) mm de sua base :ara esconder este ponto dequem olha de cima, um ourives deposita um pequeno cFrculo de ourona superfFcie ' pedra preciosa est> incrustada numa joia de formaque sua >rea lateral não est> visFvel ;ual deve ser o menor raio r docFrculo de ouro depositado pelo ourives7

Resp.: 1 mm

42. /m pescador dei6a cair uma lanterna acesa em um lago a 1),) m deprofundidade No fundo do lago, a lanterna emite um fei6e luminoso

formando um #ngulo P 2 3)o com a vertical


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*e o Fndice de refração da >gua ? igual a n 2 DE3, qual a profundidadeaparente h da lanterna, vista pelo pescador7

Resp.: 6,4$ m

43. /m Fndio pesca em uma lagoa de >gua transparente, utili%ando, paraisto, uma lança 'o en6ergar um pei6e, ele atira sua lança na direçãoem que o observa 8 Fndio est> fora da >gua e o pei6e est> 1 m abai6oda superfFcie ' lança atinge a >gua a uma dist#ncia 2 V) cm dadireção vertical em que o pei6e se encontra, como ilustra a guraabai6o :ara essas condiç&es, determine a dist#ncia y , da superfFcie da>gua, em que o jovem en6erga o pei6e Considere o Fndice de refraçãoda >gua igual a 1,3

Resp.: ,$1 m

44. /m pescador dei6a cair uma lanterna acesa em um lago a 1),) m deprofundidade No fundo do lago, a lanterna emite um fei6e luminosoformando um pequeno #ngulo P com a vertical $veja figura!


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Considerando que tg P W sen P e o Fndice de refração da >gua igual a1,33, determine a profundidade aparente h vista pelo pescador

Resp.: !,$" m

45. 'trav?s de um tubo no, um observador en6erga o topo de uma barravertical de altura L 2 1,) m apoiada no fundo de um cilindro va%io dedi#metro (L 8 tubo encontra-se a uma altura (L X +, em que + 2 ),4m e, para efeito de c>lculo, ? de comprimento despre%Fvel ;uando ocilindro ? preenchido com um lFquido at? uma altura (L $veja gura!,mantido o tubo na mesma posição, o observador passa a ver ae6tremidade inferior da barra "etermine o Fndice de refração desselFquido

Resp.: 1,44

46. m um e6perimento, um aluno colocou uma moeda de RY 1,)) nocentro do fundo de um copo de alumFnio ' princFpio, a moeda nãopode ser vista pelo aluno, cujos olhos situam-se no ponto 8 da gura


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' seguir, o copo foi preenchido com um lFquido transparente e o alunopassou a ver o centro da moeda, mantendo os olhos na mesmaposição 8 *endo a altura do cilindro igual ao seu di#metro, determineo Fndice de refração do lFquido que o aluno colocou dentro do copo

Resp.: 1,$#

47. /m ladrão escondeu um objeto roubado $suponha que este sejapontual! no fundo de um lago raso, com 3) cm de profundidade :araesconder o objeto, o ladrão pAs na superfFcie da >gua, conforme agura a seguir, um disco de isopor de raio R Calcule o raio mFnimo Rpara que o objeto não seja visto por qualquer observador fora do lago

5ome o Fndice de refração da >gua do lago como DE3 e suponha a

superfFcie do lago perfeitamente plana

Resp.: 34 cm

48. /m enfeite de Natal ? constituFdo por cinco pequenas l#mpadasiguais e monocrom>ticas, ligadas em s?rie atrav?s de um o esticadode comprimento 4+ /ma das pontas do o est> presa no centro de umdisco de madeira, de raio R, que .utua na >gua de uma piscina 'outra ponta do o est> presa no fundo da piscina, juntamente comuma das l#mpadas, conforme representado na gura adiante


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"urante a noite, quando as l#mpadas são acesas, um observador forada piscina v o brilho de apenas trs das cinco l#mpadas *abendoque o Fndice de refração da >gua ? igual a DE3, qual ? a relação entre Re +7

49. /ma moeda encontra-se e6atamente no centro do fundo de umacaneca "espre%e a espessura da moeda Considere a altura da canecaigual a D di#metros da moeda $d

a! /m observador est> a uma dist#ncia de Vdgua, cujo Fndice de refração ? igual a DE3,qual a nova altura mFnima do olho do observador para continuar aen6ergar a moeda toda7

c! :ara esse observador, com a caneca cheia de >gua, qual ? aprofundidade aparente da moeda

Resp.: a) 36 dM; b) "6,$ dM; c) ",% dM

50. ' gura mostra uma placa de vidro com Fndice de refração igual a (mergulhada no ar, cujo Fndice de refração ? igual a 1,) :ara que umfei6e de lu% monocrom>tica se propague pelo interior do vidro atrav?sde sucessivas re.e6&es totais, qual ? o valor do menor #ngulo deentrada $Pe! da lu% da face que forma )o com a direção hori%ontal7


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Resp.: "1,$o

51. ' gura a seguir apresenta um objeto real o e sua imagem iprodu%ida por uma lente delgada Considere f como sendo a dist#nciafocal entre o centro óptico da lente 8 e o foco principal objeto H"etermineJ

a! ' dist#ncia focal da lenteb! Complete o desenho, representando a lente e os raios de lu% que

formam a imagem

Resp.: a) 4 cm

52. Na @ltima copa do mundo, tel&es instalados em v>rias cidadestransmitiram, ao vivo, os jogos da seleção brasileira :ara atransmissão, foram utili%ados instrumentos ópticos chamados deprojetores, que são compostos de uma lente convergente que permitea formação de imagens reais e maiores que um objeto $slides, lmes,

etc! ' gura abai6o mostra, de maneira esquem>tica, a posição doobjeto e da imagem ao longo do ei6o ab de uma lente esf?ricadelgada, tal como as usadas em projetores '0 ? o objeto, e C", aimagem de '0 conjugada pela lente "etermineJ

a! ' dist#ncia, ao longo do ei6o ab, do centro óptico da lente imagemC"

b! ' dist#ncia focal da lentec! Complete o desenho, mostrando a lente e os raios de lu% que saem do

objeto '0 e formam a imagem C"


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Resp.: b) 4,# cm

53. /m fotógrafo utili%a uma m>quina fotogr>ca, cuja lente apresentadist#ncia focal de 4) mm, para fotografar um objeto que possui 1,) mde altura *e a imagem projetada no lme apresenta (,4 cm de altura,qual ser> a dist#ncia em que o objeto deve estar posicionado emrelação lente7 Haça um desenho esquem>tico mostrandoJ o objeto, alente, a imagem e os raios de lu% que a formam

Resp.: "$ cm

54. 8 olho m>gico ? um dispositivo óptico de segurança residencialconstituFdo simplesmente de uma lente esf?rica ;uando um visitanteest> a 4) cm da porta, esse dispositivo óptico forma para o observadorno interior da residncia, uma imagem trs ve%es menor e direita dorosto do visitante "etermine a dist#ncia focal da lente que constituiesse olho m>gico Haça um desenho esquem>tico mostrando o objeto,a lente, a imagem e os raios de lu% que a formam

Resp.: *"$ cm

55. /ma lente convergente pode servir para formar uma imagem virtual,direita, maior e mais afastada do que o próprio objeto /ma lenteempregada dessa maneira ? chamada lupa, e ? utili%ada paraobservar, com mais detalhes, pequenos objetos ou superfFcies /mperito criminal utili%a uma lupa de dist#ncia focal igual a D,) cm e fatorde ampliação da imagem igual a 3,) para analisar vestFgios deadulteração de um dos n@meros de s?rie identicador, de ),I cm dealtura, tipados em um motor de um automóvel

a! ' que dist#ncia do n@mero tipado no motor o perito deve posicionar alente para proceder a sua an>lise nas condiç&es descritas7

b! m relação lente, onde se forma a imagem do n@mero analisado equal a sua altura7

c! Haça um desenho esquem>tico mostrando o objeto, a lente, a imagem


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e os raios de lu% que a formam

Resp.: a) #+3 cm; b) *# cm

56. /m bot#nico quer observar detalhes em uma pequena .or :ara isso,ele necessita ampliar cinco ve%es a imagem dessa .or Considerando-se que ele usa uma lente esf?rica delgada, com dist#ncia focal igual a1) cm, a que dist#ncia da lupa deve car a .or para se conseguir aampliação desejada7 Haça um desenho esquem>tico mostrandoJ oobjeto, a lente, a imagem e os raios de lu% que a formam

Resp.: # cm

57. /m operador cinematogr>co deve saber selecionar a lente deprojeção adequada para que a tela que totalmente preenchida com aimagem do lme ' largura de um quadro na ta de um lme de longametragem ? 34 mm :ara um cinema em que a tela tem 1),4 m delargura e est> a 3) m da lente da m>quina de projeção, determine adist#ncia focal da lente Haça um desenho esquem>tico, mostrando oobjeto $lme!, a lente, a imagem $tela! e os raios de lu% que a formam

Resp.: %,%! cm

58. ' dist#ncia entre um objeto e uma tela ? de G) cm 8 objeto ?iluminado e, por meio de uma lente delgada posicionadaadequadamente entre o objeto e a tela, uma imagem do objeto, nFtidae ampliada 3 ve%es, ? obtida sobre a tela "etermine a dist#ncia focalda lente, a posição do objeto e a posição da imagem Haça umdesenho esquem>tico mostrandoJ o objeto, a lente, a imagem e osraios de lu% que a formam

Resp.: f ( 1$ cm, p ( " cm e p- ( 6 cm

59. /m objeto de 3,) cm de altura ? colocado perpendicularmente aoei6o de uma lente convergente, de dist#ncia focal 1G,) cm ' dist#nciado objeto lente ? de 1( cm

a! "etermine a posição em que se forma a imagem e o seu tamanhob! Haça um desenho esquem>tico, mostrando os raios principais que

formam a imagem e a classique


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Resp.: p- ( *36 cm e i ( % cm

60. /m objeto de 3,) cm de altura ? colocado perpendicularmente aoei6o de uma lente de dist#ncia focal (1,) cm ' dist#ncia do objeto lente ? de 3) cm

a! "etermine a posição em que se forma a imagem e o seu tamanhob! Haça um desenho esquem>tico em escala, mostrando o objeto, a lente,

a imagem e os raios principais que a formam

Resp.: p- ( ! cm e i ( *! cm

61. /m objeto de certa altura ? colocado perpendicularmente ao ei6o deuma lente de dist#ncia focal (1,) cm ' dist#ncia do objeto lente ?de I) cm 8 tamanho da imagem invertida fornecida pela lente ? de3,) cm

a! "etermine a posição em que se forma a imagem e a altura do objetivob! Haça um desenho esquem>tico em escala, mostrando o objeto, a lente,


Resp.: p- ( 3 cm e o ( ! cm

62. /m objeto de altura 3,) cm ? colocado perpendicularmente ao ei6ode uma lente de dist#ncia focal (1,) cm 8 tamanho da imagemdireita fornecida pela lente ? de I,) cm

a! "etermine as posiç&es do objeto e da imagemb! Haça um desenho esquem>tico em escala, mostrando o objeto, a lente,


Resp.: p ( 1" cm e p- ( *"# cm

63. 8 lamento $o! de uma l#mpada est> a uma dist#ncia 6a $d! de umaparede plana e vertical 8bserva-se que a imagem $i! do lamento ?projetada nitidamente sobre a parede, quando uma lente biconve6a ?posicionada em duas dist#ncias diferentes da l#mpadaJ a 3) cm etamb?m a I) cm do lamento $o! Nessas condiç&es, determineJ

a! a dist#ncia focal $f! da lente,b! a dist#ncia $d! entre o objeto $o! e as imagens $i! Haça um desenho

esquem>tico ilustrando as duas respostas

Resp.: a) "1 cm; b) 1 cm

64. Na gura,


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"etermine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,)cm de altura, colocado a G,) cm da lente, perpendicularmente ao seuei6o principal Represente na gura acima os raios de lu% principaisque formam a imagem e a classique

Resp.: i ( ,#" cm e p- ( *",1# cm

65. Na gura abai6o, duas ondas luminosas no ar, de comprimento deonda D)) nm, estão inicialmente em fase ' primeira atravessa umbloco de vidro de espessura + e Fndice de refração n 1 2 1,4) 'segunda atravessa um bloco de pl>stico com a mesma espessura eFndice de refração n( 2 1,) ;ual ? o menor valor de + para que asondas saiam dos blocos sofram uma interferncia construtiva no focoda lente7

Resp.: 4 µ m

66. Numa e6perincia de 9oung ? usada lu% monocrom>tica ' dist#nciaentre as fendas *1 e *( ? de (,)Z1)−( cm 8bserva-se num anteparo, auma dist#ncia de 1,( m das fendas, que a separação entre duasfranjas escuras vi%inhas ? de 3,) mm

a! ;ual ? o comprimento de onda $em micrometros! da lu% usada na

e6perincia7b! ;ual ? a frequncia dessa lu%7

Resp.: a) ,$ µ m; b) 61 14 '


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67. 'trav?s de franjas de interferncia ? possFvel determinarcaracterFsticas da radiação luminosa, como, por e6emplo, ocomprimento de onda Considere uma gura de interferncia devida aduas fendas separadas de d 2 ),1 mm

8 anteparo onde as franjas são projetadas ca a 4) cm das fendas'dmitindo-se que as franjas são igualmente espaçadas e que adist#ncia entre duas franjas claras consecutivas ? de D mm, determineo comprimento de onda da lu% incidente, em micrometro

Resp.: ,# µ m

68. m uma e6perincia de 9oung, a dist#ncia entre as fendas ? 1))ve%es o valor do comprimento de onda da lu% usada para ilumin>-lasa! ;ual ? a separação angular em graus entre o m>6imo de interferncia

central e o m>6imo mais pró6imo7b! ;uantos milFmetros tm de dist#ncia entre esses m>6imos se a tela de

observação estiver a 1,) m de dist#ncia das fendas7

Resp.: a) ,$!o; b) 1 mm

69. Numa e6perincia de 9oung ? usada lu% monocrom>tica decomprimento de onda ),(4 [m ' dist#ncia entre as fendas *1 e *( ?de ),4 cm 8bserva-se num anteparo, a uma dist#ncia de 3,( m dasfendas, as franjas claras e escuras

a! ;ual ? a separação angular em graus entre o m>6imo de interfernciacentral e o m>6imo mais pró6imo7

b! ' que dist#ncia das fendas a tela de observação deveria estar paraque essa separação angular fosse de 1o7

Resp.: a) ,!"o

70. Numa e6perincia de 9oung ? usada lu% monocrom>tica ' dist#nciaentre as fendas *1 e *( ? de ),4 cm 8bserva-se num anteparo, a uma


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dist#ncia de 3,( m das fendas, que a separação entre duas franjasescuras vi%inhas ? de D,) mm

a! ;ual ? o comprimento de onda $em micrometros! da lu% usada nae6perincia7

b! ;ual ? a frequncia dessa lu%7

Resp.: a) 6,"$ µ m; b) 4,#113 '

71. /ma l#mpada de ultravioleta, emitindo lu% a D)) nm, e outral#mpada de infravermelho, emitindo lu% a I)) nm, tm ambas apotncia de D)) \ $a! ;ual delas irradia fótons maior ta6a76plique $b! ;uantos fótons a l#mpada mais irradiante gera, porsegundo, a mais do que a outra l#mpada7

Resp.: b) 6,"1" f/tons+s

72. ' lu% do *ol chega 5erra ra%ão de 13) \Em( em >reaperpendicular direção da lu% Considere que a lu% conste dee6clusivamente de fótons de ),44 µm ;uantos fótons por segundo epor m( chegam parte da 5erra que est> e6atamente em frente ao*ol7

Resp.: 3,!$$1"1 f/tons+s

73. Cerca de ) fótons devem atingir a córnea para que o olho humanoperceba um .ash de lu%, e apro6imadamente metade deles sãoabsorvidos ou re.etidos pelo meio ocular m m?dia, apenas 4 dosfótons restantes são realmente absorvidos pelos fotorreceptores$bastonetes! na retina, sendo os respons>veis pela percepçãoluminosa Com base nessas informaç&es, determine a energia m?diaabsorvida pelos fotorreceptores quando ) fótons de lu% verde comcomprimento de onda igual a 4)) nm atingem o olho humano

Resp.: 1",4" e0

74. /ma certa l#mpada especial emite radiação monocrom>tica decomprimento de onda ),4 [m, que corresponde cor vermelha ' suapotncia nominal ? ) \ e ela tem uma ecincia de I4 ] naconversão de energia el?trica em lu% ;uantos fótons a l#mpadaemitir> nas 1))) h da sua vida @til7

Resp.: $,31"6

75. 8 Urande ^Colisor^ de L>drons $^+arge Ladron Collider-+LC^! ? um


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acelerador de partFculas que tem, entre outros propósitos, o dedetectar uma partFcula, prevista teoricamente, chamada bóson deLiggs :ara esse m, um próton com energia de IZ1)1( eS colidefrontalmente com outro próton de mesma energia produ%indo muitaspartFculas 8 comprimento de onda de uma partFcula fornece o

tamanho tFpico que pode ser observado quando a partFcula interagecom outra "etermine o comprimento de onda dos prótons do +LC

Resp.: 1,!!1 *1% m

76. m condiç&es ideais, o olho humano normal registra uma sensaçãovisual a 44) nm, quando a potncia luminosa que ? absorvida porcada um de seus olhos ? no mFnimo ),(4 _eSEs ;ual ? a ta6a defótons de 44) nm que corresponde a essa potncia7

Resp.: 111 f/tons+s

77. m condiç&es ideais, o olho humano normal registra uma sensaçãovisual a ),4) µm, quando a potncia luminosa que ? absorvida porcada um de seus olhos ? no mFnimo D,)Z1)−1 \ ;ual ? a ta6a defótons de ),4) µm que corresponde a essa potncia7

Resp.: 13# f/tons+s

78. 8 gr>co a seguir apresenta a energia cin?tica m>6ima defotoel?trons ejetados de uma c?lula fotoel?trica em função dafrequncia da lu% incidente sobre ela


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a! ;ual ? a função trabalho do metal dessa c?lula fotoel?trica7b! ;ual ? o comprimento de onda m>6imo para que o efeito fotoel?trico

ocorra nessa c?lula7

Resp.: a) 1,!! e0; b) !,"1 *! m

79. 8 gr>co a seguir apresenta a energia cin?tica m>6ima defotoel?trons ejetados de uma c?lula fotoel?trica em função docomprimento de onda da lu% incidente sobre ela

a! ;ual ? a função trabalho do metal dessa c?lula fotoel?trica7b! ;ual ? o comprimento de onda m>6imo para que o efeito fotoel?trico

ocorra nessa c?lula7


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Resp.: a) ,4#4 e0; b) "$66 nm

80. Num e6perimento que usa o efeito fotoel?trico, ilumina-sesucessivamente a superfFcie de um metal com lu% de doiscomprimentos de onda diferentes, λ1 2 D)) nm e λ( 2 )) nm,respectivamente *abe-se que as energias cin?ticas m>6imas dosfotoel?trons emitidos são, respectivamente, ` 1 e ` (, em que ` 1 2 D ` (

a! "etermine a função trabalho do metalb! ;ual ? o comprimento de onda m>6imo para que o efeito fotoel?trico

ocorra nesse metal7c! sboce um gr>co da energia cin?tica m>6ima dos el?trons em função

do comprimento de onda da lu%

Resp.: a) 1,!"$ e0; b) !" nm

81. 's l#mpadas de vapor de sódio usadas na iluminação p@blicaprodu%em lu% de cor laranja com comprimentos de onda iguais a 1 24GV,) nm e ( 2 4GV, nm ;uando um determinado metal ? iluminadopor uma l#mpada de sódio, os fotoel?trons são ejetados com energiascin?ticas m>6imas iguais a ` 1 e ` (, respectivamente *abendo-se que` 1 ? 1,) ] maior que ` (, determine a função trabalho desse metal

Resp.: 1,#% e0

82. ;uando lu% de comprimento de onda igual a D1D nm incide sobre ocatodo cuja função trabalho ? desconhecida, observa-se correntefotoel?trica ' tensão de corte, isto ?, a voltagem que quando aplicadafreia todos os fotoel?trons ejetados, tamb?m ? desconhecidaContudo, mudando o comprimento de onda de onda da lu% incidente,observa-se que a tensão de corte varia de 1,) S "etermine este novocomprimento de onda sabendo-se que a variação na tensão de corte?J

a! positivab! negativa

Resp.: a) 31,$ nm, b) 6"1 nm

83. 8 gr>co mostrado a seguir resultou de uma e6perincia na qual asuperfFcie met>lica de uma c?lula fotoel?trica foi iluminada,

separadamente, por duas fontes de lu% monocrom>ticas distintas, umade frequncia 4,)Z1)1D L% e a outra de frequncia desconhecida 'senergias cin?ticas m>6imas dos el?trons arrancados do metal, pelosdois tipos de lu%, estão indicadas no gr>co


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0aseando-se nesses resultados, determineJa! ' função trabalho φ do metal utili%ado na c?lula fotoel?trica

b! ' frequncia desconhecida da outra fonte de lu% utili%ada nae6perincia

c! ' frequncia mFnima que possibilita arrancar el?trons dessa placa

Resp.: a) ,$! e0, b) 6,"114 ', c) 1,3#114 '

84. 8 gr>co mostrado a seguir resultou de uma e6perincia na qual asuperfFcie met>lica de uma c?lula fotoel?trica foi iluminada,separadamente, por duas fontes de lu% monocrom>ticas distintas, de

frequncias desconhecidas 's energias cin?ticas m>6imas dosel?trons arrancados do metal, pelos dois tipos de lu%, estão indicadasno gr>co

*endo a função trabalho do metal utili%ada na e6perincia igual ),4IeS, determineJ

a! 's frequncias desconhecidas das duas fontes de lu% utili%adas nae6perincia

b! ' frequncia mFnima que possibilita arrancar el?trons dessa placa

Resp.: a) $114 ' e 6,"114 ', c) 1,3#114 '


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85. 8 gr>co da energia cin?tica m>6ima $` m! dos el?trons em função dafrequncia $f! da lu% monocrom>tica, mostrado a seguir, resultou deuma e6perincia na qual a superfFcie met>lica de uma c?lulafotoel?trica foi iluminada, separadamente, por duas fontes de lu%monocrom>ticas distintas, de frequncias conhecidas

0aseado nesses resultados, determineJa! ' função trabalho do metalb! ' frequncia da lu% que ilumina esse metal quando a energia cin?tica

m>6ima que os fotoel?trons ejetam dele ? igual a (,) eS

Resp.: a) ,6"1 e0 b) 6,33114 '

86. m uma e6perincia de efeito fotoel?trico com uma placa met>lica,foram determinados os potenciais de corte em função da frequnciada lu% incidente, como mostrado no gr>co a seguir ' partir dogr>co, determine o potencial de superfFcie $tamb?m chamado defunção trabalho! do metal

Resp.: ",4#4 e0

87. 8 potencial de corte dos fotoel?trons emitidos por uma superfFcieiluminada por lu% com o comprimento de onda de D1D nm ? 1,4) S;uando o comprimento de onda da radiação incidente assume um


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outro valor, o potencial de corte passa a ser ),4) Sa! ;ual a função trabalho da superfFcie7b! ;ual esse novo comprimento de onda7

Resp.: a) 1,$ e0 b) 6"1 nm

88. ' energia necess>ria para remover um el?tron do lFtio met>lico ? (,3eS /ma lu% vermelha de G) nm provocar> efeito fotoel?trico no lFtio7;ual o comprimento de onda do limiar fotoel?trico do lFtio7

Resp.: $4 nm

89. ' função trabalho do sódio ? (,3 eS "etermine o m>6imocomprimento de onda que produ%ir> emissão de fotoel?trons no sódio;ual ser> a energia cin?tica m>6ima dos fotoel?trons se lu% de D)) nmincide sobre uma superfFcie de sódio7

Resp.: $4 nm e ,#$ e0

90. ;uando um fei6e de lu% de comprimento de onda ),D µm incide sobrea superfFcie de um metal, os fotoel?trons mais energ?ticos tmenergia cin?tica igual a (,) eS *uponha que o comprimento de ondados fótons incidentes seja redu%ido metade ;ual ser> a energiacin?tica m>6ima dos fotoel?trons7 ;ual ? o comprimento de ondam>6imo da lu% para que o efeito fotoel?trico ocorra nesse metal7

Resp.: $,1$ e0 e 1,1"4 µ m

91. Haça um gr>co da energia cin?tica m>6ima dos fotoel?trons emitidospelos metais tabelados abai6o em função da função trabalho dosmetais, se o comprimento de onda da lu% incidente sobre eles for de4)) nm7

MetalFn!"o

tra#al$o%e&'

C?sio (,1:ot>ssio (,3C>lcio (,Ggn?si

o 3,ados do 'andboo2 of Cemistry and Pysics.


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92. /m fóton de raios de ,( _eS de energia, incidindo sobre um alvomet>lico ? espalhado por efeito Compton e perde ),4 ] da sua energiainicial $a! ;ual ? o #ngulo de espalhamento do fóton7 $b! ;ual ? aenergia cin?tica adquirida pelo el?tron7

Resp.: a) $4o b) 31 e0

93. Calcule o #ngulo de espalhamento de um fóton de raios de G) _eS,quando o comprimento de onda dos fótons espalhados aumenta em

() ] em relação aos fótons incidentes sobre o alvo met>lico Nesse#ngulo de espalhamento, determine a energia cin?tica adquirida peloel?tron, após a colisão perfeitamente el>stica com um fóton desse raio

Resp.: 13,33 2e0

94. /m fóton de raios de ,( _eS de energia, incidindo sobre um alvomet>lico ? espalhado por efeito Compton a um #ngulo de 3)o $a! ;ual

? o comprimento de onda do fóton espalhado7 $b! ;ual ? a energiacin?tica adquirida pelo el?tron7

Resp.: a) ",6$ pm b) 1 e0

95. /m fóton de raios de (,1 _eS de energia, incidindo sobre um alvomet>lico ? espalhado por efeito Compton com um #ngulo de )o

a! ;ual ? a energia do fóton espalhado7b! ;ual ? a energia cin?tica adquirida pelo el?tron7

Resp.: a) $#,$4 2e0 b) 3,$6 2e0

96. /m fóton de raios de D,1D _eS de energia, incidindo sobre um alvo


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met>lico ? espalhado por efeito Compton e perde parte da sua energiainicial

a! *e a energia cin?tica adquirida pelo el?tron, após a colisão com ofóton, ? de (),I eS, qual ? o #ngulo de espalhamento do fóton7

b! ;ual ? o percentual de energia perdida pelo fóton7

Resp.: a) 6!,!o b) ,$

97. /m fóton de raios de (,1 _eS de energia, incidindo sobre um alvomet>lico ? espalhado por efeito Compton

a! ;ual ? o maior comprimento de onda possFvel do fóton espalhado7b! :ara esse comprimento de onda, qual seria a energia cin?tica

adquirida pelo el?tron7

Resp.: a) "4,#6 pm b) 43,#6 2e0

98. /m fóton de raios de ,(1 _eS de energia, incidindo sobre um alvomet>lico ? espalhado por efeito Compton e perde 1,( ] da suaenergia $a! ;ual ? o #ngulo de espalhamento desse fóton7 $b! ;ual ?a energia cin?tica adquirida pelo el?tron7

Resp.: a) %o b) !4,$" e0


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99. /m fóton de raios de 1(,D( _eS de energia, incidindo sobre um alvomet>lico ? espalhado por efeito Compton e perde parte da sua energiainicial *e o fóton ? espalhado num #ngulo de 1G)o com a direção deincidncia, qual ? a energia cin?tica adquirida pelo el?tron, após acolisão com esse fóton7

Resp.: $!$,6 e0

100.Calcule a modicação percentual do comprimento de onda noespalhamento de Compton a 1G)o de um fóton de raios de G) _eS;ual ? a energia cin?tica adquirida pelo el?tron, após a colisãoperfeitamente el>stica com esse fóton de raios-

Resp.: "3,#4

lista de exercícios de física moderna e Óptica

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