Universidade Federal do Piauí Centro de Tecnologia – CT

Departamento de Engenharia Elétrica Questão 01: Para cada um dos sistemas dados a seguir, projetar o controlador indicado para satisfazer as especificações dadas:

Questão 02: Considere um sistema cuja função de transferência é dada por:

)5)(1(1

)(++

=sss

sG

Para uma entrada do tipo degrau unitário, que tipo de controlador deve ser utilizado para otimizar a dinâmica desse sistema? Projete os parâmetros desse controlador para que o sistema passe a apresentar um overshoot máximo de 2% e um tempo de acomodação menor que 3 seg, considerando uma entrada do tipo degrau. Questão 03: Os lasers são utilizados em vários tipos de aplicações, como por exemplo, na área médica, onde a sua utilização em procedimentos cirúrgicos requerem alta exatidão para respostas de posição e de velocidade. Nesse caso, dado que a função de transferência do motor e do manipulador do laser seja representado pela equação abaixo, e que o sistema possui realimentação unitária e negativa:

)10)(5(100

)(++

=sss

sG

Dado que, em uma determinada situação, seja aplicada uma entrada do tipo rampa. Especifique que tipo de controlador deve ser utilizado para melhorar a eficiência desse sistema e projete esse controlador, de modo que o erro em regime permanente seja o

Disciplina: Controle Analógico 3ª Lista de Exercícios – 2ª Unidade

menor possível, e que o transitório seja minimamente alterado. Por fim, mostre qual o valor do coeficiente de amortecimento e da frequência natural. Questão 04: Um servomecanismo utilizado em um robô apresenta uma função de transferência dada por:

)30)(2(1350

)(++

=sss

sG

Especifique o tipo e projete este controlador para que esse sistema apresente tempo de acomodação de 10 seg. e overshoot de 20%. Questão 05: Em um sistema de controle aplicado no enrolamento de rotores, o objetivo é substituir uma operação manual usando uma máquina para enrolar fio de cobre nos rotores de motores pequenos. Cada motor possui três enrolamentos separados de algumas centenas de espiras de fio. É importante que os enrolamentos sejam consistentes e que a produtividade do processo seja alta. Assim, um motor CC é utilizado para se obter enrolamentos rápidos e exatos. Considerando que a função de transferência desse sistema seja dada por G(s), com H(s) = 1 e com realimentação negativa, determine, por meio do LGR, os parâmetros de um controlador PID para que as raízes em malha fechada possuam coeficiente de amortecimento igual a 0,5 e frequência natural com valor de 5 rad/seg, quando o sistema está submetido a uma entrada do tipo rampa.

)5,0(4

)(+

=ss

sG

Questão 06: Considere o modelo de um sistema de controle de um satélite, onde a função de transferência deste é dado por G(s), e o sensor de velocidade é dado por H(s), representados pelas equações:

2

1)(

ssG = ;

11,0

1)(

+=

ssH

Projete um controlador PD, de tal forma que o sistema em malha fechada apresente coeficiente de amortecimento igual a 0,5 e frequência natural com valor de 2 rad/seg.