lista de exercícios - 5 (torção)
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LISTA DE EXERCÍCIOS – CEUNES 2014/1° semestre
TORÇÃO
1. Para trocar um pneu, o motorista aplica uma força P = 25 lbf nas extremidades
dos dois braços de uma chave de torque de aço (G = 11,4106 psi). Cada braço da
chave apresenta um comprimento de 9,0 in e seção transversal circular de diâmetro d =
0,5 in.
a) Determine a tensão de cisalhamento máxima no braço da chave de torque que
está apertando o parafuso (A);
b) Determine o ângulo de torção (em graus) neste mesmo braço (A);
Resposta: a) 18300 psi; b) = 0,05790 rad = 3,32 °
2. Um eixo composto é torcido pela aplicação de um torque no ponto A. Sabendo
que a tensão de cisalhamento máxima na casca constituída de aço é 150 MPa, determine
a tensão de cisalhamento máxima correspondente na porção interna de alumínio. (Gaço =
77 GPa e Galumínio = 27 GPa).
Resposta: max (alumínio) = 39,4 MPa
3. O eixo tem diâmetro externo de 1,25 pol e diâmetro interno de 1 pol. Supondo
que seja submetido a torque como mostrado, determinar a tensão de cisalhamento
máxima absoluta nele desenvolvida. Os mancais A e B não resistem a torque.
Resposta: 6,62 ksi.
4. Um tubo de aço com diâmetro externo de 2,5 pol transmite 35 hp quando gira a 2700 ver/min. Determinar o diâmetro interno d do tubo com aproximação de 1/8 pol se a tensão de cisalhamento admissível é igual a 10 ksi.Resposta: d=2 ½ in.
5. As engrenagens acopladas pelo eixo de aço ACDB estão submetidas a vários
torques, como apresentado na figura abaixo. Determine o ângulo de torção relativo da
extremidade B em relação à extremidade A (B/A). O eixo apresenta diâmetro de 40 mm.
Considere o módulo de elasticidade ao cisalhamento do aço = 75 GPa.
Resposta: 0,01008 rad = 0,578°
6. Duas barras sólidas estão conectadas por engrenagens. O módulo de elasticidade
das barras é G = 77 GPa e a máxima tensão de cisalhamento admissível é 55 MPa.
Determine:
(a) O maior torque T0 que poderia ser aplicado na extremidade AB;
(b) O ângulo de rotação da extremidade A;
Resposta: a) T0 = 61,87 N.m;b) A = 10,20°
7. Um motor conduz uma barra de aço sólida circular transmitindo 40 HP a uma
engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 6000 psi.
900 mm
60 mm22 mm
600 mm
25 mm
19 mm
(a) Qual é o diâmetro necessário para a barra operar a 500 rpm?
(b) Qual é o diâmetro necessário para a barra operar a 3000 rpm?
Resposta: a) d = 1,62 in; b) d = 0,89in
OBS:
1 HP = 33.000 ft.lb/minuto
w=2*π*f onde f=rpm e w=ft/s
1 ft = 12 in
8. Os elementos estão unidos por um filete de solda de raio r= 4 mm. Determinar a tensão de cisalhamento máxima no eixo se T=10 N.m.Resposta: 3,98 MPa.