lista de exercícios - 5 (torção)

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LISTA DE EXERCÍCIOS – CEUNES 2014/1° semestre TORÇÃO 1. Para trocar um pneu, o motorista aplica uma força P = 25 lbf nas extremidades dos dois braços de uma chave de torque de aço (G = 11,410 6 psi). Cada braço da chave apresenta um comprimento de 9,0 in e seção transversal circular de diâmetro d = 0,5 in. a) Determine a tensão de cisalhamento máxima no braço da chave de torque que está apertando o parafuso (A); b) Determine o ângulo de torção (em graus) neste mesmo braço (A); Resposta: a) 18300 psi; b) = 0,05790 rad = 3,32 ° 2. Um eixo composto é torcido pela aplicação de um torque no ponto A. Sabendo que a tensão de cisalhamento máxima na casca constituída de aço é 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento máxima correspondente na porção interna de alumínio. (G aço = 77 GPa e G alumínio = 27 GPa). Resposta: max (alumínio) = 39,4 MPa

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Page 1: Lista de Exercícios - 5 (Torção)

LISTA DE EXERCÍCIOS – CEUNES 2014/1° semestre

TORÇÃO

1. Para trocar um pneu, o motorista aplica uma força P = 25 lbf nas extremidades

dos dois braços de uma chave de torque de aço (G = 11,4106 psi). Cada braço da

chave apresenta um comprimento de 9,0 in e seção transversal circular de diâmetro d =

0,5 in.

a) Determine a tensão de cisalhamento máxima no braço da chave de torque que

está apertando o parafuso (A);

b) Determine o ângulo de torção (em graus) neste mesmo braço (A);

Resposta: a) 18300 psi; b) = 0,05790 rad = 3,32 °

2. Um eixo composto é torcido pela aplicação de um torque no ponto A. Sabendo

que a tensão de cisalhamento máxima na casca constituída de aço é 150 MPa, determine

a tensão de cisalhamento máxima correspondente na porção interna de alumínio. (Gaço =

77 GPa e Galumínio = 27 GPa).

Resposta: max (alumínio) = 39,4 MPa

Page 2: Lista de Exercícios - 5 (Torção)

3. O eixo tem diâmetro externo de 1,25 pol e diâmetro interno de 1 pol. Supondo

que seja submetido a torque como mostrado, determinar a tensão de cisalhamento

máxima absoluta nele desenvolvida. Os mancais A e B não resistem a torque.

Resposta: 6,62 ksi.

4. Um tubo de aço com diâmetro externo de 2,5 pol transmite 35 hp quando gira a 2700 ver/min. Determinar o diâmetro interno d do tubo com aproximação de 1/8 pol se a tensão de cisalhamento admissível é igual a 10 ksi.Resposta: d=2 ½ in.

5. As engrenagens acopladas pelo eixo de aço ACDB estão submetidas a vários

torques, como apresentado na figura abaixo. Determine o ângulo de torção relativo da

Page 3: Lista de Exercícios - 5 (Torção)

extremidade B em relação à extremidade A (B/A). O eixo apresenta diâmetro de 40 mm.

Considere o módulo de elasticidade ao cisalhamento do aço = 75 GPa.

Resposta: 0,01008 rad = 0,578°

6. Duas barras sólidas estão conectadas por engrenagens. O módulo de elasticidade

das barras é G = 77 GPa e a máxima tensão de cisalhamento admissível é 55 MPa.

Determine:

(a) O maior torque T0 que poderia ser aplicado na extremidade AB;

(b) O ângulo de rotação da extremidade A;

Resposta: a) T0 = 61,87 N.m;b) A = 10,20°

7. Um motor conduz uma barra de aço sólida circular transmitindo 40 HP a uma

engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 6000 psi.

900 mm

60 mm22 mm

600 mm

25 mm

19 mm

Page 4: Lista de Exercícios - 5 (Torção)

(a) Qual é o diâmetro necessário para a barra operar a 500 rpm?

(b) Qual é o diâmetro necessário para a barra operar a 3000 rpm?

Resposta: a) d = 1,62 in; b) d = 0,89in

OBS:

1 HP = 33.000 ft.lb/minuto

w=2*π*f onde f=rpm e w=ft/s

1 ft = 12 in

8. Os elementos estão unidos por um filete de solda de raio r= 4 mm. Determinar a tensão de cisalhamento máxima no eixo se T=10 N.m.Resposta: 3,98 MPa.