lista de exercício de materiais elétricos
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Materiais eletricos e eletronicosTRANSCRIPT
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
RENIVAN DE OLIVEIRA MACHADO
LISTA 1 DE EXERCÍCIOS DA DISCIPLINA MATERIAIS ELÉTRICOS E ELETRÔNICOS
Feira de Santana
2015
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
RENIVAN DE OLIVEIRA MACHADO
LISTA 1 DE EXERCÍCIOS DA DISCIPLINA MATERIAIS ELÉTRICOS E ELETRÔNICOS
Feira de Santana
2015
Trabalho apresentada a Disciplina Introdução à Engenharia Elétrica da Faculdade Nobre de Feira de Santana, como parte dos requisitos para AV1.
Orientador: Prof. Eng.º Francisco
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SUMÁRIO
1 QUESTÃO 1................................................................................................03
2 QUESTÃO 2...............................................................................................03
3 QUESTÃO 3................................................................................................04
4 QUESTÃO 4.................................................................................................04
5 QUESTÃO 5.................................................................................................05
6 QUESTÃO 6.................................................................................................05
7 QUESTÃO 7.................................................................................................06
8 QUESTÃO 8.................................................................................................06
9 QUESTÃO 9.................................................................................................07
10 QUESTÃO 10.............................................................................................07
REFERÊNCIAS
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1. Encontre a resistência a 20ºC de uma barra de cobre recozido de 3m de comprimento e 0,5 cm por 3 cm de seção reta retangular.
Solução:
A = 0,5 cm x 3 cm = 0,15 mm² = 0,15 x 10-6 m²L = 3 mT = 20ºCR = ?
Para uma temperatura de 20ºC, não teremos correção da resistência T1 para T2 conforme a equação abaixo
RT2=R20[1+ α20(T2-20)]
Isso porque se substituirmos por 20ºC, tem-se que
RT2=R20[1+ α20(20-20)] = 0
logo
RT2=R20
Basta apenas substituir nos dados da questão
R = ρlA
= 1,72x10-83
0,15 x10−6 = 0,34Ω
2. Encontre a resistência de um condutor de alumínio cujo comprimento é de 1000m e o diâmetro é de 1,626mm. O condutor está a 20oC.
Solução:
D = 1,626 mm L = 1000 mT = 20ºCR = ?
Primeiramente calculando a área do condutor tem-se que
A = πD2
4 = 3,14 x 0 ,0016262
4 = 2,08 x 10-6 m2
Para uma temperatura de 20ºC, não teremos correção da resistência T1 para T2 conforme a equação abaixo
RT2=R20[1+ α20(T2-20)]
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Isso porque se substituirmos por 20ºC, tem-se que
RT2=R20[1+ α20(20-20)] = 0
logo
RT2=R20
Basta apenas substituir nos dados da questão
R = ρlA
= 2,83x10-8 1000
2,08x 10−6 = 13,62 Ω
3. Qual a resistividade da platina se um cubo com 1cm possui uma resistência de 10μΩ entre faces opostas.
A = 1 cm x 1 cm = 1 cm² = 1 x 10-4 m²L = 1 cm = 1 x 10-2 mT = 20ºCR = 10 x 10-6 Ωρ= ?
Solução:
Basta apenas substituir nos dados da questão
ρ= R . Al
= (10.10−6 ) .(1 x10−4)
1x 10−2 = 1 x 10-7 Ω . m
4. Um cabo de 20m de comprimento e área de seção reta de 2,1mm2 possui uma resistência de 1,17Ω a 20ºC.
A = 2,1 mm² = 2,1 x 10-6 m²L = 20 m T = 20ºCR = 1,17Ωρ= ?
Solução:
O único dado a se calcular, apesar de não ser pedido na questão, é a resistividade do material, assim
ρ= R . Al
= (1,17 ) .(2 ,1 x10−6)
20 = 1,23 x 10-7 Ω . m
4
5. Um certo condutor de alumínio possui uma resistência de 5Ω a 20ºC. Qual o comprimento de um condutor de cobre recozido de mesmo tamanho e mesma temperatura.
R = 5 ΩT = 20ºCρcobre= 1,72x10-8
ρalumínio= 2,83x10-8
Solução:
Da equação temos que
R = ρlA
L1 = R . Aρ
= 5 . A
2,83x 10−8
L2 = R . Aρ
= 5 . A
1,72x 10−8
Supondo o mesmo valor de resistência final de ambos e que “mesmo tamanho”, significa “mesma área de secção transversal” e fazendo a relação de L2/L1, ou seja do resultado do maior para o menor comprimento, infere-se que o condutor de cobre recozido deverá medir 64,45% a mais do que o condutor de cobre.
6. Em uma rede aérea, um cabo de alumínio possui uma resistência de 150Ω à uma temperatura de 20ºC. Encontre a resistência desse cabo quando aquecido pelo sol a uma temperatura de 42ºC.
T0 = 20ºCT2 = 42ºCR2 = 150 Ω
Solução:
Da análise dos dados, conclui-se que se trata da aplicação direta da expressão abaixo
R2= (T2-T0/T1-T0).R1, logo
R2= (42-(-236)/20-(-236)). 150 = 162,89 Ω
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7. Encontre a resistência a 35ºC de um cabo de alumínio de comprimento 200m e diâmetro de 1mm.
Solução:
Primeiramente temos que calcular a resistência com o valor de 20ºC
D = 1 mm L = 200 mT = 20ºCR = ?
Agora calculando a área do condutor tem-se que
A = πD2
4 = 3,14 x 0 ,0012
4 = 0,78 x 10-6 m2
Calculando a resistência nestas condições de temperatura
R = ρlA
= 2,83x10-8 200
0,78 x10−6 = 7,26 Ω
Para uma temperatura de 35ºC, teremos correção da resistência T1 para T2 conforme a equação abaixo
RT2=R20[1+ α20(T2-20)]
Se substituirmos T2 por 35ºC, tem-se que
RT2=7,26[1+ 0,00391 (35-20)]
logo
R35 = 7,69 Ω
8. Em uma rede elétrica, um cabo de cobre possui uma resistência de 100Ω a uma temperatura de 20ºC. Qual a resistência desse cabo quando aquecido pelo sol a uma temperatura de 38ºC.
R20 = 100 ΩT2 = 38ºCα20 = 0,00393
Solução:
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Para uma temperatura de 38ºC, teremos correção da resistência R20 para RT2 conforme a equação abaixo
RT2=R20[1+ α20(T2-20)]
Se substituirmos T2 por 35ºC, tem-se que
RT2 = 100[1+ 0,00393 (38-20)] RT2 = 107,7 Ω
9. Quando 120V são aplicados sobre uma lâmpada, uma corrente de 0,5A circula fazendo com que o filamento de tungstênio atinja a uma temperatura de 2600ºC.Qual a resistência do filamento dessa lâmpada a uma temperatura de 20ºC.
RT2 = VI
= 1200,5
= 240 Ω
R20 = ?T2 = 2600ºCα20 = 0,0045
Solução:
Para uma temperatura de 20ºC, teremos correção da resistência RT2
para R20 conforme a equação abaixo
RT2=R20[1+ α20(T2-20)]
Se substituirmos T2 por 2600ºC, tem-se que
240 = R20[1+ 0,0045 (2600-20)] R20 = 19,34 Ω
10. Um certo condutor de cobre de um transformador desenergizado possui uma resistência de 30Ω a 20ºC. Quando em operação, entretanto, esta resistência atinge 35Ω. Encontre a temperatura do condutor para essa situação.
R20 = 30 ΩT2 = ?α20 = 0,00393
Solução:
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Para uma temperatura de 20ºC, e para uma resistência R20 de 30 Ω teremos a correção da temperatura T2 conforme a equação abaixo
RT2=R20[1+ α20(T2-20)]
Se substituirmos os valores, tem-se que
35 = 30[1+ 0,00393 (T2-20)] T2 = 234,45 ºC
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