lista 16 eletrostatica1
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ELETROSTÁTICA 1 – PROF. MENDONÇA
TÓPICOS: Carga elétrica, eletrização, lei de Coulomb e campo elétrico
Resumo de conteúdo
Assim como ocorre com a massa, a carga elétrica também não é criada ou destruída, mas apenas
transferida de um corpo para outro. As formas pelas quais podemos ter essa transferência resumem-se
basicamente em três: o atrito, o contato e a indução.
Eletrização por atrito Quando dois corpos são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro. Nesse
caso diz-se que houve uma eletrização por atrito.
Consideremos um bastão de plástico sendo atritado com um pedaço de lã, ambos inicialmente neutros,
conforme aFigura 1. A experiência mostra que, após o atrito, os corpos passam a manifestar
propriedades elétricas, pois há transferência de elétrons do bastão para a lã, o que ocorre devido às
condições inerentes aos materiais envolvidos.
Figura 1. Eletrização por atrito.
No exemplo acima descrito, houve transferência de elétrons do vidro para a lã, sendo que o contrário
também representaria uma eletrização por atrito.
Na eletrização por atrito, os dois corpos envolvidos ficam carregados com cargas iguais, em
intensidade, porém de sinais contrários.
Eletrização por contato Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro, pode ocorrer a
passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.
Conforme Figura 2, o corpo eletrizado transfere cargas elétricas ao corpo neutro, o que ocorre devido
à força natural da distribuição de cargas elétricas por dois ou mais materiais condutores.
Figura 2. Eletrização por contato.
As cargas em excesso do condutor eletrizado negativamente se repelem e alguns elétrons passam para
o corpo neutro, fazendo com que ele fique também com elétrons em excesso e, portanto, eletrizado
negativamente.
Na eletrização por contato, os corpos condutores ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal, e não
necessariamente em mesma intensidade.
Na eletrização por contato, a soma das cargas dos corpos é igual antes e após o contato, se
o sistema for eletricamente isolado.
Eletrização por indução A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um outro corpo
eletrizado, sem que haja o contato entre eles.
Consideremos, conforme a Figura 3, um condutor inicialmente neutro (B) e um corpo eletrizado
negativamente (A). Quando aproximamos A de B, as suas cargas negativas repelem os elétrons livres
do corpo neutro para posições mais distantes possíveis.
Figura 3. Eletrização por indução.
Dessa forma, o corpo fica com falta de elétrons numa extremidade e com excesso de elétrons em
outra. O fenômeno da separação de cargas num condutor, provocado pela aproximação de um corpo
eletrizado, pode também ser denominado indução eletrostática.
Na indução eletrostática ocorre apenas uma separação entre algumas cargas positivas e negativas já
existentes no corpo condutor.
Fonte: http://www.infoescola.com/eletrostatica/eletrizacao/
Lei de Coulomb Esta lei, formulada por Charles Augustin Coulomb, refere-se às forças de interação (atração e
repulsão) entre duas cargas elétricas puntiformes, ou seja, com dimensão e massa desprezível.
Lembrando que, pelo princípio de atração e repulsão, cargas com sinais opostos são atraídas e com
sinais iguais são repelidas, mas estas forças de interação têm intensidade igual, independente do
sentido para onde o vetor que as descreve aponta.
O que a Lei de Coulomb enuncia é que a intensidade da força elétrica de interação entre cargas
puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos de cada carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Ou seja:
Onde a equação pode ser expressa por uma igualdade se considerarmos uma constante k, que
depende do meio onde as cargas são encontradas. O valor mais usual de k é considerado quando esta interação acontece no vácuo, e seu valor é igual a:
Então podemos escrever a equação da lei de Coulomb como:
Para se determinar se estas forças são de atração ou de repulsão utiliza-se o produto de suas cargas,
ou seja:
Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/leidecoulomb.php
Campo Elétrico Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma carga Q também tem um campo que pode influenciar as cargas de prova q nele colocadas. E usando esta analogia, podemos encontrar:
Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a intensidade do campo
elétrico (E) é definido como o quociente entre as forças de interação das cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a própria carga de prova (q), ou seja:
Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do espaço sob a influência de uma
carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação (atração ou repulsão) exercida por Q.
Já uma carga de prova, para os fins que nos interessam, é definida como um corpo puntual de carga
elétrica conhecida, utilizado para detectar a existência de um campo elétrico, também possibilitando o
cálculo de sua intensidade.
Vetor Campo Elétrico Voltando à analogia com o campo gravitacional da Terra, o campo elétrico é definido como um vetor
com mesma direção do vetor da força de interação entre a carga geradora Q e a carga de prova q e com mesmo sentido se q>0 e sentido oposto se q<0. Ou seja:
A unidade adotada pelo SI para o campo elétrico é o N/C (Newton por coulomb).
Interpretando esta unidade podemos concluir que o campo elétrico descreve o valor da força elétrica
que atua por unidade de carga, para as cargas colocadas no seu espaço de atuação.
EXERCÍCIOS
Questão 01 - (UNIOESTE PR/2010)
Quando se fricciona uma régua de plástico em um casaco de lã ou um pente de plástico nos cabelos secos, consegue-se atrair
para a régua ou para o pente pedacinhos de papel, palha, fiapos de tecidos etc. Este fenômeno é denominado eletrização por
atrito ou triboeletrização. Em relação à triboeletrização considere as afirmações abaixo:
I. O casaco de lã e a régua de plástico ficam eletrizados com cargas elétricas de mesmo sinal.
II. Para que os pedacinhos de papel sejam atraídos para a régua de plástico eles devem estar eletrizados também.
III. Os pedacinhos de papel são atraídos somente quando a régua ou pente de plástico forem carregados com cargas positivas.
IV. Os pedacinhos de papel exercem uma força elétrica de menor intensidade sobre a régua de plástico. É por isso que a
régua não é atraída pelos pedacinhos de papel.
Em relação às afirmações, assinale a alternativa correta.
a) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
b) Apenas a afirmativa III está correta.
c) Todas as afirmativas estão corretas.
d) Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
e) Todas as afirmativas são incorretas.
Questão 02 - (UFSC/2013)
A eletricidade estática gerada por atrito é fenômeno comum no cotidiano. Pode ser observada ao pentearmos o cabelo em um
dia seco, ao retirarmos um casaco de lã ou até mesmo ao caminharmos sobre um tapete. Ela ocorre porque o atrito entre
materiais gera desequilíbrio entre o número de prótons e elétrons de cada material, tornando-os carregados positivamente ou
negativamente. Uma maneira de identificar qual tipo de carga um material adquire quando atritado com outro é consultando
uma lista elaborada experimentalmente, chamada série triboelétrica, como a mostrada abaixo. A lista está ordenada de tal
forma que qualquer material adquire carga positiva quando atritado com os materiais que o seguem.
Com base na lista triboelétrica, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A pele de coelho atritada com teflon ficará carregada positivamente, pois receberá prótons do teflon.
02. Uma vez eletrizados por atrito, vidro e seda quando aproximados irão se atrair.
04. Em processo de eletrização por atrito entre vidro e papel, o vidro adquire carga de + 5 unidades de carga, então o papel
adquire carga de – 5 unidades de carga.
08. Atritar couro e teflon irá produzir mais eletricidade estática do que atritar couro e pele de coelho.
16. Dois bastões de vidro aproximados depois de atritados com pele de gato irão se atrair.
32. Um bastão de madeira atritado com outro bastão de madeira ficará eletrizado.
Questão 03 - (UFU MG/2013)
Entre os meses de junho e setembro, o clima na cidade de Uberlândia fica muito seco. A umidade relativa do ar atinge
valores inferiores a 10%, muito abaixo do ideal para seres humanos, que é de 70 a 80%. Além das consequências indesejadas
para a saúde, nesta época do ano é muito comum as pessoas levarem choques ao saírem dos carros. Em geral, os bancos dos
carros são feitos de couro ou outro tecido, enquanto o painel, o contato da alavanca do câmbio e o volante são constituídos
por plástico e borracha, não havendo, portanto, contato com metal no interior do veículo.
Considerando as informações dadas, marque, para as afirmativas abaixo, (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem Opção.
1. Os materiais com os quais o motorista tem contato dentro do carro são condutores.
2. Quando o motorista está utilizando um calçado com solado de borracha ou de madeira, é comum levar um choque ao
descer do carro e encostar-se à sua lataria. Esse fenômeno ocorre porque há uma diferença de potencial entre a lataria
do veículo e o corpo do motorista, que é eletrizado ao atritar-se com o banco do carro.
3. Para medir a quantidade de carga dos objetos eletrizados por atrito, nesta época do ano, basta utilizar um eletroscópio.
4. Para diminuir a intensidade dos choques que ocorrem nesta época do ano, devem-se tocar os objetos com a palma da
mão em vez da ponta dos dedos, pois a palma da mão tem uma área de contato maior, diminuindo a intensidade da
descarga elétrica.
Questão 04 - (UEPG PR/2011)
Considere quatro esferas metálicas idênticas e isoladas uma da outra. Três esferas (a,b,c) estão, inicialmente, descarregadas e
a quarta esfera (d) está eletrizada com carga igual a Q. A seguir a esfera d é posta sucessivamente em contato com as esferas
a, b e c. No final todas as esferas estão eletrizadas. Sobre as cargas adquiridas pelas esferas, ao final do processo, assinale o
que for correto.
01. As quatro esferas estarão igualmente eletrizadas.
02. A esfera a estará eletrizada com carga igual a Q/2.
04. As esferas c e d estarão eletrizadas com cargas iguais a Q/8.
08. As esferas a, b e c estarão eletrizadas com cargas iguais a Q/3.
16. A esfera b estará eletrizada com carga igual a Q/4.
Questão 05 - (FGV/2008)
Sendo k a constante eletrostática e G a constante de gravitação universal, um sistema de dois corpos idênticos, de mesma
massa M e cargas de mesma intensidade +Q, estarão sujeitos a uma força resultante nula quando a relação Q
M for igual a
a) G
k
b) k
G
c) G
k
d) k
G
e) 2
G
k
Questão 06 - (UEM PR/2008)
O diagrama abaixo ilustra três esferas neutras de metal, x, y e z, em contato entre si e sobre uma superfície isolada.
Assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa a distribuição de cargas das esferas quando um bastão carregado
positivamente é aproximado da esfera x, mas não a toca.
Questão 07 - (UNIOESTE PR/2008)
Em 1913, o físico dinamarquês Niels Bohr propôs um modelo para a estrutura do átomo de hidrogênio, o qual foi chamado de
Modelo de Bohr. De acordo com o Modelo de Bohr, num átomo de hidrogênio, o elétron move-se sob a ação de uma força de
origem elétrica, descrita pela lei de Coulomb, a qual equaciona a atração que o núcleo do átomo exerce sobre o elétron.
Com relação ao Modelo de Bohr, assinale a alternativa correta.
a) O movimento do elétron do átomo em torno do núcleo é caracterizado por um vetor velocidade constante.
b) A força coulombiana que age sobre o elétron atua como força centrípeta, em reação à força centrífuga que o elétron
exerce sobre o núcleo.
c) Como o elétron está em equilíbrio, seu vetor de velocidade é constante.
d) A energia total de cada elétron pode ser expressa como a soma de uma energia cinética e uma energia potencial nuclear.
e) Num átomo de hidrogênio, o elétron descreve uma órbita circular de raio m10 x 0,5 -11 , a uma velocidade igual a
m/s 10 x 0,2 6 . Neste caso, o elétron está sujeito a uma aceleração radial igual a 219 km/s 10 x 0,8 .
Questão 08 - (UEM PR/2008)
No diagrama abaixo, duas esferas carregadas positivamente, A e B, de massas mA e mB, estão localizadas a uma distância d
uma da outra.
Assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa a direção e o sentido da força gravitacional Fg e da força eletrostática
Fe agindo sobre a esfera A devido à massa e à carga da esfera B.
Questão 09 - (UEM PR/1998)
Considere uma carga puntiforme de 10-3
N de peso e 10-9
C de carga, suspensa por um fio isolante (inextensível e massa
desprezível), entre as placas verticais de um capacitor plano, carregado como mostra a figura abaixo.
Desprezando-se os efeitos de borda e sabendo que na posição de equilíbrio o fio forma um ângulo de /4rad com a vertical,
assinale o que for correto.
Dados:
P = força peso;
T = tensão no fio;
EF = força elétrica;
q = carga puntiforme.
01. A velocidade e a aceleração da carga elétrica q são proporcionais a tg /2, na posição de equilíbrio.
02. A carga puntiforme q só estará em equilíbrio, se Fx = 0,5 N e = 1,6 N.m (Fx são os componentes das forças, na
direção x, e são os torques).
04. A carga elétrica puntiforme q é negativa.
08. O módulo da força elétrica é numericamente igual ao módulo da força peso.
16. As forças que atuam na carga puntiforme q são forças newtonianas, formando um sistema de forças não coplanares.
32. A carga puntiforme q é positiva.
Questão 10 - (UEM PR/2001)
As cargas puntiformes (q1 e q2) da figura, ambas positivas, estão em equilíbrio, separadas por uma distância d, sendo q1 = 4q2.
Nessas condições, assinale o que for correto.
01. As cargas q1 e q2 interagem com forças de mesma direção e de mesmo sentido.
02. O módulo da força de q1 sobre q2 é quatro vezes maior que o módulo da força de q2 sobre q1.
04. A carga q1 cria, na posição ocupada por q2, um campo elétrico cujo módulo é quatro vezes maior que o campo elétrico
criado por q2, na posição ocupada por q1.
08. Na linha entre as cargas, existirá um ponto onde o campo elétrico é nulo, porém o potencial é diferente de zero.
16. Na linha entre as cargas, existirá um ponto à distância (4/5)d da carga q2 onde os potenciais, gerados por essas cargas, são
iguais.
32. Trazendo uma outra carga (Q) positiva, do infinito até um ponto da linha que passa pelas cargas, a energia potencial do
novo sistema, formado pelas três cargas, aumenta se o ponto estiver entre as cargas e diminui se o ponto estiver fora das
cargas.
Questão 11 - (UEM PR/2003)
Três pequenos objetos, com cargas elétricas idênticas, estão fixos no espaço e alinhados como mostra a figura a seguir. O
objeto C exerce sobre B uma força igual a 3 dinas. Qual o módulo da força elétrica resultante que atua sobre B, em virtude
das ações de A e de C?
Questão 12 - (UEL PR/1999)
Três partículas carregadas positivamente, cada uma com carga q, ocupam os vértices de um triângulo retângulo cujos catetos
são iguais e medem d. Sabendo-se que as cargas estão num meio cuja constante dielétrica é k, a força elétrica resultante sobre
a carga do ângulo reto é dada pela expressão:
a) 2
2
2d
q k
b) 2
2
2d
q k 2
c) 2
2
d
q k
d) 2
2
d
q k 2
e) 2
2
d
q k 2
Questão 13 - (UEL PR/2011)
O caráter hidrofóbico do poliuretano está associado à força de repulsão eletrostática entre as moléculas do material e as
moléculas de água, fenômeno físico que ocorre entre corpos com cargas elétricas de mesmo sinal.
É correto afirmar que a força de repulsão eletrostática
a) tem sentido contrário à força de atração eletrostática entre corpos eletricamente neutros.
b) é maior entre dois corpos com mesma carga elétrica +Q do que entre dois corpos com mesma carga elétrica –Q.
c) será duas vezes maior se a distância entre os corpos carregados for reduzida à metade.
d) aumenta com o quadrado da distância entre corpos eletricamente carregados.
e) é diretamente proporcional à quantidade de carga para corpos eletricamente carregados.
Questão 14 - (UEL PR/2011)
Devido ao balanceamento entre cargas elétricas positivas e negativas nos objetos e seres vivos, não se observam forças
elétricas atrativas ou repulsivas entre eles, em distâncias macroscópicas. Para se ter, entretanto, uma ideia da intensidade da
força gerada pelo desbalanceamento de cargas, considere duas pessoas com mesma altura e peso separadas pela distância de
0,8 m. Supondo que cada uma possui um excesso de prótons correspondente a 1% de sua massa, a estimativa da intensidade
da força elétrica resultante desse desbalanceamento de cargas e da massa que resultará numa força-peso de igual intensidade
são respectivamente:
Dado: Massa de uma pessoa: m = 70 kg
a) 91017
N e 6103 kg
b) 601024
N e 61024
kg
c) 91023
N e 61023
kg
d) 41017
N e 41016
kg
e) 601020
N e 41019
kg
Questão 15 - (UEL PR/2012)
Figura 23: Robert Smithson. Molhe Espiral, 1970. Rocha negra,
cristais de sal, terra, água vermelha (algas). 457,2 m de comprimento e
aproximadamente 4,57 m de largura. Grande Lago Salgado, Utah (EUA).
A obra Molhe Espiral (Fig. 23) faz lembrar o modelo atômico “planetário”, proposto por Ernest Rutherford (Fig. 24). Esse
modelo satisfaz as observações experimentais de desvio de partículas alfa ao bombardearem folhas de ouro. Entretanto, ele
falha quando se leva em conta a teoria do eletromagnetismo, segundo a qual cargas aceleradas emitem radiação
eletromagnética. Assim, o elétron perde energia executando uma trajetória em espiral e colapsando no núcleo (Fig. 25).
Figura 24: Modelo atômico “planetário”
Figura 25: Colapso do elétron no núcleo
Com base no enunciado, nas figuras 24 e 25 e nos conhecimentos sobre mecânica e eletromagnetismo, considere as
afirmativas a seguir.
I. A variação do vetor velocidade do elétron evidencia que seu movimento é acelerado.
II. Se o módulo da velocidade linear do elétron é constante em toda a trajetória da figura 25, a sua velocidade angular
aumentará até o colapso com o núcleo.
III. O átomo de Rutherford poderia ser estável se o elétron possuísse carga positiva.
IV. Na figura 25, o elétron está desacelerando, uma vez que a força de repulsão eletrostática diminui com o decréscimo do
raio da órbita.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas II e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
Questão 16 - (UEM PR/2000)
Uma esfera metálica de raio R, isolada, está carregada com uma carga elétrica Q. Seja r a distância do centro da esfera a
qualquer ponto dentro (r < R) ou fora (r > R) da esfera. Nessas condições, assinale o que for correto.
01. A carga elétrica se distribui uniformemente em toda a massa da esfera.
02. O campo elétrico e o potencial elétrico são constantes no interior da esfera.
04. Para r > R, o campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância e tem direção perpendicular à
superfície da esfera.
08. As eqüipotenciais associadas ao campo elétrico da esfera, para r > R, são superfícies esféricas concêntricas com a esfera
e igualmente espaçadas.
16. O potencial elétrico é uma grandeza escalar, enquanto o campo elétrico é uma grandeza vetorial.
Questão 17 - (UEM PR/2000)
Considerando que, em uma dada região do espaço, existe um campo elétrico, assinale o que for correto.
01. Em cada ponto dessa região, o vetor campo elétrico (E) é perpendicular à linha de força que passa por esse ponto.
02. Em quaisquer pontos dessa região, as linhas de força são sempre perpendiculares às eqüipotenciais.
04. Um elétron, colocado nessa região, sofre ação de uma força na mesma direção e sentido do campo.
08. Na ausência de qualquer força externa, uma carga elétrica puntiforme, colocada nesse campo, sempre percorre uma linha
de força.
16. É nulo o trabalho realizado para deslocar uma carga de prova sobre uma eqüipotencial.
32. Em se tratando de um campo elétrico uniforme, uma carga de prova sempre se desloca com velocidade constante.
Questão 18 - (UEM PR/2004)
O campo elétrico entre duas placas condutoras vale E = 2,0104 N/C e a distância entre elas é d = 7,0 mm. Suponha que um
elétron (qe = 1,610–19
C e me = 9,110–31
kg) seja liberado em repouso nas proximidades da placa negativa. Com base na
situação descrita, assinale o que for correto.
01. A força F
que atuará sobre o elétron terá a mesma direção e sentido do campo elétrico.
02. O módulo da força F
que atuará sobre o elétron é igual a 3,210–15
N.
04. Sabendo-se que o peso do elétron é desprezível em comparação com a força elétrica que atuará sobre ele, pode-se afirmar
que o movimento do elétron será retilíneo uniformemente variado e que o módulo da aceleração adquirida por ele é
3,51015
m/s2.
08. O tempo que o elétron gastará para ir de uma placa a outra será 4,010–9
s.
16. A velocidade do elétron ao chegar à placa positiva é 14,0106 m/s.
32. A diferença de potencial entre as placas é 140 V.
64. O trabalho que o campo elétrico realiza sobre o elétron, ao deslocá-lo da placa negativa para a placa positiva, é 2,2410–
18 Nm.
Questão 19 - (UEM PR/2005)
Considere uma carga elétrica, positiva, isolada no vácuo, cujo módulo é q = 12 C. Assinale o que for correto.
01. Em qualquer ponto em torno da carga q, as linhas de força têm a mesma direção e o mesmo sentido do vetor campo
elétrico gerado por ela.
02. A intensidade do campo elétrico gerado pela carga q, em um ponto situado a 5 cm de distância, é igual a 4,32107 N/C.
04. O potencial elétrico no ponto situado a 5 cm de distância da carga é igual a 2,16106 V.
08. A diferença de potencial elétrico entre dois pontos situados em uma mesma superfície equipotencial é diferente de zero.
16. O trabalho realizado pela força elétrica do campo elétrico para deslocar uma carga q2 = 15 C desde o infinito até o ponto
situado a 5 cm da carga q é, em módulo, igual a 32,40 J.
32. O trabalho realizado pela força elétrica do campo elétrico para deslocar uma carga entre dois pontos pertencentes à
mesma linha de força é nulo.
64. Potencial elétrico e trabalho são grandezas vetoriais.
Questão 20 - (UEL PR/1999)
Um condutor esférico de raio R, eletrizado e em equilíbrio eletrostático, está imerso no ar. O gráfico que representa o módulo
do vetor campo elétrico E
, em função da distância r ao centro do condutor é E
0 R r
a.
E
0 R r
b.
E
0 R r
c.
E
0 R r
d.
E
0 r
e.
Questão 21 - (UEL PR/2003)
Uma constante da ficção científica é a existência de regiões na superfície da Terra em que a gravidade seria nula. Seriam
regiões em que a gravidade seria bloqueada da mesma forma que uma gaiola metálica parece "bloquear" o campo elétrico,
pois dentro dela não atuam forças elétricas. Pensando na diferença entre a origem da gravitação e as fontes do campo elétrico,
o que seria necessário para se construir uma "gaiola de gravidade nula"?
a) Para cancelar a força gravitacional, seria necessário construir do lado oposto à superfície da Terra um bloco que tivesse a
mesma massa da região onde existiria a "gaiola de gravidade".
b) Seria necessário que o campo gravitacional também fosse repulsivo, pois a gaiola metálica parece "bloquear" o campo
elétrico, em razão de a resultante da superposição dos campos elétricos das cargas positivas e negativas, distribuídas na
superfície metálica, ser nula.
c) Seria necessário que o campo gravitacional interagisse com o campo elétrico, de modo que essa superposição anulasse o
campo.
d) Seria necessário haver interação entre os quatro campos que existem, ou seja, entre o campo elétrico, o campo magnético,
o campo nuclear e o campo gravitacional.
e) Seria necessário haver ondas gravitacionais, pois, diferentemente da gravidade, elas oscilam e podem ter intensidade
nula.
Questão 22 - (UEL PR/2010)
Analise as figuras a seguir:
Três cargas puntiformes idênticas encontram-se nos vértices de um triângulo de lado a conforme representado na figura A. O
ponto P situa-se sobre a reta que passa pelo centro c do triângulo em uma direção perpendicular ao plano do mesmo e a uma
distância hcP . O segmento de reta que une P a qualquer vértice do triângulo forma com cP o ângulo . Na figura B estão
representadas as componentes dos vetores campo elétrico paralelas ao plano do triângulo, geradas por cada uma das três
cargas. Cada uma dessas componentes tem módulo EII.
Com base nessas informações, na expressão para o vetor campo elétrico gerado por uma carga puntiforme e nas regras para
adição de vetores, é correto afirmar:
a) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é nulo.
b) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é perpendicular ao plano do triângulo e tem módulo 3EIIsen(θ).
c) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é perpendicular ao plano do triângulo e tem módulo 3EIIcos(θ).
d) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é perpendicular ao plano do triângulo e tem módulo 3EIIctg(θ).
e) O sinal das três cargas não pode ser determinado a partir da representação dada de suas componentes paralelas na figura
B.
Questão 23 - (ACAFE SC/2013)
Nos laboratórios é comum a utilização de osciloscópios que são instrumentos de medida eletrônica que criam um gráfico
bidimensional visível de uma ou mais diferenças de potencial. Normalmente o eixo horizontal do monitor representa o tempo
e o eixo vertical mostra a tensão.
Dentro do tubo do osciloscópio os elétrons são acelerados, adquirindo grandes velocidades, devido a:
a) um filamento aquecido.
b) um campo elétrico.
c) um feixe de luz.
d) um campo magnético.
Questão 24 - (UFMG/2010)
1. Para testar as novidades que lhe foram ensinadas em uma aula de Ciências, Rafael faz algumas experiências, a seguir
descritas.
Inicialmente, ele esfrega um pente de plástico em um pedaço de flanela e pendura-o em um fio isolante. Observa, então,
que uma bolinha de isopor pendurada próxima ao pente é atraída por ele, como mostrado na Figura I, abaixo.
Explique por que, nesse caso, a bolinha de isopor é atraída pelo pente.
2. Em seguida, enquanto o pente ainda está eletricamente carregado, Rafael envolve a bolinha de isopor com uma gaiola
metálica, como mostrado na Figura II, abaixo, e observa o que acontece.
RESPONDA:
A bolinha de isopor continua sendo atraída pelo pente?
JUSTIFIQUE sua resposta.
3. Para concluir, Rafael envolve o pente, que continua eletricamente carregado, com a gaiola metálica, como mostrado na
Figura III, abaixo, e, novamente, observa o que acontece.
RESPONDA:
Nessa situação, a bolinha de isopor é atraída pelo pente?
JUSTIFIQUE sua resposta.
Questão 25 - (UFG GO/2010)
Um fato pouco frisado é a igualdade numérica entre a carga do elétron e a do próton. Considere uma esfera de zinco de
massa 6,54 g na qual a carga do elétron e a do próton diferem entre si por uma parte em um milhão da carga elementar (|Q|
= 1,0 106
e). Nesse caso, o módulo do excesso de carga, em coulomb, é da ordem:
Dados:
Constante de Avogadro: 6,01023
Carga elementar: e =1,610−19
C
a) 0,0096
b) 0,029
c) 0,096
d) 0,29
e) 2,9
Questão 26 - (UFPR/2013)
Uma partícula com carga elétrica positiva qA e massa mA aproxima-se de uma outra partícula com carga positiva qB e massa
mB, descrevendo a trajetória mostrada na figura abaixo em linha tracejada. A partícula B tem massa muito maior que a
partícula A e permanece em repouso, em relação a um referencial inercial, durante a passagem da partícula A. Na posição
inicial ir
, a partícula A possui velocidade instantânea de módulo vi, e na posição final fr
sua velocidade tem módulo vf. A
única força relevante nesse sistema é a força elétrica entre as partículas A e B, de modo que as demais forças podem ser
desprezadas.
Considerando que k = 1/40 = 8,988 109 N.m
2/C
2, assinale a alternativa que fornece a expressão correta para a massa da
partícula A em termos de todas as grandezas conhecidas.
a)
fi2i
2f
BAA
r
1
r
1
)vv(
qkq2m
b)
fi2i
2f
BAA
r
1
r
1
)vv(
qkq2m
c)
fi2f
2i
BAA
r
1
r
1
)vv(
qkq2m
d)
fi2f
2i
BAA
r
1
r
1
)vv(
qkq2m
e)
fiif
BAA
r
1
r
1
)vv(
qkq2m
Questão 27 - (UNICAMP SP/2013)
Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço.
a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol
à Terra é igual a 1,51011
m , e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 3,0108 m/s , calcule o tempo de
viagem de um neutrino solar até a Terra.
b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas
hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois
pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica
entre as cargas é dado por 2
2
ed
qkF , sendo k = 910
9 N m
2 /C
2. Para a situação ilustrada na figura abaixo, qual é a
carga q, se m = 0,004 g?
Questão 28 - (ESCS DF/2011)
Três cargas de valores Q, q e Q estão alinhadas como mostra a figura abaixo.
A distância entre as extremidades, onde se encontram cargas Q, é D, e a carga q se encontra no ponto médio desse segmento.
Para que as resultantes das forças eletrostáticas em cada carga seja nula, o valor da carga q deve ser:
a) Q/4;
b) 4Q;
c) –Q/4;
d) –4Q;
e) –Q/2.
Questão 29 - (UEPG PR/2012)
Duas partículas com cargas respectivamente iguais a +q e q estão separadas por uma distância d. Com relação ao campo
elétrico criado pela presença dessas partículas carregadas, assinale o que for correto.
01. O campo elétrico na posição da carga +q tem intensidade igual a ER = k2d
q e está orientado para a direita.
02. O campo elétrico a uma distância d à esquerda da carga -q tem intensidade igual a ER = 2d
q k
4
3 e está orientado para a
direita.
04. O campo elétrico é nulo no ponto médio entre as cargas.
08. O campo elétrico a uma distância d à direita da carga +q tem intensidade igual a ER = 2d
q k
4
3 e está orientado para a
esquerda.
16. O campo elétrico na posição da carga -q tem intensidade igual a ER = k2d
q e está orientado para a esquerda.
Questão 30 - (UFES/2011)
Uma mola ideal de constante elástica k se encontra no interior de um tubo vertical presa pela sua extremidade inferior. Sobre
sua extremidade superior, encontra-se, em repouso, uma pequena esfera de massa m e carga elétrica positiva q. A esfera se
ajusta perfeitamente ao interior do tubo e pode deslizar sobre a parede lateral do tubo sem atrito.
A esfera, o tubo e a mola são formados de materiais dielétricos. O módulo da aceleração da gravidade local é g.
a) Determine a deformação sofrida pela mola.
Um campo elétrico uniforme vertical de sentido para baixo é aplicado ao interior do tubo com sua intensidade sendo
aumentada muito lentamente até o valor E0.
b) Determine a nova deformação da mola.
A intensidade do campo elétrico, então, é subitamente levada à zero.
c) Considerando que a esfera não estava presa à extremidade superior da mola, calcule a altura máxima atingida pela
esfera a partir de sua posição no instante em que o campo elétrico é anulado.
d) Considerando que a esfera está presa à extremidade superior da mola, determine a frequência e a amplitude do
movimento harmônico simples que passa a executar o sistema esfera-mola.
GABARITO:
1) Gab: E
2) Gab: 14
3) Gab: FVFV
4) Gab: 22
5) Gab: C
6) Gab: D
7) Gab: E
8) Gab: C
9) Gab: EEECEC
10) Gab: EECCEE
11) Gab: 24
12) Gab: D
13) Gab: E
14) Gab: B
15) Gab: A
16) Gab: 02-04-16
17) Gab: 02-08-16
18) Gab: 38
19) Gab: 23
20) Gab: A
21) Gab: B
22) Gab: D
23) Gab: B
24) Gab:
1. Ao atritar o pente de plástico na flanela, ele é eletrizado por atrito e estabelece ao seu redor um campo elétrico não
uniforme. A bolinha de isopor, suposta inicialmente neutra, sofre um processo de polarização (similar a um processo de
indução, mas em um isolante) e, estando em um campo não uniforme, sofre ação de uma força resultante atrativa.
2. Não, pois estando a bolinha envolvida por uma gaiola metálica, não haverá campo elétrico atuando sobre a mesma
devido à blindagem eletrostática no interior dessa gaiola. Portanto, a bolinha não será polarizada, logo, não será atraída.
3. Sim, pois o pente eletrizado no interior da gaiola a deixa induzida, possibilitando a existência de um campo elétrico
externo a ela, polarizando a bolinha de isopor e atraindo-a.
25) Gab: D
26) Gab: A
27) Gab:
a) tTerra-Sol = 500 s
b) q = 2 10–9
C
28) Gab: C
29) Gab: 18
30) Gab:
a) .k
mgx0
b) .k
qEmg'x 00
c)
kmg2
qEmgh
20
.
d) .m
k
2
1f
.k
qEA 0