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UTFPR Disciplina de Fsica I Prof. Nelson Elias 12 Lista de Exerccios: Cap. 2 DETERMINAO DA VELOCIDADE E DA POSIO POR INTEGRAO.
Aluno (a): _______________________________________ Turma: _______ Data: ______/_____/________
1) Considere que um estudante est dirigindo um carro em um trecho retilneo de uma. No tempo t = 0,
quando ele est se movendo a 10 m/s no sentido positivo do eixo x, ele passa por um poste de sinalizao que indica uma distncia de 50 m. Sabendo que a acelerao em funo do tempo dada por:
a(t) = 2,0 m/s2 0,10 m/s2 t .
a) Deduza uma expresso para x(t) e v(t). b) Determine o instante em que a velocidade atinge seu valor mximo. c) Qual a velocidade mxima? d)Onde est o carro quando a velocidade atinge seu valor mximo.
2) A acelerao de um nibus dada por a(t) = t, onde = 1,2 m/s3.
a) Se a velocidade do nibus para t = 1,0 s igual a 5,0 m/s, qual sua velocidade para t = 2,0 s?
b) Se a posio do nibus para t= 1,0 s igual a 6,0 m, qual sua posio para t = 2,0 s?
3) A acelerao de uma motocicleta dada por a(t) = At Bt2, onde A = 1,5 m/s3 e B = 0,12 m/s4. A
motocicleta est em repouso na origem no instante t = 0s. a) Calcule sua velocidade e posio em funo do
tempo. b)Calcule a velocidade mxima que ela pode atingir.
4) A velocidade de um objeto dada por v(t) = - t2, onde = 4,0 m/s e = 2,0 m/s
3.
Para t = 0, o objeto est e x = 0. a) Calcule a posio e a acelerao do objeto em funo do tempo.
b) Qual a distncia positiva mxima entre o objeto e a origem?
5) A acelerao de uma partcula dada por: a(t) = -2,0 m/s2 + (3,0 m/s
3) t .
a) Calcule a velocidade inicial v0 de modo que a partcula tenha a mesma coordenada x para t = 0 s e t = 4 s.
b) Qual seria a sua velocidade para t = 4 s?
6) A velocidade de uma partcula dada por v(t) = 7 t2 5, em que t est em segundos e v em m/s
Determinar a funo da posio da partcula.
7) Um ponto material move-se alo longo de uma trajetria horizontal com velocidade v (t) = (3t2 6t) m/s.
Onde o tempo t est em segundos. Supondo que no instante inicial o ponto se localiza na origem O do referencial. A) Determine a distncia percorrida em 3,5 s. B) Determine tambm a velocidade mdia durante
o intervalo de tempo de 3,5 s.
8) a) Considere que um estudante est dirigindo um carro em um trecho retilneo de uma estrada. A
velocidade do carro dada por v(t) = - t + t
2, onde = 7,0 m/s , = 8,0 m/s
2 e = 1,0 m/s
3 . Quando
t = 0, ele est se movendo a 7,0 m/s no sentido positivo do eixo x, ele passa por um poste de sinalizao que indica uma distncia de 12,2 m em relao origem do referencial. Determine a distncia total
percorrida no intervalo 0 10s.
b) Qual a menor velocidade no intervalo de 0 10s.
c) Considerando a equao acima para v(t) seja homognea, escreva a equao dimensional para os
coeficientes: [ ] , [ ] e [ ].
9) Considere que um estudante est dirigindo um carro em um trecho retilneo de uma estrada. A velocidade
do carro dada por v(t) = - t2, onde = 10,0 m/s e = 6,0 m/s
3. Quando t = 0, ele est se movendo a
10,0 m/s no sentido positivo do eixo x, ele passa por um poste de sinalizao que indica uma distncia de 32 m em relao a origem do referencial.
a) Deduza uma expresso para x(t) posio em funo do tempo.
b) Determine a distncia percorrida no intervalo 0 3s.
c) Qual o valor da velocidade mxima? Qual a posio do carro quando a velocidade atinge seu valor
mximo.
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Gabarito dos exerccios:
1) a) v(t) = 10 m/s + 2,0 m/s2 t 0,05 t2
x(t) = 50 m + 10t + 2 0,0166 t3
b) e c) vmax = 30 m/s em t = 20 s. e d) x(20 s) = 517 m.
2) v(2s) = 6,8 m/s e x(2s) = 11,8 m
3) a) v(t) = 0,75t2 0,04 t3
x(t) = 0,25 t3 0,01t4 e b) v(12,5 s) = 39,0 m
4) a) x(t) = 4,0t 2/3 t3 a(t) = 4,0t b) x(1,41 s) = 3,77 m
5) v0 = -4,0 m/s e v(4s) = 12 m/s 6) x(t) = 7/3 t3 - 5 t + C
7, 8 e 9 respostas em aula.
Referncias:
Os exerccios foram retirados do livro Fsica I Sears e Zemansky Young & Freedman 10ed. Pearson.