lista 04

BC0104: Int. Atômicas e Moleculares UFABC Resolução da Lista 04 (Geral) v0.20

Fernando Freitas Alves [email protected] 23/06/13 – pág. 1/22

1. Use a teoria de ligação de valência para sugerir o ângulo de enlace na molécula da água

(𝐻2𝑂). Determine o momento de dipolo esperado considerando o ângulo obtido.

𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜

De acordo com a teoria de ligação de valência, uma ligação intermolecular se dá pela

sobreposição dos orbitais atômicos de menor energia (valência) de cada átomo. Nessa

sobreposição, dois elétrons de cada átomo ocupam parte do mesmo espaço de seus

orbitais com spins opostos.

Em uma molécula de água, o átomo de oxigênio possui dois orbitais degenerados de

menor energia semipreenchidos: 2𝑝𝑦1 e 2𝑝𝑧

1; em sua configuração eletrônica completa:

1𝑠22𝑠22𝑝𝑥2𝟐𝒑𝒚

𝟏𝟐𝒑𝒛𝟏. Esses dois orbitais possuem, cada um, um elétron. Eles podem se

sobrepor sobre outros orbitais contendo um elétron cada de forma que fiquem

desemparelhados (spins opostos), formando então um aglomerado energético único de

menor energia potencial que dá forma à molécula.

Na molécula de água, esses outros orbitais vêm dos átomos de hidrogênio. Cada um

possuindo um orbital 1𝑠1 de um único elétron que ocupará uma posição de superposição

em cada um dos orbitais da molécula de oxigênio descritos. Esses orbitais 2𝑝𝑦 e 2𝑝𝑧

possuem uma simetria com 2𝑝𝑥 de forma que cada um ocupe um eixo tridimensional

espacial para que estejam o mais distantes uns dos outros. Essa disposição faz com que

cada orbital 2𝑝 possua 90° de angulação entre si.

Dessa forma, como o orbital 2𝑝𝑦1 do átomo de oxigênio se sobrepusera com o orbital

1𝑠1 de um dos átomos de hidrogênio enquanto o outro orbital 2𝑝𝑧1 do átomo de oxigênio

se sobrepusera com o orbital 1𝑠1 do outro átomo de hidrogênio, a angulação entre os

átomos de hidrogênio será de 90°.

Logo, o momento de dipolo 𝜇 pode ser calculado por:

𝜇 ≈ 2𝜇𝐻−𝑂 cos(90°/2)

⇒ 𝜇 ≈ √2 |𝐸𝐻 − 𝐸𝑂|

⇒ 𝜇 ≈ √2 (3,5 − 2,2)

⇒ 𝜇 ≈ 1,8 𝐷

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2. A configuração do estado fundamental do átomo de carbono (𝐶) sugere que este átomo

seria capaz de formar somente duas ligações pela teoria de ligação de valência. Contudo, o

carbono é tetravalente, como no caso da molécula de metano 𝐶𝐻4. Explique como isso é

possível (a tetravalência do carbono)?


A capacidade do carbono formar quatro ligações é explicada pela teoria da

hibridização. Nela, os orbitais de valências 2𝑝 se sobrepõe com o orbital de energia

promovida 2𝑠 formando quatro orbitais híbridos degenerados 𝑠𝑝 que serão preenchidos

pelas ligações tetravalentes do carbono.




3. Usando a teoria do orbital molecular, explique por que é observado o fenômeno mostrado

na figura abaixo, ou seja, por que o nitrogênio (𝑁2) líquido não “sente” o efeito do campo

magnético e por que o oxigênio (𝑂2) liquefeito é afetado pelo campo magnético. Se a

mesma experiência fosse realizada com o íon de nitrogênio (𝑁2+), o que você esperaria que

ocorresse? Explique sua resposta.


O efeito acontece devido a orientação magnética dos elétrons que preenchem

parcialmente os orbitais de valência. Como os orbitais de menor energia da molécula de

𝑂2 não estão totalmente preenchidos, seus elétrons degenerados que as preenchem

parcialmente estão com seus spins não desemparelhados, fazendo com que, ao passar

pelo campo eletromagnético do imã, sejam realinhados em sua direção forçando uma

interligação dipolo induzido - dipolo induzido. O mesmo pode se esperar da molécula de

𝑁2+, onde a fala de um elétron deixa uma um orbital semipreenchido. Já a molécula de 𝑁2

possui todos os seus orbitais totalmente preenchidos. Logo, todos os seus elétrons

possuem spins desemparelhados, o que faz com que a molécula não seja interferida pela

campo eletromagnético.

𝑁2 líquido 𝑂2 líquido

imãs (a) (b)

S N S N




4. Identifique a ordem de ligação e coloque em ordem crescente de comprimento de ligação

as seguintes espécies: 𝑂2+, 𝑂2, 𝑂2

−, 𝑂22−.


Quanto maior a ordem de ligação entre dois átomos, maior é a força entre estes

átomos. Assim, maior será a sua energia de dissociação e menor será o seu comprimento

da ligação. Logo, basta calcular a ordem de ligação entre os dois átomos para estipular o

comprimento da ligação.

Uma ordem ligação com coeficiente 𝑏 é dada por

𝑏 =1

2(𝑛 − 𝑛∗) ,

onde 𝑛 é a quantidade de orbitais ligantes e 𝑛∗ antiligantes presentes na ligação.

Sabendo que 𝜎𝑔 e 𝜋𝑢 são orbitais ligantes enquanto que 𝜎𝑢 e 𝜋𝑔 são orbitais

antiligantes (rapidamente visto pela quantidade de nós presentes no orbital molecular)

ligante antiligante

temos que, em ordem crescente de comprimento de ligação:

𝑂2+ → 1𝜎𝑔

21𝜎𝑢21𝜋𝑢

42𝜎𝑔21𝜋𝑔

1 → 𝑏 =1

2[(2 + 4 + 2) − (2 + 1)] = 2,5

𝑂2 → 1𝜎𝑔21𝜎𝑢

21𝜋𝑢42𝜎𝑔

21𝜋𝑔2 → 𝑏 =

1

2[(2 + 4 + 2) − (2 + 2)] = 2

𝑂2− → 1𝜎𝑔



3 → 𝑏 =1

2[(2 + 4 + 2) − (2 + 3)] = 1,5

𝑂22− → 1𝜎𝑔



4 → 𝑏 =1

2[(2 + 4 + 2) − (2 + 4)] = 1




5. Duas moléculas diatômicas que são importantes para o bem-estar da humanidade são o

𝑁𝑂 e o 𝑁2; a primeira é um poluente e um neurotransmissor, e a última é fonte de

nitrogênio das proteínas e de outras biomoléculas. Use as configurações de 𝑁𝑂 e do 𝑁2

para prever qual destas moléculas é provável que tenha o comprimento de ligação menor.

Argumente a sua resposta.


A molécula de 𝑁𝑂 possui uma configuração 1𝜎𝑔21𝜎𝑢


21𝜋𝑔1 com uma ordem de

ligação:

𝑏𝑁𝑂 =1

2(𝑛 − 𝑛∗) =

1

2[(2 + 4 + 2) − (2 + 1)] = 2,5

Uma ordem de ligação 2,5 corresponde a uma ligação entre dupla e tripla.

Por outro lado, a molécula de 𝑁2 possui uma configuração 1𝜎𝑔21𝜎𝑢


2 com uma

ordem de ligação:

𝑏𝑁2=

1

2(𝑛 − 𝑛∗) =

1

2[(2 + 4 + 2) − 2] = 3

Uma ordem de ligação 3 corresponde a uma ligação tripla.

Logo, como sabemos que quanto maior a ordem de ligação entre dois átomos, maior é

a força entre estes átomos. Temos que, quanto maior será a sua energia de dissociação e

consequentemente menor será o seu comprimento da ligação.

Portanto, a molécula de 𝑁2 possui um comprimento de ligação menor que a molécula

de 𝑁𝑂.




6. Derive o limite assintótico da interação dipolo-dipolo e carga-dipolo. Escolha uma

orientação conveniente.


Dada a disposição de uma interação carga-dipolo:

tomando uma orientação entre as moléculas onde 𝜃 = 0, temos:

𝑉 = [(+𝑄1)(+𝑄2)

4𝜋𝜀0(𝑟 + ℓ/2)] + [

(−𝑄1)(+𝑄2)

4𝜋𝜀0(𝑟 − ℓ/2)]

⇒ 𝑉 =𝑄1𝑄2

4𝜋𝜀0(

1

𝑟 + ℓ/2−

1

𝑟 − ℓ/2)

⇒ 𝑉 =𝑄1𝑄2

4𝜋𝜀0𝑟(

1

1 + ℓ/2𝑟−

1

1 − ℓ/2𝑟)

Quando ℓ ≪ 𝑟, temos que 𝑥 = ℓ/2𝑟 ≪ 1. Com a expansão de Taylor em 𝑥 = 0:

1

1 + 𝑥= ∑

𝑓(𝑛)(0)

𝑛!(𝑥 − 𝑎)𝑛

∞

𝑛=0

= 1 − 𝑥 + 𝑥2 + ⋯

Mas 𝑥 ≪ 1 implica que 𝑥𝑛 ≈ 0 quando 𝑛 > 1. Assim, por aproximação:

1

1 ± 𝑥≈ 1 ∓ 𝑥

⇒ 𝑉 ≈ −𝑄1𝑄2

4𝜋𝜀0𝑟[(1 −

ℓ

2𝑟) − (1 +

ℓ

2𝑟)]

⇒ 𝑉 ≈ −𝑄1𝑄2

4𝜋𝜀0𝑟(

ℓ

𝑟)

⇒ 𝑉 ≈ −(𝑄1ℓ)𝑄2

4𝜋𝜀0𝑟2

Como a definição de momento de dipolo é 𝜇 = 𝑄1ℓ, terminamos com:

𝑉(𝑟) ≈ −𝜇1𝑄2

4𝜋𝜀0𝑟2

Nos limites assintóticos, temos:

lim𝑟 → ∞

𝐶

𝑟2= 0 ⇒ 𝑉(𝑟) → 0

lim𝑟 → 0

𝐶

𝑟2= ∞ ⇒ 𝑉(𝑟) → ∞




Dada a disposição de uma interação dipolo-dipolo:

analogamente, tomando a mesma orientação entre as moléculas onde 𝜃 = 0, temos:

𝑉 = [(+𝑄1)(+𝑄2)

4𝜋𝜀0(𝑟 + ℓ1/2 − ℓ2/2)] + [

(−𝑄1)(+𝑄2)

4𝜋𝜀0(𝑟 − ℓ1/2 − ℓ2/2)]

+ [(+𝑄1)(−𝑄2)

4𝜋𝜀0(𝑟 + ℓ1/2 + ℓ2/2)] + [

(−𝑄1)(−𝑄2)

4𝜋𝜀0(𝑟 − ℓ1/2 + ℓ2/2)]

Quando ℓ1 ≈ ℓ2, temos:

𝑉 = [𝑄1𝑄2

4𝜋𝜀0𝑟] − [

𝑄1𝑄2

4𝜋𝜀0(𝑟 − ℓ)] − [

𝑄1𝑄2

4𝜋𝜀0(𝑟 + ℓ)] + [

𝑄1𝑄2

4𝜋𝜀0𝑟]

⇒ 𝑉 = −𝑄1𝑄2

4𝜋𝜀0𝑟(

1

1 − ℓ/𝑟+

1

1 + ℓ/𝑟− 2)

⇒ 𝑉 = −2𝑄1𝑄2

4𝜋𝜀0𝑟(

1

1 − ℓ2/𝑟2− 1)

Quando ℓ ≪ 𝑟, temos que 𝑥 = ℓ2/𝑟2 ≪ 1. Com a expansão de Taylor em 𝑥 = 0:

1

1 − ℓ2/𝑟2≈ 1 +

ℓ2

𝑟2

⇒ 𝑉(𝑟) ≈ −2𝑄1𝑄2

4𝜋𝜀0𝑟(

ℓ2

𝑟2)

⇒ 𝑉(𝑟) ≈ −2(𝑄1ℓ)(𝑄2ℓ)

4𝜋𝜀0𝑟3

⇒ 𝑉(𝑟) ≈ −2𝜇1𝜇2

4𝜋𝜀0𝑟3

Nos limites assintóticos, temos:

lim𝑟 → ∞

𝐶

𝑟3= 0 ⇒ 𝑉(𝑟) → 0

lim𝑟 → 0

𝐶

𝑟3= ∞ ⇒ 𝑉(𝑟) → ∞




7. O potencial de Lennard-Jones para energia de interação entre dois átomos é dado por:

𝜑(𝑟) = −𝐴

𝑟6+

𝐵

𝑟12

𝑜nde 𝐴 e 𝐵 são constantes e 𝑟 é a distância entre os átomos. Determine a distância de

equilíbrio (mínimo de energia) entre os átomos (𝑟0).


Minimizando a função, temos:

𝑑𝜑(𝑟)

𝑑𝑟= 6 (

𝐴

𝑟7) − 12 (

𝐵

𝑟13) = 0

⇒ 𝑟0 = √2𝐵

𝐴

6




8. Explique como o momento de dipolo permanente e a polarizabilidade de uma molécula

surgem e explique como eles dependem da estrutura da molécula. Apresente exemplos

para ilustrar sua explicação.


Em uma molécula heteronuclear, percebe-se a diferença de eletronegatividade entre

os átomos formando um momento de dipolo permanente, já que na maioria dos casos os

orbitais (e então os elétrons) estarão em uma região mais próxima ao elemento mais

eletronegativo. Desse modo, ocorrerá a polarizabilidade da molécula, como ocorre, por

exemplo, com HF:

onde a densidade de carga (elétron) estarão mais primas ao átomo de flúor.

As moléculas interagirão na forma:

Porém, mesmo para moléculas heteronucleares, quando há uma grande simetria, o

momento de dipolo pode ser nulo. Por exemplo, a configuração cis polar e a trans apolar:




9. Para encontrarmos a polarização de uma amostra, temos que calcular a média térmica das

orientações dos momentos de dipolo da mesma. Escreva e justifique a expressão que temos

que calcular para alcançar nosso objetivo.


Se considerarmos a interação entre moléculas polares movendo-se em um fluído

termodinâmico, ao efetuarmos todos os cálculos relativos a todas as orientações de igual

probabilidade possíveis, às orientações favoráveis e não-favoráveis e à média de interação

sendo zero, chegaremos à seguinte expressão de energia potencial entre duas moléculas:

𝑉(𝑟) = −2𝜇1

2𝜇2

3(4𝜋𝜀0)2𝑘𝑇𝑟6=

𝐶

𝑟6 ,

assim como esperado por uma interação de Van der Waals, que é onde devemos chegar.




10. Discuta se as seguintes moléculas são polares ou apolares. Em caso de serem polares,

determine o momento de dipolo elétrico (vetor) associado a cada molécula.

(a) 𝐻2𝑂

(b) 𝑁𝐻3

(c) 𝐶𝑂2

(d) 𝐶ℓ𝐹

(e) 𝐶𝐶ℓ4


(a) 𝐻2𝑂 : Água possui orbitais 𝑠𝑝 que, por simetria para manter a energia mínima

do sistema, sua geometria possui momento de dipolo como mostra a figura

abaixo:

(b) 𝑁𝐻3 : Amoníaco possui geometria similar à água, mas dessa vez os três orbitais

𝑠𝑝 são sobrepostos pelos orbitais dos hidrogênios. Seu momento de dipolo

segue como na figura abaixo:

(c) 𝐶𝑂2: Dióxido de carbono possui uma simetria de tal forma que o momento de dipolo

resultante é nulo.

(d) 𝐶ℓ𝐹: Monofluoreto de cloro possui momento de dipolo de acordo com a

eletronegatividade dos átomos. Pelo flúor ser mais eletronegativo que o cloro,

o momento de dipolo segue como na imagem abaixo:




(e) 𝐶𝐶ℓ4: Tetracloreto de carbono possui simetria de um tetraedro. Como todos os

átomos são iguais, possuem mesma eletronegatividade e portanto seu momento de

dipolo resultante é nulo.




11. Calcule a energia molar necessária para inverter a posição de uma molécula de agua

localizada a:

(a) 150 𝑝𝑚 de um íon de 𝐿𝑖+

(b) 350 𝑝𝑚 de um íon de 𝐿𝑖+

Considere o momento de dipolo da água como 1,85𝐷.


Pela equação de interações de momento de dipolo:

𝑉(𝐽 𝑚𝑜𝑙−1) = −𝜇1𝑄2 cos 𝜃

4𝜋𝜀0𝑟2 𝑁𝐴

(a) Logo, para 𝑟 = 150 𝑝𝑚, temos:

𝑉𝑎 ≈ −(1,85 · 3,336 × 10−30) · (2 · 1,602 × 10−19) · cos 180°

4𝜋 · 8,854 × 10−12 · (150 × 10−12)2· (6,022 × 1023)

⇒ 𝑉𝑎 ≈ 476 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙−1

(b) E, para 𝑟 = 350 𝑝𝑚, temos:

𝑉𝑏 = 𝑉𝑎 (150 × 10−12

350 × 10−12)

2

⇒ 𝑉𝑏 = 87,4 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙−1




12. Um estudante pretende fazer uma solução usando um solvente polar. Ele tem a disposição

dois solventes: metanol (𝐶𝐻3𝑂𝐻) e tolueno (𝐶6𝐻5𝐶𝐻3). Qual deles você escolheria?

Justifique a sua resposta.

Metanol Tolueno


A melhor escolha é o metanol, pois ele é uma molécula dipolo-permanente enquanto

que a carga residual do tolueno é nula dada pela simetria das ligações. Logo, o metanol

atuará como um solvente polar mais eficaz, uma vez que as forças de interação dos

dipolos-permanentes presentes em tal solução seriam mais fortes às forças de interação

presentes nas moléculas apolares de uma solução de tolueno, que são chamadas de

forças de Van der Walls, conhecidas pela sua baixa intensidade onde apresenta

momentos de dipolo elétrico instantâneos e temporários.




13. Dê exemplos de sistemas soluto-solvente que interagem via carga-dipolo, dipolo-dipolo,

dipolo – dipolo induzido, dipolo induzido – dipolo induzido. Em que situação você espera

uma alta solubilidade


Carga-dipolo: água (𝐻2𝑂) + sal (como 𝑁𝑎𝐶ℓ) e qualquer tipo de solvatação, onde

está presente a alta solubilidade devido à interação intensa.

Dipolo-dipolo: água (𝐻2𝑂) + sacarose (𝐶12𝐻22𝑂11).

Dipolo – dipolo induzido: água (𝐻2𝑂) + iodeto (𝐼2).

Dipolo induzido – dipolo induzido: substâncias apolares, como 𝐻2, 𝑂2, 𝐹2, 𝐶𝐻4, etc.




14. Descreva a formação de uma ligação de hidrogênio em termos de:

(a) interações eletrostáticas e

(b) orbitais moleculares.

Como você identificaria o melhor modelo?


(a) Quando um átomo de hidrogênio faz uma ligação intramolecular, a molécula tente a

obter uma carga parcial eletrônica positiva naquele ponto (caso o momento de dipolo

não a anule). Dessa forma, quando um átomo eletronicamente negativo se aproxima

da parte polarizada positivamente da molécula pelo átomo de hidrogênio, uma

ligação se forma devido à atração eletroestática da diferença de carga existente.

(b) Quando um átomo de hidrogênio faz uma ligação intramolecular com um átomo 𝑋, os

elétrons dos orbitais de valência de ambos os átomos se sobrepõe parcialmente (de

acordo com a teoria do orbital de valência). Quando outro átomo 𝑌 se aproxima do

hidrogênio, seus orbitais também se sobrepõe parcialmente. Logo, os estados de

energia possíveis dessa ligação contém estados ligantes, antiligantes e quase-

antiligantes, de forma que a ligação se formará apenas se o estado quase-antiligante

estiver há uma diferença favorável de energia do estado antiligante, pois no estado

quase-antiligante não há ligação entre os átomos 𝑋 e 𝑌.

Esse tipo de ligação pode acontecer, a priori, com qualquer átomo 𝑌. No entanto,

apenas átomos como flúor, oxigênio, nitrogênio e, em alguns casos, enxofre

(conhecidos como o grupo 𝐹𝑂𝑁𝑆) possuem essa diferença de energia suficiente entre

os estados quase-antiligante e antiligante.

O melhor modelo é uma união dos dois descritos de tal forma que a carência do

primeiro em indicar quais átomos poderiam interagir desta forma e a carência do segundo

em indicar qual carga poderia formar a ligação são suprimidas por cada um.




15. Dê exemplos de sistemas que interagem majoritariamente por interações de dispersão e

por pontes de hidrogênio. Considere uma estrutura modelo de DNA. Indique os locais em

que temos majoritariamente interações de dispersão, carga-solvente, ligações de

hidrogênio.


Polímeros e proteínas geralmente se interligam por interações de dispersão devido às

suas grandes cadeias que muitas vezes são apolares. Como essas cadeias poliméricas

possuem muitos átomos de hidrogênio, algumas ligações intermoleculares se dão por

pontes de hidrogênio quando interagem com átomos muito eletronegativos.

Uma estrutura modelo de DNA é formada por uma base nitrogenada se liga com uma

pentose e um grupo fosfato, formando uma desoxirribose. Ligações de hidrogênio se dão

entre as bases nitrogenadas, interligando os átomos de nitrogênio com os átomos de

hidrogênio de ambas as bases correspondentes. Esse emparelhamento dá ao conjunto o

caráter helicoidal do DNA. Como o DNA é formado por diversas desoxirribose interligadas

por interações carga-solvente, sua estrutura se torna em cadeias muito longas. Como há

um movimento espacial da estrutura, essa cadeia acaba interagindo com ela mesma

através de forças de dispersão, criando um enovelamento da estrutura que dá forma, em

grande escala, à outras estruturas, como demonstrado na figura abaixo. Interações do

tipo carga-solvente acontece no meio em que o DNA está imerso.




16. A polarizabilidade por volume da água é de 1,48 × 10−24 𝑐𝑚3. Calcule o momento de

dipolo induzido nesta molécula quando aplicamos um campo de 1 𝑘𝑉/𝑐𝑚−1.


Pela definição de momento de dipolo sob um campo eletromagnético, temos:

�⃗� = 𝛼�⃗⃗� ,

onde 𝛼 é a polarizabilidade molecular e �⃗⃗� é o vetor do campo elétrico local.

Também podemos utilizar a relação entre polarizabilidade molecular 𝛼 e

polarizabilidade molecular por volume 𝛼′, onde:

𝛼′ =𝛼

4𝜋𝜀0

Logo, temos:

𝜇 = 4𝜋𝜀0𝛼′𝐸 ,

⇒ 𝜇 = 4𝜋 · 8,85 × 10−12 · 1,48 × 10−24 × (10−2)3 ·1 × 103

10−2

⇒ 𝜇 = 1,65 × 10−35 𝐶 𝑚

⇒ 𝜇 = 4,93 × 10−6 𝐷




17. Explique o efeito hidrofóbico e discuta as suas ocorrências. Dê pelo menos um exemplo que

pode ser observado no dia-a-dia.


Quando moléculas apolares (com momento de dipolo nulo) são imersas em um

sistema de moléculas polares (com momento de dipolo não nulo), não há interações

interatômicas suficientes para torná-las miscíveis. As únicas interações que acontecem

entre essas moléculas são interações fracas. Logo, é mais viável energeticamente ao

sistema que essas moléculas apolares tenham aversão às outras polares, como água. A

este efeito denominamos de hidrofóbico.

Um exemplo deste efeito que podemos tomar no cotidiano é a imiscibilidade da

maioria dos compostos orgânicos, como óleo, em água.




18. Mostre que a interação média entre 𝑁 moléculas de diâmetro 𝑑 interagindo via a forma

𝐶6/𝑟6 é dado por −2𝑁2𝐶6

3𝑉𝑑3 , onde 𝑉 é o volume onde a molécula esta confinada. Mostre

como podemos relacionar a partir da equação de 𝑣𝑑𝑊 o parâmetro 𝑎 de 𝑣𝑑𝑊 e o 𝐶6 da

expressão acima (dica, use (𝜕𝑈𝑣𝑑𝑊

𝜕𝑉)

𝑇=

𝑛2𝑎

𝑉2 , onde 𝑛 é o número de mols do gás).

19. Que interações moleculares contribuem para a formação, estabilidade térmica e resistência

mecânica de um material polimérico?


Todas as forças de interação fracas estão envolvidas em um polímero. Dente elas

destaca-se a interação dipolo-dipolo para pequenas partes das cadeias de muitos

polímeros. Já que muitos são formados por cadeias grandes, predomina as forças de

London ou curtos momentos de dipolo induzido em porções da cadeia e forças de

dispersão, onde se tornam fortes devido ao tamanho geralmente grande das moléculas

do polímero.

No entanto, muitos polímeros também possuem interações intermoleculares que se

dão por ligações de hidrogênio devido à grande quantidade de átomos de hidrogênio e

oxigênio geralmente presentes, principalmente quando estão em solução.




20. Em um experimento para a determinação da tensão superficial do metanol

(𝜌 = 791 𝑘𝑔 𝑚−3 a 298 𝐾) verificou-se que ele acendeu a uma altura de 5,8 𝑐𝑚 em um

tubo de diâmetro interno igual a 0,20 𝑚𝑚. Qual é a tensão superficial a temperatura de

298 𝐾?


De acordo com a equação de Laplace:

𝑝𝑐𝑜𝑛𝑐𝑎𝑣𝑜 = 𝑝𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑜 +2𝛾

𝑟

pela figura abaixo:

temos que:

𝑝𝑐𝑜𝑛𝑐𝑎𝑣𝑜 − 𝑝𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑜 =2𝛾

𝑟

⇒ 𝜌𝑔ℎ =2𝛾

𝑟

⇒ 𝛾 =1

2𝜌𝑔ℎ𝑟

⇒ 𝛾 =1

2· 791 · 9,98 · 5,8 × 10−2 ·

0,20 × 10−3

2

⇒ 𝛾 = 2,29 × 10−2 𝑁 𝑚−1




21. Com base nos modelos de interação molecular, explique o conceito de viscosidade e dê

exemplos.


O modelo de viscosidade explica que materiais muito viscosos possuem uma interação

intermolecular forte com entropia de sistema baixa, enquanto materiais com pouca

viscosidade ou nenhuma teria interações intermoleculares fracas com entropia de sistema

alta. Logo, o comportamento de arrasto sobre camadas desses materiais estão

diretamente ligados com a interação e a energia entre as moléculas do sistema. Materiais

como os poliméricos, por exemplo, que possuem grandes cadeias formando grandes

moléculas acabam tendo uma grande interação entre si (em grande parte, interações de

dispersão).


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