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LICENCIATURA EM GESTÃO 2006/2007 MACROECONOMIA II Sebenta nº 2 – ROI e Investimento Equipa docente: Aurora A.C. Teixeira Sandra Silva

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LICENCIATURA EM GESTÃO

2006/2007

MACROECONOMIA II

Sebenta nº 2 – ROI e Investimento

Equipa docente:

Aurora A.C. Teixeira

Sandra Silva

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© Aurora Teixeira, 2006/2007

1

ÍNDICE DE CONTEÚDOS

ÍNDICE DE CONTEÚDOS............................................................................................................................. 1

ÍNDICE DE GRÁFICOS ................................................................................................................................. 1

1. ESTRUTURA DA SEBENTA ................................................................................................................. 2

2. RESTRIÇÕES ORÇAMENTAIS INTERTEMPORAIS ..................................................................... 2 2.1. INTRODUÇÃO....................................................................................................................................... 2 2.2. PENSAR NO FUTURO ............................................................................................................................ 3

2.2.1. O futuro tem um preço................................................................................................................ 3 2.2.2. A hipótese das expectativas racionais ........................................................................................ 4 2.2.3. A parábola de Robinson Crusoe................................................................................................. 6

2.3. A RESTRIÇÃO ORÇAMENTAL INTERTEMPORAL (ROI) DAS FAMÍLIAS ................................................... 6 2.3.1. Consumo e troca intertemporal .................................................................................................. 6 2.3.2. A taxa de juro real ...................................................................................................................... 7 2.3.3. Riqueza e valores actualizados para o presente......................................................................... 7

2.4. A ROI DA EMPRESA E DO SECTOR PRIVADO......................................................................................... 9 2.4.1. As empresas e a decisão de investimento ................................................................................... 9 2.4.2. A função produção...................................................................................................................... 9 2.4.3. O custo do investimento............................................................................................................ 10 2.4.4. A ROI consolidada do sector privado....................................................................................... 12

3. FUNÇÃO INVESTIMENTO................................................................................................................. 15 3.1. O STOCK DE CAPITAL ÓPTIMO............................................................................................................ 15 3.2. O INVESTIMENTO E A TAXA DE JURO REAL ........................................................................................ 17 3.3. O PRINCIPIO DO ACELERADOR ........................................................................................................... 18 3.4. O Q-TOBIN E RESPECTIVAS FUNDAMENTAÇÕES MICROECONÓMICAS................................................. 19 3.5. MODELIZAÇÃO DA FUNÇÃO INVESTIMENTO ...................................................................................... 24

4. EXERCÍCIOS PROPOSTOS................................................................................................................ 25 EXERCÍCIO 1.................................................................................................................................................. 25 EXERCÍCIO 2.................................................................................................................................................. 26

5. SELECÇÃO DE QUESTÕES DE TESTES E EXAMES DE ANOS LECTIVOS ANTERIORES 27

6. SOLUÇÕES DA ESCOLHA MÚLTIPLA........................................................................................... 38

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1

Índice de gráficos

Gráfico 1: ROI, riqueza e dotações .................................................................................................................... 7 Gráfico 2: Herança ou dívida ............................................................................................................................. 8 Gráfico 3: Função produção ............................................................................................................................... 9 Gráfico 4: Tecnologia produtiva....................................................................................................................... 10 Gráfico 5: Tecnologia não produtiva................................................................................................................ 11 Gráfico 6: O investimento aumenta a riqueza .................................................................................................. 13 Gráfico 7: Poupança líquida das sociedades e famílias .................................................................................... 14 Gráfico 8: Stock de capital óptimo ................................................................................................................... 15 Gráfico 9: Análise marginal do stock de capital óptimo .................................................................................. 16 Gráfico 10: Efeito do progresso tecnológico sobre o stock de capital óptimo.................................................. 17 Gráfico 11: Investimento e q de Tobin............................................................................................................. 20 Gráfico 12: Taxa de investimento e q de Tobin ............................................................................................... 21 Gráfico 13: q-Tobin na situação de partida ...................................................................................................... 23 Gráfico 14: q-Tobin com processo de investimento......................................................................................... 23

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1. Estrutura da sebenta

Este capítulo tem por objectivo analisar o comportamento das empresas na economia,

sobretudo no que respeita à restrição orçamental intertemporal que estas enfrentam e ao

investimento que estas realizam. Todavia, para se perceber o comportamento das empresas é

necessário ter em conta simultaneamente o comportamento das pessoas/famílias na

qualidade de consumidores.

Esta segunda sebenta pretende assim fornecer aos alunos uma síntese sobre as temáticas de

restrições orçamentais intertemporais da empresa (Ponto 2) e da função investimento (Ponto

3). Adicionalmente, disponibilizam-se questões incluídas em testes e exames dos anos lectivos

2000/2001-2005/2006 que focaram aspectos relacionadas com a matéria em causa (Ponto 4).

2. Restrições Orçamentais Intertemporais

2.1. Introdução

Dado que existem milhões de agentes na economia que assumem a posição de empresas ou

consumidores, torna-se necessário proceder a uma simplificação que consiste em admitir que

os consumidores e as empresas têm características semelhantes e consomem/produzem um

único bem. Esta simplificação permite-nos estudar o comportamento de uma única empresa e

de um único consumidor como o comportamento médio da economia. Trata-se de uma

simplificação razoável na medida em que a verdade na macroeconomia reside largamente na

explicação de médias.

A análise do comportamento do consumidor deve, assim, ser vista como uma parábola que

procura captar os aspectos cruciais da vida económica. Seguindo uma longa tradição da

economia intertemporal, iremos por isso trabalhar com a parábola de Robinson Crusoe.

Nesta parábola, admite-se que Robinson Crusoe vive sozinho numa ilha deserta e assume-se

simultaneamente o papel da empresa e do consumidor representativos da economia.

Adicionalmente, pressupõe-se que Robinson Crusoe consome e produz apenas um único bem

– cocos – e enfrenta um horizonte temporal de apenas dois períodos – o período 1 que

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simboliza o “presente” e o período 2 que simboliza o “futuro”. Por fim, assume-se que

Robinson Crusoe pode estabelecer trocas “directas” do tipo intertemporal com habitantes de

ilhas vizinhas, isto é, pode emprestar cocos aos seus vizinhos ou pedir emprestado.

As nossas decisões quanto ao gasto hoje são feitas tendo em conta de que estas representam

apenas uma ligação com a cadeia de decisões que se estendem num futuro distante. Somos

capazes de trocar um rendimento futuro esperado por consumo presente através de uma troca

de um ‘direito’ associado ao rendimento futuro esperado por um ‘direito’ associado à

produção presente ou de uma troca do nosso rendimento presente por um ‘direito’ sobre o

produto futuro. Os devedores encontram os credores num mercado que determina o preço

relativo de tais ‘direitos’ futuros em termos dos bens presentes, um preço que traduz uma outra

expressão para taxa de juro real.

A ligação entre o presente e o futuro toma a forma de restrições orçamentais intertemporais

(ROI) – as responsabilidades de cada sector têm que eventualmente ser pagas enquanto os

activos acumulados serão eventualmente gastos. Tal envolve uma troca pois o tempo tem um

preço. Este preço é determinado pelas taxas de juro.

Emprestar (ou, mais genericamente, poupar) – protela a utilização do rendimento presente para

uma data futura.

Pedir emprestado (endividar-se) – traz o rendimento futuro para o presente para ser gasto hoje

em vez de no futuro.

As decisões de emprestar e pedir emprestado são conduzidas por expectativas sobre as

condições económicas futuras.

2.2. Pensar no futuro

2.2.1. O futuro tem um preço

Existe um paralelo directo entre as escolhas de consumo intertemporal (entre bens presentes e

futuros) e as escolhas de consumo intratemporal (entre bens num determinado momento do

tempo).

Quando escolhemos ente consumir hoje ou no futuro estamos efectivamente a decidir se

poupamos ou recorremos ao crédito.

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4

Consideremos um indivíduo que vive dois períodos, não herdando nem deixando qualquer

herança.

rC

Cr

YY

rC

SCr

rSr

YY

doActualizan

CrSY

SCY

++=

++

+++=

++

++

+

=++

+=

11

11)1(

1

)1(

21

21

211

121

212

111

2121 .1

1.1.

11

.1 Cr

CYr

Y

futurodo

preçopresente

dopreço

futurodo

preçopresente

dopreço

++=

++

Por agora é apenas suficiente notar que os bens presentes (quer em termos de rendimento quer

em termos do consumo) servem como bens numerário (por definição têm um preço unitário).

A expressão associada ao rendimento e consumo futuros é o preço relativo (quanto vale o bem

futuro em termos dos bens presentes).

2.2.2. A hipótese das expectativas racionais

Admite-se aqui a hipótese das expectativas racionais, i.e., em média, as expectativas dos

agentes económicos estão correctas. Tal não implica que os agentes prevêem de forma perfeita

a realidade antes implica que eles não efectuam erros sistemáticos.

Existem outras alternativas para a formulação das expectativas, no entanto revelam-se mais

fracas do que a hipótese das expectativas racionais dado que ou eliminam a possibilidade de

um comportamento que ‘olha o futuro’, ou assumem que os agentes não utilizam toda a

informação disponível de uma forma racional. A hipótese das expectativas racionais assume

que os agentes utilizam toda a informação disponível de uma forma que reflecte os seus

custos, e a utilizam de uma forma suficientemente habilitada para que, em média, estejam

correctos.

O incluir um elemento de ruído ou aleatoriedade (white noise) nas expectativas racionais

significa que se crê que a natureza pode enganar algumas pessoas todo o tempo e todas as

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pessoas durante algum tempo mas não pode enganar todas as pessoas o tempo inteiro (em

média).

Formalização matemática das expectativas:

Xt+1 – valor observável da variável aleatória X no período t+1

tXt+1 – expectativa, efectuada em t, do valor que a variável X tomará no período t+1

εt+1 – erro de previsão totalmente aleatório (white noise – média nula)

1. Expectativas racionais – estabelece que a diferença entre a expectativa e o valor que de

facto ocorre é imprevisível.

tXt+1 - Xt+1 = εt+1,

Nota: se ε for zero em cada período temos previsões ou expectativas perfeitas

2. Expectativas adaptativas – assume que os agentes agem de forma a gradualmente

corrigir os seus erros ao longo do tempo [se o agente sub-estimar a variável

anteriormente ele elevará a sua expectativa no próximo período; se sobre-estimar ele

irá reduzir a sua previsão posteriormente].

tXt+1 – t-1Xt = α(Xt – t-1Xt ), α – mede a proporção em que os agentes ajustam as suas

expectativas pelos erros passados (0<α<1).

Este processo de aprendizagem pelo erro implica que os agentes acumulam

conhecimento apenas da sua experiência passada.

i. Expectativas estáticas – os agentes não prevêem qualquer mudança (caso

especial onde α=0).

ii. Expectativas miópticas – as previsões dos agentes igualam o valor observado

no período anterior (caso em que α=1)

3. Expectativas extrapolativas – extrapola-se o futuro enquanto continuação das

tendências passadas

tXt+1 = Xt + β(Xt – Xt-1 ), β – mede a proporção em que os agentes esperam que as

tendências passadas continuem no futuro (pode ser pensada como uma variante das

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expectativas adaptativas quando as expectativas são miópticas, tXt+1 = Xt, mas com

α0.).

Tal como as expectativas perfeitas são insatisfatórias (omnisciência não é uma qualidade dos

humanos), também o são as expectativas estáticas. Apesar de algumas curvas de aprendizagem

serem significativamente menos inclinadas que outras, esperamos que os indivíduos possam

mudar de opinião após serem suficientemente ‘agredidos com o bastão da realidade’.

2.2.3. A parábola de Robinson Crusoe

A maioria de nós foi educado por pais e professores dedicados que nos ensinaram a não

efectuar generalizações sobre as pessoas e julgar cada um de acordo com os seus méritos.

Apesar de existir uma forte razão para desejarmos que a justiça seja cega na procura da culpa

ou inocência de um indivíduo em particular, a verdade macroeconómica encontra-se numa

explicação de médias; os detalhes e a heterogeneidade complicariam a procura das mais

simples verdades macroeconómicas.

Classificamos os agentes num dos seguintes grupos: famílias, empresas, governo e resto do

mundo. Acredita-se que a natureza das ROI e das funções objectivo constituem de facto

garantia da distinção entre estes mesmos grupos.

A parábola do Robinson Crusoe poderia muito bem ser chamada de hipótese do agente

representativo.

2.3. A restrição orçamental intertemporal (ROI) das famílias

2.3.1. Consumo e troca intertemporal

A questão essencial sobre o período dos bens, um coco hoje vs. um coco amanhã, significa que

não podemos agregar pura e simplesmente estes bens num único bem, cocos.

Sob condições adequadas podemos envolver-nos numa troca intertemporal com outras

pessoas, uma sequência de acções que se poderiam interpretar como um presente hoje do

Robinson Crusoe a um habitante numa ilha vizinha e um presente futuro do habitante numa

ilha vizinha ao Robinson Crusoe. Ambas as partes, no entanto, consideram estar envolvidas

numa troca e não numa simples sequência de transferências.

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Gráfico 1: ROI, riqueza e dotações

Esta é a representação gráfica da ROI para o caso de dois períodos. Quando se está

impossibilitado de troca intertemporal apenas se pode consumir a respectiva dotação (ponto

A). Se existir um mercado que permite a troca do rendimento presente contra rendimento

futuro, temos a possibilidade de recorrer ao crédito (um ponto como P à direita de A) ou a

possibilidade de emprestar (um ponto como M à esquerda de A). A noção de riqueza, sendo o

valor actualizado presente dos rendimentos presente e futuro, está representada pela

intercepção no eixo do consumo presente (point B), dada a taxa de juro real.

2.3.2. A taxa de juro real

Actualizar um valor futuro (i.e. multiplicar por 1/(1+r)) é a mesma coisa que multiplicar pelo

preço intertemporal com se viu na ROI deduzida no ponto 2.2.1.

A ideia de um título/obrigação enquanto promessa hoje de uma determinada soma futura dá a

intuição económica que está subjacente ao preço de uma obrigação a 1 período como sendo

este factor de actualização familiar [1/(1+r)].

2.3.3. Riqueza e valores actualizados para o presente

Consideração novamente a formula da ROI:

1 2 1 2

1 11 1

1 1Y Y C C

r r ⋅ + = ⋅ + + +

A riqueza é calculada pela fórmula do lado esquerdo da ROI. O

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Gráfico 2 mostra a facilidade com que a ROI é alterada pela consideração de herança de uma

dívida ou de riqueza de um período anterior.

Gráfico 2: Herança ou dívida

Se uma família herda uma riqueza positiva do período anterior, então a RO desloca-se para a

direita. Contudo, se uma dívida é herdada do período anterior, a RO deslocar-se-á para a

esquerda.

02

12

1 11B

rY

Yr

CC +

++=

++

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2.4. A ROI da empresa e do sector privado

Para além de trocas intertemporais com outras pessoas, temos a oportunidade de efectuar

trocas intertemporais com a natureza.

2.4.1. As empresas e a decisão de investimento

Se consumirmos menos hoje, existirão bens armazenados que estarão disponíveis para um

consumo acrescido no futuro. (Algumas coisas estragam-se quando armazenadas mas outras

podem mesmo aumentar, como galinhas vivas e melhorias na qualidade em bebidas que levam

tempo a fermentar).

Existe também a possibilidade de produção indirecta, e.g. hoje despendo menos tempo para

fazer uma rede de forma que no próximo período eu possa pescar mais peixe do que me custa

hoje fazer a rede. A decisão intertemporal básica de uma empresa é determinar quanto

investimento corrente efectuar para aumentar a produção no futuro.

2.4.2. A função produção

Gráfico 3: Função produção

Note-se que o input trabalho futuro é considerado como exógeno relativamente à decisão da

empresa em investir hoje. A função produção que observamos é condicional à expectativa do

factor trabalho exógeno.

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2.4.3. O custo do investimento

Considere-se o caso mais simples onde o Crusoe não tem stock de capital para iniciar mas tem

a oportunidade de trocar cocos presentes por cocos futuros com um indivíduo numa ilha

vizinha à taxa de (1+r) cocos futuros por um coco presente. Também tem a oportunidade de

trocar com a natureza que é inicialmente generosa (elevada produtividade marginal do capital)

mas derivado da lei das produtividades marginais decrescentes se torna tendencialmente mais

‘sovina’ como aparece reflectido na curvatura da função produção.

Gráfico 4: Tecnologia produtiva

O facto da função produção F intersectar a linha da troca intertemporal OR por cima significa

que é possível, através do investimento até ao ponto A, obter pelo menos um retorno tão bom

quanto ao que resultaria da simples troca intertemporal.

Os pontos sob a função produção à esquerda do ponto de intersecção com a linha de troca

intertemporal mostram o conjunto de investimentos produtivos no sentido de gerarem um

lucro económico. Para taxas de juro mais elevadas, a linha intertemporal roda no sentido

contrário aos ponteiros do relógio, reduzindo portanto o conjunto de investimentos produtivos.

Outra forma de exprimir isto é ( )

1F K

V Kr

= −+

, i.e. em termos do valor presente da diferença

entre a produção futura e o custo do investimento hoje. Para valores de K onde V é positivo, o

investimento é produtivo.

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O

Gráfico 5 mostra como é uma tecnologia não produtiva. É importante notar que uma

diminuição da taxa de juro real pode ser suficiente para tornar uma tecnologia produtiva.

Gráfico 5: Tecnologia não produtiva

A linha a cheio mostra a função produção não produtiva porque para qualquer valor de K,

estaríamos sempre melhor emprestando os nossos recursos à taxa de juro real, tal como é

reflectido pela inclinação de R. Contudo, uma melhoria na tecnologia (a função produção

desloca-se para a curva a tracejado) ou uma diminuição da taxa de juro (uma rotação no

sentido dos ponteiros do relógio de OR) poderia criar um espaço suficiente entre F e R para

termos algum conjunto de investimentos produtivos.

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2.4.4. A ROI consolidada do sector privado

Em última instância, as empresas pertencem às famílias, quer como empresários em nome

individual ou sócios de empresas quer como accionistas de empresas sociedades anónimas.

amanhãdisponível

estáquedopresenteValorhoje

disponívelr

KFr

YIY

rC

Cr

KFr

YIY

rC

ICr

KFr

YY

doActualizan

CKFY

ICY

___

1211

21

1211

211

121

212

111

1)(

1

11)(

1

11)(

1

)(

++

++−=Ω

++=

++

++−

+++=

++

++

=++=

re-arranjando

empresadaValorV

dotaçãovalor

Ir

KFr

YY

_

112

1 1)(

1≡

−+

++

+=Ω

A empresa em última instância pertence aos seus accionistas e o retorno líquido dos

investimentos aumenta a sua riqueza. Com efeito a empresa é simplesmente um véu – é

irrelevante se são as empresas se são os seus accionistas que efectuam a poupança (Teorema

de Modigliani-Miller).

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A intuição básica do Teorema de Modigliani-Miller é captada pelo

Gráfico 6 notando que se o capital K é financiado por acções (começando no ponto A e

terminando em E investindo K) ou pedindo emprestado (começando no ponto, por exemplo F

recorrendo ao crédito para atingir A e comprar K por forma a ficar no ponto E), em qualquer

dos casos o mesmo montante OB´ constitui a riqueza do sector privado.

Gráfico 6: O investimento aumenta a riqueza

Começando da dotação original A mas apenas explorando a troca intertemporal com os

vizinhos, o sector privado poderia atingir o ponto pós-troca F que como se pode constatar está

aquém do ponto E, que se pode atingir investindo K (troca intertemporal com a natureza) para

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obter F(K). O valor presente de E é OB´ que é uma riqueza maior que OB, o valor presente das

dotações.

O suporte empírico para este resultado (Teorema de Modigliani-Miller) pode ser visto no

Gráfico 7 que mostra que a consolidação das formas de poupança de sociedades e não

sociedades revela uma menor variação inter-países do que a poupança privada não societária

por si só.

Gráfico 7: Poupança líquida das sociedades e famílias

Este é o suporte empírico do teorema de Modigliani-Miller. A proporção do PIB que é

poupado (em termos globais) varia menos do que as poupanças das famílias (e empresas não

sociedades). Quando as sociedades poupam mais (distribuem menos lucros aos accionistas), o

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Max F(K) - K.(1+r)

sector famílias (que detém as acções das sociedades) não precisam de poupar tanto.

O tratamento tributário do rendimento derivado da poupança explica largamente o facto de

para as famílias ser mais vantajoso, quando os ganhos de capital associados com lucros retidos

são menos tributados do que os rendimentos sobre dividendos, as empresas pouparem em ‘seu

nome’.

3. Função investimento

3.1. O stock de capital óptimo

Existem várias teorias que procuram explicar o comportamento do investimento. A primeira

que iremos apresentar será a teoria neoclássica do investimento. A ideia-chave nesta teoria é

a de que o investimento é orientado no sentido de assegurar o stock de capital óptimo, isto é, o

stock de capital que permite às empresas gerar no futuro o output que lhes garanta o máximo

lucro.

Trata-se de uma decisão de cariz intertemporal, uma vez que os lucros considerados são lucros

esperados e não lucros efectivos. Neste contexto intertemporal, o lucro das empresas

corresponde à diferença entre o valor do output futuro que será produzido a partir do stock de

capital instalado e o custo desse capital:

Lucro = F(K) - K.(1+r)

O stock de capital óptimo é, assim, o stock de capital que permite maximizar a diferença

entre a função de produção F(K) e o custo do capital dado por K.(1+r).

Gráfico 8: Stock de capital óptimo

Também é possível analisar a problemática do stock de capital óptimo através de uma

Stock de capital

Output Y = F(K)

K.(1 + r)

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abordagem marginal. Neste caso, recorre-se aos conceitos de produtividade marginal do

capital e de custo marginal do capital. O custo marginal do capital corresponde a (1+r). A

produtividade marginal do capital (PMgK) indica o output extra que se obtém no futuro

pela instalação no presente de uma unidade adicional de capital e pode ser medida através da

inclinação da função de produção: KKFPMgK ∂

∂= )( .

Neste caso, a maximização do lucro ocorre quando a inclinação a função de produção (dada

pela sua tangente) é igual à inclinação da linha do custo do capital. Como tal, o stock de

capital óptimo é aquele que permite que a produtividade marginal do capital cubra

integralmente o custo marginal do capital (PMgK = 1 + r).

Gráfico 9: Análise marginal do stock de capital óptimo

Se se pensar no progresso tecnológico como uma simples deslocação para cima da função

produção (i.e. multiplicar por um número maior que 1), então o PMgK aumentará pela mesma

proporção conforme exposto no Gráfico 10.

Para a mesma taxa de juro, o antigo stock de capital óptimo é demasiado (existe um ganho

líquido positivo em aumentar o stock de capital), logo o stock de capital óptimo pós-progresso

tecnológico localiza-se algures à direita do stock de capital óptimo pré-progresso tecnológico.

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Gráfico 10: Efeito do progresso tecnológico sobre o stock de capital óptimo

Verifica-se, assim, que o stock de capital óptimo está negativamente relacionado com

aumentos da taxa de juro real e positivamente relacionado com aumentos da eficiência do

factor capital resultantes do progresso tecnológico e vice-versa.

Note-se que a análise feita até ao momento foi efectuada no pressuposto de que o capital no

final do período 2 não tem qualquer valor. Por essa razão é que se concluiu que o stock de

capital óptimo é aquele que permite que a produtividade marginal do capital cubra

integralmente o seu custo marginal. Todavia, no mundo real, existe normalmente um mercado

de revenda onde o capital tem sempre um valor residual.

Assim, se admitirmos agora que o valor residual do capital corresponde ao seu valor inicial

deduzido da sua depreciação, então o stock de capital óptimo ocorrerá para um nível onde a

produtividade marginal do capital iguale a taxa de juro real acrescida da taxa de depreciação,

isto é, o custo de utilização do capital (“user cost of capital”):

capitaldousodeCusto

inalmoduto

inalmCusto

revendadeValor

inalmoduto

rMPKrMPK δδ +=⇔+=−+

argPr

argargPr

11

3.2. O investimento e a taxa de juro real

Com já se referiu, se admitirmos que não existe stock de capital prévio, o investimento no

período 1 corresponde ao stock de capital do período seguinte. Diferentemente, se existir stock

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18

de capital inicial, o investimento corresponde à variação do stock de capital entre o período

inicial e o período acrescida da componente de depreciação do capital existente:

Kt = Kt-1 + It - δ.Kt-1 ⇔ It = Kt – Kt-1 + δ.Kt-1 ⇔ It = ∆K + δ.Kt-1

Isto significa que o investimento bruto cobre duas parcelas distintas, o aumento líquido do

stock de capital e a depreciação do stock de capital:

capitaldooDepreciaçã

líquidotoInvestimen

KKI .δ+∆=

Se se considerar que o stock de capital se deprecia a uma taxa constante δ, conclui-se que os

determinantes do investimento são os mesmos do stock de capital óptimo. Isto significa que o

investimento é necessariamente uma função inversa da taxa de juro real:

( )( )I I r

−=

3.3. O principio do acelerador

A segunda teoria que procura explicar o comportamento do investimento é conhecida por

teoria do acelerador do investimento. Trata-se de uma teoria que baseia as suas conclusões

na relação existente entre investimento e produto (uma aproximação das vendas das empresas)

ao longo do tempo.

Começa-se por olhar o investimento num horizonte temporal mais extenso que não apenas

dois períodos. Ora, neste horizonte temporal admite-se que a sustentação do nível de capital

óptimo exige que o crescimento do investimento acompanhe o crescimento esperado do

produto (isto é, das vendas) ao longo do tempo. Trata-se de uma hipótese totalmente

consistente com o primeiro facto estilizado do crescimento económico analisado em

Macroeconomia I no primeiro semestre segundo o qual o rácio capital-produto (K/Y) tende a

ser constante ao longo do tempo.

Mas, admitir um rácio capital-produto constante é o mesmo que admitir que o stock de capital

óptimo representa uma proporção constante do produto esperado ao longo do tempo:

1. +ν= ttt YK .

Se, por simplificação, assumirmos que não existe depreciação do capital, então o investimento

é igual à variação no stock de capital óptimo que, por sua vez, é igual a uma proporção da

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variação esperada do produto.

YvYYvYvYvKKKI tttttttttt ∆=−=−=−=∆= +++ .).(.. 111

Se admitirmos que existe depreciação, constata-se que o investimento corresponde a uma

proporção do produto acrescida da depreciação do stock de capital:

ttttttttttttttt KYvKYYvKYvYvKKKKKI ...).(.)..(.)(. 111 δ+∆=δ+−=δ+−=δ+−=δ+∆= +++

Repare-se, no entanto, que em qualquer dos casos o investimento corrente é motivado pelas

alterações esperadas na taxa de produto. Isto significa que o investimento é uma variável com

uma componente “forward looking” muito forte. Como tal, qualquer aumento esperado do

produto é acompanhado por um aumento do investimento e do stock de capital.

Na prática, o rácio capital-produto v encontra-se geralmente entre 2 e 4. Como tal, a relação

atrás apresentada expressa o famoso “princípio do acelerador do investimento” que permite

compreender a razão pela qual o investimento é muito mais volátil do que o produto.

3.4. O q-Tobin e respectivas fundamentações microeconómicas

A terceira e última teoria do investimento aqui considerada é conhecida por teoria do q de

Tobin por ter sido desenvolvida por James Tobin, prémio Nobel da economia. Esta teoria

procura mostrar que o investimento é largamente determinado pela evolução do preço das

acções.

O ponto de partida desta teoria assenta na ideia de que o valor que as empresas possuem no

mercado a cada momento, visto como a melhor estimativa dos seus lucros presentes e futuros,

pode diferir do preço dos bens de capital que dão corpo a essas empresas, isto é, do custo de

substituição do capital instalado. Porquê? Primeiro, porque as empresas possuem factores

intangíveis como o capital humano, as redes de fornecedores, as redes de distribuidores, a

reputação e as patentes. Segundo, porque a substituição do capital instalado exige tempo e

recursos empresariais que se tornam tanto maiores quanto mais rápido se pretenda por em

prática os projectos.

O contributo essencial da teoria do q de Tobin reside em confrontar estas duas grandezas num

rácio, conhecido por “q de Tobin”, de forma a analisar as implicações do valor desse rácio

para as decisões de investimento:1

1 Se admitirmos um custo marginal de substituição do capital unitário, pode-se demonstrar que o q de Tobin equivale aproximadamente ao valor presente da PMgK: q = [PMgK/(1+r)]/1 = PmgK/(1+r). O custo marginal de

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instalado capital do ãosubstituiç de Custo

instalado capital do mercado deValor q =

Ora, quando este rácio assume valores positivos isso significa que o investimento é mais

valioso do que o seu custo de aquisição/substituição, logo o investimento será positivo.

Repare-se que se o q de Tobin de uma dada empresa for 1.2, isso significa que se essa empresa

investir 100 o seu valor aumentará 120. Mas, como o capital está sujeito a rendimentos

marginais decrescentes, o investimento diminuirá progressivamente o q de Tobin.

Diferentemente, quando o q de Tobin assume valores negativos, a venda de capital ao custo de

substituição será lucrativo para as empresas. Se a venda de capital não for possível, o

investimento deve parar de modo a que o stock de capital diminua via depreciação.

Gráfico 11: Investimento e q de Tobin

A teoria do q de Tobin é bastante mais compreensiva do que as suas predecessoras. Como o

numerador do rácio que determina o q de Tobin respeita ao valor de mercado das empresas,

esta teoria incorpora de forma implícita que o papel da taxa de juro real, da produtividade do

capital e das expectativas no processo de investimento.

Considere-se, para começar, a taxa de juro real. Dado que o mercado avalia as empresas pela

actualização dos seus lucros futuros, qualquer alteração da taxa de juro gera alterações de

sentido oposto no valor das empresas e, consequentemente, no q de Tobin. Depois, a

consideração da produtividade do capital não é muito diferente. O argumento é que o

progresso tecnológico ao nível do capital aumenta a rentabilidade futura das empresas e,

substituição do capital no presente é 1 (na ausência de custos de instalação) porque se prescinde de uma unidade de consumo (numerário) por cada unidade adicional de capital instalado.

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21

consequentemente, o seu valor presente. Por fim, como o valor das empresas depende dos seus

lucros futuros, obviamente que o investimento adquire uma natureza fortemente “forward

looking” em que o papel das expectativas é crucial.

A evidência empírica corrobora largamente a teoria do q de Tobin ao mostrar que este

indicador lidera tipicamente o investimento, embora com lags relativamente variáveis e

bastante curtos:

Gráfico 12: Taxa de investimento e q de Tobin

Do que foi visto até ao momento, pode-se concluir que existem duas razões para as empresas

investir: primeiro, o investimento é o mecanismo que permite às empresas atingir o stock de

capital óptimo; segundo, o investimento é o mecanismo que permite tirar vantagem da

diferença entre o valor de mercado do capital e o seu custo de substituição.

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Seria de esperar que as empresas se ajustassem rapidamente de forma a optimizar o seu stock

de capital. Todavia, a evidência empírica mostra que isso não acontece. Na verdade, é por essa

razão que o q de Tobin pode divergir da unidade por largos períodos de tempo. Pensa-se que

tal se deve principalmente aos custos de instalação do capital.

Não é fácil definir custos de instalação. Para os objectivos aqui pretendidos, pode-se dizer

que se referem ao impacto que o novo capital gera nas empresas ao nível dos métodos de

trabalho, da organização e das necessidades de formação do factor trabalho. Neste sentido,

quanto maior for o investimento por unidade de tempo, maiores tenderão a ser os seus custos

de instalação.

A consideração de custos de instalação do capital obriga a reformular a condição que

determina o stock de capital óptimo. Nas novas condições, a PMgK terá de ser suficiente para

cobrir não apenas o custo marginal (directo) do investimento mas, também, os custos

subjacentes à sua instalação:

PMgK = (1 + r).(1 + ϕ) ⇔ MPK/(1 + r) = 1 + ϕ

Como se admite que os custos de instalação são crescentes com o aumento do investimento,

isso implica que num primeiro momento o stock de capital fique aquém do seu nível óptimo.

Na verdade, essa é a única forma de aumentar a PMgK (MPK):

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Gráfico 13: q-Tobin na situação de partida

Com o aumento do investimento ao longo do tempo em direcção ao stock óptimo de capital, a

MPK irá diminuindo (deslocação para a esquerda) e com esta os custos de instalação também.

Esta situação induzirá as empresas a continuar a investir nos períodos seguintes até que os

custos de instalação se tornem nulos e se atinja o stock de capital óptimo. Isto significa que os

custos de instalação levam as empresas a investir a uma taxa mais lenta, embora não as

impeçam de chegar mais tarde ao stock de capital óptimo:

Gráfico 14: q-Tobin com processo de investimento

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24

3.5. Modelização da função investimento

Pondo em evidência os principais contributos das três teorias do investimento analisadas é

possível deduzir uma função investimento que evidencia uma relação clara entre o

investimento e os seus três determinantes fundamentais, a taxa de juro real, a variação

esperada do produto e o q de Tobin:

( ) ( ) ( )

( , , )I I r Y q− + +

= ∆

Nesta função, o investimento encontra-se inversamente relacionado com taxa de juro real na

medida em que esta mede o custo de oportunidade dos recursos produtivos utilizados. Depois,

o investimento exibe uma relação directa com a variação do produto de forma a captar o

princípio do acelerador que caracteriza o comportamento do investimento ao longo do tempo.

Por fim, investimento apresenta uma relação directa com o q de Tobin de forma a mostrar que

o aumento do valor de mercado das empresas induz naturalmente o aumento do investimento

por parte dessas empresas.

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4. Exercícios propostos

Exercício 1

Considere os seguintes dados relativos a um agente considerado representativo de uma dada

economia:

- Dotação inicial: 200

- Rendimento: Período 1 = 1000; Período 2 = 1000; Período 3 = 1000

- Stock de capital herdado: 400

- Investimento: Período 1 = 400; Período 2 = 40; Período 3 = 0

- Função de produção: Y = 6.(K)0,5

- Taxa de juro real: 5%

Com base nesta informação, responda às questões que se seguem:

a) Qual será o nível de K até ao qual os investimentos efectuados pelo agente

representativo da economia são produtivos? De que forma alteraria a sua resposta caso

a taxa de depreciação fosse 10%?

b) Considerando que a taxa de depreciação é efectivamente de 10%:

b1) Qual será o stock de capital óptimo do agente representativo da economia em cada

período? Represente graficamente.

b2) Será que o stock de capital efectivo em cada período corresponde ao stock de

capital óptimo? Justifique.

b3) Qual será o valor da riqueza do agente representativo da economia? Qual o

aumento da riqueza que decorre do investimento efectuado?

b4) Qual a expressão analítica da restrição orçamental intemporal do agente

representativo da economia? Represente graficamente.

b5) Sabendo que o consumo do agente representativo da economia no período 1 foi de

800 e no período 3 foi de 1.102,5, no período 2 será que este agente se encontrava

na qualidade de credor ou de devedor?

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Exercício 2

Imagine que a empresa representativa da economia investe uma proporção v = 4 das vendas

esperadas. Esta empresa estima as suas vendas esperadas para o período t+1 a partir da revisão

da estimativa das vendas para o período t por uma proporção j = 0,5 da diferença entre as

vendas efectivas e as vendas estimadas para o período t. O stock de capital desta empresa está

sujeito a uma taxa de depreciação de 10% ao ano. As vendas efectivas desta empresa foram de

10 no período inicial e 12 nos cinco períodos subsequentes. Com base nesta informação,

responda às seguintes questões:

a) Identifique o tipo de expectativas que estão subjacentes à forma como esta empresa

estima as vendas esperadas. Deduza a expressão que nos permite estimar as vendas

esperadas desta empresa.

b) Partindo da teoria do acelerador do investimento, calcule o stock de capital que esta

empresa procurará ter no momento actual e ao longo dos cinco períodos em análise.

c) Determine o investimento líquido e o investimento bruto que esta empresa irá efectuar

no momento actual e ao longo dos cinco períodos em análise.

d) Compare a variação percentual anual do investimento com a variação percentual anual

das vendas.

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5. Selecção de questões de testes e exames de anos lectivos anteriores

1º Teste Ano Lectivo 2000/2001 7-Fevereiro-2001

1. Considere a restrição orçamental intertemporal das Famílias numa envolvente de 4

períodos. Nessa situação:

a) o consumo máximo no período 1 será: Y1(1+r)3 + Y2(1+r)2 + Y3(1+r) + Y4

b) o endividamento máximo no período 1 será: 12

23

34 Y

)r1(Y

)r1(

Y

)r1(

Y+

++

++

+

c) o consumo máximo no período 2 será: 2

4321 )r1(

Yr1

YY)r1(Y

++

++++

d) a riqueza será: r1

Yr1

Yr1

YY 432

1 ++

++

++

2. Na decisão de investimento, as expectativas dos empresários são um elemento importante a

considerar. Na função de investimento que estudámos, qual dos factores apontados não é

directa e imediatamente afectado por essas expectativas?

a) A definição do stock de capital óptimo

b) O princípio do acelerador

c) O valor de mercado do capital instalado

d) O custo de reposição do capital instalado

3. Todas as seguintes afirmações sobre a teoria do q de Tobin do investimento são verdadeiras

excepto:

a) O q de Tobin é igual ao valor de mercado do capital instalado dividido pelo custo de

reposição do capital instalado

b) Se o q de Tobin é maior do que 1, as empresas irão deixar o seu capital depreciar-se sem o

substituir

c) O q de Tobin pressupõe que os preços das acções têm uma influência significativa nas

decisões de investimento

d) O q de Tobin implica que o investimento depende dos lucros correntes e futuros

(esperados) do capital instalado

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28

B) DESENVOLVIMENTO (Max. 20 linhas)

1. Defina a noção de expectativas racionais. Dê um exemplo de uma proposição teórica, por

nós estudada, onde foi utilizado o pressuposto das expectativas racionais, e explique em que

medida elas são importantes para as conclusões dessa teoria.

2. Explique, de forma sucinta, como é que alterações da taxa de juro real, o progresso

tecnológico e as expectativas dos agentes económicos podem afectar o q deTobin

Exame Ano Lectivo 2000/2001 22-Junho-2001

A) ESCOLHA MÚLTIPLA

4. Considerando a possibilidade do sector privado investir, a sua riqueza vai aumentar:

a) sempre

b) tanto mais quanto maior a taxa de juro e a produtividade marginal do capital

c) tanto mais quanto maior o investimento

d) tanto mais quanto mais eficiente for a tecnologia disponível

5. Imagine que o Pacheco, que tem uma riqueza de 350 e um rendimento no período 2 de

210, consome 150 no período 1. Na ausência de sector público, sabendo que a taxa de

juro real vai diminuir de 5% para 4%, o Pacheco:

a) vai tornar-se credor

b) vai tornar-se devedor

c) é actualmente credor mas tenderá a tornar-se devedor

d) as alíneas b) e c) poderão estar correctas, mas não dispomos de dados suficientes para

validar uma das respostas

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29

1º Teste Ano Lectivo 2001/2002 23-Janeiro-2002

A) ESCOLHA MÚLTIPLA

6. Quando falamos de expectativas racionais, qual das seguintes afirmações está sempre

correcta?

a) A formação da expectativa implica apenas a utilização de toda a informação relevante

e disponível sobre o futuro

b) A expectativa nunca está errada

c) A observação do passado pode ser muito importante para a formação da expectativa

d) As afirmações a) e c) estão sempre correctas

7. Imagine um agente representativo com um horizonte de planeamento de 3 períodos. Se

no primeiro período consumir C1=Y1 e no segundo C2>Y2, e se pretender

adicionalmente investir K2 no período 2, qual das seguintes expressões se poderá

adequar ao consumo do período três?

a) C3 = Y3 – (C2 – Y2) (1+r) – K2(1+r) + F(K2)

b) C3 = Y3 – (C2 – Y2 – K2) (1+r) + F(K2)

c) C3 = Y3 – (C2 + K2 – Y2) (1+r) + (Y1 – F(K2)) (1+r)

d) C3 = Y3 + Y2(1+r) + Y1(1+r)2 – C1(1+r) + F(K)

8. A partir do princípio do acelerador podemos concluir que:

a) as variações esperadas do produto são mais do que proporcionais às variações do stock

de capital óptimo

b) o investimento é proporcional ao nível esperado do produto

c) o stock de capital óptimo é mais do que proporcional ao nível esperado do produto

d) nenhuma das anteriores

B) DESENVOLVIMENTO

1. Na teoria do investimento tomámos em consideração os custos de instalação.

a) Em que consistem esses custos e quais as suas características?

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30

b) Explique, sucintamente, o efeito desses custos na teoria do q de Tobin do

investimento.

Exame Ano Lectivo 2001/2002 Junho-2002

A) ESCOLHA MÚLTIPLA

9. Tudo o resto constante, quando um consumidor pede um empréstimo para aumentar o seu

consumo de bens não duradouros:

a) aumenta a sua riqueza, em qualquer circunstância

b) a sua restrição orçamental intertemporal altera-se favoravelmente

c) pode aumentar o seu consumo em todos os períodos

d) nenhuma das anteriores

1º Teste Ano Lectivo 2002/2003

9-Janeiro-2003 10. A hipótese das expectativas racionais tem subjacente que os agentes económicos:

a) não cometem erros

b) têm incerteza quanto ao futuro

c) nunca têm dúvidas e raramente se enganam

d) se se enganarem numa previsão, corrigem esse erro inteiramente no período seguinte

11. O investimento realizado numa determinada economia pode divergir do investimento

necessário para se atingir o stock de capital óptimo pois:

a) segundo o princípio do acelerador, à medida que a economia se aproxima do stock óptimo

de capital, o investimento acelera

b) segundo a definição do q de Tobin, o stock de capital apresenta sempre o seu nível óptimo

c) os custos de instalação do capital são afundados (transitórios) e mais do que proporcionais

ao investimento

d) sendo a taxa de juro real positiva, existe um custo de financiamento

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31

12. Segundo a teoria do q-Tobin, para atingirmos o stock de capital óptimo:

a) se q < 1, é condição necessária que o investimento bruto seja negativo

b) se q > 1, é condição necessária que o investimento liquido seja superior à depreciação

c) se q = 1, é condição suficiente que o investimento bruto seja nulo

d) nenhuma das alíneas anteriores está correcta

2º Teste Ano Lectivo 2003/2004 8-Janeiro-2004

13. Entre os factores determinantes do investimento:

a) A procura é o único factor que explica a volatilidade do investimento.

b) É a taxa de juro a que melhor explica a referida volatilidade do investimento.

c) São as variáveis incluídas no numerador do “q de Tobin” que mais fundamentadamente

explicam a volatilidade do investimento.

d) Nenhum dos factores mencionados nas alíneas anteriores permitem apreender a referida

volatilidade.

14. No âmbito do modelo inter-temporal com apenas dois períodos (presente (1) e futuro

(2)), se um agente se apercebe da existência duma oportunidade de produção, no futuro

[F(K)], com produtividade marginal superior ao custo marginal do capital, a respectiva

linha de possibilidades de troca intertemporal de consumo torna-se mais favorável no

futuro

a) e no presente, pelo que a riqueza intertemporal aumenta.

b) na medida do valor acrescentado pelo investimento produtivo, pelo que a riqueza

intertemporal aumenta.

c) mas menos favorável no presente, pelo que a riqueza intertemporal não é afectada.

d) na medida do valor acrescentado pelo investimento produtivo, pelo que a riqueza

intertemporal aumenta a ritmos crescentes com a dimensão do investimento.

2. Comente a seguinte afirmação: «Os custos de instalação, entendidos como fundamentos

microeconómicos do “q de Tobin”, não põem em causa o princípio da optimização do

stock de capital mas, tão só, o seu carácter automático».

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32

2º Teste Ano Lectivo 2004/2005 15 Junho-2005

15. O princípio do acelerador relaciona:

a) o investimento com variações no produto.

b) o investimento com variações esperadas no produto.

c) o stock de capital com variações no produto.

d) o investimento com variações esperadas no stock de capital.

16. Segundo a teoria do q-Tobin, a volatilidade do investimento:

a) deve-se às determinantes do custo actual de reposição do capital instalado.

b) deve-se às determinantes do valor actual de mercado do capital instalado.

c) deve-se ao ‘animal spirits’ dos investidores.

d) está associada a b) e c).

2. “Os custos de instalação, entendidos como fundamentos microeconómicos do q de

Tobin, não põem em causa o princípio da optimização do stock de capital mas, tão só,

o seu carácter automático”. Comente a afirmação, apontando as propriedades dos

custos de instalação e complementando a explicação com uma análise gráfica

adequada.

Grupo III

Na economia B-À-BA (Bem À Beira do Abismo), o agente Cantos e Cunhas foi incumbido

de uma difícil e árdua tarefa – elaborar um plano orçamental que maximize a riqueza dos

agentes e simultaneamente evite o descalabro das contas do Estado.

Os agentes B-À-BAs, recentemente desprovidos das suas pensões de reforma, preveêm que

os seus níveis de rendimentos actuais (momento 1) sejam drasticamente reduzidos no futuro

(momento 2). Assim, Y1=10000 u.m. e Y2=2000, sendo a taxa de juro real dos agentes

privados de 10%.

Por seu lado, o governo dos B-À-BAs, sob o expertise de Cantos e Cunhas estabeleceu o

seguinte perfil temporal para os gastos: G1=1000 e G2=5000. Como objectivo presente

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33

(momento 1), o governo estabeleceu a meta de atingir um défice orçamental primário de

6,2% do produto/rendimento da nação (Y1).

1. Tendo em conta as metas estabelecidas pelo governo, e admitindo que a taxa de juro que

o estado enfrenta é idêntica à dos agentes privados, qual o montante de impostos que

cobrará no segundo período? Apresente todos os cálculos que fundamenta a sua

resposta.

2. Deduza e quantifique a restrição orçamental dos agentes privados do país dos B-À-BAs.

[Se não conseguiu obter um valor para o imposto no segundo período admita T2=5500].

3. O Estado dos B-À-BAs perspectiva o recurso a empréstimo a uma entidade supranacional

a uma taxa de juro mais favorável de 5%.

Nestas condições, qual o ganho/perda que resulta para os agentes privados, em termos de

riqueza, pelo facto do Estado usufruir de uma taxa de juro inferior à dos particulares?

Explique, em termos teóricos, a razão da variação na riqueza dos agentes privados.

4. Será que Cantos e Cunhas poderá ser bem sucedido na sua tarefa de simultaneamente

maximizar a riqueza dos agentes privados e cumprir o objectivo orçamental de atingir

um défice primário de 6,2% do produto/rendimento da nação (Y1)? Justifique, de forma

fundamentada, a sua resposta, apresentando todos os cálculos que julgue adequados para

um cenário em que r=10% e rG=5%.

5. Não só as contas públicas estão ‘À Beira do Abismo’, também as relações com o exterior

pautam-se por graves défices. Prevê-se que no final do período 1, o défice externo

acumulado se cifre em 100000 u.m. Explique, sem efectuar cálculos, o processo de

ajustamento da taxa de câmbio real de equilíbrio no país dos B-À-BAs. [Máximo: 5

linhas]

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34

Exame Ano Lectivo 2004/2005 15 Junho-2005

17. Na teoria do q de Tobin, um aumento na taxa de juro real da economia tende a reduzir o nível

de investimento porque:

a) aumenta o custo de uso do capital.

b) reduz o valor presente das empresas.

c) aumenta a produtividade do capital.

d) reduz o valor futuro do capital.

Grupo III

O agente representativo de uma dada economia tem um horizonte temporal de 2 períodos. Este agente

dispõe no período 1 de um rendimento de 2.000 unidades e espera que no período 2 o seu rendimento

aumente em 5%. No momento actual, ele avalia a sua riqueza em 4.000 unidades e consome 1.600

unidades. Com base nesta informação, responda às seguintes questões:

1. Quantifique a capacidade de endividamento presente do agente representativo e a ROI das

famílias nesta economia.

Admita, agora, que o agente representativo desta economia descobre uma oportunidade de negócio

que tem subjacente uma função de produção dada pela expressão F(K) = 42.K0,5, investindo toda a

sua poupança (I1=S1) neste negócio (o stock de capital inicial é nulo).

[Nota: Se não conseguiu determinar a taxa de juro real do sector privado, admita nas questões seguintes que

r=10%]

2. Deduza e quantifique a ROI consolidada do sector privado nesta economia.

3. Analise em que medida é que o nível de investimento efectuado pelo agente representativo desta

economia lhe permite maximizar a riqueza.

Exame Ano Lectivo 2004/2005 Setembro-2005

18. Entre os factores determinantes do investimento:

a) a procura é o único factor que explica a volatilidade do investimento.

b) é a taxa de juro a que melhor explica a referida volatilidade do investimento.

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c) são as variáveis incluídas no numerador do “q de Tobin” que mais fundamentadamente

explicam a volatilidade do investimento.

d) nenhum dos factores mencionados nas alíneas anteriores permitem apreender a referida

volatilidade.

19. O teorema de Modigliani-Miller postula que:

a) no processo de financiamento do investimento, é indiferente as empresas recorrerem a capitais

próprios ou a capitais alheios.

b) num contexto em que o sector público acede a taxas de juro inferiores ao sector privado, a

redução de impostos no presente aumenta a riqueza das famílias.

c) o investimento produtivo faz necessariamente aumentar a riqueza das famílias, deslocando a

ROI das famílias para a direita.

d) a taxa de câmbio real é o mecanismo que assegura que a ROI da nação é cumprida.

Grupo II

2. A relação macroeconómica inversa que existe entre investimento e taxa de juro real pode ser

justificada de várias formas. Indique-as e descreva-as de forma concisa e rigorosa.

2º Teste Ano Lectivo 2005/2006 Junho 2006

20. O processo de previsão dos agentes baseado nas expectativas adaptativas:

a) é um processo de previsão pelo erro.

b) implica que os agentes acumulam conhecimento da sua experiência passada e futura.

c) é similar ao processo de expectativas extrapolativas.

d) implica que, em média, os agentes prevêem a realidade correctamente.

21. O agente M4 tem uma esperança de vida de 4 anos, esperando usufruir 200 unidades no 1º período,

400 no 2º período, 150 no 3º período e 100 no 4º período. Sendo o preço intertemporal de

0.95238, a riqueza do agente é, aproximadamente:

a) 734. b) 819. c) 803. d) 850.

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36

22.

23. No âmbito da teoria do q-Tobin, os custos de instalação:

a) implicam que, numa primeira fase, o stock de capital fica aquém do seu nível óptimo.

b) têm implicito a ideia de que quanto maior for o investimento por unidade de tempo, maiores

tenderão a ser esses custos.

c) referem-se ao impacto que o novo capital gera nas empresas ao nível dos métodos de trabalho, da

organização e das necessidades de formação do factor trabalho.

d) envolvem a veracidade de todas as alíneas anteriores.

24. O teorema de Modigliani-Miller postula que:

a) Num contexto em que o sector público acede a taxas de juro inferiores ao sector privado, a redução

de impostos no presente aumenta a riqueza das famílias.

b) O investimento produtivo faz necessariamente aumentar a riqueza das famílias, deslocando a ROI

das famílias para a direita.

c) No processo de financiamento do investimento, é indiferente as empresas recorrerem a capitais

próprios ou a capitais alheios.

d) A taxa de câmbio real é o mecanismo que assegura que a ROI da nação é cumprida.

Grupo III

Na economia QU.IN.AS (QUem INteressar ASsiste) o agente representativo, F.I.G.O. (Fulano

Importante com Golos de Outrora) tem um horizonte temporal de 2 períodos. Este agente dispõe no

período 1 de um rendimento de 3500 unidades e espera que no período 2 o seu rendimento passe

para 1500. No 2º período, no entanto, está convicto que receberá um Prémio oferecido por uma

entidade supranacional, F.I.F.A. (Futebol Interessante Faz-se na Alemanha), no montante de 5000

unidades. No momento actual, consome 3000 unidades e enfrenta uma taxa de juro real de 3%.

a) Quantifique a riqueza e capacidade de endividamento do F.I.G.O. e deduza a respectiva ROI.

b) O F.I.G.O. descobre entretanto uma oportunidade de negócio que tem subjacente uma função de

produção dada pela expressão F(K) = 15.K0,7

e que investe toda a sua poupança neste negócio.

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b.1) Admitindo que o stock inicial é nulo, quantifique o impacto deste investimento na riqueza do

agente.

b.2) Será que o nível de investimento efectuado pelo F.I.G.O. lhe maximiza a riqueza?

Exame Ano Lectivo 2005/2006 Setembro 2006

25. Tudo o resto constante, quando um consumidor pede um empréstimo para aumentar o seu consumo

de bens não duradouros:

a) aumenta a sua riqueza, em qualquer circunstância.

b) a sua restrição orçamental intertemporal altera-se favoravelmente.

c) aumenta o seu consumo em todos os períodos.

d) nenhuma das anteriores.

26. Na decisão de investimento, as expectativas dos empresários são um elemento importante a

considerar. Na função de investimento que estudámos, qual dos factores apontados não é directa e

imediatamente afectado por essas expectativas?

a) A definição do stock de capital óptimo.

b) O princípio do acelerador.

c) O valor de mercado do capital instalado.

d) O custo de reposição do capital instalado.

27. Considere a restrição orçamental intertemporal das Famílias numa envolvente de 3 períodos em que

as famílias herdam H no período 2. Nessa situação:

Grupo II

Alterações da taxa de juro real, no progresso tecnológico e nas expectativas dos agentes

económicos podem afectar o q de Tobin. Comente a afirmação fundamentando de forma

rigorosa a sua resposta.

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6. Soluções da escolha múltipla

Solução 1 C 2 D 3 B 4 D 5 B 6 C 7 A 8 C 9 D 10 B 11 C 12 D 13 C 14 B 15 B 16 D 17 B 18 C 19 A 20 A 21 C 22 A 23 D 24 C 25 D 26 D 27 C

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Grupo III (Exame Junho 2005)

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GRUPO III (2º Teste 2006)