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Universidade Estadual de Campinas

Instituto de Fsica Gleb Wataghin

Levitao magntica

Relatrio Final

F609 Tpicos de Ensino de Fsica

Aluno: Vincius Gabriel Antunes

Supervisor: Prof. Dr. Fernando Alvarez

Coordenador: Prof. Dr. Joaquim Jos Lunazzi

Campinas, dezembro de 2017

Sumrio

1 Introduo ............................................................................................................................. 3

2 Levitao magntica: diamagnetismo x paramagnetismo ..................................................... 3

3 Objetivos ............................................................................................................................... 5

4 Experimentos de levitao magntica ................................................................................... 5

4.1 Levitao do grafite sobre o trilho de ims ................................................................... 5

4.2 Levitao do im entre as placas de grafite ................................................................... 6

5 Descrio matemtica da levitao do grafite de lapiseira .................................................... 7

6 Aplicao dos experimentos em aula .................................................................................... 8

7 Concluso .............................................................................................................................. 9

8 Comentrio do orientador .................................................................................................... 10

9 Referncias .......................................................................................................................... 10

10 Apndice ......................................................................................................................... 11

11 Anexo .............................................................................................................................. 12

1 Introduo

possvel fazer objetos e seres vivos, incluindo sapos, levitarem usando

propriedades magnticas da matria [1,2]. Levitao um fenmeno intrigante que

desperta o interesse das pessoas, particularmente a dos cientistas, desde tempos antigos.

Porm, explicar tal fenmeno requer, muitas vezes, mais que abstrao devido a sua

complexidade. Por isso, experimenta-lo na escola tende a ser um propulsor da

curiosidade dos estudantes, alm de ser um bom preceito para se discutir os conceitos

fsicos do magnetismo.

Para o ensino de fsica, a utilizao de experimentos tem o papel

motivador para o estudante. A motivao algo muito importante no aprendizado dos

estudantes e influenciada pelo ambiente e pelos meios nos quais ocorre o processo de

aprendizagem [3]. No so todas as escolas que possuem laboratrios de ensino, ou at

mesmo experimentos disponveis para demonstraes. Muitas vezes os professores de

fsica fazem uso de experimentos mentais, abstratos, para discutir fenmenos fsicos. A

abstrao primordial para o estudo das cincias, porm, no substitui a ao de

experimentar e a intuio.

Desta maneira, o presente trabalho contribui na produo de um material a ser

usado como roteiro para a produo de experimentos de levitao magntica usando

grafite para lapiseiras, entre outros materiais de simple acesso. A escolha do

magnetismo como tema da atividade, deve-se em parte, por esta ser uma rea divertida e

inusitada da fsica, mais tambm, por ter a potencialidade de despertar o interesse sobre

a cincia nos seus expectadores. E o fenmeno da levitao, por si s, j chama a

ateno. Afinal de contas, a levitao no algo comum de ser observado no cotidiano.

Por tanto, neste relatrio esto reunidas informaes sobre: conceitos

importantes do magnetismo, diamgnetismo e paramgnetismo (seo 2), a produo dos

experimentos de levitao magntica (seo 4), a descrio matemtica da levitao do

grafite de lapiseira (seo 5) e a aplicao dos experimentos de levitao a alunos do

ensino mdio (seo 6).

2 Levitao magntica: diamagnetismo x paramagnetismo

Em 1842, Samuel Earnshaw publicou um trabalho sobre a levitao de objetos [4]. Neste

trabalho, Earnshaw apresentou justificativas de que no possvel fazer cargas, ims e massas

levitarem, utilizando-se qualquer configurao esttica de foras eltricas, magnticas e

gravitacionais, respectivamente. Isso porque, as foras eletromagnticas e gravitacionais

possuem dependncia de 1/r2, sendo r a distncia entre o corpo de prova a origem do campo,

no possuindo pontos de equilbrio estveis a funo 1/r2 no possui ponto de mnimo.

Para Andrey Geim, o teorema deveria ser reformulado para o magnetismo: Substncias

paramagnticas no levitam (a no ser que se submetidas a um campo magntico forte, de modo

a se tornarem substncias diamagntica)[2]. Oito anos aps a publicao de Earnshaw, foi

demonstrado de forma qualitativa que substncias diamagnticas podem ser aprisionadas com

campos magnticos [2]. O diamagnetismo uma propriedade de origem quntica da matria,

isso porque, est relacionado com o movimento dos eltrons ao redor do ncleo [2,5].

Diamagnticos so os materiais que possuem magnetizao ( ) no sentido oposto do

campo, no qual esto sendo submetidas. Em contrapartida, os paramagnticos possuem o

mesmo sentido do campo no qual esto sendo submetidos, como ilustrado na Figura 1.

Figura 1. Ilustrao dos efeitos diamagntico e paramagntico nos materiais. Sendo o campo magntico

externo, a magnetizao do material diamagntico (oposto ao sentido de ) e a magnetizao do

material paramagntico (a favor do sentido de ).

A Figura 1 ilustra a resposta magntica dos materiais ao serem submetidos a um campo

magntico externo . Sendo a magnetizao do diamagntico (oposto ao sentido de ) e

a magnetizao do material paramagntico (a favor do sentido de ). Ressalta-se que

, onde a susceptibilidade magntica do material i. Define-se como diamagntico o

material com e paramagntico .

3 Objetivos

O projeto tem como objetivo geral a produo de dois experimentos de levitao

magntica, para serem apresentado para uma audincia de nmero igual ou maior que

44 pessoas. Tendo como pblico alvo alunos do ensino mdio.

Os objetivos especficos so:

Construir e experimentar a levitao magntica de um grafite de lapiseira sobre

um trilho de ims (seo 4.1).

Construir e experimentar a levitao magntica de um im entre duas placas de

grafite (seo 4.2).

Apresentar e discutir, atravs da levitao magntica, conceitos usados no

magnetismo (seo 6).

4 Experimentos de levitao magntica

Nesta seo esto descritos e discutidos os dois experimentos estudados neste

relatrio, a levitao do grafite de lapiseira sobre o trilho de ims (seo 4.1) e a

levitao do im entre placas de grafite (seo 4.2). Ressalta-se que os ims utilizados

na confeco dos experimentos foram adquiridos na A Casa do Im, Anexo.

4.1 Levitao do grafite sobre o trilho de ims

A montagem da levitao do grafite de lapiseira sobre o trilho de ims apresentada na

Figura 2. Nesta montagem, o trilho de ims forma um poo magntico ,aprisionando o

grafite de lapiseira. Ressalta-se que este experimento baseado na referencia [6].

Figura 2. Fotografia da levitao do grafite de lapiseira sobre o trilho de ims.

Na Figura 2 observa-se um grafite de lapiseira com 0,5 mm de dimetro, 60 mm

de comprimento, graduao B e da fabricante Faber-Castell, levitando sobre um

trilho de ims de NdFexBy. Foram utilizados 20 ims cilndricos, com dimetro de 12

mm e espessura de 3 mm., dispostos de forma alternada sobre uma canaleta em L.

Destaca-se, que 18 ims foram usados para construir o trilho sobre o qual o grafite

desliza e dois, com a finalidade limitar o movimento do grafite, foram sobrepostos

em uma das extremidades do trilho.

Foram testados grafites de diferentes dimetro: 0,5 mm, 0,7mm e 0,9mm, todos da

mesma marca (Faber-Castell). Somente o dimetro de 0,5 mm levitou. Supem-se

necessrio ims com campo magnticos mais intensos para levitar dimetros maiores que 0,5

mm, sugere-se, para tanto, ims com espessuras superiores a 3 mm. Alm disso, segundo

Vera Koudelkova, algumas marcas de grafite na levitam, pois apresentam Fe em sua

composio qumica [6].

4.2 Levitao do im entre as placas de grafite

Outra geometria para levitar objetos apresentada nesta seo. Na Figura 3, apresenta-

se a levitao do im entre placas de grafite. Ressalta-se que este experimento baseado na

referencia [7].

(a)

(b) Figura 3. Fotografias dos experimentos utilizados na aula de magnetismo. (a) levitao de um grafite de

lapiseira sobre um trilho de ims[6] e (b) levitao de um im entre placas de grafite[7].

O artefato da Figura 3 (a) apresenta um im cbico de NdFexBy, com arestas de

5 mm, levitando entre placas de grafite (25 x 40 x 5 mm), com o auxilio de trs ims em

forma de anel (com dimetros 30 mm externo, 20 mm interno e espessura de 5 mm)

dispostos a uma distncia de ~6 cm da base de apoio. Na Figura 3 (b) destaca-se a

levitao do cubo e a espessura do vo entre as placas de grafite, dada por esp

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