lema (laboratório de ensino de matemática)

Laboratório de Ensino de Matemática – LEMa

APRESENTAÇÃO

O Laboratório de Ensino de Matemática (LEMa), vinculado ao Centro de

Ciências Exatas e Tecnológicas (CET), da Universidade Guarulhos, teve suas

atividades iniciadas no decorrer do ano de 1991, a partir de trabalho realizado

com licenciandos em Matemática, nas disciplinas1 Instrumentação e Prática de

Ensino.

Diante da aceitação e sucesso da “I Mostra do Laboratório”, na Semana

Cultural do CET, no referido ano, a pesquisa com formandos, naquelas já citadas

disciplinas, e oficinas com alunos de Educação Básica2, passaram a constituir uma

das metas do LEMa. A oficialização do LEMa ocorreu no ano de 19933.

A ênfase dada à pesquisa4, à confecção5 e à aplicação de jogos de

estratégia, jogos para trabalhar conteúdos e quebra-cabeças, possibilitou seu

reconhecimento e valorização.

Na busca de atingir outra meta, não menos importante, no decorrer desses

dez anos, o LEMa tem tentado oferecer, aos que o procuram, orientação e

assessoria na confecção de jogos e na montagem de laboratórios para fins

didáticos. Visando uma maior eficiência, nesse atendimento, estamos reunindo,

neste material, a apresentação de cinqüenta e três jogos que estão confeccionados

no acervo do referido laboratório.

Os jogos mencionados acima foram adaptados ou apreendidos por

transmissão oral, conforme referência bibliográfica.

Cabe aqui um agradecimento a todos os alunos do curso de Matemática

das turmas de 1991 a 1998 que confeccionaram os jogos que compõem, hoje, o

acervo do LEMa.

Ana Maria Maceira Pires

Pedro Marques Corrêa Neto

1 Ministradas pela Profª Ana Maria Maceira Pires. 2 Nomenclatura atual. 3 Na gestão da atual coordenadora do curso de Matemática, Profª Ms. Sandra de Souza e Castro Ferreira. Nesse ano, o Prof. Pedro Marques Corrêa Neto, ex-aluno da turma de 1991, passa a integrar a equipe do LEMa que fica assim constituída pelos professores: Ana Maria Maceira Pires (responsável), Dumara Coutinho Tokunaga Sameshima, Pedro Marques Corrêa Neto (técnico) e Sandra de Souza e Castro Ferreira. 4 Em 1998, “Projeto Laboratório de Ensino de Matemática”, no Centro de Pós-Graduação, Pesquisa e Extensão na Universidade Guarulhos, em Educação Matemática. Equipe desse projeto: Prof. Dr. Domingos Chorf , Profª Ana Maria Maceira Pires e Profª Ms. Dumara Coutinho Tokunaga Sameshima. 5 Através dos alunos, nas disciplinas Instrumentação e Prática de Ensino de Matemática.


JG001 - SOMA QUINZE1

Composição: Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular, numerado de 1 a 9, e de seis fichas, sendo três brancas e três pretas.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Conseguir a soma quinze, utilizando três fichas. Como jogar:

• Cada jogador recebe três fichas da mesma cor. • Sorteia-se quem dará início ao jogo. • O jogador que iniciar o jogo deve colocar uma de suas fichas sobre um dos

nove numerais escritos no tabuleiro. • Em seguida, o segundo jogador procede da mesma forma. • Novamente é a vez do primeiro jogador, depois o segundo jogará, e assim

por diante. • Vencerá o jogo aquele que obtiver a soma quinze, considerando-se suas

três fichas.

Observação:

Caso nenhum dos dois jogadores vença após colocada a sexta ficha no tabuleiro, o jogo prossegue com os jogadores mudando suas fichas de posição, uma a uma, alternadamente, buscando atingir o objetivo do jogo. __________ 1 Referência bibliográfica: Ah, descobri! de Martin Gardner, tradução de Ana Cristina dos Reis e

Cunha. Lisboa: Gradiva, 1990, pp 193-201.

5


JG002 - TANGRAM2

Composição:

Este trabalho é composto de 7 (sete) peças (cinco triângulos, um quadrado e um paralelogramo) e de cartelas com diferentes figuras.

Número de participantes: 1 (um) Objetivos: 1. Formar um quadrado com as sete peças. 2. Formar figuras. Como jogar:

• Em primeiro lugar, procure uma superfície plana. • Todas as sete peças deverão, obrigatoriamente, ser utilizadas na formação de

uma figura. • Não é permitida a sobreposição de peças. Observações: O TANGRAM permite milhares de combinações. Exercitando a sua inteligência e imaginação, você poderá criar figuras inéditas, enriquecendo, assim, o acervo das já existentes.

Solução: Quadrado

__________ 2 Referência bibliográfica: Viva a Matemática de Nigel Langdon e Charles Snape, tradução de Margarida

Junqueira e Gonçalo Viana Pereira. Lisboa: Gradiva, 1993, pp 30-31.

6


JG004 - COMBINAÇÃO GEOMÉTRICA4

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro, quadriculado numa malha de 25 (vinte e cinco) quadrados, e de 25 (vinte e cinco) peças, sendo 5 (cinco) de cada uma das formas seguintes: quadrado, retângulo, círculo, triângulo e estrela.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Dispor as 25 (vinte e cinco) peças no tabuleiro sem repeti-las nas

horizontais, nas verticais e nas diagonais. Como jogar:

• Preencha a primeira fileira aleatoriamente. • A partir da segunda, já será preciso atenção para que se possa alcançar o

objetivo do jogo. Estratégia:

A partir da segunda fileira, iniciar sempre com o mesmo tipo de peça utilizado na 3ª casa da fileira anterior, prosseguindo na mesma seqüência adotada na primeira fileira.

Observação: A peça utilizada na 4ª casa da fileira anterior também serve como referência.

__________ 4 Referência bibliográfica: 100 Jogos Geométricos de Pierre Berloquin, tradução de Luis Filipe Coelho e

Maria do Rosário Pedreira. Lisboa: Gradiva, 1990, p 90.

7


JG005 - TORRE DE HANOI5

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular com três pinos fixos e de 5 (cinco) discos de tamanhos diferentes, furados no centro.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Transferir a pilha de discos de um pino para outro, conseguindo

completar a transferência com o número mínimo possível de movimentos, obedecendo às regras do jogo.

Como jogar: Mova, ininterruptamente, um disco de cada vez, nunca

permitindo que um disco fique acima de um menor. Observações:

1. Imaginando uma pilha com apenas 1 (um) disco, para a transferência será

necessário 1 (um) movimento. 2. Imaginando uma pilha com 2 (dois) discos, para a transferência serão necessários

3 (três) movimentos. 3. Imaginando uma pilha com 3 (três) discos, para a transferência serão necessários

7 (sete) movimentos. 4. Podemos concluir que este jogo pode ser expresso pela seguinte equação:

m = 2n - 1, onde m é o número mínimo de jogadas, e n é o número de discos (n ∈ N*).

__________ 5 Referência bibliográfica: Artigo Vale para 1, para 2, para 3 ... Vale sempre?, de Renate Watanabe na Revista do Professor de Matemática, nº 9. SBM, 1996, páginas 34-37.

8


JG006 - SOBRA UM6

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular, onde se encontra desenhado um pentágono estrelado, e de 9 (nove) pinos. Os vértices do pentágono estrelado são furados. Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Preencher nove dos furos desta figura, seguindo as regras do jogo. Como jogar:

• Conte linearmente três furos, colocando o pino no terceiro. • O primeiro furo de cada contagem deve estar vazio. • O segundo furo poderá estar ou não preenchido. Estratégia:

Após preenchido o 1º furo (qualquer furo), o próximo a ser preenchido deverá ser o que serviu de base para a contagem imediatamente anterior (o furo considerado como número 1 (um)). Na próxima jogada, como nas subseqüentes, procurar preencher sempre o furo número 1 (um) da jogada anterior.

_______________________ 6 Jogo obtido por transmissão oral.

9


JG007 - JOGO DOS HEXÁGONOS7

Composição:

Este trabalho é composto de 7 (sete) hexágonos regulares, cujos lados deverão estar numerados de 1 a 6, conforme figura abaixo. 4 6

3

3

2 43 4 2

4

1

235

6

1 25

4

1

425

6

1

536

4

1 9

5

2

1

352

6

1

35

6

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Unir seis hexágonos a um central, de modo que lados

coincidentes tenham numerais iguais. Como jogar: Numa superfície plana, mova os hexágonos buscando atingir o

objetivo do jogo. Estratégia: Disposição correta

6

13

5

24

1

23

4

56

1

2

34

5

6

1

2

3

4

5

6

1 2

3 4

5

6

12

3

4

5

6

12

3 4

5

6

______________________ 7 Referência bibliográfica: Dèfis mathématiques à rebondissements de Bernard Novelli, da Collection Jeux Tests et Maths – Double Détente. Paris: Éditions Pole, 1995, p 10.

10


JG008 - EM BUSCA DO CAMINHO8

Composição: Este trabalho é composto de uma base retangular com desenho de três retângulos parcialmente sobrepostos, pinos fixos em cada vértice dos retângulos e de um barbante colorido.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Percorrer, com o barbante, todo o caminho traçado sem cruzá-lo,

passando, em cada trecho, uma só vez, finalizando no ponto de partida.

Como jogar: Escolha um ponto qualquer para a partida e percorra caminho

traçado. Observação: Existem vários caminhos possíveis. Encontre o seu ! Estratégia: Observe as etapas para conseguir um dos caminhos possíveis. 1ª etapa 2ª etapa 3ª etapa 4ª etapa _______________ 8 Referência bibliográfica: Par ou ímpar de José Jakubovic, da Coleção Vivendo a Matemática. São Paulo: Scipione, 1990, p 39.

11


JG010 - JOGO DOS QUINZE10

Composição: Este trabalho é composto de 3 (três) tabuleiros quadrados e de 26 (vinte e seis) peças também quadradas e numeradas. O primeiro tabuleiro contém três peças numeradas de 1 (um) até 3 (três); O segundo tabuleiro contém oito peças numeradas de 1 (um) até 8 (oito); O terceiro tabuleiro contém quinze peças numeradas de 1 (um) até 15 (quinze).

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Conseguir dispor as peças nos tabuleiros numa seqüência numérica

crescente, obedecendo às regras do jogo. Como jogar: • Partindo de uma situação em que as peças estejam embaralhadas, mova-

as na horizontal e/ou na vertical, ocupando o espaço vago no tabuleiro. • Atenção: Não é permitido retirar peças do tabuleiro para preencher o espaço

vago. Os movimentos permitidos são apenas os citados no item anterior. Observações: 1. Para embaralhar as peças deve-se, também, utilizar apenas os

movimentos permitidos nas regras do jogo. 2. Se, ao embaralhar as peças, você retirar duas delas e inverter o

posicionamento no tabuleiro, o jogo se tornará impossível, e o objetivo jamais será alcançado.

_______________________ 10 Referência bibliográfica: El juego de los quince ... y unos cuantos más, em Aventuras Matemáticas, de Miguel de Guzmán. Barcelona: Editora Labor, 1988, pp 33-46.

12


JG011 - JOGO DO NIM11

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular, com 16 (dezesseis) regiões dispostas em 4 (quatro) fileiras, e de 16 (dezesseis) peças.

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Fazer com que o adversário retire a última peça do tabuleiro. Como jogar: • Os jogadores retiram as peças alternadamente. • O mínimo de peças a ser retirado será de 1 (uma), e o máximo, todas as peças

da fileira. • Não é permitido, em uma mesma jogada, retirar peças de fileiras diferentes. • Perderá o jogo aquele que retirar a última peça do tabuleiro. _______________________ 11 Referência bibliográfica: Artigo O jogo do Nim – um problema de divisão, de Carlos Alberto V. de Melo na Revista do Professor de Matemática, n.º 6, SBM, 1985, pp 47-52.

13


JG012 - O CAMINHO DO SIRI12

Composição: Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular, quadriculado em uma malha de 95 (noventa e cinco) quadrados numerados e 1 (um) que representa a toca do siri, e, ainda, de 25 (vinte e cinco) fichas.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Encontrar um caminho que leve o siri para fora do tabuleiro. Como jogar: • Com as fichas disponíveis, marque o caminho do siri. • O siri só pode caminhar nas direções horizontal e vertical, buscando sempre um número maior. Observação: Nem todas as fichas são necessárias.

Estratégia: _____________________ 12 Referência bibliográfica: Números Negativos de Marcelo Cestari Lellis, José Jakubovic e Luiz Márcio Pereira Imenes. São Paulo: Atual, 1992, p 43.

14


JG013 - RESTA UM13

Composição: Este trabalho é composto de um tabuleiro quadrado, contendo 33 (trinta e três) furos formando uma cruz de 3 (três) fileiras e 3 (três) colunas, e de 32 (trinta e dois) pinos de madeira. Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Deixar apenas um pino no centro da cruz. Como jogar: • Desloque um pino para uma casa vazia, pulando um só pino e retirando aquele

que foi pulado. • O movimento dos pinos só poderá ser feito na vertical e na horizontal, nunca

na diagonal. Sugestão: Elimine as extremidades, pela direita, dirigindo-se ao centro da cruz. ______________________________ 13 Observação: como referência, os alunos tomaram um jogo já trabalhado por eles.

15


JG014 - ROLETA14

Composição: Este trabalho é composto de um tabuleiro circular, contendo 2 (duas) circunferências concêntricas. A coroa circular resultante está dividida em 8 (oito) setores congruentes, numerados de 1 (um) a 8 (oito). No centro das circunferências, aparece o número 9 (nove). Compõem, também, este trabalho duas fichas circulares.

Número de participantes: 2 (dois) a 4 (quatro) Objetivo: Conseguir o maior número de pontos possível ao final do jogo. Como jogar: • Cada jogador lança as duas fichas sobre a roleta e adiciona os pontos

obtidos. • Nas próximas rodadas, cada jogador acrescenta os seus pontos ao total. • Vence quem completar um determinado número de pontos (combinados

previamente) ou quem atingir mais pontos ao final de um determinado número de rodadas (combinado previamente).

Sugestão: Utilize também a subtração e a multiplicação! ________________________ 14 Referência bibliográfica: Jogo de contar, em Matemática . Divertida: Contas, de Lakshmi Hewavisenti. London: Aladdin Books, 1994, pp 6-7.

16


JG015 - JOGO DO VELHO15

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro, quadriculado numa malha de 9 (nove) quadrados, e de dois montes de cartas numeradas de 1 a 7 (um a sete).

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Com suas cartas, conseguir uma fileira de três no tabuleiro. Como jogar: • Cada jogador tem sua vez de pôr uma carta no tabuleiro. • Quem fizer uma fileira de três cartas (na horizontal, na vertical ou na diagonal)

ganha todos os pontos do tabuleiro. • Vence o jogo aquele que, ao final de 3 (três) partidas, tiver o maior número

de pontos. Sugestão: Discuta com seus alunos o que fazer, se a partida terminar empatada. ______________________ 15 Referência bibliográfica: Matemática . Divertida: Contas de Lakshmi Hewavisenti. London: Alladdin Books, 1994, p. 9.

17


JG016 - QUADROS QUADRADOS16

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro, quadriculado numa malha de 25 (vinte e cinco) quadrados, numerados de acordo com a ilustração a seguir, e de palitos (no mínimo, quarenta palitos). Número de participantes: 2 (dois) a 4 (quatro) Objetivo: Conseguir o maior total de pontos ao final do jogo. Como jogar:

• Os jogadores, alternadamente, colocam um palito sobre um dos lados de um

quadrado até que todos estejam fechados. • Quando alguém fecha um quadrado com um número dentro, ganha esse

número de pontos e deve jogar de novo. ___________________________ 16 Referência bibliográfica: Matemática. Divertida: Contas de Lakshmi Hewavisenti. London: Aladdin Books, 1994, pp12-13.

18


JG017 - FILA DE QUATRO17

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro, quadriculado numa malha de 25 (vinte e cinco) quadrados numerados de acordo com a ilustração a seguir, 8 (oito) fichas (quatro de cada cor) e de 2 (duas) pilhas de cartas numeradas de 1 (um) a 7 (sete).

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Formar uma fila de quatro fichas em qualquer direção (horizontal, vertical ou diagonal). Como jogar:

• Embaralhe as cartas de cada pilha. • Pegue uma carta de cada pilha. • Adicione ou subtraia os números sorteados. • Ponha a ficha no quadrado que tenha o resultado obtido. • Coloque as cartas de volta nas pilhas, embaralhando-as. • Cada jogador, na sua vez, repete os procedimentos anteriores. Observações: 1. Ao terminarem as fichas, caso nenhum dos dois jogadores tenha vencido, o

jogo prossegue com os jogadores mudando uma de suas fichas de posição a cada jogada.

2. Se não houver casa numerada disponível para um determinado resultado

obtido, o jogador “passa a vez”. ____________________________ 17 Referência bibliográfica: Matemática. Divertida: Contas de Lakshmi Hewavisenti. London: Aladdin Books, 1994, pp 14-15.

19


JG018 - A VOLTA DO RELÓGIO18

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro representando um relógio analógico, de 2 (dois) dados e de 2 (dois) grupos de 3 (três) fichas cada.

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Chegar primeiro com 3 (três) fichas na marca de 12 (doze) horas. Como jogar:

• Com uma ficha no 12 (doze), jogue os dados e subtraia os pontos obtidos. • O resultado é o número de horas que você vai andar. • Em seguida, é a vez do seu adversário, que deverá jogar do mesmo modo. • Depois, você joga novamente. Em seguida, seu adversário, e assim por diante. • Chegando à marca das 12 (doze) horas, recomece com outra ficha. _____________________ 18 Referência bibliográfica: Matemática . Divertida: Contas de Lakshmi Hewavisenti. London: Aladdin Books, 1994, pp 16-17.

20


JG019 - BOLICHE DIFERENTE19

Composição: Este trabalho é composto de “pinos” de boliche e de bolinhas de borracha ou plástico. Confecção: • Para fazer os “pinos”, utilize cartolina ou papel cartão. • Recorte a cartolina ou papel cartão em quadrados. • Divida cada quadrado em 2 (dois) por uma de suas diagonais, e cole cada uma dessas partes de maneira conveniente, obtendo os dois “pinos” de

boliche.

Número de participantes: 2 (dois) a 4 (quatro) Objetivo: Eliminar todos os seus pontos. Como jogar:

• Cada jogador começa com 100 (cem) pontos. • Um por vez, todos lançam a bola para derrubar os “pinos” e adicionam os

pontos dos “pinos” caídos. • Cada jogador, no transcorrer do jogo, vai subtraindo de seus pontos a soma

obtida na queda dos “pinos”. __________________ 19 Referência bibliográfica: Matemática . Divertida: Contas de Lakshmi Hewavisenti. London: Aladdin Books, 1994, pp 22-23.

21


JG020 - JOGO DAS TAMPINHAS20

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular subdividido em 6 (seis) setores: 5 (cinco) faixas numeradas de 1 (um) a 5 (cinco) e 1 (uma) região neutra, e de 3 (três) fichas. Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Conseguir o maior número de pontos na rodada. Como jogar:

• Cada participante, na sua vez, dispõe suas três fichas em qualquer lugar

abaixo e fora da região demarcada do tabuleiro. • Usando apenas um dedo, o participante deve dar um impulso em cada uma

das fichas a fim de alcançar as faixas numeradas do tabuleiro. • Após impulsionar a última ficha, faz a conta e anota o total de pontos

obtidos com as três fichas.

Observações: 1. Em cada ficha só é permitido um impulso por rodada. 2. Se o participante conseguir alcançar a faixa de pontuação 5 (cinco) com as

suas três fichas, tem o direito de jogar de novo. 3. Caso uma ficha pare sobre uma linha divisória das faixas de pontuação,

deve-se considerar em que faixa está a sua maior parte e, caso isso não seja possível de ser determinado, considerar a faixa de menor pontuação.

_____________________ 20 Referência bibliográfica: Jogo da Moeda, em Matemática . Divertida: Contas, de Lakshmi Hewavisenti. London: Aladdin Books, 1994. pp. 28-29.

22


JG021 - SOMA CIRCULAR21

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular onde temos desenhadas 3 (três) circunferências, entrelaçadas duas a duas, com marcações nessas 6 (seis) intersecções, e de 6 (seis) fichas circulares numeradas de 1 (um) a 6 (seis).

Número de participantes: 1 (um)

Objetivo: Dispor as seis fichas numeradas nas intersecções das

circunferências, a fim de que a soma dos pontos, em cada uma das circunferências, seja a mesma.

Como jogar: Coloque, uma a uma, as fichas numeradas nas intersecções das

circunferências, buscando atingir o objetivo do jogo. Solução:

__________________________ 21 Referência bibliográfica: 100 Jogos Numéricos de Pierre Berloquin, tradução de Luis Filipe Coelho e Maria do Rosário Pedreira. Lisboa: Gradiva, 1991. p 6.

23


JG022 - QUADRADOS MÁGICOS22

Composição:

Este trabalho é composto de 3 (três) tabuleiros quadriculados: um com 9 (nove), outro com 16 (dezesseis) e o último com 25 (vinte e cinco) quadrados. Cada tabuleiro possui suas respectivas “pedras” numeradas de 1 (um) a 9 (nove), de 1 (um) a 16 (dezesseis) e de 1 (um) a 25 (vinte e cinco).

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Dispor as “pedras” em cada um dos tabuleiros, a fim de conseguir sempre a mesma soma nas suas linhas, colunas e diagonais principais. Como jogar: Coloque, uma a uma, as “pedras” nos tabuleiros,

procurando atingir o objetivo do jogo.

24


Solução:

_________________________ 22 Referência bibliográfica: 100 Jogos Numéricos de Pierre Berloquin, tradução de Luís Filipe Coelho e Maria do Rosário Pedreira. Lisboa: Gradiva, 1991. pp 14, 24.

25


JG023 - FAN-TAN23

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular numerado de 1 a 8, de sementes, de tampinhas de garrafas (fichas) e de 8 (oito) cartas numeradas de 2 a 9.

Número de participantes: 2 (dois) a 4 (quatro) Objetivo: Conseguir o maior número de tampinhas (fichas). Como jogar: • No início do jogo, cada participante recebe 10 tampinhas. • Para cada rodada, coloca-se um punhado de sementes no centro do tabuleiro; • Um dos jogadores sorteia uma carta numerada e anuncia o resultado; • O número sorteado indica a divisão que deverá ser feita das sementes que

estão no centro; • Antes de fazer a divisão, cada jogador faz uma aposta indicando qual o resto

que ele acha que vai sobrar da divisão das sementes; • Para fazer a aposta, o jogador coloca uma tampinha sobre o número do

tabuleiro que corresponde ao seu palpite; • As sementes são divididas pelo número sorteado até sobrar o maior resto

possível; • Quem acertar a aposta recolhe todas as tampinhas do tabuleiro para a sua

coleção. ___________________ 23 Referência bibliográfica: Matemática através de Jogos, 3a série, de Maria Verônica Rezende de Azevedo. São Paulo: Atual, 1994, pp 78-82.

26


JG025 - QUADRADO PERFEITO25

Composição:

Este trabalho é composto de 5 (cinco) peças conforme a figura:

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Construir, com as 5 (cinco) peças, um quadrado. Como jogar: Monte o quadrado utilizando todas as 5 (cinco) peças. Solução:

__________________________ 25 Jogo obtido por transmissão oral.

27


JG027 - JOGO DE DADOS27

Composição:

Este trabalho é composto de 4 (quatro) dados numerados de forma diferente da habitual, conforme planificações abaixo, e de uma ficha de anotação de pontos.

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Conseguir o maior número de pontos após 20 (vinte) lançamentos. Como jogar: Cada jogador escolhe um dado e lança-o alternadamente.

Quem obtiver o maior número no lançamento marca 1 (um) ponto.

Observação: Este jogo é muito desvantajoso para quem for o primeiro a escolher o dado. O jogador que fizer a escolha “certa” terá, em 20 lançamentos, a probabilidade igual a 91% de ganhar, 5% de empatar e 4% de perder.

________________________ 27 Referência bibliográfica: Desafios: um ano de problemas no público de Eduardo Veloso e José Paulo Viana. Porto: Afrontamento, 1991.

28


JG028 - UMA QUESTÃO DE PORTAS28

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro em que se encontra desenhada uma planta de uma casa, destacando-se as várias portas.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Percorrer todas as portas da casa, atravessando cada uma apenas uma

vez. Como jogar: Com um lápis, marque o percurso escolhido. Atenção: Não é permitido atravessar as paredes da casa! Estratégia: Iniciar e encerrar por um cômodo com um número ímpar de portas. _______________ 28 Referência bibliográfica: Desafios: um ano de problemas no público de Eduardo Veloso e José Paulo Viana. Porto: Afrontamento, 1991.

29


JG029 - SEIS MOEDAS E TRÊS MOVIMENTOS29

Composição:

Este trabalho é composto de 6 (seis) moedas. Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Com apenas 3 (três) movimentos, alterar a disposição das moedas da

situação 1 para a situação 2. situação 1 situação 2

Como jogar: • O jogo inicia-se com as moedas dispostas como na situação 1. • O jogador terá 3 (três) movimentos para alcançar a disposição da situação 2,

sendo que só poderá mover uma moeda por vez, deslizando-a sobre a mesa e encostando-a a outras duas moedas.

Atenção: Não é permitido empurrar outras moedas durante os movimentos Estratégia:

______________________ 29 Referência bibliográfica: Desafios: um ano de problemas no público de Eduardo Veloso e José Paulo Viana. Porto: Afrontamento, 1991.

30


JG030 - MOEDAS DESLIZANTES30

Composição:

Este trabalho é composto de 5 (cinco) moedas (três grandes e duas pequenas) Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Modificar a disposição das moedas da situação 1 para a situação 2. situação 1 situação 2

Como jogar: O único movimento permitido consiste em deslizar um par de moedas adjacentes (sempre de tamanhos diferentes) para uma nova posição na fila, sem as intercambiar e encostando-as a uma das outras moedas.

31


Estratégia:

_____________________ 30 Referência bibliográfica: Desafios – um ano de problemas no público de Eduardo Veloso e José Paulo Viana. Porto: Afrontamento, 1991.

32


JG031 - AS DEZ PEDRINHAS31

Composição:

Este trabalho é composto de 10 (dez) peças, numeradas de 1 a 10.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Formar 5 (cinco) duplas de peças sobrepostas. Como jogar: Pule com uma peça sobre outras duas e coloque-a sobre a seguinte. Só é permitido mover as peças que ainda não estejam

sobrepostas. Estratégia:

__________________________ 31 Referência bibliográfica: Truques e Quebra-cabeças com Números de Túlio Gonik. Rio de Janeiro: Tecnoprint, pp 103-105.

33


JG034 – AVANÇANDO COM O SINAL34

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular contendo uma trilha numerada, 4 (quatro) pinos coloridos e 1 (um) dado.

Número de participantes: 2 (dois) a 4 (quatro) Objetivo: Percorrer toda a trilha, chegando ao final em primeiro lugar. Como jogar: • Cada jogador inicia na casa 43. • Joga o dado e divide o número 43 pelo número obtido no dado. • O resto dessa divisão indica o número de casas que devem ser avançadas. • O jogo prossegue até que um dos jogadores alcance o final da trilha. ___________________ 34 Referência bibliográfica: Jogos e Resolução de Problemas – uma estratégia para as aulas de Matemática de Júlia Borin. São Paulo: IME-USP, 1995, pp 71-74.

34


JG035 – CÍRCULO PERFEITO35

Composição:

Este trabalho é composto de 10 (dez) peças de madeira recortadas como quebra-cabeça. Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Conseguir montar um círculo utilizando todas as peças do jogo. Como jogar: Utilizando as 10 (dez) peças, o jogador procura o objetivo do jogo. Solução:

____________________ 35 Referência bibliográfica: More Puzzlegrams de Gibbs, Hilman e Chow. New York: Simon & Schuster, 1994, p 56.

35


JG036 - FIGURAS PLANAS EQUIVALENTES36

Composição: Este trabalho é composto de 5 (cinco) peças recortadas de formas distintas.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Usando todas as 5 (cinco) peças, construir: − um quadrado; − um retângulo; − um triângulo; − um paralelogramo; − uma cruz; − um trapézio. Como jogar: Como um quebra-cabeça, una as peças em busca do objetivo do

jogo.

36


Solução: Quadrado Retângulo Triângulo Paralelogramo

Cruz Trapézio

_____________________ 36 Referência bibliográfica: More Puzzlegrams de Gibbs, Hillman e Chow. New York: Simon & Schuster, 1994, p 39.

37


JG037 - GERAÇÃO DE ESTRELAS37

Composição:

Este trabalho é composto de 12 (doze) peças divididas em dois grupos de 6 (seis).

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Partindo de uma estrela de 6 (seis) pontas, construir três menores,

também, de 6 (seis) pontas. Como jogar: Como um quebra-cabeça, una as peças buscando alcançar o objetivo

do jogo. Solução:

___________________ 37 Referência bibliográfica: More Puzzlegrams de Gibbs, Hillman e Chow. New York: Simon & Schuster, 1994, p 113.

38


JG038 - JOGO DOS TERRITÓRIOS38

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro onde está desenhado um mapa dividido em 20 (vinte) territórios e de 4 (quatro) grupos de fichas (pinos, peças), sendo um grupo de cada cor.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Distribuir as fichas pelos territórios de modo que cada grupo fique com

5 (cinco) territórios, com a seguinte condição: não podem possuir fronteiras comuns.

Como jogar: O jogador começa colocando uma ficha de cada grupo correspondendo aos territórios numerados por 1, 2, 3, 4 e mais uma ficha do grupo 1, no território identificado por 9. Em seguida, o jogador prossegue preenchendo todos os territórios com as fichas, procurando alcançar o objetivo. _____________________ 38 Referência bibliográfica: A Herança do Califa de Bagdad, em Desafios: um ano de problemas no público, de Eduardo Veloso e José Paulo Viana. Porto: Afrontamento, 1991.

39


JG039 - MOVIMENTOS DA TORRE, DO BISPO, DA RAINHA39

Composição: Este trabalho é composto de três tabuleiros de “xadrez”, canetas coloridas e folhas de acetato (transparências) para proteção dos tabuleiros.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Executar, em cada tabuleiro, os movimentos da Torre, do Bispo e da

Rainha, obedecendo às seguintes condições: • Mover a Torre pelo tabuleiro, fazendo-a visitar todos os quadrados em 16

(dezesseis) movimentos; • Mover o Bispo pelo tabuleiro, fazendo-o visitar todos os quadrados pretos em

17 (dezessete) movimentos; • Mover a Rainha pelo tabuleiro, fazendo-a visitar todos os quadrados em 14

(quatorze) movimentos. Como jogar: Utilize uma caneta para marcar o caminho percorrido, buscando

atingir o objetivo proposto. Atenção: A Torre movimenta-se pelo tabuleiro apenas na vertical e na horizontal. O Bispo movimenta-se pelo tabuleiro apenas na diagonal. A Rainha movimenta-se pelo tabuleiro na vertical, na horizontal e na diagonal. Estratégia:

______________________ 39 Referência bibliográfica: More Puzzlegrams de Gibbs, Hillman e Chow. New York: Simon & Schuster, 1994, pp 10, 31 e 49.

40


JG040 - PIRÂMIDE DE BASE TRIANGULAR40

Composição:

Este trabalho é composto de 4 (quatro) peças conforme ilustração a seguir:

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Com essas peças, formar uma pirâmide de base triangular. Como jogar: Encaixe as peças umas nas outras, buscando atingir o objetivo do

jogo. Estratégia: Formar duas peças de acordo com a demonstração abaixo.

Encaixá-las formando uma cruz, encostando as peças de seis bolas uma na outra.

_____________________ 40 Jogo obtido por transmissão oral.

41


JG041 - SOMA DE QUADRADOS41

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro e de 14 (quatorze) peças quadradas e numeradas.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Preencher os retângulos com números inteiros, obedecendo à seguinte condição: A soma dos quadrados dos números das duas figuras adjacentes deve ser igual à soma dos quadrados dos números diametralmente opostos. Como jogar: Preencha o tabuleiro em busca do objetivo. Estratégia: 1. Nomeie, a partir do quadrado com número 16, caminhando no sentido horário:

A, B, C, ..., J.

2. Observe que 162 + 22 = 82 + 142

o que leva à diferença constante 162 − 82 =142 − 22 = 192

3. De C2 − H2 = 192

tem-se (C – H) (C+H) = 192

com as possibilidades 2.96, 4.48, 6.32, 8.24 e 12.16.

Qual a razão de considerarmos somente fatores pares?

4. Resolvendo os sistemas de equações, obtêm-se os pares (47,49), (22,26) e

(13,19).

____________________ 41 Referência bibliográfica: Desafio 2 de Eduardo Veloso e José Paulo Viana. Porto: Afrontamento, 1992.

42


JG042 - TRIMU42

Composição:

Este trabalho é composto de 24 (vinte e quatro) peças triangulares, subdivididas em três setores, contendo multiplicações e resultados de multiplicações (produtos). Número de participantes: 2 (dois) a 4 (quatro) Objetivo: Conseguir mais pontos durante a partida. Como jogar: • Distribua as peças igualmente entre os participantes; • Começará o jogo aquele que tiver o resultado 6 (seis) em uma de suas

peças. Esse jogador marcará 6 (seis) pontos; • A partir do próximo jogador, ele e os demais colocarão sobre a mesa uma

peça que faça coincidir uma multiplicação com o seu respectivo resultado, encostando sua peça nas demais que já estejam na mesa. Cada jogador marcará para si os pontos referentes ao resultado da multiplicação completada na sua vez.

• O jogo chegará ao fim, quando um dos participantes terminar suas peças. Observação: Se, numa rodada, um jogador não tiver peça que possa ser utilizada, passará a vez ao próximo.

43


Peças:

___________________ 42 Referência bibliográfica: Matemática através de Jogos, 3a série, de Maria Verônica Rezende de Azevedo. São Paulo: Atual, 1994, pp 38-43.

44


JG043 - MANCALA43

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular, contendo quatorze cavas, sendo doze menores (seis de cada lado) e duas maiores chamadas de “celeiros”, e de 36 (trinta e seis) sementes ou peças.

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Tentar capturar o maior número possível de “sementes” ou peças do

adversário. Como jogar: • Começa-se o jogo com três sementes em cada cava menor. • Decide-se qual jogador iniciará o jogo. • O primeiro jogador pega todas as sementes de qualquer uma das cavas do

seu lado do tabuleiro. Então, distribui, a partir da cava subseqüente à direita, em sentido anti-horário, uma semente em cada uma (ou seja, “semeia” as peças ou sementes).

• As peças são semeadas uma para cada cava, inclusive no celeiro do próprio jogador. Todos os movimentos são anti-horários. Se o jogador tem peças, deve continuar a jogar uma peça em cada cava, inclusive no lado do seu adversário. Contudo, ele nunca semeia peças no celeiro do seu oponente.

• O jogador não pode tocar as peças com o propósito de contá-las. • Jogadas Livres: Quando a última peça de um jogador for semeada no

celeiro, ele terá direito a mais uma jogada. Não há limite para o número de jogadas livres.

• A Captura: Quando a última peça de um jogador for semeada em uma cava vazia no seu lado do tabuleiro, então ele pode capturar todas as peças na cava oposta de seu adversário. As peças capturadas irão para o seu celeiro. Após a captura, obrigatoriamente será a vez do adversário jogar.

• Término do Jogo: Quando um dos jogadores limpar todas as suas 6 (seis) cavas, o jogo terminará. Contudo, seu adversário tem direito de pôr, em seu celeiro, todas as peças restantes nas suas 6 (seis) cavas. É claro que nem toda ocasião é a melhor para se eliminar todas as peças dessas cavas.

________________ 43 Referência: “ Mankala” – jogo africano. Games & Graphics, Inc. Brentwood, MD, 1986.

45


JG044 - QUARTO44

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro quadriculado (dezesseis quadrados) e de 16 (dezesseis) peças caracterizadas da seguinte maneira: 8 (oito) peças claras e 8 (oito) peças escuras, sendo que cada conjunto desses possui: uma peça alta de base quadrada e sem furo; uma peça alta de base quadrada furada; uma peça alta cilíndrica e sem furo; uma peça alta cilíndrica furada; uma peça baixa de base quadrada e sem furo; uma peça baixa de base quadrada furada; uma peça baixa cilíndrica e sem furo; e uma peça baixa cilíndrica furada.

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Ser o primeiro a chamar “QUARTO!” e indicar a formação de quadrado ou alinhamento de quatro peças com característica comum (qualquer uma das citadas em COMPOSIÇÃO). Como jogar: • O primeiro jogador seleciona uma peça e entrega-a ao seu

adversário. • O adversário deve colocar a peça em qualquer posição do tabuleiro e, em

seguida, escolher uma das peças restantes e entregá-la ao seu adversário. • Ao atingir o objetivo do jogo, o jogador precisa declarar sua vitória

chamando “QUARTO!”. • Se o jogador não anunciar sua vitória na jogada em que isso ocorrer, ele a

perde e o jogo prossegue. _____________________ 44 Referência: “QUARTO!” de Blaise Muller, fabricado e distribuído por Great American Trading CO. York, PA, 1993.

46


JG045 - JOGO DO REX45

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro triangular com 9 (nove) pinos e de 27 (vinte e sete) peças, sendo 14 (quatorze) brancas e 13 (treze) pretas.

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Conseguir o maior número de pontos através do arranjo, em grupos de três, com peças de uma só cor, obedecendo às regras do jogo. Como jogar: • Cada jogador escolhe uma cor. • O jogador que escolheu a pedra branca inicia o jogo. • O jogo é alternado pelos participantes. • As 27 (vinte e sete) peças devem ser utilizadas. • O jogador anuncia os pontos ao obtê-los nas jogadas. Pontuação: • Marcação em linha reta (um ponto)

3 pedras arranjadas verticalmente; 3 pedras arranjadas horizontalmente; 3 pedras arranjadas obliquamente.

• Marcação triangular (um ponto)

3 pedras nos vértices de um triângulo no mesmo nível, obedecendo à configuração do tabuleiro ou em nível ascendente (nível 1, nível 2, nível 3) em pinos interiores, do meio ou exteriores.

_________________________ 45 Referência: “Rex”. Mag-Nif, Inc. Mentor, Ohio, 1982.

47


JG046 - NÚMEROS NO TRIÂNGULO46

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro que consta de um triângulo com nove cavas e de nove pedras numeradas de 1 a 9.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Colocar as pedras nas cavas desse triângulo de modo que se obtenha

a soma 21 (vinte e um) em cada um de seus lados. Como jogar: Distribua as pedras buscando o objetivo do jogo. Desafio: Como colocar as pedras de forma que a soma constante em cada lado seja máxima? Exemplo de solução:

__________________ 46 Referência bibliográfica: Desafios: um ano de problemas no público de Eduardo Veloso e José Paulo Viana. Porto: Afrontamento, 1991.

48


JG048 - JOGO DO GALO48

Composição: Este trabalho é composto de um tabuleiro de madeira, com 9 (nove) marcações circulares interligadas com um traço, e de 6 (seis) peças circulares, também de madeira, coloridas três a três. Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Colocar três fichas (de mesma cor) alinhadas. Como jogar: • A cada jogador é distribuído um conjunto de 3 (três) fichas da mesma cor. • Os jogadores passam a colocar essas fichas, alternadamente, em casas vazias

do tabuleiro. • Colocadas as seis fichas no tabuleiro, o jogo começa. • Cada jogador, na sua vez, movimenta uma ficha , em linha reta sobre o traçado,

para uma casa contígua vazia. • O vencedor será o jogador que primeiro conseguir colocar as suas 3 (três) fichas

em linha reta.

_________________________________________ 48 Referência bibliográfica: Enigmas Matemáticos de Charles Snape e Heather Scott, tradução de Margarida Junqueira e Gonçalo Vianna Pereira. Lisboa: Gradiva, 1994, p. 22.

49


JG049 - SOMA CUBO49

Composição:

Este trabalho é composto de 7 (sete) peças de madeira que, unidas, formam um cubo.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Montar um cubo utilizando as 7 (sete) peças do jogo. Como jogar: Há maneiras diferentes de resolver este quebra-cabeça. Piet Hein, seu inventor, disse que há centenas delas, mas descobrir apenas uma das maneiras já é bastante difícil! Tente a sua!

50


Estratégia:

____________________ 49 Referência bibliográfica: Viva a Matemática! de Nigel Langdon e Charles Snape, tradução de Margarida Junqueira e Gonçalo Viana Pereira. Lisboa: Gradiva, 1993, pp 22-23.


JG050 - DESLOCAMENTO DO CUBO50

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro e de 8 (oito) cubos, sendo que um deles é diferenciado dos demais por um sinal ou cor.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Deslocar o cubo diferenciado de um canto para o seu oposto, com o

menor número de movimentos possíveis. Quantos serão? Como jogar: Movimente os cubos na horizontal ou na vertical, um a um,

procurando atingir o objetivo proposto Estratégia:

Número mínimo de movimentos: 13 (treze). _________________ 50 Referência bibliográfica: O cubo que se move, em Viva a Matemática! de Nigel Langdon e Charles Snape, tradução de Margarida Junqueira e Gonçalo Viana Pereira. Lisboa: Gradiva, 1993, p 23.

52

JG051 - JOGO DA VELHA 3D51

Composição: Este trabalho é composto por três tabuleiros de 9 (nove) casas cada, montados um sobre o outro, de maneira a permitir uma visão tridimensional do jogo, e de 28 (vinte e oito) bolinhas, 14 (quatorze) pretas e 14 (quatorze) brancas.

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Obter o maior número de trincas. Como jogar:

• Decida quem começa o jogo. • Escolha a cor da bolinha. • Cada jogador, alternadamente, coloca uma bolinha numa casa. • Quando todas as casas estiverem preenchidas, fazer a contagem de pontos,

sendo 1 (um) ponto para cada trinca: - num plano: linha, coluna ou diagonal;

- em planos diferentes: na vertical ou na transversal.

Observação: Depois de colocada a bolinha em uma casa, não é permitido desfazer a jogada. __________ 51 Observação: os alunos tomaram por referência um jogo trabalhado em computador.

53


JG052 - VINTE E UM52

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular contendo 21 (vinte e um) furos, numerados na ordem crescente dos naturais, e de 1 (um) pino.

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Chegar à casa 21. Como jogar: • Qualquer jogador pode iniciar o jogo, colocando o pino na casa 1, 2 ou 3. • Depois, as jogadas devem ser alternadas. • Cada jogador, na sua vez, move o pino no máximo 3 (três) casas e, no

mínimo, 1 (uma) casa. • Vence o jogo aquele que alcançar exatamente a casa 21. ______________________ 52 Jogo obtido por transmissão oral.

54


JG053 - BATALHA DOS NÚMEROS53

Composição:

Este trabalho é composto de um tabuleiro e de 16 (dezesseis) peças, 8 (oito) para cada participante. Essas peças são numeradas, pois a cada uma delas cabe uma característica no jogo.

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Eliminar as peças do adversário. Como jogar: • O jogo é iniciado com as peças nas posições de acordo com o esquema acima. • Os jogadores alternam-se, fazendo um movimento em cada jogada. • As peças só podem ser movidas na horizontal ou na vertical, uma casa em

cada jogada. • Só o nº 1 pode entrar no lago. • Cada casa só pode ser ocupada por uma peça. • Uma peça de valor igual ou maior, ao ser movida para uma casa ocupada por

uma peça inimiga, faz a captura da mesma (ganha a peça inimiga). Exceção: O 1 (valor mínimo) pode capturar o 8 (valor máximo). O contrário

não pode ocorrer. Observações: 1. 7 e 6 podem saltar sobre o lago, em linha reta, quando não houver nº 1 no

caminho. 2. O nº 1, quando sai do lago para a terra, não pode capturar o inimigo, na

mesma jogada. 3. Ao entrar numa armadilha inimiga, o jogador perde a vez, fazendo com que o

adversário jogue duas vezes. 4. Uma peça, ao entrar na fortaleza inimiga, captura uma peça de valor igual ou

menor que o seu. 5. No caso de empate, vale a contagem de pontos das peças no tabuleiro,

ganhando quem obtiver maior número de pontos. _______________________ 53 Referência bibliográfica: Artigo Faça sua própria luta na selava de Luiz Dal Monte Neto, na Revista Superinteressante, no12, São Paulo: Abril, 1994.

55


JG054 - PHANO 73 54

Composição:

Este trabalho é composto de 21 (vinte e uma) fichas numeradas em 3 (três) séries de 1 (um) a 7 (sete).

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Dispor sete números em sete ternas, de modo que cada par de números

esteja em uma só terna. Como jogar: Coloque as fichas sobre uma superfície plana e busque atingir o

objetivo do jogo. Estratégia: Observação: Terna: Linha reta ou circunferência

____________________ 54 Referência bibliográfica: Configurations de H. L. Dorwart. New Haven, Conn: Autotelic Instructional Materials Publishers, 1972.

56


JG055 - JOGO DAS MOEDAS55

Composição: Este trabalho é composto de 10 (dez) moedas. Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Mexendo em apenas duas moedas, forme duas fileiras com 6 (seis)

moedas cada uma, contadas tanto na horizontal como na vertical, de modo que haja simetria na cruz que será formada.

Como jogar: Mexer nas moedas em busca do objetivo do jogo. Disposição inicial

SEGREDO: 1) Colocar a última moeda da horizontal como primeira da mesma fileira.

2) Colocar a última moeda da vertical “sobre” a terceira moeda da mesma fileira,

ficando duas moedas na mesma posição.

______________________ 55 Referência: Jogo obtido por transmissão oral.

57


JG056 - PIRÂMIDE COM PENTAMINÓS56

Composição: Este trabalho é composto de 12 (doze) peças de pentaminós (peça formada por 5 quadrados), em diferentes formas.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Formar uma pirâmide com as 12 (doze) peças de pentaminós. Como jogar: Encaixe as peças, umas nas outras e busque atingir o objetivo

do jogo. Vale virar as peças em qualquer sentido e até colocá-las com a face voltada para baixo.

Observação: A pirâmide possui uma janela equivalente a 4 (quatro) quadrados, de acordo com a figura:

Solução:

___________________

56 Jogo obtido por transmissão oral.

58


JG057 - JOGO DAS NOVE PEDRAS57

Composição: Este trabalho é composto de um tabuleiro retangular, quadriculado

com 25 (vinte e cinco) quadrados, e de 9 (nove) pedras circulares.

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Em oito jogadas, ficar com apenas uma pedra no tabuleiro, localizada

no centro do mesmo. Como jogar: Salte com uma pedra outra pedra que esteja numa casa adjacente, em

qualquer sentido (horizontal, vertical ou diagonal). A pedra saltada é retirada do tabuleiro.

Vence quem conseguir atingir o objetivo do jogo. Estratégia:

Considere que as pedras tenham sido numeradas de 1 a 9, conforme a figura acima, e que a notação x|y indique que x salta sobre y. Os passos que você deverá seguir são os seguintes: 5|8, 5|9, 5|3, 5|1, 6|2, 7|4, 6|7, 5|6. _____________________ 57 Referência bibliográfica: Sobrando apenas uma , em Puzzles de Matemática, de Brian Bolt, tradução de Liliana Costa. Lisboa: Terramar, 1992, p 7.

59


JG058 - PRODUTO COM DOMINÓS58

Composição: Este trabalho é composto de 15 (quinze) pedras retangulares, numeradas como dominó, de acordo com a ilustração:

Número de participantes: 1 (um) Objetivo: Com 4 (quatro) peças, formar um quadrado oco, tal que os produtos

dos números, ao longo de cada lado do quadrado, seja 12. Como jogar: Escolher as peças e posicioná-las de acordo com o objetivo do jogo. Sugestão: Tente agora com os produtos 18, 30 e 36. SOLUÇÃO

____________________________ 58 Referência Bibliográfica: Produtos com dominós, em Puzzles de Matemática, de Brian Bolt, tradução de Liliana Costa. Lisboa: Terramar, 1992, p 21.

60


JG060 – PASSA 50060

Composição: Este trabalho é composto de um tabuleiro conforme apresentado abaixo e de um “dado” com a forma de um tetraedro regular com as faces marcadas com C, B, D, E, significando, respectivamente, cima , baixo, direita e esquerda.

Número de participan Objetivo: Conseguir u Como jogar: • Cada jogador esco• Sorteia-se quem da• Cada participante,

imediatamente a sface do “dado” que

• Se a jogada do “dpara a saída do tab

• Cada participante passa.

• O vencedor é aque Estratégia: O menor número de joA seguinte seqüência 55, 32, 69. A probabil ____________________________60 Referência bibliográfica: Qde Liliana Costa. Lisboa: Te

tes: 2 (dois)

ltrapassar 500 pontos.

lhe uma ficha, colocando-a no START. rá início ao jogo.

na sua vez, joga o dado e move a sua ficha para o círculo eguir àquele em que está, obedecendo a indicação dada pela está apoiada na mesa.

ado” indicar para um círculo já percorrido anteriormente ou uleiro, a ficha deve permanecer no círculo que está. deve, no transcorrer do jogo, registrar os números por onde

le que primeiro obter uma soma que ultrapasse 500.

gadas necessárias para atingir mais do que 500 é igual a 12. de números totaliza 501: 24, 14, 42, 34, 58, 11, 50, 64, 48, idade de alguém a conseguir obter é muito pequena, 0,2512.

_____________

ual é o melhor trajeto?, em Puzzles de Matemética, de Brian Bolt, tradução rramar, 1992, p13.

61


JG061 – SURAKARTA61

Composição: Este trabalho é composto de um tabuleiro com um quadrado quadriculado e arcos de circunferência, conforme figura abaixo, e de dois grupos de doze fichas de cores diferentes.

Número de participantes: 2 (dois) Objetivo: Capturar peças (fichas) do adversário. Como jogar: • Cada jogador coloca suas fichas em duas fileiras de seis, no quadrado

quadriculado, a sua frente. • Sorteia-se quem dará início ao jogo. • Cada jogador, na sua vez, move uma ficha. • Uma jogada consiste em mover uma ficha segundo uma das linhas retas

assinaladas ou segundo a diagonal de modo a ir ocupar um ponto ao seu lado que esteja vago.

• A captura de uma peça por outra somente pode ser realizada através de um caminho desimpedido, incluindo necessariamente arcos e não importando a distância percorrida. Nesse caso, a peça que fez a captura passa a ocupar a posição da capturada.

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O desenho acima mostra o caminho para que a ficha 1 capture a ficha 2 e o caminho para que a ficha 3 capture a ficha 4. Observações: • Todos os caminhos têm dois sentidos. • Os caminhos circulares só podem der utilizados para captura. • Dois critérios possíveis para o término do jogo: 1. O vencedor será o jogador que primeiro conseguir reduzir a quantidade de fichas do adversário ao número previamente combinado. 2. O vencedor será o jogador que tiver maior número de fichas no tabuleiro quando o tempo de jogo acabar. • O desenho abaixo mostra a poderosa posição de ataque de um ponto como o ocupado pela ficha 5. Começando por se deslocar para cima ou para baixo, os caminhos ligam todos os arcos menores, enquanto que, se o movimento inicial for lateral ficam acessíveis todas as linhas que ligam os arcos maiores, isto admitindo que não existem peças no caminho. Uma posição como esta apresenta um enorme potencial para a captura das peças do adversário mas ao mesmo tempo é extremamente vulnerável ao ataque do adversário. As únicas posições no tabuleiro que estão livres de serem atacadas são os pontos que se situam nos centros dos arcos de circunferências.

63


______61 ReferêncLisboa: Ter

___________ ia Bibliográfica: BOLT, Brian. Puzzles de Matemática, tradução de Liliana Costa. ramar, 1996. pp. 75-7

64

lema (laboratório de ensino de matemática)

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