leis de newton
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Leis de Newton
Prof. Cristiano Oliveira Ed. Basilio Jafet – sala 202
Fisica I - IO
Isaac Newton
http://pt.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton
• Teorema Binomial
• Cálculo
• Lei da gravitação universal
• Natureza das cores LECTURE N
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Leis de Newton
Na ausência de forças externas um objeto em repouso permanece em repouso e um objeto em movimento continua em movimento retilíneo uniforme
1a Lei de Newton
A aceleração de um objeto é diretamente proporcional à força resultante agindo sobre ele e inversamente proporcional à sua massa.
2a Lei de Newton
Se dois objetos interagem, a força F12 exercida pelo objeto 1 no objeto 2 é igual em magnitude e com sinal oposto à força F21 exercida pelo objeto 2 no objeto 1:
F12 = - F21
3a Lei de Newton
Força “Interação entre dois corpos ou entre um corpo e o meio onde está inserido que causa aceleração”
Unidade: •Newton -> N
Grandeza Vetorial: •Modulo •Direção •Sentido LE
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Tipos de Força
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Superposição de Forças
1a Lei de Newton – Lei da Inércia
Inercia: Tendência do corpo continuar em movimento após uma ação externa
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Sistemas de referência inerciais
A primeira Lei de Newton (na verdade “as Leis de Newton”) são válidas nos chamados sistemas de referencia inerciais.
Fora destes sistemas de referencia as leis de Newton, na forma que são apresentadas, não são válidas.
Referenciais inerciais são aqueles que se movem com velocidade constante um com relação aos outros. Nestes casos as posições e velocidades podem ser diretamente passadas de um referencial para o outro. Outra forma de ver isso é dizer que não existe referencial privilegiado.
Referenciais acelerados necessariamente envolvem a presença de forcas externas e deste modo não se pode aplicar a 1a Lei de Newton nestes casos.
A teoria da relatividade Geral de Einstein fornece uma forma de se abordar este tipo de problema, ie, referenciais acelerados.
2a Lei de Newton – Lei da Força Forca é uma influência externa em um objeto que causa variação de velocidade
Massa é uma propriedade de um objeto que mede sua resistência para adquirir uma aceleração quando sujeito a uma forca.
Se a mesma força é aplicada sob dois objetos com massas diferentes (m1 e m2) eles serão sujeitos a acelerações a1 e a2, de modo que se observa experimentalmente que,
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a
a
m
m Famam 1122LE
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Unidades
Nkgf 8.91
Massa e Peso
A massa caracteriza as propriedades inerciais do corpo. Quanto maior a massa, maior é a força necessária para causar aceleração.
O peso é a força exercida no corpo pela ação gravitacional da terra. Massa e peso estão ligados: quanto maior a massa maior o peso
A relação entre massa e peso é dada pela 2a Lei de Newton, utilizando como aceleração a gravidade g:
Definindo a força peso como o vetor (weight): w
Todo corpo sempre tem massa, mas não necessariamente peso! O peso é gerado pela atração gravitacional (agente externo) ao passo que a massa é intrinsica à matéria!
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3a Lei de Newton – Principio da Ação e Reação
Estas forcas agem em corpos diferentes!!!
Note que este principio vale para qualquer tipo de força, inclusive para interações de longo alcance como a atração gravitacional ou interação de Coulomb.
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Diagramas de Corpo livre •Para a correta aplicação das leis de Newton na solução de um problema é preciso identificar todas as forcas que agem sobre o corpo e não incluir forcas que o corpo faz sobre si mesmo ou sobre os outros corpos. Estas ultimas são contempladas pelo principio da ação e reação.
•Construção de diagramas de corpo livre são essenciais para identificar as forcas relevantes e deste modo solucionar os problemas propostos.
•A primeira e segunda leis de Newton se aplicam a um corpo específico. Independente de você estar utilizando a primeira lei de Newton ( ) ou a segunda lei de Newton ( ), deve-se inicialmente decidir a que corpo está se referindo. Algumas vezes isso não é trivial.
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amF
Exemplos
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Exemplos
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Aplicação das leis de Newton
Apesar das três leis de Newton paracerem, ao menos à primeira vista, simples de serem compreendidas, sua aplicação na solução de problemas não é trivial. Técnicas de compreensão e solução de problemas aliada à aplicação de metodologias matemáticas e de cálculo são necessárias. Aqui vale a máxima “aprender fazendo”, ie, quanto mais exercícios (problemas) você solucionar maior será a gama de aplicações que entenderá. Isso vale para este tópico como para a física como um todo
A Primeira Lei de Newton fornece as bases para estudarmos corpos em equilibrio. Note que um corpo pode estar em equilbrio tanto parado quanto em movimento retilineo uniforme (ie, com velocidade constante)! A segunda lei de Newton fornece as bases para estudarmos corpos em movimento. Para isso é necessário representar todas as forcas que agem sobre o corpo isolado para entao poder solucionar o problema. A terceira lei de Newton é sempre utilizada para isolar o corpo em estudo. Veja, sempre temos um corpo imerso em um meio, interagindo com outros corpos e forcas externas. O principio da ação e reação permite o “isolamento” do corpo em estudo em termos somente da ação de forcas! Todos os métodos aprendidos nos capítulos anteriores sobre cinemática vetorial poderão ser aplicados agora pois em todos os casos poderemos escrever as equações horarias do movimento dos corpos em resultado da ação do conjunto de forcas!
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Exemplos de uso: 1a Lei de Newton
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Exemplos de uso: 2a Lei de Newton
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Massa Aparente
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Forças de Atrito •Um tipo de força de contato •O atrito é importante em diversos aspectos da vida cotidiana:
•Motores •Forcas de arrasto •Funcionamento de paraquedas •Processos dentro da célula •Etc.
Atrito estático e Atrito Cinético •A força de atrito sempre se opõe ao movimento. •Age em conjunto com a força normal •O Atrito estático aparece quando se deseja mover um objeto que está no repouso •Mesmo após iniciado o movimento, deve-se continuar a aplicar forca para manter o movimento. Isto é devido ao Atrito cinético que existe entre as superficies •Em geral o atrito cinético é menor que o atrito estático.
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Qual é o angulo que devemos aplicar para que a força seja minima??
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Atrito de Rolamento
•Coeficiente de atrito por rolamento: r
• Rodas de aço : r = 0.002 – 0.003 •Rodas de borracha: r = 0.01 – 0.02
Resistência de Fluidos e Velocidade Terminal
•A direção da forca de resistência de fluidos agindo sobre um corpo é sempre na direção oposta à velocidade relativa do corpo com relação ao fluido. •A magnitude desta forca de resistência geralmente aumenta com a velocidade do corpo através do fluido.
Baixas Velocidades
Velocidade Terminal para
Altas Velocidades
Velocidade Terminal para
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Derivando vy,
Integrando vy,
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Dinâmica no Movimento Circular Aceleração centrípeta
Período
Aceleração centrípeta em termos do Período LE
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mgmgF )sin()(
Força restauradora no pêndulo
Equação de Newton para o torque:
extI
mgLmL 2
0 L
g
tAcosL
g
g
LT
Tf
2
2 2
• o pêndulo é constituído por um ponto material suspenso por um fio inextensível e sem massa;
• apenas as forças peso e tração agem sobre o ponto material;
• utiliza-se ângulos de abertura pequenos (q < 15º), tal que seja válida a aproximação sen(θ) ~ θ (em radianos), onde θ é o ângulo entre o fio e a vertical, durante a oscilação
Pêndulo Simples
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