Leis de Newton

1. Um carro de corrida descontrolado freia até 90 km/h antes de bater de frente em um muro de tijolos. Felizmente, o motorista está usando um cinto de segurança. Considerando a massa do piloto 55 kg e a distância percorrida até parar 1,0 m, calcule a força média exercida pelo cinto de segurança sobre o piloto, incluindo a orientação. Negligenciar os efeitos de forças de atrito do assento sobre o condutor.

2. Um rebocador puxa um navio com uma força constante de magnitude F1. Oaumento da velocidade do navio durante um intervalo de 10 segundos é de 4,0 km/h. Quando um segundo rebocador aplica uma força constante adicional de F2 no mesmo sentido, a velocidade aumenta em 16 km/h durante um intervalo de 10 s. Como você compara as magnitudes de F1 e F2? (Despreze os efeitos da resistência da água e do ar).

3. Um projétil de massa 1,80×10-3 kg, movendo-se a 500 m/s, atinge um troncode uma árvore e penetra 6,00 centímetros na madeira antes de parar.(a) Assumindo que a aceleração do projétil é constante, encontre a força (incluindo orientação) exercida pela madeira no prjétil. (b) Se a mesma força atuassesobre o projéctil, com a mesma velocidade no impacto, mas se ele tivesse a metade da massa, quanto ele penetraria na madeira?

4. Se você empurrar um bloco cuja massa é m1 sobre um piso sem atrito com umaforça horizontal de magnitude F0, o bloco tem uma aceleração de 12 m/s2. Se vocêempurrar um bloco diferente, cuja massa é m2, com uma força horizontal de magnitudeF0, sua aceleração é de 3,0 m/s2. (a) Que aceleração produzirá uma força horizontal demagnitude F0 sobre um bloco de massa m2 - m1? (b) Que aceleração produzirá uma força horizontal de magnitude F0 sobre um bloco de massa m2 + m1?

5. Alexandre e Alberto estão parados no meio de um lago congelado (superfície sem atrito). Alexandre empurra Alberto com uma força de 20 N durante 1,5 s. A massa de Alberto é 100 kg. (a) Qual a velocidade que Alberto atinge após ter sido empurrado por Alexandre? (b) Qual é a velocidade atingida por Alexandre se sua massa é 80 kg?

6. Uma caixa é mantida em posição, em um plano inclinado sem atrito, por um cabo (Figura abaixo). (a) Se θ=60º e m=50 kg, encontre a tensão no cabo e a força normal exercida pelo o plano inclinado. (b) Encontre a tensão em função de θ e m, e teste a plausibilidade de seu resultado para os casos especiais de θ = 0 º e θ = 90º.

Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSAPró-Reitoria de Graduação – PROGRADCurso: Ciência e TecnologiaDisciplina: Mecânica ClássicaProfessora: Erlania

7. Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um asteroide de 120 kg em direção a uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas na figura abaixo, com F1 = 32 N, F2 = 55 N, F3 = 41 N, θ1 = 30º e θ3 = 60º. Determine a aceleração do asteroide (a) em termos dos vetores unitários e como um (b) módulo e (c) um ângulo em relação ao semi-eixo x positivo.

8. Uma partícula de 0,34 kg se move no plano xy de acordo com as equações x(t) = -15 + 2t – 4t3 e y(t) = 25 + 7t – 9t2, com x e y em metros e t em segundos. No instante t = 0,7 s, quais são (a) o módulo e (b) o ângulo (em relação ao semi-eixo x positivo) da força resultante a que está submetida a partícula e (c) qual é o ângulo da direção de movimento da partícula?

9. Em 4 de abril de 1974 Jonh Massis, da Bélgica, conseguiu puxar dois vagões de passageiros mordendo um freio preso por uma corda aos vagões e se inclinando para trás com as pernas apoiadas nos dormentes da ferrovia. Os vagões pesavam 700 kN (cerca de 80 toneladas). Suponha que ele tenha puxado com uma força constante de módulo 2,5 vezes maior que o seu peso e ângulo θ de 30º com a horizontal. Sua massa era de 80 kg, e ele fez os vagões se deslocarem de 1 m. Desprezando as forças de atrito, determine a velocidade dos vagões quando Massis parou de puxar.

10. Na figura abaixo um caixote de massa m = 100 kg é empurrado com velocidade constante sobre uma rampa sem atrito (θ = 30°) por uma força horizontal F. Quais são os módulos de (a) F e (b) da força que a rampa exerce sobre o caixote?

11. Um elevador e sua carga têm uma massa total de 1600 kg. Determine a tensão do cabo de sustentação quando o elevador, que estava descendo a 12 m/s, é levado ao repouso com aceleração constante em uma distância de 42 m.

12. Na vista superior da figura abaixo, cinco forças puxam uma caixa de massa m = 4 kg. Os módulos das forças são F1 = 11 N, F2 = 17 N, F3 = 3 N, F4 = 14 N e F5 = 5 N; o ângulo θ4 é 30º. Determine a aceleração da caixa (a) em termos dos vetores unitários e como (b) módulo e (c) um ângulo em relação ao sentido positivo do eixo x.

13. O jogador de basquete Darrel Griffith detém o recorde em salto vertical de 1,2 m. Griffith pesava 890 N. (a) qual é a velocidade dele, quando ele deixa o chão? (b) se o tempo da parte do salto imediatamente anterior a seus pés deixarem o chão foi de 0,3 s, qual foi sua aceleração média (módulo e direção) quando ele empurrava o corpo contra o chão? (c) desenhe o diagrama do corpo livre. Em termos das forças no diagrama, qual é a força resultante sobre ele? Use as leis de Newton e os resultados da parte (b) para calcular a força média que ele aplicou sobre o solo.

14. Uma pára-quedista confia na resistência do ar para diminuir sua velocidade durante a queda. Sabendo que sua massa, incluindo a do pára-quedas, é igual a 55 kg e que a resistência do ar exerce uma força de baixo para cima de 620 N sobre ela e seu pára-quedas, a) qual é o peso da pára-quedista? b) desenhe um diagrama do corpo livre para a pára-quedista. Use esse diagrama para calcular a força resultante sobre a pára-quedista. A força resultante é orientada de baixo para cima ou de cima para baixo? c) qual é a aceleração (módulo e direção) da pára-quedista?