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LANÇAMENTO VERTICAL

1. Três pequenas esferas, 1E , 2E e 3E , são lançadas em um mesmo instante, de uma

mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da tabela:

Esfera Material Velocidade inicial

1E chumbo 1v

2E alumínio 2v

3E vidro 3v

A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam

ao solo simultaneamente.

A relação entre 1v , 2v e 3v está indicada em:

a) 1 3 2v v v

b) 1 3 2v v v

c) 1 3 2v v v

d) 1 3 2v v v

2. Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2 e t3 a bola percorre 6,25 m e que g = 10 m/s

2.

Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a a) 25. b) 28. c) 22. d) 30. e) 20. 3. Durante uma visita ao planeta X, um astronauta realizou um experimento para determinar o módulo da aceleração gravitacional local. O experimento consistiu em determinar o tempo de queda de um objeto de massa m, abandonado a partir do repouso e de uma altura h. O astronauta verificou que o tempo de queda, desprezando a resistência com a atmosfera local, é metade do valor medido, quando o experimento é realizado na Terra, em condições idênticas. Com base nesse resultado, pode-se concluir que o módulo da aceleração gravitacional no planeta X(gx) é, comparado com o módulo da aceleração gravitacional na Terra (gt),

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a) x tg 4g .

b) x tg 2g .

c) tx

gg .

4

d) tx

gg .

2

e) tx

gg .

8

4. Um objeto é abandonado do alto de um prédio de altura 80 m em t = 0. Um segundo objeto é largado de 20 m em t = t1. Despreze a resistência do ar.

Sabendo que os dois objetos colidem simultaneamente com o solo, t1 vale:

Considere g = 10 m/s2.

a) 1,0 s. b) 2,0 s. c) 3,0 s. d) 4,0 s. e) 5,0 s. 5. Em uma manhã de calmaria, um Veículo Lançador de Satélite (VLS) é lançado verticalmente do solo e, após um período de aceleração, ao atingir a altura de 100 m, sua velocidade linear é constante e de módulo igual a 20,0 m/s. Alguns segundos após atingir essa altura, um de seus conjuntos de instrumentos desprende-se e move-se livremente sob ação da força gravitacional. A figura fornece o gráfico da velocidade vertical, em m/s, do conjunto de instrumentos desprendido como função do tempo, em segundos, medido no intervalo entre o momento em que ele atinge a altura de 100 m até o instante em que, ao retornar, toca o solo.

a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a altura em que o conjunto de

instrumentos se desprende do VLS. b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a aceleração gravitacional do local e,

considerando 2 1,4 , determine o instante no qual o conjunto de instrumentos toca o solo

ao retornar. 6. Quando estava no alto de sua escada, Arlindo deixou cair seu capacete, a partir do repouso. Considere que, em seu movimento de queda, o capacete tenha demorado 2 segundos para tocar o solo horizontal.

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Supondo desprezível a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, a altura h de onde o

capacete caiu e a velocidade com que ele chegou ao solo valem, respectivamente, a) 20 m e 20 m/s. b) 20 m e 10 m/s. c) 20 m e 5 m/s. d) 10 m e 20 m/s. e) 10 m e 5 m/s. 7. Uma pessoa caminhava na rua, num dia de chuva, e pisou em uma laje solta, com água acumulada por baixo. A quantidade de água acumulada foi toda espirrada somente na vertical, com sentido para cima, devido ao trabalho da laje sobre cada gota de água. Suponha que dessa quantidade de água apenas uma gota de 1 grama não perdeu, de forma nenhuma, a

energia ganha pela pisada da pessoa e, por isso, atingiu 45 cm de altura. Qual a velocidade

inicial da gota de água no instante após ter encerrado o trabalho da laje sobre ela? (Considere

a aceleração da gravidade como 2g 10 m s .)

a) 3 m s

b) 5 m s

c) 7 m s

d) 8 m s

e) 9 m s

8. Uma bola cai em queda livre a partir do repouso. Quando a distância percorrida for h, a

velocidade será . Quando a distância percorrida for 16h a velocidade será . Calcule a

razão . Considere desprezível a resistência do ar.

9. Em um local onde 2g 10m / s , um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir

do solo terrestre. O efeito do ar é desprezível. O objeto atinge 20% de sua altura máxima com uma velocidade de módulo igual a 40

m/s. A altura máxima atingida pelo objeto vale: a) 200 m b) 150 m c) 100 m

1v 2v

2

1

v

v

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d) 75 m 10. Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é “h”. Se ela gasta um segundo (1s) para percorrer a última metade do percurso qual é o valor em metros (m) que melhor representa a altura “h” do prédio?

Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual

a 29,8 m s .

a) 80,6 m b) 100,2 m c) 73,1 m d) 57,1 m e) 32,0 m 11. Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, lado a lado e em sequência, a partir do solo horizontal, com a mesma velocidade inicial, de módulo igual a 15 m/s para cima. Um segundo após o lançamento da primeira, a segunda bolinha é lançada. A terceira bolinha é lançada no instante em que a primeira, ao retornar, toca o solo.

Considerando g = 10 m/s2 e que os efeitos da resistência do ar ao movimento podem

ser desprezados, determine a) a altura máxima (hmax) atingida pela primeira bolinha e o instante de lançamento da terceira

bolinha. b) o instante e a altura H, indicada na figura, em que a primeira e a segunda bolinha se cruzam. 12. Uma esfera de dimensões desprezíveis é largada, a partir do repouso, de uma altura igual a 80 m do solo considerado horizontal e plano. Desprezando-se a resistência do ar e

considerando-se a aceleração da gravidade constante e igual a 210 m / s , é correto afirmar-se

que a distância percorrida pela esfera, no último segundo de queda, vale a) 20 m. b) 35 m. c) 40 m. d) 45 m. e) 55 m. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 13. Um objeto que não pode ser considerado uma partícula é solto de uma dada altura sobre um lago. O gráfico ao lado apresenta a velocidade desse objeto em função do tempo. No tempo t = 1, 0s, o objeto toca a superfície da água. Despreze somente a resistência no ar. De qual altura o objeto é solto acima da superfície da água?

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a) 1 m b) 5 m c) 10 m d) 100 m e) 1000 m 14. Um objeto é lançado da superfície da Terra verticalmente para cima e atinge a altura de 7,2 m.

(Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 210 m / s e despreze a

resistência do ar.) Qual é o módulo da velocidade com que o objeto foi lançado?

a) 144 m/s b) 72 m/s. c) 14,4 m/s. d) 12 m/s. e) 1,2 m/s 15. Uma partícula é liberada em queda livre a partir do repouso. Calcule o módulo da velocidade média da partícula, em m/s, após ela ter caído por 320 m. Dados:

Aceleração da gravidade: 210 m/s

Densidade da água: 3 310 kg/m

Velocidade da luz no vácuo: 83 10 m/s

30º 37º 45º

sen 0,50 0,60 0,71

cos 0,86 0,80 0,71

16. Em julho de 2009 comemoramos os 40 anos da primeira viagem tripulada à Lua.

Suponha que você é um astronauta e que, chegando à superfície lunar, resolva fazer algumas

brincadeiras para testar seus conhecimentos de Física.

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a) Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade inicial v0 igual a

8 m/s. Calcule a altura máxima h atingida pela bolinha, medida a partir da altura do

lançamento, e o intervalo de tempo ∆t que ela demora para subir e descer, retornando à

altura inicial.

b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma altura inicial um martelo e uma pena, tendo

observado que o martelo alcançava primeiro o solo. Decide então fazer o mesmo

experimento na superfície da Lua, imitando o astronauta David Randolph Scott durante a

missão Apollo 15, em 1971. O resultado é o mesmo que o observado na Terra? Explique o

porquê.

Dados:

• Considere a aceleração da gravidade na Lua como sendo 1,6 m/s2.

• Nos seus cálculos mantenha somente 1 (uma) casa após a vírgula.

17. Cecília e Rita querem descobrir a altura de um mirante em relação ao nível do mar. Para isso, lembram-se de suas aulas de física básica e resolvem soltar uma moeda do alto do mirante e cronometrar o tempo de queda até a água do mar. Cecília solta a moeda e Rita lá embaixo cronometra 6 s. Considerando-se g = 10 m/s

2, é correto afirmar que a altura desse

mirante será de aproximadamente: a) 180 m. b) 150 m. c) 30 m. d) 80 m. e) 100 m. 18. Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no

chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do

caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da

caçamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o

dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser

diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia

dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo:

a) 1 m/s. b) 3 m/s. c) 5 m/s. d) 7 m/s. e) 9 m/s. 19. A uma altura de 20 m do solo, abandona-se uma pedra.

A gravidade local vale 10 m/s2. Com relação a esse movimento, adotando-se para cima

o sentido positivo do movimento, o gráfico da função que associa a altura da pedra ao tempo

de queda corresponde a um

a) segmento de uma reta crescente com coeficiente angular igual a 5. b) segmento de uma reta decrescente com coeficiente angular igual a – 5. c) segmento de uma reta vertical. d) trecho de uma parábola cuja concavidade está voltada para baixo. e) trecho de uma parábola cuja concavidade está voltada para cima. 20. Enquanto espera o ônibus, um garoto fica brincando com a sua bola de tênis,

lançando-a com a mão para cima e pegando-a de volta no mesmo ponto do lançamento. Ele

consegue lançar a bola para cima, completamente na vertical, com uma velocidade em módulo

de 10 m/s.

A partir dessas informações, entre os gráficos a seguir identifique os que podem

representar o movimento de subida e descida da bola:

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( )

( )

( )

( )

( ) 21. Ao parar em um cruzamento entre duas avenidas, devido ao semáforo ter mudado para vermelho, o motorista de um automóvel vê um menino malabarista jogando 3 bolas verticalmente para cima, com uma das mãos. As bolas são lançadas uma de cada vez, de uma mesma altura em relação ao solo, com a mesma velocidade inicial e, imediatamente após lançar a 3ª bola, o menino pega de volta a 1ª bola.

O tempo entre os lançamentos das bolas é sempre igual a 0,6 s. A altura máxima atingida pelas bolas é de Dado: Aceleração da gravidade = 10 m/s

2

a) 90 cm b) 180 cm c) 240 cm d) 300 cm e) 360 cm

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22. Um corpo é abandonado do repouso de uma certa altura e cai, em queda livre (g=10

m/s2), por 4s. Após esses 4s, o corpo adquire velocidade constante e chega ao solo em 3s. A

altura da qual esse corpo foi abandonado era de:

a) 80 m b) 120 m c) 180 m d) 200 m e) 220 m 23. Um objeto é lançado verticalmente para cima de uma base com velocidade v = 30 m/s.

Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e desprezando-se a resistência do ar,

determine o tempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado.

a) 3 s b) 4 s c) 5 s d) 6 s e) 7 s 24. Um objeto é lançado verticalmente para cima, de uma base, com velocidade v = 30

m/s. Indique a distância total percorrida pelo objeto desde sua saída da base até seu retorno,

considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar.

a) 30 m. b) 55 m. c) 70 m. d) 90 m. e) 100 m. 25. Duas esferas de aço, de massas iguais a m = 1,0 kg, estão amarradas uma a outra por

uma corda muito curta, leve, inquebrável e inextensível. Uma das esferas é jogada para cima, a

partir do solo, com velocidade vertical de 20,0 m/s, enquanto a outra está inicialmente em

repouso sobre o solo. Sabendo que, no ponto de máxima altura hmáx da trajetória do centro de

massa, as duas esferas estão na mesma altura, qual o valor, em m, da altura hmáx?

(Considere g = 10 m/s2)

a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 26. Em um aparelho simulador de queda livre de um parque de diversões, uma pessoa

devidamente acomodada e presa a uma poltrona é abandonada a partir do repouso de uma

altura h acima do solo. Inicia-se então um movimento de queda livre vertical, com todos os

cuidados necessários para a máxima segurança da pessoa. Se g é a aceleração da gravidade,

a altura mínima a partir da qual deve-se iniciar o processo de frenagem da pessoa, com

desaceleração constante 3 g, até o repouso no solo é

a) h/8. b) h/6. c) h/5. d) h/4. e) h/2. 27. Um dia, um cão, carregando um osso na boca, ia atravessando uma ponte. Olhando

para baixo, viu sua própria imagem refletida na água. Pensando ver outro cão, cobiçou-lhe logo

o osso que este tinha na boca, e pôs-se a latir. Mal, porém, abriu a boca, seu próprio osso caiu

na água e perdeu-se para sempre.

(Fábula de Ésopo.)

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Seja a figura seguinte.

Admita 10,0 m/s2 o valor da aceleração da gravidade e que a resistência do ar ao

movimento de queda do osso é desprezível. Se o osso largado pelo cachorro atingiu a

superfície da água em 0,4 s, determine a distância que separava o cão ganancioso de sua

imagem, no momento em que se iniciou a queda do osso.

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:

Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de voo o intervalo de tempo durante o

qual um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como

ilustra a fotografia.

Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45 m do chão

e a aceleração da gravidade igual a 10m/s2.

28. O tempo de voo desse atleta, em segundos, corresponde aproximadamente a:

a) 0,1 b) 0,3 c) 0,6 d) 0,9 29. A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar, em metros por

segundo, foi da ordem de:

a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 30. Uma pedra inicialmente em repouso, é abandonada do alto de um edifício, situado a 20

m do solo. Sendo g = 10 m/s2 e desprezando as influências do ar, determine a velocidade com

que a pedra chega ao solo.

a) 10 m/s

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b) 20 m/s c) 40 m/s d) 0,2 m/s e) 200 m/s 31. Um astronauta, usando sua roupa espacial, ao impulsionar-se sobre a superfície da

Terra com uma quantidade de movimento inicial P0, alcança uma altura máxima de 0,3 m.

Ao impulsionar-se com a mesma roupa e a mesma quantidade de movimento P0 na

superfície da Lua, onde a aceleração da gravidade é cerca de 1/6 do valor terrestre, a altura

máxima que ele alcançará, em metros, equivale a:

a) 0,1 b) 0,6 c) 1,8 d) 2,4 32. Um objeto é solto do repouso de uma altura de H no instante t = 0. Um segundo objeto

é arremessado para baixo com uma velocidade vertical de 80 m/s depois de um intervalo de

tempo de 4,0 s, após o primeiro objeto. Sabendo que os dois atingem o solo ao mesmo tempo,

calcule H (considere a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s2).

a) 160 m. b) 180 m. c) 18 m. d) 80 m. e) 1800 m. 33. Um objeto em repouso é largado do alto de um prédio de altura H, e leva um intervalo

de tempo T para chegar ao chão (despreze a resistência do ar e considere que g = 10,0 m/s2).

O mesmo objeto largado de H/4 chega no chão em um intervalo de tempo de (T - 3,0 s), ou

seja, 3,0 segundos a menos que o objeto largado do alto.

a) Calcule o valor de T. Se preferir, você pode comparar as equações para o objeto cair de H e

para cair de H/4.

b) Calcule a altura H.

34. Um helicóptero está descendo verticalmente e, quando está a 100 m de altura, um

pequeno objeto se solta dele e cai em direção ao solo, levando 4s para atingi-lo. Considerando-

se g = 10m/s2, a velocidade de descida do helicóptero, no momento em que o objeto se soltou,

vale em km/h:

a) 25 b) 144 c) 108 d) 18 35. Um jogador de futebol chuta uma bola, que está no chão, verticalmente para cima com

uma velocidade de 20 m/s. O jogador, imediatamente após chutar a bola, sai correndo para

frente com uma velocidade de 8 m/s. Considere g = 10 m/s2.

a) Calcule o tempo de voo da bola até voltar a bater no chão.

b) Calcule a distância percorrida pelo jogador, na horizontal, até a bola bater no chão

novamente.

c) Calcule qual seria a distância percorrida pelo jogador se o mesmo tivesse partido do ponto

inicial (onde ele chutou a bola) com velocidade inicial nula e aceleração de 2,0 m/s2, ao invés

de ter uma velocidade constante de 8 m/s.

36. Uma pedra é largada do alto de um prédio. Sua altura em relação ao solo t segundos

após ser largada é de 180 - 5t2 metros.

a) Qual a altura do prédio?

b) Quando a pedra atinge o solo?

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37. À borda de um precipício de um certo planeta, no qual se pode desprezar a resistência

do ar, um astronauta mede o tempo t1 que uma pedra leva para atingir o solo, após deixada

cair de uma de altura H. A seguir, ele mede o tempo t2 que uma pedra também leva para atingir

o solo, após ser lançada para cima até uma altura h, como mostra a figura. Assinale a

expressão que dá a altura H.

a) H =

2 21 2

22 2

2 1

t t h

2 t t

b) H =

1 2

2 22 1

t t h

4 t t

c) H =

2 21 2

22 2

2 1

2t t h

t t

d) H =

1 2

2 22 1

4t t h

t t

e) H =

2 21 2

22 2

2 1

4t t h

t t

38. Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado um foguete sinalizador que

permaneceu aceso durante toda sua trajetória. Considere que a altura h, em metros, alcançada

por este foguete, em relação ao nível do mar, é descrita por h = 10 + 5t - t2, em que t é o

tempo, em segundos, após seu lançamento. A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir de

14 m acima do nível do mar.

O intervalo de tempo, em segundos, no qual o foguete emite luz útil é igual a:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 39. Corrida dos milhões

Prêmio inédito garante uma fortuna a quem desenhar foguetes para turismo espacial e

já há candidatos favoritos.

"O GLOBO-Globinho". Domingo, 5 de maio de 2002.

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No ano de 2001, o engenheiro militar Pablo De Leon desenhou e construiu o foguete

denominado Gauchito, que atingiu a altura máxima de 33 km.

Supondo que o foguete tenha sido lançado verticalmente em uma região na qual a

aceleração da gravidade seja constante e de 10m/s2, quanto tempo, aproximadamente, ele

gastou até atingir essa altura?

Despreze as forças de atrito.

a) 75s. b) 71s. c) 85s. d) 81s. e) 91s. 40. No arremesso de um disco a altura máxima atingida, em relação ao ponto de

lançamento, foi de 20 m. Adotando g = 10 m/s2, a componente vertical da velocidade do disco

no instante do arremesso foi, em m/s,

a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 41. Um motorista, parado no sinal, observa um menino arremessando várias bolas de tênis

para o ar. Suponha que a altura alcançada por uma dessas bolas, a partir do ponto em que é

lançada, seja de 50 cm.

A velocidade, em m/s, com que o menino arremessa essa bola pode ser estimada em:

a) 1,4 b) 3,2 c) 5,0 d) 9,8 42. De um ponto localizado a uma altura h do solo, lança-se uma pedra verticalmente para

cima. A figura a seguir representa, em gráfico cartesiano, como a velocidade escalar da pedra

varia, em função do tempo, entre o instante do lançamento (t = 0) e o instante em que chega ao

solo (t = 3s).

a) Em que instante a pedra retoma ao ponto de partida? Justifique sua resposta.

b) Calcule de que altura h a pedra foi lançada.

43. Numa determinada estação orbital, deseja-se determinar a aceleração gravitacional

local. Com esta finalidade, deixa-se cair um corpo ao longo de uma trena, e são anotadas as

posições e os respectivos instantes de tempo. No momento em que o cronômetro mostrava

t1=0s, o corpo encontrava-se na posição x1=0cm; no momento t2=1s, o corpo encontrava-se na

posição x2=8cm; e no momento t3=4s, na posição x3=200cm.

Considere que o corpo cai com aceleração constante.

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Nessas condições, determine o valor da aceleração.

44. A partir do repouso, uma pedra é deixada cair da borda no alto de um edifício. A figura

mostra a disposição das janelas, com as pertinentes alturas h e distâncias L que se repetem

igualmente para as demais janelas, até o térreo. Se a pedra percorre a altura h da primeira

janela em t segundos, quanto tempo levará para percorrer, em segundos, a mesma altura h da

quarta janela? (Despreze a resistência do ar).

a) [( L h L )/( 2L 2h 2L h )] t.

b) [( 2L 2h 2L h )/( L h L )] t.

c) [( 4 L h 3 L h L )/( L h L )] t.

d) [( 4 L h 3 L h L )/( 2L 2h 2L h )] t.

e) [( 3 L h 2 L h L )/( L h L )] t.

45.

Da janela de um apartamento, situado no 12o piso de um edifício, uma pessoa

abandona uma pequena pedra do repouso. Depois de 2,0 s, essa pedra, em queda livre, passa

em frente à janela de um apartamento do 6o piso. Admitindo que os apartamentos possuam

mesmas dimensões e que os pontos de visão nas janelas estão numa mesma vertical, à meia

altura de cada uma delas, o tempo total gasto pela pedra, entre a janela do 12o piso e a do piso

térreo, é aproximadamente:

a) 8,0 s b) 4,0 s

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c) 3,6 s d) 3,2 s e) 2,8 s 46. Uma bola de 0,50kg é abandonada a partir do repouso a uma altura de 25m acima do

chão. No mesmo instante, uma segunda bola, com massa de 0,25kg, é lançada verticalmente

para cima, a partir do chão, com uma velocidade inicial de 15m/s. As duas bolas movem-se ao

longo de linhas muito próximas, mas que não se tocam. Após 2,0 segundos, a velocidade do

centro de massa do sistema constituído pelas duas bolas é de

a) 11 m/s, para baixo. b) 11 m/s, para cima. c) 15 m/s, para baixo. d) 15 m/s, para cima. e) 20 m/s, para baixo. 47. Dois tocos de vela caem da janela de um apartamento bem alto. O intervalo de tempo

entre a queda de um e do outro é de 1,0s. Considere que eles estão em queda livre vertical,

que a velocidade inicial é nula e que a aceleração da gravidade é 10m/s2. Quando o segundo

toco de vela completar 1,0s de queda, a distância entre eles, em metros, será igual a

a) 5,0 b) 10 c) 15 d) 25 e) 35 48. Uma partícula em queda livre apresenta, no instante t2, uma velocidade de módulo 50

m/s e, 7,0 s depois de t2, uma velocidade de módulo 120 m/s. No instante t1, 3,0 s antes de t2,

sua velocidade tinha módulo:

Dado: g = 10 m/s2

a) zero b) 10 m/s c) 20 m/s d) 30 m/s e) 40 m/s 49. Um objeto é lançado horizontalmente de um avião a 2420 m de altura.

a) Considerando a queda livre, ou seja, desprezando o atrito com o ar, calcule quanto tempo

duraria a queda.

b) Devido ao atrito com o ar, após percorrer 200 m em 7,0 s, o objeto atinge a velocidade

terminal constante de 60 m/s. Neste caso, quanto tempo dura a queda?

50. Um corpo, abandonado de uma altura H, percorre 25 metros no último segundo de

queda. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, o valor de H é:

a) 20 m

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b) 30 m c) 45 m d) 60 m e) 90 m 51. Uma pedra é abandonada de uma ponte, a 80 m acima da superfície da água. Uma

outra pedra é atirada verticalmente para baixo, do mesmo local, dois segundos após o

abandono da primeira. Se as duas pedras atingem a água no mesmo instante, e desprezando-

se a resistência do ar, então o módulo da velocidade inicial da segunda pedra é:

Dado: g = 10 m/s2

a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s 52. Um corpo lançado verticalmente para cima, no vácuo, com velocidade inicial v0, atinge

a altura máxima H. A altura h, alcançada por ele quando sua velocidade se reduz à metade da

inicial, equivale a:

a) H/2. b) H/4. c) 4H/3. d) 4H/5. e) 3H/4. 53. Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima.

Considerando desprezível a resistência do ar, calcule que fração da altura máxima alcançada

ela percorre durante a primeira metade do tempo de subida.

54. Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima. Sabe-se que, durante o decorrer

do terceiro segundo do seu movimento ascendente, o móvel percorre 15 m. A velocidade com

que o corpo foi lançado do solo era de:

Adote g = 10 m/s2

a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s 55. Um móvel A parte do repouso com MRUV e em 5 s percorre o mesmo espaço que

outro móvel B percorre em 3 s, quando lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20

m/s. A aceleração do móvel A é:

Adote g = 10 m/s2

a) 2,0 m/s2

b) 1,8 m/s2

c) 1,6 m/s2

d) 1,2 m/s2

e) 0,3 m/s2

56. Uma pedra é abandonada do alto de um edifício de 32 andares. Sabendo-se que a

altura de cada andar é de 2,5m. Desprezando-se a resistência do ar, com que a velocidade a

pedra chegará ao solo?

a) 20 m/s b) 40 m/s c) 60 m/s d) 80 m/s e) 100 m/s

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57. Uma torneira mal fechada pinga a intervalos de tempo iguais. A figura a seguir mostra a

situação no instante em que uma das gotas está se soltando. Supondo que cada pingo

abandone a torneira com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar

que a razão A

B entre a distância A e B mostrada na figura (fora de escala) vale:

a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. 58. De um ponto a 80 m do solo um pequeno objeto P é abandonado e cai em direção ao

solo. Outro corpo Q, um segundo antes, havia sido atirado para baixo, na mesma vertical, de

um ponto a 180 m do solo. Adote g = 10 m/s2 e despreze a ação do ar sobre os corpos.

Sabendo-se que eles chegam juntos ao solo, a velocidade com que o corpo Q foi atirado tem

módulo, em m/s, de

a) 100 b) 95 c) 50 d) 20 e) 11 59. Um malabarista de circo deseja ter três bolas no ar em todos os instantes. Ele

arremessa uma bola a cada 0,40 s. Considere g = 10 m/s2.

a) Quanto tempo cada bola fica no ar?

b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada bola para cima?

c) A que altura se elevará cada bola acima de suas mãos?

60. Uma torneira, situada a uma altura de 1,0 m acima do solo, pinga lentamente à razão

de 3 gotas por minuto.

a) Com que velocidade uma gota atinge o solo?

b) Que intervalo de tempo separa as batidas de duas gotas consecutivas no solo?

Considere para simplificar, g = 10 m/s2.

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Gabarito: 1: [B] 2: [E] 3: [A] 4: [B] 5: a) 20 m/s e 140 m b) – 10 m/s

2 e 9,6 s

6: [A] 7: [A] 8: 4 9: [C] 10: [D] 11: a) 11,25 m e 3 s b) 2 s e 10 m 12: [B] 13: [B] 14: [D] 15: 40 m/s 16: a) 2,0 x 10

1 m 1,0 x 10

1 s

b) Na Terra, a pena chega depois porque o efeito da resistência do ar sobre ela é mais significativo que sobre o martelo. Porém a Lua é praticamente desprovida de atmosfera, e não havendo forças resistivas significativas, o martelo e a pena caem com a mesma aceleração, atingindo o solo lunar ao mesmo tempo, como demonstrou David Randolph Scott em seu experimento. 17: [A] 18: [B]

19: [D]

20: V – V – V – F – F. 21: [B] 22: [D]

23: [D]

24: [D]

25: [A] 26: [D] 27: 1,6 m 28: [C]

29: [B]

30: [B] 31: [C] 32: [B] 33: a) 6,0 s.

b) 180 m. 34: [D] 35: a) 4 s

b) 32 m.

c) 16 m. 36: a) 180 metros.

b) 6 s. 37: [E]

38: [A] 39: [D] 40: [B] 41: [B] 42: a) 2 s.

b) 30 m

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43: 16,8 cm/s2

44: [C] 45: [E] 46: [C] 47: [C] 48: [C] 49: a) 22 s

b) 44 s 50: [C] 51: [C] 52: [E] 53: 3H/4 54: [D] 55: [A] 56: [B] 57: [C] 58: [E] 59: a) 1,20 s.

b) ,0 m/s.

c) 1,8 m. 60: a) 4,5 m/s.

b) 0 segundos.