laboratório de dinâmica sem 545 sem 545 –– sistemas ...· 2 anÁlise de sistemas dinÂmicos

1EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oUNIVERSIDADE DE UNIVERSIDADE DE SO PAULOSO PAULO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOSESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOSDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA

SEM 545 SEM 545 SISTEMAS MICROELETROMECNICOSSISTEMAS MICROELETROMECNICOS

RespResp.: Profs. Paulo S. .: Profs. Paulo S. VarotoVarotoMarcelo A. TrindadeMarcelo A. Trindade

Laboratrio de DinmicaLaboratrio de Dinmica

Acelermetros Piezeltricos Acelermetros Piezeltricos

2EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oANLISE DE SISTEMAS DINMICOS

Identificao / Teste:

Motivao

Instrumentao/Controle

Controle de TraoAdaptive Cruise ControlCornering Brake ControlSuspenso Ativa

Maquina Fotogrfica

Telescpio

3EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlgumas Aplicaes

4EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oMonitoramento de sinais em mquinas em geral !

Algumas Aplicaes: (cont.)

5EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelermetros MEMs: comuns em airair bagsbags

Aplicaes Comerciais: (autotrnica)

6EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns acelermetros MEMs

Aplicaes Comerciais:

7EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAplicaes Comerciais: (autotrnica)

8EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEstudo da dinmica dos transdutores de fora e acelerao

Objetivo desta aula...

Aplicaes / Cenario- testes de vibraao / analise modal- monitoramento- controle

Micro-Sensores- Aplicaes- Exemplos

Efeito de Escala

9EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oIntroduo

O objetivo principal desta aula o de apresentar os modelosmecnico e eltrico de sensores de acelerao bem como estudar seucomportamento quando em uso.

Tpicos abrangidos: Acelerermetros

- modelo mecnico- amplificador de carga- sensores ICP

Micro-Acelermetros

10EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oSensores

11EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oPiezo-resistivo+ geometria simples, de construo facil e a baixo custo-calibrao: quanto a temperatura e offset

Piezeltrico+ faixa de freqncia til aumenta com miniaturizao- no pode medir baixa freq. ou DC

Capacitivos+ mede DC - sensvel a outras fontes de capacitncia

Principios:Existem vrios tipos de acelermetros e micro-acelermetrosNovos conceitos vm sendo propostos: Acelermetro de fibra ptica, Termo-acelermetro, Acelermetro-ressonante, etc.

Cada um deve ser aplicado dependendo da aplicao, seja um senso independente ou integrado em um micro-sistema

Neste curso vamos focar em:

12EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oMaterial Piezeltrico:Piezo => do grego,espremer

quartzo

sensores de: fora presso acelerao

Princpio de funcionamento de sensores piezeltricos

Diferentes configuraes / grandezaz

13EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns modelos:

Compressoisolada

Compresso simples

CisalhamentoShear

Cristal piezoeltrico

Massa Ssmica

Conector

Material piezoeltrico gera altas sensibilidades e frequn-cias naturais para o sensor

Fontes de inrcia principais: base e massa ssmica

Fontes de elasticidade: material piezoeltrico

Fontes de dissipao: maioria estrutural

Acelermetros Piezeltricos

14EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns modelos comerciais

Modelo OrthoShear da Bruel & Kjaer

Extrado do Catlogo Master Bruel and Kjaer 1997

Acelermetros Piezeltricos

15EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo DeltaShear da Bruel & Kjaer

Alguns modelos comerciais

Extrado do Catlogo Master Bruel and Kjaer 1997

Acelermetros Piezeltricos

16EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelermetro Angular Kistler

Alguns modelos comerciais

Acelermetros Piezeltricos

5mm

17EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d of(t)

m - massa ssmica mb - massa da base fb (t) - fora aplicada base f (t) - fora aplicada massa ssmica k, c - rigidez e amortecimento do cristal x, y - deslocamentos das massas

Do diagrama de corpo livre da massa ssmica: fb(t)

x

y

cristal

Modelo Mecnico

k c

m

m b

)()()( tfxykxycym =++ &&&&

Introduzindoz = y - x como o movimento relativoentrem e mb

f(t)

y m

)( yxk )( yxc && xmtfzkzczm &&&&& =++ )(

f (t) - constante na maioria dos transdutores - fora inercial devido ao movimento imposto basem x&&

18EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oxmtfzkzczm &&&&& =++ )(

f(t) pr-carga, portanto cte.

Importante: O acelermetro projetado para medir

Modelo Mecnico

x

y

k c

m

m btj

oeXtx=)(

tjoeZtz

=)(

Seja a base submetida a umaentradadeslocamentodo tipo:

A resposta pode ser escrita como:

Onde a amplitude do movimentoZo

cjmk

am

cjmk

XmZo

+=

+=

20

20

2

Para obter a FT entre a entrada Z0 e X0 escrevemos:

19EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d o0)( aHZo =

)21()(

22 rjrk

m

cjmk

mH

+=

+=

k

mr

n

==

k

maZo

0=

Ou seja, se o sinal proveniente do cristal proporcional a deformao relativaentre base e massa ssmica, basta usar o acelermetro bem abaixo de suaressonncia para que se tenha um sinal proporcional acelerao desejada

Quando a freqncia de excitao est bem abaixo da ressonncia do acelermetro,i.e.,

20EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEsta equao apresenta umerro mximode5 %parar < 0,2, ou seja:

Ou seja, a rigidezk domina as caractersticas dinmicas do acelermetro paravalores de de no mximon/5 da freqncia natural do acelermetro.n/3resulta em um erro de 10%.

nb b

nk

m

m

m

m

m* = +

= +1 1

k

maZo

0= n

21EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo

Eletro-Mecnico

22EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oO Modelo de Sensibilidade Carga

V(t)

23EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oCaractersticas Eltricas de Sensores Piezoeltricos

Circuitos Bsicos:

Eq

C=

I q= &

E R I=

E Rq= &

E L I= &

E L q= &&

Capacitncia Resistncia Indutncia

O amplificador Operacional: (amp-op)

( )E G E Eo = 1 2E2

E1 Eo

ganho do amp-op:G

24EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oSeguidor de Tenses:

E Eo i=

Amplificadores com ganho 1:

Ei

Ri Rf

ER

REo

f

ii= E

R

REo

f

ii= +

1

sem inversocom inverso

Eo

Ei Eo

Ri Rf

Ei Eo

Caractersticas Eltricas de Sensores Piezoeltricos

25EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oOnde: q carga (C ou pC)

Sz Sensibilidade de carga deslocamento (pC/m [Z])

Z movimento relativo do cristal

Obs: Sz funo do material piezoeltrico usado naconstruo do sensor bem como das suas dimenses (A, l )

Necessidade:Relacionarq com a grandeza medida (gs ouN)Sabe-se quez = k aonde a a acelerao. Logo:

q k S a S az q= =

Sq a Sensibilidade carga do transdutor. Suas unidadesso dadas em pC/unidade (pC/g, pC/N, etc)

O Modelo de Sensibilidade Carga

Carga gerada por um cristal piezoeltrico em compressoou cisalhamento: q S Zz=

26EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo Eltrico:

E2 Eo

-

+ R1

Rf