laboratório de dinâmica sem 545 sem 545 –– sistemas ...· 2 anÁlise de sistemas dinÂmicos
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1EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oUNIVERSIDADE DE UNIVERSIDADE DE SO PAULOSO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOSESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOSDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA
SEM 545 SEM 545 SISTEMAS MICROELETROMECNICOSSISTEMAS MICROELETROMECNICOS
RespResp.: Profs. Paulo S. .: Profs. Paulo S. VarotoVarotoMarcelo A. TrindadeMarcelo A. Trindade
Laboratrio de DinmicaLaboratrio de Dinmica
Acelermetros Piezeltricos Acelermetros Piezeltricos
2EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oANLISE DE SISTEMAS DINMICOS
Identificao / Teste:
Motivao
Instrumentao/Controle
Controle de TraoAdaptive Cruise ControlCornering Brake ControlSuspenso Ativa
Maquina Fotogrfica
Telescpio
3EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlgumas Aplicaes
4EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oMonitoramento de sinais em mquinas em geral !
Algumas Aplicaes: (cont.)
5EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelermetros MEMs: comuns em airair bagsbags
Aplicaes Comerciais: (autotrnica)
6EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns acelermetros MEMs
Aplicaes Comerciais:
7EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAplicaes Comerciais: (autotrnica)
8EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEstudo da dinmica dos transdutores de fora e acelerao
Objetivo desta aula...
Aplicaes / Cenario- testes de vibraao / analise modal- monitoramento- controle
Micro-Sensores- Aplicaes- Exemplos
Efeito de Escala
9EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oIntroduo
O objetivo principal desta aula o de apresentar os modelosmecnico e eltrico de sensores de acelerao bem como estudar seucomportamento quando em uso.
Tpicos abrangidos: Acelerermetros
- modelo mecnico- amplificador de carga- sensores ICP
Micro-Acelermetros
10EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oSensores
11EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oPiezo-resistivo+ geometria simples, de construo facil e a baixo custo-calibrao: quanto a temperatura e offset
Piezeltrico+ faixa de freqncia til aumenta com miniaturizao- no pode medir baixa freq. ou DC
Capacitivos+ mede DC - sensvel a outras fontes de capacitncia
Principios:Existem vrios tipos de acelermetros e micro-acelermetrosNovos conceitos vm sendo propostos: Acelermetro de fibra ptica, Termo-acelermetro, Acelermetro-ressonante, etc.
Cada um deve ser aplicado dependendo da aplicao, seja um senso independente ou integrado em um micro-sistema
Neste curso vamos focar em:
12EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oMaterial Piezeltrico:Piezo => do grego,espremer
quartzo
sensores de: fora presso acelerao
Princpio de funcionamento de sensores piezeltricos
Diferentes configuraes / grandezaz
13EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns modelos:
Compressoisolada
Compresso simples
CisalhamentoShear
Cristal piezoeltrico
Massa Ssmica
Conector
Material piezoeltrico gera altas sensibilidades e frequn-cias naturais para o sensor
Fontes de inrcia principais: base e massa ssmica
Fontes de elasticidade: material piezoeltrico
Fontes de dissipao: maioria estrutural
Acelermetros Piezeltricos
14EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns modelos comerciais
Modelo OrthoShear da Bruel & Kjaer
Extrado do Catlogo Master Bruel and Kjaer 1997
Acelermetros Piezeltricos
15EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo DeltaShear da Bruel & Kjaer
Alguns modelos comerciais
Extrado do Catlogo Master Bruel and Kjaer 1997
Acelermetros Piezeltricos
16EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelermetro Angular Kistler
Alguns modelos comerciais
Acelermetros Piezeltricos
5mm
17EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d of(t)
m - massa ssmica mb - massa da base fb (t) - fora aplicada base f (t) - fora aplicada massa ssmica k, c - rigidez e amortecimento do cristal x, y - deslocamentos das massas
Do diagrama de corpo livre da massa ssmica: fb(t)
x
y
cristal
Modelo Mecnico
k c
m
m b
)()()( tfxykxycym =++ &&&&
Introduzindoz = y - x como o movimento relativoentrem e mb
f(t)
y m
)( yxk )( yxc && xmtfzkzczm &&&&& =++ )(
f (t) - constante na maioria dos transdutores - fora inercial devido ao movimento imposto basem x&&
18EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oxmtfzkzczm &&&&& =++ )(
f(t) pr-carga, portanto cte.
Importante: O acelermetro projetado para medir
Modelo Mecnico
x
y
k c
m
m btj
oeXtx=)(
tjoeZtz
=)(
Seja a base submetida a umaentradadeslocamentodo tipo:
A resposta pode ser escrita como:
Onde a amplitude do movimentoZo
cjmk
am
cjmk
XmZo
+=
+=
20
20
2
Para obter a FT entre a entrada Z0 e X0 escrevemos:
19EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d o0)( aHZo =
)21()(
22 rjrk
m
cjmk
mH
+=
+=
k
mr
n
==
k
maZo
0=
Ou seja, se o sinal proveniente do cristal proporcional a deformao relativaentre base e massa ssmica, basta usar o acelermetro bem abaixo de suaressonncia para que se tenha um sinal proporcional acelerao desejada
Quando a freqncia de excitao est bem abaixo da ressonncia do acelermetro,i.e.,
20EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEsta equao apresenta umerro mximode5 %parar < 0,2, ou seja:
Ou seja, a rigidezk domina as caractersticas dinmicas do acelermetro paravalores de de no mximon/5 da freqncia natural do acelermetro.n/3resulta em um erro de 10%.
nb b
nk
m
m
m
m
m* = +
= +1 1
k
maZo
0= n
21EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo
Eletro-Mecnico
22EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oO Modelo de Sensibilidade Carga
V(t)
23EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oCaractersticas Eltricas de Sensores Piezoeltricos
Circuitos Bsicos:
Eq
C=
I q= &
E R I=
E Rq= &
E L I= &
E L q= &&
Capacitncia Resistncia Indutncia
O amplificador Operacional: (amp-op)
( )E G E Eo = 1 2E2
E1 Eo
ganho do amp-op:G
24EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oSeguidor de Tenses:
E Eo i=
Amplificadores com ganho 1:
Ei
Ri Rf
ER
REo
f
ii= E
R
REo
f
ii= +
1
sem inversocom inverso
Eo
Ei Eo
Ri Rf
Ei Eo
Caractersticas Eltricas de Sensores Piezoeltricos
25EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oOnde: q carga (C ou pC)
Sz Sensibilidade de carga deslocamento (pC/m [Z])
Z movimento relativo do cristal
Obs: Sz funo do material piezoeltrico usado naconstruo do sensor bem como das suas dimenses (A, l )
Necessidade:Relacionarq com a grandeza medida (gs ouN)Sabe-se quez = k aonde a a acelerao. Logo:
q k S a S az q= =
Sq a Sensibilidade carga do transdutor. Suas unidadesso dadas em pC/unidade (pC/g, pC/N, etc)
O Modelo de Sensibilidade Carga
Carga gerada por um cristal piezoeltrico em compressoou cisalhamento: q S Zz=
26EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo Eltrico:
E2 Eo
-
+ R1
Rf