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Laboratório de Circuitos Elétricos I

3aAula Prática: Medição da Resistência Elétrica

1 – Objetivos: Medir a resistência elétrica utilizando: (i) Ohmímetro, (ii) Ponte e (iii) Voltímetro e

Amperímetro nas Configurações a Montante e a Jusante.

2 – Material utilizado: 01 Fonte CC; 01 resistor R de 50 ohms – 1,0 A; 01 amperímetro CC; 01 voltímetro

CC; 01 ohmímetro; 01 Ponte de medição de resistência.

3 - Embasamento Teórico

O objetivo é medir o valor de uma resistência 𝑅 a partir de amostras de tensão e corrente, obtidas por um

Voltímetro e por um Amperímetro. Considere que o Amperímetro tenha uma resistência interna 𝑅𝑎 e o

Voltímetro tenha uma resistência interna 𝑅𝑉 .

Deve-se ter em mente que, idealmente, 𝑅𝑎 = 0 e 𝑅𝑉 → ∞. No caso real, 𝑅𝑉 ≫ 𝑅𝑎 .

As Figuras 1 e 2 apresentam duas configurações de medidores (amperímetro e voltímetro) para a medição da

resistência elétrica R:

Figura 1- Circuito a Montante

Figura 2 - Circuito a Jusante

(i) Circuito a Montante: o voltímetro é conectado antes do amperímetro. Adequado para situações em que

𝑅 ≫ 𝑅𝑎 .

(ii) Circuito a Jusante: o voltímetro é conectado após o amperímetro. Adequado para situações em que

𝑅 ≪ 𝑅𝑉 .

Qual a configuração que deve ser utilizada? A resposta à essa pergunta pode ser obtida a partir da Figura 3.

Inicialmente calcula-se uma resistência média 𝑅𝐿 = 𝑅𝑎 .𝑅𝑉. À esquerda de 𝑅𝐿 tem-se o caso que 𝑅 ≪ 𝑅𝑉

(jusante). À direita de 𝑅𝐿 tem-se o caso que 𝑅 ≫ 𝑅𝑎 (montante). Com os valores das resistências internas do

amperímetro e voltímetro é possível analisar qual a melhor configuração para medir um dado valor de 𝑅.

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Figura 3 - Escala

4 - Parte prática:

1) Meça o valor da resistência utilizando o ohmímetro (multímetro): R = ___________ ohms.

2) Meça o valor da resistência utilizando a Ponte: R = ___________ ohms.

3) Monte o circuito da Figura 1 (a Montante) e faça as medições para completar a Tabela 1. Considere as

seguintes observações:

3.1 - A escala a ser utilizada é a de mA. Lembre-se que 1mA = 0,001 A. Anote todas as casas

decimais!

3.2 - A tensão deve ser variada de 2 em 2 Volts. Considere a tensão medida no voltímetro!

Tabela 1 - Medições de Tensão e Corrente

Tensão

(V)

Corrente (mA)

Montante Jusante

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

4) Monte o circuito da Figura 2 (a Jusante) e complete o restante da Tabela 1.

5) A partir dos valores de tensão e corrente é possível determinar o valor da resistência R.

Considerando os N pontos obtidos por medição, pode-se utilizar o Método dos Mínimos Quadrados, que,

nesse problema, nos fornecerá o valor do resistor R que minimiza o erro 𝜀 definido na equação (1).

3

𝜀 =1

𝑁 𝑉𝑖 − 𝑅. 𝐼𝑖

2

𝑁

𝑖=1

(1)

O valor de R que minimiza o erro definido na equação (1) pode ser obtido a partir da relação: 𝜕𝜀

𝜕𝑅= 0 e é dado

na equação (2).

𝑅 = 𝐼𝑖 .𝑉𝑖

𝑁𝑖=1

𝐼𝑖2𝑁

𝑖=1

(2)

6 - Para cada configuração, pede-se o valor da resistência calculada a partir da equação (2):

6.1 Resistência utilizando o circuito a montante: R = ___________ ohms.

6.2 Resistência utilizando o circuito a jusante: R = ___________ ohms.

7 - Considere que, para os aparelhos utilizados no laboratório: 𝑅𝑎 = 2,5Ω e 𝑅𝑉 = 10MΩ.

Com base na Figura 3 e no valor de resistor considerado, qual a melhor configuração para a medição da

resistência?

Os valores obtidos nos itens 6.1 e 6.2 são coerentes com essa análise? E com os valores medidos nos itens

1 e 2?

5 - Relatório a ser entregue

Na próxima aula o grupo deverá entregar um relatório (DE NO MÁXIMO 3 PÁGINAS) contendo:

a) Os valores de resistências medidos nos itens 1 e 2;

b) Os valores medidos de tensão e corrente da Tabela 1;

c) A dedução da equação (2) a partir da equação (1);

d) Os cálculos do item 5;

e) As análises dos itens 6 e 7.