kemdasar2003 um ugm ()
TRANSCRIPT
-
8/14/2019 Kemdasar2003 Um Ugm (www.alonearea.com)
1/8
1Jawaban semua soal ini, bisa didapat di CD-CD yang ada diwww.zeniusmultimedia.com
UM-UGM 2003 - Kemampuan Dasar
MATA UJIAN : MATEMATIKA, BHS. INDONESIA, BHS. INGGRIS
M A T E M A T I K A
01. Diberikan segitiga PQR dengan panjang sisiPQ = 3 cm dan PR = 4 cm. Sedangkan sudutP = 60o. Maka cosinus R adalah :
(A) 52613 (D) 56
13
(B) 53913 (E) 15
13
(C) 55213
02. Untuk - x ,p p nilai x yang memenuhi :
( )2 24 cos x 4 sin x 3 0p- + - = adalah :
(A) 23 2- atau pp (D) 2 23 3
- ataup p
(B) 2 2- ataup p (E) 23 3
- ataup p
(C) 3 3- ataup p
03. 2x -31 cos(x 3)
lim ...x 6x 9
- +=
+ +
(A) 2 (C)1
2 (E)1
3
(B) -2 (D) 12-
04. ( )2 2xlim 2x 5x 6 2x 2x 1 ...
+ + - + - =
(A) 322 (C)
3
2- (E) 3
(B) 342 (D) 34
- 2
05. Jika fungsi f(x) = x3 + px2_ 9x hanya didefinisikan
untuk nilai-nilai x yang memenuhi -6 x 0 dan
mencapai nilai maksimum pada saat x = -3, makanilai p adalah :
(A) 6 (C) 2 (E) 3(B) -6 (D) -2
06. Diketahui f(x) = ax2 + bx + 4. Jika gradien garissinggung kurva di x = 2 adalah -1 dan di x = 1adalah 3, maka a + b = ...
(A) 9 (C) 5 (E) 0(B) 7 (D) 2
07. Jika 1x
f(x) = maka -2 f'(x) sama dengan :
(A)1
x x(D)
1
2 x
-
(B) x x (E) - 2x x
(C)1
2x x-
08. Jika 4log 6 = m + 1, maka 9log 8 = ...
(A)3
4m 2- (D)3
2m 4-
(B)3
4 m + 2 (E)3
2m + 2
(C)3
2 m + 4
09. Nilai x yang memenuhi persamaan :
( ) 2 xx 2,5
1 62525 5 -
-= adalah x = ...
(A) 35 (C) 2 (E) 5
(B) 85 (D) 3
10. Jika a 2 7= + da n b 2 7= - , maka
a2
+ b2 _
4ab = ...(A) 36 (C) 32 (E) 28(B) 34 (D) 30
11. Apabila8
5 3-dirasionalkan penyebutnya,
maka bentuk tersebut menjadi :
(A) 10 6+ (D) 2 5 3-
(B) 10 3+ (E) 2 10 2 6+
(C) 10 6-
12. Nilai x + y yang memenuhi persamaan :
2x 3y 4
3x y 103
+ +- -
= danx y 7
- 2x y 5- 3
- ++ +
= adalah :
(A) -3 (C) 1 (E) 5(B) -1 (D) 3
13. Parabola y = x2 + ax + 6 dan garis y = 2mx + cberpotongan di titik A dan B. Titik C membagi
ruas garis AB menjadi dua sama panjang. Makaordinat titik C adalah :
(A) 4m2
+ 2ma + c (D) 2m2
_
ma + c(B) 4m2_ 2ma + c (E) 2m2_ 2ma + c(C) 2m2 + ma + c
http://www.zeniusmultimedia.com/http://www.zeniusmultimedia.com/http://www.zeniusmultimedia.com/ -
8/14/2019 Kemdasar2003 Um Ugm (www.alonearea.com)
2/8
2Jawaban semua soal ini, bisa didapat di CD-CD yang ada diwww.zeniusmultimedia.com
UM-UGM 2003 - Kemampuan Dasar
14. Jika x1 dan x2 penyelesaian dari persamaan :
2x 5 1 x 3- = + - , maka x1 + x2 adalah :
(A) 4 (C) 10 (E) 14(B) 6 (D) 12
15. Nilai maksimum dari F = 6x + 10y yang memenuhi
x y 10+ x 2y 10+
x 2
x 0
adalah :
(A) 52 (C) 72 (E) 92(B) 60 (D) 76
16. Nilai-nilai x yang memenuhi pertaksamaan :
2x 13x 2
2-+
adalah
(A) 5 24 3- x - (D) 5 24 3
x - atau x - >
(B) 2 53 4x< (E) 2 53 4
x - atau x<
(C) 2 53 4- x<
17. Deret S4 = u1 + u2 + u3 + u4 merupakan deretaritmetika dan u1 > u2. Jika determinan matriks
1 2
3 4
u u
u u
adalah -2 dan S4 = 2, maka
-1
1 2
3 4
u u...
u u
=
(A)
1 12 2
0 -1
(C)
12
12
0
-1
(E)
12
12
0
- -1
(B)
1 12 2
-
0 -1
(D)
12
12
- 0
-1
18. Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah
2x+2. Jika panjang dua sisi yang lain adalah 4 dan22x+1 maka nilai x yang memenyhi terletak padainterval :
(A) -1 < x < 0 (D) 23x 2