jogos matemáticos

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SECRETARIA DO ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS Superintendência Regional de Ensino de Curvelo Acesse: pipcbccurvelo.blogspot.com Equipe PIP/CBC Referência: Canal do Educador (http://educador.brasilescola.com ) Metodologias no Ensino da Matemática para alunos de 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental

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Jogos diversos matemáticos.

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Page 1: Jogos Matemáticos

SECRETARIA DO ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAISSuperintendência Regional de Ensino de Curvelo

Acesse: pipcbccurvelo.blogspot.com

Equipe PIP/CBC

Referência: Canal do Educador (http://educador.brasilescola.com)

Metodologias no Ensino da Matemática para alunos de 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental

Para que o ensino-aprendizagem da Matemática se torne dinâmico e interessante ao aluno, despertando um

interesse pelo estudo, proporcionando uma interação com o professor e seus colegas na busca do melhor

entendimento e compreensão dos princípios matemáticos, o professor deve adotar novas metodologias. 

Page 2: Jogos Matemáticos

O estudante precisa de estímulo, situações que envolvam aplicações matemáticas no cotidiano devem ser

introduzidas no planejamento do professor, pois irão mostrar ao aluno que os conteúdos estudados em sala

possuem importância para as várias classes da sociedade. 

Por exemplo, ao ensinar Matemática Financeira aos alunos do 7º ano, não se restrinja aos cálculos sobre regra

de sociedade, porcentagem, juros simples e juros compostos. Forneça ao aluno uma visão sobre a importância

do sistema financeiro, como o dinheiro circula entre as pessoas, comente o principal objetivo das bolsas de

valores, sua importância nacional e mundial, fale sobre as instituições bancárias, explique o significado de

siglas como: FMI*, CDB*, Leasing*, Letras de Câmbio*, DOC*, TED* entre outras ligadas ao sistema financeiro,

comente sobre o que é a Inflação, aprofunde um pouco mais nos assuntos, com certeza o estudante

desenvolverá uma atitude madura perante a tais situações. 

O jovem se destaca pela sua curiosidade, pela vontade em aprender, de ser importante, busque sempre

incentivá-lo com palavras de caráter educativo, como: “muito bem”, “está ótimo”, “espero muito de você”, não o

repreenda na frente da turma, ninguém gosta de ser exposto a situações constrangedoras. 

Utilizando novas metodologias e novas formas de buscar o ensino-aprendizagem, os resultados serão

alcançados, tendo como principal alvo a formação de cidadãos competentes e capazes de integrar e contribuir

para um novo modelo de sociedade. 

Metodologias que podem ser usadas na busca de um melhor modelo de ensino-aprendizagem da

Matemática: 

Aulas expositivas e demonstrativas, buscando sempre relacionar a Matemática ao cotidiano. 

Prepare aulas no data-show, utilize os recursos da informática. 

Utilize materiais que auxiliem no ensino da Matemática: réguas, jogo de esquadros, transferidor, compasso,

metro, trena, termômetro, relógio, ampulheta, teodolito, espelho, bússola, calculadora. 

Trabalhe com vídeos matemáticos: filmes, desenhos (como Donald no país da matemágica, Walt Disney

Productions), documentários, entrevistas. 

Utilize o computador: programas de construção de gráficos, construção de figuras Geométricas. 

A Internet é um canal muito importante, pois através de pesquisas acompanhadas pelo professor o aluno

pode saber mais sobre a história da Matemática e dos números, curiosidades, jogos, desafios e etc. 

Trabalhar com jogos que despertem o raciocínio lógico, tais como sudoku e quebra-cabeças. 

Realizar olimpíadas internas de matemática. 

Introduzir os temas transversais: ética, orientação sexual, saúde, meio ambiente, pluralidade cultural, excesso

de consumo. 

FMI: Fundo Monetário Internacional CDB: Certificado de Depósito Bancário Leasing: modalidade de crédito Letras de câmbio: ordem de pagamento à vista ou a prazo DOC: documento utilizado para transações financeiras até R$ 4.999,99 TED: Documento utilizado para transações financeiras on-line para valores iguais ou superiores à R$ 5.000,00

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Batalha Naval 

Page 3: Jogos Matemáticos

Material utilizado: Uma cartela

Dois conjuntos de fichas com resultados da tabuada de 8, 9 e 10.

Pinte o fundo de uma cartela de vermelho e deixe o outro branco para diferenciá-las. 

Número de participantes: 2 

Regras do jogo: 

• Recorte as fichas com os valores das tabuadas de 8, 9 e 10. 

• Um jogador fica com as fichas que tiverem o fundo vermelho e outro com a que tiver o fundo branco. 

• Antes de iniciar o jogo deve-se estabelecer o total de fichas que será usado (10, 20 ou 30 fichas para cada

jogador participante). 

• Em seguida, os jogadores distribuem as fichas em suas cartelas da maneira que achar conveniente e de modo

que um não veja a distribuição do outro (os competidores devem sentar-se frente a frente a uma distância

razoável). 

• O primeiro jogador, determinado por sorteio, dá um tiro, ou seja, escolhe um número de 1 a 7 e uma letra de A

a J, por exemplo F3. 

• O segundo jogador deve, então, verificar se em sua cartela, no local de união entre a letra F e o número 3, há

Page 4: Jogos Matemáticos

uma ficha. Se houver, ele diz qual é o número para que o jogador que deu o tiro efetue a multiplicação

correspondente. Por exemplo: se em F3 houver uma ficha com o número 80, ele deve dizer 8 x 10 ou 10 x 8. 

• Se acertar a multiplicação, o primeiro jogador pega para si a ficha do adversário, deixando-a ao seu lado. Se

errar, o adversário fica com a ficha. 

• O segundo jogador procede da mesma maneira. 

• Vence quem obter o maior número de fichas. 

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: 

- Cada jogador tem direito a apenas um tiro. 

- Quando o jogador der um tiro e não houver fichas no local escolhido, o adversário diz água e prossegue o jogo

dando o seu tiro. 

- A letra e o número correspondente ao tiro na água devem ser anotados numa folha à parte, para que o

jogador não dê esse tiro novamente.

Por Danielle Miranda

Graduada em Matemática

Equipe Brasil Escola

Batalha Naval no Círculo Trigonométrico

Page 5: Jogos Matemáticos

Os jogos consistem numa ferramenta muito útil no ensino da Matemática, pois através da diversão os

conteúdos são fixados de forma clara e objetiva. Dessa forma, o aluno aprende Matemática brincando, criando

um gosto pela disciplina. Esse jogo especificadamente trabalha conceitos ligados às coordenadas e à

localização de ângulos no círculo trigonométrico. Suas regras são simples e deve ser jogado por duas pessoas

em um tabuleiro com o seguinte formato:

Regras 

• Cada jogador deve ter seu tabuleiro e, sem que o adversário veja, cada um irá posicionar sua esquadra

composta dos seguintes elementos: 

Um porta aviões (5 marcas X em posições sucessivas numa reta ou num círculo) 

Dois submarinos (3 marcas S em posições sucessivas numa reta ou num círculo) 

Dois destroyers (2 marcas ∆ em posições sucessivas numa reta ou num círculo) 

Cinco fragatas (1 marca F) 

• Fica a critério dos jogadores quem começa o jogo. 

• De forma alternada, cada jogador tem o direito a “disparar um tiro” dizendo uma posição do tabuleiro na

seguinte ordem: primeiro o raio da circunferência e depois o ângulo. Exemplo: (1, 30º), (3, 330º) e etc. 

• Se o tiro dado atingir um dos navios do adversário, este diz “acertou” e especifica o modelo do navio. O

jogador que acertou registra, no seu tabuleiro, o navio do adversário e tem direito a novos tiros até errar. 

• Caso não atinja nenhum navio, o adversário diz “água” e é sua vez de dar o tiro.

• O jogo deve prosseguir de forma que uma das frotas seja toda destruída. 

• Vence quem afundar todos os navios do adversário. 

Observe exemplo do tabuleiro preenchido:

Page 6: Jogos Matemáticos

 

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Bingo Matemático

Page 7: Jogos Matemáticos

Material: 

• Como no bingo tradicional é preciso de cartelas. As cartelas no bingo matemático são as operações de

multiplicação, podendo ser substituídas por qualquer outra operação ou perguntas relacionadas a algum

conteúdo matemático como situação problema. 

• É preciso ter fichas que contem a resposta de cada

multiplicação feita nas cartelas.

Número de participantes: 2 ou 3, sendo que tem que ter

uma pessoa pra sortear as fichas (respostas). 

Regas do jogo: 

As regras são parecidas com a do Bingo tradicional. 

• Construa a tabela e as fichas. 

• Cada participante escolhe uma tabela. Em seguida as

fichas a pessoa que tiver responsável em retirar as fichas

vão retirando uma a uma. A cada ficha, os jogadores

devem procurar em sua tabela a multiplicação ou

pergunta correspondente ao resultado sorteado e colocar

um feijão sobre ela ou algo que possa estar marcando.

Por exemplo: se a ficha sorteada for 24 a multiplicação

que corresponder a esse resultado é 3x8 ou 4x6. 

• Quem conseguir preencher toda a cartela primeiro grita

“BINGO”, ganhando o jogo. 

A estrutura do jogo Bingo pode ser aplicada com qualquer

conteúdo. E uma maneira simples, prática, mas divertida

de ter um instrumento de ajuda na aplicação de alguns

conteúdos. Os pais podem estar utilizando esse tipo de

brincadeira para estudar tabuada com o seu filho é um método menos desgastante para criança.

Por Danielle de Miranda

Graduada em Matemática

Equipe Brasil Escola

Caça Palavras

Page 8: Jogos Matemáticos

Uma excelente metodologia usada na Matemática para se obter um melhor ensino-aprendizado é o uso dos

jogos. Eles devem ser usados no intuito de despertar o raciocínio lógico ou verificar os conteúdos já trabalhados

em sala pelo professor. O jogo que será apresentado a seguir tem por objetivo a segunda opção, pois devemos

avaliar e verificar se o aluno está aprendendo a calcular e a relacionar os fundamentos com suas respectivas

teorias. 

Este jogo deverá ser trabalhado em qualquer série do ensino fundamental, basta adequá-lo ao conteúdo mais

conveniente. 

Algumas situações matemáticas serão relacionadas, os alunos deverão procurar no quadro de palavras os

nomes dos conteúdos das situações. 

√25 = 5 _________________ 

125 : 25 = 5 ______________ 

351 – 123 = 228 ___________

125 + 32 = 157 ___________

(2x+3)2= 4x2 + 12x + 9 ______

32 x 3 = 96 _______________

4 x 5 = 5 x 4 ______________

2x(7+2) = 2x7 + 2x2 ________

3x3x3x3x3 = 35 ___________

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Como construir o TANGRAM

Page 9: Jogos Matemáticos

Tangram é um jogo muito utilizado pelos professores de matemática para apresentar aos alunos da educação

infantil e do ensino fundamental (até o 6º ano) formas geométricas, trabalhar a lógica e a criatividade, retas,

seguimentos de retas, pontos e vértices. 

Um pouco de história 

Quando surgiu, de onde veio, quem inventou, são dúvidas que nunca foram esclarecidas sobre esse jogo.

Existem inúmeras ledas sobre a história do Tangram. Dentre elas a mais comentada é que: um monge chinês

deu uma tarefa a seu discípulo, pediu que ele fosse percorrer o mundo em busca de ver e relatar todas as

belezas do mundo, assim deu para ele um quadrado de porcelana e vários outros objetos, para que pudesse

registrar o que encontrasse. Muito descuidado deixou a porcelana cair, essa se dividiu em 7 pedaços em forma

de quadrado, paralelogramo e triângulo. Com essas peças ele notou que poderia construir todas as maravilhas

do mundo. 

Construção 

Quando o professor propuser aos seus alunos o trabalho com Tangram é importante que deixe que eles o

construam. O Tangram pode ser construído com EVA ou com papel cartaz, então é preciso que o professor

peça que os alunos levem para a próxima aula: 

Papel cartaz ou EVA. 

Régua 

Lápis preto 

Borracha 

Agora, veja passo a passo como funciona a construção do Tangram. 

1º passo: Recorte o EVA ou o papel cartaz em forma de um quadrado: 

2º Passo: Trace um segmento de reta que vai do vértice b ao vértice h, dividindo o quadrado em dois triângulos

iguais. 

Page 10: Jogos Matemáticos

3º Passo: Para encontrar o ponto médio do segmento de reta BH, pegue o vértice A e dobre até o segmento BH

o ponto de encontro do vértice A e do segmento BH será o ponto médio de BH. 

Agora trace um segmento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três triângulos. 

4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no segmento BJ e outro no

segmento HJ. 

Agora trace um segmento de reta do ponto E ao ponto I. 

5º Passo: Trace uma reta perpendicular do ponto D ao segmento EI. 

Page 11: Jogos Matemáticos

6º Passo: Trace dois segmentos de reta paralelos ao segmento DG e outro ao lado AH. 

Assim, dizemos que um Tangram possui dois triângulos grandes, três triângulos menores, um paralelogramo e

um quadrado. Veja essas figuras destacadas: 

Recorte todas essas figuras geométricas e terá as sete peças do Tangram.

 

Por Danielle de Miranda

Graduada em Matemática

Equipe Brasil Escola

Page 12: Jogos Matemáticos

Dominó dos Números Inteiros

O dominó dos números inteiros tem a finalidade de expressar os cálculos de adição, subtração, multiplicação,

divisão, jogo de sinais na multiplicação e divisão e propriedades das operações entre números com mesmo

sinal e sinais diferentes, referentes aos números inteiros. 

O professor deve aplicar este jogo na própria sala de aula ou em salas específicas para jogos matemáticos, no

intuito de verificar a fixação dos conteúdos ministrados. 

As regras 

O jogo segue as regras do dominó tradicional, as pedras oferecem cálculos e respostas que devem ser

colocadas na ordem correta, a pedra “branca” substituirá qualquer resultado ou operação. 

Pode jogar 2, 3 ou 4 alunos. 

Dois alunos: 7 pedras para cada, 14 pedras constituirão o monte, caso algum alguém não tenha a pedra para

jogar deverá comprar no monte. 

Três alunos: 7 pedras para cada um, 7 pedras no monte. 

Quatro alunos: 7 pedras para cada um. No jogo com quatro alunos não teremos o monte, aquele que não obter

o resultado para jogar passa a vez para o próximo. 

Material:

Cartolina, EVA (qualquer cor) ou blocos de madeira. 

Tesoura (no caso de ser de cartolina ou EVA) 

Caso seja feito de cartolina recomenda-se plastificar. 

+1 -6 -22 +2 -28 -100

(+3) x (-2) -10 -12 (-8) : (-4) (-7) x (+4) -99 -11 +37+4

+41 -50 0 +11 +7 -1

(+100) : (-2)

-1+1         -20+31     (-7) x (-

1)(+3) : (-

3)(-5) x (-

3)

+15             -51              +9 +3 -9 +51

-11 -40 +2 +7+15 - 12     

(+81) : (-9)

+11 + 40

(-7) x (+1)

--7 +3 +4 -36 -200 -71

(-3) : (-1) (+20) : (+5) (+9) x (-4) -100 -100 -1 -70        +22 +7

+29 +21 +40

     -9 +30    

(+10) x (+4)  

(+144) : (-12)

 

Por Marcos Noé 

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Page 13: Jogos Matemáticos

Embaralhando a tabuada

O jogo (de competição) Embaralhando a Tabuada é uma atividade de caráter lúdico, estimula o raciocínio,

possibilitando que a criança enfrente, sem perceber, os seus conflitos e limites relacionados com a matemática

(tabuada). 

Embaralhando a tabuada pode ser considerado um recurso didático de fácil aplicação e de retorno preciso,

podendo ser desenvolvido com alunos do ensino fundamental 1° fase (1º ao 5° ano). Veja como construir e

jogar: 

Peças do jogo: 

20 círculos numerados de 1 a 10. 

Número de participantes: 2 

Regras do jogo: 

• Distribua os círculos sobre a mesa, com as faces (numeradas) voltadas para baixo. 

• O primeiro jogador, que deverá ser determinado por sorteio, escolhe dois círculos e faz a multiplicação dos

números, um pelo outro. Caso efetue a multiplicação corretamente pega os círculos pra si, se errar coloque-os

novamente sobre a mesa, virados para baixo, assim é preciso que os embaralhe novamente. 

• Assim segue o jogo que só terá fim quando todos os círculos acabarem e vencerá o jogador que ao final tiver

a maior quantidade de peças.

 

Por Danielle de Miranda

Graduada em Matemática

Equipe Brasil Escola

Page 14: Jogos Matemáticos

Estrela Matemática

O processo de ensino-aprendizagem requer um trabalho sério e motivador, a Matemática é uma disciplina que

exige do aluno: raciocínio lógico, atenção, senso de percepção daquilo que está ao seu redor correlacionado

com a Matemática e responsabilidade nos estudos diários. 

A atividade a seguir tem como característica principal o despertar do aluno para o ensino da Matemática. 

Materiais 

Estrela Matemática (cópias) 

Fichas com valores (cópias) 

Marcadores diferentes: milho, feijão, por exemplo. 

*A estrela e as fichas se encontram no final 

Regras do jogo 

Jogo para quatro pessoas. 

Fichas viradas para baixo. 

Um dos jogadores compra duas fichas, tenta formar um dos números da estrela. Para isso, ele pode usar

adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação; e ainda extrair a raiz quadrada de qualquer número de

suas duas fichas ou do resultado de combinação entre elas. 

Se conseguir formar um dos números da estrela, coloca seu marcador sobre ele. 

Ganha o jogo quem primeiro conseguir três números consecutivos e na mesma linha. 

Se ninguém conseguir, vence quem tiver o maior número de fichas na estrela 

Page 15: Jogos Matemáticos

Cartas

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Jogo da Memória

Page 16: Jogos Matemáticos

Pode-se utilizar o velho jogo da memória na aprendizagem da tabuada. Várias crianças encontram dificuldades

em assimilar e em decorar a tabuada. 

Pais e professores, no lugar de “tomar” a tabuada de seus filhos e alunos brinquem com eles, existem inúmeros

jogos conhecidos que podem ser convertidos para a matemática e que a criançada irá aprender brincando,

como o jogo da memória, veja: 

OBSERVAÇÃO: a quantidade de fichas fica à escolha, desde que a quantidade de multiplicações esteja igual à

quantidade de produto. 

Número de participantes: 2 participantes. 

Regras do jogo: 

• Construa as fichas com papel cartaz. A metade delas terá que ter multiplicações e a outra metade, terá que ter

os produtos (resultados) dessas multiplicações. 

• O primeiro jogador determinado por sorteio vira uma ficha. Da ficha que ele virar irá aparecer o produto ou a

multiplicação. Se aparecer a multiplicação ele deverá encontrar o produto correspondente ou vice versa, com

apenas uma tentativa. Caso encontre o par correto, deve recolher as fichas e terá direito a mais uma jogada. Se

não acertar o par deverá ceder a vez para o outro jogador e deverá deixar as fichas no lugar inicial. 

• Esse jogo consiste em memorizar a localização das fichas, a fim de ir formando os pares. 

• Vence quem obtiver o maior número de fichas.

Por Danielle de Miranda

Graduada em Matemática

Equipe Brasil Escola

Jogo do Repartir

Page 17: Jogos Matemáticos

Esse jogo pode servir como apoio principalmente para os professores que estão iniciando com seus alunos as

quatro operações, pois trabalha com todas elas (adição, subtração, multiplicação e divisão). A única

recomendação é que seja aplicado com alunos de turmas do 1º ano do ensino fundamental em diante, pois é

preciso que tenham pelo menos noção de quantidade. 

Números de participantes: mínimo 2, máximo 4 participantes. 

Material necessário para a confecção e aplicação do jogo: 

• Cartolina (para confecção do dado). 

• Canetinhas. 

• Copinhos plásticos. 

• Para cada participante é necessário um lápis e uma folha. 

• Várias sementes (ao escolhê-las de preferência para as maiores). 

Antes de iniciar e explicar as regras do jogo monte junto com seus alunos um cubo utilizando a cartolina e com

a canetinha faça as devidas numerações nas faces do cubo, formando um dado. 

Modo de jogar: 

• Cada aluno pega um punhado de sementes (sem contar). 

• Cada participante joga o dado, o número que sair irá representar a quantidade de copinhos que cada um irá

pegar. 

• Faça a distribuição das sementes nos copinhos. Ao final da distribuição deve ser colocado para os alunos que:

não podem sobrar mais sementes do que o número de copinhos. Assim, os alunos irão perceber que estão

efetuando uma divisão onde o número de sementes é o dividendo e o número de copinhos é o divisor e as

sementes que sobrarem é o resto. 

• Com a folha e o lápis cada aluno irá anotar o que foi observado em cada jogada em colunas: 

1ª coluna será registrada: sementes em cada copo. 

2ª coluna será registrada: números de copos. 

3ª coluna será registrada: número de semente que sobraram. 

4ª coluna será registrada: quantas sementes havia no início. 

Esse último registro é o mais trabalhoso, pois será preciso multiplicar o número de copos pelo de sementes

dentro de cada um e depois somar as restantes. 

OBSERVAÇÕES 

• Quando aplicar pela primeira vez esse jogo use sementes maiores e dados com numeração de 1 a 6. 

• Depois de algum tempo pode estar utilizando sementes menores e um sólido dodecaedro (12 faces) como

dado.

Por Danielle de Miranda

Graduada em Matemática

Equipe Brasil Escola

Jogo: capturando poliedro

Page 18: Jogos Matemáticos

Depois de finalizar a explicação de um conteúdo é importante que o professor proponha para seus alunos

alguma atividade avaliativa, que pode ser em forma de exercícios (maneira tradicional) ou através de uma

atividade lúdica (jogos).  Essa atividade deve conter todas as informações passadas anteriormente com a

explicação do conteúdo. Por isso deve ser uma atividade envolvente e objetiva. 

Veja o exemplo de um jogo que deve ser aplicado como avaliação do conteúdo sobre “Sólidos Geométricos:

Poliedros”. 

Primeiro é preciso confeccionar o material utilizado, que são 30 cartas (12 de propriedades e 18 cartas de

poliedros) para cada grupo. Podem ser feitas com papel cartaz, desde que sejam plastificadas para maior

durabilidade. Veja o que deverá conter nas cartas das propriedades e nas cartas dos poliedros.  

Cartas de poliedros Cartas de propriedades

• Irá ganhar o jogador que, ao terminar todas as cartas

de poliedros, tiver capturado a maior quantidade delas. 

• Caso retire a carta curinga da propriedade, o jogador

poderá ficar apenas com ela (não será preciso retirar

outra carta da propriedade) e anunciar apenas uma

propriedade qualquer, desde que seja dos poliedros, e

capturar todas as cartas dos poliedros que pertencer a

essa propriedade.

Jogo: TANGRAM

• Depois da confecção das cartas peça para que os alunos dividam-se em grupos de 3 ou 4 integrantes. • Cada grupo irá receber 30 cartas (12 de propriedades e 18 cartas de poliedros). • Peça para que embaralhem as cartas das propriedades e deixe-as viradas com as faces para baixo, no centro da mesa. E as cartas dos poliedros sejam espalhadas pela mesa com as faces para cima. • Os participantes devem escolher a ordem que cada um irá iniciar o seu jogo. • O jogo consiste em: cada jogador na sua vez deve retirar duas cartas das propriedades e capturar todas as cartas de poliedros que satisfaçam as duas propriedades ao mesmo tempo. 

Page 19: Jogos Matemáticos

O Tangram é um jogo de quebra-cabeça formado por sete peças. A diferença dele para os outros quebra-

cabeças é que possui várias formas de construção, ou seja, com as peças dos Tangram é possível formar

várias figuras. Veja abaixo uma das maneiras de tornar esse quebra-cabeça um jogo de competição muito

divertido: 

O professor deve propor para seus alunos que formem duplas, distribua para cada dupla dois conjuntos de

peças do Tangram e um tabuleiro de grupo de figuras (para serem construídas). Os alunos devem estar de

frente um para o outro. 

Tabuleiro das figuras.  Tabuleiro de Respostas

Depois de distribuir todas as peças o professor deve explicar as regras do jogo. 

• Um dos jogadores sem deixar que o outro veja escolhe uma figura, terá que dar dicas para que o outro,

utilizando as peças do tangram, construa a figura escolhida. 

• Deve ser estabelecido um tempo para a construção. 

• Irá vencer a dupla que construir o maior número de figuras. 

Depois que acabar a competição o professor poderá fornecer as duplas o tabuleiro contendo as respostas das

construções das figuras. 

Observações: 

Para construir as figuras é preciso utilizar todas as peças do Tangram, ou seja, cada figura é formada pelas

sete peças. 

Não devem sobrepor as figuras. 

Esse jogo deve ser aplicado nas aulas de matemática, para alunos do ensino fundamental do 5º ano ao 6 º ano.

Por Danielle de Miranda

Graduada em Matemática

Equipe Brasil Escola

Laboratório de Matemática

Page 20: Jogos Matemáticos

O emprego de novas metodologias no ensino da Matemática tem sido o principal motivo para a utilização de

materiais concretos na busca pelo melhor ensino e aprendizagem. A criação de laboratórios ou salas especiais

para o ensino da Matemática tem sido o foco principal de algumas instituições educacionais visando diminuir os

índices de recuperação e reprovação dos alunos mediante os fundamentos matemáticos.

A utilização somente de livros seguidos de exercícios de fixação origina um aprendizado estático, o qual

desanima os alunos que, com baixo rendimento, tendem a reprovar. A inserção dos laboratórios dinamiza as

aulas, permitindo ao aluno entrar em contato com uma Matemática concreta e aplicável. Nesse novo contexto, o

estudante estará diante de materiais concretos responsáveis por uma nova estruturação das teorias e fórmulas

matemáticas.

A construção do laboratório deverá ser realizada pelos alunos coordenados pelo professor responsável. Os

materiais a serem utilizados são de fácil acesso e podem ser encontrados em qualquer loja de materiais

estudantis. Alguns objetos poderão ser construídos através da utilização de materiais recicláveis. Por exemplo,

podemos utilizar garrafas pets na confecção de figuras espaciais.

A utilização de palitos de picolé ou de churrasco são utilizados na elaboração de formatos esquematizados de

sólidos, visando o estudo do número de arestas e vértices.

No âmbito da álgebra, os estudos ligados à análise combinatória envolvendo permutação entre elementos,

arranjos e combinações simples podem ser desenvolvidos no laboratório com a ajuda de materiais elaborados

com EVA. A confecção de letras e números permite que o aluno permute os elementos manualmente,

visualizando claramente as possíveis aplicações da permutação de elementos. Os símbolos operatórios

matemáticos também podem ser criados com o objetivo de promover cálculos relacionados à adição, subtração,

multiplicação, divisão, potenciação e radiciação de uma maneira diferente dos realizados em sala.

Esse espaço diferenciado de ensino da Matemática deverá

abordar os conceitos matemáticos através de materiais

concretos, jogos lúdicos, jogos de raciocínio lógico

quantitativo e qualitativo. Assuntos ligados ao cálculo de

áreas, volumes, perímetros, desenvolvimento de equações,

estatística, porcentagem, matemática financeira, funções, leis

físicas e matemáticas, postulados, axiomas entre outros,

serão desenvolvidos pelo professor em conjunto com os

alunos, no intuito de promover um ensino e aprendizagem de

qualidade.

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Loteria Matemática

Sólido geométrico construído com a utilização de palitos de madeira Cubo construído com garrafas pets

Letras, números e símbolos matemáticos confeccionados em EVA

Page 21: Jogos Matemáticos

A fixação dos conteúdos de Matemática requer atividades diárias em sala de aula, tarefas de casa, plantões de

dúvidas, correções comentadas de exercícios, exercícios de apoio na forma de listas. Outra alternativa é a

verificação dos conteúdos através de jogos matemáticos, como o demonstrado a seguir. 

Regras do jogo 

• Jogo individual 

• O jogador deve marcar na cartela o resultado correto, optando pela coluna 1, coluna 2 ou coluna do meio - se

concluir que os resultados indicados estão errados. 

• Ganha aquele que acertar todos os resultados. 

• A conferência dos resultados deverá ser feita pelo professor, através da correção em sala de aula. 

Cartela

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Mágicas utilizando cartas e conhecimentos matemáticos

Page 22: Jogos Matemáticos

A utilização de jogos e materiais lúdicos nas aulas de matemática tem se mostrado bastante útil na fixação e

compreensão de conteúdos, além de torná-las mais atrativas. Partindo desse contexto, podemos pensar nas

mágicas com cartas de baralho como uma ferramenta para instigar a curiosidade dos nossos alunos na

descoberta de como é possível a realização de tal feito e onde está a matemática nesse universo. Grande

número das mágicas feitas com cartas utilizam propriedades e padrões matemáticos.

Vejamos uma dessas mágicas em que se utilizam padrões matemáticos para se descobrir uma carta

desconhecida.

Peça a um aluno que embaralhe o monte de 52 cartas, com as faces voltadas para baixo. Em seguida, peça a

ele que retire, no máximo, doze cartas de cima do monte. Suponha que seja n o número de cartas retiradas,

quantidade essa desconhecida por você. Agora, deixe que ele veja, no monte restante, a n-ésima carta, de

cima para baixo. Chamaremos essa carta de “carta mágica”, também desconhecida por você.

Depois, peça a ele que escolha dois nomes próprios compostos, como Pedro Henrique e Guilherme Augusto,

por exemplo. Isso para garantir que a soma de todas as letras que formam os dois nomes seja maior que 12.

Em seguida, você retira do monte restante várias cartas, uma a uma, ao mesmo tempo em que soletra os dois

nomes. Tire a primeira, P, a segunda, E, a terceira D e, assim, sucessivamente, até a última, O (de Augusto).

Cada carta retirada deve ser colocada na mesa, uma a uma, com a face voltada para baixo, fazendo um

montinho à parte. Agora, devolva essas cartas retiradas ao monte principal. Observe que, ao realizar essa

operação, as cartas referentes às letras dos nomes foram invertidas em sua posição.

A seguir, instrua que ele coloque as n cartas que estavam com ele sobre o monte. Peça que ele repita o

procedimento anterior, isto é, que soletre os dois nomes, ao mesmo tempo em que retira as cartas, uma de

cada vez. Então, ao retirar a última carta, ele verá que a que restou por cima do monte é exatamente a “carta

mágica”.

Veja como isso é possível.

Ao retirar n cartas, n ≤ 12, o monte fica com 52 – n cartas. Desse monte restante, ele verá a n-ésima carta

mágica, de cima para baixo. Soletrando os nomes próprios, você vai retirar m, m > 12, cartas. Desse modo, a

“carta mágica” será necessariamente retirada. Ao serem repostas sobre o monte, essas m cartas estarão com

suas posições invertidas de modo que a “carta mágica” será a (m – n + 10)-ésima carta do monte, de cima pra

baixo. Quando o aluno repuser as n cartas que estavam na mão dele, a “carta mágica” será a (m+1)-ésima

carta do monte de cima para baixo. Assim, quando o aluno retirar as m cartas, soletrando os nomes próprios, a

primeira carta do monte será a "carta mágica".

Por Marcelo Rigonatto

Especialista em Estatística e Modelagem Matemática.

Equipe Brasil Escola

Triângulo Mágico

Page 23: Jogos Matemáticos

Os desafios matemáticos têm como principal objetivo desafiar, mas pode também provocar discussões, levar as

crianças a brincar com os números, estimulando o espírito lúdico. Pode ser encarado como um momento em

que os alunos irão praticar o que aprenderam de uma maneira divertida. 

Um dos desafios que pode ser trabalhado envolvendo adição é: 

• Triângulo mágico 

O desafio consiste em descobrir qual é a regra que torna possível completar os quadrados vazios. 

Veja um triângulo completo e tente descobrir qual é a regra que possibilita completar o outro triângulo. 

Observando esse triângulo percebemos que a soma de dois quadrados consecutivos é o valor do quadrado de

cima, ou seja,  5 + 6 = 11. Seguindo esse processo, veja qual seria a resposta do primeiro triângulo. 

Page 24: Jogos Matemáticos

Complete mais um triângulo mágico (esse obedece à mesma regra) e divirta-se. 

Veja a resposta → 

Por Danielle de Miranda

Graduada em Matemática

Equipe Brasil Escola

Page 25: Jogos Matemáticos

Os quadrados mágicos

O desenvolvimento da Matemática ao longo dos anos vem aprimorando os ensinamentos e exigindo maior

participação dos alunos. Os conteúdos estão contextualizados e interdisciplinados, exigindo uma atitude voltada

para o raciocínio lógico e interpretativo em determinadas situações. Os jogos matemáticos surgem como uma

ferramenta lúdica no intuito de despertar e aprimorar o raciocínio lógico. Dentre os diversos modelos de jogos

matemáticos podemos destacar os quadrados mágicos, eles contribuem de forma direta e objetiva no

desenvolvimento dos alunos. 

Os quadrados mágicos são tabelas que obedecem a uma determinada ordem, a sequência numérica informada

precisa ser distribuída de forma a constituir uma soma pré-estabelecida nas três possíveis posições: horizontal,

vertical e diagonal.

Um quadrado mágico famoso é aquele na ordem 3x3, os números de 1 a 9 devem ser distribuídos sem

repetição e a soma das três posições tem que ser igual a 15.

Novos modelos de quadrados mágicos surgem, contribuindo com o propósito de desenvolver no aluno o

raciocínio ativo. Os quadrados na ordem de 4x4 e 7x7 serão apresentados e poderão ser aplicados em sala de

aula pelo professor de Matemática. 

Quadrado 4 x 4 

É uma tabela na forma quadrangular, onde os números de 1 a 16 devem ser distribuídos de modo que a soma

da horizontal, vertical e diagonal tenha como resultado 34. 

Sugestão de Resolução: 

Quadrado 4 x 4 

Quadrado 7 x 7 

Quadrado 7 x 7 

Os números de 1 a 49 deverão ser distribuídos em tabela quadrangular de ordem 7 x 7, de modo que a soma

nas três posições, horizontal, vertical e diagonal, seja 175. 

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Page 26: Jogos Matemáticos

Potenciação Estrelar: aprendendo as operações monomiais brincando

Um dos conceitos mais complicados a serem ensinados no 8°ano trata-se das propriedades dos monômios e

de suas operações. Sabe-se que esses são conteúdos que perduram por todo o caminho do estudante. Por

isso é importante que se faça um trabalho diferenciado, algo que motive os alunos para a aprendizagem desses

conceitos.

O trabalho com atividades lúdicas proporciona interações entre os alunos e o conteúdo que uma aula tradicional

não consegue oferecer, contudo, realizar o jogo pelo jogo torna-se algo falho e que foge de uma proposta de

ensino. Por isso, uma atividade lúdica deve ser pensada com rigor e elaborada com base nas reflexões acerca

das reais necessidades e realidades do contexto escolar de cada professor.

Entretanto, alguns pontos devem ser destacados, pois, independentemente do contexto em que se trabalha,

auxiliará o professor em alguns aspectos da implementação da atividade.

• Não auxilie nenhum aluno individualmente, pois se isso ocorrer não será possível observar todos os outros,

focando sua atenção apenas à dúvida de um aluno. Deixe que o grupo o auxilie, ou então, em sua ficha

avaliativa do jogo, anote qual está sendo a dúvida do aluno para auxiliá-lo posteriormente.

•  Deixe as regras muito bem explicadas para que não haja confusão durante a execução do jogo. 

•  Caso sua sala possua muitas “panelinhas” de alunos, promova o sorteio dos grupos, para que haja interação

entre alunos que não costumam se relacionar durante as aulas.

•  Esteja constantemente estimulando a cooperação entre os alunos de cada grupo, por mais que seja uma

atividade que envolve a competição, deve ser ensinado que deve existir essa cooperação.

•  Mesmo sendo uma atividade lúdica, a avaliação deve ocorrer. Para isso, elabore duas fichas: uma para os

alunos, na qual eles irão expor os cálculos feitos para cada situação do jogo; outra ficha para você, de modo

que facilite as anotações de cada aluno, avaliando os conhecimentos acerca da matemática quanto às atitudes

e posturas durante a execução do jogo.

Vejamos a construção deste jogo e suas regras:

NOME DO JOGO: Potenciação Estrelar (Adaptado a partir do jogo Potenciação Floral (LARA, 2003, pg. 121)

Pré-Requisitos:

•  Operações monomiais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

Número de jogadores: - 6 jogadores por grupo

Materiais:

•  6 grupos diferentes de pontas das estrelas (5 pontas) que correspondem à expressão algébrica de um dos

miolos.

•  6 “miolos” contendo um monômio.

Material referente a um grupo apenas. 

 

Page 27: Jogos Matemáticos

Modo de jogar:

Cada jogador recebe um miolo e 5 pontas da estrela. Cada um deve encaixar as pontas no seu miolo, caso ela

contenha como resposta o monômio que recebeu. Em consenso, o grupo escolhe um para iniciar o jogo, onde

este mostrará suas cartas para o jogador ao lado, ele não mostrará a expressão que está na ponta, o jogador

ao lado escolherá aleatoriamente uma ponta para pegar. Este jogador que recebeu a carta tentará encaixar no

seu miolo, depois disso este jogador repetirá o processo que realizou o primeiro, processo que se repete até

que um dos jogadores complete sua estrela. Caso um grupo esteja com um número menor de jogadores, serão

retirados apenas os “miolos” excedentes, e as pontas serão distribuídas entre os jogadores.

Material utilizado para confecção do jogo:

As estrelas (Miolo e as pontas) podem ser confeccionadas com o material que o professor desejar, mas

aconselha-se um material resistente para que o jogo possa ser utilizado posteriormente em outra turma ou em

outra oportunidade.

LARA, I.C.M. Jogando com a Matemática de 5ª a 8ª série, 1ªed - São Paulo: Rêspel, 2003.

 

Por Gabriel Alessandro de Oliveira

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Page 28: Jogos Matemáticos

Situações Criativas na Matemática

Os conteúdos matemáticos devem ser ministrados de forma concreta e objetiva, a fim de promover um

aprendizado de qualidade. O processo de aprendizagem da matemática deve passar por diversas fases que

possibilitarão ao aluno o desenvolvimento do raciocínio lógico e de técnicas de aprendizagem. O

aperfeiçoamento do estudante é baseado na assimilação, interpretação, desenvolvimento e resolução de

situações problemas, para isso o aluno precisa ser estimulado através de atividades relacionadas a conteúdos

programáticos e atividades direcionadas ao desenvolvimento cognitivo. 

A Matemática é uma disciplina que está baseada em regras, mas em vários momentos elas podem ser

deixadas de lado, entrando em cena diferenciadas formas de obter o resultado esperado. Essas formas

diferenciadas de manipulação da Matemática por parte dos alunos devem ser aceitas pelo professor, pois o

aluno, ao buscar novas formas de expressar resultados, desenvolve seu lado intelectual. A construção de sua

própria linha de raciocínio o leva a aventurar pelo mundo da matemática, a fim de explorar novas situações. 

Para que o aluno chegue ao ponto de assumir tal posição diante da Matemática, o professor precisa propor

situações em que o estudante irá se deparar com problemas, os quais deverão ser respondidos de maneira

livre, mas correta. Os exemplos a seguir são exemplos de situações problemas capazes de trabalhar e

despertar no aluno o raciocínio lógico. 

Exemplo 1 

Traçando três linhas retas, separe os pontos que aparecem no quadro a seguir, de modo que cada ponto fique

separado.

Resolução: 

Exemplo 2 Observe as faces de alguns dados sobre uma cartolina. Traçando apenas duas linhas retas, separe os dados dessa folha em três grupos, de forma que: 

A soma dos pontos das faces dos dados de cada grupo seja um número divisível por 2;  Em cada grupo haja três dados.

Resolução:

Page 29: Jogos Matemáticos

Exemplo 3 

Desenhe a figura a seguir sem tirar o lápis do papel e sem passar mais de uma vez a mesma linha.

Resolução:

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Page 30: Jogos Matemáticos

Resolvendo quebra cabeças: passatempo dos hindus

Em um manual matemático da Índia Antiga foi encontrado relatos de vários estudos e acontecimentos

matemáticos. Um relato que mais se destacou foi o método que os hindus utilizavam para passar o tempo. Eles

faziam competições públicas onde resolviam quebra-cabeças matemáticos, essas situações eram retiradas de

clássicos matemáticos escritos por sacerdotes brâmanes. Esses clássicos matemáticos continham textos com

conteúdos matemáticos conhecidos como sutra, uma mistura de mito e religião. Os professores liam os sutras

várias vezes e faziam com que os alunos repetissem até decorarem. 

Esses textos, chamados de sutras, eram compostos de ditos populares em forma de verso, veja um exemplo:

Alegravam-se os macacos 

divididos em dois bandos: 

sua oitava parte ao quadrado 

no bosque brincava. 

Com alegres gritos, doze 

gritando no campo estão. 

Sabes quantos macacos há 

na manada total? 

Se resolvêssemos esse quebra-cabeça hoje, iríamos equacioná-lo (escrever em forma algébrica), veja: 

Alegravam-se os macacos 

divididos em dois bandos: → x 

sua oitava parte ao quadrado 

no bosque brincava. → 

Com alegres gritos, doze 

gritando no campo estão. → 12 

Sabes quantos macacos há 

na manada total? → 

x = x 2   + 12  

           64 

64x = x2 + 12 . 64 

64x = x2 + 768 

Page 31: Jogos Matemáticos

x2 – 64x + 768 = 0 

Aplicando os nossos conhecimentos sobre resolução de equação do segundo grau, aplicaríamos

Bháskara: 

∆ = b2 – 4ac 

∆ = 4096 – 3072 

∆ = 1024 

x = -b ± √ ∆ 

           2a 

x = 64 ± 32 

          2 

x’ = 48 

x” = 16  Resposta: irão existir 48 ou 16 macacos na manada.

Por Danielle de Miranda

Graduada em Matemática

Equipe Brasil Escola