jogos de lógica divirta obi

7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI

1/158

W e l i n g t u n S a n t a s . M a r t i n s

E v

p r e p a r e - s e

P H I ' H E I

U l i m p a d a

B m E i l ' e i m

d e


2/158

J o g o s d e L g i c a :

d i v i r t a - s e

e

p r e p a r e - s e

p a r a

a

O l i m p a d a B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a


3/158

Q /

d i t o r a

v i e i r a C o n s e l h o

E d i t o r i a l

d a E d i t o r a V i e i r a

D e i s S i q u e i r a

E l i a n e

L e o

F r a n c i s c o l t a m i C a m p o s

G i l P e r i n i

l l d e u

M o r e i r a

C o e l h o

j o s e ' C a r l o s L i b n e o

L a e r t e A r a u j o

P e r e i r a

L a n a d e S o u z a C a v a l c a n t i

M a u r o U r b a n o

R o g r i o


4/158

W e l l i n g t o n S a n t o s M a r t i n s

J o g o s d e L g i c a :

d i v i r t a - s e

e

p r e p a r e - s e

p a r a

a


G o i n i a , G o i a s , B r a s i l

2 0 1 1


5/158

C o p y r i g h t

2 0 1 1 b y

W e l l i n g t o n

S a n t o s

M a r t i n s

D i r e i t o s

r e s e r v a d o s

d e s t a e d i o : W e l l i n g t o n S a n t o s M a r t i n s

T o d o s

o s

d i r e i t o s r e s e r v a d o s .

P r o i b i d a a r e p r o d u o

t o t a l o u p a r c i a l .

S a n e s

p r e V i s t a s n a

L e i n 9 5 . 9 8 8 ,

1 4 . 1 2 . 7 3 ,

a r t i g o s 1 2 2 - 1 3 0 .

P r o j e t o

g r f i c o , d i a g r a m a o :

F r a n c o

] r .

R e v i s o o r t o g r f i c a : D h e y n e d e S o u z a

D a d o s

I n t e r n a c i o n a i s d e C a t a l o g a o - n a - P u b l i c a o

( C I P )

M a r t i n s , W e l l i n g t o n S a n t o s .

] o g o s d e l g i c a d i V i r t a - s e e p r e p a r e - s e p a r a

a

O l i m p a d a

B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a / W e l l i n g t o n S a n t o s M a r t i n s . -

G o i n i a : E d i t o r a V i e i r a ,

2 0 1 1 .

1 5 4 p . ;

I S B N 9 7 8 - 8 5 - 8 9 7 7 9 - 9 0 - 6

1 . ] o g o s d e l g i c a s . 2 . I n f o r m t i c a - j o g o s d e l g i c a s .

T t u l o .

C D U 0 0 4 : 5 1 - 8

l n d i c e p a r a

c a t l o g o s i s t e m t i c o

1 .

] o g o s

d e

l g i c a s

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 0 0 4 : 5 1 - 8

2 . I n f o r m t i c a - j o g o s d e l g i c a s

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 0 0 4 : 5 1 - 8

I m p r e s s o n o B r a s i l

P r i n t e d i n B r a z i l

2 0 1 1


6/158

A o s m e u s p a i s ,

E d s o n

e A p a r e c i d a .

A

m i n h a e s p o s a , P a t r c i a ,

f e l i z

e n c o n t r o .


7/158


8/158

A G R A D E C I M E N T O S

A o I n s t i t u t o

d e I n f o r m t i c a ( I N F ) e

U n i v e r s i d a d e F e d e r a l

d e G o i s ( U F G ) ,

p o r

f o r n e c e r

a

e s t r u t u r a

n e c e s s r i a

a o t r e i n a m e n t o d a

O B I

c o m o

u m

p r o j e t o

d e

e x t e n s o .

A o s

p r o f e s s o r e s

R i c a r d o A n i d o ( I C / U n i c a m p ) e C a r l o s F e r r e i r a ( I M E /

U S P ) ,

p e l a g e n t i l e z a

d e

m e

e n v i a r e m i n f o r m a e s

r e l e v a n t e s

s o b r e a O B I ,

e

D a n i e l l e M o t a , p o r s u a p r e s t e z a

e m

r e s p o n d e r t o d a s

a s

m i n h a s d v i d a s e

i n d a

g a e s s o b r e a

O B I .

A o p r o f e s s o r H u m b e r t o L o n g o ( I N F / U F G ) , q u e , c o m s e u

e x c e l e n t e

t r a b a l h o

d e t r e i n a m e n t o

p a r a

a

M a r a t o n a

d e

P r o g r a m a o ,

s e r v i u d e

i n s p i r a o e m e

m o t i v o u a c o o r d e n a r o t r e i n a m e n t o

p a r a

a O B I n o I N F / U F G . A o s


T h i e r s o n

C o u t o

e

C l u d i o

M e n e s e s ,

q u e

a p o i a r a m

i n c o n d i c i o n a l m e n t e

a

i n i c i a

t i v a d o t r e i n a m e n t o

p a r a

a O B I n o I N F / U F G .

A o s


d o e n s i n o

f u n d a m e n t a l

e m d i o , q u e c o l a b o r a r a m c o m a

r e a l i z a o d o t r e i n a m e n t o p a r a a O B I .

A o s a l u n o s q u e p a r t i c i p a r a m d o t r e i n a m e n t o d e l g i c a p a r a a O B I , r e a l i

z a d o e m 2 0 1 0 n o I N F / U F G .

E m

e s p e c i a l , a o s a l u n o s

m e d a l h i s t a s :

L u c a s , I s a b e l l a ,

L u z e M i s a e l . F o i g r a a s a o e n t u s i a s m o d e s t e s a l u n o s , q u e d e b a t e r a m e c o n t r i b u

r a m c o m

m i n h a s

i d e i a s , q u e r e t i r e i

o

m a i o r

e s t m u l o

p a r a

e s c r e v e r

e s t e l i v r o .


9/158


10/158

S U M R I O

A g r a d e c i m e n t o s

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1 .

I n t r o d u o

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3

2 . A

O l i m p a d a

B r a s i l e i r a d e

I n f o r m t i c a

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

2 . 1

H i s t r i c o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

2 . 2 M o d a l i d a d e s e N v e i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8

2 . 4

A l g u m a s E s t a t s t i c a s d e P a r t i c i p a o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9

3 .

T i p o s

d e Q u e s t e s e M t o d o d e

R e s o l u o

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3

3 . 1 E s t r u t u r a d e u m a Q u e s t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3

3 . 2

T i p o s d e Q u e s t e s e R e g r a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6

3 . 3 R e l a o e n t r e R e g r a s e T i p o s d e Q u e s t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7

3 . 4 E x e m p l o s d e Q u e s t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8


11/158

1 0

3 . 4 . 1

O r d e n a o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8

3 . 4 . 2 A g r u p a m e n t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9

3 . 4 . 3

C l c u l o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0

3 . 5 M t o d o G e r a l d e R e s o l u o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0

3 . 6 E s t a t s t i c a s d a s l t i m a s C o m p e t i e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2

4 .

O r d e n a o

L i n e a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7

4 . 1 O r d e n a o c o m R e g r a s d e C o m b i n a o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8

4 . 2

R e g r a s d e C o m b i n a o : D i a g r a m a s e I n f e r n c i a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5

4 . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9

4 . 5 E x e r c c i o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1

5 .

O r d e n a o

N o L i n e a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3

5 . 1

O r d e n a o Q u a d r t i c a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3

5 . 2

O r d e n a o C i r c u l a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9

5 . 3 O r d e n a o L i v r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4

5 . 4 E x e r c c i o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7

6 .

A g r u p a m e n t o

d e 1

G r u p o

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1

6 . 1

R e g r a s C o n d i c i o n a i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1

6 . 2 R e g r a s C o n d i c i o n a i s : D i a g r a m a s e I n f e r n c i a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3

6 . 2 . 1 R e g r a s c o m m a i s d e u m a C o n d i o N e c e s s r i a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4

6 . 3 A g r u p a m e n t o c o m R e g r a s C o n d i c i o n a i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5

6 . 4

A g r u p a m e n t o c o m R e g r a s C o n d i c i o n a i s C o m p o s t a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9

6 . 5

E x e r c c i o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2

7 .


d e 2 o u m a i s

G r u p o s

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5

7 . 1 A g r u p a m e n t o d e 2 G r u p o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5

7 . 2 A g r u p a m e n t o d e 3 G r u p o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9

7 . 3 E x e r c c i o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3


12/158


13/158

1 2

1 1 . 3 . 1

Q u e s t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 2

1 1 . 3 . 2 Q u e s t o 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3

1 1 . 4

C a p t u l o 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5

1 1 . 4 . 1

Q u e s t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5

1 1 . 4 . 2 Q u e s t o 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 7

1 1 . 5

C a p t u l o 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 8

1 1 . 5 . 1

Q u e s t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 8

1 1 . 5 . 2 Q u e s t o 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 0

1 2 .

R e s p o s t a s

d o

S i m u l a d o

O B I

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1

1 2 . 1 . 1

Q u e s t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1

1 2 . 1 . 2

Q u e s t o 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3

1 2 . 1 . 3 Q u e s t o 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 5

1 2 . 1 . 4

Q u e s t o 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 7

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8

1 2 . 2 . 1 Q u e s t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8

1 2 . 2 . 2

Q u e s t o 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0

1 2 . 2 . 3

Q u e s t o 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 1

1 2 . 2 . 4 Q u e s t o 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2

1 2 . 2 . 5

Q u e s t o 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 3


14/158

I N T R o D u o

O

p r o p s i t o d e s t e

l i v r o

a p r e s e n t a r j o g o s q u e

e n v o l v e m r a c i o c n i o l g i c o e

t c n i c a s

d e

d i a g r a m a o q u e

p o d e m

f a c i l i t a r a

s o l u o d e s s e s

j o g o s .

O s

c h a m a d o s

j o g o s d e L g i c a

s o a p r e s e n t a d o s

n a

f o r m a

d e

p r o b l e m a s

d o

d i a a

d i a e r e q u e r e m

o u s o d e

r a c i o c n i o

a n a l t i c o

p a r a

a

s u a

s o l u o .

I s s o

i m p l i c a u m

e n t e n d i m e n t o

c o m p l e t o

d o

c e n r i o d e f i n i d o p e l o

j o g o , a s s i m c o m o a s r e g r a s q u e r e l a c i o n a m

o s o b j e t o s d e s c r i t o s

n o c e n r i o . A

s o l u o

d o p r o b l e m a ,

g e r a l m e n t e , e n v o l v e a

d e s c o b e r t a

d e n o v a s r e g r a s e

a e s c o l h a c o r r e t a

d e

p o s s v e i s c o m b i n a e s

d e

r e l a

c i o n a m e n t o

e n t r e

o s

o b j e t o s .

E s s e t i p o

d e p r o b l e m a

t e m s i d o

u s a d o

n a

m o d a l i d a d e d e

I n i c i a o d a

O l i m

p a d a B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a ( O B I ) .

E s s a

m o d a l i d a d e d i r e c i o n a d a a o s a l u n o s

d o

e n s i n o


e

t e m

p o t e n c i a l

p a r a

i d e n t i f i c a r

a l u n o s

c o m

v o c a o

n a t u r a l

p a r a

e n t e n d e r e d e s c r e v e r p r o c e d i m e n t o s c o m o

r i g o r

s i m i l a r q u e l e

n e c e s s r i o n o d e s e n v o l v i m e n t o d e p r o g r a m a s

d e

c o m p u t a d o r .

E s s e

u m

c o n h e

c i m e n t o

c e n t r a l n o s c u r s o s d a

r e a

d e

i n f o r m t i c a

- C i n c i a d a C o m p u t a o ,

E n g e n h a r i a d e C o m p u t a o , S i s t e m a s d e I n f o r m a o e E n g e n h a r i a d e S o f t w a r e .

A o u t r a

m o d a l i d a d e d a O B I a d e

p r o g r a m a o , e m

q u e a l u n o s , t a n t o d o e n s i n o


q u a n t o

d o e n s i n o

m d i o ,

p a s s a m

a

t e r

c o n t a t o c o m o c o m p u t a d o r

e

d e s e n v o l v e m

p r o g r a m a s d e c o m p u t a d o r c o m d i f e r e n t e s

n v e i s

d e

c o m p l e x i d a d e .


15/158

1 4 W e l l i n g t o n S a n t o s

M a r t i n s

O s

l o g o s

d e

L g i c a

d e s c r i t o s

n e s t e

l i v r o

s o

t o d o s

r e f e r e n t e s

O B l .

E n t r e

t a n t o , a l m d e s e r v i r e m c o m o u m a

d i v e r s o

e p a s s a t e m p o p a r a

o l e i t o r

c a s u a l ,

e l e s

t m

o p o t e n c i a l

d e b e n e f i c i a r a l u n o s

q u e , f u t u r a m e n t e , o p t a r e m p o r c u r s o s

d e I n f o r m t i c a e c u r s o s d a r e a d e E x a t a s e m g e r a l .

N o

e n t a n t o , m e s m o c u r s o s

d a

r e a d e

C i n c i a s S o c i a i s A p l i c a d a s , c o m o

D i r e i t o ,

o u d a

r e a d e

C i n c i a s d a

S a d e , c o m o

M e d i c i n a ,

r e q u e r e m p r o f i s s i o n a i s c o m g r a n d e c a p a c i d a d e d e i n t e r

p r e t a o , a n l i s e e d e d u o l g i c a , q u e

s o h a b i l i d a d e s

i m p o r t a n t e s n a r e s o l u o

d o s l o g o s d e L g i c a .

A

p r i n c i p a l

m o t i v a o p a r a

e s c r e v e r e s t e l i v r o f o i a f a l t a d e m a t e r i a l

p a r a

o

t r e i n a m e n t o

d e

a l u n o s

d o

e n s i n o


p a r a

a

O B l ,

n a m o d a l i d a d e

d e

I n i c i a o . E n q u a n t o V r i o s l i v r o s a b o r d a m o c o n t e d o n e c e s s r i o p a r a a m o d a

l i d a d e

d e P r o g r a m a o ,

o s l i v r o s e x i s t e n t e s s o b r e

L g i c a

s o ,

e m s u a

g r a n d e

m a i o r i a , V o l t a d o s

p a r a

c o n c u r s o s p b l i c o s

e

c o m c o n t e d o f o c a d o

e m

l g i c a

f o r m a l , p r i n c i p a l m e n t e l g i c a

p r o p o s i c i o n a l e

d e p r e d i c a d o s . E n t r e t a n t o , c o m o

e x p l i c a r e m o s n o s p r x i m o s c a p t u l o s , a s o l u o

d o s

l o g o s d e L g i c a n o r e q u e r

e s s e

c o n h e c i m e n t o

d e

l g i c a f o r m a l .

O c o n t e d o d e s t e

l i v r o

f r u t o d o n o s s o e s t u d o

d a s

q u e s t e s

d a s p r o v a s

d a

O B l e d o d e s e n v o l v i m e n t o d e m t o d o s e t c n i c a s d e r e s o l u o d e s s e s p r o b l e m a s .

D e s e n v o l v e m o s t a m b m u m a m e t o d o l o g i a d e

e n s i n o q u e

f o i a p l i c a d a d u r a n t e u m

p r o g r a m a

d e


q u e

c o o r d e n a m o s

e m

2 0 1 0 .

O


f o i o f e r e

c i d o p e l o I n s t i t u t o d e I n f o r m t i c a d a U n i v e r s i d a d e

F e d e r a l

d e G o i s ( I N F / U F G ) .

E s s a e x p e r i n c i a m o s t r o u q u e o u s o d o s m t o d o s e t c n i c a s a q u i a p r e s e n t a d o s

a j u d o u n o a u m e n t o d o d e s e m p e n h o d o s n o s s o s a l u n o s e n a r e d u o d o n m e r o

d e

e r r o s

e d o

t e m p o

n e c e s s r i o

p a r a

a r e s o l u o d a s

q u e s t e s .

A l m d e s e d i v e r

t i r e m , o s a l u n o s p u d e r a m s e d e s t a c a r n o

c e n r i o

n a c i o n a l , o b t e n d o m e d a l h a s d e

o u r o ,

p r a t a e b r o n z e n a O B l .

E s t e l i v r o

e s t o r g a n i z a d o d a

s e g u i n t e

m a n e i r a .

O c a p t u l o 2

d e s c r e v e

a

O l i m p a d a B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a ,

s u a s

r a z e s , s u a s m o d a l i d a d e s e n v e i s e

s e u f u n c i o n a m e n t o .

O

c a p t u l o

3

e x p e

a

e s t r u t u r a

d e

u m

l o g o

d e

L g i c a

e

u m

m t o d o

g e r a l d e r e s o l u o

d a s

q u e s t e s . N e s s e c a p t u l o , t a m b m a p r e s e n t a m o s

o s

t i p o s

d e q u e s t e s

e r e g r a s u s a d a s n o s l o g o s d e L g i c a e

a

f r e q u n c i a

c o m

q u e a p a r e c e m n a O B l . O s

c a p t u l o s

4 e

5 a b o r d a m p r o b l e m a s

d o t i p o O r d e n a o

L i n e a r

e

O r d e n a o

N o L i n e a r , r e s p e c t i v a m e n t e . O s

p r o b l e m a s

d o

t i p o A g r u

p a m e n t o d e 1 e

2

o u

m a i s

g r u p o s

s o

V i s t o s n o s

c a p t u l o s

6 e

7 .

O u t r o s t i p o s d e

p r o b l e m a s

c o m u n s n a

O B l s o

t r a b a l h a d o s n o

c a p t u l o 8 . N o c a p t u l o 9 ,

a p r e s e n

t a m o s

d o i s s i m u l a d o s

d a O B l , u m p a r a

a

p r i m e i r a f a s e e o u t r o p a r a

a

s e g u n d a .

O


16/158

I n t r o d u o 1 5

c a p t u l o

1 0

d i s c u t e

e s t r a t g i a s

p a r a

a

r e a l i z a o

d a s p r o v a s

d a

O B l ,

a p r e s e n t a

a

m e t o d o l o g i a d e

e n s i n o

p r o p o s t a e

f a z

c o m e n t r i o s f i n a i s . O s

c a p t u l o s

1 1 e 1 2

p r o p e m s o l u e s

d o s

e x e r c c i o s e d o s

s i m u l a d o s

d a O B l .

O l i v r o

d i r i g i d o , p r i n c i p a l m e n t e

a o s

a l u n o s e p r o f e s s o r e s d o e n s i n o

f u n d a m e n t a l . A

s e q u n c i a d o s

c a p t u l o s

p e r m i t e u m

e s t u d o

i n d i v i d u a l p o r

p a r t e

d o a l u n o , o u

a

a p r e s e n t a o d o m a t e r i a l p e l o p r o f e s s o r , u t i l i z a n d o

a

m e t o d o

l o g i a d e

e n s i n o

e

p r o p o s t a . S u g e r i m o s q u e o

l e i t o r

t e n t e

r e s o l v e r

o s

l o g o s d e

L g i c a a n t e s d e v e r q u a l q u e r s o l u o

a p r e s e n t a d a .

U m a b o a

e s t r a t g i a

p a r a

o s

c a p t u l o s

4 , 5 , 6 , 7

e

8

t e n t a r r e s o l v e r

o s l o g o s

a n t e s m e s m o d e p r o s s e g u i r

p a r a

a

s o l u o

d e l e s .

O s

e x e r c c i o s

i n c l u d o s

n o

f i n a l

d e s s e s

c a p t u l o s

d e v e r i a m

s e r

r e s o l v i d o s

n u m t e m p o m x i m o

d e

t r i n t a

m i n u t o s

c a d a .

O s s i m u l a d o s d a

O B l

d e v e m

s e r r e s o l v i d o s

p o r l t i m o ,

n u m t e m p o

m x i m o

d e

d u a s h o r a s

p a r a

c a d a

s i m u l a d o .

N s c o l o c a m o s d i s p o s i o

p a r a

o e s c l a r e s c i m e n t o d e d v i d a s ,

o u

q u a i s

q u e r o u t r o s c o m e n t r i o s q u e v e n h a m a m e l h o r a r

e s t e

l i v r o , p o r m e i o d o e - m a i l :

j o g o s d e l o g i c a @ g m a i l . c o m .


17/158


18/158

2 .

A

C L I M P A D A

B R A S I L E I R A

D E

I N F O R M T I C A

A

O B I

( O l i m p a d a B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a )

u m a

c o m p e t i o

q u e v i s a

d e s p e r t a r

n o s

j o v e n s

o

i n t e r e s s e

p e l a

C i n c i a

d a

C o m p u t a o

e

p e l a

C i n c i a

e m

g e r a l .

E l a

s e g u e o s

m o l d e s d e o u t r a s o l i m p a d a s c i e n t f i c a s ,

c o m o a s

d e

M a t e m

t i c a ,

F s i c a e A s t r o n o m i a , e v o l t a d a

p a r a

a l u n o s d o

e n s i n o m d i o

e

f u n d a m e n t a l .

P o r

m e i o d e

a t i v i d a d e s

q u e e n v o l v e m

d e s a f i o ,

e n g e n h o s i d a d e e u m a s a u d v e l d o s e

d e

c o m p e t i o ,

a O B I a p r o x i m a a

u n i v e r s i d a d e d o s

e n s i n o s

m d i o e

f u n d a m e n t a l .

D e s s a f o r m a ,

p r o m o v e

a

i n t r o d u o d e d i s c i p l i n a s d e l g i c a e p r o g r a m a o d e

c o m p u t a d o r e s

n e s s e s

n v e i s ,

e

c o n t r i b u i

p a r a

i d e n t i f i c a r t a l e n t o s

e

v o c a e s ,

p o d e n d o ,

a s s i m ,

m e l h o r

o r i e n t a - l o s e d e s p e r t a r

s e u s

i n t e r e s s e s p a r a

a s

c a r r e i r a s

a c a d m i c a , c i e n t f i c a e t e c n o l g i c a .

2 . 1 H i s t r i c o

A O B I r e a l i z a d a a n u a l m e n t e d e s d e 1 9 9 9 . E l a p r o m o v i d a p e l a S o c i e d a d e

B r a s i l e i r a

d e C o m p u t a o ( S B C ) e

F u n d a o

C a r l o s

C h a g a s ( F C C ) . S u a

o r g a n i

Z a o , e m m b i t o n a c i o n a l , e s t a c a r g o d o I n s t i t u t o d e C o m p u t a o d a U n i c a m p .

A l m d e p r o m o v e r

a

C o m p u t a o n o B r a s i l ,

a

O B I

t a m b m

r e a l i z a

a

s e l e o d e


19/158


M a r t i n s

a l u n o s

i n t e g r a n t e s

d a

e q u i p e

b r a s i l e i r a

n a

O l i m p a d a

I n t e r n a c i o n a l

d e

I n f o r m

t i c a ( I O I

- I n t e r n a t i o n a l

O l y m p i a d i n

I n f o r m a t i c s ) . C r i a d a

p e l a U n e s c o ,

a

I O I

u m a

d a s

t r e z e O l i m p a d a s

I n t e r n a c i o n a i s d e C i n c i a s ,

r e a l i z a d a a n u a l m e n t e

d e s d e 1 9 8 9 e d e s t i n a d a

a

a l u n o s d o e n s i n o m d i o o u q u e

o

t e n h a m c u r s a d o n o

a n o

a n t e r i o r .

2 . 2

M o d a l i d a d e s e N v e i s

A

O B I

d i v i d i d a

e m

d u a s

m o d a l i d a d e s ,

I n i c i a o

e

P r o g r a m a o ,

d e

a c o r d o

c o m a

i d a d e e

o

n v e l d e c o n h e c i m e n t o d o

a l u n o . N a

p r i m e i r a m o d a l i d a d e ,

o

a l u n o

e x p o s t o a p r o b l e m a s

d e r a c i o c n i o l g i c o , n o e s t i l o d o s l o g o s d e L g i c a

q u e s o

d i s c u t i d o s n e s t e l i v r o .

A s

p r o v a s s o c o m p o s t a s d e q u e s t e s d e m l t i p l a

e s c o l h a .

E l a s s o r e a l i z a d a s e m s a l a s d e a u l a s r e g u l a r e s ,

c o m a

u t i l i z a o d e

a p e n a s

l p i s e

p a p e l .

l n a s e g u n d a m o d a l i d a d e ,

d e

P r o g r a m a o ,

s o a p r e s e n t a d o s p r o b l e m a s

d e p r o g r a m a o , d e d i f i c u l d a d e m d i a ,

e x i g i n d o c o n h e c i m e n t o

d e e s t r u t u r a s d e

d a d o s ,

t c n i c a s

d e p r o g r a m a o

e

u m a

l i n g u a g e m

d e p r o g r a m a o

e n t r e

P a s c a l ,

C

o u

C + + .

A p r o v a

r e a l i z a d a

n u m l a b o r a t r i o c o m a m b i e n t e d e p r o g r a m a o

i n s t a l a d o n o s c o m p u t a d o r e s . N e s s a

m o d a l i d a d e ,

o

r a c i o c n i o l g i c o

m a i s

i m p o r

t a n t e

d o q u e

a e x p e r i n c i a

n a

u t i l i z a o

d e

c o m p u t a d o r e s .

A s m o d a l i d a d e s , p o r s u a V e z , s o s u b d i v i d i d a s e m

n v e i s .

A m o d a l i d a d e d e

i n i c i a o

d i v i d i d a e m d o i s

n v e i s :

o

n v e l 1 , p a r a

a l u n o s a t o s t i m o a n o ( s e x t a

s r i e ) d o e n s i n o f u n d a m e n t a l ; e o n v e l 2 , p a r a a l u n o s a t o n o n o a n o ( o i t a v a

s r i e ) d o e n s i n o f u n d a m e n t a l . l a m o d a l i d a d e d e p r o g r a m a o c o m p o s t a p o r

t r s n v e i s : n v e l j n i o r , p a r a a l u n o s d o e n s i n o f u n d a m e n t a l ; n v e l 1 , p a r a a l u n o s

d o e n s i n o f u n d a m e n t a l e a l u n o s d o 1 9 e

2 9

a n o s d o e n s i n o m d i o ; e n v e l

2 ,

p a r a

a l u n o s d o e n s i n o f u n d a m e n t a l e d o e n s i n o m d i o o u q u e t e n h a m e n c e r r a d o o

e n s i n o

m d i o n o a n o a n t e r i o r

s u a

i n s c r i o n a O B I . O a l u n o

n o p o d e t e r

m a i s

q u e

2 0

a n o s c o m p l e t o s

a t

o d i a

p r i m e i r o

d e

j u l h o

d o a n o

d e s u a

i n s c r i o

n a

c o m p e t i o .

2 . 3

F u n c i o n a m e n t o

d a C o m p e t i o

A

O B I

r e a l i z a d a

e m

d u a s f a s e s .

A

p r i m e i r a c o s t u m a s e r

n o f i n a l

d e

m a r o ,

o u i n c i o d e a b r i l , e n q u a n t o

a

s e g u n d a f a s e

o c o r r e

n o

f i n a l d e a b r i l

o u i n c i o d e


20/158

A O l i m p a d a

B r a s i l e i r a

d e

I n f o r m t i c a 1 9

m a i o .

N o s

m e s e s

d e

o u t u b r o

o u

n o v e m b r o

d o

a n o

a n t e r i o r ,

a s

i n s c r i e s

s o

a b e r t a s

e

o

c a l e n d r i o

d a s

p r o v a s p u b l i c a d o . E s s a s i n f o r m a e s

d e v e m

s e r

c o n s u l t a d a s

n o s i t e o f i c i a l d a

O B I ( h t t p : / / o l i m p i a d a . i c . u n i c a m p . b r ) .

A p r i m e i r a

f a s e

d a

O B I , g e r a l m e n t e , o c o r r e

n o l o c a l

o n d e

o

a l u n o

r e a l i z o u

s u a

i n s c r i o .

O s m e l h o r e s

c l a s s i f i c a d o s

e m

c a d a u m a d a s

m o d a l i d a d e s s o

c o n v i d a d o s a p a r t i c i p a r

d a s e g u n d a f a s e d a

O B I ,

q u e r e a l i z a d a e m u n i v e r s i

d a d e s

l o c a l i z a d a s n a s c a p i t a i s

d o s

e s t a d o s

o u e m

c i d a d e s c o m

g r a n d e n m e r o d e

c o m p e t i d o r e s c l a s s i f i c a d o s . A s

p r o v a s

d a s e g u n d a f a s e s e g u e m

o

m e s m o e s t i l o d a

p r i m e i r a ,

m a s

c o m q u e s t e s m a i s

d e s a f i a d o r a s . O s m e l h o r e s c l a s s i f i c a d o s n e s s a

s e g u n d a

f a s e ,

e m

c a d a m o d a l i d a d e ,

r e c e b e m

m e d a l h a s

d e

o u r o ,

p r a t a

e

b r o n z e

e

m e n o h o n r o s a .

O s m e l h o r e s e n t r e e s s e s s o s e l e c i o n a d o s p a r a u m a

s e m a n a

d e

c u r s o s

n o

I n s t i t u t o d e

C o m p u t a o

d a U n i v e r s i d a d e E s t a d u a l d e

C a m p i n a s ( U n i c a m p ) .

O s

c u r s o s

o f e r e c i d o s

l

s o

d i v i d i d o s

e m

i n t r o d u t r i o s ,

p a r a o s

s e l e c i o n a d o s d a

m o d a l i d a d e I n i c i a o n v e l

1 e

n v e l 2 ,

e

d e

a p e r f e i o a m e n t o , p a r a

o s s e l e c i o

n a d o s

n a

m o d a l i d a d e

P r o g r a m a o ( n v e l j n i o r ,

n v e l

1 e

n v e l 2 ) .

l

o s

m e l h o r e s

c l a s s i f i c a d o s

n a

m o d a l i d a d e P r o g r a m a o n v e l 2 s o c o n v i d a d o s a p a r t i c i p a r

d a

s e l e t i v a

p a r a

a

O l i m p a d a I n t e r n a c i o n a l d e I n f o r m t i c a ( I O I ) . O s a l u n o s c o m

m a i o r n o t a s o ,

d e s s e m o d o ,

s e l e c i o n a d o s

p a r a

c o m p o r a

e q u i p e b r a s i l e i r a

d a

O l i m p a d a

I n t e r n a c i o n a l

d e

I n f o r m t i c a ( I O I ) .

Q u a l q u e r a l u n o d o e n s i n o f u n d a m e n t a l e m d i o , c o m m e n o s d e 2 0 a n o s ,

p o d e p a r t i c i p a r

d a O B I .

P a r a

t a n t o , u m ( a ) p r o f e s s o r ( a ) d e v e c a d a s t r a r s u a

e s c o l a n o s i t e o f i c i a l d a O B I . E s s e p r o f e s s o r a t u a r c o m o d e l e g a d o l o c a l d a

O B I ,

n a e s c o l a , e

s e

e n c a r r e g a r d e i n s c r e v e r

o s

a l u n o s i n t e r e s s a d o s , a p l i c a r

a s p r o v a s d a p r i m e i r a f a s e e m a n t e r o s a l u n o s i n f o r m a d o s s o b r e o a n d a m e n t o

d a c o m p e t i o .

2 . 4

A l g u m a s

E s t a t s t i c a s

d e

P a r t i c i p a o

C o m p a r a d a

c o m

a s

O l i m p a d a s C i e n t f i c a s m a i s t r a d i c i o n a i s ,

c o m o

a

d e

M a t e m t i c a ( O B M ) e

a

d e

F s i c a

( O B F ) ,

a


( O B I )

a i n d a

p o u c o

d i f u n d i d a e n t r e a s e s c o l a s

b r a s i l e i r a s .

E s s a s i t u a o

t e m

m u d a d o r e c e n t e m e n t e ,

c o m u m

a u m e n t o g r a d u a l d o n m e r o d e p a r t i c i p a n t e s n a

O B I .

O s

g r f i c o s s e g u i n t e s m o s t r a m o

n m e r o

a p r o x i m a d o d e

a l u n o s i n s c r i t o s ,

e m c a d a

m o d a l i d a d e

e n v e l , n o s a n o s d e 2 0 0 8 , 2 0 0 9 e 2 0 1 0 .


21/158

2 O W e l l i n g t o n S a n t o s

M a r t i n s

P a r t i c i p a n t e s

d a

M o d a l i d a d e i n i c i a o

1 3 0 0 0

1 2 0 0 0

1 0 0 0 0

9 0 0 0

5 0 0 0

m I N i v a

s u c o I N I u d Z

5 0 0 0

4 0 0 0

3 1 0 0 3

1 0 0 0

o i _

2 1 1 0

A p r o c u r a m a i o r t e m s i d o p e l a m o d a l i d a d e d e l n i c i a o ( L g i c a ) , m o d a

l i d a d e

e s t a

q u e

a t r a i

c e r c a

d e d e z

V e z e s

m a i s

a l u n o s .

D e

f a t o ,

a

m o d a l i d a d e

d e

l n i c i a o n o r e q u e r a u t i l i z a o d e u m c o m p u t a d o r , o q u e f a c i l i t a a a p l i c a o d a s

p r o V a s . E n t r e t a n t o , a

d i f i c u l d a d e

d e m a t e r i a l p r e p a r a t r i o

p a r a

e s s a m o d a l i d a d e

r e s t r i n g e o c r e s c i m e n t o d e s s a p r o c u r a . E s t e l i v r o , p o r t a n t o , p r o c u r a p r e e n c h e r

e s s a l a c u n a , p o i s e x p e

o a l u n o a o s

t i p o s d e p r o b l e m a s q u e e l e e n c o n t r a r

n e s s a m o d a l i d a d e . A s i s t e m a t i z a o d o c o n h e c i m e n t o n e c e s s r i o

p a r a

a t a c a r o s

] o g o s d e L g i c a

f a z

d o p r e s e n t e l i n o u m a o p o d e m a t e r i a l p r e p a r a t r i o p a r a

a c o m p e t i o . A l m d e

d i V u l g a r

a O B l n o c e n r i o n a c i o n a l , e s t e m a t e r i a l s e r V e

p a r a d e s m i s t i f i c a r

o s

] o g o s d e L g i c a p a r a

o s

a l u n o s q u e d e s e j a m

p a r t i c i p a r

d a

c o m p e t i o .


22/158

A O l i m p a d a

B r a s i l e i r a

d e

I n f o r m t i c a 2 1

P a r t i c i p a n t e s

d a

M o d a l i d a d e P r o g r a m a o

F U I ]

6 0 3

5 0 0

I N v e l

J n i n r

4 0 0 N v e l

I

N i v e l

2

3 0 0

z o n

1 0 fl

. L -

I

2 0 0 9

2 0 1 0

A m o d a l i d a d e d e P r o g r a m a o c r i o u r e c e n t e m e n t e ( 2 0 0 8 ) o n v e l j n i o r

e

e s t e

t e v e

u m

c r e s c i m e n t o

a c e n t u a d o

e m

2 0 1 0 . E s s e

n v e l

s e r v e

d e

p o n t e

p a r a

o m u n d o d a p r o g r a m a o , p o i s o n i c o q u e e n v o l v e p r o g r a m a o e t e m c o m o

p b l i c o - a l v o o s

a l u n o s

d o

e n s i n o

f u n d a m e n t a l . A c r e d i t a m o s q u e , u m a

v e z

d e v i

d a m e n t e

a t r a d o s e m o t i v a d o s p e l a m o d a l i d a d e d e I n i c i a o , o s a l u n o s d o e n s i n o

f u n d a m e n t a l p o d e m s e i n t e r e s s a r

c a d a

v e z

m a i s

p e l a

m o d a l i d a d e

d e P r o g r a

m a o . C o m o v e r e m o s n o c a p t u l o s e g u i n t e , a p e s a r d e o s j o g o s d e L g i c a n o

t e r e m u m a c o r r e s p o n d n c i a d i r e t a

c o m a

a t i v i d a d e d e p r o g r a m a o , s u a e s t r u

t u r a d i t a d a p o r r e g r a s c l a r a s ( e x . :

S e q u e n c i a m e n t o ,

C o n d i c i o n a l ,

C o m b i n a o )

l e v a

d e s c r i o d e

p r o c e d i m e n t o s

q u e i n d i c a m c o m o u m

( o u

m a i s )

a r r a n j o ( s )

o r d e n a d o ( s ) o u g r u p o ( s ) d e v e ( m ) s e r m o n t a d o ( s ) . E s s e s p r o c e d i m e n t o s a s s e m e

l h a m - s e

q u e l e s

e n c o n t r a d o s

n o s

p r o g r a m a s

d e

c o m p u t a d o r ,

e m

q u e

c o m a n d o s

d o

t i p o S e q u e n c i a m e n t o ,

C o n d i c i o n a l e R e p e t i o s o u s a d o s n a e s t r u t u r a o d o

p r o g r a m a . A s s i m , e s p e r a m o s q u e

o

d o m n i o d o s j o g o s d e L g i c a p o s s a e s t i m u l a r

o s a l u n o s a

s e g u i r e m

c o n f i a n t e s

p a r a

a m o d a l i d a d e d e P r o g r a m a o e s e r v i r d e

i n d i c a t i v o d e a f i n i d a d e d o a l u n o c o m a r e a d e i n f o r m t i c a .


23/158


24/158

3 .

T I P o s

D E

Q u E s T E s

E

M T O D O

D E

R E s o L u o

O

e n t e n d i m e n t o d a e s t r u t u r a

d a s q u e s t e s

r e l a t i v a s

a o s l o g o s

d e L g i c a

d e


i m p o r t n c i a p a r a

o

s u c e s s o

n a s

s u a s

r e s o l u e s .

O u t r o

c o n h e

c i m e n t o

i m p o r t a n t e

d i z r e s p e i t o

a o s

t i p o s d e q u e s t e s e

r e g r a s ,

e c o m o e l e s

s e

c o m b i n a m n o s l o g o s d e L g i c a . N e s t e c a p t u l o ,

a b o r d a r e m o s e s s e s

p o n t o s

e

t a m b m a p r e s e n t a r e m o s

u m m t o d o

g e r a l q u e s e r v e d e g u i a n a r e s o l u o d o s

l o g o s d e L g i c a .

3 . 1

E s t r u t u r a

d e

u m a Q u e s t o

U m a

q u e s t o

t p i c a

d e

u m

l o g o

d e

L g i c a

c o m p o s t a

d e

t r s

p a r t e s :

C e n r i o :

i n t r o d u z c o n j u n t o s d e v a r i v e i s ( p e s s o a s , l o c a i s , c o i s a s ,

e v e n t o s , e t c . ) .

R e g r a s : c o n j u n t o d e d e c l a r a e s q u e d e s c r e v e m a s r e l a e s e n t r e a s

v a r i v e i s .

P e r g u n t a s : c o n j u n t o d e p e r g u n t a s r e l a c i o n a d a s s v a r i v e i s e s

r e g r a s .


25/158


M a r t i n s

V e j a m o s ,

a

s e g u i r ,

u m

e x e m p l o

d e q u e s t o

q u e

f e z

p a r t e

d a

p r o v a

d a

p r i m e i r a f a s e d a

O B I

d e 2 0 0 9 , d o n i v e l 1 d a c o m p e t i o , e q u e r e f e r i d a c o m o

O B I - 2 0 0 9 - F 1 N 1 .

N o t e

q u e

o t i t u l o

d a q u e s t o a j u d a

a

e s t a b e l e c e r

o

c e n r i o .

P a r a c a d a q u e s t o , g e r a l m e n t e ,

t e m o s

e m t o r n o d e q u a t r o o u c i n c o

p e r g u n t a s .

O

e x e m p l o

s e g u i n t e

u m r e c o r t e

d a q u e s t o , q u e i n c l u i s o m e n t e

a s

d u a s

p r i m e i r a s

p e r g u n t a s , p a r a f a c i l i t a r n o s s a d i s c u s s o .

S o r v e t e r i a O B I - 2 0 0 9 - F 1 N 1

P a r a

m o n t a r

s e u

p o t e

d e

s o r v e t e

v o c

p r e c i s a

e s c o l h e r

c i n c o

d o s

s e t e

s a b o r e s d i s p o n v e i s : U , V , W , X , Y e A s s e g u i n t e s c o n d i e s s e a p l i c a m a C E N R I O

s u a e s c o l h a :

o C a d a s a b o r p o d e n o m x i m o

s e r

e s c o l h i d o u m a v e z .

o W o u Z d e v e s e r

e s c o l h i d o ,

m a s n o a m b o s .

o

S e Y

e s c o l h i d o e n t o

V

t a m b m

d e v e s e r

e s c o l h i d o . R E G R A S

o S e U

e s c o l h i d o

e n t o W n o p o d e

s e r

e s c o l h i d o .

S e U f o r e s c o l h i d o e n t o

q u a l

d e v e , c o m c e r t e z a , s e r t a m b m e s c o l h i d o ?

( A ) ( B ) W . ( C ) X . ( D ) ( E )

Z .

P E R G U N T A S

2 .

S e U e X

f o r a m e s c o l h i d o s ,

q u a i s d e v e m s e r o s o u t r o s d o i s ?

( A ) V e W . ( B )

V e Y .

( C ) V e Z . ( D ) W e Y . ( E ) Y e Z .

V a m o s a n a l i s a r a s i n f o r m a e s c o n t i d a s n o c e n r i o e n a s r e g r a s p a r a

p o d e r m o s

r e s p o n d e r

s

d u a s p e r g u n t a s c o l o c a d a s . O c e n r i o e s t a b e l e c e q u e v o c

d e v e p r e e n c h e r s e u p o t e d e s o r v e t e c o m c i n c o s a b o r e s d e s o r v e t e s

e n t r e

s e t e

d i s p o n i v e i s . A s

r e g r a s

d e f i n e m

a s c o m b i n a e s

p o s s i v e i s

a

s e r e m

u s a d a s .

A p r i m e i r a p e r g u n t a c o l o c a U c o m o u m d o s s a b o r e s e s c o l h i d o s . M a s , d e

a c o r d o

c o m a

q u a r t a

r e g r a ( q u a r t o p o n t o

n o

q u a d r o d e r e g r a s ) , s e U f o r

e s c o

l h i d o , e n t o W n o p o d e s e r e s c o l h i d o . N o e n t a n t o , a s e g u n d a r e g r a d i z q u e W o u

Z

d e v e

s e r

e s c o l h i d o .

L o g o ,

Z

d e v e

s e r

e s c o l h i d o .

P o r t a n t o ,

p o d e m o s

c o n c l u i r

q u e

a r e s p o s t a d a p r i m e i r a p e r g u n t a a o p o

( E ) .

j a s e g u n d a p e r g u n t a t e m a o p o ( C ) c o m o a o p o c o r r e t a , p o i s s e

T ,

U e X f o r e m e s c o l h i d o s , e n t o W n o p o d e r s e r e s c o l h i d o , j q u e U f o i e s c o

l h i d o ( q u a r t o p o n t o n o q u a d r o d e r e g r a s ) ,

e ,

a s s i m , Z d e v e s e r e s c o l h i d o ( s e g u n d o

p o n t o n o q u a d r o d e r e g r a s ) . Y n o p o d e s e r e s c o l h i d o , p o r q u e s e n o V t a m b m

d e v e r

s e r e a i

t e r i a m o s

6 s a b o r e s , s e n d o q u e o c e n r i o e s t a b e l e c e a p e n a s c i n c o .

P o r t a n t o , a l m d e Z , V d e v e s e r

e s c o l h i d o .


26/158

T i p o s d e

Q u e s t e s e

M e ' t o d o d e R e s o l u o

2 5

A o

a n a l i s a r m o s

o

c e n r i o

e

a s

r e g r a s

d e

u m a

q u e s t o ,

a l g u n s

p o n t o s

i m p o r

t a n t e s d e v e m

f i c a r

c l a r o s . A s r e g r a s d e s c r i t a s a p l i c a m - s e

a

t o d a s a s

p e r g u n t a s ,

e x c e t o n a s

s e g u i n t e s

s i t u a e s :

U m a d e t e r m i n a d a p e r g u n t a p o d e s u s p e n d e r u m a r e g r a t e m p o r a r i a

m e n t e .

U m a p e r g u n t a p o d e a c r e s c e n t a r u m a n o v a r e g r a

o u

a l t e r a r u m a r e g r a

d e f i n i d a n a

d e s c r i o

d a q u e s t o .

R e g r a s s u s p e n s a s o u a c r e s c e n t a d a s v a l e m s o m e n t e

p a r a

a p e r g u n t a

q u e

a s

m o d i f i c o u .

U m a s p e c t o r e l e v a n t e d o s j o g o s d e L g i c a d i z r e s p e i t o

q u a n t i d a d e

d e

r e g r a s e s u a

a b r a n g n c i a

n o e s c o p o

d a q u e s t o . P o r u m l a d o , g e r a l m e n t e q u e s

t e s

q u e

n o

m o d i f i c a m ,

o u

m o d i f i c a m p o u c o

a s r e g r a s

n a s p e r g u n t a s ,

s o m a i s

f c e i s d e s e

r e s o l v e r .

P o r o u t r o

l a d o ,

q u e s t e s q u e p o s s u e m p o u c a s

r e g r a s

g e r a i s

( g l o b a i s ) e

c u j a s

p e r g u n t a s

a c r e s c e n t a m

o u s u s p e n d e m e s s a s r e g r a s c o s t u m a m

s e r m a i s

d i f c e i s

d e

s e r e s o l v e r .

A r e l a o

e n t r e

a q u a n t i d a d e d e o b j e t o s d e s c r i t o s n o c e n r i o e a

q u a n t i

d a d e d e p o s i e s , o u e l e m e n t o s n o s g r u p o s , d e f i n i d o s n a q u e s t o t a m b m u m

a s p e c t o i m p o r t a n t e

q u e

i n fl u e n c i a

n o

g r a u

d e

d i f i c u l d a d e

d a

q u e s t o .

Q u a n d o

t e m o s

u m n m e r o d e

o b j e t o s

i g u a l a o n m e r o d e

p o s i e s ,

o u e l e m e n t o s n o s

g r u p o s , d i z - s e q u e a

q u e s t o

e s t B a l a n c e a d a e m a i s s i m p l e s d e

s e

r e s o l v e r .

Q u e s t e s D e s b a l a n c e a d a s , o u s e j a , c o m m a i s

( o u

m e n o s ) o b j e t o s d o q u e o

n m e r o

d e

e l e m e n t o s

n o s g r u p o s , o u p o s i e s d e u m a r r a n j o o r d e n a d o , s o m a i s

d e s a f i a d o r a s , p o i s d e v e m o s

e s c o l h e r

u m s u b c o n j u n t o d o s

o b j e t o s

o u d e c i d i r q u e

p o s i e s o u g r u p o s n o s e r o p r e e n c h i d o s .

O s j o g o s d e

L g i c a , b a l a n c e a d o s

o u

n o ,

t a m b m p o d e m

l i m i t a r o

n m e r o

d e

v a r i v e i s

s e l e c i o n a d a s .

P o r e x e m p l o , e x a t a m e n t e

6 p e s s o a s s e r o


E s s e

t i p o

d e

j o g o

e m

q u e

o

n m e r o

d e

v a r i v e i s

s e l e c i o n a d a s

f i x o ,

c h a m a d o

D e f i n i d o .

T e m o s

t a m b m s i t u a e s e m q u e

o

n m e r o d e v a r i v e i s s e l e c i o n a d a s

n o

f i x o , m a s l i m i t a d o

p e l o n m e r o t o t a l d e v a r i v e i s ,

o

q u e

c a r a c t e r i z a u m

j o g o I n d e f i n i d o . F i n a l m e n t e ,

o

j o g o p o d e a p r e s e n t a r

a p e n a s

u m n m e r o m n i m o

e / o u m x i m o d e

v a r i v e i s a

s e r e m


N e s s e

c a s o , o

j o g o P a r c i a l

m e n t e D e f i n i d o . A s s i m c o m o n o c a s o d o

b a l a n c e a m e n t o ,

j o g o s c l a s s i f i c a d o s

c o m o

D e f i n i d o s s o m a i s f c e i s

d e

s e

r e s o l v e r , p o i s s a b e m o s

e x a t a m e n t e

q u a n t a s

v a r i v e i s

d e v e m s e r

s e l e c i o n a d a s . E m

c o n t r a s t e ,

p r o b l e m a s

c l a s s i f i c a d o s c o m o


27/158

2

6

W e l l i n g t o n S a n t o s

M a r t i n s

I n d e f i n i d o s

o u

P a r c i a l m e n t e

D e f i n i d o s

s o

m a i s

d e s a f i a d o r e s ,

j

q u e a l g u m a s

V a r i v e i s p o d e m

f i c a r

d e f o r a d o s g r u p o s e n o s a b e m o s , d e a n t e m o , q u a i s

n e m

q u a n t a s d e l a s s e r o s e l e c i o n a d a s .

U m o u t r o p o n t o

i m p o r t a n t e

s e

r e l a c i o n a

a o t i p o d e q u e s t o e a o t i p o d e

r e g r a s u s a d a s n o

j o g o d e

L g i c a . V e r e m o s ,

a p a r t i r

d o

c a p t u l o

s e g u i n t e ,

q u e

a l g u n s t i p o s d e q u e s t e s e d e r e g r a s

t o r n a m a s

q u e s t e s

m a i s f c e i s

d e s e r e s o l v e r .

C o n h e c e r o s V r i o s

t i p o s

d e q u e s t e s

e r e g r a s u s a d a s

n o s j o g o s

d e L g i c a


p a r a , r a p i d a m e n t e ,

d e c i d i r m o s q u e e s t r a t g i a

d e v e m o s

u s a r e p a r a

e s t i m a r m o s q u a n t o

t e m p o s e r n e c e s s r i o p a r a s u a r e s o l u o .

3 . 2

T i p o s

d e

Q u e s t e s

e R e g r a s

O s

d i f e r e n t e s

t i p o s

d e q u e s t e s

p o d e m

s e r r e u n i d o s

e m

t r s g r a n d e s

c a t e g o r i a s :

O r d e n a o : p r o b l e m a s e n v o l v e n d o

a

o r d e m d e o b j e t o s , e m q u e

o

a r r a n j o o r d e n a d o p o d e s e r l i n e a r , q u a d r t i c o ,

c i r c u l a r ,

l i v r e .

A g r u p a m e n t o : p r o b l e m a s e n v o l v e n d o

a

a t r i b u i o d e

o b j e t o s a

u m o u

m a i s

g r u p o s .

O u t r o s :

p r o b l e m a s c o m b i n a n d o

o r d e n a o

e a g r u p a m e n t o d e

o b j e t o s

( G r u p o s O r d e n a d o s )

e p r o b l e m a s e n v o l v e n d o a l g u m

t i p o

d e c l c u l o

m a t e m t i c o ( C l c u l o ) .

A l m d o s t i p o s d e

q u e s t e s ,

t a m b m

i m p o r t a n t e

i d e n t i f i c a r m o s

o

t i p o d e

r e g r a u t i l i z a d a n a q u e s t o . O s t i p o s d e r e g r a s m a i s c o m u n s

s o

o s s e g u i n t e s :

P o s i c i o n a m e n t o : a s s o c i a u m o b j e t o a

u m a

p o s i o

e s p e c f i c a d e

u m

a r r a n j o

o r d e n a d o .

A t r i b u i o :

a s s o c i a o b j e t o s a

g r u p o s d i s t i n t o s .

C o m b i n a o :

i n d i c a

u m a

r e l a o

d o

t i p o j u n t o - s e p a r a d o ,

e n t r e

o b j e t o s

d e n t r o d e u m g r u p o o u u m a r r a n j o o r d e n a d o .

S e q u e n c i a m e n t o :

i n d i c a u m a

r e l a o d e o r d e m ,

d o

t i p o a n t e s - d e p o i s ,

e n t r e

o b j e t o s d e u m

a r r a n j o o r d e n a d o .

C o n d i c i o n a l :

i n d i c a u m a

r e l a o

c o n d i c i o n a l , d o

t i p o

s e - e n t o ,

e n t r e

o b j e t o s

d e g r u p o s o u d e a r r a n j o s

o r d e n a d o s .


28/158

T i p o s

d e Q u e s t e s

e M e ' t o d o

d e

R e s o l u o

2 7

3 . 3

R e l a o

e n t r e

R e g r a s

e

T i p o s

d e

Q u e s t e s

O u s o

d e r e g r a s

c o m o P o s i c i o n a m e n t o

e A t r i b u i o

a j u d a m

b a s t a n t e n a

r e s o l u o d a s

q u e s t e s ,

p o i s

d e t e r m i n a m

r e l a c i o n a m e n t o s f i x o s , d i m i n u i n d o ,

a s s i m , a q u a n t i d a d e d e

p o s s v e i s c o m b i n a e s

e n t r e o s o b j e t o s

e

o s g r u p o s

o u a r r a n j o s o r d e n a d o s . R e g r a s d e P o s i c i o n a m e n t o s o

u s a d a s

e m

q u e s t e s

d a

c a t e g o r i a O r d e n a o , e n q u a n t o

r e g r a s d e A t r i b u i o

a p a r e c e m

e m

q u e s t e s

d a

c a t e g o r i a

A g r u p a m e n t o . A s r e g r a s d o

t i p o

S e q u e n c i a m e n t o

s

s o

u s a d a s

e m

q u e s t e s

d a

c a t e g o r i a

O r d e n a o e

a p a r e c e m

c o m

g r a n d e f r e q u n c i a

n e s s a

c a t e g o r i a

d e

q u e s t o .

j

a s

r e g r a s

d o

t i p o

C o m b i n a o

s u r g e m

t a n t o

e m

q u e s

t e s

d a c a t e g o r i a O r d e n a o

q u a n t o

d e

A g r u p a m e n t o . S u a f r e q u n c i a

m a i o r

e m

j o g o s

d a

c a t e g o r i a

O r d e n a o . F i n a l m e n t e ,

a s

r e g r a s d o

t i p o C o n d i c i o n a l

r e q u e r e m

u m a a t e n o e s p e c i a l , p o i s s u a d i a g r a m a o e x i g e

u m r a c i o c n i o

m a i s e l a b o r a d o ,

o

q u e p o d e

t o r n a r a

q u e s t o m a i s d i f c i l . A l m

d i s s o , a s

r e g r a s d o

t i p o C o n d i c i o n a l

p o d e m a p a r e c e r t a n t o e m

q u e s t e s

d a

c a t e g o r i a

O r d e n a o

q u a n t o

e m q u e s t e s d a

c a t e g o r i a

A g r u p a m e n t o . N o e n t a n t o , s u a

o c o r r n c i a m a i o r

n a s q u e s t e s

d a

c a t e g o r i a A g r u p a m e n t o . N a

c a t e g o r i a

O u t r o s ,

o s p r o b l e m a s

d o

t i p o C l c u l o

p o s s u e m r e g r a s q u e n o

s e e n c a i x a m

n o s

t i p o s d e r e g r a s

d e s c r i t a s a n t e r i o r m e n t e

e s o b a s t a n t e d e p e n d e n t e s d o

e n u n c i a d o

d a

q u e s t o .

j

a s

q u e s t e s

d o

t i p o

G r u p o s O r d e n a d o s

u s a m

n a t u

r a l m e n t e

t a n t o r e g r a s

e n c o n t r a d a s

e m

q u e s t e s

d o

t i p o A g r u p a m e n t o q u a n t o

d o

t i p o

O r d e n a o . E

i m p o r t a n t e

s a l i e n t a r q u e u m a q u e s t o p o d e u s a r m a i s d e

u m t i p o

d e

r e g r a , o q u e

b e m c o m u m n a O B I , e s p e c i a l m e n t e e m

q u e s t e s

d a

s e g u n d a f a s e d a c o m p e t i o .

T i p o

d e q u e s t o

R e g r a O r d e n a o A g r u p a m e n t o

P o s i c i o n a m e n t o F r e q u e n t e

A t r i b u i o

F r e q u e n t e

S e q u e n c i a m e n t o

M u i t o

f r e q u e n t e

C o m b i n a o F r e q u e n t e P o u c o

f r e q u e n t e

C o n d i c i o n a l

O c a s i o n a l M u i t o

f r e q u z n t e


29/158

2

8

W e l l i n g t o n S a n t o s

M a r t i n s

3 . 4

E x e m p l o s

d e

Q u e s t e s

V a m o s a g o r a i l u s t r a r t r s d o s

p r i n c i p a i s t i p o s d e q u e s t e s ,

u m a

d e c a d a

c a t e g o r i a :

O r d e n a o ,


e C l c u l o . E s s e s t i p o s d e

q u e s t e s ,

a s s i m

c o m o

o s

o u t r o s

t i p o s , s e r o d e t a l h a d o s

n o s

c a p i t u l o s s e g u i n t e s .

I n c l u i r e m o s

s o m e n t e u m a

p e r g u n t a

d e c a d a q u e s t o p a r a

s i m p l i f i c a r

n o s s a d i s c u s s o .

3 . 4 . 1

O r d e n a o

V a m o s c o m e a r c o m u m a q u e s t o d a c a t e g o r i a O r d e n a o .

N o s s o

e x e m p l o

s e r

a

q u e s t o

V a g a s

d e

E s t a c i o n a m e n t o " , q u e f e z p a r t e

d a p r o v a d a s e g u n d a

f a s e

d o

n i v e l 1

d a O B I d e 2 0 0 9 .

V a g a s

d e E s t a c i o n a m e n t o

O B I - 2 0 0 9 - F 2 N 1

E m u m

p r d i o

d e u m a c o m p a n h i a e x i s t e m s e i s

v a g a s

d e e s t a c i o n a m e n t o , s e p a r a d a s d a s d e m a i s

v a g a s , p a r a o s

d i r e t o r e s

d a e m p r e s a .

E l a s e s t o d i s p o s t a s u m a a o l a d o

d a o u t r a e s o n u m e r a d a s d a

e s q u e r d a p a r a

a

d i r e i t a d e u m

a

s e i s .

E s t a s v a g a s

s o

o c u p a d a s p o r

e x a t a m e n t e

s e i s

c a r r o s : C , D ,

H , O e V . A s

s e g u i n t e s

r e g r a s t a m b m s o a p l i c a d a s :

o

H

e x a t a m e n t e

t r s

c a r r o s e n t r e

V

e

D .

E x i s t e n o m n i m o u m c a r r o e n t r e O e

C a d j a c e n t e a s o m e n t e u m n i c o c a r r o .

1 . Q u a l d a s s e g u i n t e s

o p e s

u m a l i s t a c o m p l e t a e c o r r e t a d e c a r r o s o c u p a n d o a s v a g a s d a

e s q u e r d a p a r a a d i r e i t a ?

( A )

V ,

O ,

C , D ,

H .

( B ) C , D ,

H , O ,

V ,

( C )

C , V ,

O , H ,

D .

( D ) D , O ,

H ,

V , C .

( E )

C , V , O , H , D .

A s

v a g a s ,

n u m e r a d a s d e 1

a 6 , d e t e r m i n a m

u m a

o r d e m

e c o r r e s p o n d e m

a u m a e s t r u t u r a e m l i n h a

r e t a

( l i n e a r ) . O n m e r o d e v a g a s i g u a l a o n m e r o

d e

c a r r o s ,

o u

s e j a ,

e s s a

u m a

q u e s t o

B a l a n c e a d a .

C o m o

d e v e m o s

s e l e c i o n a r

6

c a r r o s

p a r a a s

6 v a g a s , a

q u e s t o

D e f i n i d a . A s r e g r a s i n d i c a m u m a r e l a o d o

t i p o

j u n t o - s e p a r a d o

e , c o m o

v i m o s a n t e r i o r m e n t e ,

s o ,

p o r t a n t o ,

r e g r a s d o t i p o

C o m b i n a o .

V a m o s a g o r a a n a l i s a r

a s

o p e s a p r e s e n t a d a s n a q u e s t o .

A o p o

( A ) e s t

e r r a d a , p o r q u e C n o

p o d e

e s t a r

n a t e r c e i r a

v a g a ,

p o i s a s s i m

e s t a r i a a d j a

c e n t e a d o i s c a r r o s , o q u e v a i

c o n t r a

a t e r c e i r a r e g r a .

A o p o ( B )

t a m b m e s t

e r r a d a ,

j

q u e e x i s t e m

s o m e n t e

d o i s

c a r r o s e n t r e

D

e V e

a

p r i m e i r a

r e g r a

d i z

q u e

d e v e m e x i s t i r e x a t a m e n t e

t r s c a r r o s e n t r e

V e D . O m e s m o a c o n t e c e c o m a

o p o


30/158

T i p o s

d e Q u e s t e s

e M e ' t o d o

d e

R e s o l u o

2

9

( C ) ,

p o i s

n o

e x i s t e

n e n h u m a

v a g a

e n t r e

O

e

F

e

a

s e g u n d a

r e g r a

d i z

q u e

d e v e

h a v e r , n o m n i m o , u m c a r r o e n t r e O e F . A o p o

( E )

t a m b m e s t i n c o r r e t a , v i s t o

q u e V n o p o d e e s t a r n a

t e r c e i r a

v a g a , p o i s v i o l a r i a

a

p r i m e i r a

r e g r a . C o n c l u m o s ,

a s s i m , q u e

a

o p o

( D )

a

c o r r e t a .

3 . 4 . 2 A g r u p a m e n t o

A

s e g u i r , t e m o s u m e x e m p l o d e

q u e s t o

d a c a t e g o r i a A g r u p a m e n t o - n e s s e

c a s o ,

u m

a g r u p a m e n t o

q u e

f o r m a

u m

n i c o

g r u p o .

U s a r e m o s

a

q u e s t o

S o r v e

t e r i a " , a p r e s e n t a d a a n t e r i o r m e n t e ,

p a r a d e s c r e v e r

a e s t r u t u r a

g e r a l

d a s q u e s t e s

d e s t a

c a t e g o r i a .

S o r v e t e r i a

O B I - 2 0 0 9 - F 1 N 1

P a r a m o n t a r

s e u

p o t e d e

s o r v e t e

v o c

p r e c i s a e s c o l h e r c i n c o

d o s

s e t e s a b o r e s d i s p o n v e i s :

T ,

U ,

V , W , X ,

Y

e Z . A s

s e g u i n t e s

c o n d i e s

s e

a p l i c a m

a

s u a e s c o l h a :

C a d a

s a b o r p o d e

n o

m x i m o s e r e s c o l h i d o

u m a

v e z .

W o u

Z

d e v e

s e r

e s c o l h i d o , m a s

n o

a m b o s .

S e Y e s c o l h i d o e n t o V t a m b m d e v e s e r e s c o l h i d o .

S e

U

e s c o l h i d o

e n t o

W

n o

p o d e

s e r e s c o l h i d o .

1 . Q u a l d a s o p e s

u m a l i s t a c o m p l e t a

e

c o r r e t a d e

s a b o r e s e s c o l h i d o s ?

( A ) T , U , V , X , Y . ( B ) T , U , X , Y , Z .

( C )

T , V , X , Y , Z .

( D ) U , V , W , X , Y . ( E ) V , W , X , Y , Z .

V e m o s

n o e x e m p l o

a c i m a q u e o s s a b o r e s

c o r r e s p o n d e m

a o s o b j e t o s

e

o

s o r v e t e

c o r r e s p o n d e

a u m

g r u p o . S o

a p r e s e n t a d o s

s e t e s a b o r e s , m a s s o m e n t e

c i n c o p o d e r o s e r e s c o l h i d o s , o q u e i m p l i c a

u m a q u e s t o

D e s b a l a n c e a d a

p a r a

m a i s ( e m

e x c e s s o ) e D e f i n i d a ,

p o i s e x a t a m e n t e c i n c o

s a b o r e s

d e v e m

s e r e s c o

l h i d o s . A s r e g r a s

s o d o t i p o C o n d i c i o n a l , p o i s i n d i c a m u m a r e l a o

d o

t i p o

s e - e n t o .

O s

s a b o r e s

q u e

c o m p o r o

o

s o r v e t e

d e v e m

s e g u i r

a s

r e g r a s

d e f i n i d a s

n a

q u e s t o , m a s

a

o r d e m d o s

s a b o r e s n o

i n t e r e s s a . A o p o ( A )

e s t

e r r a d a

p o r q u e

n o i n c l u i W n e m

Z , o

q u e

v a i

c o n t r a

a s e g u n d a r e g r a .

A o p o ( B ) t e m

Y ,

m a s n o

t e m V e ,

a s s i m , n o o b e d e c e t e r c e i r a

r e g r a . j

a

o p o

( D ) i n c l u i U

e t e m

W , o

q u e

v i o l a a

q u a r t a

r e g r a .

A o p o

( E )

t e m W e

Z ,

m a s

a

s e g u n d a

r e g r a p r o b e

e s s a

e s c o l h a . D e s s e m o d o ,

a

o p o

c o r r e t a

a

( C ) .


31/158


M a r t i n s

3 . 4 . 3

C l c u l o

O

n o s s o

l t i m o

e x e m p l o

a

q u e s t o

F i l a d e

B a n c o " , d a p r i m e i r a f a s e d o

n v e l 1 d a

O B I

d e

2 0 0 9 .

E s s a q u e s t o

i l u s t r a u m

t i p o d e p r o b l e m a d a

c a t e g o r i a

O u t r o s .

F i l a

n o

B a n c o O B I - 2 0 0 9 - F 1 N 1

U m

b a n c o p o s s u i

3 c a i x a s , A , B e C , p a r a a t e n d e r a o s

s e u s

c l i e n t e s . O c a i x a A a t e n d e 2

c l i e n t e s

p o r m i n u t o , o c a i x a B a t e n d e 1 , 5 c l i e n t e s p o r m i n u t o , e o c a i x a C a t e n d e 0 , 5 c l i e n t e s p o r m i n u t o .

I n i c i a l m e n t e

o s c a i x a s n o e s t o a t e n d e n d o n i n g u m e a fi l a d e c l i e n t e s e s t

c o m

1 0 0 p e s s o a s .

1 .

D e p o i s d e 2 m i n u t o s

q u a n t o s

c l i e n t e s f o r a m a o t o d o a t e n d i d o s n o s t r s c a i x a s ?

( A )

6 .

( B )

7 .

( C ) 8 . ( D )

9 .

( E ) 9 , 5 .

A s q u e s t e s d o t i p o C l c u l o

s o

b a s t a n t e d i f e r e n t e s

d a s

q u e s t e s d o t i p o

O r d e n a o e A g r u p a m e n t o . N e l a s ,

a s

r e g r a s s o g e r a l m e n t e i n c l u d a s n a d e s c r i o

d o c e n r i o e d i z e m r e s p e i t o a o m o d o c o m o a s q u a n t i d a d e s a p r e s e n t a d a s n o

c e n r i o s o r e l a c i o n a d a s , e n o a o m o d o c o m o o b j e t o s s o r e l a c i o n a d o s a o s g r u p o s

o u a r r a n j o s

o r d e n a d o s . A s s i m , a c l a s s i f i c a o

d e r e g r a s e

a d i s t i n o

r e l a t i v a a o

b a l a n c e a m e n t o o u d e f i n i o d e q u e s t e s ,

V i s t o s

a n t e r i o r m e n t e , n o

s e

a p l i c a m . O

c e n r i o

d e s c r i t o

n a

q u e s t o

F i l a

n o

B a n c o "

i n c l u i

a s

q u a n t i d a d e s

a

s e r e m

u s a d a s

n a q u e s t o - n e s s e c a s o ,

a s

c a p a c i d a d e s d e a t e n d i m e n t o d e c a d a c a i x a . A r e s p o s t a

p a r a

a p e r g u n t a

c o l o c a d a o b t i d a f a z e n d o - s e u m c l c u l o b a s e a d o n a c a p a c i d a d e

d e

a t e n d i m e n t o

d e c a d a c a i x a .

O

c a i x a A a t e n d e

2

c l i e n t e s p o r m i n u t o . A s s i m , e m

2

m i n u t o s

e l e a t e n d e r 4 ( 2 x 2 ) c l i e n t e s . O c a i x a B c o n s e g u e a t e n d e r 1 , 5 c l i e n t e s

p o r

m i n u t o ,

p o r t a n t o , e m 2

m i n u t o s

e l e s e r c a p a z d e

a t e n d e r 3

( 2 x 1 , 5 ) c l i e n t e s .

O c a i x a C a t e n d e 0 , 5 c l i e n t e p o r m i n u t o e e m 2 m i n u t o s c o n s e g u i r a t e n d e r 1

( 2 x 0 , 5 )

c l i e n t e . S o m a n d o

t o d o s e s s e s V a l o r e s ( 4 +

3

+ 1 ) , t e m o s q u e 8 c l i e n t e s

p o d e r o s e r a t e n d i d o s e m 2 m i n u t o s . D e s s e m o d o , a o p o c o r r e t a a ( C ) .

3 . 5 M t o d o

G e r a l

d e R e s o l u o

O s m t o d o s d e

r e s o l u o

c o r r e s p o n d e m

a p a s s o s g e r a i s

p a r a

s e r e s o l v e r

u m a q u e s t o .

O d e t a l h a m e n t o d e a l g u n s d e s s e s p a s s o s

p o d e

s e r r e a l i z a d o p o r

m e i o d e t c n i c a s e s p e c f i c a s

q u e f a z e m u s o d e d i a g r a m a s a s s o c i a d o s

s r e g r a s

d e f i n i d a s

n a q u e s t o .

E s s a s

t c n i c a s

s s e r o

i n t r o d u z i d a s

a p a r t i r

d o

c a p t u l o


32/158

T i p o s

d e Q u e s t e s

e M e ' t o d o

d e

R e s o l u o

3 1

4 .

E n t r e t a n t o ,

u m

m t o d o

g e r a l

d e

r e s o l u o

d o s

j o g o s

d e

L g i c a

p o d e

s e r

d e l i

n e a d o d e a c o r d o c o m

o s

s e g u i n t e s p a s s o s :

L e i a

o c e n r i o

e a s r e g r a s a t e n t a m e n t e .

F a a a n o t a e s r e l a c i o n a d a s

a o c e n r i o

e

s

r e g r a s .

F a a

i n f e r n c i a s c o m r e l a o

s

v a r i v e i s

e s r e g r a s .

U s e

a s r e g r a s e a s

i n f e r n c i a s

p a r a

r e s o l v e r a

q u e s t o .

A s a n o t a e s

c o n s i s t e m n a l i s t a g e m d o s o b j e t o s

( v a r i v e i s )

d e c l a r a d o s n o

c e n r i o

e

n o

d e s e n h o

d e

d i a g r a m a s

r e p r e s e n t a n d o

o s

c o n j u n t o s

d e

v a r i v e i s

e

a s

r e g r a s

d e f i n i d a s n a q u e s t o . O t e r m o " i n f e r n c i a " r e f e r e - s e o b t e n o d e

r e g r a s

" o c u l t a s "

- q u e

p o d e m

s e r d e d u z i d a s a p a r t i r d a s

r e g r a s e e s t r u t u r a d a q u e s t o .

A s s i m ,

p o d e m o s

r e f i n a r

o m t o d o g e r a l d e r e s o l u o c o n f o r m e d e s c r i t o a b a i x o .

L e i a o c e n r i o e

a s

r e g r a s a t e n t a m e n t e .

F a a a n o t a e s r e l a c i o n a d a s

a o c e n r i o

e

s r e g r a s .

O

L i s t e a s

v a r i v e i s d e c l a r a d a s n a q u e s t o .

O

F a a

u m

d i a g r a m a

r e p r e s e n t a n d o o s c o n j u n t o s d e v a r i v e i s .

O

F a a

u m d i a g r a m a r e p r e s e n t a n d o

a s r e g r a s .

F a a

i n f e r n c i a s

c o m

r e l a o

s

v a r i v e i s e

s

r e g r a s .

O O b t e n h a r e g r a s a d i c i o n a i s " o c u l t a s " - q u e p o d e m s e r d e d u z i d a s a

p a r t i r

d a s

r e g r a s e e s t r u t u r a d a q u e s t o .

U s e a s r e g r a s e

a s i n f e r n c i a s

p a r a

r e s o l v e r a

q u e s t o .

A o r d e m d e

e x e c u o d e s s e s

p a s s o s p o d e s e r

l i g e i r a m e n t e

m o d i f i c a d a .

P o r

e x e m p l o , c o m u m e x e c u t a r m o s o s e g u n d o p a s s o ( F a a a n o t a e s r e l a c i o n a d a s

a o

c e n r i o

e s

r e g r a s )

e

o

t e r c e i r o p a s s o

( F a a i n f e r n c i a s c o m r e l a o

s v a r i

v e i s e s r e g r a s ) e m c o n j u n t o . E i m p o r t a n t e f a z e r m o s a n o t a e s , p o i s , m e d i d a

q u e r e p r e s e n t a m o s

a s

r e g r a s ,

d e s c o b r i m o s

o u t r a s

r e l a e s

e n t r e

a s

v a r i v e i s ,

q u e d o o r i g e m a n o v a s r e g r a s ( o c u l t a s ) .

N a f i g u r a

s e g u i n t e , i l u s t r a m o s u m a

b o a

e s t r a t g i a p a r a

r e s o l v e r m o s o s

j o g o s d e

L g i c a .

A s a n o t a e s r e f e r e n t e s

q u e s t o d e v e m e s t a r n u m d i a g r a m a

p r i n c i p a l

e

d e v e m s e r f e i t a s

n a

p r p r i a

f o l h a d a q u e s t o , n a

p a r t e

i n f e r i o r

c e n t r a l . E s s e d i a g r a m a p r i n c i p a l n o

d e v e

s e r

a l t e r a d o

d u r a n t e a s r e s o l u e s d a s

p e r g u n t a s . P a r a

c a d a p e r g u n t a ,

c a s o n e c e s s r i o , f a a

u m

m i n i d i a g r a m a a o

l a d o

d a

p e r g u n t a ,

p a r a a u x i l i - l o n a r e s o l u o . E s s e p r o c e d i m e n t o d i m i n u i a s c h a n c e s d e


33/158


M a r t i n s

s e

c o n f u n d i r

r e g r a s

g l o b a i s

( d e f i n i d a s

n a

q u e s t o )

c o m

r e g r a s

l o c a i s

( d e f i n i d a s

n a p e r g u n t a ) . O s d i a g r a m a s

d e p e n d e m

d o t i p o d e q u e s t o e d o t i p o d e r e g r a e

s e r o

i l u s t r a d o s

n o s p r x i m o s

c a p t u l o s .

Q U E S T O

C e n r i o

g 1 p e r g u n t a 3 p e r g u n t a

E m

g

2 p e r g u n t a 4 p e r g u n t a

E m

d i a g r a m a p r i n c i p a l

O u s o d e m t o d o s e t c n i c a s , c o m p a s s o s e d i a g r a m a s b e m d e f i n i d o s ,

a u m e n t a a s c h a n c e s d e e r r a r m e n o s e

g a s t a r

m e n o s t e m p o n a r e s o l u o d a s

p e r g u n t a s .

N o

e n t a n t o , e s s a s

o r i e n t a e s

n o

d e v e m

s e r

u s a d a s

d e

m a n e i r a

a u t o m t i c a ,

s e m

u m a

a n l i s e

c r i t i c a d o c e n r i o e d a s r e g r a s . O

u s o

e f e t i v o

d o s

m t o d o s e t c n i c a s r e q u e r m u i t a p r t i c a . O s p a s s o s d o m t o d o g e r a l d e r e s o l u o

a q u i p r o p o s t o s e r o i l u s t r a d o s

a

p a r t i r d o c a p i t u l o 4 , q u a n d o d i s c u t i r e m o s e m

d e t a l h e s a s o l u o c o m p l e t a d e q u e s t e s d a O B I .

3 . 6

E s t a t s t i c a s

d a s

l t i m a s

C o m p e t i e s

A g o r a

q u e

j

c o n h e c e m o s

o s

t i p o s

d e

p r o b l e m a s

e x p l o r a d o s

p e l o s

] o g o s

d e

L g i c a ,

p o d e m o s a p r e s e n t a r e s t a t i s t i c a s

d a s l t i m a s c o m p e t i e s ,

r e l a t i v a s

m o d a l i d e

d e

I n i c i a o , n i v e i s 1 e

2 . A p e s a r d e a O B I

t e r

s u r g i d o

e m

1 9 9 9 , a

m o d a l i

d a d e

d e I n i c i a o

s t e v e

s u a p r i m e i r a c o m p e t i o r e a l i z a d a e m

2 0 0 3 .

E s o m e n t e

a p a r t i r d e 2 0 0 6

q u e a m o d a l i d a d e d e

I n i c i a o c o m e o u

a s e g u i r o

f o r m a t o

a t u a l ,

c o m d o i s n i v e i s e d u a s

f a s e s .

A s s i m ,

a p r e s e n t a m o s

a g o r a a s e s t a t i s t i c a s

d o s t i p o s d e

q u e s t e s

d e t o d o

o

p e r i o d o d e 2 0 0 3

a 2 0 1 0 ,

e

n o s l i m i t a r e m o s a o s

l t i m o s c i n c o a n o s q u a n t o a o d e t a l h a m e n t o d o s t i p o s d e

q u e s t e s d a s

p r o v a s .


34/158

T i p o s

d e

Q u e s t e s e M t o d o

d e

R e s o l u o

3 3

O

g r f i c o

s e g u i n t e

m o s t r a

o

p e r c e n t u a l

d e

o c o r r n c i a

d a s

t r s

p r i n c i p a i s

c a t e g o r i a s d e p r o b l e m a s : O r d e n a o ,


e

O u t r o s .

P o d e m o s n o t a r u m

r e l a t i v o e q u i l b r i o e n t r e

a s

c a t e g o r i a s ,

c o m u m a

p e q u e n a v a n t a g e m p a r a a s c a t e

g o r i a s d e O r d e n a o e A g r u p a m e n t o .

O u l r o s

2 5 %

O r d e n a o

3 7

O d e t a l h a m e n t o d a c a t e g o r i a O r d e n a o m o s t r a d o n o g r f i c o s e g u i n t e ,

e m q u e o b s e r v a m o s u m a p r e d o m i n n c i a d e

q u e s t e s

d o

t i p o

O r d e n a o

L i n e a r ,

c o m a p r o x i m a d a m e n t e d o i s t e r o s d o p e r c e n t u a l d e o c o r r n c i a . O s o u t r o s t i p o s

d e

q u e s t e s ,

O r d e n a o

L i v r e ,

Q u a d r t i c a

e

C i r c u l a r ,

t m

u m

p e r c e n t u a l

b e m

m e n o r , e n t r e 5 e 1 0 d e o c o r r n c i a . I s s o s i n a l i z a a i m p o r t n c i a d e s e a p e r f e i o a r

n a

r e s o l u o

d e q u e s t e s d o t i p o O r d e n a o

L i n e a r .

L l e r

1 0

Q u a d r l o a

L i n e a r

7 5

A d i s t r i b u i o d o s d i f e r e n t e s s u b t i p o s d e q u e s t e s d a

c a t e g o r i a

A g r u p a

m e n t o

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A g r u p a m e n t o s d e u m n i c o g r u p o s e d e s t a c a m , s e g u i d o s d o s

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