joccitiel dias da silva matemática

Editora Milfontes

Matemáticano Espírito Santo

História, Formação de Professores e Aplicações

Joccitiel Dias da SilvaAndressa Cesana

(Organizadores)

Volume 3

Outros Títulos dessa coleção:

Matemática noEspírito Santo - V. 1

Matemática noEspírito Santo - V. 2

Joccitiel Dias da SilvaDoutor em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro. Professor aposentado da UFES, atualmente professor-pesquisador do Mestrado em Ciências, Tecnologia e Educação da Faculdade Vale do Cricaré – FVC. Foi Coordenador do Pró-Letramento em Matemática nos estados do ES, RN, AL, PB, RR, AP, MT MS e RS. Temas de pesquisa: Mecânica do Contínuo, Articulações entre História e Ensino de Matemática.

Andressa CesanaDoutora em Educação (Linha de pesquisa: Educação e Linguagens: Matemática) pela Universidade Federal do Espírito Santo – PPGE/UFES. Professora Adjunta do Departamento de Matemática Aplicada do CEUNES/UFES. Coordenadora da Área de Matemática do PIBID/CEUNES. Temas de pesquisa: História da Matemática; Articulações entre História e Ensino de Matemática; Educação Matemática.

Apoio:

No primeiro semestre de 2019 a série Matemática no Espírito Santo: História, Formação de Professores e Aplicações com o propósito de abrir um espaço de divulgação de investigações que abordem, especificamente, trabalhos realizados no âmbito do estado do Espírito Santo e que contemplem tanto práticas em educação matemática quanto história da educação matemática. Reforçamos a importância em difundir resultados de pesquisas relacionadas à educação matemática e à história da educação matemática realizadas no estado, pois, além de um registro dessas investigações, desejamos promover apontamentos para novas questões de pesquisas futuras. Pensamos também em oferecer ao público leitor (professores da Rede Básica do Ensino, alunos de Licenciaturas e Pós-graduações, pesquisadores das áreas apontadas) uma leitura atual que possa contribuir com seus trabalhos.

Os Organizadores.

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atemática no Espírito Santo

Matemática no Espírito Santo

Copyright © 2020, Joccitiel Dias da Silva, Andressa Cesana (org.). Copyright © 2020, Editora Milfontes.Rua Carijós, 720, Lj. 01, Ed. Delta Center, Jardim da Penha, Vitória, ES, 29.060-700.Compra direta e fale conosco: https://editoramilfontes.com.brDistribuição nacional em: [email protected]

Editor ChefeBruno César Nascimento

Conselho EditorialProf. Dr. Alexandre de Sá Avelar (UFU)

Prof. Dr. Arnaldo Pinto Júnior (UNICAMP)Prof. Dr. Arthur Lima de Ávila (UFRGS)

Prof. Dr. Cristiano P. Alencar Arrais (UFG)Prof. Dr. Diogo da Silva Roiz (UEMS)

Prof. Dr. Eurico José Gomes Dias (Universidade do Porto)Prof. Dr. Fábio Franzini (UNIFESP)

Prof. Dr. Hans Urich Gumbrecht (Stanford University)Profª. Drª. Helena Miranda Mollo (UFOP)

Prof. Dr. Josemar Machado de Oliveira (UFES)Prof. Dr. Júlio Bentivoglio (UFES)

Prof. Dr. Jurandir Malerba (UFRGS)Profª. Drª. Karina Anhezini (UNESP - Franca)

Profª. Drª. Maria Beatriz Nader (UFES)Prof. Dr. Marcelo de Mello Rangel (UFOP)

Profª. Drª. Rebeca Gontijo (UFRRJ)Prof. Dr. Ricardo Marques de Mello (UNESPAR)Prof. Dr. Thiago Lima Nicodemo (UNICAMP)

Prof. Dr. Valdei Lopes de Araujo (UFOP)Profª. Drª Verónica Tozzi (Universidad de Buenos Aires)

Joccitiel Dias da Silva Andressa Cesana(Organizadores)

Matemática no Espírito Santo

História, formação de professores e Aplicações

Volume 3

Editora MilfontesVitória, 2020

Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra poderá ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou quaisquer meios (eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia e gravação digital) sem a

permissão prévia da editora.

RevisãoDe responsabilidade exclusiva dos organizadores

CapaImagem da capa:

Colégio do Carmo - Vitória - Wagner VeigaImagem gentilmente cedida pelo Artista

Disponível em: https://www.wagnerveiga.com.br/Semíramis Aguiar de Oliveira Louzada - Aspectos

Projeto Gráfico e EditoraçãoLucas Bispo Fiorezi

Impressão e AcabamentoMaxi Gráfica e Editora

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

M425 Matemática no Espírito Santo: história, formação de professores e aplicações/ Joccitiel Dias da Silva; Andressa Cesana (organizadores). Série Ensino de Matemática. Volume 3. Vitória: Editora Milfontes, 2020. 220 p.: 20 cm.

Inclui Bibliografia. ISBN: 978-65-86207-53-8

1. Matemática 2. Ensino 3. Fomação 4. Espírito Santo 5. Aplicações I. Silva, Joccitiel Dias da II. Cesana, Andressa III. Título.

CDD 519.0

SumárioPrefácio ..................................................................................... 7

Parte IHistória

“A divisão do tempo pela forma prescrita”: quando a medida e o planejamento do tempo se tornaram uma prática escolar em Vitória (1909-1910) ................................................................17

Cíntia Moreira da Costa & Joccitiel Dias da Silva

Uma história dos catedráticos de matemática do ginásio do Espírito Santo .........................................................................39

Tercio Girelli Kill & Julia Schaetzle Wrobel

Matemática e formação profissional: uma análise de propostas curriculares nas décadas de 1960 e 1970 ................................73

Antonio Henrique Pinto & Daniele de Aquino Gomes

Parte IIFormação de professores

Um olhar para o pibid/2018 no curso de licenciatura em matemática do Ceunes/Ufes ...................................................95

Andressa Cesana, Flavio Pereira de Jesus & Jéssica Otaviano das Virgens

Modelagem na educação matemática capixaba: um pouco de história, possibilidades e desafios ........................................ 117

Luciano Lessa Lorenzoni, Silvana Cocco Dalvi & Oscar Luiz Teixeira de Rezende

Análise de representações semióticas utilizadas em vídeos digitais para ensinar álgebra linear ..................................... 143

Roberta dos Santos Ribeiro & Valdinei Cezar Cardoso

Parte III Aplicações

A escuta de uma geometria das crianças: o mapa de Suzana ........................................................................ 163

Simone Damm Zogaib & Vânia Maria Pereira dos Santos-Wagner

Ensino de análise combinatória: um estudo das representações de professores de Matemática do Ensino Médio público de São Mateus - ES ........................................................................... 190

Géssica Gonçalves Martins & Lúcio Souza FassarellaEducação matemática inclusiva: experiências junto a alunos com deficiência intelectual ...................................................215

Edmar Reis Thiengo, Diego Henrique Gomes Martins & Flavia Fassarella Cola dos Santos

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PrefácioEscrever é bem mais do que registrar memórias e

promover a divulgação de ideias, análises e experiências vividas pelos autores ou por alguém, ainda mais quando a produção depende e resulta de pesquisas. É esse escopo valoroso que impulsiona e traz prazer em apresentar a público o terceiro livro da série intitulada Matemática no Espírito Santo: História, Formação de Professores e Aplicações.

Satisfação singular, em contemplar a geração dessa publicação, mesmo em momento adverso ao desenvolvimento de pesquisas acadêmicas, uma vez que, diante de agravada crise impulsionada, nos últimos anos, pelas políticas nacionais de “sucateamento” da Ciência, Tecnologia e Inovação (SARAIVA et al, 2020).1 E, não bastasse isso, em meio a complexa situação instaurada de profundas incertezas e angústias com a disseminação pandêmica pelo Coronavírus Covid-19. Acometimento mundial, assim declarado pela Organização Mundial de Saúde em março de 2020, que trouxe gravidades de variadas naturezas como na saúde, sociais, econômicas e educacionais.

Mas, oportunidades notáveis também se concretizam! Como se pode observar nesse agregar de textos dos colegas professores e pesquisadores da educação matemática, autores que nos brindam com os entrelaçamentos de suas raízes em territorialidades da educação matemática no Espírito Santo.

1 SARAIVA, Zaak et al. Impactos das Políticas de Quarentena da Pandemia Covid-19, Sars-Cov-2, sobre a CT&I Brasileira: prospectando cenários pós-crise epidêmica. Cadernos de Prospecção – Salvador, v. 13, n.2, edição especial, p. 378-396, abril 2020.

Matemática no Espírito Santo - v. 3

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Proliferam semelhante paixão na composição de cada uma das três partes temáticas desta obra. A primeira, dedicada a narrar historicidades da educação matemática; a segunda, direcionada à formação de professores de matemática e tendências metodológicas; e a terceira parte, voltada a análise de experiências com ensino e aprendizagem de matemática em diferentes níveis educacionais e instituições capixabas. Mas, essa disposição didática de agrupamento dos nove capítulos em nada interfere na compreensão dos mesmos, deixando o leitor à vontade na escolha de seus focos.

O traçado desta obra, portanto, faz-se uno no campo da educação matemática e, ao mesmo tempo, múltiplo sob olhares diversos, assim como um horizonte que se destaca em sentido unitário, mas que pode permitir uma complexidade de visões de acordo com a acuidade do leitor, experiências de vida e mesmo instabilidades momentâneas, por vezes imprevisíveis. Pois, cada autor escreve na direção de um leitor que ele constitui, mas, de acordo com Lins (2012),2 quem produz significado para os resíduos de enunciação da escrita são os diversos leitores, que então se constituem como autores.

O primeiro capítulo, denominado “A divisão do tempo pela forma prescrita”: quando a medida e o planejamento do tempo se tornaram uma prática escolar em Vitória (1909-1910), cujos autores são Cíntia Moreira da Costa e Joccitiel Dias da Silva, traz uma historiografia e análise de como a questão de aferição quantitativa do tempo tomou tamanha importância para o desenvolvimento humano e foi inserida na educação escolar. Os pesquisadores voltam seu foco para os interessantes indícios históricos de como foi a entrada na escola dessas noções de marcação temporal e as conexões

2 LINS, R. C. Modelos dos Campos Semânticos: estabelecimento de notas e teorizações. In: ANGELO, Claudia Laus et al (org.). Modelo dos Campos Semânticos e Educação Matemática. São Paulo: Midiograf, 2012, p. 11-30.

Joccitiel Dias da Silva & Andressa Cesana (org.)

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com conteúdos do campo da matemática escolar no início do século XX, em escolas do Espírito Santo, na Primeira República. Em termos de âmbito social articulam as formas de contar o tempo com relações de trabalho e de gestão escolar por meio, principalmente, do relógio mecânico. A partir daí, a necessidade de ser ter na educação uma parte do ensino de matemática voltado a compreensão das medidas de tempo de forma quantitativa, e, que ao mesmo tempo disseminavam, para além do planejamento e ordenação das ações, um controle disciplinar responsável pela instrução eficaz como elemento de progresso.

No segundo capítulo dessa parte, escrito por Tércio Girelli Kill e Julia Schaetzle Wrobel, tem-se a compreensão de Uma história dos catedráticos de matemática do Ginásio do Espírito Santo. Nela os autores abordam a forma pela qual a Matemática Escolar é inserida em distintos espaços e os credenciamentos requeridos aos professores (catedráticos) de matemática para atuarem no Ginásio do Espírito Santo (GES). Em tal perspectiva de elaboração histórica da educação matemática local, as bases teóricas são, harmoniosamente, alinhadas à narrativa pela micro-história. Entre os destaques está o marco de que a cátedra de matemática foi ocupada por pessoas de formação diversificada. São citados e comentados professores catedráticos cuja formação era de médico, engenheiro, advogado, e até mesmo outros que eram egressos do próprio curso secundário, legitimados por suas práticas. Especialmente, segundo os dois pesquisadores, eles eram pessoas portadoras de um cabedal político, distinção intelectual e/ou social.

Antonio Henrique Pinto e Daniele de Aquino Gomes assumem o terceiro capítulo dessa parte histórica do livro, cujo foco é a análise de propostas curriculares de Matemática em duas instituições de ensino capixabas, nas décadas de 1960


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e 1970. Uma delas nas mudanças ocorridas na Escola Técnica Federal do Espírito Santo em sua formação técnica profissional, a outra na Secretaria de Estado de Educação do Espírito Santo (SEDU) com as alterações provocadas pela Lei 5.692/1971 no Ensino de 2º Grau. Eles apresentam os resultados a partir de entrelaçamentos documentais e fontes orais, estas últimas vindas de pessoas que viveram acontecimentos em termos das citadas reformulações curriculares. Com suas análises, os autores evidenciam, por exemplo, tensões e contradições presentes até os dias de hoje, na dicotomia dual entre preparar o jovem para o trabalho ou para o ensino superior.

Na abertura da segunda parte, sobre formação de professores de matemática, temos o capítulo Um olhar sobre o PIBID/2018 no curso de Licenciatura em Matemática do CEUNES/UFES, dos professores pesquisadores Andressa Cesana, Flávio Pereira de Jesus e Jéssica Otaviano das Virgens. Eles utilizam um estudo de caso coletivo, tendo por base a análise das experiências de futuros professores (licenciandos em Matemática) e seus respectivos professores supervisores, na atuação em atividades proporcionadas pelo Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) e desenvolvidas em duas escolas de São Mateus – ES, entre 2018 e 2020. As descrições são aprofundadas e vívidas, reforçadas nos relatos dos depoimentos de bolsistas, indicando desafios enfrentados e a importância dessa atuação conjunta para os envolvidos, em especial, aos estudantes das escolas básicas.

O capítulo seguinte, versa sobre a Modelagem na educação Matemática capixaba: um pouco de história, possibilidades e desafios. Seus autores, Luciano Lessa Lorenzoni, Silvana Cocco Dalvi e Oscar Luiz Teixeira de Resende, apresentam produções de pesquisas acadêmicas do Grupo de Estudos e Pesquisas em Modelagem Matemática e Educação Estatística (GEPEME), a


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fim de compartilhar experiências e incentivar essa tendência metodológica. Consideram-na como uma prática que alia atividade investigativa de uma problematização de situações reais, estratégia para revolve-la, sistematização e reflexão sobre a solução escolhida, sob postura ativa dos alunos participantes. Afirmam que,

Os modelos matemáticos permitem ao aluno adquirir uma compreensão do mundo da qual a Matemática é parte integrante, e reconhecer as relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento, levando-o a aprender os conceitos matemáticos de forma contextualizada e integrada.3

As pesquisas do GEPEME, conforme indicadas pelos autores, compõem produções acadêmicas em diversos eventos de âmbito estadual e nacional, desde 2015, bem como os variados artigos em periódicos científicos da área de Educação Matemática, evidenciam o potencial da Modelagem Matemática na Educação.

O sexto capítulo, contém uma Análise de representações semióticas utilizadas em vídeos digitais para ensino da Álgebra Linear, realizada por Roberta dos Santos Ribeiro e Valdinei Cezar Cardoso. No procedimento, após a busca dos vídeos de Álgebra Linear em 10 canais do YouTube que tinham os maiores números de pessoas inscritas, eles examinam as suas características pelos tipos de registros de representação semiótica mais usados (como o numérico, simbólico algébrico, matricial e gráfico). Comentam que o estudo e aprendizagem da Álgebra Linear, por estudantes, precisa de diferentes tipos de registros de representação para que haja compreensão de determinados conceitos. Por isso, defendem o uso de vídeos com mais de um tipo de representação semiótica como um recurso favorável ao ensino e aprendizagem de Álgebra linear.

3 Cf. p. 127.


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Mais três capítulos integram a parte do livro que visa exibir experiências com ensino e aprendizagem de matemática em diferentes níveis educacionais e instituições públicas capixabas. Simone Damm Zogaibe e Vânia Maria P. dos Santos-Wagner trazem, a partir da pesquisa de doutorado da primeira, o tema A escuta de uma geometria das crianças: o mapa de Suzana, em que relatam e discutem um episódio de ensino em uma turma da educação infantil, com crianças de 4 a 5 anos, do município da Serra – ES. As autoras atraem a atenção em suas descrições, observações e reflexões sensíveis sobre o sentido espacial infantil, utilizando a escuta/ausculta de falas, gestos e um mapa da aluna Suzana. Evidenciam que, com suas análises, foi possível compreender significados e usos espaciais nos desenvolvimentos geométricos das crianças.

O penúltimo capítulo, sobre ensino de Análise Combinatória, escrito por Géssica Gonçalves Martins e Lúcio Souza Fassarella, contém estudos exploratórios e descritivos focados nas representações de professores de matemática do Ensino Médio sobre Combinatória, bem como aliada investigação do modo de atuação pedagógica utilizado por uma professora para ensinar esse assunto em escolas do município de São Mateus – ES. O trabalho de campo realizado junto aos professores participantes foi sistematizado a partir de categorias como: “representação relativa à formação profissional e pessoal”, “representação relativa à complexidade da Combinatória”, “representação relativa à metodologia de ensino a Resolução de Problemas”. Nesse sentido, os autores verificam e ressaltam, por exemplo, que “os professores carecem de conhecimento sobre Combinatória e de alternativas didáticas para ensinar esse assunto”, indicando como deficiências que se originam desde a formação pessoal e profissional dos docentes envolvidos, e, ainda não foram sanadas com as oportunidades da formação continuada. Diante


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da situação, levanta-se outras comentadas para reflexão, como – o que os docentes fazem? Deixam de abordar esse importante conteúdo matemático? Ou se restringem recorrendo ao livro didático e à Internet, sem um olhar crítico para selecionar adequadamente modos propícios de abordagem aos alunos?

No nono e último capítulo, Educação matemática inclusiva: experiência junto a alunos com deficiência intelectual, Edmar Reis Thiengo, Diego Henrique G. Martins e Flavia Fassarella C. dos Santos brindam esta publicação com um texto que tem por base aspectos cruciais à compreensão mais humanizada e positiva da situação de inclusão educacional. Especificamente, apresentam discussões pedagógicas e meios metodológicos valiosos a partir de uma experiência no processo de ensino e aprendizagem de matemática com aluno portador de deficiência intelectual. A pretensão dos pesquisadores foi de criação de constructos dinâmicos, os quais contribuíssem para o alcance de recursos psíquicos utilizados pelo aluno, permitindo o desenvolvimento da lógica matemática pertinente à construção de determinados conceitos. No caso das abordagens investigadas e descritas, a exploração evidencia mais o conceito de número. Interessante notar que essa temática traz viva a importância de considerar diversificados modos de produção de significados para as noções e objetos matemáticos, para que as diversas diferenças entre os aprendizes, por vezes consideradas como deficiências, sirva de desafio aos educadores para criar e se reinventar. No comentário conclusivo dos autores, para que todos possam produzir seus conhecimentos e

deste modo, por meio da educação haverá um mundo menos desigual e mais consciente de que a riqueza humana reside exatamente na diversidade e na pluralidade de percepções do mundo.4

4 Cf. p. 218.


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Assim, entre a satisfação de ter lido os capítulos e a principal intenção em evidenciá-los como fruto de um trabalho colaborativo a muitas mãos, realizado por professores de diversos níveis de ensino e pesquisadores comprometidos com a educação matemática espiritossantense, fica a sensação de que o convite à leitura, aqui sintetizado, é acanhado perto do que ela mesma já me proporcionou e guarda em potencial. Espero, portanto, que esta obra possa desencadear novas reflexões aos leitores e intensificar, para além dos deleites provocados pela leitura a cada página, inspirações futuras a outras valiosas publicações referentes à história, formação de professores e experiências da educação matemática local.

Ligia Arantes Sad

(Ufes/Ifes)

joccitiel dias da silva matemática

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