joão filipe nogueira da silvajoão filipe nogueira da...
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UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO
João Filipe Nogueira da SilvaJoão Filipe Nogueira da Silva
Mestrado em Engenharia Mecânica Vila Real, Setembro de 2009
I t d ãI t d ãIntroduçãoIntrodução
As falhas por fadiga já são verificadas desde o período dosdescobrimentos;
Mas com a chegada da revolução industrial, o interesse pelo estudo dosfenómenos de fadiga torna-se mais frequente e de importância crucial;
No universo da engenharia estrutural, as pontes constituem um grupo deti l i t i tã t l t j it li it õparticular interesse, pois estão naturalmente sujeitas a solicitações
dinâmicas;
Dentro deste tipo de estruturas, existe uma preocupação especial emrelação às pontes metálicas rebitadas antigas.relação às pontes metálicas rebitadas antigas.
Obj tiObj tiObjectivosObjectivos
Caracterizar o comportamento à fadiga de ligações rebitadas, típicas depontes metálicas antigas, assim como de ligações aparafusadas,recentemente utilizadas em obras de reabilitação destas estruturas;
Modelar o comportamento à fadiga de ambas as ligações, com recurso aoMétodo dos Elementos FinitosMétodo dos Elementos Finitos.
E t t l d t ãE t t l d t ãEstrutura geral da apresentaçãoEstrutura geral da apresentação
Caracterização do comportamento à fadiga de ligações rebitadas eaparafusadas:
•Descrição da ponte de Fão;•Descrição das diferentes ligações;•Resultados dos ensaios de fadiga das ligações.
Modelação por elementos finitos de ligações rebitadas e aparafusadas:•Distribuição dos campos de tensões nas ligações;•Determinação do factor de concentração de tensões elasto-estático;D i ã d f d i id d d õ•Determinação do factor de intensidade de tensões.
E t t l d t ãE t t l d t ãEstrutura geral da apresentaçãoEstrutura geral da apresentação
Previsões da vida à fadiga em ligações rebitadas e aparafusadas:•Modelo de previsão da fase de iniciação de fendas de fadiga;•Modelo de previsão da fase de propagação de fendas de fadiga;•Modelo de previsão da vida total à fadiga.
Conclusões e propostas de trabalhos futuros.
C t i ãC t i ã dd t tt t àà f dif diCaracterizaçãoCaracterização dodo comportamentocomportamento àà fadigafadigadede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasdede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDescrição da ponte de FãoDescrição da ponte de Fão
Ponte de Fão.
C t i ãC t i ã dd t tt t àà f dif diCaracterizaçãoCaracterização dodo comportamentocomportamento àà fadigafadigadede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasdede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDescrição das diferentes ligações
•Rebitadas;
Descrição das diferentes ligações
•Aparafusadas:•Sem pré-esforço;•Com pré-esforço;•Reforçadas com adesivo estrutural.
Ligações rebitadas e aparafusadas.
C t i ãC t i ã dd t tt t àà f dif diCaracterizaçãoCaracterização dodo comportamentocomportamento àà fadigafadigadede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasdede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasResultados dos ensaios de fadiga das ligaçõesResultados dos ensaios de fadiga das ligações
10001000
ente
, Δσ
res
ente
, Δσ
res
LogNf=52.288-18.035LogΔσresR² = 0.608
LogNf=21.649-6.901LogΔσresR² = 0.825
secç
ão re
siste
MPa
]se
cção
resis
tM
Pa]
de te
nsão
na
s [M
S-N média (Lig. Aparafusadas pré-esforçadas simples)
Lig. Aparafusadas pré-esforçadas simplesde te
nsão
na [ M
Lig. Aparaf. s/ pré-esforço
Lig. Aparaf. c/ pré-esforço
1001.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07
Gam
a d Lig. Aparafusadas pré-esforçadas e com injecção de resina
1001.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07
Gam
a d Lig. Rebitadas LogNf=23.437-8.082LogΔσresR² = 0.826
Número de ciclos de rotura, NfNúmero de ciclos de rotura, Nf
Comparação dos resultados de resistência à fadiga de ligações rebitadas e aparafusadas com e sem pré-esforço.
C t i ãC t i ã dd t tt t àà f dif diCaracterizaçãoCaracterização dodo comportamentocomportamento àà fadigafadigadede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasdede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasResultados dos ensaios de fadiga das ligaçõesResultados dos ensaios de fadiga das ligações
1000
ente
, Δσ
res
secç
ão re
siste
MPa
]de
tens
ão n
a s [M
S-N média (Lig. Aparafusadas pré-esforçadas simples)
Lig. Aparafusadas pré-esforçadas simples
1001.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07
Gam
a d Lig. Aparafusadas pré-esforçadas e com injecção de resina
Número de ciclos de rotura, Nf
Comparação dos resultados de resistência à fadiga de ligações aparafusadas com e sem injecção de resina.
C t i ãC t i ã dd t tt t àà f dif diCaracterizaçãoCaracterização dodo comportamentocomportamento àà fadigafadigadede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasdede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasResultados dos ensaios de fadiga das ligaçõesResultados dos ensaios de fadiga das ligações
2 5
2.0
2.5
níve
lN
L
0.7NH-nL
0.3NH-nL
H: 355 MPa1.5
vida
gas
ta n
o o
baix
o, n
L/N 0.7NL-nH
0.3NL-nH
Lei de Miner
H: 355 MPaNH=13129 ciclos
0.5
1.0
Frac
ção
de v
de te
nsão L: 291 MPa
NL=72600 ciclos
0.00.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Dados experimentais de acumulação de dano, aplicados aos blocos H-L e L-H.
Fracção de vida gasta no nívelde tensão alto, nH /NH
C t i ãC t i ã dd t tt t àà f dif diCaracterizaçãoCaracterização dodo comportamentocomportamento àà fadigafadigadede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasdede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasResultados dos ensaios de fadiga das ligaçõesResultados dos ensaios de fadiga das ligações
250
300
350
400
tent
e, σ r
es[M
Pa]
Provete EspectroNúmero
de Dano
de Dano de fadiga
Gama da tensão resistente
Espectro 1
0
50
100
150
200
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tens
ão n
a sec
ção
resisciclos fadiga médio equivalente [MPa]
501
60050 1.111.21 282.72
250
300
350
400
isten
te, σ
res[
MPa
]
51 70125 1.30
52
2
130925 1.71
1 39 268 6953 57375
Espectro 2
0
50
100
150
200
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tens
ão na
secç
ão re
si2 1.39 268.6953 57375 0.75
54 130125 1.70
55 28150 0 52
200
250
300
350
400
resist
ente,
σre
s[M
Pa]
55
3
28150 0.52
1.12 282.2356 89350 1.64
57 65950 1 21
Espectro 3
Resultados globais do ensaio de fadiga a amplitude de carga variável, definidos por espectros aleatórios, para as ligações rebitadas.
0
50
100
150
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tens
ão na
secç
ão 57 65950 1.21
M d l ãM d l ã l tl t fi itfi it dd li õli õModelaçãoModelação porpor elementoselementos finitosfinitos dede ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDistribuição dos campos de tensões na ligaçãoDistribuição dos campos de tensões na ligação
FKN=0.1, FTOLN=0.1 e μ=0.0 FKN=0.1, FTOLN=0.1 e μ=0.15 FKN=0.1, FTOLN=0.1 e μ=0.6
Campo de tensões da ligação, na direcção do carregamento, em MPa, para ΔT=50ºC.
M d l ãM d l ã l tl t fi itfi it dd li õli õModelaçãoModelação porpor elementoselementos finitosfinitos dede ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDeterminação do factor de concentração de tensões elasto-Determinação do factor de concentração de tensões elastoestático
2.5
3
ões,
Kt
Ligação rebitada
1.5
2
ação
de t
ensõ
Ligação rebitada
Ligação aparafusada
0.5
1
de co
ncen
tra
00 50 100 150 200 250 300
Fact
or
Pré-esforço [MPa]Pré esforço [MPa]
Comparação da evolução do factor de concentração de tensões em função do pré-esforço, entre a ligação rebitada e aparafusada.
M d l ãM d l ã l tl t fi itfi it dd li õli õModelaçãoModelação porpor elementoselementos finitosfinitos dede ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDeterminação do factor de intensidade de tensõesDeterminação do factor de intensidade de tensões
A A A A AA A-A A-A
ca
bz
A Fenda passante
Fenda de canto
ba) b)z
Configuração dos dois tipos de fendas: a) fenda passante com profundidade constante; b) fenda de canto elíptica.
M d l ãM d l ã l tl t fi itfi it dd li õli õModelaçãoModelação porpor elementoselementos finitosfinitos dede ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDeterminação do factor de intensidade de tensõesDeterminação do factor de intensidade de tensões
16
18
20Ligação rebitada sem pré-esforço
Ligação rebitada com pré-esforço, ΔT=25ºC
Ligação rebitada com pré esforço ΔT=50ºC
10
12
14
[mm
0.5 ]
Ligação rebitada com pré-esforço, ΔT=50 C
Ligação aparafusada sem pré-esfroço
Ligação aparafusada com pré-esfroço, ΔT=110ºC
Ligação aparafusada com pré-esfroço ΔT=475ºC
4
6
8K/
[ Ligação aparafusada com pré esfroço, ΔT 475 C
0
2
4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a [mm]Comparação da evolução do valor médio do factor de intensidade de tensões ao
longo da frente da fenda passante em função da profundidade.
M d l ãM d l ã l tl t fi itfi it dd li õli õModelaçãoModelação porpor elementoselementos finitosfinitos dede ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDeterminação do factor de intensidade de tensõesDeterminação do factor de intensidade de tensões
4.5 Ligação rebitada sem pré esfroço
3.5
4
Ligação rebitada sem pré-esfroçoLigação rebitada com pré-esfroço, ΔT=25ºCLigação rebitada com pré-esfroço, ΔT=50ºCLigação aparafusada sem pré-esfroçoLigação aparafusada com pré-esfroço, ΔT=110ºCLigação aparafusada com pré esfroço ΔT=475ºC
2
2.5
3
[mm
0.5 ]
Ligação aparafusada com pré-esfroço, ΔT=475 C
1
1.5
2
K/σ
0
0.5
0 1 2 3 40 1 2 3 4b [mm]
Comparação da evolução do factor de intensidade de tensões em função da dimensão do semieixo b da fenda de canto.
P i õP i õ dd idid àà f dif di li õli õPrevisõesPrevisões dada vidavida àà fadigafadiga emem ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasModelo de previsão da fase de iniciação de fendas de fadigaModelo de previsão da fase de iniciação de fendas de fadiga
'n
EK
'KEnomtloc
locloc
1
22
222
Análise elasto-plástica local
'n
'KE
EKE
loclocloc
1
22
2
Relações deformação-vida ci,f
bi
med,loc,floc NN
E22
2
ç ç ifiE2
P i õP i õ dd idid àà f dif di li õli õPrevisõesPrevisões dada vidavida àà fadigafadiga emem ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasModelo de previsão da fase de propagação de fendas de fadigaModelo de previsão da fase de propagação de fendas de fadiga
Lei de Paris mKCdNda )(
fa
mf daKC
N 11Integrando a lei de Paris
ia KC
aN 11
O integral pode ser aproximado, assumindo incrementos de fenda sucessivos m
b
m
KK
cb
aKC
N
cKc
P i õP i õ dd idid àà f dif di li õli õPrevisõesPrevisões dada vidavida àà fadigafadiga emem ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasModelo de previsão da vida total à fadigaModelo de previsão da vida total à fadiga
R lt d i t i1000
sten
te, Δσ
res Resultados experimentais
S-N média experimentalPrevisão total, fenda passante com ΔT=0ºCPrevisão total, fenda passante com ΔT=25ºCPrevisão total, fenda passante com ΔT=50ºCPrevisão total fenda de canto com ΔT 0ºC
a se
cção
resis
[MPa
]
Previsão total, fenda de canto com ΔT=0ºCPrevisão total, fenda de canto com ΔT=25ºCPrevisão total, fenda de canto com ΔT=50ºC
a de t
ensã
o na
1001.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07G
ama
Número de ciclos de rotura, Nf, f
Comparação das previsões da vida total à fadiga em função da geometria da fenda, para a ligação rebitada.
P i õP i õ dd idid àà f dif di li õli õPrevisõesPrevisões dada vidavida àà fadigafadiga emem ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasModelo de previsão da vida total à fadigaModelo de previsão da vida total à fadiga
1000
es
Resultados experimentais
siste
nte,
Δσ r
e
S-N média experimental
Previsão total, fenda passante com ΔT=0ºC
Previsão total, fenda de canto com ΔT=0ºC
na se
cção
res
[MPa
]m
a de t
ensã
o n
100
1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07
Gam
Número de ciclos de rotura, Nf
Comparação das previsões da vida total à fadiga em função da geometria da fenda, para a ligação aparafusada sem pré-esforço.
P i õP i õ dd idid àà f dif di li õli õPrevisõesPrevisões dada vidavida àà fadigafadiga emem ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasModelo de previsão da vida total à fadigaModelo de previsão da vida total à fadiga
1000
essis
tent
e, Δσ r
ena
secç
ão re
s[M
Pa]
Resultados experimentaisS N édi i t l
ma d
e ten
são S-N média experimental
Previsão total, fenda passante com ΔT=110ºCPrevisão total, fenda passante com ΔT=475ºCPrevisão total, fenda de canto com ΔT=110ºCPrevisão total fenda de canto com ΔT=475ºC
100
1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07
Gam
Número de ciclos de rotura, Nf
Previsão total, fenda de canto com ΔT=475ºC
Comparação das previsões da vida total à fadiga em função da geometria da fenda, para a ligação aparafusada com pré-esforço.
C l õC l õConclusõesConclusões
• As ligações aparafusadas sem pré-esforço apresentam a menorresistência à fadiga;
• As ligações aparafusadas com pré esforço assumem a maior• As ligações aparafusadas com pré-esforço assumem a maiorresistência à fadiga;
• As ligações rebitadas exibem uma resistência à fadiga intermédiaentre as ligações aparafusadas com e sem pré-esforço;
• As ligações aparafusadas com injecção de resina apresentaram valoresde resistência à fadiga inferiores às ligações sem injecção de resina;
C l õC l õConclusõesConclusões
• A análise linear de acumulação de dano referente aos carregamentosde amplitude variável possibilita resultados satisfatórios;
• A zona crítica da ligação situa se na superfície do furo da placa• A zona crítica da ligação situa-se na superfície do furo da placacentral;
• O factor de concentração de tensões na ligação rebitada varia entre2.27 e 1, dependendo do pré-esforço no rebite;
• O factor de concentração de tensões na ligação aparafusada estácompreendido entre 2.63 e 1.15, dependendo do pré-esforço noparafuso;
C l õC l õConclusõesConclusões
• O aumento do pré-esforço traduz uma redução do factor deintensidade tensões;
• O crescimento da fenda de canto ocorre predominantemente na• O crescimento da fenda de canto ocorre predominantemente nadirecção da espessura;
• O critério de iniciação baseado num comprimento inicial de fenda de0.5 mm demonstrou ser uma hipótese bastante razoável;
• As previsões mais consistentes com os resultados experimentais foramalcançadas usando como base a fenda passante.
P t d t b lh f tP t d t b lh f tPropostas de trabalhos futurosPropostas de trabalhos futuros
• Criação de modelos de ligações reforçadas com adesivo estrutural;
• Realização de análises elasto-plásticas cíclicas da ligação através dométodo dos elementos finitos;método dos elementos finitos;
• Dar continuidade aos ensaios experimentais para a ligaçãoaparafusada reforçada com adesivo estrutural;
• A realização de um programa experimental mais vasto em ensaios à• A realização de um programa experimental mais vasto em ensaios àfadiga sob amplitude de carga variável.
A d i tA d i tAgradecimentosAgradecimentos
• Aos orientadores científicos, Professor Abílio Manuel Pinho de Jesus eProfessor Alfredo da Silva Ribeiro, pela iniciativa deste trabalho e peloapoio e disponibilidade que sempre demonstraram;
• À empresa Estradas de Portugal, pela oferta do material necessário àrealização do trabalho experimental;
• À Martifer, pela disponibilização dos meios necessários à execução doprocesso de rebitagem;p g ;
• À Fundação para a Ciência e Tecnologia, pelos meios financeirosdisponibilizados através do projecto de investigação PTDC/EMEdisponibilizados através do projecto de investigação PTDC/EME-PME/78833/2006;
À• À Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, por ter proporcionadoas condições necessárias ao desenvolvimento do presente trabalho.