iv. ligaÇÕes. 4.1 ligação iônica na + cl - 1000-5000 kj/mol

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IV. LIGAÇÕES IV. LIGAÇÕES

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Page 1: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

IV. LIGAÇÕESIV. LIGAÇÕES

Page 2: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.1 Ligação Iônica4.1 Ligação Iônica

Na+ Cl-

1000-5000 kJ/mol

Page 3: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.2 Ligação Covalente4.2 Ligação Covalente

Cl-Cl-

160-890 kJ/mol

Page 4: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.3 Ligação Metálica4.3 Ligação Metálica

148-639 kJ/mol

Page 5: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.4 Ligação de Van der Waals4.4 Ligação de Van der Waals

ArAr

~1 kJ/mol

Page 6: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.5 Ligações em Materiais4.5 Ligações em Materiais

Metálico Van de Waals

Iônico

Covalente

Metais

Cerâmicas e vidros

Semicondutores

Polímeros

Page 7: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.6 Modelo Oscilatório de London4.6 Modelo Oscilatório de London

+ -

x2

+

x1

-

R

321

2

02

2

1

2

21

22

0

2

R

xxqE

xR

q

xR

q

xxR

q

R

qEE

...

2

8

12

2

11

2

2

12

3

2

3

2

0

2

1

3

222

CR

q

CR

q

R

qCxmE

0

0+

0-

6

2

1 RU

Page 8: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.7 Potencial de Lenard-Jones4.7 Potencial de Lenard-Jones

Atração Coulômbica

Repulsão das nuvens

eletrônicas: Exclusão de Pauli

R-12

Ponto de equilíbrio: a0

612 BRARRU

Page 9: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.8 Redes de Bravais4.8 Redes de Bravais

(a) Ocupam todo o espaço

(b) Tem pontos espaçados igualmente por um vetor primitivo R:

332211 anananR

a1

a2

• an’s têm a ver com o espaçamento entre átomos: constante de rede.

Page 10: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.9 Estrutura Cristalina4.9 Estrutura CristalinaConsiste de uma rede com uma base:

Rede Base Cristal

=

Pontos! Arranjo de átomos.

Átomos arranjados em uma rede.

Page 11: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.10-1 As 14 Redes Possíveis4.10-1 As 14 Redes Possíveis

Ortorrômbico

a ≠ b ≠ c

= = = 90o

(4)

Cúbico

a = b = c

= = = 90o

(3)

Tetragonal

a = b ≠ c

= = = 90o

(2)

Monoclínico

a ≠ b ≠ c

= = 90o, ≠ 90o

(2)

Page 12: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.10-2 As 14 Redes Possíveis4.10-2 As 14 Redes Possíveis

Hexagonal

a = b ≠ c

= = 90o, = 120o

(1)

Triclínico

a ≠ b ≠ c

≠ ≠ ≠ 90o

(1)

Trigonal

a = b = c

= = ≠ 90o

(1)

Page 13: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.11.1 Redes Cúbicas: SC4.11.1 Redes Cúbicas: SC

Célula primitiva: Cubo formado por a1, a2 e a3

Vetores primitivos: xaa ˆ1 yaa ˆ2

zaa ˆ3

; ;

Volume da célula unitária: a3

# Vizinhos próximos: 6

Pontos por célula: 8(1/8) = 1

Fração de empacotamento: /6 52%

Expo: O, P, Po

Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = a3

Page 14: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.11.2 Redes Cúbicas: BCC4.11.2 Redes Cúbicas: BCC

Vetores primitivos: xaa ˆ1 yaa ˆ2

zyxa

a ˆˆˆ23

; ;

Volume da célula unitária: a3

# Vizinhos próximos: 8

Pontos por célula: 8(1/8)+1 = 2

Fração de empacotamento: 3/8 68%

Expo: CsCl, W, Fe

Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = ½ a3

Page 15: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.11.3 Redes Cúbicas: FCC4.11.3 Redes Cúbicas: FCC

Vetores primitivos: zya

a ˆˆ21

xza

a ˆˆ22

yxa

a ˆˆ23

Volume da célula unitária: a3

# Vizinhos próximos: 12

Pontos por célula: 4

Fração de empacotamento: 2/6 74%

Expo: Ag, Al, Au, Pt, NaCl

Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = ¼ a3

Page 16: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.12 Estrutura Diamante4.12 Estrutura Diamante

Vetores primitivos: FCC com base:

Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = ¼ a3

# Vizinhos próximos: 4

Pontos por célula: 4, Átomos por célula: 8

Fração de empacotamento: 3/16 = 0.34

Expo: Si, C, GaAs

(0,0,0) e (¼, ¼, ¼)

= + 0,0,0

zyx ˆ,ˆ,ˆ4

d

Volume da célula unitária: a3

Page 17: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.13 Lei de Bragg4.13 Lei de Bragg

nd sin2

Plano da rede

Plano da rede

rkie rkie

'

d

dsin dsin

I

II

Plano da rede

Page 18: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.14 Periodicidade da Rede4.14 Periodicidade da Rede

rnTrn

0

2sin

2cos

x

aSx

aCnxn o

Em séries de Fourier

0

2sin

2cos

ax

aSax

aCnaxn o

0

2sin

2cos

xnx

aSx

aCnaxn o

Ponto no espaço recíproco

Page 19: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.15 Espaço Recíproco4.15 Espaço Recíproco

a

xi

enxn2

Ou em 3D:

rGienrn

• Procurar vetores G que tornem n(r) invariante à qualquer translação cristalina em T.

21 TGeee TGirGiTrGi

332211 vbvbvbG

332211 uauauaT

ijjiba 2

321

321 2

aaa

aab

321

132 2

aaa

aab

321

213 2

aaa

aab

Page 20: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.16 Exemplos4.16 Exemplos

BCC

xaa ˆ1 zyx

aa ˆˆˆ

23

;

Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = ½ a3

yaa ˆ2

;

; ; zxa

aaa

b ˆˆ24

3231

zya

aaa

b ˆˆ24

1332

za

aaa

b ˆ44

2133

= FCC

FCC

Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = ¼ a3

;

zyxa

aaa

b ˆˆˆ24

3231

zyxa

aaa

b ˆˆˆ24

1332

zyxa

aaa

b ˆˆˆ24

2133 = BCC

zya

a ˆˆ21

xza

a ˆˆ22

yxa

a ˆˆ23

; ;

Page 21: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.17 Formulação de Von Laue4.17 Formulação de Von Laue

rkie rkie

'

d

I

II

d

nd ˆ

'n̂d

n̂ 'n̂ mnnd 'ˆˆ

mkkT 2'

(2 / )

exp

1' kkTe

GkkGkk

''

02' 22222 GkGGkkkk

GkG

212

21 k

'k

221 G

221 G

Page 22: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.17-2 Difração de Raios-X4.17-2 Difração de Raios-X

Page 23: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.18 Zonas de Brillouin4.18 Zonas de Brillouin

Difração eletrônica ocorre quando:

Rede recíproca

GkG

212

21

Célula de Wigner-Seitz no espaço recíproco:

Page 24: IV. LIGAÇÕES. 4.1 Ligação Iônica Na + Cl - 1000-5000 kJ/mol

4.19 Índices de Miller4.19 Índices de Miller

321

111::

xxxlkh

(110) (111) (210) (100) (010)

(001)

{100} conjunto de planos; [100] direção